автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Теоретические и прикладные вопросы управления лесным хозяйством

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВ Виктор Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕСНЫМ ХОЗЯЙСТВОМ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2006

003067011

Работа выполнена в Вычислительном Центре им. А.А. Дородницына РАН

Научный консультант

доктор физико-математических наук Разжевайкин В.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Бутусов О.Б.

доктор технических наук профессор Горелов В.И.

доктор технических наук профессор Умнов А.Е.

Ведущая организация

Институт системного анализа РАН

Защита состоится 24 апреля 2007 г. в /¿^/ час. на заседании диссертационного совета Д 212.133.01 в Московском государственном институт; электроники и математики по адресу 109 028 Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3/12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электроники и математики

Автореферат разослан 23 марта 2007 г.

Ученый секретарь специализированного совета к. т.н., доцент

С.Е.Бузников

и

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Леса России - уникальная экологическая система, занимающая 1,2 млрд. гектаров территории и содержащая около 25% лесных ресурсов планеты. По сути, российский лес является единственным реальным источником покрытия прогнозируемого значительного роста потребностей мирового рынка в деловой древесине. Более того, российский лес -это не только экономический, но и важнейший глобальный эколого-политический ресурс: как известно, леса России обеспечивают ежегодное депонирование углерода в объеме 29 млрд. тонн. В России сохранилось 26% неосвоенных лесов мира.

Лесное хозяйство - основополагающее звено национального лесного комплекса. Соответственно, лесная служба отвечает за все процессы и мероприятия, связанные с воспроизводством, охраной и использованием лесов. Все это - крайне необходимые, традиционные для лесного дела и сугубо государственные функции.

Известно, что в управлении лесным хозяйством существует немало проблем. Следует отметить, что их изучение и нахождение решений зачастую находится в сфере политических, правовых и экономических наук. Вместе с тем существует и группа чисто технических проблем управления лесным хозяйством, к которой относятся и вопросы обеспечения лиц, принимающих решения, адекватной информацией.

Эта информация должна быть:

а) своевременной,

б) достоверной,

в) адекватно детальной.

Выполнение последнего требования оказывается не столь уж простым вопросом.

Общеизвестный принцип необходимости предоставлять лицам, принимающим решение, только ту информацию, которая для этого необходима, как правило, не выполняется. Составители ГИС (геоинформационных систем) и других информационных систем поддержки принятия решения в области природопользования зачастую стремятся дать как можно больше информации. Но зачастую это не облегчает принятие решений, а, наоборот, затрудняет этот процесс.

Таким образом, нахождение оптимальной структуры информационных и прогнозных средств для поддержки принятия решений в области управления лесным хозяйством остается до сих пор нерешенной задачей.

В диссертации предлагается как раз такая система математических моделей различной степени детальности, которые позволили бы обеспечивать прогнозной информацией органы управления лесным хозяйством различного уровня. При этом данные модели стыкуются между собой и опираются на достаточно унифицированные средства информационной поддержки.

Очень важно, что используемая для обеспечения работы моделей информация, а также получаемые результаты моделирования полностью соответствуют тем данным, которые традиционно фигурируют в лесном хозяйстве.

Цели работы. Целями диссертационной работы являются:

развитие теории и методики математического моделирования лесных геоэкосистем; создание иерархической системы моделей динамики лесных геоэкосистем для целей управления лесным хозяйством;

- исследование ряда проблем лесопользования, имеющих как теоретическое, так и практическое значение с помощью созданной иерархической системы моделей.

Научная новизна. В результате проделанной работы впервые:

создана методика построения единой иерархической системы моделей динамики леса, в рамках которой состыкованы разнообразные модели как локального, так и регионального уровня, а также базы данных, которые составляют информационное обеспечение работы моделей;

- построена полная имитационная локальная модель биогеоценоза, включающая все известные воздействия и факторы внешней среды, такие как загрязнения химического, механического и радиационного характера в разных средах - почве, воздухе и воде, а

taкжe вырубки, рекреационную нагрузку и т.д. Модель учитывает и все сложные эффекты, связанные с разновозрастным составом лесов и специфики их размножения с помощью семян;

применены новые принципы построения модели, в частности, оценка адекватности Модели с помощью исследования ее устойчивости;

- для преодоления ряда вычислительных трудностей, связанных с вышеупомянутыми Исследованиями, в диссертации разработана специальная концепция оценки численными методами устойчивости по входным даНным, и структурной устойчивости по параметрам;

разработан Важный принцип дискретной записи уравнений по возрастной и пространственной переменным непосредственно, без ссылки на непрерывную модель, опирающийся на оригинальную концепцию представления разных групп по возрасту И пространственным уздам в виде самостоятельных участников биоценоза;

- при построении моделей это позволяет строить соответствующие зависимости, исходя Непосредственно из биологических соображений, не прибегая к биофизическим схемам построения локальных моделей;

- создана пространственная модель развития локального лесного участка, с помощью которой исследованы ранее не моделировавшиеся эффекты пространственной динаМики лесов, в частности специфика развития ядра лесного массива.

Проведено сравнение результатов работы: а) локальной модели с сосредоточенными параметрами, б) локальной пространственной Модели, в) локальной модели с сосредоточенными параметрами, созданной с использованием обобщенных показателей, г) региональной модели;

- на столь обширном материале применен принцип академика Н.Н Моисеева о т.н. «минимальных моделях», в рамках применения и развития этого принципа на конкретном примере определен круг практических задач, для которых та или иная модель созданной иерархической системы является «минимальной»;

с помощью созданных Моделей исследованы важнейшие Проблемы лесопользования, имеющие теоретической и практическое значение, в частности проблема влияние леса На сток и процессы заболачивания территории, проблема принятия решения о характере использования лесов, загрязненных радионуклидами, проблема оценки перспектив и трудностей ведения лесного хозяйства в разных регионах РоссиЦ, возникающих в связи с глобальным потеплением, проблема корректировки земельного фонда Московского региона в связи с нашествием ксипобцонтов.

Практическая значимость работы. Внедрения. Создана иерархическая система моделирования динамики лесов, которая была использована:

в процессе Исследований по подпрограмме «Глобальные изменения природной среды И климата» ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- в практике управления лесным хозяйством Московского региона;

- В исследованиях Института Прикладной Математике им. М.В.Келдыша РАН.

Апробация работы. Основные положения диссертации неоднократно докладывались на

семинарах в Ин-те прикладной математики РАН, Ин-те системных исследований РАН, Центре экологии и продуктивности лесов, кафедры физической географии Географического ф-та МГУ, кафедре агроэкоинформатики ф-та Почвоведения МГУ, кафедры Биологического ф-та МГУ, на заседаниях участников исследований по подпрограмме «Глобальные изменения природной среды и климата» ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского Назначения)» в Минпромнауки РФ в период 1999-2002 гт.

Публикации. По теме диссертации опубликована 24 работы (из них 3 Монографии и 2 препринта) общим объемом свыше 90 печатных листов. Среди опубликованных работ 20 написано в соавторстве. Личный вклад диссертанта в них составляет 27 печатных листов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы (256 названий). Объем диссертации составляет страниц текста, не считая списка литературы.

Классификационная характеристика. В диссертации разработаны принципы и методы моделирования динамики лесов. Совокупность полученных результатов является теоретическим обобщением и развитием исследований в данном направлении. С практической точки зрения, полученные результаты являются решением, имеющей важное прикладное значение, проблемы создания адекватного инструмента информационного обеспечения управления лесным хозяйством на различных уровнях от лесхоза до региональных органов управления.

СОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации. Формулируются цели, и дается общая характеристика работы.

В первой главе «Проблемы управления лесным хозяйством, задачи прогнозирования состояния и вопросы прогнозного математического моделирования динамики лесов» анализируются и обобщаются специфические черты управления лесным хозяйством. Отмечается, что принципиальной особенностью управления в лесном хозяйстве является многокритери-альность оценок результатов управления, неоднозначность поведения объектов управления -лесных экосистем, необходимость принятия управленческих решений в состоянии неустойчивости управляемого объекта, сложность строения лесных экосистем, важность учета иерархического уровня лесных экосистем при поиске управляющих воздействий.

Нельзя сказать, что все эти особенности ранее не учитывались в эволюционно сложившейся практике управления лесным хозяйством. Так, например, вполне определенные задачи управления лесопользованием, распределялись в зависимости от уровня предприятия в системе лесного хозяйства (Комитет по лесу, лесхоз, лесничество, лесопользователи), который, в свою очередь, соотносился с уровнем управляемой экосистемы в иерархии строения лесов (макроре-гиональный, региональный, локальный).

Анализ методов информационного обеспечения этих задач управления лесопользованием позволяет выявить следующие важные проблемы.

Прогнозной части информационного обеспечения отводится явно подчиненная роль. В этой ипостаси предлагаемые ГИС (геоинформационные системы) являются идеальным средством контроля качества лесопользования и выполнения лесохозяйствекных работ, но отнюдь не инструментом управления и планирования.

В данной ситуации важно подчеркнуть, что изначально попытки создания информационных систем для поддержки принятия решений в области управления лесным хозяйством предпринимались в первую очередь именно для расширения возможностей прогнозирования. Задача же автоматизации хранения и представления учетной информации была вспомогательной.

И проведенный в работ« анализ традиционных методов прогнозирования, применяемых при управлении лесным хозяйством, подтверждает этот вывод.

Между тем, повторим и подчеркнем, что для задач информационной поддержки управленческих решений часто необходимо обеспечить прогнозирование ситуации на разных уровнях агрегации данных в соответствии с уровнями управления лесным хозяйством. Поэтому информационные комплексы должны включать прогнозные модули на основе методов математического моделирования, экспертных систем, систем поддержки принятая решений.

Именно отсутствием таких моделей и экспертных систем отчасти объясняется то, что, к сожалению, лесоустройство практически не обосновывает стратегии лесопользования на длительную перспективу, а определяет лишь объемы лесопользования и лесохозяйственных мероприятий в пределах административно-территориальных границ расположения лесохозяйственных предприятий только на ближайший ревизионный период.

Попытки решить задачу создания адекватных методов прогнозирования в данной области наталкивались на следующие проблемы.

Проблемы прогнозного математического моделирования динамики лесов являются частным случаем общих для геоэкологического моделирования проблем [П.М. Хомяков и др., 2002]. С самого начала работ по математическому моделированию динамики геоэкосистем имели место две тенденции. Первая заключалась в стремлении максимально детально моделировать динамику изучаемых объектов. Применительно к лесам это означает в идеале попытки смоделировать динамику каждого дерева.

