автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Технология и компьютерная среда автоматизации моделирования, расчета и исследования газостатических опор

На правах рукописи

г / '

Коднянко Владимир Александрович

и

ТЕХНОЛОГИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ СРЕДА АВТОМАТИЗАЦИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ, РАСЧЕТА И ИССЛЕДОВАНИЯ ГАЗОСТАТИЧЕСКИХ ОПОР

05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Красноярск - 2005

Работа выполнена в Красноярском государственном техническом университете

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Носков Михаил Валерианович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор

Болштянский Александр Павлович доктор технических наук, профессор

Иванчура Владимир Иванович доктор технических наук, профессор

Ноженкова Людмила Федоровна

Ведущая организация: Институт конструкторско-технологической информатики Российской академии паук (ИКТИ РАН), г. Москва

Зашита состоится 28 октября 2005 года в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.098.04 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: ул. академика Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд. Д 501.

Факс: (3912) 43-06-92 (КГТУ, для каф. САПР)

E-mail: sovet@front.ru

Телефон: (391-2) 49-77-28 (КГТУ, каф. САПР)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Автореферат разослан 12 сентября 2005 года.

Учёный секретарь диссертационного совета

Д. т. н. с- Бронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Потребность в использовании опор с газовой смазкой определяется свойствами несущего газового слоя и смазывающего газа. Особое место среди них занимают конструкции с газостатическими опорами (КГСО), в которых уравновешение внешней нагрузки обеспечивается избыточным давлением в несущем слое за счет подачи в него сжатого газа от внешнего источника давления. Малые энергопотери, способность к очень высоким или, напротив, минимально низким скоростям перемещения, практическая безызносность, способность к работе в загрязненных и агрессивных средах, экологичность газов и ряд других свойств определяют исключительные преимущества КГСО перед другими видами опор. КГСО применяют в прецизионных узлах металлорежущих станков, турбомашинах, высокоточных испытательных приборах, других машинах.

Исследования проблем теоретического изучения смазывающих газов, газовых потоков в проточных каналах различной формы, разнообразных конструкций самих КГСО, которые пришлись на вторую половину прошлого века, провели отечественные ученые: В. С. Баласаньян, Н. С. Галанов, Е. Г. Грудская, В. Ф. Данильченко, В. П. Жедь, Н. Д. Заблоцкий, Г. А. Завьялов, Ю. В. Пешти, С. В. Пинегин, Г. А. Поспелов, Н. П. Седько, И. Е. Сипенков, А. И. Снопов, Л. Г. Степапянц, Ю. Б. Табачников, С. Н. Шатохин, С. А. Шейнберг и другие, а также ряд зарубежных исследователей: В. И. Гаррисон (W. I. Farri.son), С. К. Гриннелл (S. К. Grirmell), В. А. Гросс (V. А. Gross), Н. С. Грэссэм (N. S. Grassam), Ю. Катто (Y. Katto), В. Н. Константинеску (Constantinescu V. N.), Ж. Г. Лауб (J. IL Laub), Л. Лихт (L. Licht), X. А. Мори (Н. А. Mori), Дж. У. Пауэлл (J. W. Powell), А. А. Раймонди, С. X. Робинсон (С. Н. Robinson), Н. Сода (N. Soda), Н. Типей (N. Tipei), Д. Д. Фуллер (D. D. Fuller), Ж. Л. Шайрс (G. L. Shires), Б. Штернлихт (В. Strenlicht), X. Г. Элрод (Н. G. Elrod) и др.

Указанными авторами внесен значительный вклад в теорию газовой смазки, разработку расчетных методик, теорию проектирования КГСО, математического моделирования физических процессов, происходящих в газостатических опорах.

Конкурентоспособность КГСО в значительной степени зависит от оперативности их создания, что определяется качеством их расчета и теоретического изучения с целью последующего использования для проектирования конструкций.

Традиционно при математическом моделировании, теоретическом исследовании и проектировании КГСО в рамках «ручной» технологии для каждой конструкции разрабатывают математическую модель, выполняют подготовительную аналитическую работу, составляют и отлаживают вычислительную программу, выполняют расчет характеристик, анализ полученных данных и вырабатывают практические рекомендации по проектированию конструкции. Специфика исследования КГСО такова, что в большинстве случаев расчет статического состояния оказывается недостаточным, так как опоры имеют склонность к неустойчивости или неудовлетворительное качество динамических процессов вследствие высокой сжимаемости смазывающих газов. Изучение оптимальных динамических режимов сопряжено с необходимостью решения весьма сложных математических задач, включающих несколько нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных про-

изводных, описывающих движение сжатого газа в тонких смазочных слоях. По этим причинам время выполнения цикла всестороннего изучения одной конструкции при традиционной технологии обычно составляет один год и более.

Анализ публикаций свидетельствует, что прогресс в области разработки КГСО развивается в направлении усложнения их конструкций. Примером могут служить активные КГСО нулевой и отрицательной податливости. Их использование в шпиндельных узлах металлорежущих станков позволяет существенно повысить качество технологических процессов металлообработки. Очевидно, дальнейший прогресс будет способствовать росту сложности конструкций, расчетных и исследовательских задач и, как следствие, возникновению новых трудностей, что в перспективе сделает малопригодной традиционную «ручную» технологию моделирования, расчета и исследования КГСО.

Народно-хозяйственная (техническая) проблема. Наметившийся кризис традиционной технологии порождает актуальную проблему разработки программного средства для снижения трудоемкости, значительного ускорения хода теоретических исследований конструкций газостатических опор, что в конечном счете ведет к сокращению сроков проведения проектпо-конструкторских работ, повышению производительности труда в исследовательских подразделениях, снижению затрат на разработку объектов новой техники, повышению ее конкурентностпособности.

Научная проблема порождена практической исчерпанностью ресурса традиционной технологии теоретического исследования таких сложных динамических объектов, каковыми являются современные конструкции газостатических опор, и отсутствием методов и алгоритмов, гарантирующих точность расчета нестационарных характеристик опор. Таким образом, научная проблема состоит в создании концепции автоматизированной технологии и компьютерной среды моделирования, расчета и исследования газостатических опор (среды СИТО) на основе разработки новых и использовании известных быстродействующих методов и алгоритмов, позволяющих выполнить расчет характеристик опор с заданной точностью.

Основная идея работы заключается в применении подхода, основанного на решении нестационарных задач при помощи численных методов, позволяющих в отличие от известных приближенных аналитических методов выполнить расчет нестационарных характеристик газостатических опор с заданной точностью, а также в обоснованном использовании расчетно-логической модели функциональных семантических сетей для автоматизации планирования процедур поиска решения иерархических систем нелинейных и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние опор.

В связи с этим цель работы состоит в разработке предметной области конструкций газостатических опор, создании и анализе эффективности автоматизированной технологии и компьютерной среды, разработке и обосновании использования численных методов и алгоритмов расчета статических и динамических характеристик опор.

Объектом исследования являются: модели опор предметной области и модели их конструктивных блоков; автоматизированная технология; методы и алгоритмы реше-

ния краевых задач для линеаризованных дифференциальных уравнений Рейнольдса, описывающих распределение давления в смазочном слое конструктивных блоков КГСО; методы и алгоритмы расчета статических и динамических характеристик опор, критериев качества динамических процессов, протекающих в КГСО; среда СИГО.

Предметом исследования являются: нестационарные характеристики конструктивных элементов КГСО; структура автоматизированной технологии моделирования и исследования КГСО; быстродействие предложенных численных методов и расчетных алгоритмов; подход к расчету параметров статического состояния опор; характеристики и динамические критерии качества КГСО; эффективность предложенной автоматизированной технологии и среды СИГО.

Задачи исследования заключаются в том, чтобы; выявить предметную область представляющих практический интерес КГСО, математическое моделирование и теоретическое изучение которых может быть автоматизировано при использовании средств вычислительной техники; провести анализ технологических потребностей и сформулировать концепцию технологии автоматизированного моделирования и изучения КГСО; разработать численные методы, изучить их быстродействие; обосновать применимость расчетно-логической модели функциональных семантических сетей к расчету параметров статического состояния опор; установить требования, структуру и состав, которым должна отвечать компьютерная среда СИГО; на основе использования приближенных и предложенных численных методов выполнить сравнительный анализ характеристик и динамических критериев качества КГСО, нашедших наибольшее применение в практике проектирования и использования; установить эффективность автоматизированной технологии и среды СИГО.

Методологической основой работы являются: системный подход; уравнения теории газовой смазки (уравнение Рейнольдса распределения давления в смазочном слое КГСО, уравнения движения газов в несущих и питающих элементах опор); методы теории матриц, вычислительной математики, теории линейных динамических систем, математического анализа, прикладной математики, теории баз данных.

Достоверность полученных результатов подтверждена корректным обоснованием и анализом методов решения поставленных задач, результатами практического использования предложенных в диссертации моделей объектов, расчетных методов и алгоритмов, нашедших использование в среде СИГО, сравнительным анализом расчетных и экспериментальных данных.

Основные результаты.

1 На основе проведенного анализа конструкций газостатических опор сформулирована достаточно широкая предметная область представляющих практический интерес КГСО (не менее 60000 конструктивных схем).

2 Разработан численный метод высокой точности для расчета интегро-дифференциальных характеристик нестационарных моделей КГСО, а также алгоритмы, реализующие этот метод.

3 Доказана применимость быстродействующего метода, основанного на использовании расчетно-логической модели функциональных семантических сетей для

решения иерархических нелинейных систем алгебраических и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние КГСО.

4 Разработан численный метод и быстродействующий алгоритм определения передаточных функций для моделей иерархических линейных динамических систем нестационарного состояния КГСО.

5 Создана автоматизированная технология и реализующая ее компьютерная среда СИГО. Проведенным сравнением с традиционной технологией установлена их высокая эффективность, состоящая в значительном (в десятки и сотни раз) ускорении процессов моделирования, расчета и исследования КГСО.

6 На основании сравнительного анализа результатов исследования динамических критериев качества КГСО, рассчитанных с использованием приближенных и предложенного численного методов, получены уточненные данные о нестационарном поведении КГСО.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1 В практически значимой предметной области широкого круга конструкций с газостатическими опорами впервые поставлена и решена задача разработки технологии автоматизированного моделирования, расчета и теоретического изучения нестационарных характеристик КГСО.

2 Впервые предложен подход, основанный на использовании численного метода расчета нестационарной функции распределения давления и выходных интегро-дифференциальных характеристик опор (несущей способности и расхода смазки), обеспечивающего с заданной точностью решение задач для линеаризованного и преобразованного по Лапласу нестационарного уравнения Рейнольдса для моделей опор, описывающих радиальное и осевое течение смазки в тонких газовых зазорах опор. На основе применения метода получены новые данные, позволившие дать критическую оценку приближенным методам расчета динамических критериев качества КГСО.

3 Обоснована применимость быстродействующей расчетно-логической модели планирования и использования функциональной семантической сети для нахождения решения иерархической системы нелинейных и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние КГСО; предложены алгоритмы проведения количественной и качественной экспертизы этого состояния, заключающиеся в расчете множеств доступных и рекомендуемых сочетаний входных и выходных параметров.

4 Предложен численный матричный метод и алгоритм расчета передаточных функций иерархических линейных динамических систем, описывающих нестационарное состояние КГСО. Показано, что алгоритм, реализуя решение упомянутых задач для линеаризованных нестационарных дифференциальных уравнений Рейнольдса предложенным численным методом, обеспечивает расчет динамических критериев качества КГСО с заданной точностью и высоким быстродействием.

5 На примерах исследования нескольких десятков моделей известных КГСО при помощи среды СИГО получены расчетные данные, проведен их сравнительный анализ, позволивший получить новые оценки качества движения КГСО.

Значение для теории имеют: высокоточный численный метод расчета нестационарных интегро-диффергнциальных характеристик газостатических опор, позволяющий получить решение линеаризованного и преобразованного по Лапласу уравнения Рейнсшьдса без упрощения исходной задачи; доказанная применимость расчетно-логической модели, основанной на использовании функциональных семантических сетей, для решения иерархических систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние опор; доказанная предпочтительность использования показателя колебательности передаточной функции «внешняя сила — несущая способность» для оценки запаса устойчивости газостатических опор, в особенности опор нулевой и отрицательной податливости; численный метод определения характеристического полинома динамической модели КГСО, основанный на быстром решении системы линейных уравнений относительно его коэффициентов в матричной форме специального вида, позволяющий найти решение системы, минуя процедуру обращения ее матрицы.

Значение для практики состоит в том, что значительное ускорение процессов моделирования, расчета и всестороннего исследования газостатических опор, обеспечиваемое использованием разработанных и примененных методов и алгоритмов, автоматизированной технологией и компьютерной средой СИТО, позволяет существенно сократить сроки проведения проектно-конструкторских работ по созданию узлов на опорах с газовой смазкой, повысить качество научных исследований опор, получить более точные данные о их нестационарном поведении, снизить трудоемкость проведения исследований, изучать конструкции сложных опор, исследование которых по традиционной технологии неэффективно или затруднительно.

Личный вклад автора в решение проблемы. Лично автором получены основные результаты работы, включая: предметную область газостатических опор; автоматизированную технологию моделирования и расчета опор; язык ЯПМ/СИГО представления агрегатных моделей, компилятор лингвистических моделей КГСО, лингвистические модели опор; численные методы и алгоритмы расчета статических и динамических характеристик КГСО и динамических критериев качества их движения; доказательства применимости и эффективности этих методов; компьютерную среду СИТО; новые данные о качестве динамических процессов КГСО, полученные расчетами с использованием предложенного численного метода; метод и алгоритм расчета деформации эластичного компенсатора расхода газа, основанный на математической модели, разработанной кандидатом технических наук Л. П. Шатохиной.

Рекомендации по использованию результатов диссертации. Результаты работы могут быть использованы при расчете и проектировании КГСО на предприятиях, специализирующихся на выпуске узлов на опорах с газовой смазкой для прецизионных металлорежущих станков, турбомашин, высокоточных приборов. Среда СИГО может быть использована как автоматизированная система научных исследований газостатических опор в профильных исследовательских организациях, при подготовке диссертационных работ, студенческих курсовых и дипломных работ и проектов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках Третьей Всесоюзной научно-технической конферен-

ции «Динамика станочных систем гибких автоматизированных производств» (Тольятти, 1988), Всесоюзной научно-технической конференции «Газовая смазка в машинах и приборах» (Ростов-на-Дону, 1989), научно-технической конференции с международным участием «Проблемы техники и технологии XXI века» (Красноярск, КГТУ, 1994), Четвертого Международного конгресса «Конструкторско-технологи-ческая информатика-2000» (Москва, Станкин, 2000); Второй Всероссийской конференции с международным участием «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2000), Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2003); Девятой Всероссийской научно-технической конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» (Красноярск, 2003); Всероссийской научно-технической конференции «Современные информационные технологии в управлении», Махачкала, ДГТУ (Махачкала, 2003); Международной научно-технической конференции «Современные технологические системы в машиностроении», АлтГТУ (Баранаул, 2003); Третьей Межвузовской научно-технической конференции «Практика применения научного программного обеспечения в образовании и научных исследованиях», СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2005); Международной научно-технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика», СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2005), Третьей Международной научно-технической конференции «Вибрация машин, измерение, снижение, защита» (Донецк, 2005); на научных семинарах кафедры «Технология машиностроения» и кафедры «Предметная математика» Красноярского государственного технического университета.

