автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Теория и методы расчета и проектирования фланцевых соединений

ШБЕРЩИЖ ГОСУДАРСТВЕННЫ;, 12ХН1ГЖ5Шй УВЗЕРСИТЕТ

КОЕГАЕ Станислав Трофимович

ТЕОРИЯ ]•; ЬЕТОда РАСЧЕТА И ПРОШНРОВШН. й'ЛЛНЩ?2Ь1 X С 0Е2ИНЕНЙИ- -

(Спепк-аль^ооть 05.С2.02 ~ МалгсвозэдонЕа 2 деталь кашки)

¿В1'0РЕаЗРАТ дассертаци: на соискание ученой степени доктора техничзсдях наук

Для служебного аодъгоаания

Экз. № 1

па сравах рукописи

Работа выполнена в Уфшском ордена Ленина авиационном институте иыени Сарго Ордаоникидза.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Павлов П.А. Доктор технических наук, профессор Станкевич А.И. Доктор технических наук, профессор Ряховский O.A.

Ведущая организация Центральный институт авиационного ыоторостроания иыени П.И. Баранова.

Защита диссертации состоится " ^ол- г.

в ^ & часов на заседании 'стгицдазгазироваввого Совета Д 063.BS.07 Ленинградского государственного технического университета (почтовый адрес: 195251, Ленинград, Политехническая ул., 29 ).

Отзывы нэ автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу.

С диссертацией ыоано ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.

Автореферат разослан 11_11_ 19 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технически наук, доцент

В.И.Лебедев

ОБЩАЯ ХАРАКТЗЕ1СТПКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из зэаных задач технического прогресса является повышение кэчестзэ, надежности и долговечности машин при одновременном снижении их металлоемкости. Высокие эксплуатационные качества новых машин доланы закладываться нэ стадии проектирования. Отсюда вытекает необходимость и актуальность исследований, направленных нэ уточнение существующих и создание новых, более совершенных методов расчета элементов машин. Баз отказная работа любой машины зависит от нэдекности ее элементов, к которым следует отнести и фланцевые соединения.

В конструкциях современных машин находят широкое применение фланцевые соединения. Их применяют для создания конструктивных, технологических и эксплуатационных разъемов в корпусах машин, для крепления агрегатов и узлов к корпусам, для соединения меаду собой отдельных деталей, узлов и т.д. Подавляющее большинство резьбовых деталей (болтов, винтов, шпилек) предназначено для соединения ыеззду собой фланцев. В современном авиационном двигателе насчитывается насколько десятков фланцевых соединений. В их число входят такие ответственные соединения, нэк крепления дисков турбин и компрессоров к валам, крепления частей валов мегду собой и.г-д*

Несмотря на широкое распространение фланцевых соединений, теория, методы их расчета и проектирования разработаны недостаточно. Как показывает опыт эксплуатации ыэшин, в настоящее время проблема надежности фланцевых соединений является весьма актуальной. Примером тому могут слунигь выходы из строя двигателей, аварии на электростанциях, на магистральных трубопроводах и т.д., обусловленные поломками фланцевых соединений.

Нзденность фланцевых соединений неразрывно связана с прочностью болтов, фланцев, с потерей плотности или герметичности стыков и т.д. Эта проблема в настоящее время разбита на ряд частных задач, которые решаются изолированно. Более того, их решения излоаены в различных разделах технической литературы. Например, прочность болтов рассматривают в литературе по деталям машин, прочность фланцев - в литературе по сопротивлению материалов, а проблемы плотности и герметичности стыков - в специальной литературе по надекности машин и аппаратуры. Такое расчленение проб-

леиы обусловлено ее слоаиостьо и естественным стремлением упростить решение.Иетоды рзшания частных задач были созданы з начале нэиего столетия. Они получали развитие, усовершенствовались и доминируют в настоящее время. Эти метода содерзат расчетные схемы, которые не только не согласованы, но и зо аногах своих положениях противоречат друг другу, что вызывает сомнения в точности результатов расчета. Такое состояние проблемы заставляет искать новые подходы к за решению. Поэтому разработка теории расчета фланцевых соединений и построение на эе основе универсальных методов расчета, позволяющих комплексно решить проблему, является актуальной задачей современной науки, отвечающей требованиям научно-технического прогресса.

Большое количество публикаций з отечественной и в зарубежной технической литературе свидетельствует об интересе исследователей к данной теме, что такае подтверадэет аа актуальность.

Наиболее значительные работы в области расчетов фланцевых соединений выполнены Биргаром И.А., Иосилевичем Г.Б., Павловым П.А, Буговым А.У., Волошиным A.A. Из зарубакных исследователей извест- . вы работы Уотерсэ, Шнейдера, Ито и других ученых.

Следует отметить, что данная тема постоянно включена в "Координационные планы работ НИИ, КБ и ВУЗов по унификации и стандартизации методов расчета нагрузочной способности и геометрии деталей и узлов машин", составляемые Госстандартом СССР. Работы на эту же тему проводились для авиационной промышленности. Автор данной диссертации был ответственным исполнителем этих разработок, и им выпущен ряд нормативно-технических документов, посвященных расчету фланцевых соединений.

Цель работы. Создать теорию расчета, которая послужила бы • основой для разработки новых универсальных методов расчета и проектирования фланцевых соединений. Эти методы долкны дать воз-моаносгь поднять качество проектируемых узлов, повысить надежность машин, снизить количество поломок деталей в процессе эксплуатации изделий, установить рабочие и предельно допустимые нагрузки, вести проектирование с учетом заданных технических требований, создавать конструкции, отвечающие современному уровню техники.

Методологический подход , принятый в данной работе, характеризуется тем, 420 рассматриваются деформации всей конструкции 4

фланцевого соединения, а на только ограниченного объема натериа-лз фланцев вблизи болтов, как принято в традиционных подходах. В этом случае учитываются деформации не только пластинок, но и прилежащих к ним оболочек. Кроме того, рассматривается совместная контактная деформация взаимодействующих между собой фланцев.