При таком подходе имеют место три главные проблемы. Первая заключается в невозможности (технической, экономической, организационной) создать адекватную систему мониторинга и информационного обеспечения работы таких моделей.

Вторая проблема заключается в том, что информация такой степени детальности просто не нужна при принятии управленческих решений.

Третья проблема состоит в том, что вопреки поверхностным взглядам, излишняя детализация моделей (увеличение густоты сетки для пространственных моделей, уменьшение шага моделирования и т.д. и т.п.) не только бесполезна, но зачастую ведет к уменьшению точности и адекватности моделирования [К. Уатт, 1971].

К сожалению, при разработке ГИС в неявном виде присутствуют именно такие редукционистские тенденции к представлению информации. И это является одной из причин слабого развития прогнозной части ГИС. Ибо прогнозные модели «подгоняются» под избыточные информационные потоки ГИС. А такие «избыточные» модели невозможно построить в принципе. Это математически доказано в ряде работ [Дж Милсум, 1968, Д.М. Хомяков, П.М. Хомяков, 1996].

Второй подход к геоэкологическому моделированию строится на принципе, который может быть сформулирован следующим образом - каждому уровню геоэкосистем, и, соответственно, управления должна соответствовать модель адекватного уровня агрегирования.

Иными словами, региональным задачам управления лесами должна соответствовать модель регионального уровня. На уровне локальном (уровне лесхоза) должны использоваться модели локального уровня. При этом даже в локальных моделях для каждого класса задач целесообразно использовать наиболее простые модели. Когда это возможно, модели с сосредоточенными параметрами, когда это необходимо - модели с пространственно распределенными параметрами.

Таким образом, выстраивается некая иерархия моделей различного уровня детальности. Основное требование к этим моделям с точки зрения их объединения в единую систему следующее. Результаты более детальных моделей должны, будучи агрегированными совпадать с результатами более общих моделей.

В этом подходе можно выделить два направления.

Первое касается структуры самой модели. На первых этапах строится базовая модель, учитывающая лишь основные процессы. После этого она дополняется путем введения в коэффициенты мультипликативных или аддитивных поправок. Которые в свою очередь зависят от переменных модели. Таким образом, учитываются некие специфические режимы функционирования леса (например, в условиях заболоченности).

Второе направление касается учета пространственной неоднородности моделируемых лесных массивов. Динамика территорий с существенно неоднородными лесорастительными условиями моделируется с помощью моделей с распределенными параметрами.

В обоих случаях расчеты по более полной модели при сравнении с расчетами по более упрощенной модели должны давать те же качественные результаты.

Например, моделируется динамика запасов стволовой древесины. Результаты моделирования этого показателя в модели с пространственно распределенными параметрами, будучи ос-редненными по территории лесхоза должны с некоторой степенью точности совпадать с результатами моделирования динамики этого показателя в более общей модели с сосредоточенными параметрами.

Этот принцип моделирования автором диссертации был назван «принципом матрешки» [В.И. Кузнецов, 1998]. В свою очередь данный принцип является частным случаем реализации общего принципа т.н. «минимальных моделей», разработанного академиком H.H. Моисеевым [1981] и детализированного применительно к геоэкологическим моделям П.М. Хомяковым [2002].

В рамках вышеописанных принципов моделирования динамики лесов базовая модель будет минимальной по отношении к более подробным моделям. А модель с сосредоточенными параметрами будет минимальной по отношению к модели с пространственно-распределенными параметрами.

Данный подход в неявном виде всегда присутствовал в геоэкологическом моделировании. Он выражался в стремление передать в моделях с сосредоточенными параметрами (а значит, параметрами осредненными) общие тенденции эволюции различных компонентов геоэкосистем на некоторой территории. При этом было очевидно, что осреднение идет по многим показателям. В частности для лесов и растительности вообще это было осреднение по а) территории, б) возрастным группам, в) подгруппам с разными индивидуальными характеристиками внутри одного возраста и т.п. Отметим, что такой подход присутствовал практически в большинстве существующих моделей, но не всегда корректно обосновывался.

В результате проведенного анализа рассмотренных проблем сделаны следующие выводы:

1. В управлении лесным хозяйством существует ряд нерешенных проблем.

2. В частности, лесоустройство практически не обосновывает стратегии лесопользования и лесовыращивания на длительную перспективу, а определяет лишь объемы лесопользования и лесохозяйственных мероприятий в пределах административно-территориальных границ расположения лесохозяйственных предприятий только на ближайший ревизионный период.

3. В значительной степени это обуславливается отсутствием адекватных методик, обеспечивающих информационную поддержку принятия решений.

4. Подобные методики должны в первую очередь обеспечивать прогнозирование состояния лесов. Это вытекает и из теоретических соображений и из требований нормативных документов.

5. Таким образом, прогноз динамики лесного фонда и лесопользования является одним из обязательных пунктов информационного обеспечения управления лесным хозяйством. При этом показатели прогноза динамики лесного фонда должны характеризовать эффективность проектируемых лесохозяйственных мероприятий и лесопользования, их влияние на улучшение лесов, на рациональное использование земель лесного фонда. Следовательно, при разработке прогноза необходимо учитывать последствия этих мероприятий.

6. Решение упомянутых прогнозных задач должно осуществляться на разных уровнях. Необходимо обеспечить прогнозирование ситуации на разных уровнях агрегации данных в соответствии с уровнями управления лесным хозяйством.

7. Такой прогноз невозможно сделать без математических моделей, адекватно отражающих динамику лесных насаждений под воздействием эндогенных и экзогенных, в том числе антропогенных факторов, и специальных программных средств, реализующих эти модели.

8. В соответствие с выводами пункта 6. очевидно, что необходимо иметь несколько таких моделей с различным уровнем агрегирования.

9. При этом различные приемы агрегирования и осреднения в общем случае не являются вынужденным, чисто техническим, методом. Они могут быть корректно обоснованы математически. Более того, излишняя детализация моделей, не соответствующая уровню рассмотрения задачи, не является корректным решением проблемы моделирования.

10. В самом простом случае надо иметь как минимум два класса моделей - локальные и региональные. При этом модели упомянутых классов должны бьггь стыкуемы друг с другом. Результаты более детальных моделей должны, будучи агрегированными, совпадать с результатами более общих моделей..

Во второй главе «Иерархическая система математического моделирования эволюции леса. Локальный уровень» рассматриваются проблемы моделирования развития леса на локальном

уровне. Отметим, что локальный уровень исследования динамики леса является весьма важным с точки зрения управления лесным хозяйством. В то же время, и это показано в диссертации, пригодных к практическому применению локальных моделей явно недостаточно.

В диссертации решены задачи создания таких моделей для среднеширотного леса.

Эти модели в самом общем случае можно представить в следующем виде: Ук = МУ1,У2,-Уп;Р1.Р2."Рт)к = 1...П (1)

Ук(0)= Ук

Здесь ук - экологические переменные, рк - параметры.

Правые части - это непрерывные, кусочно-гладкие функции (как по отношению к независимым переменным, так и к параметрам) с ограниченными производными, а там, где есть только односторонние производные, то последние также должны быть ограничены.

Наполнение модели (1) конкретным содержанием происходит по следующей схеме.

На начальном этапе строится базовая модель двувидового леса на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений, учитывающая и характер потребления, и возобновления ресурса. Затем эта модель усложняется

В данном случае важна методика реализации этой схемы построения модели, в результате которой получается действенный инструментарий информационной поддержки управления лесным хозяйством. Для создания базовой модели мы используем фундаментальные закономерности взаимодействий в лесном биологическом сообществе. Эти закономерности лишь уточняются с использованием большого количества экспериментальных данных. Формулировка модели идет по нарастающей сложности и объему учитываемых процессов. На каждом этапе проверяется адекватность модели путем сопоставления результатов расчетов с качественной картиной поведения лесных массивов.

Подчеркнем, что специфика проблемы заключается в отсутствии необходимых для традиционной идентификации моделей длительных рядов инструментальных наблюдений. Ибо а) отсутствуют достаточно надежные ретроспективные данные за необходимый промежуток времени, б) невозможно обойтись без использования экстраполяции, надежность которой трудно оценить, что особенно значимо в условиях постоянно меняющейся среды.

Обойти эту трудность можно, только разработав специальные методы построения моделей и информационного обеспечения моделирования. В случае экологических моделей локального уровня это достигается созданием методики оценки адекватности модели.

Понятие «адекватности» модели лесного массива мы сформулировали следующим образом:

1) Адекватная модель должна отражать на качественном уровне свойства моделируемого объекта.

2) Адекватная модель должна удовлетворять принципу «матрешки»: более детальная модель, учитывающая большее количество факторов, должна давать результаты более простой модели при имитации простых ситуаций.

3) Адекватная модель должна отражать детали поведения объекта, связанные с поведением в окрестностях особых точек, устойчивостью, колебательными режимами и т.п. моментами.

Задача достижения адекватности существенно упрощается, если ее решение ищется на ограниченной области определения экологических переменных и параметров, которую мы назвали «адекватной областью».

В работе показано, в частности, что для «адекватной» области определения переменных должно быть выполнено три условия.

1) Траектории не должны покидать область, если они начинаются внутри области или на границе. Это условие означает ограниченность решений для всей области задания переменных и для произвольных времен.

В вычислительном плане проверка этого требования сводится к выяснению знака правой части одного из уравнений на соответствующей грани.

2) Второе условие связано с фазовым портретом системы. Внутри области не должно быть более одного притягивающего множества (будь то точка покоя, замкнутая кривая или что-либо еще). Для проверки этого условия требуется проанализировать весь фазовой портрет.

3) Траектории, начинающиеся близко друг от друга, в дальнейшем сходятся к одной.

Сформулированные требования являются формализацией довольно известных биологических принципов. Однако в таком виде эта формализация применяется впервые.

Понятие адекватной области определения переменных позволяют сделать следующий шаг — определение параметров модели, что является, по существу, решением традиционной задачи идентификации. «Адекватная область» параметров определяется через «адекватную» область переменных. Для любой точки из «адекватной» области определения параметров область определения переменных должна быть «адекватной».

Исходя из сказанного представляется важным методом нахождения параметров модели исследования фазового портрета соответствующей динамической системы.

