автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Тепловые процессы в непрерывноотливаемом слитке и оборудовании МНЛЗ

Министерство науки, высшей школы и технической поли1 I ^ Российской Федерации

. . ■ Комитет по высшей школе

Московский институт стали и сплапоп

На правах рукогп

УДК669.02/09

ШЕСТАКОВ Николай Иванович

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕПРЕРЫВНООТЛИВАЕМОМ СЛИТКЕ И ОБОРУДОВАНИИ МНЛЗ

Специальность 05.16.02 - металлургия черных металлов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

I, I

¿веком институте стали и сплавов, в университете и на Череповецком

ге.

Гс*

лты: . наук, профессор дх наук, профессор ких наук, профессор

Зеньковский А.Г. Кац А.М. Лузгин В.П.

лриятис - Ново-Липецкий металлургический комбинат

диссертации состоится "6 "мая 1993 г. в 10 час. на специализированного совета Д.053.08.01 при Москов-пггуте стали и сплавов (117936, Москва В-49, Ленинский г, д.4).

яссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского ггута стали и сплавов.

Автореферат разослан

1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук, профессор

один

V. .. Министерство науки, высшей школы и технической политики I ^ Российской Федерации

г.; ■ •• «.-удиу? Комитет по высшей школе

Московский институт стали и сплавов

На правах рукописи

УДК669.02/09

ШЕСТАКОВ Николай Иванович

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕПРЕРЫВНООТЛИВАЕМОМ СЛИТКЕ И ОБОРУДОВАНИИ МНЛЗ

Специальность 05.16.02 - металлургия черных металлов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

* »

1, ' 1

Работа выполнена в Московском институте стали и сплавов, в Череповецком техническом университете и на Череповецком металлургическом комбинате.

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор Доктор технических наук, профессор Доктор технических наук, профессор

Зеньковский А.Г. Кац А.М. Лузгин В.П.

Ведущее предприятие -

Ново-Липецкий металлургический комбинат

Защита диссертации состоится "6 "мая 1993 г. в 10 час. на заседании специализированного совета Д.053.08.01 при Московском институте стали и сплавов (117936, Москва В-49, Ленинский проспект, д.4).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского института стали и сплавов.

N И

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук, профессор

1993 г.

один

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Высокие темпы роста доли стали, разливаемой на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) объясняются экономическими и техническими преимуществами этой технологии: сокращением цикла металлургического производства, снижением расхода энергии и удельных капитальных затрат, повышением выхода годного и улучшением качества производимого продукта.

Производительность процесса непрерывной разливки и качество заготовок в значительной мере определяются тепловыми процессами, протекающими как в элементах оборудования, так и в разливаемом металле. Теплофизическим аспектам формирования непрерывного слитка посвящено значительное количество монографий и научных статей, изданных в нашей стране и за рубежом. Основополагающими являются работы Г.П.Иванцова, А.И.Вейника, А.А.Скворцова, АЛ.Акименко, Д.П.Евтее-ва, Ю.А.Самойловича, Е.М.Китаева, В.Т.Борисова. Теория тепловых процессов, протекающих при кристаллизации непрерывного слитка, развита в трудах В.Т.Сладкоштеева, В.С.Рутеса, М.Я.Бровмана, А. Н.Шич-кова, О.А.Шатагина, Д.А.Дюдкина, А.И.Манохина, З.К.Кабакова, В.И.Дождикова и др.. Тепловая работа роликов МНЛЗ описана в трудах В.М.Нисковских, С.Е.Карлинского, Ю.ВДенисова, А.В.Третьякова, Р.И.Непершина, В.П.Козлова, В.И.Губинского, В.М. Губы и др..

Значительное расширение марочного сортамента разливаемых сталей, увеличение производительности, ужесточение требований к качеству заготовок требует дальнейшего развития теории тепловых процессов, протекающих в кристаллизующемся металле и в элементах оборудования МНЛЗ.

Целью работы является развитие теории тепловых процессов, протекающих в непрерывноотливаемом слитке и элементах оборудования МНЛЗ - кристаллизаторе и роликах зоны вторичного охлаждения, разработка на основе этого инженерных методов расчета теплообмена при непрерывной разливке стали, совершенствование технологии разливки и конструктивных элементов МНЛЗ, разработка способов контроля и управления процессом разливки в направлении повышения производительности МНЛЗ, увеличения стойкости оборудования и улучшения качества слитка.

Поставленная цель достигается путем экспериментального исследова-

ния теплообмена в натурных и лабораторных условиях, аналитического и численного решения систем дифференциальных уравнений теплообмена с учетом результатов натурных замеров, расчета напряженно - деформированного состояния слитка и элементов оборудования МНЛЗ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получены аналитические решения трехфазной задачи Стефана при различных граничных условиях, с использованием которых установлен характер влияния основных определяющих параметров (критерий Био, Коссовича, Стефана, трансляционного теплопереноса и т.д.) на температурное поле затвердевающего непрерывноотливаемого слитка и динамику роста твердой фазы.

2. Получены аналитические решения задач Неймана, Дирихле и Дирихле - Неймана для прямоугольной области с вырезанными областями прямоугольной, круглой и сегментной формы, использованные для расчета термического сопротивления и температурного поля рабочей стенки кристаллизатора, оснащенного одно - и двухрядной системой охлаждения с каналами различной конфигурации. Установлена зависимость термического сопротивления и температурного поля рабочей стенки кристаллизатора от теплофизических параметров материала, геометрических характеристик водоохлаждаемых каналов, шага их расположения и величины удаления от рабочей поверхности.

3. Разработаны и научно обоснованы математические модели:

- теплообмена во вращающемся двухслойном полом цилиндре при внешнем переменном контактном и конвективно - лучистом теплообмене и прямоточно - противоточной схеме движения теплоносителя внутри цилиндра при переменной степени заполнения полости;

- напряженно - деформированного состояния кольцевого тела в условиях локального действия внутренних источников теплоты, перемещающихся с переменной скоростью;

- теплообмена во вращающемся полом теле переменной массы в условиях конвективного теплообмена на поверхности полости и конвективно - лучистого теплообмена на внешней поверхности при наличии локально-действующего источника теплоты, перемещающегося по периодическому закону.

На основе реализации математических моделей, адаптированных по результатам натурных замеров, установлена закономерность распределения тепловых потоков, температуры и термических напряжений в ролике

I I

МНЛЗ при его эксплуатации; установлена связь этих характеристик с технологическими параметрами процесса разливки (расход охладителя, степень наполнения канала водой, толщина слоя накипи на поверхности канала, скорость разливки, пространственное расположение ролика по отношению к слябу). Установлена функциональная связь величины усадки бандажных колец при термоструктурной обработке роликов с определяющими критериями процесса. Установлен характер влияния технологических параметров процесса плазменной наплавки на распределение температуры и термических напряжений в ролике.

4. Разработана и научно обоснована математическая модель напряженно - деформированного состояния оболочки слитка при непрерывной разливке стали и на основе этого установлена функциональная связь:

- технологических параметров процесса разливки, механических и теп-лофизических характеристик разливаемого металла, формы технологической оси криволинейной МНЛЗ с характеристиками деформационных процессов на границе раздела фаз;

- усилий, действующих на поддерживающие ролики радиальной и криволинейной МНЛЗ, с конструктивными характеристиками машины, технологическими параметрами процесса разливки, механическими и тепло-физическими свойствами разливаемого металла.

5. Получено аналитическое решение задачи о затвердевании металла в интегральной форме и на основе этого установлен характер влияния определяющих параметров (критерий Био, Коссовича, Стефана, Нуссель-та, трансляционного теплопереноса и др.) на распределение тепловых потоков в поперечном сечении непрерывноотливаемого слитка и вдоль технологической оси.

Практическая ценность и реализация результатов работы заключается в следующем:

1. Разработаны инженерные методики расчета:

- температурного поля непрерывноотливаемого слитка как в пределах кристаллизатора, так и в зоне вторичного охлаждения;

- температурного поля и термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора, оснащенного различными системами охлаждения;

- тепловой работы кристаллизатора;

- положения базовой плоскости радиальной и криволинейной МНЛЗ;

- формы технологической оси криволинейной МНЛЗ;

- шага расположения роликов с учетом различных факторов, влияю-

щих на деформацию оболочки слитка;

- усилий, действующих на поддерживающие ролики.

