автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Тепломассоперенос в приповерхностном слое металла при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования ТЭС

На правах рукописи

Нагорнова Татьяна Александровна

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ МЕТАЛЛА ПРИ ЛАЗЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ТЭС

Специальность 05.14.14— тепловые электрические станции,

их энергетические системы и агрегаты, 01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск - 2006

Диссертация выполнена в Томском политехническом университете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Гений Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Кузин Александр Яковлевич

кандидат технических наук, доцент Озерова Ирина Петровна

Ведущая организация:

ВНИИ атомного энергетического машиностроения

Защита состоится 28 декабря 2006 года в 17.00 часов на заседании диссертационного совета К 212.269.04 при Томском политехническом университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30, ауд. 406 (4 корпус ТПУ).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан «27» ноября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

А.С. Заворин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Большинство элементов конструкции тепломеханического оборудования ТЭС (паропроводы, корпуса и лопатки паровых и газовых турбин, водяные экономайзеры, пароперегреватели, основные агрегаты системы подготовки топлива и др.) работают в условиях интенсивных механических нагрузок и высоких температур. В результате имеет место эрозия поверхностей деталей и элементов конструкций. Выход из строя какой-либо части оборудования может повлечь за собой прекращение процесса производства электрической (а во многих случаях и тепловой) энергии. Наиболее частыми причинами аварий рабочих деталей тепломеханического оборудования являются термомеханическая усталость металла, коррозионная усталость, капельная эрозия. На стадии проектирования систем и агрегатов ТЭС одной из важнейших задач является выбор материалов для изготовления элементов конструкции оборудования ТЭС, обеспечивающих работоспособность и минимальный износ этого оборудования. Переход на использование дорогостоящих тугоплавких и жаростойких металлов и сплавов экономически нецелесообразен в теплоэнергетике. Наиболее перспективным является использование в теплоэнергетике деталей из обычных сталей, но с упрочненным приповерхностным слоем. В этом случае достигаются существенно более высокие эксплуатационные характеристики узлов и блоков тепломеханического оборудования ТЭС при умеренном удорожании технологий производства основного оборудования таких станций. Лазерная термохимическая обработка является одним из перспективных методов упрочнения поверхностных слоев металлов, работающих в условиях интенсивных тепловых и механических нагрузок. Использование этого метода позволяет обеспечить: возможность обработки локальных объемов деталей; незначительные деформации обрабатываемых изделий; получение заданного комплекса физических и механических свойств обрабатываемых деталей путем их легирования различными элементами при лазерном нагреве в очень короткие сроки.

Свойства полученного при упрочняющей лазерной термохимической обработке слоя и определяют работоспособность детали. В настоящее время влияние параметров обработки на характеристики формирующихся слоев исследовано недостаточно. Экспериментальное изучение закономерностей протекания сложного комплекса взаимосвязанных процессов тепломассопереноса в тонком прилегающем к поверхности, нагретом до высоких температур (или даже расплавленном) слое металла является практически нереальным в условиях лазерного воздействия. Эмпирический подбор рациональных значений технологических параметров достаточно трудоёмкий и энергоёмкий процесс. Теплофизические процессы в металлах при воздействии лазерного излучения еще недостаточно хорошо изучены. Математическое моделирование может стать основным методом исследования таких процессов и выделения реального диапазона изменения параметров технологических режимов (интенсивности и продолжительности лазерного воздействия, размеров зоны нагрева, условий тепломассообмена между расплавом и газовой фазой, начального состояния металла и др.).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка математической модели процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования ТЭС с учетом движения источника лазерного излучения.

Указанная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка одномерной нестационарной математической модели теплофизических процессов и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда-металл», учитывающей температурные зависимости теплофизических свойств и коэффициентов диффузии, а также нелинейные факторы в граничных условиях.

2. Разработка двухмерной, нестационарной, нелинейной математической модели процессов тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.

3. Проведение численных исследований для определения технологических параметров лазерной обработки, при которых возможно достижение концентраций легирующей компоненты в приповерхностном слое металла, обеспечивающих существенно более высокие прочностные характеристики элементов тепломеханического оборудования ТЭС.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Впервые решена нелинейная нестационарная задача тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке в среде легирующего газа в рамках двухмерной модели.

2. Численно исследовано влияние основных технологических параметров (плотности теплового потока, времени воздействия лазерного луча и скорости его движения) на распределение легирующей компоненты в приповерхностном слое металла и на глубину легирования.

3. Установлен существенно нестационарный и неодномерный характер распространения тепла и массы в системе «газ-металл» при лазерной обработке.

4. Выделены режимы движения лазерного луча по поверхности упрочняемого материала, при реализации которых возможно достижение высокой концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла. Практическая значимость. Внесен вклад в развитие представлений о

режимах лазерной обработки металлов. Результаты диссертационной работы являются теоретической основой для определения технологических параметров термохимического упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС и позволяют сформулировать рекомендации по характеру движения лазерного луча с целью получения оптимального профиля концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность результатов численных исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, подтверждается сравнением результатов, полученных при решении классической задачи Стефана аналитическим путем и с помощью численного моделирования.

Автор защищает:

1. Одномерную нестационарную математическую модель теплофизических процессов и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда-металл».

2. Результаты численного моделирования тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке, полученные при решении задачи в одномерной постановке.

3. Двухмерную математическую модель теплофизических процессов и диффузии при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.

4. Результаты численного моделирования тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке, полученные при решении задачи в двухмерной постановке.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, посвященном 90-летию академика С.С. Кутателадзе (Новосибирск, 1-5 октября 2004); Десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2-3 марта 2004); Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Томск, 5 -10 июля 2004); Девятой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность» (Томск, 2003); XI международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» (Томск, 29 марта — 2 апреля 2005); XII международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» (Томск, 29 марта - 2 апреля 2005); Международном симпозиуме «Передовые технические системы и технологии» (Севастополь, 9-16 сентября 2006); IV российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23 - 27 октября 2006).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в трудах вышеперечисленных конференциях, а также в журналах: «Известия Томского политехнического университета», «Физика и химия обработки материалов»; депонированы в ВИНИТИ. Всего по материалам диссертации опубликовано 14 работ, 8 из них в соавторстве с доктором физико-математических наук, профессором Г.В. Кузнецовым.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы, включающего 108 наименований, содержит 29 рисунков, 7 таблиц — всего 110 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, показана новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной

термохимической обработке. Описаны теоретические и экспериментальные результаты исследования тепловых и диффузионных процессов при лазерном упрочнении. Показано, что, как правило, используются упрощенные одномерные модели тепломассопереноса, либо модели, учитывающие незначительную часть факторов, определяющих протекание процессов тепло- и массопереноса при лазерной обработке металлов. Отмечено, что практически не встречается работ, описывающих насыщение металла легирующим элементом из газовой среды и его упрочнение за счет поступившей в металл легирующей компоненты при воздействии лазерного излучения на материалы. Выявлена необходимость создания математических моделей, описывающих перенос тепла и массы при легировании металла в среде газа, с целью обоснованного выбора технологических параметров лазерной обработки элементов тепломеханического оборудования ТЭС.

Во второй главе представлены физическая и математическая поставновка задачи тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной

термохимической обработке.

Рассматривается нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса в приповерхностном слое

металла. Численные

исследования проводятся в двухслойной системе «газ — металл» (рис. 1).

Обрабатываемый материал с начальной температурой Т0 находится в среде газа, который используется для легирования металла. Система

теплоизолирована Лазерный луч с плотностью излучения д проходит сквозь газовый слой и воздействует на поверхность металла. При этом происходит нагрев приповерхностного слоя металла и его насыщение легирующим элементом.

При постановке задачи приняты следующие допущения: 1) диапазон температур, при которых проводится лазерная обработка, ограничен температурами испарения металла; 2) давление в газовой фазе не превышает атмосферное; 3) газовая среда принималась однокомпонентной; 4) при

достижении температуры плавления на поверхности обрабатываемого металла не происходит выплескивания расплава с поверхности нагрева; 5) вблизи границы «металл-газ» не образуется плазмы в результате пробоя газа.

Тепловой поток считался поверхностным, равномерно распределенным по диаметру лазерного луча. Конвективный теплообмен с газовой фазой не учитывался, поскольку тепловой поток за счет конвекции по сравнению с радиационным составляет не более 3 %.

Рис.1 Схема области решения: 1 - газовая среда; 2 -металл; 3 - расплав; ¿1 - толщина слоя газа, Ы -толщина металла, ЬЬ - длина металлической пластины, д - плотность теплового потока.

При постановке задач, исследуемых в диссертации, учитывался большой ряд значимых факторов. В том числе принималась во внимание возможность дальнейшего применения математических моделей и методов прогностического моделирования, разрабатываемых автором диссертации, для решения практических задач по выбору технологических параметров процессов лазерного термохимического упрочнения деталей тепломеханического оборудования ТЭС.

Насыщение приповерхностного слоя металла легирующим газом возможно как в твердом, так и в жидком состоянии. Переход к состоянию расплава имеет как достоинства, так и недостатки. Например, обработку расплавленного металла можно проводить только при горизонтальном расположении детали, что не всегда возможно и рационально. Но с другой стороны повышение температуры выше Тпл приводит к соответствующему повышению величины коэффициента диффузии. В результате увеличивается скорость легирования при прочих адекватных условиях или концентрация легирующей компоненты при постоянном времени обработки. По этим причинам целесообразно создание моделей и соответствующих методов их реализации для диапазона изменения температур, включающего и температуру плавления металла. В этом случае задача существенно усложняется. Но изучение такого варианта изменения технологических параметров представляется интересным и перспективным для металлов и сплавов с относительно низкими температурами плавления.

Решение задачи тепломассопереноса с учетом образования слоя расплава сводится к решению системы уравнений, включающих уравнения теплопроводности (1)-(2), диффузии (3)-(4) и уравнение состояния (5). Тепловой эффект плавления учитывается в уравнении (2).

«аРО-Ар!)

дТх _д

дт дх

4Й)

д Тх

дх

/ ч дТ2 д

дх

ЁЬ.УГщт^

дт <3x1 дх

0<х<Ы, Ы<х<Ь2,

О < х < Ь\,

(1) (2) (3)

ас,

дх дх Р.-М,

А =

д-7;

Рг-У.

Ы<х<Ь2,

О <х<Ы,

(4)

(5)

(6)

где с — теплоемкость; р — плотность; Т — температура; X — коэффициент теплопроводности; г — время; X — координата; Ь — длина; Сх — массовая концентрация азота в газе; С2 — массовая концентрация азота в металле; И —

коэффициент диффузии в газе и металле; Р — давление; К — универсальная газовая постоянная; М -молярная масса; IV, V — объемная и линейная скорость плавления соответственно. Индексы 1 и 2 соответствуют газу и металлу. Коэффициенты диффузии принимаются зависящими от температуры.

02(Т2) = И02-ехр

Л-71

(8)

2 /

где Д)1, Д)2- факторы диффузии в газе и металле; Е — энергия активации.

При задании начальных условий считается, что температура двухслойной системы в начальный момент времени постоянна во всех точках: Г = 0: 7; = Г2=Г0, (9)

где индекс ноль соответствует начальному состоянию.

Также в начальный момент времени заданы значения массовых концентраций азота в газовой фазе и в металле:

С,=С01, 0<*<£1, (Ю)

С2=С02, Ы<х<Ь2, (11)

В граничных условиях учитываются реальные условия теплообмена. На границе раздела сред «газ — металл» используются граничные условия четвертого рода.

х = 0:

дх

С, = С„

= 11: Я1& = Лг^-А.д-е.<г(7?-7:).Т1=Тл.

