автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка, создание компьютеризированной системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на верхнем блоке реактора ВВЭР-1000 для повышения безопасности эксплуатации АЭС

СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ТЕЧЕИСКАНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ГАЗОВОЗДУШНЫХ

ПОТОКОВ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ КОНСТРУКЦИЙ НА ГЕРМЕТИЧНОСТЬ.

1.1. Обзор методов течеискания.

1.2. Методы измерения газовых потоков при оценке степени герметичности конструкций.

1.3. Физические процессы газовоздушных потоков в неплотностях при определении герметичности конструкций оборудования АЭС.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ФЛАНЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ ВЕРХНЕГО БЛОКА ВВЭР-1000.

2.1. Предварительные замечания.

2.2. Двухмерная математическая модель температурного состояния фланцевых соединений ВБ ВВЭР-1 ООО.

2.3. Результаты расчетов стационарных температурных полей в конструкции узла фланцевого соединения ВБ РУ ВВЭР-1000.

2.4. Описание пространственной расчетной модели течения теплоносителя в полости фланцевого участка привода СУЗ.

2.5. Система уравнений, описывающих нестационарную естественную конвекцию в приближении Буссинеска.

2.6. Обоснование конечно-разностной схемы трехмерной математической модели.

2.7. Конечно-разностный аналог системы дифференциальных уравнений математической модели в приближении Буссинеска.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ

ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ПОЛОСТИ УЗЛА ФЛАНЦЕВОГО

СОЕДИНЕНИЯ ПРИВОДА СУЗ.

3.1. Результаты численного моделирования при отсутствии протечек теплоносителя во фланцевом соединении привода СУЗ.

3.2. Результаты численного моделирования течения теплоносителя во фланцевом соединении привода СУЗ при наличии протечек.

3.3. Вероятность проявления неплотности во фланцевом соединении верхнего блока реактора ВВЭР-1000 при нестационарных температурных режимах эксплуатации.

4. ДАТЧИКИ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ РАННЕГО

ОБНАРУЖЕНИЯ И НЕПРЕРЫВНОГО КОНТРОЛЯ ПРОТЕЧЕК ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ НА ВБ РУ ВВЭР-1 ООО.

4.1. Общие указания об обеспечении герметичности фланцевых соединений ВБ РУ ВВЭР-1000.

4.2. Методика испытаний датчика сопротивления для обнаружения протечек из фланцевых соединений верхнего блока реактора ВВЭР-1 ООО.

4.3. Основные результаты измерений величины сопротивления и емкости датчика.

4.4. Результаты измерения параметров емкостного датчика обнаружения протечек на ВБ ВВЭР-1000.

4.5. Результаты измерений величины сигнала датчиков протечки на макете фланцевого соединения ВБ ВВЭР-1000.

5. КОМПЬЮТЕРИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА РАННЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ И НЕПРЕРЫВНОГО КОНТРОЛЯ ПРОТЕЧЕК ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ВБ РУ ВВЭР

5.1. Анализ и пути совершенствования системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на ВБ РУ ВВЭР-1 ООО.

5.2. Экспериментальная отработка макета системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя с резистивными датчиками.

5.3. Аппаратно-программное обеспечение компьютеризированной системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на ВБ РУ ВВЭР-1000.

Актуальность проблемы. Обеспечение безопасной эксплуатации АЭС является одной из важнейших проблем ядерной энергетики. Как показывает отечественный и зарубежный опыт эксплуатации различных типов АЭС, решающими являются проблемы повышения надежности работы реактора и оборудования первого контура двухконтурных АЭС, которые обеспечивают их радиационную безопасность. С этой точки зрения актуальными являются задачи обеспечения надежности герметичности верхнего блока реактора, всего оборудования первого контура двухконтурных АЭС и его отдельных элементов, которые находятся в гермооболочке реактора.

Основными источниками повышенной концентрации радиоактивных аэрозолей в гермообъеме, как показывает опыт эксплуатации двухконтурных АЭС, являются возникающие в процессе эксплуатации неплотности фланцевых соединений верхнего реактора ВВЭР-1000, в который введены разъемы систем управления и защиты реактора, патрубки для ввода в активную зону датчиков нейтронных измерений, датчиков термоконтроля циркулирующего теплоносителя. Задача обеспечения надежного контроля герметичности оборудования первого контура двухконтурных АЭС в настоящее время недостаточно изучена и разработана. Как известно, герметичность основных фланцев каналов систем управления и защиты, термоконтроля, каналов нейтронных измерений активной зоны обеспечивается двумя последовательно расположенными прокладками: металлической никелевой и асбометаллической. Остальные фланцы уплотняются никелевыми прокладками. В некоторых из них из-за физико-механических свойств, режимных параметров эксплуатации АЭС и качества монтажа могут возникнуть неплотности. Герметичность по протечкам теплоносителя из разъемов верхнего блока реактора, согласно техническим условиям сборки определяется визуально с последовательным увеличением давления и времени в процессе гидравлических испытаний при предельном давлении до 19,6 МПа внутри корпуса реактора.

Визуальные наблюдения величин и мест неплотностей при гидравлических испытаниях верхнего блока реактора, а также после остановки его на очередную перегрузку ядерного топлива позволяют выявлять причины неплотностей разъемов, которыми могут быть перекосы из-за некачественной сборки, отклонения размеров прокладок, температурные развертки для элементов разъемов при нестационарном изменении температурных режимов работы реактора, попадание при сборке посторонних включений на уплотнительные поверхности, непараллельность уплотняющих поверхностей, дефекты прокладок и др. Кроме названных причин, вызывающих неплотности фланцевых разъемов верхнего блока реактора, выявились эффекты облитерации теплоносителя в неплотностях. Для выявления неплотности в оборудовании верхнего блока с учетом высокой плотности расположения фланцевых соединений традиционными визуальными методами требуются длительные периодические гидроиспытания с остановками оборудования первого контура двухконтурных АЭС, что в конечном итоге отрицательно сказывается на экономических и технических показателях АЭС. После очередной перегрузки ядерного топлива вопросам плотности фланцевых соединений верхних блоков реакторов ВВЭР-1000, одним из важнейших составляющих двухконтурных АЭС, а также диагностике герметичности верхнего блока ВВЭР-1000 при гидроиспытаниях систем первого контура отводится ключевая роль.

