автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Учет тензоной природы проницаемости в задачах многомерной многофазной фильтрации

РГ6 од

На правах рукописи

ЗЛКИРОВ ЭРНЕСТ СУМБАТОВИЧ

УЧЕТ ТЕНЗОРНОЙ ПРИРОДЫ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЗАДАЧАХ МНОГОМЕРНОЙ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

05.15.06

Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1996

Работа выполнена в Институте проблем нефти и газа РАН и Минобразования РФ

Научный руководитель Официальные оппоненты

- академик РАЕН,

д.т.н., проф. Желтов Ю.П.

- академик РАЕН,

д.т.н., проф., Горбунов А.Т. к.т.н., с.н.с. Григорьев A.B.

Ведущая организация - Государственная Академия

Нефти и Газа им. И.М. Губкина

Защита со сто нтся^^Cé/t/тг- 1997 г. в "^^"час. ¿Я^мип. на заседании диссертационного Совета К.200.67.01 при Институте проблем нефти и газа РАН и Минобразования РФ rio адресу: 117917. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 63/2, ауд. 25 (10 этаж)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ им. И.М. Губкина

Автореферат разослан " ^Ы997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, кандидат технических, наук, в.н.с.

Ю.Д. Райский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики исследований. До недавнего времени системы разработки нефтяных, и газовых месторождений строились на основе использования вертикальных скважин. В последние годы во всем мире наблюдается бум в применении горизонтальных; скважин в процессах газо- и нефтедобычи. Во многих, случаях горизонтальные скважины зарекомендовали себя в качестве эффективного типа скважин.

Вместе с тем, немало случаев, когда пробуренные горизонтальные скважины не оправдывали возлагаемых на них надежд. Фирмы и компании, занимающиеся горизонтальным бурением, стараются, по понятным причинам, не афишировать подобные случаи. Тем не менее, число публикаций на эту тему растет.

Обычно об эффективности пробуренной горизонтальной скважины судят по отношению полученного по ней дебита к дебиту близрасполо-женных вертикальных скважин. Если это отношение равняется или более 23, то, как правило, говорят об успешности реализованного проекта. Однако такой подход не очень убедителен и конструктивен, так как теоретические исследования показывают о наличии больших ресурсов при использовании горизонтальных скважин. Следовательно, часто при бурении горизонтальных скважин не доиспользуются добывные возможности продуктивных пластов.

В настоящей работе делается попытка выявления причин недостаточной эффективности применения горизонтальных скважин. При этом анализируются не только дебнты горизонтальных и вертикальных скважин в одних и тех же геолого-физических условиях, но и привлекаются к рассмотрению динамика накопленной добычи пластового флюида и конечная величина, например, нефтеотдачи.

Такие исследования дали возможность выявить сильные и слабые стороны горизонтальных и вертикальных скважин. Это позволило предложить и обосновать целесообразность применения нового типа скважин, условно названных псевдо-горизонтальными.

Сказанное позволяет говорить о том, что тематика предпринятых исследований является актуальной для нефте- и газодобывающей отраслей народного хозяйства.

Цель работы заключается в создании алгоритма и программы решения задач многомерной многофазной фильтрации в неоднородных и анизотропных продуктивных пластах и использовании их для обоснования типа скважин, в наибольшей мере пригодных для разработки слоисто-неоднородно-апизотропных коллекторов.

Методы решения поставленных задач. Для исследования стоящих перед автором прикладных задач были созданы указанные в предыдущем пункте специальные алгоритм и программный комплекс. На их основе и в результате математических экспериментов были вскрыты положительные и негативные стороны вертикальных и горизонтальных скважин и обоснована эффективность использования в слоистых коллекторах предлагаемого псевдо-горизонтального типа скважин.

Научная иовюна выполненных исследований. По мнению автора, наиболее важные научные результаты исследований заключаются в следующем.

• Созданы численный алгоритм и программа решения задач многомерной, многофазной фильтрации в анизотропных коллекторах при учете тензорного характера проницаемости пласта.

» На основе математических экспериментов выявлены преимущества и недостатки вертикальных и горизонтальных скважин при использовании их в слоисто-неоднородных коллекторах.

• Анализ результатов указанных математических экспериментов позволил предложить и обосновать привлекательность более универсального типа скважин - псевдо-горизонтальных.

Практическая значимость результатов исследований. Созданные алгоритм и программа позволяют исследовать фильтрационные течения с учетом реальной анизотропии коллекторских свойств пласта в более общей математической постановке.

Выполненный анализ показателей эксплуатации горизонтальных и

вертикальных скважин показал причины недостаточной эффективности применения их в практике добычи нефти и газа. В частности, оказывается, что эффективность использования горизонтальной скважины зависит от местоположения ее в разрезе пласта, коллекторских свойств и анизотропии своего и соседних нропластков в случае слоисто-неоднородного строения пласта.

