автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Теплоотдача и сопротивление оребренных труб в потоке вязкой жидкости

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.?.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ РАБОТ ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ, ТЕПЛООТДАЧИ И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОРЕБРЕННЫХ ТРУБ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.!?.

1.1. Теоретическое исследование теплопередачи трубы.гт,

1.2. Эффективность ребра.ïf.

1.3. Особенности обтекания и теплоотдачи оребренной трубы.ï?.

1.4. Полуэмпирический метод расчета теплопередачи.

1.5. Экспериментальные данные по теплоотдаче пучков оребренных труб.

1.6. Экспериментальные данные по сопротивлению пучков оребренных труб.

1.7. Местные характеристики теплоотдачи и обтекания оребренных труб.f?.

1.8. Постановка задачи.гг.,

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.ff.

2.1. Экспериментальные стенды, участки.ff.,

2.2. Экспериментальные калориметры и датчики.

2.3. Проведение опытов.т.,

2.4. Методика обработки полученных данных.

2.5. Анализ погрешностей эксперимента.т.

ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕСТНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК.^.

3.1. Обтекание оребренной трубы в пучке.

3.1.1. Распределение скорости.

3.1.2. Распределение давления по периметру трубы.тУ.

3.2. Местная теплоотдача оребренной трубы в пучке.??.

3.2.1. Распределение температурных полей.т.

3.2.2. Распределение местных коэффициентов теплоотдачи.

3.2.3. Влияние компоновки пучка на местную теплоотдачу оребренной трубы.Г.

ГЛАВА 1У. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПУЧКОВ

ОРЕБРЕННЫХ ТРУБ.19?.

4.1. Гидравлическое сопротивление однорядного пучка.г 77.

4.2. Гидравлическое сопротивление многорядных пучков.тУг,

ГЛАВА У. СРЕДНЯЯ ТЕПЛООТДАЧА ПУЧКОВ ОРЕБРЕННЫХ ТРУБ.Н?.

5.1. Оценка влияния свойств жидкости на теплоотдачу.т.

5.2. Оценка влияния температурного напора на теплоотдачу.7 77.

5.3. Теплоотдача однорядного пучка.П?.

5.4. Теплоотдача первого ряда многорядного пучка.7.

5.5. Теплоотдача в глубинном ряду многорядного пучка.7.

ГЛАВА У1. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКИЕ

РЕКОМЕНДАЦИИ.

6.1. Сопоставление результатов обтекания и местной теплоотдачи пучков оребренных труб.77.

6.2. Оценка влияния характеристик оребрения.

6.3. Сопоставление результатов по средней теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению пучков оребренных труб.

6.4. Эффективность пучков оребренных труб и определение оптимальной высоты ребра.Т.

6.5. Рекомендации по расчету теплоотдачи и гидравлического сопротивления пучков оребренных труб.77.

ВЫВОДЫ.15?.

При непрерывном росте потребления энергии проблема рационального и эффективного использования топливно-энергетических ресурсов является особенно актуальной.

С ростом энергетических мощностей увеличиваются габариты применяемых теплообменников. Следовательно, проявляется необходимость усовершенствования их конструкций, создания более компактных и эффективных аппаратов.

С уменьшением толщины пограничного слоя и его отрывом интенсифицируется процесс теплообмена, повышается эффективность теплообменной поверхности, например обтекаемых пучков труб.

Со второй половины шестидесятых годов все шире применяются теплообменники с развитой поверхностью теплообмена. Разнообразные оребренные поверхности применяются при создании теплообмен-ного оборудования для ТЭС, АЗС и различных отраслей народного хозяйства.

Оребрение бывает разного вида; проволочное, шиповое, радиальное, продольное, сплошное и др. На практике, исходя из условий технологии производства оребренных труб и эксплуатационной надежности их работы, чаще всего применяются трубы с радиальными ребрами.

Теплоотдача и сопротивление поперечно обтекаемых шахматных пучков оребренных труб - очень сложный процесс, трудно поддающийся аналитическому решению. Аналитические методы расчета, основанные на теории пограничного слоя, в основном пригодны лишь для безотрывных течений жидкости, а на практике поперечное обтекание оребренной трубы неизбежно связано с отрывом потока. Следовательно, остается экспериментальный путь решения вопроса.

Средняя теплоотдача и гидравлическое сопротивление пучков оребренных труб изучались многими отечественными и зарубежными исследователями [1-5 и др.] . Анализ работ показал, что исследования поперечно обтекаемых пучков оребренных труб в основном проведены в потоке воздуха, поскольку развитие котельной техники потребовало изучения теплоотдачи и сопротивления в потоке газа. Причем в области Ре <С 10^ экспериментальные данные по теплоотдаче немногочисленны, а данные по гидравлическому сопротивлению практически отсутствуют.

В современных теплообменных аппаратах, используемых в энергетике, на транспорте, в нефтехимической, пищевой и других отраслях промышленности, чаще всего теплоносителями являются капельные жидкости, обеспечивающие большой теплоотвод. При проектировании теплообменников с вязко-жидкостными теплоносителями необходимы обобщающие зависимости по теплоотдаче и сопротивлению пучков оребренных труб, учитывающие влияние физических свойств жидкости и их изменения с изменением температуры в пограничном слое. Вышеуказанные зависимости могут быть составлены только на основе детального экспериментального исследования и должны охватывать широкий диапазон чисел Р-г и Ре . Однако исследования средней теплоотдачи и гидравлического сопротивления поперечно обтекаемых пучков оребренных труб в потоках вязких жидкостей отсутствуют.

Для изучения тепловых и гидродинамических процессов, протекающих в пучках, необходимы данные о формировании, росте и месте отрыва пограничного слоя, о местах максимальной и минимальной теплоотдачи на оребренной поверхности, о величине рециркуляционных зон и другие характерные параметры сложных течений. Мало выполнено работ, посвященных исследованию местных характеристик. В имеющихся работах экспериментальные исследования выполнены в потоках воздуха при > 10^. Так, в [б, 7] исследовано распределение давления по окружности оребренной трубы при Ре «3*10^.

Отрывные характеристики потока при обтекании оребренной трубы исследованы лишь в работах [8, 9], измерения местной скорости -в [10] и только при одном значении Ре , равном 1,25-10^, местная теплоотдача оребренной трубы - в [I, 10, II, 12] , при Ре >10^. Это говорит о том, что в настоящее время происходит процесс накопления экспериментальных данных о местных характеристиках, необходимых для построения физических моделей и алгоритмов расчета.

