автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Теплотехнические основы методов контроля и оптимизации нагрева металла

РГБ ОЛ

Гооударатаешшй ганигет Российской Фбдбрзции

"" О МАИ 1935 по иысщс-му сбрааозашго

Мягнитсгорская горш-металлургическая ачгу^чи:! ¡гл. Г.И. Носова

УДК 021.705:621.311.017(043.3)

На прав"..1; рукописи

imhkpos вл-мрздг? тмтт

тешягеж1чейше ОСНОВЫ методов книпмп п ОЯГДЙЗЛЦШ HATFEBA !ШАЛЛ\

Спецгальпсоть 05.1S.C2 "Мзгавлургая черта кгюте"

Лвтсрэфоргл' дпсссрташп: на сожттз учонсп стегшни ;;скторп тохтр-юсетк !>r,yi:

)Л-.г?!птогопа;: -

Работа выполнит на 1шфедре промышленной кибернетик и систем управления Магнитогорской горно-металлургической академии км. Г.И. Носова

Научный коксу ль-гаат: заслуженный деятель науки и техника РФ,

доктор технических наук, профессор

Официальные сипонанти: доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор Ведущее предприятие: АО "НОСТА'" ОХШ

Торспов Е.В.

Яроканко Ю.Г. Глухом В. К. Девятой Д.Х.

Защита состоится _1995г. в4?Гчасов на зяседшы

диссертационного совета Д 063.04.01 при Магнитогорской горно-неталлур гичесгай академии им. г.И. Косова по адресу: 455000, г. Магнитогорск Ленинский проспект, 39.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии. Автореферат разослан " 0 ^ _1395г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 063.04.01, кандидат технически наук, доцент

Селиванов Б.Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Металлургическая отрасль является одной па (Зазови* отраслей народного хозяйства и в ней имгютсл значительные возможности для повышения качества выпускаемой продукции и снижения ос- себестоимости, в частности, за счет внедрения автоматизированных систем управления технологическими процессами, обеспечивающими оптимизации управления, рацисиалыюэ 'использование материальных и энергетических ресурсов.

К числу основных технологических процессов металлургического производства относятся процессы нагрева металла перед прокаткой и при его термообработке.

К сожалению, применяемые з настоящее аромя системы управления нагревом п проход!шх и протяжных печах в целом но совершенны, поэтому необходимы разработка и внедрение наиболее эффективных систем с. обратной звязью по температуре йагреваеиого металла.

Вместе с тем, решение отой крупной научно-технической проблемы здерживается, в основном, из-за отсутствия систематизированной теорэ-гической базы построения я использования алгоритмического обеспечения таких систем. Процедуры выбора структуры моделей и алгоритмов, используемых для контроля и управления процессом, и особенно их параметри-юской настройки являются, как правило, секретом фири-разрзОотчиноз \СУ ТП нагревательных печей, тате задачи решаются в большинстве алу-гпсв на основе опыта и интуиции, методы решения этих задач в значительной мере относятся к области инженерного искусства, а на ¡с области шхенерннх знаний.

Цель, работы. Разработка основ структурного синтеза, настройки и ис-шьзования моделей к алгоритмов применительно к современным системам 'правления нагревом металла. Поставленная цель предопределила аппарат кзеледовапия: математическое моделирование процессов нагрева слябов о внш и неявным учетом наличия поверхностных слоев исалиш, численные ;етодн нелинейного програиьшрования, принцип мзисимума для процессов о осредоточештши и распределенными параметрами, теория регулярного еплового режныа, метод регуляризации для решения некорректных задач еплообмена, теория управляемости и наблюдаемости для сосредоточенных истом, теория идентификации математических моделей, теория алгоритмов экспериментальная проверка полученных результатов в промышленных уо-овиях.

Научная новизна. Созданы в систематизированной форме теплотехничео-глэ основы построения, параметрической настройки и использования моделей и алгоритмов для систем управления с обратной связью по температуре нагреваемою металла: выделен гаасс задач, относящихся к указанной проблема, иа основе анализа и моделирования процессов нагрева о яышм и неявным учетом поверхностных слоев о;салины реоена проблема ьыбора структуры моделей, разработай основы теории приближенного описания нагрева с помощью экспоненциальных моделей, оценена управляемость и наблюдаемость процесса и разработаны алгоритмы оценки температурного поля слябов по-измеряемым переменный процесса нагрева.

Разработан комплекс алгоритмов контроля температуры слябов для различных способов выравнивания их температурных полей: при постоянной температуре поверхности, при нулевом тепловом потоке через поверхность н при постоянной температуре рабочего пространства в зоне. Алгоритмы разработаны для регулярной и иррегулярной стадий процесса. Алгоритмы контроля длч регулярной стадии обобщены для тел произвольной Форш.

Разработан комплекс алгоритмов параметрической настройки моделей и алгоритмов для контроля нагрева слябов в методических печах. Комплекс вклшает алгоритмы идентификации для различных случаев имеющейся экспериментальной информации о процессе нагрева слябов в печах, а именно идентификация проводится по данным:

1)непрерывных измерений температуры поверхности металла;

2)точечных намерений температуры поверхности металла;

3) определения сроднемасоовой температуры заготозок на выходе иа печи;

4)точечных и непрерывных измерений температуры поверхности в условиях наступления регулярного реаоша в гонах печи.

Получены условия оптимальности для наиболее общего описания процесса двухстороннего нагрева окисляющихся слябов. Условия оптимальности для Оолее простых случаев, в том числе и для распределенных процессов о неподвижными границами получается частным случаем иа приведенных.

Проанализированы вычислительные аспекты оптимального управления, в честности, найден общий вид управления и решены некоторые упрощенные задачи. На основе результатов решения этих задач, а тачке на основе анализа и обобщения литературных данных сформулирован общий принцип экономичного (по расходу топлива на нагрев и потерям металла в окади-ку) управлении проходными и протяжными печами.

Разработан комплекс алгоритмов расчета уставок регуляторов температуру я роках проходных'и протяжных печей. Использование этих адгорит-

коп в АСУ III печей обеспечивает повышение точности нагрева, цинииивд цгао энергетических затрат г. потерь металла с окашшсй, а также "Оли аость" траекторий среднемассовой температури верхней и нижней иолози;» сляба в условиях существенно несимметричного нагрева. Удовлетворитесь•• нов решение последнего вопроса позволяет, в частности, при решении ва-дач оптимизации в два раза уменьшить размерность искомого вектора управления и ограничиться рассмотрением нагрева только верхней половили сляба.

Практическая ценность. Результаты работы являются теоретической сыновой построения, параметрической настройки и использования моделей и алгоритмов для контроля к управления нагревом металла. Конкрезшые алгоритмы настройки (параметрической идентификации) моделей, контрам температуры металла к управления процессом его нагрева прочий модельные, а в ряде случаев и премшдешые испытания и рекомендуются для использования п АСУ ТП кагревательнш печей. Использование этик алгоритмов в учебном процессе вузов и колледжей позволит существенно повысить качество подготовки специалистов, ее эффективность.

Реадизапия работа. Результаты работы испольеовались в систенш контроля и управления нагревательными печати стана "2500" АО "KMÍ", протяжными термоагрегаташ АО "М", a тагае при разработке и проектировании АСУ ТП термоучастка ЦЛХП АО "МКЗ". Внедрение экономичных рчг:и-ыов нагрева позволило ка методических печах стана "2500" до уменьшить уделыша расход условного топлива ьйт.ео, чем на 1,5 кг на тонну проката, что в денежном выражении составим Солее- 62 -шс. рубле Л в год (данные 1981г.). /

Суммарный реальный экономический эффект лри учета только постоянно регистрируем статей расходов по четырем агрегатам АО "В.К" превышает 160 тыс. рублей с год (данные 1089 и 1090гг.), по пятому агрегату АО "ШК" величина эффекта ка определялась. Ожидаемый экономический sitiar от использования результатов работы в проекте лСУ ТП тс-pí »участка ЦЛХП АО "МКЗ" по оценке отдела техшвсо-эюономических исследований внйЕуяти-за составляет более 40 тага. рублей в год (датшие ЮО? г.). Представленные в диссертационной работе модели и алгоритмы ксподьзоваъчсь п учебном, процессе МИД в лекционных курса-: "Методы оптимиэаци! в састо-ыах управления". "Моделкрозояке и оптшигашга в систеклк управления", а также на практичесгага и лаборатории занятия:!, в курсоры« к динхоч-ных проектах.

Апробация работы. Основные положения м роеулътата диссертации догладывались и обсуждались на II Всесоюзно!! совегазпии-сектшре по опта-

шаации динамических систем (г. Минск, 1980г.). на Всесоюзной научно-техкичеокой конференции по проблемам разработки и внедрения АСУ в прокатном производстве (г. Киев, 1983г.), на научно-технической конференции по использовании математического и физического моделирования в управлении тепловыми режимами и САПР металлургических печей (г. Свердловск, 1834 г.), на Всесоюзном научно-техническом сове'^акии по пробле-ускорен:»; 'научно-технического прогресса в метизном производстве (г. Магнитогорск, !С90г.), на научно-технической конференции по совер-гаенствоьанж! тепловых схем и теплотехнологических процессов проышлеи-кш ТЗС и энерготехнологических агрегатов (г. Челябинск, 1993г.), на межгосударственной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Юнно-Уральского региона" (г. Магнитогорск, 1994г.), на семинарах МГМА (1980-1984гг., 1960-1е94п\), на II научно-технической конференции ГПКИ "Проектавто-ыаткка" (г. Магнитогорск, 1980г.) и других научно-технических конференциях.

Публикации. Но рассматриваемым разработкам опубликовано 50 научных статей, докпэдоа и тезисов докладов. Кроме того, материалы диссертации приведены в отчетах по научно-исследовательским работам, выполненным при участии и под руководством автора (номера государственной регистрации 73024721, 60031670, 81056365, 018500П5990, 01870013243, 0189С082811 и др.).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, закляче-Н1Ш, списка литературы из 204 наименований и приложении, изложена на £50 страницах машинописного текста, иллюстрирована 44 рисунками.

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся результата исследования задачи выбора структура наиболее соответствующей физика процесса модели нагреаз слябов в печах, вкнючая разработку численной модели двухстороннего нагрева заготовок с окалиной на поверхностях и оценку влияния процесса окисления металла на скорость его нагрева, утверждения о свойствах и условиях допустимости опксатм процесса нагрева слябов экспоненциальной моделью, результаты решения задачи наблюдаемости и алгоритмы контроля температуры слябов по измеряемым переменным процесса нагрева, а также результаты исследования вопроса о помехоустойчив ооти аткх алгоритмов, комплекс алгоритмов контроля температурного поля металла для различных условий его выравнивания и гипотетические положения о неизменности структуры алгоритмов для тел произвольной $ормы, методика (в общем виде) настройки алгоритмов на "ре-гшлгай пргч'.есо", комплекс аггорютюг параметрической наагрогаш моделей

внешнего, теплообмена слябов в печах, комплекс алгоритмов расчета уставок регуляторов температуры в зонах протяжных к проходных печей. Личный вклад автора заключается в постановка я творческой разработке задач исследования, включая их самостоя телънее решение.

СОДЕРКАШЕ РАБОТЫ

Введение. Во введении проведен анализ истории развития методов к систем контроля и оптимизации тепловых и температурных режимов нагревательных печей. Установлено, что:

1) для наиболее полного внедрения в практику эксплуатации печей экономичных технологических режимов, повшеняя точности и качесг: нагрева заготовок необходимо построение систем оперативного контрим температуры нагреваемого металла;

2) центральной проблемой создания таких систем является задача разработки математических моделей и алгоритмов, дополньщих инструментальные методы контроля и составляющих совместно с нлыи достаточно точную систему расчзтке-инструментального контроля температуры слябов в печах.

3) необходима также разработка алгоритмов расчета уставок для САР температуры в зонах печей с учетои закономерностей экономичных рекшов нагрева i; конкретного типа нагревательных печен.

