автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Теоретическое и экспериментальное исследование электромагнитного метода измерения расхода жидкостей

ПАВЛОВ АЛЬБЕРТ ВАСИЛЬЕВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ 4ССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТЕЙ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Казань 2000

Работа выполнена на кафедре стандартизации, сертификации и технологического менеджмента Казанского Государственного технического университета им. А.Н.Туполева (КГТУ) и в Всероссийском научно-исследовательском институте расходометрии (ВНИИР)

Научный руководитель: доктор технических наук, с.н.с.

Каратаев Р.Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Евдокимов Ю.К.

кандидат технических наук, Лауреат Государственной премии, Лобов Б.Н.

Ведущая организация: Научно исследовательский институт

теплоэнергетического приборостроения (НИИТеплоприбор) г.Москва

Защита диссертации состоится //_2000г. в/^ часов на

заседании диссертационного совета К 063.43.05 в Казанском Государственном университете им. А.Н.Туполева по адресу: 420111, г.Казань, ул. К.Маркса,10.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке университета (420111, г.Казань, ул. К.Маркса, 10 ).

Автореферат разослан /О_ 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А

„,у£, к.т.н., доцент

В.А.Козлов

' 33,4 - дЧз - ¿V, О

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Электромагнитный метод измерения расхода жидкостей получил всеобщее мировое признание как один из надежных, точных и удобных для технической' реализации методов. По распространенности на практике электромагнитные средства измерения расхода и количества жидкостей стоят наравне с такими широкораспространенными средствами как механические тах'ометрическис ( турбины, вертушки ) , гидродинамические ( диафрагмы, сопла, ротаметры), ультразвуковые, вихревые и др. ■

Такое распространение и признание электромагнитный метод в расходометрии жидкостей получил благодаря следующим преимуществам перед другими методами:

- метод измерения можно отнести к бесконтактным, т.к. первичный преобразователь расхода (ППР) электромагнитного расходомера (ЭМР) обычно представляет отрезок трубопровода без выступающих частей внутри и не вносит никаких искажений в кинематическую структуру измеряемого потока,

- показания ЭМР практически не зависят от физических параметров измеряемой среды, как вязкость,.плотность, давление, температура и др.,

- номинальная статическая характеристика ЭМР является строго линейной,

- высокая точность измерения, погрешность измерения у современных ЭМР

достигает 0,15-0,2%.

Область применения ЭМР чрезвычайно широка: это различные отрасли промышленности ( химическая, пищевая, горно-добываюшая и др.). жилищно-коммунальное хозяйство ( учет расхода воды, сточных вод, учет расхода и потребления теплоносителей и тепловой энергии в системах теплоснабжения), энергетика (ТЭЦ, ГРЭЦ, атомные реакторы), испытания гидромашин и гидроагрегатов, научные исследования (гидродинамика стационарных и нестационарных течений в трубах и каналах) , экология и охрана природы и т.д.

Единственным недостатком электромагнитного измерения расхода является то, что измеряемая жидкость должна быть электропроводящей (о> Ю"1 См/м). Этот недостаток не является существенным, ибо большинство жидких веществ являются достаточно электропроводящими. Хотя электромагнитный метод измерения расхода жидкостей известен давно, разработаны и используются множество различных приборов, в литературе отсутствует изложение теории ЭМР. в ее современном состоянии, доступное инженерам-разработчикам, не имеющим специальной математической подготовки.

Поэтому разработка метода решения задач теории ЭМР с наглядных физических представлений, разработка и исследование оптимальных структур ЭМР в зависимости от условий работы представляют актуальную задачу в настоящее время.

Цель работы. Разработка метода решения основных задач теории электромагнитного метода измерения расхода жидкостей исходя из анализа

физических явлений в электромагнитном расходомере. Найти оптимальные измерительные структуры приборов общего и специального применения с точки зрения минимизации помех и повышения точности измерений. Задача работы. Провести анализ физических явлений в электромагнитном расходомере. Исследовать измерительные структуры расходомеров с целью их оптимизации для приборов общего и специального применения. Методы исследования. Методы классической и релятивистской электродинамики. Методы теории .функций комплексного переменного. Метод функций Грина решения краевых задач эллиптического типа. Метод преобразования Фурье для решения уравнений математической физики. Методы теории радиотехнических цепей и сигналов. Теория цифровой обработки сигналов. Оптимальные системы фильтрации полезного сигнала на фоне помех. Линейные динамические системы и методы теории случайных функций. Методы математической статистики. Аналоговая и цифровая микросхемотехника. Научная новизна:

1. Обоснован и развит метод дипольного источника тока для решения задач теории электромагнитного метода измерения расхода жидкостей. Вычислены и исследованы весовые функции для каналов круглого и прямоугольного сечений с конечными электродами.

2. Вычислена и исследована весовая функция для плоского канала.

3. Вычислена передаточная функция ЭПР как системы с распределенными параметрами.

4. Разработаны и исследованы оптимальные измерительные структуры эталонных и рабочих приборов с синусоидальным и импульсным магнитным

. полями, имеющие повышенную точность измерения и помехоустойчивость. Практическая значимость:

1.Разработанный метод дипольных источников тока и полученные результаты полезны для инженеров - разработчиков электромагнитных средств измерения расхода и количества жидкостей.

2. Полученный аналитический вид передаточной функции электромагнитного преобразователя расхода позволяет рассчитывать системы управления и регулирования с заданными характеристиками.

3. Создан расходомер, полностью инвариантный к изменениям профиля скоростей течения жидкости.

4. Разработанные оптимальные измерительные структурные схемы для приборов общего и специального применения являются основой для их технической реализации на базе современных элементов аналоговой и вычислительной техники.

Использование результатов работы: 1. Разработанные на основе проведенных исследований эталонные электромагнитные приборы с постоянным магнитом и приборы с импульсным магнитным полем использовались в следующих организациях ведомственных и государственных метрологических служб:

- Всероссийский научно-исследовательский институт расходометрии (ВНИИ?), г. Казань.

- Татарский центр стандартизации и метрологии (ТатЦСМ), г. Казань.

- Производственное объединение «Дальстандарт» (ВНИИФТИ), г. Хабаровск.

- Производственное объединение «Капролактам», г. Дзержинск.

- Производственное объединение «Комижилкомхоз», г. Сыктывкар.

2. Разработанный рабочий прибор внедрен в серийное производство как тип ИПРЭ-1,прошедший государственные приемочные испытания.

3. Разработанный прибор специального применения РЭННП-1М внедрен в предприятии А-7755, г. Нижний Новгород.

4. Разработанный прибор для научных исследований типа РЭИ-3 внедрен в ВНИИТ, г. Калининград, Моск.обл.

Ащх)Ш11_ия_ р_аоо;1ы.__0с11ов1ше положения и результаты докладывались и обсуждались на Всесоюзных конференциях:

- Развитие системы метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ, г. Казань, 1970г., 1975г., 1979г., 1984г.

- У1-Таллинское совещание по электромагнитным расходомерам, г.Таллин, 1973г.

- Международная конференция по метрологии, г. Минск, 1997г.

- Международный симпозиум по проблемам экологии и энергетике ЭЭЭ-2,КФ МЭИ, г. Казань, 1999г.

- Межвузовская конференция по проблемам энергетики, КФ МЭИ,'

г.Казань,! 998г.

Публикации: По теме диссертации автором опубликовано 32 печатных работ, из них 19-статей, 5-авторских свидетельств СССР, 8 тезисов докладов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод дипольного источника для решения задач теории ЭМР.

2. Решение основных задач теории методом дипольных источников.