Настоящая работа посвящена комплексному экспериментальному исследованию характеристик шахматных пучков спирально оребрен-ных труб в потоке воздуха, воды, трансформаторного и авиационноо о го масел в интервале Р^ от 0,7 до 4,4-10 и Ре^, от 2,1-10 до 2,9-Ю5.

Научная новизна работы. Впервые изучены теплоотдача и гидравлическое сопротивление пучков оребренных труб в поперечном потоке вязкой жидкости в широком интервале чисел Рг .

Определено влияние физических свойств жидкости и температурного напора на среднюю теплоотдачу. В широком интервале чисел Ре определено влияние параметров оребрения на среднюю теплоотдачу и сопротивление в потоке вязких жидкостей. Найдено распределение местной скорости, ее пульсаций и температуры в пограничном слое, в межреберном и межтрубном пространствах. Получены данные по распределению давления по периметру оребренной трубы и значения коэффициента сопротивления формы оребренной трубы в первом и глубинном рядах пучка. Определено распределение местных коэффициентов теплоотдачи по поверхности оребренной трубы в широком интервале чисел Р^ и Ре .

Получены уравнения подобия для расчета средней теплоотдачи и гидравлического сопротивления пучков оребренных труб в широком интервале чисел рг и Ре .

Автор защищает:

- данные о влиянии числа Р-г^ и Р-г^/Р^ на среднюю теплоотдачу пучков оребренных труб;

- данные о влиянии параметров оребрения на среднюю теплоотдачу и сопротивление в потоке вязких жидкостей;

- данные по распределению скорости, турбулентности, температуры в межреберном и межтрубном пространствах;

- данные по местным характеристикам гидравлического сопротивления и теплоотдачи на поверхности оребренной трубы;

- обобщающие зависимости для расчета средней теплоотдачи и гидравлического сопротивления пучков оребренных труб в широком интервале чисел Р^ и Ре .

Практическая ценность. Результаты настоящего исследования имеют научно-теоретическое и практическое значение. Они позволяют определить сечения оребренных труб с минимальными и максимальными тепловыми нагрузками, дают возможность определить силы, действующие на оребренные трубы в пучках.

Полученный экспериментальный материал применим при разработке методов теоретического расчета поперечно обтекаемых пучков оребренных труб. Результаты по средней теплоотдаче и сопротивлению пучков оребренных труб получены в потоке вязкой жидкости дают возможность оптимизировать характеристики оребренных пучков труб. Они необходимы для расчета и проектирования эффективных теплооб-менных аппаратов.

Полученные в данной работе результаты исследований использованы при разработке и конструировании эффективных пучков оребренных труб, предназначенных для работы в потоках вязких жидкостей (ЦНИДИ, Ленинград). Отдельные результаты работы вошли в руководящие технические материалы для теоретического расчета теплообмена и гидравлического сопротивления теплообменного оборудования.

По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ и получено I авторское свидетельство [107-112] .

Результаты диссертации докладывались, обсуждались и были одобрены на конференциях ЛитССР "Развитие технических наук в республике и использование их результатов (Каунас, 1978 и 1979 г.), на 1-ой научной конференции "Физико-технических проблем энергетики (Каунас, ИФТПЭ АН ЛитССР, 1981 г.) и на XI1-ой конференции молодых ученых и специалистов ИТТФ АН Укр.ССР (Киев, 1981 г.).

Работа выполнена в Институте физико-технических проблем энергетики АН Литовской ССР в соответствии с планами научно-исследовательских работ.

- 152 -ВЫВОДЫ

1. В диссертации выполнены исследования местных и средних характеристик обтекания и теплоотдачи шахматных пучков оребренз ных труб в интервалах чисел 0,7 < Рг, < 4,4-10°, 0,62^ Рг,/Р* ¿1,98 р к ® * и 2-10 что позволило получить критериальные зависимости (6.4) - (6.10) для расчета средней теплоотдачи и гидравлического сопротивления аппаратов, работающих в потоках различных жидкостей.

2. Предложено учитывать влияние свойств жидкости и температурного напора на теплоотдачу параметром Рг^ , в степени 0,36 и соотношением Р-г^ /Р^ в степени 0,25, что позволило обобщить экспериментальные данные, полученные различными авторами, по единой методике как в потоках газа, так и жидкости большой вязкости.

3. Обнаружено, что влияние высоты ребра на теплоотдачу наилучшим образом учитывается параметром Ь/о1 в степени -0,14, а влияние параметров оребрения на гидравлическое сопротивление -коэффициентом & в степени 0,5 для более широкого диапазона по ЕЗе^ , по сравнению с данными, полученными другими авторами.

4. Установлены границы, в пределах которых целесообразно увеличение высоты ребра. Так, увеличение высоты ребра в компактных пучках (при соприкосновении труб между собой по вершинам ребер) эффективно до Б/с1 = 1,67 при Ей ¡Зе^ ¿10** и до С/с1 = 1,33 при Ей >10**. г

5. Установлено, что теплоотдача первых рядов труб на 14-43% меньше теплоотдачи глубинных рядов в зависимости от типа оребрения трубы, относительных шагов пучка а , & и числа Ре . Это необходимо учитывать при расчете теплообменных аппаратов.

6. Определены закономерности распределения коэффициента местной теплоотдачи по периметру оребренных труб. Так, для первого ряда в компактных шахматных пучках оребренных труб распределение местной теплоотдачи не имеет максимума в окрестности лобо

3 4 вой критической точки. В исследованном диапазоне 2-10 ¿Re^ 4-10 с повышением компактности пучка и числа Re^ увеличивается разница между теплоотдачей при vp = 0°и в точке с максимальной теплоотдачей в лобовой части трубы. Для первых рядов в кормовой части трубы с повышением компактности теплоотдача увеличивается, а в лобовой части - уменьшается.

7. Измерены поля осредненной скорости, ее пульсации и поля температуры потока в межреберном и межтрубном пространствах, и местные характеристики теплоотдачи по высоте ребра и периметру оребренной трубы в пучке. Полученные результаты позволили выявить физическую картину обтекания оребренной трубы в пучке и обосновать полученные закономерности для расчета интегральных характеристик теплообмена.

8. Показано, что для расчета частоты отрыва вихрей при сложных течениях в пучках оребренных труб можно использовать числа Бермана или Чжена, а для определения места отрыва пограничного слоя - число Швеца. Это свидетельствует об универсальности вышеупомянутых чисел.

