автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Тепломассоперенос в барабанных аппаратах для термической обработки дисперсных строительных материалов

На правахрукописи

ТАЛЬЯНОВ Юрий Евгеньевич

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В БАРАБАННЫХ АППАРАТАХ ДЛЯ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (строительство)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Иваново 2004

Работа выполнена в ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Научный руководитель. доктор технических наук, профессор,

Зайцев Виктор Александрович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Мизонов Вадим Евгеньевич

кандидат технических наук, доцент Фадин Юрий Михайлович

Ведущая организация. Научно-исследовательский экспериментально -

Защита состоится 25 июня 2004 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212 060 01 в ГОУВПО «Ивановская государственная архитектурно - строительная академия» по адресу: 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта. 20, главный корпус, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Ивановская государственная архитектурно - строительная академия».

Автореферат разослан «24» мая 2004 г. Учёный секретарь

конструкторский машиностроительный институт

(НИЭКМИ), г. Иваново.

диссертационного совета, к.т.н., доцент

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Барабанные аппараты для термической обработки сыпучих материалов (в частности, барабанные сушилки) широко используются в строительной, химической и других отраслях промышленности. При обработке традиционных материалов, по которым накоплен опыт их проектирования и эксплуатации, они зарекомендовали себя как аппараты, обеспечивающие достаточно высокую эффективность проводимых в них процессов и высокую надежность эксплуатации.

Однако спектр перерабатываемых материалов, их свойств и индивидуальных физико-механических и химических особенностей непрерывно расширяется. Разработанные к настоящему времени математические модели этих процессов, основанные, как правило, на интегральных балансах тепла и массы и обобщающие большой опытный материал по эксплуатации существующего оборудования, >же не могут служить надежной основой для проектирования новых процессов и аппаратов для материалов с существенно иными свойствами.

В последнее время значительная часть научных исследований в этой области была направлена на углубление описания тепломассообменных процессов между одиночной частицей дисперсного материала и газом, и в этом направлении достигнут значительный прогресс. Однако при переходе к описанию процессов в большом коллективе частиц, то есть в реальном аппарате, по-прежнему используются простейшие модели идеального вытеснения компонентов, представляющие собой весьма приближенный переход от интегральных моделей аппарата в целом к его моделям, описывающим развитие процессов по длине аппарата. Кроме того, вводимые в расчет модели собственно тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом зачастую неразрывно связаны с описанием механизма движения компонентов вдоль барабана, в результате чего каждая новая или уточняющая модель тепломассообмена приводит к необходимости пересматривать модель всего процесса и соответствующего аппарата. Естественно, что это существенно снижает универсальность предлагаемых моделей и алгоритмов расчета, которые могут быть использованы в практике инженерного проектирования. Сложившаяся ситуация определила цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 -А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планом НИР ГОУВПО «ИГХТУ»

Цель работы состояла в повышении универсальности и достоверности расчета и проектирования барабанных аппаратов для термической обработки сыпучих материалов на основе создания математических моделей, построенных на единых универсальных представлениях эволюции в тепла и массы в компонентах при их движении и инвариантных к описанию тепло- и массообмена между компонентами.

На\чная новизна-результатов работы заключается в еле ]\ющем.^

1. На основе теории цепей Маркова разработана одномерная математическая модель переноса масс компонентов и тепла и влаги в них при движении материала вдоль барабана, учитывающая стохастическую составляющую этого движения и тепло- и массообмен между компонентами.

2. Разработанная модель обобщена на случай многомерного движения сыпучего материала, учитывающая его движение в поперечном сечении барабана, в частности, его пребывание в пристенной части и свободное падение в разреженном состоянии.

3. Выполнены численные эксперименты, позволившие оценить чувствительность характеристик всего процесса к параметрам описания его составляющих.

4. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение математического моделирования указанных процессов.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета термической обработки сыпучих материалов в барабанных аппаратах, позволяющий использовать любые модели тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом.

2. Выполнена идентификация параметров модели и на ее основе предложен метод расчета сушки керамзита в барабанной сушилке.

3. Выработаны рекомендации по совершенствованию процессов тепло- и массообмена в барабанных аппаратах.

Автор защищает:

1. Разработанный на основе цепей Маркова универсальный алгоритм построения одномерных и многомерных математических моделей тепло- и массообмена в барабанных аппаратах при движении компонентов в них с наличием стохастической составляющей, позволяющий «подключать» любые описания собственно тепло- и массообмена между компонентами.

2. Методику и результаты численных экспериментов по исследованию влияния характеристик отдельных процессов на показатели процесса в целом.

3. Рекомендации по совершенствованию процессов термической обработки в барабанных аппаратах.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрения на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития экономики» (Иваново. 2003)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка использованных источников (99 наименований работ) и приложений.

Основная часть работы изложена на 99 страницах, включает 37 рисунков и Приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе на основе литературных источников проанализировано современное состояние вопроса расчета и математического моделирования процессов термической обработки сыпучих материалов в барабанных аппаратах. Отмечено, что подавляющее большинство реально используемых в промышленности методов расчета базируется на интегральных балансовых соотношениях тепла и массы, не учитывает локальных распределений параметров процесса по длине барабана, что затруднят разработку эвристических рекомендаций по его совершенствованию и переносу имеющейся опытной базы проектирования на расчет процессов с другими материалами. Несмотря на значительные успехи, достигнутые в математическом моделировании тепло- и массооб-мена между одиночными частицами сыпучего материала и газа, перенос этих результатов на расчет процессов в сыпучем материале в целом осуществляется на основе простейших моделей, не учитывающих, в частности, продольное перемешивание компонентов. Среди подходов к описанию эволюции аддитивных свойств выделен в качестве одного из наиболее перспективных подход, основанный на теории цепей Маркова, которому в последнее время уделяется все большее внимание при построении математических моделей физико-химических процессов. Этот подход использовался в работах Ю.И. Макарова и ряда других российских и зарубежных авторов довольно давно, но новый всплеск интереса к этому подходу в значительной степени инициирован монографией А. Тамира (химическая инженерия) и многочисленными работами профессора В.Е. Мизонова и А. Бертье с соавторами (процессы в дисперсных средах). В значительной степени этот интерес обусловлен появлением эффективных средств компьютерной поддержки операций с матрицами. Поэтому теория цепей Маркова была выбрана методологической основой данной работы. В заключении главы сформулированы детализированные цели работы.

