автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Теория и методология применения секвентного анализа для обработки аэрокосмических изображений

На правах рукописи

КОСТРОВ Борис Васильевич

ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ СЕКВЕНТНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОБРАБОТКИ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13.17 Теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 О СЕН 2012

Рязань 2012

005047245

Работа выполнена на кафедре электронных вычислительных машин ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет».

Научный консультант: заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Злобин Владимир Константинович

Официальные оппоненты: Белов Владимир Викторович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет», профессор кафедры «Вычислительная и прикладная математика»

Сюзев Владимир Васильевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО МГТУ им. Н.Э.Баумана, заведующий кафедрой «Компьютерные системы и сети»

Приоров Андрей Леонидович, доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный университет им. П.Г.Демидова», доцент кафедры «Динамика электронных систем»

Ведущая организация: Институт систем обработки изображений

РАН, г. Самара Защита диссертации состоится «25» октября 2012 г. в на заседании диссертационного совета Д 212.147.03 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова» по адресу: 127550, г. Москва, ул. Прянишникова, д.2а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова»

Автореферат разослан 2012 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 127550, г. Москва, ул. Прянишникова, д.2а.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р.техн.наук, профессор

Агеев В.Н.

Актуальность темы. Обработка аэрокосмических изображений (АКИ) - одно из приоритетных направлений приложения теории обработки изображений. Она базируется в первую очередь на общих теоретических положениях, однако требует и конкретизации в виде проблемно ориентированных методов, алгоритмов и информационных технологий. Конечной целью информационных технологий обработки АКИ является получение тематической информации из цифровых данных, формируемых с помощью различных приборов, характеризующихся избирательной чувствительностью в определенных зонах спектра и обладающих различной пространственной разрешающей способностью. Результаты такой обработки находят применение во многих отраслях человеческой деятельности: в сельском хозяйстве, геологических и гидрологических исследованиях, лесоводстве, охране окружающей среды, планировке территорий, в образовательных, разведывательных и военных целях. На спутниках, атмосферных летательных аппаратах или наземных наблюдательных станциях устанавливаются различные по принципу действия видеодатчики, осуществляющие наблюдение в видимой, инфракрасной и радиолокационной областях спектра. Видеоинформация, полученная таким образом, передается на пункты ее обработки, где она может накапливаться в цифровом виде и может быть зарегистрирована как набор панхроматических материалов безотносительно к спектральному диапазону их съемки. Именно такие материалы и подвергаются обработке с целью улучшения их геометрических, радиометрических и дешифровочных свойств. Получение цветных или псевдоцветных материалов по результатам мультис-пектральной съемки представляет собой самостоятельную задачу со своими закономерностями и проблемами.

Как правило, цифровые изображения непосредственно после съемки оказываются непригодными для использования по назначению в соответствующей отрасли, поскольку в процессе их формирования или передачи могут возникать разнообразные искажения, существенно влияющие на качество получаемой видеопродукции. В соответствии с устоявшейся концепцией использования АКИ комплексную их обработку принято проводить в два этапа. На первом этапе производится межотраслевая нормализация изображений, устраняющая присущие им искажения, а на втором -выполняется тематическая (целевая) обработка в интересах решения задач конкретной отрасли, региона или органа управления.

В настоящее время известно достаточно большое количество методов и алгоритмов межотраслевой нормализации, базирующихся на непосредственной обработке АКИ в пространственной области. В литературе описывается и спектрально-пространственный подход, в традиционном понимании, предполагающий использование преобразования Фурье и соответственно унаследовавший методы классического гармонического анализа. Однако следует иметь в виду, что гармонический анализ создавался на основе понятия «синусоидальная функция», подразумевающего временные сигналы. Изображение же по своей природе представляет собой сигнал, изменяющийся в пространстве. Требование инвариантности во времени для гармонического анализа представляется мало реальным при переходе к пространственным сигналам. Кроме того, при ближайшем рассмотрении становится очевидным, что проблема сходимости ряда Фурье или интеграла Фурье, известная как явление Гиббса, приобретает существенное значение при анализе изображений, для которых характерны

скачкообразные изменения значений в пространстве. Таким образом, ряд Фурье сходится всюду, кроме точек, где эта сходимость больше всего необходима.

Актуальность настоящей работы обусловлена необходимостью применения спектральных методов цифровой обработки изображений, альтернативных методам классического гармонического анализа и ориентированных на применение в цифровых вычислительных устройствах. Исследование подобных методов закладывает теоретическую основу для разработки эффективных алгоритмов обработки видеоинформации.

Большой вклад в решение проблем разработки методов и технологий обработки и анализа изображений внесли работы У. Прэтта, Р. Гонзалеса, Р. П. Ярославского, В. А. Сойфера, В. К. Злобина, В. В. Еремеева, Ю.В. Визильтера.

Представление секвентного анализа возникло в 60—70-х годах 20-го столетия как альтернатива гармонического анализа. В основе секвентного анализа лежит понятие секвенты, которая определяется как число изменений знака несинусоидальных функций за единицу времени (или пространства). Типичным представителем несинусоидальных функций являются функции Уолша.

Основоположниками идеи применения методов секвентного анализа являются отечественные и зарубежные ученые Б.И. Голубов, JI.A. Залман-зан, A.M. Трахтман, X. Хармут, Дж.Л. Уолш, Н. Ахмед, Р. Брэйсуэлл.

Несмотря на их эффективность с точки зрения сокращения объема вычислений и устранения недостатков, связанных с ограничениями, присущими преобразованию Фурье, и традиционное упоминание в обзорах учебников и диссертаций, унитарные преобразования, основанные на нетригонометрических ортогональных системах базисных функций, в современных разработках фирм - лидеров рынка программных продуктов для ГИС, таких как ESRI и Leica Geosystems, не применяются. Это обусловлено, прежде всего, тем, что в настоящее время отсутствует понимание сущности секвентного анализа и его возможностей в построении эффективных алгоритмов обработки, а успехи классического гармонического анализа в области обработки АКИ весьма скромны.

Под методологией применения будем понимать совокупность концепций, методов и приемов, основанных на секвентном анализе направленных на получение практического эффекта.

Целью диссертационной работы является создание теоретической и методологической основы для построения секвентных алгоритмов обработки АКИ, отличающихся простой структурной организацией и малым объемом затрачиваемых вычислительных операций при реализации их на современных вычислительных средствах.

Основными задачами диссертационной работы являются:

1. Проведение анализа и классификации средств формирования АКИ.

2. Определение математической модели цифрового изображения, отвечающей требованиям применения методов секвентного анализа.

3. Выявление особенностей изображений, создаваемых системами формирования АКИ, для определения областей применения методов секвентного анализа.

4. Определение роли и места методов секвентного анализа в обработке АКИ.

5. Разработка теоретических и методологических основ для построения секвентных алгоритмов фильтрации помех, возникающих в процессе формирования АКИ.

6. Разработка теоретических и методологических основ применения методов секвентного анализа для нахождения одноименных сюжетов на АКИ.

7. Исследование возможностей использования методов секвентного оценивания в решении задач тематической обработки АКИ.

8. Апробирование разработанных методов и алгоритмов путем внедрения их для решения вычислительных задач в системах, использующих аэрокосмическую информацию.

Научная новизна. Результаты работы создают теоретическую и методологическую базу применения секвентного анализа, позволяющую предложить ряд методов и алгоритмов обработки АКИ, отличающихся простотой построения и малыми затратами вычислительных ресурсов. Решение указанной проблемы имеет важное значение для вычислительной техники, систем управления, радиолокации и других смежных областей. На защиту выносятся следующие новые результаты:

1. Математическая модель процесса пространственного преобразования изображений в системах формирования АКИ, позволяющая учитывать не только геометрические параметры и частоту следования отсчетов, но и их пространственную протяженность, зависящую от параметра пространственной переходной характеристики.

2. Формальные модели характерных типов искажений, возникающих в процессе формирования АКИ, позволяющие классифицировать их в виде трех групп и исследовать особенности их секвентных спектров.

3. Результаты исследования секвентных спектров изображений, искаженных в процессе их формирования, и созданные на этой основе новые алгоритмы их фильтрации, позволяющие в два раза и более улучшить показатели качества при снижении вычислительной сложности до двух раз.

4. Введенный термин «вещественно-диадная свертка» (ВДС). Применение ВДС в отличие от традиционного построения алгоритмов на основе теоремы о свертке позволяет решать задачи фильтрации и корреляционного анализа на основе методов секвентного анализа.

5. Предложен и теоретически обоснован новый метод квазидвумерных секвентных спектров, основанный на представлении одномерных спектров строк изображений в виде двумерной матрицы и использованный для построения алгоритмов квазидвумерной фильтрации и квазидвумерной корреляции изображений, обладающих в два раза меньшей вычислительной сложностью, чем алгоритмы, построенные на двумерном спектральном представлении.

6. Предложен и теоретически обоснован новый метод преобразования с прореженными базисными функциями, который позволяет удалять информационную избыточность изображений в процессе получения секвентных спектров, а не в виде последовательно выполняемых этапов традиционных алгоритмов.

7. Результаты исследования метода оценивания спектральной плотности секвентного спектра, позволяющего проводить кластеризацию фрагментов изображений для их тематической обработки.

Практическая и теоретическая значимость результатов. Теоретическая значимость работы заключается в разработке теоретической и

методологической базы применения методов секвентного анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений, которые могут представлять общенаучный интерес для решений широкого круга задач в области обработки пространственно-временных и пространственных сигналов.

Практическая значимость работы заключается в реализации методов и алгоритмов фильтрации, корреляционного совмещения и кластеризации изображений в виде модулей, включенных в состав действующих систем, использующих аэрокосмическую информацию.

Диссертация выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете на кафедре электронных вычислительных машин. Теоретические и практические результаты работы были использованы при реализации 8 научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводимых в Рязанском государственном радиотехническом университете.

Результаты диссертационной работы внедрены: в Научном центре оперативного мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы», в Управлении по делам граждаской обороны и чрезвычайным ситуациям Рязанской области, в ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов», в ФГУП «Рязанский приборный завод», в ООО «Мещерский научно-технический центр», в ООО «Рязаньприбор».

Теоретические и практические результаты работы используются в учебном процессе Рязанского государственного радиотехнического университета при проведении занятий со студентами направления 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» в курсах «Основы цифровой передачи и кодирования информации», «Основы сетевых технологий», «Основы теории вычислительных систем» и специальности 090102 «Компьютерная безопасность» в курсах «Системы и сети передачи информации» и «Теория информации», а также в учебном процессе Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых в виде программного комплекса «ИмКор» (Свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977) и учебного пособия «Основы цифровой передачи и кодирования информации».

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует п.5 «Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях, разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений» и п.7 «Разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил» паспорта специальности 05.13.17 - Теоретические основы информатики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на 14-й международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2005);

- 3-й межвузовской научно-технической конференции «Новые технологии в учебном процессе и производстве» (Рязань, 2005);

- всероссийской заочной электронной конференции «Новые информационные технологии и системы», www.congressinform.ru, 2006;

- всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2007);

- 5- й международной научно-технической конференции «К.Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника, Геоинформатика» (Рязань, 2007);

- всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы». Интеллект - 2007 (Тула, 2007);

- 15-й международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2008);

- 33-й всероссийской научно-технической конференции «Сети, системы связи и телекоммуникации» (Рязань, 2008);

- 2-й всероссийской научно-практической конференции «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы» PJIC - 2010, (Муром, 2010);

- 16-й международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2010), 2 доклада.

Публикации. Автором опубликовано 76 научных (в том числе 4 авторских свидетельства СССР) и 22 учебно-методических (в том числе 5 с грифом УМО) печатных работы, из них 63 работы при подготовке данной диссертации, в том числе 18 статей в журналах, рекомендованных ВАК, и 12 тезисов докладов на международных и всероссийских научных конференциях, получено свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977 на программный комплекс «ИмКор».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 193 наименований и приложения. Она изложена на 312 страницах основного текста, содержит 24 таблицы и 148 рисунков.

Основное содержание работы.

В первой главе анализируются средства формирования АКИ, проводится их классификация, строятся модели цифрового изображения и определения пространственных и радиометрических характеристик АКИ. Определяются роль и место частотного анализа в обработке АКИ.

Все рассмотренные методы и системы съемки формируют панхроматические видеоданные, которые могут быть зарегистрированы или сохранены любым известным способом. Все они имеют определенную геометрическую структуру, отражают содержательную часть в виде определенной плотности почернения видеотона и могут распространяться по любым известным системам передачи данных на некоторое расстояние, т.е. обладают определенной общностью, что позволяет назвать их общим термином - аэрокосмические изображения (АКИ).

Для решения задач анализа и обработки АКИ необходимо определить термин «изображение» как некий математический объект, обладающий определенными аналитическими свойствами. Проведение математических операций над изображением в современном представлении предполагает, что оно существует в цифровой форме («цифровое изображение»). Цифровое изображение представляется дискретным массивом чисел, образующих матрицу b размером MxN, которая формируется следующим

образом. Для каждых (/,у), где / = 1, М; у = 1, Ы, Ру = ^,у)\1-\<хМ1 хтах < /, у -1 < уЫ / >-тах < у} является квадратом (апертурой, пикселем); , если х > хтах или .у > ^тах . Тогда значение каждого элемента Ьу матрицы Ь равно некоторой постоянной величине, определяемой на основе значений функции Ъ{х,у) в квадрате Ру . Цифровое изображение можно считать неотличимым от непрерывного изображения при следующих условиях. Для любого £ > О можно найти такие значения М и N и значения Ьу , что в каждом квадрате Ру значение функции Ь{х,у), представляющей непрерывное изображение, нигде не будет отличаться более чем на £ от значений Ьу, то есть

|й,у < £ в каждой точке (х, у) квадрата Ру .

Элемент цифрового изображения в г -й строке и } -м столбце можно представить в виде случайной величины Ьу , а матрицу размером ТУх /V из этих элементов (в случае квадратного изображения) как матрицу случайных величин Ь. Число Ьу можно считать реализацией случайной величины Ьу , распространяющей свое значение на площадь всего элемента Ру. Совокупность случайных величин яркостей элементов изображения

порождает соответствующую ковариационную матрицу, устанавливающую статистические связи между элементами:

Иь=М[(Ъ-Ъ)(Ь-Ъ)Т], _ (1)

где М[-] - оператор математического ожидания, Ь - среднее вектора

Ь = (Ьи,Ь12,.:,Ь1н,Ь2\,..;Ьу,...,Ьт)Т, (Ь-Ь) представляет вектор стол— т

бец, а (Ь -Ь) - вектор строку.

2 2

Получаемая матрица содержит N х N элементов, диагональные элементы являются дисперсиями отдельных случайных величин, а все остальные элементы соответствуют ковариациям двух случайных величин Ьу , взятых при разных сочетаниях / и j . Ковариационная матрица строго симметрична.

Используя средства и методы математической статистики и матричного счисления, можно описать все существенные свойства изображений.

Исходя из описанной выше модели, можно сделать вывод о том, что системы формирования АКИ представляют непрерывную пространственную функцию изображения в виде дискретных отсчетов, сгруппированных в маршрут или последовательность кадров. При этом точность представления изображений будет определяться не только частотой следования отсчетов, но и их пространственной протяженностью.

Распределение освещенности в плоскости фотоэлектрического преобразователя будет определяться переходной импульсной характеристикой следующим образом:

Полученное выражение представляет, по сути дела, отклик сканирующей системы на пространственную дельта-функцию и, следовательно, является ее пространственной переходной характеристикой, результирующий параметр которой определяется по простой формуле, учитывающей любые фильтры, ухудшающие разрешающую способность, например

где 1ъ(Хк) - характеристика ухудшения разрешения в к -м спектральном канале.

