автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Теплообмен в закризисной зоне парогенерирующих каналов и теплогидравлика ТВС в переходных и аварийных режимах

08-1 2361

На правах рукописи

СЕРГЕЕВ ВИКТОР ВАСИЛЬЕВИЧ

ТЕПЛООБМЕН В ЗАКРИЗИСНОЙ ЗОНЕ ПАРОГЕНЕРИРУЮЩИХ КАНАЛОВ И ТЕПЛОГИДРАВЛИКА TBC В ПЕРЕХОДНЫХ И АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ

Специальность 05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая

проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Обнинск-2007

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации - Физико-энергетическом институте имени А.И. Лейлунского.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация: ФГУП ОКБ «Гидропресс», г. Подольск

Защита состоится 09 ноября 2007 г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 при ГНЦ РФ-ФЭИ по адресу: 249033, Калужская обл., г. Обнинск, пл. Бондаренко, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

Автореферат разослан 03 октября 2007 г.

доктор технических наук Елкин Илья Владимирович

доктор технических наук Зейгарник Юрий Альбертович

доктор технических наук, профессор Ягов Виктор Владимирович

Ученый секретарь диссертационно доктор технических наук

Ю.А. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Проблема ухудшения теплообмена при кипении чрезвычайно важна как для нормальных режимов эксплуатации парогенераторов ядерных энергетических установок с реакторами на быстрых нейтронах (БН), так и для аварийных режимов РУ с ВВЭР. Разработка методов предсказания условий ухудшения теплообмена и его последствий весьма актуальна, поскольку это явление может самым негативным образом сказаться на надежности и безопасности ЯЭУ. Так, кризисное ухудшение теплообмена в активной зоне ядерного реактора, связанное с переходом к так называемому пленочному режиму кипения, может привести к перегреву топливных стержней до недопустимо высокой температуры. Именно пленочный режим кипения определяет пиковое значение температуры оболочек топливных стержней и длительность наиболее опасного периода аварийного охлаждения активной зоны. Поэтому точный расчет закризисного теплообмена имеет решающее значение в анализе безопасности ядерного реактора. Ухудшение теплообмена при кипении в парогенераторах помимо снижения эффективности их работы может стать причиной усталостного разрушения парогенерирующих труб из-за колебаний температуры в зоне перехода от развитого кипения к пленочному, а также повреждения пароперегревателей в результате попадания в них влаги, выносимой из испарителя. Для оценки уровня теплоотдачи в закризисной зоне испарителя и обоснования условий предотвращения попадания влаги в пароперегреватель необходимо уметь рассчитывать теплообмен в условиях существенной термической неравновесности двухфазного потока.

Экспериментальные данные и расчетные рекомендации для этого режима кипения в каналах характеризуются большой неопределенностью, а неравновесный характер протекающих при этом тепло- и массообменных процессов существенно затрудняет их математическое моделирование. В силу этого модели закризисного теплообмена (ЗТО) современных расчетных кодов включают в себя целый набор замыкающих соотношений вместе с алгоритмом, определяющим логику выбора того или иного соотношения и правила их сшивки. Причем, наряду с моделями, учитывающими неравновесный характер процесса, для описания этой ветви кривой кипения часто используются эмпирические соотношения, полученные в предположении существования термодинамического равновесия между фазами и применимые, в основном, для каналов простейшей геометрии. Недостатки такого подхода очевидны и связаны, в первую очередь, с его эмпирическим характером и игнорированием важнейшей особенности пленочного кипения, а именно, его термодинамической перавновесности.

Особенно актуальна проблема ухудшения и восстановления теплоотдачи к кипящему теплоносителю для аварийных режимов реакторной установки, когда на топливных стержнях активной зоны в динамике реализуется вся кривая кипения. Разнообразие протекающих при этом физических процессов вместе со сложностью их математического описания обуславливают большую степень эмпиризма математических моделей повторного залива активной зоны и выдвигают на первое место задачу верификации расчетных кодов на эксперимен-

тальных данных. Вместе с тем, именно для важной с точки зрения безопасности АЭС с ВВЭР области низких давлений и расходов экспериментальные данные по теплогидравлике топливных сборок ВВЭР (в частности, по кризису теплоотдачи н поведению TBC в условиях повторного залива) весьма скудны, вследствие чего расчетные рекомендации для этого диапазона параметров недостаточно надежны и нуждаются в уточнении.

Целями работы являлись:

• разработка инженерных методов расчета неравновесного закризис-ного теплообмена в парогенерирующих каналах и тепловыделяющих сборках;

• обобщение результатов исследовании и разработка рекомендаций по оценке температурного режима топливных стержней в условиях, характерных для аварийных ситуаций на водоохлаждаемых РУ.

В соответствии с этим, основными задачами исследований были:

• критический анализ методов и результатов исследования термической неравновесиосги, а также моделей неравновесного закризисно-го теплообмена;

• разработка одномерной базовой модели и методики расчета закри-зисного теплообмена;

• экспериментальное исследование ухудшения теплообмена в круглых трубах и кольцевых каналах;

• верификация базовой методики расчета закризисиого теплообмена с использованием экспериментальных данных для круглых труб;

• разработка методики расчета закризисного теплообмена в каналах с дистанциоиирующими элементами;

• получение тестовых экспериментальных данных для верификации теплогидрашгаческих расчетных кодов в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ;

• анализ экспериментов по повторному заливу моделей TBC ВВЭР и PWR, разработка рекомендаций по оценке скорости их расхолаживания;

• анализ результатов верификации расчетных кодов на стандартных задачах повторного залива моделей TBC ВВЭР.

Основные результаты и их научная новизна

1. Впервые в единых критериях обобщены экспериментальные данные для разных жидкостей об относительном расходе жидкости в пленке, интенсивности динамического уноса и размере капель в дисперсно-кольцевых потоках, о критическом и граничном паросодержании при кризисе кипения, обусловленном истощением пристенной пленки жидкости.

2. Предложена модель генерации пара, на основе которой впервые разработана единая для каналов различного сечения, включая каналы тепловыделяющих

сборок, методика расчета закризисного теплообмена, учитывающая термическую неравновесность дисперсного потока.

3. Экспериментально выявлен предсказываемый расчетами по предложенной методике немонотонный характер влияния теплового потока на закризпеный теплообмен.

4. Дана трактовка особенностей кризиса кипения при низких давлениях и массовых скоростях в длинной трубе с позиций сжимаемости и критического истечения двухфазной смеси. Экспериментально подтверждена гипотеза о связи кризиса кипения с "запиранием" канала.

5. Объяснена зависимость критического паросодержанпя от соотношения тепловых нагрузок на наружной и внутренней трубках кольцевых каналов с двухсторонним обогревом.

6. Выявлены зависимости температуры фронта охлаждения, скорости его продвижения и теплоотдачи в несмочепной зоне от режимных параметров при кратковременном осушении охлаждаемого водой трубчатого твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ. Предложена интерполяционная формула, обобщающая данные о температуре повторного смачивания во всем диапазоне давлений, вплоть до критического.

7. Прямым сопоставлением опытных данных показано, что в идентичных условиях нижнего повторного залива приведенные расходы пара и выносимой влаги, паросодержаиие на выходе, положение весового уровня и координаты фронта смачивания для моделей TBC ВВЭР и PWR количественно и качественно согласуются между собой.

8. Предложено простое интегральное соотношение, позволяющее производить экспресс-оценку положения фронта смачивания, темпа и времени расхолаживания TBC в условиях нижнего повторного залива активной зоны РУ при аварии с потерей теплоносителя.

Достоверность результатов и выводов работы основана на:

- тщательной проработке методологии проведения и обработки опытов;

- системе калибровочных и тестовых измерений и их метрологическом обеспечении;

-детальном анализе погрешностей измерений, устранении систематических погрешностей;

- воспроизводимости опытных данных и их согласовании с данными других авторов и с результатами расчетов;

- использовании при обобщении данных физически обоснованных критериев подобия, при формулировке математической модели процесса - фундаментальных законов сохранения, а при разработке расчетных методик - апробированных соотношений;

- согласовании расчетов по разработанным соотношениям и методикам с данными других авторов в широком диапазоне параметров;

- результатах верификации и кросс-верификации расчетных методик.

s

Практическая значимость работы

1. Полученные автором экспериментальные данные о критических паросодер-жаниях и закризиспом теплообмене в круглых трубах и кольцевых каналах, а также данные о нестационарном теплообмене в условиях кратковременного осушения трубчатого имитатора твэл включены в Отраслевой банк теплофизи-ческих данных и используются для верификации и уточнения расчетных рекомендаций и тенлогндраиличсских кодов, применяемых при оптимизации режимов работы и анализе безопасности ЯЭУ. 13 частности, они использовались при верификации отечественных расчетных кодов для ВВЭР - программного комплекса ТРАП (ОКБ "Гидропресс") и КОРСАР (НИТИ), а также кода 11ЕЬАР5/Мос13.

2. Разработанные автором рекомендации по расчету граничных паросодержа-нин и закризисного теплообмена в каналах включены в отраслевые РТМ, проект «Руководства по безопасности» Ростехнадзора для водоохлаждаемых ЯЭУ, справочник по теплогидравлическим расчетам элементов и узлов ЯЭУ, использованы в ряде вузовских учебных пособий по теплообмену в ЯЭУ.

3. Предложенные автором параметры и форма интерполяционной зависимости широко используются при обобщении экспериментальных данных о граничных паросодержаниях при кипении в каналах.

4. Разработанные соотношение для оценки величины граничного паросодержа-ния и методика расчета закризисного теплообмена использованы в расчетных программах ОКБ "Гидропресс" для парогенераторов АЭС с реакторами типа БН.

5. Разработанная автором программа расчета закризисного теплообмена внедрена на Белоярской АЭС в составе комплекса теплофнзпческих расчетов парогенераторов ПГН-200М и использовалась, в частности, для оценки выноса влаги из испарителей установки БН-600.

6. Экспериментальные данные по закризисному теплообмену в круглых трубах были использованы во ВНИИАЭС для отработки методик расчета температурного режима тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых ядерных реакторов.

7. Формулы для критического паросодержаиия в пучках стержней и температуры повторного смачивания используются в модуле КАНАЛ-97 программного комплекса ТРАП ОКБ "Гидропресс" для оценки условий перехода к ухудшенному теплообмену п обратно в активной зоне ВВЭР в аварийных условиях.

8. Результаты выполнения стандартных задач повторного залива ВВЭР используются НТЦ ЯРБ в процедуре верификации и аттестации отечественных и зарубежных кодов, используемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР. В частности, они были использованы при аттестации кодов ТРАП, КОРСАР/В 1.1 и ЯЕЬАР5/Мос13.2.

Автор защищает

1. Результаты экспериментального исследования кризиса теплоотдачи при кипении в каналах в характерном для ЯЭУ диапазоне режимных параметров, их физическую интерпретацию и обобщающие соотношения для критических и граничных паросодержаний.

й

2. Результаты экспериментального исследования влияния дистанционирующих элементов на закризисный теплообмен и методику учета этого влияния.

3. Одномерную модель термически неравновесной генерации пара и основанную на ней методику расчета закризисного теплообмена в каналах различной формы, включая сборки тепловыделяющих элементов, и результаты её верификации.

4. Результаты экспериментального исследования нестационарного теплообмена при охлаждении водой трубчатого имитатора твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ, и обобщение опытных данных о температуре повторного смачивания.

5. Результаты анализа экспериментов и соотношение для экспресс-оценки темпа и времени расхолаживания TBC в условиях нижнего повторного залива.

6. Результаты верификации расчетных кодов на стандартных задачах повторного залива моделей TBC ВВЭР.

Личный вклад автора

В основу диссертации положены результаты многолетних исследований автором различных аспектов проблемы ухудшения теплообмена при кипении в элементах ЯЭУ. Им были сформулированы основные направления и задачи исследования, разработана методология экспериментов и их анализа. Под его руководством и при непосредственном участии выполнялись все этапы работы от постановки экспериментов и первичной обработки данных до их анализа и интерпретации. Анализ и физическая интерпретация полученных результатов, разработка моделей процессов и расчетных рекомендаций, включая реализующих их программ для ЭВМ, осуществлялись лично автором. Он был организатором и руководителем работ по стандартным задачам повторного залива ВВЭР, им же была разработана оригинальная методология анализа результатов их выполнения.

Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на итало-советском семинаре "Критерии проектирования, методы расчета, экспериментальные работы, физика, теплофизика, системы контроля и управления реакторной установкой" (Испра, Италия, 1982), 7-ой Международной конференции по теплообмену ( Мюнхен, ФРГ, 1982), семинаре стран-членов СЭВ "Опыт разработки и эксплуатации парогенераторов быстрых реакторов" (Димитровград, 1982), отраслевом семинаре "Закризисный теплообмен в трубах и каналах" (Обнинск, 1983), всесоюзной конференции "Надежность котельных поверхностей нагрева и актуальные вопросы теплообмена и гидравлики" (Подольск, 1984), 7-ой Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" (Ленинград, 1985), франко-советском совещании по парогенераторам для реакторов на быстрых нейтронах (Кадараш, Франция, 1989), совместном заседании секции тепломассообмена Научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" и межотраслевого семинара "Теплофизические процессы в системах безопасности АЭС" (Москва, 1990), отраслевом семинаре "Экспери-

ментальное обоснование безопасности установок и верификация расчетных программ" (Димитровград, 1993), семинаре секции динамики НТС МАЭ РФ "Математическое моделирование физических процессов в АЗ реактора. Опыт верификации программ динамики" (РФЯЦ-ВНИИТФ, 1993), Международных семинарах "Теплофизическис аспекты безопасности ВВЭР" (Обнинск, 1990, 1994, 1998), семинаре секции динамики НТС МАЭ РФ "Безопасность и системы управления установками с ядерными реакторами" (Гатчина, 1995), 3-ем совещании участников согласованного исследовательского проекта МАГАТЭ "Теп-логидравлические соотношения для водоохлаждаемых реакторов нового поколения" (Обнинск, 1997), 5-ом и 6-ом Международных информационных форумах "Анализ безопасности АЭС с реакторами типа ВВЭР и РБМК" (Обнинск, 2000; Киев, 2002), 2-ой, 3-ей и 4-ой Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1998, 2002, 2006), 13-ой школе-семинаре под рук. акад. А.И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 2001), 2-ой Всероссийской и 4-ой Международной научно-технических конференциях "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", (Подольск, 2001, 2005), научно-техническом семинаре "Оценка экспериментальных данных и верификация расчетных кодов" (Сосновый Бор, 2004), 11-ой Международной конференции по теплогидравлике ядерных реакторов (№Л1ЕТН 11) (Авиньон, Франция, 2005)

Публикации Основное содержание диссертации отражено в 36 публикациях, включая 10 статей в рецензируемых журналах и 14 докладов в трудах Всероссийских и международных конференций.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем диссертации — 274 страницы, включая 164 рисунка, 10 таблиц и список цитированной литературы из 317 наименований, в том числе 49 работ автора.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика современного состояния проблемы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, указаны научная новизна и практическая значимость работы, представлены основные защищаемые положения, кратко описано содержание глав, приведены сведения о структуре работы, её апробации и числе публикаций.

В первой главе кратко рассмотрены феноменологические аспекты ухудшения и восстановления теплообмена при кипении в элементах ЯЭУ. Указано на сходство режимов течения и теплообмена при кипении в трубах парогенераторов и при расхолаживании активной зоны реактора в условиях её повторного залива при аварии с потерей теплоносителя. Подчеркнута роль дисперсного режима пленочного кипения (ДРПК) и термической неравновесности двухфазного потока в проблеме целостности топливных оболочек. Рассмотрены основные механизмы теплообмена при ДРПК и приведена качественная оценка вкла-

да отдельных составляющих в суммарный теплообмен со стенкой. Особое внимание уделено термической неравновесности дисперсного потока и тепловому взаимодействию капель со стенкой.

Во второй главе проанализированы методология и результаты экспериментального исследования термически неравновесных дисперсных потоков. Показано, что широко используемые в настоящее время зондовые методы измерения температуры пара, основанные на механической сепарации фаз, дают результаты скорее качественного, нежели количественного характера и зачастую приводят к ошибочным выводам. Рассмотрены типичные конструкции термопарных зондов и на конкретных примерах продемонстрированы характерные ошибки при интерпретации их показаний. Отмечено, что наиболее достоверные данные о средней по сечению канала температуре пара или истинном паросодержании дисперсного потока получены к настоящему времени с помощью предложенного Хыоиттом метода "гелиевого индикатора".

Выполнен обзор методов расчета закризисного теплообмена при дисперсном режиме течения, основное внимание в котором уделено критическому анализу одномерных неравновесных методик, предназначенных для практических расчетов. Отмечены недостатки и противоречивость исходных допущений наиболее популярных из них, в том числе моделей Барзони-Мартини, Уэбба-Чжена и Чженя. Отдельно проанализированы табличные методы расчета ЗТО и их неравновесная версия, предложенная китайскими исследователями. Сделан вывод об ограниченности и непродуктивности такого подхода.

Рассмотрены основные аспекты влияния дистанциомирующих элементов (ДЭ) на структуру парокапельного потока и теплообмен при дисперсном режиме пленочного кипения в каналах ЯЭУ. Проанализированы экспериментально наблюдаемые проявления влияния ДЭ на закризисный теплообмен в кольцевых каналах и стержневых сборках. Выделены локальные и глобальные эффекты дистанционирования. Первые проявляются в резком снижении перегрева стенки и пара вблизи ДЭ и связаны с интенсификацией однофазного теплообмена, оггоком тепла по ДЭ за счет теплопроводности, осаждением влаги из потока на ДЭ и на стенке вблизи него, дроблением и испарением капель в погранслое. Вторые проявляются в снижении общего уровня температуры и обусловлены дополнительным по сравнению с каналами без ДЭ испарением влаги, приводящим к возрастанию скорости и снижеиию температуры пара, чем и объясняется улучшение теплоотдачи. Рассмотрены основные подходы к расчетному моделированию влияния ДЭ на закризисный теплообмен, в том числе модели кодов REFLA, COBRA-TF, RELAP5, учитывающие основные аспекты этого влияния. Показана перспективность подхода, связанного с учетом дополнительного испарения капель в результате их взаимодействия с дистандионирующими элементами.

Третья глава посвящена разработке основ расчета закризисного теплообмена. В ней описана одномерная модель генерации пара в термически неравновесном дисперсном потоке. Модель основана на трех основных допущениях: двухступенчатом механизме передачи тепла от стенки; монодисперсности двухфазного потока; постоянстве числа Нуссельта для капель. Вкладами излу-

чения и взаимодействия капель со стенкой, а также их влиянием на переносные свойства пара пренебрегается. Зависимость перегрева пара от относительной энтальпии перегрева аппроксимирована степенной функцией. С учетом этих допущений записано уравнение, определяющее закон изменения паросодержа-ния в закризисной зоне цилиндрического канала:

где ха и х - соответственно истинное и равновесное массовое расходное паросо-держание, Я" - теплопроводность пара, р' и р" - плотность жидкости и пара на линии насыщения, F - площадь проходного сечения канала, Дг - обогреваемый периметр, cj - локальная плотность теплового потока на j-ой теплоотдающей поверхности, m vin- коэффициенты степенной аппроксимации калорического уравнения состояния пара. Поскольку граничным условием для этого уравнения служит условие термического равновесия в сечении кризиса теплоотдачи (ха = х = хкр и tn = 4), то для нахождения паросодержания потока в закризисной зоне и температуры пара остается конкретизировать значения критического паросодержания хкр и эффективного диаметра капель SK.