Во второй главе на основе теории цепей Маркова разработана математическая модель процесса в барабанной сушилке, основанная на одномерном представлении движения компонентов, участвующих в процессе и обменивающихся друг с другом теплом и влагой. Ячеечная модель этого процесса схематично представлена на рис.1, где показаны два канала движения: для твердого компонента (сыпучего материала) с влагой и теплом и газового компонента со своей влагой и теплом. Каждый канал разбит на относительно малые, но конечные ячейки, считающиеся ячейками идеального смешения. Последняя ячейка в каждом канале - виртуальный абсорбер соответствующего компонента. Со-

Рис.1. К модели движения потоков с обменом влагой.

стояние каждого компонента в цепи ячеек характеризуется вектором-столбцом его свойств: масс компонентов те, mg, масс влаги в компонентах ив, тепловой энергии в них (}$, температур Те, Tg и концентраций влаги ш, причем массы, содержания влаги и тепло аддитивны и транспортируются вместе с компонентами, а температуры и концентрации - нет, но именно они определяют потоки тепла и влаги между компонентами. Эволюция состояния системы рассматривается через конечные малые промежутки времени Д1, а текущее время процесса представлено как й=кД1, где к - номер перехода. Время перехода считается достаточно малым, чтобы переход был возможен только в соседние ячейки цепи, но не далее. Для некоторого вектора состояния Б11 переход в (к+1)-е состояние задан матричным равенством

8к+1=Р8к, (1)

где Р — матрица переходных вероятностей, для однотипных ячеек имеющая вид

(2)

где Рэ — вероятность остаться в ячейке, РЬ и РГ — вероятности перейти назад и вперед, соответственно Для первой ячейки обратный переход невозможен, и вероятность перехода назад отнесена к вероятности остаться.

Переходные вероятности подчинены нормировке к 1 по столбцам (кроме последней ячейки) и их удобно представить через параметр

РГ=( 1 -Рб)/( 1 -г), РЬ=( 1 -РБ )г'(1 -г),

(3>

после чего в матрице останется два свободных параметра

Последняя ячейка цени условно представлена так, что вероятность остаться в ней равна нулю, в результате чего она фиксирует не состояние, а количест-

во компонента (и его свойства), пошедшие через нее за один переход, то есть производительность за время перехода.

При непрерывной подаче компонента в систему уравнение (1) приобретает

вид

(4)

где вг - вектор подачи исходного материала на каждом переходе.

Обычно подача компонентов осуществляется в первую ячейку, поэтому в векторе БД все элементы, кроме первого, равны нулю. Для случая импульсной подачи трассера 8г°(1)=1, а все остальные Бс'О^О. При непрерывной подаче 8г1(1)=1 (или массе материала, подаваемой за один переход £Ш) для всех к. В последнем случае в системе устанавливается стационарное распределение, которое и является целью моделирования, хотя процедура (4) позволяет описывать любой переходный процесс в системе. При известной матрице Р и импульсной подаче материала в первую ячейку можно легко рассчитать дифференциальную

Я(к)=5а1'' '-8ак=8пРГ

(5)

и кумулятивную <3(к)=й(к)=5а(к).

(6)

кривую распределения времени пребывания компонента в аппарате, а также среднее время пребывания

Тш= 1кя(к).

и дисперсию кривой распределения

(7)

ст2 = 1(к-Тт)2Ч(к), 1=1

(8)'

то есть все наиболее существенные характеристики эволюционного процесса. Представляется целесообразным связать переходные вероятности с параметрами часто используемого для описания движения дисперсионного уравнения через процедуру его численного решения. Если V - скорость осредненного движения материала, а Б - коэффициент макродиффузии, то в формулу численного решения эти величины входят как безразмерные комплексы сНОДЬ'Дх2 и - шаги численного решения по времени и координате соответственно. Сравнение численных процедур дает, что

Р5=1-у-2С). РГ=С1+У, РЬ=<1. (9)

Непосредственно из (9) следует, что & и Дх должны быть такими, чтобы не был нарушен смысл вероятностей, т.е. чтобы их величины были между нулем и единицей.

Для описания явлений переноса между компонентами рассмотри сначала только теплообмен между ними. Пусть в некоторый момент времени известно распределение температур по ячейкам цепи для обоих компонентов процесса: твердого и газа. Эти распределения заданы векторами столбцами Tgc и Тес, где символы $ и 5 отнесены к газу и твердому, соответственно. Известно также распределение масс газа и твердого, заданное векторами-столбцами mgc и тес. За время перехода Д1 от более горячего газа к твердому перейдет тепло

«1С^а,.*5.*С^с-Т8с)Д1 = а^*С^с-Т5с), (10)

где символ .* по-прежнему относится к поэлементному умножению векторов, а( - вектор коэффициентов теплоотдачи, S - вектор поверхностей теплообмена в каждой ячейке, ag - вектор приведенных коэффициентов теплоотдачи. После этого тепло в газе составит

- (11)

где - вектор теплоемкостей газа в ячейках цепи

Аналогично определится тепло в твердом компоненте

05С=Т5С.*1ШС.*С8 + сИЗг, (12)

где - соответственно вектор теплоемкостей твердого в ячейках цепи.

После этапа теплообмена происходит перенос компонентов между ячейками, то есть вдоль определяющей оси процесса При этом масса газа и тепло в нем переносятся в соответствием с матрицей переходных вероятностей для газа М^, а масс твердого и тепло в нем - в соответствием с матрицей переходных вероятностей для твердого Мэ. Кроме того, после каждого перехода в каждую цепь добавляются вектор питания газа п^О, несущий с собой тепло где TgO — распределение температуры в векторе питания газа, и вектор питания твердого твО, несущий с собой тепло (2$0=Т$0.*т$0.*С$, где ТвО - распределение температуры в векторе питания твердого компонента.