На сформированных АКИ в соответствии с физическими принципами их формирования и условиями их передачи возникают специфические искажения, которые можно объединить в следующие группы:

- синхронные искажения, обусловленные изменением передаточных характеристик тракта формирования яркостей пикселей, и жестко связанные с законом сканирования АКИ (проявляются в виде характерной «синхронной полосатости» вдоль строк или столбцов);

- искажения в виде групповых помех, для которых характерно абсолютно разрушительное действие (проявляются в виде «выбитых пикселей», сгруппированных, как правило, вдоль строки АКИ);

- несинхронные искажения, не связанные с процессом формирования яркостей пикселей и законом сканирования (проявляются в виде характерной периодической «несинхронной полосатости» со случайным углом наклона к столбцам АКИ).

Сложность обработки АКИ сопряжена с тем фактом, что они представляют собой пространственный сигнал от двух переменных. Укрепившееся понятие инвариантности во времени заставляет искать методы и пути решения задач фильтрации и корреляционного анализа в аналоге временного существования - пространственной области, хотя понятие инвариантности в пространстве еще менее определено, чем понятие временной инвариантности. Переход к пространственно-частотной форме представления пространственных сигналов в основном основан на механическом распространении выводов одномерного частотного анализа на двумерный случай. При этом классическая теория разложения в ряд по ортогональным функциям для дискретных двумерных функций часто оказывается неоправданно сложной для использования ее в технике.

Таким образом, проанализировав и сравнив существующие методы обработки изображений, можно сделать выводы: во-первых, целесообразно проводить исследование методов обработки изображений в частотной области с помощью унитарных преобразований, и, во-вторых, в качестве исследуемого метода наиболее перспективной представляется обработка с помощью преобразований, построенных на системах кусочно-постоянных функций, в частности преобразования Уолша - Адамара с упорядочением

(2)

(3)

по Уолшу (секвенте). Удобство реализации преобразования Уолша в цифровых вычислительных устройствах обусловлено выполнением только операций сложения и вычитания.

Переход от системы синусоидальных функций к более общим, в частности кусочно-постоянным системам ортогональных функций, дает определенные упрощения в математическом представлении сигналов. Теория секвентного анализа, определенная в плоскости временного и секвентного параметра, может найти широкое применение в области фильтрации пространственных сигналов при реализации фильтров цифровыми методами на вычислительных средствах. Наиболее последовательным и в силу этого наиболее известным является обобщенное преобразование Уолша - Ада-мара, базирующееся на функциях Уолша.

Непосредственное задание функций Уолша вытекает из следующего определения:

ка!(2] + р,в)=(

-1

/2

4

/2

в-

(4)

где []-целая часть числа; р = О или 1,] = 0,1,2,...;

ыа1( 0,(9) =

(5)

1 при -~<в<-, Р 2 2

0 при в<-—,в>~. * 2 2

Это определение дает систему функций Уолша, упорядоченную по возрастанию секвенты (по Уолшу). Функции Уолша образуют группу по отношению к умножению с единичным элементом юа1(0, в) .

В общем случае может быть выбран любой способ упорядочивания, наиболее удобный для решаемой задачи. Наиболее очевидным с точки зрения использования для обработки АКИ является упорядочивание по секвенте, при котором область нижних секвент спектра будет характеризовать медленно меняющиеся компоненты изображения, а область высоких секвент - резкие перепады яркости, как и в случае гармонического анализа изображений.

Дискретизация функций Уолша приводит к переупорядоченной матрице

Адамара размером , которую будем обозначать Н™. Если и,- и V,- -цифры / -го разряда в двоичном представлении целых чисел и и V соответственно, то ы10 = (ип_1ип_2...и1и0)2 и у10 = ■

» Н* __ уу _

Тогда элементы пт матрицы Н будут определяться как

где

п-1

I>;(«)У,.

*п-1 +ми-2

(6)

г1{и) = ип_1+ип_ъ,

г0(и) = м„_,, Г„_! (м) = М, +и0.

Преобразование (\УН)К некоторого вектора X = можно определить из матричного уравнения:

Bx=— H,VX, (7)

N w

где Bx - и -й коэффициент (WH)w и Вх = (В^,ВХ.....BXN_{) - вектор-

столбец коэффициентов (WH)w, Hw - матрица Адамара NxN, упорядоченная по Уолшу.

Так как матрица Hw ортогональная и симметричная, то обратное преобразование (IWH)w записывается следующим образом:

X=HwBx. (8)

Используя показательную форму записи элементов Hw ( прямое (WH)w

и обратное (IWHпреобразования можно определить как

Bxu=±-N±lXn.{-1)^«», (9)

N п=0

х„=И£вхи{-\)<пЛи>, (10)

¡(=0

и-1

где < п, г (и) >= ~Z>"i(u)-n, и = log2 N .

¡=0

Для двумерного случая, соответствующего обработке изображений, будем иметь

1 JV.-iJV2-l

RXX _ 1 ' ' 1,</71,M>+<!i2,V> ....

Bu,v - .... 2- Z X -(-1) 1 2' , (11)

^2«I=0H2=0 " 2

где X- элементы входного массива (обобщение by); Bxxv - коэф-

л,—1

фициенты преобразования; <щ,и>= £ Щ(.v)• n{s) и

л=0

"i-l

<n2,v>= £ n2(s)-v{s); «jCs), n2(s), n(s), v(s) - двоичные пред-

5=0

ставления щ и «2, м и v соответственно; и,- = log2 Nj; i = 1,2 .

Входной массив Хп п можно однозначно восстановить, выполняя обратное преобразование (IWH)w:

Wj-Wj-l

Хщ,п2 = "t " t 'Cv •(-l)<"1,U>+<"-v> • (12)

u=0 v=0

Рассмотрев в выражении B*xv внутреннее суммирование, можно полу-

1 ЛГ2-1

— X

N <0,у>

N

+ ХЩ1(-\)<1'У> +... + Х„иМ2_1 •(-1)<^2"1,У>).

(13)

В правой часта полученного выражения записано (1УН)К каждой строки матрицы входных данных X . Введя обозначение

1 Лг2-1

— X ^-НУ

" 2 «2=°

(14)

можно записать в матричном виде

Вх =

Д

0,0

Д

0,1

Д

Д,д

д

д

1,1

^ 5ЛГ,-1,0 Д^-Ц - дДополученное изображение представляет собой одномерный спектр изображения, записанный построчно в виде двумерного массива. Будем называть его «квазидвумерным спектром». На основе квазидвумерного спектра можно получить двумерный спектр, применив преобразование ()¥Н)К к его строкам. Таким образом, преобразование Уолша двумерного пространственного сигнала (изображения) является разделимым на одномерные операторы преобразования, что приводит к возможности самостоятельного использования этапов преобразования для целей обработки АКИ.

В классическом понимании процесс фильтрации изображений выполняется путем обработки каждого пикселя в зависимости от значений яркостей окружающих его элементов. Математически этот процесс описывается операцией свертки маски с изображением

/0",7)= X (16)

. ~').и_ ("гД,(тхи) - размеры ядра

д

1,ЛГ2-1

Д

-1.^2-1/

(15)

где н'(.?,/) - ядро свертки,

2 2

свертки; g(i,j)- обрабатываемое изображение; /(/,./)- приближение к

идеальному изображению.

В настоящее время пространственная фильтрация интенсивно используется в области обработки АКИ, причем выбор алгоритма определяется характером искажений и имеющейся априорной информацией (например, данных бортовой или наземной калибровки). Платой за усовершенствование пространственных методов является, как правило, увеличение сложности реализации. Переход в спектральную область для осуществления фильтрации изображений открывает определенные перспективы как с точки зрения простоты вычисления свертки, так и с точки зрения построения новых фильтров, приспособленных для фильтрации данного вида помех. Фильтрация изображений в спектральной области тесно связана с применением теоремы о свертке. Так как преобразование

{WH\ (IWH)w разделимо по строкам и столбцам, ограничимся рассмотрением одномерного случая.

Пусть {Х„} и {Y„} - две последовательности действительных чисел, для

которых существует преобразование (WH)w , и Вхи и Вуи - коэффициенты данного преобразования, а свертка этих последовательностей имеет вид:

= 0,^-1, то BZU=BXU-Bl. (17)

N Í=0

Данное выражение известно в классической теории спектрального анализа как теорема о свертке. Основная проблема, связанная с практическим применением данной теоремы, заключается в определении применяемой (или приемлемой) для данного вида преобразования нумерации элементов последовательности.

Если принять, что экспоненциальная функция является характером группы топологической группы вещественных чисел, то это дает право считать, что топология времени и одномерного пространства совпадает с топологией вещественных чисел на числовой оси. Однако существует альтернативная топология пространства-времени, определяемая диадной группой с метрикой Хемминга, вычисляемой с помощью операции сложения по модулю 2. Представить себе время, ведущее себя таким образом, с обычных позиций затруднительно, однако поведение элементов в пространстве, подчиняющееся диадному счету, вполне приемлемо.

Рассмотрим организацию свертки при различных типах сдвига.

Циклический вещественный сдвиг получается в результате реализации системы отношений:

Рп} 1 = 01,12.-. Yft-I. >0}. {Y„}2 = №. Уъ. Yff-1, >0. Y\} и Т.д. Зеркальный вещественный сдвиг происходит так же, как и в предыдущем случае, но при формировании последовательности {Z(n)}¡ в последующих (или предыдущих) периодах находится зеркальное отражение исходной последовательности {У(и)}.

Диадный сдвиг предполагает вычисление элементов последовательности (Г„)5 = Y(n®s) . Выражение для вычисления свертки с учетом того факта, что в метрике Хемминга операции сложения и вычитания тождественны, принимает вид:

Z„=±-NfxsYnQs,n = 0,N-l. (18)

-W s=0

Для оценки возможности применения теоремы свертки в диадном спектральном пространстве сформируем теорему.

Теорема. Если {Х„} и {Y„) - цифровые последовательности с периодом N, то значения последовательности свертки (корреляции) {Zt¡ будут определяться следующим образом:

Zs=NZCxu{Cy)s, (19)

к=0

где Си - спектральные коэффициенты последовательности {Хп}, - множество коэффициентов последовательности {Yn} при фикси-

рованных значениях 5, и - переменная секвентного пространства.

Полученное выражение назовем вещественно-диадной сверткой (ВДС), поскольку оно позволяет вычислить вещественную свертку, основываясь на диадном спектральном пространстве. Полученный результат можно обобщить на двумерный случай:

М-Ш-1

% = I I Вхиу{В1)у , (20)

»=0У=0

где (Вцу)у - совокупность спектров изображения, получаемых в результате сдвига, Вт, - спектр ядра свертки (спектр фильтра).

При проведении операций фильтрации АКИ нужно иметь систему оценки достигнутого качества, тем более это необходимо при выборе вариантов построения алгоритма обработки. Получить выражение для плотности распределения вероятностей не представляется возможным, и для сопоставления достижимого качества при применении различных алгоритмов фильтрации необходимо использовать систему оценок, основанную на использовании моделирования искажений АКИ. В качестве метрик оценки качества использованы три показателя: среднеквадратическое отклонение (СКО), пиковое отношение сигнала к шуму (ПОСШ) и универсальный индекс качества:

а = ]-!-£'х'^Л-ьилУ ; ПОСШ = 201оё10 ;

Ш х~0у~ок..................о-

уИК а6,ь, 2ЩЬ, 2°В,

(21)

6, ь,

где индекс / означает расчет индекса внутри локальных блоков, число которых может быть произвольным. Обычно размер локального блока / равняется 8x8 пикселей.

Возможность применения теоремы о свертке в диадном пространстве хорошо иллюстрируется на примере задачи ограничения спектра пространственного сигнала.

Результат точного ограничения спектра в пространстве преобразования Фурье, Уолша и применения вещественно-диадной свертки представлен на рисунке 1.1.

а б в

Рисунок 1.1 - Результат ограничения спектра изображения: а -ограничение гармонического спектра, б - ограничение секвентного спектра, в - вещественно-диадная свертка

Из анализа представленных изображений можно сделать следующие заключения:

- при ограничении гармонического спектра на изображении возникают характерные искажения, связанные с ограничением пространства и эффектом Гиббса;

- при ограничении секвентного спектра изображение «укрупняется», что соответствует снижению разрешения цифрового изображения;

- при применении вещественно-диадной свертки изображение «размывается» идеально, что соответствует логике работы такой свертки.

Высказанные соображения приводят нас к важному для практики выводу, что применение секвентного анализа и его методов не имеет альтернативы при обработке цифровых изображений.

Во второй главе рассмотрена двумерная секвентная фильтрация помех, возникающих в процессе формирования АКИ, методология которой базируется на концепции непрямого вычисления свертки в секвентном спектральном пространстве; на методе адаптации формы фильтра к спектру фильтруемой помехи; на использовании приемов применения битовых масок для выявления участков, пораженных помехой, и идентификации спектра помехи заранее вычисленным.

Как уже отмечалось выше, аэрокосмические снимки в исходном виде содержат значительные яркостные искажения, которые необходимо скорректировать при дальнейшем использовании АКИ. Основными источниками шума на цифровых изображениях являются сам процесс его получения и процесс передачи. В простейшем случае можно сделать предположение, что шум не коррелируется с самим изображением. Для исследования искажений методами секвентного анализа построены модели синхронных помех с различными параметрами.

Рассмотрим вариант, когда аддитивные помехи tj(i, j) носят случайный

характер, но одинаковым образом искажают каждую строку (или группу строк) изображения:

V 0 < i < К-\: rj(i, j) = 77(0, j), (22)

где i - номер строки; j - номер столбца.

Такая модель соответствует случаю, когда каждый столбец (или группа столбцов) формируется одними и теми же чувствительными элементами. В пределах строки i](i,j) значения яркости помехи могут рассматриваться как реализации случайной величины tj ., характеризующейся функцией плотности распределения вероятностей. В качестве среднего значения ц этого распределения можно выбрать значение яркости, равное 128 (серый фон). При наложении искажений на изображение р = 0. Наиболее общими и удобными для моделирования являются случаи равномерной плотности распределения вероятностей и распределение, подчиняющееся нормальному (гаусовому) закону.

На рисунке 2.1 представлены гистограммы распределения яркостей помех по строке для случая равномерного и нормального распределения и секвентный спектр помехи для нормального распределения.

а б в

Рисунок 2.1 - Гистограммы распределения яркостей помехи по строке при равномерном (а) и нормальном (б) распределении плотности вероятностей, в - секвентный спектр помехи.

Можно заметить, что все значения, кроме первой строки, рассматриваемого спектра одинаковы и равны нулю (см. рисунок 2.1). Это является следствием того, что значения яркостей ряда помех постоянны вдоль одного измерения и двумерный секвентный спектр практически вырождается в одномерный. Важным фактом является также то, что значение составляющей 5(0,0) пропорционально средней яркости изображения. Это значение всегда положительно и является самым большим в спектре.

Смоделированные помехи 77 (г, у) накладываются на исходное изображение 6(г, j) в соответствии со следующей формулой:

80,]) = Ь(1,Л+г,0,]). (23)

В результате получаются искаженные изображения g(i,j) , на которых действие помех визуально проявляется в появлении вертикальных линий. Поскольку спектральные составляющие, соответствующие помехе, локализуются вдоль горизонтальной оси верхней строки, в качестве передаточной функции фильтрующего оператора можно выбрать следующее выражение:

71 г \» если и = Оиу^О, Я(м,у) = ] АО) (24)

[1 в остальных случаях, где к(у) - функция адаптации фильтра.

При этом значение Я (0,0) = 1, чтобы не изменить среднюю яркость изображения. Функция к (у) в общем случае может быть подобрана эмпирически, причем чем больше интенсивность помех, тем сильнее их требуется подавлять и тем больше должен быть указанный коэффициент. Процедура фильтрации заключается в умножении каждой спектральной составляющей С (и, у) на соответствующее ей значение передаточной

функции Я (и, у) . При этом вычисляется секвентный спектр восстановленного изображения:

В(и,У) = С(И,У)Я(М,У) . (25)

Поскольку для спектральных составляющих случайных синхронных

помех в среднем не наблюдается зависимости от v , можно рассматривать в качестве k(v) некоторый коэффициент адаптации восстанавливающего оператора К . Таким образом, задача сводится к разработке методики подбора такого коэффициента К = Кор1, который при заданном значении

интенсивности помех А минимизирует значение СКО: а(К,А) —> min .