Глава 1. Общие методы контроля температуры металла на основ" математических моделей

Вопросам моделирования нагреча металла в печах посвящено достаточно много работ. Большой вклад в parраЗотку проблем теории моделирования сделан А,Г. Еутиовслм, В.Г. Лисиекко с сотрудниками, И.Д. Климовиц-кзш, й. А. Глинковш и Г.И. Глвшковцм, В. А. Ару понови.!, В. А. Кривапди-нш. ЭЛ. Гольдфарбом, Е.И. Каааяцевш,.В.М. РяСковам, H.H. Ивановым, д.Х. Девятовым, Ю.А. Саыойловичеи, O.P. Eta>r.0M, A.C. Телеги»-им, В,п. Шввдгаа», Ю.Г. Яроаенко, а такяо зарубежными учеными В. Щупе, Ф. Рай-ницху^еро!,«. Г.Г. Ыерингоы, P. Глнма, V. ллргпманом, Г. Кламиером, А. Оунгини и др. При атом следует отметить значительное разнообразие подходов к решении вопроса ..¿бора структуры модели, что связано превд« всего о различными ■ целями и задачами математического моделирования. Подчеркнем, что нас интерэпуют' математичесчшо модели, яригоднт для применения в friУ ТП нагревательных печей. Скааанноь требует, вг-гзр-

вих, относительной простота математической модели, во-вторнх, ее достаточной информативности, отражении наиболее существенных черт процесса нагрева металла в печач, в-третьих, структура математической модели додала быть '"привязана" к штатным или разумным средствам измерения параметров процесса нагрева.

Анализ данных отечественных и зарубежных источников, а также и существа самой проблемы позволил определить и частично обосновать структуру наиболее соответствующей физике процесса г,¡одеж, которая применяется е АСУ ТП печей. Вместе с тем, для окончательного решения вопроса следует оценить влияние поверхностных слоев окалины.

С отой цель» была составлена следующая математическая модель двухстороннего нагрева слябов в печах:

С!Р1311/Эх = З/Вх^Э^/Эх), Ы-С) 11+1 (г). 1-1.2,4; х > 0; (1) ^Сх.О) - 11° < х < 11+1°, 1-1.2.3; (2)

о

П5 _

-Л18ьг[11ГО,г]/ач - Ег^Г^-СЬгСсЭЛгЩСт).-«} + р^сИг/йх, т>0;(3)

^атС-О.т: - 11+1[11+1(Г)ЛЗ, 1-1.2; X > О; * (4)

Я^амТО.ТЗ/Эх = А1+18Ь1+1[11ч-1(г)Л]/8х. 1-1.2; X > 0; (5)

п _

хо^зсисо.сз/эх - (x) лэгц(-с),х]> + рзсдоэ/йх, -00; (б)

Н-1

Н») - 11° - МЫТ) - 12°3; X > 0; (?)

сиг/Л - ЫЫЪ.ЫХ)Лг1Ы'С)х > 0; (3)

6Ъ/йХ » РзПзСО.ЦГОЛгПзСО.'Л}. X > О; (9)

14(Г) - 14° + каПэ° - 1э(т)3. Г > 0; (10)

11(0) - 11°, 1=1,2,3,4, (11)

где Сь. р\. XI - соответственно теплоемкость единицу массы, плотность и коэффициент теплопроводности, эависяше от- температуры 11 (х,т), все ахи величины при 1=2 относятся к неокисленкому металлу, а при 1*1,3 -к окалине, расположенной ка верхней и нижней поверхностях сляба, 11 (т) - координаты границ раздела фаз: и (г) и 1.1 (г) - координаты двух границ "окалина-окружающая газовая фаза", а 1г(х) и 1з(т) - координаты двух границ "неокисленный металл-окалина", Г з1, Гк3. Рг» Рз - заданные фукции, описывающие начальное температурное поле, внешний теплообмен заготовки и законы движения границ (окисления металла), 1з1{х), 1к3 (X) - температуры тешюобмеиивавдихся со слябом элементов печного пространства, причем верхний индекс "1" означает, что данные величии относятся к нижней обогреваемой поверхности, а "3" - к верх-

ной, Ц - теоретически возможное максимальное ¿начини« теплового эффекта от окисления, ш и п - число участников теплообмена для никлой и верхней поверхностей сляба, т^1, "Гц.3, к-1, к4, - параметры и коэффициенты. Расчетная схема приведена на рис.1.

№

С

г;

опалина

неокисленныиметалл

иг)

о к а л и и а

Г

Рис.1. Расчетная схема окисляющегося сляба

Для численного интегрирования уравнений модели применяли неявную конечно-разностную схему о "подвидними" увла*а< , которую решали методом прогонки. Изменение теплофиэичесюк свойств в зависимости от температуры рассчитывали по известным вппроксимируюсщм уравнениям В.А. Млковского. Параметра модели оютслэния металла подбирались по данным отбора проб окалины, получаемой в методических печах стана "2000" АО

Для изучения влияют процесса окалинсобразования сравнивали нагрев двух одинаковых слябов в одних и тех ке зонах печи. При о тем счита-. лось, что первый сляб не окисляется и на его поверхностях не'»1 кшеакой окалины, наоборот, на поверхностях второго сляба наблюдается окалияо-обрааование, его нагрев описывается разработанной моделью. Учитывая литературные данные, полагали, что максимально возможный тепловой эффект окисления составляет 5652,18 кДж на 1 кг окислившегося железа, расчеты же проводили, считая, что реально усвоенное или т выделенное при окислении тепло кокет составлять лишь определенную долю от данного максимально возможного значения.

Выполненные расчеты показали, что при малом тепловом эффекте окисления процесс окалинообразования тормозит нагрев, при большой величине

теплового зйфекта - наоборот, возможно ускорение нагрева, однако, это ускорение недьаа признать существенным. Еоли ке реально усвоенное слябом тепло составляет 85 - 100 г. от максимально возможного значения, то ысхно считать, что окисляющийся и неогсислящийоя слябы имеют практически несущественное различие температурных полей , при допущении, что точность выполнения температурного графика нагрева в 20...25 град. пгголну удовлетворительна.

Лля выяснении вопроса о возможности удовлетворительной настройки на "реальшй процесс" математической модели без явного учета поверхностного слоя окалины поступали следующим образом. С помощью разработанной модели рассчитывали нагрев окисляющегося сляба и полученные такта образом кривые, описывающие изменение температуры двух границ "окадина-ноокислэнный металл"-- tgtlgft) ,t], t2Cl3(t) ,'С], использовали п качестве исходных данных для параметрической идентификации моделей г.некнего теплообмена неониоляющвгося сляба. При этом критерий идентификации выбирали в следующем виде: -

I - 1/Zxc rax |t2[l2(t),t] - t"| + max Itatlait)- tB|>, (12) 0,<t$T OitiT

где tK, tn - температура нижней и верхней повархноотей неокислявде-гося сляба, Т - длина отрезка идентификации.

Напученную таким образом минимаксную задачу оптимизации решали на ПЗШ численным методом. 3 результате многочисленных расчетов установлено, что модель нагрева без явного учета окисления сляба может быть настроена с приемлемой точностью по данным нагрева окисляющегося сляба. Если же при этом точность настройки окажется недостаточной, то ее всегда можно повысить аа счет разбиения рассматриваемого промежутка нагрева на несколько отдельных расчетных зон (участков), для каждой из которых определяются свои собственные значения параметров теплообмена.

Обоукдая проблему выбора структуры, отметим также, что, как будет Показано в главе Б , процесс нагрева мокко рассматривать условно симметричным, принимая расчетную толщину сляба равной половине его фактической толщины. Дело в том, что еоли выбирать уотавки регуляторов температуры шиних зон по предложенному в главе 6 алгоритму, то динамические траектории среднемассовых температур верхней и нижней половин сляба будут практически полностью совпадать. Это позволяет ограничиться, в частности, контролем и оптимизацией управления нагревом только верхней половины заготовки.

В ряде случаев для контроля нагрева слябов в печах динамику орэдз'.емассовой температуры металла описывает о помощью так называемых

вкспонепцизлъних моделей, юторые являются решением дифференциального уравнения шюрциошюго звена первого порядна при поотояннся темпорату-рэ рабочего пространства. При этом обычно подчеркиваете:!, что структура таких моделей выбирается на эвристичесгавс соображений, умаивается на статистический характер этот моделей. Вместе о теп, выяснение вопроса о связи таких моделей с физикой процесса нагрева, описываемой дифференциальным уравнением теплопроводности, и возшисавцей при этой ошибке расчета представляет значительный интерес для специалистов, га-нятых разработкой систем управления с обратной связью по температуре нагреваемого металла.

В работе получили Д1!фференциалькое уравнение для ошбки расчета среднохассонсп температуры по модели в виде инерционного звена первого порядка. Далеэ, прорешали найденное уравнение для следующих типовых условий: 1) нагрев при постоянной температуре рабочего пространства; 2) нагрев при линейном измзнешм температуры рабочего пространства; 3) нагрев при зкспоиенциалы>см изменении температуры рабочего пространства. Численный анализ величин и характера изменения во времени ошибок расчета позволил сделать следующие выводы, которые необходимо учитывать при использовании таких моделей: 1) описание динамики среднечасовой температуры металла с помоги дифференциального уравнения инерционного ввена первого порядка наиболее полно отвечает физике процесса нагрева, описываемой дифференциальные уравнением теплопроводности, тазы со в регулярном режиме при постоянной температуре рабочего пространства; 2) допустимость с точки зрения величины ошибки расчета такого описания определяется в общем случаэ начальной разностью температур металла и рабочего пространства, характером «вменения температуры рабочего пространства и Еыбором численного значения постоянной времени звена; 3) рациональных значением постоянной времени следует считать значение, получаемое преобразованием репения уравнения теплопроводности иавеотным методом гармоник, это упродает схему перехода от параметров физической модели к параметрам упрощенной модели и наоборот; 4) во всех случаях ошибка расчета среднемассовой температура изменяется во времени достаточно сложгшм образом, вследствие зтого получении малой □шибки расчета для какого-то определенного момента времен;! при экспериментальной настройка таких моделей не гарантирует ' приемлемость её величины в другие моменты времени, поэтому необходимо учитывать конкретные условия использования моделей.

В диссертации! рассмотрено решение задачи оцешда температурного пеня металла по доступным для измерения величинам процесса. При этом для

/

исследования проблемы наблюдаемости использовали модель нагрева слябов в ввде системы ' обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных пространственной дискретизацией уравнения теплопроводности. Составляя матрицу наблюдаемости процесса и исследуя ев определитель (в конечномерном варианте), убедились что ранг матрицы г=п, следовательно, система вполне наблюдаема, т.е. температурное поле в заготовка в момент времени то может Сыть однозначно определено но данным измерения температуры её поверхности и температуры рабочего пространства на конечном отрезке времени Го < * <.х.\, Го < "Е1 .

Задачу разработки алгоритмов оценки решали следующим образом; брали известное решение уравнения теплопроводности и из него пытались определить начальное (для рассматриваемого отрезка времени) температурное поле в сляба, считач, что кривые изменения температуры рабочего пространства и температуры поверхности заготовки длп рассматриваемого отрезка времени известны. Как известно, такая задача относится к ретрос-пективнш обратным задача:.« теплопроводности и является некорректно поставленной. При решении этой'задачи полагали, что температурное поде слябов при нагреве в печах удовлетворительно аппроксимируется многочленом второго порядка , поэтому проблема сводилась к поиску неизвестная коэффициентов этого многочлена.