Предложенный тип псевдо-горизонтальных скважин

• объединяет достоинства вертикальных и горизонтальных скважин,

• устраняет недостатки вертикальных и горизонтальных скважин, снимая, например, имеющуюся проблему риска малой эффективности применения горизонтальной скважины в слоисто-неоднородных пластах,

• является более привлекательным с точки зрения меньшей требовательности к технике и технологии бурения, проведения исследовательских и ремонтных работ.

Степень обоснованности выводов и рекомендаций. Высказываемые в работе выводы и рекомендации основываются на математических экспериментах, выполненных с использованием более строгой математической модели протекания фильтрационных процессов в слоисто-неоднородных коллекторах. Данная модель базируется на современных представлениях подземной гидромеханики и вычислительной математики.

Эффективность рассматриваемых типов скважин оценивалась в одних и тех же геолого-физических условиях. Это наиболее корректный путь сопоставления, так как применяемое сопоставление дебитов пробуренных горизонтальных и вертикальных скважин страдает тем недостатком, что эти скважины, в лучшем случае, находятся в примерно одинаковых условиях. Кроме того, для большей убедительности и объективности к исследованию привлечены не только величины дебитов скважин, но и достигаемые значения, например, коэффициента твлечения нефти (КИП).

Степень внедрения результатов исследований. Результаты выполненных исследований позволили автору обосновать целесообразность применения псевдо-горизонтальных скважин при разработке газоконденсатпых залежей в ачимовских отложениях, осваиваемых АО "Роспан интернеш-

нел". Справка о внедрении результатов исследований прилагается к диссертации.

Апробация работы. Полученные результаты исследований доложены

на

• научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы нефти и газа", Москва, январь 1996,

• международно!"! конференции по проблемам горизонтальных скважин, Калгари, ноябрь 1996,

• Ученом Совете ИПНГ РАН и Минобразования РФ, 1995, 1996 гг.,

• НТС Управления геологии и разработки месторождений РАО Газпром, 1995 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, три из которых написаны без соавторства.

Структура и обьем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов и заключения, содержит 144 страницы, в том числе 38 рисунков и 36 таблиц, список использованной литературы насчитывает 160 наименований.

В значительной мере настоящая работа была инициирована хоздоговорными отношениями с РАО Газпром, руководству которого автор весьма признателен.

Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю профессору Ю.П. Желтову, а также чл.-корр. РАН Ф.К. Салма-нову и сотрудникам лабораторий Научных основ методов повышения нефтеотдачи и Газонефтеконденсатоотдачи Института проблем нефти и газа РАН и Минобразования РФ, помощь, поддержка и консультации которых способствовали выполнению настоящих исследований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Бо введении обосновывается актуальность работы, формулируются цели и задачи исследований, излагаются в тезисной форме основные научные и практически значимые результаты исследований, степень обоснованности выводов и рекомендаций.

В первой главе работы анализируются результаты предшествующих исследований по двум направлениям, соответствующим тематике диссертации - учету анизотропии коллекторских свойств, теоретическим и прикладным аспектам применения горизонтальных скважин при разработке месторождений нефти и газа.

В результате исследования кернов давно была выявлена анизотропия коллекторских свойств продуктивных пластов - различие коэффициентов проницаемости вдоль и поперек напластования. Начиная с 30-х годов анизотропия проницаемости стала учитываться в задачах установившегося притока жидкости к несовершенной по степени вскрытия скважине, в задачах стационарного конусообразования. Различия в проницаемостях проявляются и в слоистой неоднородности, учету которой также было уделено внимание во многих исследованиях.

Практика разработки нефтяных и газовых месторождений указала на необходимость выявления я учета площадной неоднородности коллекторских свойств. Важным инструментом установления площадной анизотропии стали методы гидропр ослу питания пласта, а также закачка в пласт (вместе с рабочим агентом) различных индикаторов.

Б последние годы значительный прогресс имеет место в методах сейсморазведки. Современная сейсморазведка совместно с данными геофизических исследований скважин (ГИС) позволяет строить трехмерные геологические модели залежей нефти и газа, а также выявлять особенности тектонического строения исследуемого объекта. Важным обстоятельством является то, что современные методы сейсморазведки и ГИС дают возможность устанавливать объемную анизотропию коллекторских свойств, ориентацию системы трещи н. Этому способствуют и методы интерпретации аэрокосмических съемок.

О значимости различия коэффициентов проницаемости вдоль и поперек напластования, площадной и объемной анизотропии отмечается в публикациях, базирующихся на фактических данных разработки. Соответственно эти различия учитываются в методиках прогнозирования показателей разработки месторождений нефти и газа. Теоретические и фактические

s

данные свидетельствуют о том, что игнорирование анизотропии коллехтор-ских свойств оборачивается преждевременным и интенсивным обводнением скважин, низкими значениями КИН, а значит, и экономичности реализованных систем разработки.

