автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Теоретическое и экспериментальное исследования теплоотдачи при свободной конвекции в области сверхкритического давления

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. 6

ГЛАВА I. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНШ1ЬШХ РАБОТ ПО ТЕПЛООТДАЧЕ ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ И СВЕРХКШТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ.11

§ I. Современное состояние вопроса .11

§ 2. Результаты теоретического анализа .13

§ 3. Результаты экспериментальных исследований . . 24

Выводы и задачи исследования.42

ГЛАВА П. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА, МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ И РАСЧЁТ ПОГРЕШНОСТИ. 49

§ I. Экспериментальная установка .49

§ 2. Методика измерения.52

§ 3. Методика проведения опытов.

§ 4. Обработка экспериментальных данных . 53

§ 5. Погрешность измерения в опытах и выбор рабочего вещества. 54

ГЛАВА Ш. АНАЛИЗ ЭКСПЮЮГГАЛЬНЫХ ДАННЫХ. 67

§ I. Характер распределения температуры стенки по длине трубы при различных тепловых потоках . 67

§ 2. Характер изменения температуры стенки в зависимости от плотности теплового потока при вертикальном положении трубы . . 73

§ 3. Характер изменения коэффициента теплоотдачи при вертикальном положении трубы . 76

§ 4. Характер изменения температуры стенки в зависимости от теплового потока при горизонтальном положении трубы . 79

§ 5. Характер изменения коэффициента теплоотдачи при горизонтальном положении трубы.81 "

ГЛАВА. 1У. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ' ИЗМЕНЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЕЩЕСТВА НА ХАРАКТЕР ТЕПЛООТДАЧИ И ОБОБЩЕНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.86

§ I. Влияние изменения физических свойст вещества на теплоотдачу при сверхкритическом давлении 86-

§ 2. Вжяние температуры и давления жидкости на теплоотдачу при сверхкритическом давлении . . 92-

§ 3. Обобщение экспериментальных данных по теплоотдаче при свободной конвекции этилбензола. , 97

ГЛАВА У. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖМЕ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ В ОБЛАСТИ ДАВЛЕНИЯ Р Рк.116

§ I. Определение профиля скорости в пристеночном слое.116

§ 2. Определение профиля температуры в пристеночном слое.121

§ 3. Расчёт теплоотдачи при турбулентном режиме свободной конвекции в области давления 126-

§ 4. Сравнение результатов теоретического анализа с экспериментальными данными для различных жидкостей, полученных"4"Р РКр.128

Актуальность проблемы. В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года, выдвинутых и утвержденных ХХУ1 съездом КПСС, большое внимание уделено развитию энергетики, химической, нефтехимической и газовой промышленности страны. Существенную роль в решении этих задач играют научные изыскания, внедрение интенсифицирующих тепловых процессов, разработка точных, научно и практически обоснованных методов расчёта указанных процессов, проектирование и использование различных теплообменных аппаратов, работающих при сверхкритических параметрах теплоносителей. Последнее прежде всего определяется практическими запросами современной технологии в этих отраслях промышленности. Многие теплоэнергетические установки в энергетической, химической, нефтеперерабатывающей с родственных с ними отраслях промышленности работают при широких интервалах температуры и давления теплоносителей, особенно это касается химической и нефтеперерабатывающей промышленности, где теплоносителями являются нефтепродукты, в частности ароматические углеводороды (бензол, этилбензол, толуол и др.).

Значительная часть химического производства в основном развивается на базе низкомолекулярных ароматических углеводородов, которые играют важную роль в производстве моющих средств, синтетических волокон, различных каучуков, пластмасс, красителей, лекарственных препаратов, ядохимикатов, взрывчатого топлива. Удельный вес продукции, вырабатываемой из ароматического сырья, в промышленности синтетического каучука составляет свыше 30$, пластических масс - 60%, синтетических волокон - 30%.

Интенсивный рост этой отрасли промышленности, являющейся одной из ведущих в техническом прогрессе народного хозяйства страны, ставит вопрос о быстрейшем вводе новых мощностей и о производстве новых видов высококачественных синтетических материалов. Для этого необходимо одновременно с усовершенствованием технологического оборудования усовершенствовать энергетические установки, используемые в этой отрасли промышленности.