Представленные а диссертант алгоритмы оценки разработаны глк для случая точечных, та! и для случая непрерывных измерений на рассматриваемом отрезке времени, приведены также варианты этих алгоритмов для случая равномерного начального температурного поля и условий симметричного или одностороннего нагрева. Последние алгоритш наиболее просты, что делает га особенно привлекательными для использования в АСУ ТП. Один из вариантов этих алгоритмов имеет вид: Х\ «

•Со К_1 X ехр(-дк2аг/1й)]>ёх (13)

Здесь 1(1,*£), - температура шверхности и рабочего пространства, определенные измерением на печи, а - коэффициент температуропроводности металла, 1 - расчетная толщина сляба, Ик - корни характеристического уравнения системы.

Шесте с тем, алгоритм (13) и его дискретная модификация при температурном пола слябов, отличном от равномерного, дают большую погрешность оценки температуры металла вследствие упрощенного представлена распределения температуры по сечению сляба. Тем не менее, эти алгоритмы также могут Сыть приемлемы для оценки начальной температуры слябог

горячего посада при нагреве в методических печах, так как со оценкам погрешность определения начальной среднемассокой тег/перааури иеталла в 30 и более град. практически уже через 10 минут но сказывается ira точности расчета температурного поля. Длительность те нагрева слябов в неотапливаемых методических зонах в любом случае больиа этого времени, следовательно, к моменту начала управляемого процесса нагрева погрешность расчета температурного поля металла, обусловленная неточностью оценки начальной температуры, будет незначительной.

Исследование влияния погрешностей измерения на точность оценю? температурного поля показало, что применение алгоритмов требует исполььо-вашга в общем случае высокоточных измерителей температуры поверхности металла, постоянная систематическая погрешность измерения должна 61« н порядка 10 град. Шесте с тем, при оценке начального температурного поля слябов горячего посада эта погрешность измерения может достигать 20 град., так как возникающая при этом ошибка расчета температурного поля металла практически исчезает к моменту начала управляемого про-, цесса нагрева (к моменту входа металла в отапливаемые зоны печей).

Глава 2. Теоретические основы построения систем контроля качества нагрева металла в печах

Вопроси контроля качества нагрева заготовок в печах, в частности, задачи определения необходимого времени выдержи в отечественной литературе рассматривались B.C. Костогрыговим. Э.М. Говдфарбом, Б.Ф. Всб-ниным, М.П. Ревуном, ВЛ1. Гранковским и др. , известны также и зару-бегаые работы по этой проблеме (Бериигер Ю., Сильвасши В. и др.).

В данной главе излагается теоретические осиови построения систем титром качества, причем полученные алгоритмы значительно уврощаютсл, если предположить, что в период выдержки наступает регулярный тепловой режим.

Целесообразность использования заганоыерностей регулярного режима в системах управления с обратной связью по температуре нагреваемого металла неоднократно отмечалась в отечественной и зарубежной литературе, в частности, в зарубежных источниках часто применяют положения так называемой теории невоамущенных температурных полей. Дело в том. что &ти закономерности достаточно просты, (с точга зрения еатрат времени на вычисления) и вместе с тем зачастую обеспечивают высокую точность расчета, об этом, в частности, свидетельствуют многочисленные вполне успеп-кыз попытки описания процесса нагрева простой зкепопентой, хорошая

согласуемое1» экспериментальных данных с вакономерностюш регулярного теплового режима, да и вообще "опытное" происхоэдэние самой теории регулярного теплового режима.

Следует оаметить, что для периода вцдерики использование этих вако-номерцостей еце более оправдано, так как процесс нагрева близок к завершению, вследствие чего количественные изменения температурных полей составляют относительно незначительную величину, а распределение температуры по сечению металла Слизко'к установившемуся, как известно, все это положительно сказывается на время наступления регулярного ре. дима. на точность описания реального процесса этой моделью.

В диссертации получены алгоритмы контроля перепада температуры по сечешю сляба для случая выдержки при постоянной температуре поверхности. Ввдержа металла при таком условии осуществляется, в частности, на методических кечах стана "2500" АО "ММК", где регулятор температуры отрабатывает импульс управления, представляющий собой сушу масштабировании;; сигналов двух радиационных пирометров, разнесенных по длине . ооны и свизированных на поверхность металла.

В работе для иррегулярной стадии процесса получено достаточно простое уравнение, описывающее взаимосвязь между тепловым потоком внутрь тела и перепадом температуры в любой его точке. Это уравнение имеет вид:

. üt(x.t) = 1/Ах Q_1(x.-C,B)xqCt) (14)

Здесь üt(x,t) - перепад температуры в точке с координатой х в момент • времени г, q(t) - тепловой поток внутрь сляба, g - коэффициент несимметричности температурного коля перед выдержкой, СГ1 -некоторая Функция переменных x.t.g. Измеряя величину теплового потока и время выдержки с помощью этого уравнения можно определить перепад , а следовательно, и температуру в любой точке сляба. Причем , начальная величина перепада температуры в заготовке (вообще говоря, и начальное температурное поде) не имеет значения, необходимо только оценить коэффициент несимметричности температурного пиля сляба до начала периода выдержки - g.

В диссертации приведены результаты подробных исследований условий трансформации и вида данной формулы для случая наступления регулярного теплового режима. Показано, что в этом случае алгоритм будет иметь вид: ¿t(x,t) - 21 /(Xit)xcos(ЯХ/21)xq(Т) (15)

Таким образом, алгоритм существенно упрощается: устраняется необходимость контроля времени выдержки и вообще оценок катай-либо характе-

- Iii -

ркстик начального температурного ноля.

В ряде случаев можно считать, что период выравнивания тешшратури осуществляется при нулевом тепловом потоке через поверхность , чао "предположение об адиабатном характере процесса выравнивания является хороший приближением к практике" ( Steel Res. -1Q90, - Gl, Ii 11, p. 569 - 575). В работо для дачных условий и иррегулярной стадия процесса получен алгоритм, позволяющий определять перепад температуры по сечению сляба, обдая его структура практичесш: аналогична структуре алгоритма (14). Реализация алгоритма требует измерения времени выдержки « текущей скорости изменения температуры поверхности заготовки. Кроме того, тшга icatt и в прэдоддам случае необходима оценка коэффициента несншетрии- температурного поля перед началом процесса выравнивания.

Для случая регулярного теплового режима показано, что алгоритм существенно упродается, в частности, устраняется необходимость контроля времеш! вдержки и вообще оценок каких-либо характеристик начального температурного поля. Кроме того, в работе оценена допустимая абсолютная погрешность измерения производной температуры поверхности при ус -лев ¡и, что , если известна допустимая абсолютная погрешность определения ыакспмальпого перепада температуры по сечению заготовки.

Tajóse для случая регулярного теплового режима получена формула, позволяющая оценивать перепад температуры по результатам измерения температуры в два различных момента времени. Эта формула имеет вид: &t(x,x) - [cos(Kx/l)+l3/[exp(-ai2ti/lz) - ехрС-ая^г/!2) Ix

*tt(l.T2) - t(l.Ti)3xexp(-art2T/l2) . (16)

В диссертации получены алгоритмы контроля для периода видерют при постоянной температуре печи, этот способ выравнивания является наиболее распространенным и реализуется в томавышх зонах методических печей, как правило, при пониженной температуре, т.е. при небольшой разности температур рабочего пространства и поверхности заготовок.

Для иррегулярной стадии процесса получен алгоритм, позволяющий определять перепад температуры по сечению сляба в период симметричной либо односторонней выдержки при постоянной температуре рабочего прост-раства. Этот алгоритм имеет вид:

Ät(x.T) - Qn(x,t,g)xttn - t(l.f)3. (17)

где Qn - некоторая функция перемешшх х.т.г.

Реализация алгоритма (17) требует ивыерения времени выдержи и те-кдай разности температур печи и поверхности ваготовки. Кроме того, также необходима оценка коэффициента нестшетрии температурного поля металла перед его поступлением в аону выдержки - g. Показано, что в

случав регулярного теплового режима алгоритм существенно упрощается, в. частности, устраняется необходимость контроля времени выдержки и вообще оценок каких-либо характеристик начального температурного поля.

Для случая регулярного теплового режима получены такаю формулы, позволяющие оценивать перепад температуры по результата.! измерения температуры в два различных момента времени, либо на основе данных о мгновенной скорости изменения температуры поверхности сляба.

Исследовано (численны;,¡к и аналитически«! методами) влияние на структуру алгоритмов контроля и вообще на саму возможность таюго . контроля различных особенностей реального процесса выдергает (неравенство температур рабочего пространства и коэффициентов теплообмена для разных поверхностей слябов, линейное уменьсенио температура в зонах к окну выдачи металла на прокатный стал), Пагазано, что алгоритмы иди их модификацииj ка;: правило, могут быть применены и в данник случая/.. В частности, для случал, когда несимметричность процесса з&'шмаотся только в неравенстве коэффициентов теплоотдачи с разных сторон обогрева получены простые аналитические формулы, которые отвечает основным требованиям работы в режиме "on - line" и, аналогично вышеприведенным .алгоритмам, могут быть использованы при построении АСУ ТП нагревательных печей. Причем настройка этих алгоритмов на реальный процесс по данным измерения паОлэдаеыых величин непосредственно в период выдержи троОует гжепериыонтальвого опредэления числовых значений температур обеих поверхностей, а после настройки для контроля достаточно измерить температуру лияь одной из поверхностей.

Отметим, что при контроле перепада температуры задача измерения разности температур рабочего пространства и поверхности слябов начет быть заменена измерением тепловых потоков внутрь металла.

С момента возникновения теории теплопроводности и до настоящего времени всегда был и остается интересным вопрос с5 объединении и распространении частных решений и полученных па их основе алгоритмов на тела произвольной формы. Эти вопросы рассматривались в литературе Катаевым Б.Я., Семикшшм И.Д. ,,Гольдфарбом Э.М., а также и другими исследователями. Поэтому, естественно, возникает вопрос о том, возможно ли получений алгоритмов, аналогичных приведенным, и для тел другой формы, отличной от формы слябов. Дальнейшее изучение проблемы дает основание предположить, что, по-видимому, вопроо решается положительно. Во всяком случае для регулярного теплового режима в качестве доказательства данной гипотезы отметим следующее.

Как известно, з регулярном тепловом реыыз температура лобой точки !.!( нагреваемого тела произвольной формы удовлетворяет уравненга:

ЮЛьХ)' = Ьп + АхЛШ1)хехр(-бт:). С18)

где tO.ii .т) - температура в точке Н1 в ыомеит времени % . - теше-ратура рабочего пространства печи, при которой осуществляется шдержка металла, ЛШО - функция только координат топки М< . Л - постоянная, пе зависящая ни от координат. ни от времени, ока определяется из начального температурного поля перед выдержкой, б - пекоторыл посгсшпшЛ коэффициент. Величины А. б имеют одинаковое значение для любой точки тела.

Используя это уравнение, с помощью несложных выкладок для произвольных течек Ыг, Мз можно получить следующее соотнесение:

^ - ШН.Т) _ ДСМг)

ШгЛ) - ии3,т) л(Мз> - Л(М2> (10)

Отсюда следует, что отноиенле разности температур рабочего пространства и температуры некоторой точки !,?1 к разности температур каких-либо других точек М2 и Мз является постоянной во времени величиной. Поэтому измерив одну из этих разностей, по соотношешш мо>аю определить н другую.

8 качестве точки Мх следует выбирать такую точку на поверхности, для которой наиболее просто намерить температуру. Координаты точен !,<2 и Мз при контроле наибольшего перепада должны соответствовать координатам точек с максимальной и минимальной температурам! тела.