3. Исследование погрешностей (помех) ЭМР в зависимости от распределения профиля скоростей потока и вида возбуждения магнитного поля, способов их устранения.

4. Передаточная функция электромагнитного преобразователя расхода (ЭПР), как элемента системы управления и регулирования.

5. Оптимальная структура эталонного прибора с синусоидальным полем.

6. Оптимальная структура эталонного прибора с импульсным полем.

7. Оптимальная структура эталонного прибора для научных исследований.

8. Оптимальная структура рабочего прибора с импульсным полем. Структура и объем диссертационной работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии, состоящей из 231 наименований и приложений, содержит 125 стр. основного текста, 37 рисунков и 11 таблиц. ^

Содержание работы: В вводной части приведены краткие исторические сведения по развитию электромагнитного метода измерения расходов жидкостей в России и за

рубежом. Отмечено, что приборы Российского производства не уступают по своим характеристикам приборам ведущих зарубежных фирм. В введении отмечается актуальность темы диссертации и определяется направление исследований.

Первая глава включает теоретическое рассмотрение физических явлений в электромагнитных приборах измерения расхода жидкости. Показано, что уравнение электромагнитного метода с граничными условиями оф/Зп = О

У2Ф = СИУ[УВ] (1)

представляет уравнение Пуассона для поля стационарных токов с граничными условиями дц>/8п = 0. Уравнение ЭМР для диэлектрических жидкостей приводится к тому же виду :

У2ф = (1- 1/ец )СНУ[\'В] (2)

Аппарат весовых функций сразу следует из основного уравнения (1), если воспользоваться методом Грина для решения краевых задач Пуассона. Если рассмотреть только одну движущуюся точку в канале расходомера с радиус-вектором г0> то уравнение расходомера примет вид:

У2ф = уВ5т(уЛВ)5'|(г-го) (3),

§'1 (>"-го)- производная 6 - функции Дирака по направлению вектора [\'В]. Функция б'| (г-го) описывает распределение зарядов единичного дипольного источника, направленного вдоль вектора 1.

Обозначим решения уравнений (3) при единичных компонентах источника через О,, йу, Сг. Векторная функция й = 1 +j . + к б,- есть весовой вектор канала расходомера, решение уравнения (3) записывается в компактной форме: и= УВЗШ(УЛВ) (в *1) (4)

Принцип взаимности для дипольных источников в области канала составляет сущность метода виртуальных токов:

Разность потенциалов от дипольного источника тока в т.М в направлении 1 в точках А и В границы области канала равна производной от потенциала виртуальных токов при введении единичного тока в т.А и выводе того же тока в т.В нормально к границам области канала.

Удобным методом для решения задач теории является метод теории функций комплексного переменного. Метод дает весовую функцию для круга в виде векторной функции.

= (5)

1 + Го - 2г0 со$2ф0

1 + г4 + 2г/ cos 2ф0 т.е. дипольный подход сразу дает физический смысл весовому вектору:

\У(г0,ф0) = i \У,(>о,фо) + j W/Глфо) (6)

Пользуясь теоремой об усредняющих электродах вычислена весовая функция для цилиндрических электродов с углом раствора 2а.

i sm ф0

4а

In

l + r0 -2r0cos(a + tp0) + 1 + г03 +2г0 cos(g—ср0) 1 + гсг ~ 2r0 cos(a - (р0) 1 + г/ + 2r0 cos(a + ф0)

СО5ф0

arctg ~

0 + г; + 2к соБф^^— ±2rcsir^c

1-г;

а.-.

+arete

(] + г* - 2r( cosф0)tg — + 2re sinф0

(7)

Решение задачи для плоского канала представляется в виде весовой функции :

(.\',_у) = cos

Tlx

1

, TtV .ИХ , Ttv .1СX

ch '—sin— ch +sin — 2 2 2 2 J

Найден вид весовой функции для электродов с конечной длиной 2Х: 1

(х. г) — -

7СЛ

,, та . пу.^, яА, .тех (ch - + sin---)th--sh —

, 2 2 4 2 , arete- ■• - —----------~ +

TtV

COS —■

+ arctg

, , tlx . ny. , ПК , toc

(ch--sm —)th — + sh —

2 2 4 2

cos

Лу

(8)

, , та _ . , ял _ , тсс . , nx . 7ty. пХ ± ,жх

(ch----к sin --'-- )th----h sh — (ch — ±sm—)th—±sh —

1 2 2 4 ■> 2 9 4 ? + — arctg--^--^---+ arctg—--------—

itW лу яу

cos ■ - cos—

(9)

Задача ЭМР с прямоугольным сечением канала в двумерном приближении решена методом Фурье :

. Ах ^ кж _ . кжх кжу U(x, y) = — + Z — Вк ch—cos —f-

2 t=i о b b

Для точечных электродов весовые функции получаются в виде:

(10)

2b

! + 2l-

ch-

кжх

ch

b kny

-r—-cos —— kna h

(П)

В случае конечных электродов высотой 2Ь найдены весовые функции:

. клИ

"ЫкЬ— Ь Ъ Ь

Для трехмерного случая, когда канал ЭМР имеет цилиндрическую форму, приведено решение задачи для точечных электродов и электродов с конечной площадью методом Фурье в виде разложения по собственным функциям оператора Лапласа в цилиндрической системе координат. На рис. 1 показано распределение весовой функции для круглого канала с точечными и цилиндрическими электродами в зависимости от угла и радиуса расположения текущей точки жидкости. Точки в секторе 20° от электродов имеют вклад больше единицы. Распределение весового вектора показывает, что вихри скоростей в плоскости сечения у стенки канала расходомера вносят существенные искажения в сигнал расхода. Эта информация может быть использована для оценки кинематической структуры измеряемого потока. Для цилиндрических электродов эта зависимость от вихрей ниже, т.к. весовая функция везде имеет конечное значение и в области электродов имеет вид кривой с плоской частью в пределах размеров электрода. На рщ, 2 показаны распределения компонент весового вектора канала квадратного сечения с точечными электродами, на рис. 3 - весового вектора при высоте электродов 0,4 высоты канала. Область изменения весовой функции значительно меньше, чем в случае круглого канала. При высоте электродов 0,4 весовая функция более равномерно распределена по всему сечению канала, только в узком слое у электродов наблюдается сильное изменение по координате у. При соотношении сторон прямоугольника 1:2 практически весовая функция постоянна по сечению канала. Для квадратного сечения даже с точечными электродами весовая функция распределена более равномерна, чем для круглого канала. Расходомер с прямоугольным каналом во всех случаях более предпочтителен, чем прибор , с цилиндрическим каналом. На рис.4 показано распределение весовой функции для плоского канала с точечными электродами и электродами длиной 0,9. Как видно из рисунков, на расстоянии 1,5 ширины канала весовая функция в обоих случаях практически исчезает, т.е. магнитную систему можно укоротить до ширины канала, по старым правилам эта длина составляет три; щирины канала. , • .

В главе 3 приводятся результаты исследований динамических характеристик электромагнитных преобразователей расхода (ЭПР) электромагнитных средств измерения расхода, вычислена передаточная функция ЭПР с привлечением аппарата весовых функций. Показано, в общем случае передаточная функция ЭПР выражается зависимостью в виде:г'1'"; "г; • К^) = К,ех р(-Хй)гтг/32), (13)

3

2.7

2.4 2,1

1.8

1.5 1,2 0,9 0,6 0,3

о

чг=о,в ! I

\ ^ '

\ ' \ . !.. . . _______

\ !

) и.....-1.