2. Разработаны конструкции кристаллизаторов с оптимальной формой и расположением охлаждающих каналов.

3. Разработана и реализована в промышленных условиях усовершенствованная технология эксплуатации роликов при непрерывной разливке стали.

4. Разработаны и изготовлены бандажированные ролики новой конструкции с оптимизированными геометрическими характеристиками бандажных колец.

5. Разработана и реализована в промышленных условиях технология изготовления бандажированных роликов методом термоструктурной обработки.

6. Разработана и реализована в промышленных условиях усовершенствованная технология изготовления и восстановительного ремонта роликов методом плазменной наплавки.

7. Разработан способ контроля уровня металла в кристаллизаторе методом ультразвуковой локации. Разработано, изготовлено и реализовано в промышленных условиях устройство для осуществления этого способа.

8. Разработан способ непрерывного контроля толщины оболочки слитка на выходе из кристаллизатора по результатам косвенных замеров, успешно прошедший промышленные испытания.

9. Разработан ряд способов управления процессом непрерывной разливки стали и устройств для их осуществления, часть из которых успешно испытана в промышленных условиях.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на Международных конференциях: "Кристаллизация и компьютерные модели" (г.Ижевск, 1992 г.), "Теплотехнология непрерывной разливки стали и горячей листовой прокатки" (г.Вологда, 1991 г.), на Всесоюзных конференциях: "Управление распределенными системами с подвижным воздействием" (г.Куйбышев, 1983 г.), "Состояние и перспективы развития средств измерения температуры" (г.Львов, 1984 г.), "Поверхности раздела, структурные дефекты и свойства металлов и сплавов" (г.Череповец, 1988 г.), "Передовой опыт производства стали, ее внепечной обработки, разливки в слитки и получения кузнечных заготовок" (г.Волгоград, 1989 г.), "Процессы разливки, модифицирования и кристаллизации сплавов и компьютерное моделирование" (г.Ижевск, 1990 г.), "Ресурсо-

сбережение в производстве листового проката" (г.Москва, 1990 г.), "Металло- и энергосберегающая' технология термической и химико - термической обработки" (г.Москва, 1990 г.), "Прогрессивная технология и оборудование для нагрева заготовок под ковку, штамповку, термообработку. Автоматизация и механизация средств нагрева" (г.Москва, 1990 г.), "Теплотехническое обеспечение технологических процессов металлургии" (г.Свердловск, 1990 г.), "Методология измерений" (г.Ленинград, 1991 г.), "Новые материалы и ресурсосберегающие технологии термической и химико - термической обработки в машиностроении и металлургии" (г.Новокузнецк, 1991 г.), "Комплектование и сборочные процессы" (г.Севастополь, 1991 г.), "Измерительные и информационные системы" (г.Санкт-Петербург, 1991 г.), на Межреспубликанской конференции "Прогрессивные методы получения конструкционных материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей машин" (г.Волгоград, 1991 г.), на межвузовских конференциях "Тепловые процессы при производстве листового проката" (г.Череповец, 1981 г., 1983).

Публикация работы. Основное содержание работы опубликовано в двух монографиях, одном учебном пособии, 51 статье в научных журналах и сборниках, 32 технических решения признаны изобретениями, ряд статей переиздан за рубежом.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, б глав, заключения, содержит 269 стр. текста, 91 рисунок, список литературы (251 наименование), приложение (164 стр.).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О ТЕПЛООБМЕНЕ В СЛИТКЕ И В ЭЛЕМЕНТАХ ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКЕ СТАЛИ

Анализ литературных источников показал, что:

1. Отсутствуют инженерные методики расчета температурного поля в непрерывноотливаемом слитке, основанные на аналитическом решении задачи о кристаллизации металла применительно к условиям МНЛЗ.

2. Не известны инженерные методики расчета температуры и термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора, оснащенного одно- и двухрядной системой охлаждения с каналами круглой, прямоугольной и другой формы, адекватные реальным физическим процессам.

3. Влияние технологических и теплофизических параметров процесса

непрерывной разливки (расход охлаждающей воды, степень заполнения канала охладителем, толщина слоя накипи на поверхности канала, пространственное расположение ролика по отношению к слябу при различной скорости разливки) на характер распределения температуры и термических напряжений в ролике не исследовалось, что затрудняет совершенствование технологии эксплуатации роликов в процессе непрерывной разливки. Существующие способы изготовления бандажирован-ных роликив как правило не обеспечивают существенное повышение их стойкости при эксплуатации.

4. Отсутствуют достаточно надежные методики теплового расчета кристаллизатора. Известные инженерные методики расчета конструктивных параметров МНЛЗ не учитывают ряд важных факторов, существенно влияющих на напряженно - деформированное состояние затвердевающего металла, а следовательно, и на качество получаемых слитков.

5. Остается не решенной проблема контроля уровня металла в кристаллизаторе и толщины оболочки слитка на его выходе. Не известны способы управления водовоздушным охлаждением слитка и тепловым режимом роликов.

В связи с изложенным в работе поставлены следующие задачи:

1. Разработать инженерную методику расчета температурного поля и динамики роста твердой фазы непрерывноотливаемого слитка на различных участках кристаллизатора и зоны вторичного охлаждения с учетом конвекции в жидкой сердцевине и реальных условий теплообмена на поверхности заготовки.

2. Разработать инженерную методику расчета температурного поля и термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора, оснащенного одно- и двухрядной системой охлаждения с каналами круглой, прямоугольной и сегментной формы.

3. Разработать усовершенствованную технологию эксплуатации роликов МНЛЗ на основе комплексного исследования их теплового и термонапряженного состояния. Разработать технологию изготовления и восстановительного ремонта бандажированных роликов, обеспечивающую существенное повышение их стойкости.

4. Разработать инженерную методику теплового расчета кристаллизатора, а также усовершенствованную методику расчета положения базовой плоскости, формы технологической оси и шага расположения роликов в МНЛЗ.

5. Разработать способы и устройства для непрерывного контроля уровня металла в кристаллизаторе и толщины оболочки слитка на его выходе, способы и алгоритмы управления зоной вторичного охлаждения и тепловым режимом роликов.

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕПРЕРЫВНООТЛИВАЕМОМ СЛИТКЕ

Процесс затвердевания металла начинается в кристаллизаторе и заканчивается в зоне вторичного охлаждения. В пределах кристаллизатора можно выделить два участка. На первом участке, расположенном в верхней части кристаллизатора, в жидкой сердцевине преобладает вынужденная конвекция, связанная с интенсивным перемешиванием расплава под действием струй, истекающих из отверстий погружного стакана. В нижней части кристаллизатора доля вынужденной конвекции существенно снижается.

Зону вторичного охлаждения условно можно также разделить на два участка. На первом участке продолжается снятие перегрева расплава. На втором участке процесс кристаллизации металла протекает в условиях снятого перегрева.

Температурное поле непрерывноотлнваемого слитка, находящегося в кристаллизаторе, опишем системой дифференциальных уравнений:

-1 О "V; 'Г'

к-

и' . I > !_ 1 ,

дУ) Кр^Ког, 9 X'

Краевые условия:

а *

(1)

о Л) --Ы}<021 О л] Ч <I . Г''2./ _ ^ ^

,:-;)■■

л /1 . / > г ^

дХ\

К 2)

' г.

J

Здесь индексы и соответствуют первому и второму

участку кристаллизатора. Решение системы имеет вид:

=сур (-шЯ■ ]

(Х2

02

^дз Я зJ Ш/ ^ОзЗ + '^з] /Ы N

Оа; Щ = Ко^ . j

где

= ехр С-Й-2<)]

Полученные расчетные зависимости являются составным элементом разработанной инженерной методики расчета температурного поля и динамики роста твердой фазы слитка в пределах кристаллизатора.