В работе он анализируется при помощи методов нелинейной динамики. Типичные графики фазового портрета для монокультурного леса, полученные путем численного моделирования, показаны на рис. 1 (случай лиственного леса при оптимальном освещении и увлажнении) и рнс. 2 (хвойный лес при избыточном увлажнении, приводящий к колебаниям заболачивания - разбола-чивания).

В процессе детализации и развития модели с особенным вниманием обсуждаются вопросы учета возрастной структуры лесной популяции. В этой связи предлагается несколько типов моделей: на основе матричного подхода Лесли, а также дифференциальных уравнений в частных производных типа уравнения переноса.

Наконец, на основе предложенных промежуточных моделей строится наиболее полная пространственно-распределгнная модель лесной популяции. Она ассимилирует все свойства сосредоточенных моделей и добавляет в рассмотрение как локальные, так и глобальные взаимодействия. Результатом является система разностных уравнений, описывающая эволюцию лесного биоценоза и обладающая следующими отличительными особенностями:

1. Учет возрастной структуры леса, в том числе, тех фактов, что в размножении участвуют деревья с возрастом больше критического, возрастных поправок в коэффициенты смертности, воспроизводства, устойчивости к внешним факторам, прироста биомассы.

2. Учет взаимодействия типа ресурс-потребитель, когда плодородие почвы рассматривается как возобновляемый ресурс. Скорость его возобновления полагается пропорциональной количеству отмершей биомассы деревьев, в то же время скорость прироста биомассы зависит от плодородия почвы.

3. Учет конкурентных отношений между видами, выражающиеся в борьбе за ресурсы, например, за воду в условиях недостаточного увлажнения, борьба между свето- и тенелюбивыми растениями; Эти зависимости носят нелинейный, пороговый характер.

4. Учет влияния засухи и заболачивания. Заболачивание возникает автоматически, когда сумма десукции, транспирации, испарения с поверхности почвы и водостока с участка в течение ряда лет ниже количества выпадающих осадков. Эффект заболачивания часто носит характер колебаний.

5. Введение зависимости от пространственных координат не при помощи диффузионного члена, а при помощи интегрального слагаемого.

6. Сильная нелинейность модели. Большинство коэффициентов имеют немонотонный или пороговый характер.

На основе предложенных моделей представлен программный комплекс для анализа и прогнозирования динамики лесного биоценоза, основанный на пространственно-распределённой модели. С его помощью проведён ряд компьютерных расчётов, позволяющий убедиться в том, что модель устойчива и приводит к биологически правильным результатам. С их помощью обосновывается локально-экологический подход к моделированию таких систем и приводятся характерные результаты локально-экологического прогнозирования.

Характерные результаты расчетов, описывающие хорошо известное явление смены лиственного леса хвойным, представлены на рис.3-4,

На рисунке 3 представлено распределение плотности биомассы хвойных и лиственных пород по линии, пересекающей круговой лесной массив через 150 лет после начала формирования этого массива. Как видно из рисунка, в центральной части массива преобладают хвойные породы, а опушки сформированы породами лиственными.

На рис. 4 дана динамика смены пород в центре того же массива во времени.

Анализ результатов имитационных экспериментов с пространственной моделью позволяет сделать следующие важные выводы.

1. Модель адекватно передает известные в лесоводстве ситуации формирования лесных массивов.

2. В центральной часть массива, названном нами его «ядром», существенных пространственных различий при смене пород не наблюдается. Моделирование эволюции «ядра» можно производить с помощью моделей с сосредоточенными параметрами. Пространственные эффекты играют существенную роль лишь при формировании опушки.

Суммируя содержимое второй главы, отметим ее основные результаты:

1. Разработана методика иерархического построения имитационных моделей локальной экологии с использованием сформулированного автором диссертации понятия адек-

ватности. Сначала предлагаются базовые модели с минимальным количеством параметров, а затем, по мере учета новых экологических взаимодействий, они усложняются до практически применимых вариантов.

2. Построено несколько промежуточных моделей, описывающих в разной математической постановке возрастной состав лесной популяции. Применены подходы, опирающиеся на матричное представление Лесли, обыкновенные дифференциальные, разностные уравнения и уравнения в частных производных. Исследованы эффекты эволюции моновозрастной посадки

3. Построена пространственно-распределенная модель, относящаяся к классу «клеточных автоматов», наиболее полно учитывающая все важные виды биологических взаимодействий. Показано, что прямой переход от дифференциальных к дискретным уравнениям выгоднее использования непрерывных моделей.

4. На основе представленных моделей разработан комплекс исследовательских программ для ЭВМ, с помощью которого проведена серия вычислительных экспериментов. Получены практически важные результаты, касающиеся динамики среднеширотного двухввдового леса. Разработана соответствующая структура базы экспериментальных данных, которая может быть рекомендована для формирования «паспорта» лесного массива.

В третьей главе. «Иерархическая система математического моделирования эволюции леса. Региональный уровень» рассматриваются вопросы моделирования динамики лесов на региональном уровне.

Отмечается специфика региональных геоэкологических моделей вообще, заключающаяся в том, что большая часть региональных эффектов динамики геоэкосистем обуславливается, как правило, не внутренними особенностями саморазвития этих компонентов (что столь подробно моделируется на локальном уровне), а взаимодействием различных компонентов среды. Например, леса и гидросети, гвдросети и геологической среды и т.д. и т.п.

Таким образом, модели динамики отдельных компонентов среды регионального уровня могут быть наиболее успешно применены в рамках программно-вычислительных комплексов, соединяющих в себе модели всех компонентов среды.

Именно такой является используемая в диссертации региональная модель, общее представление о которой дает рис.5.

Вместе с тем, для каждого конкретного участка в значительном числе ситуаций можно просчитать сценарий региональных тенденций развития иных компонентов среды, и использовать этот сценарий в качестве совокупности внешних воздействий на лес, например.

Тогда региональную модель леса можно использовать в том же режиме, что и локальную. В данном случае входными данными для нее будут выступать вышеупомянутые внешние воздействия. А сама она будет выступать как наиболее обобщенный вариант локальной модели. Хотя и будет построена по другим принципам.

В диссертации на основе анализа результатов многочисленных работ по региональному моделированию делается вывод, что региональные модели не могут быть построены по методу непосредственного моделирования биофизики жизнедеятельности как отдельных деревьев, так и небольших участков леса, При построении региональных моделей результативным оказывается моделирование динамики геоэкосистем в целом, что осуществляется с помощью так называемых интегральных показателей.

В рамках построения, идентификации и анализа подобных моделей используются качественно охарактеризованные закономерности, оценочные численные данные и концептуальные знания традиционного описательного естествознания и его прикладных разделов. В частности, лесоведения.

| НАЧАЛ

I Расчет юиежюд структуры площадей!

Расчет параметров, характер юувеших влияние растительности ха хдютзиескж показатели, _сток, утшетосп_

Расчет текущих климатических показателей с yvrror задаямнх клмватитакнх тенденций я ______случайных яоказатслей_

| Расчет показателей аффективного увлажнения по 15 основным допис местности)

Моделирование процессов испаренное поверхности грунтовых »ад яв 15 «пюпатпапя

Расчет глубины сезенно-тале го с лоя н доля плокадк мерзлых поре дно 15 основным типам netтхвстк н влхяше пртлпи на процессы фкльтрадин вод ь глубину

| Оценка дняамнкн искусствен

9 qpei

[ Кдрректиравха глубины груитавых мдю 15 осио в ныяттапммегпгости, моделирование <олот] | Уичжмге itapaMeipOB га^игои ярдуемии сд>и|

Охохчтпюе ушидие ^в^ещкш.яьп. помологических si пофополоппеасхх харахтеристзск

Окончательное уточхняе характеристик увяшгакмп^ поверхностного стека я фнльтраяки ко 15

Расчет уровня содержания солен в почвах н грунтовых ходах, контроль расходных статей баланса, one юса юлении ко ста миграции солей ю элементам рельефа, вычисление нхонтроль темнев яефляякк с«лен; расчет интенсивности осаждения солей, инчнслекнв уровня »act ломкости почв, темпов __ньдиелачнваиня и сяыва солей_

1 Расчет иотевь июткса ночам вследствие вьдмелачнваийя ["Расчет показателей кислотности ландшафта)

Вычисление эрозии, юпеясюностп кассового движения, яефлвдосн связанными с втняк потерями индекса гочм

| Осредиенж показателей урапм почвы ивгасоваго движения с учетом размера территорий \ Вычисление эрозии, юивдюивсти массового движения на склонах новообразованных оврагов]

| Расчет »средне наш го иараяетра интенсивности lynetm выщелачивания к шлрщцц и»чв[

Расчет уровнен захрязнекностн оснонок квмлояехм» среды рассматриваемыми тняавхк гщязюспткс учетом трансформация в почве, атмосфере, рагопвльяон* лтраякн в грунтовых я гговерхкогрых водах, р аз ло женин раднонуклнотидо»

| Расчет показателя Йлагодрнятяости климата дта госте дствуюцвй се^зистультурьх]

Расчет параметров, характеризую псих состояние почвенного плодородия, ниш не ив кости лропессов почвообразования, дкнамккн бшапм я растительности

I Учетироцесса зарастакия луга» н пустошей | | Учет воздействия пожаров та распространение загряэтоггелей} |hr»ex величины урожая на пахотных зеврвед

Уточнеюе величин биомассы, растительной и растительного отгадав лесах с учетам _ветровалов

1 конщ]

РИС. 5, Блок-схема работы региональной модели

В самом общем виде идеология моделирования на основе применения интегральных показателей базируется на постулируемом математически и оправданном натурными наблюдениями

предположении о том, что между характеристиками компонентов изучаемой системы {Ь,} имеется зависимость, выражаемая некоторой системой нелинейных отношений:

.........=

ег(ЬЛ..........¿,)=о, (2)

& (¿¿А.........А)=о,

где набор g2.....gv — есть множество дифференциальных и алгебраических (трансцендентных) операторов.

В общем случае система (2) может иметь очень большую размерность. Поэтому ставится вопрос о сокращении размерности описания исследуемых объектов и постулируется функциональная зависимость вида:

Ь1 = <1 (х1;..., хт),

(3)

Ьг = £ ............

при условии т «г, где хь..., хш — интегральные показатели, а Ь| — некие локальные характеристики исследуемого объекта.