Однако, несмотря на резко возросшую потребность в ароматических углеводородах, особенно этилбензола, в самых разнообразных процессах органического синтеза, все ощутимее становится нехватка в исходных данных по характеру изменения температуры поверхности нагрева теплоэнергетических установок и теплоотдачи при широких интервалах изменения давления и температуры теплоносителей. А это необходимо для выбора оптимальных режимных параметров процессов и научно обоснованного проектирования наиболее экономичных аппаратов, работающих при Р ^Ркр и — -¿с .

Результаты имеющегося незначительного количества исследований для ограниченного ряда жидкостей показывают, что характер изменения теплоотдачи при р ^ ж ^ ^ имеет сложный вид и является функцией большого числа аргументов, сильно изменяющихся с температурой и давлением. Обнаружено нелинейное распределение температуры стенки по длине экспериментальной трубы при р * и 4. £ 4 «г 4.

Неясность в механизме турбулентного переноса в потоках с резко выраженной переменностью физических свойств затрудняет объяснение различий в экспериментальных результатах и служит причиной появления многих точек зрения на природу влияния изменения физических свойств на процесс теплообмена.

Успешное использование теплообменных устройств, работающих в области сверхкритического давления при больших плотностях тепловых потоков и разностях температур, требует достоверных данных о характере изменения теплоотдачи и температурных режимов поверхности нагрева, базирующихся на надежных экспериментальных данных по теплообмену для различных жидкостей.

Применительно к ароматическим углеводородам (этилбензол) решение указанных задач требует дальнейших экспериментальных исследований. Такой вывод следует из того, что для этой жидкости отсутствуют экспериментальные данные, а имеющиеся для других жидкостей данные не позволяют произвести необходимый расчёт конвективного теплообмена при сверхкритических давлениях этилбензола.

Задача определения последних является актуальной и имеет большой практический и научный интерес. В основу решения этой задачи закладывается исследование сложных гидродинамических условий, связанных с резким изменением физических свойств веществ, что необходимо для обеспечения надежности и экономичности работы теплоэнергетических установок, выбора оптимальных режимных параметров технологических процессов, а также научно обоснованного проектирования теплоэнергетических аппаратов, работающих при р ^ и £ ■/■ ^ 11.

Цель диссертационной работы:

- экспериментальное исследование теплоотдачи при ламинарном и турбулентном режимах свободной конвекции при р ^ ц , £ж< с/п ис >

- определение характера изменения температуры стенки и коэффициента теплоотдачи в зависимости от плотности теплового потока и разности температуры между стенкой и жидкостью;

- определение влияния изменения физических параметров вещества на характер изменения теплоотдачи при сверхкритическом давлении и турбулентном, ламинарном режимах свободной конвекции;

- разработка приближенных методов расчёта теплоотдачи при турбулентном режиме свободной конвекции в области давления р > рп кр

Научная новизна работы заключается в том, что впервые получены экспериментальные данные по теплоотдаче для этилбензола при ламинарном и турбулентном режимах свободной конвекции в области

Установлено, что при р > 8п и ^ < ^ ^ ^ ход у^ /71 £ кривых = ¿(у) и оС для этилбензола изменяется несколько раз, но дважды с увеличением теплоотдачи, колебаниями давления и температуры стенки (первичное изменение при -¿т вторичное - при £ » -¿т ), что необходимо для выбора оптимальных режимных параметров технологических процессов и научно обоснованного проектирования теплообменных аппаратов, работающих при

Получены уравнения для приближенных расчётов теплоотдачи при турбулентном режиме свободной конвекции в области сверхкритического давления.

Практическая значимость работы в том, что полученные экспериментальные данные по теплоотдаче для этилбензола при широких интервалах изменения давления и тешературного напора позволяют выбрать оптимальные режимные параметры процессов и температуру поверхности нагрева при проектировании теплоэнергетических установок, работающих в области давления р > р и £ ъ.

Л/О ¿УС /77 С

Результаты работы приняты ЕНИПИЭнергопромом для практического применения в проектировании теплообменных аппаратов.

Автор защищает:

- результаты экспериментальных исследований теплоотдачи при свободной конвекции в области давления р > р и < у; ^^

М/Э ¿УС /Т) С

- характер изменения = , £ = с/ оС =У(л 7?) при турбулентном и ламинарном режимах свободной конвекции, а также влияние на них изменения физических параметров этилбензола;

- метод разработки расчётных уравнения для теплоотдачи при турбулентном режиме свободной" конвекции и сверхкритическом давлении.