х = 12:

х = Ь\:

дх

дх дх

С = С 2 02'

с,=с2.

(12)

(13)

(14)

(15)

где дг — плотность теплового потока; е — степень черноты; а — постоянная Стефана-Больцмана; А — коэффициент поглощения; Тт — средняя температура газа (температура окружающей среды).

Математическая постановка задачи в рамках двухмерной модели включает двухмерные нестационарные уравнения теплопроводности и диффузии (16-19) для газа и металла, а также уравнение состояния (20).

мт,)

д Тх дх

+

ду

д Тх ду

0<х<Ь\, 0 <у<Ы,

(16)

Iт\ 5Г2 8

дх

ду

ду

^ ас.

дт дх V дх

д ( дС,

ЗЛ ду У

а г ^ ч асЛ а ( л _ ч ас,

дт дх\ дх ; ду\ дх

А = -ц'

1 Д-Г,

Начальные условия: Г = 0: Т(х,у) = Т0, С,{х,у) = С01,

1Л<х<Ь2, 0 <у<1Х,

0<х<1Л, О <у<ЬЬ,

Ы<х<Ь2, О <у<ЬЬ,

0<х</,1, О <у<ЬЬ,

(18)

(19)

(20)

Т(х,у) = Т0, С2(х,у) = С02,

(21) (22)

О <лг< , О <у<Ы, П^х^Ы, О <у<Ы.

В граничных условиях учитывается теплоизоляция системы и радиационный теплообмен, движение лазерного луча учитывается параметрически с помощью функции в граничном условии (24).

х = 0: х = £1: х = 12:

у = 0:

У — 0: у = ы:

Граничные условия:

, ЭТ. Л

= с,=с01,

т;=г2,

, дТ2 П \ —- = о,

дх

дТ дС,

!- = 0, £>,—!- = 0,

Л

аг,

ду

Л ЗУ

У = ьь: = о,

= 0, д

ах

ас2 ах

= о,

ее, ц—-=о»

1 дх

г, дС2 Л

Д—2- = 0,

2 аг

О<у<1±, (23) О<у<1Х, (24)

О<у<Ы, (25)

0<х<Л, (26)

П<х<12 ^ »

0<х<£1, (28) П < х < Ь2 ^

* = ЩТ) —^- = Я2(Г) —К С, = С2» 0<у<Ы, (30)

дх дх

Системы нелинейных дифференциальных уравнений (1)-(5) и (16)-(20)теплопроводности и диффузии для слоев металла и газа с соответствующими начальными и граничными условиями решены методом конечных разностей. Разностные аналоги исходных дифференциальных уравнений решены методом итераций с применением неявной четырехточечной разностной схемы. Система одномерных нелинейных разностных уравнений решена с помощью метода итераций с применением метода прогонки. При решении двухмерной задачи тепломассопереноса переход на новый временной слой реализовывался с помощью двух «дробных шагов» по схеме расщепления.

Решение задачи с оплавлением поверхности проводились на подвижной сетке, учитывающей продвижение фронта плавления вглубь металла с переменной во времени скоростью. Физически процесс плавления при решении одномерной задачи моделировался только в одной точке разностной сетки по х, соответствующей достижению условий плавления. При проведении численного исследования в первую очередь рассчитывалось температурное поле Т(х). Это позволяло по продвижению изотермы, соответствующей температуре плавления, выделить толщину расплавленного слоя Ьх.

Для проверки адекватности метода решения использована классическая задача Стефана о движении границы фазового перехода. Было проведено сравнение результатов, полученных аналитическим путем, и с помощью численного моделирования. Анализ результатов показывает, что относительная погрешность вычислений поля температуры и глубины фазового перехода составляет не более 4,4 %.

Достоверность полученных результатов оценивалась также путем так называемых «внутренних проверок» (или тестов). Численные исследования проводились при таких значениях сеточных параметров, дальнейшее уменьшение которых не приводило к заметным (более 0,1 %) изменениям температур. Данный прием, используемый как типичный внутренний тест, хорошо обоснован теоретически и широко применяется при анализе достоверности результатов численных решений задач, для которых нет экспериментальных данных.

В третьей главе представлены результаты анализа основных закономерностей изучаемых процессов, который проведен путем численных исследований с учетом изменения основных значимых параметров лазерной термохимической обработки в диапазонах, соответствующих реальным технологическим режимам. Получено решение задачи в одномерной постановке (1)—(15). Величины теплового потока изменялись в диапазоне 10<^<100 МВт/м2

На рис. 2 приведено типичное температурное поле, полученное при численном решении задачи теплопереноса в системе «азот - железо» при лазерном нагреве материала с учетом (и без учета) зависимости теплофизических свойств материала от температуры. Как видно из рис. 2, различие в полученных результатах весьма значительно. Например, по температурам поверхности металла (на границе раздела сред) отклонение результатов составило около

1000 К. Анализ показывает, что отклонения Г и в газовой фазе достигают « 500 К в достаточно большой по размерам области. Этот эффект, не имеющий в рассматриваемом случае однокомпонентной газовой среды большого значения, может играть более значимую роль при наличии многокомпонентной (или даже двухкомпонентной) газовой смеси. Повышение температуры влечет за собой увеличение коэффициентов диффузии газов с соответствующей интенсификацией массопереноса. Также можно отметить, что тепловая изоляция газового объема представляется в этом случае целесообразной. Дополнительное (при прочих адекватных условиях) повышение температуры способствует интенсификации

Г, К ■

диффузионных следовательно, эффективности легирования

процессов и, повышению лазерного металлов.

2Х, 10"гм

Рис. 2 Распределение температуры по координате х при плотности теплового я=100 МВт/м2 в момент времени г =0,15 с: 1 - учет зависимости теплопроводности и теплоемкости от температуры, 2 - значения X, С постоянны.

I. с

Представленные на рис. 3 зависимости иллюстрируют основные проблемы,

возникающие при выборе параметров обработки

элементов тепломеханического оборудования ТЭС.

Хорошо видно, что при относительно низких

тепловых потоках интервалы времени между достижением температуры плавления,

которая соответствует

наиболее благоприятному для легирования состоянию металла, и температурой кипения, соответствующей по сути «аварийному» режиму обработки, составляет

несколько секунд. Но с ростом величины q этот интервал быстро уменьшается и при <7=180 МВт/м2 составляет менее 0,5 с. То есть лазерные технологии имеют

естественные ограничения по мощностям излучения, которые можно достаточно надежно прогнозировать с использованием относительно простых моделей. При этом только надо учитывать, что одномерные модели обеспечивают верхние оценки по величинам <7. Учет неодномерного характера распространения теплоты в металле в любом случае должен приводить к некоторому снижению значений <7.

Я. МВт/м!

40

60 80 100 120 140 160 180 200

Рис. 3 Зависимости времен достижения температур кипения и плавления от плотности теплового потока: 1 Г„* 2 Тип-

Результаты, представленные на рис. 4 хорошо иллюстрируют еще одну важную особенность лазерных технологий — ограничение по скорости движения луча. Даже при <7=150 МВт/м2 на поверхности железо прогревается до температур плавления только через « 0,05 с. Соответственно скорость перемещения луча должна в реальных технологиях выбираться из условий достижения определенной глубины проплавления (или прогрева). Очевидно, что эта глубина должна соответствовать толщинам легирования (с определенным запасом). Поэтому система факторов «толщина слоя легирования - глубина прогрева — мощность излучения — коэффициент диффузии легирующей компоненты (зависящий от температуры) - время воздействия - ограничения по допустимым температурам поверхности металла» является очень жесткой. Изменение одного фактора влечет за собой неизбежное изменение других. Осуществление эмпирическим путем выбора связей между всеми факторами представляется

весьма маловероятным.

На рис. 5 приведено изменение концентрации азота с ростом х на глубине 7 мкм в зависимости от плотности теплового потока. При достижении в поверхностном слое обрабатываемого

материала высоких

концентраций азота

наблюдается замедление

скорости проникновения атомов газа в металл.

Численные исследования также были проведены для системы «азот-титан».

Установлено, что для -достижения Тпя мощность излучения, направленная на поверхность титана,

необходима ниже, чем в случае с железом. Это можно объяснить более низким коэффициентом температуропроводности титана (в диапазоне температур выше 1000 К). В результате на границе раздела сред наблюдается быстрый рост температуры, но глубина прогрева в этом случае меньше, чем при прогреве железа. Следует отметить, что на практике обработка металла осуществляется по достаточно большой поверхности. Поэтому для анализа особенностей тепломассопереноса при условиях максимально приближенных к реальным

1_х, мкм

0 0.05 0,1 0,15 0,2

Рис. 4 Зависимость глубины проплавления жезеза от времени при различных плотностях тепловых потоков: 1 - <7=120 МВт/м2; 2-^=150 МВт/м2.

О 0.05 0,1 0.15 0,2

Рис. 5 Изменение концентрации азота в железе с течением времени на глубине 7 мкм при тепловых потоках: 1 - д=120 МВт/м2; 2 - <7=150 МВт/м2.

режимам лазерной термохимической обработки представляется целесообразным рассмотреть двухмерную модель (16)—(30).

Скорость сканирования лазерного луча была выбрана равной 15 мм/с. Значение диаметра луча принималось средним (2 мм) по диапазону возможных значений. В то же время, как показали поверочные расчеты изменение размеров пятна разогрева в реальных пределах, не оказывают значительного влияния на закономерности тепломассопереноса в обрабатываемом слое металла. Важным является достижение наиболее экономически обоснованного для обработки элементов тепломеханического оборудования ТЭС варианта по характерному размеру пятна (максимальная площадь при минимальных затратах).

На рис. 6 и 7 показаны распределения температуры и концентрации азота в прогретом слое железа С^^у) для двух существенно отличающихся значений д. Хорошо видно, что увеличение вдвое интенсивности теплового воздействия приводит к большему росту концентрации и по сравнению с ростом температуры. Выделенный эффект обусловлен экспоненциальной зависимостью значений коэффициента диффузии от температуры. Результаты численного моделирования показывают, что диффузия азота в железо происходит с разной скоростью по всей протяженности прогретого слоя железа, к г, к

1400 1200 1000 <

10'м

X, 10'м ЛГ,Ю''м

а б

Рис. 6 Распределение Т\х,у) в системе «азот-железо» в момент времени г =0,6 с: а) <7=50 МВт/м2, б) 9=100 МВт/м2.

' С, мае. %

У, 10'м

\\ Ю-* м

а

Рис. 7 Распределение концентрации азота С(х,у) в железе в момент времени 0,6 с при тепловом потоке: а) д=50 МВт/м2, б) <?=100 МВт/м2.

Установлено, что диффузия азота в титан происходит с меньшей интенсивностью, чем в железо. Численные значения концентрации на порядок ниже на одинаковых расстояниях от поверхности нагрева, а увеличение плотности теплового потока не приводит к такому заметному изменению глубины легирования, как в случае железа.

Выделенная особенность обусловлена различием коэффициентов теплопроводности титана и железа. При относительно низких температурах значения Я титана много меньше аналогичных значений Я другого металла. Поэтому прогрев железа осуществляется на большую (по сравнению с титаном) глубину. Соответственно и легирующий газ проникает на существенно большее расстояние вглубь металла. Полученные результаты позволяют сделать важный вывод о том, что лазерные технологии очевидно должны быть более эффективны для металлов и сплавов с высокой теплопроводностью. Это позволяет говорить о возможности обработки, например, алюминиевых сплавов лазерным излучением, что в свою очередь расширит область их применения в теплоэнергетике. Соответственно металлы — плохие (конечно, относительно) проводники тепла являются не лучшими объектами для лазерного термохимического упрочнения.