На практике в качестве первого приближения представляется естественным такая параметризация задачи, что все переменные Ь(, Ьг,..., ЬГ зависят от одного параметра, который и называется интегральным показателем, характеризующим какой-нибудь компонент среды. В силу этого рассматривается зависимость

Ь, = ^ (х)

(4)

Ь, = С(х)

Анализ натурных экспериментов показывает, что такой интегральный показатель х в рассматриваемом классе задач существует и допускает физическую интерпретацию в исследуемой системе.

Исходя из вышеприведенных принципов использования в моделировании интегральных показателей, рассмотрим, какие средообразующие факторы растительности как элемента природного территориального комплекса существенны для функционирования других его элементов, а также определяют его своеобразие с точки зрения надсистемы - производственного территориального комплекса.

Традиционно учитываемой характеристикой является общая биомасса растительности - В (здесь и далее все характеристики биомассы и темпов ее изменения даются в размерности т/га). Именно общая биомасса, является показателем, характеризующим влияние растительности на сток, осадки, интенсивность эрозионных процессов и т.п. моменты динамики региональных природных комплексов. Разумеется, биомасса зачастую не сама по себе входит в соответствующие зависимости, но на ее основе могут быть с некоторой, приемлемой для целей моделирования точностью, восстановлены интересующие параметры. В полном соответствии с вышеприведенным принципом построения интегральных показателей, в самом общем виде охарактеризованным в уравнении (4).

Для моделирования динамики биомассы необходимо оценить опад - И и продукцию - Р. Эти показатели существенны также и для формирования почвенного плодородия. При моделирова-

ния стока и микроклимата, необходима также информация о господствующем типе растительности, т.е. травянистая или древесная растительность преобладает на данной территории. (Мы пока абстрагируемся от пространственной неоднородности растительного покрова и рассуждаем, исходя из допущения, будто он однороден на рассматриваемом участке.)

Анализ обширного натурного материала позволяет нам утверждать, что при оценке типа растительности, а также возрастных характеристик лесов (если растительность лесная) информативным оказывается показатель (мы обозначили его С) отношения биомассы к максимально возможной в данных лесорастительных условиях величине продукции - Рпш

С = В/Рпт (5)

Так, например, если в меньше двух, то мы можем утверждать, что перед нами луг, степь, полупустыня и т.п. О от двух до пяти характеризует редколесье. Если в от пяти до пятнадцати, то мы имеем дело с молодым лесом, если в от пятнадцати до двадцати пяти, то перед нами зрелый лес, если С больше двадцати пяти, то перед нами старый, перестойный, лес.

Таким образом, показатель в дает необходимую информацию о типе растительности. Используя показатель в как некий критерий, можно по биомассе оценить продукцию и опад. Стоит отметить, что подобный показатель вообще имеет общебиологическое значение. На его основе можно строить модели динамики многих разнообразных сообществ, от сообществ водных микроорганизмов до прерий и тропических лесов [В. Вавилин, 1986; Ю.Одум 1986].

В итоге базовая региональная модель динамики растительности с использованием интегральных показателей представляется в виде системы:

ДВ = Р-Р, (6)

Р Й Ртах,

кроме ТОГО,

р=в • г^б); ?? > о,

(7)

Р = В-Гр(0);0<Гг21.

Таким образом, задача построения модели динамики биомассы сводится к нахождению функций Гр и Гр . Уточнение Тр и $ проводилось с использованием данных об изменении прироста (Р -Р) лесов в различных регионах СНГ, а также данных о динамике растительных сообществ в экстремальных ситуациях.

Очевидно, что модель (6-7), даже с учетом широких возможностей развернутой интерпретации результатов ее работы, согласно принципам, формализованным в общем виде зависимостью (4) представляется слишком схематичной. Поэтому она уточнена и детализирована введением различных поправок в соответствующие уравнения. Эти поправки позволяют оценить различные специфические условия динамики растительности, например резкие колебания климата.

Среди наиболее важных уточнений базовой региональной модели целесообразно выделить следующие.

Моделирование пожаров. Актуальность данной постановки вопроса очевидна. В рамках региональной модели изучение возникновения и влияния пожаров на растительность можно свести к трем основным задачам:

• имитации возникновения пожаров,

• влияния пожаров на показатели растительности (биомассу и неразложившийся опад) и показатели почвенного плодородия,

• влияния пожаров на видовой состав растительности.

Решение третьей задачи в общем случае не входит в цели исследований в рамках построения региональной модели. Первая задача может быть решена либо с помощью вероятностных моделей построенных на базе одного из основных понятий лесной пирологии - пожарной опасности, либо с помощью детерменированных зависимостей.

То, что такая постановка вопроса правомерна, следует из основных концепций современной пирологии. Так, например, типично детерменистской по своему характеру является концепция «пожарной зрелости» и пожарного созревания» [В. Фуряев, 1996]. Согласно этой концепции условия для возникновения пожара возникают закономерно. И после достижения «пожарной зрелости» пожар несомненно возникнет в течение достаточно короткого периода времени (плюс-минус один год).

Мы опробовали и тот, и другой алгоритм и в процессе эксплуатации системы пришли к выводу, о том, что второй подход предпочтительней. По имеющимся данным можно построить зависимость доли площади региона, затрагиваемой лесными пожарами в зависимости от среднемно-голетних значений показателей сухости климата, скорости ветра и т.п. климатических факторов, запасов биомассы и количества антропогенных источников огня в лесу.

Таким образом, можно построить зависимость доли площади региона, ежегодно подвергаемой пожарам - DP от характеристик увлажненности - Hf, скорости ветра - V и ряда антропогенных факторов.

DP0 = f(Hf,V),

(8)

DP = (DP0 + DPA) • (l-FR/100),

где индекс "О" означает исходную, природно обусловленную склонность к пожарам. Hf -показатель эффективного увлажнения. Он рассчитывается с учетом осадков и температуры по формулам, предложенным В. Волобуевым (1963).

Функция f монотонно убывает по первому аргументу, асимптотически стремясь к нулю с ростом Hf (при Hf> 130, f«0) и асимптотически стремясь к единице с падением Hf (при Hf < 102, f» 1). Скорость ветра удобнее всего рассматривать как некую поправку к Hf. Прибавка скорости ветра на 1,5 м/сек эквивалентна снижению Hf примерно на единицу, DPA - антропогенно обусловленный фактор, задаваемый сценарно, FR - доля (в %) пожаров, локализованная на начальных этапах борьбы с ними (также задается сценарно).

Зная долю территории, ежегодно затрагиваемой пожарами, мы можем оценивать их влияние на экосистемы как строго детерминированный процесс. Выделим важнейшие аспекты концептуальной модели этого явления.

1. В результате лесных пожаров происходит уничтожение части биомассы и подстилки. Суммарные объемы сгоревшего за сезон материала, зависит от площади, затронутой пожаром и от увлажнения, ветра, запасов биомассы, находящихся в зоне возможного распространения огня. Иными словами при одной и той же площади пожара, объем сгоревшего материала будет различным. Формализовав зависимость склонности к пожарам от различных факторов, мы, тем самым, получаем интегральную характеристику пожаров за сезон (год).

2. В результате лесных пожаров изменяется плодородие почвы. Анализ существующих фактов позволяет утверждать, что в экосистемах, где процессы разложения органики протекают достаточно быстро и эффективно (при Hf<Ul), и где кислотность почвы близка к нейтральной или даже щелочная, положительная роль пожаров не велика, зато велико их отрицательное воздействие (потери элементов минерального питания и гумуса). Зато в условиях повышенного увлажнения и низких температур пожары положительно влияют на процессы почвообразования, понижая актуальную и гидролитическую кислотность.

Эти закономерности были соответствующим образом отражены в модели.

Заметим, что пожары моделируются нами для каждого из типов местности, из имеющихся в регионе. Поэтому мы не осредняем пожарную обстановку в лесах водоразделов, лесах на склонах южной экспозиции и, например, в болотах, а расчитываем соответствующие характеристики для

каждого специфического типа местности. И тогда внутри однородных типов местности возникновение пожаров действительно можно считать процессом, не привязанным к одним и тем же точкам пространства.

Моделирование динамики загрязнителей в лесах и влияние загрязнителей на продукционный процесс Наиболее наглядным образом эта достаточно сложная модель может быть представлена в виде потоковой диаграммы. На рис. 6 даны условные обозначения знаков, применяющихся в потоковых диаграммах:

1. потоки вещества

2. уровни (объемы)

3. темпы изменения уровней

4. вспомогательные переменные

5. внешние переменные

6. информационные потоки

Сама же потоковая диаграмма модели трансформации загрязнителей в растениях - PLP и почвах дана на рис. 7. Чтобы не загромождать рисунки и текст, мы, при изложении данной главы, если нет особых оговорок, не будем приводить индексы, обозначающие тип местности (водоразделы, склоны долин, болота и т.п.), хотя, очевидно, что все расчеты загрязненности растительности и почв ведутся для каждого из типов местности индивидуально.

Как видно из рисунка, в модели учитываются поглощение растительностью части загрязнителей, выпадающей из атмосферы на поверхность земли - ТРА , а также поглощение загрязнителей, содержащихся в почве - TPS. Растения теряют загрязнители с опадом - ТР.

Изучение и моделирование миграции и трансформации загрязшггелей в компонентах природных комплексов не самоцель. Нам важно прежде всего знать их влияние на эти комплексы. Данное влияние мы оценили по формуле:

CPOLp =ехр[- £КТШ -TFCAj +KT13j ■PLSj +KT13j •PLSGj]", (9)

j-1,0

где CPOLp - показатель токсичности среды для растений, PLSG - загрязненность почв связанными загрязнителями (т/га), п - число типов загрязнителей, учитываемых в модели, a, b и с - показатели степени. Показатель CPOL равняются единице в незагрязненной среде и асимптотически стремятся к нулю с ростом загрязненности. Они оценивают снижение интенсивности биологических процессов в результате прессинга, оказываемого на биоту загрязнителями.

Рассмотрим место в модели показателя CPOLp. Ранее мы определлили предельный уровень продуктивности растительности Pm». Загрязненность среды снижает этот показатель. Таким образом, продуктивность растительности падает с ростом загрязненности пропорционально снижению CPOLp согласно зависимости

Ртк ~ CPOLp (10)

При моделировании динамики растительности в рамках региональной модели мы исходили из концепции развития растительности как целостной системы, не учитывая детали видового и возрастного состава сообществ. Это допущение позволило применить показатель б как некую универсальную характеристику биоценозов,

В рамках нашего исследования мы поставили задачу оценить, насколько универсальной является эта характеристика. И не возникнут ли существенные изменения в процессе моделирования, если мы, сохранив в целом подходы к моделированию региональной динамики лесной растительности, тем не менее, введем в модель учет породного состава и возраста насаждений.