Структура и объём диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, литературы и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые экспериментально исследована теплоотдача при ламинарном и турбулентном режимах свободной конвекции этилбензола в области р > /¡>р и ¿ж * 4 -2т 4 .

2. Получено более 800 экспериментальных значений коэффициента теплоотдачи при ламинарном и турбулентном режимах свободной конвекции этилбензола, охватывающих следующие интервалы изменения режимных параметров:

4~ = = 0,43 + 7,73 кр 'хр 'мр

3. Установлено немонотонное распределение температуры стенки и коэффициента теплоотдачи этилбензола при ламинарном и турбулентном режимах свободной конвекции в области р > р,п и Р

77 ^ СС '

4. Выявлено, что при ламинарном и турбулентном режимах свободной конвекции этилбензола в области р > и ^ ^ изменения оС и носят сложный характер. При этом они меняются несколько раз, дважды с увеличением теплоотдачи сопровождающимися колебаниями давления и температуры стенки (первичное изменение при , вторичное - при

4 >•

5. Экспериментально установлено, что при ламинарном режиме свободной конвекции этилбензола в области р * и ^ ^ ¿с удовлетворительное согласование расчётных и опытных значений коэффициента теплоотдачи получается при замене в используемом в докритической области уравнении теплообмена отношения

6. Разработан метод расчета коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме свободной конвекции в области р ^ и £ < £ * £

7. Экспериментально подтверждено, что предлагаемый метод позволяет произвести расчёт коэффициента теплоотдачи для различных жидкостей при указанных давлении и температуре.

8. Проведено сравнение результатов расчёта по предлагаемым уравнениям с результатами опытных данных других исследователей для различных жидкостей при р ^ р и - ^ и получено

77 С* удовлетворительное согласование.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный обзор теоретических и экспериментальных данных по свободному конвективному теплообмену при сверхкритическом давлении позволяет сделать следующее заключение.

1. Теплоотдача при сверхкритическом давлении и при / ^

О^С С /,7 У а также при ^ж ^ ^ изучена недостаточно.

2. В расчётно-теоретических работах в основном исследована теплоотдача при ламинарном режиме течения. Для турбулентного режима свободной конвекции теоретический анализ проведен только в нескольких работах [1,2,5,7,12] , результаты которых дают удовлетворительное согласие с имеющимися экспериментальными данными, полученными только при небольших разностях температур, а по определению профилей скоростей и температуры имеется всего одна работа [12].

Предложенные зависимости критериального типа для коэффициента теплоотдачи основаны на обобщении небольшого количества опытных данных (как правило, для одного или двух рабочих веществ), на основании которых было предложено уравнение, вследствие чего они имеют ограниченное применение.

3. Экспериментальные исследования в основном проведены с двуокисью углерода и водой и в меньшей степени с другими жидкостями, что не позволяет установить закономерность изменения физических свойств веществ, приемлемых для всех жидкостей при сверхкритическом давлении. В большинстве выполненных экспериментальных работах изучалась теплоотдача тонких проволок и трубок малого диаметра при их горизонтальном и незначительно вертикальном расположении. Для турбулентного течения известно всего несколько работ. Имеющихся экспериментальных данных недостаточно для разработки универсальной зависимости, пригодной для широкого класса жидкостей, свойства которых существенно меняются при околокритическом, сверхкритическом давлении.

Цель настоящей работы:

- экспериментальное изучение и теоретическое обоснование закономерностей изменения теплоотдачи при турбулентном и ламинарном режимах свободной конвекции этилбензола в области сверхкритического давления;

- определение влияния изменений термодинамических функций, теплофизических свойств и удельного объёма жидкости на теплоотдачи в области давления Р>РКр;

- разработка метода расчета теплоотдачи при турбулентном режиме свободной конвекции в области сверхкритического давления.

1. Ларсон Д.Р., Шунхалс Р.Д. Турбулентная свободная конвекция в воде вблизи критической точки. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. - М.: "Мир", 1966, $ 4, с.81-90.2 .Eckert F- > Jackson TW. /¡я су/fuses о J Tor bu/e/2¿ Free

2. Convection ßounc/апу Layen ana? Flat- PLate-A/aCA

3. Tech ni cat A/ote, ¿951 p £2C7.

4. Ost пас/7 An /¡na/ysis o J Laminan free

5. Water Ь/Li h VarLaS Le F Loi Proper ti es -Tranj A¿A/F,№<7tp7¿c.

6. Новак E.G., Конанур A.K. Аналитическое исследование теплообмена при естественной конвекции воды закритических параметров. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. -М.: "Мир", 1970, В 3, с.41-46.