На защиту выносится:

- модель фланцевого соединения в виде массивов без разделения фланцев на пластинки и оболочки;

- модели фланцевых соединений более низкого уровня,когда фланцы предстазлены состоящими из пластинок, упруго заделанных в оболочки;

- теория расчете фланцевых соединений, базирующаяся на современных представлениях механики деформирования фланцев и опираются на математический аппарат теории упругости;

- общий метод расчета фланцевых соединений с применением функций влияния;

- решение контактных задач с переменной площадью контакта;

- методы расчета полосовых, кольцевых контактирующих и некой тактирующих фланцевых соединений;

- результаты теоретических исследований фланцевых соединений;

- результаты экспериментальных исследований фланцевых соединений;

- рекомендации по совершенствованию конструкции фланцевых соединений,

Научная новизна. Научной новизной отличаются следующие положения данной работы:

- методологический подход к решению проблемы, заключающийся в рассмотрении совместных деформаций всего узла в целом, включая взаимодействующие между собой пластинки и оболочки фланцев;

- модель фланца как целого массива баз разделения на пластинку и оболочку;

- теория расчета фланцевых соединений с привлечением математического аппарата теории упругости с учетом особенностей модели фланцевых соединений;

- модель фланцевого соединения более низкого уровня на основа теории стержней, пластинок и оболочек, с учетом изгибных деформаций всех ее элементов;

- решение контактной задачи с переменной площадью контакта

и зе реализация для флэнцезых соединений;

- общий метод расчета фланцевых соединений, базирующийся на положениях теории;

- расчет функций влияния методом конечных элементов;

- методы расчетов фланцев с полосовой формой стыка, круглых кольцевых контактирующих и неконтактирующих фланцевых соединений;

- результаты теоретических исследований фланцевых соединений

- результаты экспериментальных исследований фланцевых соединений;

- рекомендации по совершенствованию проектирования фланцевых соединений.

Достоверность основных научных полоаений и выводов по работе Основные полояания и выводы по работе хорошо согласуются с современными представлениями о процесса деформирования фланцев. При этом теоретические полояания и результаты расчетов сопоставлены с результатами экспериментов. Хорошее совпадение этих результатов свидетельствует о достоверности теории и методов расчета, изложенных в данной работе. Корректность принятых математических моделей подтверждена результатами экспериментальных исследований, выполненных для цалого ряда реальных конструкций фланцевых соединений.

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что разработаны модели фланцевых соединений, теория их расчета, на основании которых моано представить реальную картину деформирования соединения. Созданы методы расчетов, позволяющие не только рассчитать усилия и напряжения в элементах фланцевого соединения, но и выполнить анализ с целью получения рациональной конструкции. Созданы алгоритмы и программы для расчета соединений на ЭВМ, которые могут быть использованы в библиотеках САПР для решения широкого круга задач при проектировании фланцевых соединений.

Результаты данной научной работы способствуют повышению качества, надеяносги и долговечности проектируемых машин, установок и аппаратов.

Реализация результатов работы. На основании проведенных исследований автором данной работы изданы нормативно-технические документы для авиационной и обцемэишносгроительной отраслей проб

мышленности:

- РТМ. Соединения резьбовые. Расчет на прочность. Упрощенная .методика. Методические рекомендации. Из-во ВНШШАШ, 1980,48 с.

- РТМ. Расчет нз прочность резьбовых соединений ГТД.- П.: Из-во ЦИАН, 1980.- 27 с.

- Резьбовые соединения, В кн. Нормы прочности авиационных ГТД. Раздел 13. Издание Ь,- М.: Из-во ЦИАН, 1982,- С.129-135.

Последний нормативно-технический документ внедрен на предприятиях МАП приказом Министра и введен в действие с 01.ХП.82 г.

Кроме того, методики расчета и пакеты программ внедрены нз некоторых предприятиях страны и по ним выполняют расчеты реальных фланцевых соединений ( о чем свидетельствуют акты внедрений). Материалы исследований внедрены в учебный процесс.

Публикации. Научные исследования автора по данной теме велись с 1962 года. За этот период было выполнено около 60 работ, из них 35 опубликовано в изданиях, утвернденных ВАК СССР для освещения научных результатов докторских диссертаций. Более 80$ результатов исследований по данной теме опубликовано в периодических изданиях. Издано учебное пособие: Ковган С.Т. Расчет герметичных соединений. - Ц»: Машиностроение. 1984,- 59 с.

По материалам, научных исследований издана монография,, обобщающая существующие сведения по расчету фланцевых соединений и описывающая новые подходы к решению проблемы, включая теорию и методы расчета фланцев.

Апробация работы. Основные материалы исследования были доложены и обсуждены на нескольких Всесоюзных научно-технических конференциях и совещаниях в период с 1973 по 1988 годы.

Автор выступал с научными докладами по теме диссертации на:

- Всесоюзной научно-технической конференции "Вопросы стандартизации и унификации методов расчетов деталей общемашиностроительного применения", 22-25 октября 1973 г. б г. Икевске;

- Всесоюзной научно-технической конференции "Прогрессивные методы повышения прочностных характеристик крепежных соединений,обеспечивающих надежную работу изделий машиностроения", 1981 г. в г.Уфе;

- Второй Всесоюзной конференции "Технологическое управление три-ботехничаскши характеристиками узлов машин", 27-29 ноября 1985 г.

в г.Кишиневе;

- XXI Всесоюзном научном совещания по проблемам прочности двигателей, 3-5 июня 1986 г. в г. .'1оскзе;

- Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам надек-ности и ресурса в машиностроения, 24-26 июня 1986 г. в г.Куйбышеве;

- Научно-технической конференции "Экспериментальные методы в механика деформируемого тела" 22-25 сентября 1987 г. в г.Калининграде;

- ХХП Всесоюзной научном совещания по проблемам прочности двигателей, 26-29 апреля 1988 г. в г. Москве.

Кроме того, содержание диссертационной работы было доло-кено на:

- Семинаре кафедры Деталей машин в МВТУ им..Баумана под руководством докт. техн. наук, проф. Решетовз Д.Н., 3.06.86 г.;

- Семинаре на кафедре Сопротивления материалов в МВТУ им.Баумана под руководством докт. техн. наук, проф.Бидермзна В.Л. 2.10.86 г., в г. Москве;

- Общегородском семинара на кафедре Прикладной математики в МАМИ под руководством чл. корр. АН СССР, докт. техн.наук, проф. Григолюкэ Э.И. 18.12.86 г. в г. Ыоскзе;

- XI меавузовскоы семинаре " Проблемы автоматизации и.оптимизации технологии производства, сборки и выпуска соединений в конструкциях летательных аппаратов" на кафедре ТИПА МАИ под руководством докт. техн. наук, проф. Ярковца А.И. 16-16 октября 1987 г. в г. Иоскве.

Структура л объем работы. Диссертация состоит из Введения, 9 глав, Заключения, Приложений, списка литературы из 255 наименований. Объем работы (без Приложений и Литературы) -290 страниц машинописного текста, в тон числе 53 страницы рисунков.