В последнее время в области эксплуатации АЭС непрерывно повышаются требования к безопасности эксплуатации оборудования, особенно к качеству герметичности и надежности работы тепломеханического оборудования первого контура двухконтурных АЭС. При этом актуальной задачей является определение протечек активного теплоносителя на ранней стадии их возникновения при работе энергоблока на мощности. Все это вызывает острую необходимость в создании и освоении новых, высокочувствительных методов и автоматических средств раннего обнаружения и непрерывного контроля герметичности тепломеханического оборудования АЭС и, в первую очередь, верхних блоков реакторных установок с реакторами типа ВВЭР-1000 как при гидроиспытаниях, так и в период раннего обнаружения и контроля протечек при работе энергоблока на мощности. Эта задача может быть решена путем разработки новых специальных методов контроля и применения аппаратуры, принцип действия которой основан на использовании новых научных достижений в области теплогидравлики, теплофизики, физики металлов, молекулярной физики и электроники, а также средств вычислительной техники и автоматики. Кроме того, для создания датчиков и системы раннего обнаружения протечек и их контроля необходимо более детально, на основе современных численных методов выявить причины возникновения неплотностей фланцевых соединений верхнего блока ВВЭР-1000 при работе энергоблока на мощности, включая нестационарные режимы его эксплуатации.

Одним из удовлетворительных методов обнаружения и контроля неплотностей фланцевых соединений верхнего блока ВВЭР-1000 в период гидроиспытаний, как показали предыдущие экспериментальные исследования, является физический метод контроля малогабаритными гелиевыми течеискателями, основанный на регистрации индикаторного газа гелия, проникающего в сквозные дефекты неплотностей испытываемого на герметичность оборудования. В технической литературе имеется ряд работ об особенностях и других методах контроля герметичности различных конструкций, в основном малых объемов. Однако эти методы имеют ограниченный диапазон практического использования и не позволяют их применять при диагностике герметичности верхнего блока ВВЭР-1000, надежно обеспечивать раннее обнаружение и контроль протечек при работе энергоблока на мощности. Рассмотренные методы не обобщены и не отражают всей полноты фундаментальной проблемы контроля герметичности тепломеханического оборудования АЭС.

Разработка надежных методов и современной компьютеризированной аппаратуры (автоматизированный и диалоговый режим работы) системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек, а также своевременной локализации неплотностей источников утечек радиоактивных газообразных сред из фланцевого оборудования верхнего блока ВВЭР-1000 являются составной частью общей проблемы повышения безопасности эксплуатации ядерных энергетических установок АЭС. Накопленный опыт эксплуатации блоков ВВЭР-1000 показывает, что действующая штатная система контроля протечек на верхнем блоке реакторной установки ВВЭР-1000 не достаточно надежно удовлетворяет предъявляемым к ней современным требованиям степени безопасной эксплуатации АЭС как в процессе гидроиспытаний первого контура после очередной перегрузки ядерного топлива, так и при работе энергоблока АЭС на мощности.

Цели и задачи исследования. Главной целью настоящей работы являлось существенное совершенствование системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя из фланцевых соединений верхнего блока ВВЭР-1000 для повышения безопасности эксплуатации АЭС. Основной задачей являлось: на основе полученных численных и экспериментальных результатов, позволяющих определить требования к конструктивным размерам датчиков, месту их установки, а также к таким параметрам системы раннего обнаружения протечек как время реакции, чувствительность, время хранения данных, принципы функционирования, разработать и создать опытный образец компьютеризированной (автоматический и диалоговый режим работы оператора) системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на верхнем блоке реакторной установки ВВЭР-1000 на ранней стадии их возникновения как в процессе гидроиспытаний, так и при работе энергоблока на мощности, включая оперативное определение и прогнозирование состояния герметичности оборудования верхнего блока, выработку оптимальных рекомендаций оперативному персоналу. Целью настоящей работы являлось также создание численных и экспериментальных методов исследований по выявлению причины возникновения неплотностей фланцевых соединений верхнего блока ВВЭР-1000, разработка методов обнаружения протечек на ранней стадии их возникновения, разработка, а также создание надежных датчиков и компьютеризированной системы, способных определить за короткие промежутки времени величины и координаты протечек из фланцевых соединений верхнего блока реактора ВВЭР-1 ООО.

Методы исследования. Разрабатывались математические модели и использовались численные методы в двух- и трехмерной постановке для исследования теплофизических процессов в областях уплотнений фланцевых соединений верхнего блока ВВЭР-1000. Разрабатывались, создавались и использовались на стендах с параметрами, близкими к натурным условиям эксплуатации ВВЭР-1000, надежные и чувствительные датчики определения протечек на ранней стадии их возникновения. Разрабатывался комплекс аппаратных и программных средств системы , включающий в себя подсистемы сбора информации, предварительной обработки, передачи, документирования, регистрации и управления процессом мониторинга герметичности верхнего блока ВВЭР-1000.

Научная новизна работы. На базе двух- и трехмерных уравнений естественно-конвективного движения в приближении Буссинеска созданы и реализованы на ЭВМ математические модели, с помощью которых впервые выявлены распределения окружных градиентов температур и скоростей в области фланцевого соединения как при отсутствии, так и при наличии протечек теплоносителя. Результаты моделирования теплофизических процессов в области фланцевого соединения позволили выявить сложное распределение параметров циркуляции теплоносителя в зависимости от величины протечек теплоносителя на верхнем блоке ВВЭР-1000, способствующих возникновению неплотностей. При этом выявлено, что при циклическом воздействии температур во фланцевом соединении происходит разуплотнение в никелевой прокладке из-за пластических деформаций, что в конечном итоге при нестационарных режимах эксплуатации ВВЭР-1000 приводит к появлению неплотности фланцевого соединения. На основании полученных численных результатов исследованы и определены оптимальные параметры датчиков по чувствительности на величину протечек.

Разработанные и испытанные на стендах датчики для создаваемой системы показали высокую степень чувствительности (обнаруживают протечки уже с 0,03 л/ч), быстродействие срабатывания датчика менее 10 с. Установлена независимость измеряемых и контролируемых датчиком параметров от температуры (20°С -320°С) и окружающей датчики среды. Разработан и испытан также комплекс аппаратных и программных средств, включающих в себя подсистему сбора информации, предварительной обработки, передачи, документирования, регистрации и управления процессом мониторинга герметичности верхнего блока ВВЭР-1000 при работе энергоблока на мощности и в процессе гидроиспытаний после очередных перегрузок ядерного топлива.

Практическая ценность и реализация научных исследований.

Впервые создан опытный образец компьютеризированной (диалоговый и автоматический режимы работы) системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек на верхнем блоке ВВЭР-1000, который обеспечивает высокую чувствительность датчиков и надежность аппаратуры сбора и обработки информации по обнаружению и контролю протечек. Компьютеризированная система обнаруживает протечки уже с 0,03 л/час в течение 10 с и определяет местонахождение негерметичности фланца на верхнем блоке ВВЭР-1000, в котором появилась течь, а также существенно повышает безопасность эксплуатации АЭС.