7. Свенсон H.C., Карвер И.Р. Теплоотдача к воде в закритических параметрах состояния в гладких трубах. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1965, .& 4, с.58-67.

8. Яньков Г.Г. Численное моделирование работ конвекции жидкостей при сверхкритической области параметров состояния около вертикальной платины. Дис. канд. технических наук. Москва, 1983.

9. Se/7/71 ¿¿// А. к/& л л?е¿У6ел Ал¿7£>с/л?£> 6e¿ /рсу/АРА/еЛ^л Po/7vec/¿o/7} ¿л£ A /7 ¿Реле с/с/л с А ¿Ас /ле- ¿/7c/es*/VcyA? е ¿/?ле^ рл/р/^с/ел ¿'¿/сАслРея, "PPi/v^ee^ ¿/? Pe/>o/?¿y¿/A¿ 'e¿/A $е/елеез, РлоеееРблря о/ т/Ре f¿s*¿é J/?

10. Солиле¿s ¿/? Делолсу£///еа/ ¿еАе/?ее&, AA/y¿A/^¿W} Рел^&~лтюл, tfSS, р 333

11. Скрипов В.II., Поташев П.И. Теплообмен с углекислотой вдользакритических изотерм при свободной конвекции. М.: "Инженерно-физический журнал", 1962, № 2, с.730-734.

12. Дубровина Э.Н., Скрипов В .'П. Конвективный теплообмен в закри-тической области углекислоты. Тепло и масслперенос. Минск: "Наука и техника", 1965, т.1, с.40-45.

13. Дубровина Э.Н., Скрипов В.П. Конвекция и теплообмен вблизи критической точки углекислоты. Прикладная механика и техническая механика, 1965, № I, c.IÏ5-II9.

14. Х/Уф/Ор ££ ¿а бег ¿¿у /PM.free ûo/7i/ec&c?/? ■éo Û&/160/? 2)7ох ¿de A/evr* ¿¿c&f Poi/? z^

15. Jûi/of //(?o>-é су/?с/ M&& 7?&/7SSfS/18¿¿/mcy/? A?.} f/eoné ^¿м/^ zi? &/2C? ot'Лел

16. Fi?'Vic/g ttlFA Ге/прет'су^с/ле ¿>epe/?Je/?z? Рлоре/r ca<? £/?gi/?eefi/2ç> ¿y/npoœcv/v pertesр&гт? J 7&S4, Уо/. Sû, ff} p. SûSS.

17. Гольдштейн P.Д., Вин Онг. Теплоотдача свободной конвекции от горизонтальной проволоки к двуокиси углерода в критической области. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1968, № I, с.52-57.

18. Ff?çlneeri/2ç , Afyotr/iv ¿//2ive/>g7 éy, m S. vo££S7 V-/Û,p. 7-£S. .

19. Грши, Кумар Шарма. Экспериментальное исследование теплоотдачи при естественной конвекции двуокиси углерода в области сверхкритического давления. Дис. канд., технических наук. -Москва, 1974.

20. DLg/ity D^vke ßMJz, free 6o/?i/ec67o/? tfe&f

21. Tra/ysfe/1 Ffo/77 a 77or7zo/?6a6 tägAf бср^/ал ¿¿//¿лбе/* ¿0 f /ieO/2.72. A/<?&/> /Л? Crtfccc/ ¿täte, Л ¿MF,6>56, VoS. 76, У-72, p. 7643 -765/9.

22. Фритш С.А., Грош Р.Д. Экспериментальное исследование теплоотдачи к воде закритических параметров при свободной конвекции. Труды Американского общества инжене'ров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1963, № 4, с.3-8.

23. Казакова Е.А. Теплообмен с водой и этиловым спиртом при естественной конвекции вблизи критической точки. "Инженерно-физический журнал", М., i960, $ 6, с.3-7.

24. O-Pif/ctT? J. £.//.,Joc/r/?o-/./}.£. 6/?/?vecfto/? ' ' сл a ¿7 а f Sc/percrifccaf Presse//* es ~6bc/r/?a6 о/67?e AßS, ff SO, I/o6.30. p. ¿66-£¿7.