На рис.1 показано влияние скорости разливки (критерий КГр> ) на распределение температуры по сечению слитка и вдоль технологической оси (расчет выполнен по (3)). Из анализа кривых следует, что в глубинных слоях слитка при больших значениях критерия кЪ температура вдоль технологической оси машины медленно уменьшается по зависимости, близкой к линейной, а температура поверхностных слоев при малых значениях критерия снижается по экспоненциальной

зависимости. При больших же значениях критерия тСь в начальный период кристаллизации ( 2 <0,15) имеет место отклонение от экспоненты, отражающее уменьшение темпа падения температуры. Критерий

оказывет существенное влияние на температуру слитка в любой

его точке.

В зоне вторичного охлаждения температура поверхности слитка как правило изменяется по неизвестному закону, поэтому расчет теплообмена необходимо вести при граничных условиях третьего рода, когда известны температура охладителя и интенсивность охлаждения (коэффициент теплоотдачи от поверхности слитка к охлаждающей воде).

в

Рис.1. Влияние скорости разливки (критерий 'гСр ) на распределение температуры в

■0,6

гл

1,0

Температурное поле слитка в зоне вторичного охлаждения опишем системой дифференциальных уравнений:

2-0,03; 3-0,06. Сплошные линии соответствуют Кр^ =6000, пунктирные - 2000.

0,2 0,4 О,б 0,8 2"

I =0,1; J =1,2. Индексы =1 и ] =2 сответствуют первому и второму участку зоны вторичного охлаждения; индекс I =0 соответствует "фиктивному" температурному полю, которое вводится для отыскания параметра Б:

кг = \ щп 'О/1:

Здесь ■ - функция Хевисайда.

Решение системы (4), полученное на основе использования метода Ляме, имеет вид:

2 е*Р (- 0,25 6*1 КР^ / 2С}) к0Ц\1(% к?2]/2и) ; гае

Полученные расчетные зависимости являются составным элементом разработанной инженерной методики расчета температурного поля и динамики роста твердой фазы слитка в зоне вторичного охлаждения при известной (заданной) интенсивности орошения поверхности заготовки водой или водовоздушной смесью. Они могут также использоваться и для решения обратной задачи - при определении интенсивности охлаж-

дения, потребного для обеспечения заданной закономерности распределения температуры по сечению слитка и вдоль технологической оси МНЛЗ.

ТЕПЛООБМЕН В РАБОЧИХ СТЕНКАХ КРИСТАЛЛИЗАТОРА

Рабочая стенка кристаллизатора как правило представляет собой пластину с цилиндрическими каналами, в которых циркулирует охлаждающая вода. Температурное поле стенки в ее поперечном сечении можно описать уравнением Лапласа:

(6)

На основе аналитического решения уравнения (6) при граничных условиях первого рода получены расчетные зависимости, применимые для вычисления термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора:

- '(¿.иух

"\-> ~ и 1 > и .и у/ Д (7)

Г „ /„ . /С\ -I/П',2 /А I/Л * Л /71 , .л

где Т ~ СЬ.

^Ца-ЦО-

ь2 • ш^ь*

I=¿п[2(дЫ/1)/Ь4-1], Л -4а-Р-0.

Расчетная зависимость (7) применима при соотношешш 2,5 ^ Ц(1^3,5 > ^А, ^ 0,7 что сответствует параметрам серийно выпускаемых кристаллизаторов. В случае [_|/¿I ЛЗ^Э расчет следует вести

по формуле:

П пп- ^ /'И^

В том случае, когда известна интенсивность внутреннего охлаждения рабочей стенки (коэффициент теплоотдачи от стенки канала к воде) и известно термическое сопротивление зоны контакта слитка с рабочей

поверхностью кристаллизатора, для определения величины термосопротивления стенки может использоваться расчетная зависимость, полученная путем решения уравнения (6) при граничных условиях третьего рода:

^ = 1/2 А, 0,5 ^[{оМЫ^/^аб) +8

г +

т

1-й (8)

___

Решение (8) найдено с помощью метода тепловых источников и принципа суперпозиций.

Анализ результатов расчета по (7) и (8) показал, что термическое сопротивление рабочей стенки в значительной мере определяется отношением шага расположения каналов к их диаметру, причем при величина изменяется незначительно, а затем резко возрастает.

В области малых значений термическое сопротивление кристал-

лизатора с ростом коэффициента теплопроводности материала стенки падает при любой. интенсивности водяного охлаждения. Однако при Ьт/^Л■ (С"] термическое сопротивление мало зависит от материала стенки. Коэффициент теплоотдачи сС оказывает влияние на термическое сопротивление кристаллизатора лишь при низкой интенсивности охлаждения (с(45 <2000 .

Термосопротивление кристаллизатора и глубина расположения каналов находятся в зависимости, близкой к линейной.

На основе аналитического решения уравнения (6) методом Фурье для прямоугольной области с вырезанным кругом получены расчетные зависимости, описывающие температурное поле рабочей стенки:

П) И'Р; (9)

где Ао-Ть-бХ; Ьп=<оДп', Хд/с{^г

ь А9 .

V

п ГАС05Ф а о а ^ы_1 +

и

ПИ

[ ¿^ с

=0,

н ,№+2, .к > ^Рд+и/ э ^ т р

Углы 1)2>,-.} 0 выбирают в соответствии с рис.2б.

Температурное поле, рассчитанное по (9) при ~250 и

с1^~1ЬС00 Ьт/(у\^. ^ , показано на рис.2. Из рассмотрения кривых ^следует, что по мере приближения к охлаждающим каналам модуль температурного градиента возрастает, а изотермы существенно искривляются. При удалении от рабочей поверхности на расстояние, свыше дискретность расположения охлаждающих каналов оказывает определяющее влияние на характер изотерм.

Часть современных кристаллизаторов оснащена каналами прямоугольной формы. В этой связи представляет интерес получение универсальных соотношений, пригодных для вычисления термосопротивления стенки с каналами сегментной формы (круг и прямоугольник являются двумя предельными вариантами сегмента). На основе аналитического решения уравнения (6) для прямоугольной области с вырезанным сегментом получена расчетная зависимость:

-

г 311 и Л н т45-и; т^-ъ* н и

-) (ю)

НЧ2 Л\1/

Л

Л\ V.

и

и

£ .

-V I

^-С 0$

и

и. и

Ц. Ч И '45.

И У с

п Ь Гз г Ж V-

-ь к* с

Гз V

а

п

дг дг

Рис.2. Расчетная схема и расположение изотерм в поперечном сечении стенки

Для приближенных расчетов вместо (10) можно использовать соотно-

шение:

где - площадь поперечного сечения канала;

р^гп, П -коэффициенты, зависящие от формы канала. Анализ результатов расчета по (10) показал, что с увеличением радиуса канала сверх 0,01 м термосопротивление медленно снижается. Влияние формы каналов на величину термического сопротивления проявляется наиболее заметно при небольшой глубине их расположения. Так при ¿^О.СНм переход к круглому каналу вызывает увеличение термического сопротивления стенки на (20-30)%. С приданием каналу сегментной формы термическое сопротивление вначале резко снижается. Однако при оно остается практически неизменным.

Для исследования теплообмена в рабочей стенке кристаллизатора, оснащенной двухрядной системой охлаждения, уравнение (6) решали итерационным методом. Результаты расчета в частности представлены на рис.3 и 4.

Рис.3 Распределение изотерм в поперечном сечении рабочей стенки: 1-Т=230, 2-200, 3-170, 4-140, 5-100, 6-60, 7-40, 8-30, 9-23, 10-27°С.

На рис.3 показано распределение изотерм в поперечном сечении медной рабочей стенки кристаллизатора при следующих геометрических и тепло-физических характеристиках:

£«1-/2 41 = 0,025* Х=:38£>Бт/(У|.к)

Из рассмотрения изотерм следует, что на значительной глубине (до 0,8 6 ) температурное поле в поперечном сечении стенки близко к одномерному (изотермы параллельны рабочей поверхности). Существенное искривление температурного поля имеет место на участке ^С £ [8-, $ ^ + С1 ) ■

Охлаждающая вода, циркулирующая в каналах первого ряда, воспринимает свыше 80% суммарного теплового потока.