ОСНОВНОЕ ССКЕШНИВ РАБОТЫ

Во Введении показзнв актуальность темы, обусловленная широким распространением фланцевых соединений в машиностроении, малой изученностью и недостаточным развитием теории их.расчета, сформулирована цель работы, показан методологический подход к решению проблемы, дан перечень полонений, которые выносятся на защиту. Показана новизна в решении проблемы, отмечена досто-8

верность основных научных полоаений и выводов, а'также практическая ценность результатов работы. Перечислены нормативно-технические документы, выпущенные автором, показаны публикации материалов в печати и апробация результатов исследования в докладах на конференциях и на семинарах.

В I главе рассмотрены конструктивные виды фланцевых соединений, дана их классификация, показаны условия их работы и виды нагрузок, действующих в реальных узлах с фланцевыми соединениями, Приведен обзор литературы, посвященной этим соединениям. Показаны расчетные схемы и существующие методы расчетов. Выполнен анализ этих расчетных: схем. Отмечено, что общепринятые методы расчетов, ставшие традиционными, разработаны в начале века и в своей основе остались неизменными. Эти методы созданы для решения частных задач. В их основу положены различные, независимые друг от друга,модели деформирования фланцев. Так, например, при рассмотрении прочности болтов учитывают лишь деформации малого объема материала фланцев, сконцентрированного вблизи болтов.При оценке прочности фланцев их схематизирует в виде пластинок, находящихся под действием условных нагрузок. Проблемы плотности и герметичности в основном решаются экспериментальными методами.

Между тем, все эти частные задачи взаимосвязаны и должны иметь единую расчетную схему. Такую расчетную схему можно построить на основе решения контактной задачи.

Контактная задача известна еще со времен Герца. Однако она имеет решения только для тел простой формы (цилиндр с полуплоскостью, шар и т.д.). Особенность контактной задачи для фланцевых соединений состоит в слозной форма контактирующих деталей, наличии болтов, переменной площади контакта и т.д. Это в значительной степени усложняет расчетную схему и приводит к трудностям ее математического описания.

На основании этого сформулирована проблема расчета фланцевых соединений. Показана ее сложность и намечены пути ее решения.

Во П глазе предложена новая модель фланцевого соединения, где фланцы представлены в виде массивов без разделения их на пластинки и оболочки. Особенность такой модели заключается в том, что все элементы фланцев испытывают изгиб, а на стыке фланцев возникают распределенные по некоторому закону контактные давления. Модели фланцевых соединений руществующая и новая)показаны

на рис. 1,а и б.

Разработана теория расчета фланцевых соединений. Для этого рассмотрено поведение фланцев в общей системе координат КОУВ , а также в местных'жестко связанных с фланцами системах координат Л^ Л/: (здесь I -номер фланца и местной систему координат, I =1,2) (рис.2). Если фланцы до нагружения занимали положение с местными осями координат (рис.2,а), то в результате действия нагрузок каждый из фланцев получит кинематическое перемещение £0; , и фланцы займут положение, определяемое местными осями координат ^ ^ 2* (рис.2,б).При этом некоторые точки 38 стыке С ¿у , которые должны контактировать. друг с другом (здесь I -номер точки_на стыка, у =1,2, 3,.../7), кроме кинематических перемещений СО^ , получают_еще и перемещения, обусловленные деформациями в зоне стыка ^ . Поэтому, если между точками Сц в незагруженном положении был зазор А! ,то в результате кинематического перемещения точки займут положения Сс^ , а с учетом контактных деформаций их положения станут С*ц

Условие контакта фланцев - равенство координат точек на поверхности стыка. Сопоставив ненвгруженное и нагруженное положения фланцев, получим уравнение совместности перемещений

■ ¿3,-^ = Д; , (I)

где (¿1 - векторы кинематических перемещений; -векторы контактных деформаций; Ду -вектор-зазор между точками.

Уравнения, связывающие действующие силы с перемещениями, в общем виде можно представить следующим образом

8(с) = $к.(с,ху)(1(хУ)с/хс{у + £ к1ре Р1е , <2>

гдеК;(с,хУ)-фушщия влияния распределенной нагрузки, показывает перемещение точки С от единичной силы, приложенной в точке с координатами ХУ ; - распределенные контактные

давления на стыка; К-ирг - функция влияния для сосредоточенных сил; Р-л -сосредоточенные силы; т -число сосредоточенных сил.

Важным элементом теории расчета являются уравнения равновесия фланцев. В общем виде в проекции на ось соединения усло-10

\р 5)

Рис,Г.Модели фланцевого соединения: а-существующая;б-новая

Ряс .2.К выводу условий совместностл перемещений: а-фяанда до нагрузсения; б-фяанцы после нагружения

Мл

г.

^ШГ

г

1(Г)

Рис.3 .Расчетная схема для: фтанцев Рис.4.Расчетная схема

с полосовой формой стыка

дая круглых фганцез-

вия равновесия можно представить в виде

= я , (з)

где Р - внешняя нагрузка, действующая на соединение; -усилия затяжки болтов; /V - дополнительное усилие в болтах; П - число болтов в соединении; ^ - распределенные нормальные контактные давления на стыке фланцев; <5 - площадь, на которой действуют контактные давления.

Для определения площади, на которой действуют контактные давления, необходимо иметь краевые условия. Эти условия имеют вид

и0 ■ «о

Величины дополнительных усилий в болтах можно найти,если рассматривать два режиме нагруаения соединения: при действии только усилий ззтякки и при совместном действии усилий затяжки и внешней нагрузки.

Перемещения точек можно представить интегральными уравнениями вида

5 Си), ч (и) „

Уу (С)=(Су, *У)а(ХУ)+ К-а (С1{, л у)т(ху)]с/хс/у +

* М , \ (V)

W¿, (С)=и [^¡(Си^ук (ху)гК^

5 + ,

где и ¿¿(С) , , - соответственно составляю-

щие переметений точек в направлении координатных осей X , У и 2 ; КЦ(С^,ХУ),^(СЧ,лУ),К!Ц)(С^}Лу) -функции влияния распределенных нагрузок Ц(ХУ) на перемещение точек Сц от единичной силы, приложенной в точке с координатами X и У в направлениях Ц , V и ; ^1г(Сц,ХУ),

¡и)

К м^ЦуХУ) - м же для распределенной нагрузки Т(ХУ) ,

(и) (V) (V/)

перпендикулярной к нагрузке ^(ХУ) ; К-1а ; К ¿^ и К¿3 -12

функции злияния для сосредоточенных усилий Оо1 и N-¡, в направлениях и , V и И/ ; , К1р и К1р - ю яд для сосредоточенной нагрузки .