к

Логично предположить, что при слишком малых значениях К еще остаются помехи, а при слишком больших — теряется информация о самом изображении. Это должно приводить к появлению точки минимума функции а(К). Можно получить таблицы а(К, А) зависимостей СКО от коэффициента К и интенсивности А . Фрагмент таблицы СКО для тестового изображения со случайными помехами для количества реализаций и = 100 приводится в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Пример таблицы значений СКО

\ А К 0 1 2 3 4 5 6 7

1 0 0,7100 1,2205 1,7647 2,3343 2,9072 3,4962 4,0761

1.5 1,6979 1,8203 1,9485 2,1389 2,3495 2,6255 2,9204 3,2368

2 2,5587 2,6300 2,6898 2,7621 2,8600 3,0066 3,1458 3,3295

2,5 3,0835 3,1329 3,1512 3,2200 3,2621 3,3510 3,4400 3,5377

3 3,4709 3,4763 3,4984 3,5250 3,5571 3,6015 3,666 3,7321

На рисунке 2.2 представлены результаты фильтрации изображения с помощью секвентного анализа.

а б в

Рисунок 2.2 - Результаты фильтрации изображения: изображение, искаженное помехой с Л =32; СКО=12,6568, ПОСШ=26,0844 дБ и УИК=0,7359 (а), его секвентный спектр (б), результат фильтрации (в) СКО=5,92; ПОСШ=32,69 дБ; УИК= 0,975

Большую группу характерных искажений АКИ составляют помехи, связанные с процессом передачи сигналов по каналам связи и с кратковременным наложением мешающего сигнала от работающих бортовых комплексов. Характерной особенностью подобных искажений является их абсолютно разрушительное действие, приводящее к полной потере информации и невозможности ее точного восстановления. Речь может идти лишь о снижении визуального восприятия этих искажений путем замены «искаженных» пикселей элементами полученными с помощью яркостной интерполяции по ближайшим неискаженным отсчетам.

В случае искажения групповой помехой части строки модель определяется номером начального пикселя, номером строки и длиной сбойной ча-

ста.

Номер начального пикселя сбойной части строки представляет собой случайную величину, функцию вероятности которой можно описать следующим образом:

Р, ('о)=-

1 ■ г

, 10 £'0 >

Lo-ñ^J+i (26)

о, /0 £10,

где U - наибольшее меньшее или равное целое; Длина сбойной части строки в пикселях составит

1=\рЛ (27)

где ("•] - наименьшее большее или равное целое.

Учитывая, что искажены не все, а только некоторые строки с вероятностью pN, можно записать множество искаженных пикселей следующим образом:

UK=UNn{(/J)| (28)

Задача фильтрации групповых помех состоит в обнаружении их местоположения, то есть в построении наиболее точной оценки R(i,j) области локализации групповой помехи. Предложенный алгоритм включает в себя следующую последовательность действий:

- выполняется БПУ искаженного изображения g(i,j) с получением его

секвентного спектра G(u,v);

- полученный спектр умножается на передаточную функцию фильтра:

! _ JO при и Ф 0 и v = 0, ^29)

С,(М,у) = С(и,у)Н(и,у);Н(и,г) = ^ в£стальных случаяХ.<

- выполняется обратное БПУ для получения промежуточного изображения g^;

- полученное изображение используется для локализации местонахождения групповой помехи:

[О в остальных случаях;

где а и Ъ - настраиваемые параметры, пороговые значения для отнесения точки изображения к помехе;

- интерполяция обнаруженных элементов по соседним.

На рисунке 2.3 представлен результат, полученный при реализации трех последних этапов описанного алгоритма.

Фильтрация несинхронных периодических помех представляется наиболее сложной и трудоемкой задачей. Параметры таких помех заранее не определены, построить типовой фильтр, устраняющий данный вид помех, невозможно. Тем не менее, такие помехи зачастую присутствуют на АКИ, особенно там, где съемочная аппаратура питается от бортовых генераторов, имеющих достаточно высокую переменную частоту. В настоящее время в литературе не имеется сведений о методах и алгоритмах

ЙШ

г <;*,

i - V ,

а б в

Рисунок 2.3 - Результаты выполнения последних этапов алгоритма устранения групповых помех: а - промежуточное изображение g^(i,j), СКО=9,12; ПОСШ=28,9 дБ; УИК= 0,9837; б - локализация местонахождения групповой помехи; в - результат интерполяции, СКО=0,4194, ПОСШ=55,6792 дБ и УИК=0,9998

фильтрации подобного рода помех. Моделирование несинхронных помех может быть приведено на основе уже применяемой в предыдущих параграфах модели синхронных помех с той разницей, что начальная фаза наложения помех на изображение является случайной и изменяется от одного изображения к другому.

Таким образом, модель искажения для случая наклонных полос имеет вид:

i)=\M + A, (2l-2)S<j<(2l-\)S, n,v \и-А, (2l-\)S<j<2lS,

(31)

где / - натуральное число, S - ширина полосы в пикселях. В основе разработанного алгоритма лежит выделение отличий секвент-ных спектров искаженного и нормального изображений. Ввиду особенностей алгоритма его можно подразделить на два этапа: подготовительный и основной. Подготовительный этап служит для расчета секвентных спектров, используемых на основном этапе, и выполняется однократно. На этом этапе формируется набор секвентных спектров соответствующего размера для параметров S и а , принимающих значения в

некоторых диапазонах через дискретные шаги:

5 = S0,S0 + AS,...,S0+lAS,...,Sm-AS,Sm, а = а0,а0 +Аа,...,а0 + 1Аа,...,ат - Аа,ат,

(32)

где / - натуральное число; S0 и Sm - минимальная и максимальная ширина;

а0 и ат - минимальный и максимальный углы; AS - шаг ширины; А а - шаг угла.

Процесс устранения помех основывается на том, что спектральные составляющие, превышающие по абсолютной величине порог (В(и, v) + 3-у/D(u,v)), с большой вероятностью принадлежат шумовой составляющей.

На основном этапе алгоритма в первую очередь строится битовая маска выбросов секвентного спектра G(u,v) искаженного изображения:

/>(МУ) = |1 ПРИ V) > В (и, V) + 3 Б{и, V), (33)

[О в остальных случаях.

Далее для каждого спектра из набора, полученного на предварительном этапе, оценивается степень соответствия полученной характеристике помех, для этого используется следующая метрика:

I К«М . (34)

В качестве параметров помех принимаются параметры, определенные с помощью критерия максимума метрики. Полученные параметры используются при загрузке соответствующего секвентного спектра а (и,у). Непосредственно устранение искажений заключается в

вычитании наиболее весомых составляющих спектра помех:

¿(и, у) = С(и,у) - (и,у). (35)

Для получения окончательного результата осуществляется обратный переход в пространственную область. Результаты устранения несинхронных помех представлены на рисунке 2.4

а б в

Рисунок 2.4 - Результаты устранения периодической несинхронной помехи: а - искаженное изображение, СКО = 17,3024, ПОСШ = 23,3687 дБ, УИК= 0,8637; б - битовая маска, соответствующая помехе; в - результат устранения помехи; СКО = 1,0607, ПОСШ = 47,6193 дБ; УИК = 0,9936

Третья глава посвящена развитию методологии применения секвентного анализа для квазидвумерных секвентных спектров, которая определяется концепцией представления одномерных спектров изображения в виде построчно записанного двумерного массива. Квазидвумерная фильтрация базируется на концепции непрямого вычисления свертки в квазидвумерном секвентном пространстве; концепции применения субоптимальных скалярных фильтров; использовании приемов сведения сложных спектральных представлений помех к более простым и осуществлений коррекции искаженных спектральных составляющих по соседним значениям.

Представим изображение в виде совокупности функций, каждая из которых соответствует столбцу:

М-1

Ь0,Л= I ьтО,Л, (36)

т=О

где I - номер строки изображения; ] - номер столбца;

ющим образом: Вт(и,у) =

{6т(/,у')}, т = 0,М-1 - семейство функций, определяемых следующим

образом: = =

г ти^ [0, если тФ1.

В секвентной области получим соответственно

М-1

ВМ= £Вт(и,у), (37)

__т=0

где {Вт(и,у)},т = 0,М-1 - семейство функций, определяемых следуем, у), если т = н, [О, если т ф и.

Процесс фильтрации определяется в соответствии с формулой

С {и,у) = Н(и,у)В(и,у), где Н = (и, у) - спектр фильтра.

Фильтрация по сути является двумерной, несмотря на то, что В(и,у) получено в результате преобразования столбцов изображения.

Рассмотрены следующие предложенные алгоритмы фильтрации:

- алгоритм фильтрации синхронных помех с постоянной частотой диад-ного ряда;

- алгоритм фильтрации синхронных помех с произвольной частотой;

- алгоритмы фильтрации синхронных помех со случайным изменением яркости;

- алгоритмы фильтрации групповых помех;

- алгоритмы фильтрации несинхронных помех.

К помехам с постоянной частотой диадного ряда были отнесены такие помехи, полупериод которых определялся как Уп =2",п = 1,2,3,4.

Ослабляя спектральные составляющие с частотой, заданной спектром помехи с помощью полосового фильтра, адаптированного к частоте помехи, можно полностью очистить от нее изображение. Передаточная функция такого фильтра выражается следующим образом:

1 при всех и и V, кроме у = " г

1 „1ов ->лг-л (38)

Н(и,у) =

К„

где — - коэффициент подавления секвенты с номером V = 2'°б2 . К.

Результат применения такого фильтра к изображению, на которое наложены помехи, представлен на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Результат фильтрации: исходное изображение (а), изображение с помехой, СКО=15,8685, ГЮСШ=24,1201 дБ и УИК=0,7151 (б), изображение после фильтрации (в), (Ж0=0,3247 и УИК= 1,0000.

Идея алгоритма фильтрации синхронных помех с произвольной частотой основывается на том, что промежуточные частоты изменения помехи могут быть сведены к частотам диадического ряда путем сжатия или растяжения изображения. Исходное изображение с размерами N хК , N = К = 256 и с шагом помехи, равным 3 пикселям, растягивается до изображения с размерами N = 256,К = 512 и шагом помехи, равным 4 пикселям. Необходимое растяжение изображения К = 344 , но оно увеличивается до К = 512 и дополняется помехой с тем же шагом. Это связано с особенностями построения алгоритма быстрого преобразования Уолша.

Достигаемые показатели качества для алгоритмов квазидвумерной фильтрации для различных частот и глубины модуляции помехой Л(у)% представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Достигаемые показатели качества для алгоритмов

А(У)(%) 0 1 3 4

пост 3 72,2713 70,4864 72,7353 72,1126

6 57,883 57,9021 58,3292 58,2871

12 42,9337 42,9509 43,1679 43,4281

СКО 3 0,0697 0,0762 0,0589 0,0632

6 0,3252 0,3247 0,3091 0,3106

12 1,8191 1,8155 1,7707 1,7184

Алгоритм фильтрации синхронных помех со случайным изменением яркости основан на нахождении параметров субоптимального скалярного фильтра. Предложены несколько подходов к определению параметров фильтра: по одной реализации столбца изображения, выбранного в качестве представителя всего сюжета; по выделению составляющей помехи из нулевой секвенты квазидвумерного спектра столбцов изображения; по выделению составляющей помехи из нулевой секвенты квазидвумерного спектра столбцов области адаптации; путем учета ковариационных матриц всех столбцов для вычисления матрицы диагональных фильтров. Для аддитивных помех наилучший результат достигнут при использовании информации о помехе, полученной из нулевой секвенты (снижение СКО от 8 до 3 при соответствующих показателях двумерной фильтрации от 8 до

3,7). При наличии мультипликативной составляющей наилучшие результаты получены при построении матрицы скалярных фильтров (снижение СКО от 8,2 до 4,9). Отклик скалярного фильтра в спектральной области будет иметь вид:

Н

ск

(В„ 1

ы2

Вим)

К

О

О к

22

О о

о о

)

(39)

\Ви\Ь\\ Ви1к22

В,

м^ж )

Коэффициенты диагонального фильтра при выделении составляющей помехи из нулевой секвенты столбцов изображения можно найти как

К„ =

Ьс)ии

(40)

Результаты применения предложенной модификации алгоритма с адаптацией по яркости элементов столбцов представлены на рисунке 3.2.

Алгоритмы фильтрации групповых помех основаны на анализе спектральных составляющих в квазидвумерном спектре изображения, полученном вдоль ориентации групповых помех. Разметка элементов на искаженные и неискаженные шумы может быть выполнена на основе проверки гипотезы о принадлежности центрального элемента некоторой локальной окрестности той же выборки, что и заданное большинство остальных элементов этой окрестности. Предложено два варианта реализации данного алгоритма: с построением битовой маски или осуществление коррекции значений спектральных составляющих по значениям соседних строк. Достижимые показатели качества не уступают методам двумерной фильтрации и находятся в пределах СКО = 1,33-И ,48.

а о в

Рисунок 3.2 - Результаты фильтрации скалярным фильтром: а - синхронная помеха с нормальным распределением яркости; б - изображение с помехой А=16, СКО=5,7; в - после применения скалярного фильтра с размером области адаптации 8=15, СКО=3,1

Алгоритмы фильтрации несинхронных помех основаны на приведении квазидвумерного спектра изображения к виду алгоритмов фильтрации синхронных помех с постоянной частотой диадного ряда. Это достигается

путем циклического сдвига строк до получения максимального значения в составляющей спектра соответствующей частости помехи. Локализованные спектральные составляющие подавляются скалярным фильтром, параметры которого вычисляются по ковариационным матрицам соседних столбцов. Качество работы алгоритма сопоставимо с двумерной фильтрацией. Снижение СКО от 16,98 до 1,87.

К основным достоинствам алгоритмов квазидвумерной фильтрации можно отнести использование однопроходного быстрого преобразования Уолша, позволяющего в 2 раза сократить время реализации алгоритмов, по сравнению с двумерной фильтрацией при сопоставимом качестве получаемых результатов.

В четвертой главе рассматривается методологическая и теоретическая основа применения анализа спектральной плотности мощности для решения задачи совмещения АКИ и количественного оценивания текстурных признаков изображений. Для разработки соответствующих технологий выделяются следующие методологические концепции:

- применение ВДС для построения критериальной функции совмещения АКИ;

- применение метода преобразования с прореженными базисными функциями для устранения информационной избыточности совмещаемых изображений;

- построение алгоритмов корреляционно-экстремального совмещения изображений на основе метода квазидвумерного представления секвент-ных спектров;

- использование перечисленных выше концепций для построения иерархических алгоритмов совмещения изображений, позволяющих в десятки раз сократить время вычисления критериальной функции;

- использование секвентного спектрального представления для построения векторов признаков текстур изображений.

Методологическую и теоретическую основу построения систем совмещения изображений составляет цифровая реализация корреляционно-экстремальной обработки пространственно-временных сигналов. В связи с этим разработка простых алгоритмов, обеспечивающая сокращение вычислительных затрат при допустимом уровне точностных характеристик, является актуальной задачей. На основе существующего опыта и практических реализаций корреляционно-экстремальных алгоритмов можно сформулировать основные принципы и определить наиболее общие этапы синтеза квазиоптимальных корреляционных алгоритмов и технологий:

- определение вида предварительной обработки изображений;

- определение типа критериальной функции, т.е. меры, с помощью которой будет выполняться решение о степени сходства изображений;

- выбор способа поиска экстремума критериальной функции.

Первый этап синтеза основан на том, что обрабатываемые изображения содержат избыточную информацию, устранение которой не несет за собой снижение вероятности и точности их взаимной корреляционной привязки. Второй этап синтеза предполагает выбор критериальной функции К(р^). На основе проведенного анализа всего многообразия критери-

альных функций особое внимание было уделено классическому алгоритму и алгоритму на основе реализации вещественно-диадной свертки.