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения и двух приложений. Работа содержит 331 страницу машинописного текста, 106 рисунков и 12 таблиц. Список использованных источников включает 236 наименований.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 35 работ, из которых 12 статей в периодических изданиях по списку ВАК, 8 статей в научно-технических журналах, 3 статьи в сборниках научных трудов, 2 депонированные статьи, 6 работ в трудах международных и всероссийских научно-технических конференций; получено 3 свидетельства POCTIATEHTa об официальной регистрации компьютерных программ и 1 авторское свидетельство (СССР).

Реализация работы. Разработанная компьютерная среда СИГО, созданные методики расчета динамических критериев качества газостатических опор внедрены на предприятиях: EXCEL CSEPEL Szersamgepgyaroto KFT (Венгрия, г. Будапешт), «САСТА» (г. Сасово), «Завод горного оборудования» (г. Красноярск), «Сибин» (г. Красноярск), «Визард» (г. Красноярск), использованы в учебном процессе аспирантами кафедры «Технология машиностроения» Красноярского государственного технического университета при подготовке кандидатских диссертаций.

Работа выполнена на кафедрах «Технология машиностроения» и «Прикладная математика» Красноярского государственного технического университета.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во введении обоснована актуальность проблемы разработки автоматизированной технологии и соответствующего программного продукта с целью значительного сокращения времени всестороннего изучения процессов нестационарного движения газостатических опор. Дана аннотация работы, сформулированы ее цель, задачи исследования и основные результаты.

1 Состояние проблемы и постановка задач исследования

Практическая исчерпанность возможностей традиционной «ручной» технологии порождает актуальную народно-хозяйственную проблему разработки автоматизированной технологии и компьютерной среды моделирования, расчета и исследования газостатических опор (среда СИГО) с целью использования их для снижения трудоемкости, значительного ускорения хода теоретических исследований опор.

На основе проведенного анализа публикаций показано, что одним из необходимых условий корректного изучения КГСО является постановка и решение нестационарных задач газовой смазки, связанных с необходимостью расчета динамических характеристик опор, исследованием их устойчивости. Установлено, что в большинстве случаев при изучении нестационарного поведения КГСО решают задачи исследования устойчивости опор в окрестности стационарного равновесного положения их подвижных элементов, то есть в окрестности режима так называемой «расчетной точки» (для конструкций полноохватных радиальных опор и замкнутых симметрических осевых опор этот режим соответствует симметричному ненагру-женному стационарному состоянию подвижных элементов относительно неподвижного основания КГСО, для осевых незамкнутых КГСО режиму «расчетной точки» соответствует стационарное положение подвижных элементов, при котором опоры поддерживают расчетное значение внешней силы). Постановка задач определяется прежде всего спецификой математических моделей, которая состоит в том, что дифференциальные уравнения динамики опор и многомерные дифференциальные уравнения газовой смазки неотделимы друг от друга, причем последние сложны, существенно нестационарны и нелинейны.

Ввиду сложности названных задач в исследованиях КГСО обычно используют основные положения теории линейных динамических систем, в частности, метод малых возмущений, позволяющий судить об устойчивости КГСО по динамическому качеству системы в малой окрестности равновесного состояния опоры (в режиме «расчетной точки»). Эти положения определяют методический базис «ручной» технологии исследования нестационарных характеристик большинства изученных к настоящему времени КГСО.

Анализ публикаций, выводы, полученные их авторами на основе использования методов линейных динамических систем, свидетельствуют о том, что результаты таких исследований в большинстве приложений зачастую дают практически исчерпывающее представление о динамике КГСО в целом.

На этом основании сделано заключение о том, что методология исследования опор, используемая при традиционной технологии, может быть положена в основу автоматизированной технологии.

Детальный анализ большинства существующих КГСО, а также ряда новых конструкций показал, что, образуя вполне определенный класс технических систем различной морфологии и иерархии, при современном состоянии программно-аппаратного обеспечения персональных компьютеров существует возможность реализации технологии автоматизированного моделирования и изучения КГСО.

Проведенные исследования различных подходов к моделированию КГСО позволили прийти к заключению, что автоматизацию их моделирования следует выполнять придерживаясь традиционного «ручного» метода. Суть его состоит в иерархической декомпозиции расчетной схемы изучаемой конструкции на отдельные конструктивные блоки и в установлении связей между ними.

Все модели конструктивных блоков удобно разделить по иерархическому признаку на базовые и агрегатные. Базовой названа модель, которая может быть описана автономно, то есть без привлечения данных из других блоков. Такую модель можно трактовать как одну из концевых вершин дерева иерархии общей модели конструкции. Модель, отдельные фрагменты которой или вся модель в целом представлена моделями других блоков, названа агрегатной. Агрегатной будет модель конструкции исследуемой КГСО. Она названа головной моделью. Головная модель представляет собой корневую вершину дерева иерархии. В моделях базовых блоков связи могут быть нелинейными. В моделях агрегатных блоков все связи линейны.

Большое разнообразие существующих конструкций опор порождает актуальную задачу формирования предметной области КГСО и отбора основных видов их нестационарного движения для обеспечения возможности рационального «наполнение» программной среды необходимыми базовыми моделями с целью обеспечения возможности расчета и теоретического изучения опор, нашедших наибольшее использование в практике, малоизученных, неизученных и новых КГСО, потребность в изучении которых может возникнуть в обозримой перспективе.

Чтобы наметить путь решения этой сложной и во многом неопределенной задачи, необходимо провести классификацию известных к настоящему времени КГСО, выполнить систематизацию их конструктивных элементов, проанализировать известные методики исследования нестационарного движения КГСО в плане выявления наиболее часто изучаемых видов движения, выявить тенденции в области перспективной разработки новых конструкций КГСО. Решение этой задачи позволит дать ответ на вопрос о потенциале предметной области при определенном «наполнении» среды СИГО необходимыми базовыми моделями.

Рассмотрены теоретические аспекты моделирования и расчета характеристик КГСО, применяемые при использовании традиционной технологии.

Проанализированы подходы к решению задач режима «расчетной точки». Анализ подходов показал, что важнейшей составляющей традиционной технологии является интеллектуальная процедура трансформации человеком-аналитиком системы нелинейных уравнений модели в быстродействующий алгоритм определения параметров этого режима. В рамках автоматизированной технологии возможность привлечения знаний опытного аналитика исключена, следовательно, существует проблема

разработки либо использования логического метода и соответствующего алгоритма для выполнения упомянутой процедуры без участия человека-аналитика. С учетом нелинейности системы статических связей следует выбрать технологию, которая была бы эффективна и результативна для решения этой задачи применительно к модели любой конструкции предметной области. Исследования решений данной проблемы, показали, что общий подход, базирующийся на представлении статических связей в виде системы нелинейных уравнений с целью последующего разрешения ее универсальными методами, очевидно, малопродуктивен. В результате анализа методов решения подобного класса задач установлено, что наиболее пригодными для их решения являются быстродействующие методы, основанные на аппарате расчетно-логических моделей функциональных семантических сетей. Проблема заключается в том, чтобы обосновать применимость упомянутых моделей для результативного расчета параметров статического состояния всех КГСО предметной области.

Промежуточной целью при теоретическом исследовании нестационарных моделей КГСО является определение характеристик, к числу которых относятся, главным образом, поля давления, расходы и силовые реакции давления сжатого газа в тонких смазочных слоях. При корректном подходе к моделированию их получают на основе решения краевых задач дня уравнения Рейнольдса. Состав задач и вид уравнений определяются конструктивными особенностями исследуемых КГСО. Ввиду сжимаемости газа в тонких слоях опор корректно сформулированные модели для задач газовой смазки, использующие нестационарные дифференциальные уравнения Рейнольдса, оказываются нелинейными. Путем линеаризации их сводят к линейным моделям с целью их последующего изучения. Однако даже в линеаризованном виде уравнение Рейнольдса остается весьма сложным. Поэтому для получения его решения разрабатывают и применяют приближенные аналитические методы, точность которых неизвестна. Разработанные методики дают приемлемые результаты в тех случаях, когда принимаемые ограничения допустимы. Однако в большинстве случаев указанные допущения не всегда оправданы. Поэтому существует проблема разработки методов, которые обеспечивали бы решение линеаризованного уравнения Рейнольдса без упрощений и позволяли получить решение с заданной точностью. Альтернативой аналитическим методам является подход, основанный на использовании численных методов, которые позволяют получить решение линеаризованных краевых дифференциальных задач с заданной точностью. Сформулирована задача разработки и использования таких численных методов для моделей соответствующих базовых блоков.

Известные методы линейной теории динамических систем, применяемые для расчета их нестационарных характеристик, основаны на использовании полиномов по степеням параметра преобразования Лапласа. Эти методы не могут быть использованы в среде СИТО по той причине, что расчет нестационарных характеристик моделей ряда блоков проводится численными методами. Поставлена задача разработки численных методов расчета значений передаточных функций нестационарных моделей опор, формирования характеристического полинома систем с целью обеспечения возможности расчета динамических критериев качества газостатических опор предметной области.

Сформулирована научная проблема, поставлены цель и задачи исследования.

2 Разработка предметной области газостатических опор

При расчете и исследовакии нестационарного поведения КГСО изучают осевые, радиальные и угловые колебания подвижных элементов. Первых два вида движения заметно превалируют над последним, так как определяют основные виды движения (осевое для осевых опор, радиальное — для радиальных). Угловое движение опор обеих отмеченных конфигураций исследуют достаточно часто, однако, в плане изучения оно является второстепенным по отношению к отмеченным видам. На этом основании сделан вывод о том, что при создании автоматизированной технологии следует выполнить разработку базовых блоков, обеспечивающих моделирование осевого и радиального видов движения КГСО.

Наряду с методологией моделирования и исследования, которую можно назвать основным свойством автоматизированной технологии, возможность исследования лишь указанных видов движения КГСО можно трактовать как второе важное свойство технологии, накладывающее ограничения на ее возможности.

Выделено два основных гсласса современных газостатических опор - пассивные опоры и активные опоры.

Пассивные опоры — это конструкции, сочетающие в себе системы пассивной компенсации расхода газа в системе нагнетания смазки. К числу известных пассивных КГСО относятся опоры одинарного и двойного дросселирования. Основной отличительной особенностью этого класса опор является наличие в них пассивных компенсаторов расхода.

Проведенный анализ существующих пассивных компенсаторов показал, что наиболее частое применение на практике находят простые и кольцевые диафрагмы, а также щелевые дроссели.

Активные опоры в отличие от пассивных содержат конструктивные элементы, предназначенные для автоматической активной компенсации расхода газа с целью значительного уменьшения податливости КГСО до весьма низких, нулевых и отрицательных величин. Такими элементами являются мембранные регуляторы расхода типа «сопло-заслонка», эластичные шайбы с центральным дросселирующим отверстием, плавающие регуляторы.

На основании проведенного анализа конструкций опор, выделено множество базовых блоков, которые подлежат первоочередной разработке с целью «наполнения» среды СИГО их математическими моделями. Оно разделено на два подмножества: блоки, математические модели которых описывают движение смазки («смазочные» блоки), и остальные блоки («несмазочные» блоки). Установлено что, математические модели «смазочных» блоков могут существенно различаться поскольку вид движения блока определяет характер движения смазки — симметрический или асимметрический. Показано, что основные модели базовых блоков, нашедшие использование при моделировании наиболее распространенных и современных опор и которые, вероятно, смогут найти применение в перспективных КГСО, насчитывает 17 моделей: 14 моделей блоков с типом («смазочные» блоки) и 3 модели блоков без типа («несмазочные» блоки). К их числу относятся модели с симметрическим и асимметрическим характером потока смазки радиального цилиндрического блока (2), осевого кольцевого блока (2), осевого кругового блока (2), линии наддува кольцевыми

диафрагмами (2), линии наддува простыми диафрагмами (2), полости сжатого газа (]), мембранного компенсатора с жестким центром мембраны (2), эластичного компенсатора (1), силового инерционного блока (1), блока настройки гидравлических сопротивлений (1), линейного блока (1).

Проведена количественная оценка потенциала предметной области КГСО. Показано, что число таких КГСО составляет приблизительно 60000 опор различных конструктивных схем, моделирование которых может быть выполнено при помощи упомянутых моделей базовых блоков.

3 Статические и динамические характеристики моделей базовых блоков

В зависимости от вида движения опоры потоки газа в «смазочных» блоках КГСО могут иметь симметрический либо асимметрический характер. Движению газа для такого блока соответствует собственная математическая модель, основным компонентом которой является нелинейное нестационарное дифференциальное уравнение Рейнольдса распределения давления в газовом слое.

Предложен численный метод решения краевой задачи для указанного уравнения применительно к моделям «смазочных» блоков, содержащих тонкослойные газовые зазоры, который лишен недостатков приближенных методов и позволяет выполнить расчет нестационарных характеристик КГСО с наперед заданной точностью.

Определение характеристик моделей блоков проведено в безразмерной форме.

Ниже изложена суть метода на примере нестационарной модели радиального расходно-силового блока при асимметрическом характере потока газа. Расчетная схема блока приведена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 -Расчетная схема радиального блока

Краевая задача для уравнения Рейнольдса, содержащего неизвестную функцию распределения давления в тонком газовом слое, является нелинейной и после приведения к безразмерной форме принимает следующий вид:

л02 д<р др аг дг' дт (3.1)

р(о,<р,т>=1> (<?, г), р(1, <р, г)=рг (<р,т), а г)=р(г,2 л,г), р(г,<р, 0)=я0 (г).

Прописными буквами обозначены безразмерные величины: Р(Х, <р, т) — функция распределения давления; 2, <р — продольная и окружная координаты; т — текущее время; Ь, Я0— длина и радиус блока; Р,, Р2- давления на его входе и выходе; Ра -функция распределения давления невозмущенной опоры;

13

Н(<р, х) = Но — е(г) cos <р

— распределенная толщина несущего слоя; е — эксцентриситет осей вала и втулки; а

— число сдавливания газовой пленки.

Применив замену 'F = Р2 , привели задачу (3.1) к виду

\R¡d(p д<р dZ SZ' дт

[^(0, <р, г) = Р* (<р, г), Ч'(£, V, г) = Р2 (<р, r),4'(Z,0,r) = Y(Z,2;r,r), 4>(Z,rp, 0) = % (Z).

(3.2)

Для определения характеристик модели блока при малых отклонениях нестационарных функций от их значений при равновесном состоянии выполнили линеаризацию задачи (3.2) следующим образом. Приняв при |е| « 1 представления функций Ч> = 'Р0 + А!Vcos <р, Р = Р0 + АР cos <р, где нулевому индексу соответствуют константы и функции соосного расположения вала и втулки (с = 0); А У, АР обозначены динамические отклонения соответствующих функций, и выполнив преобразование по Лапласу линеаризованной нестационарной задачи, получили систему двух задач

d 1~ = о,Ч'0(0) = /^, VQ(L) = P220,

dZz d2~óñ> , 1

dZ

п п

(3.3)

ДЧ'(О) = 2РЮ АР,, K¥(L) = 2Pln ДР2

для определения 'Fe, и изображения дч>, где P¡0 и Р2п статические давления смазки на входе и выходе блока при е = 0, As — изображение отклонения эксцентриситета, i -переменная преобразования Лапласа.

Решение статической задачи имеет вид

(Z) = />; + (P2l - P2)j-, P0(Z) =

Ввиду линейности нестационарной задачи (3.3) использовали метод суперпозиции и искали решение в виде

m> = 2PmG, (Z, s)AP, + 2PlaG1 (Z,S)AP2+G, (Z, S)~A?.. (3.4)

Подставив (3.4) в (3.3) и разделив изображения отклонений, получили три задачи:

(3.5) (3-6) (3.7)

d1Gi / d2Z - D(Z, s) G, = 0, G¡ (0, s) = 1, G, (£, -О = 0, • d2G2/d2Z-D(Z,s)G2 = 0, G2(0,s) = 0, G1{L,s) = \, d2GJd2Z-D(Z,s)Gc+E(Z,s) = 0, Gf(0,í) = 0, Gc(L,s) = 0,

где G/, G¡, Gc — неизвестные функции, а функции D и Е имеют вид

, 1 as „ 2<JS

Для нахождения решения задач (3.5)-(3.7) использовали численный конечно-

разностный метод прогонки. При этом переменная 5 играла роль комплексного параметра.

