автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Термоэлектрический метод контроля неравномерности температурного поля в печах и термокамерах

ОРЛОВСКИЙ ШСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Направахрукописи

МАРКОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

УДК 621.317.39:536.53

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МЕТОД КОНТРОЛЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ПЕЧАХ И ТЕРМОКАМЕРАХ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Орёл - 2005

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Корндорф Сергей Фердинандович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Данилов Владимир Леонтьевич,

кандидат технических наук, доцент Варгашкин Владимир Яковлевич

Ведущая организация:

ЗАО «Протон», г. Орел.

Защита состоится 29 марта 2005 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.182.01 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, Россия, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Автореферат разослан 28 февраля 2005 г.

Ученый секретарь Совета Д 212.182.01

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время новые технологии в термической обработке металлов и сплавов, в первую очередь цветных, предъявляют все более высокие требования к точности измерения и поддержания температуры, к контролю неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. Отдельной, бурно развивающейся областью производства, в которой предъявляются повышенные требования к контролю температуры, неравномерности температурного поля или к поддержанию заданной конфигурации такого поля, являются технологии выращивания кристаллов для изготовления новых видов инструментов или для изготовления полупроводниковых приборов и микросхем. При этих процессах допустимая погрешность контроля неравномерности температурного поля зачастую не превышает величины ±0,5 °С.

Наиболее распространенными методами измерения температуры являются термоэлектрические методы, особенно в области температур выше 200 °С. Однако промышленные термопары в настоящее время уже не обеспечивают необходимой точности измерения.

Так, например, при термообработке алюминиевых сплавов допустимая погрешность поддержания температуры в печи составляет при некоторых технологических процессах всего ±1,5 °С, в то время как термопары общепромышленного применения из неблагородных металлов в соответствии с ГОСТ Р 8.585-2001 «Термопары. Номинальные статические характеристики» имеют допустимую погрешность от ±2,5 °С до ±17,5 °С.

Применение прецизионных термопар из сплавов на основе платины, обеспечивающих более высокую точность измерения, в промышленных условиях неоправданно дорого. Технологически трудоемким, дорогостоящим и нецелесообразным процессом является индивидуальная градуировка каждой термопары из неблагородных металлов, так как в процессе эксплуатации термоэлектрические свойства термопары изменяются и такую градуировку необходимо периодически повторять.

Одной из причин относительно большой погрешности измерения температуры и распределения температурного поля с помощью приборов, в которых в качестве первичного преобразователя температуры используется термопара, является термоэлектрическая неоднородность проволок электродов термопар. Серьезное внимание исследованию вопросов термоэлектрической неоднородности проволок, применяемых для изготовления термопар, уделялось в работах Б. К. Братина, Б. П. Павлова, А. Н. Гордова, И. П. Куритных, Е. М. Зайцевой, В. А. Холмянского, Ю. А. Скрипника, А. И. Химичева, Л. И. Лижевской, Л. П. Сермягиной, Г. И. Константинова, Т. М. Гольдберга, регулярно эти исследования проводятся во ВНИИМ им. Менделеева.

Основным методом измерения разности температур и неравномерности температурного поля в настоящее время является метод нескольких термопар, при использовании которого термоэлектрические неоднородности термоэлектродов термопар не позволяют с достаточной точностью измерять малые разности температур. На разработку методов повышения точности контроля температуры, а также неравномерности и заданной конфигурации температурного поля термоэлектрическим методом и направлена данная работа.

Целью работы является, разработка методов, позволяющих при использовании стандартных термочувствительных проволок, предназначенных для примене-

ния в термопарах, значительно уменьшить погрешность контроля температуры в термокамерах и печах. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи;

• исследовать и провести анализ термоэлектрической неоднородности термочувствительных проволок;

• разработать методы контроля разности температур в термокамерах и печах, позволяющие минимизировать влияние термоэлектрической неоднородности в условиях их промышленной эксплуатации;

• экспериментально исследовать распределение термоэлектрических неод-нородностей по длине термочувствительных проволок;

• экспериментально исследовать возможность компенсации термоэлектрической неоднородности термочувствительных проволок разработанными методами.

Указанные задачи решены на примере алюмелевой проволоки.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) В термочувствительных проволоках, применяемых в термопарах, установлены термоэлектрические неоднородности следующих видов: протяженная — монотонная и периодическая, локальная — случайная и периодическая.

2) Разработаны методы контроля неравномерности температурного поля, позволяющие существенно уменьшить составляющую погрешности, вносимую в результат измерений за счет протяженной: монотонной и периодической термоэлектрических неоднородностей путем применения в термопарах двухпроволочных термоэлектродов, а также составляющую, вносимую за счет локальной неоднородности, путем применения многопроволочных термоэлектродов.

3) Разработаны конструкции трех видов дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами на основе предложенных методов.

Методы и средства исследования.

При выполнении работы применялись аналитические методы, методы корреляционного и регрессионного анализа, математической статистики и теории точности.

Экспериментальные исследования проводились на специально разработанных стендах с помощью универсальных электроизмерительных приборов. Обработка экспериментальных данных проводилась в программных пакетах Microsoft Excel, MathsoftMathCAD, OrigineLabOrigins, WaterlooInc. Maple.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением математических методов и фундаментальных положений физики и электротехники, соответствием полученных расчетных результатов имеющимся экспериментальным данным и проведением большого объема экспериментальных исследований.

На защиту выносятся следующие положения.

1. В термочувствительных проволоках, применяемых в термопарах, установлены термоэлектрические неоднородности следующих видов: протяженная — монотонная и периодическая, локальная — случайная и периодическая.

2. Методы контроля неравномерности температурного поля, позволяющие существенно уменьшить составляющую погрешности, вносимую в результат измерений за счет протяженной: монотонной и периодической термоэлектрических неод-нородностей путем применения в термопарах двухпроволочных термоэлектродов, а также составляющую, вносимую за счет локальной неоднородности, путем применения многопроволочных термоэлектродов.

3. Конструкции трех видов дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами на основе предложенных методов.

Практическая значимость. Разработанные методы позволяют существенно повысить точность контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. Разработанные конструкции нескольких видов дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами позволяют уменьшить погрешности измерения температур и обеспечивают высокую точность контроля неравномерности или заданной конфигурации температурного поля в печах и термокамерах.

Реализация работы. Положения диссертации, выносимые на защиту, были проверены экспериментально в лабораторных условиях. Предложены рекомендации по изготовлению дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами. Результаты работы переданы на предприятие и внедрены в учебный процесс.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на:

1. Всероссийской научно-технической конференции «Диагностика веществ, изделий и устройств», (Орел, 1999 год),

2. Международной научно-практической конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики», (Новочеркасск, 2000 год),

3. Второй Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», (Нижний Новгород, 2000 год),

4. Первой региональной научно-практической интернет-конференции «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век», (Орел, 2001 год),

5. III Международной научно-практической конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики», (Новочеркасск, 2002 год),

6. Региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве», (Воронеж, 2002 год).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ и получен патент на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 211 страницах машинописного текста, иллюстрируется 64 рисунками (в том числе в приложении — 18), 65 таблицами (в том числе в приложении — 39), состоит из введения, 6-ти глав, заключения, списка использованных источников, включающего 111 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 рассмотрены технологические процессы, при которых требуется поддержание стабильной температуры. Выделены процессы, при которых контроль температуры проводят термоэлектрическим методом. Показано, что наиболее узкий диапазон температур при термообработке металлов и сплавов и, следовательно, наименьшая допустимая погрешность контроля температуры соответствует обработке алюминиевых сплавов. Особенно важна точность контроля температуры в термокамерах для выращивания кристаллов, где должно обеспечиваться заданное распределение температуры по объему камеры. На основе анализа требований, предъявляемых к точности поддержания температуры и точности контроля неравномерности температурного поля, при осуществлении технологических процессов термообработки стали, цветных сплавов, осуществлении испытаний и технологических процессов выращивания кристаллов, обосновывается актуальность работы.

В главе 2 проведен обзор современных термоэлектрических преобразователей, применяемых при контроле температуры и неравномерности температурного поля. При измерении температур свыше 200 °С, наиболее распространенными первичными преобразователями являются термопары. Рассмотрены метрологические характеристики наиболее распространенных стандартных термопар, проведен анализ погрешностей термопар, вызванных их термоэлектрической неоднородностью. Показана необходимость разработки новых методов и специальных технических средств контроля температуры и неравномерности температурного поля в печах и термокамерах.

При использовании современных типовых термопар в ряде случаев невозможно обеспечить контроль температуры с требуемой точностью. Это особенно касается тех случаев, когда требуется контролировать небольшие разности температур и распределение температурного поля.