Новое после перехода состояние рассчитывается по матричным равенствам

(13)

1Ш=М5*1ШС+1Ш0, (И)

С^с+Т80.*т80. * (15)

О$=М5*<3$С+Т50.*1Ш0.*С5, (16)

где символ * означает уже матричное умножение. Все величины слева относятся к новому (после перехода) состоянию системы, то есть цепей газа и твердого.

Переход к новому распределению температур осуществляется по формулам

Те=С>8./(п1&*С8), (17)

Т5=05./(т8.*С8), (18)

где символ ./ означает поэлементное деление векторов (должна быть предусмотрена защита отделения на 0 на начальных переходах).

Присваивая новым векторам индекс с получим

повторение расчетного цикла, то есть описание кинетики процесса внутри цепей с обменом между ними.

Приведенные формулы практически представляют собой алгоритм и программную реализацию процедуры расчета. Необходимо отметить, что процедура совершенно не меняется, если усложнять модель введением зависящих от потенциала коэффициентов переноса и других свойств. Имеющиеся или вводимые зависимости просто включаются в процедуру расчета соответствующих векторов. Заметим также, что модель допускает представление любой гидродинамики потоков компонентов от поршневого потока до чисто диффузионного. Переход к моделированию противотока также легко осуществляется переносом абсорбирующей ячейки по газу в начало цепи и «переворотом» вектора питания по газу.

Пример расчета, демонстрирующий возможности алгоритма, представлен на рис.2, где показано влияние структуры потока твердого на распределение температур компонентов вдоль барабана. Продольное перемешивание приводит твердого приводит к значительному выравниванию его температуры по длине барабана (б).

Номер ячейки Номер я ченш

Рис.2. Влияние коэффициента теплопередачи на распределение температур в барабане: а) оба потока поршневые; б) по твердому

Переход к описанию движения с сопряженным тепло- и массообменом связан с введением уравнения массопереноса и корректировкой теплового баланса. Основные уравнения матричной модели приобретают вид:

Обмен влагой: переход влаги из твердого в газ

(19)

текущее содержание (масса) влаги в газе и твердом

1^с=и§с.*тдс+сШ$, (20); и5С=и5С.*1ШС-«1Ш. (21)

Обмен теплом: переход тепла из газа в твердое

(22)

текущее содержание тепла в газе и твердом

<^С=Т8С.*П^С.*СЩ - (23); <2$с=Т5с.*1шс.*С5 + (К^. (24)

Продольная эволюция компонентов и их состояний

(25); и5=М$*и$с+и50.*гш0, (26)

Qg=Mg*Qgc+TgO.*mgO.*Cg, (27); <}5=М5*<28с+Т50.*т50.*С5, (28)

Переход к новым состояниям и их параметрам:

и^^т^ (29); .к=и$./т8, (30); Те=Ог./(т&*С8),(31); Т8=<28./(|т.*С8)( (32)

где дос,,) - концентрация насыщенных паров влаги на поверхности частиц твердого, зависящая от температуры, - коэффициент массоотдачи, аи - приведенный коэффициент массоотдачи, - удельная теплота испарения.

Расчет повторяется при гшс=1ш, Tgc=Tg, Т5С=Т$, ugc=ug,

до полного установления параметров процесса. Необходимо подчеркнуть, что разработанная модель инвариантна к используемым моделям переноса тепла и массы (19), (22). Эти модели могут упрощаться или усложнятся: остальные процедуры алгоритма остаются постоянными. Таким образом, к главным особенностям разработанной модели следует отнести описание процесса обмена сыпучей и газовой сред, имеющих диффузионную компоненту своего движения (продольное перемешивание).

На рис.3 показан пример расчета параметров процесса при различных значениях теплоты испарения.

о„.* в.* (и8с,„-1^с)=а11.* (ивсде-^с);

1

п 5

Р 02

15 2 25 3 35 4 45 5

Номер ячейки

Рис.3. Влияние теплоты испарения на распределение температур в барабане.

В третьей главе разработанная модель обобщена на более реалистичное представление движения сыпучего материала в барабане, часть которого находится в концентрированном состоянии в пристенном слое и неподвижна относительно барабана, а часть - в свободном падении в разреженном состоянии. Условия тепло- и массообмена между газом и пристенным материалом затруднены, а в свободном падении, наоборот, благоприятны, так как тепло- и массо-обмен осуществляется практически между отдельными частицами и газом. Поэтому для достоверного описания процесса необходимо представить движение твердого как минимум по двум каналам (цепям), один из которых относится к пристенному слою, а другой - к свободно падающему материалу. Между каналами осуществляется непрерывный обмен материалом и перенос их теплофизи-ческих параметров. Такое представление процесса схематично показано на рис.4. Процесс в газе по-прежнему одномерный и представлен матрицей Мё-Цепь же по сыпучему материалу стала двухмерной. Эволюция процесса в такой цепи представляется матричным равенством (на примере движения твердого компонента)

где (1Ш|, (шве) И [пкО] — блочные векторы-столбцы, состоящие из расположенных друг под другом векторов-столбцов состояния в первом (пристенном) и втором (свободном) слоях материала, соответственно, |Р] — блочная матрица переходных вероятностей

(33)

Р =

Р11 Р12 Р21 Р22 '

(34)

состоящая из матриц размером (п+1)Х(п+1). Матрицы Р11 и Р22 описывают движение твердого вдоль каждого из каналов, в матрицы Р12 и Р21 - переход между ячейками различных каналов: первая из второго в первый, а вторая - из первого во второй.

Рис.4. К модели движения потоков с двухмерным представлением движения сыпучего материала (размер стрелок соответствует ожидаемой интенсивности переходов).