Наиболее просто понять сущность применения методов секвентного анализа при реализации алгоритмов совмещения изображений на основе вещественно-диадной свертки можно при рассмотрении корреляции временных последовательностей действительных чисел.

В качестве примера можно привести результаты, полученные при моделировании формирования радиолокационного изображения в канале дальности РЛС (рисунок 4.1). При моделировании в качестве зондирующего сигнала использовалась последовательность Уолша с базой 2" = 256. Моделировались 2 цели с одинаковым уровнем эхо-сигналов, расположенные случайным образом на расстоянии 300-700 и 1200-2000 дискрет дальности. Максимальная дальность равнялась 4096 дискретам. По оси ординат на рисунке 4.1 отложено нормированное значение корреляционной функции, по оси абсцисс - номер отсчета дальности (отображение завершено на 3000-м отсчете для удобства восприятия).

_Й^ии^Л

Рисунок 4.1 - Результаты моделирования обработки эхо-сигнала в канале дальности РЛС

Использование методов секвентного анализа при построении экстремально-корреляционных алгоритмов предполагает проводить сокращение информационной избыточности коррелируемых изображений с помощью фильтрации соответствующих спектральных составляющих. Для этого нужно использовать фильтры, вырезающие из спектра «ненужные» спектральные составляющие. Такую схему предварительной обработки спектра приходится примеенять при каждом вычислении значения критериальной функции, что неизбежно ведет к существенным вычислительным затратам. Естественным в связи с этим является желание не вычислять коэффициенты спектра, которые впоследствии нужно обнулять (при использовании, например, идеального фильтра). Построим для этой цели матрицу спектрального преобразования, в которой функции, соответствующие нулевым коэффициентам в отфильтрованном спектре, положим равными нулю. Назовем данную процедуру прореживанием базисных функций, а метод применения полученного таким образом преобразования - методом преобразования с прореженными базисными функциями. Полученное таким образом преобразование потеряет свойства унитарности, но, если учесть, что обратного перехода из спектрального представления в пространственную область при применении вещественно-диадной свертки не производится, то оно вполне допустимо. Однако для применения его в качестве базиса для вычисления критериальной функции необходимо, по

крайне мере, сохранение свойства инвариантности относительно сдвига исходной последовательности. Для подтверждения этого факта сформируем теорему.

Теорема. Пусть {Wm} - последовательность действительных чисел, полученная из последовательности {Хт} в результате диадного сдвига на А т.е. Wm = Хтф1, и

СтДн°^иСх4н!уХ, (41)

N N

где Cwl - коэффициенты секвентного спектра последовательности {Wm} , СХ — коэффициенты секвентного спектра последовательности

{Хт}, Нуу - матрица Адамара, соответствующая преобразованию с прореженными базисными функциями, N - период последовательности, тогда

(СГ)2=(С„Х)2. (42)

Для случая вычисления взаимно-корреляционной функции двух изображений формула для вещественно-диадной свертки принимает вид:

КВ.Д (Р> Я) = -¿-■"""(sMm((Hwb3HHw )• * (HwbjjjHw))), KL

где Hw - матрица Адамара, Ьэи и Ь^ - матрицы элементов эталонного и текущего изображений, .* — операция поэлементного умножения матриц, sum - операция суммирования элементов матрицы.

Совмещение текущего и эталонного изображений может осуществляться с ошибками округления координат точки привязки, поскольку вычисляемая оценка корреляционной функции K(p,g) представляет собой случайную функцию, статистические характеристики которой определяют надежность совмещения. Надежность совмещения может быть оценена по следующей формуле:

г = M[K(in, jn )]/№(/я, jB )] ]1/2, (44)

где On'jn) и ('s'A)" значения аргументов оценки корреляционной функции, соответствующие точке истинного совмещения и одной из точек области боковых пиков корреляционной функции; А/[ЛТ(г'я,Уя)] - математическое ожидание оценки корреляционной функции в точке истинного совмещения изображений; D\K(iE,jБ)\ - дисперсия оценки корреляционной функции в области боковых пиков. Чем больше г, тем ниже вероятность ложного совмещения. Однако получить аналитические зависимости для расчета вероятности ложного совмещения по известной величине г не удается. Результат привязки можно считать ложным при выполнении неравенства г <г*. Более удобным с практической точки зрения можно считать способ отбраковки ложных совмещений, основанный на оценке значений корреляционной функции в окрестности её максимума и второго локального экстремума:

r = l-

K,

02

>r ,

(45)

K(i

max »Ушах)

где K02 - величина второго по значению экстремума корреляционной функции, K(imm,jmax) - значение корреляционной функции в ее экстремуме (гтах,утах) , г* - допустимое значение оценки г, при котором результат вычисления корреляционной функции считается достоверным.

Применение методов секвентного анализа позволяет строить достаточно простые и эффективные алгоритмы совмещения изображений. В работе предлагаются следующие варианты указанных алгоритмов:

1. С устранением информационной избыточности высокочастотной фильтрацией. Работа алгоритма основана на применении вещественно-диадной свертки с фильтрацией изображений в спектральном пространстве. Для этого на спектры отождествленных фрагментов накладывается фильтр верхних частот вида:

иВЧ [0, еслиk<anl<b, "И =

[1, если а < к < К-\ или Ъ < /< Ь-1, ^^

где а и Ь - номера позиций в Нвч, до которых низкочастотные се-квенты принимаются равными нулю.

Выражение для нахождения критериальной функции совмещения принимает вид:

Квч (Р> Я) = -¿-™т(*ши((Н№ЬэИНч • * Нвч). * * Нвч))). (47)

кь

Сечения двумерной функции корреляции Кд д(р,д) и Квч(р,д) по координатам р и g, вычисленной с применением вещественно-диадной свертки и метода фильтрации верхних частот, для изображений ТИ и ЭИ представлены на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Двумерная функция корреляции, вычисленная без применения фильтрации по координате р - (а), координате g - (б). Вычисление с применением фильтрации по координате р (в); по координате g - (г) Количество операций, необходимых для вычисления критериальной

2 2 ь

функции, можно оценить как 7] = 38,¥ Ксл, где принято, что К = Ь = 2

и M = N = 2 , Кс

количество операции сложения.

2. С устранением информационной избыточности методом преобразования с прореживанием базисных функций. Алгоритм основан на устранении низкочастотных составляющих коррелируемых изображений в процессе вычисления их спектров.

В этом случае выражение для вычисления критериальной функции можно записать:

Каи(Р,Я) = *нвч).*(Н° *Нвч))), (48)

кь

где (н^у ]Г - модифицированная матрица Адамара, транспонированная по „О

отношению к Нуу. Количество операций, необходимых для вычисления критериальной

2 2

функции, в этом случае может быть оценено как 72 = ЗбЛ^ Ксл.

3. С использованием квазидвумерного спектрального представления коррелируемых изображений. Операция получения секвентного спектра для применения вещественно-диадной свертки выражается следующим образом:

С = НЛУЬН„. (49)

В соответствии с методом квазидвумерного спектрального представления спектральные коэффициенты вычисляются с помощью одномерного оператора, что в два раза сокращает объем вычислений при переходе в спектральное пространство:

С = Н„Ь. (50)

Для оценки возможности использования квазидвумерного спектрального представления для вычисления корреляционной функции сформулируем следующую теорему:

Теорема. Если Ь - матрица цифрового изображения размером МхЫ и С - коэффициенты квазидвумерного его спектрального представления, то справедливо равенство:

1 M-\N-\ , 1 \f-lN-i .

- I 2 = — I I С1- (51)

МЫ ¡=0 7=0 М 1=0 у=0

Данное выражение является по сути обобщением теоремы Парсеваля на квазидвумерное представление секвентного спектра.

Поскольку автокорреляционная функция является пространственным отображением спектральной плотности мощности, то можно сделать вывод о приемлемости применения квазидвумерных спектров изображений для нахождения критериальной функции:

КШАР,Ч) Ь?2))). (52)

шсле

2 2

муле 7з =187У Ксл, что в 2 раза меньше, чем для первого алгоритма. Ре-

КЬ

Сложность вычислений для данного метода можно оценить по фор-2 2

е 7з = 187У Ксл, что в 2 раза меньше, чем для первого а зультаты вычислений оценки г представлены в таблице 4.1.

№ метода г при а = Ъ = (0 4- 7)

0 1 2 3 4 5 6 7

1 0,24 0,31 0,31 0,25 0,13 0,13 0,1 0,05

2 0,24 0,55 0,56 0,58 0,48 0,52 0,52 0,5

3 0,24 0,31 0,58 0,53 0,54 0,58 0,53 0,57

Как уже отмечалось в предыдущих главах, компьютерная обработка аэрокосмических изображений состоит из нескольких этапов. Важным этапом является сегментация изображения на области, которые затем можно описать с помощью некоторых характерных признаков (дескрипторов), присущих этим областям.

При этом выбранные для описания признаки должны быть как можно менее чувствительными к изменению размеров области и её перемещению по полю изображения. Одним из важных подходов к описанию областей является количественное представление их текстурных признаков. Несмотря на отсутствие формального определения текстуры, она считается обычно мерой таких свойств области, как гладкость, шероховатость и регулярность. Оценка указанных свойств представляется наиболее целесообразной с использованием спектральных методов, в частности метода оценивания спектральной плотности мощности, к которому можно отнести и рассмотренные выше методы и алгоритмы совмещения изображений. Значительный интерес в этой связи представляют секвентные методы, позволяющие выявлять присутствие в изображении периодических и квазипериодических структур. Для исследования возможностей выделения текстурных признаков в секвентной области были проведены эксперименты над блоками космического изображения Ь(/,/) с различными подстилающими ландшафтными элементами. Такие структуры хорошо заметны на изображениях, представленных на рисунке 4.3.

а б в

Рисунок 4.3 - Примеры областей аэрокосмического изображения с различными текстурами: а - луг, б - пашня, в - лес

Чтобы обнаружить отличительные особенности, необходимо проанализировать секвентные спектры данных изображений:

В,, =Н„Ь,Н„, (53)

где Л¡ - спектральный канал съемки.

Для анализа текстурных признаков необходимо построить гистограммы этих спектров. Расчеты проводились отдельно для красного, зеленого и

синего каналов исходного изображения . На рисунке 4.4 показаны гистограммы для составляющих секвентных спектров областей, представленных на рисунке 4.3. Характеристики гистограмм имеют значительные различия при переходе от одной текстуры к другой.

Таким образом, результирующие гистограммы дают описания текстур областей интереса, а именно: луга, пашни и леса. Кроме того, полученные функции к(Р) могут быть подвергнуты дальнейшей интерпретации, то есть можно вычислять те или иные признаки самих этих функций, количественно их характеризующие. Наиболее заметными из них являются значение максимума М/, функции и ширина интервала ±ДВ, в котором находятся наиболее весомые составляющие. Величины М^ / +АВ для рассматриваемых случаев различных спектральных каналов и текстур представлены в таблице 4.2.

Результаты приведенного исследования в целом показывают, что использование секвентного анализа может упростить решение задачи выделения текстурных признаков, что дает основу для дальнейшего развития исследований в направлении описания множества разнообразных текстур совокупностью их секвентных признаков, открывая перспективы практического применения этих признаков при построении систем автоматического распознавания текстур на аэрокосмических изображениях.

Таблица 4.2 - Максимумы гистограмм составляющих и ширина интервалов спектров блоков изображений, показанных на рисунке 4.3_

Канал\Текстура Луг Пашня Лес

Красный 10073/+47 6755/±130 5752/±100

Зеленый 10030/+25 6832/ ±150 5698/±100

Синий 10645/±50 6860/±120 5777/±80

А

а б в

Рисунок 4.4 - Гистограммы составляющих секвентных спектров изображений (рисунок 4.3) для красного канала: а - луг, б - пашня, в - лес

В пятой главе рассмотрена реализация геоинформационных систем, в которых используются предложенные методы и разработанные алгоритмы.

В рамках ОКР «Регион В - Валидация-НЦОМЗ-Р», проводимой по заданию НЦ ОМЗ ОАО «Российские космические системы», ведется разработка технологии информационного обеспечения валидационных полигонов, включающей в себя уточнение и обновление ландшафтно-картографической основы полигонов, создание и обновление цифровой базы данных наземных сопутствующих измерений, организацию процеду-

ры передачи данных в ГИС сети тестовых полигонов ОАО «Российские космические системы».

Для этой цели в Рязанском государственном радиотехническом университете (РГРТУ) создается региональный центр подготовки наземных данных, в состав которого входят система построения ландшафтно-картографической основы и система обновления данных, поступающих от клиентов баз данных ООО «Мещерский научно-технологический центр». Данные формируются в результате полевых измерений на тестовых участках, организованных в ООО «Малинищи» и НП «Мещерский». В модуле подготовки ЦКМ и ЦМР использованы алгоритмы фильтрации изображений, поступающих от отечественных и зарубежных средств ДЗЗ. В процессе привязки космической информации к картографической основе полигонов применяются алгоритмы корреляционного совмещения. При формировании данных, передаваемых в ГИС СТП, проводились экспериментальные работы по дешифрированию космических снимков с целью выделения на них ландшафтных образований и гидрографический сети.

В соответствии с Государственным контрактом №П2390 от 18 ноября 2009 г. в Рязанском государственном радиотехническом университете создается «Информационная система предупреждения и прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций на техногенных комплексах хранения горюче-смазочных материалов». В состав системы входят модуль картографического представления информации и модуль исходных картографических данных. Модуль исходных картографических данных представляют входную картографическую информацию о территории расположения интересующих нас объектов. Формат представления данных зависит от поставщика картографической информации и ограничивается набором входных форматов «Модуля картографического представления информации». Основными функциями модуля являются следующие: возможность представления и визуализации данных в векторных и растровых форматах; возможность корректного представления картографической информации, а также нормализации и геометрических преобразований входной видеоинформации; возможность сопоставления нескольких картографических источников с карт-основой местности; возможность инициализации интерфейса трехмерного представления для обеспечения решения задачи мониторинга особо опасных техногенных объектов. В модуле предусмотрена возможность совмещения эталонного космического снимка со снимками, сделанными в более ранний период. На снимке последовательно выделяются фрагменты размером Ыу. N с координатами верхних левых точек (.г,., ), г, у = 1, (А/ - ТУ +1) . Для каждого фрагмента вычисляется

спектр изображения в базисе Уолша и находится образ корреляционной функции этого спектра и спектра эталонного снимка. Задача идентификации состоит в определении координат точки, в которой фрагмент совпадает с эталоном с определенной вероятностью.

Для обработки ряда изображений, полученных с помощью тепловизи-онных датчиков, разработан программный комплекс, направленный на решение следующих задач:

- моделирование характерных типов искажений изображений;

— построение секвентных спектров изображений и получение изображений по их секвентным спектрам;

-экспериментальное исследование особенностей секвентных спектров искаженных изображений;

- фильтрация изображений с рассматриваемыми типами искажений методами секвентного анализа;

- оценка качества обрабатываемых изображений.

На изображениях тепловизионного датчика наиболее заметны типы помехи, которые можно отнести к синхронным, групповым и несинхронным. Помехи вызваны особенностями процесса формирования данных изображений. Восстановление изображения осуществляется с помощью описанных в работе методов и алгоритмов секвентного анализа. Изменяющиеся случайно параметры помех требуют обработки изображения по блокам, внутри которых эти изменения несущественны. Процесс фильтрации в общем случае можно описать следующим образом. Сначала изображение разбивается на квадратные блоки размером 128x128 пикселей. Далее эти блоки обрабатываются независимо до полного завершения процесса обработки. Для каждого блока g(mn•)(x,y) вычисляется секвентный спектр

Ь(т „Дг/, у). Эти спектры используются для фильтрации и восстановления изображений.

Основные результаты работы

В диссертации представлено решение научной проблемы разработки теоретической и методологической базы применения методов секвентного анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений. Эта проблема имеет важное хозяйственное значение для развития систем обработки АКИ и, прежде всего, систем, расположенных на борту летательных аппаратов.