Программное обеспечение компьютеризированной системы раннего обнаружения протечек на верхнем блоке ВВЭР-1000 построено по модульному принципу и может функционировать в различных операционных системах. Полученные в работе результаты используются на Калининской АЭС и концерне «Росэнергоатом».

Автор защищает:

- методику и результаты численных исследований течений теплоносителя во фланцевых соединениях верхнего блока ВВЭР-1000 при отсутствии и наличии протечек теплоносителя;

- экспериментальные результаты исследования по выявлению чувствительности и динамических характеристик датчиков для системы раннего обнаружения и контроля протечек теплоносителя на верхнем блоке ВВЭР-1000 при различных величинах протечек теплоносителя, создание этих датчиков;

- опытный образец и результаты испытаний компьютеризированной системы раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на верхнем блоке ВВЭР-1000 при работе энергоблока на мощности и при гидроиспытаниях верхнего блока ВВЭР-1000.

Личный вклад автора. В диссертации обобщены результаты теоретических, экспериментальных и опытно-конструкторских проработок, выполненных автором самостоятельно, а также совместно с сотрудниками научных групп, возглавляемых автором. При этом автору принадлежат: постановки теоретических и экспериментальных задач, опытно-конструкторских работ и их обобщений.

Автор принимал также непосредственное участие в экспериментальных и конструкторских проработках, в создании и испытании опытного образца компьютеризированной системы раннего обнаружения и контроля протечек на верхнем блоке ВВЭР-1000, в проведении опытов, анализе полученных результатов и разработке мероприятий использования результатов научных исследований в практике.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международном семинаре «Российские технологии для индустрии», Санкт-Петербург 1999 г., на заседании кафедры «Атомные и тепловые энергетические установки» СПбГТУ, на совмещенном семинаре АООТ «Научно-производственное объединение по исследованию и проектированию энергетического оборудования им. И.И. Ползунова» и АО «Ижорские заводы», на семинаре Центра «Техническая диагностика и надежность АЭС и ТЭС», на семинаре Центра «Академик» Санкт-Петербургской государственной академии аэрокосмического приборостроения.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в десяти работах, в том числе в одной монографии, написанной в соавторстве.

Структура и объем работы. Работа включает в себя 147 страниц текста, 63 рисунка, 13 таблиц, список литературы (108 источников), 3 приложения. Всего страниц 288.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Сформулирована, обоснована и реализована методология комплексного математического и физического моделирования для диагностики герметичности оборудования верхнего блока реакторной установки ВВЭР-1000, а также для существенного усовершенствования системы раннего обнаружения и контроля протечек теплоносителя на верхнем блоке реактора ВВЭР-1000 как при гидроиспытаниях первого контура, так и при работе энергоблока АЭС на мощности. Построены математические модели двух- и трехмерного конвективного тепломассопереноса в кольцевом зазоре (чехол, штанга СУЗ) фланцевого соединения системы СУЗ верхнего блока ВВЭР-1000. Предложены и реализованы на ЭВМ эффективные методы численного исследования тепломассопереноса теплоносителя при возникающих во фланцевых соединениях верхнего блока ВВЭР-1000 неплотностях различной величины.

2. Численными исследованиями с использованием уравнений естественной конвекции в приближении Буссинеска установлено, что при отсутствии протечек во фланцевых соединениях СУЗ под влиянием значительного осевого перепада температур происходит свободно-конвективный теплообмен, течение представляет собой осесимметричный вихрь с центром на среднем радиусе в области верхней кромки фланцевого соединения. Выявлено, что максимальный градиент температур по радиусу наблюдается в области фланцевого соединения СУЗ, при этом перепад температуры здесь достигает около 10°С. При исследовании полученных численных результатов для составляющих скоростей и температур конвективного тепломассопереноса в кольцевой полости фланцевого соединения СУЗ установлено, что процессы свободно-конвективного тепломассопереноса преобладают над диффузионными.

3. Выявлено, что при наличии протечки теплоносителя во фланцевом соединении, локализованной в окружном направлении, происходит нарушение симетричности течения. Центр вихря смещается по направлению к внутреннему радиусу, оставаясь на высоте верхней кромки фланцевого соединения. Показано, что по мере увеличения протечки величины радиальных составляющих скорости возрастают и становятся одного порядка с осевыми скоростями, появляется тангенциальная составляющая скорости потока; при увеличении протечки она становится преобладающей, что и обуславливает нарушение осесиммет-ричного течения. Установлено, что при небольших величинах протечки теплоносителя из фланцевого соединения верхнего блока ВВЭР-1000 тангенциальные составляющие скорости имеют локальный характер и распространяются не более чем на размер отверстия по окружности и в осевом направлении. При увеличении протечки теплоносителя ее влияние распространяется на всю окружность в области фланцевого соединения. В осевом направлении область влияния протечки увеличивается значительно меньше.

4. Установлено, что нарушение осесимметричности течения теплоносителя при наличии протечек ведет к появлению окружных градиентов температуры и давления. Показано, что при расходе теплоносителя через неплотность q=10 кг/час амплитуда окружного изменения температуры в области фланцевого соединения составляет порядка 15 °С, а перепад статического давления достигает 2 МПа. Показано, что с помощью созданной и реализованной на ЭВМ математической модели имеется возможность выявлять режимы работы системы СУЗ БВ РУ ВВЭР-1000, при которых наиболее вероятно возникновение неплотностей во фланцевых соединениях верхнего блока реакторной установки ВВЭР-1000.

5. По полученным численным результатам установлено, что оптимальным датчиком для раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на верхнем блоке должен быть датчик по измерению влажности, определены условия расположения датчиков в системе раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя из фланцевых соединений ВБ РУ ВВЭР-1000.

Численные результаты определили требования к конструктивным размерам датчиков, месту их установки и определили требования к системе и таким ее параметрам как время реакции, чувствительность, принципы функционирования системы.

6. Созданы датчики для раннего обнаружения и контроля протечек теплоносителя на верхнем блоке ВВЭР-1000, которые экспериментально апробированы в условиях, близких к натурным по эксплуатации АЭС. Датчики позволяют определить протечки теплоносителя на ранней стадии их возникновения, т.е. уже при 0,03 л/час в течение не более 10 сек. Созданные датчики при долговременных испытаниях на стендах с адекватными, как на АЭС параметрами контролируемой рабочей среды, показали высокую чувствительность и надежность. Небольшие габариты позволяют размещать их в межпрокладочной полости фланцевых соединений верхнего блока реактора и позволяют проводить измерения влажности и контролировать герметичность фланцевых соединений как в процессе гидроиспытаний верхнего блока реактора, так и при работе энергоблока на мощности.

