автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Цифровая защита асинхронных электродвигателей от внутренних повреждений

□0306ЭВ28

На правах рукописи

ВЯТКИНА Ольга Сергеевна

ЦИФРОВАЯ ЗАЩИТА АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ОТ ВНУТРЕННИХ ПОВРЕЖДЕНИЙ

Специальность 05 14 02 - Электростанции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003069628

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Вологодском государственном техническом университете (ВоГТУ) на кафедре «Электроснабжение»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Булычев Александр Витальевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Попков Евгений Николаевич

- кандидат технических наук, доцент Беляков Юрий Сергеевич

Ведущая организация - ОАО «Вологдаэнерго»

Защита состоится «25» мая 2007 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212 229 11 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (195251, Санкт-Петербург, ул Политехническая, д 29) в аудитории 325 главного здания

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Автореферат разослан 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Попов М Г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Асинхронные электродвигатели составляют основу наиболее массовых приемников электрической энергии в современных электрических системах Стремление максимально полно использовать их нагрузочные возможности в условиях все более динамичных и разнообразных режимов работы привело к повышению риска возникновения внутренних повреждений Ежегодно 10-20% общего парка электродвигателей выходит из строя Каждый день возникают несколько тысяч повреждений в электродвигателях, которые вызывают нарушения технологических процессов, создают опасные возмущения в электрических системах и приводят к угрожающему росту опасности их развития в крупные аварии с катастрофическими последствиями

Традиционные средства релейной защиты электродвигателей развивались исторически параллельно с электромеханическими измерительными механизмами измерительных приборов на базе общей теории применительно к стационарным входным сигналам Поэтому большинство алгоритмов традиционных защит основано на контроле интегральных (действующих или средних) значений токов и напряжений Этот стационарный подход требует длительного наблюдения за процессами в аварийных ситуациях для принятия правильного решения о состоянии контролируемого объекта

Дефицит времени, отводимого для выявления повреждений в современных электрических системах, вызывает необходимость выполнять анализ состояния контролируемого объекта в условиях не завершившихся переходных процессов При этом требования к средствам защиты электродвигателей повышаются, и традиционные решения часто оказываются не приемлемыми Требуется новый нестационарный подход к построению средств релейной защиты электродвигателей, основанный на представлении контролируемых объектов более точными математическими моделями, пригодными для реализации динамического контроля

В этой связи совершенствование защит наиболее массовых приемников электрической энергии в электрических системах на основе нового нестационарного подхода играет важную роль в достижении высокой надежности электроснабжения и представляет собой крупную и актуальную научно-техническую задачу

Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с целевыми научно-техническими программами «Повышение надежности, экономичности и экологичности энергетической системы России» и «Энергосбережение»

Цель работы - разработка новой защиты асинхронных электродвигателей от внутренних замыканий, обладающей новыми свойствами, повышающими чувствительность и эффективность действия в нестационарных условиях Основные научные результаты и их новизна:

1 Создана новая защита асинхронных электродвигателей от внутренних коротких замыканий, обладающая новыми свойствами, повышающими чувствительность и эффективность в части выявления витковых и междуфазных замыканий в обмотках контролируемых электродвигателей в нестационарных условиях Проведены всесторонние исследования вновь созданной защиты Результаты исследований подтвердили правомерность теоретических положений, принятых при создании защиты

2 Осуществлена разработка программного обеспечения для цифровой системы защиты, обеспечивающего быстрое выявление внутренних повреждений в обмотках контролируемого электродвигателя в условиях переходных процессов При построении алгоритма и управляющей программы использован принцип работы самонастраивающейся математической модели асинхронного электродвигателя

3 Разработаны итерационные алгоритмы определения параметров математической модели контролируемого электродвигателя на основе численных методов решения коэффициентной обратной задачи динамики по доступным для измерения сигналам При этом получено приемлемое для релейной защиты быстродействие при достаточной степени адекватности модели и контролируемого электродвигателя

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1 Создан экспериментальный образец защиты и всесторонне исследован на физической модели асинхронного электродвигателя Получены основные характеристики, подтвердившие преимущества разработанной защиты

2 С целью исследования поведения защиты проведено математическое и физическое моделирование процессов работы Для этого создана лабораторная установка, позволяющая на физической модели контролируемого электродвигателя имитировать нормальные режимы электродвигателя, витковые и междуфазные короткие замыкания с

различным числом замкнувшихся витков, регистрировать данные о предаварийных и аварийных процессах и использовать для их обработки наиболее совершенные средства вычислительной техники

3 Результаты исследований использованы при выполнении научно-исследовательских работ Вологодского государственного технического университета по заказу ведущих разработчиков цифровых средств релейной защиты и учтены при разработке алгоритмов работы серийных блоков микропроцессорной релейной защиты

4 Материалы теоретических, методических и практических разработок используются в учебном процессе и научно-исследовательских работах Вологодского государственного технического университета, а также в учебном центре «Энергетик» при повышении квалификации инженерно-технических работников Вологодской области

Достоверность основных положений и выводов диссертации обеспечивается использованием обоснованных методов математического моделирования, методов решения обратных задач динамики, совпадением результатов, полученных путем математического и физического моделирования, с результатами проведенных натурных экспериментов

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на межвузовских электронных научно-технических конференциях «Молодые исследователи - Вологодской области» (г Вологда, 1999), «Молодые исследователи - региону» (г Вологда, 2000), «Управляющие и вычислительные системы Новые технологии» (г Воронеж, 2001), «Вузовская наука - региону» (г Вологда, 2002), на общероссийских научно-технических конференциях «Вузовская наука - региону» (г Вологда, 2003, 2006), а также на заседаниях кафедры «Электроснабжение» ВоГТУ и кафедры «Электрические станции и автоматизация электрических систем» СПбГПУ

Публикации По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе патент на изобретение

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, 4 главы, заключение, список литературы и приложения Общий объем работы -151 страница Список литературы содержит 87 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, отражена научная новизна и практическая значимость результатов, сформулированы цель и задачи исследования и показана структура диссертации

В первой главе дан анализ современного состояния и тенденций развития методов и технических средств защиты электродвигателей от внутренних замыканий Сформулированы требования к быстродействующим защитам, устанавливаемым на электродвигателях, для выявления внутренних повреждений

Внутренние повреждения, возникающие в электродвигателе, приводят к изменению его параметров и, следовательно, вызывают изменение режима Переход электродвигателя в новый режим неизбежно сопровождается переходным процессом, характер которого определяется его активными и реактивными параметрами, а также степенью изменения режима