В таблице 1 представлены характеристики наиболее распространенных видов термопар. В столбцах 1 и 2 указаны обозначения типов термопар и условная НСХ преобразования по ГОСТ Р 8.585-2001. В столбцах 3 и 4 приведены, материалы

Таблица 1 — Основные характеристики промышленных термопар

Обозначение промышленного термопреобразователя Условное обозначение НСХ преобразования Термоэлектродный материал Характеристики точности преобразования

Класс допуска Нормируемый диапазон измерений i •с Пределы допустимых отклонений ТЭДС от НСХ ±ЛТ*С Максимальное значение погрешности а указанном диапазоне

Положительный отрицательный ±ДЕ, мкВ ±ДТ, •с

ТПП S Сплав платинородий ПР-10 Платина ПлТ(Р1) 2 От 0 до 600 1,5 17,25 1,50

Св 600 до 1600 0,0025 t 56,00 400

R Сплав плэгино-родий ПР-13 Платина ПлТ(Р0 1 ОтОдоНОО 1 1150 1,00

Св 1100 до 1600 1,0+0,003 (И 100) 35,00 2,50

ТПР В Сллва платинородий ПР-30 Сплав платинородий ПР-6 3 От 600 до 800 4 30,00 4,00

Св 800 до 1800 0,005 t 103,50 900

2 От 600 до 1800 0,0025 t 51,75 4,50

тех L Сплав хромель ТНХ9.5 Сплав копель МНИц 43-0,5 3 0т-200 до-100 1,5+0,011 tl 121,25 350

Се -100 до+100 25 195,00 2,50

2 От-40 до+360 2,5 217,50 2,50

Св 360 до 800 0,7+0,0051 394,80 4 70

ТХА К Сплав хромель ТНХ 9,5 Сплав алюиель НМцАК 2-2-1 3 От-250 до-167 0.015UI 51,25 3,75

Св -167 до 40 2,5 107,50 2,50

2 От -40 до +333 2,5 103,65 2,50

Св 333 до 1300 0,0075 t 341,25 9,75

1 От -40 до +375 1,5 63,00 1,50

Ca 375 до 1300 0,004 t 162,00 5,20

ТМК М Медь М1 Сплав копель - От-200 до 0 1,3 + 0,001|t| 51,00 3,00

Св 0 до 100 1 51,00 1,00

ТВР А-1, А-2.А-3 Сллаа вольфрам-рении ВР-5 Сплав вольфрам-рений ВР-20 3 От 1000 до 2500 0,007 t 147,00 17,50

2 От 1000 до 2500 0,005 t 105,00 12,50

термоэлектродов. Класс допуска, диапазон измерения в котором нормируются погрешности реальных статических характеристик, а также максимальная величина погрешностей приведены в последних столбцах таблицы, при этом следует сказать, что стандартом нормируется температурная погрешность, а погрешность ТЭДС вычислена по функции преобразования конкретной термопары в соответствии с рекомендацией стандарта.

Приведенные данные показывают, что промышленные образцы термопар в настоящее время уже не обеспечивают необходимой точности измерения температуры. Так, например, при термообработке алюминиевых сплавов допустимая погрешность поддержания температуры в печи составляет при некоторых технологических процессах всего ±1,5 °С, а при выращивании полупроводниковых кристал-

лов допуск на точность поддержания заданной конфигурации температурного поля часто не превышает ±0,5 °С, в то время как термопары общепромышленного применения из неблагородных металлов в соответствии со стандартом имеют допустимую погрешность более ±2,5 °С, что явно недопустимо.

В главе 3 проведен анализ способов повышения точности измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах, расчет погрешностей контроля неоднородности температурного поля двумя термопарами. Повышение точности измерения температуры может быть достигнуто индивидуальной градуировкой термопар. Однако, за счет непостоянства термоэлектрической чувствительно -сти различных участков проволоки термопары, применение последней в печи или термокамере, особенно в стенке последних, где высок градиент температуры, приводит к значительной погрешности даже при индивидуальной градуировке. Рассмотрены источники погрешности при измерении разности температур. Разработан дифференциальный метод контроля (рисунок 1) на основе использования в качестве общего электрода одной и той же проволоки Показано, что по сравнению с применением метода двух термопар погрешность уменьшается в

где Т- разность температур между температурой в одной из измеряемых точек и температурой окружающей среды, ДГ- разность температур в измеряемых точках.

Анализ литературных данных показал, что одной из существенных составляющих погрешности измерения температуры термопарами является термоэлектрическая неоднородность проволок, используемых в термопарах. Эта неоднородность приводит к непостоянству термоэлектрической чувствительности в различных точках одной и той же проволоки. Известно, что термоэлектрическая неоднородность имеет две составляющих: протяженную и локальную. Однако никаких обобщенных метрологических характеристик этих неоднородностей в литературе не приводится. Поэтому необходимо создание устройства для исследования распределения термоэлектрической неоднородности вдоль проволоки и проведение исследования с целью изучения указанного распределения.

В главе 4 описаны проведенные эксперименты, целью которых являлось исследование термоэлектрических неоднородностей алюмелевой проволоки и разработка методов снижения их влияния на точность измерения.

Рисунок I - Дифференциальный метод контроля неравномерности температурного поля

Рисунок 2 - Схема устройства для измерения локальных неоднородностей

Устройство для исследования локальных неоднородностей (рисунок 2) представляет собой алюмеле-вый исследуемый термоэлектрод 1, с которым контактирует наконечник 2, изготовленный из хромеля. На наконечнике размещен нагревательный элемент 3, который питается от источника переменного напряжения 4. Нагревательный элемент и источник питания позволяют регулировать температуру наконечника от комнатной до 150—170°С. К наконечнику приварены проводник 5, изготовленный из копеля, и проводник 6, изготовленный из хромеля. Измерительные приборы 7 и 8 подключаются таким образом, что прибор 7 измеряет ТЭДС, генерируемую типовой термопарой хромель-копель, состоящей из проводников 5 и 6, а прибор 8 измеряет ТЭДС, генерируемую термопарой хромель-алюмель, состоящей из исследуемого алюмелевого 1 и хромелевого 6 термоэлектродов. В связи с низкой теплоемкостью термоэлектродов и их относительно малым сечением температура в точке контакта наконечника 2 с исследуемым проводником практически равна температуре

Рисунок 3 а) локальная термоэлектрическая чувствительность алюмелевой проволоки, измеренная с шагом 3 мм; б) локальная термоэлектрическая чувствительность алюмелевой проволоки после

исключения значений уравнения регрессии и определение основной гармоники; с) локальная термоэлектрическая чувствительность алюмелевой проволоки после исключения значений уравнения регрессии и основной гармоники; г) результаты спектрального анализа

наконечника, а на расстоянии 3-4 мм от точки контакта температура исследуемого термоэлектрода практически равна температуре окружающей среды. Это позволяет определить термоэлектрическую чувствительность алюмелевого термоэлектрода в зоне касания его наконечником. Перемещая термоэлектрод 1, можно измерить генерируемую ТЭДС, определить локальную термоэлектрическую чувствительность в различных точках и получить ее распределение по длине исследуемого термоэлектрода. На рисунке За построен график изменения термоэлектрической чувствительности по длине алюмелевого электрода при шаге измерения 3 мм и график уравнения кубической регрессии. Кубическая регрессия выбрана для выделения мультипликативной составляющей в распределении термоэлектрической чувствительности по длине проволоки.

Для разности между измеренной термоэлектрической чувствительностью и значениями по уравнению регрессии, с помощью спектрального анализа была найдена основная гармоника, уравнение которой имеет вид

(ф-0,22323 0,1509

Л = 0,683-8т

,мкВ,

(2)

что соответствует периоду 0,2 м с амплитудой 0,7

Сглаживание (фильтрация) полученной зависимости термоэлектрической чувствительности, а также статистический анализ результатов измерения после исключения уравнения регрессии и значения основной гармоники, показывает, что их исключение не приводит к существенному уменьшению средней квадратической погрешности интегральной термоэлектрической чувствительности.

Для исследования протяженной термоэлектрической неоднородности был проведен следующий эксперимент, схема которого представлена на рисунке 4.

В рабочем объеме муфельной печи А была размещена термопара, состоящая из хромелевой проволоки В и 64 отрезков алюмелевой проволоки С длиной 40 см. Алюмелевые отрезки проволоки были нарезаны из одной бухты проволоки, при этом при нарезке образцы последовательно нумеровались, при этом мар-

Рисунок 4 - Схема экспериментального устройства с однопроводными термоэлектродами

кировались начало и коней отрезка.. Начала всех 64 отрезков проволоки были соединены сваркой с хромелевым термоэлектродом (точка Б). Сваренные концы термоэлектродов термопары были размещены приблизительно в центре рабочего объема печи. Проволоки изолировались друг от друга керамической соломкой. Место вывода термоэлектродов из печи герметизировалось огнеупорной замазкой на основе окиси бария. В качестве измерительного прибора Е использовался цифровой вольтметр. Температура в печи стабилизировалась с помощью системы автоматического регулирования (САР), входящей в комплект поставки печи.

