автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Теплообмен при турбулентном течении гелия сверхкритического давления на начальном участке обогреваемой трубы

Перечень условных обозначений

Введение.

1. Современное состояние исследований теплообмена при турбулентном течении в обогреваемых трубах теплоносителей сверхкритического давления

1.1. Теплообмен при вынужденной конвекции.

1.2. Теплообмен в горизонтальных трубах в условиях смешанной конвекции.

1.3. Особенности теплообмена на начальном участке.

1.3.1. Теплообмен в квазиизотермичных условиях

1.3.2. Теплообмен в неизотермичных условиях

1.3.3. Теплообмен с жидкостями околокритических параметров состояния.

1.3.4. Теплообмен в условиях смешанной конвекции в горизонтальных трубах.

1.4. Цели и задачи исследования.

2. Экспериментальная установка. Оценка погрешностей эксперимента

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Экспериментальная модель.

2.3. Методика определения режимных параметров и обработка опытных данных.

2.4. Оценка погрешностей эксперимента.

2.5. Результаты квалификационных опытов. Область исследованных режимных параметров. III

3. Теплоотдача в области квазистабилизированного теплообмена

3.1. Предварительный анализ опытных данных.

3.2. Особенности теплоотдачи в режимах "улучшенного" и "ухудшенного" теплообмена.

3.3. Обобщение результатов исследования.

3.3.1. Сравнительный анализ опытных данных.

3.3.2. Обобщение теплоотдачи в однофазной околокритической области.

3.3.3. Обобщение теплоотдачи в газовой области Рг^ 0,8).

4. Теплообмен на начальном участке . . . . . •

4.1. Особенности теплообмена на начальном участке

4.2. Обобщение опытных данных.

4.3. Апробация расчетной рекомендации на опытных данных других авторов.

Использование сверхпроводимости при создании различных энергетических устройств находит все большее применение» В последнее время созданы или разрабатываются различные сверхпроводящие устройства (СПУ): криогенераторы, магнитные системы, криотроны, трансформаторы, накопители, ЛЭП, токовводы, токоограничители и др. / 1-8 /.

При проектировании СПУ особое внимание необходимо уделять вопросам тепловой стабилизации сверхпроводящих элементов конструкции / 10,11 /. При этом термостатирование СПУ может производиться гелием, находящимся в сверхтекучем, жидком или сверхкритическом состоянии. Тепловая стабилизация крупномасштабных СП-устройств вынужденным турбулентным потоком гелия сверхкритического давления может оказаться предпочтительнее других способов охлаждения / 12 /. Это связано с необходимостью преодоления большого гидравлического сопротивления термостатируемых проточных каналов.

Использование гелия сверхкритического давления в системах охлаждения и криостатирования различных СПУ требует изучения особенностей теплофизичееких процессов, протекающих в элементах этих устройств, разработки инженерных рекомендаций по расчету теплообмена и сопротивления при вынужденной циркуляции в каналах потока хладоагента. Важность этой задачи обусловлена тем, что нормальное функционирование подобных систем в ряде случаев может быть обеспечено лишь при определенных и весьма жестко заданных температурных режимах.

Превышение током (магнитным полем) в СПУ критического значения приводит к нарушению сверхпроводимости токопроводящих элементов устройства и появлению у них конечного сопротивления. В результате этого происходит разогрев проводников и может наступить ихразрушение / 9 /. Проходящий при этом интенсивный теплоотвод от токопроводящих элементов СПУ приводит к значительному разогреву хладоагента, изменению физических свойств гелия. Их изменение, в свою очередь, вызывает нарушение условий прокачки хладоагента по СПУ (увеличение гидравлического сопротивления тешюотдаадего тракта), что сказывается на интенсивности теплоотвода. Таким образом, в случае аварийного перехода СПУ в нормальное состояние, теплоотвод осуществляется в условиях высоких интенсивностей нагрева хладоагента.

В настоящее время разрабатываются устройства в процессе эксплуатации которых возможно возникновение режимов с высокими интенсивно с тями нагрева хладоагента. Такими устройствами, например, являются трансформаторы со сверхпроводящими экранами (СПЭ), предназначенными для ограничения токов КЗ и перераспределения- потока энергии между кабелями, подключенными к выводам трансформатора.

В рассмотренных случаях чаще всего встречаются с нестационарным теплообменом, экспериментальное исследование которого в условиях низких температур хладоагента связано с большими трудностями. Тем не менее использование результатов работы / 13 / позволяет в первом приближении определить теплоотдачу в условиях нестационарного теплообмена. В соответствии с результатами этой работы в развитии теплового процесса могут быть выделены две стадии: I) нестационарного коццуктивного и 2) квазистационарного конвективного теплообмена, для которого применимы расчетные рекомендации по определению теплоотдачи в стационарных условиях.

Таким образом для проведения тепловых расчетов СПУ, находящихся как в штатных, так и в аварийных режимах работы могут использоваться расчетные рекомендации, полученные в стационарных условиях. Причем эти зависимости должны удовлетворительно работать в широком диапазоне изменения режимных параметров, в том числе в условиях высоких интенсивностей! нагрева хладоагента.