Следует отметить, что функция ЛО^) содержит ряд коэффициентов, численное значение которых зависит от параметров внешнего теплообмена металла. Поэтому необходима настройка уравнения "на реальный процесс". Эта задача может быть реяена, например, и за счет решения оЗщей задачи идентификации математичеасой модели конкретного процесса (о.1, главу 3). Однают, имеет смысл указать следующий способ настрой® в регулярном режиме; для ряда точек, лежащих на поверхности, для которых наиболее просто организовать инструментальный контроль температуры, в процессе текущей выдержки определяется зависимость иЫьТ) в отдельные моменты или на определенном отрееке времени. Далее, испольвуя точечный или интегралымй метод, наименьикх квадратов, для каждой такой точки М1 вычисляются значения зеличкн Ахдгмо. б . Зная координаты точек, ко-

пользуемых для настрой®, и структуру конкретных зависимостей AxJl(Mi), о от ¡»ординат точек и настроечных параметров, составляют осответству-щее пиоло уравнений (как правило, трансцендентных), решая которые, находят реальные численные значения настроечных параметров системы "печь - ездка".

Число точек измерения температуры поверхности, необходимых для настройки, определяяетсн числом настраиваемых параметров системы. Так, длп случал симметричного или одностороннего нагрева "слябов в иетсди-чесгаи печах для наотройкн достаточно измерять температуру только одной иэ поверхностей , при несимметричном нагреве требуется измерять температуру обеих поверхностей. Ятя случат задержки рулонов холоднокатаной ленты в колпахоЕых печах достаточно измерять температуру в трех различных по радиусу точках основания нищего рулона о помощью контактных тесмопар. После настройки для контроля в лкбом случае достаточно измерять температуру лгазь в одной точке поверхности.

Промыит'нчэа апробация алгоритма (15) осуществлялась на одной методической лечи стана "2500" АО "ÍAK" (работа выполнялась совместно с Пареуккиным Б.Я. и Обрезковым В.А.). Результаты оказались достаточно успешными и опубликованы з литературе (см., например, 163).

Глава 3. Настройка, систем контроля температуры металла в печах

Удовлетворительная точность контроля температуры металла с помощью математической модели невозможна без ее настройки на "реальный процесс" или, Еыракаяоь в терминах теории моделирования, без решения задачи параметрической идентификации модели. Следует отметить, что проблеме идентификации, разработке ее теоретических и прикладные вопросов посвящено достаточно много раОотСРайбман Н.С., Чздеев В.Ы., Раотригин Л.А., Пухов Г.Е., Перельман И.И., Салыга В.И., Алифанов О.М,, Глухов В.И., Эйкхофф П., Сейдк Э.П.Дейч A.M., Гроп П. и др.), тем не менее, проблема еще далека от своего окончательного решения и совершенства, причем особо необходимо подчеркнуть ее недостаточную разработанность применительно к конкретным объектам управления и, в частности, к нагревательным печам. Эд-эсь часто аздачу решают методом проб и ошибок, добиваясь удовлетворительного совпадения экспериментальных данных с результатами расчета по модели. Поэтому необходима разработка достаточно простых, помехоустойчивых и быстродействующих алгоритмов идентификации. позволяющих формализовать процедуру настройки модели.

В диссертации разработан метод идентификации при непрерывных кзме-

ренкях температуры поверхности металла. Исходные данные- для идентификации математической модели - это ее уравнения (структура) и результаты наблюдения за поведением входов и выходов объекта. В данном случае роль входов выполняют температуры всех участников теплообмонп о разных сторон обогрева металла , п качестве выходов используются значения температуры поверхностей заготовки , определенные измерением на печи. Причем следует отметить, что здесь шеитса в виду температуры поверх-нсстей металла, изморенные с помощью методов и устройств, устраняющее влияние поверхностны;« слоев окалины, например, с помощью поверхностных термопар, работа:®« в комплекте с водоохлачдаомши запоминающими устройствами, установленными на контрольном слябо , либо боа лих . Одесь, тагасе могут быть применены контактные термопары, вводило в рабочье пространство печи через смотровые окна, или специальные пирсметричес-iuie измерители, установленные в отдельных точках по длине печи. Причем в последних случаях результаты измерения температуры поверхности металла в отдельные моменты времени должны быть аппроксимированы непрерывной кривой.

Задача идентификации формулировалась следующим обрззем: требуется определить такие значения параметров внешнего теплообмена, при кокоры;; критерии

T m

1(У1°,Г2°,...,rr.i°,Ti1,v21.....гп3) - jaet(o,x)/ax + с rk°fkortk0(x),

т 0

t(0>t)]>edt + J<X3t(l,t)/ax - Z ri^ikti^tj.td.x)])^« (20)

О 1-1

принимает наименьпее из возможных значение, Здесь тк°>.тi1,f jг -параметры и функции внешнего теплообмена соответственно для кикней и верхней поверхностей сляба, tk°(x),tj1{t) - температуры теплообмениаа-щихся элементов соответственно для нижней и верхней поверхностей заготовки.

Заметим, что в ^хэр^гулу" (£0) подставляются значении tk°(x), t(0,t),ti1(t),t(l,t) , определенные измерением на печи, a А21(0,т)/3х, X9t(l,t)/3x определяются из расчета внутреннего теплообмена мотала по измеренным функциям t(Q,í), t(l,t) и уравнениям модели. Величины X3t(0,t)/9x, XSt(l ,х)/0:< в данном случае итравт роль преобразованных выходов объекта: реалышэ вююды объекта - величины t(0,X), t(l,x), определенные измерением на печи, о помолчи уравнений модели преобразуются в X9t(0,x)/8x и X0t(l,í)/3x, Определенные таким образом XSt(0,x)/3x, x3t(l,x)/9x характеризуют реальный теплообмен (реальные

функции внешнего теплообмена), суммы же в (20) определяют величины выколов моделей внешнего теплообмена.

Если величины лЭЦ0д)/9х, Ш,(1.т)/0х заменить на

м N

Е Гкр°Гкр° и на 2 пр1^1 соответственно, к™1 1-1

где Ткр°,Гкр°,Т1р1Л'1р1 - реальные коэффициенты и функции теплообмена, причем значения М и N зависят от количества всех участников теплообмена и могут не совпадать со.значениями к и п .то критерий (20) запивет-ся в вило

Т и тп Т М п

I - К 2 Гкр°ГкР° " 2 Тк°Гк°)гс;г + П 2 Г^^р1 - £ ъЧ^Чх

О к-1 К-1 о 1-1 1-1 (21)

Дифференцируя I по искомым параметрам внешнего теплообмена и приравнивая соответствующие производные нулю, получим,'что их оптимальные оначения следует определять из системы алгебраических уравнений, линейных относительно искомых величин. Данная система, вообае говоря, состоит из двух групп совершенно независимых уравнений, первая группа уравнений определяет оптимальные значения параметров внешнего теплообмена для шпеней поверхности сляба, а вторая - для верхней поверхности. Решение каздой группы уравнений может быть выполнено, например, методам}; Гаусса или Крамера. В частном случае, когда влияние всех участников теплообмена приведено к температурам рабочего пространства в верхней и шишей зонах печи (показаниям штатных вокальных датчиков температуры), система вырождается в два совераешю независимых уравнения, решения которых относительно идентифицируемых параметров имеют вид: т т

V0 » -П9Ь(0^)/ЗххГ°[ЬП1(Т),г(0^)Зс1хЛ{ГоС1П1(Т),1(0,г)]>гс1Т;(22) „о _ о

I А

т1 » ^(1л)/9ххг1(ьп2сс).к1,т)зс1'с/п^1ап2(х).1(1,т:)]>2с1т. (23) о о

Данные алгоритмы идентификации апробировали моделированием на ЭВМ, при атом нспольоовали как метод эталонных моделей внешнего теплообмена, таи и экспериментально определенные кривые температуры поверхностей сляба при нагреве в методических печах (использовались экспериментальные данные, подученные с участием автора . а такке дашше опубликовавши в литературе работ). Расчет внутреннего теплообмена осуществляли конечно-разностным методом тага©, как и в главе 1.

Моделирование показало. что алгоритмы обеспечивают удовлетворите.©-

ную точность идентификации моделей при соответствующем шйоро их структуры и числа расчетнш; участков (расчетных вон). На рис.2 кривом 1 - это кривая температуры поверхности металла, на-которую должна бшь настроена модель внешнего теплообмена (экспериментальная кривая), кг.л-выа 2 и 3 рассчитаны по настроенной «одели, причем для случая кривой Я параметры внешнего теплообмена определялись по дачным для всего отрезка Бремени 0...120 мин., а для случая кривой 3 вся длительность нагрева разбивалась- на две равшо части, для каядой иа которых определяли?!» свои собственные значения параметров теплообмена. Как виано из ри-j.k точность идентификации значительно повысилась. При дотлпптольнсй разбивке первого участка на две части расчетная кривая температуры по верхности будет отклоняться от кривой 1 иэ Солее, чем на 10 град.

Рис.Я. Изменение температуры поверхности ео времена Установлено, что структура идентифицируемых моделей не обязательно должна полностью отражать механизм Енеынего теплообмена. Однако, чем точнее стуктура моделей описывает физическую сущность вкепкего теплообмена, тем более широким получается диапазон работоспособности моделей (конечно, при данных численных значениях параметров настройки), в котором обеспечивается приемлемая "близость" выходов моделей и реального сбьекта. Б противном случае для получения удовлетворительной точности идентификации, как правило, требуется увеличение числа расчетных участков, ка каждом ив которых определяются собственные численные значения параметров вневнзго теплообмена.

Анализ полученных результатов показал, что в случае выбора структуры модели внешнего теплообмена в конвективной форме (реальный теплосб;-

'пан нрекмудаатвзшга лучистый) оптимальные значения коэффициентов теплоотдачи целесообразно представлять функциями времени нагрева на данное участке расчета и температуры посада (последнее, впрочем, является достаточно очевидны),!). Время нагрева для данного типоразмера слябов определяется производительностью печи, поэтому последний показатель иожет быть использован в качестве аргумента для параметров теплообмена. Данный вывод согласуется о результатами, полученными фирмой "Сименс", в чаотнооти, при разработке АСУ ТП стана "2000" Череповецкого металл/ргического комбината.

Прпдотавльет Томске интерес алгоритм ренения вадачл идентификации для такой постановки, когда известны только результаты измерения температуры поверхностей в отдельные моменты времени (в отдельных точках Г!о длине печи) и задача аппроксимации этих данных непрерывными кривыми но решается, хотя и является одним из эффективных методов регуляризации ¡задач идентификации. Такая постановка задачи в большей мере соответствует практическая условиям получения исходной экспериментальной информации для идентификации в проходных печах, когда температура поверхностей металла измеряется в отдельных точках печи с помощью контактных термопар, вводимых в рабочее пространство через смотровые окна. либо о пошцьв специальных пирометрических измерителей, которые устанавливаются также в отдельных точках по длина печи.

Отметим, что решение задачи идентификации в такой постановка интересно еще и потому, что иногда по ряду причин ограничиваются малым числом точек прямого измерения или достоверного расчетного определения теьюерахуры поверхностей металла по длине методической печи, вплоть до одной. Естественно, что в этих условиях аппроксимация экспериментальных данных непрерывными кривыми без грубых допущений и погрешностей невозможна.

Решал задачу идентификации в данной постановке, критерий идентификации выбираш! и виде:

20 21 I - 1/Яо хЕ |Ц0,*Г) - 1изм(0,хг)| + 1/21 х £ ^(1,^) - 1И9М(1,^)|, г-1 ¿-1 I

(24)

где 20, 21 - число точек измерения температуры соотвественно нижней и верхней поверхностей сляба.

Вичиолктельные эксперименты показали, что в случав соответствия структуры модели внешнего теплообмена реальному механизму процесса зависимость критерия (24) от искомых параметров является унимодальной о

отчотливо выракешшы экстремумом. Причем, по мере увеличения гремели пэгрева на данном участке эта зависимость становится гсгчт.?» пологой, т.е. чувствительность критерия с увеличением временя нагрева иесюты-'о снижается, однако ото уменьшение чувствительности мало существенно. С • цело:,! ке критерий идентификации в данном случае обладает достаточно хороаими свойства.«! для его минимизации.