9. На основе выполненных исследований и полученных зависимостей по средней теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению разработаны рекомендации для проектирования и расчета компактных высокоэффективных теплообменников с оребренными трубами, работающих в потоках вязких жидкостей.

Материалы исследований опубликованы в ряде журналов и книг [107-109, III, 112] и получено авторское свидетельство [ПО].

ГЛАВА У1. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

В данной главе представлен анализ результатов местных и средних характеристик теплоотдачи и сопротивления в сопоставлении с данными работ других авторов. При сопоставлении результатов по средней теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению пучков оребренных труб в потоке газа в [I, 2, 5 и др.] оценивается влияние характеристик оребрения труб и их компоновки в пучке. В настоящей главе проведен анализ оценки влияния характеристик оребрения на основе наших результатов, полученных в потоке вязкой жидкости. Приведены рекомендации по определению оптимальных характеристик оребрения труб и наиболее эффективного пучка, а также по расчету теплоотдачи и гидравлического сопротивления пучков оребренных труб в широком интервале чисел Р^ и Ре^ .

6.1. Сопоставление характеристик обтекания,местной теплоотдачи пучков оребренных труб

Сопоставим коэффициенты сопротивления трения, экспериментально полученные нами на поверхности оребренной трубы, установленной в глубинном ряду пучка (рис. 3.7), с результатами работ других исследователей. Поскольку экспериментальные данные по определению с^ на оребренных трубах практически отсутствуют, то на рис. 6.1 наши данные в виде Ср = | ( ф ) (где Ср=2 ^ / 9 сопоставлены с полученными на гладкой трубе, установленной в глубинном ряду шахматного пучка. Как видно, коэффициент сопротивления трения, определенный на поверхности трубы, несущей оребрение (кр. I), при 0 < Ц> ^135°

С.*29 г-Ю* 1 л 8

6 - / /

2 '/У

0 Г/

30 60 90 120 150 у

Рис. 6.1. Сопоставление наших (кр. I) экспериментальных данных по распределению С^ по периметру трубы, несущей оребрение, с данными [81] (кр. 2) и [94] (кр. 3), полученными на гладкой трубе при Р^ = ев 0,7, Ре.^2-4'105 ниже полученного на гладкой трубе с1 = 150 мм в пятом ряду семирядного пучка 1,25 х 1,25 (кр. 2) [81] и на гладкой трубе с1 = 150 мм в четвертом ряду пятирядного пучка 2,0 х 1,4

94] (кр. 3). Видимо, турбулентность потока, обтекающего поверхность трубы, несущей оребрение, гасится ребрами и становится ниже, чем при обтекании гладких труб.

Известно, что при обтекании оребренной трубы реальным потоком, на ее поверхности, в результате действия вязкостных сил образуются пограничные слои. Определим местную скорость на внешней границе пограничного слоя ( ии), развивающегося на поверхности оребренной трубы, не только термоанемометром (рис. 3.6), но и с помощью напорных датчиков, установленных в трубах с оребрением с1 х 6 = 15 х 3 х 5 в пучке 1,66 х х 1,53.

Используя уравнение Бернулли

2 2 ? и„ р и,

Р"+ 2 ' (6Л) после некоторых преобразований, проведенных согласно работе

95], для пучков оребренных труб, получим следующую зависимость :

7Г в • <6-2> и0 т1п где р определяется по формуле (2.8), Т"0 и Тт;а- площадь поперечного сечения экспериментального участка перед пучком и живого сечения пучка соответственно.

На рис. 6.2 сравниваются экспериментальные данные по распределению скорости на внешней границе пограничного слоя по периметру оребренной трубы (кр. 2, 3), с данными работы

Рис. 6.2. Сопоставление наших экспериментальных данных по распределению и4 на вершине (кр. 2) и у основания ребра (кр. 3) оребренной трубы с <1 хв х к = = 15 х 3 х 5 в пятом ряду пучка 1,66 х 1,53 с зависимостью Хименца для одиночного цилиндра (кр. I) [96] 96 ]»полученными для одиночной гладкой трубы и представленными (кр. I) в виде зависимости

6.3)

Как видно из рис. 6.2, в лобовой части трубы скорость у основания ребра выше, чем у его вершины. Такая закономерность распределения скоростей получена и при обтекании первого ряда пучка труб с оребрением с1 х 5 * Ь =45x9x15. Описанное явление характерно для оребренных труб и объясняется неравномерным распределением дебита потока, обтекающего трубу.

Сопоставим, данные, полученные нами при экспериментальном исследовании сопротивления формы трубы (рис. ЗЛО), с результатами работ других исследователей. На рис. 6.3 представлены наши данные, полученные в пучке 1,66 х 1,53 оребренных труб д. = = 15 мм (кр. I) и данные, полученные в шахматных пучках гладких труб работ [97, 98] (кр. 2, 3). В работе [97] исследован шестирядный пучок (1,98 х 1,98) труб с1 = 12 мм, а в работе [98] - семирядный пучок (2,0 х 1,25) труб с1 = 30 мм.

Как видно из рис. 6.3а, на котором представлены экспериментальные данные, полученные в первом ряду пучка в интервале о л

7,2-10 £ Яе^, ^ 1,8-10 , значения коэффициента Св , определенного нами на трубе, несущей оребрение, совпадают с полученными в работе [97]. В глубинном ряду пучка (рис. 6.86) имеется некоторое расхождение наших данных с результатами работы [97] , не превышающее 22 %. Данные работы [98] словно продолжают диапазон результатов, полученных нами и в работе [97].

Сопоставим результаты по местной теплоотдаче, полученные в первом ряду компактных шахматных пучков. На рис. 6.4 предс.^зз

Рис. 6.3. Сопоставление наших экспериментальных данных кр. I: точки - вершина ребра, пунктир - основание ребра) с данными, полученными в пучках гладких труб (кр. 2 - [97] , кр. 3 - [98] , где а -первый ряд пучка, б - глубинный)

СЛ34

IIIIII1Л' I I ' I I

О 30 60 90 120 150

Рис. 6.4. Сопоставление экспериментальных данных по местной теплоотдаче по периметру трубы. I, 2 - наши данэ А ные, полученные при Яе^» 4-10 и 3-10 соответственно в пучке 1,13 х 1,06 оребренных труб с1= 45 мм, Ь. = 3 мм, 3 - данные а?