Особого внимания заслуживает распределение концентрации С(х,у) (как в случае обработки железа, так и в случае обработки титана) в момент достижения лучом лазера правой (рис. 6) границы. Характер распределения функциональной зависимости С(х,у) не является очевидным и обусловлен нестационарностью процесса прогрева металла. Каждый участок поверхности прогревается разное время, и теплосодержания разных участков значительно отличаются друг от друга. Крайние участки области по направлению у являются наименее прогретыми. Соответственно в каждой точке в любой момент времени значения коэффициента диффузии, величина которого определяет скорость проникновения молекул азота в металл, соответствуют температуре в этой точке. В результате и скорость диффузии, и значения концентрации азота зависят от всех трех независимых переменных х, у, t. Можно сделать вывод о том, что рассматриваемый процесс тепломассопереноса является существенно нестационарным и неодномерным, и при разработке технологий лазерного легирования этот фактор необходимо учитывать. Этот вывод может показаться тривиальным если не принимать во внимание то обстоятельство, что в подавляющем большинстве работ по моделированию воздействия лазерного излучения на материалы рассматриваются одномерные модели.

На практике возможны реализации лазерных термохимических технологий при неоднократном прохождении луча по одному и тому же участку обрабатываемой поверхности. Такие варианты представляют особый интерес.

Рассмотрен процесс нагрева и легирования элементов тепломеханического оборудования ТЭС с учетом возвратно-поступательного движения лазерного луча по поверхности (движение от начала оси у в положительном направлении). При достижении противоположной границы системы, лазерный луч выходит за ее пределы и только после этого начинает возвратное движение. Скорость сканирования лазерного луча была принята равной 20 мм/с.

Значения температуры по всей области решения при возвратном движении (рис. 8, б) выше, т.к. при повторном прохождении луча осуществляется нагрев поверхности с температурой отличной от начальной (300 К). В зависимости от плотности теплового потока температурный перепад варьируется в диапазоне 50...200 К.

Также возвратно-поступательное движение луча приводит к более интенсивному проникновению азота в железо. Например, при </=150 МВт/м2 в первом случае максимальное значение концентрации легирующего компонента в приповерхностном слое составляет 0,9 %. Тогда как во втором — концентрация азота достигает 1,2 % (рис. 9).

а б

Рис. 8 Распределение Длу) в системе «азот-железо» при: а) разовом (г =1,2 с) прохождении лазерного луча по поверхности металла, б) двухкратном (г =2,4 с).

а; ю'м а; ю'м

а б

Рис. 9 Распределение концентрации азота С(х,у) в железе при: а) разовом (г =1,2 с), б) двухкратном (г=2,4 с) прохождении лазерного луча по поверхности металла

Такой рост концентрации можно считать достаточно существенным. Но возникает вопрос об эффективности организации процедуры возвратного

движения лазерного луча, т.к. возможно просто снижение скорости сканирования при движении в одном направлении. Такой вариант представляется менее эффективным по следующим причинам. Во-первых, при медленном движении луча больше вероятность перегрева поверхности металла как до температур кипения, так и до условий превышения допустимых максимальных концентраций азота в тонком слое на малых глубинах. Нельзя допустить реализации условий охрупчивания поверхностных слоев. Во-вторых, возвратное движение источника нагрева более благоприятно, чем медленное поступательное одностороннее, потому что в первом случае можно добиться большей глубины легирования. Эта характеристика также является важной при оценке эффективности технологий упрочнения. По крайней мере, оба варианта заслуживают внимания при выборе технологий лазерной обработки.

Характер распределения функциональной зависимости С(х,у) при однократном и двухкратном прохождении лазерного луча — различен. В первом случае крайние участки являются наименее прогретыми. При возвратном движении значение концентрации легирующей компоненты меняется. На краях пластины теплосодержание выше. На границе y=LL лазерный луч заканчивает движение и начинает возвращаться, проводя непрерывный нагрев данного участка. Этим можно объяснить рост концентрации азота на границе. Далее лазерный луч проходит по всему образцу повторно, что способствует дальнейшему проникновению атомов азота в металл. Пик температуры на момент времени г =2,4 с приходится на границу >*=0 (рис. 9, б).

На рис. 10 приведено распределение концентрации для сечения в средней части пластины (y=LL/2). Видно, что при повторном прохождении лазерного луча по поверхности металла профиль концентраций является более пологим. Например, при х=20 мкм значение легирующей компоненты в первом случае составляет 0,82 %, а во втором - 0,89 %. Следует отметить, что возвратно-поступательное движение приводит и к увеличению размеров диффузионной

зоны в 2 раза. Для кривой 1 толщина диффузионной зоны составляет 60 мкм, а для кривой 2 — около 120 мкм.

При сравнении результатов, полученных при воздействии на поверхность металла тепловым потоком в 100 МВт/м2 при скорости движения лазерного луча 15 мм/с (рис. 6, б и рис. 8, б) и тепловом потоке в 150 МВт/м2 (скорость

движения 20 мм/с), можно заметить некоторое сходство. Температуры на границе раздела сред находятся в районе 1600 К. И значение концентрации азота находится на одном уровне — 1,2 % в приповерхностном слое железа. Таким образом, для получения заданного значения концентрации

Рис. 10 Распределение концентрации азота по толщине образца при: однократном (а) и двухкратном (б) прохождении лазерного луча по поверхности металла

легирующей компоненты в приповерхностном слое возможно варьирование параметрами технологии обработки. В ходе численных вычислений, было выявлено, что изменение геометрических размеров системы «газ-металл» при одних и тех же значениях технологических параметров не приводит к заметному увеличению или уменьшению концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

Подводя итог выполненным исследованиям можно отметить следующее. Полученные результаты позволяют сделать выводы о возможных перспективах использования лазерных технологий упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС. Прежде всего, необходимо отметить, что эти технологии являются в наибольшей степени из многих известных наукоемкими. Без предварительного достаточно масштабного численного моделирования практически невозможно выбрать оптимальные или даже наиболее перспективные технологические режимы. С одной стороны, в слое легирования должна быть достигнута желаемая концентрация легирующей компоненты в реальных условиях. Но, с другой стороны, градиент этой концентрации в приповерхностном слое во многих случаях может быть очень высок. Соответственно, требуется оценка допустимого уровня перепадов концентраций легирующих компонентов, при котором реализуется задача упрочнения материала. Нецелесообразно и повышение величины С выше оптимального уровня — возможно охрупчивание приповерхностного слоя. Поэтому выбор времени воздействия лазерного луча и мощности излучения должен проводиться с очень высокой точностью, достижение которой опытным путем невозможно.

Следует также подчеркнуть еще раз, что теоретические исследования на примере «железо — азот» выполнены в первую очередь потому, что для этой системы известны с достаточно высокой степенью полноты коэффициенты диффузии. Кроме того, система «железо — азот» является базовой для анализа аналогичных процессов в различных сочетаниях «сталь - азот» применительно к элементам тепломеханического оборудования ТЭС. Но при постановке задачи не было принято каких-либо ограничений по физической модели процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла, которые бы исключали или ограничивали переход на численное исследование других сочетаний «металл - газ» в реальном диапазоне изменения температур. Поэтому можно сделать обоснованное заключение о возможности применения разработанной модели и методики численного анализа для любых сочетаний «конструкционный металл -легирующий газ» элементов тепломеханического оборудования тепловых электрических станций.

Полученные результаты дают возможность не только достаточно объективного моделирования процессов тепло- и массопереноса при лазерной обработке, но и возможность выбора наиболее благоприятных для легирования технологических параметров. Экспериментальный подбор технологических параметров лазерной обработки с многочисленным перебором условий легирования — достаточно трудоемкий и энергоемкий процесс применительно к элементам тепломеханического

\

оборудования ТЭС. Математическое моделирование процессов теплопереноса и диффузии в рамках представленной в диссертации модели может быть проведено для сотен вариантов. Проведение численных исследований возможно с учетом варьирования многих параметров (геометрических размеров системы, теплофизических параметров материалов, мощности излучения, условий теплообмена с окружающей средой).

Рассматривая варианты практического применения полученных при выполнении диссертации результатов для моделирования процесса упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС можно остановиться на таком очевидном примере как лопатки турбин. Также наиболее уязвимыми являются участки трубопроводов и паропроводов на поворотах (изгибах). Эрозионный износ на этих участках в 3 - 4 раза выше, чем на прямолинейных. Поэтому лазерное термохимическое упрочнение рабочей поверхности паропровода на относительно коротком участке поворота в несколько десятков миллиметров может привести к повышению эрозионной стойкости и соответственно длительности эксплуатации этого важнейшего конструктивного элемента оборудования ТЭС в несколько раз. Аналогичный эффект может быть достигнут и при локальном упрочнении деталей оборудования для подготовки топлива.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе впервые проведено математическое моделирование

тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке. Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в

следующем:

1. Решена одномерная нестационарная задача тепломассопереноса при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда-металл».

2. Решена двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущемся лазерным лучом.

3. Результаты, полученные при решении двухмерной модели тепломассопереноса, позволяют сделать вывод о существенно нестационарном и неодномерном переносе тепла и массы. При решении одномерной задачи невозможно точно описать распределение концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

4. Решена двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла при обработке лазерным лучом с учетом повторного цикла нагрева.

5. Выявлено, что повторный цикл обработки металла лазерным лучом приводит к увеличению толщины упрочняемого слоя почти в 2 раза. Также это приводит к уменьшению градиента концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

6. Предложенная двухмерная модель процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке может быть применима для различных конструкционных металлов и газовых сред, в

которых происходит обработка элементов тепломеханического оборудования ТЭС.

7. Предложенная модель позволяет подобрать такие технологические режимы лазерной обработки, при которых возможно получение определенной глубины легирования с необходимыми значениями концентраций легирующей компоненты в приповерхностном слое элементов.

8. Результаты проведенных исследований создают предпосылки для их использования на практике при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования тепловых электрических станций (паропроводов, корпусов и лопаток паровых и газовых турбин, водяных экономайзеров, пароперегревателей, основных агрегатов систем подготовки топлива и др.), которая позволит повысить надежность и рабочий ресурс отдельных агрегатов, систем и тепловых электростанций в целом.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Численное моделирование процесса лазерной термохимической обработки металлов // Материалы докладов девятой всероссийской научно-технической конференции. «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность». - Томск: Изд-во ТПУ, 2003. - Т. 1. - С. 209-210.

2. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Тепломассоперенос при воздействии лазерного излучения на материалы // Материалы докладов десятой всероссийской научно-технической конференции. «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность». - Томск: Изд-во ТПУ, 2005. - Т. 1. - С. 178-179.

3. Нагорнова Т.А. Численный анализ процесса обработки металлов лазерным излучением // Тезисы докладов десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов « Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» -М.: МЭИ, 2004. - Т. 3. - С. 13-14.

4. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Диффузия и теплопередача в расплаве металла при лазерном термохимическом упрочнении // Материалы Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» —Томск: Изд-во Томского университета, 2004. - С. 138-139.

5. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Тепломассоперенос в слое расплава металла при лазерном термохимическом упрочнении. Тезисы докладов XXVII Сибирского теплофизического семинаро, посвященного 90-летию академика С.С. Кутателадзе -Новосибирск, 2004. - С. 211-213.

6. Нагорнова Т.А. Лазерная термохимическая обработка металлов // Тезисы докладов одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» -М.: МЭИ, 2005. - Т. 3. - С. 57-58.

7. Нагорнова Т.А. Математическое моделирование процесса промерзания насыщенного влагой грунта // Известия Томского политехнического университета. - Томск: Изд-во ТПУ. - Т. 308. - № 6. - 2005. - С. 127-129.

8. Nagornova Т. A. Numerical analysis of the process of freezing water layer. Modern techniques and technologies // XI International Scientific and Practical Conference of Students, Post-graduates and Young Scientists. March 29-April 2,

2005. - Tomsk. - Russia. - p. 194-196.