25. Ускенбаев С.У. Исследования процесса теплоотдачи к криогеннымжидкостям в условиях естественной конвекции при сверхкритических давлениях. "Изв.ВУЗов. Энергетика", Минск, 1972, № 5, с.143-147.

26. Мамедов А.М., Калбалиев Ф.И., Миркадиров Ю.М. Теплоотдача свободной конвекции от вертикальной трубы к толуолу при сверхкри--тическом давлении."Изв.ВУЗов. Нефть и газ". Баку, 1976, № II, с.65-68.

27. Калбалиев Ф.И., Миркадиров Ю.М. Исследование теплоотдачи при свободном движении и сверхкритическом давлении. Ученые записки Азербайджанского института нефти и химии. Баку, 1976, № 7, сер.9, с.44-46.

28. Калбалиев Ф.И., Сулейманов C.B. Теплоотдача при свободной конвекции и сверхкритическом давлении. Техническая информация АзНИИНТИ, серия энергетика и автоматика, Баку, 1977, № 23,с.1-4.

29. Калбалиев Ф.И., Сулейманов C.B. Теплоотдача свободной конвекции от вертикальной трубы к этилбензолу при сверхкритическом давлении. Учёные записки Азербайджанского института нефти и химии, Баку, 1978, № 2, сер.9, с.72-74.

30. Исаев Г.И. Экспериментальное исследование теплоотдачи при течении жидкости (толуола и бензола) в трубе при сверхкритическом давлении. Дис. . канд.технических наук. - Баку, 1975, -56 с.

31. Калбалиев Ф.И., Сулейманов C.B. Исследование теплоотдачи при свободной конвекции в сверхкритической области давления. "Известия ВУЗов, Энергетика", Минск, 1980, Л 9, с.116-119.

32. Каплан Ш.Г., Толчинский P.E. Об одной возможной модели процесса переноса в околокритической области состояния жидкости. "Инженерно-физический журнал", M., 1974, т.27, № 3, с.409-415.

33. Каплан Ш.Г., Толчинская P.E. Особенности теплообмена и гидравлического сопротивления в условиях вынужденного движения жидкости при сверхкритическом давлении. "Инженерно-физический журнал", М., 1971, т.Ш, № 2, с.219-224.

34. Кафенгауз H.JI. Особенности теплоотдачи к турбулентному потоку жидкости при сверхкритическом давлении. "Доклады АН СССР, 1967, сер.математика-физика", т.173, № 3, с.557-559.

35. Кафенгауз Н.Л., Федоров М.И. Высокочастотные колебания давления, возникающие при теплоотдаче к этиловому спирту. "Теплофизика высоких температур", М., 1967, т.У, № 4, с.720-723.

36. Кафенгауз Н.Л., Федоров М.И. 0 характере изменения температуры стенки ТВЭЛД по длине при теплообмене с поверхностным псевдокипением. "Атомная энергия", 1971, т.XXXI, вып.5, -506с.

37. Исаченко В.П., Осипова В.А., Суколия A.C. Теплопередача. М.: "Энергия", 1969, с.221.

38. Мамедов A.M., Калбалиев Ф.И., Миркадиров Ю.М, Исследование теплоотдачи свободной конвекции бензола при сверхкритическом давлении. Журн. "Нефть и газ", Баку, 1976, № 4, с.57-60.

39. Ахундов Т.С. Исследования теплофизических свойств углеводородов ароматических ряд. Дис. .доктор.технических наук. - Баку, 1975, -80с.

40. Султанов Ч.И. Экспериментальное исследование изобарическойтеплоемкости пяти углеводородов ароматического ряда. Дис. канд.технических наук. Баку, 1977, -62с.

41. Эллис Карлтон. Химия углеводородов нефти и их производных, -ДНТН, Главная редакция химической литературы, М., 1936, т.1, с.50-136.

42. Григорьев Б.А., Мурдаев P.M., Расторгуев Ю.М. Экспериментальное исследование Р. .Т. зависимости циклогексан при высоких температурах и давлениях. Журн. "Нефть и газ", Баку, 1975,3, с.65-67.

43. Себеси Т., Кхаттаб А. Расчёт характеристик теплоотдачи от вертикальной плоской пластины в условиях турбулентной свободной конвекции. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1975, №3, с.161-163.