Влияние шага и расстояния между рядами каналов на интенсивность теплообмена в рабочей стенке отражено на рис.4.

Из рассмотрения полученных кривые следует, что влияние расстояния между рядами каналов на интенсивность теплообмена наиболее рельефно проявляется при большом шаге расположения каналов. Так, при шаге и =0,12 м, увеличение расстояния между осевыми плоскостями в пять раз ( с 0,02 до 0,1м ) снижает интенсивность теплообмена на 13%, а при шаге, равном 0,02 м, такое же увеличение параметра 5 уменьшает модуль градиента температурного поля лишь на 3%. При любом расстоянии между рядами отверстий определяющее влияние на величину теплового потока оказывает шаг расположения каналов. Так, увеличение \grad Т\, К/м_

ТООО^ Рис.4 Зависимость мо-

дуля градиента температуры от шага расположения каналов в рабочей стенке и расстояния между рядами каналов: 1-Ь =0,04; 2 - 0,06; 3 - 0,08; 4 - 0,10; 5 - 0,12 м.

6000

5000-

0,02 0,04 0/)6 О, Об в,м

шага в 3 раза ( с 0,04 до 0,12 м ) ведет к снижению интенсивности теплообмена на (24 - 32)%.

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОПОРНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ МНЛЗ

В процессе комплексных натурных исследований одновременно измеряли следующие параметры: температуру наружной поверхности бочки в 5 точках, расход охлаждающей воды и ее температуру на входе в ролик и выходе из него, скорость вытягивания слитка, а также температуру поверхности канала. Температурное поле бочки ролика изучали с использо-

ванием математической модели:

с^тКт) А ^=^17 ^>

гу2-г_ дгТ ^ 1 ■ дТ , 1 ?2Т

Р^г/ЩК^; ^ЗГ^-ЭГ^/Г,

ЪЛ[ЕПЯ7) - У > Цт* '^РгА?

(Тгж-Твк) Рг2Дгг -(ТЙР-Т^Р^-^з-Тв,,)^ -°>

Уг с1Т«з

[ [(Тпг» Т63) РП2^Г220;

о

+ витч г) + ^ -т<(1, чд = щ

■ -05' ^ ~*£п ^^оЩ-и-чоа фигIР ,

^(11)

Математическая модель (11) соответствует расчетной схеме, показанной на рис.5. Кроме того учтено тепловое взаимодействие ролика с элементами оборудования МНЛЗ, в том числе - с соседними роликами.

После адаптации по результатам натурных замеров соотношения (11) применили для исследования теплообмена в роликах на переходных режимах работы. Для исследования тепловых процессов на установившихся режимах из (11) получили квазистационарную модель теплообмена. Путем реализации математической модели на ЭВМ исследовано влияние на тепловое состояние ролика (температурное поле, термические напряжения, тепловой поток, воспринимаемый охлаждающей водой) таких факторов, как расход охладителя, уровень воды в каналах, толщина слоя накипи на поверхности канала, положение ролика относительно слитка, скорость разливки. В диссертационной работе результаты натурных замеров и расчета на ЭВМ представлены в графической форме (24 графика).

Анализ полученных результатов показал, что высота заполнения канала водой существенно влияет на степень разогрева ролика. Особенно сильно ролик разогревается при полном отсутствии его внутреннего охлаждения. В этом случае его температура может достигать 800йС и выше. По периметру ролика поверхностная температура изменяется от 570-630 С на удалении от слитка до 720-770°С вблизи зоны контакта (при полном заполнении канала водой). При частичном заполнении канала водой характер температурных кривых остается неизменным, однако абсолютная величина температуры поверхности ролика существенно возрастает. В наиболее тяжелых условиях (при неполном заполнении канала водой) работает ролик, расположенный над слябом. В этом случае перепад температур по толщине бочки ролика достигает 600 К и более. Скорость вытягивания слитка из кристаллизатора оказывает решающее влияние на характер и величину температуры как на внешней, так и на внутренней поверхности ролика. Скорость разливки оказывает существенное влияние также и на размах температур поверхности ролика. Так, при скорости разливки 0,2 м/мин температура поверхности бочки изменяется от 510°С в зоне непосредственного контакта со слитком до 37о"с на противоположной стороне ролика. При разливке со скоростью 0,8 м /мин температура поверхности ролика изменяется в диапазоне (380 градусов.

Г,

Рис.5. Схема ролика с внутренним охлаждением

Высокая скорость разливки создает более благоприятные условия для тепловой работы машины. Температура поверхности канала в значительной мере определяется расходом охладителя. Так при малом расходе воды (0,2 кг/с) максимальная температура поверхности канала может достигать 280° С. В зоне контакта воды с поверхностью канала температура снижается до 210оС. Величина расхода воды в канале значительное влияние оказывает и на температуру внешней поверхности ролика. Но с возрастанием расхода воды сверх 1,5 кг/с температура поверхности бочки изменяется несущественно.

Рост накипи резко уменьшает количество тепла, воспринимаемого роликом со стороны слитка. Так при заполнении канала водой на половину слой накипи толщиной 4 мм ведет к падению величины теплового потока в 2 раза.

Расчет термических напряжений показал, что опасность могут представлять лишь осевые напряжения, причем на поверхности водоохлажда-емого канала напряжения сжатия по абсолютной величине в два раза превосходят напряжения растяжения на наружной поверхности ролика. Эквивалентные напряжения, рассчитанные по третьей гипотезе прочности, несколько больше осевых.

На внутренней поверхности ролика осевые напряжения достигают

«

максимума в конце зоны контакта поверхности канала с охлаждающей водой, а минимума - перед соприкосновением воды с поверхностью канала.

На величину осевых напряжений существенное влияние оказывает скорость разливки. Снижение скорости в 6 раз (с 1,2 до 0,2 м/мин) ведет к возрастанию максимальных осевых напряжений на внешней поверхности ролика на 40%. При любой скорости разливки максимум абсолютной величины осевых напряжений имеет место в конце зоны непосред-ствешюго контакта ролика со слитком, а минимум - в конце зоны "затенения" поверхности ролика. Резкое возрастание напряжений происходит при уменьшении скорости разливки ниже 0,6 м/мин.

В течение первых 10 с после остановки МНЛЗ термические напряжения на поверхности канала из растягивающих превращаются. в сжимающие, но по абсолютной величине они не достигают высоких значений. В течение первой минуты после остановки ролика, на его поверхности осевые напряжения по абсолютной величине резко возрастают, затем темп их роста несколько замедляется.

При сохранении режима охлаждения ролика, только под действием термических напряжений ролик не разрушится, однако его несущая способность существенно снижается.

На основе анализа результатов выполненных исследований разработаны усовершенствованные режимы эксплуатации роликов, а также обоснована целесообразность использования бандажа и определены его конструктивные параметры. Разработанные предложения реализованы на ЧерМК.

Изготовлять бандажированные ролики предложено методом термоструктурной обработки. При разработке технологии термоструктурной обработки исследования тепловых и деформационных процессов осуществлялись на математической и физической моделях. В процессе математического моделирования решали задачу определения упругих деформаций, возникающих за счет температурного расширения кольца при его нагреве и последующем охлаждении на оправке. Поиск условия обеспечения прочного контакта между кольцом и оправкой сводится к решению дифференциального уравнения четвертого порядка относительно радиального смещения, которое, в свою очередь, характеризует одностороннюю усадку внутреннего диаметра после охлаждения кольца до начальной температуры. При численном решении учитываются компо-

ненты главных нормальных термоупругих напряжений в сочетании с условием пластичности Сен - Венана. Результаты расчетов в диссертационной работе представлены в графической форме и частично показаны на рис.6.

Рис.6. Влияние скорости перемещения индуктора на величину усадки бандажа: 1 - I =0,01 м; 2 - 0,02; 3 - 0,03.

Сплошные линии соответствуют V =0,25 м, пунктирные - 0,30, штрих-пунктирные - 0,35.

В процессе экспериментальных исследований установлена функциональная связь между конструктивными и оптимальными технологическими параметрами процесса термоструктурной обработки, выражаемая соотношением:

Ко =ш 6

где

безразмерная скорость движения индуктора и спрейера,

^ -эмпирические коэффициенты.

