автореферат диссертации по геодезии, 05.24.03, диссертация на тему:Теоретические основы и методы оценки качества карт



МИНИСТЕРСТВО ШСШЕГО И СРВДЦЕГ0 СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСКР

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЭНА1Я5НИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

' Игорь" Владимирович''

УДК-528.91

./ТЕОРЬТИЧЕСгашЯХЗТОШ- И МЕТОД! ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА КАРТ

05.24.03 - Картография

АВТОРЕФЕРАТ , диссертации на соискание ученой степени доктора географических наук

ЛЕНИНГРАД 1990

Работа выполнена на кафедре картографии факультета географии и геоэкологии Ленинградского университета.

Официальные оппоненты: доктор географических наук, профессор С.Н.Сербенюк; доктор географических наук, профессор И.С.Левицкий; доктор географических наук, профессор Ю.Д.Дмитревский.

Ведущая организация - Институт географии АН СССР. Защита состоится "_" • 1990 года в 15 часов 30 мин

на заседании Специализированного Совета Д.063.57.16 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора географических наук при Ленинградском государственном универститете по адресу! 199178, Ленинград, В.О., 10-я линия, Д.33, факультет географии и геоэкологии.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке имени А.М.Горького Ленинградского университета.

Автореферат разослан "_"_ 1990 года.

Ученый секретарь ,

Специализированного совета

кандидат географических наук с ' Л.И.Алексеева

Актуальность теш исследования. Развитие картографической науки и производства карт, удивительное многообразие картографических произведений и появление их новых форм, интенсивное проникновение в картографическую практику достижений научно-технического прогресса, особенно внедрение автоматизированных карто-состаЕительских систем, ставит перед теорией и практикой новые задачи, решение которых требует в частности разработки единообразных оценок качества картографической продукции. В научной и практической деятельности картограф постоянно сталкивается с необходимостью анализа и оценки качества карт. Он необходим в процессе создания новой карты, когда требуется подобрать картографические источники и провести их сопоставление, указав среди них наилучшие. Анализу качества должен подвергаться законченный оригинал карты для установления его соответствия своему целевому назначению и общей оценки. Сходные задачи решает и потребитель карт, выясняя, какие картографические источники необходимо привлечь для решения поставленной задачи. Все это обусловливает необходимость исследования свойств привлекаемых карт и, в конечном счете, разработки методики объективного анализа и оценки их качества. Об актуальности этой проблемы свидетельствует утвержденная ГУГКом в марте 1987 г. комплексная отраслевая программа "Качество", в которую входит подпрограмма "Качество кар-тосоставительских и издательских работ". Если в оценке качества полиграфических картографических работ накоплен некоторый опыт, то проблема анализа и оценки качества составительского оригинала разработана значительно меньше. Существующий в этой области опыт не предусматривает широкого использования количественных критериев и не обеспечивает объективной оценки качества, чего можно достигнуть, используя результаты, полученные в квалимет-рии - науке о количественной оценке качества продукции. В исследовании этой важной проблемы в картографии сделаны по существу только начальные шаги и данная работа - одна из первых попыток продвинуться на этом пути в теоретическом и методическом отношениях.

Цель работы состояла в разработке теоретических и методических вопросов анализа и оценки качества карты с позиций квали-метрического анализа, позволяющего получить объективные качест-

венные критерии. В атом направлении были поставлены следующие основные задачи: сформулировать принципы квалиметрического анализа и оценки качества карты; разработать алгоритм оценки качества карты; построить иерархическую структурную схему основных свойств, необхо,ц(шх и достаточных для ее анализа; исследовать основные свойства, необходимые для оценки качества карты: читаемость, картографический дизайн, социально-идеологическая направленность, точность карт, картографические шкалы; разработать метод комплексной оценки качества карт.

Исходными теоретико-методологическими предпосылками диссертации явились: разработка теоретических основ квалиметрии, выполненная Г.Г.Азгалъдовым, А.В.Гличевым, Э.П.Райхманом, Я.Б.Шором и др. Работы по различным аспектам оценки качества карт, выполненные Е.П.Аряановым, Н.Н.Баранским, А.Ы.Берлянтом, А.В.Бойко, В.Д.Большаковым, А.С.Васмутом, А.А.Дражником, А.Г.Исаченко, А.М.Комковым, И.Ю.Левицким, А.А.Лютым, С.И.Цурсаковым, Л.Г.гУден-ко, К.А.Салищевым, Б.Б.Серапинасом, С.Н.Сербенюком, Л.Е.Смирновым, А.И.Сорокиным, В.С.Тикуновым, Е.Е.Ширяевым и другими.

Научная новизна и личный вклад автора заключается в теоретико-методическом решении крупной научной проблемы в картографии, имеющей важное народнохозяйственное значение и состоят в следующем:

- впервые был сформулирован подход к оценке качества карт с позиции квалиметрического анализа, позволяющего получить объективные качественные оценки;

- определены принципы оценки качества карты, основанные на использовании квалиметрического анализа;

- выполнено исследование свойств необходимых для оценки качества карты;

- предложено нозое определение читаемости, как эффективности многоуровневого процесса отображения карты в сознании пользователя и выделены 4 уровня читаемости, находящиеся последовательно в отношении включения. Проведены экспериментальные исследования факторов, влияющих на эффективность читаемости, при этом выявлено существенное влияние талого не исследованного в картографии фактора, как распределение картографируемых объектов;

- на основе описанного выше подхода к определению читаемое-

ти, создан более совершенный, по сравнению с существующими, метод расчета знаковых картографических шкал;

- разработана методика теоретической оценки точности, на примере изолинейных карт, построенных с использованием ЭВМ;

- выполнен комплекс исследований точности визуальных определений статистических характеристик по картам. Исследования позволили выявить величину и направление действия ошибки таких определений. Полученная в исследованиях аппроксимирующая зависимость принципиально обеспечивает переход от результатов субъективных определений к точным значениям картографического объекта-явления;

- проведены исследования картографических шкал с позиций обобщенной теории шкал, что позволило уточнить методику оценки качества шкал как важного элемента карты, а также избежать ряда ошибок, допускаемой при их разработке;

- выполнены исследования картографического дизайна, позволившие наметить пути улучшения оформления карт, сформулировать принципы гармоничности карты;

- исследована социально-идеологическая направленность карт на примере картографических произведений, изданных зарубежными странами в результате чего предложена схема оценки социально-идеологической направленности картографических источников, привлекаемых для составления карт;

- разработана методика комплексной оценки качества карту по значениям ее единичных свойств.

Практическое значение и внедрение результатов исследований. Результаты исследования по картографическому дизайну использованы при подготовке ряда карт из атласа для детей "Наш родной дом", разрабатываемому в ПКО "Картография". Выполненные исследования знаковых шкал с большим количеством ступеней (так называемых "длинных шкал") позволили разработать новый (улучшенный) вариант таких шкал, предусматривающий замену одного различительного признака (размера) двумя (цветом и размером). Экспериментальные сопоставления традиционных и предложенных шкал выявили большую эффективность последних, что проявляется в более точном и быстром определении количественных характеристик по карте. Для практического картографирования может быть использованы: созданный,

более совершенный по сраненлю с существующими, метод расчета знаковых картографических шкал, а также методика оценки социально-идеологической значимости карт. Результаты этих исследований также передана для внедрения в ПКО "Картография". Практическую значимость при работе с картами имеют полученные в диссертации зависимости, позволяющие корректировать суммарные количественные визуальные оценки и находить их объективное значение. В практике выбора наилучшей из серии конкурентоспособных шкал, рассматриваемом на предварительном отапе составления карты может бить использован разработанный в диссертации метод комплексной оценки качества шкал. Результаты исследований используются в учебных курсах на кафедре картографии.

