автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Терагерцовая спектроскопия квантовых ям Hg1-xCdxTe/CdyHg1-yTe

На правах рукописи

\

I -■г'? - /

Жолудев Максим Сергеевич

ТЕРАГЕРЦОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ КВАНТОВЫХ ЯМ Нйі ^СсІ.Те/СіІуНй^Те

05.27.01 —твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород— 2013

005540308

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики микроструктур Российской академии наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Алёшкин Владимир Яковлевич

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

Германенко Александр Викторович; УрФУ им. первого Президента России Б. Н. Ельцина,

Институт естественных наук, профессор,

зав. отд. оптоэлектроники и полупроводниковой

техники

кандидат физико-математических наукР, Бурдов Владимир Анатольевич; ННГУ им. Н. И. Лобачевского, физический факультет, доцент

Ведущая организация Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

Защита состоится «19» декабря 2013 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 002.098.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики микроструктур Российской академии наук по адресу: 607680, Нижегородская обл., Кстовский р-н, д. Афонино, ул. Академическая, д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт физики микроструктур Российской академии наук

Автореферат разослан «18» ноября 2013 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета, , /

доктор физико-математических наук,«.у К. П. Гайкович

профессор у

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

В последние годы наблюдается повышенный интерес к квантовым ямам на основе твёрдого раствора Cd3.Hgj_2.Te, которые обладают рядом замечательных свойств. В то время как С<1Те имеет нормальную зонную структуру, Н§Те обладает так называемой инвертированной зонной структурой из-за сильного спин-орбитального взаимодействия. Тип зонной структуры квантовой ямы из «инвертированного» материала и барьерами из «нормального» материала зависит от её ширины [1; 2]. Существует критическое значение толщины ямы, где ширина запрещённой зоны равна нулю. Яма с толщиной меньше критической имеет нормальную зонную структуру, а больше критической— инвертированную [3; 4]. Возможность получения произвольной ширины запрещённой зоны вплоть до нуля делает эти структуры перспективными для применения в области инфракрасной и терагерцовой оптоэлектро-ники [5; 6]. Квантовые ямы с инвертированной зонной структурой являются двумерными топологическими изоляторами [1; 2] (то есть в них имеются локализованные на краях образца состояния с нулевой шириной запрещённой зоны, для которых спин электрона определяется направлением движения). Особенности структуры волновых функций зоны проводимости в инвертированных квантовых ямах приводят к сильным спин-зависимым эффектам, которые делают такие ямы перспективными для спинтроники [7; 8]. Всё это вместе взятое стимулирует экспериментальные и теоретические исследования структур такого типа.

Диссертация посвящена изучению узкозонных гетероструктур с одиночными квантовыми ямами Н§х_;гС(1хТе/ Сс1уН§1_уТе, выращенных на атомной плоскости (013). Теоретическое описание таких структур осложняется тем, что даже малые поправки к энергетическому спектру (порядка нескольких мэВ) могут оказаться существенными по сравнению с шириной запрещённой зоны. Для количественного описания узкозонных квантовых ям в диссертации использовался к-р гамильтониан 8x8, учитывающий влияние удаленных зон, встроенную деформацию и отличие атомной плоскости, на которой выращена структура, от (001). Малая ширина запрещённой зоны приводит к тому, что характерные энергии оптических переходов в таких образцах лежат в терагерцовом диапазоне. Поэтому наиболее адекватным методом экспериментального исследования зонного спектра этих структур представляется терагерцовая спектроскопия.

Степень разработанности темы исследования

В последнее время наблюдается прогресс в технологии молекулярно-лучевой эпитаксии гетероструктур на основе Сс^^^^Те (особенно для структур, выращенных на низко симметричных плоскостях, например (013)), что привело к увеличению разнообразия доступных высококачественных образцов (см., например, [2; 9-11]). Большая часть экспериментальных исследований выполнена транспортными методами, что в частности позволило наблюдать квантовый спиновый эффект Холла [2] в образцах с инвертированной зонной структурой и гигантское (до 30 мэВ) спиновое расщепление Раш-бы в асимметричных структурах [7; 8], продемонстрировать линейный закон дисперсии в квантовых ямах критической толщины [12]. В широких квантовых ямах было обнаружено перекрытие зоны проводимости и валентной зоны, приводящее к сосуществованию электронного и дырочного двумерного газов в термодинамическом равновесии [13; 14]. Эффективным методом изучения энергетического спектра узкозонных материалов является исследование циклотронного резонанса и межзонного магнитопоглощения в квантующих магнитных полях. В гетероструктурах 1^Те/Сс11^Те такие исследования были начаты в работах [3; 4] и выполнены лишь на нескольких образцах с инвертированным зонным спектром. Первые модельные расчеты энергетических спектров гетероструктур Н§Те/Сс11^Те с квантовыми ямами методом огибающих функций были выполнены в работе [15], когда еще отсутствовали устоявшиеся представления о граничных условиях и величине разрыва зон на гетероинтерфейсе Н§Те/С(1Те. Дальнейшее развитие эта модель применительно в квантовым ямам Н£Те/СсШ^Те (001) получила в работах группы Университета Вюрцбурга (см., например, [9]), которые использовали граничные условия, предложенные в работе [16]. Общий подход к расчетам зонных спектров гетеро структур, выращенных на низко симметричных атомных плоскостях, был предложен в работе [17]. Однако, до настоящего времени такие расчеты для гетеро структур Н^Те/С(1Н§Те проводились лишь для образцов, выращенных на плоскости (112). Таким образом, до начала настоящего исследования отсутствовали четкие представления об энергетических спектрах уЗКОЗОННЫХ И беСЩеЛеВЫХ Гетероструктур Сс^Те/Сс^^х-уТе с квантовыми ямами, выращенных на плоскости (013).

Цели и задачи

Основной целью диссертационной работы является расширение знаний об узкозонных и бесщелевых гетероструктурах на основе Сс1хН§1_жТе с квантовыми ямами, выращенных на плоскости (013). Это включает в себя решение следующих задач:

1. Разработка метода расчёта зонной структуры и уровней Ландау в гете-роструктурах на основе узкозонных и бесщелевых полупроводников, выращенных на произвольной атомной плоскости.

2. Исследование терагерцовой фотопроводимости (ФП) узкозонных гете-рострукгур с квантовыми ямами _хСс1хТе/ С(1уН§1_уТе (013).

3. Исследование циклотронного резонанса (ЦР) в квантовых ямах Р^-з-Сс^Те/ С(1уН§1_,;Те (013) в слабых магнитных полях и сопоставление измеренной циклотронной массы с результатами расчётов.