Функции влияния можно определить методом конечных элементов.

В практических расчетах интегральные уравнения следует представить в виде супы отдельных элементов, что соответствует разбиению области, на отдельные прямоугольные или трапецевидные участки. Это дзет возмогность приближенно проинтегрировать эти уравнения.

В матричной форма эти уравнения моано представить в виде

где ^ , {0о+/V} , [Р| , - соответственно матрицы

распределенных контактных давлений, сосредоточенных сил и зэзо-

тЛ [¡{р}-

.0

Элементы этих матриц шеют блочную структуру, соответствующую структуре вектора смещений,

Здесь t¿ и tк -шаги разбиения области контактных напряжений. Функции влияния в уравнениях (6) образуют матрицы подат-

[*„,] " '" " - (9>

Элементы этой матрицы гэкае шеют блочную структуру

с,,..

Ой-- ■

0тг. мтп]

Р

0 ^ С7)

0

' т

К*С)п<

К К К

и

* а(к£ (")

хаке Си)

(и/)

к{и)

(Ю)

где

(*,)_ (w) м м. ли) .

*Г= /Т ~~ 2Т ' 2Т

(II)

Тзкиы образом, решение контактной задачи монет быть сведено к решению интегральных уравнений вида (5) с учетом уравнений равновесия и граничных условий типа (3) и (4).

Изложенный материал составляет общий метод расчете, построенный на базе разработанной теории.

Б данной главе рассмотрены различные возмоаные модели элементов фланцевых соединений. Показаны модели контакта, модели сил, модели формы фланцев, модели прокладки, модели болтов и т.д.

В гдзге 3 изложены материалы, па.свящаяные .применению численных методов к расчету фланцевых соединений. Показано применение наиболее распространенного метода конечных элементов.

При реализации данного метода фланцы разбивают на тетраэдры (для пространственной задачи) или на треугольники (для плоской или осесимиетричной задачи). Прикладывая единичную силу последовательно во всех узлах, расположенных на стыке фланцев, находят смещения всех узлов сетки. При этом перемещения некоторых узлов доданы быть известными. Перемещения узлов на поверхности стыка в этом случае будут искомыми функциями влияния.

Метод конечных элементов имеет в своей основе систему линейных алгебраических уравнений вида

{£?}=М{^} ' (12)

где - вектор поверхностной нагрузки; [к] -матрица яест-

кости всей системы (фланца); {^п} -вектор смещений узлов сетки,

{а}-

\к„ к

К 2/ К

12 ■■ ■ л IV

22 '

К

2.Н

Кцг ■ ■ ■ ^НН

(13)

Здесь - локальная жесткость элемента, показывающая реак-

цию в узле £ -го тетраэдра (треугольника для плоской задачи) от единичного смещения I -ого узла при неподвижных остальных узлах. "

Решение системы уравнений (12) позволяет получить смещения узлов элементов в виде

■КЫлПя} *

где [/<>] -обращенная матрица жесткости.

Зная смещения узлов, можно получить напряжения в них или контактные давления в узлах, расположенных на стыке фланцев.

Задача решается в два этапа. Рассматривается режим работы фланцевого соединения, когда на аего действуют только усилия затяжки. Следующий эмп, когда на соединение действует внешняя нагрузка. Это позволяет найти величину дополнительных усилий з болтах.-Далее, зная гелкчиаы дополнительных усилий в болтах, можно определить напряжения или деформации в узлах сетки, в том числе и в месте перехода от пластинки к оболочке, где имеет место концентрация напряжений.

В данной главе приведен пример расчета фланцевого соединения с полосовой формой стыка с применением пространственной модели.

Численные методы весьма трудоемки, требуют много машинного времени и применения ЕВЫ с большим объемом памяти. Кроме того, для составления программ требуется привлечение квалифицированных программистов.

Уежду тем разработаны столь же эффективные, более простые методы расчета фланцевых соединений, которые можно отнести к инженерным .

В главе 4 рассмотрены такие методы для фланцев с полосовой формой стыка."Основываясь на теории, изложенной в главе 2, с некоторыми упрощениями, полагают, что каждый из фланцев состоит

15

т-1

из балки, упруго заделанной в оболочку (рас.5). Изгиб балок становится возможным, если предположить, что на стыке фланцев иыеет-ся упругий контактный слой.

Условия совместности деформаций в проекции на ось фланцев аналогичны соотношении (I)

wrw2 = §f2-S2Z-ÚJ¿ = ^[^)] , (15)

где^С^ОО] -некоторая функция, связанная с контактными давлениями .

Из условий равновесия выведено дифференциальное уравнение контактных давлений

с»

где ^ ,j3 и f - коэффициенты, учитывающие соответственно деформации сдвига, изгиба и условия нагрунения фланцев.

Представление контактного слоя линейным дает возможность свести уравнение (16) к более простому виду

, ст

решение которого представлено в виде

где ty(O), C¡'(0), (f"(o)7Cj (О) - начальные параметры, связанные со значениями функции контактных давлений на краях контакта; Y0(x) .Y^-*) »Y2(^) и "^(л) -нормальные фундаментальные функции; ф(х,Хс)~ частное решение дифференциального уравнения (17).

Из краевых условий (4) можно определить границы контакта. Эта решения для двух режимов нагруаения такаа позволяют найти величину дополнительного усилия в болте. Метод позволяет определить контактные давления на стыке, дополнительные усилия в болтах, напряжения во фланцах.

В главе 5 аналогичным способом излоаен метод расчета круглого кольцевого контактирующего фланцевого соединения. Используя 16

те де предпосылки, что и з предыдущей главе, на базе-предлагаемой теории с некоторыми упрощениями разработан метод расчета соединений.

Дифференциальное уравнение контактных давлений в этом случае имеет вид

2 d\r) 1 c/2q(r) 1 dq(r)_ / (19)

drM V drJ r* drz V dr Я fr, Di

где X - коэффициент податливости упругого контактного слоя; Ц(г) и - соответственно контактные давления на стыке фланцев и распределенная нагрузка болтов (рис.4); D¿ - цилиндрическая несткость пластинки фланца; I -номер фланца, i =1,2. Решение дифференциального уравнения (19) представлено в

вида

tд9,(o)Yз(/:r2)+Фíг2,гc). °

3 соотношении (20) Ц(О), Cj'(o), ACj(O), ACj'(O) -начальные

параметры, связанные со значениями функции контактных давлений на краях контакта: Y, (Г, Г,),Yf (Г,rL), YL(Г,Гг), Y3 (Г, Г2 ) -нормальные фундаментальные функции; ^(Г^) -частное решение

дифференциального уравнения (19): Гг и Гс -соответственно координаты нарузшого края пластинки и окруаности располонения осей болтов.