.Апробация резуль1агов диссертационных исследований на различных этапах работы проведена на следующих конференциях и семинарах: на втором и третьем Всесоюзных совещаниях по применению математических методов в географии (Казань, 1971 г.; Тарту, 1974 г.), на Всесоюзном семинаре "Применение ЭВМ в научно-исследовательских работах и проектировании в системе Минвозхоза СССР" (Москва, 1972 г.), на научно-технической конференции молодых ученых и специалистов ЦНЙИГАиК, посвященной ХУП схезду ВЛКСМ (Москва, 1974 г.), на научном семинаре по актуальным проблемам современной картографии (Тбилиси, 1986 г.), на секции картографии ВГО СССР в 1987 г. и в 1989 г., на Всесоюзном совещании "Картография в эпоху ГОР: теория, методы, практика" (Москва, 1987 г.), на У1 Республиканской научной конференции по картографии (Черновцы, 1987 г.), на IX Всесоюзной конференции по тематическому картографированию (Харьков, 1988 г.), на 14-й международной конференции по картографии (Будапешт, 1989 г.).

Основные результаты диссертационной работа доложены на семинаре кафедры картографии ЛГУ, на научной сессии, посвященной 70-летию образования географического института в Ленинграде (1988 г.), на научно-технической секции Совета ПКО "Картография" (1989 г.), на секции картографии ВГО СССР (1989 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 работ, включая одну монографию. Одна из работ экспонировалась на выставке ПТТМ-74. Ей была присуждена золотая медаль.

Структура диссертации. Работа состоит из шести глав, введе-

ния, заключения и списка литературы. В первой главе на основе анализа существующих представлений об оценках качества карты, а также принципов квалиметрического анализа, выполнена систематизация основных свойств, характеризующих ее качество. Выявлено, что практически все основные свойства карты малоисследован« или не исследованы вообще. Вместе с тем, исследования показали значительную сложность, наукоемкость решения поставленной задачи. В последующих четырех главах были рассмотрены основные свойства карт: надежность, читаемость, картографический дизайн, соииально-иде-ологическая направленность. Предложенный в шестой главе оригинальный метод комплексной оценки качества карты, апробирован на примере комплексной оценки качества картографических шкал.

Оценка качества карт является не только и не столько самоцель», сколько стимулом (основой) для ее совершенствования. В работе приведены рекомендации по улучшении качества карт.

I. Общий подход к задаче анализа качества карт.

В эволгоида представлений по оценке качества карт, на начальном этапе развития картографии, качество отождествлялось с одним-главным, доминирующим свойством. Таким свойством по видимому было соответствие картографических изображений местности, т.е. их достоверность. По мере накопления опыта важное значение стала приобретать полнота, т.е. подробность, детальность картографического изображения. С того момента, когда при создании карт начали выполняться измерения на местности, в понятия качества стала входить их точность. Эти три свойства на протяжении многолетней истории совершенствования карт являлись основными для оценки качества картографического изображения. На определенном отапе к этим свойствам добавилось еще одно, а именно, их художественнее оформление.

Интуитивно осознанные или концептуально оформленные свойства характеризовали этапы совершенствования качества карт. Поэтому историко-картографический анализ помогает определить перечень свойств карты необходимый для оценки ее качества. В оценке качества карты основные усилия исследователей долгое время были направлены на разработку и совершенствование методики оценки точности, считая это свойство - главным, наиболее значимым характеризующим ее качество. Причем речь идет о совокупности показателей точности,

б

характеризующих либо плановое и высотное положение показанных на карте объектов, либо точности определения их числовых характеристик. Более глубоким является подход впервые сформулированный Л.Е.Смирновым, в котором надежность карты оценивается такими свойствами как полнота, достоверность и точность.

Проделанный анализ представлений об оценках качества карт, позволил установить, что в настоящее время имеются следующие подходы к определению структуры качества: отождествление качества с одним, главным свойством карты (например, с ее точностью); оценка качества с точки зрения соответствия карты техническим инструкциям, установленным цензам, заданным нормам ыи принятым стандарта!.:, фактически характеризующих не качество карты, а качество работ по ее созданию; современный системный подход, трактующий качество карты как комплекс определяющих ее полезных свойств. Специфика и сложность картографических моделей, воплощаемых знаковыми средствам!! особого вида, делают решение проблемы комплексной оценки их качества количественными методами делом чрезвычайно сложным, что и объясняет отсутствие до настоящего времени готовых схем такой оценки. Тем не менее комплексная количественная сценка качества, несмотря на свою сложность, на наш взгляд, является единственно перспективным направлением, позволяющим получить объективные результаты. Это обстоятельство и продиктовало наш подход к оценке качества карты с позиций квали-метрии - науки о количественной оценке качества продукции.

Па основе квалиметрического анализа в работе сформулированы определения характеризующие качество карты, а также изложены принципы, с учетом которых должна выполняться оценка ее качества:

I. Качество карты рассматривается как некоторая иерархическая совокупность свойств, представляющих интерес для потребителя. Эта структура образует "дерево", на котором свойства вышележащего уровня раскрывают содержание обобщенных, более сложных свойств на нижележащих уровнях. 2. Количественные оценки свойств, чах называемые абсолютные оценки, не позволяют оценить качество этих свойств. Поэтому в процессе оценки качества абсолютные оценки должны быть преобразованы в относительные, являющиеся функциями абсолютных показателей: измеряемого (для анализируемой карты) и эталонного. 3. Каждое из свойств имеет свою шкалу измерения и

соответствующую размерность. Согласно первому принципу, комплексная оценка качества карты зависит от оценок ее свойств на верхнем уровне, следовательно шкалы измерения свойств на верхнем уровне карты должны быть трансформированы в общую, безразмерную шкалу. Значимость свойств не одинакова и зависит от назначения карты. Поэтому при оценке качества карты свойствам придается различные весовые коэффициенты, характеризующие вклад каждого свойства в достижение "наилучшего результата". В итоге четвертый принцип формулируется следующим образом: каждое свойство карты должно определяться относительным показателем и весовым коэффициентом. 5. Сумма весовых коэффициентов одного уровня есть величина постоянная. 6. Значимость и относительные показатели свойств вышележащего уровня определяются требованиями связанного с ними свойства нижележащего, более сложного уровня. Перечисленные принципы являются теоретической основой количественной оценки качества карт.

Обратимся к основннм этапам комплексной оценки карты. Такую оценку следует рассматривать как двухстадийный процесс, состояний из оценки свойств верхнего уровня - так называемы): простых и оценки сложных свойств вплоть до комплексной оценки качества карты в целом. Этот процесс описывается нижеследующим алгоритмом.

1. Оценка простых свойств карты.

Г I. Определение условий создания и использования карты. I г-~ГГ— *

2. Составление иерархической структурной схемы свойств

_карты необходимых и достаточных для оценки ее качества.

3. Назначение интервала изменений абсолютных значений _каждого показателя P¿ ' - Р; ^ )._

4. Выбор (на калщом уровне рассмотрения свойств) эталонных показателей Р^ для сравнения с ниш анализируемых свой_ств.________

___£___

5. Определение вида зависимости между показателями простых _свойств Рс] и их оценками К 1} ■____

Ь. Вычисление оценок отдельных свойств ^ • , . - |

2. Оценка сложных свойств карты и ее качества в целом.