2 {< (34 "@"S---** G

РИС. 6, Условные обозначения к потоковой диаграмме

^ ! ! cbi А ,

I£TU --------~

PLGW — загрязненность грунтозых вод (т/га!; DPLT

чителей из подстилки; темпы поступления загрязняющих веществ с вышележащих участков DPLSS и DPLSG

• темп поступления загряз^

РИС. 7. Потоковая диаграмма трансформации веществ в почве и растительности

Для этих методических исследований была создана следующая модель. Изменения биомассы растительности рассчитывались для N видов и К возрастных групп. Все показатели, характеризующие данный вид, имеют первый индекс i = 1,...N, а данную возрастную группу - второй индекс] = 1......К. Изменение биомассы Ву - Л Ву (т/га год) оценивается по формуле:

Д = TPSu + PVä - F)j - UV,j - US,j (11)

где Py (т/га год) - продукция биомассы, PVy (т/га год) - прибавление биомассы в данной возрастной группе за счет вступления в данный возраст части нижеследующей группы, TPS*j (т/га год) - прибавление биомассы данной возрастной группы за счет всхода семян (имеет смысл только для первой возрастной группы), Fg (т/га год) - годовой опад, UVjj (т/га год) - темп перехода части данной возрастной группы в следующую, USy (т/га год) - потери на плодоношение.

Все слагаемые формулы (11) были соответствующим образом детализированы и уточнены на основе натурных данных о продуктивности, опаде, плодоношении и т.п. характеристиках конкретных пород и возрастных групп.

Заметим, что в рамках модели (11) определяется и средний возраст растительности, что пригодится нам в дальнейшем.

На рисунке 8 показаны результаты одного из имитационных экспериментов с моделью (11). В качестве примера выбрано зарастание сосной (Pinus sylvestris) пустоши. Для сосны при отсутствии конкуренции, характерен процесс распада сообщества при его старении, что верно передано

по результатам имитационных экспериментов (1-8 — возрастные подгруппы)

После распада верхнего яруса (наиболее старые деревья), наступает новый этап освоения территории молодым сосняком.

Анализ результатов подобных имитационных экспериментов позволяет сделать следующие выводы.

1. Показатель отношения биомассы к максимальной продуктивности биотопа может быть использован для оценки среднего возраста растительного сообщества. Соответственно по этому

показателю можно определять средние значения продукции, опада и тому подобных характеристик.

2. При моделировании долговременных (свыше 5-10 лет) тенденций в развитии растительности, когда необходимо оценивать только биомассу, продукцию и опад, можно обходиться интегральными характеристиками В и в , не учитывая деталей возрастного и породного состава растительных ценозов. Следовательно, приведенная региональная модель являются минимальной моделью растительных сообществ. Более детальные модели дают в целом сходные результаты имитации динамики суммарной биомассы, продукции и опада.

_биомасса трав

I I и кустарников 1*«Ч ольхи; Р-'Ч березы ели

---индекс почвы

РИС. 9. Восстановление леса на вырубках в условиях Валдайской возвышенности (по данным моделирования): а-на песках, б-на песках при повышенной пожарной опасности, в - на суглинках

Сказанное подтверждает тезис, что смена видов в процессе развития леса не только закономерна, но и обеспечивает постоянство выполнения определенных свойств.

Что позволяет проводить интерпретацию результатов работы базовой региональной модели (5-6) с точки зрения смены пород, соответствующей изменениям лесорастительных условий в процессе развития леса.

Иными словами, в рамках региональной модели, моделируя общие тенденции развития леса и одновременно отслеживая изменение лесорастительных условий (увлажненности, почвенного плодородия и т.п.) можно интерпретировать результаты моделирования и с точки зрения смены пород

Что весьма интересно с методической точки зрения, ибо в данной ситуации это именно интерпретация более общих закономерностей.

Примеры такой интерпретации приведены на рис. 9.

На рис. 10 дана общая схема изменения лесорастительных условий в рассмотренных ситуациях. Как видно из сравнения рисунков, модель достаточно адекватно передает ход натурных процессов, что еще раз подтверждает ее соответствие натурным данным.

¿^Д сосняки

лугл и 15-20 л^т .

ЗАЛЕЖИ ГОГНЯКИ|

ЛУГА И 20-40 лет кгогамяги! №-150 лет

ЗАЛЕЖИ 1 1

РИС. 10. Общая схема зарастания рубки в условиях Валдайской возвышенности а-на песках, б-на песках при повышенной пожарной опасности, в-на суглинках

Преимущество именно региональной обобщенной модели состоит в том, что она позволяет, не утопая во второстепенных деталях, оценить многие противоречивые процессы.

К таким процессам относятся процессы влияния леса на осадки, увлажнение территории, и сток. В работе проведено обобщение и формализация всех имеющихся на этот счет концепций. И построена модель влияния леса на сток и увлажнение территории.

В этой модели учитывается:

1. Влияние леса на осадки при различных исходных уровнях увлажнения.

2. Влияние леса на структуру стока (соотношение поверхностного и грунтового стока).

3 Влияние леса на испарение с поверхности грунтовых вод.

4. Влияние леса на приземную температуру.

Все зависимости данной модели достаточно просты, и являются формализованным обобщением известных эмпирически установленных закономерностей.

Тем не менее, следует отметить, что такая в общем то простая схематизация, дала нам возможность разобраться в достаточно спорном вопросе о влиянии леса на структуру стока, который невозможно было ранее решить, оценивая влияние залесенности на структуру стока Недостаточная универсальность соответствующих зависимостей была обусловлена стремлением выразить влияние леса на структуру стока и общую увлажненность территории одной формулой. Но влияние леса на структуру стока невозможно оценить одной, хотя бы и самой сложной зависимостью. Оно может быть оценено только в рамках некой модели стока где соответствующие зависимости являются лишь одним из элементов формализации соответствующих процессов, ие имеющим самостоятельного смысла вне этой модели.

Региональная модель динамики леса как неотъемлемая часть модели динамики геоэкосистем регионального уровня позволяет решить многие практические задачи.

В диссертации рассмотрено решение с помощью предложенной модели ряда важных проблем, среди которых целесообразно выделить оценку возможностей ведения лесного хозяйства на территориях, подверженных загрязнению радионуклидами вследствие аварии на Чернобыльской АЭС.

Иллюстрацией результатов работы модели при исследовании данной проблемы приведены на рис. 11.

PLZ.PLS PLP Ки/км нКи/ет

16,05 2.499

12,03 2,006

В,02 1.513

д,о: 1,020

0.00 0.527

V Ч V 293-2

\ ^ / / >.

¿км.тц» \

1999 2013 2027 2043 2055 Голы

PLZ — общее загрязнен;*! вопопазделаа (лера) - -)

PLS —загрязненность поч! водоразделов (леса) (•■•разделов (леса) (■

PLP — загрязненность а.юры водоразделов (леса) (—)_

РИС. 11. Прогноз загрязненности лесов (Цезий -137)

Комментируя эти рисунки, следует отметить, что результаты, приведенные на рис.11, подтверждены натурными данными по Гомельской области, И наши прогнозы позволяют сделать ряд выводов практического характера. Например, что если принять предельно допустимый уровень загрязнения лесной продукции в зависимости от характера ее использования, рекомендованный равный 20-100 нКи/кг, то при исходном уровне загрязнения территории в 15 Ки/км2 древесину можно использовать без ограничений. Поэтому выведенные из сельхозоборота земли вполне можно использовать для ведения интенсивного лесного хозяйства.

Однако ведение интенсивного лесного хозяйства становится проблематичным при исходном уровне загрязнений свыше 60 Ки/км2, когда для лесов, которые в 1986 году были молодыми, уровень загрязнения древесины в 2026-2028 году может превысить 20 нКи/кг.

Еще одним примером продуктивного использования модели является оценка влияния глобального потепления на потенциал лесного хозяйства России. При всей неоднозначности этого влияния именно с помощью имитационных экспериментов было подтверждено, что потепление несомненно благоприятно для русских лесов.

Так, например, на севере Московской области потепление благоприятно отразится на состоянии лесов. Запасы древесины на корню возрастают примерно на 12% за 50 лет (рис. 12).

А в одном из основных лесодобывающих районов Европейской территории России — Вологодской области, при изучения сценария, связанного с потеплением, получены следующие результаты. Структура земельного фонда значительно улучшается. Заболоченность падает. Запасы древесины на корню растут по сравнению со сценарием сохранения нынешней климатической ситуации почти на 30% за 50 лет.

41.0? 71.71

LGNi MDM

M3/rs м3/га

Ji.72 08-71

36.3S 65.72

34.03 62.72

31.6S Я.73

апасы доевесины иакоомо, н',т» LQM (min = 31,63; max = 41,07; min = 7,1 К тех) — кругжо'.-ерюй деловой дамесмуы; MDM (min = 59,73; max = 71,71 lir. = S3.3 % max) — среднетернсй ¿главой древесины; LTM (min = 31,00; max = 34.5; Uli« 89,1 it пах) — маломерной деловой древесины

РИС. 12. Рост запасов древесины в лесах северной части Московской области в случае глобального потепления климата по сценарию оптимума голоцена (по результатам моделирования)

Подводя итоги разработки и использования региональной модели можно сделать следующие выводы.

1. В результате проведенных исследований создана модель динамики растительности, в частности, лесной растительности, регионального уровня.

2. В рамках данной модели впервые получена возможность прогнозировать динамику загрязнения лесов, динамику пожаров и влияние леса на сток на региональном уровне.

3. Полученные возможности позволили исследовать ряд важных с практической точки региональных проблем.

4. В результате проведенных методических исследований показано, что модель динамки лесов регионального уровня является минимальной моделью. То есть наиболее простой моделью, удовлетворяющей требованиям, предъявляемым к моделям такого уровня детальности.

5. Более подробные модели существенным образом не меняют результатов, полученных с помощью региональной модели.

6. Вместе с тем, можно предположить, что ряд специфических эффектов, и адресных воздействий на лес, когда существенную роль играет породный и возрастной состав лесов должен изучаться с помощью более подробных моделей, которые по логике вещей будут скорее локальными.