В последние годы при решении различных прикладных вопросов начинают учитывать не только анизотропию коллекторских свойств пласта. Например, анизотропия механических свойств продуктивных отложений принимается во внимание при проектировании операций гидроразрыва пласта или установлении степени устойчивости стенок ствола наклонной скважины.

Таким образом, не вызывает сомнений, что анизотропия проницаемости и других свойств пласта в ближайшие годы станет одним из ведущих направлений исследований в теории и практике разработай нефтяных и газовых месторождений.

В настоящее время наблюдается подлинная революция, связанная с широким применением горизонтальных скважин в системах разработки месторождений природных углеводородов. Например, к 30.06.96 г. только в США пробурено 7800, а в Канаде - 4500 горизонтальных скважин, а лишь за один 1995 г. во всем мире пробурено 2600 горизонтальных скважин.

Первая скважина с двумя дополнительными боковыми стволами длиной по 7 м каждый, забуренные на глубине 900 м, вступила в эксплуатацию в штате Техас (США) в J 930 г. Однако настоящий прорыв в вопросах применения горизонтальных и многозабойных скважин для разработки нефтяных месторождений был сделан в СССР в начале 50-х годов под руководством и непосредственной участии A.M. Григоряна. Одновременно и даже ранее отечественными гидродинамиками (И.А. Чарный, П.Я. Полубарино-ва-Кочина, Ю.П. Борисов, A.M. Пирвердян, В.П. Табаков и др.) были заложены теоретические основы проектирования и определения показателей разработки нефтяных месторождений при применении горизонтальных и многозабойных скважин. Развитие в 50-х годах техники и технологии бурения данного типа скважин послужило основой широкого освоения месторождений нефти в Западной Сибири не единичными вертикальными, а

кустами наклонных скважин, что сократило потребные объемы капитальных и эксплуатационных затрат.

Сегодня широк спектр использования горизонтальных скважин. Они успешно применяются при освоении низкопроницаемых отложений, продуктивных пластов с малой толщиной, нефтегазовых и газонефтяных залежей, залежей высоковязких нефтей и залежей легкой нефти на основе смешивающегося вытеснения, при освоении месторождений континентального шельфа. Горизонтальные скважины позволяют кратно увеличивать дебиты по сравнению с вертикальными скважинами. Благодаря их использованию возрастают дренируемые запасы (по оценкам Б. _1оз1п, на 8-9%) и соответственно КИН на 0,5-2%.

В связи с расширением масштабов использования горизонтальных скважин резко возросло число соответствующих публикаций. Так на сегодня объем таких публикаций насчитывает около 2700 наименований. Среди этих публикаций немало теоретических исследований, посвященных различным аспектам применения горизонтальных скважин.

Вместе с тем накапливается количество неудачно реализованных проектов бурения горизонтальных скважин. Поэтому возникла проблема гидродинамического анализа возможных причин негативности использования горизонтальных скважин.

Выполненный анализ предшествующих исследований показал, что целесообразно осуществить поиск альтернативных типов скважин, которые устранили бы риск неэффективного использования горизонтальных скважин. Оказалось, что достижение этой цели возможно только в результате развития методологии решения задач многомерной многофазной фильтрации в наиболее обшей математической постановке.

Данные обстоятельства и предопределили тематику настоящей диссертационной работы.

Во второй главе излагается методика численного решения задач теории фильтрации с учетом тензорной природы проницаемости продуктивных пластов.

Проблема учета анизотропии коллекторских свойств не нова, однако

ранее этот учет осуществлялся при значительном числе допущении.

В случае, например, однородно-анизотропного коллектора задаются значения проницаемости кх,ку и ^соответственно вдоль координатных осей ОХ,ОУ и 02. Тогда компоненты вектора скорости фильтрации вдоль этих осей записываются в виде

д р. дх > ц ду ц дг

Здесь обозначения общепринятые.

Обобщение выражений (1) на случай многофазной фильтрации приводит к необходимости решения следующей системы дифференциальных уравнений

сИУ

а=1 На

а=1

+ / = 1,2,3 (2)

Здесь а - номер фазы (газ, нефть, вода); / - номер компонента; р,С,ц-плотность, растворимость / -то компонента в а -ой фазе и коэффициент динамической вязкости а-ой фазы; ка -фазовая проницаемость для а-ой

фазы; т - коэффициент пористости; За- насыщенность а-ой фазой; массовая плотность отбора I -го компонента из единицы объема пласта в момент времени X; ускорение свободного падения; Ра- давление в а-ой фазе в точке пласта с координатами х,у и г в момент времени 1.

Рассматриваемый традиционный учет анизотропии коллекторских свойств неявно предполагает, что

• направления главных осей тензора проницаемости точно известны;

• направления главных осей тензора проницаемости совпадают с направлениями координатных осей;

• скважины ориентированы вдоль одной из координатных осей.