4. Исследование циклотронного резонанса и межзонных переходов в квантовых ямах Н§1_хСс1;ЕТе/ С(1уН§1_г/Те (013) в квантующих магнитных полях и сопоставление положения линий поглощения с рассчитанными энергиями переходов между уровнями Ландау.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Межзонная терагерцовая фотопроводимость узкозонных гетерострук-тур с квантовыми ямами на основе С(1тЕ^1_хТе наблюдалась впервые.

2. Впервые проведены расчёты зонной структуры и уровней Ландау в квантовых ямах Hgi_3.Cd3.Te/ Сс^^^уТе, выращенных на плоскости (013), с учётом встроенной деформации и эффектов, связанных с отсутствием центра инверсии в объёмном кристалле.

3. Впервые наблюдалось расщепление двух линий в спектрах магнитопо-глощения гетеро структур ^Те/ Сс^^х-уТе (013) с квантовыми ямами с инвертированной зонной структурой, обусловленное антипересечением нижнего уровня Ландау зоны проводимости и верхнего уровня Ландау валентной зоны.

4. В гетероструктуре с широкой квантовой ямой Ь^Те/Сс^Ь^-уТе впервые одновременно наблюдался циклотронный резонанс электронов и дырок в квантующих магнитных полях.

Теоретическая и практическая значимость работы

Научная значимость работы заключается в получении нового знания о структуре энергетического спектра носителей в гетероструктурах с квантовыми ямами Н£1_хС(1хТе/ Сс1уН^1_уТе, выращенных на атомной плоскости (013). Впервые проведены расчёты энергий и волновых функций состояний носителей заряда в гетеро структурах ^х-^Сс^Те/ С(1уН£1_уТе (013) с квантовыми ямами в магнитном поле и без него с учётом встроенной деформации. Проведена корректировка общепринятого набора материальных параметров гетерострукгуры }^Те/Сс1Те, что позволило достичь лучшего согласования результатов расчётов с экспериментальными данными. Обнаружена межзонная терагерцовая проводимость в квантовых ямах Ь^1_хСс1хТе/ С^Н§1_уТе (013) как при температуре жидкого гелия, так и при температуре жидкого азота, что может быть использовано для создания приёмников терагерцового излучения. Показана возможность генерации излучения на межзонных переходах в узкозонных квантовых ямах ^1_хСс1хТе/ Сс^Нях-уТе (013) при оптической накачке.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при создании новых оптоэлектронных приборов терагерцового диапазона на основе гетеро структур с квантовыми ямами Y[gl-xCAxTel Сс1уН§1_1/Те (013).

Методология и методы исследования

Для решения поставленных задач были применены следующие теоретические и экспериментальные методы и подходы:

• численное решение стационарного уравнения Шредингера с эффективным гамильтонианом 8x8 (явный учёт зон Гб, Гв, и Г7) в рамках метода огибающих функций;

• учет влияния магнитного поля с помощью подстановки Пайерлса и поправки Зеемана;

• метод теории возмущений для учета поправок в гамильтониан, связанных с отсутствием центра инверсии в объемном кристалле;

• метод фотоэлектрической спектроскопии;

• метод абсорбционной спектроскопии в терагерцовом диапазоне.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Расчёт зонной структуры квантовых ям Н£Сс1Те/С(11^Те (013) в рамках приближения огибающих функций в четырёхзонной модели для достижения количественного согласования с экспериментом требует корректировки значений параметров материалов, используемых в литературе: разрыва валентной зоны на гетеропереходе между С<Пе и и параметра, отвечающего за взаимодействие зон Гб и Г8 (Ер).

2. Обнаружена фотопроводимость гетероструктур с квантовыми ямами Н§С(1Те/С(11^Те (013) в терагерцовом диапазоне, обусловленная межзонным поглощением и переходами с участием примесей и дефектов.

3. В квантовых ямах Н§Те/СсШ§Те с инвертированной зонной структурой имеет место антипересечение нижнего уровня Ландау зоны проводимости и верхнего уровня Ландау валентной зоны, обусловленное отсутствием центра инверсии в кристаллической решётке 1^Те.

4. В квантовых ямах 1^Те/Сс1о,71^о,зТе (013) шириной больше 12,5 нм, выращенных на буферном слое С(1Те, имеет место перекрытие зоны проводимости с боковым максимумом валентной зоны, что может приводить к образованию полуметаллического состояния (сосуществование электронов и дырок в равновесии).

5. В квантовых ямах Е^Те/Сс^^Н^зТе (013) с нормальной зонной

структурой при межзонной оптической генерации неравновесных но-

сителей до концентраций ~ 1011 см-2 усиление электромагнитного

излучения на межзонных переходах многократно превышает внутри-

зонное (друдевское) поглощение при 1ш1 > 20 мэВ.

Степень достоверности и апробация результатов исследования

Достоверность результатов обеспечена оптимальным выбором физических моделей, учитывающих основные свойства исследуемых систем и адекватным выбором методов численных расчетов. Экспериментальные исследования выполнены апробированными в ИФМ РАН и других научных организациях методами.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на XV, XVI и XVII Международных симпозиумах «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород 2011, 2012, 2013); 12 Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и нано-электронике (Санкт-Петербург 2010); Международном форуме по нанотех-нолопмм «Rusnanotech'10» (Москва 2010); 4 Всероссийской конференции молодых ученых «Микро- и нанотехнологии и их применение» (Черноголовка 2010); VIH и IX Всероссийских семинарах по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн (Нижний Новгород 2011, 2013); Российской конференции и школе по актуальным проблемам полупроводниковой нанофотоэлектроники «Фотоника-2011» (Новосибирск 2011); X и XI Российских конференциях по физике полупроводников (Нижний Новгород 2011, Санкт-Петербург 2013); Международной научно-технической конференции, школе молодых специалистов и выставке по фотоэлектронике и приборам ночного видения (Москва 2012); Международной конференции «Terahertz and Microwave radiation: Generation, Detection and Applications» (Москва 2012); Международной конференции «GDR-I Workshop» (Tignes, France 2012; Cargese, France 2013); Международной конференции «38th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves» (Mainz, Germany 2013); Международной конференции «Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics/lasers, Applications, and technologies» (Москва 2013); 21 Международном симпозиуме «Nanostructures: Physics and Technology» (Санкт-Петербург 2013); а также на семинарах ИФМ РАН.

По теме диссертации опубликованы 41 печатная работа, в том числе 9 статей в реферируемых журналах и 32 публикации в сборниках тезисов докладов и трудов конференций, симпозиумов и совещаний.