1. Проведен анализ и классификация средств формирования АКИ. Построена математическая модель процесса пространственного преобразования изображений в системах формирования АКИ, позволяющая в дополнение к классическим моделям учитывать не только геометрические параметры и частоту следования отсчетов, но и их пространственную протяженность, зависящую от параметра пространственной переходной характеристики.

2. Определена математическая модель полученных цифровых изображений, выявлены их особенности, определены области применения методов секвентного анализа.

3. Разработана теоретическая и методологическая база применения методов секвентного анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений.

4. Введен термин «вещественно-диадная свертка», теоретически и методологически обосновано ее применение в алгоритмах фильтрации и корреляционного совмещения изображений.

5. Предложен и теоретически обоснован метод квазидвумерных секвентных спектров.

6. Предложен и теоретически обоснован метод получения секвентных спектров на основе преобразования с прореженными базисными функциями.

7. Исследован метод оценивания спектральной плотности секвентного спектра, позволяющий проводить кластеризацию фрагментов изображений для их тематической обработки.

8. Исследованы искажения изображений, возникающие в процессе их формирования. Созданы формальные модели описания таких искажений, исследованы их секвентные спектры и спектры искаженных изображений.

9. На основе исследований искаженных изображений разработаны алгоритмы их фильтрации в двумерном и квазидвумерном секвентном пространстве.

10. На основе применения вещественно-диадной свертки предложены и исследованы алгоритмы фильтрации и корреляционного совмещения изображений.

11. С использованием метода получения секвентных спектров на основе преобразования с прореженными базисными функциями предложены и исследованы алгоритмы корреляционного совмещения изображений с устранением информационной избыточности в секвентном спектре.

12. На основе секвентных спектров предложен и исследован алгоритм корреляционного совмещения в квазидвумерном секвентном пространстве.

13. Предложен алгоритм кластеризации фрагментов изображений на основе метода оценивания спектральной плотности секвентного спектра.

14. С использованием вещественно-диадной свертки предложен и исследован алгоритм определения местоположения пространственно-временных сигналов.

15. Проведена апробация разработанных методов и алгоритмов для решения вычислительных задач в системах, использующих аэрокосмическую информацию.

Публикации по теме диссертации

Статьи в рецензированных журналах из списка ВАК:

1. Костров Б. В. Спектральные методы обработки изображений/ Б.В. Костров,

A. С. Асаев, В.К. Злобин. Е. Р. Муратов // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета (Вып. 21). - Рязань, 2007. - С. 3-8.

2. Костров Б.В. Алгоритмическое обеспечение системы автономной коррекции погрешностей навигационной системы маневренных летательных аппаратов/ Б.В. Костров, Ю. В. Конкин // Цифровая обработка сигналов, № 3. - 2007.

- С. 41-49.

3. Костров Б.В. Метод совмещения радиолокационных изображений местности/ Б.В. Костров, Ю. В. Конкин // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета (Вып. 22). - Рязань, 2007. - С. 35-38.

4. Костров Б.В. Технология совмещения радиолокационных изображений местности/ Б.В. Костров, Конкин Ю.В. // Проектирование и технология электронных средств, №1. - 2007. - С.32-38.

5. Костров Б.В. Нейропроцессорная обработка информации/ Б.В. Костров, Нгуен Куанг Тхыонг, В.Н. Ручкин // Наукоемкие технологии. №1. - 2008. - С. 31-36.

6. Костров Б.В. Использование спектральных преобразований Уолша для улучшения визуального качества изображений/ Б.В. Костров, A.C. Асаев,

B.В. Костров // Радиотехника, №9. -2008. - С.99-108.

7. Костров Б.В. Возможности фрактального анализа изображений / Б.В. Костров, Нгуен Куанг Тхыонг., В.Н. Ручкин // Наукоемкие технологии. №1. - 2008.

- С. 36-40.

8. Костров Б.В. Адаптивная фильтрация изображений со структурными искажениями/ Б.В. Костров, В.А. Саблина // Цифровая обработка сигналов.

№ 4. - 2008. - С. 49-53.

9. Костров Б.В. Алгоритм секвентной фильтрации групповых помех на изображении/ Б.В. Костров, В.К. Злобин, В.А. Саблина // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. №4 (Вып. 30). - Рязань, 2009. - С. 3-7.

10. Костров Б.В. Алгоритм восстановления изображений с периодическими низкочастотными искажениями / Б.В. Костров, В.В. Костров, В.А. Саблина // Радиотехника. №11. -2009. - С.92-95.

11. Костров Б.В. Сравнение модифицированного поискового и генетического алгоритмов нахождения глобального экстремума в системах навигации/ Б.В. Костров, С.И. Бабаев, С.И. Елесина // Вопросы радиоэлектроники. Вып. 1 (Сер.ОТ). - 2010. - С.145-152.

12. Костров Б.В. Метод прореживания базисных функций в корреляционно-экстремальных алгоритмах / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Вопросы радиоэлектроники. Вып. 1 (Сер.ОТ. - 2010. - С.176-184.

13. Костров Б.В. Совмещение радиолокационной и телевизионной (тепловизи-онной) информации/ Б.В. Костров, С.И. Бабаев, A.A. Логинов // Вопросы радиоэлектроники. Вып. 1 (Сер.РЛТ). - 2011. - С.73-81.

14. Костров Б.В. Применение вещественно-диадной свертки для идентификации аэрокосмических изображений/ Б.В. Костров, А.Н. Колесенков, В.А. Саблина // В мире научных открытий. Вып. 1 . - 2011. - С.122-128.

15. Костров Б.В. Корреляционно-экстремальный метод обнаружения цифровых сигналов / Костров Б.В.// Цифровая обработка сигналов. № 2 - 2011. -С. 46-51.

16. Костров Б.В. Корреляционно-экстремальные методы совмещения аэрокосмических изображений/ Б.В. Костров, В.К. Злобин, А.Н. Колесенков // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. №3 (Вып. 37). - Рязань, 2011. - С. 12-17.

17. Костров Б.В. Особенности формирования аэрокосмических изображений радиотехническими средствами / Костров Б.В. // Проектирование и технология электронных средств. №1. — 2011. — С.41-43.

18. Костров Б.В. Место и роль секвентного анализа в обработке аэрокосмических изображений / Б.В. Костров, В.К. Злобин, В.А. Саблина // Радиотехника. №3. -2012. - С.64-75.

В других гаданиях:

19. Костров Б.В. К выбору отношения сигнала к шуму на входе коррелятора / Б.В. Костров, М.А. Чуринов // Труды РРТИ. Вычислительная техника. - Рязань, 1974. - Вып. 59. -С.31-34.

20. Костров Б.В. О шумах дискретизации в интерактивных вычислительных системах обработки изображений / Б.В. Костров // Проектирование ЭВМ: межвуз. сб. - Рязань, 1992. - С.48-52.

21. Костров Б.В. Метод фильтрации периодических помех на изображении / Б.В. Костров, A.C. Асаев, Е.Р. Муратов // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский государственный педагогический университет. - Рязань, 2005. - С.36-39.

22. Костров Б.В. К вопросу влияния помех в системах обработки изображений / Б.В. Костров, A.C. Асаев, Т.А. Асаева, Г.И. Шагимуратов // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский государственный педагогический университет. - Рязань, 2006. - С.20-24.

23. Костров Б.В. Исследование перспектив применения нетригонометрических ортогональных систем базисных функций в области восстановления изобра-

жений / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. - Рязань, 2008. - С.73-83.

24. Костров Б.В. Построение и оценка спектров монохромных изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, Д.Н. Логинов // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. Горячая линия -Телеком. - Москва, 2008. - С.60-64.

25. Костров Б.В. Разработка программного модуля фильтрации структурных искажений на модельных изображениях / Б.В. Костров, Е.А. Синаков // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. Горячая линия - Телеком. - Москва, 2008. - С. 116-123.

26. Костров Б.В. Метод корреляционно-экстремальной идентификации фрагментов двух аэрокосмических изображений / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. Горячая линия - Телеком. - Москва, 2009. - С.67-70.

27. Костров Б.В. Применение преобразования Карунена - Лоэва для сжатия изображений / Б.В. Костров, Г.В. Артемов // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. - Рязань, 2009. - С.17-20.

28. Костров Б.В. Применение критериев оценки качества восстановленных изображений / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. Горячая линия -Телеком. - Москва, 2009. - С. 140-145.

29. Костров Б.В. Оценка применения дискретных мультипликативных преобразований в сжатии информации / Б.В. Костров, Д.Ю. Пашенцев // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. - Рязань, 2009. - С.85-88.

30. Костров Б.В. Алгоритмы реального времени геометрической коррекции радиолокационных изображений бортовой РЛС / Б.В. Костров, С.И. Бабаев, A.A. Логинов // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. - Рязань, 2009. - С. 17-21.

31. Костров Б.В. Исследования возможности применения поисковых методов в корреляционно-экстремальных навигационных системах / Б.В. Костров, С.И. Елесина, A.A. Логинов // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. - Рязань, 2009. - С.53-59.

32. Костров Б.В. Сравнение особенностей гармонического и секвентного анализа на примере эффектов ограничения спектров / Б.В. Костров, В.К. Злобин, А.Н. Колесенков, В.А. Саблина // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. - Рязань, 2009. - С.59-65.

33. Костров Б.В. Разработка информационной системы мониторинга предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций в Рязанской области / Б.В. Костров, В.К. Злобин, Е.Б. Троицкий // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. - Рязань, 2009. - С.65-68.

34. Костров Б.В. Поисковые методы в корреляционно- экстремальных навигационных системах / Б.В. Костров, С.И. Елесина, A.A. Логинов // Программные информационные системы: межвуз. сб. науч. тр.. РГРТУ. - Рязань, 2010. -С.85-90.

35. Костров Б.В. Применение секвентного алгоритма для восстановления теп-ловизионных изображений с периодическими несинхронными помехами / Б.В. Костров, В.К. Злобин, В.А. Саблина // Программные информационные системы: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ, 2010. - С.97-103.

36. Костров Б.В. Использование корреляционно-экстремальных алгоритмов для информационной системы мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций на потенциально опасных объектах / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Программные информационные системы: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ, 2010. -С.129-133.

37. Костров Б.В. Разработка региональной геоинформационной системы / Б.В. Костров, В.К. Злобин, Е.Б. Троицкий // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. — Рязань: РГРТУ. — 2010. — С.4-7.

38. Костров Б.В. Изучение секвентных спектров синхронных помех / Б.В. Костров, В.А. Саблина, А.Г. Свирина // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ. - 2010. - С.7-12.

39. Костров Б.В. О выделении текстурных признаков аэрокосмических изображений в секвентной области / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ,-2010.-С.12-17.

40. Костров Б.В. Манипулирование 3D объектами в MICROSOFT XNA / Б.В. Костров, В.В. Кадыков // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ. - 2010. - С.41-44.

41. Костров Б.В. Исследование влияния поворота изображений на их взаимную корреляционную функцию / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ. - 2010. - С. 117-123.

42. Костров Б.В. Метод квазидвумерной фильтрации групповых помех / Б.В. Костров, О.С. Некрасова, А.Г. Свирина // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ. - 2010. - С.144-147.

43. Костров, Б.В. Исследование чувствительности корреляционно-экстремальной функции двух разновременных аэрокосмических изображений к углу поворота и масштабу / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Информатика и прикладная математика: межвуз. сб. науч. тр. Рязанский госуниверситет. -Рязань, 2010. -С.49-52.

44. Костров Б.В. Технология повышения производительности корреляционных алгоритмов для информационной системы космического мониторинга / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Научное творчество XXI века. В журн. «В мире научных открытий». - 2011. - Вып.2. - С.80-82.

45. Костров Б.В. Построение векторов секвентных текстурных признаков / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Научное творчество XXI века. В журн. «В мире научных открытий». - 2011. - Вып.2. - С.139-141.

46. Костров Б.В. К проблеме классификации текстур по секвентным признакам методом дискриминантного анализа / Б.В. Костров, В.К. Злобин, В.А. Саблина // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ. - 2011. - С.4-9.

47. Костров Б.В. Получение секвентных спектров в MATLAB / Б.В. Костров, М.О. Гончаров, В.А. Саблина // Методы и средства обработай и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ. - 2011. - С.65-67.

48. Костров Б.В. Применение генетического алгоритма поиска взаимно-корреляционной функции изображений / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков, О.И. Поспехова // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. - Рязань: РГРТУ. - 2011. - С. 148-152.

Свидетельства о регистрации программ в ОЭФРНиО:

49. Костров Б.В. «ИмКор - программный комплекс исследования построения взаимно корреляционной функции изображений» / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // Свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977 на программный комплекс «ИмКор» от 07.04.2011.

Доклады на международных и всероссийских конференциях:

50. Костров Б.В. Приближенный анализ процесса пространственной дискретизации изображений// Методы и средства дистанционного зондирования Земли и обработки космической информации в интересах народного хозяйства: Всесоюзная конференция, Рязань, 1989, часть 1. - С. 66-67.

51. Костров Б.В. Фильтрация периодических помех на изображении / Б.В. Костров, A.C. Асаев, Е.Р. Муратов // 14-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». - Рязань, 2005. — С.205-206.

52. Костров Б.В. Сравнение трудоемкости вычислений спектров изображений Фурье и Уолша / Б.В. Костров, A.C. Асаев, Е.Р. Муратов // 3-я межвузовская научно-техническая конференция студентов,молодых ученых и специалистов «Новые технологии в учебном процессе и производстве». - Рязань: МГОУ РИ, 2005.-С.ЗЗ.

53. Костров Б.В. Частотная фильтрация изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, A.C. Асаев // Всероссийская заочная электронная конференция «Новые информационные технологии и системы». - www.congressinform.ru, 2006.

54. Костров Б.В. Особенности частотной фильтрации изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, A.C. Асаев // Материалы всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». -Рязань, 2007. - С.78-80.

55. Костров Б.В. Особенности распознавания изображений в базисе Уолша / Б.В. Костров, Е.Р. Муратов // Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». - Рязань, 2007. - С.81-82.

56. Костров, Б.В. Особенности формулировки теоремы о свертке для некоторых ортогональных систем базисных функций / Б.В. Костров, В.А. Саблина // Материалы всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании». - Рязань, 2007. - С.82-84.

57. Костров Б.В. К вопросу выбора способа упорядочивания функций Уолша при использовании его в целях обработки изображений / Б.В. Костров, Д.Ю. Пашенцев, В.А. Саблина // Материалы всероссийской научно-технической

конференции «Интеллектуальные и информационные системы». Интеллект-2007. - Тула, 2007. -С.71-74.

58. Костров Б.В. Оценка эффективности каскадной схемы кодирования на основе кодека Хемминга и многопорогового детектора/ Б.В. Костров,

H.H. Гринченко // Материалы 5-й международной научно-технической конференции К.Э.Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика Радиоэлектроника. Геоинформатика», Рязань,2007. С. 184-188.

59. Костров Б.В. О возможностях использования преобразования Уолша для спектрального анализа изображений / Б.В. Костров, В.А. Саблина // 15-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». - Рязань, 2008. -

С.129-132.

60. Костров Б.В. Разработка программного модуля фильтрации структурных искажений на модельных изображениях / Б.В. Костров, A.C. Асаев, Е.А. Сина-ков // 33-я всероссийская научно-техническая конференция «Сети, системы связи и телекоммуникации». - Рязань, 2008. - Ч. 1. - С.27-29.

61. Костров Б.В. Использование матриц для преобразования трехмерных моделей в MICROSOFT XNA / Б.В. Костров, В.В. Кадыков // 16-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». - Рязань, 2010. — С.87-88.

62. Костров Б.В. Исследование корреляции двух аэрокосмических изображений в неполной системе кусочно-постоянных функций / Б.В. Костров, А.Н. Колесенков // 16-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». - Рязань, 2010. - С. 100-101.