Разделив отрезок [О, Л] на четное число и частей и выполнив конечно-разностную аппроксимацию дифференциальных уравнений (3.5}~(3.7), привели их к трехточечной системе линейных алгебраических уравнений единого вида:

е

где g — 1Уп - шаг конечно-разностной сетки, i = 1, 2, ... л-1— номер внутренней точки, Д = £>(2,., Е1 = Е(7.ь в), = Се [С?,, бл Се].

На входе блока Са = 0 для задач (3.6), (3.7), Оп = 1 для задачи (3.5). На выходе С„ = О для задач (3.5), (3.7) и С„ = 1 для задачи (3.6). Положив

= А ,в, + Вь (3.9)

и подставив (3.9) в (3.8), нашли рекуррентные формулы для определения прогоноч-ные коэффициентов Аь В,:

--л* '=1.2, ...,/1-1. (3.10)

Используя значения функций С;, С2, Се на концах отрезка, а также формулы (3.10), (3.9), нашли численное решение задач (3.5) - (3.7).

Анализ формул (3.10), (3.9) позволяет сделать вывод о том, что коэффициенты А„ В,- и значения <3/, 02, .... функций бе [б/, <7Й Се] в узловых точках являются значениями рациональных функций переменной 5, которые можно выразить отношениями вида х/у, где х, у — значения полиномов, представляющих указанные функции. В дальнейших расчетах удобно раздельное вычисление эти значений.

Покажем, что О/, в2, ..., С„_/ для Се [С/, С2, Се] имеют одинаковый знаменатель у. Для этого систему уравнений (3.8) перепишем в виде

где

а, =-(2 + 82А),/?, =-ё2А;

- линейные полиномы переменной $ (это следует из определения функций О и £). Запишем эту систему в матричной форме:

«> 1 0 . 0 0 0 " "с, '

1 «2 1 . 0 0 0 Рг

0 1 аъ . . 0 0 0 Рг

... ... 1 . 1 ... ... =

0 0 0 . • «„-3 1 0 <?„-3 Р.-3

0 0 0 . 1 1 Р.-г

0 0 0 . . 0 1 с.-.-

Решение системы (3.11) может быть получено по правилу Крамера С,- = Det, /у. При этом определитель у матрицы системы (3.11), являясь общим для задач (3.5) — (3.7) с учетом вида коэффициентов Д, а„ очевидно, будет полиномом переменной s, что доказывает утверждение о том, что G¡, G2, ..., G„_, действительно имеют одинаковый знаменатель у.

Определитель у может быть быстро вычислен с помощью известных под названием «последовательности Штурма» рекуррентных формул

Д, = а,; Д2 ~а,аг -1; Д4 = atAt-i-Д*-2;к = 3,4,...,п-1;у = (3.12)

Использовав решение задач (3.5)-(3.7), нашли формулу для определения изображения отклонения несущей способности в форме

уШ = yRD JaPdz = Ще- )-X=dz = кт~Кр]+к№2~Кр1+к^ТЕ, (3., 3)

О 0 Л/ О

где

Km(s) = Я0/'о Jxy, K№2{s) = R0P2QJ2y,K„c(s) = 0,5R0Jcy, J, = \*LdZt J2 = J-^Z, Л = f^Z,

0 Л/ 0 OV O ол/'о

и формулы для изображения отклонений локальных массовых расходов газа на входе и выходе блока в аналогичной форме:

yAQ, = KgnAP, + KQn АР2 + Ае, JÄQ2 = KQli АР, + KQ11А Рг + KQ2cAs,

(3.14)

где

Kqi{Z>s)~—Г" ^о-^о

KQn(s) = уКф (0,s), KQn (s) = уКф (L,s),

" *dZ '

KQn{s) = yKß2(0,s), Ke22(s) = yKe2(L,s),

я* c/Z

(*) = ^£(0,s), /^(.v) = yKQt(L,s\

Умножением обеих частей интегро-дифференциальных уравнений (3.13), (3.14) на значение >> определителя матрицы системы (3.11) получены формулы для коэффициентов при изображениях отклонений этих уравнений, обладающие свойством, которое состоит в том, что вычисленные с их помощью коэффициенты являются

значениями полиномов переменной При создании концепции технологии расчета динамических показателей КГСО это свойство нестационарных уравнений модели данного блока и других подобных блоков положено в основу разработки быстродействующего численного метода расчета значений иерархических передаточных функций и формирования характеристического полинома динамической системы, описывающей нестационарное поведение КГСО.

При вычислении интегралов J2, применяли формулу Симпсона. При расчете производных функций б/, (7;>, Ое использовали известные численные формулы порядка 0(%2) для концевых точек отрезка [О, Ц.

Для решения задачи определения характеристик модели с заданной точностью применен автоматический выбор шага конечно-разностной сетки. Вычисления начинали с п — 4 и продолжали последующим итерационным удвоением этой величины до обеспечения заданной точности расчета коэффициентов при изображениях отклонений, представленных формулами (3.13), (3.14) (в расчетах использовали относительную погрешность <5 = 0,001). Анализ расчетных данных показал, что функции б/. С?2, Се имеют гладкий характер изменения вдоль координаты Z. Это способствует быстрой сходимости предложенного метода к решению. Точность расчетов обычно обеспечивалась при п < 32.

В разделе 3 приведены зависимости, необходимые для расчета характеристик моделей прочих «смазочных» и «несмазочных» базовых блоков. Решение для моделей осевого кольцевого блока для обоих видов движения смазки получено вышеописанным методом прогонки. Для осевого кругового блока использовано известное точное решение задачи для линеаризованного уравнения Рсйнольдса, которые выражается при помощи модифицированных функций Бесселя 1-го рода 1„(2).

4 Разработка технологии автоматизации моделирования и расчета КГСО

Для удовлетворения потребности в создании средств моделирования, методов и алгоритмов расчета промежуточных статических и конечных динамических характеристик КГСО предложена концепция автоматизированной технологии АМиР (технология автоматизации моделирования и расчета КГСО)

1 Технология АМиР состоит из трех частных технологий — АМиР-М, АМиР-С, АМиР-Д (рисунок 4.1). Первая из них является технологией декларируемых моделей исследуемых КГСО, две других — технологиями вычислительных процессов.

Рисунок 4.1 - Схема технологии АМиР

Технология АМиР-М используется для представления и переработки исходной лингвистической модели нестационарного движения КГСО в объектную модель.

Технология АМиР-С охватывает процессы и алгоритмы расчета параметров статического состояния КГСО и проведения экспертизы параметров этого состояния. Технология АМиР-Д предназначена для организации процессов расчета динамических характеристик КГСО. Технология АМиР-Д использует процессы технологии АМиР-С, поскольку динамический расчет опирается на данные, полученные при расчете стационарного состояния КГСО.

Рисунок 4.2 — Структура указателей декларативных данных

2 Концептуально технология АМиР-М охватывает несколько уровней: от исходного уровня, на котором в лингвистической форме представлена математическая модель изучаемой КГСО, до объектных декларативных уровней, на которых данные после ряда преобразований исходной модели при помощи специальных процессов (компиляции и экстракции) представлены в объектной иерархической форме, пригодной для дальнейшего использования средой СИГО.

При разработке технологии АМиР-М модель КГСО представляли в виде проекта, который включает .указатели и модели агрегатных блоков.

Указатели предназначены для описания характера основного потока смазки и списков моделей используемых блоков. Структура указателей показана на рисунке 4.2.

Модели агрегатных блоков включают ссылки и связи. Под ссылкой понимается модель другого агрегатного или базового блока более низкого уровня иерархии, который привлекается в текущий агрегатный блок в качестве конструктивного элемента. Модель подключаемого агрегатного блока имеет аналогичную структуру. Схема структуры агрегатных и базовых моделей КГСО показана на рисунке 4.3.

БДАМ (БД агрегатных моделей)

Подч. АI-модель:

1 Си 1—(~с7М с» I Смзн

Ссылки на базовые модели

! Агрегатные модели низлежащихуровней: !

I ______^ ^ ___ [

Рисунок 4.3 — Структурная схема иерархии агрегатных моделей КГСО

Ссылка конкретизирует модель блока. Конкретизация заключается в определении параметров подключаемой модели в терминах подключающей модели. Среди множества агрегатных моделей, образующих модель КГСО, одна модель является корневой. Она представляет головную агрегатную модель опоры. Прочие агрегатные модели являются подчиненными и имеют более низкий уровень иерархии.

Структура модели агрегатного блока предусматривает наличие связей. Под связью понимается алгебраическое уравнение, связывающее однотипные переменные внутренних моделей.

Для конкретизации моделей в ссылках необходимо учитывать две ситуации: возможность перевода переменной величины в статус постоянной и возможность отключения связей, в которых при конкретном представлении модели нет потребности. Первая ситуация имеет место при оперировании динамическими величинами. Их линеаризованными аналогами являются лапласовы трансформанты функций отклонения от установившегося состояния. Вторая ситуация может иметь место как для статических связей, так и для динамических. Предложены средства и способы разрешения указанных ситуаций.

3 Для представления моделей КГСО в среде СИГО в соответствии с технологией ЛМиР-М разработан язык представления агрегатных моделей ЯПМ/СИГО, ориентированный на конечного пользователя среды.

4 Расчет параметров статического состояния в рамках теории линейных динамических систем всегда предваряет расчет нестационарных характеристик модели КГСО. Этот расчет опирается на технологию АМиР-С. Базисом технологии АМиР-С является среда, которая образована выходным продуктом декларативной технологии АМиР-М — совокупностью объектных моделей агрегатных и базовых блоков КГСО.

Технология АМиР-С основана на двух ранее упомянутых свойствах статической модели КГСО - линейности связей моделей агрегатных блоков и нелинейности моде-

лей базовых блоков. Следовательно, иерархическая модель статического состояния КГСО будет нелинейной и специфичной для каждой КГСО предметной области. Такая модель представляет собой иерархическую систему нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений. Ядром технологии АМиР-С является метод, с помощью которого может быть получено решение системы нелинейных уравнений статического состояния (СНУСС) опоры.

В результате анализа подходов к решению СНУСС универсальные методы были отвергнуты из-за недостаточного для проведения массовых расчетов быстродействия и отсутствия гарантий результативности. Было выдвинуто предположение о том, что наиболее эффективным с точки зрения быстродействия следует считать подход, основанный на отыскания решения СНУСС с помощью расчетно-логической модели, планирующей и использующей функциональные семантические сети.

Доказано, что существует по крайней мере один набор сочетания входных и выходных параметров для любой модели КГСО, когда расчстно-логическая модель является результативной. На этой основе разработан рекурсивный алгоритм решения СНУСС, учитывающий иерархическую структуру объектной модели КГСО.

5 При разработке технологии АМиР-Д теоретически доказана возможность устойчивой работы активных КГСО, работающих на режимах нулевой и отрицательной податливости. Потребность в этом возникла из-за существующего представления о том, что устойчивые КГСО могут обладать лишь положительной податливостью несущего слоя.

С целью обеспечения корректного отбора критериев оценки качества динамического состояния опор проведен анализ вида передаточных функций нестационарных моделей КГСО. С учетом использования численного подхода к расчету нестационарных характеристик «смазочных блоков» и соответствующего метода доказано, что такие передаточные функции имеют вид рациональных функций переменной 5 преобразования Лапласа.

На этом основании для оценки качества динамических процессов, происходящих в КГСО, избраны корневые критерии — степень устойчивости г/ и показатель £ затухания колебаний за период. Для определения запаса устойчивости опор использован критерий П - показатель колебательности частотной передаточной функции МУ/АГ, где ЛИ'.Д^' - изображения отклонений несущей способности КГСО и внешней силы. Обоснована целесообразность использования этой передаточной функции для расчета показателя колебательности П.

С учетом принятой системы критериев, специфики предложенного численного метода расчета нестационарных характеристик моделей «смазочных» блоков, структуры моделей КГСО установлено, что характер технологии АМиР-Д полностью определяется следующими тремя основными особенностями.

Первая особенность состоит в том, что динамические связи в моделях таких блоков нельзя представить в аналитической форме, поскольку они получены численными методами. По этой причине для оценки качества движения КГСО необходима разработка метода расчета требуемой передаточной функции с раздельным вычислением значений ее числителя и знаменателя, а также метода определения характеристического полинома системы в аналитической форме.

бд

результатов расчета и исследования

Рисунок 5.1 — Структура среды СИГО

Вторая особенность тесно связана с первой и заключается в том, что характеристики нестационарных моделей КГСО, в расчете которых используются предложенные численные методы, могут влиять на значение порядка характеристического полинома даже для отдельной нестационарной модели КГСО, находясь в зависимости от точности расчета названных критериев.

Третья особенность технологии АМиР-Д, состоит в том, что с среде СИТО математическая модель КГСО как система линейных уравнений относительно изображений отклонений нестационарных функций «разнесена» своими фрагментами по агрегатным и базовым моделям блоков, которые составляют общую модель опоры.

С учетом перечисленных особенностей предложены и разработаны методы и алгоритмы, реализующие решение задач технологии АМиР-Д. Методы и алгоритмы этой технологии рассмотрены в пятом разделе работы.

5 Разработка среды СИГО

В основу среды СИГО положена рассмотренная в разделе 4 технология АМиР. При проектировании структуры и состава среды СИГО придерживались положений этой технологии, а также международных и отечественных стандартов, регламентирующих требования современного уровня качества программных продуктов и информационных технологий. Схема структуры среды СИГО и взаимодействия конечного пользователя со средой представлена на рисунке 5.1.

Структура включает девять модулей и шесть баз данных и библиотек.

Модулями среды являются: модуль проектов; редактор лингвистической модели КГСО; библиотекарь агрегатных моделей; библиотекарь базовых моделей; компилятор лингвистической модели КГСО; модуль расчета и экспертизы параметров статического состояния опоры; модуль настройки передаточной функции; модуль расчета размерных величин; модуль расчета динамических критериев и модуль вывода результатов расчета.

К базам данных и библиотекам относятся: БД пользовательских проектов; БД агрегатных моделей; БД базовых моделей; библиотека статических алгоритмов базовых блоков; библиотека динамических алгоритмов базовых блоков; БД результатов расчета и исследования.

Проведен анализ результативности алгоритма решения СНУСС, основанного на расчетно-логической модели планирования и использования функциональных семантических сетей. Алгоритм проводит иерархический анализ линейных уравнений моделей агрегатных блоков и разрешающих нелинейных математических отношений (формул и процедур) моделей базовых блоков и на его основе направляет вычисления, реализуя процесс решения СНУСС.

Рассмотрены вопросы количественной и качественной экспертизы статического состояния КГСО.

Количественная экспертиза состоит в поиске тех вариантов сочетания входных и выходных параметров, при которых алгоритм решения СНУСС оказывается результативным. Такие варианты названы доступными.

Анализ расчетных данных, полученных при проведении количественной экспертизы, показал, что число доступных вариантов может быть достаточно большим (до не-

скольких десятков и даже сотен), что осложняет выбор рабочего доступного варианта.