Температура в лабораторном помещении составляла 20°С, температура в печи последовательно устанавливалась 170°С, 270°С, 370°С, 470°С, 570°С, 670°С, 770°С, 870°С, 970°С и 1070°С и при каждой из указанных температур проводилась серия измерений напряжений на термопарах. Поскольку отрезки проволоки были взяты последовательно, то полученные значения ТЭДС могут рассматриваться как результат использования отрезков проволоки, конец, каждого из которых расположен на расстоянии от начала проволоки: / = 0,4-ЛТ, где N номер отрезка.

а) экспериментально полученные значения ТЭДС, уравнение регрессии и допустимые пределы ТЭДС; б) разность экспериментальных значений ТЭДС и уравнения регрессии, в) результаты спектрального анализа

Рисунок 5 — Графическое представление экспериментальных данных, полученных для однопроволочных термоэлектродов при 570°С

Результаты измерений приведены в диссертационной работе.

На рисунке 5а представлен график ТЭДС, генерируемый алюмелевой проволокой с шагом 0,4 м. Методом наименьших квадратов для каждой серии измерений при различных указанных температурах находились коэффициенты а и Ь уравнения кубической регрессии вида Е = а значения которого наложено на график ТЭДС. Для температуры 570 °С это уравнение имело вид Е = 22,78 - 0,000914/+0,000104/2 - 0.00000105/3

Были также определены значения средней ТЭДС, дисперсии и стандартного отклонения для каждой серии измерений. Затем значения этих же величин определялись после исключения значений ТЭДС по уравнению регрессии. На рисунке 5б приведен график разности ТЭДС и значений ТЭДС по уравнению регрессии. Исключение этих значений уменьшает дисперсию в 4 раза и, следовательно, среднюю квадратическую погрешность в 2 раза. Спектральный анатиз этой разности (рисунок 5в) позволил установить наличие существенной по амплитуде (« 26мкВ) периодической составляющей с периодом, близким к 3,2 м. Амплитуды других гармоник значительно ниже и не превосходят 3 мкВ. Присутствие периодической составляющей может быть обусловлено технологическим процессом изготовления проволоки (например, периодическим изменением скорости вытяжки за счет неци-линдричности и несоосности барабанов, неравномерностью температурного поля в печах термообработки проволоки и др.). Исключение периодической составляющей позволило снизить значение дисперсии полученных разностей до 2,5-10"5 мВ2 и средней квадратической погрешности до 5-10"3 мВ.

Полученным результатам при температуре 570 °С соответствуют значения дисперсии 6,42 мкВ2 и средней квадратической погрешности 2,53 мкВ, которые значительно меньше определенных ранее. Это показывает, что следует различагь протяженную — монотонную и периодическую, а также локальную термоэлектрические неоднородности.

Анализ влияния различных видов неоднородностей на результаты измерения показывает, что при температуре 570 °С размах результатов измерений составляет «150.ик5, после исключения значений уравнения регрессии размах разности уменьшается до величины , а собственно значения по уравнению рег-

рессии имеют размах « 95,6мкВ, при этом размах наибольшей по амплитуде гармоники составляет . Размах результатов измерений термоэлектрической чувствительности составляет «5мкВ/°С, что при температуре 570 °С может дать величину порядка

Сравнение приведенных значений показывает, что наибольшую погрешность может внести локальная термоэлектрическая неоднородность термочувствительной проволоки. Следующей по величине является мультипликативная составляющая протяженной неоднородности, затем периодические составляющие. Учитывая удельную величину мультипликативной составляющей протяженной неоднородности , можно сделать вывод, что она может создать значительную погрешность при измерении температуры только в том случае, если зона перепада температуры имеет значительную длину. Локальная же неоднородность являются источником случайных погрешностей, значения которых хотя и не превосходят «5мкВ/"С , что при чувствительности термопары 42 мкВ/°С и измерении температуры 570 °С соответствует относительной погрешности в 12%. Однако, учитывая характер распределения чувствительности и большое количество гармоник (ре-

зультаты спектрального анализа приведены на рисунке 3г) с различными амплитудами и периодами, а также характер распределения реального температурного поля в печи, когда основной перепад температур находится в зоне стенки печи (на длине от 1 до 10-15 см), можно сделать вывод о том, что в целом локальные термоэлектрические неоднородности усредняются, и их влияние на результат измерения уменьшается. Из вышеизложенного вытекает вывод о том, что главные виды термоэлектрических неоднородностей, которые необходимо скомпенсировать для повышения точности измерений — протяженная периодическая и локальная.

В диссертационной работе разработаны методы уменьшения составляющих погрешности определения разности температур. Дня компенсации составляющей погрешности, обусловленной протяженной периодической и локальной неодно-родностями, предлагается использовать многопроволочные термоэлектроды с встречно-параллельным соединением отрезков проволоки, взятых соответственно из начала и конца бухты. При этом периодические составляющие термоэлектрической неоднородности складываются случайным образом и поэтому погрешность уменьшается в 4п раз, где п - число проволок в электроде.

Полученные экспериментально результаты показывают, что, с одной стороны, локальная термоэлектрическая неоднородность может привести к значительно большей погрешности измерений температуры с помощью термопары, чем неоднородность протяженная, с другой стороны большое число гармоник с близкими по величине амплитудами позволяет представить зависимость изменения термоэлектрической чувствительности по длине проволоки в виде информационного сигнала, содержащего существенные искажения, которые, в свою очередь, согласно известной теореме Шеннона, достаточно хорошо компенсируются путем многократного повторения сигнала.

В главе 5 показана целесообразность применения многопроволочных термоэлектродов в термопарах, проанализирована термоэлектрическая неоднородность многопроволочных термоэлектродов термопар и предложено несколько модификаций дифференциальной термопары с многопроволочными термоэлектродами.

При анализе характеристик термоэлектрической неоднородности многопроволочных термоэлектродов термопар показано, что термоэлектрическая неоднородность многопроволочного термоэлектрода может быть оценена с помощью выражения

Рисунок 6 - Модификация дифференциального метода контроля неравномерности температурного поля с многопроволочными термоэлектродами и отводами

где с- - термоэлектрическая неоднородность материала проволок (из справочника);

Ар - допуск на удельное электрическое сопротивление материала электрода;

Ас/ -допуск на диаметр проволоки;

п - количество проволок в многопроволочном термоэлектроде;

дЕ дЕ, дЕ

—- частные производные

функции эквивалентной ТЭДС Е\ соответственно по ЭДС е1, удельной проводимости g¡ и площади сечения ^ проволок, составляющих многопроволочный термоэлектрод.

Разработаны и обоснованы МОДифи- Рисунок 7-Схема устройства с

кации дифференциальной термопары СО мультипроводными тержелектрсдами

всеми многопроволочными термоэлектродами, с использованием многопроволочных термоэлектродов только во внешних электродах термопары, а также с многопроволочными внешними термоэлектродами и отводами от внутреннего термоэлектрода (шины). Последний вариант позволяет компенсировать дополнительные неоднородности, возникающие из-за изменения химического состава термочувствительного материала в месте приварки

вторых электродов (из другого материала). Во избежание этого рекомендуется приваривать к шине короткие отрезки той же самой проволоки, из которой сделана шина, а к другим концам этих отрезков проволоки (многопроволочные термоэлектроды) - вторые электроды, как показано на рисунке 7. Проведен анализ погрешности измерения разности температур дифференциальной термопарой при выполнении указанных условий. Именно этот вариант конструкции дифференциальной термопары сочтен наиболее рациональным. Данная модификация позволяет в значительной степени компенсировать основные виды термоэлектрической неоднородности термочувствительных проволок и существенно повысить точность измерения

распределения температурного поля внутри термокамеры или печи.

Глава 6 посвящена экспериментальной проверке компенсации термоэлектрических неоднородностей путем применения многопроволочных термоэлектродов.

а) экспериментально полученные значения ТЭДС и допустимые пределы ТЭДС, б) экспериментально полученные значения ТЭДС и уравнение регрессии, в) разность экспериментальных значений ТЭДС и уравнение регрессии, г) результаты спектрального анализа

Рисунок 8 — Графическое представление экспериментальных данных, полученных при 570°С (многопроволочные термоэлектроды)

Для проверки компенсации периодических и протяженных составляющих термоэлектрической неоднородности был проведен эксперимент, в котором из 64 алюмелевых проволок, которые использовались в предыдущем эксперименте, были свиты 8 многопроволочных термоэлектродов по 8 жил в каждом. При этом для усиления предполагаемого эффекта, темоэлектроды группировались следующим образом: в первый витой термоэлектрод вошли одиночные темоэлектроды № 1, № 2, № 3, № 4, № 61, № 62, № 63 и № 64, во второй -№ 5, № 6, № 7, № 8, № 57, № 58, № 59 и № 60, и так далее. Схема устройства с многопроволочными термоэлектродами представлена на рисунке 6. Условия проведения эксперимента аналогичны условиям предыдущего эксперимента, описанного в главе 4.

Математическая обработка результатов эксперимента производилась следующим образом.