Допуская некоторую погрешность, убывающую с уменьшением продолжительности перехода At, можно представить перемещения за один переход состоящими из двух последовательных переходов: сначала вдоль продольной оси (вдоль каналов), а затем поперек, из ячеек одного канала в другой. В этом случае блочная матрица |Р| может быть определена следующим образом

|Р] = [М$х1ж|М5у1 =

(35)

М$1 О ГМвП Мв12 О мз2]*[м$21 М$22|

где - обычные матрицы продольных переходов, диа-

тональные матрицы с вероятностями не участвовать в поперечных движениях (ех1, ех2), М$21 - диагональная матрица с вероятностями перейти из пристенного слоя в свободный (1-ех1), М$12 - диагональная матрица с вероятностями обратных переходов (1-ех2), 0 — нуль-матрицы такого же размера, как Мв1 и др. Адаптируя ячеечную модель рис.4 к условиям процесса в реальном барабане можно сделать следующие допущения. Будем считать, что продольное перемещение материала происходит только в пристенном слое, в первую ячейку которого подается исходный материал, а из последней выходит обработанный Тогда Кроме того предположим, что между газом и пристенным слоем тепло - и массообмен пренебрежимо мал по сравнению с тепло-

и массообменом со слоем свободного полета, а поверхность последнего пропорциональна доле материала, находящейся в свободном полете, то есть все потоки пропорциональны 1ВДс2./(1П$с1+т$с2).

После преобразования векторов состояния твердого компонента в блочный вектор и введения для него блочной матрицы переходных вероятностей расчет эволюции процесса полностью аналогичен расчету для одноканальной модели движения твердого компонента. При этом обменные процессы между твердым и газом происходят только для второго канала движения твердого при свободном падении материала.

Некоторые результаты численных экспериментов с этой моделью показаны на рис.5-7.

Рис.5. Влияние задержки частиц в верхнем слое на параметры процесса (Рбб 1=0,3; ге1=0; Р5з2=0; ех10.8).

Рис.5 иллюстрирует влияние задержки частиц в слое свободного падения (аналог времени пребывания в нем) на распределение температур в слоях твердого и в газе вдоль барабана. Если время пребывания совпадает с временем потного перехода (ех2=0), то между температурами слоев твердого разницы нет. и эволюция происходит, как в одноканальной моде ж, правда, с уменьшенной поверхностью обмена.

Если и время пребывания в верхнем канале велико (ех2=0,8), то он продевается гораздо интенсивнее (квадраты), что влечет за собой и более интенсивное прогревание пристенного слоя (кружки).

На рис.6. показано влияние продольного перемешивания в пристенном слое твердого на распределение концентрации влаги в компонентах. Несмотря

на то, что оно существенно влияет на это распределение, концентрация влаги на выходе меняется незначительно.

Номер ячейки Номер ячейки

Рис.6. Влияние продольного перемешивания в пристенном слое твердого на распределение концентрации влаги в компонентах.

интенсивность поперечного перемешивания е\ I

Рис.7. Влияние характеристик обмена между слоями на концентрацию влаги в твердом на выходе.

На рис.7 показано влияние задержки частиц в пристемном слое в поперечной части движения на концентрацию влаги в твердом на выходе. При ех1 = 1 поперечный обмен материалом между каналами полностью отсутствует и тепломассообмена не происходит. Чем сильнее частицы вовлечены в поперечное движение, тем более глубокая сушка достигается в барабане.

В диссертации приведены результаты обширных численных экспериментов, показывающих степень влияния различных параметров процесса на его интегральные характеристики.

В четвертой главе выполнена трансформация разработанной модели в метод расчета, ее экспериментальная проверка и разработаны рекомендации по совершенствованию процесса для конкретной промышленной установки.

Переход от модели к методу расчета основан на установлении связи ее параметров с режимно-конструктивными параметрами реальной установки.' Основными параметрами модели, подлежащими идентификации, являются элементы матрицы переходных вероятностей. Предположим, что процесс в поперечном сечении барабана выглядит так, как это показано на рис.8. На внутренней поверхности барабана размещено N лифтеров высотой h. Уровень материала в пристенном слое определяется размером разгрузочного патрубка, а площадь его поперечного сечения составляет

Ssl = Ä2(s-(0^-arcsin(r/Ä)-(r/Ä)Vl-(r/Ä)2). (36)

Площадь проходного сечения для газа соответственно равна Sg=>vF?-Ss\. Считая, что сыпучий материал продольно движется только в пристенном слое, можно определить скорости движения газа и материала как v,=B8/(pgSg), (37); vsl=Bs/(pslSsl), (38) где - массовая производительность по

газу и сыпучему, соответственно, - плотность газа и - насыпная плотность сыпучего материала.

Ранее было показано, что продольное перемешивание хотя и влияет на распределение параметров процесса по длине барабана, его влияние на инте-тральные показатели не так существенно, вследствие чего в первом приближении можно принять rsl=0. Тогда переходные вероятности для движения газа и материала в пристенном слое могут быть рассчитаны как Pfg=l- vgAt/Ax, Psg=l-Pfg, Psfl=l- vs] At/Ax, Pssl=l-Psfl, (39) где выбирается исходя из длины барабана и требуемой точности описания локальных распределений, а - исходя из того, чтобы ни одна из вероятностей не вышла за пределы 0 и 1. Поскольку обычно Vg — большая из скоростей, приписывая газу структуру поршневого потока, можно выбрать время перехода, исходя из условия Продольное движение во втором

слое характеризуется вероятностью

На основе анализа массопотока, выносимого лифтерами из пристенного слоя, для вероятности остаться в этом слое при поперечном движении предложена зависимость

exl = l -uh(R-h/2) At/Ssl. (40)

В диссертации также прел южена и приближенная зависимость для расчета однако, в силу сложности описания движения ансамбля частиц в свобод-

I

I

Рис.8. К модели поперечного движения сыпучего материала

ном полете, наиболее достоверные данные должны быть получены экспериментально на конкретном барабане. Это можно сделать путем введения в подачу сыпучего материала какого-либо трассера с последующим анализом его на выходе и определением распределения времен пребывания и его среднего значения. Величина ех2, остающаяся единственным свободным параметром модели, определяется подгонкой расчетного среднего времени пребывания к экспериментальному.

Для расчета тепломассообменных процессов необходима информация о коэффициентах теплоотдачи и массоотдачи, оц И СЦ,- Они могут быть рассчитаны на основе эмпирических зависимостей для тепло- и массообмена одиночных шарообразных частиц с газом:

где X - коэффициент теплопроводности газа, Вт/м град; Э - коэффициент диффузии, м2/сек; Яе = увр <3/ц - критерий Рейнольдса; Рг = цс/Я, - критерий Пран-дтля; 8с = цс/О - критерий Шмидта, БЬ = аисШ - критерий Шервуда; N11 = а(<1/Х. - критерий Нуссельта; р - плотность газа, кг/м3; р. - коэффициент динамической вязкости, н сек/м2; с- теплоемкость газа, Дж/кг град.