! ! ,

I

20

40

60

80

20 40 60 80 О- _ , сГ

Рис.1

Распределение весовой функции круглого канала с точечными и цилиндрическими электродами.

0.1 0.2 0.3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,8

ОС

6

Рис.2

Распределение х и у- компонент весовой функции квадратного нала с точечными электродами.

\Л4с 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Рис.3

Распределение хну компонент весовой функции квадратного канала с электродами высотой 0,4.

Рис.4

Распределение весовой функции плоского канала с точечными и электродами

конечной длины 0,9.

где А>0 определяется геометрическими размерами электродов, ¿-характерный размер для ЭПР (диаметр канала), с- скорость звука в жидкости, т - постоянная

времени т = Ыс. Граничная частота ЭПР определяется как

4

= (14)

т ( Л

Особенности передаточной функции ЭПР:

-передаточная функция не имеет мнимой части, т.е. ЭПР не вносит фазовых искажений в измеряемый сигнал,

-для передаточной функции ЭПР с точечными электродами граничная частота стремится к бесконечности,

-передаточная функция для несжимаемых сред - постоянная величина, -динамические свойства ЭПР полностью определяются распределением весовой функции в канале расходомера или геометрическими параметрами ЭПР.

Отклик ЭПР на функцию типа Хевисайда представляет функцию типа интеграла вероятностей ДХ-сг). Параметр а определяется из экспериментальных данных:

■ • 05)

у.

с

гдеУ '(лг)-производная от отклика ЭПР на скачок Хевисайда типа гидроудара. Вместо гидравлического удара для определения динамических характеристик ЭПР можно использовать упругие волны в жидкости.

Рассмотрено влияние электрохимических процессов на границе электрод-жидкость на динамические характеристики ЭПР с помощью эквивалентной электрической схемы ЭПР. Коэффициент передачи для ЭПР выражается в виде К=К/ Кт, где А", - коэффициент передачи ЭПР, обусловленный весовой функцией, К: - коэффициент передачи, обусловленный комплексным характером электродного импеданса. К2 в общем виде записывается следующим образом:

- (Л + )(] + рЯС) ~ 2Я Четвертая глава диссертации посвящена изложению результатов экспериментальных исследований, рассмотрению методов улучшения метрологических характеристик расходомеров различных типов и разработке оптимальных измерительных структур приборов, повышающих точность измерения, надежность в эксплуатации, помехоустойчивость. Глава состоит из 13 параграфов. Основными помехами для электромагнитных расходомеров (ЭМР) являются квадратурные и синфазные помехи, которые в основном являются источниками погрешностей измерений. С точки зрения минимизации уровня помех лучшие результаты имеют приборы с квазипостоянным и импульсным магнитным полем. Исследованы поведение электродов сравнения второго рода в ЭМР. Средняя скорость изменения собственного потенциала

такой электродной системы составляет около 20 - 40мкВ/час. Дрейф потенциала электрода из стали Х18Н10 в водопроводной воде составляет 20-50мкв/с. Частота изменения полярности постоянного магнита составляет 0,52Гц. При частоте коррекции нуля один раз в секунду допустимый уровень дрейфа электродного потенциала составляет 20мкВ/с. По экспериментальным данным исследований расходомеров с квазипостоянным магнитным полем статическая характеристика прибора линейна с погрешностью 0,6%. Для точных измерений статическую характеристик}' нужно аппроксимировать . кусочно-линейной функцией. Погрешность измерения при этом понижается до 0,13% при доверительной вероятности 0,99.

Разработан расходомер типа ЭРО-1с относительной погрешностью 0,5%. Разработана оптимальная измерительная структурная схема для приборов с синусоидальным магнитным полем.

Особенности этой структурной схемы: . -магнитное поле имеет стабильной частоту возбуждения, отличную от частоты питающей сети,

-опорный сигнал для детектирования по фазе совпадает с фазой магнитного поля внутри канала расходомера,

-выделение полезного сигнала узкополосным усилителем с предварительной фазовой фильтрацией сигналов перед входом селективного усилителя, -формирование выходного сигнала расхода синхронным детектором.

По испытаниям макета прибора по такой структурной схеме, расходомер отличается высокой помехоустойчивостыо, широким динамическим диапазоном 1:1000 и имеет погрешность в пределах 0,25-1,5% в зависимости от диапазона измерений. Постоянная времени расходомера 0,04с, направление потока- реверсивное.

Для ЭМР с синусоидальным магнитным полем наиболее опасными помехами являются напряжения утечки с цепей питания катушек электромагнита вследствие разброса параметров входных цепей:,

т2) .- (17)

Часть напряжения утечки с катушки электромагнита воспринимается как полезный сигнал. Величина АН для обычного разброса параметров входных цепей усилителя составляет около ЮмВ. При резонансе напряжений ток и напряжение на индуктивности сдвинуты по фазе на сдвиг, определяемый добротностью катушек 1§5ф = <3, примерно 10% напряжения утечек может пройти через синхронный детектор.

Фазовые искажения, вносимые импедансом электрод-жидкость оценены в соответствии с эквивалентной схемой:

га5ф =__—_—___^___. (18)

Критерий значимости фазового сдвига - 0,02 или > 0,02. Этот критерий накладывает определенные предельные условия на импеданс электрод-жидкость. Для электродов из инертного материала (ст. Х18Н10Т) емкость двойного слоя должна быть не менее 0,04-0,4мкФ, или площадь электродов

должна быть не менее 0,5см2. Фазовые искажения от вихревых токов при отсутствии симметрии для замыкающих токов оцениваются формулой:

' (19)

где 5С разность емкостей для входящих и выходящих токов.

Напряжение на электродах в случае электропроводящих стенок канала дается выражением:

1Г = кВт Я+ сгсо3С>5т(ю/ - 5ф) - к,Вт~! 1 + ст2югюсо8(ю?-6ф),'' ' (20) гдебф фазовый сдвиг между током питания катушек электромагнита и магнитным полем внутри канала расходомера, о- проводимость стенок канала. При

синхронном детектировании с фазой (оя-бф) выделяется точно полезный сигнал:

= (21)

При синхронном детектировании с фазой тока питания катушек часть квадратурного сигнала будет вызывать не контролируемый сдвиг нуля:

1!(0) = к2иВта7а' /2 (22)

Нуль прибора будет дрейфовать в зависимости от изменений температуры и частоты питания электромагнита. Синхронное детектирование с фазой магнитного поля внутри канала расходомера избавляет прибор с переменным магнитным полем от этих недостатков.

Наличие сердечника электромагнита затрудняет ортогонализацию полезного и опорного сигналов вследствие явления гистерезиса.

Значительную часть главы 4 составляет ЭМР с импульсным магнитным полем. Подробно описан эталонный расходомер с квазипостоянным магнитным полем типа ЭРО-2М, где электромагнит без сердечника. Прибор ЭРО-2М имеет оптимальную измерительную структуру, отличается высокими метрологическими характеристиками. Прибор работает по принципу АЦП с двойным интегрированием с временем интегрирования, кратным периоду питающей сети 50Гц. Прибор отличается высокой помехоустойчивостью к индустриальным помехам. Обработка информации идет таким образом, что прибор нечувствителен к помехам прогрессирующего характера, куда можно отнести электрохимические помехи. Удалось понизить частоту питания электромагнита до 1-2Гц. Прибор представляет аналого-цифровую систему с двойным интегрированием, выход частотный от 0 до 10000Гц, погрешность измерения 0,25%. Канал прибора имеет прямоугольную форму сечения с усредняющими электродами, прибор ЭРО-2М полностью инвариантен, к распределению скоростей потока.