Нетрудно видеть, что эти условия в большинстве практически важных задач, в том числе рассматриваемых в настоящей работе, не соблюдаются. В общем случае необходимо иметь ввиду, что проницаемость пласта определяется следующим тензором

к=

/V '4-х кху кхг

кух куу куг

\Jtzx к2у к2г

Тогда для компонент вектора скорости фильтрации имеем следующие выражения

М

/с.

дх

д (Р + р^)

~ух дх 3 (P+pg/^) дх

д + УУ-- Уг

дг

д (P+pgh)

оу

д{р+ф)

^—ъ—

дг

э_(Р+р&У

дг

(3)

(4)

В случае обычного течения, подчиняющегося закону Дар си в главных осях тензора проницаемости, скорость фильтрации в любом направлении пропорциональна произведению производной давления вдоль данного направления на соответствующее значение коэффициента проницаемости. Иначе говоря, перепад давления вдоль любого направления вызывает течение только в этом направлении. В отличие ог традиционного представления, в случае полного тензора проницаемости течение в одном направлении вызывает течение в ортогональных направлениях. Кроме того, гравитационный фактор теперь учитывается уже во всех уравнениях для компонент вектора скорости фильтрации (4).

Оказывается, что уравнения многомерной многофазной фильтрации с учетом тензорного характера проницаемости формально записываются в виде (2). Однако при этом коэффициент проницаемости определяется тензором (3), а компоненты вектора скорости фильтрации - уравнениями (4).

Дополнение исходных дифференциальных уравнений начальными и граничными условиями, замыкающими соотношениями для параметров пласта и флюидов, а также очевидными соотношениями

¿С£= 1; ¿за = 1

(5)

к=1 а-1

позволяет решать соответствующие краевые задачи теории фильтрации.

/

Однако такое решение оказывается значительно более трудным (по сравнению с традиционными постановками) вследствие усложнения как численного алгоритма, так и соответствующего программного комплекса.

В качестве одного из замыкающих соотношений математической модели процесса используются фазовые проницаемости для нефти, газа и воды. В проводившихся исследованиях фазовые проницаемости во след, например, Р. Коллинзу предполагались скалярными зависимостями от насыщенности той или иной фазой. Для этого имеются следующие соображения.

Известно, что на некотором рассматриваемом керне получаются самые различные кривые фазовых проницаемостсй в зависимости от фильтрующихся фаз. Другими словами, различие кривых фазовых проиицаемо-сгей предопределяется физическими свойствами этих фаз, ибо параметры керна во всех экспериментах остаются неизменными. Эго и дает основание для заключения о скалярной природе фазовых проницаемостей.

Отличительной особенностью численного алгоритма решения рассматриваемого класса задач заключается в том, что здесь приходится иметь дело с разностными аналогами "чужих" производных в "чужих" срединных точках сеточной области. С такими понятиями ранее исследователям не приходилось сталкиваться, поэтому непривычные определения "чужой" берутся в кавычках. Следствием этого является то, что в разностный шаблон рассматриваемой задачи вовлекается до ¡9 узловых точех.

При известном решении задачи на п-й момент времени отыскание решения на п +1 -м временном слое сводится к решению соответствующей системе нелинейных алгебраических уравнений. Для решения этой системы уравнений используется метод Ньютона относительно невязок решения на каждом итерационном шаге.

На каждом итерационном шаге решается система линейных уравнений большой размерности. С целью сокращения времени на ее решение используется эффективный метод группировки переменных, впервые предложенный L. Nghiem и В. Roson. При этом производится разделение переменных на "red" и "black" переменные, а также выполняются специфичные операция с ними. Итерационный поиск решения редуцированной системы

линейных уравнений осуществляется при помощи метода СЖТНОМ1Ы.

Программный комплекс, реализующий предлагаемый численный алгоритм, использован в следующей главе при обосновании эффективности вводимого исевдо-гортонтального типа скважин.

Третья глава посвящается поиску альтернативных подходов к разработке месторождений со слоисто-неоднородными коллекторами.

В данной главе вначале выполнены исследования с целью выявления причин негативности применения горизонтальных скважин. Было принято предположение, что одна из главных причин состоит в слоистой неоднородности продуктивных коллекторов. В этой связи исследованы как однофазные, так и двухфазные фильтрационные течения применительно к вертикальным и горизонтальным скважинам.

В связи с отсутствием аналитических решений для установившегося дебита горизонтальной скважины при наличии слоистой неоднородности продуктивного коллектора, соответствующие исследования выполнялись с использованием численных алгоритмов. При этом установившийся дебит как горизонтальной, так и вертикальной скважин находился в результате решения задачи неустановившейся фильтрации, как дебит, который стабилизируется при длительной эксплуатации добывающей скважины в условиях поддержания пластового давления.