По этой причине наряду с количественной экспертизой практический интерес представляет качественная экспертиза. Ее суть заключается в автоматическом отборе рекомендуемых вариантов из числа доступных. Предложена методика выбора таких вариантов, которая опирается на систему приоритетов на множестве типов статических параметров. На основе методики разработан алгоритм отбора рекомендуемых вариантов из числа доступных.

Экспертизе были подвергнуты как конструкции традиционных осевых и радиальных опор одинарного дросселирования, так и более сложных опор - ЬСГСО пассивного двойного дросселирования и КГСО с активной компенсацией расхода газа.

В общей сложности было исследовано более сорока конструкций опор. Результаты экспертизы статического состояния ряда опор приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Результаты количественной и качественной экспертизы статического состояния КГСО

КГСО Параметры Варианты % доступности

Всего Входные Сочетания входных и выходных Доступные Рекомендованные

Радиальная ступенчатая опора 7 3 15 9 2 60

Осевая опора одинарного дросселирования с простыми диафрагмами 7 3 35 13 2 27

Радиальная однорядная опора одинарного дросселирования с кольцевыми диафрагмами 5 3 10 8 2 80

Радиальная двухрядная опора одинарного дросселирования с кольцевыми диафрагмами б 4 15 6 3 40

Радиальная двухрядная онора одинарного дросселирования с щелевыми дросселями 5 56 18 3 32

Осевая опора двойного дросселирования: простые диафрагмы — кольцевые диафрагмы 10 4 210 47 2 22

Радиальная двухрядная опора двойного дросселирования: простые диафрагмы — кольцевые диафрагмы 10 5 252 32 3 13

Радиально-упорный газ астатический узел 13 7 1716 247 3 14

Осевая опора с активной компенсацией расхода 11 5 462 96 2 21

Радиальная двухрядная опора с активной компенсацией расхода 11 6 462 74 3 16

Показатели экспертизы свидетельствуют о достаточной высокой эффективности разработанного алгоритма решения СНУСС. Как видно из таблицы 5.1, результа-

тивность алгоритма колеблется в пределах 13—80%. При этом алгоритм всегда находил доступные варианты, которые относятся к категории рекомендованных, число которых составляло 2—3 варианта. Это указывает на эффективность алгоритма качественной экспертизы.

Разработана расчетная модель динамического состояния КГСО. Предложен метод и алгоритм вычисления значения передаточной функции (ПФ) многоуровневой объектной модели для одного значения переменной i. Для вычисления значения ПФ линеаризованную модель каждого блока, включая головную нестационарную модель изучаемой КГСО, представляли объектной процедурной моделью gt (Xt, Yb L„ Di, Gj, Mi, s)y где gj — ее имя, X, — множество статических параметров; У, = (уи, у а, ■■■• yin) - множество глобальных изображений; L, = (lih la,..., l„J - множество локальных

изображений; Д = (dlh da..... d,J — множество дополнительных изображений;

G, = (gn, ga, .... g,k> — множество ссылок на модели внутренних блоков, реализующих их фактическое представление в объединяющей модели g„ Af; — динамическая матрица связей глобальных, локальных и дополнительных изображений модели. Обобщенная модель объекта составляет множество G = (gi, g2, gj', где и - число моделей проекта. Метод предполагает, что к началу формирования ПФ значения параметров из множеств X/, Х2, .... Х„ известны (расчет параметров стационарного режима всегда предшествует расчету характеристик нестационарного движения объекта), а также известны номера г, v входного и выходного глобальных изображений головной модели, находящейся в корне дерева иерархии моделей объекта.

Изложенный метод позволяет провести раздельно вычисление значений числителя и знаменателя передаточной функции.

В разделе 3 показано, что коэффициенты линейной динамической системы КГСО являются значениями полиномов переменной s. Следовательно, всякая передаточная функция динамической системы будет рациональной функцией, а ее знаменатель будет представлять характеристический полином этой системы (ХПС), который необходим для расчета динамических критериев качества опор.

Предложен быстродействующий метод, который позволяет найти аналитическую форму ХПС, минуя нахождение аналогичной формы для полинома числителя ПФ.

Для определения ХПС его представляли в виде

Q(s,n) = a0 +a,s + a2s2 +...+ a„s",

где ао, ai, ..., а„ — неизвестные коэффициенты, п — неизвестный порядок полинома.

Положив z = Ехр (2тй/п), где i — (-1)"2, последовательно подставив в полином s = = 0, ], z, .... z"~' и вычислив Q при помощи вышеуказанного метода расчета значения ПФ, получили систему линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов а,-:

ao = Q(0,n),Aa = w,

где

А = [z{'~nj'l)} - матрица, i = \,n,j — 1,и,

a = (ai,a2,...,aJT,w = (JVQ),W(z),W(z1),...,W(z"-'))T- векторы, = [{?(*,")-6(0,«)]/*.

Матрица А является матрицей с определителем Ваидермонда. Она имеет наперед известную обратную матрицу А'1:

Aj) = — Z(/-IK>-I) mod л , zt = z*, /" = 1, и, j = 1, п,

п

где символом «-» обозначена операция комплексного сопряжения.

Использовав обратную матрицу для нахождения вектора

а = A'1 w,

после преобразований к ашли формулы для определения неизвестных коэффициентов а,:

j _

а0 ={?(0,и), ак = —'£iW(zJ)z(it-,ym0i„, к = 1,п.

п j.о

Подход к определению неизвестных коэффициентов ХПС с использованием матрицы, имеющей наперед известную обратную матрицу, позволил повысить быстродействие метода за счет экономии времени на обращении матрицы и уменьшить погрешность расчета характеристик, что особенно важно для иерархических моделей с большим числом уровней вложенности.

Расчеты, проведенные для нескольких десятков КГСО, показали, что в большинстве случаев и равно 4-7. Для более сложных режимов возможен больший порядок. Максимальный порядок, который был зафиксирован расчетами, составил и = 12.

6 Сравнительный анализ динамических критериев качества КГСО

Материал данного раздела посвящен сравнительному анализу динамических критериев качества ряда моделей основных классов КГСО - пассивных опор одинарного дросселирования, пассивных опор двойного дросселирования и активных опор. Проведение сравнительного анализа преследовало цель критического переосмысливания существующих представлений о динамике КГСО, которые были получены в результате анализа данных, расчитанных по приближенным методикам. Новые данные получены на основе использования предложенного в третьем разделе работы численного метода высокой точности. Проведено сравнение полученных данных с результатами эксперимента, которое показало, что численный метод дает лучшее совпадение расчетных и экспериментальных данных. В разделе также проведен анализ эффективности автоматизированной технологии и среды СИГО.

Наибольший интерес представляют опоры двойного дросселирования, поскольку обладают более широкими функциональными возможностями. Ниже приведены основные результаты анализа динамических критериев качества этих опор.

1 Анализ динамики пассивных опор двойного дросселирования. Схема кольцевого подпятника с системой двойного дросселирования (СДД) показана на рисунке 6.1.

Подвижный элемент массой т

\

Рисунок 6.1 -

Расчетная схема

кольцевого

подпятника

двойного

дросселирования

простая рн диафрагма

полость

ряд кольцевых диафрагм

неподвижная пята

Лингвистическая модель опоры, записанная на языке ЯПМ/СИГО, приведена на листинге 6.1.

Листинг 6.J. Лингвистическая модель незамкнутой кольцевой опоры с СДД

Flow s; // характер потока смазки — симметрический // подключаемые модели базовых блоков

Simple Xi_Func,Dz^Func,Inertia,Ring2,SimpDiaf,RingDief,Compress;

If силовая агрегатная модель Block Force(M,F, WJ (dF,dW,dE); Local ()(dj); Inertia (MJ(dE,dJ); // инерционная модель W - F - 0; //баланс статических сил dW + dJ - dF »»0? // баланс динамических сил End;

// агрегатная модель несущей части опоры Block Z.oadPart(Rl,R2,Sg,H,Pk,W,Q) (dH, dPk, dW, dQ) ; Local (W1,W2,Q1,Q2) (dQl, dQ2, dWl, dW2) ; Ring(l,Rl, Sg, Pk,1,H,W2,Q2) (dPk,0,dH,dW2,dQ2,-); // наружный блок Ring(Rl,R2,Sg,1,Pk,H,W1,Q1)(dPk,G, dH,dWl,dQl); // внутренний блок W - wi - W2 — Q; // связь статических реакций несущего слоя Q + Q1 - Q2 - 0; // связь статических расходов dQ + dQl - dQ2 =0; / связь динамических расходов dW - dWl - dW2 =0? // связь динамических реакций несущего слоя End;

// Осевая опора с СДД. Головная агрегатная модель Main SDD_Beariл<7(РН, Rl, R2, Xi, Dz, Sg, V, Ak, Ар, W, Q) (dH,dPk,dPp,dW,dQ,dF) ; Local (F,Pk,Pp)(dQk,dQv,dQs) ; Xi_Funa(Xi, PH,Pk)(}; // настройка СДД

Dz_Func(Dz, PH,Pk,Pp)(); // Относительная настройка сопротивлений СДД LoadPart(Rl, R2,Sg,l,Pk,W,Q) (dH,dPk,dW,dQ); // модель несущей части RingDiaf(Ak,PpfPk,l,Q)(dPp,dPk,dH,dQk); // Модель кольцевых диафрагм Compress(V,Sg)(dPp,dQv); // Модель сжимаемости газа в полости SimpDiaf(Ар,PH,Pp,Q)(0,dPprdQs); // модель простой диафрагмы Force{l,W,F)(dF,dW,dH); // силовой баланс dQs - dQv - dQk =0; // динамический баланс расходов в СДЦ dQk - dQ =0; // динамический баланс расходов в несущем слое

End;

Интерес представляют зависимости степени устойчивости ц от весового коэффициента се [0,1] настройки сопротивлений системы двойного дросселирования (рисунок 6.2).

Рисунок 6.2 - Зависимости г)(г) при различных значениях параметра V

Коэффициент представляет собой параметр, регулирующий в СДД соотношение сопротивлений входной простой и выходных кольцевых диафрагм. Па концах отрезка с е[0; 1] опора с СДД вырождается в одну из опор одинарного дросселирования: при = 0 — в опору с простыми диафрагмами, при = 1 — в опору с кольцевыми диафрагмами.

Из приведенных графиков видно, что быстродействие опоры, как показывают оба метода, может быть выше, чем у лучшей в этом плане опоры одинарного дросселирования — опоры с кольцевыми диафрагмами (с = 1).

Установлено, что для опор одинарного и двойного дросселирования в области устойчивости численный метод указывает на более высокие значения критерия степени устойчивости 7, то есть прогнозирует заметно более высокое быстродействие опоры (на этом и последующих рисунках сплошными линиями изображены кривые, полученные расчетом при помощи численного метода, линиями с точками — результаты, полученные приближенным методом).

Обращает на себя внимание факт, что при увеличении значений параметра объема К происходит неуклонное сближение кривых, полученных численным и прибли-

женным методами. Этот факт, очевидно, можно объяснить только тем, что с увеличением значений параметра V происходит нарастание доминирующей роли СДД в нестационарном процессе и снижение в нем роли несущей системы опоры, поскольку методические различия между численным и приближенным методами относятся лишь к несущей системе. Повышение значений К способствует значительному росту демпфирования опоры, что проявляется в снижении ее быстродействия (рисунок 6.2) и значительном увеличении запаса устойчивости. С точки зрения сочетания критериев и характеристик динамики и статики наилучшими следует считать С = 0,1-0,25, при которых одновременно обеспечивается высокое быстродействие, достаточный запас устойчивости и сравнительно низкая статическая податливость.

При проведении сравнительного анализа быстродействия методов было установлено, что численный метод но сравнению с приближенным в пространстве значений варьируемых параметров может иметь в 2-5 раз меньшее быстродействие. Последнее относится к тем режимам расчета, которые характеризуются в основном средними и большими значениями параметров V и а. Причина различий состоит в том, что для обеспечения точности расчета корневых критериев с использованием численного метода требуется более частое дробление конечно-разностной сетки для расчета характеристик тех моделей, которые получены методом прогонки. Однако названное различие признано несущественным из-за общего высокого быстродействия обоих методов — численного и приближенного. Например, для проведения расчетов, по результатам которых построены графики рисунка 6.2, требовалось не более 5 секунд времени процессора Intel Pentium 4. Этот факт является подтверждением высокого быстродействия методов и алгоритмов, использованных, разработанных и заложенных в автоматизированной технологии и среде СИГО.

2 Анализ динамических критериев качества активных опор.

Отличие активных опор от пассивных состоит в том, что первые способны создавать неположительную (нулевую, отрицательную) податливость несущего слоя.

В качестве объекта изучения принята КГСО с СДД (рисунок 6.3), которая имеет входное дросселирующее сопротивление — активный компенсатор расхода в виде эластичной шайбы с центральным дросселирующим отверстием — и ряд выходящих в несущий слой демпфирующих кольцевых диафрагм, между которыми расположена междроссельная полость объемом v.

подвижный элемент

массой т

LL

Рисунок 6.3 -Расчетная схема

эластично, и компенсатор

РН

ряд кольцевых подпятника

активного кольцевого

неподвижная пята

Некоторые характерные зависимости, построенные для различных значений коэффициента Кш активности компенсатора опоры, приведены на рисунках 6.4 и 6.5.

-з

0.2

0.4

0.6

0.8

V

0.4 0.3 0.2 -0.1 •

) ! [\ Кш = 0\

--] т/ /\ЩЩ\

Ж \ /\пЖ 1 \ V / \M8\A

—I 1

0.2

0.4

0.6

0.В

Рисунок 6.4 — Зависимости К(д)

Рисунок 6.5 - Зависимости

Как показывает анализ зависимости при оптимальном выборе значений параметров от и V опора неположительной податливости {К < 0) всегда устойчива. Наибольшее быстродействие при достаточно больших (по сравнению с пассивными опорами, для которых коэффициент активности компенсатора Кш= 0) по абсолютной величине отрицательных значениях податливости имеет место в области с = 0,2-0,3, то есть в зоне максимальной активности опоры. Оба метода дают приблизительно одинаковые оценки для критерия быстродействия ц. Это свидетельствует о том, что и активная опора с СДЦ также имеет достаточно высокое демпфирование.

Обращает на себя внимание тот факт, что при оптимальной весовой настройке демпфирующих сопротивлений СДД опора с активной компенсацией имеет сопоставимое либо даже несколько более высокое быстродействие в сравнении с опорой одинарного дросселирования кольцевыми диафрагмами (на графиках рисунков 6.4 и 6.5 это соответствует ? = 1).

При расчете запаса устойчивости активной КГСО установлено, что частотный критерий П (показатель колебательности передаточной функции ЛЖ/ЛР) практически не зависит коэффициента активности Кш компенсатора. На рисунке 6.6 приведены зависимости Г1(д) при различных значениях объема V., которые позволяют одновременно судить о запасе устойчивости опор пассивного и активного двойного дросселирования, а также опор одинарного дросселирования. Видно, что численный метод указывает на несколько больший запас устойчивости, что проявляется в меньших значениях критерия П. Параметр V оказывает заметное влияние на запас устойчивости.

я

3.5 3.0 2.5 2.0 1.5

0.2 0.4 0.6 0.В С

Рисунок 6.6 - Зависимости

Увеличение объема К способствует повышению запаса устойчивости опоры с СДЦ. КГСО одинарного дросселирования имеют малый запас устойчивости. Значительно выше он у опор пассивного и активного двойного дросселирования (0,1 < с < 0,3). Из графиков рисунка 6.6 видно, что критерий достигает наименьшего значения Г1 = 1,3. Это свидетельствует о том, что КГСО двойного дросселирования (пассивные и активные) являются хорошо демпфированными системами.