В этой же главе рассмотрен вопрос о повышении информационной емкости ЭМР.

1-РТ10£у (23)

Описан широкополосный расходомер РЭИ-1, разработанный автором. Показано, что именно импульсный двухкадальный расходомер с временным разделением обладает наивысшей информационной емкостью среди всех

известных типов расходомеров. Полоса пропускания прибора РЭИ-1 составляет О-1000Гц. Амплитудно-частотная характеристика прибора соответствует апериодическому звену 1-порядка:

= (24)

Статическая характеристика прибора линейная, погрешность измерения 1%, динамическая погрешность в полосе часто 0-50Гц не более 1,5%. Прибор имеет оригинальное решение для обеспечения стабильности нуля и интегрирования расхода во времени. Прибор РЭИ-1 является эталонным при измерении нестационарных потоков. Приведены исследования разработанного автором прибора для измерения расхода теплоносителей в контурах охлаждения АЭС типа РЭННП-1М. Приведены данные исследований при нормальных и рабочих условиях Т= + 150°С, Р = 64 кгс/см2.

Случайная составляющая погрешности измерения в нормальных условиях оценивается величиной 1%. С увеличением температуры до +150°С случайная составляющая погрешности увеличивается до 2%. Исследованы помехи, генерируемые цепями возбуждения магнитного поля 1. Выяснилось, квадратурная помеха, наводимая в цепях электрода, примерно пропорциональна амплитуде тока питания и достигает до 50% полезного ■ сигнала при токе питания 2,5А. Но фаза этой помехи не остается постоянной, а зависит от уровня питающего тока и меняется в пределах 10-12°. Это усложняет процесс ее подавления.

Помехи, наводимые внутри электронного блока цепями возбуждения магнитного поля, консервативны по фазе и пропорциональны питающему току, их уровень не превышает 2% от полезного сигнала при токе накачки 2,5А.

Описаны результаты исследований влияния распределения скорости потока на показания ЭМР с однородным магнитным полем и цилиндрическим каналом. Математически вопрос исследовался на основе двумерной теории ЭМР с круглым сечением канала, в качестве теоретического профиля был принят гиперболический параболоид. Максимальная погрешность ЭМР по данной модели составляла 67%. Экспериментально вопрос исследовался сравнением показаний ЭМР с однородным магнитным полем и цилиндрическим каналом с показаниями ЭМР с прямоугольным каналом и усредняющими электродами. Искажения поля скоростей достигались установкой перед расходомером диафрагм с сегментным отверстием различной величины и ориентации. Экспериментальное полученное расхождение показаний двух расходомеров достигал до 70%.

В пятой главе диссертации кратко описаны внедренческие работы:

1. Расходомеры с постоянным магнитом серии ЭРО-1, прошедшие государственные приемочные испытания. В дальнейшем тип ЭРО-1 был улучшен по техническим характеристикам в его модификации ЭРО-2.

2. Расходомер с квазипостоянным магнитным полем типа ЭРО-2М, магнитное поле импульсное низкочастотное, магнитная система не имеет сердечника. Основная относительная погрешность измерения 0,25%.

3. Двухканальный расходомер для нестационарных потоков типа РЭИ-1,

статическая погрешность измерения 0,5%, динамическая погрешность в диапазоне частот 0-50Гц не более 1,5%. Применяется как эталонный при измерении динамических характеристик рабочих средств измерения расхода.

4.Рабочий прибор типа ИЛРЭ-1, основная погрешность в диапазоне не более

0.5., в диапазоне 1:3 основной шкаты погрешность не более 0,3%.

5.Расходомер для специальных измерений РЭННП-1М, применяется для измерения расхода теплоносителей в контурах охлаждения АЭС, динамический диапазон 1000:1, основная приведенная погрешность 0.25%.

Шестая глав диссертации представляет заключение по диссертационной работе. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.Получено дифференциальное уравнение электромагнитного метода измерения расхода жидкости с позиций классической и релятивистской электродинамики.

2.Из анализа дифференциального уравнения электромагнитного метода разработан метод дипольного источника для решения задач теории как функции Грина задач электромагнитного расходомера.

3. Сформулированы и доказаны основные теоремы, на которых базируется развитая теория метода дипольных источников.

4. Развит аппарат весового вектора для решения задач теории как следствие метода дипольного источника. Показано, что метод виртуальных токов есть принцип взаимности дипольных источников в конечных областях. Решены

основные задачи расходомера с круглым и прямоугольным сечением канала с точечными и усредняющими электродами, проведено сравнение результатов с известными решениями, полученными другими авторами.

5. Вычислена передаточная функция ЭПР, которая полностью определяется геометрическими параметрами канала ЭПР.

6.Рассмотрено подробно влияние электрохимических процессов на границе электрод-жидкость на динамические характеристики расходомера с точки зрения электрохимии, экспериментально исследованы передаточные функции расходомера с электродами из различных материалов, даны рекомендации по выбору материалов и площади электродов для расходомеров.

7. Экспериментально исследована квадратурная помеха, наводима я цепями возбуждения магнитного поля на входные цепи от электродов, показано, что фаза этих помех не остается постоянной, а меняется в пределах 10-12° в зависимости от амплитуды тока питания электромагнита, этот факт имеет важнейшее значение для успешной борьбы с помехами подобного вида.

8. Проведена оценка влияния от вихревых токов в металлических стенках канала расходомера на работу прибора с переменным магнитным полем. Неправильный выбор фазы опорного сигнала для приборов с переменным магнитным полем приводит к неконтролируемому сдвигу нуля прибора, нуль становится неустойчивым. 4

9.Разработан и создан эталонный расходомер с постоянным магнитом типа ЭРО-1 класса точности 0,5.

10. Разработан и создан эталонный типа ЭРО-2М, имеющий относительную погрешность измерения 0,25%,

11. Разработан и создан расходомер для измерения расхода теплоносителя в контурах охлаждения атомных реакторов при температуре +150°С и давлении 64 кгс/см2.

12. Разработан и создан расходомер РЭИ-1 для измерения нестационарных потоков и научных исследований.

13. Разработан рабочий расходомер с импульсной обратной связью по магнитному полю типа ИПРЭ-1кл. точности 0.5.

Публикации по теме диссертации:

1. Павлов A.B., Ягушев P.M. О возможности создания электромагнитного расходомера с постоянным магнитным полем. Материалы Всесоюзной конферен-ренции «Развитие системы метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ». Казань, 1970г.

2. Павлов A.B., Кавиев А.К., Тишков П.Г. Исследование электромагнитного расходомера с целью повышения точности измерения расхода проводящей жидкости. Труды метрологических институтов СССР, 1972г. вып.135(195).

3. Павлов A.B., Кавиев А.К., Тишков П.Г. Исследование некоторых методов исключения влияния электрохимических процессов на показания электромагнитных расходомеров с постоянным магнитным полем. Сборник материалов к V-Таллинскому совещанию по электромагнитным расходомерам. Таллин, 1972, вып.6.

5. Павлов A.B., Кавиев А.К. Экстремальная оценка влияния профиля скоростей на показания электромагнитного расходомера с круглым сечением канала с однородным магнитным полем, Сборник материалов к VI-Таллинскому совеща-вещанию по электромагнитным расходомерам. 1973г. с.75-83.

5 .Павлов A.B., Кавиев А.К.. Об одном способе измерения расхода. Труды метрологических институтов СССР, КФ ВНИИФТРИ, вып. 136/196,1972г.