63. Костров Б.В. Совмещение радиолокационной и телевизионной (тепловизи-онной) информации / Б.В. Костров, С.И. Бабаев, A.A. Логинов // Тез. докладов 2-й. всерос. НПК «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы» РЛС-2010. - Муром, 2010. - С.41-42.

Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.-печ.л. 2,4. Тираж 100 экз. Заказ №209 от 11.07.2012. Отпечатано в ООО «Полиграф», 390025, г. Рязань, ул. Нахимова, 13.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1 Классификация средств формирования аэрокосмических изображений.

1.2 Формирование цифровых АКИ.

1.3 Радиометрические особенности изображений, создаваемых системами формирования АКИ.

1.4 Фильтрация помех, возникающих в процессе формирования АКИ.

1.5 Проблема оценки качества процесса фильтрации.

1.6 Особенности гармонического и секвентного анализа на примере эффекта ограничения спектров.

Основные результаты первого раздела.

2 ДВУМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПОМЕХ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ И ПЕРЕДАЧИ АКИ.

2.1 Алгоритм фильтрации изображений с синхронными помехами.

2.2 Модификация алгоритма фильтрации изображений с синхронными помехами.

2.3 Алгоритм устранения групповых помех на АКИ.

2.4 Фильтрация несинхронных периодических помех.

Основные результаты второго раздела.

3 КВАЗИДВУМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ АКИ.

3.1 Метод квазидвумерной фильтрации.

3.2 Алгоритм фильтрации синхронных помех с постоянной частотой диадного ряда.

3.3 Алгоритм фильтрации синхронных помех с произвольной частотой повторения.

3.4 Алгоритмы фильтрации синхронных помех со случайным изменением яркости.

3.5 Квазидвумерная фильтрация групповых помех.

3.6 Квазидвумерная фильтрация несинхронных помех.

Основные результаты третьего раздела.

4 КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

СОВМЕЩЕНИЯ АКИ.

4.1 Постановка задачи совмещения АКИ.

4.2 Корреляция временных последовательностей чисел.

4.3 Выделение информативных элементов на текущем и эталонном изображениях. Метод преобразования с прореженными базисными функциями.

4.4 Алгоритмы корреляционного совмещения двух аэрокосмических изображений.

4.5 Иерархические методы поиска глобального экстремума критериальной функции.

4.6 Метод оценивания спектральной плотности секвентного спектра для кластеризации изображений.

Основные результаты четвертого раздела.

5 АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ

И АЛГОРИТМОВ В СИСТЕМАХ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ

АЭРОКОСМИЧЕСКУЮ ИНФОРМАЦИЮ.

5.1 Система построения ландшафтно-картографической основы Регионального центра подготовки наземных данных.

5.2 Система восстановления снимков тепловизионного датчика.

5.3 Программная система определения координат для корреляционно-экстремальной системы навигации летательного аппарата.

5.4 Информационная система предупреждения и прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций на техногенных комплексах хранения горюче-смазочных материалов.

Основные результаты пятого раздела.

Актуальность темы. Обработка аэрокосмических изображений (АКИ) -одно из приоритетных направлений приложения теории обработки изображений, базирующееся в первую очередь на ее общих положениях, однако требующее и конкретизации в виде проблемно ориентированных методов, алгоритмов и информационных технологий. Конечной целью информационных технологий обработки АКИ является получение тематической информации из цифровых данных, формируемых с помощью различных приборов, характеризующихся избирательной чувствительностью в определенных зонах спектра и обладающих различной пространственной разрешающей способностью. Результаты такой обработки находят применение во многих отраслях человеческой деятельности: в сельском хозяйстве, геологических и гидрологических исследованиях, лесоводстве, охране окружающей среды, планировки территорий, в образовательных, разведывательных и военных целях. При этом обработке подвергаются изображения, дополненные другими видеоданными, полученными другими видами съемки, что позволяет получить качественно новые изображения, имеющие свои особенности. На спутниках, атмосферных летательных аппаратах или наземных наблюдательных станциях устанавливаются различные по принципу действия видеодатчики, осуществляющие наблюдение в видимой, инфракрасной и радиолокационной областях спектра. Видеоинформация, полученная таким образом, передается на пункты ее обработки, где она может накапливаться в цифровом виде и может быть зарегистрирована как набор панхроматических фотоматериалов безотносительно к спектральному диапазону их съемки. Именно такие материалы и подвергаются обработке с целью улучшения их геометрических, радиометрических и дешифровочных свойств. Получение цветных или псевдоцветных материалов по результатам мультиспек-тральной съемки представляет собой самостоятельную задачу со своими закономерностями и проблемами.

Как правило, цифровые изображения непосредственно после съемки оказываются непригодными для использования по назначению в соответствующей 5 отрасли, поскольку в процессе их формирования или передачи могут возникать разнообразные искажения, существенно влияющие на качество получаемой видеопродукции. В соответствии с устоявшейся концепцией использования АКИ комплексную их обработку принято проводить в два этапа. На первом этапе производится межотраслевая нормализация изображений, устраняющая присущие им искажения, а на втором выполняется тематическая (целевая) обработка в интересах решения задач конкретной отрасли, региона или органа управления^!]

В настоящее время известно достаточно большое количество методов и алгоритмов межотраслевой нормализации, базирующихся на непосредственной обработке АКИ в пространственной области. В литературе описывается и спектрально-пространственный подход, в традиционном понимании, предполагающий использование преобразование Фурье и, соответственно, унаследовавший методы классического гармонического анализа. Однако следует иметь в виду, что гармонический анализ создавался на основе понятия «синусоидальная функция», подразумевающего временные сигналы. Изображение же по своей природе представляет собой сигнал, изменяющийся в пространстве. Требование инвариантности во времени для гармонического анализа представляется мало реальным при переходе к пространственным сигналам. Кроме того при ближайшем рассмотрении становиться очевидным, что проблемы сходимости ряда Фурье или интеграла Фурье, известного как явление Гиббса, приобретает существенное значение при анализе изображений, для которых характерны скачкообразные изменения значений в пространстве. Таким образом, ряд Фурье сходится всюду, кроме точек, где эта сходимость больше всего необходима [2, 3].

Актуальность настоящей работы обусловлена необходимостью применения спектральных методов цифровой обработки изображений, альтернативных методам классического гармонического анализа и ориентированных на применение в цифровых вычислительных устройствах. Исследование подобных методов закладывает теоретическую и методологическую основу для разработки эффективных алгоритмов обработки видеоинформации.

Большой вклад в решение проблем разработки методов и технологий обработки и анализа изображений внесли работы У. Прэтта, Р. Гонзалеса, Р. П. Ярославского, В. А. Сойфера, В. К. Злобина, В. В. Еремеева, Ю.В. Визильтера [1, 4,5, 6, 7].

Представление секвентного анализа возникли в 60—70-х годах 20-го столетия, как альтернатива гармонического анализа. В основе секвентного анализа лежит понятие секвенты, которая определяется как число изменений знака несинусоидальных функций за единицу времени (или пространства). Типичным представителем несинусоидальных функций являются функции Уолша.

Основоположниками идеи применения методов секвентного анализа являются отечественные и зарубежные ученые Б.И. Голубов, JI.A. Залманзан, A.M. Трахтман, X. Хармут. Дж.Л. Уолш, Н. Ахмед, Р. Брэйсуэлл [2, 3, 8, 9].

Не смотря на их эффективность с точки зрения сокращения объема вычислений и устранения недостатков, связанных с ограничениями присущими преобразованию Фурье и традиционное упоминание в обзорах учебников и диссертаций, унитарные преобразования, основанные на нетригонометрических ортогональных системах базисных функций, в современных разработках фирм-лидеров рынка программных продуктов для ГИС, таких как ESRI и Leica Geo-sisystems, не применяются. Это обусловлено, прежде всего, тем, что в настоящее время отсутствует понимание сущности секвентного анализа и его возможностей в построении эффективных алгоритмов обработки, а успехи классического гармонического анализа в области обработки АКИ весьма скромны.

Целью диссертационной работы является создание теоретической и методологической основы для построения секвентных алгоритмов обработки АКИ, отличающихся простой структурной организацией и малым объемом, затрачиваемых вычислительных операций при реализации их на современных вычислительных средствах.

Основными задачами диссертационной работы являются: 1. Проведение анализа и классификации средств формирования АКИ.

2. Определение математической модели цифрового изображения, отвечающей требованиям применения методов секвентного анализа.

3. Выявление особенностей изображений, создаваемых системами формирования АКИ, для определения областей применения методов секвентного анализа.

4. Определение роли и места методов секвентного анализа в обработке АКИ.

5. Разработка теоретических и методологических основ для построения секвент-ных алгоритмов фильтрации помех, возникающих в процессе формирования АКИ.

6. Разработка теоретических и методологических основ применения методов секвентного анализа для нахождения одноименных сюжетов на АКИ.

7. Исследование возможностей использования методов оценивания секвентного спектра в решении задач тематической обработки АКИ.

8. Апробирование разработанных методов и алгоритмов путем внедрения их для решения вычислительных задач в системах использующих аэрокосмическую информацию.

Научная новизна. Результаты работы создают теоретическую и методологическую базу применения секвентного анализа, позволяющую предложить ряд методов и алгоритмов обработки АКИ, отличающихся простотой структурной организации и малыми затратами вычислительных ресурсов. Решение указанной проблемы имеет важное значение для вычислительной техники, систем управления, радиолокации и других смежных областей.

На защиту выносятся следующие новые результаты:

1. Математическая модель процесса пространственного преобразования изображений в системах формирования АКИ, позволяющая в дополнение к классическим моделям определять не только геометрические параметры и частоту следования отсчетов, но и их пространственную протяженность, зависящую от параметра пространственной переходной характеристики, определяемого простым расчетным выражением, учитывающим любые факторы ухудшения разрешающей способности.

2. Формальные модели описания характерных типов искажений, возникающих в процессе формирования АКИ, позволяющие классифицировать их в виде трех групп и исследовать особенности их секвентных спектров.

3. Результаты исследования секвентных спектров изображений, искаженных в процессе их формирования, и созданные на этой основе новые алгоритмы их фильтрации с учетом особенностей секвентных спектров типовых искажений.

4. Введение термина «вещественно-диадная свертка» (ВДС).

Применение ВДС в отличие от традиционного построения алгоритмов на основе теоремы о свертке, позволяет решать задачи фильтрации и корреляционного анализа в вещественном простанстве на основе методов секвентного анализа.

5. Предложен и теоретически обоснован новый метод квазидвумерных секвентных спектров, основанный на представлении одномерных спектров строк изображений в виде двумерной матрицы и использованный для построения алгоритмов квазидвумерной фильтрации и квазидвумерной корреляции изображений, обладающих в два раза более высоким быстродействием, чем алгоритмы построенные на двумерном спектральном представлении.

6. Предложен и теоретически обоснован новый метод прореживания базисных функций в процессе получения секвентных спектров, который отличается тем, что фильтрация и устранение информационной избыточности изображений проводится на основе удаления из матрицы преобразования отдельных строк в процессе получения секвентных спектров, а не в виде последовательно выполняемых этапов традиционных алгоритмов.

7. Результаты исследования метода оценивания спектральной плотности секвентного спектра, позволяющего проводить кластеризацию фрагментов изображений для их тематической обработки.

Практическая и теоретическая значимость результатов. Теоретическая значимость работы заключается в разработке теоретической и методологической базы применения методов секвентного анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений, которые могут представлять общенаучный интерес для решений широкого круга задач в области обработки пространственно-временных и пространственных сигналов.

Практическая значимость работы заключается в реализации методов и алгоритмов фильтрации, корреляционного совмещения и кластеризации изображений в виде модулей, включенных в состав действующих систем, использующих аэрокосмическую информацию.

Диссертация выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете на кафедре электронных вычислительных машин. Теоретические и практические результаты работы были использованы при реализации следующих научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ:

- ОКР 15-06 «Разработка алгоритмов и программного обеспечения геометрической и радиометрической корреляции для обработки изображений», шифр «Пиксель -1», составная часть ОКР «Монитор-МИ», выполнен в рамках Государственного контракта № 2005/90 от 05.09.2005 г.;

- НИР 1 -07 «Разработка программного стенда для моделирования системы комплексной обработки радиолокационной и цифровой картографической информации для коррекции навигационных параметров»;

- НИР 7-08Г «Разработка методов и информационных технологий коорди-натно-яркостной и колориметрической обработки спектрозональных изображений от современных космических систем наблюдения Земли», выполнявшейся по единому заказ наряду Министерства образования и науки Российской Федерации;

- ОКР 31-08 «Разработка трехмерной модели особо опасного объекта «Цех №2 ОАО «Рязаньнефтепродукт»;

- НИР 8-09 «Разработка математического обеспечения для реализации корреляционной привязки изображений при комплексной обработке информации от систем технического зрения летательного аппарата;

- НИР 36-09 «Информационная система предупреждения и прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций на техногенных комплексах хранения горюче-смазочных материалов», выполняемой по Государственному контракту

П2390 от 18.11.2009 г. в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., реализация мероприятия №1.2.2. «Проведение научных исследований под руководством кандидатов наук», руководитель проекта Б.В. Костров;

- НИР 4-11Г «Разработка методов и информационных технологий мониторинга потенциально-опасных объектов и ландшафтных образований», выполняемой в соответствии с заданием Министерства образования и науки Российской Федерации;

- ОКР «Валидация -Р», 20 Юг, «Разработка технических предложений по созданию валидационных полигонов лесотехнического и сельскохозяйственного назначения в Рязанской области», в составе временно трудового коллектива, созданного в Научном центре оперативного мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы».

Результаты диссертационной работы внедрены: в Научном центре оперативного мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы», в Управлении по делам гражднаской обороны и чрезвычайным ситуациям Рязанской области, в ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов», в ФГУП «Рязанский приборный завод», в ООО «Мещерский научно-технический центр», в ООО «Рязаньприбор».

Теоретические и практические результаты работы используются в учебном процессе Рязанского государственного радиотехнического университета при проведении занятий со студентами направления 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», направления 230100 «Информатика и вычислительная техника» в курсах «Основы цифровой передачи и кодирования информации», «Основы сетевых технологий», «Основы теории вычислительных систем» и специальности 090102 «Компьютерная безопасность» в курсах «Системы и сети передачи информации» и «Теория информации», а так же в учебном процессе Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых в виде программного комплекса «ИмКор» (Свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977) и учебного пособия «Основы цифровой передачи и кодирования информации».

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует п.5 «Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях, разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений» и п.7 «Разработка методов распознавания образов, фильтрации, распознавания и синтеза изображений, решающих правил» паспорта специальности 05.13.17 - Теоретические основы информатики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- 14-й между народней научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций»(Рязань, 2005);

- 3-ей межвузовской научно-технической конференции «Новые технологии в учебном процессе и производстве» (Рязань. 2005);

- Всероссийской заочной электронной конференции «Новые информационные технологии и системы», www.congressinform.ru, 2006;

- Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 2007);

- 5-ой международной научно-технической конференции К.Э. Циолковский - 150 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника, Геоинформатика (Рязань, 2007);

- Всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные информационные системы» - Интеллект - 2007 (Тула, 2007);

- 15-ой международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2008);

- 33-ей всероссийской научно-технической конференции «Сети, системы связи и телекоммуникации» (Рязань, 2008);

- 2-ой всероссийской научно-практической конференции «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы» РЛС - 2010, (Муром, 2010);

- 16-ой международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2010).

Публикации. Автором опубликовано 73 научных (в том числе 4 авторских свидетельства СССР) и 20 учебно-методических ( в том числе 5 с грифом УМО) печатных работ, из них 63 работ при подготовке данной диссертации, в том числе 20 статей в журналах рекомендованных ВАК и 12 тезисов докладов на международных и всероссийских научных конференциях, получено свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977 на программный комплекс «ИмКор».

В данной работе представлены результаты научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ последних лет с учетом опыта, полученного автором в процессе более чем 40 летней работы по созданию систем обработки аэрокосмических изображений, начиная с первых отечественных систем «Схема» (1972г.) и «Модель» (1976 -1986гг.) [1, 13, 14, 15, 16]

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 195 наименований и приложения. Она изложена на 312 страницах основного текста, содержит 24 таблицы и 148 рисунков.