7. Разработана и испытана на стендах с параметрами рабочей среды, идентичными условиям на верхнем блоке реакторной установки ВВЭР-1000, компьютеризированная (диалоговый и автоматический режимы работы) система раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на фланцевых соединениях верхнего блока ВВЭР-1000, включающая в себя подсистемы сбора информации, предварительной обработки, передачи, документирования, регистрации и управления процессом раннего определения и контроля протечек. Показано, что система позволяет накапливать данные о состоянии герметичности фланцевых соединений за любые промежутки времени при эксплуатации, включая время гидроиспытаний и между перегрузками ядерного топлива ВВЭР-1000.

В заключение следует отметить, что по результатам расчетов созданной и реализованной на ЭВМ математической модели можно сделать следующие выводы:

- в отсутствии протечек в расчетной области под влиянием значительного осевого перепада температуры происходит свободно-конвективный теплообмен;

- течение представляет собой осесимметричный вихрь с центром на среднем радиусе в области верхней кромки фланцевого соединения;

- максимальный градиент температур по радиусу наблюдается в области фланцевого соединения. Перепад температуры в осевом направлении здесь достигает« 10°;

- исследование графиков для компонент вектора скорости и графиков распределения температуры позволяет сделать вывод о том, что в данном случае процессы свободно-конвективного теплопереноса преобладают над диффузионными;

- при наличии протечки во фланцевом соединении, локализованной в окружном направлении, происходит нарушение осесимметричности течения;

- в плоскости г-г, соответствующей плоскости протечки, центр вихря смещается по направлению к внутреннему радиусу, оставаясь на высоте верхней кромки фланцевого соединения;

- по мере увеличения протечки величины радиальных составляющих скорости возрастают и становятся одного порядка с осевыми скоростями;

- при наличии протечки появляется тангенциальная составляющая скорости потока. С увеличением протечки тангенциальная составляющая скорости становится преобладающей. Это обуславливает нарушение осесимметричности течения;

- при небольших величинах протечки эти нарушения носят локальный характер и распространяются не более чем на один размер отверстия по окружности и в осевом направлении;

- при увеличении протечки ее влияние распространяется на всю окружность в области фланцевого соединения. В осевом направлении область влияния протечки увеличивается значительно меньше;

- нарушение осесимметричности течения ведет к появлению окружных градиентов температуры и давления. Так, при расходе теплоносителя в протечке, равном q = 10 кг/час, амплитуда окружного изменения температуры в области фланца составляет «15 град., а перепад статического давления достигает 2МПа.

Таким образом, сложная картина течения не позволяет использовать упрощенную одномерную модель для получения граничных условий при расчете температурных деформаций фланцевого соединения. Результаты расчета с использованием описанной трехмерной модели течения позволяют уточнить граничные условия при нахождении температурных полей фланцевого соединения, а также выяснить влияние ненулевых граничных условий на выходе для скоростей на течение во всей расчетной области. В то же время должны уточняться граничные условия для расчета свободно-конвективного течения (осе-симметричный случай) на основе учета реальных условий теплоподвода и теп-лоотвода от водяной полости, а также учета ее реальной геометрии.

Полученные численные результаты позволяют определить оптимальные характеристики датчиков раннего обнаружения и непрерывного контроля протечек теплоносителя на ВБ РУ ВВЭР-1000 как при очередных перегрузках ядерного топлива и гидроиспытаниях, так и при работе энергоблока на мощности, оптимальные требования к конструктивным размерам датчиков, место их установки, требования к таким параметрам системы как время реакции, чувствительность, время хранения измеряемых величин, принципов функционирования системы. Кроме того, с помощью созданной и реализованной на ЭВМ математической модели появляется возможность выявить режимы работы системы СУЗ, при которых могут возникнуть неплотности во фланцевых соединениях ВБ РУ ВВЭР-1000.

3.3. Вероятность проявления неплотности во фланцевом соединении верхнего блока реактора ВВЭР-1000 при нестационарных температурных режимах эксплуатации

Определение величины дополнительного усилия на фланцевом соединении в процессе быстропротекающего режима регулирования мощности при работе реактора ВВЭР-1000 в стояке и чехле СУЗ проходит процесс замещения объема падающего приводного стержня эквивалентным объемом горячей воды из реактора ("поршневой эффект").

В ходе движения приводного стержня вода, протекающая в зазоре между этим стержнем и чехлом (стояком) СУЗ, с большой скоростью поднимается вверх, выталкивая из зазора застойную воду, практически не смешиваясь с ней. Высокие параметры теплоносителя предопределяют значения коэффициента теплоотдачи в водяном зазоре порядка 60000-80000 Вт/м -К. Формулы для расчета коэффициента теплоотдачи в цикле натурных исследований использовались следующие [31,34,57]: хт ллл, п т^-озз N11со • с1

Ыи =0,021 • Яе • Рг ; а --; Яе =-.

1 V

Теплоотдача оценивалась с учетом порядка входящих в уравнение математической модели величин [57]:

1 = 0.007 м ; со = 10 м/с ; V = 0.125 м2/с ; X = 0.703 Вт/м • К.

При указанных условиях в ходе процесса возникает значительная разность в скорости подогрева поверхности чехла и стояка, прилегающих к водяному зазору, и шпилек, скрепляющих данный разъем. Предварительные расчеты показывают, что разность температур в сечениях фланцевого соединения может достигать 20-25 градусов Цельсия за секунду. Подобная разность тем

1'—1

I 1ст / у' Г" / / У / \ ! / ! • У I . ! 1шл

40 50

Т, зес ператур неизбежно приведет к росту усилий сжатия в никелевой прокладке, уплотняющей фланец, с последующей релаксацией при выравнивании температурных полей.

Рост усилий сжатия во фланцевом соединении определялся по формуле

57]

Р = (хт- Е • п • п ■ с!2/4 • (1"ст- 1;'ст- ?шп); ат=1 МО"6 1/К; Е =21-106 МПа; здесь п - количество шпилек; с1 - диаметр шпилек; I ст, 1'С1 - температура стенки трубы чехла; 1;"шп, - температура шпилек.

С учетом указанных величин дополнительные усилия на фланцевом соединении составят около 40000 Н или 4 т. Расчетное увеличение температуры трубы и шпилек фланцевого соединения представлены на рис.3.25, а соответствующее дополнительное усилие сжатия -на рис.3.26.