9. Нагорнова T.A. Математическое моделирование теплофизических процессов при лазерном легировании металлов // Сборник материалов II Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании» — Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. - С. 137-140.

10. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Диффузия и теплопередача в приповерхностном слое металла при лазерном азотировании. ТПУ. Томск,

2006. - 11с. - Деп. в ВИНИТИ 29.05.06, № 711-В2006.

11. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Математическое моделирование тепловых и диффузионных процессов при лазерной обрабо тке металлов // ТПУ. -Томск, 2006. - 11 с. - Деп. в ВИНИТИ 29.05.06, № 716-В2006.

12. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Математическое моделирование процессов нагрева, плавления и диффузии легирующей компоненты в металл при лазерном термохимическом упрочнении // Физика и химия обработки материалов. - 2006. - № 3. - С. 33-37.

13. Нагорнова Т.А. Процессы тепло- и массопереноса при воздействии подвижного лазерного излучения на поверхность металла // Труды XII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» - Томск: Изд-во ТПУ, 2006 - Т. 2. 392-394.

14. Кузнецов Г. В., Нагорнова Т.А. Численный анализ процесса тепломассопереноса в системе «газ - металл» при перемещении лазерного луча по поверхности легируемого металла // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену: В 8 томах. Т. 7. Радиационный и сложный теплообмен. Теплопроводность, теплоизоляция. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - С. 252-255.

Подписано к печати 24.11.06. Формат 60x84/16. Бумага "Классика". Печать RISO. Усл.печ.л. 1,16. Уч.-изд.л. 1,05. Заказ 1230. Тираж 110 экз.

ЮШЕЛЬСТВОЖТПУ. 634050, г.Томск, пр. Ленина,30.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ МЕТАЛЛА ПРИ ЛАЗЕРНОЙ ТЕРМОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ.

1.1 Экспериментальное исследование влияния лазерного воздействия на материалы.

1.2 Аналитические и численные решения задач тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при воздействии лазерного излучения.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ МЕТАЛА ПРИ ЛАЗЕРНОЙ ТЕРМОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ И МЕТОД ЕЕ РЕШЕНИЯ.

2.1 Физическая постановка задачи.

2.2 Математическая постановка задачи тепломассопереноса в рамках одномерной модели.

2.3 Метод решения.

2.4 Постановка задачи теплопереноса в рамках двухмерной модели и метод ее решения.

2.5 Тестирование математических моделей и метода решения.

3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕНОСА И ДИФФУЗИИ В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ МЕТАЛЛА ПРИ ЛАЗЕРНОЙ ОБРАБОТКЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕПЛОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ТЭС.

3.1 Одномерная нестационарная задача теплопереноса и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда - металл».

3.2 Двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.

3.3 Двухмерная нестационарная нелинейная математическая модель процессов тепломассопереноса с учетом возвратно-поступательного движения лазерного луча.

Большинство элементов конструкции тепломеханического оборудования ТЭС (паропроводы, корпуса и лопатки паровых и газовых турбин, водяные экономайзеры, пароперегреватели, основные агрегаты системы подготовки топлива и др. [1, 2]) работают в условиях интенсивных механических нагрузок и высоких температур [1]. В результате имеет место эрозия поверхностей деталей и элементов конструкций [1]. Выход из строя какой-либо части оборудования может повлечь за собой прекращение процесса производства электрической (а во многих случаях и тепловой) энергии. Наиболее частыми причинами аварий рабочих деталей тепломеханического оборудования являются термомеханическая усталость металла, коррозионная усталость, капельная эрозия. На стадии проектирования систем и агрегатов ТЭС одной из важнейших задач является выбор материалов для изготовления элементов конструкции оборудования ТЭС, обеспечивающих работоспособность и минимальный износ этого оборудования. Переход на использование дорогостоящих тугоплавких и жаростойких металлов и сплавов экономически нецелесообразен в теплоэнергетике. Наиболее перспективным является использование в теплоэнергетике деталей из обычных сталей, но с упрочненным приповерхностным слоем. В этом случае достигаются существенно более высокие эксплуатационные характеристики узлов и блоков тепломеханического оборудования ТЭС при умеренном удорожании технологий производства основного оборудования таких станций.

Для устранения или торможения процессов износа применяют различные методы модификации (упрочняющей обработки) поверхности [3, 4], направленные на изменение физико-химических свойств поверхностного слоя инструментального материала. Использование защитных покрытий на и поверхности деталей позволяет расширить сферу применения многих металлов [5]. Стандартная термическая обработка часто состоит из ряда операций (циклов), многие из которых являются дорогостоящими и продолжительными: обработка холодом, длительное старение и др. [6]. Для повышения эксплуатационных свойств металла также используется химико-термическая обработка. Химико-термическая обработка - это процесс изменения химического состава металла в результате взаимодействия с окружающей средой (твердой, жидкой, газообразной, плазменной), в которой осуществлялся нагрев [7].

Достижения современного материаловедения в значительной мере позволяют решать проблему создания материалов с заданными свойствами путем совершенствования методов термообработки существующих металлов и сплавов. В настоящее время наряду с традиционными методами получения защитных покрытий, повышающих твердость и износостойкость деталей, такими как цементация, азотирование, нитроцементация, борирование и др. [7-9], известен ряд способов поверхностного упрочнения сталей и сплавов с использованием концентрированных потоков энергии: лазерного излучения, электронных пучков, плазменной дуги и др. [10, 11].

Лазерная обработка обладает несомненными преимуществами по сравнению с традиционной: высокая степень концентрации энергии; нет необходимости вести процесс в вакууме, в отличие от электронно-лучевой обработки, и вследствие этого возможность обработки элементов конструкций любых размеров; относительно простые схемы переноса энергии лазерного излучения в пространстве (с помощью зеркальных оптических систем лазерный луч легко направляется в труднодоступные места); простота управления, позволяющая достичь полной автоматизации процесса. Кроме этого, в отличие от электронного луча, дуги и плазмы на лазерный луч не влияют магнитные поля. Поэтому в последнее время все больший интерес вызывает обработка поверхности металлов и сплавов лазерным лучом. Лазерная термохимическая обработка становится одним из перспективных методов упрочнения поверхностных слоев металлов, работающих в условиях интенсивных тепловых и механических нагрузок

12]. Использование этого метода позволяет обеспечить: возможность обработки локальных объемов деталей; незначительные деформации обрабатываемых изделий; получение заданного комплекса физических и механических свойств обрабатываемых деталей путем их легирования различными элементами при лазерном нагреве [13].

Для повышения износостойкости элементов конструкций тепломеханического оборудования ТЭС необходимо создание легированного слоя заданной толщины с определенной структурой (распределением концентрации легирующих компонентов в зоне упрочнения). Свойства полученного при упрочняющей лазерной термохимической обработке слоя и определяют работоспособность детали. В настоящее время влияние параметров обработки на характеристики формирующихся слоев исследовано мало. Известны результаты экспериментальных исследований по изучению влияния теплового воздействия при лазерном облучении на характеристики обрабатываемого материала [3, 4, 7-9]. В работах [14-22] отражены частные случаи легирования поверхностей конкретных марок сплавов с целью повышения их эксплуатационных характеристик. Очень редко одновременно приводятся результаты исследования температурного поля, структуры, фазового состава и распределение легирующей компоненты. Большая часть работ посвящена изучению износостойкости покрытий, однако полученные разными авторами результаты не поддаются систематизации из-за существенных различий в схемах и условиях проведения испытаний на износ. К тому же экспериментальное исследование закономерностей протекания сложного комплекса взаимосвязанных процессов тепломассопереноса в тонком прилегающем к поверхности, нагретом до высоких температур (или даже расплавленном) слое металла является практически нереальным в условиях импульсного лазерного воздействия. Эмпирический подбор рациональных значений технологических параметров для упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС достаточно трудоёмкий и энергоёмкий процесс. Создание же физико-математической модели процессов тепломассопереноса при воздействии лазерного луча на поверхность металла может позволить существенно снизить затраты на отработку технологий лазерного упрочнения и на выбор технологических параметров.

Модификация поверхности при лазерном нагреве осуществляется путем структурных превращений, течение которых определяется в основном процессами переноса тепла и массы. Построение моделей таких процессов основывается в значительной степени на теории теплопроводности и диффузии [23, 24]. Теплофизические же процессы при воздействии лазерного излучения еще недостаточно хорошо изучены [25].

Математическое моделирование может стать основным методом исследования таких процессов и выделения реального диапазона изменения параметров технологических режимов (интенсивности и продолжительности лазерного воздействия, размеров зоны нагрева, условий тепломассообмена между расплавом и газовой фазой, начального состояния металла и др.).

В немногочисленных известных к настоящему времени работах [14, 26, 27] по изучению тепломассопереноса при лазерной обработке металлов использовались одномерные модели [14, 26], в которых не учитывались температурные зависимости теплофизических свойств материала и другие значимые факторы. Так, например, в [28] получено решение одномерной задачи теплопроводности для нагрева и охлаждения полупространства под воздействием одиночного теплового импульса прямоугольной формы. В реальных же условиях обработка материала осуществляется, как правило, при сканирующем перемещении лазерного луча по поверхности, а изменение свойств металла с ростом температуры оказывает значительное влияние. Соответственно разработка двухмерной математической модели процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования ТЭС с учетом движения источника лазерного излучения, является актуальной задачей.

Целью работы является разработка математической модели процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования ТЭС с учетом движения источника лазерного излучения.

Указанная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка одномерной нестационарной математической модели теплофизических процессов и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда - металл».

2. Разработка одномерной нестационарной математической модели теплофизических процессов и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда - металл», учитывающей температурные зависимости теплофизических свойств и коэффициентов диффузии, а также нелинейные факторы в граничных условиях.

3. Разработка двухмерной, нестационарной, нелинейной математической модели процессов тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.

4. Проведение численных исследований для определения технологических параметров лазерной обработки, при которых возможно формирование концентрационного профиля легирующей компоненты в приповерхностном слое металла, обеспечивающего существенно более высокие прочностные свойства элементов тепломеханического оборудования ТЭС.

Научная новизна работы.

1. Впервые решена нелинейная нестационарная задача тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке в среде легирующего газа в рамках двухмерной модели.

2. Численно исследовано влияние основных технологических параметров (плотности теплового потока, времени воздействия лазерного луча и скорости его движения) на распределение легирующей компоненты в приповерхностном слое металла и на глубину легирования.

3. Установлен существенно нестационарный и неодномерный характер распространения тепла и массы в системе «газ - металл» при лазерной обработке.

4. Выделены режимы движения лазерного луча по поверхности упрочняемого материала, при реализации которых возможно получение равномерного профиля концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

Практическая ценность. Внесен вклад в развитие представлений о режимах лазерной термохимической обработки металлов. Результаты диссертационной работы являются теоретической основой для определения технологических параметров термохимического упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС и позволяют сформулировать рекомендации по характеру движения лазерного луча с целью получения оптимального профиля концентрации легирующей компоненты в металле.

Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность численных исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, подтверждается сравнением результатов, полученных при решении классической задачи Стефана [29] аналитическим путем и с помощью численного моделирования.

Автор защищает:

1. Одномерную нестационарную математическую модель теплофизических процессов и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда - металл».

2. Результаты численного моделирования тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке, полученные при решении задачи в одномерной постановке.

3. Двухмерную нестационарную нелинейную математическую модель теплофизических процессов и диффузии при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.