Необходимо отметить, что теплЬсъем в блоках тепловых электростанций осуществляется водой сверхкритического давления также в условиях форсированных тепловых нагрузок.

Другим крупным объектом применения жидкостей сверхкритического давления являются реактивные двигатели. В них окислитель или горючее, прежде чем попасть в камеру сгорания, прокачивается через каналы рубашки охлаждения, снимая интенсивные потоки со стенок сопла и камеры сгорания. Теплосъем осуществляется в условиях больших тепловых нагрузок. В последнее время в связи с разработкой высокофорсированных двигателей проявился интерес к регенеративному охлаждению теплонапрякеиных узлов двигателя компонентами топлива при сверхкритическом давлении.

Следовательно во многих устройствах охлаждение производится жидкостью сверхкритического давления в условиях форсированных тепловых нагрузок. С этим связана необходимость изучения теплообмена при сильной неизотермичности (высоких значениях температурного фактора) в широком диапазоне изменения параметров теплоносителя(T/Tw. Р /Р»).

Как известно теплообмен в области псевдокритических температур жидкости при форсированных тепловых потоках даже в трубах малого диаметра может проходить в условиях сильного влияния свободной конвекции. Причем это влияние существенным образом зависит от ориентации обогреваемого участка в поле массовых сил. В настоящее время исследование теплоотдачи при воздействии свободной конвекции в квазистабилизированных условиях выполнено на различных теплоносителях сверхкритического давления (вода, углекислый газ, гелий и т.д.). Имеется большой массив экспериментальных данных, наоснове которого получена необходимая информация об особенностях теплообмена в этих условиях. В то же время результаты опытов показывают, что изменение теплоотдачи на начальном участке, длина которого в условиях действия термогравитации может достигать значительной величины (см. параграф 1.3.4), подчиняется более сложным закономерностям, чем в квазистабилизированных условиях. Изменение коэффициентов теплоотдачи на входном участке также существенным образом зависит от расположения обогреваемого канала относительно поля массовых сил.

Для определения воздействия термогравитации на теплообмен с жидкостями сверхкритического давления во входном участке необходимо иметь достаточно полную информацию о закономерностях теплоотдачи в условиях сильной неизотермичности в отсутствие влияния свободной конвекции. Необходимо отметить, что в этом вопросе в настоящее время, несмотря на имеющиеся опытные данные, нет еще достаточной ясности (см.параграф 1.3.3). Этим обусловлена необходимость проведения исследования в трубах малого диаметра в условиях существенной неизотермичности при форсированных тепловых потоках. Причем эксперименты целесообразно проводить в горизонтальных трубах. Это позволяет не учитывать влияние свободной конвекции в условиях гораздо более сильной неизотермичности, чем на вертикальных трубах при прочих равных режимных и геометрических параметрах (см. параграфы 1.2, 1.3.4).

Данная работа посвящена исследованию теплообмена при турбулентном течении гелия сверхкритического давления в неизотермичных условиях в широком диапазоне изменения интенсивностей нагрева (соотношения теплового потока и массового расхода жидкости).

Диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе проведен анализ известных результатов исслех/ваний теплоотдачи в области квазистабилизированного теплообмена 7 и на начальном участке при вынужденной и смешанной конвекции теплоносителей в обогреваемых трубах. Сформулированы задачи данной работы.

Во второй главе описаны:экспериментальная установка, рабочий участок, методы определения экспериментальных данных, проведен расчет погрешностей измерения режимных параметров и коэффициента теплоотдачи.

В третьей главе проведен анализ первичных экспериментальных данных в области квазистабилизированного теплообмена. В исследованном диапазоне изменения режимных параметров показана существенная зависимость теплоотдачи от переменности теплофизических свойств жидкости в потоке. На основании обобщения опытных данных при турбулентном вынужденном течении жидкости предложены зависимости для расчета теплоотдачи к квазистабилизиро ванному потоку теплоносителя, находящемуся в околокритическом термодинамическом состоянии, и зависимость для расчета теплоотдачи к гелию в газовой области20^ в условиях сильной неизотермичности. Проведено их сравнение с опытными данными других авторов.

Автор защищает:1) результаты анализа распределения экспериментальных профилей температуры стенки, коэффициентов теплоотдачи и относительной теплоотдачи по длине трубы при различных интенсивностях нагрева и изменения теплофизических свойств потока гелия сверхкритического давления;2) рекомендации по расчету коэффициентов теплоотдачи при вынужденной турбулентной конвекции гелия СКД в области квазистабилизиро-ванного теплообмена и на начальном участке; рекомендацию по расчету теплоотдачи к гелию в области 0,8 в условиях сильной неизотермичности.

Практическая ценность работы.

Предложенные в работе рекомендации могут быть использованы для расчетов коэффициентов теплоотдачи и определения температурного состояния охлаждаемых каналов различных СПУ как в штатных5,так и в аварийных режимах работы.