--1______________

7. Выбор шкалы размерностей комплексной опенки Ко (для

приведения единиц измерения отдельных свойств к одному виду).___

__:___.________________________________Ь_

8. Определение способа нахождения весов , приемлемого для получешя комплексных оценок качества Ки карты._

9. Выбор метода сведения воедино оценок отдельных свойств

к ■ • для получения комплексных оценок качества. — ' --------------------------- ----—-10. Вычисление комплексной оценки качества карты К0.

Анализ выч)!Сленной оценки качества и принятие решения.

В бесконечном ряду свойств, из которых складывается содержательное качество карт, наш выделены и рассмотрены наиболее важные шесть - это надежность, кондиционность, релевантность, читаемость, дизайн и социально-идеологическая значимость. Отметим, что совокупность свойств, определяющих качество карты, имеет так же временной аспект. Так, могут оказаться весьма важными свойства, значимость которых до настоящего времени была незначительной. Например, экономический аспект создания карт пока что не имеет важного значения, однако в связи с переходом картографической отрасли на хозрасчет, его значимость будет усиливаться, существенно объединяя по качеству карты составленные вручную и с помощью автоматических устройств. Выявленные свойства, предлагаемые для оценки качества карты, позволили разработать иерархическую структурную схему основных свойств необходимых и достаточных для оценки качества, которая представлена на рис.1 и 2.

Дадим краткую характеристику этих свойств.

Надежность карты связана с качеством содержащейся в ней информации, и может быть опчсана тремя свойствами: достоверностью, полнотой и точностью. Достоверность - безошибочность ссдерясания карты, отсутствие в ней дезинформации. Она гарантируется прежде всего качеством исходных данных и материалов, в том числе снимков и карт. Степень достоверности переданной информации может быть определена на основе выборочной или сплошной проверки по другим картам, составленным на эту же территорию, путем дешифрирования аэрокосмических снимков, либо путем выборочного полевого контроля. Полнота содержания карты - это отсутствие пропусков в тех классах, подклассах, видах объектов, которые выделены

иснаассн ut площадей при ucnoAniaSoMuu проекции

исхаяеемцс показа отношений пеясЗу значениями »(tcruù

ohenmulHOcrni тенспнн im и графических I

Icnatne атишт натерт-1 «¡¡врезки, ¡инертны u m.¡{

оЕиектибнвсть SöiSopa тематики и показателей навтоерафироёниш

социольно-идсологичеекал значимости карты

Рис 2

в легенде и должны быть показаны на карте. Она может оцениваться в единицах теории информации. Точность картографического изображения имеет двоякий смысл и оценивается погрешностью положения на карте элементов графического изображения относительно точек геодезической основы, сети меридианов и параллелей или ошибкой их взаимного положения. С другой стороны, она оценивается погрешностью числовых характеристик обозначенных объектов - явлений. Кондиционность. Соответствие изготовленной нарты заданным нормам или принятым стандартам делает ее кондиционной. Критерии кондиционности те же, что и надежности: точность, полнота и достоверность содержания, но определяются они не относительно объекта картографирования, а по отношению к заранее сформулированным требованиям, изложенным в руководствах, инструкциях и т.д. Релевантность (полезность). Соответствие карт решаемым по ним конкретным задачам делает их в разной степени релевантными. Очевидно, если изучать, например, растительность по общегеографическим или геоботаническим картам, то их релевантность будет разная. Поскольку релевантность - это полезность карт, то ее критерием может служить информативность, а мерой - отношение полезной информации (с точки зрения решаемых задач) содержащейся в данной карте ко всей необходимой информации. Вторым критерием может служить эффективность использования карт определяемая отношением объема информации, полученной с карты и затраченного времени. Читаемость - свойство связанное с характеристикой процесса отображения содержания в сознании пользователя. Такой подход позволяет рассмотреть читаемость, как эффективность функционирования системы "Человек - карта", зависящую от совокупности психологических факторов и проявляющуюся в скорости и точности решения задач с помощью карты. Читаемость является характеристикой многоуровен-ности процесса. Выделены четыре уровня читаемости: различимость, воспринимаемость, наглядность и понятность, находящиеся последовательно в отношении включения. Заметим, что читаемость, определяемая по ГОСТу как различимость элементов и деталей картографического изображения, согласно нашим исследованиям, является лишь начальным звеном этого свойства. Картографический дизайн - система художественных приемов оформления карт, способствующих улучшению восприятия их содержания и созданию определенного эмоцио-

нального воздействия на пользователя сообразно целевому назначению карты. Оценка картографического дизайна слагается из опенок более простых свойств, таких как оригинальность графического решения и гармоничность. Сошально-идеологическая значимость. Научные идеи авторов находят отражение в создаваемых ими картах. Эти идеи могут быть прогрессивными или устаревшими, правильными или ложными. Особенно важно учитывать социальную и политическую значимость иностранных карт и атласов в связи с тем, что они зачастую используются в качестве исходных картографических материалов при составлении отечественных карт. Аспекты, которые необходимо учитывать при оценке социально-идеологической значимости, видны из рис.2.

Отметим, что отдельные свойства карты могут иметь метрику, как например, точность, у других, например социально-идеологическая значимость, она будет отсутствовать. Значение различных свойств карты неодинаково в разных случаях применения карт, а также в зависимости от их назначения. Так для карт научного и прикладного назначения таких как топографические, навигационные и др. наибольшую важность имеет надежность. Напротив для карт массового использования таких как учебные, пропагандистские и т.п. важное значение приобретает дизайн. Поэтому для решения задачи количественной оценки качества карты свойствам придаются различные весовые коэффициенты. Для получения количественных оценок свойств верхнего уровня "дерева свойств", не имеющих единиц измерения, а также при определении весовых коэффициентов, следует использовать методы экспертного анализа. В настоящее время разработана его теория, позволяющая получать надежные оценки таких параметров. Эти методы находят применение в картографии, в частности, при исследовании содержания карт, при разработке экспертных систем знаний. Другую группу образуют экспериментальные методы, где показатели (например читаемости) определяются по эффективности решения задач на карте. Разработка методики определения количественных значений свойств в большой степени зависит от тематики, назначения карт, состава решаемых задач, а также от графических средств, выбранных для их создания. Учитывая значительное разнообразие карт, разнообразие решаемых задач, широкий спектр графических средств используемых при их

составлении, проблема разработки методики нахождения абсолютных значений свойств карт и их эталонных значений представляется нам весьма сложной и трудоемкой. Поэтому в работе рассматривается проблема количественной оценки свойств, неизученных ранее и вместе с тем представляющих значительный интерес для картографической науки и практики. К их числу относятся исследования по надежности, читаемости карт, картографическому дизайну, социально-идеологической значимости карт и т.д.

2. Надежность карт и качество шкал.

В данном разделе приведены результаты исследований двух составляющих надежности: точности и полноты карт, определяемой в основном принятой шкалой. Вопросы оценки точности картографических основ в настоящее время достаточно хорошо разработаны. Напротив, в оценке точности тематического содержания карт все еще имеется немало "белых пятен". Так, например, в нашем распоряжении пока еще нет надежных опенок статистических параметров картографируемых явлений и объектов, визуально извлекаемых из карт, таких как меда, медиана, оценка множества и т.д. Учитывая, что исходные данные многих картографируемых непрерывных объектов и явлений, таких как метеорологические, геофизические, поля рельефа дна и суши и другие, обычно задается в виде регулярной сетки значений, важной представляется разработка методики объективной оценки точности интерполяции с учетом структуры картографируемой поверхности.