Для их нахождения в работе выполнен анализ механизма динамического уноса жидкости с поверхности пристенной пленки в дисперсно-кольцевых потоках. Результаты анализа позволили в единых критериях обобщить литературные данные об интенсивности уноса, расходе жидкости в пленке и диаметре капель, а также о критических паросодержаниях при кризисе кипения, обусловленном истощением пристенной пленки жидкости.

Так, экспериментальные данные о равновесных расходах жидкости в пленке в трубах и кольцевых каналах для разных жидкостей с точностью около ±30 % описаны соотношением:

GJG = 0,84 ехр(- 7^7/40), (2)

а данные о размерах капель формулой:

ôK~dT/ftt%, (3)

где критерий Вебера ¥ег= w2-dr-pjcx. Здесь dr - эквивалентный гидравлический диаметр канала, w = pW/p; - приведенная скорость, рг- плотность газа (пара), а- коэффициент поверхностного натяжения.

Обобщение данных о критических паросодержаниях в трубах и пучках стержней при дисперсно-кольцевом режиме течения (*„р > 0,05), интерполяционной формулой:

хкр = 1 - 0,96 -ехр(-120/ -Jwê" ), (4)

где число Вебера определено по эквивалентному диаметру, равному для пучков стержней четырем тепловым, показано на рис. 1.

Формула (4) проверена для труб и пучков с числом стержней от 7 до 81 в следующем диапазоне параметров: Р=0,1... 18,6 МПа, pW=50.. ,3800 кг/(м2с).

1.20

0.80

0.40

0.00

Знание критического паросодержаиия позволяет рассчитать величину критического теплового потока из уравнения теплового баланса. Рис.2, на котором данные для пучков стержней треугольной и квадратной упаковок обозначены соответствующими значками, демонстрирует работоспособность такого подхода.

Рис. 1. Обобщение данных о критических Паросодержаииях. 1 - расчет по формуле (4).

- стР Чкр> кВт/м2 +20%,

- ,6 O/^U , i ' л ^Ä. А 'Ж Л о УА Л /¿А ^ ,'-20%

- Л Л

-

• /1 Чкр» кБт/м2

1

О 400 800 1200 1600 2000

Рис.2. Сопоставление данных для моделей TBC ВВЭР и PWR с расчетом. Число стержней: 7...37. У = 0,1...3 МП а, pW= 50...2000 кг/(м2с).

Когда истощение пристенной пленки жидкости происходит в условиях отсутствия её подпитки каплями из ядра потока, кризис теплоотдачи согласно В.Е. Дорощуку характеризуется величиной так называемого "граничного" паросодержаиия (:*:%).

Экспериментальные данные для разных жидкостей о граничных паросодержаииях в каналах различной формы обобщены в работе эмпирической зависимостью:

х°гр = 1 - 0,86 ехр(-19/^), (5)

где = (рШУ <1, /{<тр'), а г!, = Пг 1ПТ , где Пг и Ят, соответственно, - смоченный и обогреваемый периметры канала, <ЗЦ = 4 Р/Пт - эквивалентный тепловой диаметр. Пример обобщения данных для пароводяных смесей показан на рис.3.

о - I • - 2 V - 3

1-4

bh'&h^z0*0----*2®

о------------

~ v - л. / ------

-*- - *- * -i -----V"-

5

50 lOÖ 1Й

Рис.3. Обобщение данных о граничных паросодержаниях в каналах разной формы.

1 - трубы, 2 - кольцевые каналы, 3 - имитатор ячейки TBC, 4 - трехстержневой пучок, 5 - формула (5).

Формула (5) обобщает данные о граничных паросодержаниях при кипении воды в круглых трубах со средним отклонением в 5,57 % и со среднеквадратичным - 11,8 %. Несколько лучшие результаты дает полученная в работе формула:

Лр = 1 - 0,86 (1-Хцдк) exp(A9I-JW), (6)

где паросодержание в сечении возникновения дисперсно-кольцевого режима течения определяется по формуле Ю.Л. Сорокина:

хндк= 3,2-igaip'-p'lp'JlpW Результаты описания экспериментальных данных формулой (6) демонстрирует рис.4.

Рис.4, Сопоставление экспериментальных данных о граничных паросодержаниях

при кипении воды в трубах с расчетом по формуле (б). Общее число точек - 442, среднее отклонение - 0,5%, среднеквадратичное - 11%.

Сходные результаты формулы (5) и (6) дают и для других жидкостей. Из них также следует, что влияние диаметра канала нельзя рассматривать в отрыве от других параметров и в то же время при определенных сочетаниях режимных параметров влияние диаметра на граничное паросодержание вполне можно аппроксимировать степенной зависимостью.

Подстановка в (1) вышеприведенного соотношения для размера капель (3) приводит к выражению:

<1х ар' J ' (7)

>

где С = 1,5 — эмпирическая константа.

При больших перегревах пара связь между его температурой и энтальпией можно считать линейной (п = 1). Уравнение (7) в этом случае становится более простым:

сЬса 1с1х = А( 1-ха)(х-ха) и имеет аналитическое решение вида:

х -1 °хр(-£У2) ™

' Л+ФЙЛ2' ^

где В - константа, определяемая из граничного условия жя,вр= хкр, £ = Л(х-\), а Ф(£) - интеграл вероятности. Это соотношение использовалось для тестирования схемы численного интегрирования уравнения (7), а также для верификации модели генерации пара (рис.5).

0,8

0,4

о 0,4. 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2

Рис.5. Верификация модели генерации пара с использованием данных Форслэнда-Росеноу для пленочного кипения азота. 95 кг/(м2с), Диаметры труб: 1- 5,8 мм; 2- 8,2 мм; 3-11,75 мм.

4 - расчет по формуле Барзони-Мартини, 5 - по формуле (8).

Как видно из рис.5, наблюдается хорошее согласование расчетов по предлагаемой модели с опытом. В частности, из уравнения (7) следует, что для труб (77Г=ЯТ) влияние диаметра канала на термическую неравновесность потока может проявиться только через изменение величины критического паросодержа-ния, что подтверждается опытными данными. Предсказываемое уравнением (7) влияние режимных параметров также находится в полном согласии с опытом.

Из уравнения (7) можно найти «истинные» параметры потока (паросодер-жание и температуру пара) и через коэффициент теплоотдачи к перегретому пару рассчитать температуру теплоотдающей поверхности. Теплоотдача к пару рассчитывалась по известным эмпирическим соотношениям с поправками на неизотермичность и влияние входных условий, причем число Рейнольдса определялось по гидравлическому диаметру канала и приведенной скорости пара с учетом истинного паросодержания. Примеры расчетов приведены на рис. 6-9.

500

400 .

зоо

Рис.б. Сравнение опьггных данных Бэйли для пароводяной смеси с расчетами. Труба диаметром 15 мм. Р = 6,9, МПа, \-pW~ 402 кг/(м2с); 2 - 82 кг/(м2с); 3-е учетом неизотермичности; 4 - без учета неизотермичности.

Рис,7. Сравнение расчета с опытными данными Воробьева для трубы диаметром 10 мм с косину-соидальным профилем тепловыделения по длине. Р = 13,8 МПа; рЖ= 500 кг/(м2с). О - эксперимент, линия - расчет.

Рис.8. Коэффициенты теплоотдачи в за-кризисной зоне канала сложной формы. Пароводяная смесь при Р - 7 МПа, <1Г = 5,6 мм. Эксперимент МЭИ:

• - рЖ= 240 кг/(м2с); о - р№= 160 кг/(м2с). 1,2- расчет по методике; 3 - форма сечения канала.

2 3м

Рис.9. Сопоставление расчета по предлагаемой методике с опытными данными Кумамару и др. для пучка стержней (5x5).

Р = 3,1 МПа, а - рШ= 305 кг/(м2с); б - 134 кг/(м2с), в - 78 кг/(м2с).

Эксперимент: 1 - температура стенки, 2 - температура потока.

Расчет: 3 - температура стенки, 4 - температура пара.

Предложенная методика обеспечивает непрерывный и естественный переход к однофазной паровой конвекции. Несмотря на то, что базовая методика расчета ЗТО основана на двухступенчатом механизме переноса теплоты от стенки, она позволяет достаточно просто учесть влияние излучения и испарения влаги на стенке. Например, если пренебречь тепловым взаимодействием капель со стенкой и излучением к пару, то тепло от стенки будет отводиться конвекцией к пару и излучением к каплям:

д = а„ - О + сге (Г„4 - гД (9)

где а - постоянная Больцмана, а е - приведенная степень черноты системы стенка-капли. Учтя, что при этом только часть отводимого от стенки тепла идет на перегрев пара, и решая совместно уравнения (7) и (9), можно найти температуру стенки и вычислить приведенный коэффициент теплоотдачи а = - ^. Как можно учесть испарение жидкости на стенке будет показано ниже.

Для уточнения и верификации предложенной методики расчета ЗТО было предпринято экспериментальное исследование ухудшенных режимов теплообмена при кипении воды в каналах различной геометрии.

В четвертой главе описаны оборудование и методология экспериментального исследования ухудшения теплообмена при кипении в каналах в стационарных условиях. Приведены принципиальная схема стенда, сведения об использованных при проведении опытов приборах и датчиках, о системе сбора и регистрации информации. Кратко описаны рабочие участки, метрологическое обеспечение опытов, система калибровочных и тестовых измерений, методики проведения и обработки основных опытов, методология и результаты оценки их погрешности.

Опыты проводились на водяном стенде высокого давления с принудительной циркуляцией теплоносителя. В качестве рабочих участков использовались стальные трубы внутренним диаметром от 8 до 17, 8 мм, длиной от 1,77 до 10 м

и кольцевые каналы размером 40/44,7 и 28/32 мм, длиной 3 м. Участки обогревались прямым пропусканием по ним переменного электрического тока промышленной частоты.

Перед проведением основных опытов определялись метрологические характеристики системы сбора информации, тарировались датчики вместе с преобразователями, а также проводились опыты по определению тепловых потерь и уточнению зависимости удельного электросопротивления материала труб от температуры.

Методика проведения опытов состояла в ступенчатом повышении мощности, подводимой к рабочему участку, вплоть до критической и выше при заданных расходе и температуре воды на входе и регистрации системой сбора информации показаний всех датчиков после стабилизации режима. Наступление кризиса теплоотдачи определялось по подскоку температуры, измеряемой приваренными по длине рабочего участка термопарами. Обработка опытных данных на ЭВМ заключалась в нахождении локальных значений относительной энтальпии потока, удельных тепловых потоков и температуры теплоотдающей поверхности из теплового баланса и решения обратной задачи теплопроводности. При этом учитывались результаты индивидуальной градуировки датчиков, тепловые потери и изменение теплопроводности и удельного электросопротивления материала труб с температурой.

Использованные при проведении опытов датчики и приборы обеспечили измерения с погрешностью, не превышающей для давления 2 %, для расхода 3 %, для электрической мощности 3 %. Максимальные погрешности определения остальных величин составили: для температуры стенки - 5°С; для паросо-держания - 0,06; для теплового потока - 5 %; для коэффициента теплоотдачи -6 %; для массовой скорости - 4 %.

В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования кризиса кипения и закризисного теплообмена в круглых трубах, послужившие основой для уточнения базовой методики расчета ЗТО и границ её применимости, а также результаты верификации последней с использованием экспериментальных данных.

Сопоставление полученных для равномерно обогреваемых труб данных с расчетами по методике подтвердило правильность оценки величины константы С в уравнении (7) и позволило разработать простой алгоритм учета влияния теплового потока на теплоотдачу к перегретому пару. Пример сопоставления расчетных и экспериментальных данных для трубы диаметром 10 мм дан на рис.10, где для сравнения показаны и результаты расчетов по кодам RELAP5 и КОРСАР. Верификация базовой методики проводилась с использованием данных Отраслевого центра теплофизических данных. Рисунок 11 демонстрирует её результаты для труб диаметром 10 мм в следующем диапазоне режимных параметров: Р = 6,86... 19,6 МПа; pW= 350... 1250 кг/(м2с); q = 114...686 кВт/м2. Для расширения диапазона верификации помимо данных ФЭИ были привлечены данные по температурному режиму круглых труб, доступные из литературных источников.

700 600 500 400 300 200

f °C

w' U

P=6,86 МПа; pW=700 кг/(м2с); q=665 kBt/m2; Xix=-0,44

• эксперимент - методика ФЭИ

КОРСАР RELAP

-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Рис. 10. Сравнение расчетных значений температуры стенки с опытными данными.

0.8 1.0 л

900

В00

о

0

| ТОО

Ь

к s

1 600

X

0) 3

¡5 500

400

300

300 400 500 600 700 800 900

Экспериментальные значения: Ртах, °С Рис.11. Сопоставление расчетных и опытных значений максимальной температуры стенки.

Общее число точек - 141, среднее отклонение - 1°С, среднеквадратичное - 20°С.

Для проверки применимости предлагаемой методики расчета ЗТО к случаю неравномерного тепловыделения использовались имеющиеся в банке данных ФЭИ опытные данные В.А. Воробьева для трубы с косинусоидальным распределением теплового потока по длине в следующем диапазоне параметров: давление - от 6,86 до 17,65 МПа; массовая скорость - от 500 до 2000 кг/(м с); средняя плотность теплового потока — от 80 до 615 кВт/м2. Результаты верификации иллюстрируют рисунки 12 и 13.

Рис.12. Сравнение расчетных значений температуры стенки с опытными данными Жирная линия - настоящая методика, тонкая - ШЗЬАР, пунктир - КОРСАР.

tp °г L mnx» ^ f/

- • /У * / /Х< /у $ L max. ^

Ж'

- л / /

Г 1 1

300 400 500 600 700 800

Рис.13. Сопоставление расчетных и опытных значений максимальной температуры стенки.

Общее число точек - 39, среднее отклонение - 0,15°С, среднеквадратичное - 27°С.

В этой же главе описаны результаты исследования теплообмена в трубе с независимым обогревом нижней и верхней секций, целью которого было изучение влияния теплового потока в до- и закризисной зоне на ЗТО применительно к проблеме ухудшения теплообмена в парогенераторах «натрий-вода» реакторных установок типа БН. Опыты проводились при давлениях 9,8... 17,7 МПа и массовых скоростях 330... 1000 кг/(м2с). Они выявили наличие повторного смачивания теплоотдающей поверхности в закризисной зоне, обусловленное оттоком тепла по промежуточному тотсоподводу. Протяжённость зоны повторного смачивания зависит от режимных параметров и условий на верхней и нижней

секциях рабочего участка. В частности, длина этой зоны, при прочих равных условиях, возрастает с увеличением массовой скорости. При неизменных условиях на нижней секции длина зоны повторного смачивания уменьшается с увеличением теплового потока на верхней секции таким образом, что повторный кризис теплоотдачи возникает при одном и том же значении паросодержания. Показано, что тепловой поток в докризисной зоне влияет на ЗТО в основном через изменение величины критического паросодержания. Обнаруженное немонотонное влияние теплового потока в закризисиой зоне на ЗТО хорошо воспроизводится расчетной методикой.

Шестая глава посвящена исследованию закризисного теплообмена в каналах сложной геометрии. В ней приведены результаты экспериментального исследования ухудшения теплообмена при кипении воды в кольцевых каналах с одно- и двухсторонним обогревом при давлениях б,9... 19,6 МПа и массовых скоростях 100...1000 кг/(м2с). Показано, что стационарные поля температуры парогенерирующих поверхностей в закризисной зоне кольцевых каналов характеризуются сильной осевой и азимутальной неравномерностью, обусловленной наличием дистанционирующих элементов и неконтролируемого эксцентриситета. Выявлено и объяснено с позиций термомеханики наличие колебаний температуры стенки обогреваемой трубки в кольцевых каналах с внутренним обогревом при стабильных режимных параметрах. Приведена расчетная оценка периода этих колебаний, совпадающая с экспериментальной, и объяснена линейная зависимость их амплитуды от теплового потока. Подтверждена и объяснена зависимость критического паросодержания от соотношения тепловых нагрузок на наружной и внутренней трубках кольцевых каналов с двухсторонним обогревом. Получены и обобщены данные по граничным паросодержаниям (рис.14).

Разработана методика расчета неравновесного закризисного теплообмена в кольцевых каналах, учитывающая наличие пленки жидкости на стенке через изменение величины эмпирической константы С (см. рис.15). Для расчета теплоотдачи к пару в ней использовались соотношения Петухова-Ройзена. Пример расчета приведен на рис. 18.

Рис.14. Сравнение экспериментальных данных по критическим паросодержаниям в кольцевых каналах с расчетом по формуле (5). о -данные настоящей работы; д, □ -данные Джеисена-Маннова и Бекке-ра-Летцера для каналов размерами 17x26 и 12x21,3 мм, соответственно. Светлые значки - односторонний обогрев, темные - двухсторонний.

Ввод £/|,£/2,Лр»г.91,91. (*„),. (-\р)2

С = 3

ь = 0

с = 3

<7/ = 0

V Расчет х и /„ поур.(7)

Расчетд- и / по ур.(7) 1 Расчет л- и /л по ур.(7)

11 Расчет (оД.Ю,. (>„),. (0,

Расчет (ап)р (/„), Расчет (ап)2, (¡д2

Печать .V, /„, (ал),, (ап)2, (О,-('Л

Печать.V, /„, (а„), , (/„), Печать*, (а„)2, (02

Рис.15. Блок-схема расчета закризисного теплообмена в кольцевых каналах.

Экспериментально изучено влияние дистанционирующих элементов (ДЭ) на ЗТО при подъемном течении пароводяной смеси в трубах диаметром 10 мм, внутри которых были установлены вставки, имитирующие ДЭ. Длина РУ составляла 2 и 5 м, имитаторы располагались с шагом 0,1 и 0,5 м, степень перекрытия ими проходного сечения (Д^ТГ) - 0,154 и 0,326. Опыты проведены при давлениях 9,8... 17,8 МПа, массовых скоростях 500... 1500 кг/(м2с) и плотностях теплового потока 150...1500 кВт/м2. Полученные в опытах распределения температуры стенки (рис.16), показали, что локальные и интегральные эффекты дистационирования возрастают по мере увеличения степени блокировки проходного сечения канала, влагосодержания потока и массовой скорости.

Рис. 16. Влияние имитаторов на температурный режим труб в закризисиой области. Р = 13,7 МПа; р\У = 500 кг/(м2с); <7 = 310 кВт/мг 1 - труба без имитаторов; 2-ДЛЯ =0,154; 3 -ДЯ/Я=0,326.

На основании полученных данных разработана методика расчета температурного режима каналов с ДЭ, базирующаяся на методике расчета ЗТО в гладких каналах. Она учитывает интенсификацию однофазного теплообмена, дополнительное по сравнению

с гладкими каналами испарение влаги и возможное повторное смачивание.

Считается, что дополнительное испарение влаги в результате взаимодействия дисперсного потока с ДЭ пропорционально влагосодержанию потока и степени блокировки проходного сечения:

Д(7 = -С(1-хя)£Дда\ (10)

где й - расход; А-коэффициент взаимодействия (к < 1). Коэффициент к подбирался эмпирически из условия наилучшего описания опытных данных. Для исследованного диапазона режимных и геометрических параметров:

к=(\-рИ-73 000) ± 0,15. (11)

Эту формулу можно использовать для предварительной оценки величины коэффициента эффективности ДЭ при отсутствии более точной эмпирической информации.