Для компенсации влияния "краевого эффекта" начальный зазор между бандажом и бочкой ролика задается переменным, а именно, вблизи торцевых поверхностей каждого бандажного кольца зазор минимальный, а затем он монотонно возрастает в соответствии с соотношением:

^ z ч г~гТ\ ..г*

Я

где

(5 - величина зазора между бандажом и бочкой ролика; - функция Хевисайда. Результаты механических испытаний опытных роликов показаны на рис.7.

(з-Ю'8, па 5

Рис.7 Влияние величины начального зазара на напряжения в зоне контакта бандажа с осью при механических испытаниях.

бв-ГО3

Здесь - отношение начального

зазора между бандажом и осью к посадочному диаметру, - напря-

жение в зоне контакта бандажа с осью при осевом сдвиге. Из рассмотрения графика следует, что при обеспечивается достачно надежное сцепление бандажа с осью.

Разработанная технология успешно рализована в условиях ЧерМК.

Другим перспективным методом изготовления и восстановительного ремонта бандажированных роликов является плазменная наплавка. С целью совершенствования технологии плазменной наплавки исследования выполнялись на математической и физической модели. Разработанная математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений теплообмена во вращающемся полом теле переменной массы в условиях конвективно - лучистого теплообмена на внешней поверхности и конвективного теплообмена на поверхности полости. На основе реализации математической модели на ЭВМ с учетом результатов натурных замеров установлена функциональная связь ■ распределения температуры и термических напряжений в ролике с технологическими параметрами процесса плазмешюй наплавки, что позволило разработать усовершенствованную технологию изготовления и восстановительного ремонта роликов, включающую в частности такие новые элементы, как предварительный подогрев роликов в сушильной печи и потоком плазмы, термостатирование ролика после завершения наплавки. Разработанная технология реализована в условиях ЧерМК.

ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКИ СТАЛИ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ МНЛЗ

Методика расчета теплообмена в зоне кристаллизатора базируется

на использовании уравнения теплового баланса и уравнения теплопередачи.

Уравнение теплового баланса получено на основе решения системы (1) в интегральной форме. Оно имеет вид:

сито^д

(12)

где

Оох-^^-Т^Нр/^Н.

Безразмерные тепловые потоки, вызванные снятием перегрева расплава и охлаждением оболочки слитка ниже температуры солидуса, определяются выражениями:

Результаты расчета по (12) в диссертационной работе представлены в графической форме.

Для обобщения полученных результатов они обработаны в безразмерном виде:

Рис.8. Распределение тепловых потоков в ¿7д кристаллизаторе:

2,7 - 0,03; 3,8 - 0,04; 4,9 -0,6 0,04; 5,10 - 0,05.

Сплошными линиями показана функция S(i), пунктирными -£~о(0 •

Из рассмотрения графиков (рис.8) следует, что при любой температуре расплава наиболее

интенсивно теплообмен осуществляется в верхней трети кристаллизатора (кр. 1-5). Здесь снимается и основная часть теплоты перегрева расплава (кр. 6-10). Увеличение критерия трансляционного теплопере-носа при неизменной высоте кристаллизатора ведет к некоторому падению интенсивности теплообмена, если все прочие параметры, в том числе и толщина оболочки, остаются неизменными.

Уравнение теплопередачи получено с учетом теплоты, выделяющейся на границе раздела фаз, а также теплоты, вызванной охлаждением оболочки ниже температуры солидуса. Оно имеет вид:

где

V - ^ • Р- а** - •

> ¿те*- Ги) ,

При тепловом расчете (проектном или технологическом) уравнения (12) и (13) решаются совместно.

Наименьшее поражение металла точечной ликвацией имеет место в том случае, когда созданы условия, позволяющие беспрепятственно всплывать пузырькам газа и неметаллическим включениям. Такие условия в пределах кристаллизатора выполняются при соблюдении следующих неравенств:

^ [ягс ™ №<» /£ о)]

где 'р - безразмерная геометрическая характеристика установки, 0

Углы р и рассчитываются из соотношений:

Положение кристаллизатора относительно базовой плоскости определяется величиной , которая находится путем совместного решения неравенств (14).

Вероятность появления дефектов в процессе правки наиболее высока вблизи границы раздела фаз, где высокая температура определяет низ-

(14)

кие прочностные свойства материала. Наиболее благоприятные условия для металла в этой зоне могут быть созданы при переменной скорости деформации, характеризуемой соотношением:

Ц(г)=¡с|±!^М2!].[(_б£,)]

-Г

1

(15)

где <0 - функция Хевисайда. После интегрирования (15) получены следующие расчетные зависимости:

1г<

1-2.2.:

1 .

¿¿г) = 1 г- Ик ■-1_ Г '-¿Г ^п

К 4 1_21 +121 4 Нм + и + и •

Постоянные коэффициенты найдутся из соотношений:

Форма технологической оси машины задается радиусом ее кривизны:

Длины участков ускорения и замедления деформации найдутся из выражений, полученных путем интегрирования (15) по отдельным участкам, а также частотного дифференцирования этой функции на участках с переменной скоростью деформации:

и «2згО*/г Ц, -'-г^Ц

Методика расчета шага расположения роликов базируется на соблюдении равенства: ^ = М : 06)

где ^р^&Еи^д,£тер- деформация в оболочке слитка, вызванная действием ферростатического давления столба жидкого металла, связанная с вытягиванием слитка из кристаллизатора, вызванная изгибом слитка на криволинейном участке и тепловая деформация; [бЗ " предельно допустимая деформация металла при высоких температурах.

Компоненты в (16) найдутся из соотношений: * $г

(е \

Е(Х)хсЬс / ; 86 = / ■

2)

дегЬЛ\ Сете^омСТг:-Тк);

' £ и. -т.

■теи

П.-Н

ТОО Л.Л

х

ПК1

ос

На радиальной МНЛЗ отсутствует участок с переменной кривизной технологической оси, поэтому процесс расчета конструктивных параметров существенно упрощается. В диссертационной работе приведены соответствующие расчетные зависимости.

КОНТРОЛЬ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКИ СТАЛИ

Наиболее сложной проблемой является контроль уровня металла в кристаллизаторе и контроль толщины оболочки слитка на его выходе. В диссертационной работе разработан способ контроля уровня металла в кристаллизаторе методом ультразвуковой локации, а также дана характеристика устройсва для его осуществления. Изготовленное устройство прошло серию испытаний на специально разработанных лабораторных стендах, затем оно было успешно реализовано в условиях ЧерМК. Контроль толщины оболочки слитка на выходе из кристаллизатора предложено осуществлять по результатам косвенных замеров ( расход воды в кристаллизаторе и ее температура на входе и выходе, скорость

вытягивания слитка, температура поверхности металла). Предложенный алгоритм позволяет вычислять усредненную по периметру сляба толщину оболочки в реальном масштабе времени.

Полученный алгоритм с успехом может использоваться и для определения локальной толщины оболочки слитка при условии разбивки кристаллизатора на отдельные измерительные секции, в пределах которых определяется величина нагрева охлаждающей воды и температура поверхности слитка, что технически осуществимо. В этом случае нет необходимости измерять расход воды в пределах секции, так как он пропорционален количеству включенных в секцию каналов.

Разработаны способы управления теплотехнологией непрерывной разливки стали: способ управления тепловым режимом кристаллизатора, включающий интегральное (за счет регулирования конусности) и локальное (за счет регулирования гидродинамического режима смазки в контактной зоне) воздействие на термическое сопротивление зоны контакта слитка с кристаллизатором; способ управления зоной вторичного охлаждения, включающий регулирование расхода и состава водовоздуш-ной смеси, подаваемой на поверхность слитка, и регулирование расхода воды на внутреннее охлаждение ролика. Разработаны алгоритмы и автоматические устройства для осуществления предложенных способов управления. Разработанные способы управления успешно опробованы в условиях ЧерМК.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Получены аналитические решения двух- и техфазной задачи Стефана при граничных условиях первого и третьего рода и на основе этого разработана инженерная методика расчета температурного поля и динамики роста твердой фазы на различных участках кристаллизатора и зоны вторичного охлаждения. С использованием полученных расчетных зависимостей установлен характер влияния определяющих критариев (Био, Коссовича, трансляционного теплопереноса) на распределение температуры в поперечном сечении слитка и вдоль технологической оси.