Полученные в работе результаты внедрены в ряде научно-исследовательских и конструкторских организаций и используются при расчете теплосъемных трактов различных сверхпроводящих устройств. Акты внедрения даны в приложении^

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Созданная экспериментальная установка позволяет проводить исследования теплообмена с низкотемпературным потоком гелия в широком диапазоне режимных параметров. Использована методика измерений, обеспечивающая воспроизводимость стандартных условий теплообмена в квазиизотермических условиях на рабочем участке с точностью ± 10$.

2. Проведено экспериментальное исследование местной теплоотдачи при турбулентной конвекции гелия сверхкритических параметров состояния в горизонтальной трубе.Получены опытные данные в диапа-зоне^режимных параметров: Р = 0,24 - 0,68.10^ н/и? ( Р /Ркр =1,05-3,1); fi = 0,037 - 0,200.Ю"3 кг/с ( Rfc = 8.I03 - 6,5.Ю4);

C^w= S00 - 6000 Вт/м2; = 4,41 - 7,1 К; Т /Тт = 0,8- 6; А = Ю - 100 ед.СИ. Исследованы режимы "нормального" (Nu/Nu0«I), "улучшенного " "ухудшенного (Nu/Nu0< I) теплообмена. Обнаружена существенная зависимость температур стенки, коэффициентов теплоотдачи и относительной теплоотдачи от переменности теплофизических свойств и расстояния от входа.

3. Анализ применимости различных корреляционных уравнений для описания теплообмена в области псевдокритических температур потока в квазистабилизированных условиях в режиме вынужденной конвекции гелия сверхкритического давления показал, что наиболее удачно опытные данные обобщаются уравнением (3.1), где вместо ранее предлагаемого параметра m = 0,5 используется m = 0,6 и уравнением (3.2).

4. В квазистабилизированных условиях в газовой области (Рг^0,8) с увеличением неизотермичности получено усиление зависимости относительной теплоотдачи к гелию (по сравнению с квази-изотермаческими условиями) от температурного фактора ф » выраженное в изменении показателя степени при ^ с -0,5 до -0,7.

Предложена зависимость, описывающая теплообмен в условиях сильной неизотермичности в области Рг ^ 0,8.

5. Рост теплоотдачи на начальном участке по сравнению с теплообменом в квазистабилизированных условиях в основном наблюдается в случае, когда сечение со среднемассовой температурой потока Т=Тт находится на расстоянии от входа X < 50 с| .

6. При сравнительно небольшой интенсивности нагрева (Д< 15 ед.СИ) характер изменения теплоотдачи на начальном участке соответствует обычной закономерности для квазиизотермического теплообмена. Длина начального участка составляет ^20 d.

7. С ростом интенсивности нагрева, с приближением к области Х=Тп и к критическому давлению относительная теплоотдача Ми =

Д/gJ Д/дст (iVutT- теплоотдача в квазистабилизированных условиях) на начальном участке возрастает и зависит от расстояния от входа, параметров потока (давления, температуры на входе Т&х ) и интенсивности нагрева:

- с увеличением расстояния от начала обогреваемого участка теплоотдача стремится к значениям для квазистабилизированного теплообмена и при X/J >50 при любом сочетании режимных параметров в исследованной области в пределах точности эксперимента не зависит от условий на входе;

- с уменьшением расстояния от входа в рабочий участок до сечения со среднемассовой температурой T=Trn (X т) , наблюдается рост относительной теплоотдачи Nu ;

- при Xm>50d на изменение А/и основное влияние оказывает интенсивность нагрева;

- с увеличением давления зависимость изменения теплоотдачи от положения Хт ослабевает и в основном определяется величиной интенсивности нагрева;

- с ростом интенсивности нагрева Мц^увеличивается.

8. Длина начального участка переменна и может достигать с увеличением неизотермичности 50<1*

- она увеличивается с ростом интенсивности нагрева и увеличением давления при одинаковых интенсивностях нагрева,

- уменьшается со смещением сечения с Т«Тт ко входу,

- с увеличением давления, а также при Х^бОс! длина начального участка определяется величиной интенсивности нагрева и в меньшей степени зависит от положения

9. Для расчета теплоотдачи к турбулентному потоку гелия сверхкритического давления в условиях вынувденной конвекции предложена зависимость (4.2), учитывающая влияние на теплообмен изменения теплофизических свойств в области псевдокритических температур и начального участка.

10. Апробация зависимости (4.2) на опытных данных других авторов свидетельствует о достаточно общем характере этого уравнения, которое может быть рекомендовано для расчета теплоотдачи к жидкостям сверхкритического давления как на начальном участке, так и в области квазистабилизированного теплообмена.

1. Фонер С., Шварц Н. Сверхпроводящие машины и устройства. /Сер. с англ. под ред. Е.Ю.Клименко. - М.: Мир, 1977, - 763 с.

2. Доклады второй Всесоюзной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов (23-25 июня 1981). Л.: НИИЭЗД, 1982, т.1, - 537 с.

3. Игнатов В.Е., Ковальков Г.А., Москвитин А.И. Сверхпроводящие преобразователи, выпрямители и выключатели энергетического назначения. М.: Информэнерго, 1974, - 56 с.