Полнота содержания карт определяется качеством легенды, отсутствием в ней пропусков объектов, которые должны быть отображены на карте. Вместе с тем проблеме разработки шкал - основного элемента легенды - уделено до настоящего времени неоправдано мало внимания. Для восполнения этого пробела нам были исследованы картографические шкалы с позиций обобщенной теории икал. Такой подход позволяет более выпукло понять их возможности, оценить достоинства и недостатки шкал в созданных картографических произведениях. Результаты этих исследований также необходимы и при решении задачи комплексной оценки качества карты, так как в этом случае необходимо учитывать различия шкал, использованных для оценок каждого свойства карты. В этом же разделе излагается более совершенный по сравнения с существующим метод расчета знаковых шкал.

2.1. В числе различных приемов использопания карт, визуальный анализ имеет по-претнему весьма большое значение. В задачу визуального анализа входит оценка точности визуальных определений различных характеристик по картам в том числе и статистических параметров явлений. К таким параметрам относят: общее кол-личество объектов (мощность множества), количество объектов отдельных классов, составляющих множество - частоты, наиболее часто встречаемое значение - мода, средний член упорядоченной последовательности - медиана и т.д. Для выявления зависимости точности визуального определения статистических параметров картографируемых объектов от ряда факторов, таких как сложность фона карты, мощность множества, число ступеней шкалы по величине и цвету использованного значка, было выполнено экспериментальное исследование для социально-экономических карт (в случае знаковых шкал).

По результатам эксперимента получена следующая зависимость субъективной оценки общего количества знаков на карте от объективного значения - -266 +166 ■ Дашше субъективного определения общего количества знаков показывают, что оно визуально значительно недооценивается. Степень недооценки возрастает с увеличением количества знаков, причем величина относительной погрешности при 100 знаках составляет уже 25%, при 200 - 50%, при 500 - более 60%. Эти результаты находятся в известном противоречии с работами американского исследователя Б.Бартца, в которых указывается на незначительность недооценки мощности множества. Итоги исследований визуальной оценки мощности в пределах отдельных ступеней шкалы полностью совпали с результатами оценок общего множества, что говорит о стабильности полученных закономерностей. При исследовании мощности отдельных ступеней шкалы удалось установить границу точной оценки мощности множества. Она располагается в интервале 15-20 объектов (значков). При анализе результатов этих исследований, был сделан также вывод об увеличении дисперсии субъективных оценок при возрастании мощности множества. Это соответствует интуитивным представлениям об уменьшении уверенности визуальных оценок при увеличении мощности множества. Исследования, выполненные в данном разделе, позволяют сделать следующие основные выводы: уравнение регрессии, аппроксимирующее объективную оценку множества от его субъ-

ективного значения, принципиально дрет возможность по результатам субъективных определений получать точные значения анализируемого множества.

2.2. При анализе точности построения изолинейных карт высказываются предложения о необходимости разработки формально более определенных, чем существующие, способов оценки точности, основанных на анализе исходной модели объекта - явления. Естественно, что решение задачи проектирования точности отображения картируемого явления должно выполняться на основе изучения зависимости точности от расстояния между исходными точками с учетом свойств поверхности картографируемого явления (например ее структуры), а так же выбранного способа интерполтдеи. 3 настоящее время в мировой практике такую зависимость обычно определяют экспериментально для характерных (или наиболее сложных) участков. Нами было получено теоретическое решение этой задачи, в котором поверхность явления характеризуется структурной Функцией. Методика оценки точности разработана для случая, когда величина явления задана в вершинах сети квадратов. В качестве алгоритмов интерполяции использовались такие широко распространенные способы как билинейная, бикубичная и квадратичная интерполяции с использованием способа наименьших квадратов. Для этих способов интерполяции по сети квадратов характерен однозначный выбор исходных точек ближайших к определяемой: четыре либо шестнадцать. Приводимый в работе вывод справедлив для случаев, когда поверхность явления обладает свойствами однородности и изотропности, к которым можно отнести многие метеорологические, геофизические поля, рельеф равнинной и холмистой местности небольшой площади и т.д. Б случае если поверхность какого-либо явления обладает свойствами неоднородности представляется целесообразным привести его к однородному пол», воспользовавшись методикой изложенной в работе Ю.С.Сролова и Л.Л.Ягодиной применительно к полям рельефа.

Идея использования структурной функции при оценке точности интерполяции была впервые высказана О.А.Дрозовым при разработке им теории интерполяции в стохастическом поле метеорологических элементов. Проделав соответствующие выводы, нами была получена зависимость ошибки при билинейной интерполяции от размера ячейки элементарного квадрата

где ГЛ средняя квадратическая ошибка определения явления. Индекс "четыре" соответствует интерполяции по четырем исходным точкам: ¿г [£) - структурная функция, вычисляемая по формуле (Р; 'Г'})* • Здесь точки С и с значениями явлениями ^ находятся друг от друга на расстоянии " ". По аналогии была выведена зависимость ошибки при бикубичной интерполяции от размера ячейки сегки:

= -/, гбЗО -0,3 /55 ) - О, В? {& е ) +

* о,оэоч Ьг (ге)^ошбр е)~

е)-0,0Ю0бр(2 \fzej -000*03? )-

-0.0<нНр{\Ло1), (3)

а также квадратичной интерполяции с использованием способа наименьших квадратов. В работе выполнено сопоставление величин ошибок полученных экспериментальным путем с теоретическими значениями, определенными при использовании вышеуказанных формул. В качестве исходных данных были использованы материалы топографических съемок масштабов 1:5 ООО и 1;10 ООО с сечением рельефа 0,5 м. При сопоставлении ошибок, полученных экспериментальным и теоретическим путем, отмечается их хорошая сходимость. Даются рекомендации по выбору лучшего из предлагаемых способов интерполяции, а также нахождению оптимального размера ячейки. Рекомендации даны как для случая, когда на данный район не имеется значений структурной функции, так и для случая, когда имеется выражение, аппроксимирующее структурную функции. В качестве примера было взято выражение, которое, согласно И.В.Бусалаева, хорошо аппроксимирует кривую пересеченности рельефа для различных территорий | к|Ср ) - (4), где 11г 1ср- кривая пересеченности рель-

ефа, /]></_- коэффициенты. Значения коэффициентов "/} "и " определялись М.М.Алиевым для различных участков равнинной местности и Н.В.Измайловой - для участков всхолмленной местности. Используя формулу связи кривой пересеченности рельефа и структурной функции высот, [€) (5), запишем биШС^ (6), где М-А1 и .

В работе приводятся результаты подстановки в (2) и (3) выражения (6) с коэффициентами 6 и Я , значения которых были вычислены нами для участков равнинной и всхолмленной местности,

приводимых в указшних работах М.М.Алиева и Н.В.Измайловой.

Проведенные исследования показали принципиальную возможность теоретически оценить погрешность интерполяции полей различных явлений при помощи такой характеристики их пересеченности как структурная Функция. Разработанная методика позволяет получить подобные зависимости не только для приведенных здесь, но и для иных интерполяционных формул. Кроме того, проведенный эксперимент показал возможность преобразования в структурную функция с последующей оценкой погрешности различных характеристик отражающих сложность поверхности, например, кривой пересеченности и др. Это значительно расширяет использование предлагаемого метода в практике картографических и инженерных работ.

2.3. Разрабатывая легенду карты, мы имеем дело с теш или иными шкалами, характеризующимися определенными свойствами. Поэтому знание теории шкал позволит более осознанно подходить к процессу представления исходной информации на картах. С.учетом основных положений теории шкал, наш дается следующее определение ш!ол:,1 применительно к исследованиям в географии: шкала - это совокупность явлений природы и общества и способ ее связи с числовой системой с отношениями. Таким образом, согласно данному определению, процесс создания шкал практически заканчивается созданием числовой системы. Шкалы же, изображаемые в легенде карты, есть наглядное представление уже существующей шкалы (в числовой системе с отношениями). В работе рассмотрены картографические шкалы с позиции обобщенной теории шкал. Выполненные исследования позволили более выпукло показать отношения, присущие картографируемому явлению, помнить о них при выполнении измерений и не исказить их в процессе разработки легенды.