Для каждой температуры результат измерений каждой термопары, составленной из хромелевого электрода В и многопроволочного алюмелевого термоэлектрода С1 - С8 интерпретировался как результат измерения одиночной термопарой. Для группы измерений, при каждой температуре находились среднее арифметическое ТЭДС и средняя квадратическая погрешность результатов измерения. Методом наименьших квадратов для каждой серии измерений находилось уравнение полиномиальной регрессии в виде кубического многочлена.

Для определения наличия периодических неоднородностей относительно малой протяженности производилось вычисление разности между результатом измерения и трендом. Для полученных разностей проводился спектральный анализ.

На рисунке 7 приведены графики зависимостей результатов измерений для термопар, составленных из многопроволочных термоэлектродов при

температуре 570 °С и их математической обработки. На рисунке 7а представлен результат измерений (в мВ) и график уравнения полиномиальной регрессии. На рисунке 7б представлен график уравнения полиномиальной регрессии, на рисунке 7в) график разности результатов измерений и уравнения регрессии, а на рисунке 7г — результаты спектрального анализа.

Математическая обработка результатов измерений с использованием многопроволочных термоэлектродов показывает, что кривые уравнений регрессии при различных температурах имеют различное направление, и значение средней квад-ратической погрешности при различных температурах уменьшается в 10-12 раз по сравнению с однопроволочными термоэлектродами. Спектральный анализ показывает отсутствие существенно выделяющихся по амплитуде гармоник на спектро-

1 1

одо. Среднее тадратическое отклонение

од».

—«^Однопронодныв

ОД».

п «о ш но га»

Температуре *С

Рисунок 9 - График зависимости средней квадратической погрешности от температуры для однопроводных и многопроволочных термоэлектродов

грамме для многопроволочных термоэлектродов. Форма графика отклонений результатов измерений от уравнения регрессии также показывает отсутствие явно выраженных закономерностей в изменении этой величины.

Для наглядности интерпретации результатов экспериментов на рисунке 8 представлены графики изменения средней квадратической погрешности для всей группы термоэлектродов в зависимости от температуры. Верхняя кривая на графике относятся к однопроволочным термоэлектродам, нижняя - к многопроволочным. На графике отчетливо видно уменьшение среднего квадратического отклонения для многопроволочных термоэлектродов в 15-25 раз, что подтверждает эффективную компенсацию термоэлектрических неоднородностей при использовании в качестве термоэлектродов термопар скруток из нескольких термочувствительных проволок.

Выводы:

1. Точность измерения температуры, также как и разности температур, измеренных стандартными термопарами, без предварительной индивидуальной их градуировки, в ряде случаев, не позволяет контролировать неравномерность температурного поля с требуемой точностью. В то же время предварительная индивидуальная градуировка термопар не является достаточно эффективным методом уменьшения погрешности измерения разности температур, так как их ТЭДС зависит от распределения температурного поля вдоль их электродов, градуировочные характеристики термопар в процессе эксплуатации изменяются различным образом и первоначальная погрешность, полученная при индивидуальной градуировке термопар, постепенно возрастает. Конструктивные способы повышения точности измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах также не позволяют в достаточной мере компенсировать неидентичность показаний термопар, вызванную неоднородностями термоэлектродов термопар.

2. Протяженные (как детерминированные, так и стохастические), так же как и локальные (детерминированные и стохастические) термоэлектрические неоднородности в электродах термопар вносят дополнительную погрешность в результат измерения температуры и разности температур, причем влияние термоэлектрических неоднородностей электродов не может быть полностью исключено индивидуальной градуировкой термопар, так как величина погрешности от термоэлектрической неоднородности зависит от распределения температурного поля вдоль электрода.

3. Применение многопроволочных термоэлектродов в термопарах позволяет уменьшить составляющую погрешности измерения температуры и разности температур, вызываемую термоэлектрической неоднородностью электродов термопары,

по меньшей мере, в \/Й раз (где п - количество проволок, составляющих многопроволочный термоэлектрод). Однако, при использовании метода нескольких термопар, даже небольшая относительная погрешность каждой термопары приводит к неприемлемо большой абсолютной погрешности измерения разности температур. Поэтому даже использование в обычных термопарах многопроволочных термоэлектродов в сочетании с методом двух (нескольких) термопар для измерения разности температур не обеспечивает необходимой при термообработке цветных металлов и сплавов или выращивании монокристаллов точности контроля неравномерности температурного поля.

4. Разработынный дифференциальный метод контроля неравномерности температурного поля позволяет повысить точность (уменьшить погрешность) измере-

ния в ^ раз (где Т — температура в измеряемой точке термокамеры, А Т —

измеряемая разность температур). Однако и дифференциальный способ измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах, из-за значительной величины термоэлектрической неоднородности однопроволочных термоэлектродов термопар не позволяет обеспечить необходимую точность контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах.

5. Результаты эксперимента подтверждают наличие протяженных неоднород-ностей термоэлектрической чувствительности термоэлектродов. Анализ экспериментальных данных показывает, что протяженные неоднородности можно представить в виде суммы составляющих как детерминированных, закономерно изменяющихся по всей длине проволоки, в первую очередь — периодических, так и стохастических (случайных). Экспериментальные данные показывают, что локальные термоэлектрические неоднородности, имеющие сравнительно небольшую протяженность, также можно представить в виде суммы составляющих как детерминированных, закономерно изменяющихся по длине проводника, в первую очередь — периодических, так и стохастических (случайных). При этом величина случайной составляющей для локальных неоднородностей имеет существенно большую относительную величину по сравнению с ее долей в протяженной неоднородности.

Гармонический анализ зависимости изменения термоэлектрической чувствительности по длине проволоки показывает наличие периодических составляющих в большом диапазоне относительных частот, причем для локальных неоднородно-стей исключение как высокочастотных составляющих с помощью сглаживания (фильтрации), как и низкочастотных составляющих (исключение главной гармоники) приводит лишь к незначительному уменьшению среднего квадратического отклонения по сравнению со средним квадратическим отклонением исходной функции, что свидетельствует о значительной стохастической составляющей.

6. Деление термоэлектрических неоднородностей на протяженные и локальные достаточно условно. В целом экспериментальные данные показывают, что оба вида неоднородностей могут быть представлены суммой детерминированных, закономерно изменяющихся (в первую очередь периодических) составляющих и стохастических (случайных) составляющих. В таком случае, представление зависимости изменения термоэлектрической чувствительности по длине проводника в виде некого псевдослучайного информационного сигнала, то есть сигнала, имеющего существенные искажения, позволяет сделать вывод о возможности, в соответствии с известной теоремой Шеннона компенсировать искажения путем многократного, но конечного по числу раз, повторения сигнала, то есть путем применения многопроволочных термоэлектродов.

7. Дифференциальный метод измерения неравномерности температурного поля в сочетании с многопроволочными термоэлектродами, применяемыми в дифференциальной термопаре, позволяет значительно снизить погрешность измерения разности температур и повысить точность измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. Предлагаемые модификации дифференциального метода контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах дозволяют упростить конструкцию дифференциальной термопары с многопроволочными термоэлектродами и уменьшить стоимость ее изготовления.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

1. Маркова, Н. Н. Повышение точности контроля неравномерности теплового поля в печах и термокамерах [Текст]. // «Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением» - Тула: Тульский государственный университет, 2003.-С. 105-106.

2. Маркова, Н. Н. Применение термодифференциального метода измерения разности температур с целью повышения точности контроля неравномерности распределения температурного поля в печах и термокамерах [Текст]. // «Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением» - Тула: Тульский государственный университет, 2004. - С. 203-204.

3. Маркова, Н. Н. О методах повышения точности контроля неравномерности распределения температурного поля в печах и термокамерах [Текст]. // Журнал «Литейщик России», Москва, №2, 2004. - С 29-30.

4. Маркова, Н. П. Повышение точности измерения неравномерности теплового поля в печах и термокамерах [Текст]. // Региональная научно-техническая конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» - Воронеж, 2002. - С. 92-93.

5. Маркова, Н. Н. Методы повышения точности измерения разности температур в печах и термокамерах [Текст]. // III Международная научно-практическая конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2002. - С. 10.

6. Маркова, Н. Н. Метод контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. // I Региональная научно-практическая интернет-конференции «Энерго- и ресурсосбережение — XXI век» - Орел, ОрелГТУ, 2001. - С. 27.

7. Маркова, Н. Н. О необходимости повышения точности контроля неравномерности распределения температурного поля в рабочем пространстве печей при термической обработке алюминиевых сплавов [Текст]. // II Всероссийская научно-техническая конференция «Методы и средства измерений» - Нижний Новгород: Верхневолжское отделение Академии технологических наук, 2000. - С. 24.

8. Маркова, Н. Н. Повышение точности измерения температуры рабочего пространства камерных печей при термической обработке алюминиевых сплавов [Текст]. // Международная научно-практическая конференция «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. - С. 27.

9. Корндорф С.Ф., Нестерович Ю.И., Маркова Н.Н. К вопросу о неравномерности нагрева изделий в электропечах сопротивления [Текст]. // Диагностика веществ, изделий и устройств. Всероссийская научно-техническая конференция - Орел: ОрелГТУ, 1999.-С. 133-134.