4. Дронов А.С., Игнатов В.Е., Лутидзе Ш.И. Криогенные преобразователи. В сб.: Техническая сверхпроводимость в электроэнергетике и электромеханике. /Под ред. Ю.Н.Вершинина. - М.: Секретариат СЭВ, 1982, с. I9I-2I3.

5. Якимец И.В. Переключатели магнитного потока в электротехнических устройствах трансформаторного типа. Электричество, 1982, № 10, с. 17-28;

6. Атертон, Дэвис. Источник подкачки потока вентильного типа с индуктивной передачей тока и термически управляемыми криотро-нами из А/в^п. Приборы для научных исследований, 1979,т. 50, В 10, с. 73-77.

7. Dresner L. Stability of ihternally cooled superconductiors: a rerien.- Cryogenics, 1930, vol. 20, 2J 10, p. 558-563.

8. Джонс U., Джонсон В. Теплопередача и течение гелия в каналах. Практические цримеры применения сверхпроводимости. В кн.: Сверхпроводимость. Труды конференции по техническому использованию сверхпроводника. - М.: Атомиздат, IF77, т.5, с. 5-22.

9. Альтов Б.А., Зенкович В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М.: Энергия, 1975, -328 с.

10. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. М.: Мир, 1976, - 704 с.

11. Arp V. Forced, flow, single-phase helium cooling system. -Advances in Cryogenics Engineering, 1972, vol. 17» Plenum

12. Press, Hew York, p. 342-350.

13. Кузнецов Ю.Н., Белоусов В.П. Численное решение задачи о нестационарном теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубе. Теплофизика высоких температур, 1970, т. 8, № 6,с. 1218-1227.

14. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных установках. /Под ред. Б.С.Петухова. М.: Атомиздат, 1974. -408 с.

15. Петухов Б.С. Теплообмен в однофазной среде при околокритических параметрах состояния (обзор). Теплофизика высоких температур, 1968, т. 6, № 4, с. 732-745.

16. Hall W.B. Heat Transfer near the Critical Point.- Advances in

17. Heat Transfer, 1971» vol. 7, p. 2-86.

18. Светлов 10.В., Горбачев С.П. Теплообмен при вынужденной конвекции криогенных жидкостей в сверхкритической области. М.: ЩНТИХимнефтемаш, 1975, - 64 с.

19. Грэхем Р., Гендрикс Р., Симоно Р. Конвективная теплопередачак криогенным жидкостям. В кн.: Теплопередача при низких температурах. /Под ред. У.Фроста. - Пер. с англ. под ред. Н.А.Ан-фимова. - М.: Мир, 1977, с. 60-99.

20. Холл У., Джексон Дж. Теплообмен вблизи критической точки.

21. В кн.: Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. Избранные труды 6-й Международной конференции по теплообмену /Пер. с англ. под ред. Б.С.Петухова. М.: Мир, 1981, с. 106-144.

22. Петухов Б.С. Актуальные проблемы теплообмена в атомной энергетике. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979, № I, с. 3-14.

23. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах. Теплоэнергетика, 1958,$ 4, с. 63-68.

24. Свенсон, Карвер, Кэкарала. Теплоотдача к воде закритических параметров в гладких трубах. Теплопередача, 1965, т.87,4, с. 58-67.

25. Кондратьев Н.С. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при движении в трубах воды сверхкритического давления.- Теплоэнергетика, 1969, JB 8, с. 49-51.

26. Giarratano P.J., Jonea М.С. Deterioration of heat transfer to supercritical helium at 2*5 atmospheres.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1975, vol. 18, N 5, p. 649-653.

27. Протопопов B.C. Исследование конвективного теплообмена в однофазной околокритической области. Диес.на соискание уч. ст.докт.техн.наук: М.: МЭЙ, 1975, - 192 с.

28. Богачев В.А., Ерошенко В.М., Яскин Л.А. Относительный рост теплоотдачи в вязкостно-инерционных режимах течения гелия сверхкритического давления в обогреваемой трубе. Инженерно-физический журнал, 1983, т. 44, 4, с. 544-548.

29. Глушенко Л.Ф., Капачев С.И., Гандзюк 0.Ф,Определение условий существования ухудшенных режимов теплоотдачи при сверхкритических давлениях среды. Теплоэнергетика, 1972, № 2, с.69-72.

30. Локшин В.А., Семеновкер И.Е., Вихрев Ю.В. К расчету температурного режима радиационных поверхностей нагрева котлов сверхкритического давления. Теплоэнергетика, 1968, $ 9, с.21-24.

31. Петухов Б.С. , Курганов В.А., Анкудинов В.Б. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах цри турбулентном течении жидкости околокритических параметров состояния. Теплофизика высоких температур, 1983, т. 21, № I, с. 92-100.

32. Ogata Н>, Sato S. Measurements of forced convection heat transfer to supercritical helium.- Proceedings of the 4th International Cryogenics Engineering Conference, Eindhoven, Netherlands, May 24-26, 1972, p. 291-294.

33. Кафенгауз Н.Л., Теплоотдача к турбулентному потоку жидкостив трубах при сверхкритических давлениях. Инженерно-физический журнал, 1983, т. 44, № I, с. 14-19.