2.4. Подход к читаемости как характеристике многоуровневого процесса переработки пользователем картографической информации позволил по иному взглянуть на расчет знаковых шкал. Общеизвестно, что в картографической практике при разработке знаковых шкал учитывается только различение знаков. Вместе с тем, вслед за различением происходит такой важный этап восприятия картографической информации как идентификация знаков. Под идентификацией здесь понимается отождествление найденного на карте знака с cocí ветствующим знаком шкалы, который является в данном случае

эталоном. Отметим, что для 100% точности идентификации общее количество знаков в шкале должно быть меньше, чем необходимое для различения. Заданный уровень различимости обеспечивает различение соседних знаков в шкале, а также различение их между собой на карте. При идентификации задача усложняется: необходимо сверх того установить тождество между знаками карты и определенной ступенью шкалы, часто достаточно далеко разнесенными в пространстве и по времени идентификации. Исследования в инженерной психологии показали, что точность идентификации является функцией порога различения, а также диапазона изменения величины знака и описывается формулой ¿г !N (7), где ¿г -точность (теоретическая) идентификации, варьируемая в пределах от 0 до 1,0, дифференциальный порог различения,^ ~ максимальная величина знака из диапазона варьирования, ~ минимальная неличина знака, Л/ - число знаков. Эта формула позволяет также решать задачу определения количества знаков, которые следует разместить в заданном диапазоне, при обеспечении необходимой точности идентификации. В наши исследования входила проверка возможности применения вышеуказанной формулы для расчета знаковых картографических шкал. Ка первом этапе уточнялся дифференциальный порог различения для наиболее распространенных геометрических значксв. На основе полученных данных, по формуле (7) определялось количество знаков необходимое для размещения их в заданном диапазоне шкалы при точности идентификации ¿г в изменявшейся в пределах 50% - 100%. С этими данными сравнивались показатели точности идентификации, полученные экспериментальным путем для различных условий: для знаков шкапы при изображении их на фене карты и без фона, а также при работе с легендой и при работе без опоры на легенду - "по памяти". Оказалось, что для всех типов знаков в условиях, тождественных исследованиям в инженерной психологии, экспериментальные данные имеют достаточно хорошую сходимость с теоретическими данными, вычисленными по формуле (7). Таким образом результаты экспериментов подтвердили приншпиальнуто возможность применения вышеуказанной формулы для расчета картографических шкал. Аппроксимируя данные экспериментальных значений точности идентификации в зависимости от теоретических уравнениями регрессии для знаков, изображаемых на фоне

карты, получили фгрмулы для расчета количества ступеней при работе "по памяти" и непосредственно со шкалой. Формула для расчета количества ступеней при работе непосредственно со шкалой имеет вид: А/= 1,2 + 1 ] (8). Она может быть

использована в практике расчета шкал при создании карт. Данная зависимость, обеспечивающая расчет числа ступеней при точности идентификации в 100 %, легко преобразовывается и для любого другого уровня точности - 1г. Формула (8) может так же быть использована и для определения точности извлечения информации на уже изданных картах при принятых шкалах, если рассматривать этот параметр как один из факторов, влияющих на надежность, а следовательно и на качество карты.

3. Исследование читаемости карты.

3.1. Читаемость - свойство карты, входящее наряду с другими показателями, в общее понятие - качество. Оценки читаемости карты обычно имеют весьма общий характер и выражаются в суждениях: "легко читаемая", "трудно читаемая" и др. Причина нечеткости оценок - сложность количественного описания, и неоднозначность толкования самого понятия "читаемость". До настоящего времени не определена также структура этого свойства и факторы, влияющие на эффективность читаемости. Введенное выше определение читаемости как свойства карты связанного с характеристикой процесса ее отображения, с учетом решаемых задач, позволяет оценить читаемость количественно (эмпирическим путем) с помощью таких показателей ее эффективности, как точность и скорость решения поставленных задач. Вводится обобщенный показатель читаемости , прямо

пропорциональный точности - Р и обратно пропорциональный затраченному времени - Т . Подход к определению читаемости как к мно-гоуровенному процессу может служить основой для выявления полного перечня факторов, влияющих на читаемость на каждом уровне. В данном случае это будет ухе не бесконечное множество реальных периметров карты, а ограниченный и обозримый перечень психологических факторов, которые в совокупности и определяют легкость, а следовательно и эффективность (время и точность) решения задач с помощью карты. Читаемость на первом - сенсорном - уровне определена как "различимость". Обеспечение читаемости на данном уровне рассматривается как обеспечение различимости между ссбгй

знаков, а также различимость знаков и фона. К объективным факторам, влияющим на этот уровень читаемости, можно отнести, например, различимость знаков по признакам формы, размера, цвета, внутренней структуры и т.д. Читаемость на следующем, перцептивном, уровне связана с целостность» восприятия, эффективностью восприятия сложных единичных знаков, комплексов простых знаков. Достижение читаемости на этом уровне предполагает также, что на предшествующем уровне (различимости) она уже обеспечена. Поэтому для обозначения читаемости на перцептивном уровне (с включением в нее предшествующего сенсорного уровня) можно использовать термин "воспринимаемость". Здесь воздействую^!*« факторами являются эффективность представления логических связей знаков, а также выразительность карты, т.е. достижение графическими средствами ее многоплановости.

Если первый и второй уровни характеризуются считыванием (восприятием) графической информации, то на последующих уровнях она перерабатывается в знание. На третьем уровне (возникающем на основе восприятия карты), под читаемостью понимается эффективность формирования образа реальных явлений, объектов по их графическому изображению. На этом уровне выполняется идентификация и декодирование, т.е. определение содержательного значения объектов по их графическому изображению, поэтому в данном случае важное значение имеет наглядность графического изображения, для чего используются, например, иконические знаки. Наглядность, по .Л.Е.Смирнову, создается цветовой гаммой, системой обозначений, их формами и размерами, а также плановой и пространственной организацией элементов картографируемого изображения, его текстурой и структурой или иерархией структур. Наконец, читаемость на высшем уровне можно обозначить как "понятность". Объекты на этом уровне рассматриваются на понятийном языке пользователя. На этом уровне формируются образы явлений с учетом дополнительной инфор-магш, полученной из иных карт, литературных источников и т.д., устанавливаются связи между элементами системы. Читаемость здесь зависит от эффективности отражения карты на всех предшествующих уровнях (не может быть понятным то, что не воспринято и не представлено) , а с другой стороны можно говорить о специфических факторах понятности: например, о полноте понятийных описаний явлений, составляемых пользователем при работе над картой. На

основе вьиеиэложе::ного подхода возможно эмпирическое определение читаемости, а также выявление факторов, плиякщих па нее. Количественная оценка читаемости на каждом из четырех уропиой представляет собой совокупность частных показателей эффективности регаенля задач, соответствуопрх данному уровню. Например, для уровня различимости - задачи обнаружения, различения и т.д., на уровне наглядности - задачи идентификации, декодирования и др. На каждом уровне показатель читаемости может определяться в основном экспертными или экспериментальными методами. В этом случае читаемость будет представлена в виде функциональной зависимости от ее частных показателей: ~ м /\<: ) .В простейшем ва-

1 ' Р _ е 1Г/?