4. Результаты численного моделирования тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке, полученные при решении задачи в двухмерной постановке.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, посвященном 90-летию академика С.С. Кутателадзе (Новосибирск, 1 - 5 октября 2004); Десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2-3 марта 2004); Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Томск, 5-10 июля 2004); Девятой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность» (Томск, 2003); XI международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» (Томск, 29 марта - 2 апреля 2005); XII международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» (Томск, 29 марта - 2 апреля 2005); Международном симпозиуме «Передовые технические системы и технологии» (Севастополь, 9-16 сентября 2006); IV Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23 - 27 октября 2006).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в трудах вышеперечисленных конференциях, а также в журналах: «Известия Томского политехнического университета», «Физика и химия обработки металлов»; депонированы в ВИНИТИ. Всего по материалам диссертации опубликовано 14 работ, 8 из них в соавторстве с доктором физико-математических наук, профессором Г.В. Кузнецовым.

Содержание работы:

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке. Описаны теоретические и экспериментальные способы исследования тепловых и диффузионных процессов при лазерном упрочнении. Показано, что, как правило, среди немногочисленных математических моделей тепломассопереноса используются упрощенные одномерные модели, либо модели, учитывающие незначительную часть факторов, определяющих протекание процессов тепло- и массопереноса при лазерной обработке металлов. Отмечено, что практически не встречается работ, описывающих насыщение металла легирующим элементом из газовой среды и его упрочнение за счет поступившей в металл легирующей компоненты при воздействии лазерного излучения на материалы. Выявлена необходимость создания математических моделей описывающих перенос тепла и массы при легировании металла в среде газа, с целью обоснованного выбора технологических параметров лазерной обработки элементов тепломеханического оборудования ТЭС.

Во второй главе представлена физическая постановка задачи тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке, основные положения и допущения. Приведена одномерная задача тепломассопереноса при воздействии лазерного излучения на металл. Сформулирована двухмерная нестационарная нелинейная математическая модель процессов тепломассопереноса при нагреве поверхности металла подвижным лазерным лучом с учетом радиационного теплообмена металла с газовой средой. Описан метод численного решения задачи. Приведены результаты тестирования алгоритма численного решения.

В третьей главе представлены результаты анализа основных закономерностей изучаемых процессов, который проведен путем численных исследований с учетом изменения основных значимых параметров лазерной термохимической обработки в диапазонах, соответствующих реальным технологическим режимам. Также исследовано влияние повторного сканирования луча по поверхности металла на глубину и состояние обработанного слоя. Полученная информация является теоретической основой для определения технологических параметров термохимического упрочнения металлов элементов теплотехнического оборудования ТЭС и позволяет выбрать оптимальные соотношения теплового потока, времени воздействия и скорости движения лазерного луча.

В заключении подведены итоги проведенных исследований.

Основные результаты численных исследований для системы «азот -титан» приведены в [104].

На рис. 3.6 представлены распределения температур по толщине пластины титана при различных плотностях теплового потока для одного и того же момента времени.

Рис. 3.6 Распределение Т(х) в системе «азот - титан» при различных плотностях теплового потока в момент времени т =0,6 е.: 1 - ц=1 МВт/м ; 2 -0=10 МВт/м2; 3-^=16 МВт/м2.

Полученные результаты (рис. 3.6) позволяют отметить, что для достижения температуры плавления мощность излучения, направленная на поверхность титана необходима ниже, чем в случае с железом. Это можно объяснить более низким коэффициентом температуропроводности титана (в диапазоне температур выше 1000 К). В результате на границе раздела сред наблюдается быстрый рост температуры, но глубина прогрева в этом случае меньше, чем при прогреве железа.

Как и при легировании железа азотом, при большей плотности теплового потока наблюдается более интенсивное проникновение азота в титан. Например, при д=16 МВт/м2 максимальное значение концентрации легирующего компонента в приповерхностном слое составляет 0,12 %. Тогда Л как при д=7 МВт/м концентрация азота не превышает 0,004 %. Наглядно это можно оценить по табл. 3.7, в которой приведены значения концентрации азота С(х) в титане на момент времени 0,6 с в зависимости от плотности теплового потока.

Табл. 3.7. Концентрация азота С(х) в момент времени 0,6 с при различных плотностях теплового потока

Ь, мкм q, МВт/м2^^ 2 4 6

7 0,004196 0,001 0,001

10 0,08546 0,0017137 0,001

16 0,12073 0,08856 0,001038

Следует подчеркнуть, что в данной работе не исследовались непосредственно все физико-химические процессы, приводящие к упрочнению титана при насыщении его азотом. Соответственно численные значения концентрации азота в приповерхностном слое не оценивались по причинам материаловедения и физики прочности - достижения уровня концентрации, обеспечивающей определенную прочность приповерхностного слоя. В задачи исследования входило выделение основных закономерностей процессов тепло- и массопереноса в упрочняемом слое. Поэтому анализ этих закономерностей проводился на примерах как с высоким (относительно) уровнем концентрации азота, так и с низким, как в последнем случае.

I 1,5 2 X, 10 м

Рис. 3.7 Распределение Т(х) в системе «азот - титан» при плотности теплового потока ц=1 МВт/м в различные моменты времени: 1 - г =0,7; 2 -г =1 с; 3 - г=1,5 с.

Чтобы оценить характер изменения концентрации легирующего компонента в приповерхностном слое металла рассмотрим изменение л температуры с течением времени при тепловом потоке qz=l МВт/м . С, %

-|-1-► л

0 1 2 3 4 5 6 10""м Л

Рис. 3.8. Распределение С(х) при плотности теплового потока д=7 МВт/м в различные моменты времени: 1 - т= 0,7; 2 - т=\ с; 3 - г=1,5 с

Как следствие увеличения длительности воздействия лазерного излучения на поверхность металла и соответственно возрастания температуры на границе раздела сред «азот - титан» (рис. 3.7), диффузионная зона увеличивается (рис. 3.8). К моменту т=0,7 с при л интенсивности лазерного излучения 7 МВт/м величина азотированного слоя достигает 2,2 мкм, к моменту времени г =1 с - 4,6 мкм, а при г =1,5 с легирующий элемент проникает на глубину до 6,2 мкм.

Проведенные численные исследования процессов тепломассопереноса в приповерхностном слое двух разных металлов позволяют сделать вывод о возможности использования разработанной модели для различных сочетаний «металл - легирующая среда». Следует только учитывать тот факт, что достижение практически значимых результатов при моделировании переноса массы легирующей компоненты возможно также только при наличии достоверных данных о коэффициентах диффузии этой компоненты в упрочняемом металле. При этом значения D зависят существенно от температуры, что также сильно влияет на распределение легирующей добавки в приповерхностном слое. По этим причинам разработка реальных режимов рассматриваемых технологий возможна только при достоверном описании зависимостей D(T).

Кроме того, в любых сочетаниях условий «металл - легирующая компонента - мощность излучения - время воздействия» всегда есть ограничения. Эти ограничения обусловлены предельно допустимыми значениями температуры поверхности упрочняемой детали. Величина Тп не должна превышать температуры испарения металла в условиях его упрочнения. Определение же предельно допустимых значений q и Т возможно также только в результате полномасштабного численного моделирования с учетом всех основных процессов тепломассопереноса, протекающих в расплавленном слое металла и на его поверхности. Существенным при этом является нестационарный характер переноса тепла и массы в расплаве [95].

Но на практике обработка металла осуществляется по достаточно большой поверхности. Поэтому для анализа особенностей

72 тепломассопереноса при условиях максимально приближенных к реальным режимам лазерной термохимической обработки представляется целесообразным рассмотреть двухмерную модель.

3.2 Двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.

•

В двухмерной постановке численный анализ проведен при следующих параметрах: геометрические размеры системы «газ - металл» 1Л=10 мм,

2 2

Ь2=10 мм, ЬЬ=10 мм; плотность теплового потока

50 МВт/м , 100 МВт/м ; скорость сканирования лазерного луча была выбрана равной 15 мм/с. Диаметр лазерного луча - 2 мм. Анализ литературных источников [9, 59, 63, 75] показал, что скорость перемещения лазерного луча на практике I изменяется от 5 мм/с до 25 мм/с. Поэтому для анализа было выбрано среднее значение 15 мм/с. Также значение диаметра луча принималось средним по диапазону возможных значений. Следует отметить, что уменьшение диаметра значительно снижает эффективность лазерной обработки, а увеличение приводит к необходимости использования более мощных, а соответственно и более дорогих и сложных лазерных систем. В то же время, как показали поверочные расчеты изменение размеров пятна разогрева в

• разумных пределах, не оказывают значительного влияния на закономерности тепломассопереноса в обрабатываемом слое металла. Важным является достижение наиболее экономически обоснованного варианта по характерному размеру пятна (максимальная площадь при минимальных затратах). Теплофизические характеристики металлов и азота принимались такими же, как и в пункте 3.1. а б

Рис. 3.9. Распределение Т(х,у) в системе «азот - железо» в момент времени т =0,6 с: а) #=50 МВт/м2, б) #=100 МВт/м2.

1041

Г, 10 м

X, 10"6м б

Рис. 3.10. Распределение концентрации азота С(х,у) в железе в момент времени 0,6 с при тепловом потоке: а) д=50 МВт/м2, б) <7=100 МВт/м .

На рис. 3.9 показаны распределения температуры Т(х,у) в исследуемой системе в момент времени т=0,6 с. В начальный момент времени, когда лазерный луч находится вблизи границы у= 0, распространение тепла начинается не только по направлению оси х, но и по направлению у. При этом температурный профиль имеет ярко выраженный максимум в точке, соответствующей максимуму величины теплового потока (рис. 3.9 а, б). Температура в центре лазерного пятна достигает 1250 К при ц=50 МВт/м и 1730 К при q=100 МВт/м . В направлении от границы раздела сред к внешним граням пластины температура постепенно снижается (рис. 3.9). При движении лазерного луча по направлению у максимум температуры смещается. В момент достижения лучом границы у=Ы в сечении у=0 пластина не успевает остыть. Значение температуры сохраняется на уровне 640 К при q=50 МВт/м2 и 1670 К при ц=100 МВт/м2. Следует отметить, что к этому моменту времени тепловая волна достигает и внешних границ по другому направлению (х=0 и х=Ы) двухслойной пластины [105]. Температура на этих границах заметно увеличивается по сравнению с начальным значением. Например, на внешней границе газовой среды температура составляет 306 К.

Полученные результаты позволяют сделать обоснованный вывод о существенно нестационарном и двухмерном характере процесса распространения тепла в исследуемой системе. Этот вывод может показаться тривиальным если не принимать во внимание то обстоятельство, что в подавляющем большинстве работ по моделированию воздействия лазерного излучения на материалы рассматриваются одномерные [26, 39, 41] модели.

Распределения концентраций азота в прогретом слое железа С(х, у) показаны на рис. 3.10 для двух существенно отличающихся значений q. Также хорошо видно, что увеличение вдвое интенсивности теплового воздействия приводит к большему росту концентрации по сравнению с ростом температуры. Выделенный эффект обусловлен очевидно экспоненциальной зависимостью значений коэффициента диффузии от температуры.

Результаты численного моделирования показывают, что диффузия азота в железо происходит с разной скоростью по всей протяженности прогретого слоя железа. При большей плотности теплового потока температура на поверхности металла возрастает [106]. Это приводит к увеличению коэффициента диффузии и, как следствие, к более интенсивному проникновению азота в железо. Например, при ¿/=100 МВт/м максимальное значение концентрации легирующего компонента в приповерхностном слое составляет 1,23 %, тогда, как при д=50 МВт/м концентрация азота не превышает 0,74 %.

Можно еще раз отметить, что распространение тепла происходит по двум координатам. При практической реализации лазерных технологий за счет этого возможно уменьшение времени воздействия на отдельные участки. Также можно сделать вывод о и том, что двухмерная модель существенно более точно описывает температурное поле металла.