Все вышеперечисленное в совокупности свидетельствует о достоверности полученных результатов и сделанных на их основании выводов.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели работы, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

В Главе 1 проводится обзор работ, посвященных исследованию гетеро-структур с квантовыми ямами Hgi_xCdxTe/ CdyHgi_yTe. Первые четыре

раздела посвящены методам расчёта энергий и волновых функций состояний носителей в гетероструктурах в рамках приближения огибающих функций. Пятый раздел посвящен гетероструктурам, выращенным на низкосимметричных атомных плоскостях. Заключительный раздел представляет собой обзор теоретических и экспериментальных исследований энергетического спектра электронов в узкозонных структурах на основе Cda.Hgi_j.Te.

Глава 2 описывает методы, которые используются в данной работе для вычисления зонной структуры и уровней Ландау в квантовых ямах Hg1_j.Cd3.Te/ Сс1уН§1_уТе с учётом встроенной деформации.

Первый раздел посвящен общей процедуре получения эффективного гамильтониана и тензора деформации для гетероструктур, выращенных на произвольной атомной плоскости. В этом разделе даётся максимально общее описание процедуры без привязки к конкретному набору базисных функций для модели, учитывающей члены до второго порядка по к включительно. Гамильтониан представляется в виде суммы инвариантов, умноженных на параметры материала. Такое представление позволяет проводить преобразование поворота [17] численно.

Во втором разделе данный метод применяется к четырёхзонной модели [9; 15; 16] (на основе гамильтониана Кейна) для гетероструктур, выращенных на плоскости (013). Здесь приводится явное выражение для эффективного гамильтониана, используемого при расчётах, в аксиальном и анизотропном приближениях. Кроме того, во втором разделе приводится выражение для тензора деформации и поправок, связанных с отсутствием центра инверсии в объёмном кристалле. Таким образом, данный раздел описывает математическую модель, используемую в диссертации при расчётах энергетического спектра и волновых функций носителей в гетероструктурах, выращенных на плоскости (013).

В третьем разделе подробно излагается метод расчёта зонной структуры и уровней Ландау в слоистых гетероструктурах, которые описываются эффективным гамильтонианом, учитывающим члены до второго порядка по к включительно. При расчёте зонной структуры без магнитного поля огибающие функции в плоскости слоёв являются плоскими волнами, а функции, зависящие от координаты г (ось перпендикулярная слоям структуры), раскладываются по ортонормированному базису, состоящему из плоских волн, распространяющихся вдоль В случае квантующих магнитных полей используется подстановка Пайерлса и функции, зависящие от координат х и у, раскладываются по волновым функциям электрона в однородном магнитном

поле в вакууме.

В четвёртой части приводятся результаты расчётов зонной структуры и уровней Ландау, выполненных для одиночной квантовой ямы Н§1_.тСс1хТе/ Сс^Ндх-уТе, выращенной на плоскости (013). Примеры расчётов приведены на рис. 1, 2, где представлена зависимость энергии подзон размерного квантования от кх (ось х выбрана вдоль кристаллографического направления (100)) и энергии уровней Ландау, рассчитанные в аксиальном приближении. Представленные результаты демонстрируют характерные особенности квантовых ям Ь^1_.тСс1хТе/ Сс^^х-уТе (013) в широком диапазоне параметров: непараболический закон дисперсии электронов в зоне проводимости, нулевая запрещённая зона при критической толщине ямы, пересечение уровней Ландау из разных зон в ямах с инвертированной зонной структурой, перекрытие зоны проводимости и валентной зоны в широких {й > 12,5 нм) квантовых ямах.

Глава 3 посвящена экспериментальному изучению одиночных квантовых ям Сс1уН£1_уТе (013) методами терагерцовой спектроскопии и

интерпретации полученных данных с помощью результатов наших расчётов.

Первый раздел описывает структуру исследуемых образцов, которые представляют собой квантовые ямы с низким содержанием кадмия (менее 20%) с барьерами с высоким содержанием кадмия (около 70%), выращенные на релаксированном буфере СсГГе на подложке СаАз (013).

Второй раздел посвящён изучению зонной структуры образцов в отсутствие магнитного поля. При исследовании терагерцовой фотопроводимости в узкозонных квантовых ямах обнаружен межзонный фотоотклик как при температуре жидкого гелия так и при температуре жидкого азота. Кроме того, при температуре жидкого гелия был обнаружен низкочастотный сигнал (29 ТГц), обусловленный фотовозбуждением неких центров, связанных с примесями и дефектами.

Измерения циклотронного резонанса в слабых магнитных полях (где применимо квазиклассическое приближение) были проведены с помощью ламп обратной волны. Сопоставление результатов расчётов и измерений, включая измерения выполненные А. А. Ластовкиным и А. В. Иконниковым с помощью квантовых каскадных лазеров при различных концентрациях электронов в зоне проводимости, продемонстрировало систематическое количественное рассогласование теоретических и экспериментальных значений циклотронной массы при хорошем качественном согласовании.

Третий раздел посвящён изучению структуры уровней Ландау квантовых ям Н£1„тСс]:,Те/ Сс^Ь^х-уТе (013) в квантующих магнитных путём изме-

Рис. 1: Рассчитанная зонная структура и уровни Ландау квантовой ямы Ь^Те/Сс1о,71^о,зТе (013) толщиной 6 нм при Т — (Ж (нормальная зонная структура).

Рис. 2: Рассчитанная зонная структура и уровни Ландау квантовой ямы Н§Те/Ссіо,7Н§о,зТе (013) толщиной 7 нм при Т = 0К (инвертированная зонная структура).

рения магнитопоглощения методом фурье-спектроскопии. В спектрах поглощения образцов с нормальной (неинвертированной) зонной структурой наблюдались межзонные и внутризонные переходы, а также интенсивная линия, соответствующая запрещённому в электродипольном приближении переходу. В спектрах поглощения образцов с инвертированной зонной структурой в магнитных полях близких к предсказанному в рамках аксиальной модели пересечению уровней Ландау, принадлежащих разным зонам, обнаружено расщепление двух линий магнитопоглощения(рис. 3), свидетельствующее о взаимодействии и антипересечении этих уровней. Теоретический анализ этого взаимодействия, обусловленного поправками к эффективному гамильтониану, связанными с отсутствием центра инверсии в объёмном кристалле [18], проводится конце третьего раздела. В образце с шириной квантовой ямы 20,2 нм, находящемся в состоянии двумерного полуметалла, одновременно наблюдались внутризонные переходы электронов и дырок.