Соответствующий дополнительному испарению влаги прирост паросодер-жания равен:

Дх„=(1-;ОАД^ (12)

Длина зоны повторного смачивания (если расчетное паросодержаиие превышает равновесное значение):

Д2р= в г (хп-х)1ЩП^ (13)

Интенсификация теплоотдачи к пару (формула Яо и др.):

ИиШщ = 1 + 5,55 (Д/7^)2 ехр(-0,13 АгЦ) (14)

Параметры потока находятся из решения уравнения (7), причем в каждом сечении дистанционирования налагается новое граничное условие в соответствии с формулой (12), после чего через коэффициент теплоотдачи к пару рассчитывается температура стенки.

Пример расчета по изложенной методике для трубы с имитаторами ДЭ приведен на рис. 17. При расчете закризисного теплообмена в цилиндрических каналах другой конфигурации достаточно заменить в вышеописанной методике соотношение для расчета теплоотдачи к пару. Подтверждением этому служат рисунки 18-19, демонстрирующие применимость данного подхода для кольцевых каналов и реальных стержневых сборок (теплоотдача к пару в последнем случае рассчитывалась по формуле П. А. Ушакова и др.). Лу, С

600

500

400

Рис.17. Сопоставление расчета с опытными данными для трубы с имитаторами дистанционирующих элементов. Р = 13,7 МПа; рЖ= 1000 кг/(м2с); <1 = 590 кВт/м2; АР/Р = 0,326; к = 0,65 1 -эксперимент, 2 - расчет.

Рис.18. Температурный режим кольцевого канала с двухсторонним обогревом. Д^/Р» 0,065; к =0,9, Кружки - эксперимент, тонкие линии - расчет по методике без учета ДЭ, жирные - с учетом ДЭ.

япп-1_1_'_'_|_1_

0,6 0,7 0,8 0,9

Рис.19. Сопоставление расчета с опытными данными Иодера и др. для пучка стержней. Р = 8,57 МПа; р!¥= 657 кг/(м2с); д = 882,5 кВт/м2; ДД-У « 0,3; к= 0,5. 1 - эксперимент, 2 - расчет по методике.

В седьмой главе приведены результаты экспериментального исследования теплообмена в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ. Экспериментально исследован кризис кипения при подъемном течении воды в вертикальной трубе диаметром 11 мм и длиной 3 м при давлении на выходе 0,1...1,1 МПа, массовой скорости 25...500 кг/(м2с), температуре воды на входе 9...50°С, входном дросселировании до 5 МПа. Изучено влияние входного дросселирования и гидравлического сопротивления на выходе из рабочего участка на гидравлическую устойчивость и критические тепловые потоки (КТО).

Показано, что при отсутствии дросселирования потока непосредственно на входе в рабочий участок в контуре (в режимах с генерацией пара) возникают колебания расхода, приводящие к возникновению кризиса теплоотдачи. Наличие входного дросселирования позволяет увеличить «жесткость» контура и избавиться от гидравлической неустойчивости. КТП в этом случае растут с возрастанием массовой скорости и лежат гораздо выше величин, полученных в «мягких» стендовых условиях. Увеличение гидравлического сопротивления выходного тракта ведет к возрастанию давления на выходном конце рабочего участка, что, с одной стороны, снижает гидравлическую устойчивость контура,

а с другой, в гидравлически устойчивых режимах повышает значения КТП. Показано также, что в гидравлически устойчивых режимах кризис теплоотдачи обусловлен, в основном, доупариванием пристенной пленки жидкости, а экспериментальные данные о КТП с точностью не хуже 10 % описываются соотношением (4). С позиций сжимаемости и критического истечения двухфазной смеси дана трактовка наблюдавшихся в опытах явлений. Прямыми измерениями статического давления вблизи выходного конца рабочего участка подтверждена гипотеза о связи кризиса кипения с «запиранием» канала.

В этой же главе приведены результаты параметрического исследования нестационарного теплообмена при кратковременном осушении охлаждаемого водой имитатора твэл, вызванном прерыванием расхода и всплеском тепловыделения.

Опыты проведены на трубе длиной 3 м из нержавеющей стали с внутренним диаметром 11 мм и толщиной стенки 1 мм, оснащённой приваренными к наружной адиабатной поверхности хромель-алюмелевыми термопарами и обогреваемой прямым пропусканием переменного электрического тока.

Методика проведения опытов заключалась в прекращении с помощью быстродействующего клапана циркуляции воды через рабочий участок после установления требуемых режимных параметров. После испарения оставшейся в рабочем участке воды и разогрева трубы до заданной температуры циркуляция воды возобновлялась. Изменение во времени всех режимных параметров и температуры стенки рабочего участка регистрировалось быстродействующей измерительной системой.

Опыты проведены при давлениях 1... 16,7 МПа, массовых скоростях 100...3200 кг/(м2с) и недогревах воды на входе 5...20 "С.

Температуру и тепловой поток на теплоотдающей поверхности определяли по измеренной температуре адиабатной поверхности и мощности внутренних источников тепла из решения обратной задачи теплопроводности по методу неопределённых коэффициентов, причём исходные данные предварительно сглаживались с помощью регуляризованных базисных сплайнов. При обработке первичных данных учитывалась инерционность датчиков и вторичной аппаратуры.

За температуру фронта охлаждения принималась температура теплоотдающей поверхности в момент времени (время прихода фронта в сечение приварки термопар), когда вторая производная температуры по времени минимальна, поскольку этот момент времени характеризует точку начала резкого возрастания теплового потока к теплоносителю, т.е. смену режима теплосъёма.

Анализ опытных данных показал, что при отсутствии тепловыделения в стенке трубы температура фронта охлаждения зависит, в основном, от давления, и при высоких значениях последнего может существенно (почти на 100"С) превышать критическую. При давлениях свыше 3 МПа наблюдается заметное, почти линейное, снижение температуры фронта с ростом расхода охлаждающей воды. Если пренебречь, в первом приближении, влиянием расхода, то полученные опытные данные по температуре фронта при

отсутствии тепловыделения и минимальной массовой скорости описываются, как это показано на рис. 20, простой интерполяционной формулой:

Тф = Т,+180[ 1 -(Р/Ркр)2] (15)

- Тф,':,с -'t Шб" ,-i— гш —+ ■

- Ä>':* № К::-"- S

2 5. ..... -4

1/ К

- 1 Р, МПа

1 1

О 5 10 15 20 25

Рис. 20. Температура фронта охлаждения при отсутствии тепловыделения.

Данные настоящей работы для р!¥: * -100; Д - 250; □ - 500; + - 1000 кг/(м2с).

Данные других работ: о - данные Хейна и др.; * - Яо и Генри; 0 - Ли и Шеня.

Расчет: 1 - по формуле Беренсона; 2 - по формуле Греневельда-Стюарта;

3 - по формуле (15); 4 - по формуле Сакураи и др.;

5 - по программе «АЛЬФА-2» ОКБ «Гидропресс».

Эта формула обобщает также данные Хейна и др., полученные при расхолаживании нержавеющей трубы недогретой водой при давлениях 1...21 МПа и скоростях заливки до 10 м/с.

Наличие тепловыделения в стенке трубы приводило к значительному (на десятки градусов) повышению температуры фронта охлаждения и снижению (примерно на порядок) скорости движения последнего, приближая процесс расхолаживания рабочего участка к квазистационарному и делая оценку коэффициентов теплоотдачи в несмоченной зоне достаточно надежной. Более детальный анализ экспериментальных данных показал, что температура фронта охлаждения определяется уровнем теплового потока к теплоносителю и коэффициентом теплоотдачи в несмоченной зоне.

Данные по коэффициентам теплоотдачи настоящей работы хорошо согласуются с данными, полученными с использованием метода "горячего пятна". Из анализа данных следует, что коэффициенты теплоотдачи в несмоченной зоне возрастают с ростом давления и расхода и практически не зависят от уровня тепловыделения.

Восьмая глава, посвященная теплообмену в активной зоне водоохлаждае-мых реакторов при аварии с потерей теплоносителя, содержит сведения об основных теплогидравлических явлениях, сопровождающих фазу повторного залива осушенной активной зоны водой из системы аварийного охлаждения.

Во вводной части главы рассмотрены феноменологические аспекты нижнего и комбинированного повторного залива A3 водоохлаждаемых ядерных реакторов.

Во второй части главы приведены результаты анализа экспериментов ГНЦ РФ-ФЭИ по расхолаживанию моделей TBC ВВЭР и PWR в условиях повторного залива снизу.

Модель TBC ВВЭР-1000 представляла собой семистержневую сборку имитаторов твэл косвенного нагрева в круглом корпусе внутренним диаметром 38,5 мм. Имитаторы твэл диаметром 9,15 мм с оболочкой из нержавеющей стали толщиной 0,6 мм обогревались на длине 3530 мм пропусканием электрического тока по нихромовому стержню переменного сечения, изолированному от оболочки уплотненной окисыо магния. Модель TBC PWR представляла собой квадратную сборку из 9 имитаторов твэл косвенного нагрева диаметром 9,5 мм с длиной обогреваемой части - 3568 мм, установленную в квадратном корпусе размером 40x40 мм. Конструкция и технология изготовления имитаторов аналогичны тем, что были использованы при изготовлении имитаторов для модели TBC ВВЭР.

Режим повторного залива моделировался путем подачи воды в рабочий участок после предварительного осушения и прогрева модели и петли сухим насыщенным паром рабочего давления, стабилизации заданных режимных параметров и стартовой мощности на рабочем участке. Сигналом для пуска воды и снижения мощности по заданному закону служило повышение температуры оболочек имитаторов твэл до заданного стартового значения.

В опытах измерялись и регистрировались следующие параметры: давление в верхней и нижней камерах рабочего участка, расходы воды и пара, температура воды на входе и пара на выходе из модели, температура оболочек имитаторов, мощность, подводимая к пучку стержней, перепады давления на обогреваемой части пучка и сосуде сбора унесенной влаги.

Эксперименты выполнялись на одном и том же оборудовании, с использованием идентичных методик проведения и обработки опытов и рабочих участков схожей конструкции. В значительной мере совпадали и матрицы основных серий опытов. Идентичность методик и условий проведения опытов на моделях TBC ВВЭР и PWR позволила провести прямое сопоставление таких интегральных характеристик процесса повторного залива, как расходы пара и выносимой влаги, расходное массовое паросодержание на выходе из сборки, положение весового уровня и координаты фронта смачивания. При этом ввиду различия расходов теплоносителя через модели при одинаковых скоростях залива, данные по расходам пара и выносимой влаги сопоставлялись в относительных единицах, т.е. приводились к расходу охлаждающей воды. Результаты такого сопоставления показали, что при идентичных режимных параметрах все вышепере-

численные составляющие процесса повторного залива для моделей ТВС ВВЭР и PWR и качественно, и количественно согласуются между собой.

Анализ экспериментов показал, что при нижнем заливе экспериментальные данные по кинематике восходящего фронта смачивания обобщаются простым интегральным соотношением, справедливым, прежде всего, для диапазона параметров повторного залива АЗ ВВЭР:

йфг» 0,7'7фР, (16)

где ТфР. время прихода фронта в рассматриваемое сечение эмпирическая константа 0,7 имеет размерность сек"1, а безразмерный теплоподвод к теплоносителю на смоченном участке твэла Оф,, определяется выражением:

1

'to ]с \f{r)dx\q0

Чр 0 0 "г

/(W)

(17)

Здесь f(x) - временной закон спада энерговыделения, 1с2 и к™" - характеристики осевого распределения тепловыделения, q0 - стартовое значение линейной плотности теплового потока в максимуме тепловыделения, VQ- скорость залива, f - площадь проходного сечения сборки, приходящаяся на один твэл, г - удельная теплота парообразования, р"- плотность насыщенного водяного пара.

Если распределение энерговыделения по высоте ТВС и временной закон его изменения известны, то, пользуясь соотношением (16) легко предсказать положение фронта смачивания в любой момент времени и, соответственно, оценить время расхолаживания сборки. Пример расчетов по уравнению (16) дан на рисунке 21.

0 200 400 вое

Рис. 21. Сопоставление данных (точки) по кинематике фронта смачивания в ТВС ВВЭР с расчетом (линии). Р = 0,27 МПа, q0=2,55 кВт/м.

На примере 161-стержневой сборки PWR продемонстрирована возможность использования соотношения (16) для оценки времени расхолаживания крупномасштабных сборок твэл. Показано также, что соотношение (16) правильно отражает влияние на скорость расхолаживания ТВС не только основных режимных параметров, но и такого, например, фактора, как наличие в сборке необогреваемых стержней. В частности, из него следует, что при неизменной

мощности сборки увеличение удельной тепловой нагрузки на твэлы при отключении части имитаторов компенсируется соответствующим возрастанием площади проходного сечения, приходящейся на один твэл. В результате чего временной закон изменения положения фронта смачивания остается тем же самым, что и при отсутствии необогреваемых стержней.

Заключительная часть главы посвящена верификации моделей повторного залива теплогидравлических расчетных кодов в рамках выполнения стандартных задач на базе экспериментов ГНЦ РФ-ФЭИ по расхолаживанию полномасштабной по высоте, электрообогреваемой 37-стержневой модели TBC ВВЭР-1000 в условиях нижнего (СП-1), верхнего (СП-2) и комбинированного (СГ1-3) повторного залива.

В расчетном анализе экспериментов приняли участие представители 8-ми организаций, выполнившие пре- и посттестовые расчеты по различным кодам:

Таблица 1

Организация Код

ОКБ «Гидропресс» НИТИ ОКБМ НИКИЭТ ИПБ ИЯЭ РНЦ КИ ГНЦ РФ НИИАР ПКФ «Росэнергоатомпроект» ГНЦ РФ-ФЭИ ТРАП КОРСАР/В 1.1 RELAP5/Mod3.2 RELAP5/Mod3.2; ATHLET 1.2 RELAP5/ Mod3.2.2 и Mod3.3 RELAP5/Mod3.2.2 CATHARE 2 COBRA-TF

В диссертации приведено краткое описание экспериментальной установки и модели TBC, сценариев и условий проведения опытов, а также представлены основные результаты расчетного анализа экспериментов.

Опыты проводились на петле повторного залива стенда СВД-1. Модель TBC ВВЭР-1000 представляла собой сборку имитаторов твэл в шестигранном стальном корпусе. Стержни располагались по треугольной решетке с шагом 12,75 мм и дистанционировались решетками штатной конфигурации с шагом 255 мм. Осевой профиль энерговыделения моделировался пятью ступенями с коэффициентом неравномерности - 1,62.

Анализ экспериментальных данных выявил существенно неодномерный характер процесса расхолаживания и повторного смачивания имитаторов твэл в модельной сборке. Особенно характерно это для верхнего и комбинированного залива (см. рис. 22), когда часть подаваемой в верхнюю камеру воды проникает по периферии сборки в её нижнюю часть, охлаждая попутно необогреваемый корпус модели и примыкающие к нему стержни. При этом в центральной части сборки фронт повторного смачивания стержней продвигается снизу вверх независимо от способа подачи охлаждающей воды в модель, поскольку проникновению воды сверху мешает встречный поток генерируемого пара. В итоге, время полного расхолаживания определяется расходом воды, попадающей в нижнюю часть модели TBC.

[l^p, мм

U3 m О о

•

1 • «О® --------------

О - - -

о4*- " - -

m

9 ---

f T.CÎK

1 1 1 1 1 1 ' 1 1

О 100 200 300 400 500

Рис. 22. СП-3: экспериментальные данные о повторном смачивании имитаторов. О - центральные стержни; •- периферийные стержни; * - центральный стержень.

Таблица 2

Основные результаты СП-3 _

Tmax стержня, °С Время достиже- Полное время

Расчетный код ния Tmax, сек расхолаж., сек

(организация) претест претест претест

посттест посттест посттест

ТРАП (ОКБ ГП) 650 220 412

657 220 440

КОРСАР/В 1 (НИТИ) -645 637 -225 -450

231 350

R£LAP5/Mod3.2.2 (НИИАР) 606 691 199 244

212 349

RELAP5/Mod3.2 (НИКИЭТ) 648 226 520

-620 -240 -480

RELAP5/Mod3.2 (ОКБМ) -635 -200 410

632 211 410

RELAP5/Mod3.3 (РЫЦ КИ) 610 260 340

635 238 390

ATHLET 1.2 (НИКИЭТ) 571 177 -300

- - -

CATHARE 2 (ПКФ РЭА) 718 238 352

- - -

COBRA-TF (ФЭИ) 610 200 350

660 225 365

Эксперимент 639 200

Сопоставление результатов расчетов по кодам с экспериментальными данными, примеры которых приведены в таблице 2 и на рис. 23, показало, что максимальная температура стержней и время расхолаживания сборки предсказываются большинством кодов удовлетворительно.

800

600

У 5 <100

200

0", , , , , — 0 100 200 300 400 500

т , сск

Рис. 23. СП-3: сравнение экспериментальных данных о максимальной температуре имитаторов (*) с расчетами по коду ТРАП.

Характер и темп продвижения фронтов смачивания в нижней половине сборки удовлетворительно предсказываются практически всеми кодами. Расхождения в расчетных и экспериментальных результатах для верхней половины сборки связаны с трудностями расчетного моделирования многомерных эффектов одномерными кодами. В этом плане некоторыми преимуществами обладает квазидвумерный (ячейковый) код СОВЯА-ТР. Однако в любом случае, результаты расчета в значительной мере определяются искусством и опытом пользователя.

В целом, по совокупности параметров наиболее близкие к экспериментальным результаты получены в ОКБ «Гидропресс» (программный комплекс ТРАП), НИТИ (код КОРСАР/В 1.1) и ОКБМ (код 11ЕЬАР5/Мос13.2).

Результаты выполнения вышеупомянутых стандартных задач повторного залива получили положительную оценку НТЦ ЯРБ РФ и используются в процедурах верификации и аттестации отечественных и зарубежных кодов, используемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР. В частности, они были использованы при аттестации кодов ТРАП, КОРСАР/В 1.1 и ИЕЬАР5/Моё3.2.

0 100 200 300 400

т , сск

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложенная в работе модель генерации пара в термически неравновесном дисперсном потоке позволяет рассчитать изменение паросодержания и температуры перегретого пара в закризисной зоне каналов произвольной формы.

2. В единых критериях обобщены опытные данные о расходе жидкости в плёнке и размере капель, а также о критическом и граничном паросодержании при кризисе кипения, обусловленном истощением пристенной плёнки жидкости Предложенные соотношения применимы в широком диапазоне изменения параметров для разных жидкостей и каналов различной формы. Они включены в отраслевые РТМ, справочник по теплогидравлическим расчетам, проект «Руководства по безопасности» Ростехнадзора для водоохлаждаемых ЯЭУ, использованы в расчетных программах ОКБ "Гидропресс" и ряде учебных пособий.

3. На основе предложенной модели генерации пара впервые разработана единая для каналов различного сечения методика расчета ЗТО. Она позволяет учесть неравномерность распределения теплового потока в парогенераторах и активной зоне реакторных установок, излучение, эффекты дистанционирования, повторное смачивание. Результаты верификации методики показали её надежность и применимость в широком диапазоне параметров.

4. Получены данные об условиях возникновения кризиса теплоотдачи и теплообмене в закризисной зоне обогреваемых круглых труб при параметрах, характерных для ЯЭУ. Часть этих данных включена в базу данных Отраслевого центра теплофизических данных и используется для верификации и уточнения расчетных рекомендаций и кодов. В частности, они использовались при верификации кодов ТРАП (ОКБ "Гидропресс") и КОРСАР (НИТИ).