86] ставлены наши экспериментальные данные, полученные в пучке 1,13 х 1,06 оребренных труб с1 * 5 * Ь =45x9x3 (кр. 1,2), и данные, полученные в пучке 1,25 х 1,25 гладких труб (А = 150 мм [85] (кр. 3) и с1 = 30 мм [86] (кр. 4). Как ввдно, распределение местных коэффициентов теплоотдачи на лобовой части трубы при отсутствии максимума в лобовой критической точке характерно для первого ряда компактных пучков гладких и оребренных о к труб в интервале 1,4-10 ^ К^ 2,6-10 . Повышение к е^ приводит к увеличению теплоотдачи в кормовой части трубы по сравнению с лобовой, и при Ее > Ю4 максимум теплоотдачи в лобовой части трубы становится меньше, чем кормовой.

6.2. Оценка влияния характеристик оребрения

По данным экспериментального исследования пучков одинаковой компоновки, но с различным оребрением труб оценено влияние характеристик оребрения на сопротивление и на теплоотдачу. Известно, что главными характеристиками оребрения являются: диаметр трубы, несущей оребрение ((1), высота ребра (к ), шаг ребра (5 ), а также коэффициент оребрения £ (суммарная характеристика), В данном случае изменялись высота ребраисоответственно коэффициент оребрения при остальных постоянных параметрах.

Экспериментальные данные по споротивлению вышеуказанных пучков представлены на рис. 6.5а (кр. 1-3) в виде зависимости Ей = | (Ве). Последующая обработка данных в виде зависимости

0,25

С; = Ей, / г позволила определить, что показатель сте

Н з пени при £ равен 0,5 (рис. 6.56).

Определено также влияние высоты ребра на сопротивление.Получено, что показатель степени при параметре (I - К /д. ) равен

1,4 .

На рис. 6.6 показано изменение интенсивности теплоотдачи исследуемых пучков от числа Рейнольдса. Определено, что показатель степени при Ь. /с1 равен -0,14.

Как видно из рис. 6.7, на котором представлены данные теплоотдачи пучков в виде зависимости К4 = | (6 ), значения к4= К / в отдельных пучках труб различны. Согласно работе [4] при анализе показатель степени т для всех пучков принят постоянным (0,625). В работе [4] показатель степени при £ в случае £ > 6 получен равным - 0,375 (рис. 6.7, кр. I), а в наших экспериментах при 6^6- (-0,14) (рис. 6.7, кр. 2).

Как видно из вышеприведенного материала, при обобщении о экспериментальных данных, полученных при 0,7^ Р^ ^ 3,8-10 , продлен диапазон по для параметров ( К / с1 и

I- К /6. (так как в [I] они применялись в диапазоне А от 2-10 до 1,3-10 ) и установлено, что в случае £ < 6 при обобщении данных по теплоотдаче следует использовать показатель степени при £ , равный -0,14.

6.3. Сопоставление результатов по теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению пучков оребренных труб

Сопоставим данные по средней теплоотдаче. С этой целью рассмотрим особенности обобщения экспериментальных данных по методикам, представленным в работах [I, 4]. Для анализа используем наши экспериментальные результаты, полученные в пучках оребренных труб о1 = 45 мм.

Обобщенные в виде зависимости К = ^ (рис. 5.6) экспериментальные данные по теплоотдаче вышеуказанных пучков,

С.<37

6 8

4 6 8 10 ч

Рис. 6.5. Определение влияния коэффициентов оребрения с

Т Г) ~0'25 на сопротивление, с;

6 8 10 2 4 6 8 Ю 2 4 /?е

Рис. 6.6. Определение влияния высоты ребра на теплоотдачу, к^К-Ве^" 4

0,3

02

С. 138

1 1 I 1 1 1 1 |. оо о э —-

2/ о -з® -4» -5*1 1 1 -6А-7 , 1 1 1 1 1 1 б в ю е

Рис. 6.7. Определение влияния коэффициента оребрения на теплоотдачу: I - [4] , 2 - наши данные, 3 - [33]

4 - [3] , 5 - [31] ,6 - [99 ], 7 - наши данные даже без оценки факторов геометрии оребрения и компоновки пучка, располагаются сравнительно близко (максимальная разница о л между отдельными точками при Ю и Ре^ = 10 составляет 18 %, а при ГЗе^ = 5-Ю4 не превьшает 21 %). Поскольку пучок 1,13 х 1,06 сребренных труб с(. х б * к =45x9x3 принадлежит к группе особо тесных пучков, в которых происходят лами-наризация потока и понижение теплоотдачи по сравнению с менее компактными пучками, то в дальнейших обобщениях его данные не будут использоваться.

При обработке наших экспериментальных данных по методике, предложенной в работе [4] (т.е. в виде зависимости К'£°'35 = = ^ (Бе,), получается отклонение экспериментальных точек от пли обобщающей прямой при = 10 , 10 и 6-10 соответственно на 14, 14 и 32 %, Обработка данных по зависимости К-£0,/1^= т.е. с установленным нами показателем степени при £ (рис. 6.7), дает разброс точек при вышеприведенных значениях Ре, соответ

СИ4ственно на 5,7 и 14 %. Обобщение данных по зависимости К (К/с[) -0,46 -0,2 5 /с1) (а/Ь) = [I] дает разброс точек на 9,9 и 10,4 %. Эта зависимость и принимается окончательно для обобщения наших данных и сопоставления их с результатами работ других авторов. Обобщающая наши данные ломанная линия выражается зависимостью; для 5-Ю2 £ .<2'Ю4 для 2-Ю4^ 4 8-Ю4 при 1,33 < а < 1,66, 1,23 ^ ь <1,53, б/с£ = 0,2 и 0,07 < К/6. 4 0,33.

Теплоотдача пучков оребренных труб с1 = 15 мм обобщается зависимостью:

НиГ0,256 (6.6) при Ю3 < 1,13 ^ а ^ 1,66, 1,06 4- Ь < 1,53,

Ь/сI = 0,2 и 0,07 К/± £ 0,33.

Теплоотдача обеих групп пучков с с! = 45 мм и с1 = 15 мм с меньшей точностью обобщается ломаной линией (рис. 6.8): при 5-Ю2^ 4 2-Ю4

Му 0,235 Ре/'" при 2«Ю4«: ¡Зе^ 8-Ю4 гш, - 0,4064 ре;7гРг;'}6(рур^)°'25(а/б)0'г(з/а)°'1>/аГ';\б.8) если 1,13 а £ 1,66, 1,06 ^ Ь ^ 1,53, з/с* = 0,2 и 0,07^К/ои< ч< 0,33.