Решение двухмерной задачи тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке также проведено на примере системы «азот - титан» [107]. На рис. 3.11 показаны распределения температуры Т(х,у) в исследуемой системе в момент времени 1=0,6 с (рис. 3.11). Распространение тепла в титане аналогично процессу теплопереноса в железе.

Следует отметить, что диффузия азота в титан происходит с меньшей интенсивностью, чем в железо. Численные значения концентрации на порядок ниже на одинаковых расстояниях от поверхности нагрева, а увеличение плотности теплового потока не приводит к такому заметному изменению глубины легирования, как в случае железа. б

Рис. 3.11. Распределение Т(х,у) в системе «азот - титан» на момент времени т =0,6 с: а) 0=7,5 МВт/м2, б) 0=10 МВт/м2.

У, Юм

Х,10 М

Рис. 3.12 Распределение концентрации азота С(х,у) в титане на момент

2 2 времени 0,6 с при тепловом потоке: а) <7=7,5 МВт/м , б) #=10 МВт/м .

Выделенная особенность обусловлена различием коэффициентов теплопроводности титана и железа (табл. 3.1, 3.5). При относительно низких температурах значения Я титана много меньше аналогичных значений Л другого металла. Поэтому прогрев железа осуществляется на существенно большую (по сравнению с титаном) глубину. Соответственно и легирующий газ проникает на существенно большее расстояние вглубь металла. Полученные результаты позволяют сделать важный вывод о том, что лазерные технологии очевидно должны быть более эффективны для металлов и сплавов с высокой теплопроводностью. Соответственно металлы - плохие (конечно, относительно) проводники тепла являются не лучшими объектами для лазерного термохимического упрочнения.

Но с другой стороны известно, что металлы с высокими Я (медь, алюминий, железо и др.) являются не самыми прочными среди металлов. Поэтому упрочнение поверхностных слоев деталей из относительно низкосортных сталей является наиболее целесообразным и экономически выгодным в теплоэнергетическом машиностроении.

Особого внимания заслуживает распределение концентрации С(х,у) (как в случае обработки железа, так и в случае обработки титана) в момент достижения лучом лазера правой (рис. 3.11) границы. Характер распределения функциональной зависимости С(х,у) не является очевидным и обусловлен нестационарностью процесса прогрева металла. Каждый участок поверхности прогревается разное время, и теплосодержания разных участков значительно отличаются друг от друга.

Полученные результаты позволяют говорить о запаздывание между максимумами температуры поверхности и мощности импульса. Подобный эффект был отмечен и в работе [80]. Крайние участки области по направлению у являются наименее прогретыми. Максимальные температуры и теплосодержания достигаются вблизи границы ^=0. Соответственно в каждой точке в любой момент времени значения коэффициента диффузии, величина которого определяет скорость проникновения молекул азота в металл, соответствуют температуре в этой точке. В результате и скорость диффузии, и значения концентрации азота зависят от всех трех независимых переменных х, у, Следовательно, можно сделать вывод о том, что рассматриваемый процесс тепломассопереноса является существенно нестационарным и неодномерным, и при разработке технологий лазерного легирования этот фактор необходимо учитывать.

Подводя обобщение результатов численных исследований можно сделать заключение и о целесообразности решения и пространственных задач лазерного легирования. В этом случае возможно существенное уточнение полученных в данной диссертации результатов как по распределению концентраций легирующего газа в прогретом слое, так и по энергозатратам. Лазерная обработка теплоизолированных деталей относительно малых размеров может быть очень эффективной. И пространственный анализ закономерностей тепломассоперенос может обосновать эту эффективность. Но в настоящее время решение таких задач в трехмерной постановке существенно затруднено. Даже для реализации одного варианта задачи в плоской постановке требуется несколько часов работы современных ЭВМ. Поэтому переход к пространственным моделям представляется целесообразным в будущем. Особенно перспективным представляется трехмерное моделирование при анализе технологий упрочнения таких сложных деталей как лопатки паровых турбин. При лазерной обработке подобных малогабаритных деталей, скорее всего, возможно достижение максимальной эффективности лазерных технологий.

3.3 Двухмерная нестационарная нелинейная математическая модель процессов тепломассопереноса с учетом возвратно-поступательного движения лазерного луча.

На практике возможны реализации лазерных термохимических технологий при неоднократном прохождении луча по одному и тому же участку обрабатываемой поверхности. Такие варианты представляют особый интерес.

Рассмотрен процесс нагрева и легирования элементов тепломеханического оборудования ТЭС с учетом возвратно-поступательного движения лазерного луча по поверхности (движение от начала оси у в положительном направлении). При достижении противоположной границы системы, лазерный луч выходит за ее пределы и только после этого начинает возвратное движение.

Численное решение такой задачи проведено при следующих параметрах: геометрические размеры системы «газ - металл» Ы=10 мм, Л

Ь2=10 мм, ЬЬ=10 мм; плотность теплового потока <7=150 МВт/м ; скорость сканирования лазерного луча была принята равной 20 мм/с.

На рис. 3.13 показаны распределения температуры Т(х,у) в исследуемой У системе при <7=150 МВт/м в момент времени г=1,2 с (рис. 3.13, а) и в момент времени т=2,4 с (рис. 3.13, б). Температура в центре лазерного луча при разовом прохождении достигает 1494 и 1556 К при повторном прохождении. При возвратно-поступательном движении луча (рис. 3.13, б) температура в газовой среде выравнивается. На поверхности металла у границы х=Ь2 температура к моменту времени 7=2,4 с достигает 500 К. Значения температуры по всей области решения при возвратном движении будет выше, т.к. осуществляется нагрев поверхности с температурой отличной от начальной (300 К). В зависимости от плотности теплового потока температурный перепад варьируется в диапазоне 50.200 К.

На рис. 3.14 приведены распределения концентраций С(х,у) при разовом (рис. 3.14, а) и повторном (рис. 3.14, б) прохождении лазерного луча по поверхности металла. Возвратно-поступательное движение луча приводит к более интенсивному проникновению азота в железо. Например, при д= 150 Л

МВт/м в первом случае максимальное значение концентрации легирующего компонента в приповерхностном слое составляет 0,9 %. Тогда как во втором - концентрация азота достигает 1,2 %. а; Ю-'м а б

Рис. 3.13. Распределение Т(х,у) в системе «азот - железо» при: а) разовом (г =1,2 с) прохождении лазерного луча по поверхности металла, б) двухкратном (г= 2,4 с).

Х9 106 м а б

Рис. 3.14. Распределение концентрации азота С(х,у) в железе при: а) разовом (т=1,2 с), б) двухкратном (г=2,4 с) прохождении лазерного луча по поверхности металла.

Такой рост концентрации можно считать достаточно существенным. Но возникает вопрос об эффективности организации процедуры возвратного движения лазерного луча, т.к. возможно просто снижение скорости сканирования при движении в одном направлении. Такой вариант представляется менее эффективным по следующим причинам.

Во-первых, при медленном движении луча больше вероятность перегрева поверхности металла как до температур кипения, так и до условий превышения концентрации азота в тонком слое на малых глубинах допустимых максимальных концентраций. Нельзя допустить реализации условий охрупчивания поверхностных слоев.

Во-вторых, возвратное движение источника нагрева более благоприятно, чем медленное поступательное одностороннее, потому что в первом случае можно добиться большей глубины легирования. Эта характеристика также является очень важной при оценке эффективности технологий упрочнения. По крайней мере, оба варианта заслуживают внимания при выборе технологий лазерной обработки.

Характер распределения функциональной зависимости С{х,у) при однократном и двухкратном прохождении лазерного луча - различен. В первом случае крайние участки являются наименее прогретыми. При возвратно-поступательном движении значение концентрации легирующей компоненты меняется. На краях пластины теплосодержание выше. На границе у=ЬЬ лазерный луч заканчивает движение и начинает возвращаться, производя непрерывный нагрев данного участка. Этим можно объяснить рост концентрации азота на границе. Далее лазерный луч проходит по всему образцу повторно, что способствует дальнейшему проникновению атомов азота в металл. Пик температуры на момент времени г =2,4 с приходится на границу у=0 (рис. 3.13, б). В результате на рис. 3.14, б, вблизи границы у=0 также наблюдается рост легирующей компоненты.

С, мае. %

1

0,2

0,4 ■

0,6 ■

0,8 0 О

20

40

Рис. 3.15. Распределение концентрации азота по толщине образца при: однократном {а) и двухкратном (б) прохождении лазерного луча по поверхности металла

Распределение концентрации приведено для сечения в средней части пластины (y=LLI2). Из рис. 3.15 видно, что при повторном прохождении лазерного луча по поверхности металла профиль концентраций является более пологим. Например, при ;с=20 мкм значение легирующей компоненты в первом случае составляет 0,22 %, а во втором - 0,49 %. Следует отметить, что возвратно-поступательное движение приводит и к увеличению размеров диффузионной зоны в 2 раза. Для кривой 1 толщина диффузионной зоны составляет почти 60 мкм, а для кривой 2 около 120 мкм.

При сравнении результатов, полученных при воздействии на поверхность металла тепловым потоком в 100 МВт/м при скорости движения лазерного луча 15 мм/с (рис. 3.9, б и рис. 3.10, б) и при тепловом потоке в 150 МВт/м (скорость движения 20 мм/с), можно заметить некоторое сходство. Температуры на границе раздела сред находятся в районе 1600 К. И значение концентрации азота находится на одном уровне -1,2 % в приповерхностном слое железа. Таким образом, для получения заданного значения концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое возможно варьирование параметрами технологии обработки.

• Также, в ходе численных вычислений, было выявлено, что изменение геометрических размеров системы «газ - металл» при одних и тех же значениях технологических параметров не приводит к заметному увеличению или уменьшению концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

В связи с отсутствием, как уже отмечалось выше, экспериментальных данных по основным характеристикам процесса в тонком слое легирования (температур и концентраций) автор диссертации имел достаточно ограниченные возможности в обосновании достоверности полученных им результатов. Поэтому для такого обоснования использовался следующий прием. Пространственные распределения температур и концентраций строились для типичного варианта последовательно для нескольких моментов времени (рис. 3.16-3.21).

С целью отследить динамику изменения Т(х,у) и С(х,у) во времени, соответствие этих распределений каждому моменту времени, а также соответствие распределений Т(х,у) и С{х,у) друг другу. Полученные результаты (рис. 3.16 - 3.21) наглядно демонстрируют соответствие теоретических следствий разработанной автором диссертации модели физике реального исследуемого процесса. Рассмотрен вариант технологий с очень большой скоростью движения источника нагрева по поверхности металла и, соответственно достаточно высокой плотностью теплового потока.

Численные вычисления проведены при следующих параметрах: Ll=10 у мм, L2=10 мм, LL=10 мм; плотность теплового потока #=100 МВт/м ; скорость сканирования лазерного луча была принята равной 50 мм/с. При этом, как и следовало ожидать, температура на поверхности металла и концентрация легирующей компоненты в его приповерхностном слое значительно ниже чем при обработке поверхности вещества таким же тепловым потоком, только с гораздо меньшей почти в 5 раз скоростью (рис. 3.9, б и рис. 3.10,6).

X, 10 'м

Х,1(Гм

Рис. 3.16. Распределение Т(х,у) в системе «азот - железо» в разные моменты времени при возвратно-поступательном движении лазерного луча: д) т =0,03 с, б) г=0,06 с. а

Х,10'м

Рис. 3.17. Распределение Т{х,у) в системе «азот - железо» в разные моменты времени при возвратно-поступательном движении лазерного луча: д) г =0,09 с, б) г=0,12 с. а б

Рис. 3.18. Распределение Т(рс,у) в системе «азот - железо» в разные моменты времени при возвратно-поступательном движении лазерного луча: д) г=0,15с, б) г =0,18 с.