рианте ее можно выразить в виде линейной модели N (10),

где /? - интегральное значение читаемости, показатель чи-

таемости на С -том уровне, VС - вес показателя ¿. -го уровня. Читаемость на определенном .уровне также можно представить данной

моделью: (10), где С; - показатель эффективнос-

у?/ <Г / я

ти решения^ -той задачи 6 -го уровня.

3.2. Как отмечалось выше, при анализе читаемости необходимо исследовать факторы, влияющие на это свойство, а также выявить зависимость показателей читаемости от установленных факторов. В работе выполнялось экспериментальное исследование факторов, влияющих на читаемость, на примере решения задачи поиска и идентификации знаков на карте. Эффективность читаемости определялась точностью и временем решения этих задач на карте. В качестве влияющих факторов были выбраны, на наш взгляд, наиболее значимые, такие, как сложность картографического изображения (фон) и число ступеней шкалы, а также такой малоисследованный фактор, как распределение картографируемых объектов. Использовалась такая характеристика распределения как дисперсия. По результата},! эксперимента были получены регрессионные модели, выражающие зависимости единичных показателей (точность и время) и интегрального - читаемости от исследуемых факторов. Анализ уравнений позволил сделать следующие выводы. I) Показатели эффективности (точность и время) решения задач по карте можно использовать в качестве критериев при оценке читаемости, поскольку они оказались чувствительными к варьированию факторов, влияющих на нее и рассмотренных в эксперименте; 2) наиболее значимым оказалось влияние та-

кого фактора как число ступеней шкалы. В оптимальном диапазоне варьирования числа ступеней (5-9) его влияние на эффективность поиска и идентификации сравнимо с совместным влиянием двух других факторов - сложности фона, и дисперсии. При увеличении числа ступеней до 15 (в случае так называемых "длинных шкал"), вклад первого фактора резко возрастает и становится намного больше остальных, вклад которых в этом случае незначителен; 3) в картографии читаемость карты не связывалась с влиянием такого фактора, как дисперсия. Тем не менее анализ уравнений регрессии показывает, что влияние этого фактора на точность поиска и идентификации знаков даже больше, чем влияние такого очевидного фактора как сложность фона. Это обстоятельство следует учитывать з картографической науке и практике.

3.3. С анализом свойств, характеризующих качество карт, тесно связана задача улучшения свойств, имеющих неудовлетворительные показатели качества. В исследованиях, описанных выше, было показано, что неудовлетворительные показатели имеют, в частности, так называемые "длинные шкалы". Эти шкалы встречаются часто, например в картах размещения населения. Нами были выполнены экспериментальные исследования по совершенствованию картографических знаковых шкал на примере карты размещения населения из атласа Колумбии. С учетом достижений в инженерной психологии были разработаны шкалы, обладающие, на наш взгляд, преимуществами по сравнению с традиционными картографическими шкалами. В этих шкалах для кодирования одного содержательного признака - численности населешя - использовались два формальных различительных признака цвет и размер знака. Исследования включали определение продуктивности запоминания шкал, а также эффективность (оцениваемую точностью и временем) решения следующих картографических задач: установление числа жителей в пронумерованных случайным образом значках, а также определении количества городов разных классов для выделенного участка карты: Результаты эксперимента позволили сделать следующие вывода: I) Разработанные шкалы имеют значительно более высокие показатели продуктивности запоминания, чем традиционная; 2) при решении указанных выше задач по карте, точность решения оказалась вдвое выше для предлагаемых шкал по сравнению с традиционной. Время затраченное на эту работу было примерно

одинаковым для всех карт, так как оно тратилось преимущественно на поиск значков, включенных в эксперимент. Исследования показали, что традиционно используете в картосоставигельской практике кодирование численности населения в населенных пунктах только величиною крупка в ряде случаев является неэффективным. Значительно более эффективным является использование двух различительных признаков - цвета и размера. Тем не менее, отдельные задачи, такие например, как определение зон агломерации населенных пунктов, повидимому, будут лучше решаться с помощью традигуюнных карт. Поэтому, карты, составленные на основе предлагаемых шкал, мог^т эффективно дополнить комплекс карт, используемых при анализе размещения населения.

4. Картографический дизайн.

4.1. Такому свойству, как дизайн, имеющему важное значение для карт массового пользования, например, учебных, пропагандистских, охраны окружающей среды и других, уделялось до настоящего времени неоправдало мало внимания. Учитывая большущ потребность в разработке эстетически привлекательных карт и атласов с улучшенным восприятием их содержания, оказываящих креме того определенное "настраивающее" действие на потребителя по отношению к картографируемому явлению, в работе били выполнены исследования некоторых аспектов картографического дизайна. Рассмотрено развитие отечественного и зарубежного дизайна карт и атласов, проанализирован дизайн лучших современных зарубежных картографических произведений. Дано следующее определение картографического дизайна: "картографический дизайн - это система художественных приемов оформления карт, способствующих улучшению восприятия их содержания и созданию определенного эмоционального воздействия на пользователя сообразно целевому назначению карты". Разработаны принципы гармоничности карты и графические средства, реализующие на карте эти принципы.

4.2. Гармоничная карта - это своего рода идеальное целостное картографическое произведение, к которому в большей или меньшей степени приближаются реальные карты. Гармоничность карт предлагается оценивать по следующим принципам: I) повторяемость целого в его частях. Данный принцип служит для объединения частей в целое на основе сходства. Признак повторяемости означает

близость частей композиции по ведущему признаку всего целого. 2) Соподчиненность (многоплановость). Этот принцип служит для объединения частей в целее на основе различия. На этой основе в целом выделяется первый (главный) план, второй план и т.д. 3) Соразмерность. Принцип соразмерности служит для согласования частей в целом по их метрическим характеристикам. Каждому признаку соответствует своя метрика, т.е. своя числовая мера. В целом должна существовать общая мера определенного масштаба, с которой должны быть соотнесены все части целого, а величины этих частей и целого должны находиться в определенной закономерной связи. 4) Уравновешенность. Этот принцип характеризует распределение оптических масс в поле зрения. Уравновешенность картографического изображения достигается рациональной компоновкой карты, размещением карт-врезок, изменением ориентировки карты. 5) Единство. Принцип единства требует согласования структуры целого и его функции. Для достижения единства в системе используются все вышеизложенные принципы.

5. Социально-идеологическая оценка карт.

Карта является эффективным средством социального и идеологического воздействия, обеспечивающим наглядное и концентрированное отображение специально подобранной и целенаправленно ориентированной информации в легко доступной читателю форме. Поэтому, например, западные картографические издательства часто выбирают картографическую форму пропаганды, как средство формрования общественного мнения по поводу тех или иных социальных, политических, экономических, экологических и других проблем. Особенно важно учитывать социальную и политическую значимость иностранных карт и атласов в связи с тем, что они часто используются в качестве исходных картографических материалов при составлении отечественных карт. Такой анализ особенно необходим в настоящее время, когда западными картографическим издательствами активно пргзлекается для целей идеологической пропаганды картографическая продуктая. На западе имеются немало теоретических разработок по созданию пропагандистских карт. Следует отметить, что мы значительно отстаем как в разработке теории, так и в практическом создании политических агитационно-пропагандистских карт. Нами был выполнен анализ сошально-идеологической направленное-

ти картографических произведений, изданных зарубежными странами, и намечены некоторые пути повышешя социально-идеологической значимости создаваемых отечественных карт. Выполненный з работе анализ позволил выявить отдельные достижения карт и атласов, изданных зарубежными странами, которые могут быть использованы для совершенствования отечественных карт, а также показать традиционные приемы, используемые в целях антисоветской пропаганды (см. рис. 2). Повышение социально-идеологической значимости карт может идти через расширение их тематики, повышения достоверности материала и объективности его толкования. Решению этой задачи может способствовать и помещение нэ карте выходных данных основных картографических материален с указанием, явличтея ли они официальным или выражают частную авторскую позицию. Большие и, на наш взгляд, в настоящее время далеко не раскрытые возможности повышения социально-идеологической значимости карт заложены в использовании дизайна, специально подобранных картографических проекций, иллюзий и др. для создания определенного "настроя" пользователя. Использованию этих средств уделяют большое внимание зарубежные картографические издательства.