Сопоставление наших данных (зависимости (6.4)-(6.6) с результатами работ других авторов приведено на рис. 6.9. Здесь в виде кривых представлены зависимости, обобщающие экспериментальные данные групп пучков оребренных труб. Выделяются прямые I [100] и 8 [43] , которые представляют по одному пучку. Исследование [100] - единственная работа, посвященная изучению теплоотдачи при низких . В работе [43] исследована теплоотдача пучка труб, оребрение и профиль ребра которых принадлежат к группе изученных нами экспериментально; в ней использован метод полного теплового моделирования, т.е. обогревались все трубы ( с1 х б х к = 16,1 х 2,85 х 4) пучка 1,68 х 1,43. cJlf^ 2 " I • ЧИ II|-.1-1

2 Ч 6 в Ю3 2 4 6 в Л?* 2 4 йе^

Рис. 6.8. Данные по средней теплоотдаче пучков труб, где значения 1-7 соответствуют значениям пучков № 2-4 и 6-9 (табл. 2.1) ГТ I I I 1111 I П I I I 111 I I I I I I II | Г 1 I I II 111-1 I мин к .

Ю ii.I i i i i i i 111 i i i i i i 111 1 1111

ЙГ ю

10'

Рис. 6.9. Сопоставление обобщенных зависимостей по средней теплоотдаче: I - обобщенная зависимость по [100], 2 - [3], 3 - [99] , 4 - [33] , 5 - [101], 6, 7 - наши зависимости, 8 - [43] , 9 - [31] , 10 - [I] , И - [Ю2]

Из сопоставления следует, что наши экспериментальные данные, полученные в потоке вязкой жидкости, хорошо согласуются с данными, полученными в потоке воздуха [I, 3, 31, 33, 43, 99-102] .

Сопоставим экспериментальные данные по гидравлическому сопротивлению. Обобщим наши экспериментальные данные, представленные на рис. 4.3 и в табл. 4.1 с учетом компоновки пучка и геометрии оребрения трубы. Анализ методик оребрения, приведенный в главе I, привел к выводу, что более перспективным является метод, представленный в работе [5] . Поэтому наши данные обрабатывались в виде г 0,55р 0,5 .-0,5 . . зависимости abc , в которой показатель степени при коэффициенте оребрения £ принят по нашим экспериментальным данным и данным работ [5], а при относительных шагах пучка а и 6 - согласно [I] и [5] . В результате получены обобщающие зависимости (рис. 6.10): для 2-Ю2^ Rej. ^ 8-Ю2

-0,7 0,5 "0,55 -0,5

Euï=/f = 67,6 Ref £ а Ь (6.9) при 1,43 U i 5,13, 1,13 ^ а 4 1,66, 1,06 Ь S 1,53. для 8-Ю2 < Re^ 1,1.Ю5

-0,3 Л 5- -0,55 -0,5 lu.^ = 4,7 £ а Ь (6.10) при 1,43 ^ £ 5,13, 1,13 ^ а s< 1,66, 1,06 4" Ь ¿1,53 На рис. 6.II обобщающая зависимость (6.9) и данные работы [100] представлены прямой I, обобщающая зависимость (6.10) - прямой 2, а обобщающие зависимости (1.30) и (I.3I) по [5] - ломаной прямой 3.

6.4. Эффективность пучков оребренных труб и определение оптимальной высоты ребра

Коэффициент эффективности пучков оребренных труб, показываю

СЛкЪ

Ей яГ в 6

4 2

1111 1 II Е^ЕисГ^ —1—1— —1— Д- { —1— —1—1— 4 тар V- 2 •— 5 о-З *— 6

X — 7

1 1 -1—'—1— —1— 11 1

2 4 6 в

2 и 6 вЮ 2 4 6 йе^

Рис. б.Ю. Данные по гидравлическому сопротивлению пучков, где значения 1-7 соответствуют значениям пучков № 2-4 и 6-9 табл. 2.1

Рис. 6.11. Сопоставление обобщенных зависимостей по гидравлическому сопротивлению; I, 2 - наши зависимости, 3 - зависимость из работы [5] щий увеличение их теплоотдачи, отнесенное к увеличению сопротивления, определяется соотношением п = — ) (6.11)

Ь сЕи где Ск * / Кэг , С£а= £и ¿/ Еиэт (здесь величины K¿ , принадлежат сравниваемому пучку, К9Г и Еиэт - эталону). Определим для пучков труб с оребрением с1 * зхЬ = 45 х 9 х х 3 и 45 х 9 х 7,5 отдельно, принимая за эталон компактные I пучки.

10 3

Для пучков с оребрением труб 45 х 9 х 3 при 4 • коэффициент эффективности получен равным 2,26, а при = 4«Ю4 - 1,77. Для пучков с оребрением труб 45 х 9 х 7,5 -1,37 и 1,32 соответственно. Значит, ур. 6.11 не окончатально определяет эффективность пучков труб, так как в нем не учитывается важный показатель - компактность пучка.

Сравнение пучков оребренных труб по уравнениям подобия теплоотдачи и гидравлического сопротивления не дает однозначного ответа на вопрос, который из них в заданном случае является самым эффективным. Оценить поверхности теплообменника можно несколькими способами, но их фундаментом является методика, представленная в работе [ЮЗ] , основанная на определении энергетического коэффициента

Е - — , (6.12)

11 э N где Ц - тепловой поток, N - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления.

На основании теории подобия и исследований [ЮЗ, 10^ в [105, 106] разработан метод определения эффективных теплооб-менных поверхностей. Следуя этому методу, для определения наиболее эффективной теплообменной поверхности необходимо: а) определить величину Ей Ре.3 , К при Ей ¿скт и компактность П . Максимальное значение произведения ПК свидетельствует о наиболее эффективной теплообменной поверхности.

1. Стасюлявичюс Ю., Скринска А. Теплоотдача поперечно обтекаемых пучков ребристых труб. - Вильнюс: Минтис, 1974, - 243 с.

2. Юдин В.Ф. Теплообмен поперечнооребренных труб. Л.: Машиностроение, 1982, - 189 с.

3. Кэйс В.М., Лондон А.Л. Компактные теплообменники. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962, - 160 с.

4. Schmidt Th. Е. Wärmeübergang an Rippenrohren und die Berechnung von Rohrbundel Wärmeauatauschern. Kältetechnik,1963, B» 15, H* S. 98-102? H 12, S. 370-378.