Основные результаты пятого раздела

1. Приведены сведения о следующих системах, в которых апробированы методы и алгоритмы, разработанные в главах 2, 3, 4:

- Система построения ландшафтно-картографической основы Регионального центра подготовки наземных данных, разрабатываемая в рамках ОКР «Регион В - Валидация-НЦ-ОМЗ-Я» по заданию Научного центра оперативного мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы»;

- Система восстановления снимков тепловизорного датчика, разработанная в рамках сотрудничества кафедры ЭВМ РГРТУ и Научно-конструкторского центра (НКЦ) видеокомьютерных технологий (ВКТ) ФГУП «Рязанский приборный завод»;

- Программная система определения координат для корреляционно-экстремальной системы навигации, разработанной в рамках НИР 1-07 «Разработка программного стенда для моделирования системы комплексной обработки радиолокационной и цифровой картографической информации для

305

7 ' Карта

Толоплан Google

Масил •I «б так Полный гшп

Рисунок 5.25- Результаты привязки потенциально опасного объекта, расположенного на территории г. Рязани, к электронной карте города

UtottofH

Рисунок 5.26 - Космический снимок объекта «Нефтебаза» а) б)

Рисунок 5.27 - Результат ЗЭ-моделирования потенциально опасного объекта «Нефтебаза», а - ЗЭ-модель въездной группы; б - территория потенциально опасного объекта б)

Рисунок 5.28 - Потенциально опасный объект АЗС. а - космический снимок комплекса; б - результат построения ЗО-Шг панорамы коррекции навигационных параметров» и НИР 8-09 «Разработка математического обеспечения для реализации корреляционной привязки изображений при комплексной обработке информации от систем технического зрения летательного аппарата»;

- Информационная система предупреждения и прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций на техногенных комплексах хранения горючесмазочных материалов, разработанная в рамках ОКР 31-08 «Разработка трехмерной модели особо опасного объекта» Цех №2 ОАО «Рязаньнефтепродукт» и в рамках НИР 36-09, выполненной по Государственному контракту №П2390 от 19.11.2009 в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., реализация мероприятия №1.2.2 «Проведение научных исследований под руководством кандидатов наук», руководитель проекта Б.В. Костров.

2. Разработанные методы и алгоритмы фильтрации АКИ были использованы как встроенные модули при решении задач, возникающих в Системе построения ландшафтно-картографической основы Регионального центра подготовки наземных данных (п. 6.1) и в Системе восстановления снимков теплови-зорного датчика (п. 6.2). В первом случае применялись алгоритмы, основанные на методе квазидвумерной фильтрации, для устранения структурных и групповых помех (в том числе типа импульсных помех) на снимках со спутника «Ме-теор-М». Во втором случае в основном использовались алгоритмы двумерной фильтрации всех видов помех (в том числе несинхронных), которые оказались более чувствительны к малым уровням помех при их плохой локализации.

3. Экспериментально установлено, что методы секвентного спектрального анализа, позволяет обработать не все изображения сразу, что не всегда возможно (датчик НСУ-100 комплекса КМСС формирует строку из более чем 40 тысяч элементов), а по частям, что допускает эффективное распараллеливание процесса обработки на многопроцессорных системах.

4. Алгоритмы корреляционного совмещения изображений на основе ВДС хорошо зарекомендовали себя при проектировании Системы построения ланд

309 шафтно-картографической основы Регионального центра подготовки наземных данных и при разработке Информационной системы предупреждения и прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций на техногенных комплексах хранения горюче-смазочных материалов. Рассмотренна полуавтоматическая технология привязки космических снимков к картографической основе, использу-ющиая корреляционные алгоритмы на основе ВДС с преобразованием с прореженными базисными функциями в квазидвумерном секвентном пространстве.

5. Корреляционные алгоритмы явились основой реализации технологии автоматического определения координат для навигационного комплекса летательного аппарата. Применение алгоритмов на основе ВДС в квазидвумерном секвентном пространстве с применение устранения информационной избыточности в РЛИ методом преобразования с прореживанием базисных функций, позволило снизить время определения координат в КЭСН до 6 секунд, против 9,5 секунд при нахождении корреляционной функции по контурным моментам, при сохранении параметров надежности работы навигационной системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена крупная научно-техническая проблема - разработаны теоретические и методологические основы применения методов секвентно-го анализа для создания эффективных алгоритмов обработки аэрокосмических изображений. Эта проблема имеет важное хозяйственное значение для развития систем обработки АКИ, и, прежде всего, систем, расположенных на борту летательных аппаратов.

1. Проведен анализ и классификация средств формирования АКИ. Построена математическая модель процесса пространственного преобразования изображений в системах формирования АКИ, позволяющая в дополнение к классическим моделям учитывать не только геометрические параметры и частоту следования отсчетов, но и их пространственную протяженность, зависящую от параметра пространственной переходной характеристики, определяемого простым расчетным выражением, учитывающим любые факторы ухудшения разрешающей способности.

2. Определена математическая модель получаемых цифровых изображений, выявлены их особенности, определены области применения методов се-квентного анализа.

3. Разработана теоретическая и методологическая база, позволяющая проникнуть в сущность секвентного анализа, его методов и алгоритмов, которые могут представлять общенаучный интерес для решения широкого круга задач в области обработки пространственных и простаранственно-временных сигналов.

4. Введен термин вещественно-диадной свертки, теоретически и методологически обосновано ее применение в алгоритмах фильтрации и корреляционного совмещения изображений.

5. Предложен и теоретически обоснован метод квазидвумерных секвент-ных спектров.

6. Предложен и теоретически обоснован метод получения секвентных спектров на основе преобразования с прореженными базисными функциями.

7. Исследован метод оценивания спектральной плотности секвентного спектра, позволяющий проводить кластеризацию фрагментов изображений для их тематической обработки.

8. Исследованы искажения изображений, возникающие в процессе их формирования. Созданы формальные модели описания таких искажений, исследованы их секвентные спектры и спектры искаженных изображений.

9. На основе исследований искаженных изображений разработаны алгоритмы их фильтрации в двумерном и квазидвумерном секвентном пространстве.

10. На основе вещественно-диадной свертки предложены и исследованы алгоритмы фильтрации и корреляционного совмещения изображений.

11. С использованием метода получения секвентных спектров на основе преобразования с прореженными базисными функциями предложены и исследованы алгоритмы корреляционного совмещения изображений с устранением информационной избыточности в секвентном спектре.

12. На основе секвентных спектров предложен и исследован алгоритм корреляционного совмещения в квазидвумерном секвентном пространстве.

13. Предложен алгоритм кластеризации фрагментов изображений на основе метода оценивания спектральной плотности секвентного спектра.

14. С использованием вещественно-диадной свертки предложен и исследован алгоритм определения местоположения пространственно-временных сигналов.

15. Проведена апробация разработанных методов и алгоритмов для решения вычислительных задач в системах, использующих аэрокосмическую информацию.

1. Злобин В.К., Еремеев В.В. Обработка аэрокосмических изображений. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 288 с.

2. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. М.: Наука, 1989. - 496 с.

3. X. Хармут Теория секвентного анализа: основы и применения. М.: Мир, 1980.-574 с.

4. Р. Гонзалес, Р. Вудс Цифровая обработка изображений. -М.: Техносфера, 2006. 1072 с.

5. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х кн. М.: Мир, 1982. -790 с.

6. Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В.А Сойфера. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 784 с.

7. Визильтер Ю.В., Желтов С.Ю., Бондаренко A.B., Ососков М.В., Моржин A.B. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения: Курс лекций и практических занятий. М.: Физматкнига, 2010. - 672 с.

8. Голубов Б.И., Ефимов A.B., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука, 1987. - 344 с.

9. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. - 208 с.

10. Н. Ахмед, K.P. Pao Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980. - 248 с.

11. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. М.: Мир, 1990. - 175 с.

12. A.c.514283 СССР. Устройство для ввода и вывода полутоновых изображений / Б.В. Костров, Н.В. Кубарев, Е.И. Чернов. Опубл. 1976, Бюл. №18.

13. A.c.758204 СССР. Устройство для ввода и вывода полутоновых изображений / A.A. Ануркин, В.В. Еремеев, В.К. Злобин, Б.В. Костров. Опубл. 23.08.80, Бюл. №31.-6 с.

14. А.с.809984 СССР. Система для цифровой обработки изображений / В.К. Злобин, В.В. Еремеев, Б.В. Костров. Опубл. 05.06.1980, Бюл. №22. -6 с.

15. А.с.926649 СССР. Устройство для ввода и вывода полутоновых изображений / В.К. Злобин, В.В. Еремеев, Б.В. Костров, В.И. Чекин. Опубл. 07.05.82, Бюл. № 17. 8 с.

16. Злобин В.К., Здобнов М.С., Еремеев В.В., Костров Б.В. Система цифровой обработки изображений // Специализированные и комбинированные вычислительные устройства: межвуз. сб. науч. тр. Рязань, 1976. - Вып. 4.

17. Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений: Учеб. пособие. М.: Логос, 2001. -264 с.

18. Кронберг П. Дистанционное изучение Змели. Основы и методы дистанционных исследований в геологии. М.: Мир, 1988. - 356 с.

19. Очин Е.Ф. Вычислительные системы обработки изображений. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 136 с.

20. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Под ред. Зубарева Ю.Б., Дворковича В.П. М.: МЦНТИ, 1997. - 212 с.

21. М. Petrou, P. Bosdogianni Image Processing: The Fundamentals. UK: John Wiley & Sons, 1999.-354 p.

22. Рудаков П. И., Сафонов И. В. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x. М.: Диалог-МИФИ, 2000. - 416 с.

23. М. Seul, L. O'Gorman, M.J. Sammon Practical Algorithms for Image Analysis. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2000. - 302 c.

24. Красильников H.H. Цифровая обработка изображений, M.: Вузовская книга, 2001.-320 с.

25. S.E. Umbaugh Computer Imaging: Digital Image Analysis and Processing. -Boca Raton, FL: CRC Press, 2005. 696 c.

26. Гонзалес P., Вудс P., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006. - 616 с.

27. Злобин В.К., Костров Б.В. К вопросу обоснования основных технических характеристик устройств ввода-вывода полутоновых изображений // Проектирование вычислительных машин и систем: межвуз. сб. науч. тр. Рязань, 1984.

28. Костров Б.В. О шумах дискретизации в интерактивных вычислительных системах обработки изображений // Проектирование ЭВМ: межвуз. сб. Рязань, 1992.

29. Костров Б.В. К вопросу построения вычислительных систем обработки и хранения данных о природных объектах // Проектирование ЭВМ: Межвуз. сб. Рязань, 1994.

30. Костров Б.В. Приближенный анализ процесса пространственной дискретизации изображений. Методы и средства дистанционного зондирования Земли и обработки космической информации в интересах народного хозяйства: Всесоюзная конференция, Рязань, 1989, часть 1.

31. Кузнецов А.Е., Побаруев В.И., Горшков Ю.А. Первичная радиометрическая обработка цифровых космических изображений // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии (Вып. 7). Рязань, 2000. -С. 18-22.

32. Злобин В.К., Кочергин A.M. Алгоритмы и технологии предварительной обработки изображений в системах каталогизации данных дистанционного зондирования Земли // Вестник Рязанского государственного радиоуниверситета № 1 (Вып. 23). -Рязань, 2008. С. 3-11.

33. Костров Б.В., Пашенцев Д.Ю. Оценка применения дискретных мультипликативных преобразований в сжатии информации // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанский госуниверситет. Рязань, 2009. - С.85-88.

34. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений.- М.: Радио и связь, 1986. 304 с.

35. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989. - 336 с.

36. Реконструкция изображений / Под ред. Г. Старка- М.: Мир, 1992. — 636 с.

37. Яблонский C.B. Введение в дискретную математику: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.А. Садовничего. М.: Высш. шк., 2001. - 384 с.

38. Г. Дженкинс, Д. Ватте Спектральный анализ и его приложения. В 2-х т. М.: Мир, 1971, 1972. - 605 с.

39. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса. М.: Мир, 1976. - 216 с.

40. C.J1. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения.-М.: Мир, 1990.-547 с.

41. Дедус Ф.Ф., Махортых С. А., Устинин М.Н., Деду с А.Ф. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания образов / Под ред. Ф.Ф.Дедуса. М.: Машиностроение, 1999. - 357 с.

42. Кудрявцев JI.Д. Курс математического анализа: Учеб. для студентов университетов и вузов. В 3-х т. Т. 3. М.: Высш. шк., 1989. - 352 с.

43. Асаев A.C., Асаева Т.А., Костров Б.В., Шагимуратов Г.И. К вопросу влияния помех в системах обработки изображений // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанского госуниверситета. Рязань, 2006. С. 20-24.

44. Зубакин A.M. Явление Гиббса для мультипликативных систем типа Уо-лша и Виленкина Джафарли // Сибирский математический журнал, т. 12, № 1,- 1971.-С. 147-157.

45. J.L. Walsh A closed set of normal orthogonal functions // American Journal of Mathematics, volume 45. Harvard University, 1923. - Pp. 5-24.

46. Артемов Г.В., Костров Б.В. Применение преобразования Карунена-Лоэва для сжатия изображений // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов. Рязанский госуниверситет. Рязань 2009.-С. 17-20.

47. Дж.Э. Сэвидж Сложность вычислений. М.: Факториал Пресс, 1998. — 368 с.

48. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Под ред. Т.С. Хуанга. М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

49. Р. Блейхут Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989.-448 с.

50. Власенко В.А., ЛаппаЮ.М., Ярославский Л.П. Методы синтеза быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа сигналов. М.: Наука, 1990. -184 с.

51. Крот A.M., Минервина Е.Б. Быстрые алгоритмы и программы цифровой спектральной обработки сигналов и изображений. Минск: Навука i тэхшка, 1995.-407 с.

52. Макклеллан Д.Г., Рейдер Ч.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 264 с.

53. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Гос. издат. тех.-теор. лит., 1952.- 180 с.

54. Хармут X. Применение методов теории информации в физике. М.: Мир, 1989.-344 с.

55. H.F. Harmuth Sequency theory: foundations and applications. NY: Academic Press, 1977. - 505 p.

56. Костров Б.В., Ручкин В.Н. Микропроцессорные системы (учебное пособие для студентов вузов) // Тех.Бук, Москва, 2005.

57. Костров Б.В., Ручкин В.Н. Архитектура микропроцессорных систем (Гриф УМО МГТУ им. Н.Э. Баумана) // ДИАЛОГ-МИФИ, Москва, 2007.

58. Костров Б.В., Ручкин В.Н., Калинкина Т.И. Телекоммуникационные вычислительные сети. Архитектура стандарты и технологии (Гриф УМО МГТУ им. Н.Э. Баумана) // «БХВ-Петербург», СПб, 2010.

59. X. Хармут Передача информации ортогональными функциями. М.: Связь, 1980.-272 с.

60. Никитин Г.И. Применение функций Уолша в сотовых системах связи с кодовым разделением каналов: Учеб. пособие. Спб.: СПбГУАП, 2003. - 86 с.

61. Асаев A.C., Костров Б.В., Костров В.В. Использование спектральных преобразований Уолша для улучшения визуального качества изображений // Радиотехника, 2008. №9. С. 99-102.

62. Асаев A.C., Костров Б.В. Частотная фильтрация изображений в базисе Уолша // Всероссийская заочная электронная конференция «Новые информационные технологии и системы», www.congressinform.ru, 2006.

63. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968. - 431 с.

64. Б.Л. ван дер Варден Алгебра. Определения, теоремы, формулы. СПб.: Лань, 2004. - 624 с.

65. Подласкин Б.Г. Пространственная фильтрация временного шума при реализации преобразования Адамара на фотоприемной матрице // Журнал технической физики, т. 77, вып. 5. 2007. - С. 139-142.