Из полученных результатов следует, что при циклическом воздействии данного усилия может происходить дальнейшее уплотнение в никелевой прокладке, и так уже работающей в зоне пластических деформаций, что в итоге может привести к появлению неплотности фланцевого соединения т 8ес из-за ее пластической деформации, включая

Рис.3.26. Изменение дополнитель- возможное разрушение, ного сжимающего усилия на фланцевом соединении стояка патрубка и чехла СУЗ при срабатывании защиты

Рис. 3.25. Изменение температуры стенок трубы чехла и фланцевого соединения в ходе срабатывания защиты реактора

20 X

0 15

10

Э---€3 г , , , , , >

4. ДАТЧИКИ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ РАННЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ И НЕПРЕРЫВНОГО КОНТРОЛЯ ПРОТЕЧЕК ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ НА ВБ РУ ВВЭР-1000

4.1. Общие указания об обеспечении герметичности фланцевых соединений ВБ РУ ВВЭР-1000

Проблема обеспечения герметичности фланцевых соединений реактора ВВЭР-1000 является одной из важных и до настоящего времени, как показала практика эксплуатации отечественных и зарубежных АЭС, полностью не решенных проблем, решение которых способствует повышению безопасности эксплуатации реакторов указанного типа. Обеспечение герметичности фланцевых соединений во время эксплуатации может быть достигнуто как путем использования более эффективных новых конструктивных решений, так и получением оперативных данных с помощью компьютеризированных систем раннего обнаружения и контроля герметичности в процессе эксплуатации реакторной установки с последующей организацией работ по ликвидации выявленных протечек в период гидроиспытаний оборудования реактора ВВЭР-1000 после очередных перегрузок ядерного топлива.

В процессе выполнения настоящей работы созданы, апробированы в лабораторных условиях, близких к натурным условиям эксплуатации на ВБ РУ ВВЭР-1000, датчики, смонтированные в компьютеризированную систему. Применение датчиков позволит, как показывают опытные данные, полученные по параметрам идентичным условиям на ВБ РУ ВВЭР-1000, получать информацию о протечках теплоносителя, возникающих на ранней стадии их появления во фланцевых соединениях ВБ как на этапе гидроиспытаний реактора, так и в процессе его эксплуатации. Поскольку появление течей во фланцевых соединениях сопровождается рядом физических явлений, таких как повышение влажности, повышение уровня радиации, изменение температуры, появление акустических шумов и т.п., то датчики подобных процессов должны не только их фиксировать, но и сохранять свою длительную и надежную работоспособность при воздействии всего комплекса сопутствующих явлений (высокая температура, значительные механические воздействия, флюенс нейтронов, радиационное излучение и др.)

Необходимость контроля протечек теплоносителя из фланцевого соединения на примере СУЗ на ранних стадиях появления течи, как показали численные исследования, указывает на целесообразность выбора в качестве места расположения датчика пространства между двумя прокладками этого фланцевого соединения. Конструктивное решение существующего контроля протечек фланцевого соединения, принятое на стадии разработки и эксплуатации верхнего блока реактора ВВЭР-1000, обеспечивает отвод теплоносителя из указанного пространства с помощью трубок, которые соединяются со штатной действующей на ВБ РУ ВВЭР-1000 системой, т. е. с датчиком давления. Диаметр трубки сбора теплоносителя от фланцевого соединения имеет размер, достаточный для размещения в нем созданных датчиков. Существующий в настоящее время на ВБ РУ ВВЭР-1000 датчик давления срабатывает, когда все трубки секции ВБ, подключенные к нему, будут заполнены теплоносителем. Колонка с установленным датчиком давления собирает теплоноситель от 10 фланцевых соединений, что не позволяет определять величину и место протечки конкретного фланцевого соединения в процессе эксплуатации реакторной установки с ВВЭР-1000, так как датчик давления определяет интегральное значение протечки. Кроме того, существующая система контроля герметичности фланцевых соединений верхнего блока реактора ВВЭР-1000 не может обеспечить раннее обнаружение места и величины протечки, а также контроля ее при работе реактора на мощности [4].

Чувствительный элемент созданного датчика №1 срабатывает в зависимости от смены влажности контролируемой паровоздушной среды и протечек теплоносителя. Конструктивное оформление датчика позволяет разместить его в полости между двумя прокладочными уплотнениями фланцевого соединения

ВБ РУ ВВЭР-1000. В качестве принципа действия чувствительного элемента созданного датчика, позволяющего обнаруживать протечки теплоносителя на ранней стадии их возникновения, использовалось определение сопротивления параметров окружающей среды (воздух-пар) с помощью двух выводов в виде термопары длиной 2мм с удаленным местом спая концов такой термопары. Конец термопары (два вывода) легко размещается в пространстве между двумя прокладками фланцевого соединения верхнего блока реакторной установки и через трубку отвода теплоносителя и крышку колонки выводится на разъем, установленный на крышке этой колонки. На этот же разъем крышки колонки выводятся другие датчики (термопары), которые размещаются в других трубках теплоносителей, соединенных с соответствующими фланцами и крышкой колонки [5].

В каждую трубку отвода теплоносителя можно разместить еще один датчик №1 (термопару), конец которого (два вывода) размещается вблизи места соединения трубки отвода теплоносителя с колонкой. Этот датчик будет сигнализировать в том случае, когда теплоноситель, вытекающий из неплотного фланцевого соединения, заполнит всю трубку отвода теплоносителя от этого фланца, т.е. такой метод размещения датчиков на ВБ позволяет определять координаты фланцевого соединения и величины протечки на ранней стадии их возникновения как в период гидроиспытаний реактора после перегрузки ядерного топлива, так и при работе энергоблока на мощности.

Был изготовлен датчик (№2), представляющий собой две медные пластины, который предполагается использовать как датчик радиации и влажности, устанавливаемый в воздуховодах, охлаждающих приводы СУЗ.

4.2. Методика испытаний датчика сопротивления для обнаружения протечек из фланцевых соединений верхнего блока реактора ВВЭР-1000

Для раннего определения протечек теплоносителя из фланцевых соединений ВБ РУ ВВЭР-1000 проводились разработки датчиков по двум типам, т.е. датчиков, чувствительность которых зависит от изменения сопротивления при наличии влаги, и датчиков, у которых изменяется электрическая емкость при изменении влажности и радиации среды. Поскольку датчик предназначен для раннего обнаружения и контроля протечек теплоносителя как в период гидроиспытаний, так и при работе реактора на мощности, то эксперименты должны выполняться со средами, в которых изменяется концентрация теплоносителя в измеряемой среде. Для исследований использована среда, состав которой был взят с АЭС и полностью соответствует составу теплоносителя, циркулирующего в активной зоне реактора ВВЭР-1000.