3 Временной анализ использования среды СИГО в изучении динамики КГСО.

Эффективность автоматизированной технологии.

С использованием СИГО были выполнены расчеты нескольких десятков КГСО с целью проверки работоспособности среды и получения данных для выполнения вышеприведенного сравнительного анализа.

Таблица 6.1 - Сравнительные показатели времени расчета КГСО по «ручной» и автоматизированной технологиям. Эффективность автоматизированной технологии.

Человек-оператор ТЕХНОЛОГИИ Эффективность автоматизированной технологии Э = 11/15

Модели КГСО «РУЧНАЯ» АВТОМАТИЗИРОВ А11НАЯ

Время, час.

Изучение КГСО Изучение языка ЯПМ/СИГО Моделирование Подготовит, операции Суммарное

П 12 ¡3 14 15 Э1+Э2, Э-(Э1+Э2)/2

Неопытный Простые 4< 6 мес. (640960) 1-2 дня (8+16) 1+2 0,5 9,5+18,5 35+101, (средн. 68)

Сложные 1-1,5 года (16002400) 3+4 0,5 11,5+20,5 78+209, (средн. 144)

Средняя эффективность по неопытному оператору: 106

Опытный Простые 2-4 мес. (320640) 0,5 0,25 0,75 427+853, (средн. 640)

Сложные 0,5-1,0 год (9601600) 2+3 0,25 2,25+3,25 295+711, (средн. 503)

Средняя эффективность по опытному оператору: 572

Средняя эффективность по всем операторам: 339

С целью оценки эффективности среды СИГО проводился временной анализ этапов моделирования и исследования КГСО тремя операторами (аспирантами КГТУ) и автором настоящей работы.

В результате анализа установлено, что наибольшее время занимает этап моделирования конструкции, предполагающий владение языком ЯПМ/СИГО. Изучение языка требует 1—2 рабочих дня. Время, необходимое для моделирования конструкции опоры, заметно зависит от степени ее сложности. Так, моделирование простых КГСО (однорядных пассивных, с одинарным дросселированием) требует не более 30 мин. Для более сложных конструкций нужно несколько часов. В целом был сделан вывод о том, что время моделирования человеком-оператором одной КГСО пропорционально и сопоставимо со временем декомпозиции схемы опоры на конструктивные блоки. Этапы подготовки расчета статических и динамических характеристик изучаемой КГСО занимают меньшее время, и оно слабо зависит от степени сложности КГСО.

На основе полученных данных проведено сравнение времени моделирования и изучения КГСО с помощью среды СИГО со временем, которое затрачивалось исследователем с использованием традиционной «ручной» технологии.

В таблицу 6.1 сведены показатели времени расчета КГСО по обеим технологиям и показатели эффективности предложенной автоматизированной технологии.

Приведенные показатели позволяют сделать вывод о том, что реализованная в среде СИГО технология обеспечивает время моделирования и теоретического изучения КГСО в десятки и сотни раз меньшее в сравнении с традиционной «ручной» технологией.

Полученные результаты показывают, что высокая эффективность среды СИГО в плане изучения нестационарных характеристик КГСО является фактором, порождающим недоступную для традиционной «ручной» технологии возможность осуществления схемного проектирования КГСО, в процессе которого за короткий промежуток времени может быть выполнено изучение конкурирующих перспективных схем конструкций газостатических опор.

_ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 В результате разработки предметной области автоматизированной технологии установлено, что большинство используемых и имеющих перспективу использования пассивных и активных моделей опор может быть описано посредством блочного комбинирования нестационарными математическими моделями сравнительно ограниченного числа базовых блоков (17 блоков). Проведенный анализ КГСО предметной области показал, что при помощи среды может быть выполнено изучение широкого круга опор, охватывающего примерно 60000 конструкций, включая конструкции известных и перспективных опор.

2 Предложены численные методы нахождения решения краевых задач для линеаризованного нестационарного уравнения Рейнольдса и расчета коэффициентов интегро-дифференциальных характеристик моделей «смазочных» блоков КГСО. Установлено, что в практически значимом диапазоне изменения параметров методы обладают высокой скоростью сходимости к решению.

3 Использованный метод и разработанные на его основе быстродействующие алгоритмы решения иерархической системы нелинейных и трансцендентных уравнений статического состояния КГСО позволили выполнить расчет статических характеристик опор, провести количественную и качественную экспертизы моделей этого состояния. Показано, что алгоритмы расчета параметров и экспертизы этого состояния обладают высоким быстродействием и высокой эффективностью.

4 Установлено, что предложенные численный матричный метод расчета значений передаточных функций и метод расчета динамических критериев обладают высоким быстродействием и обеспечивают требуемую точность расчетов.

5 Достигнута главная цель работы — на основе предложенных методов и разработанных алгоритмов созданы автоматизированная технология и компьютерная среда СИГО. Проведенное моделирование, расчет и исследование нескольких десятков КГСО на практике подтвердили высокую эффективность среды.

Таким образом, на основании выполненных в duccepmaifuu исследований разработаны и обоснованы теоретические положения — предметная область, численные методы и алгоритмы, технология и компьютерная среда aemaMamiaaijuu моделирования, расчета и исследования газостатических опор, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение.

Основные положения работы изложены в следующих публикациях:

1 Коднянко, В. А. Исследование динамики газостатической опоры с двойным дросселированием газа в магистрали нагнетания / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин // Машиноведение. - 1978. -№ 1.-С. 90-91.

2 Коднянко, В. А. Исследование характеристик газостатической опоры с активной компенсацией расхода / В. А. Коднянко, Ю. А. Пикалов, С. Н. Шатохин // Вестник машиностроения. — 1979. — №9. — С. 9-12.

3 Коднянко, В. А. Нагрузочные и расходные характеристики осевой газостатической опоры с активной компенсацией расхода газа / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин // Машиноведение,— 1981. -X® 6. — С 33—35.

4 Коднянко, В. А. Радиальный газостатический подшипник с активным регулированием расхода газа эластичными компенсаторами / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин // Машиноведение. - 1981. - № 5. - С 107-112.

5 Коднянко, В. А. Расчет и исследование осевой газостатической опоры с эластичными компенсаторами / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин, JI. П. Шатохина // Машиноведение. - 1983. - № 1. - С. 93-98.

6 Шатохин, С. Н. Улучшение динамических характеристик газостатических опор / С. II. Шатохин, В. А. Коднянко // Машиноведение. - 1983. - № 6, - С. 100-104.

7 Коднянко, В. А. Асимптотическая устойчивость активных опор жидкостного трения с неположительной статической податливостью / В. А. Коднянко // Машиноведение. - 1988. -№ 2-С. 15-18.

8 Коднянко, В. А. Преимущества численного решения линеаризованного нестационарного уравнения Рейнольдса при расчете динамики газостатических опор / В. А. Коднянко // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2000. - № 2, С. 33-36.

9 Коднянко, В. А. Численный расчет статических характеристик однорядного щелевого газостатического подвеса / В. А. Коднянко // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2002. — № 2, - С. 16—19.

10 Коднянко, В. А. Расчет нестационарных характеристик радиальной газостатической опоры / В. Л. Коднянко // СТИН. - 2004. - № 8. - С. 27-30.

11 Коднянко, В. А. Характеристики газостатического подпятника с активным регулятором перемещения / В. А. Коднянко // СТИН. — 2005. - № 9. - С. 23-25.

12 Коднянко, В. А. Концепция компьютерной среды исследования газостатических опор / В. А. Коднянко // СТИН. - 2001. - № 4, - С. 11-13.

13 Коднянко, В. А. Расчет и анализ режима отрицательной податливости кольцевой газостатической опоры с регулятором расхода / В. Л. Коднянко // Депонир. НИИ-Маш, БУ ВИНИТИ - № 9, - 1982. - С 82.

14 Коднянко, В. А. Податливость несущего газового слоя в радиальном газостатическом подшипнике с активной компенсацией расхода газа / В. А. Коднянко // Депонир. НИИМаш, БУ ВИНИТИ - № 9, - 1982. - С 82.

15 Коднянко, В. А. Радиальная газостатическая опора-уплотнение с оппозитной активной компенсацией расхода / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин // Трение и износ. -1984,-№6.-С 32-35.

16 Коднянко, В. А. Численный метод расчета нестационарных характеристик осевого кольцевого блока газостатических опор / В. А. Коднянко // Трение, износ, смазка. - 2005. - Вып. 22. - С. 31-35.

17 Коднянко, В. А. Численный метод расчета иитегро-дифференциальных динамических характеристик радиального блока газостатических опор / В. А. Коднянко // Трение, износ, смазка. — 2003. — Вып. 19. —С. 13-18.

18 Курзаков, А. С. Динамические характеристики радиальной аэростатической опоры с управляемой ступенью в несущем слое / А. С. Курзаков, В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин // Вестник Ассоциации выпускников КГТУ. - 2004. — С 56-58.

19 Коднянко, В. А. Методика расчета радиального газостатического подшипника двойного дросселирования с демпфирующими кольцевыми диафрагмами / В. А. Коднянко // Опоры скольжения с внешним источником давления смазки (гидростатические, аэростатические: Сб. науч. статей / Отв. ред. С. Н. Шатохин. - Красноярск: КПИ, 1989. - Вып. 3-С. 67-70.

20 Коднянко, В. А. Методика расчета осевого газостатического подшипника двойного дросселирования с демпфирующими кольцевыми диафрагмами. / В. А. Коднянко // Опоры скольжения с внешним источником давления смазки (гидростатические, аэростатические: Сб. науч. статей / Отв. ред. С. Н. Шатохин. — Красноярск: КПИ, 1989. - Вып. 3-С. 71-77.

21 Коднянко, В. А. Численный метод определения передаточной функции динамического объекта в интеллектуальной среде / В. А. Коднянко // Электрон, науч. журн. «Автоматизация и управление в машиностроении» [Электронный ресурс]. — Москва. -МГТУ «Станкин». - 2000. - № 15. - Режим доступа к журн.: http://magazine.stankin.ru

22 Коднянко, В. А. Газостатическая опора с активной компенсацией перемещения, «Автоматизация и управление в машиностроении» / В. А. Коднянко // Электрон, науч. журн. «Автоматизация и управление в машиностроении» [Электронный ресурс]. — Москва. - МГТУ «Станкин». — 2001. — № 16 - Режим доступа: http://n1aga2ine.stankin.ru

23 Коднянко, В. А. Представление и изучение моделей конструкций с газостатическими опорами в среде СИГО / В. А. Коднянко // Электрон, науч. журн. «Автоматизация и управление в машиностроении» [Электронный ресурс]. — Москва. — Mi ТУ «Станкин». - 2002. — № 20 — Режим доступа к журн.: http://maga2dne.stankin.ru

24 Коднянко, В. А. Язык ЯПМ/СИГО представления моделей конструкций с газостатическими опорами. / В. А. Коднянко // Электрон, науч. журн. «Автоматизация и управление в машиностроении» [Электронный ресурс]: — Москва. — МГТУ «Станкин». — 2003. — № 21 — Режим доступа к журн.: http://magazine.stankin.ru

25 Коднянко, В. А. Газостатические подшипники с питающими отверстиями сверхмалого диаметра / В. А. Коднянко // Проблемы техники и технологии XXI века: сборник трудов научно-технической конференции с международным участием (1214.05.1994, г. Красноярск). - Красноярск: Изд-во КГТУ, 1994. - С. 117-118

26 Коднянко, В. А. СИГО - среда моделирования, расчета и исследования конструкций с газостатическими опорами / В. А. Коднянко // Конструкторско-технологическая информатика — 2000: сборник трудов IV Международного конгресса (12-15.09.2000, г. Москва). Том 1. - Москва: МГТУ «Станкин», 2000. - С. 277-279.

27 Коднянко, В. А. Автоматизация математического моделирования нестационарного движения газостатических опор / В. А. Коднянко // Современные информационные технологии в управлении: сборник трудов Всероссийской научно-технической конференции (15-18.03.2003, г. Махачкала). — Махачкала: Изд-во ДГТУ. -2003. - С. 56-57.

28 Коднянко, В. А. Приложение теории систем искусственного интеллекта к процессам автоматизации расчета стационарного равновесного состояния конструкций на газостатических опорах / В. А. Коднянко // Современные технологические системы в машиностроении: сборник трудов международной научно-технической конференции (12-14.10.2003, г. Барнаул).-Барнаул: Изд-во АлтГТУ. - 2003. - С. 75-76.

29 Коднянко, В. А. Временной анализ опыта использования среды С ИГО в изучении динамики газостатических опор / В. А. Коднянко // Практика применения научного программного обеспечения в образовании и научных исследованиях: Сборник трудов III Межвузовской научно-технической конференции (12-15.04.2005, г. Санкт-Петербург). - СПб: СПбГПУ. - 2005. - С. 102-103.

30 Коднянко, В. А. Автоматизация моделирования, расчета, теоретического исследования и схемного проектирования конструкций с газостатическими опорами / В. А. Коднянко // Вибрация машин: измерение, снижение, защита: сборник трудов III Международной научно-технической конференции (23-25.05.2005, Украина, г. Донецк). — Донецк: Изд-во Ассоциации механиков «АссоМ». - 2005. — С. 34—36.

31 Коднянко, В. Л. Анализ характеристик динамического качества газостатических опор двойного дросселирования / В. А. Коднянко II Тезисы доклада Международной научно-технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика». - СПб: Изд-во СПбГПУ. — 7-9 июня 2005 г. - С. 67-68.

32 Коднянко, В. А. Интегрированная компьютерная среда моделирования, расчета, исследования и проектирования конструкций с газостатическими опорами (Среда СИГО). Свид. РОСПАТЕНТа об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003610237 от 22.01.2003 г.

33 Коднянко, В. А. Численный расчет Ь-изображения вариаций динамической функции распределения давления и интегро-дифференциальных характеристик для радиального газостатического блока. Свид. РОСПАТЕНТа об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003611779 от 25.07.2003 г.

34 Коднянко, В. А. Численный расчет Ь-изображения вариаций динамической функции распределения давления и интегро-дифференциальных характеристик для осевого газостатического блока кольцевого типа. Свид. РОСПЛТЕН'Га об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004610366 от 04.02.2004 г.

35 А. с. 636427 СССР, МКИ 2 Р 16 С 32/06. Газостатический подшипник / В. А. Коднянко, Ю. А. Пикалов, А. С. Тюриков, С. II. Шатохин (СССР.) - Опубл. 15.12.78, Бюл. № 45.

Коднянко Владимир Александрович Технология и компьютерная среда автоматизации моделирования, расчета и исследования газостатических опор. Автореф. дисс. на соискание учёной степени доктора технических наук.

Подписано в печать 01.07.2005. Заказ № /Л& Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 2. Тираж 100 экз. Типография Красноярского государственного технического университета

Введение.

1. Современное состояние проблемы и постановка задач исследования.

1.1. Методология среды СИГО.

1.2. Морфология множества КГСО.

1.3. Теоретические аспекты моделирования и расчета нестационарных характеристик КГСО.

1.4. Анализ технологий и программных средств автоматизации моделирования и расчета нестационарных систем.

1.5. Постановка проблемы.

1.6. Основные задачи, подлежащие решению при разработке среды СИГО.

1.7. Выводы.

2. Разработка предметной области газостатических опор.

2.1. Изучаемые виды движения опор.

2.2. Ограничители расхода смазки.

2.3. Классификация конструкций газостатических опор.

2.4. Основные базовые блоки КГСО.

2.5. Потенциал предметной области.

2.6. Выводы.

3. Статические и динамические характеристики моделей базовых блоков.

3.1. Теоретические предпосылки.

3.2. Радиальный блок.