В четвёртом разделе исследуется возможность генерации терагерцового излучения в квантовых ямах Сс^Ь^-^Те на межзонных пе-

Магнитное поле (Т)

Рис. 3: Гистограмма магнитопоглощения в образце с инвертированной зонной структурой. Более «тёплый» (красный) цвет обозначает более сильное поглощение. Сплошные линии — рассчитанные энергии разрешённых переходов. Пунктирные линии — рассчитанные энергии запрещённых (в аксиальном приближении) переходов.

реходах. На основе экспериментально полученных данных о времени жизни неравновесных носителей и результатов расчётов двумерной динамической проводимости (с учетом поглощения Друде) сделан вывод о возможности усиления излучения в диапазоне 14-24 ТГц на межзонных переходах в квантовых ямах Н§1_жС(1хТе/ Сс1уН§1-_уТе (013) с нормальной зонной структурой в условиях оптической накачки.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Заключение

Основные результаты работы:

1. Разработана модель для вычисления электронных и дырочных состояний в квантовых ямах ^1_хС<]хТе/ CdyYígl-yTe, выращенных на плоскости (013). Проведены расчёты энергетических спектров и волновых функций электронов и дырок в квантовых ямах таких гетеро-структур в отсутствие магнитного поля и в квантующих магнитных полях. Показано, что в квантовых ямах HgTeZCdo.7Hgo.3Te (013) шириной больше 12.5 нм, выращенных на буферном слое Сс1Те, имеет место перекрытие зоны проводимости с боковым максимумом валентной зоны.

2. Экспериментально исследована фотопроводимость нелегированных узкозонных гетероструктур ^1_хСс1хТе/ Сс^^х-уТе с квантовыми ямами в терагерцовом диапазоне при температурах жидкого гелия или азота. Впервые продемонстрирован фото отклик, связанный с межзонными переходами. Обнаружено, что при температуре жидкого гелия в спектре фотопроводимости наблюдается интенсивная низкочастотная полоса, связанная с фотоионизацией локализованных центров (примесей, дефектов).

3. В магнитных полях до 16 Т экспериментально исследованы спектры магнитопоглощения в узкозонных квантовых ямах ^1_хСс1хТе/ С^Н§1_,,Те как с инвертированной таки (впервые) с нормальной зонной структурой. В образцах с нормальной зонной структурой помимо ЦР электронов и межзонных переходов обнаружены линии поглощения, связанные с примесными переходами. В полуметаллической квантовой яме впервые одновременно наблюдался ЦР электронов и дырок в

квантующих магнитных полях. Антипересечение нижнего уровня Ландау зоны проводимо сти и верхнего уровня Ландау валентной зоны в образце с инвертированной зонной структурой (наблюдавшееся ранее в образцах, выращенных на плоскости (001)) обнаружено для структур, выращенных на плоскости (013) по расщеплению двух спектральных линий: циклотронного резонанса и межзонного перехода.

4. Продемонстрировано систематическое рассогласование наблюдаемого положения линий ЦР как в квазиклассических так и в квантующих магнитных полях с результатами расчётов, выполненного с использованием общепринятого набора материальных параметров для гетерострук-тур Hgi_xCdxTe/ CdyHgi_yTe. Показано, что наилучшее согласование экспериментальных данных с результатами расчётов достигается при значениях параметров VBO = 0,62 эВ и Ер = 20,8 эВ, отличных от используемых в литературе.

5. Показано, что антипересечение нижнего уровня Ландау зоны проводимости и верхнего уровня Ландау валентной зоны в образцах Hg1_xCdxTe/ CdyHg1_yTe (013) с инвертированной зонной структурой может быть описано в рамках разработанного метода расчёта энергетического спектра с учётом поправок, обусловленных отсутствием центра инверсии в объёмном кристалле.

6. Показано, что в квантовой яме HgTe/Cdo^Hgo^Te толщиной 5,6 нм с нормальной зонной структурой при концентрации неравновесных носителей (1-3) х 10псм~2 возможно усиление излучения с частотой 524 ТГц за счёт межзонных переходов.

Список цитированной литературы

1. Bernevig, В. А. Quantum Spin Hall Effect and Topological Phase Transition inHgTe Quantum Wells/B. A. Bernevig, T. L. Hughes, S.-C. Zhang// Science. — 2006. — Vol. 314, no. 5806. — Pp. 1757-1761.

2. König, M. Quantum Spin Hall Insulator State in HgTe Quantum Wells / M. König, S. Wiedmann, С. Brüne, A. Roth, H. Buhmann, L. W. Molenkamp, X.-L. Qi, S.-C. Zhang // Science. — 2007. — Vol. 318, no. 5851. — Pp. 766-770.

3. Meyer, J. R. Magneto-optical properties of HgTe-CdTe superlattices / J. R. Meyer, R. J. Wagner, F. J. Bartoli, C. A. Hoffman, M. Dobrowol-ska, T. Wojtowicz, J. K. Furdyna, L. R. Ram-Mohan // Phys. Rev. B. — 1990. — Nov. — Vol. 42, issue 14. — Pp. 9050-9062.

4. Schultz, M. Crossing of conduction- and valence-subband Landau levels in an inverted HgTe/CdTe quantum well / M. Schultz, U. Merkt, A. Sonntag, U. Rössler, R. Winkler, T. Colin, P. Helgesen, T. Skauli, S. Lovoid // Phys. Rev. B. — 1998. — June. — Vol. 57, issue 23. — Pp. 14772-14775.

5. Schulman, J. N. The CdTe/HgTe superlattice: Proposal for a new infrared material / J. N. Schulman, T. C. McGill // Applied Physics Letters. — 1979. — Vol. 34, no. 10. — Pp. 663-665.

6. Rogalski, A. HgCdTe infrared detector material: history, status and outlook / A. Rogalski // Reports on Progress in Physics. — 2005. — Vol. 68, no. 10. — P. 2267.

7. Zhang, X. C. Rashba splitting in n-type modulation-doped HgTe quantum wells with an inverted band structure / X. C. Zhang, A. Pfeuffer-Jeschke, K. Ortner, V. Hock, H. Buhmann, C. R. Becker, G. Landwehr// Phys. Rev.

B. — 2001. — May. — Vol. 63, issue 24. — P. 245305.

8. Gui, Y. S. Giant spin-orbit splitting in a HgTe quantum well / Y. S. Gui,

C. R. Becker, N. Dai, J. Liu, Z. J. Qiu, E. G. Novik, M. Schäfer, X. Z. Shu, J. H. Chu, H. Buhmann, L. W. Molenkamp // Phys. Rev. B. — 2004. — Sept. — Vol. 70, issue 11. — P. 115328.