66. Голубов Б.И. Элементы двоичного анализа. М.: ЛКИ, 2007. - 208 с.

67. Проектирование специализированных информационно-вычислительных систем / Под ред. Ю.М. Смирнова. М: Высшая школа, 1984. - 359 с.

68. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение: Пер с англ., М.: Мир, 1984. 264 с.

69. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор A.A. Цифровая обработка изображений в информационых системах: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - 352 с.

70. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007.584 с.

71. Введение в цифровую фильтрацию: Пер. с англ./ Под ред. Л.И. Филиппова. М.: Мир, 1976. -216 с.

72. Обработка изображений и цифровая фильтрация / Под ред. Т. Хуанга. Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-318 с.

73. Злобин В.К., Костров Б.В., Асаев A.C., Муратов Е.Р. Спектральные методы обработки изображений // Вестник РГРТУ, вып.21, 2007. С. 3-8.

74. Костров Б.В., Основы цифровой передачи и кодирования информации. Изд. второе (Рецензия МГТУим. Н.Э. Баумана, per. номер МГУП №813 от 28.04.10) // Ряз. гос. радиотехн. университет, Рязань, 2010.

75. Костров Б.В., Саблина В.А. Применение критериев оценки качества восстановленных изображений // Математическое и программное обеспечениевычислительных систем. Межвузовский сборник научных трудов. Горячая линия-Телеком, Москва, 2009. С. 140-145.

76. Z. Wang, A.C. Bovik A Universal Image Quality Index // IEEE Signal Processing Letters, vol. 9, no. 3. 2002. - P. 81-84.

77. Саутов Е.Ю. Разработка и реализация в среде MATLAB алгоритма оценки качества цифровых изображений // Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB. Тр. 3-й всеросс. науч. конф. СПб., 2007.-С. 1473-1483.

78. Приоров A.JL, Саутов Е.Ю., Хрящев В.В. Неэталонная оценка качества JPEG изображений // Цифровая обработка сигналов № 3. 2007. - С. 15-19.

79. Арляпов С.А., Приоров A.JL, Хрящев В.В. Модифицированный критерий оценки качества изображений // Цифровая обработка сигналов №2. -2006.-С. 27-33.

80. Абдуллоев A.A., Саутов Е.Ю. К вопросу об оценке качества восстановленных изображений // Актуальные проблемы физики: сб. науч. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов (Вып. 6). Ярославль, 2007. - С. 7-14.

81. Саутов Е.Ю. Применение универсального индекса качества в задачах улучшения и восстановления цифровых изображений // Информационные средства и технологии. Тр. 15-й междунар. науч.-тех. конф. М., 2007. - С. 142-145.

82. Квитек Е.В. Фильтрация измерительных сигналов, представимых в базисе функций Уолша // Вестник Оренбургского государственного университета № 3. Оренбург, 2001. - С. 80-85.

83. Костров Б.В., ПашенцевД.Ю., СаблинаВ.А. К вопросу выбора способа упорядочивания функций Уолша при использовании его в целях обработки изображений // Материалы Всероссийской научно-технической конференции

84. Интеллектуальные и информационные системы» Интеллект 2007 Тула, 2007.-С. 71-74.

85. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 2000. - 480 с.

86. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высш. шк., 1992.-304 с.

87. Костров Б.В., СаблинаВ.А., Свирина А.Г. Изучение секвентных спектров синхронных помех // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ, 2010. С. 7-12.

88. Костров Б.В., Саблина В.А. Адаптивная фильтрация изображений со структурными искажениями // Цифровая обработка сигналов, 2008. №4. С. 4953.

89. Брянцев A.A. Комбинированная фильтрация изображений, полученных с помощью радаров с синтезированной апертурой // Вестник Рязанского государственного радиоуниверситета (Вып. 21). Рязань, 2007. - С. 16-19.

90. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

91. Злобин В.К., Костров Б.В., Саблина В.А. Алгоритм секвентной фильтрации групповых помех на изображении // Вестник РГРТУ, №4 вып.30, 2009. С. 3-7.

92. Асаев A.C., Костров Б.В., Муратов Е.Р. Фильтрация периодических помех на изображении // 14-я международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», Рязань 2005. С. 205-206.

93. Асаев A.C., Костров Б.В., Муратов Е.Р. Метод фильтрации периодических помех на изображении // Информатика и прикладная математика. Межвузовский сборник научных трудов Рязанского государственного педагогического университета. Рязань, 2005. С. 36-39.

94. Костров Б.В., Саблина В.А., Костров В.В. Алгоритм восстановления изображений с периодическими низкочастотными искажениями // Радиотехника,2009. №11. -С. 92-95.

95. Костров Б.В., Некрасова О.С., Свирина А.Г. Метод квазидвумерной фильтрации групповых помех // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ,2010. С. 144-147.

96. Костров Б.В., Саблина В.А., Колесенков А.Н. Применение вещественно-диадной свертки для идентиикации аэрокосмических изображений // В мире научных открытий, 2011, №1. -С. 122-128.

97. Алпатов Б.А., Бабаян П.В., Балашов O.E., Степашкин А.И. Методы автоматического обнаружения и сопровождения объектов. Обработка изображений и управление. -М.: Радиотехника, 2008. 176 с.

98. Костров Б.В., Конкин Ю.В. Технология совмещения радиолокационных изображений местности // Проектирование и технология электронных средств 2007. №1,-С. 32- 38.

99. Костров Б.В., Конкин Ю.В. Алгоритмическое обеспечение системы автономной коррекции погрешностей навигационной системы маневренных летательных аппаратов // Цифровая обработка сигналов, 2007. №3. С. 41-49.

100. Гасилов B.JI., Костоусов В.Б. Задача идентификации параметров движения объекта на основе обработки изображения внешнего информационного поля // Известия РАН. Серия «Техническая кибернетика». 1994. № 3. С.78-86.

101. Андросов В.А., Бойко Ю.В., Бочкарев A.M., Однорог А.П. Совмещение изображений в условиях неопределенности // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. №2. С. 54-70.

102. Костров Б.В., Чуринов М.А. К выбору отношения сигнала к шуму на входе коррелятора // Труды РРТИ. Вычислительная техника. Рязань, 1974. -Вып. 59.

103. Фролов B.C. Инерциальные системы навигации. М.: Воениздат, 1981. -126 с.

104. Красовский А.А, Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. М.: Наука, 1979. - 640 с.

105. Белоглазов H.H., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы. М.: Сов. радио, 1974. - 347 с.

106. Глумов Н.И. Построение и применение моментных инвариантов для обработки изображений // Компьютерная оптика. 1995. Вып. 14-15. 4.1. С. 4654.

107. M.K.Hu. Visual pattern recognition by moments invariants //IT.V.8.(1968). -P. 123-130.

108. Wong R.Y., Hall E.L. Scene matching with invariant moments.- Computer Graphics and Image Processing, 1978, V.8, №1. P. 16-24.

109. Костров Б.В., Конкин Ю.В. Метод совмещения радиолокационных изображений местности Вестник РГРТУ, вып.22, 2007. С. 35-38.

110. Баклицкий В.К., Юрьев А.Н. Корреляционно-экстремальные методы навигации. М.: Радио и связь, 1982. - 256 с.

111. Костров Б.В. Корреляционно-экстремальный метод обнаружения цифровых сигналов // Цифровая обработка сигналов, 2011. №2. С. 46-51.

112. А. Оппенгейм, Р. Шафер Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. - 856 с.

113. Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

114. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: введение в цифровую оптику. М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

115. Д. Даджион, Р. Мерсеро Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.-488 с.

116. S.W. Smith The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing. San Diego: California Technical Publishing, 1999. - 650 p.

117. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: Учебник для вузов. М.: Радиотехника, 2004. 320 с.

118. Баклицкий В.К. и др. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации / В.К. Баклицкий, A.M. Бочкарев, М.П. Мусьяков; Под ред. В.К. Баклицкого. М.: Радио и связь, 1986. - 216 с.

119. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображений на ЭВМ // Заруб. радиоэлектроника. 1985. №10. С. 5-30.

120. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие / И.С. Грузман, B.C. Киричук и др. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.-352 с.

121. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. № 10. С. 25-46.

122. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы пороговой обработки // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. № 10. С. 6-26.

123. Информационные технологии в радиотехнических системах: Учеб. пособие. / В.А. Васин, И.Б. Власов, Ю.М. Егоров и др.; Под ред. И.Б. Федорова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 768 с.

124. Новиков А.И., Конкин Ю.В., Федорович Я.А. Применение градиентных методов в задачах обработки радиолокационной информации // Математические методы в научных исследованиях: Межвуз. сб. / Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. С. 55-63.

125. Колесенков А.Н., Костров Б.В. Метод прореживания базисных функций в корреляционно-экстремальных алгоритмах // Вопросы радиоэлектроники. Сер.ОТ, 2010, вып.1.-С. 176-184.

126. Колесенков А.Н., Костров Б.В. Исследование влияния поворота изображений на их взаимную корреляционную функцию // Методы и средства обработки и хранения информации. Межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ,2010. С. 117-123.

127. Елесина С.И., Логинов A.A., Костров Б.В. Поисковые методы в корреляционно- экстремальных навигационных системах // Программные информационные системы. Межвузовский сборник научных трудов. РГРТУ, Рязань, 2010. -С. 85-90

128. Бабаев С.И., Елесина С.И., Костров Б.В. Сравнение модифицированного поискового и генетического алгоритмов нахождения глобального экстремума в системах навигации // Вопросы радиоэлектроники. Сер.ОТ, 2010, вып.1. -С. 145-152.

129. Колесенков А.Н., Костров Б.В., Поспехова О.И. Применение генетического алгоритма поиска взаимно корреляционной функции изображений // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ, 2011.-С 148-153.

130. Костров Б.В., СаблинаВ.А. О выделении текстурных признаков аэрокосмических изображений в секвентной области // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ,2010. С. 1217.

131. Логинов Д.Н., Костров Б.В. Построение и оценка спектров монохромных изображений в базисе Уолша // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем. Межвузовский сборник научных трудов. М: Горячая линия-Телеком, 2008. - С. 60-64.

132. Костров Б.В., Ручкин ВН., Нгуен Куанг Тхыонг Нейропроцессорная обработка информации // Наукоемкие технологии, №1, 2008, т.9. С. 31-36.

133. Костров Б.В., Ручкин В.Н., Нгуен Куанг Тхыонг Возможности фрактального анализа изображений // Наукоемкие технологии, №1, 2008, т.9. С. 36-40.

134. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., ЗлобинВ.К. Распознавание и цифровая обработка изображений: Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Высш. шк., 1983.-295 с.

135. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976. -511 с.

136. Злобин В.К., Костров Б.В., Саблина В.А. К проблеме классификации текстур по секвентным признакам методом дискриминантного анализа // Методы и средства обработки и хранения информации: межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ, 2011.-С. 4-9.

137. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002.608 с.

138. Саблина В.А. Оценка выигрыша в объеме вычислений при переходе от быстрого преобразования Фурье к быстрому преобразованию Уолша // Информатика и математика. Межвуз. сб. науч. тр. Рязань: Рязан. госуд. универ., 2009.-С. 106-114.

139. Потемкин В.Г. Вычисления в среде MATLAB. М: Диалог-МИФИ, 2004. - 720 с.

140. Костров Б.В., Гончаров М.О., Саблина В.А. Получение секвентных спектров в MATLAB // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ. - 2011. - С.65-67.

141. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова E.H. MATLAB 7. Спб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

142. W.L. Martinez, A.R. Martinez Exploratory Data Analysis with MATLAB. -Boca Raton, FL: CRC Press, 2005. 405 p.

143. F. Gustafsonand, N.Bergman MATLAB for Engineers Explained. NY: Springer-Verlag, 2003. - 218 p.

144. C.F. Van Loan Introduction to Scientific Computing: A Matrix-Vector Approach Using MATLAB Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999. - 367 p.

145. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. М.:Недра, 1969. - 304 с.

146. Бабаев С.И., Костров Б.В., Логинов A.A. Совмещение радиолокационной и телевизионной (тепловизионной) информации // Тез. докладов 2-ой. Все-рос. НПК «Радиолокационная техника: устройства станции, системы (РЛС-2010)». Муром2010. С.41-42.

147. Бабаев С.И., Костров Б.В., Логинов A.A. Совмещение радиолокационной и телевизионной (тепловизионной) информации // Вопросы радиоэлектроники. Сер.РЛТ, 2011, вып. 1. — С. 73-81.

148. Харин Е.Г. Комплексная обработка информации навигационных систем летательных аппаратов. Опыт многолетнего практического применения. Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 2002. - 264 с.

149. Андреев Г.А. Потапов A.A. Формирование радиолокационных изображений на СМВ и ММВ // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. № 6. С. 3-33.

150. Андреев Г.А., Потапов А.А Активные системы ориентации по геофизическим полям // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. № 9. С. 62-85.

151. Бочкарев A.M. Корреляционно-экстремальные системы навигации // Зарубежная радиоэлектроника. 1981. № 9. С. 28-53.

152. Андреев Г.А., Потапов A.A. Алгоритмы обработки навигационной пространственно-временной информации. Часть I // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. №3,-С. 3-18.

153. Андреев Г.А., Потапов A.A. Алгоритмы обработки навигационной пространственно-временной информации. Часть II // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. №4. -С. 3-21.

154. Хохлачев В.В., Антоненко В.Н. Отражающие свойства поверхностей суши СВЧ (Справочник). Запорожский Машиностроительный Институт им. В .Я. Чубаря. Запорожье, 1986.

155. Б. Страу струп Язык программирования С++.- М.: Бином, СПб.: Невский диалект, 2004. 1104 с.

156. Б. Страуструп Дизайн и эволюция С++. М.: ДМК пресс, СПб.: Питер, 2006. - 448 с.

157. М. Эллис, Б. Страуструп Справочное руководство по языку программирования С++ с комментариями. М.: Мир, 1992. - 445 с.

158. Дж. Рихтер Windows для профессионалов: создание эффективных Win32-npmKmeHHfî с учетом специфики 64-разрядной версии Windows. Спб.: Питер; - М.: Русская Редакция, 2003. - 752 с.

159. Г. Буч Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-е издание. Спб.: "Невский диалект", 1998. 734 с.

160. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие. М.: Наука, 1987. - 600 с.

161. Обработка изображений в геоинформационных системах: Учебное пособие / В.К. Злобин, В.В. Еремеев, А.Е. Кузнецов. Рязан. гос. радиотехн. университет. Рязань, 2006. - 264 с.

162. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. - 288 с.

163. Королев Ю.К. Общая геоинформатика. М.: Дата+, 1998. - 118 с.

164. Злобин В.К., Костров Б.В., Троицкий Е.Б. Разработка региональной геоинформационной системы // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ,2010. С. 4-7.

165. Соловьев М.А. Математическая картография. М.: Недра, 1969. - 287 с.330

166. Кадыков В.В., Костров Б.В. Манипулирование 3D объектами в MICROSOFTXNA // Методы и средства обработки и хранения информации межвуз. сб. науч. тр. Рязань: РГРТУ,2010. С. 41-44.

167. Костров Б.В., Колесенков А.Н. «ИмКор программный комплекс исследования построения взаимно корреляционной функции изображений» // Свидетельство о регистрации электронного ресурса ОЭФРНиО № 16977 на программный комплекс «ИмКор» от 07.04.2011.

168. Волосов Д.С. Фотографиеская оптика-М.: Искусство, 1971. 630 с.

169. Злобин В.К., Колесенков А.Н., Костров Б.В. Корреляционно-экстремальные методы совмещения аэрокосмических изображений // Вестник Рязанского государственного радиоуниверситета № 3 (Вып. 37). Рязань, 2011.-С. 12-17.

170. Злобин В.К., Костров Б.В., Саблина В.А. Место и роль методов секве-Корреляционно-экстремальные методы совмещения аэрокосмнализа в обработке аэрокосмических изображений // Радиотехника, 2012. №3. С. 64-71.