Как и в предыдущей главе, решение контактной задачи позволяет найти крома функции контактных давлений, значения дополнительных усилий в болтэх, напряжения во фланцах и т.д., то-есть решить полностью задачу в замкнутом виде.

В главе 6 этот метод применен к расчету круглого неконтэк-тирующего фланцевого соединения. Существенной особенностью здесь является наличие во фланцах нековтакгирующих участков пластинок. Применив известкую теорию расчета кольцевых круглых пластинок, и увязав их расчет с условиями на краю контактирующего участка, получили метод расчета, который позволяет полностью рассчитать соединение в замкнутом виде.

Глаза 7 посвящена теоретическим исследованиям фланцевых соединений. Приведены результаты расчетов различных видов соединений.Показано влияние конструктивных факторов на величину дополнительны:: усилий в болтах и на характер распределения контактных дзвлений по стыку.

Существенным отличием результатов расчета, выполненных по предлагаемым методикам, от результатов, полученных с помощью традиционных методов, является нелинейная зависимость дополнительных усилий в болтах от внешней нагрузки, а также их зависимость от усилий затяжки. Это соответствует реальному поведению соединений и подтверждается многочисленными экспериментальными исследованиями.

На рис. 5,а показана зависимость дополнительных усилий в болтах от внешней нагрузки при различных усилиях затяжки. Отмечено существенное влияние усилий затяжки на величину дополнительных усилий.

На рис.5,б показана та же зависимость при различной толщине пластинок фланцев, а на рис. 5,в - при различной толщине оболочек. Отмечено, что повышение толщины пластинок и оболочек снижает величину дополнительных усилий в болтах.

На рис.5,г показана та роль, которую играет часть пластинки, заключенная между наружным краем и линией осей болтов. Отмечено, что уменьшение этого участка пластинки приводит к увеличению дополнительных усилий в болтах.

Влияние податливости прокладки показано на рис.5,д. Показано, что увеличение податливости прокладки на стыке приводит к увеличению дополнительных усилий в болтах.

На рис. 5,е показано влияние податливости болтов на характер зависимости дополнительных усилий в болтах от внешней нагрузки. Показано, что увеличение податливости болтов (уменьшение их диаметров) приводит к снижении дополнительных усилий.

На рис. 6 показано распределение по стыку контактных давлений при действии на соединение только усилий затяжки болтов. Указана связь контактных давлений с различными конструктивными факторами.

На рис. б,а показано влияние толщины пластинки на характер распределения контактных давлений по стыку. Отмечено, что увеличение толщины пластинок способствует более равномерному распределению контактных давлений по стыку соединения. 18

30 . 160 - P^H

Ряс.5.2ависямость дополнительных усилий в болтах от внешней растягивающей нагрузки: а-цри различных усилиях затяжки Оо ; б-прл различной толщине пластинок t ; а-ггои различной толщине оболочек iios; г-пря различном значения наружного тадяуса¿сс ; д-при наличии прокладкя; е-прз различных* диаметрах болтов ds

Влияние оболочки показано на рис. 6,6. Показано, что оболочка з незначительной степени способствует повышению контактных дазлзнпй на внутреннем крае фланца зэ счет их снижения на знеинем крае.

Увеличение внутреннего радиуса пластинки приводит к увеличению контактных давлений на внутреннем крае пластинки (рис. б,з).

На рис. 6,г показано влияние величины наружного радиуса пластинки на характер распределения контактных давлений. Отмечено повышение контактных давлений на наружном крае пластинки и снижение - на внутреннем.

Установка податливой прокладки на стыке соединения приводит к более равномерному распределению контактных давлений (рис.6,д). Это более заметно для гонких пластинок.

Следует заметить, что с помощью традиционных методов расчета невозможно получить такие данные, так как функцию контактных давлений в этих методах не рассчитывают, а задают в простейшем виде (постоянной по величине, либо изменяющейся по линейному закону).

В работе показаны'Качественная и количественная картина изменения напряжений на поверхности фланца. Отмечено влияние концентратора -напряжений. Показаны напряжения на поверхности фланцев (рис.7).

Б главе 8, посвященной экспериментальным исследованиям фланцевых соединений, описаны методы исследований дополнительных усилий в болтах и контактных давлений на стыках. Приведены сведения об оборудовании, приборах и объектах исследования.

Основными задачами экспериментальной части работы являлись:

- анализ условий работы фланцевых соединений с целью создания моделей фланцевых соединений и действующих силовых факторов;

- выявление причин утраты работоспособности соединения и определение критериев его нагружэния;

- проверка расчетных зависимостей, полученных различными расчетными методами;

-сопоставление результатов расчетов с данными экспериментов;

-оценка эффективности теории расчета фланцевых соединений и созданных нэ ее основе нохшх методов расчета; 20

0.2 ОЛ Об

9 о/0о

0.41

ао

9о/Оо

0,2 г

а-£лияние толщины пластин фланце В:

Ь,-9мм ; tz=t8^мм; t5 =36 мм.

1 5 /—

. \ \\ —=

}

З-Ьияние оболочки: 1-Ь -56мм 9 мм

§ез учета оболочки

=36 мм

с учетом ' одолочки

Д \\\ 5 \\ПГ

5/

''Л

^ 1

6-Елияние 8нутреннего радиуса пластинки-.

1-Г\

г-г,

Гм^-^ог^Роз 1

А

1ЛТ

з-п3 _ Ч~Г01 1 ,

е-Пя)

г-влияние наружного радиуса пластинки:

Ь-36 мм

д-ёлияние парани-тоВой прокладки на стыке соединения :

2-Ыбмм}5" '9 пп

Ч-

1 прокладка =36 мм¡толщиной 2мм

-1-36 н I-

-¿»5пп \прокладка -Ь-36мм]толщиноц 1пм

Рас.в.Влияние конструктивных элементов на оаопределение контактных давлений по стыку фуанцев при действии* усилий затяжки болтов

- оценка злияния различных конструктивных факторов на степень нэгруаенности элементов соединения.

Решение поставленных задач требозало разработки соответствующей методики исследования, изготовления приспособлений и объектов исследования с характерными геометрическими размерами, соответствующими поставленным задачам.

Все это было реализовано в лабораториях Уфимского авиационного института.