5. Локшин В.А., Фомина В.Н. Обобщение материалов по экспериментальному исследованию сопротивлений ребристых пучков труб. -Теплоэнергетика, 1978, № 6, с. 36-39.

6. Иохведов Ф.М., Кунтыш В.Б. Исследование обтекания шахматных пучков из шероховатых и гладких труб в поперечном потоке. -Тр. ЛТИ, ЦБП, 1964, вып. 14, с. I5I-I57.

7. Neal S.B. H.C., Hitchcock J.A. A study of the heat transfer process in banks of finned tubes in cross flow, using a large scale model technique. 3h: Pcoc. 3 rd. bat. Heat Transfer

8. Conf. Chicago, 1966, p. 290-298.

9. Meal S.B.H.C•, Hitchcock J. A. The development of improved heat transfer surfaces for tubes in cross-flow, using a large scale model technique. In; Heat Transfer, ParisVersailles, 1970, vol. 3» P* 1-11•

10. Lymer A., Ridal B.F. Finned tubes in cross-flow of gas. The

11. J:. of the Brit. Nucl. Energ. Conf.,1961, vol.6, N p.307 -313

12. Schmidt E. Die Warmeubertragung durch Rippen. Z. VDI, 1926, B. 70, N. 26. S. 885-889.

13. Harper D.R., Brown W.B. Mathematical equations for heat conduction in the fins of air-cooled engines. NACA, Rep., 1923, N 158, p. 1-32.

14. Ильин Л.Н., Стырикович M.A. Упрощенный расчет теплопередачи в поперечных ребрах на круглых трубах. Советское котлотрубостроение, 1940, № 2, с. 42-47.

15. Gardner К.A. Efficiency of extended surface. Trans. ASME, 19^5, vol. 67, N 7/8, p. 621-631.

16. Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. М.-Л.: ГЭИ, 1961. 680 с.

17. Петровский Ю.В., Фастовский В.Г. Современные эффективные теплообменники. М.: Госэнергоиздат, 1962, - 250 с.

18. Керн Д., Краус А. Развитые поверхности теплообмена. М.: Энергия, 1977. - 464 с.

19. Ройзер Л.И., .Оулькин И.Н. Тепловой расчет оребренных поверхностей. М.: Энергия, 1977. - 256 с.

20. Kawashimo К., Katayama К» Heat conduction in spiral fins. -Ш: Proc. 9 th Japan. Nat. Congr. for Appl. Mech., 1959.p. 297-300.

21. Власов O.E. Ребристые нагревательные приборы. Изв. ВТИ,1928, № 6 (39), с. 45-66.

22. Карасина Э.С. Теплообмен в пучках труб с поперечными ребрами. Изв. ВТИ, 1952, № 12, с. 12-16.

23. Zhukauskas A., Stasiulevicius I., Skrinska A, Experimental investigation of heat transfer of tube with spiral fins in cross-flow, In: Ecoc. 3 rd Internat. Heat Transfer Conference» Chicago, 1966, vol. 3, p. 299-305.

24. Сташевич И.В. Влияние изменения локальных коэффициентов теплоотдачи на характеристику ребра. Теплопередача, 1969, № I, с. 7-13.

25. Сасин В.И. Эффективность ребристой поверхности пластинчатых воздухоохладителей. Холодильная техника, 1965, № 3, с. 18-23.

26. Пшениснов И.Ф.,Лужнов М.И. Исследование влияния неравномерности теплоотдачи по поверхности круглого ребра на его эффективность. Теплоэнергетика, 1970, № 9, с. 83-85.

27. Кузнецов Н.В., Пшениснов И.Ф. 0 влиянии неравномерности теплоотдачи по поверхности круглого ребра на его эффективность. Теплоэнергетика, 1974, №8, с. 42-45.

28. Brauer H. Wärme-und Stromungstechnische Untersuchungen an quer angeströmten Rippenrohr bund ein. Chemie-Ing. Technik,1961, B. 33, H. 5, 6, S. 327-335» 431-438•

29. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Теплоотдача и сопротивление шахматных и коридорных ребристых пучков. Энергомашиностроение, 1964, № I, с. 11-13.

30. Jameson S.L., Schenectady N.Y« Tube spacing in finned-tube banks. Trans. ASME, 194-5, vol. 67, N 8, p. 633-64-2.

31. Briggs E.B., Young E.H. Convection heat Transfer and pressure drop of air flowing across triangular pitch banks of finned tubes. CEP Symp. Series, 1963, vol. 59, N 41, p. 1-10.

32. Зозуля H.B., Хавин A.A., Калинин Б.JI. Исследование влияния компоновок на теплоотдачу и гидравлическое сопротивление пучка из трубок со спирально накатанными ребрами. Ин-т теплоэнергетики АН УССР. Информационное письмо № 31, 1962.

33. Mirkovic Z. Heat transfer and flow resistance correlation for helically finned and staggered tube banks in crossflow. N.H. Afgan and E.U. Schlünder. Heat exchangers: design and theory sourcebook, 1974,--893 p.

34. Зозуля H.B., Калинин Б.Jl., Хавин A.A. Влияние компоновки пучка из алюминиевых оребренных труб на теплоотдачу. Теплоэнергетика, 1970, № б, с. 31-32.

35. Brauer Н» Wärmeübergang und Strömungswiderstand bei fluchtend und versetzt angeordneten Rippenrohren. Bechema Monographie, 1962, B. 40, p. 41-76.

36. Щин В.Ф., Тохтарова Л.С. Влияние числа поперечных рядов ребристых труб шахматных и коридорных пучков на теплоотдачу и сопротивление. Энергомашиностроение, 1971, № 4, с. 41-42.

37. Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М. Влияние числа рядов и компоновки поперечно обтекаемого ребристого пучка на местную теплоотдачу последних радов труб. Изв. ВУЗ. Энергетика, 1979, № 3, с. 56-59.

38. Зозуля Н.В., Калинин Б.Л., Хавин A.A. Исследование теплоотдачи по рядам шахматных пучков из алюминиевых трубок со спирально-накатным оребрением. Химическая промышленность

39. Украины. 1968, № 5, с. 29-31.

40. Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М. Экспериментальное исследование местных коэффициентов теплоотдачи труб со спиральными ребрами в поперечно обтекаемых ребристых пучках. Изв. ВУЗ. Энергетика, 1977, № 2, с. I05-II0.

41. Легкий В.М., Тупицын Ю.К. Некоторые особенности теплообмена в поперечноомываемых пучках труб с внешним спирально-ленточным оребрением. Изв. ВУЗ. Энергетика, 1978, № 2, с. 86-90.