10. Патент на полезную модель 30977, Российская Федерация. МПК 7 G 01 К 7/02. Термопара [Текст]. / Маркова Н. Н.; заявитель и патентообладатель Орловский государственный технический университет. - 2003100314/20 ; заявл. 04.01.2003 ; опубл. 10.07.2003, бюл. № 19. - 3 с.: ил.

Орловский государственный университет

Лицензия № 00670 от 05.01.2000 / , " _ Подписано к печати 22.02.2005. Формат 60x84 1/16 Печать оффсетяаяГ ~

Объем 1,0 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ №_I \ • "I V Q О

Отпечатано с готового оригинал макета на полиграфической 302030, г. Орел,

Введение

Глава 1 Необходимость повышения точности контроля температуры и неравномерности температурного поля в печах и термокамерах.

1.1 Температурное поле в термокамерах и печах.

1.2 Требования к неравномерности температурного поля в термокамерах и печах для механических испытаний материалов.

1.3 Требования к неравномерности температурного поля при термообработке сталей.

1.4 Требования к неравномерности температурного поля при термообработке алюминиевых сплавов

1.5 Требования к контролю температурного поля в термокамерах, используемых в полупроводниковой промышленности

Выводы.

Глава 2 Метрологические характеристики термопреобразователей.

2.1 Термоэлектрические преобразователи температуры.

2.2 Погрешности термопар, вызванные их термоэлектрической неоднородностью.

2.3 Погрешности, обусловленные нестабильностью температуры свободных концов термопары.

Выводы.

Глава 3 Способы повышения точности измерения неравномерности температурного поля в печах и термокамерах.

3.1 Расчет погрешностей контроля неравномерности температурного поля двумя термопарами.г.

3.2 Уменьшение погрешности измерения неравномерности температурного поля индивидуальной градуировкой термопар.

3.3 Конструктивные способы повышения точности измерения неравномерности температурного поля в печах и термокамерах.

3.4 Трехэлектродная термопара.

3.5 Дифференциальный метод измерения разности температур.

3.6 Термоэлектрическая неоднородность проволок термопар.

Выводы:.

Глава 4 Исследование термоэлектрической неоднородности термоэлектрода термопары на примере алюмелевой проволоки.

4.1 Задача экспериментального исследования термоэлектрической неоднородности термоэлектрода термопары на примере алюмелевой проволоки

4.2 Экспериментальное исследование локальной термоэлектрической неоднородности алюмелевого провода, применяемого для изготовления термопар

4.3 Экспериментальное исследование протяженной термоэлектрической неоднородности алюмелевой проволоки, применяемой для изготовления термопар.

1Г1/1 .• полученных результатов. югопроволочные термоэлектроды, характеристики их ической неоднородности и применение многопроволочных одов в дифференциальных термопарах. эбразность применения многопроволочных термоэлектродов в

Актуальность темы. В настоящее время новые технологии в термической обработке металлов и сплавов, в первую очередь цветных, предъявляют все более высокие требования к точности измерения и поддержания температуры, к контролю неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. Отдельной, бурно развивающейся областью производства, в которой предъявляются повышенные требования к контролю температуры, неравномерности температурного поля или к поддержанию заданной конфигурации такого поля, являются технологии выращивания кристаллов для изготовления новых видов инструментов или для изготовления полупроводниковых приборов и микросхем. При этих процессах допустимая погрешность контроля неравномерности температурного поля зачастую не превышает величины ±0,5 °С.

Наиболее распространенными методами измерения температуры являются термоэлектрические методы [55], особенно в области температур выше 200 °С. Однако промышленные термопары в настоящее время уже не обеспечивают необходимой точности измерения.

Так, например, при термообработке алюминиеэых сплавов допустимая погрешность поддержания температуры в печи составляет при некоторых технологических процессах всего ±1,5 °С, в то время как термопары общепромышленного применения из неблагородных металлов в соответствии с ГОСТ Р 8.585-2001 «Термопары. Номинальные статические характеристики» имеют допустимую погрешность от ±2,5 °С до ±17,5 °С.

Применение прецизионных термопар из сплавов на основе платины, обеспечивающих более высокую точность измерения, в промышленных условиях неоправданно дорого. Технологически трудоемким, дорогостоящим и нецелесообразным процессом является индивидуальная градуировка каждой термопары из неблагородных металлов, так как в процессе эксплуатации термоэлектрические свойства термопары изменяются и такую градуировку необходимо периодически повторять [86].

Одной из причин относительно большой погрешности измерения температуры и распределения температурного поля с помощью приборов, в которых в качестве первичного преобразователя температуры используется термопара, является термоэлектрическая неоднородность проволок электродов термопар. Серьезное внимание исследованию вопросов термоэлектрической неоднородности проволок, применяемых для изготовления термопар, уделялось в работах Б. К. Брагина, Б. П. Павлова, А. Н. Гордова, И. П. Куритных, Е. М. Зайцевой, В. А. Холмянского, Ю. А, Скрипника, А. И. Химичева, Л. И. Лижевской, Л. П. Сермягиной, Г. И. Константинова, Т. М. Гольдберга, Л. П. Сермягина, регулярно эти исследования проводятся во ВНИИМ им. Менделеева. .

Основным методом измерения разности температур и неравномерности температурного поля в настоящее время является метод нескольких термопар, при использовании которого термоэлектрические неоднородности термоэлектродов термопар не позволяют с достаточной точностью измерять малые разности температур. На разработку методов повышения точности контроля температуры, а также неравномерности и заданной конфигурации температурного поля термоэлектрическим методом и направлена данная работа.

Целью работы является, разработка методов, позволяющих при использовании стандартных термочувствительных проволок, предназначенных для применения в термопарах, значительно повысить точность контроля температуры и ее распределения в термокамерах и печах. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи;

• исследовать и провести анализ термоэлектрической неоднородности термочувствительных проволок;

• разработать методы контроля разности температур в термокамерах и печах, позволяющие минимизировать влияние термоэлектрической неоднородности в условиях их промышленной эксплуатации;

• экспериментально исследовать распределение термоэлектрических неоднородностей по длине термочувствительных проволок;

• экспериментально исследовать возможность компенсации термоэлектрической неоднородности термочувствительных проволок разработанными методами.

Указанные задачи решены на примере алюмелевой проволоки.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) В термочувствительных проволоках, применяемых в термопарах, установлены термоэлектрические неоднородности следующих видов: протяженная — монотонная и периодическая, локальная — случайная и периодическая.

2) Разработаны методы контроля неравномерности температурного поля, позволяющие существенно уменьшить составляющую погрешности, вносимую в результат измерений за счет протяженной: монотонной и периодической термоэлектрических неоднородностей путем применения в термопарах двухпрово-лочных термоэлектродов, а также составляющую, вносимую за счет локальной неоднородности, путем применения многопроволочных термоэлектродов.

3) Разработаны конструкции трех видов дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами на основе предложенных методов.

Методы и средства исследования.

При выполнении работы применялись аналитические методы, методы корреляционного и регрессионного анализа, математической статистики и теории точности.

Экспериментальные исследования проводились на специально разработанных стендах с помощью универсальных электроизмерительных приборов. Обработка экспериментальных данных проводилась в программных пакетах Microsoft Excel, Mathsoft MathCAD, OrigineLab Origine, Waterloo Inc. Maple.

Достоверность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением математических методов и фундаментальных положений физики и электротехники, соответствием полученных расчетных результатов имеющимся экспериментальным данным и проведением большого объема экспериментальных исследований.

На защиту выносятся следующие положения.

1. В термочувствительных проволоках, применяемых в термопарах, установлены термоэлектрические неоднородности следующих видов: протяженная — монотонная и периодическая, локальная — случайная и периодическая.

2. Методы контроля неравномерности температурного поля, позволяющие существенно уменьшить составляющую погрешности, вносимую в результат измерений за счет протяженной: монотонной и периодической термоэлектрических неоднородностей путем применения в термопарах двухпроволочных термоэлектродов, а также составляющую, вносимую за счет локальной неоднородности, путем применения многопроволочных термоэлектродов.

3. Конструкции трех видов дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами на основе предложенных методов.

Практическая значимость. Разработанные методы позволяют существенно повысить точность контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. Разработанные конструкции нескольких видов дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами позволяют уменьшить погрешности измерения температур и обеспечивают высокую точность контроля неравномерности или заданной конфигурации температурного поля в печах и термокамерах.