В слое неподвижной частицы критерий Нуссельта и Шервуда определяться по следующим эмпирическим зависимостям.

N111 = 0,61 Яе 067 , (44)

БЬ 1 =0,61 Ле0 67 , (45)

однако в соответствие с принятым допущением об отсутствии тепломассообмена в пристенном слое эти зависимости используются как уточняющие.

Для реализации разработанного алгоритма расчета барабанной сушилки была составлена программа в среде MATLAB 6 1. Экспериментальная верификация модели и метода расчета была выполнена на барабанной сушилке, используемой для сушки глины. Конструктивные параметры сушилки были следующими: длина 14м, диаметр 2,2м, рабочий объем 53,2м3, скорость вращения 5 об/мин. Барабан был снабжен лопастными лифтерами. Сушке подвергалась глина влажностью 14-16% при производительности на входе 3,5т/час, расход сушильного агента составлял около 16 тысм3/час, причем имелась техническая возможность варьировать его температуру до 800°С. Именно температура сушильного агента на входе и была выбрана варьируемым

параметром. На рис.9 показано сравнение опытных и расчетных по модели влажностей глины на выходе из сушилки от температуры сушильного агента на входе. Из приведенного примера следует, во-первых, удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных, а во-вторых, то, что модель дает несколько завышенную влажность на выходе, что по-видимому объясняется как раз исключением в модели тепломассообмена в пристенном слое материала.

Разработанная математическая модель позволяет получить полную информацию о кинетике сушки и нагреве материала в течение всего процесса термообработки. Подтверждение ее достоверности экспериментами позволяет использовать модель и метод расчета для проектирования нового и модернизации действующего барабанного оборудования для термообработки сыпучих материалов, а также других тепломассообменных процессов в среде движущегося сыпучего материала. В диссертации также сформулирован ряд рекомендации по рациональной организации процессов в барабанных аппаратах, вытекающих из выполненных в главе 3 численных экспериментов.

Разработанная модель и ее программное обеспечение приняты к практическому использованию на

Основные результаты диссертации

1. На основе теории цепей Маркова разработана одномерная математическая модель переноса масс компонентов и тепла и влаги в них при движении материала вдоль барабана, учитывающая стохастическую составляющую этого движения и тепло- и массообмен между компонентами.

2. Разработанная модель обобщена на случай многомерного движения сыпучего материала, учитывающая его движение в поперечном сечении барабана, в частности, его пребывание в пристенной части и свободное падение в разреженном состоянии.

3. Выполнены численные эксперименты, позволившие оценить чувствительность характеристик всего процесса к параметрам описания его составляющих.

4. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение математического моделирования указанных процессов.

5. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета термической обработки сыпучих материалов в барабанных аппаратах, позволяющий использовать любые модели тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом.

6. Выполнена экспериментальная проверка метода расчета на промышленной барабанной сушилке и показано удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

7. Метод расчета и его программное обеспечение используется при разработке режимных карт эксплуатации и проектов модернизации участков сушки на МУП «Стройдеталь», г. Волгореченск, и ОАО «Ивановский силикатный завод».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих печатных

работах автора

1. Тальянов Ю.Е. Моделирование процесса конвективной сушки при переменной начальной влажности материала: Сб. тезисов международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития экономики». - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. - с. 145-147.

2 Тальянов Ю.Е., Волынский В Ю. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки строительных дисперсных материалов в барабанных аппаратах. Научное издание. - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. - 16 с.

3. Тальянов Ю.Е., Шергин В.В. Применение аппарата марковских цепей в моделях массообмена. . Сб.науч. трудов ВУЗов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 14 вып. / Отв. ред. В.А. Зайцев. - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. - с. 294-297.

4. Тальянов Ю.Е., Зайцев В.А., Волынский В.Ю. Моделирование движения сыпучего материала во вращающемся барабане. Сб. науч. трудов ВУЗов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 15 вып. / Отв. ред. В .А. Зайцев. -Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2004.-с.506-510

5 Тальянов Ю.Е. Теплообмен потока сыпучего материала с газом. Проблемы экономики, финансов и управления производством Сб. науч. трудов ВУЗов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 15 вып. / Отв. ред. В .А. Зайцев.-Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2004.-с.510-513.

Подписано в печать 0$г Уел п л I!? Уч изд л Формат 60x84 1/16 Тираж /СО экз Заказ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет 153000 г Иваново, пр-т Ф "Энгельса 7 С>1 печатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО «ИГХ ГУ»

11 1307 2

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Способы сушки дисперсных материалов (сыпучих и кусковых) и обзор оборудования для их осуществления.

1.1.1 Конвективные сушилки.

1.1.2 Сушилки с использованием специальных способов сушки.

1.2. Анализ современного состояния моделирования и методов расчета тепловых и массообменных процессов при сушке дисперсных материалов.

1.2.1. Детерминированные модели и методы решения задач тепло-массопереноса.

1.2.1. Стохастические модели и методы решения задач тепломассопереноса.

Глава 2. ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТЕПЛО - МАССО-ОБМЕНА В БАРАБАННОЙ СУШИЛКЕ.

2.1. Математическая модель движения потоков компонентов.

2.2. Простейшая математическая модель обменного процесса между компонентами.

2.3. Тепло- и массообмен между компонентами в одномерной модели движения потоков.

2.3.1. Теплообмен.

2.3.2. Сопряженный тепло- и массообмен.

2.4. Основные соотношения разработанного алгоритма расчета сопряженного тепломассопереноса при одномерной модели движения массопотоков.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. МНОГОКАНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТЕПЛОМАССООБМЕНА В БАРАБАННОЙ СУШИЛКЕ.

3.1. Многоканальная модель движения сыпучего материала.

3.2. Алгоритм построения матрицы переходных вероятностей и основные соотношения модели с двухканальным движением сыпучего материала.

3.3. Результаты численных экспериментов с многоканальной моделью движения сыпучего материала.

3.4. Выводы по главе 3.