5. Применительно к парогенераторам ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах исследован ЗТО в вертикальной трубе с независимым обогревом нижней и верхней секций. Экспериментально выявлен предсказываемый расчетами по предложенной методике немонотонный характер влияния теплового потока на теплообмен в закризисной зоне. Показано, что величина теплового потока в докризисной зоне влияет на ЗТО в основном через изменение критического паросодержания.

6. Экспериментально исследован кризис кипения при характерных для аварийных режимов ЯЭУ низких давлениях и массовых скоростях. Изучено влияние гидравлического сопротивления выходного тракта на условия возникновения кризиса теплоотдачи и дана трактовка наблюдавшихся в опытах явлений с учетом сжимаемости и критического истечения двухфазной смеси. Прямыми измерениями статического давления подтверждена гипотеза о связи кризиса кипения с «запиранием» канала.

7. Исследовано ухудшение теплообмена в кольцевых каналах с одно- и двухсторонним обогревом при подъемном течении пароводяной смеси. С учетом полученных данных обобщены сведения о граничиых паросодержаниях в кольцевых каналах, что позволило объяснить зависимость критического паросодержания от соотношения тепловых нагрузок на наружной и внутренней трубках. Впервые разработана методика расчета ЗТО в кольцевых каналах, учитываю-

зо

щая наличие пленки жидкости па стенке. Показана её применимость для капало« с одно- и двухсторонним обогревом.

8. Экспериментально показано, что локальные и интегральные эффекты влияния дистанцнонирующих элементов на закрнзпсныП теплообмен возрастают с увеличением степени блокировки проходного сечения канала, влагоеодержапня потока и массовой скорости. Разработана методика расчета температурного режима каналов с дистанциопирующими элементами, учитывающая интенсификацию однофазного теплообмена, дополнительное испарение влаги и повторное смачивание теплоотдающей поверхности. Продемонстрирована её применимость для кольцевых каналов и пучков твэл.

9. Разработанные расчетные соотношения и методики базируются на физически обоснованных критериях подобия и фундаментальных законах сохранения, а также на использовании апробированных эмпирических зависимостей. Они проверены на большом массиве экспериментальных данных, легко встраиваются в расчетные программы, удобны и эффективны для расчетов процессов со скользящими параметрами. Все это позволяет рекомендовать их для использования в современных расчетных кодах, применяемых для анализа состояния и безопасности ЯЭУ в стационарных, переходных и аварийных режимах.

10. В результате экспериментального исследования нестационарного теплообмена при кратковременном осушении охлаждаемого водой трубчатого имитатора твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций па ЯЭУ, выявлены зависимости температуры фронта охлаждения, скорости его продвижения и теплоотдачи в несмоченной зоне от режимных параметров. Предложена интерполяционная формула, обобщающая данные о температуре повторного смачивания во всем диапазоне давлений, вплоть до критического.

11. На основе выполненного анализа экспериментов по расхолаживанию моделей TBC показано, что в идентичных условиях нижнего повторного залива приведенные расходы пара и выносимой влаги, паросодержание на выходе, положение весового уровня и координаты фронта смачивания для моделей TBC ВВЭР и PWR количественно и качественно согласуются между собой. Предложено простое интегральное соотношение, обобщающее экспериментальные данные по кинематике восходящего фронта смачивания при нижнем заливе и позволяющее производить экспресс-оценку положения фронта смачивания, темпа и времени расхолаживания TBC ВВЭР.

12. С использованием разработанной методологии проанализированы результаты верификации ряда отечественных и зарубежных теплогидравлнческих расчетных кодов на стандартных задачах нижнего, верхнего и комбинированного повторного залива 37-стержневой модели TBC ВВЭР-1000. Показано, что наиболее близкие к экспериментальным результаты дают расчеты по кодам ТРАП (ОКБ «Гидропресс»), КОРСАР/131.1 (НИТИ) и RHLAP5/Mocl3.2. Результаты выполнения вышеупомянутых стандартных задач получили положительную оценку НТЦ ЯРБ и используются в процедурах верификации и аттестации отечественных и зарубежных кодов, используемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР.

Основное содержание диссертации отражено и следующих публикациях

1. Кокорев Б.В., Лощипин В.М., Сергеев В.В. Методика расчета теплообмена в закризисной области: Препринт ФЭИ-795. Обнинск. 1978.

2. Сергеев В.В. О расчете теплоотдачи в закризисной зоне // Теплообмен и гидродинамика при кипении и конденсации. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. 1979. С. 270-271.

3. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков 10.И. Ухудшение теплоотдачи при течении пароводяной смеси с низкими массовыми скоростями в кольцевом канале с наружным обогревом: Препринт ФЭИ-1151. Обнинск. 1981.

4. Воробьев В.А., Лощинин В.М., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Обобщение опытных данных по закризисной теплоотдаче на основе неравновесной модели // Теплообмен, температурный режим и гидродинамика при генерации пара. Л.: Наука. 1981. С. 181-187.

5. Теплообмен и закризисной зоне кольцевых: каналов: Препринт ФЭИ-1232. Обнинск. 1981. Авт.: Э.Ф.Гальченко, Г.А.Капинос, О.В.Ремизов, В.В.Сергеев, Ю.И.Юрков.

6. Kii'illov P.L., Kokorev B.V., Remizov O.V., Sergeyev V.V. Post-dryout heat transfer (Кириллов П.Л., Кокорев Б.В., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Закризисный теплообмен) // Heat Transfer, 1982: Proc. 7м' Int. Heal Transfer Conf. München, Sept. 6-10, 1982. Vol. 5. Washington e.a., 1982. P. 487-492.

7. Ремизов O.B., Сергеев В.В., Юрков 10.И. Критические паросодержания и закризисный теплообмен в кольцевых каналах // Опыт разработки и эксплуатации парогенераторов быстрых реакторов. Димитровград: НИИ АР. 1982. С. 433-446.

8. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Ухудшение теплообмена при кипении воды в трубе со ступенчатым распределением теплового потока по длине: Препринт ФЭИ-1363. Обнинск. 1983.

9. Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В. К обобщению данных по граничным паросо-держаниям //Теплоэнергетика. 1983. № 3. С.58-59.

Ю.Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юркоп Ю.И. Экспериментальное исследование ухудшения теплоотдачи при подъемном и опускном течении воды в трубе // Теплоэнергетика. 1983, № 9. С. 64-64.

П.Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В., Юрков Ю.И., Ремизов О.В. Исследование ухудшения теплообмена в кольцевых каналах // Теплоэнергетика. 1984, № 10. С. 44-46.

12. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрким 10.М. Исследование ухудшения теплоотдачи при подъемном и опускном течении воды в трубе: Препринт ФЭИ-1539. Обнинск. 1984.

13. Гальченко Э.Ф., Капинос Г.А., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юркин Ю.М. Кризис теплоотдачи при кипении воды в кольцевом канале с двухсторонним обогревом: Препринт ФЭИ-1550. Обнинск. 1985.

14. Сергеев В.В., Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В. Инженерный расчет теплообмена в закризисноЛ зоне кольцевых каналов: Препринт ФЭИ-1649. Обнинск. 1985.

15. Сергеев В.В. Динамический унос жидкости с поверхности пристенной пленки: Препринт ФЭИ-1750. Обнинск. 1985.

16. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков 10.И. Закрнзиспый теплообмен в трубе со ступенчатым обогревом по длине. // Теплообмен в энергооборудопапии АЭС. Л.: Наука. 1986. С. 173-179.

17. Сергеев В.В., Ремизов О.В., Гальчепко Э.Ф. Закризисный теплообмен при кипении воды в кольцевом канале с двухсторонним обогревом // Атомная энергия. 1986. Т. 60, вып. 3. С. 172-176.

1 8. Сергеев В.В. Расчет теплообмена в закризисной зоне вертикальных цилиндрических каналов: Препринт ФЭИ-1836. Обнинск. 1987.

19. Ремизов О.В., Воробьев В.А., Сергеев В.В. Расчет закризиспого теплообмена в круглых трубах // Теплоэнергетика. 1987, № 10. С. 55-56.

20. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Исследование влияния направления течения на температурный режим парогенерирующей трубы // Атомная энергия. 1988. Т. 65, вып. 5. С. 364-365.

21. Сергеев В.В., Гонин А.И., Ремизов О.В. Закризисный теплообмен в каналах с дистанционирующими элементами // Атомная энергия. 1990. Т. 68, вып. 6. С. 445-447.

22. Гонин А.И., Сергеев В.В. Закризисный теплообмен при дисперсном режиме течения двухфазного потока в каналах с дистанционирующими элементами // Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. Труды международного семинара «Те п л о ф и з и ка- 9 0 ». Обнинск: ФЭИ. 1991. Т. 2. С. 348-352.

23.Воробьев В.Л., Сергеев В.В. Экспериментальное исследование температуры фронта охлаждения при вынужденном движении воды в трубах // Кипение, кризисы кипения, закризисный теплообмен: Труды 1-ой Российской нац. коиф. по теплообмену. Т. 4,- М.: Изд-во МЭИ. 1994. С. 65-69.

24. Сергеев В.В., Смирнов A.M., Гальченко Э.Ф., Крылов Д,А. Кризис теплоотдачи при низком давлении и расходе // Теплогндравлика-94. Теплофизические аспекты безопасности АЭС с водоохлаждаемыми реакторами. Обнинск: ФЭИ. 1995. С. 50-60.

25. Сергеев В.В., Смирнов A.M., Гальченко Э.Ф., Крылов Д.А. Кризис теплоотдачи при низком давлении и расходе // Атомная энергия. 1995. Т. 79, вып. 1. С. 3-7.

26. Gonin A.I., Sergeev V.V. Dispersed flow film boiling in channels with spacer elements (Гонин А.И., Сергеев В.В. Дисперсный режим пленочного кипения в в каналах с дистанционирующими элементами) // Thermohydraulic relationships for advanced water cooled reactors: Working material. Report IAEA-RC-574.3. Wienna, Austria. 1998. P. 222-228.

27. Сергеев В.В. Кризис кипения при подъемном движении воды в трубах и пучках стержней // Труды 2-ой Российской нац. коиф. по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 1998. Т. 4. С. 210-213.

28.Сергеев B.B. Обобщение данных по кризису теплообмена при кипении воды в трубах и стержневых сборках // Теплофпзпка-98: Труды международной коне]). «Теплофнзпческие аспекты безопасности ВВЭР». Обнинск: ГНЦ Рф-ФЭИ. 1998. Т.1. С. 330-337.

29. Ефанов А.Д., Ложкин В.В., Лощинин В.М., Сергеев В.В., Судпицын O.A., Зайцев С.И. Анализ экспериментов по повторному заливу и верификация расчетных кодов // Теплофпзика-98: Труды международной конф. «Теплофи-зическис аспекты безопасности ВВЭР». Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 1998. Т. 1. С. 400-410.

30. Виноградов В.1-1, Ложкин В.В., Сергеев В.В., Зайцев С.И., Юдоа Ю.В. Верификация российских теплогидравлических кодов на стандартных задачах повторного залива ВВЭР // Сб. трудов 2-ой Всеросс. научно-техп. конф. «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск: ОКБ «Гидропресс». 2001. Т. 5. С. 48-56.

31. Efanov A.D., Vinogradov V.N., Sergeev V.V.,Sudn¡ts¡yn O.A. The 2-nd Standard Problem of WER Reflooding: Basic Results ( Ефанов А.Д., Виноградов В.H., Сергеев В.В., Судницын O.A. 2-я стандартная задача повторного залива ВВЭР: основные результаты) //The 6й' Int. Information Exchange Forum "Safety Analysis for Nuclear Power Plants of WER and RBMK. Types", Kyiv, 8-12 Apr. 2002.

32. Сергеев B.B. Обобщение данных по кризису кипения при подъемном движении воды в каналах // Теплоэнергетика. 2000, № 3. С. 67-69.

33. Сергеев В.В. Кризис кипения при днсперсно-кольцевом режиме течения воды в каналах // Избранные труды ФЭИ. 1998. Сб. науч. трудов. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 2000. С. 109-113.

34. Сергеев В.В. Верификация модели закризиспого теплообмена для дисперсного режима течения // Труды 3-ен Российской нац. конф. по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 2002. Т. 4. С. 165-168.

35. Ефанов А.Д., Виноградов В.Н., Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В., Судницын O.A. Верификация теплогидравлических кодов на стандартной задаче нижнего повторного залива//Теплоэнергетика. 2003. №1 1. С. 16-20.

36. Sergeev V.V. One-dimensional model of posl-dryoul heat transfer (Сергеев B.B. Одномерная модель закризиспого теплообмена)//The I ]"' Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH 11), October 2-6, 2005, Avignon, France. Paper 196.

Подписано к печати 01.10.2007 г. Формат 60x84 1/16. Усл.п.л.1,0. Уч.-пзд.л.2,6.

_Тираж 50 экз. Заказ №212_

Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала автора. 249033, Обнинск Калужской обл., ФЭИ.

Основные обозначения и сокращения.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФЕНОМЕНОЛОГИЯ УХУДШЕННЫХ РЕЖИМОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КИПЕНИИ. Л

1Л. Общие сведения и определения.

1Л Л. Ухудшение теплообмена в парогенерирующих каналах.

1Л .2. Ухудшение и восстановление теплообмена в активной зоне.

1.2. Особенности теплообмена при дисперсном режиме пленочного кипения.

1.2.1. Основные механизмы.

1.2.2. Термическая неравновесность.

1.2.3. Тепловое взаимодействие капель со стенкой.

2. ТЕРМИЧЕСКАЯ НЕРАВНОВЕСНОСТЬ И ЗАКРИЗИСНЫЙ ТЕПЛООБМЕН.

2.1. Анализ методов и результатов экспериментального исследования термической неравновесности.

2.1.1. Замечания относительно измерения температуры пара в двухфазном потоке.

2.1.2. Термозонды с сепарацией фаз.

2.1.3. Примеры анализа экспериментальных результатов.

2.2. Обзор методов расчета закризисного теплообмена.

2.2.1. Общие сведения о расчетных методиках.

2.2.2. Анализ неравновесных моделей закризисного теплообмена.

2.2.3. Табличные методы расчета.

2.3 Особенности закризисного теплообмена в каналах сложной геометрии.

2.3.1. Экспериментальные наблюдения эффектов дистанционирования.

2.3.2.Взаимодействие капель с дистанционирующими решетками.

2.3.3. Модели для описания влияния дистанционирующих элементов.

Выводы к главе 2.

3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЗАКРИЗИСНОГО ТЕПЛООБМЕНА.

3.1. Общая постановка задачи.

3.1.1. Основные допущения.

3.1.2. Модель генерации пара.

3.2. Динамический унос жидкости с поверхности пристенной пленки.

3.2.1. Модель динамического уноса.

3.2.2. Обобщение данных по характеристикам дисперсно-кольцевых потоков.

3.3. Кризис теплообмена при дисперсно-кольцевом режиме кипения.

3.3.1. Обобщение данных по кризису кипения в каналах.

3.3.2. Граничные паросодержания.

3.4. Расчет теплообмена со стенкой (базовая методика).

3.4.1. Расчет параметров потока.

3.4.2. Расчет температуры стенки.

Выводы к главе 3.

4. ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДОЛОГИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ЗАКРИЗИСНОГО ТЕПЛООБМЕНА.

4.1. Экспериментальное оборудование.

4.1.1. Принципиальная схема стенда.

4.1.2. Измерительная и регистрирующая аппаратура.

4.1.3. Рабочие участки.

4.2. Методика проведения опытов.

4.2.1. Калибровочные и тестовые измерения.

4.2.2. Измерения температурного режима.

4.3. Методика обработки опытных данных.

4.3.1. Расчет локальных параметров.

4.3.2. Оценка погрешности результатов.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЦИОНАРНОГО ЗАКРИЗИСНОГО ТЕПЛООБМЕНА В КРУГЛЫХ ТРУБАХ.

5.1. Закризисный теплообмен в равномерно обогреваемых трубах.

5.2. Верификация базовой методики расчета закризисного теплообмена.

5.3. Закризисный теплообмен в трубе со ступенчатым распределением теплового потока по длине.

Выводы к главе 5.

6. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ЗАКРИЗИСНОГО ТЕПЛООБМЕНА В КАНАЛАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ.

6.1.Ухудшение теплообмена при кипении в кольцевых каналах.

6.1.1. Кольцевые каналы с односторонним обогревом.

6.1.2. Кольцевой канал с двухсторонним обогревом.

6.1.3. Методика расчета закризисного теплообмена в кольцевых каналах.

6.2. Влияние дистанционирующих элементов на закризисный теплообмен.

6.2.1. Экспериментальное исследование эффектов дистанционирования.

6.2.2. Методика расчета закризисного теплообмена в каналах с дистанционирующими элементами.

Выводы к главе 6.

7. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В УСЛОВИЯХ, ХАРАКТЕРНЫХ ДЛЯ

АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЙ НА ЯЭУ.

7.1.Экспериментальное исследование кризиса теплоотдачи при низких давлениях и скоростях.

7.1.1. Оборудование и условия проведения опытов.

7.1.2. Анализ результатов опытов.

7.2. Нестационарный теплообмен при охлаждении трубчатого имитатора твэл.

7.2.1. Экспериментальное оборудование.

7.2.2. Методики проведения и обработки опытов.

7.2.3. Анализ и обобщение экспериментальных данных.

Выводы к главе 7.

8. ТЕПЛОТИДРАВЛИКА TBC ПРИ ПОВТОРНОМ ЗАЛИВЕ.

8.1. Феноменологические аспекты повторного залива.

8.1.1. Нижний повторный залив.

8.1.2. Комбинированный повторный залив.

8.2. Анализ опытов по нижнему повторному заливу моделей TBC ВВЭР и PWR.

8.2.1. Краткие сведения об экспериментах.

8.2.2. Результаты анализа опытных данных.

8.2.3. Оценка интенсивности капельного орошения твэлов.

8.3. Верификация расчетных кодов на стандартных задачах повторного залива ВВЭР

8.3.1. Оборудование и условия проведения опытов.

8.3.2. Совместный анализ расчетных и экспериментальных данных.

8.3.3. Основные итоги выполнения стандартных задач.

Выводы к главе 8.

Актуальность темы

Проблема ухудшения теплообмена при кипении чрезвычайно важна как для нормальных режимов эксплуатации парогенераторов ядерных энергетических установок с реакторами на быстрых нейтронах (БН), так и для аварийных режимов РУ с ВВЭР. Разработка методов предсказания условий ухудшения теплообмена и его последствий весьма актуальна, поскольку это явление может самым негативным образом сказаться на надежности и безопасности ЯЭУ.

Так, интенсивные колебания температуры теплоотдаюгцей поверхности в зоне перехода от нормального режима кипения к ухудшенному (пленочному), т.е. вблизи сечения так называемого кризиса теплоотдачи, могут быть причиной усталостного разрушения парогенерирующих труб прямоточных парогенераторов и отрицательно сказаться на ресурсе последних [1]. Поэтому для оценки ресурса парогенераторов необходимо уметь предсказывать как условия наступления кризиса теплоотдачи, так и уровень самой теплоотдачи в до- и закризисной зонах, определяющей амплитуду колебаний температуры теплоотдающих поверхностей.