3.3. Осевой круговой блок.

3.4. Осевой кольцевой блок.

3.5. Анализ решений нестационарных задач моделей осевых блоков

3.6. Линия неравномерного непрерывного наддува кольцевыми диафрагмами.

3.7. Линия неравномерного непрерывного наддува простыми диафрагмами.

3.8. Блок «Объем».

3.9. Связь нестационарных характеристик блока «Объем» с блоком линии непрерывного наддува простыми диафрагмами.

3.10. Блок настройки гидравлических сопротивлений.

3.11. Линейный блок.

3.12. Блок эластичного дросселирующего компенсатора.

3.13. Блок мембранного компенсатора расхода.

3.14. Блок учета силы инерции подвижного элемента.

3.15. Выводы.

4. Разработка технологии автоматизации моделирования и расчета

КГСО.

4.1. Концепция технологии АМиР-М.

4.2. Структура декларативных данных.

4.3. Особенности представления моделей.

4.4. Требования, предъявляемые к языку ЯПМ/СИГО.

4.5. Язык ЯПМ/СИГО.

4.6. Модели базовых блоков среды СИГО.

4.7. Разработка компилятора лингвистической модели.

4.8. Концепция технологии АМиР-С.

4.9. Концепция технологии АМиР-Д.

4.10. Выводы.

5. Разработка среды СИГО.

5.1. Модель среды.

5.2. Структура и интерфейс среды.

5.3. Расчетно-логическая модель статического состояния КГСО.

5.4. Расчетно-логическая модель динамического состояния КГСО.

5.5. Выводы.

6. Сравнительный анализ динамических критериев качества газостатических опор.

6.1. Анализ методик расчета динамических критериев качества газостатических опор.

6.2. Анализ динамических критериев качества осевых опор (подпятников) одинарного дросселирования.

6.3. Анализ динамических критериев качества радиальных опор одинарного дросселирования.

6.4. Анализ динамических критериев качества пассивных опор двойного дросселирования.

6.5. Анализ динамических критериев качества активных опор двойного дросселирования.

6.6. Временной анализ использования среды СИГО в изучении динамики КГСО.

6.7. Выводы.

Актуальность темы. Потребность в использовании опор с газовой смазкой определяется свойствами несущего газового слоя и смазывающего газа. Особое место среди них занимают конструкции с газостатическими опорами (КГСО), в которых уравновешение внешней нагрузки обеспечивается избыточным давлением в несущем слое за счет подачи в него сжатого газа от внешнего источника давления. Малые энергопотери, способность к очень высоким или, напротив, минимально низким скоростям перемещения, практическая безыз-носность, способность к работе в загрязненных и агрессивных средах, эколо-гичность газов и ряд других свойств определяют исключительные преимущества КГСО перед другими видами опор. КГСО применяют в прецизионных узлах металлорежущих станков, турбомашинах, высокоточных испытательных приборах, других машинах.

Исследования проблем теоретического изучения смазывающих газов, газовых потоков в проточных каналах различной формы, разнообразных конструкций самих КГСО, которые пришлись на вторую половину прошлого века, провели отечественные ученые: В. С. Баласаньян, Н. С. Галанов, Е. Г. Грудская,

B. Ф. Данильченко, В. П. Жедь, Н. Д. Заблоцкий, Г. А. Завьялов, Ю. В. Пешти,

C. В. Пинегин, Г. А. Поспелов, Н. П. Седько, И. Е. Сипенков, А. И. Снопов, JI. Г. Степанянц, Ю. Б. Табачников, С. Н. Шатохин, С. А. Шейнберг и другие, ряд зарубежных исследователей: В. И. Гаррисон (W. I. Harrison), С. К. Гриннелл (S. К. Grinnell), В. А. Гросс (V. A. Gross), Н. С. Грэссэм (N. S. Grassam), Ю. Катто (Y. Katto), В. Н. Константинеску (Constantinescu V. N.), Ж. Г. Лауб (J. Н. Laub), Л. Лихт (L. Licht), X. А. Мори (Н. A. Mori), Дж. У. Пауэлл (J. W. Powell), А. А. Раймонди, С. X. Робинсон (С. Н. Robinson), Н. Сода (N. Soda), Н. Типей (N. Ti-pei), Д. Д. Фуллер (D. D. Fuller), Ж. Л. Шайрс (G. L. Shires), Б. Штернлихт (В. Strenlicht), X. Г. Элрод (Н. G. Elrod) и др.

Указанными авторами внесен значительный вклад в теорию газовой смазки, разработку расчетных методик, теорию проектирования КГСО, математического моделирования физических процессов, происходящих в газостатических опорах.

Конкурентоспособность КГСО в определяющей степени зависит от оперативности их создания, что определяется качеством их расчета и теоретического изучения с целью последующего их использования для проектирования конструкций.

Традиционно при математическом моделировании, теоретическом исследовании и проектировании КГСО в рамках «ручной» технологии для каждой конструкции разрабатывают математическую модель, выполняют подготовительную аналитическую работу, составляют и отлаживают вычислительную программу, выполняют расчет характеристик, анализ полученных данных и вырабатывают практические рекомендации по проектированию конструкции. Специфика исследования КГСО такова, что в большинстве случаев расчет статического состояния оказывается недостаточным, т. к. опоры имеют склонность к неустойчивости или неудовлетворительное качество динамических процессов вследствие высокой сжимаемости смазывающих газов. Изучение оптимальных динамических режимов сопряжено с необходимостью решения весьма сложных математических задач, включающих несколько нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение сжатого газа в тонких смазочных слоях. По этим причинам время выполнения цикла всестороннего изучения одной конструкции при традиционной технологии обычно составляет один год и более.

Анализ публикаций свидетельствует, что прогресс в области разработки КГСО развивается в направлении усложнения их конструкций. Примером могут служить активные КГСО нулевой и отрицательной податливости. Их использование в шпиндельных узлах металлорежущих станков позволяет существенно повысить качество технологических процессов металлообработки. Очевидно, дальнейший прогресс будет способствовать росту сложности конструкций, расчетных и исследовательских задач и, как следствие, возникновению новых трудностей, что в перспективе сделает малопригодной традиционную ручную» технологию моделирования, расчета и исследования КГСО.

Народно-хозяйственная (техническая) проблема. Наметившийся кризис традиционной технологии порождает актуальную проблему разработки программного средства для снижения трудоемкости, значительного ускорения хода теоретических исследований конструкций газостатических опор, что в конечном счете ведет к значительному сокращению сроков проведения проектно-конструкторских работ, повышению производительности труда в исследовательских подразделениях, снижению затрат на разработку объектов новой техники, повышению ее конкурентноспособности.

Научная проблема порождена практической исчерпанностью ресурса традиционной технологии теоретического исследования таких сложных динамических объектов, каковыми являются современные конструкций газостатических опор, и отсутствием методов и алгоритмов, гарантирующих точность расчета нестационарных характеристик опор. Таким образом, научная проблема состоит в создании концепции автоматизированной технологии и компьютерной среды моделирования, расчета и исследования газостатических опор на основе разработки новых и использовании известных быстродействующих методов и алгоритмов, позволяющих выполнить расчет характеристик опор с заданной точностью.

Основная идея работы заключается в применении подхода, основанного на решении нестационарных задач при помощи численных методов, позволяющих в отличие от известных приближенных аналитических методов выполнить расчет нестационарных характеристик газостатических опор с заданной точностью, а также в обоснованном использовании расчетно-логической модели функциональных семантических сетей для автоматизации планирования процедур поиска решения иерархических систем нелинейных и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние опор.

В связи с этим цель работы состоит в формировании предметной области конструкций газостатических опор, разработке и обосновании использования численных методов расчета статических и динамических характеристик опор, создании и анализе эффективности автоматизированной технологии и компьютерной среды.

Объектом исследования являются: модели опор предметной области и модели их конструктивных блоков; автоматизированная технология; методы и алгоритмы решения краевых задач для линеаризованных дифференциальных уравнений Рейнольдса, описывающих распределение давления в смазочном слое конструктивных блоков КГСО; методы и алгоритмы расчета статических и динамических характеристик опор, критериев качества динамических процессов, протекающих в КГСО; среда СИГО.

Предметом исследования являются: нестационарные характеристики конструктивных элементов КГСО; структура автоматизированной технологии моделирования и исследования КГСО; быстродействие предложенных численных методов и расчетных алгоритмов; подход к расчету параметров статического состояния опор; характеристики и динамические критерии качества КГСО; эффективность предложенной автоматизированной технологии и среды СИГО.

Задачи исследования заключаются в том, чтобы: выявить достаточно широкую предметную область представляющих практический интерес КГСО, математическое моделирование и теоретическое изучение которых может быть автоматизировано при использовании средств вычислительной техники; провести анализ технологических потребностей и сформулировать концепцию технологии автоматизированного моделирования и изучения КГСО; разработать предложенные численные методы, изучить их быстродействие; обосновать применимость расчетно-логической модели функциональных семантических сетей к расчету параметров статического состояния опор; установить требования, структуру и состав, которым должна отвечать компьютерная среда СИГО; на основе использования приближенных и предложенных численных методов выполнить сравнительный анализ характеристик и динамических критериев качества КГСО, нашедших наибольшее применение в практике проектирования и использования; установить эффективность автоматизированной технологии и среды СИГО.

Методологической основой работы являются системный подход; уравнения теории газовой смазки (уравнение Рейнольдса распределения давления в смазочном слое КГСО, уравнения движения газов в несущих и питающих элементах опор); методы теории матриц, вычислительной математики, теории линейных динамических систем, математического анализа, прикладной математики, теории баз данных.

Достоверность полученных результатов подтверждена корректным обоснованием и анализом методов решения поставленных задач, результатами практического использования предложенных в диссертации моделей объектов, расчетных методов и алгоритмов, нашедших использование в среде СИГО, сравнительным анализом расчетных и экспериментальных данных.

Основные результаты.

1. На основе проведенного анализа конструкций газостатических опор сформулирована достаточно широкая предметная область представляющих практический интерес КГСО (не менее 60000 конструктивных схем).

2. Разработан численный метод высокой точности для расчета интегро-дифференциальных характеристик нестационарных моделей КГСО, а также алгоритмы, реализующие этот метод.

3. Доказана применимость быстродействующего метода, основанного на использовании расчетно-логической модели функциональных семантических сетей для решения иерархических нелинейных систем алгебраических и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние КГСО.

4. Разработан численный метод и быстродействующий алгоритм определения передаточных функций для моделей иерархических линейных динамических систем нестационарного состояния КГСО.

5. Создана автоматизированная технология и реализующая ее компьютерная среда СИГО. Проведенным сравнением с традиционной технологией установлена их высокая эффективность, состоящая в значительном (в десятки и сотни раз) ускорении процессов моделирования, расчета и исследования КГСО.

6. На основании сравнительного анализа результатов исследования динамических критериев качества КГСО, рассчитанных с использованием приближенных и предложенного численного методов, получены уточненные данные о нестационарном поведении КГСО.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. В практически значимой предметной области широкого круга конструкций с газостатическими опорами впервые поставлена и решена задача разработки технологии автоматизированного моделирования, расчета и теоретического изучения нестационарных характеристик КГСО.

2. Впервые предложен подход, основанный на использовании численного метода расчета нестационарной функции распределения давления и выходных ин-тегро-дифференциальных характеристик опор - несущей способности и расхода смазки, обеспечивающего с заданной точностью решение задач для линеаризованного и преобразованного по Лапласу нестационарного уравнения Рей-нольдса для моделей опор, описывающих радиальное и осевое течение смазки в тонких газовых зазорах опор. На основе применения метода получены новые данные, позволившие дать критическую оценку приближенным методам расчета динамических критериев качества КГСО.

3. Обоснована применимость быстродействующей расчетно-логического модели, планирующей и использующей функциональную семантическую сеть для нахождения решения иерархической системы нелинейных и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние КГСО; предложены алгоритмы проведения количественной и качественной экспертизы этого состояния, состоящие в расчете множества доступных и множества рекомендуемых сочетаний входных и выходных параметров.

4. Предложен численный матричный метод и алгоритм расчета передаточных функций иерархических линейных динамических систем, описывающих нестационарное состояние КГСО. Показано, что алгоритм, реализуя решение упомянутых задач для линеаризованных нестационарных дифференциальных уравнений Рейнольдса предложенным численным методом, обеспечивает расчет динамических критериев качества КГСО с заданной точностью и высоким быстродействием.

5. На примерах исследования нескольких десятков моделей известных КГСО при помощи среды СИТО получены расчетные данные, проведен их сравнительный анализ, позволивший получить новые оценки качества движения КГСО.

Значение для теории имеют: высокоточный численный метод расчета нестационарных интегро-дифференциальных характеристик газостатических опор, позволяющий получить решение линеаризованного и преобразованного по Лапласу уравнения Рейнольдса без упрощения исходной задачи; доказанная применимость расчетно-логической модели, основанной на использовании функциональных семантических сетей, для решения иерархических систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений, описывающих статическое состояние опор; доказанная предпочтительность использования показателя колебательности передаточной функции «внешняя сила - несущая способность» для оценки запаса устойчивости газостатических опор, в особенности, опор нулевой и отрицательной податливости; численный метод определения характеристического полинома динамической модели КГСО, основанный на быстром решении системы линейных уравнений относительно его коэффициентов в матричной форме специального вида, позволяющей найти решение системы, минуя процедуру обращения ее матрицы.

Значение для практики состоит в том, что значительное ускорение процессов моделирования, расчета и всестороннего исследования газостатических опор, обеспечиваемое использованием разработанных и примененных методов и алгоритмов, автоматизированной технологией и компьютерной средой СИГО, позволяет существенно сократить сроки проведения проектно-конструкторских работ по созданию узлов на опорах с газовой смазкой, повысить качество научных исследований опор, получать более точные данные о их нестационарном поведении, снизить трудоемкость проведения исследований, изучать конструкции сложных опор, исследование которых по традиционной и технологии неэффективно или затруднительно.

Личный вклад автора в решение проблемы. Лично автором получены основные результаты работы, включая: предметную область газостатических опор; автоматизированную технологию моделирования и расчета опор; язык ЯПМ/СИГО представления агрегатных моделей, компилятор лингвистических моделей КГСО, лингвистические модели опор; численные методы и алгоритмы расчета статических и динамических характеристик КГСО и динамических критериев качества их движения; доказательства применимости и эффективности этих методов; компьютерную среду СИГО; новые данные о качестве динамических процессов КГСО, полученные расчетами с использованием предложенного численного метода; метод и алгоритм расчета деформации эластичного компенсатора расхода газа, основанный на математической модели, разработанной кандидатом технических наук J1. П. Шатохиной.

Рекомендации по использовании результатов диссертации. Результаты работы могут найти использование при расчете и проектировании КГСО на предприятиях, специализирующихся на выпуске узлов на опорах с газовой смазкой для прецизионных металлорежущих станков, турбомашин, высокоточных приборов. Среда СИГО может быть использована как автоматизированная система научных исследований газостатических опор в профильных исследовательских организациях, при подготовке диссертационных работ, студенческих курсовых и дипломных работ и проектов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках Третьей Всесоюзной научно-технической конференции «Динамика станочных систем гибких автоматизированных производств» (Тольятти, 1988), Всесоюзной научно-технической конференции «Газовая смазка в машинах и приборах» (Ростов-на-Дону, 1989), научно-технической конференции с международным участием «Проблемы техники и технологии ХХГ века» (Красноярск, КГТУ, 1994), Четвертого Международного конгресса «Конструкторско-технологическая информатика-2000» (Москва, Станкин, 2000); Второй Всероссийской конференции с международным участием «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2000), Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2003); Девятой Всероссийской научно-технической конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» (Красноярск, 2003); Всероссийской научно-технической конференции «Современные информационные технологии в управлении», Махачкала, ДГТУ (Махачкала, 2003); Международной научно-технической конференции «Современные технологические системы в машиностроении», АлтГТУ (Баранаул, 2003); Третьей Межвузовской научно-технической конференции «Практика применения научного программного обеспечения в образовании и научных исследованиях», СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2005); Международной научно-технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика», СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2005), Третьей Международной научно-технической конференции «Вибрация машин, измерение, снижение, защита» (Донецк, 2005); на научных семинарах кафедры «Технология машиностроения» и кафедры «Предметная математика» Красноярского государственного технического университета.

Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения и двух приложений. Работа содержит 331 страницу машинописного текста, 106 рисунков и 12 таблиц. Список использованных источников включает 236 наименований.

6.7 Выводы

1. При выполнении сравнительного анализа нестационарных характеристик осевой и радиальной опор одинарного дросселирования с простыми диафрагмами показано, что разработанные прямые численные методы решения линеаризованной задачи для нестационарного уравнения Рейнольдса для функции распределения отклонения давления от стационарного состояния в базовых блоках, содержащих тонкий смазочный слой, дают заметное расхождение полученных с их помощью результатов с результатами, полученными приближенными методами. Сравнение теоретических результатов и экспериментальными данными независимых авторов показало, что численная модель КГСО обеспечивает лучшее соответствие теоретических и экспериментальных данных. Установлено, что расчеты, проведенные численным методом, обычно указывают на более широкую область неустойчивости опоры. Вместе с тем, в области устойчивости численный метод прогнозирует лучшее динамическое качество нежели приближенный метод. На основе проведения сравнительного анализа нестационарных моделей упомянутых опор сделано заключение о том, что численный метод дает более надежные результаты и может служить основой для проведения исследования газостатических опор, содержащих упомянутые блоки.

2. При проведении сравнительного исследования КГСО двойного дросселирования подтвержден известный вывод о том, что КГСО с ДД сочетают в себе достоинства простых и кольцевых диафрагм и лишены присущих им недостатков. Показано, что при целенаправленном подборе параметров опоры численный метод в сравнении с приближенным указывает на существенно лучше динамическое качество опоры. Показано, что система двойного дросселирования при правильной настройке ее сопротивлений является мощным демпфером вибраций. Показано также, что объем смазки, заключенной в газовой полости, из фактора дестабилизации в обычных опорах одинарного дросселирования превращается в мощный фактор подавления неустойчивости и колебательности в КГСО с ДД. Установлено, что при оптимальной настройке СДД нестационарное поведение опоры практически полностью определяется демпфирующими способностями СДД, а влияние несущей подсистемы на динамику КГСО с ДД в сравнении с опорами одинарного дросселирования существенно ниже. Подтвержден известный вывод о том, что КГСО с СДД может стать надежной основой для конструирования опор с активной компенсацией расхода.

3. Проведен сравнительный анализ характеристик нестационарного движения опоры с активной компенсацией расхода. На основе проведенного анализа качества нестационарных процессов подтверждена работоспособность опоры в режимах нулевой и положительной податливости. Установлено, что КГСО с АКР относится к хорошо демпфированным автоматическим системам с высоким запасом устойчивости.

4. Изучение расчетных процессов по рассмотренным моделям опор показало, что численный алгоритм автоматического определения порядка характеристического полинома систем, достаточного для обеспечения заданной точности расчета динамических критериев их качества, обладает мощным экономи-зирующим свойством и позволяет снизить реальный порядок систем в десятки и даже сотни раз. Расчеты показали, что в реальном диапазоне изменения параметров опор этот порядок может изменяться в пределах 3-10.

5. Сравнительным анализом показателей времени расчета КГСО по автоматизированной и «ручной» технологиям установлено, что среда СИГО обладает высокой эффективностью и в сравнении с «ручной» технологией позволяет сократить время изучения нестационарных характеристик КГСО в десятки и даже сотни раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании проведенного анализа современного состояния теории газовой смазки, методов расчета характеристик нестационарного движения газостатических опор, уровня и состояния современных программных средств моделирования и расчета прикладных нестационарных систем сформулирована актуальная проблема разработки технологии и программной среды автоматизации моделирования, расчета, исследования и схемного проектирования газостатических опор предметной области, охватывающей широкий круг конструкций газостатических опор, используемых в различных индустриальных областях. Сформулированная на основании этого анализа предметная область КГСО, разработанные теоретические положения содержит возможности существенного ускорения процессов, сопровождающих процедуры конструирования, расчета и теоретического исследования нестационарного движения как известных к настоящему времени КГСО, так и новых конструкций, которые могут быть разработаны и применены в будущем.

Таким образом, на основании выполненных в диссертации исследований разработаны и обоснованы теоретические положения - численные методы и алгоритмы, технология и компьютерная среда автоматизации моделирования, расчета и исследования газостатических опор, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение.

Выполненные разработки, проведенные исследования позволяют сформулировать следующие основные результаты и выводы.

1. Изученные особенности математического моделирования нестационарного движения газов в тонких смазочных слоях газостатических опор и системах подачи в них сжатого газа позволили установить, что разработанные к настоящему времени модели с высокой точностью описывают поведение смазывающих газов в проточных трактах опор, включая их несущие и питающие газостатические сегменты. Установлено, что наибольшие трудности связаны с получением удовлетворительного решения краевых задач для нелинейного уравнения Рейнольдса, описывающих нестационарное поведение газовой смазки в этих сегментах, и показано, что из-за высокого уровня сложности задач их решение получают приближенными методами, точность которых неизвестна.

2. Выполненный анализ современных программных средств, используемых для автоматизации моделирования и расчета критериев динамического качества разнообразных нестационарных систем, показал, что по ряду причин использование универсальных программных средств не позволяет проводить эффективное моделирование и теоретическое изучение КГСО. Установлено также, что в настоящее время отсутствуют специализированные программные средства автоматизации моделирования и теоретического изучения КГСО. Выдвинута идея разработки технологии автоматизированного моделирования и расчета КГСО с целью значительного ускорения процесса их теоретического изучения. Сформулированы принципы отбора КГСО в предметная область.

3. Показано, что большинство используемых и имеющих перспективу использования пассивных и адаптивных КГСО может быть описано посредством блочного комбинирования нестационарными математическими моделями сравнительно ограниченного числа базовых блоков (17 блоков). Проведено изучение потенциала предметной области, показавшее, что при помощи среды может быть выполнено изучение широкого круга опор, охватывающего нескольких десятков тысяч конструкций (примерно 60000 схем), включая конструкции известных и перспективных опор.

4. Проанализированы особенности моделирования КГСО предметной области. Сформулированы требования, предъявляемые к языку. Разработан язык представления агрегатных моделей КГСО. Построена объектная модель КГСО предметной области. Разработан компилятор текстов лингвистических моделей КГСО, включающий алгоритмы синтаксического разбора текстов и алгоритмы семантического анализа объектных моделей КГСО.

5. Выполнено математическое моделирование движения «смазочных» базовых блоков среды СИГО. Разработаны численные методы нахождения решения краевых задач для линеаризованного нестационарного уравнения Рейнольдса для симметрического и асимметрического типов движения смазывающего газа в радиальном и осевом кольцевом базовых блоках. Получены конечные зависимости для интегро-дифференциальных нестационарных характеристик этих блоков. Исследованием указанных методов и характеристик установлено, что в практически значимом диапазоне изменения параметров методы обладает высокой скоростью сходимости к решению и поэтому могут быть рекомендованы к использованию при проведении массовых расчетов. Предложена математическая модель деформации эластичного компенсатора расхода в виде упругой шайбы. Разработан метод расчета упругих характеристик шайбы. Получены необходимые статические и динамические зависимости для прочих базовых блоков среды СИГО.

6. Предложена технология автоматизированного моделирования и расчета нестационарных характеристик и динамических критериев качества КГСО предметной области.

7. Разработаны структура и состав среды СИГО. Сформулированы перечень и состав модулей, баз данных и библиотек, необходимых для моделирования, расчета и исследования КГСО предметной области. Разработаны базы данных и библиотеки среды СИГО.

8. Реализован в среде СИГО алгоритм решения системы нелинейных алгебраических уравнений статического состояния КГСО (СНУСС), использующий расчетно-логическую модель функциональных семантических сетей. Доказана разрешимость системы при помощи СНУСС. Сформулирована и решена задача программной экспертизы модели статического состояния КГСО, алгоритм которой позволяет найти все доступные варианты решения задачи СНУСС, выделить среди них рекомендуемые варианты сочетания входных и выходных параметров.

9. Предложен и реализован в среде СИГО универсальный численный матричный метод расчета передаточной функции нестационарной КГСО. Разработан метод и алгоритм экономичного расчета динамических показателей качества КГСО.

10. Разработана программная среда СИГО, в которой реализована технология автоматизированного моделирования, расчета динамических критериев качества КГСО предметной области.

11. Средствами среды СИГО проведено моделирование, расчет и сравнительное исследование нестационарных характеристик ряда КГСО. Для осевых и радиальных опор одинарного дросселирования с простыми диафрагмами показано, что разработанные прямые численные методы решения линеаризованной задачи для нестационарного уравнения Рейнольдса, в большинстве случаев дают заметное расхождение полученных с их помощью результатов с результатами, полученными приближенными методами. Сравнение теоретических результатов и экспериментальными данными независимых авторов показало, что численная модель КГСО обеспечивает лучшее соответствие теоретических и экспериментальных данных. Установлено, что расчеты, проведенные численным методом, обычно указывают на более широкую область неустойчивости опоры. Вместе с тем, в области устойчивости численный метод обычно прогнозирует лучшее динамическое качество нежели приближенный метод. На основе проведения сравнительного анализа нестационарных моделей упомянутых опор сделано заключение о том, что численный метод дает более надежные результаты и может служить основой для проведения исследования газостатических опор, соде^2^1Д1ра9Ш1И(ШИ5Пйю бпстдованием КГСО двойного дросселирования подтверждено известное в теории газовой смазки положение о том, что КГСО двойного дросселирования сочетают в себе достоинства простых и кольцевых диафрагм и лишены присущих им недостатков. Показано, что при целенаправленном подборе параметров опоры численный метод в сравнении с приближенным указывает на существенно лучше динамическое качество опоры.

13. Анализом расчетных данных динамики модельной конструкции с активной компенсацией расхода, полученных средствами среды СИГО, опровергнуто распространенное представление о принципиальной невозможности обеспечения режима отрицательной податливости в газостатических опорах. Получены качественные условия устойчивости активных опор нулевой и отрицательной податливости и доказана в принципе способность устойчивой работы активных опор неположительной статической податливости.

14. Проведен сравнительный анализ характеристик нестационарного движения опоры с активной компенсацией расхода, полученных при помощи среды СИГО. На основе проведенного анализа динамического качества подтверждена работоспособность опоры в режимах нулевой и положительной податливости. Предложен способ определения запаса устойчивости для активных опор по показателю колебательности передаточной функции AJF/AF, где AW - изображение отклонения функции несущей способности опоры. Установлено, что КГСО с АКР относится к хорошо демпфированным автоматическим системам с высоким запасом устойчивости.

15. Изучение расчетных процессов по рассмотренным моделям опор показало, что численный алгоритм автоматического определения порядка характеристического полинома систем обладает мощным экономизирующим свойством и позволяет снизить реальный порядок систем в десятки раз. Расчеты показали, что в реальном диапазоне изменения параметров этот порядок может изменяться в пределах 3-7.

16. Проведенным временным анализом этапов моделирования и исследования КГСО установлено, что использование автоматизированной технологии позволяет значительно сократить время проведения исследования КГСО. Опыт эксплуатации среды СИГО показал, что, по сути, создана информационная технология решения задач пользователями-профессионалами, не имеющими специальной подготовки в области математической постановки задач газовой смазки и компьютерного программирования. Многократное ускорение процесса изучения КГСО средствами среды СИГО в рамках новой технологии открыло принципиально новую возможность проведения схемно-структурной оптимизации конкурирующих схем КГСО за сравнительно короткое время, которую нельзя выполнить в рамках низкоэффективной «ручной» технологии.

Среда СИГО и воплотившиеся в ей автоматизированная технология, разработанные методы и алгоритмы нашли применение в научных исследованиях и в решении реальных задач проектирования КГСО. Результаты работы внедрены на предприятиях: EXCEL CSEPEL Szersamgepgyaroto KFT (Венгрия, г. Будапешт), «САСТА» (г. Сасово), «Завод горного оборудования» (г. Красноярск), «Сибин» (г. Красноярск), «Визард» (г. Красноярск); использованы в учебном процессе аспирантами кафедры «Технология машиностроения» Красноярского государственного технического университета при подготовке кандидатских диссертаций.

1. Константинеску, В. Н. Газовая смазка / В. Н. Константинеску. Пер. с румынского. Под ред М. В. Коровчинского, // М.: «Машиностроение», 1968. -С. 709.

2. Ландау, Л. Д. Механика сплошных сред. / Л. Д Ландау, Е. М. Лиф-шиц // ГИТТЛ, Москва. 1953. - С. 406.

3. Пинегин, С. В. Статические и динамические характеристики газостатических опор / С. В. Пинегин, Ю. Б.Табачников, И. Е. Сипенков // М.: «Наука». 1982.-С. 265.

4. Подшипники с газовой смазкой. / Пер. с англ. Под ред. Н.С. Грэссэма и Дж. Пауэлла. // М.: «Мир». 1966. - С. 176.

5. Пинегин, С. В. Опоры с газовой смазкой в турбомашинах ограниченной мощности. / С. В. Пинегин, Г. А. Поспелов, Ю. В. Пешти // М.: «Наука». -1977.-С 149.

6. Денхард. Применение подшипников с газовой смазкой в приборах / Денхард, Пэн // «Проблемы трения и смазки». 1968. - № 4. - С. 75-78.

7. Грудская, Е. Г. Расчет несущей способности радиальных газовых подшипников с дискретным наддувом газа / Е. Г. Грудская, В. С. Карпов // «Машиноведение». 1981. - № 3. - С. 92-97.

8. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М. В. Коровчинский // М.: «Машгиз». -1959. С. 403.

9. Макаров, В. А. Неустойчивость газового подпятника с внешним наддувом / В. А. Макаров // Проблемы развития газовой смазки. Ч. 1. М.: «Наука». -1972.-С. 201-211

10. Расчет радиальных газостатических подшипников турбомашин атомной энергетики. //Руководящий технический материал (РТМ 108.129.101-76).

11. Сергеев, С. И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения / С. И. Сергеев // М.: «Машиностроение». -1973. С. 304.

12. Табачников, Ю. Б. Расчет тихоходных шпиндельных узлов на опорах сгазовой смазкой / Табачников Ю. Б., Сипенков И. Е. // В кн.: Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой (Тезисы докладов). Винница. -1983.-С. 26-27.

13. Грудская, Е. Г. Исследование устойчивости газовых подвесов / Е. Г. Грудская // «Машиноведение». -1981. № 2. - С. 93-98.

14. Шатохин, С. Н. Методика расчета и анализ динамики осевой газостатической опоры / С. Н. Шатохин, В. А. Коднянко // В сб. «Опоры скольжения с внешним источником давления: Межвуз. сб. научных трудов.» Вып. 2. Красноярск. - КрПИ. - 1977. - С. 110-119.

15. Табачников, Ю. Б. Исследование области устойчивости плоских кольцевых аэростатических опор с круговой микроканавкой / Ю. Б. Табачников, Н. С. Галанов, В. Г. Шустер // «Станки и инструмент». 1974. -№ 6, - С. 14-17.