34. Аладьев И.Т. , Васьянов В.Д., Кафенгауз Н.Л., Лебедева А.Г., Морозов Ю.Н., Тимаков А.В. Экспериментальное исследование механизма псевдокипения в п -гептане. Инженерно-физический журнал, 1276, т. 31, & 3, с. 389-396.

35. Кпарр К., Sabersky R. Free convection heat transfer to carbone dioxide near critical point.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1965, vol. 9, N 1, p. 41-51.

36. Jackson J.D., Hall W.B. Effects of property variations on turbulent forced convection.- Proc. of Conf. "Turbulent forced convection in channel and rod bundles", July 20- August 2, 1978, Istanbul.

37. Поляков А.Ф. О механизме и границах возникновения режимов с ухудшенной теплоотдачей при сверхкритическом давлении теплоносителя. Теплофизика высоких температур, 1975, т. 13, № 6, с. I2I0-I2I3.

38. Попов В.Н., Беляев В.М., Валуева Е.П. Расчет теплоотдачи и сопротивления при турбулентном режиме течения в круглой трубе гелия цри сверхкритическом давлении . Теплофизика высоких температур, 1978', т. 16, Ш 5, с. I0I8-I027.

39. Петухов Б.С., Медвецкая Н.В. Расчет турбулентного течения и теплообмена в обогреваемых трубах для однофазных теплоноси1телей околокритических параметров. Теплофизика высоких температур, 1979, т. 17, № 2, с. 343-350.

40. Медвецкая Н.В. Теплообмен и сопротивление при течении в трубах однофазных теплоносителей околокритических параметров. -Автореф. дис. на соискание уч.ст.канд.техн.наук: М.: ИВТАН COOP, 1981, 24 с:.

41. Краснощеков Е.А., Протопопов B.C. Экспериментальное исследование теплообмена двуокиси углерода в сверхкритической области при больших температурных напорах. Теплофизика высоких температур, 1X6, т. 4, № 3, с. 389-398.

42. Краснощеков Е.А., Протопопов B.C. Обобщенная зависимость для расчета теплоотдачи к двуокиси углерода при сверхкритическом давлении ( Р / Ркр = 1,02-5,2). Теплофизика высоких температур, 1971, т. 9, № 6, с. 1314.

43. Петухов Б.С., Протопопов B.C., Силин В.А. Экспериментальное исследование режимов ухудшенного теплообмена при турбулентном течении двуокиси углерода сверхкритического давления. -Теплофизика высоких температур, 1972, т. 10, JS 2, с. 347-354.

44. Миропольский З.Л., Швдман М.Е. Теплоотдача к воде и пару при переменной теплоемкости (в околокритической области). Кур-нал технической физики, 1957, т.27, № 10, с. 2359-2372.

45. Стырикович М.А., Мартынова О.И., Миропольский З.Л. Процессы генерации пара на электростанциях /Под общ.ред.акад. М.А.Сты-риковича. М.: Энергия, 1969. - 312 с. .

46. Миропольский З.Л., Карамышева А.И., Димитров Д.А. Влияние неизотермичности цри турбулентном течении реальных газов. -Теплоэнергетика, 1980, № 10, с. 65-67.

47. Томас, Роджагонал, Чжун. Анализ теплопередачи цри турбулентном течении в трубе жидкости с переменными физическими свойствами. Теплопередача, 1974, т. 96, № I, с. III-II5.

48. Ивлев А.А. Исследование теплоотдачи сверхкритического гелия-1 и методы изучения нестационарного теплообмена. Автореф.дис. на соискание уч.ст.кацц.техн.наук: М.; ШИН, 1978, - 23 с.

49. Лабунцов Д.А. Некоторые вопросы конвективного теплообмена в сверхкритической области. Теплоэнергетика, 1972, $ 3,с. 69-72.

50. Петухов Б.С., Поляков А.Ф., Росновский С.В. Новый подход к расчету теплообмена при сверхкритических давлениях теплоносителя. Теплофизика высоких температур, 1976, т. 14, $ 6,с. 1328-1329.

51. Кружилин Г.Н. Теплоотдача от стенки к жидкости при закритичес-ких условиях. В сб.: Теплообмен 1974, Советские исследования, М.: Наука, 1975, с. 73-80.

52. Яскин JT.A. Критериальная зависимость для расчета теплоотдачи к сверхкритическим жидкостям. Деп.рук. № Д/403, Информэнер-го, 9 авт., 1977, - 18 с.

53. Яскин Л.А. Условия возникновения и границы существования режимов с ухудшенной теплоотдачей сверхкритического гелия. -Деп.рук. Ш 3912-78, ВИНИТИ, деп. от 26 дек. 1978 г., 16 с.

54. Yeroshenko V.M. ,Yaskin L.A. Applicability of various correlations for the prediction of turbulent heat transfer of supercritical helium.- Cryogenics, 1981, vol. 212, p.94-96.

55. Ерошенко В.М., Кузнецов E.B. К расчету теплообмена и гидравлического сопротивления при течении гелия в околокритическом термодинамическом состоянии. В сб.: Сверхпроводящие ЛШ. -М.: БНИН, IS79, с. 65-74.