44. Ното К., Мацумато Р. Турбулентный перенос тепла при свободной конвекции вдоль изотермической вертикальной плоской поверхности. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1975, № 4, с.139-141.

45. Maso/7 Мв.?£е6су/2 М//т?ел1са/ РгеЖ с ¿¿o/?¿ /or Гиг¿u fe/7 ¿ Free Co/? vecéco/г fro/n ¡/erticaf Sur/асе. 1л -¿erra /¿o/?u¿f Joc/rr&i? о/ Pea/ ¿y/? с/ A/ass 7r&/?#/<?r 1974. Vo/f. /7,р. /329-/330.

46. Чизрайт Р. Естественная турбулентная конвекция от вертикальной плоской поверхности. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1968, № I, с.1-8.

47. Влит Г.С., Лайю С.К. Экспериментальное исследование турбулентных пограничных слов в условиях естественной конвекции. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1969, № 4, с.73-96.

48. Кутателадзе G.G., Кирдяшкин А.Г., Иванкин В,Г1. Турбулентная естественная конвекция у вертикальной пластины. Доклады АН СССР. 1974, т.217, Ш 6, с.1270-1273.

49. Плам O.A., Кеннеди С.А. Применение (К-Е) модели турбулентности к исследованию свободной конвекции от вертикальной изотермической поверхности. Труды Американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. М.: "Мир", 1977, Je I, с.83-90.

50. Кутателадзе С.С., Кирдяшкин А.Н., Иванкин А.Г. Турбулентная естественная конвекция в вертикальное слое. "Теплофизика высоких температур", М., 1977, т.15, № 3, с.545-553.

51. Иванкин В.П. Турбулентная естественная конвекция у вертикальных поверхностей. Автореферат. Дис. .канд.технических наук. Новосибирск, 1973.

52. Поляков А.Ф. Турбулентное вынужденное течение и теплообмен в вертикальных каналах в режиме свободной конвекции. "Инженерно-физический журнал". М., 1978, т.35, Je 5, с.801-811.

53. Lock ТгоНел ол ¿Ае ¿¿ло'ст'уле о/с/ Тс/71 Ьи/ел^ Глее Солуес^со/? £аилс7сугу ¿ауел ^л/еллс-¿¿ола/ Joe/л л су/ я/ //¿а-? яле/ А/&сс 7л&/?£/<?л, 7££8У1. Уд/. // /о, 7225-7232.

54. Мее i/.W. Xcy\/o>£ZrtQ>/y А &/??/>/<? РЛе/?ол?е/?е/г 1одсС&/ Г/геолу а/ 77/л7>с//ел т1 £/?есул flou/j, Г/?<? yAyjtcj о/ FLui/j, fo/. Stf-SjJ.

55. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. Ленинградского университета, 1970, -157 с.

56. Эккерт Э.Р. Введение в теории тепло- и массообмена. М.: Госэнергоиздат, 1957, -120 с.

57. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. 5-е изд., перераб. идоп. М.: "Наука", 1969, -742 с.

58. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963, -680 с.

59. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Изд. Ленинградского университета, 1970, -157 с,66. fei с/? art М УеМ^ё&лЖ'уе Zcrrste/St/fig ¿//?с/ 2 £■£¿0/4 №¿/7^% Afeifevficft/rt^7 ¿/7 ¿¿¿¿<//?qe/?

60. A/vf/?, A/ecA, 77 /0S7, ß. 7, />. ¿>¿>¿-£7$.67. ¡/w Driest ££ ¿?n Tur 6i/^e/i-t F/оьv лес?/* a wa// J- der о -Scc\ WStf, £3 p. /007- /¿>7/.

61. Шланчяускас A.A. Структура турбулентного переноса тепла в пограничном слое жидкости при . Автореферат, Дис, . канд.технических наук, Шнек, 1975, -6 с.

62. Жукаускас A.A., Шланчяускас A.A. и др. Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости, Вильнюс: МШТИД, ,1973, -328 с,

63. Шланчяускас A.A., Пядишюс A.A., Жукаускас A.A. Универсальные профили температуры и турбулентное число Прандтля в пограничном слое на пластинке в потоке жидкостей. Труды АН Литовской ССР, 1971, серия Б, № 2, с.137-141.

64. Петухов Б.С., Поляков А.Ф., Кулешов В.А, Распределение температуры при турбулентном течении воздуха с постоянными свойствами. Труды МЭИ, 1976, вып.313, C.III-II7.