Другими негативными последствиями ухудшения теплообмена в парогенераторах являются неравновесный перегрев пара и вынос влаги из испарителя [2]. Последнее особенно опасно в случае, когда пароперегреватели изготовлены из стали, склонной к коррозионному растрескиванию при попадании воды. Для исключения попадания влаги в пароперегреватели, номинальные режимы работы установки подбираются такими, чтобы постоянно поддерживать определенный перегрев пара на выходе из испарителя. Например, для парогенератора установки БН-600 величина этого перегрева должна быть не менее 20 °С. Однако, как показали результаты испытаний этого парогенератора [3], даже при перегревах до 50°С наблюдался вынос влаги из паровой камеры испарителя, а вынос влаги из трубок испарителя - при перегревах до 120°С. Оптимизация и обоснование режимов работы, обеспечивающих предотвращение попадания влаги в пароперегреватели, требуют умения рассчитывать термическую неравновесность двухфазного потока в закризисной зоне парогенерирующих каналов и доупаривание влаги в паропроводах.

Кризисное ухудшение теплоотдачи в активной зоне ядерного реактора может привести к перегреву топливных стержней до недопустимо высоких значений температуры [4,5]. Именно пленочный режим кипения определяет в этих условиях пиковое значение температуры оболочек топливных стержней и длительность наиболее опасного периода аварийного охлаждения активной зоны. Поэтому точный расчет закризисного теплообмена имеет решающее значение в анализе безопасности ядерного реактора.

Из-за отсутствия общей теории в качестве математической модели теплообмена при кипении в современных расчетных кодах, являющихся основным инструментом анализа теплогидравлической обстановки в активной зоне ЯЭУ при нарушениях в работе оборудования и аварийных режимах, используется описание так называемой «кривой кипения» с помощью набора соотношений, в основном, эмпирического плана.

Наименее проработанными и точными являются соотношения, описывающие участок переходного кипения вышеупомянутой кривой. В связи с этим, а также ввиду того, что пространственная и временная протяженность этого режима кипения относительно невелики, для описания этой ветви кривой кипения в кодах часто используется соответствующая интерполяция между двумя характерными её точками: критический тепловой поток и минимальная температура пленочного кипения.

Очень важным для оценки теплового состояния элементов активной зоны при аварии с частичным или полным оголением топливных сборок является правильное моделирование пленочного кипения, преобладающим режимом которого является дисперсный.

Одна из главных черт дисперсного режима пленочного кипения (ДРПК) - наличие термодинамического неравновесия между фазами, проявляющегося в перегреве паровой фазы по отношению к температуре жидкости, причем различия в температурах фаз могут достигать десятков и сотен градусов. Экспериментальные данные и расчетные рекомендации для этого режима кипения в каналах характеризуются большой неопределенностью, а неравновесный характер протекающих при этом тепло- и массообменных процессов существенно затрудняет их математическое моделирование. В силу этого модели закризисного теплообмена современных расчетных кодов включают в себя целый набор замыкающих соотношений вместе с алгоритмом, определяющим логику выбора того или иного соотношения и правила их сшивки. Причем, наряду с моделями, учитывающими неравновесный характер теплообмена, для описания этой ветви кривой кипения часто используются эмпирические соотношения, полученные в предположении существования термодинамического равновесия между фазами и применимые, в основном, для каналов простейшей геометрии. Недостатки такого подхода очевидны и связаны, в первую очередь, с его эмпирическим характером и игнорированием важнейшей особенности ДРПК, а именно, его термодинамической неравновесности.

Надежность систем аварийного охлаждения ядерного реактора во многом определяется надежностью и обоснованностью расчетов, на основе которых принимаются необходимые технические решения. В свою очередь надежность теплогидравлических расчетных кодов, помимо прочего, определяется достоверностью и обоснованностью включенных в них математических моделей, описывающих, вместе с замыкающими соотношениями и коэффициентами, физические процессы, протекающие в ходе расхолаживания активной зоны, на топливных стержнях которой в динамике реализуется вся кривая кипения.

Разнообразие этих явлений вместе со сложностью их математического описания обуславливают большую степень эмпиризма математических моделей повторного залива активной зоны и выдвигают на первое место задачу верификации расчетных кодов на достоверных и достаточных для всестороннего тестирования математических моделей экспериментальных данных. Вместе с тем, именно для актуальной с точки зрения обеспечения безопасности АЭС с ВВЭР области низких давлений и расходов экспериментальные данные по теплогидравлике топливных сборок ВВЭР (в частности, по кризису теплоотдачи и поведению TBC в условиях повторного залива активной зоны) весьма скудны, вследствие чего расчетные рекомендации для этого диапазона параметров недостаточно надежны и нуждаются в уточнении.

Поскольку системные теплогидравлические коды являются основным инструментом анализа безопасности реакторной установки с точки зрения теплотехнической надежности и обеспечения целостности активной зоны в аварийных режимах, огромное значение придается верификации расчетных кодов, одним из основных звеньев которой является выполнение стандартных задач. Проверка программ в части моделирования явлений, характерных для процесса повторного залива активной зоны, особенно актуальна, поскольку этот процесс является определяющим при расхолаживании активной зоны в условиях аварии с потерей теплоносителя.

Целью работы являлась разработка физически обоснованных рекомендаций по расчету закризисного теплообмена при дисперсном режиме пленочного кипения, применимых в широком диапазоне изменения режимных параметров для каналов различной формы, включая стержневые сборки с дистанционирующими элементами, а также рекомендаций по оценке температурного режима топливных стержней в аварийных ситуациях на ЯЭУ.

В соответствии с этим, основными задачами исследований были:

• критический анализ методов и результатов исследования термической неравновесности, а также моделей неравновесного закризисного теплообмена;

• разработка одномерной базовой модели и методики расчета закризисного теплообмена;

• экспериментальное исследование ухудшения теплообмена в круглых трубах и кольцевых каналах;

• верификация базовой методики расчета закризисного теплообмена с использованием экспериментальных данных для круглых труб;

• экспериментальное исследование влияния дистанционирующих элементов на закризисный теплообмен;

• разработка методики расчета закризисного теплообмена в каналах с дистанционируюгцими элементами;

• получение тестовых экспериментальных данных для верификации теплогидравлических расчетных кодов в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ;

• анализ экспериментов по повторному заливу моделей TBC ВВЭР и PWR, разработка рекомендаций по оценке скорости их расхолаживания;

• анализ результатов верификации расчетных кодов на стандартных задачах повторного залива моделей TBC ВВЭР.

Научная новизна

1. Впервые в единых критериях обобщены экспериментальные данные для разных жидкостей об относительном расходе жидкости в пленке, интенсивности динамического уноса и размере капель в дисперсно-кольцевых потоках, о критическом и граничном паросодержании при кризисе кипения, обусловленном истощением пристенной пленки жидкости.

2. Разработана одномерная математическая модель генерации пара в термически неравновесном дисперсном потоке, позволяющая рассчитать осевое изменение паросодержания и температуры пара в закризисной зоне цилиндрических каналов произвольной формы.

3. Впервые разработана единая для каналов различного сечения, включая стержневые сборки с дистанционирующими элементами, методика расчета закризисного теплообмена, учитывающая термическую неравновесность дисперсного потока.

4. Экспериментально выявлен и подтвержден расчетами по предложенной методике немонотонный характер влияния величины теплового потока на закризисный теплообмен.

5. Экспериментально изучены особенности кризиса кипения при низких давлениях и массовых скоростях в длинной трубе, дана его трактовка с позиций сжимаемости и критического истечения двухфазной смеси, подтверждена гипотеза о связи кризиса кипения с "запиранием" канала.

6. Выявлено и объяснено с позиций термомеханики наличие колебаний температуры обогреваемой трубки в закризисной зоне кольцевых каналов с внутренним обогревом при стабильных режимных параметрах.

7. Объяснена зависимость критического паросодержания от соотношения тепловых нагрузок на наружной и внутренней трубках кольцевых каналов с двухсторонним обогревом.

8. Впервые экспериментально исследован закризисный теплообмен при подъемном течении пароводяной смеси в кольцевом канале с двухсторонним обогревом.

9. Экспериментально исследован нестационарный теплообмен при кратковременном осушении охлаждаемого водой трубчатого твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ. Выявлены зависимости температуры фронта охлаждения, скорости его продвижения и теплоотдачи в несмоченной зоне от режимных параметров. Предложена интерполяционная формула, обобщающая данные о температуре повторного смачивания во всем диапазоне давлений, вплоть до критического.

10. Прямым сопоставлением опытных данных показано, что в идентичных условиях нижнего повторного залива приведенные расходы пара и выносимой влаги, паросодержание на выходе, положение весового уровня и координаты фронта смачивания для моделей TBC ВВЭР и PWR количественно и качественно согласуются между собой.

11. Предложено простое интегральное соотношение, позволяющее производить экспресс-оценку положения фронта смачивания, темпа и времени расхолаживания TBC в условиях нижнего повторного залива.

Достоверность результатов и выводов работы основана на:

- тщательной проработке методологии проведения и обработки опытов;

- системе калибровочных и тестовых измерений и их метрологическом обеспечении;

- применении современных средств измерения и регистрации параметров;

- детальном анализе ошибок измерений, устранении методических и систематических погрешностей;

- воспроизводимости опытных данных и их согласовании с данными других авторов и с результатами расчетов;

- использовании при обобщении данных физически обоснованных критериев подобия, при формулировке математической модели процесса - фундаментальных законов сохранения, а при разработке расчетных методик - хорошо известных и апробированных соотношений;

- согласовании расчетов по разработанным соотношениям и методикам не только с собственными данными, но и данными других авторов в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров;

- результатах верификации и кросс-верификации расчетных методик.

Практическая значимость работы

1. Полученные автором экспериментальные данные о критических паросодержаниях и закризисном теплообмене в круглых трубах и кольцевых каналах, а также данные о нестационарном теплообмене в условиях кратковременного осушения трубчатого имитатора твэл включены в Отраслевой банк теплофизических данных и используются для верификации и уточнения расчетных рекомендаций и теплогидравлических кодов, применяемых при оптимизации режимов работы и анализе безопасности ЯЭУ. В частности, они использовались при верификации отечественных расчетных кодов для ВВЭР -программного комплекса ТРАП (ОКБ "Гидропресс") и КОРСАР (НИТИ), а также кода ЯЕЬАР5/Мос13.

2. Разработанные автором рекомендации по расчету граничных паросодержаний и закризисного теплообмена в каналах включены в отраслевые РТМ, проект «Руководства по безопасности» Ростехнадзора для водоохлаждаемых ЯЭУ, справочник по теплогидравлическим расчетам элементов и узлов ЯЭУ, использованы в ряде вузовских учебных пособий по теплообмену в ЯЭУ.

3. Предложенные автором параметры и форма интерполяционной зависимости широко используются при обобщении экспериментальных данных о граничных паросодержаниях при кипении в каналах.

4. Разработанные соотношение для оценки величины граничного паросодержания и методика расчета закризисного теплообмена использованы в расчетных программах ОКБ "Гидропресс" для парогенераторов АЭС с реакторами типа БН.

5. Разработанная автором программа расчета закризисного теплообмена внедрена на Белоярской АЭС в составе комплекса теплофизических расчетов парогенераторов ПГН-200М и использовалась, в частности, для оценки выноса влаги из испарителей установки БН-600.

6. Экспериментальные данные по закризисному теплообмену в круглых трубах были использованы во ВНИИАЭС для отработки методик расчета температурного режима тепловыделяющих сборок водоохлаждаемых ядерных реакторов.

7. Формулы для критического паросодержания в пучках стержней и температуры повторного смачивания используются в модуле КАНАЛ-97 программного комплекса ТРАП ОКБ "Гидропресс" для оценки условий перехода к ухудшенному теплообмену и обратно в активной зоне ВВЭР в аварийных условиях.

8. Результаты выполнения стандартных задач повторного залива ВВЭР используются НТЦ ГАН РФ в процедуре верификации и аттестации отечественных и зарубежных кодов, используемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР. В частности, они были использованы при аттестации кодов ТРАП, КОРСАР/В1.1 и RELAP5/Mod3.2.

Автор защищает

1. Результаты экспериментального исследования кризиса кипения и закризисного теплообмена в круглых трубах и кольцевых каналах, в характерном для ЯЭУ диапазоне режимных параметров.

2. Результаты экспериментального исследования кризиса кипения при низких давлениях и массовых скоростях и их физическую интерпретацию.

3. Результаты экспериментального исследования влияния дистанционирующих элементов на закризисный теплообмен и методику учета этого влияния.

4. Обобщение экспериментальных данных о критических и граничных паросодержаниях при дисперсно-кольцевом режиме течения двухфазного потока в каналах ЯЭУ.

5. Одномерную модель термически неравновесной генерации пара и основанную на ней методику расчета закризисного теплообмена в каналах различной формы, включая сборки тепловыделяющих элементов.

6. Результаты верификации и кросс-верификации методики расчета закризисного теплообмена.

7. Результаты экспериментального исследования нестационарного теплообмена при охлаждении водой трубчатого имитатора твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ, и обобщение опытных данных о температуре повторного смачивания во всем диапазоне давлений, вплоть до критического.

8. Методологию и результаты сопоставления основных интегральных характеристик процесса повторного залива TBC ВВЭР и PWR.

9. Соотношение, позволяющее производить экспресс-оценку положения фронта смачивания, темпа и времени расхолаживания TBC в условиях нижнего повторного залива.

10. Методологию и результаты анализа стандартных задач повторного залива ВВЭР.

Личный вклад автора

В основу диссертации положены результаты многолетних исследований автором различных аспектов проблемы ухудшения теплообмена при кипении в элементах ЯЭУ. Им были сформулированы основные направления и задачи исследования, разработана методология экспериментов и их анализа. Под его руководством и при непосредственном участии выполнялись все этапы работы от постановки экспериментов и первичной обработки данных до их анализа и интерпретации. Анализ и физическая интерпретация полученных результатов, разработка моделей процессов и расчетных рекомендаций, включая реализующих их программ для ЭВМ, осуществлялись лично автором.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, школах, семинарах и совещаниях.

- Итало-советский семинар "Критерии проектирования, методы расчета, экспериментальные работы, физика, теплофизика, системы контроля и управления реакторной установкой", Испра, Италия, 1982.

- 7-я Международная конференция по теплообмену, Мюнхен, ФРГ, 1982.

- Семинар стран-членов СЭВ "Опыт разработки и эксплуатации парогенераторов быстрых реакторов", Димитровград, 1982.

- Отраслевой семинар "Закризисный теплообмен в трубах и каналах", Обнинск, 1983.

- Всесоюзная конференция "Надежность котельных поверхностей нагрева и актуальные вопросы теплообмена и гидравлики", Подольск, 1984.

- 7-я Всесоюзная конференция "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах", Ленинград, 1985.

- Франко-советское совещание по парогенераторам для реакторов на быстрых нейтронах, Кадараш, Франция, 1989.

- Совместное заседание секции тепломассообмена Научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Теплофизика и теплоэнергетика" и межотраслевого семинара "Теплофизические процессы в системах безопасности АЭС", Москва, 1990.

- Международный семинар "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР", Обнинск, 1990.

- Отраслевой семинар "Экспериментальное обоснование безопасности установок и верификация расчетных программ", Димитровград, 1993.

- Семинар секции динамики НТС МАЭ РФ "Математическое моделирование физических процессов в АЗ реактора. Опыт верификации программ динамики", РФЯЦ-ВНИИТФ, 1993.

- Отраслевая конференция "Проблемы тепломассообмена при тяжелых авариях и безопасность ВВЭР", Обнинск, 1993.

- 1-я Российская национальная конференция по теплообмену, Москва, 1994.

- Международный семинар "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР", Обнинск, 1994.

- Семинар секции динамики НТС МАЭ РФ "Безопасность и системы управления установками с ядерными реакторами", Гатчина, 1995.

- 3-е совещание участников согласованного исследовательского проекта МАГАТЭ "Теплогидравлические соотношения для водоохлаждаемых реакторов нового поколения", Обнинск, 1997.

- Международный семинар "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР", Обнинск, 1998.

- 2-я Российская национальная конференция по теплообмену, Москва, 1998.

- 5-й Международный информационный форум "Анализ безопасности АЭС с реакторами типа ВВЭР и РБМК", Обнинск, 2000.

- 13-я школа-семинар под рук. акад. А.И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", Санкт-Петербург, 2001.

- 2-я Всероссийская научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2001.

- 3-я Российская национальная конференция по теплообмену, Москва, 2002.

- 6-й Международный информационный форум "Анализ безопасности АЭС с реакторами типа ВВЭР и РБМК", Киев, 2002.

- Научно-технический семинар "Оценка экспериментальных данных и верификация расчетных кодов", Сосновый Бор, 2004.

- 4-я Международная научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2005.

- 11-я Международная конференция по теплогидравлике ядерных реакторов (ЖЖЕТН 11), Авиньон, Франция, 2005.

- 4-я Российская национальная конференция по теплообмену, Москва, 2006.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 47 публикациях, включая 10 статей в рецензируемых журналах и 14 докладов в трудах Всероссийских и международных конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем диссертации -274 страницы, включая 164 рисунка, 10 таблиц и список цитированной литературы из 317 наименований, в том числе 49 работ автора.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполненный в работе критический анализ методов и результатов измерения температуры пара в неравновесных дисперсных потоках, а также методик расчета закризисного теплообмена для ДРГ1К выявил их недостатки и позволил наметить пути их преодоления.

2. Предложенная в работе модель генерации пара в термически неравновесном дисперсном потоке позволяет рассчитать изменение паросодержания и температуры перегретого пара в закризисной зоне каналов произвольной формы.

3. В единых критериях обобщены опытные данные о расходе жидкости в плёнке и размере капель, а также о критическом и граничном паросодержании при кризисе кипения, обусловленном истощением пристенной плёнки жидкости. Предложенные соотношения применимы в широком диапазоне изменения параметров для разных жидкостей и каналов различной формы. Они включены в отраслевые РТМ, справочник по теплогидравлическим расчетам, проект «Руководства по безопасности» Ростехнадзора для водоохлаждаемых ЯЭУ. использованы в расчетных программах ОКБ "Гидропресс" и ряде учебных пособий. Параметры и форма интерполяционной зависимости широко используются при обобщении экспериментальных данных о граничных паросодержаниях.

4. На основе предложенной модели генерации пара впервые разработана единая для каналов различного сечения методика расчета ЗТО. Она позволяет учесть неравномерность распределения теплового потока по длине парогенерирующих каналов ЯЭУ с жидкометаллическим охлаждением, неравномерность тепловыделения в активной зоне водоохлаждаемых ЯЭУ, излучение, эффекты дистанционирования, повторное смачивание. Результаты верификации методики показали её надежность и применимость в широком диапазоне параметров.

5. Экспериментально исследованы ухудшенные режимы теплообмена при подъемном течении пароводяной смеси в равномерно обогреваемых круглых трубах при параметрах, характерных для ЯЭУ. Получены данные об условиях возникновения кризиса теплоотдачи и теплообмене в закризисной зоне при давлениях 4,9. 17,8 МПа, массовых скоростях 2 100. 1500 кг/(м с), удельных тепловых потоках 0,1. 1,73 МВт/ м и температуре стенки до

1200 °С. Часть этих данных включена в базу данных Отраслевого центра теплофизических данных и используется для верификации и уточнения расчетных рекомендаций и кодов. В частности, они использовались при верификации кодов ТРАП (ОКБ "Гидропресс") и

КОРСАР (НИТИ).