В тех случаях, когда структура модели внешнего теплообмена скаталась в конвективной форме исследование сечений критерия (£4) погасло, что оптимальные значения параметров будут различными для пазл;п;шх времен нагрева слябов от начала участка до места измерения гадорэтурм поверхностей. Поскольку время нагрева на данном участке определяется производительностью печи, то, следовательно, оптдаазыше она'!»!!!;:! коэффициентов теплоотдачи зависят от производительности печи. дшшЗ щ-вод татае согласуется с вышеупомянутыми исследованиями фирмы "Спчэ!г;". Кроме того, при данном подходе к выбору стру!стури модели нужно учитывать следующее: совпадение расчетнш и экспериментальных значений температуры поверхностей металла для места установи! измерительных устройств совершенно не гарантирует близости расчетной-и Фактической температуры поверхностей для других точек по длине печи, отличных от точек измерения. О&шбгса расчета теипературц при этом иоясет быть достаточно большой, ее уменьшение з этом случае возможно только за счет сокращения длительности нагрева на данном участке, т.е. за счет увели-' чения числа расчет« зон по длине методической пета, вмеедей. еосОщз говоря, строго определенное количество физических зон пагрега. Твклэ в этом случае, если яа данном расчетном участке (расчетной зоне) произведено несколько измерений температуры поверхностей сляба, то критшчЧ (24) не ¡шее? четкд выраженного экстремума, ого минимальное значите практически достигается на целой интервале значений идентифицируемого параметра. Поэтов/ при решении задачи идентификации необходимо очень тщательно выбирать структуру идентифицируемой модели внешнего теплообмена.

Так как иэмерьчие температуры ¡гакней поверхности сляба при пзгровя в методических печах осложнено по ряду причин, то осбОо исследовалась возможность настрой!® модели на реальный процесс по результатам рения температуры только верхней поверхности сляОа.

Моделирозанне показало, что чувствительность критерия (24) к изменению идентифицируемого параметра монотонно уменьшается по мере удлте ния точек измерения температуры сляба от той его поверхности, к тетя рой относится данный коэффициент теплообмена. При этом увеличение

¿а еочзк измерения температуры, хотя и повышает помехоустойчивость ал-гог.«тиц. ко увеличения чувствительности критерия не дает . наоборот о;ч:. чуЕсг&из'е-ляюсть косколысо скшавтся, так как численное эиачеиив к^лчернл зависит от иоиеитсв времени измерения температур обогреваешь иоьерхностей слаба . Бри малой времени нагрева на данном участке печи [¡^¡.даше намеренной расчетной температур будет мало, следовательно, Суд»? малой и соответствующая состазлвдая критерия (24.) ..

Дакнул (задачу идентификации решали методом покоординатного спуска, пс^учаэдиеся при этш задачи одномерной минимизации решали с помощью юдпроррсши, реалйвующей метод волотого сечения.

В результате многочисленных расчетов бшо установлено, что рассматриваемая задача идентификации решается устойчиво и практически с любой ¡¡вперед заданной точностью в тех случаях, когда ни одно из чисел г0 и '¿х не равно нулю. При этом увеличение числа точек измерения (чисел го и -¿I ) существенно повышает помехоустойчивость решения.

В случаях, когда какое-либо ив чисел равно нулю, т.е. измерение тйшературы одной из обогреваемых поверхностей сляба не производилось ни в одной точке, то решение задачи идентификации в значительной мере зависит от "близости" начального приближения к действительным значениям параметров внешнего теплообмена. При "удачном" выбора начального прйблкяоияя получали значения параметров, достаточно близкие к действительным. В других же случаях, хотя при решении и получали практически нулевое значение критерия (24). значения параметров значительно отличались от действительных. При атом с увеличением числа точек иаые- . рения температуры только одной из обогреваемых поверхностей сляба точность решения задачи идентификации при прочих равных условиях повышается и становится, 1сак правило, достаточной только лишь по тому параметру теплообмена, ютгорый соответствует поверхности сляба с измеряемой температурой. Объясняется это разной чувствительностью критерия по параметрам в случаях отсутствия измерений температуры одной из обогреваемых поверхностей, так как со параметру теплообмена, отвечающему поверхности с измеряемой температурой, чувствительность критерия (24) существенно вшо. то его минимизация осуществляется в основном за счет изменения этого параметра, точность отыскания численного значения другого параметра теплообмена получается при этом обычно недостаточной. Иоэ-гсыу, для гарантированно точной настройки необходимы намерения температуры обеих обогреваемых поверхностей заготовки.

(¡ликовицкиа М.Д. с сотрудниками разработан метод настройки экспоненциальной модели нагрева слябов по '»к среднемассовой температуре на

выходе из методической печи, оцениваемой по температуре раската. Возможность автоматического сбора всей информации, необходимой для идентификации модели. делает привлеклтельным этот метод при разработке алгоритмического обеспечения АСУ ТП, Поэтому в диссертации применительно к данным условиям рассмотрено репенке задачи идектифйижи моделей внеапего теплообмена, причём внутренний теплообмен металла описан уравнением теплопроводности, значительно точнее отратаощш механизм реального процесса.

Следует заметить, что оценка среднемзсссзой температуры металла на па выходе из печи осуществляется по математической модели для температуры раската за черновой группе'! клетей, ее структура мелет быть выбрана. например, в соответствии с известными в литературе рекомендациями. численные значения коэффициентов такой модели определяются экспериментально том яе способом, что и любые коэффициенты передачи обьек-тов. Здесь для проведения эксперимента нудно только предварительно обеспечить одингковый нагрев (нагрев в одинаковых условиях) ' достаточного количества заготовок одной партии..

Задачу идентификации ссормулкруем следуюакм образом: для какдой копы печи требуется определить такие значения параметров внесшего теплообмена , при которых модульный критерий

I - 1 I - (25)

где Ь, 1а -соответственно расчетная и фактическая срсднемассовые температуры слябов на выходе зга печи, принимает наименьшее из возможных значение.

Данную задачу идентификации решали с использованием эталонных моделей внешнего теплообмена. Оптимальные значения идентифицируемых параметров виселего теплообмена определяли методом конфигураций ( Хука и Джквеа ), этот метод в данном случае оказался более работоспособным, чем метод покоорлшатиого спуска, по-видимому критерий (25) имеет известные особенности.

Многочисленные расчеты по;сазачи, что критерий идентификации (25) обладает значительно менывей чувствительностью по идентифицируемым параметра;,!, чем, например, интегральный модульный критерий (24),.оценивающий соответствие расчетных и экспериментальных температур поверхности сляба в процессе его нагрева в зонах печи. Причем чувствительность критерия (25) определяется в основном величиной теплового нотиса на металл, зависящей в свою очередь ¡сак от разности температур ргбоче-

' го пространства и поверхности нагреваемых слябов, так и от численного значения пак&ыэтров внесшего теплообмена в волах печи. С увеличением данных величин чувствительность критерия (25) возрастает. Кроме того, при прочих равных условиях с увеличением расстояния вони (участка) нагрева от окна выдачи металла на прокатный стан чувствительность (25) по соответствующая параметра/, теплообмена уменьшается, что согласуется с принятом независимости поведения реальных Физических систем от начальных дачных при достаточно больном X ,

Вычислительные эксперименты показали, что практически невозмагао настроить модель по результатам нагрева одиночного сляба или группы слябов с одними и теми ке количественная* данными процесса нагрева в прчи. Для успешного решения задачи идснтк'и-сации ее необходимо прорекать с существенно различными исходными данными, т.е. по данным зачетно различных реетмоз нагрева слябов в печи, характеризующихся различны1,¡и температурами рабочего пространства, длительностью нагрева в зонах и т.п. При этом результат решения еачачи идентификации для каждого "предыдущего" режима нагрева следует использовать в качестве начальной точки при решении аадачя для "последующего" режима из отбираемых для идентификации режимов нагрева. В этом случае удается "отсеить" искажающее влияние на результат идентификации все:; побочных факторов.

Дело в том, что средиеыассовая температура металла на выходе из пе-чк является функцией многих переменных - всех идентифицируемых параметров внесшего теплообмена и ее значения. совпадающие или достаточно близкие к экспериментальной температуре, мосут быть получены при различных сочетаниях численных значений искомых параметров. Вследствие этого задача, как правило, ке решается по данным одного режима нагрет ьа, требуется многократная "прогонка" существенно различной экспериментальной информации через алгоритм идентификации. Этой же причиной объясняется и получение- достаточно малого виачения критерия (25) сразу при отработке первого режима нагрева, но. как правило, при большой погрешности определения идентифицируемых параметров.

С увеличением числа "пропущенных" через алгоритм идентификации режимов нагрева погрешность оценки коэффициентов теплообмена начинает 'монотонно стремиться к нулю и в дальнейшем не изменяет характера своего поведения. Вообще, количество различных режимов нагрева, достаточное для успешного решения задачи идентификации, зависит от их информативности (вариабельное«). а также и от числа искомых параметров внеанего теплообмена, которое определяется числом воч (участков) нагрева. Рассмотренный алгоритм следует отнести к адаптивным алгоритмам

ид<?ятп$яшии, позволяющим определять искомые параметры путем их постепенного уточнения.

'Задачу идентификации реиали также неадаптшым аягоритном со следующим критерием адекватности модели реальному процессу ! л _ _

1-1/5x2) Ьг 1<э|, (26)

1-1

который оценивает усредненный по отобранной дли идентификации совокупности режимов нагрева модуль разности расчетной и акспершентальпоЛ средне),кзссовш температур сляба на выходе из печи. Здесь 3 - количество элементов совокупности,^, ^ - расчетная и фактическая среднеиас-ссвая температуры 1 -того сляба на выходе но ¡ши.

Еиодштошшо эксперименты показали, что процедура решении задачи с ¡фптернеы (26) не имеет каких-либо существенных преимуществ по сраз-нстго с ревением задачи для критерия (£5), достоинства и недостатка едишшгсго и неадаптявного алгоритмов идентификации известны.

В диссертации получены достаточно простые алгоритмы таентификации моделей внешнего теплообмена металла при условии наступления регулярного теплового режима, при этсн рассмотрены случаи сю-штркчного или однсстороннего, а тагсет п песишетричного нагрева. При решении задачи нестройки моделей использовались точечный и штегралышй методы наименьших гаадратов, а татае идентификация по иннимально необходимо!,гу числу точек измерения температуры ковехпостей сляба. Например, коэффициент теплообмена - а для случая симметричного или одностороннего нагрева следует определять по формулам:

а - (27)

/н : ¡Г

л.Ц У.г

-I

т - 1х/{ йс^пад - иь^)] - 1Л1х£г1х£1г>гьп - ш,-^)]}/ 1-1 ¡-1 1-1

/ Ч Н

/[&ЛЩ1;л)2 - ах^2] , (23)

1-1 1-1 . ч

Исследовано влияние систематической и случайной погрешностей измерения температуры поверхности на точность определения параметров теплообмена. Установлено, что случайные ошибки измерения практически не оказывает какого-либо заметного влияния на точность оценки параметров теплообмена, если для этого кспольвуатся алгоритмы, подученные на основе точечного иди интегрального ыетода наименьших квадратов. Систематическая не погрешность измерения не существенна лишь в той случае,

- Й8 -

если £-о величина на прешшзэт 20 град., сшбка расчета температурного поля металла по настроенной на реальный процесс модели при этом не будет превшать 2Б град., что, как правило, приемлемо .

Показано, что если для идентификации параметров теплообмена использовать тачные данные о температуре поверхностей, а для последующего контроля наибольшего перепада температуры допускать измерение о погрешностью, то ата погрешность не долзша превышать 25 град. В этом случай погрешность оценки всего температурного поля-сляба танке не будет превышать 25 град., однако погрешность определена наибольшего перепада соотазнт ухе только 20 град.