2. На основе аналитических решений задачи Неймана, Дирихле и Дирихле - Неймана для пластины с вырезанными областями разработана инженерная методика расчета температурного поля и термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора, оснащенного одно- и двух-

рядной системой охлаждения с каналами круглой, прямоугольной и сегментной формы. С использованием полученных расчетных зависимостей установлена функциональная связь температурного ноля и термического сопротивления рабочей стенки с ее конструктивными и теплофизичес-кими параметрами.

3. Разработана трехмерная математическая модель теплообмена в роликах МНЛЗ с учетом реальной схемы движения теплоносителя в частично заполненном канале и переменных по полярной координате условиях внешнего конвективно - лучистого теплообмена поверхности бочки со слитком и элементами оборудования машины, 'включая соседние ролики. Путем математического моделирования и натурных замеров установлен характер влияния на тепловое состояние ролика (распределение тепловых потоков, температуры и термических напряжений) технологических и тсплофизических параметров: расход охладителя, степень заполнения канала водой, толщина слоя накипи на поверхности канала, скорость разливки, пространственное расположение ролика по отношению к слябу. На основе анализа полученных результатов разработана усовершенствованная технология эксплуатации роликов в процессе непрерывной разливки.

4. Разработана математическая модель напряженно - деформированного состояния кольцевого тела в условиях локального действия подвижных внутренних источников теплоты. На основе реализации математической модели на ЭВМ установлена функциональная связь величины усадки бандажных колец роликов МНЛЗ ' с технологическими режимами термоструктурной обработки. В процессе экспериментальных исследований найдено соотношение между конструктивными параметрами бандажного кольца и оптимизированными технологическими характеристиками процесса термоструктурнон сборки роликов. На основе выполненных исследований разработана технология изготовления бандажирован-ных роликов, которая успешно реализована в промышленных условиях.

5. Разработана математическая модель теплообмена во вращающемся полом теле переменной массы в условиях конвективно - лучистого теплообмена на внешней поверхности и конвективного теплообмена на поверхности полости. На основе реализации математической модели с учетом результатов натурных замеров установлена функциональная связь распределения температуры и термических напряжений в ролике с технологическими параметрами процесса плазменной наплавки, что позволило

разработать усовершенствованную технологию изготовления и восстановительного ремонта роликов МНЛЗ, и реализовать ее в промышленных условиях.

6. Путем решения задачи о кристаллизации в интегральной форме получены уравнения теплопередачи и теплового баланса, и на основе этого разработана методика теплового расчета кристаллизатора. С использованием полученных расчетных зависимостей установлен характер влияния определяющих критериев (Коссовича, Нуссельта, трансляционного теплопереноса и др.) на распределение тепловых потоков в кристаллизаторе.

7. Разработана усовершенствованная методика расчета положения базовой плоскости криволинейной и радиальной МНЛЗ, предусматривающая создание оптимизированных условий для удаления из расплава вблизи границы раздела фаз газовых пузырьков и неметаллических , включений.

8. Разработана усовершенствованная методика расчета формы технологической оси криволинейной МНЛЗ, предусматривающая создание наиболее благоприятных условий для деформации металла вблизи границы раздела фаз. Установлено, что в наиболее полной мере требованию повышения качества металла отвечает переменная скорость деформации слитка на участке его правки. Предложена расчетная зависимость для определения оптимизированной скорости деформации сляба.

9. Разработана усовершенствованная методика расчета шага расположения роликов в криволинейной МНЛЗ, учитывающая деформацию оболочки под воздействием ферростатического давления столба жидкого металла, усилия разгиба слитка, трения оболочки о рабочую стенку кристаллизатора, а также учитывающая деформацию вследствие неравномерности распределения температуры (термическая деформация).

10. На основе рассмотрения напряженно - деформированного состояния слитка в радиальной МНЛЗ разработана инженерная методика рас- " чета усилий, действующих со стороны оболочки на поддерживающие ролики.

11. Разработаны способы контроля уровня металла в кристаллизаторе методом ультразвуковой локации. На основе лабораторных и промышленных испытаний установлено, что в наиболее полной мере технологическим требованиям удовлетворяет устройство, оснащенное стационарной измерительной головкой с автономной системой определения теку-

щего положения качающегося кристаллизатора относительно машины. Разработан способ и алгоритм непрерывного контроля толщины оболочки слитка на выходе из кристаллизатора по результатам косвенных замеров.

Разработаны способы и алгоритмы управления тепловым режимом кристаллизатора и роликов МНЛЗ, успешно прошедшие промышленные испытания. Разработан способ управления системой вторичного охлаждения слитка.

Основное содержание диссертации отражено в следующих опубликованных работах:

1. Шестаков Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке 1тали.- М.: Черметинформация, 1992.-268 с.

2. Теплообмен в роликах машины непрерывного литья заготовок / Н.И.Шестаков, В.Я.Тишков, М.И.Летавин и др. - М.: Черметинформация, 1992. - 94 с.

3. Шестаков Н.И. Уравнения математической физики. - Череповец: ЧВВИУРЭ, 1986. - 96 с.

4. Шестаков Н.И. Теплообмен в оболочке непрерывноотлнваемого слитка // Известия вузов. Черная металлургия. 1990. N5. С. 69-70.

5.Шестаков Н.И. Расчет теплового потока от жидкого металла при непрерывной разливке // Известия вузов. Черная металлургия. 1990. N7. С. 95-97.

6.Шестаков Н.И. Расчет термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с цилиндрическими водоохлаждаемыми каналами// Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. N3, С.70-72.

7. Шестаков Н.И. Расчет теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде при непрерывном литье слябовых заготовок // Известия вузов. Черная металлургия. 1990. N9. С. 24-25.

8. Шестаков Н.И. Взаимосвязь конструктивных параметров и технологических процессов кристаллизатора слябовой машины непрерывного литья заготовок // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. N1. С. 81-85.

9.Шестаков Н.И. Расчет процесса затвердевания металла при непрерывной разливке // Известия АН СССР. Металлы. 1991. N2. С. 55-58.

10. Шестаков Н.И. Расчет температурного ноля непрерывного слитка

при заданной интенсивности охлаждения // Известия вузов. Черная металлургия. 1991. N4. С. 81-82.

11. Шестаков Н.И. Теплообмен в зарождающейся твердой фазе при малых значениях критерия Фурье // Поверхности раздела: Материалы Всесоюзного семинара. - Череповец: ЧГПИ, 1988. С. 165 -166.

12. Шестаков Н.И. Теплообмен на границе раздела фаз при непрерывной разливке стали // Передовой опыт производства стали: Тезисы докладов межреспубликанской конференции. - Волгоград: ВДНиТ. 1989. С. 84-85.

13. Шестаков Н.И. Расчет теплообмена в зоне начального формирования слитка // Процессы разливки и кристаллизации стали: Материалы XI Всесоюзной конференции по проблемам слитка. 4.2. - Волгоград. 1990. С. 11-13.

14. Шестаков Н.И. Непрерывный контроль толщины твердой фазы кристаллизующегося слитка по результатам косвенных замеров // Методология измерений. Л.: ЛГТУ. 1991. С. 131-132.

15. Шестаков Н.И. Математическая модель тепловых процессов в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок //Тепловые процессы при производстве листового проката.: Л.: СЗПИ. 1981. С. 5-7.

16.Шестаков Н.И. Математическое моделирование теплообмена в кристаллизаторе при непрерывной разливке // Кристаллизация и компьютерные модели: Материалы международной научно - технической конференции,- Ижевск: УГУ. 1992. С. 70-72.

17. Шестаков Н.И., Запатрина Н.В., Фогельзанг И.И. Расчет процесса затвердевания непрерывнолитой заготовки с учетом окалинообразова-ния // Известия АН СССР. Металлы. 1991. N1. С. 72-75.