Глава 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА И ПРАКТИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРОЦЕССА.

4.1. Адаптация разработанной модели к методу расчета процесса.

4.1.1 Определение переходных вероятностей в двухканальной ячеечной модели.

4.1.2 Определение параметров тепло- и массообмена между частицами и газом.

4.2. Анализ расчетных исследований и рекомендации по повышению эффективности работы сушильного барабана.

4.3. Практическое использование результатов работы.

4.4. Выводы по главе 4.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Актуальность темы диссертации. Барабанные аппараты для термической обработки сыпучих материалов (в частности, барабанные сушилки) широко используются в строительной, химической и других отраслях промышленности. При обработке традиционных материалов, по которым накоплен опыт их проектирования и эксплуатации, они зарекомендовали себя как аппараты, обеспечивающие достаточно высокую эффективность проводимых в них процессов и высокую надежность эксплуатации.

Однако спектр перерабатываемых материалов, их свойств и индивидуальных физико-механических и химических особенностей непрерывно расширяется. Разработанные к настоящему времени математические модели этих процессов, основанные, как правило, на интегральных балансах тепла и массы и обобщающие большой опытный материал по эксплуатации существующего оборудования, уже не могут служить надежной основой для проектирования новых процессов и аппаратов для материалов с существенно иными свойствами. В последнее время значительная часть научных исследований в этой области была направлена на углубление описания тепломассообменных процессов между одиночной частицей дисперсного материала и газом, и в этом направлении достигнут значительный прогресс. Однако при переходе к описанию процессов в большом коллективе частиц, то есть в реальном аппарате, по-прежнему используются простейшие модели идеального вытеснения компонентов, представляющие собой весьма приближенный переход от интегральных моделей аппарата в целом к его моделям, описывающим развитие процессов по длине аппарата. Кроме того, вводимые в расчет модели собственно тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом зачастую неразрывно связаны с описанием механизма движения компонентов вдоль барабана, в результате чего каждая новая или уточняющая модель тепломассообмена приводит к необходимости пересматривать модель всего процесса и соответствующего аппарата. Естественно, что это существенно снижает универсальность предлагаемых моделей и алгоритмов расчета, которые могут быть использованы в практике инженерного проектирования. Сложившаяся ситуация определила цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - AI 18 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планом НИР ИГХТУ.

Цель работы состояла в повышении универсальности и достоверности расчета и проектирования барабанных аппаратов для термической обработки сыпучих материалов на основе создания математических моделей, построенных на единых универсальных представлениях эволюции в тепла и массы в компонентах при их движении и инвариантных к описанию тепло- и массообмена между компонентами.

Научная новизна - результатов работы заключается в следующем.

1. На основе теории цепей Маркова разработана одномерная математическая модель переноса масс компонентов и тепла и влаги в них при движении материала вдоль барабана, учитывающая стохастическую составляющую этого движения и тепло- и массообмен между компонентами.

2. Разработанная модель обобщена на случай многомерного движения сыпучего материала, учитывающая его движение в поперечном сечении барабана, в частности, его пребывание в пристенной части и свободное падение в разреженном состоянии.

3. Выполнены численные эксперименты, позволившие оценить чувствительность характеристик всего процесса к параметрам описания его составляющих.

4. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение математического моделирования указанных процессов.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета термической обработки сыпучих материалов в барабанных аппаратах, позволяющий использовать любые модели тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом.

2. Выполнена идентификация параметров модели и на ее основе предложен метод расчета сушки керамзита в барабанной сушилке.

3. Выработаны рекомендации по совершенствованию процессов тепло- и массообмена в барабанных аппаратах.

Автор защищает:

1. Разработанный на основе цепей Маркова универсальный алгоритм построения одномерных и многомерных математических моделей тепло- и массообмена в барабанных аппаратах при движении компонентов в них с наличием стохастической составляющей, позволяющий «подключать» любые описания собственно тепло- и массообмена между компонентами.

2. Методику и результаты численных экспериментов по исследованию влияния характеристик отдельных процессов на показатели процесса в целом.

3. Рекомендации по совершенствованию процессов термической обработки в барабанных аппаратах.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрения на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития экономики» (Иваново, 2003)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. На основе теории цепей Маркова разработана одномерная математическая модель переноса масс компонентов и тепла и влаги в них при движении материала вдоль барабана, учитывающая стохастическую составляющую этого движения и тепло- и массообмен между компонентами.

2. Разработанная модель обобщена на случай многомерного движения сыпучего материала, учитывающая его движение в поперечном сечении барабана, в частности, его пребывание в пристенной части и свободное падение в разреженном состоянии.

3. Выполнены численные эксперименты, позволившие оценить чувствительность характеристик всего процесса к параметрам описания его составляющих.

4. Разработано программно-алгоритмическое обеспечение математического моделирования указанных процессов.

5. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета термической обработки сыпучих материалов в барабанных аппаратах, позволяющий использовать любые модели тепло- и массообмена между сыпучим материалом и газом.

6. Выполнена экспериментальная проверка метода расчета на промышленной барабанной сушилке и показано удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

7. Метод расчета и его программное обеспечение используется при разработке режимных карт эксплуатации и проектов модернизации участков сушки на МУП «Стройдеталь», г. Волгореченск, и ОАО «Ивановский силикатный завод».

1. Сажин Б.С. Основы техники сушки. - М.: Химия, 1984. 320с.

2. Канторович З.В. Машины химической промышленности. M.-JL: Машгиз, 1957. T.I.-568с.

3. Лыков М.В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970. - 429с.

4. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1979. - 288с.

5. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1987. - 496с.

6. Плановский А.Н., Рамм В.П., Коган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1968, - 847с.

7. Лебедев П.Д., Щукин A.A. Теплоиспользующие установки химических предприятий. М.: Энергия, 1970. - 408с.

8. Лебедев П.Д. Теплообменные, сушильные и холодильные установки. М.: Энергия, 1972. -320с.

9. Лебедев П.Д. Расчет и проектирование сушильных установок. М.: Госэнерго-издат. 1963. - 320с.

10. Ю.Лурье М.Ю. Сушильное дело. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. - 598с.

11. П.Касаткин Л.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973. - 752с.

12. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1995, ч.1,2-730 с.

13. Кривошеее Н.П. Основы процессов химической технологии. Мн.: Высшая школа, 1972. - 304с.

14. Н.Муштаев В.И. и Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. М.: Химия, 1988.-352с.

15. Кабалдин Г.С. Модернизация распылительных и барабанных сушильных установок. М.: Энергоиздат, 1991. - 112с.

16. Каганович Ю.А. Промышленное обезвоживание в кипящем слое. — Л.: Химия, 1990. 144с.

17. Каганович Ю.А. Промышленные установки для сушки в кипящем слое. — Л.: Химия, 1970. 175с.

18. Любошиц И.Л. и др. Сушка дисперсных термочувствительных материалов. -Минск: Наука и техника, 1969. 214с.

19. Муштаев В.И. и др. Сушка в условиях пневмотранспорта. — М.: Химия, 1984. -232с.

20. Рашковская Н.Б. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1977. -79с.

21. Романков П.П. и Рашковская Н.Б. Сушка во взвешенном состоянии. -Л.: Химия, 1979. 272с.

22. Сушильное оборудование. Сб. науч. тр. (хим. Машиностроение 75). Науч. ред. И.И. Румянцев, A.A. Корягин. - М.: ВНИИхиммаш, 1976. - 183с.

23. Су шильное оборудование для химических производств. Сб. науч. тр. Под ред. A.A. Корягина. М.: НИИхиммаш, 1987. - 119с.

24. Лыков A.B. Теория сушки. M.¡Энергия, 1968. - 472с.

25. Сушильные аппараты и печи для химических производств. Сб. науч. тр. Под ред. A.A. Корягина. и Е.В. Коровкина. -М.: НИИхиммаш, 1981. 203с.

26. Общий курс процессов и аппаратов химической технологии. В 2 кн.: Под ред. В.Г. Айнштейна. М.: Логос, 2002. 1784с.

27. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория переноса энергии и вещества.// АН БССР, -Минск, 1959.-330 с.

28. Лыков A.B. Тепло и массообмен в процессах сушки. Учебное пособие. — М — Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 464 с.

29. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло и массопереноса. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-535 с.

30. Лыков A.B. Тепло- и массоперенос. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. -243 с.

31. Лыков A.B. Теплопроводность нестационарных процессов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948.— 231 с.

32. Лыков A.B. Теория теплопроводности. — М: Высшая школа, 1967. 599 с.

33. Лыков A.B. Основные коэффициенты переноса тепла и массы вещества во влажных материалах: Сб. науч. тр. МТИПП/Тепло — и массообмен в пищевых продуктах/Отв ред. A.B. Лыкова. М.: Пищепромиздат, 1956. - Вып. 6. - С. 7— 20.

34. Лыков A.B. Явления переноса в капиллярнопористых телах. — М.: Гостехиздат, 1954.-296 с.

35. Лыков A.B. Теоретические основы строительной теплофизики.// АН БССР, Минск, 1961.-519 с.

36. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1972. - 560 с.

37. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

38. Михайлов Ю.А. Сушка перегретым паром. М: Энергия, 1967. - 140 с.

39. Лыков A.B. Тепло — и массообмен в капиллярнопористых телах.// Проблемы теплообмена. М.: Атомиздат, 1967, - С. 123-141.

40. Рудобашта С.П. Диффузия в химико-технологических процессах. — М.: Энергия, 1993.-208 с.

41. Рудобашта С.П., Очнев Э.Н. Сб. науч. тр. МИХМ. М.: МИХМ, 1974. - Вып. 8,-С. 8-11.

42. Федосов C.B. Процессы термической обработки дисперсных материалов с фазовыми и химическими превращениями. — Диссертация на соискание учёной степени докт. техн. наук. — Л., ЛТИ им. Ленсовета, 1987.

43. Зайцев В.А., Федосов C.B. О методе «микропроцессов» и «псевдоисточников» при моделировании тепломассопереноса в процессах сушки. Мат. 2 межд. Науч. Конф. «Теоретические и эксперимантальные основы создания нового оборудования». Краков, 1995.-с.275-282.1

44. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований а аналитической теории теплопроводности твёрдых тел. Изв. АН РФ. - М.: Энергетика. 1993, - № 2, -С. 99-127.

45. Карташов Э.М. Расчёты температурных полей в твёрдых телах на основе улучшенной сходимости рядов Фурье — Ханкеля. — Изв. АН РФ. — М.: Энергетика, 1993.-№3,-С. 106-125.

46. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. -480с.

47. Карташов Э.М. Аналитические методы смешанных граничных задач теории теплопроводности. Обзор//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1986. №6. -С.116-129.

48. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1982. в 2-х частях.

49. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. -М.: Энергия, 1971. -407с.

50. Ладыженская O.A. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973. -407с.

51. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Высшая школа, 1973. -632с.

52. Chen P., Pei D.C.T. F A mathematical model of drying processes. Int. J. Heat Mass Transfer, Vol.32, №2, 1989. p.p. 297-310.

53. Goodman T.R. Application of integral method to transient nonlinear heat transfer. Adv. Heat Transfer, V.l. 1964. p.p.51-122.

54. Stanish M.A., Schajer G.S., Kayihan F. A mathematical model of drying for hydroscopic porous media. AIChE Journal. Vol. 32, №8, 1986. p.p. 185-192.

55. Гаврилова Р.И. Исследование кинетики процесса сушки с переменными коэффициентами тепло- и массопереноса// ИФЖ. 1964, т.7, №8. -с. 37-42.

56. Никитенко Н.И. Исследование процессов теплообмена методом сеток. —Киев, 1978.

57. Фролов В.П. Моделирование сушки дисперсных материалов. Л.: Химия, 1987.-208с.

58. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия, 1986. -144с.

59. Барулин Е.П. Исследование аэродинамики, тепло- и массообмена в комбинированной сушилке с вихревым слоем. Дисс. на соиск уч. степени к.т.н.: 05.17.08. Иваново, 1978.-158с.

60. Мухин В.В. Сушка дисперсных материалов в комбинированных установках с закрученными потоками. Дисс. на соиск уч. степени к.т.н.: 05.17.08. Иваново, 1981.-145с.