ХЛО'м а

Х,106м б

Рис. 3.19. Распределение концентрации азота С(х,у) в железе в различные моменты времени при возвратно-поступательном движении лазерного луча: а) г=0,03 с, б) г=0,06 с.

Х,10"м б

Рис. 3.20. Распределение концентрации азота С(х,у) в железе в различные моменты времени при возвратно-поступательном движении лазерного луча: а) г=0,09 с, б) г=0,12 с

Рис. 3.21. Распределение концентрации азота С(х,у) в железе в разные моменты времени при возвратно-поступательном движении лазерного луча: д) г=0,15с, б) г=0,18 с.

Полученные результаты хорошо иллюстрируют свое соответствие физической модели рассматриваемого процесса. Изменения Т(х, у) и С(х, у) полностью адекватны соответствующему моменту времени. Последнее можно считать в том числе и косвенным доказательством достоверности полученных в диссертации результатов.

Подводя итог выполненным исследованиям можно отметить следующее. Полученные результаты позволяют сделать выводы о возможных перспективах использования лазерных технологий упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС. Прежде всего, необходимо отметить, что эти технологии являются в наибольшей степени из многих известных наукоемкими. Без предварительного достаточно масштабного численного моделирования практически невозможно выбрать оптимальные или даже наиболее перспективные технологические режимы. С одной стороны, в слое легирования должна быть достигнута желаемая концентрация легирующей компоненты в реальных условиях. Но, с другой стороны, градиент этой концентрации в приповерхностном слое во многих случаях может быть очень высок. Соответственно, требуется оценка допустимого уровня перепадов концентраций легирующих компонентов, при котором реализуется задача упрочнения материала. Нецелесообразно, как уже отмечалось, и повышение величины С выше оптимального уровня -возможно охрупчивание приповерхностного слоя. Поэтому выбор времени воздействия лазерного луча и мощности излучения должен проводиться с очень высокой точностью, достижение которой опытным путем невозможно.

В результате проведенного автором диссертации численного моделирования установлено, что возможна реализация термохимических технологий упрочнения железа лазерным излучением. При этом достигается значимое увеличение легирующей компоненты в слое металла толщиной до 100 мкм. Разработанная математическая модель позволяет выбрать такие режимы лазерного воздействия, с помощью которых возможно получение необходимой глубины упрочненного слоя с необходимой концентрацией азота.

Следует подчеркнуть еще раз, что теоретические исследования на примере «железо - азот» выполнены потому, что для этой системы известны в первую очередь с достаточно высокой степенью полноты коэффициенты диффузии. Кроме того, система «железо - азот» является базовой для анализа аналогичных процессов в различных сочетаниях «сталь - азот» применительно к элементам тепломеханического оборудования ТЭС. Но при постановке задачи не было принято каких-либо ограничений по физической модели процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла, которые бы исключали или ограничивали переход на численное исследование других сочетаний «металл - газ» в реальном диапазоне изменения температур. Поэтому можно сделать обоснованное заключение о возможности применения разработанной модели и методики численного анализа для любых сочетаний «конструкционный металл - легирующий газ».

Полученные результаты дают возможность не только достаточно объективного моделирования процессов тепло- и массопереноса при лазерной обработке, но и возможность выбора наиболее благоприятных для легирования технологических параметров. Экспериментальный подбор технологических параметров лазерной обработки с многочисленным перебором условий легирования - достаточно трудоемкий и энергоемкий процесс применительно к элементам тепломеханического оборудования ТЭС. Математическое моделирование процессов теплопереноса и диффузии в рамках представленной в диссертации модели может быть проведено для сотен вариантов. Проведение численных исследований возможно с учетом варьирования многих параметров (геометрических размеров системы, теплофизических параметров материалов, мощности излучения, условий теплообмена с окружающей средой).

Рассматривая варианты практического применения полученных при выполнении диссертации результатов для моделирования процесса упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС можно остановиться на таком очевидном примере как лопатки турбин. Также наиболее уязвимыми являются участки трубопроводов и паропроводов на поворотах (изгибах). Эрозионный износ на этих участках в 3 - 4 раза выше, чем на прямолинейных. Поэтому лазерное термохимическое упрочнение рабочей поверхности паропровода на относительно коротком участке поворота в несколько десятков миллиметров может привести к повышению эрозионной стойкости и соответственно длительности эксплуатации этого важнейшего конструктивного элемента оборудования ТЭС в несколько раз. Аналогичный эффект может быть достигнут и при локальном упрочнении деталей оборудования для подготовки топлива.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведено численное моделирование процессов тепло-и массопереноса в приповерхностном слое металлов при лазерной термохимической обработке.

Результаты выполненной работы и основные выводы заключаются в следующем.

1. Решена одномерная нестационарная задача тепломассопереноса при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда - металл».

2. Решена двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущемся лазерным лучом.

3. Результаты, полученные при решении двухмерной модели тепломассопереноса, позволяют сделать вывод о существенно нестационарном и неодномерном переносе тепла и массы. При решении одномерной задачи невозможно точно описать распределение концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

4. Решена двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла лазерным лучом с учетом повторного цикла нагрева.

5. Выявлено, что повторный цикл обработки металла лазерным лучом приводит к увеличению толщины упрочняемого слоя почти в 2 раза. Также это приводит к уменьшению градиента концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.

6. Предложенная двухмерная модель процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке может быть применима для различных конструкционных металлов и газовых сред, в которых происходит обработка элементов тепломеханического оборудования ТЭС.

7. Предложенная модель позволяет подобрать такие технологические режимы лазерной обработки, при которых возможно получение определенной глубины легирования с необходимыми значениями концентраций легирующей компоненты в приповерхностном слое элементов.

8. Результаты проведенных исследований создают предпосылки для их использования на практике при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования тепловых электрических станций (паропроводов, корпусов и лопаток паровых и газовых турбин, водяных экономайзеров, пароперегревателей, основных агрегатов систем подготовки топлива и др.), которая позволит повысить надежность и рабочий ресурс отдельных агрегатов, систем и тепловых электростанций в целом.

1. Трухницкий А.Д., Ломакин Б.В. Теплофикационные паровые турбины и турбоустановки. М.: Изд-во МЭИ, - 2002. - 540 с.

2. Бордюков А.П. Тепломеханическое оборудование тепловых электростанций / А. П. Бордюков, Л. Д. Гинзбург-Шик. М.: Энергия, 1978.-272 с.

3. Барашков A.C. Расчет теплового процесса упрочнения стали при нагреве равномерно распределенными источниками // Физика и химия обработки материалов. 2000. - № 4. - С. 82-89.

4. Кремнев Л.С., Владимирова О.В., Сагадеева Т.Г., Бусурина И.А., Холоднов Е.В., Митауэр С.Я. Упрочнение рабочих поверхностей плоскопараллельных концевых мер длины лазерным излучением // Физика и химия обработки материалов. 1985. - № 3. - С. 13-16.

5. Леонтьев П.А., Хан М.Г., Чеканова Н.Т. Лазерная поверхностная обработка металлов и сплавов. М.: Металлургия, - 1986. - 142 с.

6. Геллер Ю.А. Инструментальные стали. М.: Металлургия, - 1975. - 568 с.

7. Колесов И.М. Основы технологии машиностроения: Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов. 3-е издание, стереотипное. - М.: Высшая школа, - 2001. - 591 с.

8. Шпис Х.-Й., Тьен X. Ле, Бирманн X. Контролируемое азотирование // Металловедение и термическая обработка металлов. 2004. - № 7. - С. 7-11.

9. Белл Т. Первая лекция Лахтинских мемориальных чтений // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. - № 7. - С. 6-16.

10. Ю.Гурьев В.А., Тескер Е.И., Казак Ф.В. Влияние лазерной обработки на структуру и свойства среднеуглеродистой стали // Физика и химия обработки материалов. 1999. - № 4. - С. 10-15.

11. Углов A.A. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы // Материаловедение. 1997. - № 5. - С. 3-8.

12. Крапошин B.C. Обработка поверхности металлических материалов лазерным излучением // Поверхность. Физика, химия, механика. 1982. -№ 3. - С.1-12.

13. Чудина О.В., Боровская Т.М. Упрочнение поверхности сталей легированием при лазерном нагреве с последующей химико-термической обработкой // Металловедение и термическая обработка металлов. 1997. - № 7. - С. 11-14.

14. М.Ходаковский В.М., Патенкова Е.П. Особенности лазерного упрочнения чугунных деталей судовых технических средств // Новые материалы и технологии производства. 2003. - Т. 16. - № 4. - С. 26-29.

15. Коваленко B.C. Лазерная технология. Киев: Выща шк, 1989. - 280 с.

16. Лазеры в технологии / Под ред. Ф.Ф. Водоватова и др. М.: Энергия, 1975.-216 с.

17. Электрофизические и электрохимические методы обработки материалов / Под ред. В.П. Смоленцева. В 2х т. ТII. - М: Высш. шк., - 1983. - 208 с.

18. Рыкалин H.H., Зуев И. В., Углов A.A. Основы электронно-лучевой обработки материалов. -М.: Машиностроение, 1978. 239 с.

19. Рыкалин H.H., Углов A.A., Зуев И.В., Кокора А.Н. Лазерная и электроннолучевая обработка материалов: Справочник. М.: Машиностроение, -1985.-496 с.

20. Модифицирование и легирование поверхности лазерными, ионными и электронными пучками / Под ред. Дж.М. Поута, Г. Фоти, Д.К. Джекобсона. -М.: Машиностроение, 1987.-427 с.

21. Технология машиностроения / В.П. Смоленцев, A.B. Кузовкин, А.И. Болдырев и др. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2002.-310с.

22. Материаловедение и технология металлов / М.Г. Карпман, В.М. Матюнин,

23. B.C. Гаврилюк и др. 2-е издание, исправленное. - М.: Высшая школа, 2002. - 638 с.

24. Смоленцев В.П, Кузовкин A.B., Болдырев А.И. и др. Технология машиностроения Воронеж: Воронежский государственный университет, 2002.-310с.

25. Карпман М.Г., Матюнин В.М., Гаврилюк B.C. и др. Материаловедение и технология металлов 2-е издание, исправленное. - М.: Высшая школа, 2002. - 638 с.

26. A.A., Кокора А.Н. Теплофизические и гидродинамические явления при обработке материалов лучом лазера // Углов Квантовая электроника. -1977.-Т. 4.-№6.-С. 10-15.

27. Дунаевский H.A., Решетин В.П. Тепло- и массоперенос в поверхностном слое металлов при лазерной обработке. Минск: Институт ядерной энергетики АН БССР, 1990. - 164 с.

28. Сахаров А.Н. Влияние фазового перехода в метелле на распределение примеси при лазерной активации процессов диффузионного массопереноса // Физика и химия обработки материалов. 1991. - № 4.1. C. 53-59.

29. Лыков A.M., Почепаев В.Г., Редькин Ю.Г., Куминов Е.С. Плазменное термоупрочнение сталей // Физика и химия обработки материалов. 1997. - № 3. - С. 27-32.

30. Лыков A.B. Теория теплоппроводности. -М.: высшая школа, 1967. 599с.

31. Гладков В.И., Елхов П.Е., Дащенко А.И. Технология двигателестроения. -М., 2001.-415 с.

32. Кузьменков П.Г. Эксплуатация машин и оборудования для бурения скважин. М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002. - 207 с.

33. Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н. Оборудование и технология лазерной обработки материалов. М.: Высш. Шк., 1990. - 159 с.

34. Григорьянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов. М.: Машиностроение, 1989. - 304 с.