Во всех вариантах исследования выполнялись на элементе разработки двухслойного пласта. Толщина продуктивного пласта равняется 30 м, верхний пропласток имеет толщину, равную 10 м, а нижний - 20 м. При этом пропластки сообщаются между собой по всей площади поверхности контакта. Кровля и подошва пласта, а также все грани параллелепипеда, в силу симметрии элемента разработки, предполагались непроницаемыми.

На передней торцевой поверхности рассматриваемого элемента разработки располагается эксплуатационная вертикальная или горизонтальная скважина. Вертикальная скважина во всех вариантах вскрывает оба продуктивных лропластка, а г оризонтальная скважина поочередно размещается то в верхнем, то в нижнем пропластке. Ширина торцевой поверхности элемента разработки составляет 1200 м, длина горизонтального ствола скважины -

600 м.

На заднем торце элемента разработки симметрично размещается нагнетательная вертикальная или горизонтальная скважина. Расстояние между эксплуатационной и нагнетательной скважинами равняется 800 м.

Исследованные варианты отличались между собой значениями коэффициентов пористости и проницаемости, а также параметром анизотропии, под которым понималось отношение проницаемости вдоль латерали к проницаемости пласта поперек напластования.

Как геометрические размеры расчетного элемента, так н перепад давления между забоями нагнетательной и эксплуатационной скважин во всех вариантах оставались неизменными. Давление на забое эксплуатационной скважины равнялось 23 МПа, а на забое нагнетательной - 27 МПа.

Для избежания каких-либо фазовых переходов при исследовании однофазных течений принималось, что продуктивный пласт водонасыщен, отбирается вода и закачивается вода.

Разностная сетка вдоль координатных осей принималась неравномерной для лучшего учета условий эксплуатации скважин, общее число блоков равняется 10-10-10. Однофазные задачи исследовались в трехмерной постановке. Переход к реальному забойному давлению осуществлялся по методикам Д. Писмена.

Целью исследований задач однофазной фильтрации являлось нахождение установившихся значений дебита добывающей горизонтальной или вертикальной скважин.

Согласно результатам гидродинамических расчетов, установившийся дебит достигался через несколько месяцев вследствие протекания неустановившихся процессов. Как и предполагалось, дебит вертикальной скважины одинаков для всех вариантов и не зависит от параметров пропластков и степени анизотропии их коллекторских свойств.

Горизонтальная скважина в условиях рассматриваемого слоисто-неоднородно-анизотропного пласта характеризуется, с одной стороны, гораздо большими дебнтамн (по сравнению с вертикальной скважиной), а с другой стороны, она весьма чувствительна к месту ее расположения в раз-

резе пласта и к холлекторским свойствам "своего" и соседнего лропластка.

Наибольший дебит горизонтальная скважина имеет, когда она располагается в пропластке с наибольшей проницаемостью, а пропластки при этом являются изотропными по проницаемости. В случае изотропного пласта не очень принципиальным оказывается вопрос: где в разрезе разместить горизонтальную скважину? Так если она размешается в пропластке с низкой проницаемостью (0,2 мкм2), то ее дебит на 14% ниже чем в случае размещения в высокопроницаемом (0,6 мкм2) пропластке. Это является следствием активных обменных процессов между пропластхами за счет значительности поверхности контакта между ними.

Анизотропия коллекторских свойств оказывает значительное влияние на продуктивность горизонтальной скважины, снижая интенсивность указанных обменных процессов. При неблагоприятной анизотропии коллекторских св ой ста пролластков дебит горизонтальной скважины приближается к дебиту вертикальной скважины.

Таким образом, слоистая неоднородность и анизотропия коллекторских свойств пласта в значительной мере объясняют причину недостаточной эффективности применения горизонтальных скважин. Иначе говоря, проекты реализации горизонтальных скважин требуют более тщательного изучения строения и геолого-физических параметров пласта, в особенности параметра анизотропии. Поэтому, видимо, оправданным является бурение сначала пилотного вертикального или наклонного ствола для целей изучения пласта и последующего забуривания горизонтального ствола.

Очевидно, что величина дебита горизонтальной скважины еще не есть окончательное мерило ее предпочтительности. Важно правильно представлять последствия использования горизонтальных скважин в системах разработки реальных объектов. Реальные же продуктивные пласты являются слоисто-неоднородно-анизотропными. Проблема вытеснения одного флюида другим из такого типа коллекторов при реализации системы горизонтальных скважин является слабо изученной. Поэтому и предприняты были описываемые далее исследования задач трехмерной двухфазной фильтрации.

Математические эксперименты выполнялись на том же элементе разработки двухслойного пласта с той же сеточной аппроксимацией. Различные варианты характеризовались своими наборами параметров отдельных пропластков. Как и в предыдущем случае, перепады давления между забоями нагнетательной и эксплуатационной скважин оставались неизменными (27 и 23 МПа соответственно).