Из-за дефицита времени, отводимого на оценку параметров контролируемого объекта, релейная защита должна выявлять повреждения, как правило, в условиях интенсивных переходных процессов

В этих условиях известные средства релейной защиты не могут обеспечить выявление отдельных междуфазных и витковых замыканий в обмотках электродвигателей с необходимой степенью достоверности, точности и быстродействия

Проведен анализ работы наиболее распространенной токовой защиты, реализованной на электромагнитных реле, в условиях переходных режимов Установлено, что основной измерительный элемент защиты - электромагнитное реле реагирует на интегральное действующее значение переменного тока в катушке реле и имеет достаточно высокую точность срабатывания только в установившихся (статических) моногармонических режимах Таким образом, традиционные токовые защиты оценивают состояние контролируемого объекта по действующему значению тока в обмотках

В переходных режимах ток в катушке реле токовой защиты может содержать не только периодическую составляющую основной частоты, но еще и апериодическую (квазипостоянную) составляющую и переменные составляющие с другими частотами Эти составляющие оказывают разное влияние на работу реле, что обуславливает появление существенных динамических погрешностей

Другие известные защиты, основанные на контроле симметричных составляющих тока статора, фазового сдвига между током и падением напряжения, также как и базовая токовая защита, требуют для достоверной работы длительного наблюдения за аварийными процессами

Кроме этого, в схемах защит, использующих контроль параметров магнитного поля электродвигателя, необходимы специальные кольцевые преобразователи, встроенные в обмотки, что не всегда приемлемо по инженерно-экономическим причинам

Таким образом показано, что для получения приемлемой для релейной защиты точности оценки состояния контролируемого объекта в переходных режимах необходимо использование более точной математической модели, учитывающей динамические параметры

Исследования асинхронных двигателей при внутренних повреждениях в обмотках, выполненные путем математического и физического моделирования, позволили установить, что для целей релейной защиты от внутренних замыканий трехфазный асинхронный электродвигатель целесообразно представлять тремя эквивалентными двухполюсниками с последовательными Я-Ь - параметрами и описывать соответствующими дифференциальными уравнениями

Проведен сравнительный анализ значений эквивалентных параметров асинхронных машин в режимах нормального пуска, самозапуска, холостого хода, номинальной нагрузки при витковых и междуфазных замыканиях в обмотках статора Оценены возможные диапазоны изменения параметров во всех режимах и выявлены отличительные особенности значений эквивалентных к-1, - параметров, характеризующих нормальные и аварийные режимы Это позволило доказать принципиальную возможность выявления внутренних замыканий в обмотках асинхронных машин по факту выхода значений эквивалентных Я-Ь — параметров за пределы установленных допусков

Во второй главе предложен новый метод выявления внутренних замыканий в обмотках асинхронного электродвигателя и разработан алгоритм действия защиты, в основу которого положен принцип работы самонастраивающейся программной математической модели контролируемого электродвигателя

В соответствии с принятым нестационарным подходом, основой математической модели контролируемого асинхронного электродвигателя может служить эквивалентный Я-Ь двухполюсник, параметры которого

приведены к обмотке статора (рис 1) На рисунке приняты следующие обозначения М - контролируемый электродвигатель, ТА и ТУ — измерительные трансформаторы тока и напряжения, соответственно, £с и <2 - э д с источника питания и выключатель, соответственно, ам(/) и /„(/) - напряжение питания и ток модели контролируемого электродвигателя, г/дв(0 и 1ДВ(() - напряжение питания и ток контролируемого электродвигателя, Яэк и ¿эк - эквивалентные входные активное сопротивление и индуктивность электродвигателя относительно зажимов обмотки статора

OQ

Система настройки параметров модели

(М)

К

Значения параметров модели

Рис 1

Система настройки параметров модели - это программно-аппаратный комплекс, который обеспечивает подбор параметров математической модели так, чтобы ток модели совпадал с током контролируемого электродвигателя (в соответствующем масштабе и с определенной степенью близости)

Исходное дифференциальное уравнение, описывающее принятую схему, можно записать так

'КО

Л

(1)

Решение этого уравнения представляет собой ток математической модели /м контролируемого электродвигателя

Процесс определения параметров £эк и Лэк сводится к решению корректной коэффициентной обратной задачи, те к отысканию постоянных коэффициентов дифференциального уравнения по известным значениям его решения

Иначе обратную задачу можно сформулировать следующим образом • Известна математическая модель контролируемого объекта, выраженная уравнением (1)

• Задано его начальное состояние в момент времени /=0 начальными значениями параметров /„(0), Лзк(0), /-„(0), уЩ, где (//(0) - значение фазового угла сдвига периодической составляющей тока относительно напряжения питания

• Назначена требуемая траектория движения объекта, в качестве которой выступают напряжение и ток контролируемого асинхронного электродвигателя, которые регистрируются в виде осциллограмм и могут считаться непрерывными функциями ияъ0), 1ЗН(() при ; > 0

Требуется

•Найти такие параметры (коэффициенты) модели и 1,к при />0, которые заставляют двигаться решение модели по назначенной контролируемым объектом траектории 1Л(0=1Ю0) при />0

• Определить оптимальные показатели процесса управления время достижения заданной окрестности квазистационарного состояния и степень близости модели и объекта

Решение задачи на базе цифровой вычислительной техники удобно находить итерационным методом В конечномерном вещественном пространстве параметров Н ищется функция у е Н как решение операторного уравнения

Ау = Г (2)

Здесь А - линейный положительный оператор, действующий в указанном пространстве, / - входной сигнал - ток ¡ЛР,(!) контролируемого объекта, у— вектор параметров электродвигателя Иж и ¿эк

Начиная с некоторого начального приближения у0еН последовательно определяются приближенные решения у„у2, ук, уравнения (2), где К -номер итерации

к+1

где ВК - линейный положительный оператор, гк+1 - итерационные параметры

Поскольку правая часть уравнения (2) задана с погрешностью е, то вместо/ известно/Е - ток модели ]К(1) /-/е <г.