7. Ряд эффектов, особенно касающихся влияния леса на сток и увлажненность территории, могут быть оценены и формализованы только на региональном уровне. Постановка аналогичных задач на локальном уровне не всегда корректна, ибо соответствующие результаты в малой степени зависят от локальных факторов, хотя и проявляются на каждом, даже малом, участке леса.

8. Региональные модели, созданные на основе интегральных показателей могут быть использованы при информационном обеспечении принятия решений как на региональном межотраслевом уровне, так и для многих задач на уровне лесхоза.

9. В то же время целесообразно определить круг прикладных задач, где требуется гораздо большая детальность и необходим переход к локальным моделям.

В четвертой главе проверяется соответствие моделей различных уровней провозглашенному в главе 1 «принципу матрешки», в соответствие с которым результаты расчетов на более простых моделях должны соответствовать результатам работы более сложных моделей в тех случаях, когда возможно сравнение этих результатов. Например, осредненные на некой площади характеристики динамики биомассы, посчитанные с помощью пространственно распределенной модели должны соответствовать динамике биомассы, рассчитанной для той же территории с помощью модели с сосредоточенными параметрами.

Вместе с тем существенным вопросом является вопрос о том, какие возможности, принципиально недоступные для более простых моделей, предоставляет модель более сложная. И, соответственно, для каких задач ее целесообразно использовать. Ибо, в противном случае, очевидно, что проще использовать более простые модели, отвечающие «принципу матрешки».

Исследуются следующие модели

Модели с сосредоточенными параметрами:

• Локальная базисная модель леса.

• Локальная модель леса, учитывающая конкуренцию за ресурсы.

• Локальная обобщенная модель леса, учитывающая конкуренцию за ресурсы и возрастную структуру.

• Локальная модель леса, построенная на основе использования интегральных показателей.

• Региональная модель динамики растительности, построенная на основе интегральных показателей с возможностями интерпретации результатов моделирования с позиций исследования замены пород.

Пространственно-распределенная модель, учитывающая перенос семян, эффект опушки и вляния внешних сил.

Строго говоря, можно было бы назвать несколько все более сложных вариантов пространственно-распределенной модели. Однако очевидно, что пространственно-распределенные модели, не учитывающие специфических и важных именно с точки зрения пространственных эффектов (таких как перенос семян и эффекта опушки) факторов, не имеют самостоятельного значения. И более простые разновидности пространственно-распределенной модели важны лишь с методической точки зрения.

Такое же, чисто методическое значение, имеет и базисная модель леса, ибо для решения задач, имеющих (хотя бы потенциально) прикладное значение, применялась модель, учитывающая конкуренцию за ресурсы.

Основным инструментом исследований, изложенных в данной главе, являются имитационные эксперименты с моделями различного уровня сложности.

Представление об этих экспериментах дают следующие результаты некоторых из них.

На рис.13, показаны результаты исследования одной и той же ситуации - замены лиственного леса хвойным в процессе роста леса на участках с одинаковыми лесорастительными условиями с помощью локальных моделей, построенных без учета возраста и с учетом этого фактора (обобщенная локальная модель).

Как видно из рис. 13, в целом, результаты совпадают. Однако, более простая модель существенно (на 30%) занижает максимальные значения роста биомассы лиственных. Кроме того, в модели с добавлением блока учета возрастных характеристик при достижении равновесного состояния наблюдается возникновение колебательного режима. Эти, если можно так сказать, автоколебания неизбежно повлияют на имитацию тех ситуаций, в результате которых возникают колебания иного свойства. Например, на ситуацию заболачивания-разболачивания.

РИС. 13. Смена лиственного леса хвойным

Интересно сравнить результаты имитации базового сценария (замены пород в процессе развития леса) с помощью обобщенной локальной модели леса и региональной интегральной модели. Результаты этого сравнения представлены на рисунке 14.

."¡екалул оЛсЛиики м<у:ель • <* резною. 5>а;шя:1тс.г?алыал и> I

РИС. 14. Смена лиственного леса хвойным

Как видно из рис.14, результаты более простой региональной интегральной модели гораздо больше совпадают с результатами обобщенной локальной модели, нежели у локальной модели, не учитывающей возрастные характеристики (сравним рисунки 13 и 14).

Что существенно важно, региональная модель не только более точно воспроизводит динамику лиственных пород, но и имитирует возникновение автоколебаний по достижению квазиравновесного состояния взрослого леса.

Адекватно, в полном соответствии с «принципом матрешки», передает региональная модель и влияние сильных стрессирующих факторов на лес, что было установлено в целой серии имитационных экспериментов.

Таким образом, можно считать, что с точки зрения использования соответствующих информационных технологий, региональная интегральная модель является минимальной по отношению к обобщенной локальной модели. А модель, построенная без учета влияния возрастных факторов имеет лишь методическое значение.

Это важный с методологических позиций вывод. Он объясняется тем, что в сложных детальных моделях, претендующих на передачу физики процесса, нельзя проводить упрощения за счет игнорирования важных факторов, влияющих на динамику моделируемого объекта. В этом

случае неучет данных факторов приведет к потере адекватности. При этом более детальное моделирование остальных факторов не спасает положение.

Подобного не происходит в обобщенных моделях, где влияние сразу многих факторов учитывается с помощью интегральных показателей, о которых мы говорили в начале 3-й главы.

Однако, построение детальных моделей, не учитывающих некоторых факторов, имеет методическое и вспомогательное значение.

Тем не менее, завершенной, пригодной к практическому применению, моделью является обобщенная локальная модель леса. И эта модель - базовое звено в иерархической системе моделей динамики леса.

Она является - а) наиболее адекватной локальной сосредоточенной моделью леса, б) основой для построения локальной модели леса с пространственно-распределенными параметрами, в) эталоном для сравнения с более простыми моделями, минимальными по отношению к ней.

В случае исследования ситуаций, когда наиболее важными характеристиками являются общая динамика биомассы и смена породного состава достаточно однородных лесных массивов, результаты работы обобщенной локальной модели леса и региональной модели, построенной с использованием интегральных показателей, весьма близки.

Если в этих ситуациях управленческое решение не связано с выборочными вырубками пород определенного возраста и определенного состава, то для поддержки принятия решений можно использовать региональную модель:

В то же время, очевидно, что региональная модель не может быть применена при исследовании определенных специфических проблем, когда важнейшим фактором динамики леса выступает породный и возрастной состав леса или некоторые сугубо локальные эффекты.

В этой связи весьма интересны результаты сравнительных исследований с помощью различных моделей процесса распада лесных сообществ, находящихся в климаксном состоянии. Известно, что однопородные одновозрастные леса в некоторых случаях подвержены резкой деградации. Особенно актуально это для старых сосновых лесов. Данная ситуация была промоделирована с помощью локальной модели леса, построенной на основе использования интегральных показателей в главе 3 (рис.8).

Мы провели имитацию данной ситуации и другими моделями. Результаты показаны на рис. 15. _

—.-СКАЧыая мг^си. на ?аге ггктггг^-^сыиагслей

РИС 15. Рост и распад соснового леса

Как видно из рис.15, результаты локальной модели, использующей интегральные показатели и базовой обобщенной локальной модели близки. В то же время региональная модель не передает эффекты распада перестойного соснового леса.

Это вполне понятно, ибо по большей части такие леса являются побочными результатами целенаправленного выращивания. И без вмешательства человека вряд ли могла реализоваться именно такая модель леса (в природе монопородные моновозрастные леса не столь распространены). А региональная модель создана для имитации динамики именно природных экосистем и общего (а не выборочного и адресного) воздействия на них человека.

Еще одним важным вопросом является исследование пространственных моделей с точки зрения их соответствия «принципу матрешки». Для этого необходимо осветить два вопроса.

Первое. Соответствуют ли обобщенные по некоторой территории результаты работы пространственных моделей результатам работы сосредоточенных моделей.

Второе. С какой детальностью необходимо передавать пространственную структуру леса в пространственных моделях.

На первый вопрос ответ уже практически дан в главе 2. Показано, что ядро массива можно рассматривать как однородную территорию. И динамика леса в ядре массива, переданная с помощью сосредоточенных моделей и моделей с распределенными параметрами передается практически одинаково.

Исследование этой ситуации сразу проясняет и дру1ую проблему. Очевидно, что коль скоро ядро массива ведет себя как единое целое, не имеет смысла сгущать сетку моделирования в этом ядре. Следовательно, пространственная модель должна иметь сетку узлов, позволяющих в первую очередь адекватно имитировать распространение леса с учетом эффекта опушки. При этом нельзя упустить формирование опушки, когда ока имеет наименьшую ширину. Поэтому расстояние между узлами сетки должно быть не больше половины этой ширины.

Однако, с практической точки зрения было важно рассмотреть еще целый ряд вопросов. В частности, влияние на результаты моделирования пространственной неоднородности территории, различной густоты сетки моделирования и т.д. и т.п.

Обобщение результатов всех этих экспериментов позволило сделать следующие выводы.

Процесс распространения леса и формирования опушки во всех случаях был однотипным. Площади ядра и опушки были практически одинаковыми. Линии границ весьма близки. Существенно не влияет на результаты моделирования и увеличение густоты сетки выше определенного уровня.

Сказанное касается моделирования леса на сравнительно однородных территориях. Разумеется, если изучаемая местность имеет некие существенные неоднородности, например, включает в себя сухие местообитания и болота, или естественные границы, типа рек, крутых склонов, лишенных почвы и т.д., то густота сетки и расположение узлов на ней должны соответствовать сложности территории. То есть резко различные типы местообитаний должны быть обеспечены соответствующими узлами сетки. А близ естественных границ узлы должны быть расположены по возможности гуще. Впрочем, это чисто технические проблемы, достаточно просто решаемые.

Упомянутые исследования позволяют сделать вывод, что все рассмотренные модели стыкуются друг с другом и позволяют использовать результаты одних моделей в качестве входных данных для других моделей.

Например, результаты работы региональной модели могут являться входными данными при работе локальной модели. Может иметь место и обратная ситуация.

Охарактеризовать здесь все тонкости взаимодействия моделей не представляется возможным. Общее же представление об этом процессе дает рис. 16.

Комментируя данный рисунок, следует отметить, что приведенная схема касается ситуаций, когда целесообразно использовать именно иерархическую систему моделей в целом. Выше, в главах 2 и 3 мы демонстрировали примеры, когда вполне можно обходиться или локальной или региональной моделью. Здесь же имеются в виду примеры совершенно иной степени сложности, когда наличествуют и локальные и региональные эффекты, а помимо этого необходимо учитывать динамику всех компонентов среды региона

Само же принятие решения об использовании в исследовании моделей всех уровней является элементом предмодельного исследования и столь четкой схематизации, а тем более, формализации, не поддается.