9. Novik, E. G. Band structure of semimagnetic Hgi-yMnyTe quantum wells / E. G. Novik, A. Pfeuffer-Jeschke, T. Jungwirth, V. Latussek, C. R. Becker, G. Landwehr, H. Buhmann, L. W. Molenkamp // Phys. Rev. B. — 2005. — July. — Vol. 72, issue 3. — P. 035321.

10. Mikhailov, N. N. Growth of Hg1-xCdxTe nanostructures by molecular beam epitaxy with ellipsometric control / N. N. Mikhailov, R. N. Smirnov, S. A. Dvoretsky, Y. G. Sidorov, V. A. Shvets, E. V. Spesivtsev, R. S. V. // Int. J. Nanotechnology. — 2006. — Vol. 3, issue 1. — Pp. 120-130.

11. Dvoretsky, S. Growth of HgTe Quantum Wells for IR to THz Detectors / S. Dvoretsky, N. Mikhailov, Y. Sidorov, V. Shvets, S. Danilov, B. Wittman, S. Ganichev I I Journal of Electronic Materials. — 2010. — Vol. 39, no. 7. — Pp. 918-923.

12. Büttner, В. Single valley Dirac fermions in zero-gap HgTe quantum wells / В. Büttner, С. X. Liu, G. Tkachov, E. G. Novik, C. Brune, H. Buhmann, E. M. Hankiewicz, P. Recher, B. Trauzettel, S. C. Zhang, L. W. Molenkamp // Nature Physics. — Vol. 7, no. 5. — Pp. 418-422.

13. Gusev, G. M. Quantum Hall Effect near the Charge Neutrality Point in a Two-Dimensional Electron-Hole System / G. M. Gusev, E. B. Olshanetsky, Z. D. Kvon, N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretsky, J. C. Portal // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Apr. — Vol. 104, issue 16. — P. 166401.

14. Kboh, 3. Д.. Двумерная электронно-дырочная система в квантовой яме на основе HgTe / 3. Д. Квон, Е. Б. Олыланецкий, Д. А. Козлов, Н. Н. Михайлов, С. А. Дворецкий // Письма в ЖЭТФ. — 2008. — Т. 87, № 9. — С. 588—591.

15. Bastard, G. Theoretical investigations of superlattice band structure in the envelope-function approximation / G. Bastard // Phys. Rev. B. —1982. — June. — Vol. 25, issue 12. — Pp. 7584-7597.

16. Burt, M. G. The justification for applying the effective-mass approximation to microstructures / M. G. Burt // J. Phys.: Condens. Matter. — 1992. — Vol. 4. — P. 6651.

17. Los, J. Generalization of the k • p approach for strained layered semiconductor structures grown on high-index-planes / J. Los, A. Fasolino,

A. Catellani // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 53. — P. 4630.

18. Winkler, R. Spin-Orbit Coupling Effects in Two-Dimensional Electron and Hole Systems / R. Winkler. — Springer Berlin / Heidelberg, 2003.

Список основных публикаций автора

AI. Румянцев, В. В. Особенности спектров и кинетики релаксации длинноволновой фотопроводимости в узкозонных эпитаксиалъных пленках и гетероструктурах с квантовыми ямами на основе HgCdTe /

B. В. Румянцев, А. В. Иконников, А. В. Антонов, С. В. Морозов, М. С. Жолудев, К. Е. Спирин, В. И. Гавриленко, С. А. Дворецкий, Н. Н. Михайлов // Физика и техника полупроводников. — 2013. — Т. 47, № 11. — С. 1446—1450.

А2. Иконников, А. В. Магнитопоглощение в узкозонных эпитаксиалъных слояхHgCdTe в терагерцовом диапазоне / А. В. Иконников, М. С. Жо-лудев, В. И. Гавриленко, H. Н. Михайлов, С. А. Дворецкий // Физика и техника полупроводников. — 2013. — Т. 47, № 12. — С. 1—6.

A3. Zholudev, M. S. Cyclotron resonance in HgCdTe-based heterostruc-tures in strong magnetic fields / M. S. Zholudev, F. Teppe, M. Or-lita, V. Ya. Aleshkin, A. V. Ikonnkov, V. I. Gavrilenko, W. Knap, N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretskii // Journal of Physics: Conference Series. — 2013. — Vol. 461, no. 1. — P. 012038.

A4. Zholudev, M. S. Cyclotron resonance in HgTe/CdTe-based heterostruc-tures in high magnetic fields / M. Zholudev, A. Ikonnikov, F. Teppe, M. Or-lita, K. Maremyanin, K. Spirin, V. Gavrilenko, W. Knap, S. Dvoretskiy, N. Mihailov // Nanoscale Research Letters. — 2012. — Vol. 7, no. 1. — P. 534.

A5. Zholudev, M. Magnetospectroscopy of two-dimensional HgTe-based topological insulators around the critical thickness / M. Zholudev, F. Teppe, M. Orlita, C. Consejo, J. Torres, N. Dyakonova, M. Czapkiewicz, J. Wrô-bel, G. Grabecki, N. Mikhailov, S. Dvoretskii, A. Ikonnikov, K. Spirin, V. Aleshkin, V. Gavrilenko, W. Knap // Phys. Rev. B. — 2012. — Nov. — Vol. 86, issue 20. — P. 205420.

A6. Морозов, С. В. Исследования времен жизни и релаксации фотопроводимости в гетероструктурах с квантовыми ямами Hgi-xCdxTe/CdyHgi-yTe / С. В. Морозов, М. С. Жолудев, А. В. Антонов, В. В. Румянцев, В. И. Гавриленко, В. Я. Алешкин, А. А. Ду-бинов, H. Н. Михайлов, С. А. Дворецкий, О. Drachenko, S. Winnerl, H. Schneider, M. Helm // Физика и техника полупроводников. — 2012. — Т. 46, № 11. — С. 1388—1392.

А7. Иконников, А. В. Циклотронный резонанс в узкозонных гетероструктурах на основе HgTe/CdTe(013) в квантующих магнитных полях / А. В. Иконников, М. С. Жолудев, К. В. Маремьянин, К. Е. Спирин, А. А. Ластовкин, В. И. Гавриленко, С. А. Дворецкий, H. Н. Михайлов // Письма в ЖЭТФ. — 2012. — Т. 95, № 8. — С. 452—456.