Вязкости нефти и воды приняты независящими от давления, а коэффициенты динамической вязкости нефти и воды равняются соответственно 3,72 мПа-с и 0,24 мПа-с. Во всех вариантах фазовые проницаемости для нефти Гн и воды задавались одними и теми же и определялись следующими полиномами

1,112 ^ +0,839 ¿¿-0,176 ул+0,011, 0,0897 <3, <0,807

0, л;, ¿0,0897

1, й: 0,807

4,19 ^ -5,536 ^ +2,594 0,379, 0,2692 < ^ < 1 0, ^¿0,2692 1, * = 1

При этом данные полиномы и значения насыщенностей, определяющие начало подвижности фаз, приняты одинаковыми как для первого, так и второго пропластков.

Прогнозные расчеты выполнялись до достижения 95%-ой обводненности добываемой продукции. Результаты гидродинамических расчетов позволяют отметить следующие характерные моменты.

Если в случае однофазной фильтрации слоистая неоднородность и анизотропия пласта не оказывают влияния на величину установившегося дебита вертикальной скважины, то в процессах вытеснения ситуация меняется. Из результатов расчетов следует, что каждый из показателей разработки (КИН, обводненность продукции, дебиты добывающей, расходы воды по нагнетательной скважинам) характеризуются серией зависимостей, каждая из которых соответствует определенной неоднородности пласта по коялекторским свойствам.

В случае слоисто-неоднородного, но изотропного пласта все рассматриваемые показатели разработки характеризуются наибольшей динамичностью. Это означает, что дебиты скважины по нефти являются наибольшими, накопленная добыча возрастает во времени быстрее, приемистость нагнетательной скважины и обводненность добывающей скважины на разные моменты являются наибольшими среди других случаев неоднородности.

По мере возрастания степени.анизотропии или соотношения коэффициентов проницаемости пропластков, или соотношения запасов нефти в высоко-и низкопроницаемых коллекторах происходит снижение конечного коэффициента извлечения нефти. Наименьшее значение КИН, равное 35,2%, имеет место в XVI варианте. В этом варианте высока степень анизотропии по проницаемости обоих пропластков, наихудшее соотношение коэффициентов проницаемости по пропласткаи и наихудшее соотношение запасов нефти в высоко- и низкопроницаемых пропласгхах (по сравнению с другими вариантами).

Негативным обстоятельством применения вертикальных скважин для разработки рассматриваемого элемента слоисто-неоднородного пласта являются сравнительно продолжительные фоки эксплуатации, находящиеся в пределах 60-80 лет.

Рассмотрение результатов расчетов применительно к использованию горизонтальных скважин позволяет отметить три обстоятельства. Во-первых, начальные дебиты горизонтальных скважин больше, чем вертикальных скважин, что согласуется с результатами расчетов по оценке установившихся деби-тов при однофазной фильтрации. Во-вторых, повышенные дебиты горизонтальных скважин предопределяют сокращение сроков разработки месторождения. В случае применения горизонтальных скважин сроки разработки находятся уже в пределах 10-20 лег. Это приводит к сокращению эксплуатационных затрат и более быстрому возмещению капитальных расходов на освоение месторождения. В-третьих, спектр различия зависимостей от времени основных показателей разработки при реализации системы горизонтальных скважин шире, чем в случае вертикальных скважин. Эти закономерности говорят о том, что процессы вытеснения в слоисто-неоднородно-анизотропных коллекторах при применении горизонтальных скважин в большей мере зависят от перечне-

ленных выше геологических факторов.

Конечные значения КИН в случае горизонтальных скважин также, как и вертикальных, находятся в широких пределах. Наибольшее значение КИН имеет место в случае изотропного слоисто-неоднородного пласта и равняется 74,7%, что практически равно величине КИН для вертикальных скважин (74,3%). Затем по мере ухудшения уже отмеченных параметров слоистой неоднородности КИН имеет тенденцию к снижению, достигая наименьшего значения в XVI варианте, как и в случае вертикальных скважин.

В отличие ог вертикальных скважин, значение КИН при применении горизонтальных скважин зависит от места расположения горизонтальных эксплуатационной и нагнетательной скважин в разрезе пласта. При этом здесь отмечаются не очевидные закономерности.

В вариантах с VIII по XII горизонтальные эксплуатационная и нагнетательная скважины размещаются в верхнем пропластке с наилучшими коллек-торскими свойствами. В этих вариантах горизонтальные скважины проигрывают вертикальным скважинам по величине КИН. При этом наибольшая величина проигрыша доходит до 15% в XI варианте.

В трех вариантах (XIV, XV, XVI) горизонтальные скважины заметно превосходят вертикальные скважины по величине КИН. В этих вариантах нижний иропласток является высокопроницаемым и именно в нем располагаются горизонтальные эксплуатационная и нагнетательная скважины. Однако эти варианты уступают по величине КИН сопоставимым вариантам VIII и IX, когда горизонтальные скважины находятся в верхнем высокопроницаемом пропластке.