РИС. 16. Схема построения иерархической системы моделей

В итоге по результатам исследований, проведенных в данной главе можно сделать следующие выводы.

1. В результате качественного сравнительного анализа и имитационных экспериментов с рассматриваемыми моделями установлено и доказано, что полностью пригодными к реальному практическому использованию являются следующие модели. Обобщенная локальная модель леса, учитывающая возрастные характеристики и породный состав, региональная модель динамики растительности, построенная на базе использования интегральных показателей, пространственно-распределенная модель, построенная на базе обобщенной локальной модели с учетом эффекта опушки и переноса семян.

2. Эти модели удовлетворяют «принципу матрешки». При этом региональная модель является минимальной по отношению к обобщенной локальной модели, а последняя является минимальной по отношению к пространственной модели.

3. Остальные рассмотренные модели имеют методическое значение и являются результатами промежуточных вспомогательных исследований.

4. При исследовании особо сложных ситуаций, когда существенное влияние на лес оказывает динамика всех компонентов геоэкосистем изучаемой территории, целесообразно использовать одновременно и локальные и региональные модели.

5. При использовании пространственной локальной модели на сравнительно однородных участках достаточной для адекватного моделирования является густота сетки с расстоянием между узлами, равным половине ширины опушки в период, когда она наиболее узка. В случае неоднородной территории, густота сетки должна быть достаточной для адекватной передачи всех неоднородностей и естественных границ в пределах рассматриваемого участка.

6. Упомянутые модели, пригодные к практическому использованию и удовлетворяющие «принципу матрешки» составляют иерархическую систему моделей для целей информационного обеспечения управления лесным хозяйством.

7. Отработана схема взаимодействия этих моделей в рамках иерархической системы моделирования для изучения наиболее сложных проблем лесного хозяйства в контексте территориального развития регионов.

В пятой главе. «Пример использования иерархической системы моделей для обоснования и разработки стратегии корректировки земельного фонда Московской области» рассматривается важная экономическая межотраслевая проблема борьбы с негативными явлениями в лесном хозяйстве Московского региона, решение которой затрагивает и агропромышленное производство, и земельную политику и экологическую безопасность данной территории.

Суть проблемы заключается в том, что начиная с 1999 года подмосковные леса страдают от нашествия жука типографа.

Несмотря на некоторые меры по борьбе с угрозой, к лету 2002 г. популяция типографа достигла критической численности, превращающей его в бедствие. Анализ ситуации позволяет утверждать, что нашествие типографа лишь одно из проявлений процесса массового распада лесов. Этот процесс обусловлен тем, что леса региона в значительной части моновозрастные и монопородные.

В такой ситуации в ближайшие годы возможно развитие ветровалов, пожаров и нашествий ксилобионтов на 25% лесопокрытой площади. Что в итоге приведет к быстрому исчезновению леса на этих территориях.

К сожалению, только немедленная вырубка есть основной я практически единственный кардинальный способ борьбы с типографом п последующими ветровалами а пожарами - благо этот жук, губя дерево, не ухудшает товарных качеств древесины. Но проведение подобных мероприятий означает либо а) выведение соответствующих площадей из лесного фонда и передачу их другим пользователям земли, прежде всего сельскохозяйственным предприятиям, либо б) использование этих земель под лесопосадки. Последнее, тем не менее, означает, что в течение нескольких лет леса, даже молодого, на этих землях практически не будет.

Такое масштабное уменьшение лесов в Московской области резко ухудшит экологическую обстановку. И без того довольно напряженную.

В данном случае, очевидно, что без разработки некоторых решений, связанных с корректировкой земельного фонда не обойтись. Но такая корректировка неизбежно затронет сельскохозяйственное производство. Поэтому целесообразно рассмотрение проблем агропромышленного комплекса Московской области.

Что и было сделано. В итоге общего анализа положения в АПК Московского региона можно сделать вывод, что около 35% хозяйств области являются убыточными. Исправить положение могут лишь масштабные дотации в интенсификацию сельскохозяйственного производства. Но подобная интенсификация может обострить экологические проблемы региона. При этом негативные процессы могут быть сравнимыми с позитивными.

Итак, в рассматриваемой ситуации возможны следующие альтернативы.

1. Продолжение текущих тенденций.

2. Выведение из лесного фонда части лесных угодий. При этом имеются две возможности:

2.2. Выведение угодий непосредственно зараженных типографом и наиболее предрасположенных к подобному заражению.

2.3. Выведение из лесного фонда всех, или большинства перестойных лесов.

Предложенные варианты во второй альтернативе могут быть уточнены. Выведенные из

лесного фонда земли могут быть а) отданы для сельскохозяйственного производства, б) или через несколько лет вновь засажены лесом, г) отведены под другой тип использования, не связанный ни с лесным, ни с сельским хозяйством.

В то же время не исключена возможность сокращения сельхозземель, передача их в лесной фонд для компенсации потерь лесного фонда от вывода из него части земель в рамках второго варианта.

Формально говоря, в данном случае второй вариант разветвляется на двенадцать возможных альтернатив. Рассматривать последовательно все их неразумно. Для выработки правильного решения достаточно разбить исследование на четыре этапа.

• Первый этап. С помощью модельных расчетов рассматривается приемлемость сохранения нынешнего статус кво. В случае подтверждения модельными расчетами выводов предмодельного анализа о неприемлемости нынешнего положения, рассматривается альтернатива выведения части земель из лесного фонда.

• Второй этап. Рассматриваются последствия резкого уменьшения доли земель лесного фонда. Если это неприемлемо, соответствующие подобному развитию событий альтернативы не рассматриваются.

• Третий этап. Исследуется вопрос о возможности увеличения доли сельхозземель. Если этот вариант не приемлем, соответствующие альтернативы не рассматриваются.

• Четвертый этап. С помощью соответствующих моделей и экспертных заключений исследуются все оставшиеся альтернативы.

Наиболее сложным в плане модельного исследования был вопрос о возможности сохранения нынешней ситуации. Для его исследования была применена вся иерархическая система моделей, о конфигурации которой говорилось в предыдущей главе.

Последствия сохранение нынешней ситуации показаны на рис.17.

25

«

° 2005 200? 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 Голы

РИС 17. Рост площади зараженных лесов

Как видим из этого рисунка, площадь здоровых лесов сокращается на 21% за 10 лет. Потом наступает некая стабилизация, связанная с пространственными ограничениями распространения типографа из очагов ветровалов. Эта оценка на первый взгляд должна достаточно сильно зависеть от того, какие годы за этот период будут аномальным. Мы просчитывали различные варианты развития событий, задавая климатические аномалии с помощью соответствующих вероятностных моделей. На рис. 17 дан осредненный график.

Однако в целом все просчитанные варианты принципиально не отличаются. За 10 лет в итоге площадь здоровых лесов сокращалась на 19%—23%.

Далее рассматривались экологические последствия такого развития событий, рассчитанные с помощью региональной комплексной модели. На рисунке 18 даны графики увеличения загрязненности воды и воздуха в случае такого уменьшения лесных земель в ближнем Подмосковье.

К = 2,2 Й г 2 я п г о а 6. 1,6 ¡5 = 1,4 X ъ £

ж у

1 1 2005 2005 2007 2003 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Годы ; -е- Зоэ* -с— Во-тух |

РИС. 18. Рост загрязненности воды и воздуха в случае сокращения лесов

Для удобства показаны относительные показатели. За единицу взят уровень 2000 года. Как видно из рисунка загрязненность воздуха, а особенно воды при таком сокращении леса заметно растет. Учитывая то, что суммарное загрязнение поверхностных вод в ближнем Подмосковье довольно близко к предельно допустимому (Официальный сайт правительства Московской области), такое увеличение загрязненности среды вследствие сокращение лесов не может считаться приемлемым.

Еще большую интенсивность приобретают эта процессы, если освободившиеся земли передаются для сельскохозяйственных нужд. На рисунке 19 показано увеличение загрязненности поверхностных вод в случае передачи данных земель для сельскохозяйственного использования.

Как видно из рис.19, процесс приобретает прямо-таки катастрофический характер, если при этом растет интенсивность сельскохозяйственного производства и внесение удобрений достигает научно обоснованных норм.

РИС. 19. Рост загрязненности поверхностных вод

Таким образом, очевидно неприемлемыми являются и сокращение площади лесов, и увеличение доли сельхозземель. Более того, исходя из технико-экономических соображений, можно считать рациональным сокращение сельскохозяйственного землепользования в ближнем Подмосковье.

В результате проведенного анализа остается фактически один рациональный сценарий корректировки земельного фонда изучаемой территории. Он состоит в том, чтобы вывести часть земель из сельскохозяйственного фонда и передать его в лесной фонд. На этих землях следует осуществлять посадки леса. Желательно при этом использовать посадочный материал из питомников с целью скорейшего освоения данных территорий лесом.

Аналогичные по площади леса, пораженные типографом, следует вырубать. При этом необходимо организовать вывоз древесины и сжигание порубочных остатков. Эти работы должны проводиться за счет новых пользователей освободившихся земель и, возможно, при их участии.

К таким потенциальным пользователям, с учетом нынешних социально-экономических реалий, могут быть отнесены строительные организации. Впрочем, данный вопрос выходит за рамки настоящей работы.

В пределах же наших исследований рассматривался вопрос о минимальном объеме необходимых корректировок земельного фонда и вырубок.

На рис. 20 дан график (а) падения площади пораженных лесов в случае, если в течение 5 лет вырубается, очищается и осваивается новыми пользователями 1% лесных земель, из числа зараженных типографом. В итоге это охватывает 5% лесных земель. На аналогичной по площади территории сельскохозяйственных земель идет посадка леса.

Как видно из рисунка, в этом случае угроза вспышки типографа и прогрессирующей деградации лесов устраняется. Однако она может повториться через 10-15 лет.

Как показали модельные эксперименты, менее интенсивная корректировка земельного фонда неэффективна. На рис. 20 (график (б)) показаны последствия проведения подобных мероприятий с интенсивностью 0,5% в год.|Новая вспышка нашествия ксилобионтов в этом случае может произойти уже через 6-7 лет.