Это приближенное решение можно обозначить причем параметр К естественно связать с уровнем погрешности в задании правой части, т е К=К(е)

АУк=/е

Для нахождения решения задачи используется минимизация функционала невязки, выступающего критерием близости объекта и модели В качестве невязки может бьггь применена мгновенная ошибка

где ¡ДВ(У - мгновенный ток двигателя, ¡м(7) - мгновенный ток модели

Для обеспечения однозначности настройки модели выбран функционал, обладающий единственным минимумом в пространстве настраиваемых параметров, то есть он представляет собой четную функцию

N

, I И

где Ы- число отсчетов времени

На рис 2 показана функциональная схема устройства защиты

Я =Я0+ДО

Уставка Блок

R„ сравнения

L„ парамет-

s ров

и

R,

дя = ±

JL

А'

h

___N L

Модель N/

\ г

Объект А ' s Регистратор * м/

Блок сравнения

ГЦ

Sign(e

К,

Уставка

Ьлок вычисления средней ошибки -1

Хм

IV

Счетчик отсчетов времени N

Рис 2

На модель и объект воздействует напряжение питания и(1) в соответствующих масштабах Выходным сигналом модели является расчетный ток 1М0), соответствующий текущим значениям параметров модели Выходным сигналом объекта является ток 1Ю(0 Регистратор обеспечивает синхронную запись значений токов модели и объекта Для каждого из двух полученных токов определяется их модульное значение Вычисляется мгновенная выходная ошибка ^(О^'лвС')!-!1*^)! Рассчитанное значение ошибки раскладывается на две составляющих модуль и знак Модуль ошибки в дальнейшем используется для формирования функционала, а знак - для определения направления коррекции параметров Полученные значения мгновенных ошибок накапливаются в блоке вычисления средней ошибки, на второй вход которого с помощью счетчика подается количество отсчетов времени за период наблюдения Происходит вычисление средней абсолютной ошибки Значение этой ошибки подается на вход блока сравнения, в котором оно сравнивается с допустимым значением ошибки

Если полученная средняя ошибка не превышает значения ет„, процесс подбора параметров останавливается В противном случае процесс коррекции параметров продолжается, и полученная средняя ошибка умножается на коэффициенты усиления к'л и В результате на выходе блоков А'я и к\ формируются приращения каждого из определяемых параметров

Отрицательные знаки перед коэффициентами усиления предусмотрены для определения направления коррекции исходных параметров, в зависимости от знака получаемой средней абсолютной ошибки

Полученные приращения со знаком плюс или минус прибавляются к параметрам, рассчитанным на предыдущем шаге На первом шаге расчетов используются пусковые параметры На последующих шагах расчета эти параметры корректируются

Я^+ДК, ¿-„= А,+ Дополученные значения параметров подаются на соответствующие входы блоков сравнения параметров, где сравниваются с уставками, т е осуществляется проверка условий

' А* < £доп;

где Raon и Lu0„ - эквивалентные допустимые параметры

При выполнении условий формируется предупреждение о внутреннем коротком замыкании и сигнал на отключение электродвигателя Процесс определения параметров R3I[ и £эк повторяется до тех пор, пока средняя абсолютная ошибка не достигнет минимально установленного значения сдпп

В третьей главе рассмотрены практические алгоритмы действия защиты, базирующиеся на изложенных теоретических предпосылках, и дано описание реализующей их компьютерной программы

Ядром цифровой защиты является математическая модель контролируемого электродвигателя, параметры которой можно настраивать (подбирать) с помощью управляющей программы

Для создания управляющей программы использована система численной математики MatLab Данная система позволяет преобразовывать управляющую программу в исполняемый ехе - файл При этом обработка данных выполняется на базе компьютера, связанного с контролируемым электродвигателем через блок аналого-цифровых преобразователей (АЦП)

Кроме того, предоставляется возможность компилировать созданную программу на один из языков программирования и использовать для управления микроконтроллеры известных фирм производителей (Motorola МРС555, Texas Instruments С6000 DSP)

Управляющая программа, подробное описание функций, возможностей и интерфейса которой приведено в диссертации, содержит основные блоки

1 Запрос на ввод номинальных параметров контролируемого асинхронного электродвигателя и параметров питающей сети, проверка корректности введенных данных

2 Расчет уставок на основе номинальных эквивалентных параметров

3 Обращение к заранее сформированному файлу с массивом данных о токах и напряжениях контролируемого электродвигателя согласно определенным каналам на плате АЦП, определение частоты дискретизации

4 Переход из системы отсчетов платы АЦП в систему именованных единиц

5 Выделение фазы с максимальным значением амплитуды тока путем сравнения амплитудных значений токов отдельных фаз

6. Определение момента возникновения переходного режима.

7. Проецирование полученного значения времени на массивы данных, содержащие мгновенные значения токов и напряжений в поврежденной фазе, с целью определения начального значения тока и начальной фазы тока.

8. Вычисление мгновенных значений тока в соответствии с математической моделью и сравнение их со значениями тока контролируемого объекта.

9. При выполнении условия совпадения (с допустимой погрешностью) мгновенных значений токов модели и объекта производится отображение новых значений эквивалентного активного сопротивления, эквивалентной индуктивности и осциллограмм токов модели и объекта.

10.Сравнение параметров контролируемого электродвигателя с допустимыми значениями и вывод резюме об отсутствии или наличии повреждения.

Программа ориентирована на оценку параметров широкого класса асинхронных электродвигателей с номинальной мощностью до 5 МВт. В ней предусмотрены процедуры расчета уставок и начальных условий для поиска решений но вводимым номинальным параметрам двигателей.

Интерфейс представляет собой систему различных меню, позволяющих последовательно вводить номинальные параметры асинхронного электродвигателя, и выбираггь способ отображения результатов, выводимых на экран. Для примера на рис. 3 показан вид экрана.

Оп редел ены показатели быстродействия программы. Так, обычный компьютер средней производительности тралит на полный цикл решения задачи

не более 0 06 с, а специализированное микропроцессорное устройство может решать эту задачу за время менее 0 01с

В четвертой главе рассмотрены результаты исследования разработанной защиты на физической модели контролируемого электродвигателя

Для исследования процессов, возникающих в электродвигателях при повреждениях обмоток, и проверки функционирования вновь разработанной защиты в условиях, приближенных к реальным, создана специальная лабораторная установка

Ее основа - это физическая модель трехфазного асинхронного электродвигателя, созданная на базе основных узлов серийных машин АИР10084УЗ (Первая модель) и 4А80В4УЗ (Вторая модель) в соответствии с условиями подобия (рис 4)

АБС

Эквивалентом механической нагрузки асинхронного электродвигателя служит генератор постоянного тока с параллельным возбуждением (ПБСТ - 52 мощностью 4,1 кВт) Измерение и регистрация сигналов производится компьютером в цифровом виде через многоканальный блок аналого-цифровых преобразователей (АЦП) 1-761 ЗАО «Л-Кард» Блок АЦП выполнен в виде платы расширения, устанавливаемой внутри конструктива компьютера на