Проведены исследования на моделях и на натураых соединениях в лабораторных условиях. В качестве натурных фланцевых соединений были использованы контактирующие фланцевые соединения ротора авиадвигателя, а также стандартные неконтактирующее фланцевые соединения с различными прокладками.

Выполнены исследования полосовых* (одно и многободтсвых) круглых кольцевых контактирующих и неконтактирующих фланцевых соединений. Испытано более 30 видов фланцевых соединений.

Наибольшие по объему исследования были выполнены для определения усилий в болтах. Этот вид исследований позволяет оценить достоверность данной теории и методов расчета,основа иных на полонениях этой теории.

Было проведано тензометрирование болтов. По результатам испытаний.строили характеристика, представляющие собой зависимости дополнительных усилий в болтах от внешней нагрузки при постоянных значениях усилий затяжки.

Отмечено, что характеристики фланцевых соединений - нелинейны. Исследовано влияние основных конструктивных факторов на степень нагрукенности болтов. Результаты исследований сопоставлены с расчетными данными, полученными различными методами.

Сопоставление результатов расчетов различными методами с результатами экспериментов показывает хорошее совпадение,если расчеты были выполнены с применением решения контактной задачи. Традиционные методы имеют значительное отличие в результатах по сравнению с экспериментом в количественном и в качественном отношения. На рис.8 показаны зависдаости дополнительных усилий в болтах от внешней нагрузки, полученные различными методами:

1 - расчет с применением теории пластинок;

2 - расчет общим методом с применением НКЭ;

3 - экспериментальные данные;

4 - расчет традиционным методом. 22

6=8,5МПа

Ио+П, кН

60

|)ЦЯгШПа ЦО

Г

20

/

%а^З,5МПа

/АА

^ / - г /

о/ / У

/

[Оо

150

320 Р, к Н

Рис.7.Концентрация напряжений Рис.8.Зависимость усилий в во фланце болтах от внешней нагрузки

Как видно из рисунка кривые 1,2 и 3 расположены в непосредственной близости друг к другу.

Кроме определения величины дополнительных усилий в болтах, была предпринята попытка определить величину и характер распределения по стыку контактных давлений. В работе приведены описание возможных способов экспериментальных исследований контактных давлений. Дан их анализ. Отмечена чрезвычайная сложность этих исследований. Показано, что наиболее приемлемым способом следует считать применение ультразвуковых волн. Приведены некоторые результаты экспериментальных исследований, выполненных с применением ультразвуковых волн.

IX глава содержит рекомендации по проектированию фланцевых соединений. Рассмотрено поведение фланцевого соединения при его нагружении внешними силами. Отмечена связь характера распределения контактных давлений с дополнительными усилиями в болтах. Рассмотрены такие показатели как плотность стыка, прочность элементов соединения и т.д.

Рассмотрены различные этапы нагружения фланцевого соедине-

23

аия. Показано, что крутизна характеристики связана со степенью раскрытия стыка.

Введены понятия запаса плотности и герметичности соединения. Дэны рекомендуемые значения коэффициентов запаса по плотности и по герметичности при различных методах расчетов фланцев.

Рассмотрены вопросы прочности элементов соединения. Показано, что наиболее нагруяенными элементами являются болты. Приведена методика расчета усилий начальной затяжки болтов. Сформулированы понятия запасов прочности болтов и даны значения рекомендуемых значений коэффициентов их запасов при статическом и динамическом нагруаении фланцевого соединения при различных методах расчетов.

Показаны методы расчета напряжений во фланцах при статическом и динамическом нагружениях соединения. Приведены рекомендуемые значения коэффициентов запасов прочности фланцев при различных методах их расчетов.

Разработана методика проектирования фланцевых соединений. Показаны этапы проектирования и отмечено то место и значение, которое занимают уточненные проверочные расчеты по предлагаемый методикам.

Даны рекомендации по проектированию фланцевых соединений. Для повышения плотности или герметичности стыка рекомендовано:

- применять неконтактирующие фланцы вместо контактирующих;

- увеличивать жесткость пластинок фланцев;

- применять прокладки из податливых материалов при тонких пластинках фланцев;

- уменьшать наружные размеры пластинок;

- приближать оси болтов к оболочкам;

- увеличивать усилия затяжки болтов.

Для снижения величины дополнительных усилий в болтах необходимо :

- увеличить усилия затяжки болтов;

- увеличить жесткость пластинок и оболочек;

- увеличить наружный размер пластинок;

- увеличить податливость болтов;

- уменьшить податливость прокладки»

Для снижения уровня напряжений во фланцах рекомендуется:

- увеличить аесткость пластинок и оболочек;

- приблизить оси болтов к оболочке; 21

- снизить усилие затяети болгоь;

- применять контактирующие фланцы вместо неконтактирующих.

Кроме того, для снижения местных напряжений в зоне концентрации необходимо более плавно выполнить переход от пластинки к оболочке.

Выполнен пример расчета фланцевого соединения.

Следует отметить, что рекомендуемые значения коэффициентов запасов прочности при использовании предлагаемых методов расчета ниже значений этих же коэффициентов при использовании традиционных методов. Сниаение коэффициентов запасов прочности обусловлено применением более достоверных методов расчета.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы. Показано, что в настоящем исследовании осуществлено теоретическое обобщение и решение вэяной научно-технической проблемы в области создания теории и методов расчета и проектирования наиболее распространенных видов соединений-флэнцевых.

Разработаны новые модели фланцевых соединений, их теория и методы расчета и проектирования, созданы расчетные схемы, математические модели, получены алгоритмы и выполнена реализация расчета на 5ВМ.

- .Релита» данную, проблему, удалось, .благодаря использованию классической теории пластинок и оболочек. Кроме того, использован один из численных методов, позволивший подойти к решению проблемы с общих позиций, независимо от конструктивных особенностей фланцевых соединений. Такие подходы к решению проблемы позволили повысить технический уровень расчетов и разработать на этой основе вполне пригодные рекомендации по проектированию фланцевых соединений.