18. Шестаков Н.И., Макаров А.П., Иванов Ю.И. Теплообмен в рабочей стенке кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок // Известия вузов. Черная металлургия. 1991. N 11. С. 27-29.

19. Шестаков Н.И., Тишков В.Я., Иванов Ю.И. Тепловая работа роликов МНЛЗ // Известия вузов. Черная металлургия, 1992. N7. С. 96-97.

20. Шестаков Н.И., Костин Ю.П., Щеголов А.П. Ультразвуковой датчик уровня металла в кристаллизаторе // Известия вузов. Черная металлургия. 1992. N9. С. 82-83.

21. Шестаков Н.И., Мандик В.П. Теплообмен в рабочей стенке кристаллизатора с двухрядной системой охлаждения // Известия вузов. Черная металлургия. 1992. N11. С. 19-21.

22. Шестаков Н.И., Запатрина Н.В. Компьютерное моделирование температурного поля непрерывного слитка с учетом динамики окалино-образования // Кристаллизация и компьтерные модели: Материалы международной научно - технической конференции. Ижевск: УГУ. 1992. С. 73-75.

23. Шестаков Н.И., Кузнецов Б.Г. Влияние технологических параметров непрерывной разливки стали на тепловое состояние поверхности раздел фаз // Поверхности раздела: Материалы Всесоюзного семинара.-Череповец: ЧГПИ. 1988. С. 165-166.

24. Шестаков Н.И. Расчет термических сопротивлений в зоне первичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок // Деп. в институте "Черметинформация". 1981. N1139.- 7 с.

25. Шестаков Н.И. Теплообмен в расплаве при непрерывной разливке // Деп. в институте "Черметинформация". 1981. N1140.- 11 с.

26. Шестаков Н.И. Теплопередача от расплавленного металла к охлаждающей жидкости при непрерывной разливке // Деп. в институте "Черметинформация". 1990. N5450.- 7 с.

27. Шестаков Н.И., Калягин Ю.А. Особенности теплообмена в зоне первичного охлаждения МНЛЗ // Теплофизика при производстве проката: Межвузовский сборник,- Вологда: ВПИ. 1983 С. 2-15.

28. Влияние режима внутреннего охлаждения ролика МНЛЗ на его тепловое состояние / Н.И.Шестаков, В.Я.Тишков, М.И.Летавин и др. // Известия вузов. Черная металлургия. 1991. N5. С. 91-93.

29. Термонапряженное состояние роликов машины непрерывного литья заготовок / Н.И.Шестаков, В.Я.Тишков, М.И.Летавин и др. / / Известия вузов. Черная металлургия. 1992. N5. С. 24-27.

30. Термическое сопротивление рабочей стенки кристаллизатора с водоохлаждаемыми каналами произвольной формы / Н.И.Шестаков, В. П.Егоров, М.И.Летавин и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. N1. С. 66-70.

31. Термическое сопротивление рабочей стенки кристаллизатора с сегментными водоохлаждаемыми каналами / Н.И.Шестаков, Н.В.Запатрина, А.М.Сорокин и др. //' Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. N3. С7 73-75.

32. Математическое моделирование температурного поля кристаллизующегося слитка при граничных условиях третьего рода / Н.И.Шестаков, Н.В.Запатрина, Д.П.Евтеев, Ю.И.Иванов // Проблемы кристал-

лизации сплавов и компьютерное моделирование: Материалы Всесоюзной научно - технической конференции,- Ижевск: УГУ. 1990. С. 47-49.

33. Технология сборки бандажированных роликов методом термоструктурной осадки / Н.И.Шестаков, А.М.Сорокин, Ю.И.Иванов и др. // Комплектование. Сборочные процессы,- Ялта: СГУ. 1991. С. 19-20.

34. Термоструктурная обработка бандажированных роликов в процессе их сборки / Н.И.Шестаков, А.М.Сорокин, Ю.И.Иванов и др. // Прогрессивные методы получения конструкционных материалов,-Волгоград: ВДНТ. 1991. С. 174-175.

35.Методика измерения уровня металла в кристаллизаторе ультразвуковым датчиком / Н.И.Шестаков, Ю.П.Костин, Н.А.Добромыслов, А.П.Щеголев // Методология измерений. Л.: ЛГТУ. 1991. С. 87-88.

36. Запенкова Г.И., Летавин М.И., Шестаков Н.И. Температурное поле вращающегося цилиндра //Инженерно - физический журнал. 1990. Т 59. N1. С. 169-170.

37. Егоров В.П., Летавин М.И., Шестаков Н.И. Температуное поле вращающегося полого цилиндра // Инженерно - физический журнал. 1991. Т. 61 N4. С. 691-692.

38. Ультразвуковой датчик уровня металла в кристаллизаторе / Ю.П.Костин, Н.И.Шестаков, Н.АЛобромыслов, А.П.Щеголев // Теплотехнология непрерывной разливки стали и горячей листовой прокатки: Материалы международной конференции,- Вологда: ВПИ. 1991. С. 37-39.

39. Датчик уровня жидкого металла / Ю.П.Костин, Н.АДобромыслов, Н.И.Шестаков, А.П.Щеголев // Измерительные информационные системы. С.-Петербург: СПГТУ. 1991. С. 58-59.

40. Управление тепловым режимом ролика машины непрерывного литья заготовок / В.Я.Тншков, Н.И.Шестаков, М.И.Летавин и др. / / Теплотехнология непрерывной разливки стали и горячей листовой прокатки: Материалы международной конференции,- Вологда: ВПИ. 1991. С. 57-60.

41. Сорокин A.M., Шестаков Н.И., Андронов В.А. Технология и оборудование для термоструктурной сборки бандажированных роликов // Новые материалы и ресурсосберегающие технологии.- Новокузнецк: СМИ. 1991. С. 166-167.

42. Компьютерное моделирование процесса кристаллизации металла при плазменной наплавке на поверхность ролика / М.И.Летавин,

Н.И.Шестаков, Ю.В.Луканин, А.А.Маслов // Кристаллизация и компьютерные модели: Материалы международной научно - технической конференции. Ижевск: УГУ. 1992. С. 82-84.

43. Андронов В.А., Шестаков Н.И., Луканин Ю.В. Расчет на ЭВМ напряженно - деформированного состояния кристаллизующегося металла при непрерывной разливке стали / Кристаллизация и компьютерные модели : Материалы международной научно - технической конференции. Ижевск: УГУ. 1992. С. 75-77.

44. Шестаков Н.И., Сорокин C.B. Контроль и управление тепловым режимом зоны первичного охлаждения МНЛЗ // Технология тепловых процессов прокатки,- Л.: С^ПИ. 1985. С. 8-14.

45. Шестаков Н.И., Сорокин C.B. Непрерывный контроль толщины корочки слитка на выходе из кристаллизатора // Тепловые процессы при производстве листового проката.- Л.: СЗПИ. 1983. С. 25-28.

46. Кузьминов А.Л., Шестаков Н.И., Сорокин C.B. Система управления тепловым режимом зоны вторичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок // Управление распределенными системами с подвижным воздействием.- Куйбышев: КПИ. 1983. С. 97 -98.

47. Сорокин C.B., Шестаков Н.И., Нечаев Е.А. Устройство непрерывного контроля толщины корочки слитка на выходе из кристаллизатора // Тепловые процессы при производстве листового проката.- Л.: СЗПИ. 1983. С. 28-32.

48. Шестаков Н.И., Кузьминов А.Л., Сорокин C.B. Система управления тепловыми процессами в зоне первичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок // Управление распределенными системами с подвижным воздействием.- Куйбышев: КПИ. 1983. С. 167-168.

49. Кузьминов А.Л., Шестаков Н.И. Роликовая секция с устройствами для измерения технологических параметров // Тепловые процессы в валках и роликах металлургических машин,- Л.: СЗПИ. 1985. С. 7-11.

50. Компьютерное моделирование процесса кристаллизации при получении листовых заготовок / Н.И.Шестаков, А.А.Гончарский, А. А.Лепехин и др. // Кристаллизация и компьютерные модели: Материалы V международной научно -технической конференции. Ижевск: УГУ. 1992. С. 38-41.