6. Применительно к парогенераторам ЯЭУ с реакторами на быстрых нейтронах исследован ЗТО в вертикальной трубе с независимым обогревом нижней и верхней секций при давлениях 9,8. 17,7 МПа и массовых скоростях 330. 1000 кг/(м2с). Обнаружено, что при определенном сочетании режимных параметров наблюдается повторное смачивание теплоотдающей поверхности, причем протяженность зоны повторного смачивания зависит от условий как на нижней, так и на верхней секциях рабочего участка. Экспериментально выявлен и подтвержден расчетами по предложенной методике немонотонный характер влияния величины теплового потока на теплообмен в закризисной зоне. Показано, что величина теплового потока в докризисной зоне влияет на ЗТО в основном через изменение критического паросодержания.

7. Экспериментально исследован кризис кипения при характерных для аварийных режимов ЯЭУ низких давлениях и массовых скоростях. Изучено влияние гидравлического сопротивления выходного тракта на условия возникновения кризиса теплоотдачи и дана трактовка наблюдавшихся в опытах явлений с учетом сжимаемости и критического истечения двухфазной смеси. Прямыми измерениями статического давления подтверждена гипотеза о связи кризиса кипения с «запиранием» канала.

8. Исследовано ухудшение теплообмена в кольцевых каналах с одно- и двухсторонним обогревом при подъемном течении пароводяной смеси при давлениях 6,9. 19,6 МПа и массовых скоростях 100. 1000 кг/(м2с). Впервые экспериментально исследован ЗТО в кольцевом канале с двухсторонним обогревом. С учетом полученных данных обобщены сведения о граничных паросодержаниях в кольцевых каналах, что позволило объяснить зависимость критического паросодержания от соотношения тепловых нагрузок на наружной и внутренней трубках. Разработана методика расчета ЗТО в кольцевых каналах, учитывающая наличие пленки жидкости на стенке. Показана её применимость для каналов с одно- и двухсторонним обогревом.

9. Экспериментально изучено влияние дистанционирующих элементов на закризисный теплообмен. Показано, что локальные и интегральные эффекты дистационирования возрастают с увеличением степени блокировки проходного сечения канала, влагосодержания потока и массовой скорости. Разработана методика расчета температурного режима каналов с дистанционирующими элементами, учитывающая интенсификацию однофазного теплообмена, дополнительное испарение влаги и повторное смачивание теплоотдающей поверхности. Продемонстрирована её применимость для кольцевых каналов и пучков твэл.

10. Разработанные расчетные соотношения и методики базируются на физически обоснованных критериях подобия и фундаментальных законах сохранения, а также на использовании апробированных эмпирических зависимостей. Они проверены на большом массиве экспериментальных данных, дают непрерывные и гладкие решения, обеспечивающие предельные переходы, легко встраиваются в расчетные программы, удобны и эффективны для расчетов процессов со скользящими параметрами. Все это позволяет рекомендовать их для использования в современных расчетных кодах, применяемых для анализа состояния и безопасности ЯЭУ в стационарных, переходных и аварийных режимах.

11. Экспериментально исследован нестационарный теплообмен при кратковременном осушении охлаждаемого водой трубчатого имитатора твэл в условиях, характерных для аварийных ситуаций на ЯЭУ. Выявлена зависимость температуры фронта охлаждения, скорости его продвижения и теплоотдачи в несмоченной зоне от режимных параметров. Предложена интерполяционная формула, обобщающая данные о температуре повторного смачивания во всем диапазоне давлений, вплоть до критического.

12. Выполнен анализ экспериментов по расхолаживанию моделей TBC ВВЭР и PWR в условиях повторного залива снизу. Впервые прямым сопоставлением опытных данных показано, что в идентичных условиях нижнего повторного залива приведенные расходы пара и выносимой влаги, паросодержание на выходе, положение весового уровня и координаты фронта смачивания для моделей TBC ВВЭР и PWR количественно и качественно согласуются между собой. Предложено простое интегральное соотношение, обобщающее экспериментальные данные по кинематике восходящего фронта смачивания при нижнем заливе и позволяющее производить экспресс-оценку положения фронта смачивания, темпа и времени расхолаживания TBC ВВЭР в условиях нижнего повторного залива.

13. С использованием разработанной автором методологии проанализированы результаты верификации ряда отечественных и зарубежных теплогидравлических расчетных кодов на стандартных задачах нижнего, верхнего и комбинированного повторного залива 37-стержневой модели TBC ВВЭР-1000. Показано, что наиболее близкие к экспериментальным результаты получены в ОКБ «Гидропресс» (программный комплекс ТРАП), НИТИ (код КОРСАР/В 1.1) и ОКБМ (код RELAP5/Mod3.2). Результаты выполнения вышеупомянутых стандартных задач повторного залива получили положительную оценку НТЦ ГАН РФ и используются в процедурах верификации и аттестации отечественных и зарубежных кодов, используемых при анализе и обосновании безопасности АЭС с ВВЭР.

1. Стырикович М.А., Полонский B.C., Циклаури Г.В. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций. М.: Наука. 1982.

2. Кириллов П.Л. Проблемы гидродинамики и теплообмена применительно к парогенераторам АЭС с реакторами на быстрых нейтронах // Теплофизика и гидродинамика активной зоны и парогенераторов для быстрых реакторов. Т.2. Прага: ЧСКАЭ. 1978. С. 8-29.

3. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике / Дж. Делайе, М. Гио, М. Ритмюллер: Пер. с анг. М.: Энергоатомиздат. 1984.

4. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат. 1989.

5. Ремизов О.В., Воробьев В.А., Сергеев В.В. Теплообмен в закризисной зоне /Физико-энергетический институт: Аналитический обзор ОБ-24. Обнинск. 1976.

6. Andreani M., Yadigaroglu G. Prediction methods for dispersed flow film boiling // Int. J. Multiphase Flow. 1994. V. 20, Suppl. Pp. 1-51.

7. Nijhawan S. et al. Measurement of vapor superheat in post-critical-heat-flux boiling // Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer. 1980. Vol. 102, №8. Pp. 465 470.

8. Unal C. et al. Experimental study of nonequilibrium post-CHF heat transfer in rod bundles // Heat Transfer 1986: Proc. 8th Int. Heat Transfer Conference. San Francisco, USA. 1986. Vol. 5. Pp. 2417-2422.

9. Varone A.F., Rohsenow W.M. Post-dryout heat transfer prediction // Nuclear Engineering and Design. 1986. Vol. 95. Pp. 315 -327.

10. Andreani M., Yadigaroglu G. Difficulties in modeling dispersed-flow film boiling. Warme- und Stoffubertragung. 1992. H.27. S. 37-49.

11. Hetsroni G. Particles-turbulence interaction // Int. Journal of Multiphase Flow. 1989. Vol. 15. Pp. 735-746.

12. Yao S.C., Sun K.H.A Dispersed flow heat transfer for low-flow bottom reflooding Conditions // Heat Transfer in Nuclear Safety. Washington, DC, USA: Hemisphere. 1982. Pp. 763 776.

13. Chen J.C. A Short review of dispersed heat transfer in post-dryout boiling // Nuclear Engineering and Design. 1986. Vol. 95. Pp. 375 383.

14. Wong S., Hochreiter L.E. A Model for dispersed flow heat trasfer during reflood // Proc. 19th Natl. Heat Transfer Conference. Orlando, FL, USA. 1980.

15. Parker J.D., Grosh R.J. Heat transfer to a mist flow: ANL-6291. 1961.

16. Bennett A.W., Kearsey H.A., Keeys R.K.F. Heat transfer to mixtures of high pressure steam and water in annulus. Part VI. A Preliminary study of heat transfer coefficient and heat surface temperature at high qualities: AERE 4352. 1964.

17. Лаверти У.Ф., Росеноу У.М. Пленочное кипение насыщенного азота при течении в вертикальной трубе. Теплопередача. 1967. Т. 89 , № 1. С. 110-120.

18. Форслэнд Р.П., Росеноу У.М. Пленочное кипение в диспергированном потоке // Теплопередача. 1968. Т. 90, №4, С. 32-42.

19. Грачев Н.С., Ивашкевич А.А., Прохорова В.А., Фетисов М.Н. О термической неравновесности пароводяного потока. Теплофизика высоких температур. 1974. Т. 12, №3. С. 680-681.

20. Воробьев В.А., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Исследование статистических характеристик пульсаций температуры двухфазного потока в закризисной области/ Физико-энергетический институт: Препринт ФЭИ-450. Обнинск .1973.

21. Грачев Н.С., Ивашкевич А.А., Суворов М.Я., Шумский Р.В. Определение количества влаги в перегретом паре методом измерения истинной температуры пара/ Физико-энергетический институт: Преринт ФЭИ-509. Обнинск. 1974.

22. Unal С. et al. Convective film boiling in a rod bundle: axial variation of nonequilibrium evaporation rates // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1988. Vol. 31, №10. Pp. 2091 2100.

23. Sugimoto J., Murao Y. Effect of grid spacers on reflood heat transfer in PWR-LOCA // J. Nuclear Science and Technology. 1984. Vol. 21, №2. Pp. 103-114.

24. Kelly J.M. et al. COBRA-TF grid spacer heat transfer models // Trans. American Nuclear Society. 1984. Vol. 46. Pp. 842 844.

25. Yoder G.L., Morris D.G., Mullins C.B. Dispersed-flow film boiling heat transfer data near spacer grids in a rod bundle //Nuclear Technology. 1983. V. 60, № 2. P. 304-313.

26. Unal C. et al. Convective Boiling in a Rod Bundle: Transverse variation of vapor superheat temperature under stabilized post-CHF condition // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1991. Vol. 34, №7. Pp. 1695- 1706.

27. Cokmez-Tuzla A. F., Tuzla K., Chen J.C. Experimental assessment of liquid-wall contacts in post-CHF convective boiling // Nuclear Engineering and Design. 1993. Vol. 139, №1. Pp. 97 -103.

28. Cumo M., Farello G.E. Heated wall-droplet interaction for two-phase flow heat transfer in liquid deficient region: CNEN-RT/ING (72)19. 1972. Pp. 146 178.

29. Cumo M., Farello G.E., Ferrari G. Notes on droplet heat transfer: CNEN-RT/ING (72)19. 1972. Pp.180-202.

30. McGinnis F.K., Holman J.P. Individual droplet heat transfer rates for splattering on hot surfaces // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1969. Vol. 12, №1. Pp. 95 108.

31. Wachters L.H.J., Westerling N.A.J. The heat transfer from a hot wall to impinging water drops in the spheroidal state // Chemical Engineering and Science. 1966. Vol. 21. Pp. 1047 1056.

32. Toda S. A Study of mist cooling (2nd Report: Theory of mist cooling and its fundamental experiments) // Heat Transfer Japanese Res. 1972. Vol. 1 №3. Pp. 39 - 307.

33. Ganic E.N., Rohsenow W.M. Dispersed flow heat transfer // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1977. Vol. 20. Pp. 855 866.

34. Исследование закризисного теплообмена в канале сложной геометрии/ М.Н. Бурдунин, Ю.А. Звонарев, А.С. Комендантов, Ю.А. Кузма-Кичта. VII Всес. конф. по тепломассообмену. Минск: ИТМО. 1984. Т. IV, ч. 2. С. 41-46.

35. Гугучкин В. В. Локальные процессы взаимодействия компонентов двухфазного потока в элементах энергетических установок: Автореферат дис. докт. техн. наук. Санкт-Петербург. 1997.

36. Сергеев В.В. Применение термопар для изучения некоторых характеристик неравновесных двухфазных потоков / Физико-энергетический институт: Препринт ФЭИ-580. Обнинск. 1975.

37. Chen Y.-Z., Chen H.-Y. An experimental investigation of thermal nonequilibrium in dispersed flow film boiling of water // Proe. Int. Conf. on New Trends in Nuclear System Thermohydraulics. May 30 -June 2. Pisa, Italy. 1994. Vol. 1. Pp. 31-37.

38. Комендантов A.C., Кузма-Кичта Ю.А., Бурдунин M.H. Исследование переходной и закризисной областей теплооотдачи к термически неравновесному потоку // Теплоэнергетика. 1987. №1. С. 64-66.

39. Lin Т.J., Horng T.S. Rewetting advances of very hot circular duct by bottom reflooding // NURETH-6: Proc. 6th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics. Grenoble, France, Oct. 5-8. 1993. Vol. 2. Pp. 588-595.

40. Эванс Д., Уэбб С.У., Чжен Дж.Ч. Изменение перегрева пара по длине канала при пленочном кипении // Теплопередача. 1985. Т. 107, №3. С. 148-155.

41. Dougall R.S., Rohsenow W.M. Film boiling on the inside of vertical tubes with upward flow of the fluid at low qualities: MIT Report No. 9079-26. 1963.

42. Миропольский З.Л. Теплоотдача при пленочном кипении пароводяной смеси в парогенерирующих трубах // Теплоэнергетика. 1963. №5. С. 49-52.

43. Groeneveld D.C. An investigation of heat transfer in the liquid deficient regime: Report AECL-3281.Chalk River. 1969.

44. Mattson R.J., Condie K.G., Bengston S.J., Obenchain C.F. Regression analysis of post-CHF flow boiling data // Proc. 5th Int. Heat Transfer Conf. Tokyo. 1974. Vol.4. Pp. 115-119.

45. Collier J.G. Post-dryout heat transfer A Review of current position: Report AERE-M 2723. Harwell. 1975.

46. Groeneveld D.C. Post-dryout heat transfer: Physical mechanisms and survey of predictions methods //Nuclear Engineering and Design. 1975. Vol.32, No.3. Pp. 283-294.

47. Сергеев В.В. Закризисный теплообмен в кольцевых каналах и пучках стержней: Аналитический обзор ОБ-67. Обнинск: ФЭИ. 1978.

48. Mayinger F., Langner Н. Post-dryout heat transfer // Proc. 6th Int. Heat Transfer Conf. Toronto. 1978. Vol. 6. Pp. 181-198.

49. Wang S.W., Weisman J. Post-critical heat flux heat transfer: A survey of current correlations and their applicability // Progress in Nuclear Energy. 1983. Vol.12, No.2. Pp. 149-168.

50. Groeneveld D.C., Snoek C.W. A comprehensive examination of heat transfer correlations suitable for reactor safety analysis // Multiphase Science and Technology (Hewitt G.F. et al. eds.). New York: Hemisphere Publishing Corp. 1986. Vol. 2. Pp. 181-274.

51. Thermohydraulic Relationships for advanced water cooled reactors. Vienna: IAEA. 2001. IAEA-TECDOC-1203. Pp. 49-108.

52. Воробьёв В.А., Ремизов O.B., Сергеев B.B. Теплоотдача к пароводяной смеси в области ухудшенного теплообмена // Теплоэнергетика. 1978. № 2. С. 27-28.

53. Bennett A.W., Hewitt G.F., Kearsey H.A., Keeys R.K.F. Heat transfer to steam-water mixtures flowing in uniformly heated tubes in which the critical heat flux has been exceeded: Report AERE-R 5373. 1967.

54. Moose R.A., Ganic E.N. On the calculation of wall temperatures in the post dryout heat transfer // Int. J. Multiphase Flow. 1982. Vol. 8, No. 5. Pp. 525-542.

55. Webb S.W., Chen J.C. A numerical model for turbulent non-equilibrium dispersed flow heat transfer // Int. J. Heat Mass Transfer. 1982. Vol. 25, No. 3. Pp. 325-335.

56. Stosic Z. The model HECHAN for prediction of BWR heating channel behavior in pre- and post-dryout transient regimes // Kerntechnik. 1992. Vol. 57, No. 6. Pp. 383-399.

57. Алипченков B.M., Зайчик JI.И., Зейгарник Ю.А. и др. Разработка трехжидкостной модели двухфазного потока для дисперсно-кольцевого режима течения в каналах. М: ОЦРК МАЭ РФ, ОИВТ РАН. 2001. 53 с.

58. Alipchenkov V.M., Stonik O.G., Zaichik L.I. et al. A three-fluid model of two-phase dispersed-annular flow in channels // Proc. 10th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-10). Seoul, Korea. October 5-9, 2003.

59. Кагцеев B.M., Муранов Ю.В., Юрьев Ю.С. Численное исследование двухфазных систем с помощью двумерной математической модели: Двухфазные потоки. Теплообмен и гидродинамика. JL: Наука. 1987. С. 74-83.

60. Kirillov P.L., Kashcheyev V.M., Muranov Yu.V., Yuriev Yu.S. A two-dimensional mathematical model of annular-dispersed and dispersed flows. Parts 1,2// Int. J. Heat Mass Transfer. 1987. Vol. 30, No.4. Pp. 791-806.

61. Кудрявцева A.A., Ягов В.В., Зудин Ю.Б. Методика расчета теплогидравлических характеристик дисперсного режима пленочного кипения//Теплоэнергетика. 1987. № 10. С. 65-69.

62. Стырикович М.А., Барышев Ю.В., Григорьева М.Е., Коновалова Е.М. Модель расчета теплоотдачи для пароводяного дисперсного потока // Теплофизика высоких температур. 1983. Т.21,№ 1. С. 122-129.

63. Кокорев Б.В., Фарафонов В.А. Парогенераторы ядерных энергетических установок с жидкометаллическим охлаждением. М.: Энергоатомиздат. 1990. 264 с.

64. Tong L.S., Young J.D. A phenomenological transition and film boiling heat transfer Correlation // Heat Transfer 1974: Proc. 5th Int. Heat Transfer Conf. Tokyo. 1974. Vol. 4. Pp. 120-124.

65. Groeneveld D.C., Delorme G.G. Prediction of thermal non-equilibrium in the post-dryout regime // Nuclear Engineering and Design. 1976. Vol. 36, No.l. Pp. 17-26.

66. Chen J.G., Ozkaynak F.T., Sundaram R.K. Vapor heat transfer in post-CHF region including the effect of thermodynamic non-equilibrium // Nuclear Engineering and Design. 1979. Vol. 51, No.2. Pp. 143-155.

67. Kirillov P.L., Kokorev B.V., Remizov O.V., Sergeyev V.V. Post-dryout heat transfer // Heat Transfer, 1982: Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf. München, Sept. 6-10, 1982. Vol. 5. Washington e.a., 1982. Pp. 487-492.

68. Jones O.C., Zuber N. Post-CHF Heat Transfer: A nonequilibrium relaxation model // ASME Paper 77-HT-79. Paper presented at 17th National Heat Transfer Conf. Salt Lake City. 1977.

69. Кокорев Б.В., Лощинин В.М., Сергеев B.B. Методика расчета теплообмена в закризисной области / Физико-энергетический институт: Препринт ФЭИ 795. Обнинск. 1978.

70. Saha Р. А nonequilibrium heat transfer model for dispersed droplet post-dryout regime // Int. J. Heat Mass Transfer. 1980. Vol. 23, No.4. Pp. 483-492.

71. Сергеев В.В., Гальченко Э.Ф., Ремизов O.B. Инженерный расчет теплообмена в закризисной зоне кольцевых каналов / Физико-энергетический институт: Препринт ФЭИ-1649. Обнинск. 1985.

72. Сергеев В.В. Расчет теплообмена в закризисной зоне вертикальных цилиндрических каналов: Препринт ФЭИ-1649. Обнинск: ФЭИ. 1987.

73. Heineman J.B. An experimental investigation of heat transfer to superheated steam in round and rectangular channels: ANL-3281. 1960.