Это объясняется следующим обстоятельством. Закачиваемая вода в VIII и IX вариантах вытесняет нефть преимущественно из верхнего более проницаемого пропласгка. Поэтому образуется возрастающая во времени зона контакта закачиваемой в верхний пропласток воды с нефтенасыщенной зоной нижнего пропласгка. За счет значительности контакта и в результате действия сил гравитации вода из верхнего пропластка проникает в нижний, вытесняя нефть и способствуя росту КИН.

Таким образом, результаты исследований применительно к рассматри-

васмым параметрам слоисто-неоднородного пласта показывают, что горизонтальные скважины зачастую превосходят вертикальные скважины за счет больших начальных дебитов нефти и соответственно сокращения срока разработки месторождения. Однако горизонтальные скважины могут проигрывать вертикальным скважинам по величине КИН. Кроме того, в системах заводнения пласта имеет значение место расположения горизонтальной скважины в разрезе пласта. В процессах вытеснения одного флюида другим вертикальные скважины менее, чем горизонтальные, чувствительны к степени анизотропии пропластков по проницаемости. В случае слоисто-неоднородно-анизотропных коллекторов не всегда можно говорить о бесспорном преимуществе горизонтальных скважин перед вертикальными. Более правильно, если выбор типа скважин осуществляется на основе не только гидродинамических, но и технико-экономических расчетов, гак как кроме дебита скважины и ее динамики, а также достигаемой величины КИН необходимо принимать во внимание стоимость горизонтальной скважины.

Исследования в направлении поиска более эффективного типа скважин применительно к слоисто-неоднородным коллекторам с гидродинамически сообщающимися пропластками привел к понятию исевдо-горизонтальной скважины. Под псевдо-горизонтальной скважиной понимается скважина,

• у которой дайна рабочего ствола в пределах продуктивного пласта соизмерима с протяженностью традиционно применяемых горизонтальных скважин,

• наклоненная к горизонтальной поверхности под небольшим углом (доли градуса, первые цифры градуса),

• пересекающая весь продуктивный разрез в направлении от кровли до подошвы пласта.

Возможно, что такой тип скважины нельзя отнести к категории принципиально новых. Так, например, о таких примерно скважинах упоминается еще в книге A.M. Григоряна - основоположника и энтузиаста горизонтального бурения в СССР. Однако он такие скважины рекомендовал для вскрытия серии изолированных друг от друга пропластков и пластов. Мы же основной акцент здесь делаем на слоисто-неоднородных коллекторах с газо-, гидродинами-

ческой связью между пропяастками.

Наряду с вертикальными и горизонтальными скважинами широкое распространение, особенно в Западной Сибири, получили так называемые наклонные скважины. Однако и этот тип скважин отличается от предлагаемого. Так, наклонные скважины характеризуются значительным углом наклона к горизонту, а, следовательно, сравнительно небольшой протяженностью рабочего ствола в пределах продуктивного горизонта.

Вводимый тип скважин сопровождается специфичным названием не для того, чтобы проявить некую оригинальность, а лишь для привлечения внимания к их перспективности. Ибо, как оказывается, лсевдо-горизонтальная ска-жина удачно устраняет недостатки как горизонтальных, так и вертикальных скважин. Как следствие, она еще и объединяет достоинства эгих типов скважин.

Справедливость сказанного подтверждается результатами гидродинамических расчетов на том же элементе пласта и исходных данных, описанных применительно к случаю двухфазной фильтрации к систем горизонтальных или вертикальных скважин.

При этом выполнена соответствующая сеточная аппроксимация эксплуатационной и нагнетательной псевдо-горизонтальных скважин. Прогнозные же расчеты осуществлены с использованием предложенного численного алгоритма и созданного программного комплекса.

Результаты прогнозных расчетов для псевдо-горизонтальных скважин и сопоставление их с данными для вертикальных и горизонтальных скважин показывают следующее.

Дебиты псевдо-горизонтальных скважин и их динамики по нефти близки к соответствующим показателям разработки применительно к использованию горизонтальных скважин. Эти два типа скважин значительно превосходят вертикальные скважины по отмеченным показателям разработки и срокам выработки извлекаемых запасов нефти.

Псевдо-горизонтальные скважины, кроме двух вариантов, превосходят горизонтальные и вертикальные скважины по величине конечного КИН. Недостаточно же высокие результаты в этих двух вариантах объясняются еле-

дующим образом.

Известно, что при численном решении задач теории фильтрации используются соответствующие методики "сопряжения" пласта и скважин. Для традиционного подхода такие вычислительные процедуры отработаны применительно к вертикальным, горизонтальным и наклонным скважинам (Г.Г. Вахитов, Д. Пиемен и др.). Применительно к псевдо-горизонтальным скважинам, когда учитывается тензорная природа проницаемости, отсутствует соответствующая методика. Поэтому в своем алгоритме и программе мы воспользовались подходом, предложенным С. Мочизуки, который следует рассматривать в качестве приближенного в интересующей нас проблеме. Это, с нашей точки зрения, и предопределило заниженную привлекательность псевдогоризонтальных скважин в указанных двух вариантах.