Реализация работы. Положения диссертации, выносимые на защиту, были проверены экспериментально в лабораторных условиях. Предложены рекомендации по изготовлению дифференциальных термопар с многопроволочными термоэлектродами. Результаты работы переданы на предприятие и внедрены в учебный процесс.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на:

1. Всероссийской научно-технической конференции «Диагностика веществ, изделий и устройств», (Орел, 1999 год),

2. Международной научно-практической конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики», (Новочеркасск, 2000 год),

3. Второй Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве», (Нижний Новгород, 2000 год),

4. Первой региональной научно-практической интернет-конференции «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век», (Орел, 2001 год),

5. III Международной научно-практической конференции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики», (Новочеркасск, 2002 год),

6. Региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве», (Воронеж, 2002 год).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ и получен патент на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 211 страницах машинописного текста, иллюстрируется 64 рисунками (в том числе в приложении — 18), 65 таблицами (в том числе в приложении — 39), состоит из введения, 6-ти глав, заключения, списка использованных источников, включающего 111 наименований.

Выводы:

1. Применение многопроволочных термоэлектродов в термопарах позволяет уменьшить составляющую погрешности измерения температуры и разности температур, вызываемую термоэлектрической неоднородностью электродов термопары по меньшей мере в л/я раз (п - количество проволок, составляющих многопроволочный термоэлектрод).

2. Метод двух (нескольких) термопар для измерения разности температур даже в сочетании с многопроволочными термоэлектродами для этих термопар не обеспечивает необходимой для термообработки цветных металлов или выращивания монокристаллов точности измерения разности температур и распределения температурного поля.

3. Дифференциальный метод измерения неравномерности температурного поля в сочетании с многопроволочными термоэлектродами, применяемыми в дифференциальной термопаре, позволяет значительно снизить погрешность измерения разности температур и повысить точность измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. Предлагаемые модификации дифференциального метода контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах позволяют упростить конструкцию дифференциальной термопары с многопроволочными термоэлектродами и уменьшить стоимость ее изготовления.

Глава 6 Исследование термоэлектрической неоднородности многопроволочного термоэлектрода термопары на примере термоэлектродов, составленных из отрезков алюмелевой проволоки

6.1 Экспериментальное исследование протяженной термоэлектрической неоднородности многопроволочных термоэлектродов, составленных из отрезков алюмелевой проволоки и влияния на точностные характеристики термопар замены однопроволочных термоэлектродов многопроволочными

В пятой главе была проанализирована термоэлектрическая неоднородность многопроволочных термоэлектродов и показано, что их применение как в обычных, так и в дифференциальных термопарах позволяет уменьшить погрешность измерения температуры и малых разностей температур благодаря частичной компенсации погрешностей, вызванных термоэлектрической неоднородностью термочувствительных проволок. Поскольку погрешность измерения температуры термопарами главным образом определяется указанной неоднородностью, то в первую очередь необходимо экспериментально исследовать как замена однопроволочных термоэлектродов на многопроволочные повлияет на распределение термоэлектрической чувствительности вдоль термоэлектрода, используемого для изготовления термопары.

Для исследования были взяты отрезки алюмелевой проволоки, исследовавшиеся в эксперименте, описанном в параграфе 4.3. При этом из 64 алюмеле-вых образцов были свиты 8 многопроволочных термоэлектродов по 8 жил в каждом. При этом для усиления предполагаемого эффекта термоэлектроды группировались'следующим образом: в первый витой термоэлектрод вошли одиночные термоэлектроды № 1, № 2, № 3, № 4, № 61, № 62, № 63 и № 64, во второй -№ 5, № 6, № 7, № 8, № 57, № 58, № 59 и № 60, в третий - № 9, № 10, № 11, № 12, № 53, № 54, № 55 и № 56, в четвертый - № 13, № и, № 15; № 16, № 49, № 50, № 51 и № 52, в пятый - № 17, № 18, № 19, № 20, № 45, № 46, № 47 и № 48, в шестой - № 21, № 22, № 23, № 24, № 41, № 42, № 43 и № 44, в седьмой - № 25, № 26, № 27, № 28, № 37, № 38, № 39 и № 40 и в восьмой - № 29, №

30, № 31, № 32, № 33, № 34, № 35 и № 36. Схема эксперимента представлена на рисунке 6.1.

Условия проведения эксперимента были аналогичны описанным в параграфе 4.3. Математическая обработка результатов измерений проводилась аналогично описанной в параграфе 4.4.

Рисунок 6.1 —Схема эксперимента с многопроволочными

Для каждой темпера- термоэлектродами туры результат измерений каждой пары из хромелевого термоэлектрода В и многопроволочного алюмеле-вого термоэлектрода С1 - С8, интерпретировался как результат измерения одиночной термопарой.

6.2 Математическая обработка результатов эксперимента с многопроволочными термоэлектродами и их графическая интерпретация

Результаты математической обработки для многопроволочных термоэлектродов - в таблицах 6.1, 6.2, 7.22 — 7.39, при этом данные для каждой из температур, при которых проводились измерения, сведены в две таблицы.

Так же как и для однопроволочных термоэлектродов в первых таблицах приведены номер образца, результат измерения ТЭДС каждой из термопар, значения ТЭДС по уравнениям регрессии и разность между измеренной ТЭДС и ТЭДС по уравнению регрессии. Во вторых таблицах приведены результаты спектрального анализа разности между измеренной ТЭДС и ТЭДС по уравнению регрессии для каждой из температур.

Для каждой температуры построены графики изменения ТЭДС в зависимости от номера образца. Графики представлены на рисунках 6.2а, 7.10а — 7.18а. Там же пунктирными линиями показаны максимально и минимально до пустимые значения ТЭДС для каждой температуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

Проведенный в главах 1, 2, 3 и 5 анализ, а также экспериментально полученные данные, приведенные в главах 4 и 6, позволяют сформулировать следующие выводы о возможности повышения точности методами, предложенными в главах 3 и 5.

1. Точность измерения температуры, также как и разности температур, измеренных стандартными термопарами, без предварительной индивидуальной их градуировки, в ряде случаев, не позволяет контролировать неравномерность температурного поля с требуемой точностью. В то же время предварительная индивидуальная градуировка термопар не является достаточно эффективным методом уменьшения погрешности измерения разности температур, так как их ТЭДС зависит от распределения температурного поля вдоль их электродов, градуировочные характеристики термопар в процессе эксплуатации изменяются различным образом и первоначальная погрешность, полученная при индивидуальной градуировке термопар, постепенно возрастает. Конструктивные способы повышения точности измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах также не позволяют в достаточной мере компенсировать неидентичность показаний термопар, вызванную неоднородностями термоэлектродов термопар.

2. Протяженные (как детерминированные, так и стохастические), так же как и локальные (детерминированные и стохастические) термоэлектрические неоднородности в электродах термопар вносят дополнительную погрешность в результат измерения температуры и разности температур, причем влияние термоэлектрических неоднородностей электродов не может быть полностью исключено индивидуальной градуировкой термопар, так как величина погрешности от термоэлектрической неоднородности зависит от распределения температурного поля вдоль электрода.

3. Применение многопроволочных термоэлектродов в термопарах позволяет уменьшить составляющую погрешности измерения температуры и разности температур, вызываемую термоэлектрической неоднородностью электродов термопары по меньшей мере в л/п раз (где п - количество проволок, составляющих многопроволочный термоэлектрод). Однако, при использовании метода нескольких термопар, даже небольшая относительная погрешность каждой термопары приводит к неприемлемо большой абсолютной погрешности измерения разности температур. Поэтому даже использование в обычных термопарах многопроволочных термоэлектродов в сочетании с методом двух (нескольких) термопар для измерения разности температур не обеспечивает необходимой при термообработке цветных металлов и сплавов или выращивании монокристаллов точности контроля неравномерности температурного поля.

4. Дифференциальный метод контроля неравномерности температурного поля позволяет повысить точность (уменьшить погрешность) измерения в л/2-Т

- раз (где Т — температура в измеряемой точке термокамеры, АТ —

АТ измеряемая разность температур). Однако и дифференциальный способ измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах, из-за значительной величины термоэлектрической неоднородности однопроволоч-ных термоэлектродов термопар не позволяет обеспечить необходимую точность контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах.

5. Результаты эксперимента подтверждают наличие протяженных неодно-родностей термоэлектрической чувствительности термоэлектродов. Анализ экспериментальных данных показывает, что цротяженные неоднородности можно представить в виде суммы составляющих как детерминированных, закономерно изменяющихся по всей длине проволоки, в первую очередь — периодических, так и стохастических (случайных). Экспериментальные данные показывают, что локальные термоэлектрические неоднородности, имеющие сравнительно небольшую .протяженность, также можно представить в виде суммы составляющих как детерминированных, закономерно изменяющихся по длине проводника, в первую очередь — периодических, так и стохастических (случайных). При этом величина случайной составляющей для локальных не-однородностей имеет существенно большую относительную величину по сравN нению с ее долей в протяженной неоднородности.

Гармонический анализ зависимости изменения термоэлектрической чувствительности по длине проводника показывает наличие периодических составляющих в большом диапазоне относительных частот, причем для локальных неоднородностей исключение как высокочастотных составляющих с помощью сглаживания (фильтрации), как и низкочастотных составляющих (исключение главной гармоники) приводит лишь к незначительному уменьшению среднего квадратического отклонения по сравнению со средним квадратическим отклонением исходной функции, что свидетельствует о значительной стохастической составляющей.