74. Хасанов Ю.Г., Комендантов A.C., Кузма-Кичта Ю.А., Бурдунин М.Н. Исследование интенсификации теплообмена в закризисной области в канале с пористым покрытием// Теплоэнергетика. 1987. № 7. С. 69-71.

75. Смирнов O.K., Афонин В.К. О термической неравновесности пароводяного потока в закризисной области // Труды Моск. энерг. ин-та. 1981. Вып. 532. С. 96-102.

76. Unal C., Tuzla K., Cokmez-Tuzla A.F., Chen J.C. Vapor generation rate model for dispersed drop flow//Nuclear Engineering and Design. 1991. Vol.125, No.2. Pp. 161-173.

77. Chen Y.Z., Chen H.Y. A model of dispersed flow boiling heat transfer of water // Heat Transfer 1994: Proc. 10lh Int. Heat Transfer Conf. Brighton, UK. 1994. Vol. 7. Pp. 419-424.

78. Chen Y.Z., Chen H.Y. A tabular method for prediction of heat transfer during saturated film boiling of water in a vertical tube // Heat Transfer 1998: Proc. 11th Int. Heat Transfer Conf. Kyongju, Korea. 1998. Vol. 2. Pp. 163-168.

79. Кириллов П.JI., Смогалев И.П., Ивашкевич А.А. и др. Скелетная таблица для коэффициента теплообмена в закризисной области при течении воды в трубах (Версия 1996 г.): Препринт ФЭИ 2525. Обнинск: ФЭИ.1996.

80. Groeneveld D.C., Leung L.K.H., Vasic A. et al. An improvement in predicting post-CHF temperatures // Proc. 22nd CNS Nuclear Simulation Symposium. Ottawa, Canada. Nov. 3-5. 2002.

81. Guo Y., Groeneveld D.C., Leung L.K.H. et al. Prediction of film boiling heat transfer over a wide range of conditions // Proc. 10th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-10). Seoul, Korea. October 5-9, 2003.

82. Groeneveld D.C., Leung L.K.H. Evolution of CHF and post-CHF prediction methods for fuel bundles // ICONE 8: Proc. 8th Int. Conf. on Nuclear Engineering. April 2-6, 2000. Baltimore, USA. Report ICONE-8626.

83. Стырикович M.A., Ламден Д.И., Костановская M.E. Теплообмен при кратковременном контакте жидкой капли с сильно перегретой поверхностью// Теплофизика высоких температур. 1984. Т.22, №6. С. 1158-1165.

84. ЮО.Гухман А.А. и др. Особенности теплообмена при соударении капли с горячей поверхностью // Инженерно-физический журнал. 1985. Т.49, № 4. С.598-601.

85. Гугучкин В.В., Нигматулин Б.И., Горюнова М.З. Взаимодействие между каплями и пленкой при дисперсно-пленочном течении // Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках: Межвуз. темат. сб. научн. трудов. Харьков. 1984. Вып. 6. С. 18-22.

86. Гегузин Я.Е. Капля. М.: Наука. 1977.

87. ЮЗ.Илойже и др. Исследование распада парового слоя и повторного смачивания поверхности нагрева при пленочном кипении воды в условиях принудительной конвекции в вертикальной трубе // Теплопередача. 1975. Т.97, № 2. С.7-14.

88. Ганич, Розеноу. О механизме осаждения капель в дисперсном двухфазном потоке// Теплопередача. 1979. Т. 101, № 2. С.118-125.

89. Koizumi Y., Ueda Т., Tanaka H. Post-dryout heat transfer to R-l 13 upward flow in a vertical tube // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. V.22, № 5. P.669-678.

90. Ghazanfari A., Hicken E.F., Zigler A. Unsteady dispersed flow heat transfer under loss-of-coolant accident related conditions //Nuclear Technology. 1980. V.51, № 1. Pp.21-26.

91. Williams K.A., Liles D.R., Chou D.C. Development and assessment of a numerical fluid dynamics model for nonequilibrium steam-water flows with entrained droplets // AIChE Symposium Series. 1984. V.80, № 236. Pp.416-425.

92. Cumo M., Ferrari G., Farello G.E. A photographic study of two-phase highly dispersed flows // La Termotecnica. 1971. V.25, № 9.P.450-458.

93. ПО.Кумо, Фарелло, Феррари, Палацци. Высокодисперсные двухфазные потоки// Теплопередача. 1974. Т.96, № 4. С.66-72.

94. Фирсов В.П. Исследование теплообмена и гидродинамики при пленочном кипении криогенных жидкостей в вертикальных каналах // Тепло- и массообмен при кипении и течении криогенных жидкостей. Минск: ИТМО, 1980. С. 148-156.

95. Groeneveld D.C. The thermal behaviour of a heated surface at and beyond dryout: AECL-4309. Chalk River. 1972.

96. Tatterson D.F., Dallman J.C., Hanratty T.J. Drop size in annular gas-liquid flows // AIChE Journal. 1977. V.23, № 1. P.68-76.

97. Alkidas A.C. The influence size-distribution parameters on the evaporation of polydisperse dilute sprays // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. V.24, № 12. P.1913-1923.

98. Raulino G., Forslund R.P. Ebuli?ao de pelicula em escoamento disperso estudo da distribuifao no tamango de gota // COBEM 75: Anais do III congresso brasileiro de engenharia mechanica. Vol.B.S.l. Rio de Janeiro. 1975. P.549-554.

99. Милашенко В.И. Измерение расходов фаз в дисперсно-кольцевом пароводяном потоке // Вопросы газотермодинамики энергоустано-вок. Харьков. 1976. С.123-128. (Тр. Харьковского авиац. ин-та; Вып.З).

100. Болтенко Э.А., Пометько Р.С. Расход жидкости при дисперсно-кольцевом режиме течения воды и фреона-12 в трубе // Теплофизика высоких температур. 1979. Т. 17, № 3. С.563-567.

101. Нетунаев С.В. Моделирование газожидкостной средой локальных гидродинамических характеристик пароводяного потока: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1982.

102. Нигматулин Б.И., Нетунаев С.В., Горюнова М.З. Исследование процессов уноса влаги с поверхности жидкой пленки в восходящем воздушно-водяном потоке // Теплофизика высоких температур. 1982. Т.20, № 1. С. 195-197.

103. Нигматулин Б.И., Рачков В.И., Шугаев Ю.З. Исследование интенсивности уноса влаги с поверхности жидкой пленки при восходящем течении пароводяной смеси// Теплоэнергетика. 1981. № 4. С.33-36.

104. Andreussi P., Zanelli S. Downward annular and annular-mist flow of air-water mixtures // Two-Phase Momentum, Heat and Mass Transfer Chem., Process and Energy Eng. Syst. Vol.1. New York e.a., 1979. P.303-314.

105. Azzopardi В J. et al. Drop sizes and deposition in annular-two phase flow: UKAEA Report AERE-R9634. Harwell, 1980.

106. Ueda Т., Kim K. Dryout heat flux and size of entrained drops in a flow boiling system // Bulletin of JSME. 1982. V.25, № 200. P.225-233.

107. Ishii M., Mishima K. Liquid transfer and entrainment correlation for droplet-annular flow // Heat Transfer, 1982: Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf., Mtinchen, Sept. 6-10, 1982. Vol.5. Washington e.a., 1982. P.307-312.

108. Катаока И., Исии M., Мисима К. Образование и распределение капель по размерам в кольцевом двухфазном течении // Теоретические основы инженерных расчетов. 1983. Т. 105, № 2. С.166-175.

109. Хьюитт Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения. М.: Энергия, 1974.

110. Клочкова Л.Ф. Массообмен в двухфазном потоке при дисперсно-кольцевом режиме течения. Вып.1 Основные механизмы массопереноса: Обзор ФЭИ-0182. Обнинск: ЦНИИатоминформ, 1984.

111. Гугучкин В.В. и др. Процесс и параметры срыва жидкости с пленки, текущей по стенке под действием газового потока // Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках: Межвуз. темат. сб. научн. трудов. Харьков. 1984. Вып. 6. С. 46-50.

112. Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В. К обобщению данных по граничным паросодержаниям // Теплоэнергетика. 1983. № 3. С.58-59.

113. Шумский Р.В. Исследование дисперсно-кольцевого пароводяного потока высокого давления (гидродинамические характеристики): Автореф. дис. . канд. техн. наук. М. 1980.

114. Hall-Taylor N.S., Nedderman R.M. The coalescence of disturbance waves in annular two-phase flow// Chemical Engineering Science. 1968. V.23, № 6. P.551-564.

115. Wtirtz J. An experimental and theoretical investigation of annular steam-water flow in tubes and annuli at 30 to 90 bar: RIS0 Report № 372. 1978.

116. Нигматулин Б.И. и др. Методика измереыия толщины и волновых характеристик поверхности жидкой пленки в пароводяном дисперсно-кольцевом потоке // Теплофизика высоких температур. 1982. Т.20, № 6. С.1145-1152.

117. Андреевский А.А. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // Температурный режим и гидравлика парогенераторов. JT: Наука, 1978. С. 181-230.

118. Боревский Л.Я. Идентификация режимов течения пароводяных потоков высоких параметров методом оптической голографии: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: ВТИ, 1984.

119. Нигматулин Б.И. и др. Равновесные распределения расходов жидкости в пристенной пленке в пароводяных дисперсно-кольцевых потоках в вертикальных трубах // Теплоэнергетика. 1983. № 11. С.47-50.

120. Нигматулин Б.И. и др. Исследование распределения жидкости между ядром и пленкой в дисперсно-кольцевом потоке // Теплоэнергетика. 1976. № 5. С.77-79.

121. Keeys R.K.F. et al. Liquid entrainment in adiabatic steam-water flow at 500 and 1000 psia: AERE-R6293. Harwell. 1970.

122. Singh K. et al. Liquid film flow-rates in two-phase flow of steam and water at 1000 lb/sq.in.abs. // AIChE Journal. 1969. V.15,№ 1. P.51-56.

123. Moeck E.O. Annular-dispersed two-phase flow and critical heat flux: AECL-3656. Chalk River. 1970.

124. Cousins L.B., Hewitt G.F. Liquid phase mass transfer in annular two-phase flow: droplet deposition and liquid entrainment: AERE-R5657. Harwell. 1968.

125. Дорошенко В.А. и др. Расчетно-экспериментальное исследование распределения капель по размерам в водо-воздушном и пароводяном потоках: Препринт ФЭИ-1167. Обнинск. 1981.

126. Калинин Э.К. и др. Исследование структуры двухфазного потока в прямых и расширяющихся каналах и диафрагмах в закризисной области // Теплофизические исследования 77. 4.2. Обнинск: ФЭИ, 1980. С. 176-183.

127. Сергеев В.В., Смирнов A.M., Гальченко Э.Ф., Крылов Д.А. Кризис теплоотдачи при низком давлении и расходе // Атомная энергия. 1995. Т. 75, вып. 1. С. 3-7.

128. Thompson В., Macbeth R.V. Boiling water heat transfer Burnout in uniformly heated round tubes: A compilation of world data with accurate correlations / AEEW - R 356. 1964.

129. Sardh L., Becker K.M. Assessment of CHF correlations based on full-scale rod bundle experiments / Royal Institute of Technology: KTH NEL - 36. Stockholm. 1986.

130. Luccini F., Marinelli V. Experimental data on burn-out in a simulated BWR fuel bundle // Nuclear Engineering and Design. 1974. V. 31, № 3. Pp. 371-378.

131. Коштялек Я. И др. Банк данных по кризису в пусках стержней / Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР: Труды международного семинара «Теплофизика-90». Обнинск: ФЭИ. 1990. Т.П. С. 275-277.

132. Figetti С.F., Reddy D.G. Parametric study of CHF data. Vol.3: Critical heat flux data / Electric Power Research Institute: EPRI-NP-2609. 1982.

133. Безруков ЮА., Астахов В.И., Брантов В.Г. и др. Экспериментальные исследования и статистический анализ данных по кризису теплообмена в пучке стержней для реакторов ВВЭР // Теплоэнергетика. 1976. № 2. С. 80-82.

134. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Кириллов П.Л., Смогалев И.П. Базовый центр теплофизических данных Минатома Российской Федерации // Атомная энергия. 1996. Т.80, вып. 5. С. 407-410.

135. Дорощук В.Е. Кризисы теплообмена при кипении воды в трубах. М.: Энергоатомиздат. 1983.

136. Рекомендации по расчету кризиса теплоотдачи при кипении воды в круглых трубах: Препринт 1-57. М.: ИВТ АН СССР. 1980.

137. Кутателадзе С.С. О граничном паросодержании при кипении в круглой трубе// Теплоэнергетика. 1979. № 6. С.54-55.

138. Ремизов О.В. Исследование температурных условий работы парогенерирующей поверхности при кризисе теплоотдачи // Теплоэнергетика. 1978. № 2. С. 16-20.

139. Морозов В.Г. Экспериментальное изучение граничных паросодержаний при кризисе теплоотдачи второго рода// Теплофизика высоких температур. 1976. Т. 14, вып.5. С. 11141118.

140. Коньков A.C. Экспериментальное исследование условий ухудшения теплоотдачи при течении пароводяной смеси в обогреваемых трубах // Тр. ЦКТИ. 1965. Вып.58. С. 170-179.

141. Беляков И.И., Смирнов С.Н., Соколов В.В., Лаврентьев В.П. Исследование граничных условий ухудшения теплоотдачи в трубах больших диаметров // Теплоэнергетика. 1980. №12. С.49-51.

142. Левитан Л.Л., Ланцман Ф.П., Деднева Е.И. Исследование влияния диаметра трубы на кризис теплообмена второго рода // Теплоэнергетика. 1981. № 7. С.40-44.

143. Андреевский A.A. и др. Кризис теплообмена и режимы течения двухфазного потока// Тр. ЦКТИ. 1979. Вып. 173. С.7-11.

144. Becker К. et al. Round tube burnout data for flow of boiling water at pressure between 30 and 200 bar: KTH-NEL-14. 1971.

145. Roko K. et al. Dryout characteristics at low mass velocities in a vertical straight tube of a steam generator // Heat Transfer, 1978: Proc. 6th Int. Heat Transfer Conf., Toronto, Canada, 7-11 Aug. 1978. Vol.1. Ottawa. 1978. P.429-437.

146. Bailey N.A. Dryout and post dryout heat transfer at low flow in a single tube test section: AEEW-R1068. Winfrith. 1977.

147. Франс и др. Экспериментальное исследование кризиса теплоотдачи в длинной трубе с натриевым обогревом и эмпирические расчетные формулы // Теплопередача. 1981. Т. 103, № 1. С.87-96.

148. Зенкевич Б.А., Песков O.JL, Петрищева Г.А. и др. Анализ и обощение опытных данных по кризису теплоотдачи привынужденном течении кипящей воды в трубах. М.:1. Атомиздат. 1969.

149. Некрасов А.В., Логвинов С.А., Тестов И.И. Кризис теплоотдачи в парогенерирующей трубе при обогреве жидкометаллическим теплоносителем // Атомная энергия. 1975. Т. 39, вып. 1. С. 20-23.

150. Андреевский А.А., Беляков И.И., Быков Г.С. и др. О влиянии диаметра канала на величину критической тепловой нагрузки и граничного паросодержания в области высоких давлений (рр>15 МПа) // Энергомашиностроение. 1978. № 11. С. 14-16.

151. Дорощук В.Е., Левитан Л.Л., Ланцман Ф.П. Рекомендации к расчету кризисов теплообмена в круглой трубе при равномерном тепловыделении // Теплоэнергетика. 1975. № 12. С. 66-70.

152. Ремизов О.В., Воробьев В.А., Гальченко Э.Ф. Границы наступления режима с ухудшенной теплоотдачей и теплообмен в закризисной области / Физико-энергетический институт: Препринт ФЭИ-653. Обнинск. 1975.

153. Кириллов П.Л., Титов В.Ф., Грачев Н.С. и др. К расчету кризиса теплообмена в парогенераторах, обогреваемых натрием // Атомная энергия. 1982. Т. 52, вып. 1. С. 21-24.

154. Кашинский В.И., Очков В.Ф., Романовский И.М. Экспериментальные данные по граничным паросодержаниям в трубах при малых массовых скоростях // Науч. тр. Моск. энерг. ин-т. 1985. № 58. С. 59-66.

155. Горбань Л.М., Пашичев В.В., Пометько Р.С. Закономерности пересчета критических тепловых мощностей с одной жидкости на другую в каналах простой геометрии// Теплоэнергетика. 1978. № 1. С.16-18.

156. Деев В.И. и др. Гидравлическое сопротивление и кризис теплоотдачи при кипении гелия в трубах // Теплоэнергетика. 1979. № 1. С.60-62.

157. Архипов В.В. и др. Исследование граничных паросодержаний при кипении гелия в трубах // Теплоэнергетика. 1980. № 4. С. 19-22.

158. Bertoni R. et al. Up-flow and down-flow burnout: CNEN-RT/ING(76)24. 1976.

159. Cumo M., Fabrizi F., Palazzi G. The influence of inclination on CHF in steam generators channels: CNEN-RT/ING(78)11. 1978.

160. Miiller-Menzel Th., Zeggel W. CHF in the parameter range of advanced pressurized water reactors cores // Nuclear Engineering and Design. 1978. V.99. P.265-273.

161. Лельчук С.В., Дорощук В.Е. Граничные паросодержания при течении этилового спирта и фреона-11 в круглых трубах // Теплоэнергетика. 1984. № 2. С.49-51.

162. Ремизов О.В. и др. Граничные паросодержания в кольцевом канале / Физико-энергетический институт: Препринт ФЭИ-878. Обнинск. 1978.

163. Дорощук В.Е., Ланцман Ф.П. Кризис теплообмена второго рода в кольцевых каналах // Энергомашиностроение. 1972. № 4. С.46-47.

164. Дорощук В.Е. и др. Исследование кризиса теплообмена второго рода в кольцевых каналах с внутренним обогревом // Теплоэнергетика. 1977. № 6. С.66-71.

165. Bennett A.W., Collier J.G., Lacey P.M.С. Heat transfer to mixtures of high pressure steam and water in an annulus,I: AERE-R3804. Harwell. 1961; III: AERE-R3934. Harwell. 1963.

166. Janssen E., Kervinen J.A. Burnout conditions for single rod in annular geometry, water at 600 to 1400 psia: GEAP-3899. 1963.

167. Сильвестри M. Гидродинамика и теплообмен в дисперсно-кольцевом режиме двухфазного потока//Проблемы теплообмена. М.: Атомиздат. 1967. С.199-263.

168. Андреевский А.А. и др. Кризис теплообмена при малых массовых скоростях // Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации: Материалы всесоюзной конф. Рига. 1986. Т.2, ч.Г С.54-63.

169. Сорокин Ю.Л., Анисимова О.Л. Критическая скорость газа для процесса опрокидывания пленки и нижней границы дисперсно-кольцевого режима // Энергомашиностроение. 1984. № 11. С. 11-14.

170. Генделев В.Г. Влияние диаметра трубы на граничное паросодержание при кризисе кипения // Теплоэнергетика. 2002. № 10. С. 57-59.

171. Миропольский З.Л. Влияние неизотермичности на теплообмен при турбулентном течении реальных газов// Теплоэнергетика. 1980. № 10. С. 65-67.

172. Исаченко В.П., ОсиповаВ.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергоиздат. 1981.

173. Hein D., Kastner W., Köhler W. Einfluß der Rohrlage auf den Wärmeübergang in einem Verdampferrohr//Brennstoff-Wärme-Kraft. 1982. Bd.34, № 11. S.489-493.