В лабораторных условиях были подготовлены составы сред, в которых изменялось процентное содержание теплоносителя в измеряемой парогазовой среде. Общий объем испытуемой среды всегда составлял 10 мл. В испытательных емкостях последовательно увеличивалось содержание теплоносителя от 1мл + 9 мл воды до 10 мл теплоносителя или 10 мл чистой воды. Выполнялись последовательные измерения сопротивления датчика на воздухе, в воде и при перемещении его из емкости с меньшим содержанием теплоносителя в емкость с большим его содержанием. В каждом опыте с испытуемой средой выполнялись измерения сопротивления датчика последовательно на частотах 0,1 кГц; 1,0 кГц; 10 кГц (рис.4.1).

Измерения выполнялись с помощью прибора Е7-14. Этот прибор может измерять на указанных частотах также емкость и индуктивность двухполюсников. Выполнялись также измерения сопротивления датчика на постоянном токе.

После первого цикла измерений на частотах 0,1 кГц; 1,0 кГц и 10 кГц были повторены измерения свойств датчика на воздухе. Величина сопротивления изменилась. После очистки датчика от образовавшейся пленки величина сопротивления практически восстановилась. Затем были повторно выполнены измерения величины сопротивления.

Дополнительно измерена величина сопротивления датчика через неделю после первых измерений с усреднением результатов 10 опытов. При осмотре датчика под микроскопом после этих измерений отмечены следы незначительной коррозии на одном из проводников датчика, но параметры измерений остались прежними.

Поскольку в реальных условиях эксплуатации фланцевого соединения температура теплоносителя достигает величины 280-320^0, а давление порядка 16,0 МПа были выполнены измерения влияния параметров водяного пара на

В процессе измерений отмечено некоторое влияние положения датчика относительно стенок испытательной емкости на величину сопротивления. Это обстоятельство нужно было учитывать при калибровке датчика после установки в полости контролируемого фланца. Исходные значения этих сопротивлений датчиков для всех контролируемых фланцев занесены в базу данных ЭВМ, а текущие значения величины сопротивления нормировались относительно исходных значений. Нормированные данные использовались при анализе технического состояния контролируемого фланцевого соединения. величину сопротивления датчика.

1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

Л, ^Ом

0,1 кГц

1,0 кГц воздух водяной вода пар

1мл 2мл Змл 4мл 5мл 6мл 10мл испытуемая среда

Рис.4.1. Изменения сопротивления датчика №1

1. Аксенов В.И., Алешин Г.Н., Давиденко H.H., Калютик A.A., Карякин Ю.Е., Семакина Е.Ю., Фадеев И.П., Челноков В.А. Эрозионный износ элементов трубопроводов ТЭС и АЭС.-СПб: Изд-во СПбГТУ, 1996. 109 с.

2. Аксенов В.И. Анализ и пути совершенствования системы раннего обнаружения и контроля протечек теплоносителя на ВБ РУ ВВЭР-1000. //| Техническая диагностика и надежность атомных и тепловых электрических станций,-1997.-№ 1.-С.8-12.

3. Аксенов В.И., Давиденко H.H., Петровский Б.С., Судаков A.B., Калютик

4. A.M., Карякин Ю.Е., Калиненок Б.И. Компьютеризированная система раннего обнаружения и контроля протечек теплоносителя ВБ РУ ВВЭР-1000 //Техническая диагностика и надежность атомных и тепловых электрических станций. 1999.- №2.-С.11-13.

5. A.C. 1055982 СССР МКИ G01 M3/32. Способ контроля герметичности изделий (Б.Е. Патон, А.С. Вавилин, Л.И. Бударин и др. опубл. 23.11.83, Бюл. № 43.

6. Ю.Альтшуль А. Д., Животовский JI.C., Иванов Л.П. Гидравлика и гидродинамика. М.: Стройиздат, 1987. - 413 с.

7. П.Бахметьев A.M., Самойлов О.Б., Усынин Г.Б. Методы оценки и обеспечения безопасности ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат, 1988.

8. Безопасность водоохлаждаемых реакторов: Пер. с англ. М.: ВИНИТИ (Теплоэнергетика), Вып. 42, реф. 179, 1971.

9. Безопасность ядерной энергетики /Под ред. Дж.Раста и JI. Уиевера: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1980.

10. Беркович В.М., Калошин Ю.П., Татарников В.П. и др Проектирование атомной электростанции с блоками ВВЭР мощностью 1 млн. кВт // Теплоэнергетика. -1974 ,№ 4.-С.18.

11. Берковский Б. М., Ноготов Е. Ф. Численное исследование свободной конвекции при нагреве сверху // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970, №2.-С. 147-154.

12. Боровков В.М., Казарат С.А., Кутахов А.Г., Демидов О.И., Корень В.М.,

13. Романов С.Н. Тепловые схемы ТЭС и АЭС.-Энергоатомиздат, Ленинградское отделение. -1994.-346 с.

14. Бударин Л.И., Касаев К.С., Наумов В.Н. Химические методы испытания изделий на герметичность. Киев: Наукова думка, 1991. - 208 с.

15. Букринский A.M. Аварийные переходные процессы на АЭС с ВВЭР.М.: Энергоиздат, 1982.

16. Букринский A.M. Проблемы безопасности атомных электростанций // Теплоэнергетика. -1974. -№ 2.-С.8.

17. Владимирова H.H., Кузнецов В.Г., Яненко H.H. Численный расчет симметричного обтекания пластины плоским потоком вязкой жидкости. В кн.: Некоторые вопросы прикладной и вычислительной математики. -Новосибирск: ВЦ АН СССР, 1966. - С. 186-192.

18. Вакуумная техника. Справочник (Фролов Е.С. , Минайчев В.Е. , Александрова А.Т. и др.). М., Машиностроение, 1985.- 360 с.

19. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.

20. Головизнин В.М., Самарский A.A., Разностная аппроксимация конвективного переноса с пространственным расщеплением временной производной// Математическое моделирование.-1998.-Т. 10,№ 1 .-С.86-101.

21. Тулин A.B., Юхно Л.В. Границы устойчивости двумерных разностных схем// Математическое моделирование.-1998.-Т. 10,№ 1 .-С.44-51.

22. Данилин Б.С. , Минайчев В.Е. Основы конструирования вакуумных систем. М., Энергия, 1971 -392 с.