Основные результаты работы монно сформулировать следующим образом:

- поставлена и решена актуальная научная проблема, состоящая в систематизации, описании и объяснении большого числа различных факторов, характеризующих поведение широко распространенных в машиностроении фланцевых соединений, а тэкае в построении теории, позволяющей с достаточной для инженерной практики точностью определить закономерности проявления основных эксплуатационных свойств,таких, как, например,плотность,прочность;

- разработаны методы решения контактных задач с переменной пло-

25

щэдьз контакта, зависящей от вида и характера действующих нагрузок для тел, имеющих плоские стыки с применением теории балок и пластинок на упругом основании. Эти методы позволяют с достаточной для практики точностью решить задачи, связанные с расчетом контактных давлений, действующих на стыке контактирующих и неконтактирующих фланцевых соединений;

- разработаны численные методы решения контактных задач с применением метода конечных элементов, позволяющие определить функции влияния, а затем значения контактных давлений для тел

с плоскими стыками и с переменной площадью контакта, что позволяет решать задачи, связанные с расчетом фланцевых соединений;

- предложены эффективные методы расчета дополнительных усилий в болтах, основанные на решении контактных задач, являющиеся основными методами силовых расчетов фланцевых соединений;

- предложены методы расчета напряжений в пластинках фланцев,связанные с решением контактных задач;

- разработан метод расчета напряженно-деформированного состояния в элементах фланцев с учетом зон концентрации напряжений, основанный на применении метода конечных элементов;

- созданы алгоритмы и пакеты программ для машинной реализации полученных методов расчета фланцевых соединений;

-.-проведены расчеты и выполнен анализ результатов для ряда наиболее характерных типов фланцевых соединений, различными расчетными методами, показано влияние конструктивных факторов на степень нагруженности соединений;

- выполнены экспериментальные исследования большого числа моделей и натурных фланцевых соединений, отработана методика экспериментов;

- результаты экспериментальных исследований сопоставлены с результатами расчетов, выполненных различными методами, включая традиционные и предлагаемые в данной работе;

- установлено, что результаты расчетов, выполненные традиционными методами, в значительной степени отличаются от результатов экспериментов не только в качественном отношении, но и в количественном;

- показано, что результаты расчетов, полученные с помощью методов, основанных на ранении контактных задач, хорошо подтверждаются данными экспериментальных исследований, при этом следует отметить, что характер зависимостей дополнительных уси-

26

лий в болтах от внешней нагрузки имеет те не качественные особенности, что п экспериментальные кривые;

- рассмотрены процессы, происходящие при нагрузении фланцевого соединения. Показано, что величина дополнительных усилий в болтах связана со степенью раскрытия стыка. Рассмотрены различные этапы нагрузения соединения с частично и полностью раскрытым стыком;

- разработан метод проектирования фланцевых соединений. Показаны этапы проектирования. Приведены соотношения основных геометрических размеров элементов фланцев;

- приведена методика выбора усилий начальной затяаки 'болтов фланцевых соединений;

- показано влияние различных конструктивных факторов на степень нэгруяенности болтов, фланцев, на плотность или на герметичность стыков фланцевых соединений;

- показано, что уточненные методы расчетов, разработанные в данной диссертации, могут быть использованы в качестве проверочных расчетов при проектировании фланцевых соединений;

- показаны пределы применения традиционных методов расчета. Отмечено, что точность их тем выше, чем больше аесткость фланцев и чем больше усилия затяаки болтов;

- на основании научно-исследовательских работ изданы нормативно-технические документы для некоторых отраслей машиностроения;

- материалы данного исследования опубликованы в вышедшей в 1989г. монографии Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т. "Расчет фланцевых соединений". Свердловск. 1989,- 182 с.

Внедрение результатов данной работы в промышленности при проектировании изделий машиностроения позволит увеличить надежность и ускорить процесс создания новых машин.

ПРИЛОЖЕНИЯ

В диссертации некоторые вопросы освещены весьма кратко. Сюда относятся действия температурных, изгибающих и динамических нагрузок. Поэтому более глубокое их рассмотрение вынесено в Приложения. Здесь же помещены некоторые математические выкладки из теории пластинок, носящие вспомогательный характер, результаты которых используются в основных главах диссертации.

Приведена методика расчета распределения температуры в материале фланцев. Здесь лее дан расчет температурных напряжений в элементах фланцев.

Рассмотрено действие изгибающих нагрузок на фланцевое соединение. В основу метода расчета положены те же предпосылки, что и при действии растягивающих нагрузок. Решена задача неосесишетрич-ного изгиба пластинок на упругом основании.

Действие динамических нагрузок на фланцевое соединение имеет некоторые особенности, что затрудняет точное математическое описание процесса нагружения. Это вынуждает рассматривать эти вопросы в упрощенной постановке с применением коэффициента динамичности.

Показана методика расчета коэффициента динамичности при деист вии на соединение ударных нагрузок, а также колебаний.

Принято, что работу фланцевого соединения при действии знакопеременных нагрузок можно смоделировать, как работу осциллятора с односторонним ограничителем (рис.9). При этом ограничитель может быть установлен с зазором (А? О ) или с натягом (Д^<9 ). Первый случай соответствует фланцевому соединению с частично раскрытым стыком (рис.10,а), второй случай соответствует нераскрытому стыку (рис,10,б). Характер таких колебаний показан на рис. II.

Рис.9. Осциллятор с ограничителем

Рис. 10. Схема деформации фланцев: а-на стыке зазор; 8-на стыке натяг

Г

1В:

Вынужденные колебания такой X системы описываются дифференциальным уравнением

х+ЛЧ^а^^^у) ( 21 )

г

<

где О. и ¿0 -соответственно

Рис. 11. Схема колебаний осциллятора

а = ; (23)

частоты колебаний собственных я вынужденных; Qp - амплитуда

действующей знакопеременной силы, отнесенная к массе осциллятора; Ц> - начальная фаза колебаний.

Решение этого дифференциального уравнения с учетом граничных условий имеет вид

COS Я L/C, С, J

где а - амплитуда вынужденных колебаний,

Q

Р - кратность резима; £ - соотношение частот вынужденных и собственных колебаний,

^ SI

Анализ этого решения позволяет определить с учетом диссипации энергии при удара об ограничитель период колебаний и максимальное отклонение массы осциллятора равное

f <25,

Это позволяет найти коэффициент возрастания амплитуды колебаний п2

fi-Чг ■ (26)

Тогда коэффициент динамичности ыокно определить з вида

Х(Ро) XÍ&)

где Л(Ро) и Л(&) - соответственно статические деформации системы, обусловленные знакопеременной силой Р„ и постоянной по величине силой Q

Характер действия такого вида нагрузок на фланцевое соединение показан на примере.

Основные научные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Ковган С.Т. Исследование деформаций в сжатых пластинах.-Труды УМ, 1971, вып.31, С.108-109.

2. Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т. О деформации круглых контактирующих фланцев при затяжке их болтами.- Труды УАИ, 1971,вып.3б. С.88-92.

3. Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т., М8влютов P.P. Расчет усилий в болтах контактирующих фланцевых соединений с податливой оболочкой.- Машиноведение, 1973, 1Й6. С.69-75.