Глава А. Некоторые результаты по оптимизации кагрева слябов в методических печяч

С главе 1 установлена допустимость описания процесса нагрева слябоз без явного учета поверхностного слоя окалины, вместе о том, аго на исключает возможности получения каких-то качественно новых особенностей оптимального режима нагрева, найденного при более точном описании процесса. Иными словами, точный учет физических явлений, происходящих при нагреве заготовок в печах, молсэт "подсказать" некоторые во&мсжно неизвестные до скх пор характерные черты к особенности оптимального режима нагрева, вторые могут смазаться практически весьма существенными, Также значима и возможность получения более общих реаультатоЕ, чем уже известные в литературе.

Рассматривал задачу оптимизации нагрева, использовали то ка математическое описание , что и в главе 1,, только уравнения теплопроводности брали в линеаризованной варианте. Критерий оптимальности задавали в виде:

£.5« Т

сот 0

+ 6зС11(Т),12(Т),1зСГ),Ц(Т)3 .(20)

Здесь 01,1 »1,2,3 - аадашшэ функции, позволяющие учитывать соответственно качество нагрева заготовок, расход топлива и потери металла с окалиной. Дяя данной постановки задачи получили необходимые условия оптиыашюотк процесса , ¡оторыа офоркудировали в формо принципа максимума. Для математического обоснования принципа максимума использова-

ли известный метод прирадений.

Приведенные в диссертации необходимы« условия оптимальности являются наиболее обэдш, из шк вытекают все частные результаты, полученный ранее автором и опублмювгшше в литературе. Более того, подчеркнем следующее. Распределенные систем с неподвижными границами являются частным случаем систем с движущимися границами. Поэтому результаты теории оптимизации Для систем с неподвютинн граница»« долзяш содержаться как частный случай в Соле© сСгай теории оигамальшк распределенный систем с движущимися границами. Действительно, анализ полученных ■ условий оптимальности подтверждает это, принцип максимума для случая не-подвимш границ (работы В.М. РяСкова) вытекает частным случаем по прнведепша соотношений.

Используя полученные условия оптимальности, находили сОвдай знд оп-талыгого режгё.<а нагрева, окопа тчиого по" расходу топлива и потеря:,) металла с окалиной, Далее ограничивались конечным числом вовмояж пе-реключенкй температур рабочего пространства и рассматривали разданные варианты чередования участков ;к постоянства. Бри этом расчет процесса нагрева проводили по разработанной з главе 1 конечно-разнсстной моле-■ лк.,

Сравнение расчетов ползало, что реям нагрева, характерноуизийся установлением максимально допустимых температур рабочего пространства Л1пиь в последних по ;;сду мэталда зона;', печи, является лучим по срав-иешзо с рекшом интенсивного нагрега заготовок .сразу с первых отапга-заемык зон печи, 1-сгис с точки врепия снижения расхода топлива на нагрев, так и с точки зрения уменьшения потерь металла из-са окисления.

Следует отметить, что автором совместно с В.!,?. Рябковым и В.Н. Пар-суикиикм ранее (см. [2]) решалась таете следующая задача оптимизации: нагрев описывался системой обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных пространственной дискретизацией уравнения теплопроводности, шсопомнчкссть процесса оценивалась квадратичным критерием качества, являющимся верхней границей для линейного функционала, определяющего расход топлива на нагрев. В результате резания задачи было получено, что оптимальный график нагрева в открытых областях управления и фазовых ¡»ординат может быть представлен следующей формулой: п

и(Х)= 2 Е1ехрСь)1(х-Т)]. (30)

1-1

где Е] -некоторые величины, являющиеся функциями времени нагрева Т и

условий задачи, п - зависит от числа расчетных слоев, на которые разбивается сечение сляба, «i - корни характеристического уравнения системы.

В процессе исследования полученного аналитического решения Сила выяснена интересная деталь, касающаяся свойств оптимального режима нагрева. Оралось, что при достаточно больших временах Т коэффициенты Р1 практически не зависят от времени нагрева Т , изменение этих коэффициентов при варьировании параметра Т настолько незначительно, что Сее больсоа погрешности, им мокко пренебречь. Анализ этого свойства noiía-еал, что из графика нагрева, построенного для большого времени, графики оптимального режима для меньших значений времени нагрева получаются смещением практически только вдоль оси времени влево, при атом "лишние" части rpaJuKa отсекаются осью ордгаат.

Далее,заметим, что кривая U(t) отражает, по существу, динамику на-' 1соплеш!я тепловой анергии в металле, причем конечное теплосодержание заготовки должно быть одним и тем хе независимо от назначенного времени нагрева, это определяется требованиями, предъявляемыми к качеству нагрева слябов перед прокаткой. Поскольку же графики оптимального режима для менызих времен нагрева Т получаются отсечением части графика оптимального режима, построенного для большого временя нагрева Т, то потеря от этого для процесса накопления тепловой энергии металлом долила быть несущественной, т.е. пдощзди. ограничиваемые начальными участками U(t) дол-хни бить незначительными, следовательно, интенсивное накопление тепловой энергии металлом должно осуществляться на последних участках назначенного времени нагрева Т .

Алгоритм управления распределением тепловых нагрузок по зонам методической печи, вытекающий из полученных решений, излекеп автором в опубликовании работах (см.[8,323). Приближенная реализация алгоритма осуществлялась (совместно с Парсункшшм БЛ1.. Обрезковым В.А. и работниками АО тгл<") на методических печах стана "2500" ШК, экономия топ-1 лива составила при этом более 1,5 кг на тонну проката.

По-видимому, утвер;аден5!е о том, что основной нагрев металла (накопление основной доли тепловой энергии) должен осуществляться на послед-, них участка?; назначенного времени является обцей закономерностью исследуемых оптимальных процессов. Во всякой случае в пользу этого утверждения говорят как приведенные выше результаты , так и имеющиеся отечественные и зарубежные литератуг^ыэ данные.

В литературе, в частности, для уменьшения расхода топлива в методи-

ческих печах рекомендуют:

1) при снижении производительности печи (т.е. при увеличении заданного времени нагрева Т) последовательно, яачшш с 'пзрвой сварочной зоны, уменьшать тепловую нагрузку зон (Лксиенко В.Г.. Волков В.В., Котляревский Е.М., Кувовников A.A.. Климовицкин М.Д. - по результата),! обзора зарубежных исследований);

2) увеличивать подводимую тепловую мощность во вторую сварочную и томильную зоны при одновременном ее снижении в методическую и первую сварочные зоны (Брод X. и др. - сотрудники фирмы Крупп аталь) ;

3) предусматривать минимально возьоммй подвод тепла в подогревательную зону и максимально бознохлкй подзод тепла в томнльнуэ лону (Долкенкоз O.E., Коновалов Ю.В. и др. - по результатам обзора).

Далее, з литературе отмечается, что:

1) при сдвиге тепловых нагрузок в зону выдержки добивается уменьшения окамшообразоваиия (Лпсиспко В.Р., Волков В.В., Гончаров Л. л.);

2) реяаш нагрева, оптиматьш.! по расходу топлива, соответствуют редимы нагрева с минимальным угарен металла ( Рябкоз В.Ы. .Девятов Д.Х. .Трубицын Г.В, .Котляревский Е.М., Кузовшшоа А.Л.. Казанцев Е.И., Баженов A.B.);

■3) оптимальным по окислению является режим с максимальной температурой второй и загаженной температурой первой сварочных зон (Бутовский Л.Г., Малый С.А.).

Самым же оптиыальш!, очевидно, следует признать решл шгашально-го быстродействия, поскольку, во-первых, давно известно, что с увеличением скорости нагрева сокращается окалшюобразовакие в печач . Кроме того, в работай Бундовского А.Г. н Малого С.А. непосредственно подчеркнуто, что реяим скоростного нагрева в методических печач является опташьнш по угару потаила. Во-вторых, котя, оценивая эффективность скоростного нагрева, пак правило, напряму» и не говорят об его оптимальности г.о расходу юплива, теп нз менее, косвенно об этом свидетельствуют хорошо известные в литературе кривые зависимости удельного расхода условного топлива от производительности печей. Согласно им, чем выае производительность печи (чем меньше время • нагрева в печи), тем меньше удельный расход топлива на нагрев.

Кроме того, дополнительно в пользу этого утверждения мсагао отметить интересное замечание Лнсиепво В.Г. с сотрудниками, согласно которому сдвиг тепловой нагрузки в сторону воны выдергаси Фактически равноценен сокращенно времени нагрева, т.е. обеспечивая интенсивный нагрев метел-

ла только на последних участках назначенного времени нагрева, ми тем самим, по существу, приближаем режим нагрева к режиму максимального быстродействия, который, очевидно, является наиБыгоднейлшм. Нагрев 'асе металла до зоны интенсивного теплового воздействия весьма незначителен, условно при анализе закономерностей экономичных способов нагрева его моино считать нулевым.

I

Глава 5. Алгоритмы расчета температуры рабочего проотранства в ионах псчай

Двухсторонний нагрев металла в методических печах без теплоизоляции подовых труб является существенно несимметричным. Например, для методических печей стана "2500" АО "ШК" коэффициент несимметричности нагрева составляет 0,53.. .0,62 , тепловой поток на метам в нижних гонах досс1!гаэт лишь С2.. .727. от потока в верхних нагревательных вонах гге-чей. Вместе с тем, теплоизоляция подовых труб и установка рейтеров позволяют в 10 - 20 раз уменьшить теплопотери о охлаждением труб, что приводит практически к выравниванию тепловых потоков на металл снизу и сверху, ¡значительно улучшаются равномерность и качество его нагрева. При котраве хо металла в печач без теплоизоляции подовых труб несимметрию нагрева (несимметричность температурного поля сляба) иногда пытаются компенсировать аа счет повышения температура рабочего пространства нижшм нагревательных зон, при этсм уставки локальных регуляторов температуру задаются по ссотноааниз :

Ьна- к х Ьвг, (31)

где ^з, 1-иа - уставки локальных регуляторов температуры нижней и верхней зон печи соответственно, к - некоторый постоянный коэффициент.

Обычно к > 1,0 , его численное значение выбирается опытным путем,! обоснованной теории выбора коэффициента к не существует. Вместе с тем, разработка такой теории позволит формализовать процедуру определения численного значения коэффициента к , что повышает дол» автоматизируемых функций АСУ ТП. Кроме того, если выяснится, что выбором численного значения коэффициента к можно удовлетворительно компенсировать песим-ызтри» нагрева, то это создаст теоретическую основу допуотимости рассмотрения процесса в симметричной форма, что во многих случаях приводит к существенному упрощению решения задач. В частности, при оптимизации управления печами это позволяет в два раза уменьшить размерность иоко-

мого вектора управления.

Математическая постановка задачи формулировалась тагам образом, что сляб представлялся как бы разрезашшм по толщине на.две равные части, при этом считалось, что на линии разрезе, поддерживается нулевой градиент температуря и что нагрев верхней и пглкей половин сляба условно независим. Суммарное охлаздаодее действие элементов элементов копс-тру1Я5Ш пода учитывалось иеныпм значением коэффициента внешнего теплообмена для швшей поверхности заготовка; реальные численные значения коэффициентов теплообмена определяются при идентификации модели.

В диссертации разработано два варианта алгоритма (аначптнчосютГ! и числешшй), предусматривающих возможность списания пнешнего и внутреннего теплообмена как в .ишезрнзовашюй, так. и в исходной нелинейной фермах. Например, для случая, когда в волах почи поддерживается постоянная температура рабочего пространства гишитическуЛ вариант алгоритма имеет вид:

т т

к - Миь*)><5(ЦьТ^Г/№2СИЬТ)С1Е; (22)

о о

со

Ф(И1,"0 »1- Е<2з1п2и1хехр(-и12аг/12)/С|11 (М1+э^чсози!)]} (33) 1-1

Здесь имеет тот же вид, что н ЗОилО, только вместо ¡11 следу-

ет записать ¡и, пь тц - корнн характеристических уравнений соответственно для верхней и нижней половин сляба.

Оптимальные значения к, рассчитанные численным методом приведены па рис.3. В скобках у ¡ккдой кривой указаны значения коэффициентов излучения соответственно для верхней и нижней поверхностей сляба в Вт/(м2-К4).