Таким образом, результаты исследований говорят о том, что псевдогоризонтальные скважины в случае слоисто-неоднородных коллекторов имеют значительные перспективы для использования. Очевидно, что при применении псевдо-горизонтальных скважин в таких коллекторах устраняется фактор риска, присущий горизонтальным скважинам. Дополнительными достоинствами псевдо-горизонтальных скважин является то, что снижаются требования к точности ориентации ствола скважины в пространстве, облегчаются условия бурения и строительства скважины, а также проведение геофизических и ремонтных работ.

ВЫВОДЫ

Родившаяся и реализованная практически в России идея горизонтального бурения стала в последнее десятилетие ведущей в мире. Горизонтальные скважины уже проявили себя с весьма положительной стороны и нет сомнений, что успех их распространения в практике нефгк- и газодобычи будет возрастать. Вместе с тем не единичны случаи, когда бурение горизонтальных скважин не оправдывало возлагавшихся на них надежд.

Выполненные» настоящей работе исследования позволили

во-первых, вскрыть причины негативности применения горизонтальных

скважин и

во-вторых, предложить альтернативный тип скважин - псевдо-горизонгальные скважины.

Причины негативности заключаются в слоистой неодонородности продуктивных пластов, а также в анизотропии коллекторских свойств отдельных прослоев (в гидродинамически взаимодействующих отложениях). Кроме того, горизонтальные скважины чувствительны к месту расположения в разрезе пласта, соотношению запасов в дренируемом и соседних прослоях, а также к соответствующим значениям коэффициентов проницаемости и показателя анизотропии.

Известно, что определенными недостатками обладают как вертикальные, так и горизонтальные скважины. Стремление объединить их достоинства привело к идее псевдо-горизонталъных скважин. Сравнение этих трех типов скважин осуществлено на элементе слоисто-неоднородного пласта в условиях вытеснения одного флюида другим. Такое сопоставление позволяет принять во внимание не только дебиты скважин, но конечный результат их использования - КИН (или газо- и кондексатоотдачу пласта).

Выполненные исследования показали, что псевдо-горизонгальные скважины имеют право на использование в слоисто-неоднородных пластах. Они расширяют арсенал методов и средств воздействия на подобные коллектора.

Указанные гидродинамические исследования потребовали создания новых алг оритма и программы решения трехмерных, одно-, двух- и трехфазных задач теории фильтрации с учетом тензорной природа! коэффициента проницаемости.

До последнего времени от данной проблемы удавалось отстраниться в предположении, что .например, направление ствола горизонтальной скважины совпадает с направлением одной из координатных осей. Тогда появляется возможность использования известных аналитических решений, а которых учет анизотропии коллекторских свойств пласта осуществлялся заданием вдоль осей ОХ, О У и OZ соответствующих проницаемостей кх, ку, к,.

Такой подход не приемлем для наклонных скважин и вводимого типа псевдо-горизонтальных скважин, а также горизонтальных скважин, если на-

правление ствола не совпадает с направлением главных осей тензора проницаемости. Выполненный же учет тензорной природы проницаемости позволил осуществить корректное сопоставление анализируемых типов скважин в сло-исто-неоднородо-анизотропных коллекторах.

Достаточно очевидным является также то, что созданный программный комплекс даст возможность без принятия упрощающих предположений исследовать целый класс фильтрационных задач, которые ранее рассматривались в приближенной математической постановке.

Основные результаты исследований опубликованы в следующих работах:

1. Закиров С.Н., Закиров Э.С. Альтернатива вертикальным и горизонтальным скважинам. Всероссийская научная конференция "Фундаментальные проблемы нефти и газа", Москва, 22-25 января, 1996.

2. Закиров С.Н., Закиров Э.С. Горизонтальные и вертикатьные скважины в системах разработки слоисто-неоднородных коллекторов. Всероссийская научная конференция "Фундаментальные проблемы нефти и газа", Москва, 22-25 января, 1996.

3. Закиров Э.С. Горизонтальные скважины в слоисто-неоднородных коллекторах. Газовая промышленность, № 5-6, 5996.

4. Закиров Э.С. Горизонтальные и вертикальные скважины в системах поддержания пластового давления в слоисто-неоднородных коллекторах. Газовая промышленность, № 7-8, 1996.

5. Закиров Э.С. К зффектианой разработке слоисто-неоднородных коллекторов. Геология нефти и газа, № 9, 1996.

6. Zakirov S.N., Zakirov E.S. "Pseudo horizontal wells: alternative to horizontal and vertical wells", Paper SPE 37085 presented at the 2nd International Conference on Horizontal Well Technology, Calgary, Nov. 18-20, 1996.

Соискатель

Э.С. Закиров