6.Павлов A.B., Кавиев А.К., Тишков П.Г. Индукционный способ измерения расхода электропроводящих жидкостей. Авт. свид. №346583. , ,

7.Павлов A.B., Газизов Р.Г., ЯстребовВ.Н. К вопросу исследования электродных шумов электромагнитного преобразователя расхода в статическом режиме Материалы Всесоюзной конференции «Развитие системы метрологического обеспечения измерения* расхода и количества веществ.» г.Казань. 1975, с.68.

8.Павлов A.B. Решение уравнения электромагнитного расходомера с круглым 1 сечением канала преобразователя методом функций Грина в двумерном приближении. Труды метрологических институтов СССР, КФ ВНИИФТРИ.

Вып. 182/242, с. 84-89.

9.ПавловA.B.,ГазизовР.Г.,ЯстребовВ.Н. Интегральный способ градуировки градуировки электромагнитных расходомеров. Труды метрологических институтов СССР. КФ ВНИИФТРИ, вып. 182/242,1977.С.89-94.

I О.Павлов A.B., Ястребов В.Н. Влияние электродных процессов на коэффициент передачи преобразователя расхода электромагнитных расходомеров. Журнал «Измерительная техника», 1977,№10, с.46-48.

II .Павлов A.B., Ястребов В.Н. Об определении динамических характеристик

Журнал «Метрология», №1,1978,с.43-45.

12.Павлов A.B., Ваталев Г.В. Гидропульсатор для экспериментального определения передаточной функции расходомеров. Журнал «Изм.техника.»1979, №10.

13.Павлов A.B. Поле дипольного источника как функция Грина в задачах теории электромагнитного измерения расхода. Сб. «Развитие системы метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ»,

Сб. аннотаций докладов. Казань, 1979 с.30.

14.Павлов A.B. Весовые функции электромагнитного преобразователя расхода

с круглым каналом и цилиндрическими электродами. Сб. «Развитие системы системы метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ. Аннотации докладов.» Казань, 1979.с.30.

1 5.11авлов A.B., Чугунов Ю.А., Ястребов В.Н. Двухканальный импульсный импульсный электромагнитный расходомер для постоянных и переменных расходов, Сб. «Развитие метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ», 1979, с. 11.

16.Г1авлов A.B., Васильев В.Л., Ястребов В.Н. Экспериментальная оценка динамических характеристик динамических характеристик электромагнитного преобразователя расхода с помощью гидравлического удара. Сб. «Развитие системы метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ» Аннотации докладов, Казань ,1979, с.27.

17.Павлов A.B., Васильев B.JT. Теоретическая оценка динамических характе-характеристик электромагнитного преобразователя расхода. Сб. Развитие сис-стемы метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ

Аннотации докладов: Казань,1979, с.41.

18.Павлов A.B. Теоретическая оценка динамических характеристик электроэлектромагнитного преобразователя расхода. Журнал «Измерительная техника». №12, I980.C.51-53.

19.Павлов A.B., Мезиков А.К. Электромагнитный расходомер. Авт. сиид. № 861950.

20.Павлов A.B., Кавиев А.К., Аксенов В.И. Электромагнитный расходомер. Авт.свид. СССР №781582.

21.Павлов A.B., Ястребов В.Н. Электромагнитный расходомер. Авт.свид. № 909574.

22.Павлов A.B., Вавилов О.С., Вельт И.Д. Электромагнитный расходомер. Патент СССР,. № 183035, регистр. 13.10.1992г.

23.Г1авлов A.B. Электромагнитный расходомер типа РЭИ-1. Информационный листок 31-32 НТД, сер. 84, Казань, ЦНТИ,1982.

24.11авлов A.B., Кавиев А.К., Газизов Р.Г. Усовершенствованный расходомер ЭРО-1. Журнал «Измерительная техника», 1981, №2.

25.Павлов A.B. Нормирование динамических характеристик линейных преобразователей расхода. Журнал «Измерительная техника», 1979,№8,с.45-46.

26.Павлов А.В, Исаев A.A. Электромагнитный расходомер для перегретой воды. Сб. «Развитие системы метрологического обеспечения измерения расхода и количества веществ. Аннотации докладов», Казань, 1984г.

27.Павлов A.B., Каратаев Р.Н. Весовые функции электромагнитного преобразователя расхода с'цилиндрическими электродами. Материалы докладов симпозиума по энергетике, окружающей среды и экологии. ЭЭЭ-2, т.2, Казань, 1998г.

28.Павлов A.D., Каратаев Р.Н. Метод дипольного источника в задачах теории электромагнитного расходомера. Известия вузов. Проблемы энергетики. 1999г.

29.Павлов A.B. Каратаев Р.Н. Измерение расхода теплоносителей электромагнитным методом. Сб. материалов межвузовской конференции по проблемам энергетики. Казань, КФ МЭИ., 1998г.

Формат 60x84 1/16. Бумага газетная. Печать офсетная.

Печ. л. 1,0. Усл. печ.л. 0,93. Усл. кор. - отт. 0,93. Уч. -изд.л. 1,0 Тираж 100. Заказ А

Типография Издательства Казанского государственного технического

университета 420111, Казань, К.Маркса,!0

1. Вводная часть

1.1 Электромагнитный метод измерения расхода жидкостей.

Сравнение с расходомерами других типов. 1

1.2. Развитие электромагнитного измерения расхода жидкостей. Краткие исторические сведения. 14

2. Физические основы метода.

2.1. Уравнение электромагнитного расходомера для жидкостей с ионной проводимостью . 24

2.2. Исследование уравнения электромагнитного расходомера. Двумерная теория. 38

2.3. Весовые функции ЭМР в трехмерном приближении.50

2.4. Теория электромагнитного расходомера с прямоугольным сечением канала.55

2.5. Весовой вектор. Общее решение уравнения электромагнитного расходомера .66

3.1. Теоретическое исследование динамических характеристик электромагнитного преобразователя расхода.79

3.2. Экспериментальное определение динамических характеристик электромагнитного преобразователя расхода. 87

3.3. Влияние электродных процессов на динамические характеристики ЭПР.89

4. Экспериментальные исследования электромагнитного метода измерения расхода жидкостей.

4.1. Помехи в электромагнитном преобразователе расхода. Методы борьбы с ними.96

4.2. Исследования методов исключения электрохимической помехи в электромагнитном расходомере с постоянным магнитным полем . .98

4.3. Проблемы реализации электромагнитного расходомера с постоянным магнитным полем. 102

4.4. Источники помех в расходомерах с синусоидальным магнитным полем.107

4.5Электромагнитный расходомер с импульсным магнитным полем. 115

4.6Повышение информационной емкости электромагнитных расходомеров. 123

204

4.7 Исследование ЭМР для высокотемпературных сред.137

4.8 Разработка преобразователя расхода для высокотемпературных сред.150

4.9Экспериментальное исследование ЭПР для высокотемпературных сред.153

4.10 Исследование влияния вихревых токов в стенке канала расходомера. Метрологические характеристики ЭПР с металлокерамическим исполнением канала.163

4.11 Исследование уровня помех, генерируемых цепями возбуждения магнитного поля .168

4.12 Разработка и исследование макета электромагнитного расходомера РЭННП-1 для высокотемпературных сред.170

4.13 Исследование влияния распределения скорости потока на показания электромагнитного расходомера с однородным магнитным полем.184

5. Внедренческие работы.190

5. Заключение

Эсновные результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований автора и их сущность заключаются в следующем.

1) Теория электромагнитного расходомера полностью пересмотрена с точки зрения классической и релятивистской электродинамики с применением аппарата математической физики.