174. Афонин B.K. Кризис теплоотдачи и теплообмен в закризисной области в условиях, характерных для нестационарных режимов водоохлаждаемых реакторов: Дис. канд. техн. наук. М. 1985.

175. Субботин В.И., Ремизов О.В., Воробьев В.А. Температурные режимы и теплоотдача в области ухудшенного теплообмена // Теплофизика высоких температур. 1973. Т.11, № 6. С.1220-1226.

176. Kumamaru Н., Koizumi Y., Tasaka К. Investigation of pre- and post-dryout heat transfer of steam-water two-phase flow in a rod bundle // Nuclear Engineering and Design. 1987. V. 102, №1. Pp. 71-84.

177. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках / В.И.Субботин и др. М.: Атомиздат. 1975.

178. Каталог стендов, реакторов нулевой мощности и других экспериментальных установок // СЭВ. Постоянная комиссия по использованию атомной энергии в мирных целях / КНТС 1-2. М. 1972. С. 40.

179. Сквайре Дж. Практическая физика. М.: Мир. 1971.

180. Moffat R.J. Describing the uncertainties in experimental results // Experimental Thermal and Fluid Science. 1988. V. 1, № 1. P. 3-17.

181. Моффет. К теории погрешностей при однократных замерах // Теоретические основы инженерных расчетов. 1982. Т. 104, № 2. С. 204-218.

182. Веремеев A.A., Ивашкевич A.A., Смогалев И.П., Виноградов В.Н., Ефанов А.Д., Сергеев В.В. Верификация модели закризисного теплообмена теплогидравлического кода КОРСАР // Теплоэнергетика. 2002. № 11. С. 66-70.

183. Cumo М., Urbani G.C. Post burn-out heat transfer (Attainable precision limits of the measured coefficient): Preprint CNEN/RT/ING(74)24/Roma. 1974.

184. Маринов М.И. Исследование закризисного теплообмена при параметрах аварийного охлаждения ядерных реакторов: Дис . канд. техн. наук. М. 1977.

185. Barzoni G., Gaspari G.P., Martini R. Post-dryout heat transfer tests in a two-sectional heated tube// Energia Nucleare. 1980. V.27, № 12. P.461-471.

186. Groeneveld D.C., Cheng S.C., Leung L.K.H., Nguyen C. Computation of single- and two-phase heat transfer rates suitable for water-cooled tubes and subchannels// Nuclear Engineering and Design. 1989. V.l 14, № 1. P.61-77.

187. Janssen E., Kervinen J.A. Film boiling and rewetting: NEDO-20975. 1975.

188. Herkenrath H., Mörk-Mörkenstein P., Jung U., Weckermann F. Wärmeübergang in Wasser bei erzwungener Strömung in Drucbereich von 140 bis 250 bar: EUR-3658d. 1967.

189. Воробьев В.А. Исследование стационарных и нестационарных полей температур парогенерирующей поверхности в зоне ухудшенного теплообмена: Дис . канд. техн. наук. Обнинск. 1972.

190. Azzopardi B.J. Prediction of dryout and post-burnout heat transfer with axially non-uniform heat input by means of an annular flow model // Nuclear Engineering and Design. 1996. V.163, № 1-2. P. 51-57.

191. Bähr A., Herkenrath H., Mörk-Mörkenstein P. The effect of axially non uniform heat flux on post-crisis heat transfer: EUR-5060. Ispra, Italy. 1972. P. 245-252.

192. Ремизов О.В., Воробьев В.А., Сергеев В.В. Расчет закризисного теплообмена в круглых трубах // Теплоэнергетика. 1987, № 10. С. 55-56.

193. Воробьев В.А., Логцинин В.М., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Обобщение опытных данных по закризисной теплоотдаче на основе неравновесной модели // Теплообмен, температурный режим и гидродинамика при генерации пара. Л.: Наука. 1981. С. 181-187.

194. Сергеев В.В. Динамический унос жидкости с поверхности пристенной пленки: Препринт ФЭИ-1750. Обнинск. 1985.

195. Сергеев В.В. Кризис кипения при подъемном движении воды в трубах и пучках стержней // Труды 2-й Российской нац. конф. по теплообмену. М: Изд-во МЭИ. 1998. Т. 4. С. 210213.

196. Сергеев В.В. Обобщение данных по кризису теплообмена при кипении воды в трубах и стержневых сборках // Теплофизика-98: Труды международной конф. «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ. 1998. Т.1. С. 330-337.

197. Сергеев В.В. Обобщение данных по кризису кипения при подъемном движении воды в каналах // Теплоэнергетика. 2000, № 3. С. 67-69.

198. Сергеев В.В. Кризис кипения при дисперсно-кольцевом режиме течения воды в каналах // Избранные труды ФЭИ. 1998. Сб. науч. трудов. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 2000. С. 109113.

199. Сергеев В.В. Верификация модели закризисного теплообмена для дисперсного режима течения // Труды 3-й Российской нац. конф. по теплообмену. М: Изд-во МЭИ. 2002. Т. 4. С. 165-168.

200. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Экспериментальное исследование ухудшения теплоотдачи при подъемном и опускном течении воды в трубе // Теплоэнергетика. 1983, № 9. С. 64-64.

201. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юркин Ю.М. Исследование ухудшения теплоотдачи при подъемном и опускном течении воды в трубе: Препринт ФЭИ-1539. Обнинск. 1984.

202. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В. Исследование влияния направления течения на температурный режим парогенерирующей трубы // Атомная энергия. 1988. Т. 65, вып. 5. С. 364-365.

203. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Ухудшение теплообмена при кипении воды в трубе со ступенчатым распределением теплового потока по длине: Препринт ФЭИ-1363. Обнинск. 1983.

204. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Закризисный теплообмен в трубе со ступенчатым обогревом по длине. // Теплообмен в энергооборудовании АЭС. Л.: Наука. 1986. С. 173-179.

205. Quinn Е.Р. Forced flow transition boiling heat transfer from smooth and finned surfaces: GEAP-4786. 1965.

206. Quinn E.P. Transition boiling heat transfer program 8th Quarterly progress report: GEAP-4769. 1964.

207. Безруков Ю.А., Ясколко А.Э., Трушин A.M. Исследование теплоотдачи применительно к частично заполненной активной зоне // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. 1987. Вып. 4. С. 21-27.

208. Ким И.Г., Корольков Б.П. Интенсификация стационарного закризисного теплообмена в кольцевом канале с дистанционирующими элементами // Изв. АН БССР. Сер. физико-энергетических наук. 1990. № 1. С. 89-95.

209. Groeneveld D.C. Forced convection heat transfer to superheated steam in rod bundles // Atomic Energy of Canada Limited: AECL-4450. Chalk River, 1973.

210. Yao J.C., Hochreiter L.E., Leech W.J. Heat transfer augmentation in rod bundles near grid spacers// Trans. ASME. Journal of Heat Transfer. 1982. V.104, №1. Pp.76-81.

211. Morris D.G., Mullins C.B. An experimental study of rod bundle dispersed-flow film boiling with high-pressure water//Nuclear Technology. 1985. V.69, №1. Pp.82-93.

212. Sugimoto J., Murao Y. Effect of grid spacers on reflood heat transfer in PWR-LOCA // J. Nuclear Science and Technology. 1984. Vol. 21, №2. Pp. 103 114.

213. Clare A. J., Fairbairn S. A. Droplet dynamics and heat transfer in dispersed two-phase flow // ibid. Pp. 373 396.

214. Lee S. L. et al. Measurement of droplet dynamics across grid spacer in mist cooling of subchannel of PWR // ibid. Pp. 619 642.

215. Kelly J. M. et al. COBRA-TF Grid spacer heat transfer models // Trans. American Nuclear Society. 1984. Vol. 46. Pp. 842 844.

216. Groeneveld D.C., Leung L.K.H., Zhang J. et al. Effect of appendages on film-boiling heat transfer in tubes // 9th Int. Topical Meeting on Nuclear Thermal Hydraulics (NURETH-9). San Francisco, California. October 3-8, 1999. Paper No. 235.

217. Сергеев В.В. К вопросу о влиянии диаметра трубы на граничное паросодержание при кризисе кипения // Труды 4-й Российской нац. конф. по теплообмену. М: Изд-во МЭИ. 2006. Т. 4. С. 201-203.

218. Jensen A., Mannov G., Measurements of burn-out film flow, film thickness and pressure drop in concentric annulus 3500*26x17 mm with heated rod and tube: European Two-Phase Flow Group Mtg., Harwell. Paper № A5. June 1974.

219. Ремизов О.В., Гальченко Э.Ф., Шуркин Н.Г., Сергеев В.В. Закризисный теплообмен в кольцевом канале с наружным обогревом: Препринт ФЭИ-985. Обнинск. 1980.

220. Гальченко Э.Ф., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Ухудшение теплоотдачи при течении пароводяной смеси с низкими массовыми скоростями в кольцевом канале с наружным обогревом: Препринт ФЭИ-1151. Обнинск. 1981.

221. Теплообмен и закризисной зоне кольцевых: каналов: Препринт ФЭИ-1232. Обнинск. 1981. Авт.: Э.Ф.Гальченко, Г.А.Капинос, О.В.Ремизов, В.В.Сергеев, Ю.И.Юрков.

222. Харкевич А.А. Автоколебания. М.: ГИТТЛ. 1953.

223. Groeneveld D.C. Post-dryout heat transfer at reactor operating conditions: AECL-4513. Chalk River. 1973.

224. Лыков А.В. Теплопроводность нестационарных процессов. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1948.

225. Marinelli V. Critical heat flux: a review of recent publications // Nuclear Technology. 1977. V.34, №2. Pp. 135-171.

226. Хьюитт Дж. Критическая плотность теплового потока при кипении в условиях вынужденного течения,- В сб.: Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы.

227. Избранные труды 6-й Международной конференции по теплообмену,- М.: Мир. 1981. С. 7-73.

228. Алексеев Г.В. и др. Исследование гидродинамических характеристик дисперсно-кольцевого газожидкостного потока в кольцевых каналах // Атомная анергия. 1984. Т.56, вып. 2. С. 106-108.

229. Методика и зависимости для теоретического расчета теплообмена и гидравлического сопротивления теплообменного оборудования АЭС: РТМ 24.031.05-72. М. 1974.

230. Болтенко Э.А. и др. Особенности влияния отдельных интенсификаторов теплосъема на величины критических тепловых потоков за ними: Препринт ФЭИ-1108. 1980.

231. Пометько P.C., Песков О.Д., Горбань JIM. Интенсификация теплосъема в парогенерирующих каналах с локальными турбулизаторами потока // Теплоэнергетика. 1984. № 10. С. 49-52.

232. Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юрков Ю.И. Критические паросодержания и закризисный теплообмен в кольцевых каналах // Опыт разработки и эксплуатации парогенераторов быстрых реакторов. Димитровград: НИИАР. 1982. С. 433-446.

233. Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В., Юрков Ю.И., Ремизов О.В. Исследование ухудшения теплообмена в кольцевых каналах // Теплоэнергетика. 1984, № 10. С. 44-46.

234. Гальченко Э.Ф., Капинос Г.А., Ремизов О.В., Сергеев В.В., Юркин Ю.М. Кризис теплоотдачи при кипении воды в кольцевом канале с двухсторонним обогревом: Препринт ФЭИ-1550. Обнинск. 1985.

235. Сергеев В.В., Ремизов О.В., Гальченко Э.Ф. Закризисный теплообмен при кипении воды в кольцевом канале с двухсторонним обогревом // Атомная энергия. 1986. Т. 60, вып. 3. С. 172-176.

236. Сергеев В.В., Гонин А.И., Ремизов О.В. Закризисный теплообмен в каналах с дистанционирующими элементами // Атомная энергия. 1990. Т. 68, вып. 6. С. 445-447.

237. Sergeev V.V. One-dimensional model of post-dryout heat transfer // The 11th Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH 11), October 2-6, 2005, Avignon, France. Paper 196.

238. Кириллов П.JI., Сапанкевич А.П. Кризис теплоотдачи и закризисный теплообмен при низких давлениях и массовых скоростях: Обзор ФЭИ-0242. М.: ЦНИИатоминформ. 1991.

239. El-Genk M.S., Rao D. On the predictions of critical heat flux in rod bundles at low flow and low pressure conditions // Heat Transfer Engineering. 1991 : V. 12, №4. Pp. 48-57.

240. Хабенский В.Б., Мигров Ю.А. Особенности кризисных явлений в парогенерирующих каналах при низких параметрах теплоносителя // Теплоэнергетика. 1999. № 3. С. 33-40.

241. Mishima К., Nishihara H., Mishiyoshi I. Boiling burnout andinstabilities for water flowing in round tube under atmospheric pressure // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1985. V. 28, № 6. Pp. 1115-1129.

242. Mishima K., Nishihara H. Effect of channel geometry on critical heat flux for low pressure water // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1987. V. 30, № 6. P. 1169-1182.

243. El-Genk M.S., Haynes S.J., Kim S.H. Experimental studies of critical heat flux for low flow of water in vertical annuli at near atmospheric pressure // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1988. V. 31, №11. P.1169-1182.

244. Chang S.G., Baek W.-P., Bae T.M. A study of critical heat flux for low flow of water in vertical round tubes under low pressure // Nuclear Engineering and Design. 1991. V.132, № 2. Pp. 225-237.

245. Lowdermilk W.H., Lanzo C.D., Siegel B.L. Investigation of boiling burnout and flow stability for water flowing in tubes: NACA-TN 4382. 1958.

246. Macbeth R.V. Burnout analysis. Part 4: Application of local condition hypothesis to world data for uniformly heatedround tubes and rectangular channels: AEEW-R 267. 1963.

247. Фисенко В.В. Сжимаемость теплоносителя и эффективность работы контуров циркуляции ЯЭУ. М.: Энергоиздат. 1987.

248. Кириллов П.Л. Дополнения и комментарии к статье «Скелетная таблица версии 1995 г. для расчета критического теплового потока в трубах» // Теплоэнергетика. 1997. № 10. С. 54-61.

249. Сергеев В.В., Смирнов A.M., Гальченко Э.Ф., Крылов Д.А. Кризис теплоотдачи при низком давлении и расходе // Теплогидравлика-94. Теплофизические аспекты безопасности АЭС с водоохлаждаемыми реакторами. Обнинск: ФЭИ. 1995. С. 50-60.

250. Богородский А.Д., Воробьёв В.А., Логцинин В.М. и др. Исследование процесса расхолаживания трубы при давлении 7 МПа: Препринт ФЭИ 1624. Обнинск, 1984.

251. Темкин А.Б. Обратная задача теплопроводности симметричного тела // Инженерно-физический журнал. 1961. Т.4, № 9. С. 35-55.

252. Бурграфф. Точное решение обратной задачи в теории теплопроводности и ее приложениях // Теплопередача. 1964. Т.86, No. 3. С. 94-106.

253. Богородский А.Д., Воробьев В.А., Лощинин В.М., Ремизов О.В. Теплоотдача в несмоченной зоне при охлаждении разогретых поверхностей // Атомная энергия. 1989. Т.66, вып.2. С. 75-79.

254. Carbajo J.J. A study on the rewetting temperature / /Nucl. Eng. Des. 1985. Y.84, N 1. P.21-52.

255. Johanssen K. Quality transition and inverted annular flow film boiling of water: An updated rewiew // Exper. Thermal and Fluid Science. 1991. V.4, No. 5. Pp .497-509.

256. Яо, Генри. Исследование минимальной температуры плёночного кипения на горизонтальных поверхностях // Теплопередача. 1978. Т. 100, № 2. С.99-109.

257. Lee Y., Shen W.-Q. Effect of coolant vapor quality on rewetting phenomena // Int.J.Heat Mass Transfer. 1985. V.28, No. 1. P.139-146.

258. Stewart J.C., Groeneveld D.C. Low quality and subcooled film boiling of water at elevated pressures//Nucl. Eng. Des. 1981. V.67, No. 2. P.259-272.

259. Chen Y.-Z. et al. Experimental results of subcooled and low quality film boiling heat transfer of water in vertical tubes at moderate pressure//NURETH-4: Proc. 4th Int. Conf., Karlsruhe. FRG, Oct. 10-13, 1989. Pp .1105-1110.

260. Statharas J.C., Bartzis J.G. Heat transfer modeling in low flows and application to reflood heat transfer// Nucl. Technology. 1990. V.92, No. 3. Pp. 248-258.

261. Berenson P.J. Film boiling heat transfer from a horizontal surface// Trans. ASME, J. Heat Transfer. 1961. V.83. Pp.351-358.

262. Groeneveld D.C., Stewart J.C. The minimum film boiling temperature for water during film boiling collapse// Proc. 2nd Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics, Santa Barbara, Calif., 1983. Pp.393-398.

263. Воробьев В.А., Сергеев В.В. Экспериментальное исследование температуры фронта охлаждения при вынужденном движении воды в трубах // Проблемы тепломассообмена при тяжелых авариях и безопасность ВВЭР: Тезисы докладов,- Обнинск: ФЭИ. 1993. С. 55-56.

264. Sakurai A., Shiotsu М., Hata К. Effect of system pressure on minimum film boiling temperature for various liquids // Proc. 4th Int. Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH-4). Karlsruhe, F.R.G. 1989. Vol. 2. Pp. 1092-1098.

265. Нигматулин И.Н., Нигматулин Б.И. Ядерные энергетические установки: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат. 1986.

266. Compendium of ECCS research for realistic LOCA analysis: US Nuclear Regulatory Commission report: NUREG-1230. December 1987.

267. Ghaiaasiaan S. M. Bottom reflooding of pressurized water reactors. Part II: Oscillatory flow during gravity-feed reflooding // Nuclear Engineering and Design. 1988. Vol. 81, № 1. Pp. 28-38.

268. Nelson R., Unal C. F. Phenomenological model of the thermal hydraulics of convective boiling during the quenching of hot rod bundles // Nuclear Engineering and Design. 1992. Vol. 132, № 3. Pp. 277-298.

269. Ложкин В.В., Куликов Б.И., Судницын О.А. и др. Эксперименты по повторному заливу на модели ТВС ВВЭР // Избранные труды ФЭИ. 1996 Обнинск, ФЭИ: ФЭИ. 1997. С. 151-160.

270. Koszela Z. Effects of spacer grids with mixing promoters on reflood heat transfer in a PWR LOCA//Nuclear Technology. 1998. Vol. 123, №2. Pp. 156-165.

271. Koszela Z. Assessment of RELAP5/MOD3.2.2 Gamma against ABB Atom ЗхЗ-rod bundle reflooding tests // Nuclear Engineering and Design. 2003. Vol. 223, № 1. Pp. 49-73.

272. Loftus M.J. Hochreiter L.E., Long A., Rosal E.R. PWR FLECHT-SEASET unblocked -bundle, forced and gravity reflood task: Data report / NUREG/CR-1532, EPRI-NP-1459. U.S. Nuclear Regulatory Commission. 1980.

273. Efanov A.D., Vinogradov V.N., Sergeev V.V.,Sudnitsiyn O.A. The 2-nd Standard Problem of WER Reflooding: Basic Results // The 6th Int. Information Exchange Forum "Safety Analysis for Nuclear Power Plants of WER and RBMK Types", Kyiv, 8-12 Apr. 2002.

274. Ефанов А.Д., Виноградов B.H., Гальченко Э.Ф., Сергеев В.В., Судницын O.A. Верификация теплогидравлических кодов на стандартной задаче нижнего повторного залива// Теплоэнергетика. 2003. №11. С. 16-20.