61. Баженов Ю.М., Комар А.Г. Технология бетонных и железобетонных изделий. — М.: Стройиздат, 1984. -672с.

62. Бурлаков Г.С. Основы технологии керамики и искусственных пористых заполнителей. -М.: Высшая школа, 1972. -424с.

63. Иванов И.А. Технология легких бетонов на искусственных пористых заполнителях. М.: Стройиздат, 1974. -287с.

64. Нехорошев А.В. Теоретические основы технологии тепловой обработки неорганических строительных материалов. М.: Стройиздат, 1978. -232с.

65. Рогова М.И. технология искусственных пористых заполнителей и керамики. — М.: Стройиздат, 1974. -316с.

66. Горшков B.C. Термография строительных материалов. М.: Стройиздат, 1968. — 238с.

67. Комар А.Г., Баженов Ю.М., Сулименко JI.M. Технология производства строительных материалов. М.: Стройиздат, 1990. —195с.

68. Теплотехнический справочнике. Под ред. В.Н. Юренева и П.Д. Лебедева. В 2-х т. Т.2. Изд перераб. -М.: Энергия, 1976. -896с.

69. Бакластов A.M., Горбенко В.А. и др. Промышленные тепломассообменные процессы и установки. М.: Энергоатомиздат, 1986. —328с.

70. Сокольский А.И. Сушка дисперсных материалов в аппарате с активной гидродинамикой двухфазного потока.-Дисс. канд. наук, Иваново ИХТИ, 1988.

71. Михайлов Н.М. и Мамрукова Л.А. Теплообмен между газом и струей частиц, падающих с лопаток барабанной сушилки // Химическое и нефтянное машиностроение. 1966, №1. с.29-31.

72. Березанский В.Ю. Коэффициенты конвективного теплообмена и сопротивления в газодисперсных средах. Канд. кисс. Куйбышев, КПИ. 1955.

73. Tamir A. Applications of Markov chains in Chemical Engineering. Elsevier publishers, Amsterdam, 1998, 604 p.

74. Mizonov V., Berthiaux H., Marikh K., Zhukov V. Application of the Theory of Markovian Chains to Processes Analysis and Simulation. Ecole des Mines d'Albi, 2000, 61 p.

75. Mizonov V., Berthiaux H., Zhukov V. Application of the Theory of Markov Chains to Simulation and Analysis of Processes with Granular Materials. Ecole des Mines d'Albi, 2002, 64p.

76. Марик К., Баранцева E.A., Мизонов В.Е., Бертье А. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов. Изв. вузов „Химия и хим. технология", т.44, вып.2, 2001, с.121-123.

77. Marikh К., Mizonov V., Berthiaux H., Barantseva E., Zhukov V. Algorithme de construction de modeles markoviens multidimensinnels pour le melagne des poudres. Récents Progrès en Génie des Procédés. VI 5(200l)No.82.pp.41-48.

78. V. E. Mizonov, H Brthiaux, V. P. Zhukov, S. Bernotat. Application of MultiDimensional Markov Chains to Model kinetics of Grinding with Internal Classification. Proc. of the 10-th symposium on Comminution Heidelberg 2002 14 p. (on CD).

79. M. Aoun-Habbache, M. Aoun, H. Berthiaux, V. E. Mizonov. An experimental method and a Markov chain model to describe axial and radial mixing in a hoop mixer. Powder Technology, 2002, vol. 128 / 2-3, pp. 159-167.

80. Пономарев Д.А., Мизонов B.E., Berthiaux H., Баранцева E.A. Нелинейная математическая модель транспорта сыпучего материала в лопастном смесителе. Изв. вузов „Химия и хим. технология", т.46, вып.5, 2003, с. 157-159.

81. Marikh К., Berthiaux Н., Mizonov V. Residence Time Distribution Experiments and Modeling in a Continuous Mixer. Program of the 4-th European Congress of Chemical Engineering "A Tool for Progress". Granada, Spain, Sept.21-25,2003.

82. Zhukov V.P., Mizonov V.E., Otwinowski H. Modelling of Classification Process. Powder Handling and Processing, vol.15, No 3, May/June 2003, pp. 184-188.

83. Огурцов A.B. Жуков В.П. Мизонов B.E. Овчинников Л.Н. Моделирование истирания частиц в кипящем слое на основе теории цепей Маркова. Изв.ВУЗов, "Химия и химическая технология", 2003, т.46, вып. 7, с.64-66.

84. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Berthiaux Н., Otwiniwski Н., Urbaniak D., Zbronski D. Математическая модель гравитационной классификации на основе теории цепей Маркова. Изв.ВУЗов, "Химия и химическая технология ", 2004, т.47, вып. 1, с.125-127.

85. Тальянов Ю.Е. Моделирование процесса конвективной сушки при переменной начальной влажности материала: Сб. тезисов международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития экономики». -Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. с. 145-147.

86. Тальянов Ю.Е., Волынский В.Ю. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки строительных дисперсных материалов в барабанных аппаратах. Научное издание. Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. - 16 с.

87. Тальянов Ю.Е., Шегин В.В. Применение аппарата марковских цепей в моделях массообмена. Сб. науч. трудов ВУЗов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 14 вып. / Отв. ред. В.А. Зайцев. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. с. 294-297.

88. Тальянов Ю.Е., Зайцев В.А., Волынский В.Ю. Моделирование движения сыпучего материала во вращающемся барабане. Сб. науч. трудов ВУЗов России /

89. Проблемы экономики, финансов и управления производством. 15 вып. / Отв. ред. В.А. Зайцев. -Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2004.-ч;.506-510

90. Алоян С.М., Федосов C.B., Сокольский А.И. Тепломассопереносные характеристики зологлинистой шахты. Информационная среда вуза: Материалы Х-й Международной научно-технической конференции/ ИГ АСА. Иваново, 2003. -с. 349-353.

91. Алоян С.М., Федосов C.B., Сокольский А.И. Внешний тепломассообмен при сушке золокерамического кирпича. Информационная среда вуза: Материалы Х-й Международной научно-технической конференции/ ИГ АСА. — Иваново, 2003.-с. 353-358.