4. Ковган С.Т. К выбору коэффициента податливости стягиваемых деталей при расчете контактирующих фланцев.-Труды УАИ, 1973, вып.63. C.I03-I06.

5. Иосилевич Г.Б.,Мавлютов P.P.,Рысь Ю.Г.,Ковган С.Т., Рокитянская О. Вопросы стандартизации я унификации расчетов деталей общемашиностроитедьного применения. Тезисы докладов на Всесоюзной научно-технической конференции.1973,йжзвск.С.24-25.

6. Иосилевич Г.Б., Ковган СЛ., Мавлютов P.P. Расчет'соединений с круглыми контактирующими фланцами.при действии растягивающих нагрузок.-Труды УАИ, 1974, вып. 78. C.II9-I30.

7. Иосилевич Г.Е., Ковган С.Т., Мавлютов P.P. Расчет .соединений с круглыми контактирующими фланцами при действии растягивающих нагрузок.-Застник машиностроения, 1974, №б. С.24-26..

8. Навлютов P.P., Рысь Ю.Г., Ковган С.Т., Закрытный A.A., Шимко H.H. Проверочный.расчет одиночных резьбовых соединений при тарированной затяжке по моменту на ключе.-Труды УАИ, 1975,вып.2. С.64-76.

" 9. Мэвлютов P.P., Рысь Ю.Г., Ковган С.Т., Закрытный A.A., Шшко JI.H. Предварительный расчет резьбовых соединений.-Труды УАИ, 1975, вып.2. С.77-84.

10. Ковган С.Т. Расчет усилий в болтах соединений с полосовой формой стыка. В кн. Расчеты на прочность. Вьш.21.-М.: Машиностроение, 1980. С.97-103.

11. Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т., Лукащук Ю.В. Общий метод расчета фланцевых соединений.- Вестник машиностроения.-1980,Ш 8. С.28-31. .

12. Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т., Лукащук Ю.В. Расчетные мо-

дели групповых болтовых соединений. Тезисы доклада на Всесоюзной научно-технической конференция "Прогрессивные методы повышения прочностных характеристик крепежных соединений, обеспечивающих надежную работу изделий машиностроения".-Уфа, IS8I.C.3-4.

13. Зэкрытный A.A., Ковгэн С.Т., Ситкина В.Я. Уточненная методика предварительного расчета резьбовых соединений.Тазисы докладов на Всесоюзной конференции "Прогрессивные методы повышения прочностных характеристик крепазньк соединений, обеспечивающих надежную работу изделий машиностроения".-Уфа, 1981.

С.17-18.

14. Ковгэн С.Т. Расчет круглых неконтэктирующих фланцев. Тезисы докладов на Всесоюзной конференции "Прогрессивные методы повышения прочностных характеристик крепежных соединений, обеспечивающих надежную работу изделий машиностроения".-Уфа, IS8I. С.15.

15.. Руководящее техндчесхяе материалы. Соединения резьбовые. Расчет на прочность.- М.: ВНИИНМАШ, 1980. 48 с.

16. Ковган С.Т. Усилия в болтах.для соединений с полосовой формой стыка.-Вестник машиностроения. 1981, Ш б. С.37-38.

17. Иосилвзич Г.Б., Ковган С.Т. Расчет усилий в болтах с частично контактирующими круглыми фланцами.-Вестник машиностроения,- 1982, Й 8. С.28-32.

18. Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т., Нгнэтенков A.B. Уточненный расчет фланцевых соединений.-Вестник машиностроения.1983, й 5. С.36-38.

19. Ковгэн С.Т. Расчет герметичных соединений. -М.: Машиностроение, 1984. 60 с.

20. Ковган С.Т. Экспериментальные исследования усилий.и напряжений з резьбовых соединеяиях.-Зестник машиностроения,-1985, й 6. С.27-28,.

21. Ковган С.Т. Расчет.контактных давлений на стыке затянутого болтового соединения.-Тезисы докладов на 2-ой Всесоюзной конференции "Технологическое управление триботехничаскими характеристиками узлов машин". 1985. Кишинев. С.22-23.

22. Ковган С.Т. Уточненный метод расчета болтовых соединений,- Тезисы докладов та ШВсесовзном совещании по проблемам прочности двигателей. 1986. Москва. С.95.

23. Ковган С.Т. Новый эффективный метод определения усилий в затянутых резьбовых соединениях. Тезисы докладов на Все-

31

союзной нэучно-техничзской конференции по проблемам надежности и ресурса в машиностроении. 1966. Куйбышев. С.16.

24. Ковган С.Т. К расчету контактных давлений на стыке предварительно затянутого резьбового соединения. Тезисы докладов на Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам надежности и ресурса в машиностроении. 1986. Куйбышев. С.16.

25. Ковган С.Т. Экспериментальное исследование прочности фланцевых соединений. Тезисы докладов на Везсоюзной нзучно-техни-. ческой конференции "Экспериментальные методы в механике деформируемого твердого тела". 1987. Калининград. С.18.

26. Ковган С.Т. Упругий контакт сжатых стержней. Межвузовский научный сборник й I. Прочность элементов авиационных конструкций.- Уфа. 19.87. С. 41-45.

27. Ковган С.Т. К расчету плотности стыка фланцевого соединения. Тезисы докладов на Х2П Всесоюзном научном Совещании по проблемам прочности двигателей. 1988. Москва. С. 116—118.

28. Ковган С.Т. Плотность стыка фланцевых соединений. Межвузовский научный сборник й 2. Прочность элементов авиационных конструкций.- Уфа, 1988. С. 39-43.

29. Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т. Расчет фланцевых соединений.-Свердловск, йз-во Уральского государственного увиверситета.-1989.- 164 с.

30. Ковган С.Т. Новый метод расчета .фланцевых соединений. Авиационная промышленность. Приложение Ш 5. 1989. С. 12-13.

31. Ковган С.Т. О распределении контактных давлений на поверхности стыка фланцевых соединений. Тезисы доклада на ХХШ Всесоюзном Совещании по проблемам прочности двигателей. Москва, 1990.

С. 104-105.

32. Мамаев Р.Г., Ковган С.Т. О деформации соединений, стянутых болтами, при действии динамических нагрузок. Тезисы докладов на Республиканском семинаре "Прочность и формоизменение элементов конструкции при воздействии динамических физико-механических полей." Киев. 1990. С.56.

За к.:.5! 4 ДСП. тир. ЮО экз. Ротапринт ККВГТ по. "Еаснефть" 12С9.