56. Giarratano P.J. ,Arp V*D»,Smith R.V. Forced convection heat transfer to supercritical helium.- Cryogenics, 1971, vol.11* И 5, P. 385-393.

57. Johaness С. Studies of forced convection heat transfer to helium I.- Advances in Cryogenic Engineering, 1972, vol. 17, p.352

58. Малышев Г.П. Исследование теплообмена и гидродинамических сопротивлений при турбулентном течении в трубах гелия в сверхкритическом состоянии. Дис. на соискание уч.ст.канд. техн.наук: М.: МЭИ, 1974, - 197 с.

59. Brassington D.J., Cairns D.N.H. Measurements of forced convec-tive heat transfer to supercritical helium.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer, 1977, vol. 20, N 3, p. 207-214.

60. Долгой М.Л., Троянов A.H. Теплообмен при течении гелия околокритических параметров в горизонтальном канале. В сб.: Процессы тепло- и массообмена в криогенных системах. - Киев: Наукова думка, 1981, с. 21-26.

61. Пронько В.Г., Малышев Г.П., Вишнев И.П. Теплоотдача к сверхкритическому гелию в горизонтальном канале. В сб.: Теплообмен У1. Материалы к П Всесоюзной конференции по тепломассообмену. - Минск: ИТМО Ж БССР, 1980, т.1, ч. I, с. 173-177.

62. Богачев В.А., Ерошенко В.М., Яскин Л.А. Теплоотдача при подъемном течении гелия сверхкритического давления в обогреваемой трубе при Re< 2300 на входе. Теплофизика высоких температур, 1983, т.21, № I, с. I0I-I06.

63. Богачев В.А., Ерошенко В.М., Яскин Л.А. Теплоотдача к восходящему потоку гелия сверхкритического давления в переходном режиме течения в круглой трубе. Теплофизика высоких температур, 1983, т. 21, №3, с. 6II-6I5.

64. Пронько В.Г., Малышев Г.П. Теплообмен цри турбулентном течении г алия при сверхкритическом давлении в трубах малого диаметра. Теплофизика высоких температур, 1972, т. 10, № 5, с. 1039-1042.

65. Пронько В.Г., Малышев Г.П., Мигалинская Л.Н. Режимы "нормального" и "ухудшенного" теплообмена в однофазной околокритической области при турбулентном течении гелия в трубах. Инженерно-физический журнал, 1976, т. 30, № 4, с. 606-612»

66. Петухов Б.С., Попов В.Н. Теоретический расчет теплообмена и сопротивления трения при турбулентном течении в трубах несжимаемой жидкости с переменными физическими свойствами. Теплофизика высоких температур, 1963, т. I, № I, с. 85-101.

67. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при турбулентном течении в трубах жидкости и газа с переменными физическими свойствами. В сб.: Advances in heat transfer. Academic Press,

68. K.Y., 1970, vol. 6, p. 503

69. Кутателадзе C.G., Леонтьев A.M. Турбулентный пограничный1слой сжимаемого газа. Новосибирск: Изд-во Сибирского отделения АН СССР, 1962. - 180 с.

70. Курганов В.А. Исследование теплоотдачи в трубах к простым и многоатомным газам с переменными свойствами. Дисс. на соискание уч.ст.канд.техн.наук: М.: МЭИ, 1971, - 264 с.

71. Курганов В.А., Петухов Б.С. Анализ и обобщение опытных данных по теплоотдаче в трубах при турбулентном течении газов с переменными физическими свойствами. Теплофизика высоких температур, 1974, т. 12, II 2, с. 304-315.

72. Курганов В.А. О расчете теплоотдачи в гладких трубах при турбулентном течении газообразных теплоносителей с постояннымии переменными физическими свойствами. Теплофизика высоких температур, 1982, т. 20, № 4, с. 705-711.

73. Петухов Б.С., Стригин Б.К. Экспериментальное исследование теплообмена при вязкостно-инерционно-гравитационном течении жидкости в вертикальных трубах. Теплофизика высоких температур, 1968, т. 6, й 5, с. 933-937.

74. Поляков А.Ф. Границы и характер влияния термогравитационных сип на турбулентное течение и теплообмен в вертикальных трубах. Теплофизика высоких температур, IS73, т. II, № I, с. I06-II6.

75. Поляков А.Ф. Развитие вторичных свободно-конвективных токов при вынужденном турбулентном течении в горизонтальных трубах. -Журнал прикладной механики и технической физики, 1974, $ 5,с. 60-66.

76. Петухов Б.С., Поляков А.Ф., Шехтер Ю.Л. Турбулентное течение и теплообмен в поле силы тяжести. (Обзор). Теплофизика высоких температур, 1978, т. 16, №3, с. 624-639.

77. Петухов B.C., Поляков А.Ф. 0 влиянии свободной конвекции на теплоотдачу при вынужденном течении в горизонтальной трубе. -Теплофизика высоких температур, 1967, т. 5, В 2, с. 384-387.