42. Антуфьев В.М., Белецкий Г.С. Теплопередача и аэродинамическое сопротивление трубчатых поверхностей в поперечном потоке. М.-Л.: Машгиз, 1948. - 119 с.

43. Krischen О., East W. Wärmeuber tragung and Wärmeespanungen bei Rippenrohren«-VDI- Forschungs,1959, H.474, В. 25, s.1-58»

44. Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М. Влияние относительной глубины межреберной полости на тепловую эффективность, конвективный теплообмен пучков ребристых труб и интенсификация теплоотдачи в них. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970,4, с. 127-136.

45. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С., Андреев П.А. Теплоотдача и сопротивление шахматных пучков с различными высотами и шагами ребер. Тр. ЦКТИ, 1966, вып. 73, с. 98-106.

46. Антуфьев В.М. Исследование эффективности различных форм оребренных поверхностей в поперечном потоке. Теплоэнергетика, 1965, № I, с. 81-86.

47. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. М.-Л.: Энергия, 1966. - 184 с.к

48. Grasa G», Goenen F.P. Systematische Untersuchungen über den Wärmeübergang und Strömungswiderstand von Rippenrohren. -Atomkernenergie, 1959» H. 2, s. 1-4-8•

49. Вампола И. Обобщение зависимостей, относящихся к теплоотдаче и к потере давления при поперечном обтекании газом пучка ребристых труб. В кн.: Тепло- и массоперенос. T.I. Минск, 1965, с. 260-269.

50. Кузнецов Е.Ф. Теплоотдача и сопротивление поверхностей теплообмена воздухо- и газоохладителей компрессорных машин. В кн.: Турбо- и компрессоростроение,Л.: Машиностроение, 1970, с. 78-100.

51. Юцин В.Ф., Тохтарова Л.С. Конвективный теплообмен при поперечном обтекании пучков ребристых труб. Энергомашиностроение, 1974, № I, с. 19-21.

52. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Обобщенные уравнения подобия конвективной теплоотдачи пучков оребренных труб при поперечном омывании. Тр. ЦКТИ, 1975, вып. 131, с. 73-100.

53. Легкий В.М., Письменный E.H. Об одной закономерности процесса теплообмена в шахматных поперечноомываемых пучках труб с внешним кольцевым оребрением. Изв. ВУЗ. Энергетика, 1982, № II, с. 107—III.

54. Robinson K.K., Briggs D.E. Pressure drop of air flowing across triangular pitch banks of finned tubes. Chem. Eng. Prog. Ser», 1966, vol. 62, N 64, p. 177-184.

55. Brauer H. Untersuchungen über den Strömungswider stand und den Wärmeübergang bei fluchtend angeordneten Rippenrohren.-Tech* Mitteilungen, 1962, B. 55, S. 214-226.

56. Таранян И.Г., Иохведов Ф.М., Кунтыш В.Б. Исследование влияния параметров оребрения на теплоотдачу и сопротивление шахматных пучков труб с поперечными гладкими и интегральными ребрами. Теплофизика высоких температур, 1972,т. 10, № 5, с. I049-1054.

57. Кунтыш В.Б., Иохведов Ф.М., Таранян И.Г. Теплоотдача исравнительные характеристики пучков ребристых труб. Изв. ВУЗ. Энергетика, 1974, №6, с. 132-137.

58. Аэродинамический расчет котельных установок (нормативный метод). М.-Л.: Энергия, 1964, с. 19-20.

59. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Аэродинамические сопротивления пучков ребристых труб в поперечном потоке газа. Энергомашиностроение, 1972, № 9, с. 44-45.

60. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Сопротивление пучков ребристых труб при поперечном омывании потоком. Энергомашиностроение, 1974, № 6, с. 30-32.

61. Аэродинамический расчет котельных установок (нормативный метод). Л.: Энергия, 1977,-255 с.

62. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Обобщенные уравнения подобия по сопротивлению пучков оребренных труб при поперечном омывании. Тр. ЦКТИ, 1979, вып. 173, с. 74-90.

63. Жукаускас А., Шланчяускас А. Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1973. -327 с.

64. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Бубялис Э.С. Теплоотдачаи гидравлические характеристики пучков труб, поперечно обтекаемых авиационным маслом. Тр. АН ЛитССР, Сер. Б., 1977, т. 3 (100), с. 63-73.

65. Варгафтик Н.В. Теплофизические свойства веществ. Справочник. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1956 - 367 с.

66. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Сипавичюс Ч.-С.Ю. Средняя теплоотдача и гидравлическое сопротивление поперечно обтекаемых потоком вязкой жидкости пучков труб при низких значениях Re . Тр. АН ЛитССР. Сер. Б., 1978, т. 2 (105), с. 93-103.

67. Научно-исследовательское оборудование "ДИСА".-"ДИС^-Элект-роник А/С. Дания, Сковлуцде, 1974,^56 с.

68. Жукаускас A.A., Жюгжда И.Ю. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1979,-240 с.

69. Амбразявичюс A.B., Жукаускас A.A. К вопросу о влиянии направления теплового потока на теплоотдачу пластины в потоке жидкости. Тр. АН ЛитССР. Сер. Б, 1958, т.4(16), с. 163-169.

70. Михеев М.А. Теплоотдача при турбулентном движении жидкости в трубах. Изв. АН СССР ОТН, 1952, № 10, с. 128-139.

71. Жукаускас A.A. Теплоотдача цилиндра в поперечном потоке жидкости. Теплоэнергетика, 1954, № 4, с. 38-40.

72. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М.: Мир, 1968. - 176 с.

73. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. М.: ГЦФМЛ, 1963. - 680 с.

74. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979, - 320 с.

75. Яковлев К.П. Математическая обработка результатов измерений. М., 1953,-364 с.

76. А,А.Жукаускас. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982, - 472 с.

77. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969, -742 с.

78. Юдаев Б.Н., Михайлов М.С., Савин В.К. Теплообмен при взаимодействии струй с преградами. М.: Машиностроение, 1977? -248 с.

79. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Даунорас П.И. Влияние щерохова-тости на местную теплоотдачу и сопротивление поперечных пуч1. О Аков труб в интервале Re от 10 до 10 и Р+1 от 0,7 до 300. Рукопись деп. в ВИНИТИ, № 4586 - 81 Деп.

80. Чжен П. Отрывные течения. Ч. I. М.: Мир, 1972. - 300 с.

81. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Марцинаускас К.Ф. Влияние геометрии пучка труб на местную теплоотдачу в критической областиобтекания. Тр. АН ЛитССР. Сер. Б., 1975, т. 6 (91), с. 115—126.

82. Жукаускас A.A., Улинскас P.B., Бубялис Э.С. Местные тепловые и гидродинамические характеристики обтекания пучков труб в поперечном потоке авиационного масла при Re до 1500 и Р-Г до 2000. Тр. АН ЛитССР. Сер. Б., 1982,т.I (128), с. 55-62.

83. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Дауётас П.М. Местная теплоотдача трубы в пучке в критической области обтекания. Тр. АН ЛитССР. Сер. Б, 1973, т. 2 (75), с. 127-143.

84. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Сипавичюс Ч.-С.Ю. Местная теплоотдача и гидравлическое сопротивление поперечно обтекаемых потоком вязкого масла пучков труб в интервале значений Re от I до 20000. Тр. АН ЛитССР. Сер. Б, 1977, т. 2 (99), с. 69-82.

85. Стасюлявичюс Ю.К. »Самошка П.С. Аэродинамическое споротивление гладкотрубных шахматных пучков в поперечном потоке воздуха при больших числах Re . Тр. АН ЛитССР. Сер. Б, 1963,т. 4 (35), с. 83-88.

86. Groehn H.G. Warme -und stromungstechnische Untersuchungen an einem guerdurchstromten Rohrbündel: Wärmeaustauscher mit niedring berippten Rohren bei grossen Reynolds-Zahlen. Ber. Kemforschungsanlage, Jülich, 1977, N 1462.-72 S.

87. Жукаускас А., Жюгжда И. Теплоотдача в ламинарном потокежидкости. Вильнюс: Минтис, 1969. - 266 с.

88. Жукаускас А., Макарявичюс В., Шланчяускас А. Теплоотдача пучков труб в поперечном потоке жидкости. Вильнюс: Минтис, 1968. - 192 с.

89. Макарявичюс В.И. Теплообмен при физико-химических изменениях. Вильнюс: Мокслас, 1978. - 228 с.

90. Швенчянас П.П., Макарявичюс В.И, Тамонис М.М., Жукаускас A.A. Влияние физических свойств жидкости на гидродинамикуи теплообмен продольно обтекаемой пластины. Тр. АН ЛитССР. Сер. Б, 1969, т. 4 (59), с. 149-162.

91. Achenbach Е. Investigations on the flow through a staggered tube bundle at Reynolds numbers up to Re ы 10^» Warme-und Stoffubertragung, 1969, В. 2. S. 4-7-52.

92. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Марцинаускас К.Ф. Сопротивление формы коридорных пучков труб, поперечно обтекаемых потоком воды, при критических значениях Re . Тр. АН ЛитССР. Сер. Б, 1977, т. 6 (103), с. 63-72.

93. Eckert Е. Die Berechung der Wärmeüberganges in der laminaren Grenzschicht umstromter Körper. VBI-Forschungsheft, 194-2, N 4-16, S. 1-16,

94. Эйгенсон Л.С. О лобовом сопротивлении пучков круглых труб, омываемых поперечным потоком воздуха. Изв. Энергетического ин-та, им. Кржижановского, 1940, т. 8, с. 19-33.

95. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Марцинаускас К.Ф. Сопротивление формы пучков труб, поперечно обтекаемых потоком воды при критических значениях Re . Депонированная рукопись, М.: ВИНИТИ, 1977, № 2633-77.

96. Schmidt Th.E. Heat Transmission and pressure drop in banks of finned tubes and in laminated coolers* Gen. Discussion Heat Transf., Bist. Mech. Eng., 1951, p. 186-188.

97. Кошмаров Ю.А., Свирщевский С.Б., Иноземцева E.H. Теплообмен и сопротивление оребренных труб при низких числах Рейнольдса. Темат. сб. науч.тр. МАИ, 1978, вып. 463, с. 33-37.

98. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С., Локшин В.А., Тулин С.Н. Обобщение опытных данных о конвективном теплообмене при поперечном омывании пучков труб с поперечным ленточным и шайбовым оребрением. Тр. ЦКТИ, 1968, вып. 82., с. 108-134.

99. Юдин В.Ф., Тохтарова Л.С. Теплоотдача и сопротивление шахматных пучков труб с поперечными ребрами при поперечном омывании потоком. Теплоэнергетика, 1973, № 2, с. 49-52.

100. Кирпичев М.В. 0 наивыгоднейшей форме поверхности нагрева. -Изв. Энергетического института им. Кржижановского, 1944,т. 12, с, 5-9.

101. Гухман A.A. Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей. -Теплоэнергетика, 1977, № 4, с. 5-8.

102. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Закревский В.Ф. Метод выявления эффективных теплообменных поверхностей. Тр. АН Лит ССР.Сер. Б., 1980, т. 4 (119), с. 53-59.

103. A.c. № I07830I (СССР). Способ определения коэффициента конвективного теплообмена./Р.В.Улинскас, В.Ф.Закревский, А.А.Жукаускас. Опубл. вБ.И, 1984, № 9.

104. Улинскас Р.В., Зинявичюс Ф.В. Сопротивление оребренных поверхностей поперечному потоку вязкой жидкости. В кн.: Механика-IX. . Материалы конференции, Вильнюс, 1978, с. 79-80.

105. Улинскас Р.В., Зинявичюс Ф.В. Исследование местной теплоотдачи по высоте ребра в пучке оребренных труб. В кн.: Механика-Х. Вильнюс, 1979, с. 90-91.

106. Зинявичюе Ф.В. Сопротивление формы шахматных пучков ребристых труб поперечному потоку вязкой жидкости. В кн.: Теплоотдача и прикладная гидродинамика.Киев, Наукова думка, 1983, с. 14-17.

107. НО. A.c. № 937966 (СССР). Теплообменная труба./А.А.Жукаускас, Р.В.Улинскас, Ф.В.Зинявиючюс.- Опубл. в Б.И., 1982, № 23.

108. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Зинявичюе Ф.В. Сопротивление шахматных пучков ребристых труб поперечному потоку жидкости. ЩЖ, 1982, т. XLIII, № 6, с. 891-898.

109. Жукаускас A.A., Улинскас Р.В., Зинявичюе Ф.В. Теплоотдача и сопротивление поперечнообтекаемых шахматных пучков оребренных труб. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № 4, с. I17-124.