51. Компьютерное моделирование теплофизических процессов, протекающих в кристаллизующейся стали при непрерывном литье заготовок / Н.И.Шестаков, А.А.Гончарский, А.А.Лепехин и др. // Проблема крис-

таллизации сплавов и компьютерное моделирование: Материалы Всесоюзной научно - технической конференции.-Ижевск: УГУ. 1990. С. 49-51.

52. Математическое и физическое моделирование процесса намораживания нержавеющей стали на подложку, выполненную из углеродистой стали / Н.И.Шестаков, A.A.Гончарский, А.А.Лепехин и др. // Прогрессивные методы получения конструкционных материалов: Тезисы межреспубликанской научно - технической конференции,- Волгоград: ВДНиТ. 1991. С. 172-174.

53. Получение листовых заготовок с антикоррозионным покрытием методом непрерывного литья / Н.И.Шестаков, Э.А.Гарбер, А.А.Лепехин и др. // Ресурсосбережение при производстве листового проката: Тезисы докладов Всесоюзного семинара.- М. - Донецк: ДПИ. 1990. С. 45.

54. Получение стальных листовых заготовок с антикоррозионным покрытием / Н.И.Шестаков, А.А.Лепехин, Э.А.Гарбер и др. // Металло-и энергосберегающая технология термической и химико - термической обработки: Материалы Всесоюзной научно - технической конференции.-М.: ЦНИИИ и ТЭИ. 1990. С. 12-15.

55. A.c. 1276435 (СССР). Способ регулирования соосности кристаллизатора и поддерживающей секции и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, В.М.Паршин, Е.А.Нечаев и др.-Опубл. в Б.И., 1986, N46.

56. A.c. 1284655 (СССР). Способ автоматического управления тепловым режимом зоны вторичного охлаждения МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, В.М.Паршин, А.П.Щеголев, А.И.Воти-нов,- Опубл. в Б.И., 1987, N3.

57. A.c. 1294463 (СССР). Способ регулирования подачи шлакообра-зующей смеси в кристаллизатор МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, В.М.Паршин, Е.А.Нечаев и др.- Опубл. в Б.И., 1987, N9.

58. A.c. 1320010 (СССР). Способ автоматического управления режимом работы кристаллизатора МНЛЗ и устройство для его осуществления / А.Н.Иводитов, Н.И.Шестаков, В.М.Паршин и др.- Опубл. в Б.И., 1987, N24.

59. A.c. 1433633 (СССР). Способ управления МНЛЗ и устройство для его осуществления / А.В.Третъяков, В.Н.Голятин, Н.И.Шестаков и др,-Опубл. в Б.И., 1988, N40.

60. A.c. 1447551 (СССР). Способ управления процессом непрерывной

разливки металла и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, Б.А.Савунов, А.П.Щеголев, Ю.И.Иванов.- Опубл. в Б.И., 1988, N48.

61. A.c. 1447554 (СССР). Способ управления процессом кристаллизации слитка в зоне вторичного охлаждения МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, А.П.Щеголев, В.М.Паршин и др.-Опубл. в Б.И., 1988, N48.

62. A.c. 1519831 (СССР). Способ управления MHJI3 и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, А.П.Щеголев, Б.Н.Николаев, Ю.И.Иванов.- Опубл. в Б.И., 1989, N41.

63. A.c. 1520739 (СССР). Способ непрерывной разливки металлов / Н.И.Шестаков, Д.А.Евтеев, Ю.В.Липухин и др.- Опубл. в Б.И., 1989, N41.

64. A.c. 1522568 (СССР). Способ управления режимом работы МНЛЗ и устройство для его осуществления / Д.П.Евтеев, Н.И.Шестаков, С.Н.Пронских и др.- Опубл. в Б.И., 1989, N44.

65. A.c. 1526894 (СССР). Способ управления режимом работы кристаллизатора МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, А.П.Щеголев, И.В.Вологжанинов, Б.Г.Кузнецов.- Опубл. в Б.И., 1989, N45.

66. A.c. 1532193 (СССР). Способ управления режимом работы кристаллизатора МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, А.П.Щеголев, Б.Н.Николаев, Ю.И.Иванов.- Опубл. в Б.И., 1989, N48.

67. A.c. 1536619 (СССР). Способ управления режимом работы МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, Э.А.Гарбер, Д.П.Евтеев и др..- Опубл. в Б.И., 1990, N2.

68. A.c. 1550716 (СССР). Способ управления режимом работы МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, Э.А.Гарбер, И.П.Шабалов и др.,- Опубл. вБ.И., 1990, N10.

69. A.c. 1559549 (СССР). Способ управления режимом работы кристаллизатора МНЛЗ и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, С.В.Сорокин, Ю.А.Калягин, И.В.Вологжанинов .- Опубл. в Б.И., 1990, N15.

70. A.c. 1584238 (СССР). Способ непрерывного литья заготовок / Н.И.Шестаков, Э.А.Гарбер, А.М.Сорокин и др.- Опубл. в Б.И., 1990, N29.

71. A.c. 1611561 (СССР). Способ непрерывного литья стальных заготовок и устройство для его осуществления /А.В.Третьякон. Э. А.Гарбер, Н.И.Шестаков и др.- Опубл. в Б.И., 1990, N45.

72. A.c. 1655036 (СССР). Способ непрерывного литья заготовок /

А.М.Сорокин, Н.И.Шестаков, Э.А.Гарбер и др.- Опубл. в Б.И., 1991, N19.

73. A.c. 1669121 (СССР). Способ непрерывного литья заготовок / Н.И.Шестаков,А.А.Лепехин, Э.А.Гарбер и др.-Опубл. в Б.И., 1991, N29.

74. A.c. 1734295 (СССР). Способ непрерывной разливки металлов / Н.И.Шестаков, А.А.Лепехин, Э.А.Гарбер и др.- Опубл. в Б.И., 1992, N18.

75. A.c. 1734297 (СССР). Способ непрерывной разливки металла / Н.И.Шестаков, А.А.Лепехин, Э.А.Гарбер и др.- Опубл. в Б.И., 1992, N18.

76. A.c. 1734298 (СССР). Способ непрерывного литья заготовок и устройство для его осуществления / Н.И.Шестаков, Э.А.Гарбер, А.М.Сорокин и др.- Опубл. в Б.И., 1992, N 18.

77. A.c. 1750110 (СССР). Способ непрерывной разливки /Н.И.Шестаков, А.М.Сорокин, Э.А.Гарбер и др.- Опубл. в Б.И., 1992, N27.

78. A.c. 1760720 (СССР). Способ непрерывной разливки /Ю.К.Жуков, Н.И.Шестаков, Э.А.Гарбер идр.- Опубл. в Б.И., 1992, N33.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ Т - температура;

Л - коэффициент теплопроводности; р - плотность;

С - удельная массовая теплоемкость; о. - коэффициент температуропроводности; Ч, - время; У,У2 - пространственные координаты; ХУ2 " безразмерные координаты; 8 - безразмерная температура; У,Ц- угловые координаты; оС - коэффициент теплоотдачи; Ъ". - критерий Био; Ыи - критерий (число) Нуссельта; Рг- - критерий Прандтля; Ко - критерий Коссовича;

Кр - критерий трансляционного теплопереноса;

- комплексный критерий теплопередачи; Ле- критерий Стефана;

И - высота кристаллизатора;

- линейные размеры; Э - диаметр;

Г - радиус; удельная теплота кристаллизации; £ - радиус;

Оу - плотность теплового потока; О - тепловой поток;

Са - коэффициент излучения абсолютно черного тела;

£ - степень черноты;

<Т0 - постоянная Стефана - Больцмана;

у- - скорость;

| - толщина твердой фазы; (Г - внутреннее напряжение; ь - модуль упругости; 3 - полярный момент инерции. к? -

✓ / ..С . „ . ■ •••:••

Подписано к печати 26.02.93. Формат 60x84 1Лб! Объём 2 п.л. Бум.кн.-журн. Тираж 100 экз. Заказ № 543. Череповецкий технический университет. ЭИ, 162600, г.Череповец Вологодской обл. ул.Дзержинского, 30.