2)Исследовано и решено в общем случае основное уравнение электромагнитного расходомера с помощью аппарата функций источника Грина.

3)Обоснован и развит метод дипольного источника для решения прикладных задач теории электромагнитного расходомера , приведены решения для гипичных задач с точечными и конечными электродами, решения иллюстрированы в виде графиков, полезных для инженерных расчетов:

- весовые функции цилиндрического канала в двумерном и трехмерном приближении, весовые функции плоского канала, весовые функции прямоугольного канала,

ЭПР с прямоугольным сечением канала с усредняющими электродами как частный случай теории плоского канала.

1) В плане экспериментальных исследований подробно исследованы основные помехи и методы борьбы с ними для приборов с постоянным, синусоидальным, импульсным магнитными полями (помехи электрохимической природы, свадратурная , синфазная и др.).

5) На основании экспериментальных исследований разработаны и исследованы оптимальные измерительные структуры для расходомеров с импульсным и синусоидальным магнитными полями с повышенными метрологическими и жсплуатационными характеристиками.

3) На основании теоретических и экспериментальных исследования автором эазработаны электромагнитные расходомеры серии образцовых, рабочих и специального применения (типы ЭРО-1, ЭРО-2М, ИПРЭ-1,РЭИ-1,РЭННП-1М), соторые внедрены в производство.

7) На основании исследований теоретически рассчитана передаточная функция ЭПР как элемента систем управления и регулирования технологическими фоцессами, предложен и обоснован метод упругих волн для практического эпределения передаточной функции ЭПР. Автором разработан и внедрен в производство ряд поверочных расходомер-1ых установок на базе эталонных электромагнитных расходомеров серии /ПР, в частности , рабочий эталон объемного расхода воды высшей точности щя ТУП ВНИИФТИ «Дальстандарт».

1. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. П.,Машиностроение, 1975,776с.

2. Правила 28-64 Измерения расхода жидкостей,газов и пара стандартными диафрагмами и соплами М., Изд-во стандартов,1964,147с.

3. Poole L.G. The measurement of pulsating flow.Measurement and Control, August, 1970,247-252p.

4. Sauer H .J., Smith P.D. Field L.V. Metering pulsating flow in orifice installations. Jistrumen-tation Technology, 16,1969,3,41-44.

5. Каратаев Р.Н.Исследование расходомеров постоянного перепада давления. <Санд. Диссер-тация. КАИ,г.Казань, 1975г.

6. Каратаев Р.Н.Допырин М.А. Расходомеры постоянного перепада давления. VI.,1980, 96с.

7. Baird М.Н.,Chema М.А. Pulsation error in a rotameter. Canadien J.of Chemical engineer. 47, June, 1969,226-232.

8. Локшин Р.Г. Погрешности измерения ротаметрами пульсирующих эасходов.в кн. Измер. расх.жидк.,газа,пара. Таллин/ 1972, 56-53.

9. Г.Н.Бобровников,Л.А.Камышев Теория и расчет турбинных расходомеров. VI,1978,128с.

10. Г.П.Катыс. Системы автоматического контроля полей скоростей и эасходов.М., Наука, 1965,464с.

11. А.А.Балдин, А.Д.Бухонов, А.Г.Жерлицын. Влияние местных юпротивлений на характеристики турбинных расходомеров. В кн. Расчет и сонструирование расходомеров. Л.,1978,85-89с.

12. Селянинов М.Г. Динамические свойства вращающихся преобразователей жорости потока. В кн. Расчет и конструирование расходомеров. Л., 1978, 79-85С.

13. Вовченко Н.Я. Динамические характеристики скоростного расходомера юплива с вертушкой. Сб. Авиационное приборостроение и автоматика. Труды vlAH. Оборонгиз, 1959, вып.109,43-57.

14. П.А.Коротков,Д.В.Беляев,Р.К.Азимов.Тепловые расходомеры. Т Машиностроение, 1969,175с.

15. Феенберг A.M.,Павлов В.А. Измерение расхода воздуха в пульсирующем ютоке.Труды ЦНИДИ, Машгиз.,1952, вып.20, 72-106с.

16. J.H.Laub. ПатентСША №2972885,1961.

17. Азимов Р.К.,Копп И.З., Михаленко Ю.Г.,Редченко И.В. Методика вмерения быстропеременных температур. Изв. вузов. Приборостроение, 966,№6.

18. Д.В.Беляев, А.Н.Комразе, С.Н.Мышко, Г.А.Соколов Тепловые методы гзмерения агрессивных и высокотемпературных сред. В кн. Расчет и юнструирование расходомеров. Л., 1978,102-106с.

19. З.А.Шишкин, Д.В.Беляев. Теповой микрорасходомер с линейной шкалой. I.,1978,В кн.Расчети конструирование расходомеров, 1978,109-111с.

20. Р.К.Азимов, А.Б.Суслов,С.П.Колмыков,А.Р.Азимов. Тепловые 1реобразователи с время-импульсным и частотным выходами. Л., 1978, В кн. ^асчет и конструирование расходомеров. 120-122с.

21. Рыбкин С.Л., Егоров Б.Н. Экспериментальные исследования теплоемкости »тилового спирта. Теплоэнергетика. 1961,№7.

22. Г.И.Биргер, Н.И.Бражников.Ультразвуковые расхоомеры.М., 1964,382с.

23. З.М.Шафрановская. Применение ультразвука для измерения ^еплотехнических параметров. Приборостроение, 1956,№4.

24. Г.И.Биргер, Н.И.Бражников.Температурные погрешности и расчет 1екоторых параметров ультразвуковых расходомеров. Акустический журнал, 963,1Х,вып.1.

25. Hastings C.R.Le flowmeter f new device for measuring liguid flowrates. iVestinghause Engr.28.1968 №6,183-186p.

26. Teylor G.L.The dispersion of matter in turbulent flow through a pipe. Proc. loy. Soc.(London), А223Д954, 446-468p.

27. Жерновой А.И. Схема детектирования у меточного ядерно-магнитного >асходомера. В кн. Расчет и конструирование расходомеров. J1., 1978,156-158с.

28. Масех W.M.,Schneider J.R.,Salomon R.M., Measurement of Fresnel drag with he ring laser. J.Appl.Phys. 35,1964,8,2556-2557p.

29. Е.М.Аристов, Б.А.Павловский,Н.В.Семидетнов, С.Ф.Юрас.Возможности фименения оптического допплеровского анемометра для измерения расхода. В :н.Расчет и конструирование расходомеров. Л.,1978, 136-140с.

30. Faraday М. Experimental researches in electricity,Phil. Trans.,15, 175(1832). )iary,vol.l,p409 (publ G.Bell and Sons London, 1932.

31. Williams E.J. The induction of e.m.f.s in a moving liguid by a magnetic field nd its application to an investigation of the flow of liguids. Proc. Phys. Soc., ,ondon,42,466 (1930).

32. Fabre D.Use of induced e.m.f.s for recoding speed variations of liguid onductors, a new blood flow measurement withaut palette,C.R.Acad.Sci., »aris., 194,1097(1932).

33. Kolin A.,Katz L.N. Observation of the instantancaus speed of blood with an ltctromagnetic flowmeter. Ann.Physiol. Physiochim. Biol.N.Y.35,53 (1936).

34. Kolin A, An eltctromagnetic flowmeter. The priciple of the method and its pplication to blood flow measurement.,Proc.Soc.Exp.Biol.N.Y. 35,53(1936).