локальную шину PCI Управление платой (задание частоты дискретизации, номеров опрашиваемых каналов, режима работы и диапазона входных сигналов) производится программным путем

Трехфазная обмотка статора модельных электродвигателей выполнена по специальному проекту Обмотка одной из фаз (условно фазы С) содержит 6 отводов (отпаек) Витковые и междуфазные замыкания моделируются путем попарного замыкания соответствующих выводов обмоток

Исследовались следующие стационарные и переходные режимы

1 Пуск электродвигателя в нормальных и тяжелых условиях

2 Холостой ход

3 Работа со стационарной и переменной механической нагрузкой

4 Внезапное междуфазное короткое замыкание в обмотке в разных режимах (при пуске, холостом ходе, работе с нагрузкой и др )

5 Внезапное витковое замыкание с различным числом замкнувшихся витков в разных режимах

6 Пуск при устойчивом витковом и междуфазном замыкании в обмотке

7 Стационарные и переходные процессы при ненормальных параметрах источника питания (несимметрия, изменение частоты и уровня напряжения)

ia А ib А

-60

О 72 О 74 О 76 О 78 0 8 О 82 t с

а)

20

40

16 0 18 0 2 О 22 0 24 0 26 t с

t с

б)

В)

Рис 5

На рис 5 показаны наиболее характерные исходные осциллограммы токов, полученные в ходе исследований токи при пуске электродвигателя без механической нагрузки (а), токи при внезапном витковом замыкании в режиме работы с нагрузкой при замыкании малого числа витков (б), токи при внезапном витковом замыкании в режиме работы с нагрузкой при замыкании большого числа витков (в)

Файлы осциллограмм, полученных во всех предусмотренных программой исследований режимах, сохранены в специальной базе данных Это позволяет использовать их многократно, без повторного воспроизведения режимов на физической модели

Во всех режимах сигналы, пропорциональные токам и напряжениям физической модели контролируемого электродвигателя, подаются на входы защиты При этом имеется возможность наблюдать промежуточные сигналы, формируемые защитой На рис 6 показаны отдельные осциллограммы токов, полученные на физической модели и сформированные в самонастраивающейся модели контролируемого электродвигателя в защите (а) - токи в стационарном режиме при номинальной нагрузке, (б) - токи при внезапном витковом замыкании при номинальной нагрузке электродвигателя

4 с 1с

а) б)

Рис 6

Из сравнения полученных осциллограмм следует, что защита обеспечивает достаточно высокую степень совпадения исходных токов и токов, сформированных в самонастраивающейся модели контролируемого электродвигателя в защите

Кроме этого в таблице показаны численные значения максимального разброса Я-Ь параметров контролируемого электродвигателя, полученные путем теоретического анализа на основе паспортных данных, опытным путем

из опытов короткого замыкания и холостого хода, и в самонастраивающейся модели в защите по исходным осциллограммам токов физической модели

Таблица

Название режима Максимальное значение разброса параметров

Для первой модели электродвигателя Для второй модели электродвигателя

£к, % £1, % £к, % £Ь %

1 Холостой ход 8,4 5,3 0 4

2 Установившийся режим при номинальной нагрузке 2,9 0 - -

3 Пуск на холостом ходу 8,04 0 4,7 2,1

Из результатов сравнительного анализа следует, что разработанная защита обеспечивает контроль эквивалентных /?-/., параметров электродвигателя с максимальной относительной погрешностью не более 10% Это вполне приемлемо при выявлении внутренних междуфазных и витковых коротких замыканий средствами релейной защиты

Результаты экспериментальных исследований подтвердили возможность выполнения разработанной защитой всех основных функций, приемлемую точность работы, правомерность использования предложенных алгоритмов действия и допущений, принятых в процессе разработки

В приложениях приведены осциллограммы токов и напряжений при витковых замыканиях в асинхронных двигателях, алгоритм работы управляющей программы в виде блок-схемы с элементами листинга программы, включающими основные процедуры программирования

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Разработана защита асинхронных электродвигателей, обладающая новыми свойствами, повышающими чувствительность и эффективность в части выявления внутренних коротких замыканий в обмотках контролируемых электродвигателей в нестационарных условиях Изготовлен экспериментальный образец защиты и всесторонне исследован на физической модели асинхронного электродвигателя Получены основные характеристики, подтвердившие преимущества разработанной защиты

2 Разработано программное обеспечение для цифровой системы защиты, обеспечивающее быстрое выявление внутренних повреждений в обмотках контролируемого электродвигателя в условиях переходных процессов В основу алгоритма и управляющей программы положен принцип работы самонастраивающейся математической модели асинхронного электродвигателя, позволяющий путем непрерывного контроля параметров выявлять внутренние и другие короткие замыкания

3 Разработаны итерационные алгоритмы определения параметров математической модели контролируемого электродвигателя на основе численных методов решения коэффициентной обратной задачи динамики по доступным для измерения сигналам При этом получено приемлемое для релейной защиты быстродействие при достаточной степени адекватности модели и контролируемого электродвигателя Общее время цикла регистрации сигналов и вычисления параметров не превышает 0,06 с

4 Проведены исследования защиты путем математического и физического моделирования процессов работы Для этого создана лабораторная установка, позволяющая на физической модели контролируемого электродвигателя имитировать нормальные режимы электродвигателя, витковые и междуфазные короткие замыкания с различным числом замкнувшихся витков, регистрировать данные о предаварийных и аварийных процессах и использовать для их обработки современные наиболее совершенные средства вычислительной техники Результаты исследований подтвердили работоспособность защиты во всех возможных режимах работы контролируемого электродвигателя и правомерность допущений, принятых при анализе и синтезе защиты

5 Результаты исследований использованы при выполнении научно" исследовательских работ Вологодского государственного технического

университета по заказу ведущих разработчиков цифровых средств релейной защиты и учтены при разработке алгоритмов работы блоков микропроцессорной релейной защиты Материалы теоретических, методических и практических разработок используются в учебном процессе и научно-исследовательских работах Вологодского государственного технического университета и в учебном центре «Энергетик» при повышении квалификации инженерно-технических работников Вологодской области

Публикации по теме диссертации в рецензируемых научных журналах

1 Булычев, А В Входные преобразователи ток-напряжение для релейной защиты / А В Булычев, О С Вяткина // Известия высших учебных заведений Электромеханика -2007 -№2 - С 81 -82