А8. Ikonnikov, А. V. Cyclotron resonance and interband optical transitions in HgTe/CdTe(013) quantum well heterostructures / A. V. Ikonnikov, M. S. Zholudev, К. E. Spirin, A. A. Lastovkin, К. V. Maremyanin, V. Ya. Aleshkin, V. I. Gavrilenko, O. Drachenko, M. Helm, J. Wosnitza,

M. Goiran, N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretskii, F. Teppe, N. Diakonova, C. Consejo, B. Chenaud, W. Knap // Semiconductor Science and Technology. — 2011. — Vol. 26, no. 12. — P. 125011.

A9. Иконников, А. В. Терагерцовая спектроскопия узкозонных гетеро-структур с квантовыми ямами на основе HgTe/CdTe / А. В. Иконников, А. А. Ластовкин, К. Е. Спирин, М. С. Жолудев, В. В. Румянцев, К. В. Маремьянин, А. В. Антонов, В. Я. Алешкин, В. И. Гавриленко, С. А. Дворецкий, Н. Н. Михайлов, Ю. Г. Садофьев, N. Samal // Письма в ЖЭТФ. — 2010. — Т. 92, № 11. — С. 837—841.

А10. Terahertz magnetospectroscopy of narrow-gap HgCdTe-based structures / M. Zholudev, F. Teppe, W. Knap, M. Orlita, V. Aleshkin, V. Gavrilenko, N. Mikhailov, S. Dvoretskii // 38th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves. — Mainz, Germany, Sept. 2013.

All. Терагерцовая фотопроводимость гетероструктур с квантовыми ямами Hgi_xCdxTe/CdyHgi-yTe / К. Е. Спирин, М. Жолудев, А. Антонов, В. Румянцев, В. Гавриленко, Н. Михайлов, С. А. Дворецкий // Тез. X Росс. конф. по физике полупроводников. — Нижний Новгород, сент. 2011. — С. 188.

А12. Терагерцовая фотопроводимость в гетероструктурах HgTe/CdHgTe(013) с квантовыми ямами / К. Е. Спирин, М. С. Жолудев, А. В. Антонов, В. В. Румянцев, В. И. Гавриленко, Н. Н. Михайлов, С. А. Дворецкий // Тез. докл. XV Международного Симпозиума «На-нофизика и наноэлехтроника». Т. 1. — Нижний Новгород, 2011. — С. 151—152.

Жолудев Максим Сергеевич

ТЕРАГЕРЦОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ КВАНТОВЫХ ЯМ^х-яСс^Те/С^Нй^уТе

Подписано к печати 14.11.2013 г. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики микроструктур Российской академии наук

607680, Нижегородская обл., Кстовский р-н, д. Афонино, ул. Академическая, д. 7.

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики микроструктур Российской академии наук

На правах рукописи

Жолудев Максим Сергеевич 04201453452

ТЕРАГЕРЦОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ КВАНТОВЫХ ЯМ Щх^СОДе/Сс^Щг^Те

05.27.01 — твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук проф. В. Я. Алёшкин

Нижний Новгород — 2013

Оглавление

Оглавление 2

Введение 4

1 Обзор литературы 10

1.1 Приближение огибающих функций для расчёта электронных спектров гетероструктур..................................................................10

1.2 Кусочное решение..............................................................11

1.3 Эффективный гамильтониан..................................................12

1.4 Методы решения уравнения Шрёдингера......................................13

1.5 Структуры выращенные на различных атомных плоскостях.........14

1.6 Энергетический спектр электронов в гетероструктурах на основе Н^СсГГе . 16

2 Расчёт энергетического спектра носителей в квантовой яме М^ 1 7Сс1.,Те/ Сс^Ь^-уТе, выращенной на атомной плоскости (013) 21

2.1 Гамильтониан гетероструктуры в произвольной системе координат .... 22

2.1.1 Метод инвариантов...........................22

2.1.2 Преобразование гамильтониана при повороте.............24

2.1.3 Вычисление тензора деформации....................28

2.2 Гамильтониан в четырёхзонной модели ...................33

2.2.1 Базисные функции и их преобразование при поворотах........33

2.2.2 Аксиальное приближение........................34

2.2.3 Матрицы поворота для направления (013)...............38

2.2.4 Гамильтониан гетероструктуры, выращенной на атомной

плоскости (013).............................38

2.2.5 Поправки, связанные с отсутствием центра инверсии в объёме .... 43

2.3 Расчёт состояний электронов.........................44

2.3.1 Гетероструктура без внешнего магнитного поля............44

2.3.2 Уровни Ландау..............................46

2.4 Расчёт зонной структуры квантовых ям Ь^СсГГе/СсН^Те..........50

2.4.1 Параметры, используемые при расчётах................50

2.4.2 Метод расчёта..............................51

2.4.3 Зависимость зонной структуры от толщины ямы...........52

3 Экспериментальное исследование зонной структуры квантовых ям

ЩСс1Те/Сс1ЩТе 59

3.1 Структура исследуемых образцов.......................59

3.2 Зонная структура квантовых ям ^Сс1Те/С(11^Те в отсутствие магнитного поля ......................................59

3.2.1 Терагерцовая фотопроводимость узкозонных квантовых ям .....59

3.2.2 Исследование зоны проводимости с помощью циклотронного резонанса ................................66

3.3 Уровни Ландау в квантовых ямах Ь^Те/СбуЬ^-уТе.............72

3.3.1 Циклотронный резонанс и межзонные переходы в квантующих

магнитных полях в образцах с нормальной зонной структурой .... 74

3.3.2 Циклотронный резонанс и межзонные переходы в квантующих магнитных полях в образцах с инвертированной зонной структурой . 80

3.3.3 Циклотронный резонанс и межзонные переходы в квантующих

магнитных полях для образца в полуметаллическом состоянии .... 90

3.3.4 Причина антипересечения уровней Ландау ..............93

3.4 Усиление терагерцового излучения на межзонных переходах в квантовой

яме.......................................96

Заключение 100

Приложение 102

А Выражения для матриц U в модели Кейна..................102

Б Выражения для матриц Q и К.........................108

В Инварианты и параметры в гамильтониане Кейна..............111

Г Обозначения..................................114

Список литературы 115

Список публикаций автора 124

Введение

Актуальность темы исследования

В последние годы наблюдается повышенный интерес к квантовым ямам на основе твёрдого раствора Сс1хЬ^1_хТе, которые обладают рядом замечательных свойств. В то время как СсГГе имеет нормальную зонную структуру, Ь^Те обладает так называемой инвертированной зонной структурой из-за сильного спин-орбитального взаимодействия. Тип зонной структуры квантовой ямы из «инвертированного» материала и барьерами из «нормального» материала зависит от её ширины [1; 2]. Существует критическое значение толщины ямы, где ширина запрещённой зоны равна нулю. Яма с толщиной меньше критической имеет нормальную зонную структуру, а больше критической— инвертированную [3; 4]. Возможность получения произвольной ширины запрещённой зоны вплоть до нуля делает эти структуры перспективными для применения в области инфракрасной и терагерцовой оптоэлектроники [5; 6]. Квантовые ямы с инвертированной зонной структурой являются двумерными топологическими изоляторами [1; 2] (то есть в них имеются локализованные на краях образца состояния с нулевой шириной запрещённой зоны, для которых спин электрона определяется направлением движения). Особенности структуры волновых функций зоны проводимости в инвертированных квантовых ямах приводят к сильным спин-зависимым эффектам, которые делают такие ямы перспективными для спинтроники [7; 8]. Всё это вместе взят ое стимулирует экспериментальные и теоретические исследования структур такого типа.