35. Углов A.A., Кокора А.Н. Теплофизические и гидродинамические явления при обработке материалов лучом лазера. // Квантовая электроника. 1977. -Т. 4.-№6.-С. 1189-1201.

36. Григорьянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов. М.: машиностроение, 1989. - 246 с.

37. Рыкалин H.H. Расчёты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951.-296 с.

38. Рыкалин H.H., Углов A.A., Смуров И.Ю. Пространственные нелинейные задачи нагрева металлов излучением лазера // Физика и химия обработки материалов 1979. - № 2. - С. 3-13.

39. Углов A.A., Фомин А.Д, Наумкин А.О. и др. Модификация газотермических покрытий излучением лазера // Физика и химия обработки материалов. 1987. - №4. - С. 78-82.

40. Углов A.A., Смуров И.Ю., Гуськов А.Г. О расчёте плавления металлов концентрированным потоком энергии // Физика и химия обработки материалов. 1985. - № 3. - С. 3-8.

41. Углов A.A., Сагдединов О.Г. О расчёте плавления металлической пластины концентрированным потоком энергии // Инженерно-физический журнал. 1992. - Т. 62. - № 3. - С. 480-485.

42. Углов A.A., Смуров И.Ю., Лашин A.M. Моделирование нестационарного движения фазовых границ при воздействии потоков энергии на материалы // ТВТ. 1989. - Т. 27. - № 1. - С. 87-93.

43. Углов. A.A., Константинов С.Г. Численное моделирование тепловых процессов при обработке концентрированными потоками энергии покрытий и состыкованных материалов // Физика и химия обработки материалов. 1995. - № 3. - С. 34-39.

44. Углов В.В., Черенда H.H., Ходасевич В.В. Структурно-фазовые превращения в алюминии при имплантации ионов углерода // Физика и химия обработки материалов. 1999. - №1. - С. 5-9.

45. Воздействие лазерного излучения на материалы. Арутюнян Р.В., Борисов В.Ю., Большов Л.А., Малюта Д.Д., Собрант А.Ю. М.: Наука, 1989. - 376 с.

46. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. Пер. с англ., 2-е изд. -М.: Наука, 1964.-487 с.

47. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616 с.

48. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергия, 1969.-440 с.

49. Гиржон В.В., Мальцева Т.А., Золотаревский И.В. Лазерное легирование поверхности армко-железа боридам титана // Физика и химия обработки материалов. 2003. - № 5. - С. 53-58.

50. Смирнягина H.H., Семёнов А.П., Сизов И.Г., Коробков Н.В., Целовальников Б.И. Электронно-лучевое модифицирование и борирование железоуглеродистых сплавов // Физика и химия обработки материалов. 2000. - № 3. - С. 45-49.

51. Тананко И.А., Левченко A.A., Гуйва Р.Т., Гуйва В.А., Ситцевая Е.Ю. Лазерное борирование высокопрочного чугуна // Физика и химия обработки материалов. 1991. - № 5. - С. 89-95.

52. Лысенко А.Б. Влияние технологических параметров на состав, строение и свойства зоны лазерной химико-термической обработки // Физика и химия обработки материалов. 2001. - № 2. - С. 25-30.

53. Постников В. С., Калашникова М.С. Исследование структуры поверхностного слоя после лазерного легирования низкоуглеродистых конструкционных сталей // Физика и химия обработки материалов. 1999. - № 6. - С. 47-51.

54. Бабкин В.Ю., Козырь И.Г. Структура и распределение Cr в поверхностном слое стали после импульсного нагрева // Физика и химия обработки материалов. 200. -№ 4. - С. 100-103.

55. Гурьев В.А., Тескер Е.И. Микроструктура и свойства поверхностного слоя объёмнозакалённой и отпущенной при 160°с стали 40 после лазерной обработки // Физика и химия обработки материалов. 1996. - № 2. - С. 14-19.

56. Никитин A.A., Травина Н.Т., Рыжков И.А., Артамонова И.В. Структура легированных лазерной обработкой слоёв в сплаве XH67MBTIO // Физика и химия обработки материалов. 1988. - № 6. - С. 58-62.

57. Григорьянц А.Г., Сафонов А.н, Балдохин Ю.В., Тарасенко В.М. Структура и свойства стали ШХ15 после лазерной обработки // ФХОМ. 1984. - № 6. -С. 24-28.

58. Гуреев Д.М. Лазерно-ультрозвуковое легирование поверхности стали. // Физика и химия обработки материалов. 1998. - № 1. - С.73-76.

59. Фунатани К. Низкотемпературное азотирование сталей в соляных ваннах. Металловедение и термическая обработка металлов. 2004. - № 7. - С. 12-16.

60. Кашаев Н., Шток Х.-Р., Майр П. Азотирование сплава Ti-6% Al-4% V в плазме интенсифицированного тлеющего разряда. Металловедение и термическая обработка металлов 2004. - № 7. - С. 28-32.

61. Гуреев Д.М. Влияние временной формы лазерного импульса на толщину лазерно-упрочненного слоя // Квантовая электроника. 1986. - Т. 13. - № 8.-С. 1716-1718.

62. Бардыбахин А.И. К расчёту температуры тонкой пластины, нагреваемой движущимся источником тепла // Физика и химия обработки материалов. 1995.-№ 1.-С. 22-30.

63. Барабанов Ю.Н., Глытенко А.Л, Пошехонов А.П. Расчёт температурного поля в тонкой пластине при малой скорости движения лазерного луча в процессе резки // Физика и химия обработки материалов. 1997. - № 6. -С. 37-41.

64. Гуреев Д.М., Золотаревский A.B., Медников С.И. Термообработка быстрорежущих сталей источником непрерывного лазерного излучения различного профиля // Физика и химия обработки материалов 1986. - № 2. - С. 23-26.

65. Соболь Э.Н., Глытенко А.Л., Любов Б.Я. Физико-математический анализ нагрева и модификации поверхности при лазерной обработке материалов // Инженерно-физический журнал. 1990. -№ 3. - Т. 58. - С. 357-374.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, - 1986. - 736 с.

67. Абрамов О.В., Добаткин В.И., Казанцев В.Ф., Кулемин A.B., Некрасова С.З., Панов А.П., Пугачёв С.И., Семёнова Н.Г., Статников Е.Ш., Эскин Г.И. Воздействие мощного ультразвука на межфазную поверхность металлов. М.: Наука, - 1986. - 278 с.

68. Брик В.Б., Лариков Л.Н. Закономерности распределения атомов углерода при фазовых превращениях в стали при лазерном облучении // Металлофизика. 1989. - Т. 11. - № 3. - С. 26-29.

69. Бобырев В.А., Бойко В.И., Бункин Ф.В., Лукъянчук B.c., Царев Е.р. Генерация и отжиг неравновесных дефектов под действием лазерного излучения // Изв. АН СССР. 1987. - Т. 51. - № 6. С. 1180-1187.

70. Морозова Е.А. Физико-математическая модель расчёта температурных полей и формы ванны расплава при воздействии лазерного излучения на поверхность титана // Физика и химия обработки материалов. -1997. № 1.-С. 23-27.

71. Барашков A.C. Расчёт теплового процесса упрочнения стали при нагреве равномерно распределёнными источниками // Физика и химия обработки материалов. 2000. - № 4. - С. 82-89.

72. Бесогонов В.В., Чудинов В.Г. Моделирование воздействия мощных электронных и лазерных импульсных пучков на поверхность металлов. II. Лазерное облучение // Физика и химия обработки материалов. 2000. - № 5.-С. 16-18.

73. Щукин В.Г., Марусин В.В. Моделирование кинетики структурно-фазовых превращений в железоуглеродистых сталях при обработке ВЧ импульсами большой мощности // Физика и химия обработки материалов. -2000. № 6. - С. 26-39.

74. Возмищева Т.Г., Муртазин H.A. Численное решение задачи термодиффузии при различных краевых условиях. // Физика и химия обработки материалов. 1988. - № 6. - С. 105-109.

75. Углов A.A. Особенности импульсного воздействия лазерного излучения на металлы. // Физика и химия обработки материалов. 1998. - № 4. - С. 20-22.

76. Козырь И.Г., Бабкин В.Ю. Кинетика образования аустенита и формирование структуры в железоуглеродистых сплавах при импульсном нагреве // Физика и химия обработки материалов. 2000. - № 6. - С. 81-86.

77. Справочник по технологии лазерной обработки / Под ред. B.C. Коваленко. Киев: Техника, 1985. 167 с.

78. Крапошин B.C. Инженерные соотношения для глубины поверхностного нагрева металла высококонцентрированными источниками энергии. // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. № 7. - С. 31-36.

79. Кви-Венджун, Чен-Юквинг. Изучение материалов покрытий для лазерной обработки // Физика и химия обработки материалов. 1997. - № 1. - С. 28-32.

80. Лахтин Ю.М., Коган Я.Д., Шпис Г.И. и др. Теория и технология азотирования. М.: Металлургия, 1991. - 320 с.

81. Бабичев А.П., Бабушкина H.A., Братковский A.M. и др. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

82. Котляр Я.М., Совершенный В.Д., Стриженов Д.С. Методы и задачи тепломассообмена. М.: Машиностроение, 1987.

83. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. - 288 с.

84. Нагорнова Т.А. Математическое моделирование процесса промерзания насыщенного влагой грунта. Известия Томского политехнического университета. Томск: Изд-во ТПУ. - Т. 308. - № 6. - 2005. - С. 127-129.

85. Кузнецов Г.В., Нестерова Е.С. Температурное поле частицы при осаждении из высокотемпературного газового потока на поверхность // Физика и химия обработки материалов. 2000. - № 2. - С. 30-34.

86. Цитович H.A. Механика мерзлых грунтов. М.: Высшая школа, 1973. -448 с.

87. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 520 с.

88. Тепловые и атомные электрические станции : Справочник / Под ред. В. А. Григорьева, В. М. Зорина. М.: Энергоиздат, 1982. - 625 с.

89. Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н. Оборудование и технология лазерной обработки материалов. -М.: Высш. Шк., 1990. 159 с.

90. Григорьев С.Н., Волосова М.А., Климов В.II. Модификаия поверхности режущего инструмента из быстрорежущей стали путем вакуумно-плазменной обработки // Физика и химия обработки материалов. 2005. -№5.-С. 11-18.

91. Рыкалин H.H. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951. 296 с.

92. Теория и техника теплофизического эксперимента / Под ред. Щукина В.К. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 360 с.

93. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Изд-во «Мир», 1972. -382 с.

94. Григорьянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов. М.: Машиностроение, 1989. - 304 с.

95. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Математическое моделирование процессов нагрева, плавления и диффузии легирующей компоненты в металл при лазерном термохимическом упрочнении // Физика и химия обработки материалов. 2006. - № 3. - С. 33-37.

96. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Тепломассоперенос при воздействии лазерного излучения на материалы. Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность. Материалы докладов десятой всероссийской научно-технической конференции. Томск, 2003, том 1, с. 178-179

97. Нагорнова Т.А. Численный анализ процесса обработки металлов лазерным излучением. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов.: Москва 2-3 марта 2004, том 3, с. 13-14.

98. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Математическое моделирование тепловых и диффузионных процессов при лазерной обработке металлов. ТПУ. Томск, 2006. - Юс. Деп в ВИНИТИ 29.05.06, № 716-В2006

99. Кузнецов Г.В., Нагорнова Т.А. Диффузия и теплопередача в приповерхностном слое металла при лазерном азотировании. ТПУ. Томск, 2006. 11с. - Деп. в ВИНИТИ 29.05.06, № 711-В2006.

100. Акользин А.П. Коррозия и защита металла теплоэнергетического оборудования / П. А. Акользин. М.: Энергоиздат, 1982. - 303 с.