Публикации по теме диссертации

2 Патент РФ №2297167 МПК Н02Н7/08 Способ защиты асинхронного двигателя от витковых замыканий / А В Булычев, К А Воеводин, О С Вяткина, ЕВ Несговоров Опубл в БИ -2007 -№11

3 Вяткина, О С Автоматизированное проектирование электромеханических преобразователей /ОС Вяткина, Е В Несговоров // Первая областная межвузовская научная конференция «Молодые исследователи - Вологодской области» Тезисы докладов - Вологда ВоГТУ - 1999 - С 38-39

4 Вяткина, О С Методы и программные средства для исследования переходных процессов в синхронных машинах // Вторая областная межвузовская научная конференция «Молодые исследователи - региону» Тезисы докладов -Вологда ВоГТУ -2000 - С 10-11

5 Вяткина, О С Применение современных программных средств для расчета однофазных замыканий на землю в сетях с изолированной нейтралью // Материалы межвузовской электронной научно-технической конференции «Управляющие и вычислительные системы Новые технологии» - Вологда ВоГТУ -2001 -С 34-35

6 Вяткина, О С Изучение свойств электрических машин с помощью математических пакетов /ОС Вяткина, Е В Несговоров // Материалы межвузовской электронной научно-технической конференции «Управляющие и вычислительные системы Новые технологии» - Вологда ВоГТУ -2001 -С 160-161

7 Булычев, А В Перспективы использования методов идентификации в системах релейной защиты / А В Булычев, О С Вяткина, Е В Несговоров // Материалы третьей региональной межвузовской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» - Вологда ВоГТУ - 2002 -С 97-99

8 Булычев, А В Оценка качества процесса идентификации / А В Булычев, О С Вяткина // Материалы первой общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» - Вологда ВоГТУ - 2003 -С 204-207

9 Булычев, А В Выявление витковых замыканий в обмотках статора электродвигателя на основе методов идентификации параметров / А В Булычев, О С Вяткина, Е В Несговоров, Н А Сошенин // Вестник ВоГТУ Научный журнал - Вологда ВоГТУ -2004 -№4 - С 31-37

10 Булычев, А В Метод контроля параметров асинхронных двигателей для защиты от внутренних коротких замыканий / А В Булычев, О С Вяткина // Материалы четвертой всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» В 2-х томах - Вологда ВоГТУ - 2006 - Т1 -С. 184-187

11 Булычев, А В Физическое моделирование витковых замыканий в асинхронном двигателе / А В Булычев, О С Вяткина // Материалы четвертой всероссийской научно-технической конференций «Вузовская наука -региону» В 2-х томах - Вологда ВоГТУ -2006 -Т1 -С 187-194

Лицензия ЛР № 020717

Подписано в печать 17 04 2007 г Печать офсетная бумага офисная Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ №

Отпечатано РИО ВоГТУ, г Вологда, ул Ленина, 15

ВВЕДЕНИЕ.

1 .АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ЗАЩИТ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ОТ ВНУТРЕННИХ ЗАМЫКАНИЙ.

1.1. Виды повреждений обмоток асинхронных электродвигателей.

1.2. Анализ работы электромеханических защит в переходных режимах.

1.3. Методы контроля параметров асинхронных электродвигателей.

1.4. Анализ известных алгоритмов защит от внутренних замыканий в обмотках асинхронных электродвигателей.

1.4.1. Токовые защиты.

1.4.2. Защита от витковых замыканий, основанная на сравнении фазных токов и напряжений.

1.4.3. Защита от внутренних замыканий, основанная на контроле токов обратной последовательности.

1.4.4. Защита от витковых замыканий, основанная на контроле магнитного потока с помощью кольцевого преобразователя.

1.4.5. Защита от витковых замыканий, основанная на контроле намагничивающей силы с помощью индуктивных датчиков.

1.5. Сравнительный анализ значений параметров схем замещения асинхронных электродвигателей в различных режимах работы.

1.5.1. Математическое описание асинхронных электродвигателей для построения защиты.

1.5.2. Параметры асинхронных электродвигателей в нормальных режимах работы.

1.5.3. Параметры асинхронных электродвигателей при внутренних замыканиях.

1.6. Требования к защитам электродвигателей от внутренних замыканий в обмотках.

Выводы:.

2.РАЗРАБОТКА НОВОГО МЕТОДА ВЫЯВЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ ЗАМЫКАНИЙ В ОБМОТКАХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ.

2.1. Общие принципы построения защиты.

2.2. Определение параметров контролируемого электродвигателя методами решения обратных задач динамики.

2.3. Выбор критерия близости объекта и модели и процедура настройки математической модели.

2.4. Алгоритм работы устройства защиты.

Выводы:.

3 .ПРАКТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ ДЕЙСТВИЯ ЗАЩИТЫ.

3.1. Требования к аппаратной базе защиты.

3.2. Разработка управляющей программы.

3.3. Пользовательский интерфейс.

3.4. Оценка параметров исходной схемы замещения.

3.5. Алгоритм определения момента возникновения переходного режима и начальной фазы тока.

3.6. Оценка основных эксплуатационных параметров управляющей программы.

Выводы:.

4.ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАЩИТЫ НА ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНТРОЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ.

4.1. Общие принципы физического моделирования повреждений в обмотках электродвигателей.

4.2. Программа исследований.

4.3. Преобразователи сигналов в установке для физического моделирования.

4.4. Лабораторная установка.

4.5. Анализ результатов физического моделирования.

4.5.1. Представление результатов физического моделирования.

4.5.2. Сравнительный анализ результатов физического и математического моделирования.

Выводы:.

Асинхронные электродвигатели составляют основу наиболее массовых приемников электрической энергии в современных электрических системах. Стремление максимально полно использовать их нагрузочные возможности в условиях все более динамичных и разнообразных режимов работы привело к повышению риска возникновения внутренних повреждений. Ежегодно 10-20% общего парка электродвигателей выходит из строя. Каждый день возникают несколько тысяч повреждений в электродвигателях, которые вызывают нарушения технологических процессов, создают опасные возмущения в электрических системах и приводят к угрожающему росту опасности их развития в крупные аварии с катастрофическими последствиями.

Традиционные средства релейной защиты электродвигателей развивались исторически параллельно с электромеханическими измерительными механизмами измерительных приборов на базе общей теории применительно к стационарным входным сигналам. Поэтому большинство алгоритмов традиционных защит основано на контроле интегральных (действующих или средних) значений токов и напряжений. Этот стационарный подход требует длительного наблюдения за процессами в аварийных ситуациях для принятия правильного решения о состоянии контролируемого объекта.