Соблюдение опяшайьпого соотношения уставок обеспечивает при несимметричном нагреве удовлетворительное совпадение траекторий среднемас-ссвой температуры верхней и нижней половин сляба.

Реализация закономерности оптимального процесса нагрева означает, по существу, адаптацию уровня температуры рабочего пространства в зонах к яарактеристшсам нагреваемого металла и производительности печи, в конечном счете это приводит и к повышению точности нагрева. Применим эту закономерность для расчета экономичного распределения температуры по зонам печей, причем вначале рассмотрим протяжные печи и агрегаты,

испольвуемие в метизной промышленности при термообработке проволоки и ленти. Дело б той» что сортамент нагреваемого металла и скорость его протяжки через 'ташэ печи и агрегаты изменяются сравнительно редко (в сгличие от реюша работы методических печей), вследствие этого едесь иыеатся более благоприятные условия для реализации оптимального управления, для наиболее полного использования преимуществ экономичного режима нагрева. Мсшо сказать, что характер работы протяжных печей метизной отрасли является в достаточной мере идеальным по отношению к методическим вечаы. Кроыо того, ыатеыаетгческов описание процесса нагрева термически тонки« изделий существенно проще, что также облегчает аадату разработки алгоритма.

¿а 40Ь----—---р--------

i *—--

, , ——г---а. ^

o -----

- I loJ--

\ _P____

^ í oí)........—l--- •

1 o 0, IT O,* G,7£" Ьр^Я,*-

Г-ИС.З. Зависимость оптимального значения К от времени нагрева для различны* пар коэффициентов нвлучешы на верхнюю и ннкнаа поверхности сляба.

Динамику нагрева металлоизделий типа проволоки и ленти в еоне п-зонной протяжной печи описывали известный в литературе обыкновенный дздференциалькш уравнением, при атоа считалось, что теьшература рабочего пространства в аоне должка удовлетворять известному неравенству.

Кснольеуя данное дифференциальное уравнение,• получили соотношение, 'свяеываздае температуру цаталла в начале асна, температуру металла в конце зоны н температуру рабочего пространства в данной еоне печи.

Алгоритм расчета заключается в след/щей. Расчет распределения температуры по воиаа п-зонной протяжной лечи начинаем с вокы п , при этой считаем, исходя из нркнщша зкоаоыичного управления, что температура в последней еоне печи - п поддерживается на мзкоамашю допустимом уроз-

(МЧ2.6}

- СьгЕ>; 2:Л]

не. Из технологической инструкции определяем требуемую те;- ;ературу потаяла па выходе из печи и зная скорость протяжн металла, а таюте определяемую при идентификации модели "постоянную времени нагрева" для последней зоны печи и данного сортамента нагреваемого металла, находим температуру, которую должен иметь металл на входе в зону - п , или что то яв самое, температуру на выходе из зоны (п-1). Далее, сравниваем эту температуру с температурой металла на входе в печь, которая обычно равна температуре окружавшей цеховой среды. Если последняя велшлша больше предыдущей ,то считаем, что для нагрева металла до требуемой температуры достаточно тепловой мощности одной зоны п , при этом температуру но всех предыдущее зонах 1,2,..., (п-1) поддерживаем на минимально допустимом уровне. Так как при этом в зонах 1,2,...,(п-1) будет происходить педегрев движущегося металла за счет минимально допуст^оЛ температуры рабочего пространства , то следует уточнить необходимое значение температуры в Боне гу , которое, очевидно. будет меньше максимально допустимого значения. Для этого используем то яе упомянутое соотношение, определив предварительно по нему же температуру металла на входе в зону при условии поддержания температуры во всех предыдущих зонах 1,2,..., (п-1) на минимально допустимом уровне . Таким обравом, в данном случае определим экономичное распределение температуры по зонам печи.

Если результат упомянутого сравнения температур противоположный, то считаем, что в зоне п температуру нужно поддерживать на максимально допустимом уровне и переходим к расчету температурного режима в зоне (п-1), алгоритм расчета аналогичен расчету температурного режима зоны п.

Если при расчете температуры в какой-либо зоне 1 печи окажется, что эта температура меньше минимально допустимой температуры , то температуру в этой зоне чоддерзкиваем на уровне минимально допустимой и с учй-тсм этого производи* пересчет значения температуры в зоне (1+1), так как потребуется уменьшение уровня температуры в зоне (1+1).

Кроме того, может оказаться так, что при максимально допустимых температурах во всех зонах печи не обеспечивается нагрев металла до требуемой температуры, в этом случае алгоритм предусматривает выдачу сообщения о необходимости уменьшения скорости протяжки металла черео печь.

Применяемые на Белорецком металлургическом комбинате (БМК) агрегаты с электроконтактным нагревом проволоки ОВД представляют собой протяжные печи-агрегаты, алгоритм расчета управляющего воздействия для

кагорах яыиется частным случаем вышеизложенного алгоритма. Здесь только следует иметь ввиду, что вид используемой функциональной аави-' скмссти несколько иной, и управляющим воздействием яеляс-тся не температура сопи, а действующее значение напряжения на данном участке нагрева.

Систему управления протяжными терыоагрегатаыи с ЭКН на БМК реализовали на базе микропроцессорного контроллера Ремиконт Р-100 . При этом весь сортамент гермообраСатывааыой на данном агрегате проволоки разбили на группы, для вычисления действующего значения напряжения, необходимого для нагрева проволоки данной группы сортамента до требуемой тешюратуры, использовали автономные алгоблоки с алгоритмами кусочно- линейной аппроксшации. Алгобдоки других групп сортаментов при работе на данной сортаменте находятся в отключенном состоянии за счет перевода их алгоритмов в дистанционный режим работы. Система управления осуществляет автоматическую адаптацию управляющего воздействия- напряжения нагрева к скорости протяжки проволоки через агрегат, адаптация к харатеристгасш нагреваемого металла осуществляется обслу-киващиы персоналом вручную путей выбора соответствующего положения переключателя сортамента проволоки. "

Разработанная система управления находится в постоянной проиыдшен-еой эксплуатации на пяти протяжных агрегатах с ЗКН сталепроволочных цехов ЕМК. при 5том реальный экономический эффект только за счет повы-пзнкя точности нагрева, ведущей к улучшения сортности проволоки, и увеличения производительности агрегатов составил более 40,0 тыс. рублей на один агрегат. ■

Лдй методических печей разработано два варианта алгоритма:

1) для' случая, когда заготовкой еще не пройдена методическая Бона кечи;

2) для случаев, когда заготовка находится в любой другой вонз печи.

05а варианта алгоритма, го существу, содержат в себе структуру алгоритма предыдущего пункта, добавляется только процедура расчета режима томильной зоны печи. Кроме того, первый-вариант алгоритма учитывает также подогрев слябов в неотапливаемой^методической зоне. Для расчета Ьзжма работы томильной эоны печи получили формулу, позволяющую обес-кечиаать требуемое по технологической инструкции качество нагрева заготовок, при этом учтены два варианта задания качества нагрева:1) конечная температура поверхности и наибольший перепад температуры по се-чьншз; 2) конечная среднеыассовая температура металла и наибольший перепад.

Алгоритм включает пять следующих подпрограмм:

1) подпрограмма, вычисления среднемасссвой температуры заготовок в конце методической зоны печи по известным температуре :з первой отапливаешь зоне, средкемассозсй температуре сляба при нссаде в печь и времени нагрева в методической зона;

2) подпрограмма вычисления нузшой температуры в первой стапливаемой зоне печи по известным средяемассовой температуре металла на входе в печь , вромекш.? кагрова сляба в методической и первой сварочных зонах, а та'ке по температуре, ¡»торую он должен иметь в а конце первой сварочной зскы лечи;

3) подпрограмма вычисления среднемассоэой температуры заготошеи в начале зоны 1 по известным температуре в зоне 1 , срсднемассозой температуре металла в ¡юнце зоны 1 и времени нагрева в этой зоне;

4) подпрограмма вычисления температуры рабочего прострзства в зоне по известным среднеыассовым температурам сляба з начале и в конце этой зоны и времени нагрева в зоне;

5) подпрограмма вычисления среднемассовой температурь: сляба в конце зоны по известный температуре в этой зоне и начальной среднемассовой температуре металла в начале зоны.

Данные подпрограммы в диссертации разработаны в двух вариантах: 1) • для случая использования аналитических зависимостей, полученных ка основе решения .линеаризованного уравнения теплопроводности; 2) для случая использования специальных подпрограмм численного расчета количественных есотнопений меэт/ переменные процесса нагрева (нелинейный случай). Причем в нелинейном случае подпрограммы 2-4 реализованы 1сшс задачи оптимизации, решаемые- известны.! методом золотого сечения.

В первом случае требуемая точность расчета может быть обеспечена вкберем в обз;ен случае цвдивидуально для каждой эсны печи оптимального коэффициента те^эратуропроводности, алгоритм вычисления ¡здторого достаточно известен из отечественной и зарубежной литературы (Рябков В.М., Дубинин В.М.. Кравченко В.П.. Кмбер М.). Точность расчета обеспечивается та:сг.е параметрической гдентафикацией модели внешнего теплообмена. Расчетная тоявша слябоз , в принципе, тоже мокет зависеть от номера зоны почл, это позволяет, в частности, учесть смену двухстороннего режима нагрева на односторонний при поступлении заготовки в томильную зону, имеадув монолитный под.

Кресте с том» время расчета уставок при использовании второго варианта подпрограмм было достаточно больсим, поэтому для управления процессом нагрева в реальном масштабе времени быстродействие ¡ссмпьютеров

- за -

должно быть более значительны).!, чем ото возможно при применении обычна/. вычислительных средств. Данный вариант алгоритма ыат.ет быть использован для вычисления оптимальных графиков распределения температуры по зонам пс-'-а: при составлении и корректировке оаводских технологических инструкций по нагреву.

В заключение отметим, что из «сего набора температур вони, рассчитанных по давнш отдельных заготовок, в качестве устазгш регулятора следует шподьйовать наибольшее значение. Такой подход, как показал опыт НПО "Промастоматика", является наиболее рациональным. Причем уставка регулятора температуры первой отапливаемой зоны печи должна рассчитываться по еаготоикач, находящимся как непосредственно в первой зоне так и в методической зоне печи.

ВЫВОДЫ

1. lia основе анализа с/кесгва проблемы и математического моделиро- -вания решена проблема выбора структуры наиболее соответствующей физика процесса модели нагрева слябов для АСУ TII, кроме того, оценено влияние окалинообразования на скорость нагрева металла.

2. Разработаны теоретические основы использования и рациональной параметрической настройки вкспонекциальных моделей нагрева слябов.

2. Оценена vnpasíHeiáocTb и набяодаемость процесса и разработаны алгоритмы оценки температурного поля слябов по измеряемым переменный процесса нагрева. Исследовано влияние погрешностей измерения температуры поверхностей металла на точность оценки температурного поля по данный алгоритмам. Важным достоинством алгоритмов является то, что температурное поле заготовок оценивается по результатам текудих измерений совершенно независимо от предыстории нагрева. Следовательно, непрерывный контроль температуры металла го ходу нагрева с самого его начала не является в принципе абсолютно необходимый для того, чтобы иметь возможность определять температурное поле заготовки в какие то ответственны« моменты времени.

¿.Разработан комплекс алгоритмов контроля температуры ся^-оа для 'различных способов выравнивания их тегшературных полей: при постоянной температуре поверхности, при нулевом тепловом потоке через поверхность к при постоянной теипеоатуре рабочего пространства, в соне. Адгсритш разработаны для регулярной и иррегулярной стадий процесса. Кроме того, исследовано влияние на структуру алгоритмов контроля v вообще на саыу возможность такого контроля различных особенностей реального процесса

выдержки (неравенство температур рабочего пространства и коэффициентов теплообмена для разных поверхностей слябов, линейное уменьшение температуры в зонах к сшг/ выдачи металла, на прокатный стан). Алгоритмы контроля для регулярной стадии обобщены для тел произвольной Форш.