6. Деление термоэлектрических неоднородностей на протяженные и локальные достаточно условно. В целом экспериментальные данные показывают, что оба вида неоднородностей могут быть представлены суммой детерминированных, закономерно изменяющихся (в первую очередь периодических) составляющих и стохастических (случайных) составляющих. В таком случае, представление зависимости изменения термоэлектрической чувствительности по длине проводника в виде некого псевдослучайного информационного сигнала, то есть сигнала, имеющего существенные искажения,- позволяет сделать вывод о возможности, в соответствии с известной теоремой Шеннона [10:>] [37], компенсировать искажения путем многократного, но конечного по числу раз, повторения сигнала, то есть путем применения многопроволочных термоэлектродов. - :

7. Дифференциальный метод измерения неравномерности температурного поля в сочетании с многопроволочными термоэлектродами, применяемыми в дифференциальной термопаре, позволяет значительно снизить погрешность измерения разности температур и повысить точность измерения неравномерности температурного поля в термокамерах и печах. Предлагаемые модификации дифференциального метода контроля неравномерности температурного поля в термокамерах и печах позволяют упростить конструкцию дифференциальной термопары с многопроволочными термоэлектродами и уменьшить стоимость ее изготовления.

1. Абраимов, Н. В. Авиационное материаловедение и технология обработки металлов Текст. / Н. В. Абраимов, В. С. Елисеев, В. В. Крымов ; под ред. Н. В. Абраимова. М. : Высшая школа, 1998. - 444 с.

2. Алюминий Текст. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1972. - 664 с.

3. Бакштейн, С. 3. Строение и свойства металлических сплавов Текст. — М. : Металлургия, 1971. — 496 с.

4. Беляев, Н. М. Методы нестационарной теплопроводности Текст. / Н. М. Беляев, А. А. Рядно М. : Высш. шк., 1978.

5. Брагин, Б. К. Термоэлектрическая неоднородность термоэлектродны;* проволок Текст. / Б. К. Брагин, Б. П. Павлов // ВНИИМетрологии ; вып. 181(241). Л.: 1975. С. 28-29.

6. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов Текст. / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. — Лейпциг : Издательство «Тойбнер», 1980. 976 с.

7. Вайнгард, У. Введение в физику кристаллизации Металлов Текст. ; пер. с англ. / Под ред. Я. С. Уманского. М.: Мир, 1976. - 172 с.

8. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей Текст. : учебник для ВУЗов. М. : Высшая школа, 1998. - 576 с.

9. Вепшек, Я. Измерения низких температур электрическими методами Текст. М.: Энергия, 1980.

10. Вержбицкий, В. М. Основы численных методов Текст. : учебник для ВУЗов. М.: Высшая школа, 2002. - 840 с.

11. Волпянский, А. Е:, Дукарский С. М. // ПСУ. Г971. №. 10, С. 23-25.

12. Воробьев, В. Г. // в кн. : Термическая обработка в машиностроении : справочник. — М.: Машиностроение, 1980, С. 63-79.

13. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике Текст. М. : Наука. 1973.-872 с.

14. Геворкян, Р. Г. Курс общей физики Текст. : учебное пособие для ВТУЗов. /

15. Р. Г. Геворкян, В. В. Шепель. — М.: Высшая школа, 1972. 600 с.

16. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. : учеб. пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 2002. - 479 с.

17. Гордов, А. Н., Новиков И. И., Стадных Б. И. и др. // ТВТ. 1982. - Т. 20, № 6, С. 563.

18. Гордов, А. Н. Основы температурных измерений Текст. / А. Н. Гордов,

19. М. Жагулло, А. Г. Иванова. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 304 с. : ил.

20. ГОСТ 10145-81. Металлы. Метод испытания на длительную прочность Текст. В вед. 1982-07-01.-М. : Изд-во стандартов, 1981.

21. ГОСТ 14359-69. Пластмассы. Методы механических испытаний. Общие требованияТекст. Введ. 1970-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1970.

22. ГОСТ 1790-77. Проволока из сплавов хромель т, алюмель, копель и кон-стантан для термоэлектродов термоэлектрических преобразователей. Технические условияТекст. Взамен ГОСТ 1790-63 ; введ. 1978-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1977.

23. ГОСТ 18197-82. Пластмассы. Метод определения ползучести при растяже-нииТекст.-Введ. 1983-07-01.-М. : Изд-во стандартов, 1982.

24. ГОСТ 261-79. Резина. Методы определения усталостной выносливости при многократном растяженииТекст. Взамен ГОСТ 261-74 ; введ. 1981—07—01.-М. : Изд-во стандартов, 1980.

25. ГОСТ 270-75*. Резина. Метод определения упругопрочностных свойств при растяженииТекст. Взамен ГОСТ 270-64 ; введ. 1978-01-01. — М. : Изд-во стандартов, 1976.

26. ГОСТ 3044-77. Преобразователи термоэлектрические. Номинальные статические характеристикиТекст. Введ. 1978-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1977.

27. ГОСТ 3044-84*. Преобразователи термоэлектрические. Номинальные статические характеристикиТекст. Взамен ГОСТ 3044-77 ; введ. 1986—01— 01. -М. : Изд-во стандартов, 1985.

28. ГОСТ 3248-81. Металлы. Метод испытания на ползучестьТекст. Взамен

29. ГОСТ 3248-60 ; введ. 1982-07-01. -М. : Изд-во стандартов, 1981.

30. ГОСТ 6651-94. Термопреобразователи сопротивления. ГСП. Общие технические требования и методы испытанияТекст. Взамен ГОСТ 6651-93 ; введ. 1999-01-01.-М.: Изд-во стандартов, 1995.

31. ГОСТ 9454-78*. Металлы. Метод испытания на ударный изгиб при^ пониженных, комнатной и повышенных температурахТекст. Взамен ГОСТ 9454-60, ГОСТ 9455-60, ГОСТ 9456-60 ; введ. 1979-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1978.

32. ГОСТ 9651-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение при повышенных температурахТекст. Взамен ГОСТ 9651-73 ; введ. 1986-01-01. — М. : Изд-во стандартов, 1984.

33. ГОСТ Р 8.585-2001. Государственная система обеспечения единства измерений. Термопары. Номинальные статические характеристики Текст. — Взамен ГОСТ Р 50431-92, МИ 2559-99 ; введ. 2002-07-01. М. : Изд-во стандартов, 2001.

34. Григоренко, А. М. Некоторые вопросы теории технической информации Текст. М.: Издательство «ЮБЕКС», 1998 - 112 с.

35. Добровинский, И. Е., Гомельский К. 3., Павлов Б. П. // Измерительная техника.- 1984. № 1,С. 42.

36. Дубинин, Г. Н., Тананов А. И. Авиационное материаловедение Текст. / Г. Н. Дубинин, А. И. Тананов. М. : Машиностроение, 1988. - 320 с.

37. Займан, Дм. Принципы теории твердого тела Текст. — М. : Мир, 1974.

38. Зайцева, Е. М. Термоэлектрическая неоднородность термоэлектродных макрокомпозитов Текст. / Е. М. Зайцева, В. А. Холмянский. // Измерительная техника. 1986. № 5, С. 42-43

39. Избранные методы исследования в металловедении Текст. : сборник / под ред. Хунгера Г. И.; пер с нем. М. : Металлургия, 1985, - 416 с.

40. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения Текст. : ГОСТ 16504-81: -М. : Изд-во стандартов, 1981. -25 с.

41. Испытательная техника Текст. : Справочник. В 2-х кн. / под ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 1982, - Кн. 2. — 560 с.

42. Колачев, Б. А. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов Текст. / Б. А. Колачев, Б. А. Ливанов, В. И. Елагин М. : Металлургия, 1981.-416 с.I

43. Крапухин, В. В. Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов Текст. / В. В. Крапухин, И. А. Соколов, Г. Д. Кузнецов -М.: Металлургия, 1982. 352 с.

44. Крейт, Ф. Основы теплопередачи Текст. / Ф. Крейт, У. Блэк ; пер. с ?нгл. — М. :Мир,-1983

45. Куини, Т. Температура Текст. : пер. с англ. М.: Мир, 1985.

46. Курдюмов, Г. В. Явления закалки и отпуска стали Текст. М. : Метал-лургиздат, 1960. 64 с.

47. Куритных, И. П. // ОИ. 1985. Вып. 1.

48. Куритных, И. П. // Электронная техника. 1975. Вып. 8. - С. 14.

49. Лавренчик, В. Н Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов Текст. : учеб. пособие для вузов. — М. : Энерго-атомиздат, 1986. 272 с.

50. Лах, В. И. Решение проблемы создания первичных средств электротермометрии широкого промышленного применения Текст. : дис. . д. т. н. : Львов. 1983.

51. Лахтин, Ю. М. Металловедение и термическая обработка металлов Текст. : учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М. : Металургия, 1993. - 448с.