б. Комплексная опенка качества карты.

6.1. Комплексная оценка качества производится для определения наилучших способов воздействия (управления) на процессы проектирования, создания и использования картографической продуиши. Одним из наиболее сложных вопросов является выбор метода сведения воедино оценок отдельных свойств. В настоящее время в квали-ыетрии при комплексной оценке качества объектов принято использовать такую функцию свертки как средкевэвотасные величины. Анализ существующих ограничений на вид функций комплексных показателей позволил нам сделать вывод, что они обладают рядом недостатков: I) Средние величины не отражают адекватно реальные связи между свойствами карты. Очевидно, что показатели внутри групп простых свойств (верхний уровень иерархии), имеющие более тесные свяг.и между собой, должны иметь иной способ объединения, чем объединение между собой сложных свойств (нижний уровень иерархии). 2) Требование обращения комплексного показателя в нуль при нулеьом значении хотя-бы одно из простых показателей не является очевидным во всех случаях практики комплексных оценок.

Это требование должно относиться лишь к главным, важнейшим из свойств. Например, при оценке качества научно-справочных карт, такие свойства, как оригинальность графического решения, гармоничность карты, использование ассоциаций и др. могут отсутствовать, ог этого комплексная оценка карты значительно понизится, но не до нулевого значения. Все эти особенности были учтены наш при разработке методики комплексной оценки качества карт. Предлагаемая методика основывается на математическом аппарате непрерывно-значной логики (НЗЛ).

Качество карты определяется сложными свойствами /);/; = /,2 -г). Каждое сложное свойство формируется простыми МЦ -II/" 41) Необходимо определить функционал Н[А^АгР} ~р/\г] , в котором /I ^ - есть вьфажениеМ^/^!"^';^^'-/^^ .здесь У ир - логические связки, определяемые по формулам

где численное значение £. -го показателя свойств равное

¡ЯМф^Гр^Мгр1-,) • зде0ь^ " абсодатная свойства,

- наивысшее (эталонное) значение свойства, г<."/ - показатель брака - минимально допустимое значение свойства. Формула (12) описывает свертку простых свойств карты на высшем уровне, а формула (II) свертку сложных свойств на низшем уровне. Для того, чтобы отразить в комплексном показателе (\0 ситуацию, когда одно из простых свойств, являющееся важнейшим, будет иметь нулевую оценку качества (на пример, в случае, когда оно выйдет за пределы РГР), введем в определение Ко Функцию так, чтобы в указанном случае ^(Р^ была бы близкой к нулю и следовательно Ко так же будет иметь значение близкое к нулю, здесь^^?/"важнейшие свойства, функциям/Заносит название коэффициента "вето". Учитывая, что в настоящее время пока еще имеются трудности в практической оценке таких свойств, как полнота, достоверность, оперативная эффективность карт и др., реализация указанного метода комплексной оценки выполнялась на примере комплексной опенки картографических шкал. Для экспериментальной сценки были выбраны две серии цветовых шкал. Первую серию представляли разноплановые шкалы, как метрические, так и шкалы

порядка. Во второй серии были выбраны шесть однородных цветовых шкал, разработанных применительно к карте земельных угодий по географическим поясам. Учитывались, следующие свойства шкал: различимость; логика (графических средств и ассоциативная); опознаваемость; соответствие между отношениями внутри картографируемого объекта (явления) и внутри шкалы, а также дизайн. Методом экспертных оценок были определены численные значения указанных свойств и их весовые коэффициенты. Комплексная оценка качества шкал вычислялась с использованием НЗЛ по формулам (II) и (12), а также при помощи общей арифметической средины. Цель эксперимента заключалась в сопоставлении результатов оценки качества икал, выполняемой с использованием аппарата НЗЛ, общей арифметической средины, а также интегральной оценки, выполняемой специалистами-картографами визуально. Результаты определения наилучшей шкалы визуально, а также путем вычислений с использованием НЭЛ совпали, что говорит о возможности использования предлагаемого метода в решении задачи оценки качества. Необходимо отметить еще один результат выполнения эксперимента. Просуммировав экспертные оценки для каждой шкалы (т.е. выполнив оценку качества с помощью взвешенного арифметического) мы обнаружили, что в обеих системах шкала, имеющая максимальное количество баллов, не совпала с лучшей, отобранной визуально (хотя и занимала достаточно близкое к ней место). По-видимоьу, это можно объяснить тем обстоятельством, что картографом при визуальном анализе шкал с целью выбора из них наилучшей мысленно выполняются более сложные операции, чем простое суммирование оценок их элементарных свойств. Более правильно отображает действия картографа на этой операции предлагаемая вычислительная схема, основанная на использовании аппарата НЗЛ. Учитывая, что оценить отдельные свойства шкалы гораздо проще, чем выполнять их интегральные оценки, предлагавши метод позволит избежать просчетов при выборе наилучшей шкалы у недостаточно опытных картографов на предварительном этапе создания карты, когда разрабатывается серия конкурентоспособных шкал, из которых затем отбирается наилучшая. Вычислительная схема здесь достаточно проста и реализуется для любой малой ЭВМ.

6.2. Методика, основанная на использовании аппарата НЗЛ, может найти применение и при создании оценочных карт, и част-

ности на этапе комплексной оценки совокупности природных условий для территориальных единиц картографируемой территории. Существующие методы решения задачи не учитывают иерархичность природной среды. Основная идея предлагаемой методики следующая. Допустим, имеется П. территориальных единиц Д , /\г%'¿" ' Ап » каждая из которых характеризуется Ш показателями. Будем считать, что показатели объединяются в % групп природных условий. Обозначим численный значения показателей: /-¿/И^',^,'

) • Допустим также, что для достижения поставленной цели (например, для получения высокого урожая какой-либо сельскохозяйственной культуры, для достижения наиболее комфортных условий лизни населения) необходимо, чтобы показатели имели значения: [„¿¡^н"'I?//¡т! » лийо

укладывались в заранее известный интервал. Эти значения будем называть эталонным, а объект с такими значениями /\ - эталоном (чаще всего это теоретический (гипотетический) объект). Для того, чтобы ответить на вопрос, какие из п территориальных единиц наиболее близки, по совокупности своих показателей, к эталону, надо расклассифицировать (проранжировать) эти единицы сравнивая их с эталоном /4 . Заметим, чтот показателей объединены в 1- групп, а также, что связи показатели внутри групп более "тесные", чем связи между группами. Следовательно, для правильной свертки исходных данных в сложной системе, представленной в виде иерархического дерева, необходимо сначала объединить показатели природных условий внутри групп одним способом связи (см. (12)), а затем сами группы между собой иной связью (см. (II)). Заметим, что значения ^ здесь иные чем в 6.1. Они представляют

собой разности " ¡. К достоинствам предлагаемого метода по сравнению с существующими относится учет иерархичности анализируемой природной среды, а также то обстоятельство, что появляется возможность классифицировать анализируемые территориальные единицы относительно эталонных значений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Заканчивая работу, подведем основные ее итоги и наметим перспективы двльиейщего решения проблемы.