На рис. 20 (график (в)) показан путь радикального решения проблемы - соответствующая корректировка земельного фонда за счет вырубки зараженных лесов (с соответствующей передачей новых земель в лесной фонд) со скоростью 2% в год в течение 7 лет. В этом случае угроза вспышки типографа устраняется по крайней мере на 20 лет. Более того, в этом случае исчезают наиболее угрожаемые для ветровалов и вспышек популяции ксилобионтов перестойные леса.

и)_- ().с

РИС. 20. Изменение площади пораженных лесов (пояснения в тексте)

В итоге проведенных в данной главе исследований сделаны следующие выводы:

1. Вспышка численности популяции короеда-типографа и угроза деградации вследствие этого значительной части лесов Московской области не случайна.

2. Основной причиной этого процесса является состояние лесного фонда Московской области, в котором много монопородных, моновозрастных перестойных лесов, подверженных ветровалам и нашествиям ксилобионтов.

3. Начавшееся нашествие типографа может быть остановлено только вырубками зараженных территорий и территорий, находящихся под угрозой заражения. Фактически это значительная часть перестойных лесов. В первую очередь тех, что находятся в непосредственной близости от уже зараженных участков.

4. В целом вырубки должны охватить не менее 10% лесного фонда области.

5. Столь масштабные вырубки негативно скажутся на экологическом состоянии Московской области и Москвы.

6. Необходимо компенсировать вырубки новыми лесопосадками на аналогичных площадях.

7. АПК Московской области находится в кризисе по социально-экономическим причинам. Возможная интенсификация АПК не приведет к радикальному улучшению положения, но вызовет серьезные экологические проблемы в Подмосковье.

8. Исходя из сказанного, можно сделать вывод о необходимости компенсировать вырубки зараженного леса его посадками на землях, ныне находящихся в пользовании АПК.

9. Вырубленные и санированные участки леса целесообразно передавать в пользование хозяйствующих субъектов, способных оплатить вырубки и очистку территории.

10. Сделанные выводы являются результатом исследования, которое было бы невозможно без применения иерархической системы моделей.

Таким образом, разработанная система продемонстрировала свои возможности в обеспечении информационной поддержки принятия решений в сложных неоднозначных ситуациях в областях природопользования, связанных с лесным хозяйством.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных работ были разработаны или усовершенствованы модели динамики леса различного уровня. В процессе этих работ были опробованы различные оригинальные способы идентификации моделей без применения обычно отсутствующих рядов переменных, детально описывающих динамику изучаемого объекта.

Следует подчеркнуть, что принципы построения моделей, способы их идентификации и информационное обеспечение существенно различны. Тем не менее, результаты моделирования в ситуациях, когда сравнение этих результатов возможно, показывает их практическую идентичность (в рамках заданной точности моделирования).

Тем самым еще раз демонстрируется адекватность моделей реальности (получение сходных результатов различными методами).

Исследованы возможности и границы применения каждой из моделей и создана схема взаимодействия и обмена информацией между ними в процессе решения сложных задач, требующих последовательного использования всех моделей.

Данная схема программно реализована. Тем самым создана иерархическая система моделей динамики леса.

С помощью этой системы решена сложная управленческая задача выработки решения по выходу из кризиса лесного хозяйства Московской области с одновременной корректировкой и улучшением структуры землепользования в Московском регионе.

Показано, что корректное решение подобной задачи было бы невозможно без применения иерархической системы моделей.

Основные результаты диссертации состоят в следующем:

1. Разработан подход, позволяющий при построении, идентификации и информационном обеспечении работы различных моделей динамики лесов использовать оригинальные методы, дающие возможность обходиться без привлечения для этих целей недоступных при данной постановке задачи временных рядов.

Эти методы основаны на применении следующих приемов:

1.1. Использование формализации с помощью моделей различной степени детальности качественно охарактеризованных закономерностей и оценочных данных, имеющихся в традиционном лесоводстве. И сравнение общих тенденций, имеющихся в натуре с результатами моделирования этих тенденций.

1.2. Использование результатов исследований фазового портрета систем уравнений при выборе параметров соответствующих моделей,

1.3. Проведение имитационных экспериментов по сравнению результатов работы различных моделей, построенных с использованием разных приемов моделирования. Что позволяет эффективно контролировать как методы нахождения коэффициентов уравнений, так и возможные ошибки в уравнениях или просто численные ошибки.

2. Разработаны оригинальнее принципы построения иерархических систем моделирования, применительно к Моделированию динамики лесов. При этом обосновано использование в процессе моделирования ряда впервые сформулированных новых понятий, таких как «принцип матрешки», «адекватная область определения экологических переменных», «адекватная область определения параметров модели».

3. Разработана серия адаптированных к непосредственному практическому использованию локальных моделей динамики леса.

4. Разработаны или существенно модифицированы региональные модели динамики леса.

5. Создана, оформленная в виде единого программно-вычислительного комплекса, иерархическая система Моделирования динамики лесов, где все упомянутые модели составляют стыкующиеся между собой звенья.

6. С помощью созданной иерархической системы моделей исследован ряд проблем, имеющих важное социально-экономическое значение. В частности, найдено решение по выходу из критической ситуации, создавшейся в лесном хозяйстве Московского региона.

Публикация исследований. Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Козлов Н.И., Кузнецов В.И., Кузьмин Ю.В. Невольтеровская модель леса. Математическое моделирование., т.8, №10,1996 г.

2. D. Kirianov, Е. Kirianova, N, Kozlov, V. Kuznetsov. Dynamical model of forest. Тезисы доклада на конференции по вычислительной физике (ССР-98) в Гранаде, Испания, 2-5 сентября 1998 г.

3. N. Kozlov, D. Kirianov, Е. Kirianova, V. Kuznetsov. Forest modelling online. Тезисы доклада на конференции LAWNP-99, Кордоба, Аргентина, 12-16 октября 1999 г.

4. D. Kirianov, Е. Kirianova, N. Kozlov, V. Kuznetsov. Dynamical rtiodel of forest plant. Тезисы доклада на 11-ом международном коллоквиуме по дифференциальнмм уравнениям. Plovdiv 2000 Bulgaria, 11 International Colloquium on Differential Equations, August 18-23, 2000.

5. N.Kozlov, D.Kirjanov, E.Kirjanova, A.Kirianov, V.Kuznetsov. Model of forest plant dynamics. Тезисы доклада на конференции LAWNP-2001, Мехико, Мексика.

6. Козлов Н И., Кузнецов В.И., Кирьянов Д.В., Кирьянова E.H. Модель эволюции среднеши-ротного леса. Труды конференции «Физическая экология», Москва: изд. МГУ, 2001.

7. Козлов Н.И., Кузнецов В.И., Кирьянов Д.В., Кирьянова E.H. Модель развития среднеши-ротного леса. Экология и промышленность России. Сентябрь 2005 г.

8. В.И.Кузнецов, Н И. Козлов. Борьба с короедом-типографом в ельниках Подмосковья. Лесное хозяйство, № 6,2005 г., с. 40.

9. П.М.Хомяков, В.И.Кузнецов, и др. (коллектив авторов). Влияние глобальных изменений климата на функционирование основных отраслей экономики и здоровье населения России. Москва, УРСС 2001 - 378 с.

10. ПМ.Хошков, В.И.Кузнецов, и др. (коллектив авторов). Влияние глобальных изменений климата на функционирование экономики и здоровье населения России. Москва, УРСС

2005 - 421 с.

11. Кузнецов В.И. Математические модели эволюции леса с учетом возраста. 21 с. Труды Института Системного Анализа РАН. Динамика Неоднородных систем. Под ред. Чл -корр. РАН Ю.С. Попкова. № 9 (1), 2005 г.

12. Кузнецов В.И., Кирьянов Д.В. Моделирование развития леса при помощи «клеточных автоматов», 10 с. Труды Института Системного Анализа РАН. Динамика Неоднородных систем. Под ред. Чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. №9(1), 2005 г

13. Кузнецов В.И., Козлов Н.И., Хомяков П.М. Математическое моделирование эволюции леса для целей управления лесным хозяйством М.: УРСС, 2005 - 227 с.

14. Кузнецов В.И. Многофакторное моделирование экологических систем. 27 с. Труды Института Системного Анализа РАН. Динамика Неоднородных систем. Под ред. Чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. №9(1), 2005 г.

15. Козлов Н.И., Кузнецов В.И., Кирьянов Д.В., Кирьянов E.H. Динамические модели развития среднеширотного леса. М.: ИПМ РАН, препринт № 23,2005.

16. Козлов Н.И., Кузнецов В.И, Кирьянов Д.В., Кирьянова E.H. Моделирование влияния возрастных эффектов на развитие лесных биоценозов. М.: ИПМ РАН, препринт № 24,2005.

17. Кузнецов В.И., Разжевайкин В.Н. Применение метода моментов к исследованию устойчивости в модели изолированной популяции с возрастной структурой. 8 с. Труды Института Системного Анализа РАН. Динамика Неоднородных систем. Под ред. Чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. №9(1), 2005 г.

18. Кузнецов В.И., Кирьянова E.H. Динамическая модель среднеширотного двувидового леса, 11 с. Труды Института Системного Анализа РАН. Динамика Неоднородных систем. Под ред. Чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. № 9 (1), 2005 г.

19. Кузнецов В.И., Разжевайкин В.Н. Устойчивость в нелинейных моделях сообществ типа «хищник-жертва» с возрастной структурой. 9 с. Труды Института Системного Анализа РАН. 17(1), 2005 г.

20. Кузнецов В.И. Методы интегрирования жестких систем. 10 с. Труды Института Системного Анализа РАН. 17(1), 2005 г.

21. Кузнецов В.И., Козлов Н.И., Кирьянов Д.В., Кирьянова E.H. Динамические модели в задачах вычислительной экологии леса. Москва, Полибук Мультимедиа, 2006,112 с.

22. Кузнецов В.И., Кирьянов Д.В., Кирьянова E.H., Дворников М.И., Дворникова И.П. Моделирование возрастных эффектов лесных популяций. 13-я международная конференция Математика. Компьютер. Образование. (г.Дубна, 23-28 января 2006 г.)

23. Кузнецов В.И. Деградация лесов Московской области и меры по их восстановлению. Проблемы региональной экологии. №1,2006 г.

24. Кузнецов В.И., Разжевайкин В.Н. Влияние факторов возрастного распределения на устойчивость в модели конкуренции двух видов. 8 с. Труды Института Системного Анализа РАН. Динамика Неоднородных систем. Под ред. Чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. № 10 (1),

2006 г