78. Jeroshenco V.M., Kuznetsov J.V., Shevchenco О.A., Hendricks R.C., Daney D.E. Measurements of mixed convective heat transfer to low temperature helium in horizontal channal.- Int. Congress on Refrigeration, 1978, Sept.23-29, Venice, Italy, paper B1-120,

79. Валюжинич М.А., Востриков С.Н., Ерошенко В.М., Кузнецов Е.В., Шевченко О.А. Теплообмен на средней образующей горизонтальной трубы цри турбулентном течении низкотемпературного гелия.Ин-женерно-физический журнал, 1984, т. 46, №3, с. 357-362.

80. Димитров Д.А. Влияние неизотермичности и термогравитационных эффектов на теплообмен при турбулентном течении среды сверхкритических параметров состояния в трубах. Дисс. на соискание уч.ст.канд.техн.наук: М.: ШИН, 1980, - 144 с.

81. Ибрагимов М.Х., Таранов Г.С., Кобзарь Л.Л., Гомонов И.П., Соколовский А.Р. Течение на начальном участке гладкой трубы. -Теплофизика высоких температур, 1974, т.12, № 3, с. 542-549.

82. Сукомел А.С., Величко В.И., Абросимов Ю.Г. Теплообмен и трение при турбулентном течении газа в коротких каналах. М.: Энергия, 1979, - 216 с.

83. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П., Сабелев Г.И., Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.: Атомиздат, 1978, - 296 с.

84. Филимонов С.С., Хрусталев Б.А. Расчет теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном движении воды в трубахс различными условиями на входе. В сб.: Теплопередача. М.: изд—во АН СССР, 1962, с. 43-59.

85. Петухов Б.С., Краснощеков Е.А., Нольде Л.Д. Теплообмен при вязкостном движении жидкости в трубах и каншах. Теплоэнергетика, 1956, $ 2, с. 41-47.

86. Генин Л.Г., Кудрявцева Е.В., Пахотин Ю.А., Свиридов В.Г. Температурные поля и теплоотдача при турбулентном течении жидкого металла на начальном термическом участке. Теплофизика высоких температур, 1978, т. 16, № 6, с. 1243-1249.

87. Легкий В.М., Макаров А.С. Теплообмен на термическом начальном участке при стабилизированном турбулентном течении воздуха в круглых трубах и прямоугольных каналах. Инженерно-физический журнал, 1971, т. 20, № 2, с. 215-223.

88. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Теплообмен на начальном участке трубы при естественной турбулизации воздушного потока. Инженерно-физический журнал, 1968, т. 14, 2, с. 248-252.

89. Петухов Б.С., Ройзен Л.И. Обобщенные зависимости для теплоотдачи в трубах кольцевого сечения. Теплофизика высоких температур, 1974, т. 12, № 3, с. 565-569.

90. Лельчук В.Л., Елфимов Г.И. Теплоотдача к турбулентному потоку аргона внутри трубы при больших температурных напорах и высоких температурах стенки. Теплофизика высоких температур, 1964, т. 2, № 2, с. 243-249.

91. Петухов Б.С., Кириллов В.В., Цзюй Цзы-Сян, Майданик В.Н. Экспериментальное исследование влияния температурного фактора на теплообмен при турбулентном течении газа в трубах. Теплофизика высоких температур, 1965, т. 3, № I, с. 102-108.

92. Курганов В.А. Исследование теплоотдачи в трубах к, простым и многоатомным газам с переменными свойствами. Автореф.дисс. на соискание уч.ст.канд.техн.наук: М.: МЭИ, 1971, - 33 с.

93. Хесс, Кунц. Исследование теплоотдачи при вынужденной конвекции к водороду, находящемуся в закритическом состоянии. -Теплопередача, 1965, т.87, № I, с. 49-58.

94. Hendricks R.C., Graham R.W., Hsu Y.Y., Mederios A.A. Correlation of Hydrogen Heat Transfer in Boiling and Supercritical

95. States.- ARS Journal, 1962, vol. 32, February, p. 244-252.

96. Гриффит, Ширалкар. Ухудшение теплопередачи к жидкостям при закритическом давлении и больших тепловых нагрузках. Теплопередача, 1969, т. 91, В I, с. 13-25.

97. Ширалкар, Гриффит. Влияние закрутки, условий на входе, направления потока и диаметра трубы на теплоотдачу к жидкости при сверхкритическом давлении. Теплопередача, 1970, т.92, № 3, с. 159-168.

98. Шнур, Састри, Шапиро. Численный расчет характеристик теплоотдачи к жидкостям, находящимся в околокритическом состоянии, с учетом влияния теплового начального участка. Теплопередача, 1976, т. 98, № 4, с. 81-88.

99. Шнур. Численное решение задачи о теплоотдаче к гелию, находящемуся в сверхкритическом состоянии, при турбулентном течении в круглых трубах. Теплопередача, 1977, т. 99, В 4, с. 81-86.

100. Алферов Н.С., Рыбин Р.А., Валунов Б.Ф. Теплоотдача при турбулентном течении воды в вертикальной трубе в условиях существенного влияния естественной конвекции. Теплоэнергетика, 1969, № 12, с. 66-70.