Диссертация посвящена изучению узкозонных гетероструктур с одиночными квантовыми ямами 1^1_хС(1хТе/ Сс^Ь^^Те, выращенных на атомной плоскости (013). Теоретическое описание таких структур осложняется тем, что даже малые поправки к энергетическому спектру (порядка нескольких мэВ) могут оказаться существенными по сравнению с шириной запрещённой зоны. Для количественного описания узкозонных квантовых ям в диссертации использовался к • р гамильтониан 8x8, учитывающий влияние удаленных зон, встроенную деформацию и отличие атомной плоскости, на которой выращена структура, от (001). Малая ширина запрещённой зо-

ны приводит к тому, что характерные энергии оптических переходов в таких образцах лежат в терагерцовом диапазоне. Поэтому наиболее адекватным методом экспериментального исследования зонного спектра этих структур представляется терагерцовая спектроскопия.

Степень разработанности темы исследования

В последнее время наблюдается прогресс в технологии молекулярно-лучевой эпитаксии гетероструктур на основе Сс^Ь^-яТе (особенно для структур, выращенных на низкосимметричных плоскостях, например (013)), что привело к увеличению разнообразия доступных высококачественных образцов (см., например, [2; 9-11]). Большая часть экспериментальных исследований выполнена транспортными методами, что в частности позволило наблюдать квантовый спиновый эффект Холла [2] в образцах с инвертированной зонной структурой и гигантское (до 30 мэВ) спиновое расщепление Рашбы в асимметричных структурах [7; 8], продемонстрировать линейный закон дисперсии в квантовых ямах критической толщины [12]. В широких квантовых ямах было обнаружено перекрытие зоны проводимости и валентной зоны, приводящее к сосуществованию электронного и дырочного двумерного газов в термодинамическом равновесии [13; 14]. Эффективным методом изучения энергетического спектра узкозонпых материалов является исследование циклотронного резонанса и межзонного магнито-поглощения в квантующих магнитных полях. В гетероструктурах Ь^Те/СсИ^Те такие исследования были начаты в работах [3; 4] и выполнены лишь на нескольких образцах с инвертированным зонным спектром. Первые модельные расчеты энергетических спектров гетероструктур ЩТе/СсИ^Те с квантовыми ямами методом огибающих функций были выполнены в работе [15], когда еще отсутствовали устоявшиеся представления о граничных условиях и величине разрыва зон на гетероинтерфейсе Ь^Те/СсГГе. Дальнейшее развитие эта модель применительно в квантовым ямам ^Те/Сс11-^Те (001) получила в работах группы Университета Вюрцбурга (см., например, [9]), которые использовали граничные условия, предложенные в работе [16]. Общий подход к расчет ам зонных спектров гетероструктур, выращенных на низко симметричных атомных плоскостях, был предложен в работе [17]. Однако, до настоящего времени такие расчеты для гетероструктур ЩТе/Сс1Ь^Те проводились лишь для образцов, выращенных на плоскости (112). Таким образом, до начала настоящего исследования отсутствовали четкие представления об энергетических спектрах узкозонных и бесщелевых гетероструктур ^х-^СсЬТе/СёуЬ^-уТе с квантовыми ямами, выращенных на плоскости (013).

Цели и задачи

Основной целью диссертационной работы является расширение знаний об узкозонных и бесщелевых гетероструктурах на основе Сс^Ь^-дЛе с квантовыми ямами, выращенных на плоскости (013). Это включает в себя решение следующих задач:

1. Разработка метода расчёта зонной структуры и уровней Ландау в гетероструктурах на основе узкозонных и бесщелевых полупроводников, выращенных на произвольной атомной плоскости.

2. Исследование терагерцовой фотопроводимости (ФП) узкозонных гетеросгрук-тур с квантовыми ямами Щ^Сс^Те/ Сс^^^Те (013).

3. Исследование циклотронного резонанса (ЦР) в квантовых ямах Ь^^-СсЬТе/ Сс^^^Те (013) в слабых магнитных полях и сопоставление измеренной циклотронной массы с результатами расчётов.

4. Исследование циклотронного резонанса и межзонных переходов в квантовых ямах ^.^СсУГе/ Сс^Ь^-уТе (013) в квантующих магнитных полях и сопоставление положения линий поглощения с рассчитанными энергиями переходов между уровнями Ландау.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Межзонная терагерцовая фотопроводимость узкозопных гетероструктур с квантовыми ямами на основе Сс1х1^1_хТе наблюдалась впервые.

2. Впервые проведены расчёты зонной структуры и уровней Ландау в квантовых ямах Н§1_хС(1хТе/ Сс^Ь^-^Те, выращенных на плоскости (013), с учётом встроенной деформации и эффектов, связанных с отсутствием центра инверсии в объёмном кристалле.

3. Впервые наблюдалось расщепление двух линий в спектрах магнитопоглощения гетероструктур Н^Те/ Сс1у]-^1_уТе (013) с квантовыми ямами с инвертированной зонной структурой, обусловленное антипересечением нижнего уровня Ландау зоны проводимости и верхнего уровня Ландау валентной зоны.

4. В гетероструктуре с широкой квантовой ямой Ь^Те/Сс^Ь^-уТе впервые одновременно наблюдался циклотронный резонанс электронов и дырок в квантующих магнитных полях.