5.Разработан комплекс алгоритмов параметрической настройки моделей вагрева слябов в методических печах. Комплекс включает алгоритмы идентификации для различных случаев имеющейся экспериментальной информант о процессе нагрева слябов в печач, а именно идентификация проводится по данным:

1)непрерывных измерений температуры поверхности металла;

2)точечных измерений температуры поверхности металла;

3)определения среднемассовой температуры заготовок на выходе из печи;

•О точечных и непрерывных измерений температуры поверхности в условиях наступления регулярного релзша в зонах печи.

0.Полнены условия оптимальности для наиболее обаего описания 'процесса двухстороннего яагрева окисляющихся слябов. Условия оптимальности для более простых случаев, в том числе и для распределенных процессов с неподвижными границами получаются частным случаем из приведенных.

7.На основе результатов собственного решения зачач и анализа и обобщения литературных данных показано, что оптимальным как по расходу топлива, так и по окалшообразованко является режим, обеспечивающий форсированный нагрев металла в последних по его ходу зонах методических печей. Сделан вывод, что отмеченному свойству оптимального управления следует придать статус закономерности исследуемых оптимальных процессов.

8.разработан комлледа алгоритмов расчета уставок регуляторов температуры в зонах проходных и протяжных печей. Использование этих алгоритмов в АСУ ТП печей обеспечивает повышение точности нагрева, минимизацию энергетических.затрат и потерь металла с окалиной, а тсгае "близость" траекторий среднемассовой температуры верхней и шишей половин сляба в условиях существенно несимметричного нагрева. Удовлетворительное реиенке последнего вопроса позволяет, в частности, при решении задач оптимизации в два раза уменьшить размерность искомого вектора управления и ограничиться рассмотрением нагрева только верхней половины сляба,

9.Разработанные принципы построения, настройки и использования моделей и алгоритмов являются систематизированной теплотехнической осгвд-

вой для создания расчетно-шструыенталышх онотем оперативного кснтро-и управления процессом нагрева металла в нагревательных печах. Многие из этих аадач до настоящего времени рекались, в основном, на основе инженерного опита и интуиции.

" По теме диссертации опубликовано БО работ, включая:

1. Панферов В.К., Парсункш Б.Н. Оптимальное управление нагревом мао-сиьних тел типа бесконечной пластины // Оптимизация динамических систем: Материалы II Всесоюзного совещания-семинара. - Манок, 1980, с. 103.

2. Панферов В.К., Рябков В.М., Парсунгаш E.H. Об одной'задаче оптимального управления нагревом металла // Изв. вузов. Черная металлургия, 1931, N 6, с. 105 - 103.

3. Панферов В.К. Об оптимальном управлении процессами нагрева (охлаждения) и затвердевания металла /У Изв. вузов. Черная металлургия, 1901, Н В, О. 155 - 156.

4. Панферов B.ii. Об оптимальном управлении нагревом металла // Изв. вузов. Черная металлургия, 1981, И 8, с. 11? - 119.

о. Парсункин Б.Н., Панферов В.И. Контроль прогрева металла // Изв. ву-воь. Черная металлургия, 1931, N 10, с. 127 - 129. G. Панферов В.И., Парсункш! Б. Н. Моделирование нагрева окиоляющяхоп массивных тел методом сеток о "подвижньася" узлами // Изв. вузов. Черная металлургия, 13В2, М 4, с. 105 - 109.

7. Панферов В.И. К вопросу об оптимальном управлении процессами нагрева (охда-едения) и затвердевания металла // Изв. вузов. Черная металлургия, 1982, К 4, с. 129 - 132.

8. Автоматизированное управление тепловой нагрузкой методических нагревательных печей / Б.Н. Парсункш, В.К. Панферов, А.51. Леонтьев, В.Д. Обрезков J/ Сталь, 1982, Н 7, с. 83 - 89.

5. Панферов B.Ii., Парсункин E.H., Тузов В.К. Об управляемости процесса нагрева металла в нагрэвателышх печах //Изв. вузов. Черная металлургия, 1983, Кб, с. 1Б5 - 1С?.

'10. Праыаивиие ьсши-УШ "Электроника ДЗ-28" для'управления тепловые ремашем проходкой нагревательном печи /V.O. Обухов, В.А. Обрезков, В.И. Панферов, E.H. Пэрсушот; // Разработка и внедрение АСУ z прокатном прокаводстев: Кнфорыацяонный сборник "Приборы, средства автоматизации и огагеш управления", тшуск S, серил ТС-12, М.: ДШШТШприбо-ростроешш, 1С03, с. 85. '

11. Панферов В.И. СО опенке качества нагрева металла в н; ревателыш печах прокатных цехов /У Использование математического и Физичеосого моделирования в управлении тепловыми режимами и САПР металлургических печей: Тез. докл. яаучно-техн. конф, - Свердловск, 1084, с. 64.

12. Панферов В.И, Об оптимальном управлении нагрепои окислявшихся мес-сив!шх тел при теплообмене со средой через поверхностный слой окалины /J Изв. вузов. Черная металлургия, 1984, N 2, с. 87 - 90.

13. К вопросу формирования импульса для системы автоматического регулирования теплового режима методических печей /Б. К. Барсунюш. В.И. Панферов, Г.О. Обухов и др. // Теплотехника процессоз выплавки стали и сплавов: Межвузовский сборник. - Свердловск, 1034, с. 119 - 124.

14. Панферов В.И. О наблюдаемости процесса нагрева массивных тел « нагревательных печах // Изв. вузов. Черная металлургия, 1935, II 1, о. 155 - 156.

15. Панферов В.И. Об алгоритме косвенного контроля и особенностях температурных полей массивных тол в период выдержки при постоянной температуре поверхности // Язв. вузов. Черная металлургия, 1085, N 4, с. 93 - 97.

16. Панферов В.К. о некоторых' свойствах и об алгоритме косвенного контроля температурных полей массивных тел з период выдержки при постоянной температуре печл // Изв. вузов. Черная металлургия, 1085, И 6, С. 114 - 116.

17. Панферов В.И. К контролю и анализу температурных имей массивных тел в период выравнивали при нулевом тепловом потоке черев поверхность // Изв. вузов. Черная металлургия. 1983, 11 3, с. 123 - 126.

13. Панферов В.Я. К контролю температурных полей массивных тел з период выдержи при постоянной температуре печи // Кзв. вузов. Черная металлурга.!, 1980. N 7. С. 157.

10. Панфероз В.И. Об оптимальном управлении трехфазной! распределенной системой с движущимися грашщаья раздела фаз - Магнитогорск, 1887. -15 е.- Леи. в Черметин$ормации 00.11.87, N 4277.

20. Панферов В.И. Об.одном решении задачи идентификации параметров моделей виеппего теплообмена металла в нагревательных печах // Изв. вузов. Черная металлургия. 1588, N 1. с. 135 - 129.

21. Панферов В.И. Об алгоритмах вычисления некоторых показателей качества нагрева массивных тел // Кзв. вуеоп. Чернея металлургия, 1088, Н С,.с. 116 - 118.

22. Панферов В.И. Оценка температурных полей массивных тел по каблода-с:-ш величинам процесса нагрева // Изв. вузов. Черная метаялургря.

- in -

1988.N 7. с. 112 - 116.

23. Панферов В.И. Настройка алгоритмов контроля качества нагрева ие-талла в печах // Изв. вузов. Черная металлургия, 1089. N 2. с. 139 -

142.

24. Панферов В.И.. Торчинский Е.М., Латохин А.Н. Разработка рационально обьемов автоматизации объектов и агрегатов метизной промышленности // экономия ресурсов в производстве и потреблении металлоизделий: Сб. науч. тр. ВНИИметиэа. - Ы.: Металлургия, 1989, с. 68 - 70.

£5. Панферов В.)1. Алгоритмизация контроля качества нагрева металла в печах // Изв. вузов. Черная металлургия, 1989, N 4, с. 140 - 144. £6. Панферов В.И., Кулаченков Г.П., Портсиан Ю.Н. Автоматизация протяжных термоагрегатов с ЭКИ // Сталь, 1990, N 2, с. 75 - 77.

27. Панферов В.И. Адаптивные системы контроля качества нагрева металла в печах // Ив'в. вузов. Черная металлургия, 1990, N 7, с. 110.

28. Панферов B.Ii. Идентификация математической «одели нагрева металла в печах // Изв. вузов. Черная металлургия. 1990, М Q, с. 86 - 89.

29. Микропроцессорная система управления нагревом металла в протяжных термоагрегатах /В.И. Панферов. A.ii. Латохин, Р.П. Кулаченков, Ю.Н. Гюртсман // Пути ускорения научно-технического прогресса в ыетиэкоь! производстве: Тез. докл. Всесоюзного научно-тех. совещания. - Магнитогорск, 1990, с. 54 - 65.

30. Панферов В.И., Торчинский Е.М., Губайдулша P.C. -Решение вадачи параметрической идентификации математической модели нагрева термически тонких метизов // Автоматическое управление металлургическими процессами: Межвузовский сборник. - Магнитогорск, i960, с. 84 - 88.

31. Панферов В.И.. Кулаченков Г.П. Об адаптации системы управления температурным рмкшоы протяншх термоагрегатов // Изв. вувов. Черная металлургия, 1390, N 10, с. 72.

32. Торопов Е.В., Панферов В.И. Некоторые проблемы построения АСУ ТО нагревательных печей // Квв. вуеов. Черная металлургия,. 1991, lä 2, с. 03 - 96.

33. Панферов В.И.. Безвуляк A.C., Кулаченков Г.П. Управление нагревой металла в протяжных печах и агрегатах // Сталь, 1991, N 3, с. 67 - 69. '34. Панферов В.Й.. Торопов Е.В. Выбор уставок регуляторов температура нижних сон-методических печей // Изв. вуеов. Черкая металлургия, 1001, Н 6. С. 78 - 80.

35. Разработка автоматизированной системы управления отжигом рулонов холоднокатаной ленты /В.К. Панферов, И.М. Гедьфанд, Г.П. Кулаченков, E.W. Торчинский // Ресурсосберегающие и экологически чистые технологи»

в метизном производстве!Сб. науч. тр. ВШШетиэа. - Н.: Металлургия, 1991. - С. 53 - 57.

36. Панферов ВЛ1., Торсяов Е.В. К Teopini моделирования нагрева металла а печах // Изв. вузов. Черная металлургга, 1992, II 3. с. 79 - 82.

37. Панферов В.И., Торопов Е.В. Идентификация математической модели несимметричного нагрева слябов в методических печах // Изв. вузов. Черпая металлургия, 1992, N 4, с. 85 - 56.

88. Панферов В. 51. Моделирование нагрева слябов в АСУ ТП методических печей // Созераенствование существующих тепловых схем и тешгатехноло-гячеасих процессов промышленных ТЭС и энерготехнологических агрегатов: Тез. дога, научно-техн. конф, - Челябинск: ЧГТУ, 1994, с. 19-21.

39. Панферов В.И. Разработка комплекса алгорзгалов ндентнфикашш моделей нагрева слябов в АСУ ТП методических печей // Состояние и перспективы развития научяо-техпичесюто потещша Юхно-Уральского региона: Тез, докл. межгосударственной паучно-техн. конф., сегавга "Метадлур-ГИЯ". - Магнитогорск: MTMÍ, 1994, с. 104 - 106.

40. Панферов В.И. Идентификация математической модели нагрева слябов в методических печах // Изв. вузов. Черная металлургия, 1994, Н 8, с. 63 - 55.

41. Панферов В.И. Ькзделировашю нагрева огздсляяцнхся слябов // Кзв. вузов. Черная металлургия, 1S94, И 10, о. 62 - Б5.