23. Десятилетний опыт эксплуатации Нововоронежской АЭС. Материалы научно-технической конференции ( Сентябрь, 1974,. Нововоронеж).

24. Дробот Ю.Б., Грешников В.А., Бачегов В.Н. Акустическое контактное течеискание. М.: Машиностроение, 1989. - 120 с.

25. Дэшман С. Научные основы вакуумной техники. М., Мир, 1964 715 с.

26. Зацепина Г.Н. Физические свойства и структуры воды. М., Издательство Московского университета, 1987. 172 с.31.3апунный А.И., Фельдман J1.C., Рогаль В.Ф. Контроль герметичности конструкций. Киев: Техника, 1976. - 152 с.

27. Игнатенко Е.И., Пыткин Ю.Н. Маневренность атомных энергоблоков с реакторами типа ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 1985.

28. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачев А.Е. Численное исследование вихревого механизма интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой// Инженерно-физический журнал.-1998.-Т.71,№3.-С. 484-490.

29. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. -М., Энергоатомиздат, 1981. -416 с.

30. Калютик A.A., Карякин Ю.Е., Фаддеев И.П. Оценка эрозионной надежности влажнопаровых трубопроводов АЭС и ТЭС. //Техническая диагностика и надежность атомных и тепловых электрических станций.-1997,№1-С.43-51.

31. Калютик A.A. Численное моделирование эрозионного износа сварных швов шероховатых внутренних поверхностей трубопроводов АЭС.// Техническая диагностика и надежность атомных и тепловых электростанций.-1997,№1.-С.56-61.

32. Калютик А.И., Мясников М.В. Исследование воздействия магнитного поля на структуру течения жидкометаллических потоков в контурах АЭС.-1997,№1.-С.73-75.

33. Калютик А.И., Мясников М.В. Высокоскоростной канал жидкометаллического МГД-генератора.//Техническая диагностика инадежность атомных и тепловых электрических станций.-1997,№1.-С.76-79.

34. Карякин Ю.Е., Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободная конвекция в прямоугольной емкости с боковыми ребрами. Минск , 1984. - 30 с. -(Препринт/ ИТМО АН БССР, №22).

35. Карякин Ю.Е. Разностный метод исследования нестационарной естественной конвекции в замкнутой прямоугольной емкости // Численные методы механики сплошной среды. 1985. - Т. 16, №3. - С. 56-57.

36. Карякин Ю.Е., Калютик A.A. Математическая модель эрозионного износа поверхностей сложной формы применительно к элементам трубопроводов АЭС// Техническая диагностика и надежность атомных и тепловых электрических станций.-1997,№ 1 .-С.38-42.

37. Клемин А.И., Полянин JI.H., Стригулин М.М. Теплогидравлический расчет и теплотехническая надежность ядерных реакторов. -М.: Атомиздат, 1980.

38. Козлов В.Ф. Справочник по радиационной безопасности. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

39. Колешко С.Б. Разностная схема для решения уравнений стационарных течений вязкой жидкости // Численные методы механики сплошной среды. -Новосибирск, 1979. Т. 10, №3. - С. 100-104.

40. Кускова Т.В., Чудов JL А. О приближенных граничных условиях для вихря при расчете течений вязкой несжимаемой жидкости. В кн.: Вычислительные методы и программирование, (численные методы в газовой динамике). -М.: МГУ, 1968. - Вып. II. - С. 27-31.

41. Кузьмин В.В., Левина Л.Е., Творогов И.В. Вакуум-метрическая аппаратура техники высокого вакуума и течеискания.- М.: Энергоатомиздат, 1984. -240 с.

42. Лиханский П.М., Поварницын М.С. Исследование нестационарной естественной конвекции в прямоугольной полости при больших числах Рэлея // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1980. - Т.11, №5. - С. 120-131.

43. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. -М.: Наука, 1973. -848с.

44. Мартыненко О. Г., Соковишин Ю. А. Свободно-конвективный тепло- и массообмен (библиографический указатель). Ч. 1.- Минск, 1982,- 390 с.

45. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю. А. Свободно-конвективный теплообмен (справочник).- Минск: Наука и техника, 1982.- 399 с.

46. Мысенков А.И. Программа для расчета аварийных ситуаций на АЭС с ВВЭР. Доклад ТФ-32/35 на семинаре СЭВ «Теплофизика 82» // Теплотехническая безопасность ядерных реакторов ВВЭР. Сб.докладов, Т.2.- С.30( ЧССР,Карловы Вары, май, 1982).

47. Овчинников Ф.Я., Семенов В.В. Эксплуатационные режимы ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 1988.

48. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984.-288 с.

49. Петражицкий Г. Б., Клюшников Ф. В., Бекнева Е. В. Влияние формы замкнутой полости на интенсивность процесса переноса тепла при естественной конвекции // Труды МВТУ. 1975. - №195, Вып. 2. - С. 56-70.

50. Пипко А.И., Плисковский В.Я., Пенченко Е.А. Конструирование и расчет вакуумных систем. -М.: Энергия, 1979. 504 с.

51. Полежаев В. И., Вальциферов Ю. В. Численное исследование нестационарной тепловой конвекции в цилиндрическом сосуде при боковом подводе тепла.- В кн.: Некоторые применения метода сеток в газовой динамике. М., 1971, вып. 3. - С. 137-174.

52. Полежаев В. И., Черкасов С. Г. Нестационарная тепловая конвекция в цилиндрическом сосуде при боковом подводе тепла // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1983, №4. - С. 148-157.

53. Полежаев В.И., Грязнов B.JI. Метод расчета граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных «вихрь, функция тока» // Доклады АН СССР. 1974. - Т. 219, №1. - С. 301-304.

54. Поликарпов В.И., Филонов В.В., Чубаков C.B., Юзвук H.H. Контроль герметичности тепловыделяющих элементов.- М.: Госатомиздат, 1962.

55. Проблемы безопасности эксплуатации АЭС: Пер. с англ. Ч.З.М.: Атомиздат, 1972.

56. Розанов JI.H. Вакуумная техника. -М.: Высшая школа, 1990.- 320 с.

57. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. -М.: Мир, 1980. -616с.

58. Рудик А.П. Физические основы ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1979.

59. Саксаганский Г.Л. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах.- М.: Атомиздат, 1980. 216 с.

60. Сидоренко В.А. Вопросы безопасной работы реакторов ВВЭР. -М.: Атомиздат, 1977.

61. Справочник. Тепловые и атомные электрические станции. Под общей редакцией В.А.Григорьева и В.М.Зорина. -М.: Энергоиздат,1982. -626 с.