35. Thurleman B. Method for electric speed measurement of fluid.Helv. Phys. beta,14,383(1941).

36. Cushing Y. Induction flowmeter (for use with dielectrics), Rev.Sci. nstr.29,692(1958).

37. Jochim K.E. Methods in medical Researth, v. 1,108.

38. Wetterer Z.f.Biol.,1937,v.98,26.

39. Katz L.N.,Kolin A. Amer.J.of Physiol. 1938,v.22,788.

40. Kolin A.,Weissberg J.L.,Gerber L. Proc. Soc.Exp.Biol.Mtd.l941,v.47,2,324.

41. Olmsted F. IRE Trans.on Med.Electr. 1959,ME-6,4,220.

42. Olmsted F.,Albrich F.D. J.Appl.Physiol. 1961,v.16,1,197.

43. Kolin A.,Kado R.I. Proc. Natl. Acad. Sci. 1959,v.45,8,1312.

44. Shirer H.W., ShakelfordR.B., Jochim K.E. Proc. IRE. 1959, v.47.11,1901.

45. Grossman L.M.,Charwat A.F. The measurement of turbulent velocity fluctuations by the method of electromagnetic induction. Rev. Sci. Instr. 23,741,(1952)

46. Grossman L.M.Shay E.A. Turbulent velocity measurement.,Mech.Engng., 71,714,1949.

47. Андреев П.А., Капаев A.A., Федорович Е.Д. Жидкометаллические геплоносители ядерныхреакторов.Л.,Судпромгиз,1959.

48. Кутателадзе С.С.,Боришанский В.М.,Новиков И.И, Федынский О.С. кидкометал-лические теплоносители. М., Госатомиздат, 1958г.

49. Engineering,1953,v.176,4578,542.

50. Mesures et control Industriel, 1954л 211,807.

51. Blast Furnauand Steel Plant 1954,v.42,11,1332.

52. Randon C. Measures et Control Industriel, 1956,226,229.

53. Balls B.W.,Brawn K.J. Trans. Soc.Instrum.Technol.l959,v.l 1,2,123.

54. Rolf I.I.P. Arch.Techn. Messen. 1960,297,197.

55. Electrical Manufacturing. 1958.v.62,2,126.

56. Lynch D.R. Electron, and Communs. 1960,v.8,3,27.

57. Oil and Gas Eguipm. 1962,v.8,3,6.

58. Instr. and Control Syst.l961,v.34,l 1,2128.

59. Агейкин Д.И., Десова A.A. Автоматика и телемеханика. 1956,№12.

60. Корсунский Л.М. "Вестник приборостроения". 1959,№1,20.

61. Корсунский Л.М. "Измерительная техника". 1957, №6,92.

62. Б.И.Никитин, И.Д.Вельт,В.К.Рукавишникова. Индукционные )асходомеры. Труды НИИТеплоприбор, 1960, вып. (1,2), 5-15.

63. С.С.Кивилис. Современное состояние и направление развития стоматического контроля расхода веществ.Сб. Методы и приборы автома-лшеского контроля и регулирования. Материалы семинара.М, 1971,63-77.

64. Б.И.Никитин,В.И.Петрушайтис, И.Д.Вельт. ИНдукционные расходомеры )бщепро-мышленного назначения. Сб.Методы и приборы автоматического :онтроля и регулирования. Материалы семинара.М, 1971,84-86.

65. Корсунский Л.М. Развитие электромагнитных расходомеров. Приборы и системы управления. 1972,№9,28-30.

66. И.Д.Вельт,Г.И.Ламочкина,В.И.Петрушайтис.Вопросы проектирования )МР с неоднородным магнитным пол ем. "Приборы и системы управления". 972,№9,33-35.

67. B.Lepenne,J.P.Merlet. Le debitmetre electromagnetigue en sucrerie. ndust.alim.agr. 1972,№7-8,v.89,1099-1112.68. Патент США №911786.69. Патент США №4169375

68. Appel Eggert. Neue Techniken der Induktiven Durchflussmessung. VFI-Versuchs und Forschungsing. 1979,№3,28,30-33.

69. Nogrefe W. Projektierungsfragen beim Einsatz magnetisch-induktiver Durchflussmesser."Regelungstechn.Prax." 1979,21,№9,267-262.

70. Nogrefe W. Projektierungsfragen beim Einsatz magnetisch-induktiver Durchflussmesser. "Regelungstechn.Prax. 1979,21.№11,331-333.

71. Wada Ichiro, Nakane Hiroyoshi, Yoshida Hisashi, Suzuku Etzumi. Toshiba Rev., 1979, 34, №11,920-924.74. "Automation", 1980,25,№3,52-72.

72. J.Ch.Demagry.Mesures devitesses et de débits par lamethode electromagnrtigue :hoir des matériels industriels. La Houille blanche. 1976,№5,361-367.

73. Катыс Г.П. "Приборостроение", 1957,№8. 77] Kolin A.Science,1959,v.130,№3382,1088.

74. ArnoldI.S. Rev. Scient. Instr. 19516,v.22,№l,43.

75. Михайлов Б.П. Измерение расхода агрессивных жидкостей. Вб.Теплоэнергетические и химико-технологическин приборы и регуляторы. М,Машгиз.1961г.

76. Жилкин Б.С. Известия высш. учебн. зав. сер.Авиационная техника. 1958.№3,63.

77. Г.Г.Гуревич,А.С.Гинзбург,Г.Х.Кирштейн.Двухканальные электромагнитные расходомеры быстропеременных потоков жидкости. "Приборы и системы /правления". 1974,№4,36.

78. Гуревич Г.Г. Исследование электромагнитных расходомеров для контроля нестационарных расходов. Канд.диссертация. ОФТН АН Латв.ССР, г.Рига, 1974г.

79. Авт.свид.СССР №348877, Бюлл.№25,1972. 84] Авт.свид.СССР №384011, Бюлл. №24,1973.

80. Авт.свид.СССР №315937, Бюлл. №29,1971.

81. Kolin A. Rev.Scient.lnstr.l945,v.l6,№5,109.

82. Shercliff J.A. Edge effects in electromagnetic flowmeters. Journal of Nucl. 3nergy. 1956,vjl.3,№4,p305-312.

83. Shercliff J.A.Atomic Energy Res. Estab. Rep.l953,x/R,1052.

84. Shercliff J.A.Proc.Roy.Soc.,1955,V.A233,396. ;90] Shercliff J.A. J.Appl.Phys.l957,v.28,№l,140.

85. Дж.Шерклиф. Теория электромагнитного измерения расхода. Изд-во Мир, Vl,1965r.207c.

86. B.K.Walter J. Appl. Physiol. 1961,v.16, №1,197.

87. Л.М.Корсунский. Электромагнитные гидрометрические приборы. M., Стандартгиз, 1964,180с.

88. Никитин Б.И.,Вельт И.Д.,Петрушайтис В.И. Анализ погрешностей тромышленных электромагнитных расходомеров. Труды НИИТеплоприбор, 962,сб.2,25.

89. Никитин Б.И. Влияние стенки трубы датчика электромагнитного расходомера на распределение потенциалов в потоке жидкости. Труды НИИТеплоприбор, №3,1965.

90. Никитин Б.И. Измерение расхода жидкости электромагнитным методом. "Приборостроение". 1956,№7,13-15.

91. Черняк Ю.А.,Марченко В.А. О некоторых погрешностях электромагнитных расходомеров и способы их устранения. "Механизация и автоматизация управления". 1967,№2,33.

92. Фикс И.Г. О законе распределения магнитного поля в каналах датчика электромагнитных расходомеров. Магнитная гидродинмика.1969,№3,153.