Дефицит времени, отводимого для выявления повреждений в современных электрических системах, вызывает необходимость выполнять анализ состояния контролируемого объекта в условиях не завершившихся переходных процессов. При этом требования к средствам защиты электродвигателей повышаются, и традиционные решения часто оказываются не приемлемыми. Требуется новый нестационарный подход к построению средств релейной защиты электродвигателей, основанный на представлении контролируемых объектов более точными математическими моделями, пригодными для реализации динамического контроля.

В этой связи совершенствование защит наиболее массовых приемников электрической энергии в электрических системах на основе нового нестационарного подхода играет важную роль в достижении высокой надежности электроснабжения и представляет собой крупную и актуальную научно-техническую задачу.

Цель работы - разработка новой защиты асинхронных электродвигателей от внутренних замыканий, обладающей новыми свойствами, повышающими чувствительность и эффективность действия в нестационарных условиях при внутренних повреждениях в обмотках.

Для достижения указанной цели решаются следующие задачи научного характера: исследование переходных процессов в асинхронных электродвигателях при нормальных режимах работы и внутренних замыканиях и оценка изменения параметров в рассматриваемых режимах; разработка уточненной математической модели контролируемого электродвигателя, отображающей поведение объекта в переходных режимах; разработка алгоритма работы быстродействующей цифровой защиты асинхронного электродвигателя от внутренних замыканий на основе динамического контроля его параметров; разработка управляющей программы, реализующей алгоритм работы устройства защиты; создание экспериментальной установки с физической моделью электродвигателя и всестороннее экспериментальное исследование процессов в контролируемых электродвигателях и разработанной защите. В первой главе дан анализ современного состояния и тенденций развития методов и технических средств защиты электродвигателей от внутренних замыканий. Сформулированы требования к быстродействующим защитам, устанавливаемым на электродвигателях, для выявления внутренних повреждений. Показано, что для получения приемлемой для релейной защиты точности оценки состояния контролируемого объекта в переходных режимах необходимо использование более точной математической модели, учитывающей динамические параметры. Проведен сравнительный анализ значений параметров схем замещения асинхронных машин. Оценены возможные диапазоны изменения параметров во всех режимах и выявлены отличительные особенности значений R-L - параметров, характеризующих нормальные и аварийные режимы. Это позволило доказать принципиальную возможность выявления внутренних замыканий в обмотках асинхронных машин по факту выхода эквивалентных значений R-L - параметров за пределы установленных допусков.

Во второй главе предложен новый метод выявления внутренних замыканий в обмотках асинхронных электродвигателей и разработан алгоритм действия защиты, в основу которого положен принцип работы самонастраивающейся модели контролируемого электродвигателя.

В соответствии с принятым нестационарным подходом, основой математической модели контролируемого асинхронного электродвигателя может служить схема замещения, содержащая R-L - параметры, приведенные к обмотке статора. Определение параметров осуществляется путем решения обратной задачи динамики с применением итерационных методов.

В третьей главе приведены результаты разработки управляющей программы для устройства защиты, реализующей разработанный алгоритм контроля R-L - параметров и выявление внутренних повреждений контролируемого объекта. Программа обладает приемлемым для релейной защиты быстродействием при достаточной степени адекватности модели и контролируемого электродвигателя. Она может использоваться в качестве самостоятельного программного обеспечения для промышленного компьютера, ориентированного на решение поставленной задачи, либо компилироваться в управляющую программу микроконтроллеров и выступать в качестве отдельного канала цифровой защиты асинхронного электродвигателя.

В четвертой главе рассмотрены результаты исследования разработанной защиты на физической модели контролируемого электродвигателя. Установка позволяет моделировать режим нормального пуска, режим холостого хода, нагрузочные режимы с широким диапазоном изменения нагрузки контролируемого электродвигателя, междуфазные и витковые замыкания в его обмотках с различным числом замкнувшихся витков. Результаты экспериментальных исследований подтвердили возможность выполнения разработанной защитой всех основных функций, приемлемую точность работы, правомерность использования предложенных алгоритмов действия и допущений, принятых в процессе разработки.

В приложениях приведены осциллограммы токов и напряжений, полученные при исследованиях защиты на физической модели асинхронного электродвигателя, схемы алгоритма работы управляющей программы с элементами листинга программы, включающими основные процедуры программирования.

Выводы:

1. Создан и всесторонне исследован экспериментальный образец защиты в лабораторной установке, содержащей физическую модель асинхронного двигателя. Получены основные характеристики, подтвердившие работоспособность защиты во всех основных режимах и при внутренних коротких замыканиях в обмотках статора.

2. Разработана и изготовлена лабораторная установка, позволяющая на физической модели контролируемого электродвигателя имитировать нормальные режимы электродвигателя, витковые и междуфазные короткие замыкания с различным числом замкнувшихся витков, регистрировать данные о предаварийных и аварийных процессах и использовать для их обработки современные средства вычислительной техники.

3. Проведены испытания защиты в нормальных и аварийных режимах работы физических моделей электродвигателей. Их результаты подтвердили возможность выполнения разработанной защитой всех возложенных на нее функций, приемлемую точность работы, правомерность использования предложенных алгоритмов действия и допущений, принятых в процессе разработки.

4. Согласованность результатов, полученных путем теоретических исследований, с результатами испытаний на физических моделях дает основание считать использованные в защите математические модели контролируемых электродвигателей адекватными реальным процессам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана защита асинхронных электродвигателей, обладающая новыми свойствами, повышающими чувствительность и эффективность в части выявления внутренних коротких замыканий в обмотках контролируемых электродвигателей в нестационарных условиях. Изготовлен экспериментальный образец защиты и всесторонне исследован на физической модели асинхронного электродвигателя. Получены основные характеристики, подтвердившие преимущества разработанной защиты.

2. Разработано программное обеспечение для цифровой системы защиты, обеспечивающее быстрое выявление внутренних повреждений в обмотках контролируемого электродвигателя в условиях переходных процессов. В основу алгоритма и управляющей программы положен принцип работы самонастраивающейся математической модели асинхронного электродвигателя, позволяющий путем непрерывного контроля параметров выявлять внутренние и другие короткие замыкания.

3. Разработаны итерационные алгоритмы определения параметров математической модели контролируемого электродвигателя на основе численных методов решения коэффициентной обратной задачи динамики по доступным для измерения сигналам. При этом получено приемлемое для релейной защиты быстродействие при достаточной степени адекватности модели и контролируемого электродвигателя. Общее время цикла регистрации сигналов и вычисления параметров не превышает 0,06 с.