52. Левшина, Е. С. Электрические измерения физических величин Текст. / Е. С. Левшина, П. В. Новицкий. Л. : Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

53. Лившиц, И. М. Электронная теория металлов Текст. / И. М. Лившиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов. М.: Наука, 1971.

54. Линевег, Ф. Измерение температуры в технике Текст. : справочник. М. : Металлургия, 1980.

55. Лифшиц, Б. Г. Физические свойства металлов и сплавов Текст. / Б. Г. Лифшиц, В. С. Крапошин, Я. Л. Линецкий. М.: Металлургия, 1980.

56. Лыков, А. В. Теория теплопроводности Текст. М. : Машиностроение, 1967.

57. Львовский, Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул Текст. : учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1982.

58. Марпл.-мл., С. JL Цифровой спектральный анализ и его приложения Текст. : пер. с англ. М. : Мир, 1990. - 584 с.

59. Матюнин, В. М. Механические и технологические испытания и свойства конструкционных материалов Текст. М. : Изд-во МЭИ, 1996. - 124 с.

60. Международная практическая температурная шкала. 1990. МПТШ-90 Текст. — М.: Изд-во стандартов, 1991.

61. Металловедение и термическая обработка стали Текст. : справ, изд. В 3-х т. / под ред. Бернштейна М. JL, Рахштадта А. Г. 4-е изд., прераб. и доп. Т. 1. Методы испытаний и исследования. В 2-х кн. Кн 2. М. : Металлургия, 1991. -462 с.

62. Мильвидский, М. Г. Структурные дефекты в монокристаллах полупроводников Текст. / М. Г. Мильвидский, В. Б. Освенский. — М. : Металлургия, 1984.-256 с.

63. МЭК 60584-1(1995-09) Термопары. Часть 1. Градуировочные таблицы.

64. МЭК 60584-2(1982-01) Термопары. Часть 2. Допуски.

65. МЭК 605 84-2-amend( 1989-06) Термопары. ЧаСть 2.

66. МЭК 60584-3(1989-06) Термопары. Часть 3. Удлиннительные и компенсационные провода. Допуски и система идентификации.

67. Назаров, Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели Текст. : учебное пособие для ВУЗов. М. : Высшая школа, 2002. - 348 с.

68. Нашельский, А. Я. Технология полупроводниковых материалов Текст. — М.: Металлургия, 1987.-336 с.

69. Новиков, И. И. Теория термической обработки металлов Текст. М. : Металлургия, 1980. - 280 с.

70. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст. / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. 2-е изд., перераб. и доп. - JL : Энегоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. 304 с.

71. Орлова, М. П. Низкотемпературная термометрия Текст. М. : Изд-востандартов, 1975.

72. Павлов, Б. П. Термоэлектрическая однородность электродов термопар Текст. — М.: Изд-во стандартов, 1979.

73. Павлов, Б. П. Экспериментальные данные, исследования неоднородности различных термоэлектродных материалов Текст. / Б. П. Павлов, Л. И. Лижевская и др. // Измерительная техника. 1976. - №5. С. 78-79.

74. Pero, К. Г. Метрологическая обработка результатов технических измерений Текст. : справочное пособие. Киев: Техника, 1987.

75. Рогельберг, И. Л. Сплавы для термопар Текст. : справочник / И. Л. Рогельберг, В. М. Бейлин. М. : Металлургия, 1983.

76. Романенко, В. Н. Управление составом полупроводниковых кристаллов Текст., г- М.: Металлургия, 1976. 368 с.

77. Романенко, В. Н. Управление составом полупроводниковых слоев Текст. — М. : Металлургия, 1978. 192 с.

78. Рудзит, Я. А. Основы метрологии, точность и надежность в приборостроении Текст. : учеб. пособие для студентов приборостроительных специальностей вузов / Я. А. Рудзит, В. Н. Плуталов. М. : Машиностроение, 1991. — 304 с.

79. Савицкий, Е. М. Тугоплавкие металлы, сплавы и соединения с монокристаллической структурой Текст. / Е. М. Савицкий, Г. С. Буханова, Б. И. Стадных. М. : Наука, 1984.

80. Савицкий, Е. М., Куритных И. П.,. Стадных Б. И. // КИТ. Львов, 1973. — Вып. 14.-С. 40.

81. Самсонов, Г. В. Высокотемпературные неметаллические термопары и наконечники Текст. / Г. В. Самсонов, П. С. Кислый. Киев: Наукова думка, 1965.

82. Свечанский, А. Д. Электрические промышленные печи Текст. : учебник для ВУЗов. В 2-х частях. М. : Энергия, 1975.

83. Семенов, Л. А. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений Текст. / Л. А. Семенов, Т. Н. Сирая. М. : Изд-во стандартов, 1986.- 182 с.

84. Смирягин, А. П. Промышленные цветные металлы и сплавы Текст. : справочник / А. П. Смирягин, Н. А. Смирягина, А. В. Белова. М. : Металлургия, 1974.

85. Солодихин, А. Г. Экономика, организация и планирование производства в термических цехах Текст. / А. Г. Солодихин, В. П. Калинин. М. : Машиностроение, 1978.-263 с.

86. Справочник по алюминиевым сплавам Текст. / Ю. Г. Гольдер, В. М. Гришина, В. Е. Дорохина и др. / под ред. В. И. Елагина. М. : ВИЛС, 1978.- 132 с.

87. Стадных, Б. И. // КИТ. Львов, 1980. № 33. - С. 58.

88. Степнов, М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний Текст. : справочник. -М. : Машиностроение, 1985. — 232 с.

89. Строение и свойства авиационных материалов Текст. / под ред. А. Ф. Белова, В. В. Николенко. М. : Металлургия, 1989. - 368 с.

90. Таиров, Ю. М. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов Текст. : учебное пособие для ВУЗов / Ю. М. Таиров, В. Ф. Цветков. М.: Высшая школа, — 1990.

91. Тарасова, Т. Ф., Хаютин С. Г., Панкратова Л. А. // Измерительная техника. — 1985.-№4.-С. 45.

92. Температурные измерения Текст. / О. А. Геращенко, А. Н. Городов и др. -Киев: Наукова думка, — 1982.

93. Температурные измерения Текст. / О. А. Геращенко, А. Н: Городов и др. -Киев: Наукова думка, 1989.

94. Технология металлов' и материаловедение Текст. / Б. В. Кнорозов, Л. Ф. Усова, А. В. Третьякова и др. М.: Металлургия, 1987. - 800 с.

95. Технология термической обработки стали Текст. : пер. с немецкого д. т. н. Б. Е. Левина ; под ред. д. т. н. М. Л. Бернштейна. М. : Металлургия, 1981.

96. Технология термической обработки стали Текст. : учебник для вузов. / Ю. А. Башнин, Б. К. Ушаков, А. Г. Секей. М.: Металлургия, 1986. - 424 с.

97. Фильчаков, П. Ф. Справочник по высшей математике Текст. -- Киев:

98. Изд. «Наукова думка». 1972. 744 с.

99. Фриляндер, И. Н. Закономерности изменения свойств при старении алюминиевых сплавов Текст. // в сб. «Алюминиевые сплавы», вып. 5. М. : Металлургия, 1967. С. 316-334.

100. Холмянский, В. А., Зайцева Е. М. // Измерения, контроль, автоматизация ; вып. 1(57).- 1986.-С. 38.

101. Холмянский, В. А. // Исследование сплавов для термопар : Науч. тр. «Ги-процветметобработка» ; Т. IV, Вып. 33. -М.: Металлургия, 1971. С. 109

102. Шашков, Ю. М. Выращивание монокристаллов методом вытягивания Текст. М.: Металлургия, 1982. - 312 с. .

103. Шеннон, К. Э. Работы по теории информации и кибернетике. — М. : ИЛ, — 1963.

104. Шилова, Е. И. Разработка режимов термической обработки профилей из сплава АК-4-1 Текст. // в сб. «Алюминиевые сплавы» ; вып. 5. М : Металлургия, 1967. - С. 272-283.

105. Шишкин, И. Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством Текст. : учеб. для вузов / под ред. акад. Н. С. Соломенко. — М. : Изд-во стандартов, 1990. 342 с.

106. Эргардт, Н. Н. // Тр. ин-тов комитета (ВНИИМ). 1961. Вып. 51 (III). -С. 73.

107. Ярышев, Н. А. Теоретические основы измерения нестационарных температур Текст.-Л. : Энергия, 1967.

108. Berry, R. J. // TMCSI. 1982. Vol. 5. P. 743-762.

109. Berry, R. J. // Vetrologia: 1983. Vol. 19. P. 37^47.

110. Duseaux, M. Temperature profile and thermal stress colenlations in GaAs crystals growing from the melt Текст. // J. of Crystal Growth 1983. Vol. 64. -P. 576-590

111. Mangum, B. W., Evans G. A. // TMCSI. 1982. Vol. 5. P. 299-309.и> сои> юи> о1. К) ЧОю