65. Петухов B.C., Попов В,Н, Теоретический расчёт теплообмена исопротивления трения при "турбулентном течении в трубах несжимаемой жидкости с переменными физическими свойствами. "Теплофизика высоких температур", М., 1963, т.1, с.85-101.

66. Максин П.Л., Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Расчёт турбулентного переноса тепла при стабилизированном течении в трубах. В сб. "Тепло- и массообмен-У", Шнек, 1976, т.1, ч.1, с.14-24.

67. Поляков А.Ф., Кулешов В.А., Шехшер Ю.Л. Распределение скорости и температуры в турбулентном потоке воздуха в горизонтальной трубе при влиянии термогравитационных сил. "Инженерно-физический журнал", М., 1974, т.ХХУП, № 5, с.908-909.

68. Калбалиев Ф.И. 0 профилях средней температуры и концентрации при турбулентном течении жидкости в трубе и в пограничном слое на пластинке. "Инженерно-физический журнал". М., 1975, т.29, № 2, с.244-250.

69. Юдаев Б.Н.'Теплопередача. М,, 1973, -149 с.

70. Попов В.Н., Беляев В.М., Валуева Е.П. Расчет теплоотдачи при турбулентном течении гелия сверхкритических параметров состояния в круглой трубе. Труды МЭИ, 1976, вып.313, с.63-68.

71. Попов В.Н. К расчету процессов теплообмена и турбулентного течения сжимаемой жидкости в круглой трубе. "Теплофизика высоких температур", М., 1976, т.14, №6, с.1410-1418.

72. Малышев Г.П. Исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах гелия в сверхкритическом состоянии. Автореферат. Дис. . канд.технических наук, Москва, 1973, -8 с.

73. Симуни Л.М. Численное решение задачи о неизотермическом движении вязкой жидкости в плоской трубе. "Инженерно-физический журнал", М., 1966, т.10, № I, с.86-92.

74. Бариловская И.Ю., Чудов А.А. Решение уравнений пограничного слоя разностным методом. В сб.: "Вычислительные методы и программирование", МГУ, 1962, т.1, -350 с.

75. Дейслер Р.Д. Турбулентная теплопередача и трение в гладких трубопроводах. В кн.: "Турбулентные течения и теплопередача". М., ИЛ, 1963, с.297-323.

76. Собеси, Мосинскис. Расчёт несжимаемого турбулентного пограничного слоя при малых числах Рейнольдса. Ракетная техника и космонавтика", М.: "Мир", 1971, В 8, -258 с.

77. Jo/ir?k £.£} //an^ii/ TJ Гетрегс^лг р^о/с/^ fo/>игби/елт* flow о/ с?с/> ¿я а Рсре~/ ¿77?е /с/¿?/у ¿fe/eWappea' ' бе&т! ¿л&/?£/<?/> лерсо/?. " C/hemic^ fre'e/?^"2, Vof. /7, p. S67-S7&.

78. Si/r?pjo/? He/* Л Moffat &.J., /¡/2

79. Ехрел¿men of ¿Ae Tc//> Ьи/гл/ P/>&/2c/tf offy Ln w¿ih I/?/ее ¿¿os? су/?с/ Suc tío/?, "T/? ¿er/?& 7?¿o/?o</ J¿?¿//> -na¿f¿77е //<?v¿ Tsc/rj/e^ M7Û. Vof. 73, p. 72S~U3.

80. Fc/jjc T, Tv£e¿/cÁ¿ M.7 f¿/JJ¿ Af., ¿¿/z&Á¿ Ve/?o>/>o' Mxperc/ne/pég о/? ^^¿/ла/ úo/?yé>c¿¿o/? //<?&/ 7~/7&/2¿ fe/1 Fpo/r? é/?e Oa^e/7 ¿¿//if&ce о/ <7 V?/*7¿ccyf ¿y ¿f¿/7 Je/* ¿a ¿J lç и -Is? fe/?/7 а Jo¿//7/?o,f /7е&7

81. T/>c//7¿f?/>, 707¿?, 73'. p. 733-737.

82. Пчелкин И.M. В кн.: "Конвективный и лучистый теплообмен". Изд. АН СССР, i960, с.56-64.

83. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М., "Энергия", 1973, -96 с.

84. Алтулин В,В., Вуколович М.П. Теплофизическое свойство двуокиси углерода. Изд. "Атомиздат", 1965.i