4. Проведены исследования защиты путем математического и физического моделирования процессов работы. Для этого создана лабораторная установка, позволяющая на физической модели контролируемого электродвигателя имитировать нормальные режимы электродвигателя, витковые и междуфазные короткие замыкания с различным числом замкнувшихся витков, регистрировать данные о предаварийных и аварийных процессах и использовать для их обработки современные наиболее совершенные средства вычислительной техники. Результаты исследований подтвердили работоспособность защиты во всех возможных режимах работы контролируемого электродвигателя и правомерность допущений, принятых при анализе и синтезе защиты.

5. Результаты исследований использованы при выполнении научно-исследовательских работ Вологодского государственного технического университета по заказу ведущих разработчиков цифровых средств релейной защиты и учтены при разработке алгоритмов работы блоков микропроцессорной релейной защиты. Материалы теоретических, методических и практических разработок используются в учебном процессе и научно-исследовательских работах Вологодского государственного технического университета и в учебном центре «Энергетик» при повышении квалификации инженерно-технических работников Вологодской области.

1. Корогодский В.И., Кужеков С.Л., Паперно Л.Б. Релейная защита электродвигателей напряжением выше 1кВ. М.: Энергоатомиздат. -1987.

2. Теоретические основы построения реле: учеб. Пособие / Г.М. Павлов; Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т. СПб. 1993. - 44 с.

3. Электрические измерения: Учебник для вузов / Под ред. А.В. Фремке. -Л.: Энергия. 1973. - 424 с.

4. Евтихиев Н.Н. Измерение электрических и неэлектрических величин: учеб. пособие для вузов / Н.Н. Евтихиев, Я.А. Купершмидт, В.Ф. Папуловский, В.Н. Скугоров; под общ. ред. Н.Н. Евтихиева. М.: Энергоатомиздат. - 1990. - 352 с.

5. Гольдберг О.Д., Абдуллаев И.М., Абиев А.Н. Автоматизация контроля параметров и диагностика асинхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 160 с.

6. Ванин В.К., Косенко Н.Ю. Устройство для защиты генераторов от витковых коротких замыканий // Электроэнергетика. 1992. - С 110-116.

7. Мозгалевский А.В. Автоматический поиск неисправностей. Л.: Машиностроение. - 1967. - 264 с.

8. Пат. № 2896407/24-07. Н 02 Н 3/40 G 01 R 27/16. Устройство для контроля сопротивления электрической системы / Ванин В.К., Халикулов И.Б., Егонский А.А.: заявлено 19.03.80, опубликовано 07.03.81.

9. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления/Пер. с англ.; Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир. - 1975.

10. Пивняк Г.Г., Бешта А.С. Иденификация динамических параметров электропривода // Электричество. -№11.- 2002.

11. П.Булычев А.В., Несговоров Е.В., Вяткина О.С., Сошенин Н.А. Выявление витковых замыканий в обмотках статора электродвигателяна основе методов идентификации параметров // Вестник ВоГТУ. Научный журнал. Вологда: ВоГТУ. - 2004. - №4. - С. 31 - 37.

12. Растригин JI.A., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия. - 1977. - 216 с.

13. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия. - 1979.-240 с.

14. Булычев А.В., Вяткина О.С. Оценка качества процесса идентификации // Материалы первой общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука региону». - Вологда: ВоГТУ, 2003. -778 е., С. 204-207.

15. Пивняк Г.Г., Бешта А.С. Иденификация динамических параметров электропривода // Электричество. 2002. -№11.

16. Ванин В.К., Павлов Г.Н. Релейная защита на элементах вычислительной техники. Д.: Энергоатомиздат. - 1991. - 335 е.: ил.

17. Бахман У., Ванин В.К., Гинковер A.M., Павлов Г.М., Печковский А.В. Синтез измерительных органов защиты, как градиентной самонастраивающейся системы // Электричество. 1987. - №4.

18. Вольдек А.И. Электрические машины. JL, «Энергия». 1974. - 840 е., ил.

19. Правила устройства электроустановок. 6-е изд., с изм., испр. И доп., принятыми Главгосэнергонадзором РФ в период с 01.01.92 по 01.01.99 г. - СПб: Деан. - 2001. - 926 с.

20. Чернобровое Н.В. Релейная защита. М.: «Энергия», 1971. 624 е.: ил.

21. Федосеев A.M. Релейная защита электрических систем. М.: Энергия. - 1976.-560 с.

22. Гимоян Г.Г. Фильтровые токовые защиты трехфазных электродвигателей // Электричество. -1972. №5.

23. Пат. 2912071/24-07, МКИ Н 02 Н 7/08. Устройство для защиты электродвигателя от витковых замыканий / C.J1. Кужеков, Е.П. Варфоломеев, B.JI. Рубан: заявлено 17.04.80; опубликовано 15.01.82.

24. Булычев А.В., Ванин В.К., Меркурьев Г.В. Методы и технические средства контроля параметров и защиты электродвигателей переменного тока СПб.: РАО «ЕЭС РОССИИ», ГВЦ энергетики, Северо-Западный филиал. - 1996. - 96 с.

25. Гимоян Г.Г. Релейная защита горных электроустановок. М. - 1978. -349 с.

26. Пат. № 2158760/24-07, Н 02 Н 7/08. Устройство для защиты трехфазного электродвигателя от внешних, внутренних коротких замыканий и анормальных режимов / Г.Г. Гимоян, Ш.А. Ароян, С.А. Шахбазян, К.А. Мирзоян: заявлено 05.06.75, опубликовано 25.04.80.

27. Калявин, В.П. Надежность и техническая диагностика судового электрооборудования и автоматики / В.П. Калявин, А.В. Мозгалевский, В.Л. Галка. СПб.: Элмор. - 1996. - 296 с.

28. Новожилов А.Н. Моделирование процессов в системе защиты асинхронных двигателей от витковых замыканий // Электричество. -1998. -№1. -С 56-59.

29. Клецель М.Я., Новожилов А.Н., Поляков В.Е. Защита двигателей от витковых замыканий на кольцевом преобразователе // Известия ВУЗов. Электромеханика 1986. - №3.

30. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. -М.: Энергия. 1980. - 928 с.

31. Коротков Б.А., Попков Е.Н. Алгоритм имитационного моделирования переходных процессов в электрических системах. Л.: Издательство ленинградского университета. - 1987. - 280 с.