Впервые в картографии был сформулирован подход к оценке качества карты с позиций квалиметрического анализа, позволяющего

получить объективные качественные оценки. Определены принципы квалиметрического анализа качества карты. Разработаны алгоритм комплексной оценки качества карты и иерархическая структурная схема основных свойств, необходимых и достаточных для ее анализа. Заметим, что приведенная схема (и вообще весь подход) представляет состояние знаний о предмете исследования на настоящчй момент времени. В дальнейшем, по мере углубления представлений о качестве карты эта схема может дополняться и видоизменяться. В работе были выполнены исследования, необходимые как для оценки качества карты, так и представляющие самостоятельный интерес для картографической науки и практики. Так, читаемость карты была интерпретирована, как результат многоуровненного процесса переработки пользователем картографической информации. Такой подход позволяет на каждом уровне анализировать объективные факторы, влияющие на эффективность карты. При исследовании точности карт и определений по ним наиболее интересшш оказались следующие результаты. Разработана методика теоретической оценки точности на примере иэолинейти карт, построенных с использованием ЭВМ. Выявлено влияние распределения картографируемых объектов на точность решаемых по тематической карте задач. Выявлены существование и вид закономерности визуальных определений статистических характеристик по картам. Разработана более совершенная по сравнению с существующей методика расчета картографических шкал.

При исследовании картографического дизайна выявлены принципы, по которым следует оценивать гармоничность карт.

Дальнейаее развитие и решение проблемы сценки качества карт должно идти по следующим направлениям: I. В области теории предстоит разработать методы оценки кондиционности и релевантности карт, таких составляющих надежности, как полноту и достоверность. 2. На основе разработанных методик необходимо произвести экспериментальные расчеты качества для серии одной тематики и назначения. 3. Представляется целесообразным в дальнейшем выполнить подобную оцешсу отдельных свойств и комплексную оценку для общз-признанннх лучших картографических произведений различной тематики и назначения. Эта результаты могут считаться эталонный!. Сопоставление соответствующих оценок конкретной карты с эталоном

дает возможность найти, свойства, имеющие наиболее низкие показатели и значительно влияющие на ухудшение качества. Такой анализ поможет выявить ошибки, допускаемые при составлении и издании карт и избежать их в будущей картографической практике.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Метод оценки точности интерполяции по регулярной сетке высот при проектировании лемляных работ в строительстве на ЭВМ// Строители Ленинграда в борьбе за научно-технический прогресс. Л.: Стройиодат. 1973, с.159 - 176.

2. Некоторые результаты исследований по цифровым моделям рельефа// Географчя и математика. Тарту. 1974, с.92 - 93.

3. К вопросу автоматизации проектирования гидроэлектростанций// Тр.ЛПЙ им.М.И.Калинина. 1975, !,"' 346, с.20 - 23.

4. Вопросы автоматизации проектирования гидроэлектростанций// Тр.ЛГЙ им.М.И.Калинина. 1У73, 1? 333, с.8 - 14.

5. Автоматическое воспроизведение рельефа местности горизонталям по рес/лярной сетке квадратов// Сб.тр. ЩШГАиК. И., 1975, № 38, C.Z5- 32.

6. Определение элементов геосистемы с помощью информационного анализа// Рациональное использование природных ресурсов и охрана окружающей среды. Пермь, 1980, Вып.З, с.40 - 43.

7. Теория шкал и картография. I. Основные положения теории шкал// Вести.ЛГУ, 1986, Сер.7, » 3, с.57 - 62.

8. Теория шкал и картография. 2. Представление шкал на карте// Вести.ЛГУ. 1987, Сер.7,' ГЗ, с.53 - 60.

9. Оценка качества карты// Картографическое обеспечение основных направлений экономического и социального развития Украинской ССР и ее регионов. Черновцы, 1987, с.15 - 16.

10. Карты охраны окртаающей среды - вопросы создания и некоторые аспекты восприятия// Рациональное использование природных ресурсов и охрана окружающей среды. Л., 1986, Вып.Э, с.47 - 49.

11. Проблема анализа и оценки качества карт в современной картографии// Картография в эпоху НТР: Теория, методы, практика. М., 1987, с.32 - 34.

12. О совершенствовании картографических шкал// Картография в эпоху НТР: Теория, методы, практика. M., 1987, с.49 - 50.

13. Совершенствование системы политических агитационных агитационно-пропагандистских карт// Картография и научно-технический прогресс. Л., IS88, с.72' - 74.

14. Карты охраны окружающей среды. Вопросы создания и проблема читаемости// ИЗв. ВГО, 1988, т.120, Вып.6, с.453 - 459.

15. Читаемость карты. Экспериментальные исследования// Вестн.ЛГУ. 1988, Сер.7, № 2, С.40 - 46.

16. Читаемость карты. Теоретические исследования// Вестн. ЛГУ, 1988, Сер.7, » I, с.32 - 37.

17. Теоретические подходы к оценке качества карт//Изв. АН СССР, Сер.географическая. 1983, № 3, с.31 - 61.

18. Картографический дизайн и его реализация в школьных картах и картах охраны окружающей среды// Картография и научно-технический прогресс. Л., 1988, с.128 - 129.

19. Карта - гармоничное целое// Вестн.ЛГУ, 1988, Сер.7, № 4, с.34 - 39.

20. Совершенствование карт размещешя населения//Геоде:ьия и картография. 1989, № 5, с.48 - Ы.

21. Методика создания оценочных карт природных ресурсов с использованием неггрерывнозначной логики// Рациональное использование гфи^одных^рес^осов и охрана окружающей среда. Л.: ЛЛИ

22. Исследование точности визуальных определений статистических характеристик по картам// ИЗВ. ВГО, 1989. т.121, Выл.4, с.345 - 351.

23. Оценка качества карт. I. Существующие представления об оценках качества карт// Вестн.ЛГУ, 1969, Сер.21, № 3, с.47 - 51.

24. Геоинформационные технологии: принципы, международный опыт, перспективы развития. - Сб. Общая и региональная геотогия. Геологическое картирование, - ВИЭМС, кингео СССР, Вып.4, 198Э,

с. 55.

25. Анализ социально-идеологической значимости карт и атласов изданных зарубежными странами. Политическая география и современность (Тенденции становления научного направления). Межвузовский сборник. Л., 1989, с.131 - 138.

26. Оценка качества картографических шкал// Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1989, ^ 4, с.136 - 142.

27. Методика построения значковых картографических шкал// Геодезия и картография. 1990, № I, с.33 - 38.

28. Качество карт: современнее проблемы и методы. Л., ЛГУ, 1990, с.212.

29.ЗазСс ЗСсхе:,-</ '-тс

с{/Vг'"/пг'^г л*-"'? ^.

5'г,

07. ,

¿Ср^С/уоЛу. // „ А>2Лу^/Эс ,<р

У&ХР", уоС.ё'/, />. /ГЧ

30. "Т'/и- лз'ЛП £<т о/О- тСе/> д ТУ, в ус

с/о. /^¿Л. .У'* ¿<~ 'пег ¿с си о Р с-игЬьрга^ЛсЪ гп/т/^л'глг. -

Соавторами отдельных работ являются: С.Н.Безгубов /13, 25/, А.В.Бойко /5/, Ю.С.Васильев /4, 14/, Я.Я.Голота /21, 26/, И.Л.Горденина /10, 14/, В.А.Кукушкин /4/, Л.Я.Лимонтов /5/, С.А.Маничев /15, 16, 22, 23/, Н.В.Межеловский /24/. Е.А.Миронов /15, 16, 22, 23/, Е.II.Пономарева /о/, Н.С.Рамм /24/, Т.В.Смирнова /18/, Л.Е.Смирнов /17, 30/, В.Н.Соколик /21, 26/, А.В.Кош-кнрев /24/.