101. Икрянников Н.П., Петухов Б.С., Протопопов B.C. Экспериментальное исследование теплообмена в однофазной околокритической области при совместном действии вынужденной и свободной конвекции. Теплофизика высоких температур, 1972, т.10, № I, с. 96-100.

102. Икрянников Н.П., Петухов Б.С., Протопопов B.C. К расчету теплоотдачи в однофазной околокритической области при вязкостно-инерционно-гравитационном течении. Теплофизика высоких температур, 1973, т. II, № 5, с. 1068-1075.

103. Беляков И.И., Красикова Л.Ю., Жуковский А.В., Фефелова Н.Д. Теплообмен в вертикальной подъемной и горизонтальных трубах при закритическом давлении. Теплоэнергетика, 1971, № II, с. 39-43.

104. Анкудинов В.Б. Экспериментальное исследование сопротивления и теплообмена при турбулентном течении в трубах жидкэсти сверхкритических параметров. Автореф. дисс.на соискание уч.ст.канд.техн.наук: М.: МЭИ, 1982, - 19 с.

105. Вихрев Ю.В., Коньков А.С., Синицын Й.Т. Температурным режим горизонтальных труб при сверхкритическом давлении. Электрические станции, 1970, Л 7, с. 35-38.

106. ПО. Жуковский А.В., Красикова Л.Ю., Беляков И.И., Фефелова Н.Д. Теплообмен в горизонтальной трубе при СКД. Энергомашиностроение, 1971, № 2, с. 23-26.

107. Анашкин О.П., Кейлин В.Е. Использование клея ВТ-200 для низкотемпературных герметичных соединений. Приборы и техника эксперимента, 1973, № 5, с. 246-247.

108. Дейни, Ладтке, Джоунс. Экспериментальное исследование термо-индуцированных колебаний в потоке гелия при сверхкритическом давлении. Теплопередача, 1979, т. 101, lb I, с. 7-15.

109. Ерошенко В.М., Кузнецов Е.В. Устройство для измерения давления криогенных сред. Авт.свид. $ 798521, ВНИИГПЭ, 1975.

110. Малков М.П., Данилов И.Б., Зельдович А.Г., Фрадков А.Б. Справочник по физико-техническим основам криогеники / Под ред. Малкова М.П. М.: Энергия, 1973, - 392 с.

111. Новицкий Л.А., Кожевников И.Г. Тешгофизические свойства материалов при низких температурах. М.: Машиностроение, 1975, - 216 с.

112. McCarty R.D. Thermophisical Properties of Helium-4 from 2 to 1500K with Pressures to 1000 Atmospheres-NBS Technical Note 631, 1972, 155p.

113. Яковлев К.П. Математическая обработка результатов измерений. -М.: Гос.изд.техн., 1953, 364 с.

114. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Ленинград: Наука, 1968, - 96 с.

115. Шенк X. Теория инженерного эксперимента / Под ред. Н.П.Бус-ленко. М.: Мир, 1972, - 381 с.

116. Алексеев Г.В., Силин В.А., Смирнов A.M., Субботин В.Д. Исследование температурных режимов стенки трубы при теплосъеме водой сверхкритического давления. Теплофизика высоких температур, 1976, т. 14, £ 4, с. 769-774.

117. Орнатский А.П., Глущенко Л.Ф., Калачев С.И. Теплоотдача при подъемном и опускном движении воды в трубах малого диаметра при сверхкритическом давлении, Теплоэнергетика, 1971, № 5, с. 91-93.

118. Goldman К. Heat Transfer to Supercritical Water and Other Fluids With Temperature Dependent Propeties.- Chemical Engineering Progress Sumposium. ser. 11, vol. 50, 1954, p. Ю5.

119. Шицман М.Е. Влияние естественной конвекции на температурный режим горизонтальных труб при сверхкритическом давлении. -Теплоэнергетика, 1966, № 7, с. 51-56.

120. Hendricks R.C., Yeroshenco V.M., Yaskin Ъ.А., Starostin A.D, Bulk Expansion Factors and Density Fluctuations in Heat and Mass Transfer.- Paper В/119, XV Int. Congress of Refrigenera-tion, Venice, Italy, Sept. 1979.

121. Анкудинов В.В. Экспериментальное исследование сопротивления и теплообмена при турбулентном течении в трубах жидкости сверхкритических параметров. Дисс. на соискание уч.ст.канд. техн.наук: М.: МЭИ, 1982, - 225 с.

122. Giarratano P.J., Steward W.G. Transient Forced convection heat transfer to helium during a step in heat flux.- Transactions of the ASME , Journal of Heat Transfer, 1983, vol. 105, N 2, p. 350-357.

123. Гитерман М.Ш., Штейнберг В.А. Установление теплового равновесия в жидкости, находящейся вблизи критической точки. Теплофизика высоких температур, 1972, т. 10, № 3, с. 565-571.

124. Анисимов М.А. Исследования критических явлений в жидкостях. -Успехи физических наук, 1974, т. 114, вып. 2, с. 249-294.