32. Беляков Ю.С. Расчет взаимоиндукции длинных линий электропередачи / Электричество. 1997. - №11. - С.29-31.

33. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М., JL: Наука. 1965. - 340 с.

34. Сыромятников, И. А. Режимы работы асинхронных электродвигателей/И. А. Сыромятников. М.Л.: Госэнергоиздат. - 1963.- 528 с.

35. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока.- M-JI: Госэнергоиздат. 1963. - 744 с.

36. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока.- M-JL: Изд-во Академии наук СССР. 1962. - 624 с.

37. Сивокобыленко В.Ф., Гармаш B.C. Исследование переходных процессов в асинхронных машинах с вытеснением токов в роторе методами математического моделирования. // Известия ВУЗов. 1981. -№6.

38. Костенко М.П., Пиотровский JI.M. Электрические машины. -Госэнергоиздат. 1958. - 652 с.

39. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН. 2000. - 654 с.

40. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа. -1967.

41. Денисов A.M. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во Моск. унта. 1994.

42. Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М.: Наука, 1978. Кантарович А.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Ленинград - Москва.

43. Государственное издательство технико-теоретической литературы. -1949.-696 с.

44. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС. - 2004. -480 с.

45. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. М.: Машиностроение. - 2004. - 576 с.

46. Галиулин А.С. Методы решения обратных задач динамики. М.: Наука.-1986.-244 с.

47. Кобзистый С.Ю., Кононенко К.Е., Тонн Д.А. Учет изменения индуктивных параметров схемы замещения при пуске асинхронного двигателя. / / Известия вузов. Электромеханика 2004. - №3.

48. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия. - 1969. - 424 с.

49. Самарский А.А, Андреев В.Б. Разностные методы для элиптических уравнений. М.: Наука. 1976.

50. Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. М.: Наука, 1986.

51. Ванин В.К., Павлов Г.Н. Релейная защита на элементах вычислительной техники. JI.: Энергоатомиздат. - 1991. - 335 е.: ил.

52. Элементы автоматических устройств. Аналоговая и цифровая микроэлектроника для средств релейной защиты / А.В. Булычев, В.К. Ванин, Т.И. Кривченко и др.; Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т. СПб. -2002. -72 с.

53. Потемкин В.Г., Рудаков И.П. MATLAB 5. М.: Диалог Мифи. - 1999. -450 с.

54. Вяткина О.С. Методы и программные средства для исследования переходных процессов в синхронных машинах // Вторая областная межвузовская научная конференция «Молодые исследователи -региону»: Тезисы докладов. Вологда: ВоГТУ. - 2000. - 79 е., С 10 - 11.

55. Дьяконов В. П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании . М.: Солон-Пресс. 2005. - 576с.

56. Дьяконов В. П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Обработка сигналов и проектирование фильтров. М.: Солон-Пресс. 2005. - 576с.

57. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. М.: Диалог Мифи. - 1999.

58. Герман-Галкин С. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. Корона принт. 2001.

59. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение. - 1990. - 192 с.

60. Рудаков П.И. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x / П.И. Рудаков, И.В. Сафронов; Под общ. Ред. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ -МИФИ.-2000.-416 с.

61. Важнов, А.И. Электрические машины / А.И. Важнов. Л.: Энергия. -1969.-768 с.

62. Чечет Ю. С., Номографический метод определения рабочих характеристик однофазных асинхронных микродвигателей с расщепленной фазой // Электричество. 1948. - №7.

63. Айзенфельд А.И., Шалыт Г.М. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответвлениями. М.: Энергоатомиздат. - 1988. - 160 с.

64. Шалыт Г.М., Айзенфельд А.И., Малый А.С. Определение мест повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима. М.: Энергоатомиздат. - 1988. - 208 с.

65. Игнатьева А.В. Курс высшей математики / А.В. Игнатьева, Т.И. Краснощекова, В.Ф. Смирнов. М.: Высшая школа. - 1964. - 682 с.

66. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб.: Политехника. - 1999. - 592 с.

67. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. (Применительно к задачам электроэнергетики). Учеб. Пособие для электроэнергетических спец. вузов. Изд. 2-е. М.: Высшая школа. 1976. - 479 с.

68. Булычев А.В., Ванин В.К. Анализ входных преобразователей сигналов для устройств релейной защиты на интегральных микросхемах // Электричество. 1985. - №9. - С. 13-18.

69. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники. М.: Советское радио. -1971.

70. Булычев А.В., Вяткина О.С. Физическое моделирование витковых замыканий в асинхронном двигателе // Материалы четвертой всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -региону». В 2-х томах.-Вологда: ВоГТУ. 2006. -Т1.-543 е.,С. 187 - 194.

71. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И., Соболенская Е.А. М.: Энергоиздат. - 1982. - 504с.

72. Справочник по электрическим машинам. В 2т. / Под общ.ред. И.П.Копылова и Б.К.Клокова, Т.1. М.: Энергоатомиздат. 1988.-456с.

73. Справочник по электрическим машинам. В 2 т. / Под общ.ред. И.П.Копылова и Б.К.Клокова, Т. 1. М.: Энергоатомиздат. 1988.-456с.

74. Земельман М.А. Автоматическая коррекция погрешностей измерительных устройств. Изд-во стандартов. 1972.

75. Чечет Ю. С. Управляемый асинхронный двигатель с полым ротором. -М.: Госэнергоиздат. 1955.

76. Краус М., Вошни Э. Измерительные информационные системы. М.: Изд-во «Мир». - 1975. - 300 с.

77. Вашны Е. Динамика измерительных цепей. М.: Энергия-1969. -282 с.

78. Соловьев A.JI. Защита асинхронных электрических двигателей напряжением 0,4 кВ. С.-Петербург. - 2005. - 72 с.

79. Соловьев A.JI. Методические указания по выбору характеристик и уставок защиты электрооборудования с использованием микропроцессорных терминалов серии SEP AM производства фирмы Шнейдер Электрик. С.-Петербург. - 2006.4.1 - 48 с.

80. Соловьев A.JI. Методические указания по выбору характеристик и уставок защиты электрооборудования с использованием микропроцессорных терминалов серии SEP AM производства фирмы Шнейдер Электрик. С.-Петербург. - 2006.4.2 - 44 с.

81. Патент РФ №2297167. МПК Н02Н7/08. Способ защиты асинхронного двигателя от витковых замыканий / А.В. Булычев, К.А. Воеводин, О.С. Вяткина, Е.В. Несговоров. Опубл. в БИ, 2007, №11.