62. Справочник. Физические величины. (А.П.Бабичев. Н.А.Бабушкина, A.M. Братковский и др.) Под редакцией И.С.Григорьева, Е.З.Михайлова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -1232 с.

63. Тарунин Е. JI. Нестационарная конвекция жидкости в замкнутой полости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968, №6. - С. 83-88.

64. Уолтер А., Рейнольде А. Реакторы-размножители на быстрых нейтронах: Пер. с англ. А.А.Ванькова и В.В.Яровицына. М.: Энергоатомиздат, 1986.

65. Хенли Э.Дж., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска: Пер. с англ. B.C. Сыромятникова и Г.С.Деминой / Под ред. д-ра техн. наук Сыромятникова. -М.: Машиностроение, 1984.

66. Эклунд 3. Ядерная энергетика, безопасность и окружающая среда. Сокр.пер.с англ.// Атомная техника за рубежом. -1974, № 5.-С.З.

67. Akinsete V.A., Coleman Т.А. Heat transfer by steady laminar free convection within triangular enclosures // Numerical Methods in Thermal Problems. Proc. 1st Conf.( Swansea, 1979). Swansea, 1979. - P. 259-268.

68. Akinsete V.A., Coleman T.A. Heat transfer by steady laminar free convection in triangular enclosures // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1982. -V. 25, N7. - P. 991-998.

69. Bajorek S. M., Lloyd J. R. Experimental investigation of natural convection in partitioned enclosures // Trans, of the ASME. 1982. - V. 104C, N 3. - P. 527532.

70. Batchelor G. K. Heat transfer by free convection across a closed cavity between vertical boundaries at different temperatures // Quarterly of Applied Mathematics. 1954. - V. 12, № 3. - P. 209-233.

71. Bejan A., Rossie A. N. Natural convection in horizontal duct connecting two fluid reservoirs//Trans, of the ASME. 1981.-V. 103C,N l.-P. 108-113.

72. Bejan A., Tien C. L. Laminar natural convection heat transfer in a horizontal cavity with different end temperatures // Trans, of the ASME. 1978. - V.100C, N4. - P. 641-647.

73. Chavepeyer G., Platten J.K., Bada M.B. Laminar thermal convection in a vertical slot // Applied Sciences Res. 1995. - V. 55, N 1. - P. 1-29.

74. Chorin A.J. Numerical solution of the Navier-Stokes equations // Math, of Comput. 1968. - V. 22, №104. - P. 745-762.

75. Cormack D. E., Leal L. G. Seinfeld J. H. Natural convection in a shallow cavity with differentially heated end walls. Part 2. Numerical solutions // Journal of Fluid Mechanics. 1974. - V. 65, №2. - P. 231-246.

76. Dengler N., Gramer G., Heitmann H., G.Chemia. Kernkraftwerken mit Druckwasserreactoren. Senderdruck aus VGB - Speisewassertagung. Essen, 1970, -S.44—51.

77. Elder J. W. Laminar free convection in a vertical slot // Journal of Fluid Mechanics. 1965. - V.23, №1.- P. 77-98.

78. Flack R.D. The experimental measurements of natural convection heat transfer in triangular enclosures heated or cooled from below.- Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer. 1979. - V. 101, №4. - P. 770-772.

79. Flack R.D., Konopnicki T.T., Rocke J.H. The measurement of natural convective heat transfer in triangular enclosures // Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer. 1979. - V. 101, N4. - P. 648-654.

80. Gill A. E. The boundary-layer regime for convection in a rectangular cavity // Journal of Fluid Mechanics. 1966. - V. 26, №3. - P. 515-536.

81. Ganzarolli Marcelo M., Milanez Luiz F. Natural convection in rectangular enclosures heated from below and symmetrically cooled from the sides//| International Journal of Heat and Mass transfer.-1995.-V.3 8, № 6.-P.1063-1073.

82. Harlow F.H., Welch J.E. Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with free surface // Physics of Fluids. 1965. - V. 8, №12. - P. 2182-2189.

83. Jones I.P. A numerical study of natural convection in an airfilled cavity: comparison with experiment.- Harwell, 1978, AERE-R9346. -P. 1-22.

84. Karyakin Yu. Ye. Unsteady-state natural convection in a rectangular vessel // Heat Transfer. Soviet Research. 1989. - V. 21, N 5. - P. 581-587.

85. Kushwaha H.S. Finite element computation of natural convection in enclosures // Bhabha Atomic Research Centre. Bombay, 1982. - BARC-1148. -21 p.

86. Lin N. N., Bejan A. Natural convection in a partially divided enclosure.- Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1983. - V. 26, N12. - P. 1867-1878.

87. Nanstell M. W., Greif R. Natural convection in undivided and partially divided rectangular enclosures // Trans, of the ASME. 1981. - V. 103C, №4. - P. 623629.

88. Numerical solutions for a comparison problem on natural convection in an enclosed cavity / ed. by Jones I. P., Thompson C. P. /.- Harwell, 1981, AERE1. R9955.- 172 p.

89. Plows W.H. Some numerical results for two-dimensional steady laminar Benard convection // Physics of Fluids. 1968. - V. 11, №8. - P. 1593-1599.

90. Pop I., Ingham D.B. Conjugate mixed convection from a vertical flat plate // Heat transfer, 1994 Proc.10 th Int. Heat Transfer Conf., Brighton, 1994. Vol.5,-1994.-P.549-554.

91. Poulikakos D., Bejan A. Natural convection experiments in a triangular enclosure // Transactions of the ASME, Journal of Heat Transfer. 1983. - V. 105, N3. - P. 652-655.

92. Poulikakos D., Bejan A. The fluid dynamics of an attic space // Journal of Fluid Mechanics. 1983. - V. 131. - P. 251 -269.

93. Reddy C. S. Numerical simulation of laminar natural convection in shallow inclined enclosures // Heat Transfer, 1982.- Proc. 17th Int. Conf.,Munchen( Sept. 6-10, 1982).- Washington, 1982. V.2. - P. 263-268.

94. Staele B., Hahne E. Overshooting and damped oscillations of transient natural convection flows in cavities // Heat Transfer, 1982.- Proc. 17th Int. Conf., Munchen( Sept. 6-10, 1982).- Washington, 1982. V.2. - P. 287-292.

95. Tango L. C., Lloyd J. R. Yang K. T. A finite difference study of natural convection in complex enclosures // Heat Transfer, 1982. Proc. 17th Int. Conf., Munchen( Sept. 6-10, 1982).- Washingtion, 1982. V. 2. - P.183-188.