Теоретическая и практическая значимость работы

Научная значимость работы заключается в получении нового знания о структуре энергетического спектра носителей в гетероструктурах с квантовыми ямами ^1_хС(1хТе/ Сс^^х-уТе, выращенных на атомной плоскости (013). Впервые проведены расчёты энергий и волновых функций состояний носителей заряда в гетероструктурах ^]_хС(1хТе/ Сс1у^1_уТе (013) с квантовыми ямами в магнитном поле и без него с учётом встроенной деформации. Проведена корректировка общепринятого набора материальных параметров гетероструктуры ЩТе/СсГГе, что позволило достичь лучшего согласования результатов расчётов с экспериментальными данными. Обнаружена меж-зопная терагерцовая проводимость в квантовых ямах ^1_хСс1хТе/ Сс1у1^1_2/Те (013) как при температуре жидкого гелия, так и при температуре жидкого азота, что может быть использовано для создания приёмников терагерцового излучения. Показана возможность генерации излучения на межзонных переходах в узкозонных квантовых ямах ^1_хСс1хТе/ СбуЩх-уТе (013) при оптической накачке.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при создании новых оптоэлектронных приборов терагерцового диапазона на основе гетероструктур с квантовыми ямами ^1_хС(1хТе/ С(1у^1_уТе (013).

Методология и методы исследования

Для решения поставленных задач были применены следующие теоретические и экспериментальные методы и подходы:

• численное решение стационарного уравнения Шредингера с эффективным гамильтонианом 8x8 (явный учёт зон Го, Гз, и Г7) в рамках метода огибающих функций;

• учет влияния магнитного поля с помощью подстановки Пайерлса и поправки Зе-емана;

• метод теории возмущений для учета поправок в гамильтониан, связанных с отсутствием центра инверсии в объемном кристалле;

• метод фотоэлектрической спектроскопии;

• метод абсорбционной спектроскопии в терагерцовом диапазоне.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Расчёт зонной структуры квантовых ям 1^С(1Те/С(Л^Те (013) в рамках приближения огибающих функций в четырёхзонной модели для достижения количественного согласования с экспериментом требует корректировки значений параметров материалов, используемых в литературе: разрыва валентной зоны на гетеропереходе между СсГГе и ^Те и параметра, отвечающего за взаимодействие зон Г6 и Г8 (Ер).

2. Обнаружена фотопроводимость гетероструктур с квантовыми ямами ЩСсГГе/СсШ^Те (013) в терагерцовом диапазоне, обусловленная межзонным поглощением и переходами с участием примесей и дефектов.

3. В квантовых ямах ЩТе/Сс1Ь^Те с инвертированной зонной структурой имеет место антипересечение нижнего уровня Ландау зоны проводимости и верхнего уровня Ландау валентной зоны, обусловленное отсутствием центра инверсии в кристаллической решётке 1^Те.

4. В квантовых ямах £^Те/Сс1о,7Н£о,зТе (013) шириной больше 12,5 нм, выращенных на буферном слое СсГГе, имеет место перекрытие зоны проводимости с боковым максимумом валентной зоны, что может приводить к образованию полуметаллического состояния (сосуществование электронов и дырок в равновесии).

5. В квантовых ямах Ь^Те/Сс^тЬ^о^Те (013) с нормальной зонной структурой при

межзонной оптической генерации неравновесных носителей до концентраций ~

1011 см-2 усиление электромагнитного излучения на межзонных переходах мно-

гократно превышает внутризонное (друдевское) поглощение при Ни > 20 мэВ.

Степень достоверности и апробация результатов исследования

Достоверность результатов обеспечена оптимальным выбором физических моделей, учитывающих основные свойства исследуемых систем и адекватным выбором

методов численных расчетов. Экспериментальные исследования выполнены апробированными в ИФМ РАН и других научных организациях методами.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на XV, XVI и XVII Международных симпозиумах «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород 2011, 2012, 2013); 12 Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург 2010); Международном форуме по нанотехнологиям «Rusnanotech'10» (Москва 2010); 4 Всероссийской конференции молодых ученых «Микро- и нанотехнологии и их применение» (Черноголовка 2010); VIII и IX Всероссийских семинарах по радиофизике миллиметровых и субмиллиметровых волн (Нижний Новгород 2011, 2013); Российской конференции и школе по актуальным проблемам полупроводниковой папофотоэлек-троники «Фотоника-2011» (Новосибирск 2011); X и XI Российских конференциях по физике полупроводников (Нижний Новгород 2011, Санкт-Петербург 2013); Международной научно-технической конференции, школе молодых специалистов и выставке но фотоэлектронике и приборам ночного видения (Москва 2012); Международной конференции «Terahertz and Microwave radiation: Generation, Detection and Applications» (Москва 2012); Международной конференции «GDR-I Workshop» (Tignes, France 2012; Cargese, France 2013); Международной конференции «38th International Conference on Infrared, Millimeter and Terahertz Waves» (Mainz, Germany 2013); Международной конференции «Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics/lasers, Applications, and technologies» (Москва 2013); 21 Международном симпозиуме «Nanostructures: Physics and Technology» (Санкт-Петербург 2013); а также на семинарах ИФМ РАН.

По теме диссертации опубликованы 41 печатная работа, в том числе 9 статей в реферируемых журналах и 32 публикации в сборниках тезисов докладов и трудов конференций, симпозиумов и совещаний.

Все вышеперечисленное в совокупности свидетельствует о достоверности полученных результатов и сделанных на их основании выводов.

Глава 1

Обзор литературы

1.1 Приближение огибающих функций для расчёта электронных спектров гетероструктур

Для приближённого вычисления энергетического спектра электрона в однородном полупроводнике используется к-р-метод, в рамках которого волновая функция представляется в следующем виде:

Ф = ^егкгС„(кК(г).

п

где {ип} — конечный набор базисных функций (которые являются периодическими), к —вектор, принадлежащий первой зоне Бриллюэпа, а Сп — неизвестные коэффициенты. Энергия состояния Е(к) и коэффициенты Сп, которые являются компонентами вектора С, вычисляются как решения стационарного уравнения Шрёдингера:

Н(к)С = ЕС,

где Н —матрица гамильтониана. Таким образом, в однородном полупроводнике волновой функцией электрона является набор плоских волн Спегкт, умноженных на базисные функции ип.

Если однородность нарушена присутствием внешнего поля, то вместо плоских волн решениями будут некоторые функции Т7^:

п

а в уравнении Шрёдингера гамильтониан будет матрицей операторов:

НР = £Р, (1.1)

где

/ я

б = ;

Такой подход был впервые использован в работе [19] для описания полупроводников, находящихся во внешнем электрическом и магнитном поле.

В гетероструктурах как и в случае внешнего поля периодичность нарушается и плоская волна больше не является решением, то есть нужно пользоваться разложением (1.1). Однако, в отличие от плавного внешнего поля, в гетерострук