93. Фикс И.Г. Синтез магнитных систем датчиков ЭМР. Сб. материалов к Таллинскому совещанию по электромагнитным расходомерам. 1970, вып. 111,т.1,21-47.

94. Фикс И.Г. Магнитное поле обмоток сложной конфигурации с цилиндрическим магнитопроводом. Электричество, 1967,№9,40-45. 101] Фикс И.Г. Выбор параметров обмотки, образующей однородное магнитное поле. Электричество, 1966,№ 12.

95. М.Я.Гаммерман,М.Я.Иосаар,В.И.Межбурд,Е.Л.Пуусинен. Влияние симметрии потока в активной зоне на показание электромагнитного эасходомера. Магнитная гидродинамика.№3,1971.

96. Th.Rummel,B.Ketelsen. Regelungstechnik.Heft 6, (14 Jahrgang 1966)s.262.

97. Bevir M.K. The theory of unduced voltage electromagnetic flowmeters, ournal of fluid Mechanics.1970,vol.43,part3,pp577-590.

98. Schomartz G. Messen-Steuern-Regeln, 1973,№6,240-243.

99. Гаммерман М.Я., Межбурд В.И. Весовые функции ЭМР в трехмерном фиближении. Магнитная гидродинамика, 1971,№3,130-133.

100. Корсунский JT.M. Анализ ЭМР с прямоугольным каналом в трехмерном фиближении с учетом конечных размеров электродов.Сб. Материалов к Таллинского совещания по электромагнитным расходомерам.Таллин,1973.

101. Г.П.Батова,И.Д.Вельт,Ю.В.Михайлова.О зависимости сигнала электромагнитного расходомера от профиля скорости потока.Труды ЖИТеплоприбор,сб.87,56-61. 1979.

102. Батова Г.П.,Вельт И.Д.,Звенигородский Э.Г.,Михайлова Ю.В., Неймарк Р.П., Соколова JI.E. Труды НИИТеплоприбор,сб.86,1978,36-40.

103. Л.М.Корсунский. О влиянии распределения скоростей на показания »асходомеров с магнитным полем, обратно пропорционльным весовой эункции. Магнитная гидродинамика, №2,125-128.

104. Фикс И.Г.Об инвариантности ЭПР к профилю скоростей жидкости. Магнитная гидродинамика. 1976,№4,128-134.

105. JI. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Курс теоретической физики. М., Наука, 1969, 271с.

106. И.Г. Левич. Курс теоретической физики.Том1 .М., Наука,1969, 910с.

107. И.В. Савельев. Основы теоретической физики.Том1. М.,1975, 416с.

108. Э.А. Меерович. Методы релятивистской электродинамики в электротехнике. М.,-Л., Энергия, 1970, 166с.

109. Н.А. Wilson, On the electric effect of rotating a dielectric in a magnetic field, Phil. Trans. (c.A.), 204, 121, 1904.

110. M. Wilson, H.A. Wilson, On the electric effect of rotating a magnetic isolator in a magnetic field. Proceed, of the Roy. Soc. 89(a), W(A608), p.99, 1913.

111. Адамовский Л.А., Александров K.A., Голованов В.В. Методы и средства измерения натриевого теплоносителя в энергетических в энергетических эыстрых натриевых реакторах. Обзор. Дмитровград, НИИАР, 1982, 59с.

112. Гринберг Г. Весовая функция плоского канала в зависимости от длины электродов. Магнитная гидродинамика. 1073, №3, 143-144с.

113. А.В. Павлов, Р.Н. Каратаев. Весовая функция электромагнитного преобразователя расхода с цилиндрическими электродами. Материалы 2-го Международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике. ЭЭЭ-2), Казань, 7-10 сентября 1998г, ч.2.

114. Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические гечения в каналах. М., Наука, 1980, 672с.

115. М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. М., Наука, 1973, 736с.

116. М.Я. Гаммерман, В.И. Межбурд. Весовые функции ЭМР в трехмерном 1риближении. Магнитная гидродинамика. 1971, №3, 130-133.

117. А.В. Павлов, В.Н. Ястребов. Влияние электродных процессов на соэффициент передачи преобразователя расхода электромагнитного эасходомера. Измерительная техника. №10, 46-48.

118. Скорчеллетти В.В. Теоретическая электрохимия. Химия. 1970, 606с.

119. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. Физматгиз. 1959г. 130] М.К. Bevir. The theory of induced voltage electromagnetic flowmeters. J. 7luid Mech. 1970, vol.43, part3, pp. 577-590.

120. А.В. Павлов. Решение уравнения электромагнитного расходомера с сруглым сечением канала преобразователя методом функций Грина в щумерном приближении. Труды метрологических институтов СССР, зып 182/242, 1980, 84-89с.

121. Лейкин Д.И., Кабанов Б.И. Труды института океанологии., №19, 112, 1956.

122. Краев И.Н. Электромагнитный расходомер с постоянным магнитным полем без поляризующихся электродов. В сб. Всесоюзной межвузовской конференции по методам и приборам для измерения расходов жидкостей, газов и сыпучих материалов. Томск, 1966.

123. Турлыгин С.Я., Карелина H.A. ДАН, 24, 6, 965, 1951.

124. Павлов A.B., Каратаев Р.Н. Измерение расхода теплоносителей электромагнитным методом. Сб. материалов межвузовской конференции по проблемам энергетики. Казань, КФ МЭИ, 1998г.

125. Павлов A.B. и др. Индукционный способ измерения расхода электропроводящих жидкостей. Авт. свид. СССР. №346583, Бюлл. №23, 1972.

126. С. Гутников. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л., Энергоатомиздат, 1988, 303с.

127. В.В. Бирюков, М.А. Данилов, С.С. Кивилис. Точные измерения расхода жидкостей. М., Машиностроение, 1977, 143с.

128. Г.Г. Гуревич, A.C. Гинзбург, Г.Х. Кирштейн. Двухканальные электромагнитные расходомеры быстропеременных потоков. Приборы и :истемы управления. 1974, №4, 36.

129. Г.Г. Гуревич. Исследование электромагнитных расходомеров для контроля нестационарных расходов. Кандидатская диссертация. ОФТН. АН Латв.ССР, Рига, 1974г.

130. Павлов A.B. Исследование возможностей создания образцового электромагнитного измерителя нестационарных расходов жидкостей. 82с. Сб. эефератов НИР и ОКР. 1977.№10, с.24.

131. Павлов A.B., Ястребов В.Н. Двухканальный электромагнитный эасходомер. Авт. свид. СССР № 909574.

132. Павлов A.B., Ястребов В.Н., Чугунов Ю.А. Двухканальный импульсный шектромагнитный расходомер для постоянных и переменных расходов. Сб хРазвитие системы метрологического обеспечения измерения расхода и соличества веществ. 1979, 11, г.Казань.

133. Павлов A.B. Электромагнитный расходомер типаРЭИ-1. Тнформационный листок 31-82 НТД, сер. 84, Казань, ЦНТИ, 1982.

134. Павлов A.B. Электромагнитные расходомеры для пульсирующих эасходов на Ду=10, 50, 100мм. В частотном диапазоне 0-50 Гц. Отчет по ОКР. ЗНИИР, Казань, 1982, 69с.

135. Arnold LS. Rev. Scient. Instr. 1951, v.22. №1, 43.

136. Г.П. Катыс. Элементы систем автоматического контроля нестационарных ютоков. М., Изд-во АН СССР, 1959.

137. Spenser М.Р., Denison A.B. IRE Trans. On Med. Elektr. 1959. ME-6, №4,220.