16. Коднянко, 3. А. Исследование характеристик газостатической опоры с активной компенсацией расхода газа / В. А. Коднянко, Ю. А. Пикалов, С. Н Шатохин // Вестник машиностроения. -1979. № 4. - С. 35-38.

17. Табачников, Ю. Б. Плоские аэростатические опоры металлорежущих станков и приборов / Ю. Б. Табачников // М.: НИИМАШ. 1973. - С. 34.

18. Пикалов, Ю. А. Сравнительный анализ газостатических опор / Ю. А. Пикалов, А. С. Тюриков // В сб. «Опоры скольжения с внешним источником давления: Межвуз. сб. научных трудов.» Вып. 2. Красноярск. - КрПИ. - 1977. -С. 71-79.

19. Лунд, Дж. Гидростатический газовый подшипник с вращающейся и вибрирующей цапфой / Дж. Лунд // В кн.: «Теоретические основы инженерных расчетов». М.: «Мир». 1964. - т. 86. - №2. - С. 195-203.

20. Заблоцкий, Н. Д. Влияние закона истечения воздуха через устройствонаддува на аэродинамические характеристики упорного подшипника / Н. Д. За-блоцкий // «Машиноведение». 1969. - № 2. - С. 64-69.

21. Заблоцкий, Н. Д. Характеристики устройств наддува газовых опор / Н. Д. Заблоцкий, В. С. Карпов // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа.-1973.-№ 2.-С. 143-149.

22. Казимерски, 3. Устойчивость газостатических радиальных подшипников / 3. Казимерски, К. Бржески // Экспресс-информация. Серия «Детали машин». -1980-№25.-С. 23-25.

23. Степанянц, J1. Г. Методы решения задач газовой смазки с наддувом / JI. Г.Степанянц, Н. Д. Заблоцкий, И. Е. Сипенков // В кн.: Газовая смазка подшипников. М., ИМАШ. 1968, - С. 14-16.

24. Заблоцкий, Н. Д. Постановка нестационарных задач теории газовой смазки методом неравномерно распределенного наддува / Н. Д. Заблоцкий // Машиноведение. 1981. - № 6. С. 82-85.

25. Пинегин, С. В. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой / С. В.Пинегин, А. В. Орлов, Ю. Б. Табачников // Машиностроение. -1984.-С. 216.

26. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления / Е. И. Юревич // Изд. 2, перераб. и доп. JL: «Энергия». 1975. - С. 416.

27. Бесекерский, В. А. Теория автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов // М.: «Наука». 2003. - С. 767.

28. Лернер, А. Я. Оптимальное управление / А. Я. Лернер, Е. А. Розен-ман // М.: «Энергия». 1970. - С. 354.

29. Рябенький, В. С. Введение в вычислительную математику / В. С. Рябенький // М., Физматлит. 2000. - С. 342.

30. Александров, В. В. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных / В. В. Александров, Н. Д. Горский // Л.: «Наука». 1983. -С. 207.

31. Бенькович, Е. С. Практическое моделирование динамических систем / Е. С. Бенькович, Ю. Б. Колесов, Ю. Б. Сенеченков // СПб.: БХВ-Петербург. -2002.-С. 464.

32. Айрс, Е. А. Автоматизация моделирования многосвязных механических систем / Е. А. Айрс, В. М. Дмитриев // М.: «Машиностроение». 1987. - С. 240.

33. Коднянко, В. А. Численный метод определения передаточной функции динамического объекта в интеллектуальной среде / В. А. Коднянко // «Автоматизация и управление в машиностроении». Москва. МГТУ «Станкин». -2000.-№ 15.

34. Годунов, С. К. Разностные схемы / С. К. Годунов, В. С. Рябенький // «Наука».-1977.-С. 440.

35. Демидович, Б. П. Численные методы анализа / Б. П.Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова // 1967. - С. 368.

36. Двайт, Г. Б Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г. Б. Двайт // М.: «Наука». 1973. - С. 228.

37. Коднянко, В. А. Радиальная газостатическая опора-уплотнение с оп-позитной активной компенсацией расхода / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин // «Трение и износ». 1984. - № 6. - С. 32-35.

38. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке // М.: «Наука». 1976. - С. 576.

39. Янке, Е. Таблицы и функции / Е. Янке, Ф. Эмде // ГИТТЛ, Москва. -1949.-С. 346.

40. Токарь, И. Я. Нестационарная смазка подпятников гидрогенераторов / И. Я. Токарь, П. Г. Урусов // В кн. «Трение и износ в машинах». Сентябрь. -1979.-С. 176-177.

41. Прокопьев, В. Н. Слабонагруженные опоры скольжения многоопорных валов / В. Н. Прокопьев, М. К. Ветров // В кн. «Трение и износ в машинах». Сентябрь. - 1979. - С. 194-195.

42. Шишкин, И. Л. Турбомашины на газовых опорах / И. Л. Шишкин // Владивосток. Изд. ДВГУ. 1985. - С. 168.

43. Седько, Н. П. Результаты исследования упорных газостатических подшипников для турбокомпрессорных машин / Н. П. Седько // Тр. НКИ, вып. 52. -1975.-С. 51-56

44. Степанянц, Л. Г. Метод теоретического исследования газовых подшипников с внешним наддувом / Л. Г. Степанянц, Н. Д. Заблоцкий, И. Е. Си-пенков // Проблемы трения и смазки. 1969. -№ 1. - С. 34-38.

45. Коднянко, 3. А. Методика расчета осевого газостатического подшипника двойного дросселирования с демпфирующими кольцевыми диафрагмами /

46. B. А. Коднянко // Сб. «Опоры скольжения с внешним источником давления смазки (гидростатические, аэростатические)». Красноярск. 1989. - С. 71-77.

47. Шатохин, С. Н. Приближенный расчет характеристик радиальных газостатических опор / С. Н. Шатохин // Проблемы развития газовой смазки: Сб. статей. Часть I. М.: «Наука». 1972. - С. 108-116.

48. Шатохин, С. Н. Исследование газостатической опоры с регуляторомрасхода / С. Н. Шатохин, В. А. Коднянко, Ю. А. Пикалов // Сб. «Опоры скольжения с внешним источником давления». Выпуск 2. Красноярск. 1977 г., - С. 118-120.

49. Шатохин, С. Н. Улучшение динамических характеристик газостатических опор / / С. Н. Шатохин, В. А. Коднянко // Машиноведение. 1983. - № 6. -С. 56-59.

50. Легаев, В. П. Управляемый аэростатический шпиндельный узел / В. П. Легаев // Владимир. Информационный листок ЦНТИ № 316-75.

51. Легаев, В. П. Исследование и разработка управляемых аэростатических опор для прецизионных металлорежущих станков / В. П. Легаев // Канд. Дисс. М. Станкин. -1978. С. 207.

52. Леви, С. Б. Аэростатический подшипник с гибкой мембраной / С. Б. Леви, К. X. Куган // Проблемы трения и смазки. Тр. амер. об-ва инженеров-механиков. -1968,-т. 90.-№3. С. 235-241.

53. Майер, Дж. Характеристики подшипника с внешним нагнетанием смазки и переменными ограничителями ее расхода / Дж. Майер, М. К. Шоу // Техническая механика. Тр. амер. об-ва инженеров-механиков. 1963. - т. 95. -№2,-С. 195-202.

54. Дроздович, В. Н. Газодинамические подшипники / В. Н. Дроздович // Л.: «Машиностроение». Ленинград. Отделениение. -1976. С. 208.

55. Табачников, Ю. Б. Исследование эффектов вторичного дросселирования в опорах с газовой смазкой // Ю. Б. Табачников, И. Е. Сипенков // В кн.: Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой (Тезисы докладов). -Винница. 1983,-С. 22-23.

56. Стифлер. Расчет жесткости и демпфирования кругового упорногоподшипника с внутренней компенсацией / Стифлер // Проблемы трения и смазки. 1974. -№3. - т. 96. - С. 54-61.

57. Табачников, Ю. Б. Плоские аэростатические опоры металлорежущих станков и приборов / Ю. Б. Табачников // М.: НИИМАШ. 1973. - С. 75.

58. Шейнберг, С. А. Опоры скольжения с газовой смазкой / С. А. Шейн-берг и др. // 2-е изд. М.: «Машиностроение». 1979. - С. 336.

59. Котляр, Я. М. Течение вязкого газа в зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами / Я. М. Котляр // Известия Академии наук СССР, ОТН, 10. -1957.-С. 12-18.

60. Мори, X. Теоретические модели смазки в газовых подшипниках с наддувом / X. Мори, У. Мияматцу // «Проблемы трения и смазки». 1969, - № 1, С. 204-214.

61. Лучин, Г. А. Способ подачи газовой смазки в газостатические опоры. А.С. № 377570 от 17.04.73. «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», -1973, -№ 18.

62. Данильченко, В. Ф. Расчет характеристик газостатического подшипника с циркулярным поддувом / В. Ф. Данильченко, А. И. Снопов // Станки и инструмент. 1977. -№ 12, С. 6-8.

63. Антонов, А. М. Расчет двусторонних кольцевых упорных подшипников с внешним наддувом / А. М.Антонов, Н. П. Седько // В кн.: Газовые опоры турбо-машин. Труды Всесоюзного межвузовского совещания. Казань. -1975, С. 43-46.

64. Лучин, Г. А. Опора скольжения. Авт. свид. № 385098 от 29.05.73. «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки». 1973. - № 25.

65. Сорока, Я. X. Некоторые результаты экспериментального исследования газостатических двухрядных подпятников с лабиринтными канавками / Я. X. Сорока, Н. П. Седько // Труды НКИ. Теплоэнергетика. Вып. 42. - Николаев.-1971.-С. 36-40

66. Пинегин, С. В. Материалы опор с газовой смазкой / С. В. Пинегин, В. М. Гудченко М. // НИПмаш. 1972. - С. 114.

67. Табачников, Ю. Б. Плоские аэростатические опоры металлорежущих станков и приборов / Ю. Б. Табачников // Серия С-1. Станкостроение. М. НИИ-Маш.-1973,-С. 74.

68. Табачников, Ю. Б. Методика расчета плоских кольцевых газостатических опор с круговой микроканавкой и ее экспериментальная проверка / Ю. Б. Табачников, П. С. Галанов // Машиноведение. 1974. -№ 2. С. 96-103.

69. Пинегин, С. В. Опоры с газовой смазкой в турбомашинах ограниченной мощности / С. В. Пинегин, Г. А. Поспелов, Ю. В. Пешти // М. «Наука». -1977.-С. 149.

70. Лучин, Г. А. Опоры турбомашин на газовой смазке // Г. А. Лучин, И. Ф. Курицын // М. НИИЭинформэнергомаш. 1979. - С. 44.

71. Кревсун, Э. П. Газовый радиальный подшипник. А. С. 517713. 1976.

72. Лучин, Г. А. Опыт конструирования газостатических подшипников турбомашин / Г. А. Лучин, В. А. Семенов, Т. Н. Сидора // Вестник машиностроения. 1979. -№ 4. - С. 41-43.

73. Баласаньян, В. С. Определение угловой жесткости кольцевого аэростатического подпятника / В. С. Баласаньян // Машиноведение. 1977. -№ 3, -С. 93-99.

74. Баласаньян, В. С. Плоская прямоугольная аэростатическая опора с микроканавкой / В. С. Баласаньян // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1973.-№3.-С. 163-166.

75. Галанов, Н. С. Автоматизация выбора оптимальных параметров аэростатических подшипников / Н. С. Галанов // Механизация и автоматизация производства. 1972. -№ 7. - С. 22-24.

76. Грудская, Е. Г. Характеристики гибридного радиального подшипника на газовой смазке / Е. Г. Грудская, Н. Д. Заблоцкий // Машиноведение. -1976.-№5.-С. 93-98.

77. Жедь, В. П. Расточная головка особо высокой точности на аэростатических подшипниках со встроенным электродвигателем / В. П. Жедь, М. А.

78. Павлова, 10. Л. Непомнящий // Станки и инструмент. -1974. №4. - С. 9-10.

79. Жедь, В. П. Состояние и перспективы промышленного использования (подшипниковых узлов с воздушной смазкой) / В. П. Жедь, С. А. Шейнберг // Станки и инструмент. 1975. - № 11. - С. 18-21.

80. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев // М.: Наука. 1981. - С. 720.

81. Карпов, В. С. Устойчивость вала высокоскоростного внутришлифо-вального шпинделя на воздушных подшипниках с поддувом / В. С. Карпов, Е. Г. Грудская // Станки и инструмент. -1977. -№ 12. С. 8-10.

82. Расчет аэростатических опор. Методические рекомендации ЭНИМС, -1977.-С. 31.

83. Табачников, Ю. Б. Исследование области устойчивости плоских кольцевых аэростатических опор с круговой микроканавкой /10. Б. Табачников, Н. С. Галанов, В. Г. Шустер // Станки и инструмент. -1974. -№ 6. С. 11-17.

84. Шейнберг, С. А. Оптимизация циркулярного аэростатического подшипника / С. А. Шейнберг, В. П. Жедь // Вестник машиностроения. 1976. - № 2,-С. 12-18.

85. Шейнберг, С. А. Опоры скольжения с газовой смазкой / С. А. Шейнберг, В. П. Жедь, М. Д. Шишеев // М. Машиностроение. 1969. - С. 334.

86. Коднянко, В. А. Газостатическая опора с активной компенсацией перемещения / В. А. Коднянко // «Автоматизация и управление в машиностроении». Москва. МГТУ «Станкин». 2000. -№ 15.

87. Библиотека деловой графики ChartLib. Информационный ресурс. http://www.forecsys.ru/chartlib/ChartLibDoc.html

88. Бигдан, В. Б. Становление и развитие имитационного моделированияв Украине / В. Б. Бигдан, Гусев Т. П. Марьянович, М. А. Сахнюк // Информационный ресурс., http://www.uatyis.ua.

89. Поспелов, Г. С. Искусственный интеллект. Новая информационная технология / Г. С. Поспелов // В кн.: Кибернетика. Становление информатики. М.: Наука. 1986. -С. 192.

90. Бжески JI. А., Казимерски 3., Эугенюш Я., Сивэк А. В. Газовый подшипник. Патент Польши. № 645614. - 1979.

91. Коднянко, В. А. Радиальный газостатический подшипник с активным регулированием расхода газа эластичными компенсаторами / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин //Машиноведение. 1981. -№ 5.-С. 107-112.

92. Курзаков А. С., Шатохин С. Н. Гидростатический подшипник. Патент на изобретение. -№2211385.-2003.

93. Курзаков, А. С. Разработка радиальных аэростатических опор с плавающими регуляторами / А. С. Курзаков // Диссертация на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Красноярск. КГТУ. 2002. - С. 200.

94. Коднянко, В. А. Расчет и исследование осевой газостатической опоры с эластичными компенсаторами / В. А. Коднянко, С. Н. Шатохин, JI. П. Ша-тохина // Машиноведение. 1983. - № 1- С. 93-98.

95. Вольмир, А. С. Гибкие пластинки и оболочки / А. С. Вольмир // М.: ГИТТЛ. 1956. - С. 284.

96. Пономорев, С. Д. Расчеты на прочность в машиностроении / С. Д. Пономорев и др. //М.: Машгиз. Т. II. 1958. - С. 974.

97. Федосеев, В. И. Сопротивление материалов / В. И. Федосеев // М.: «Наука».-1979.-С. 560.

98. Дьяконов, В. П. Справочник по применению системы PC MATLAB. М.: Физматлит. 1993. - С. 112.

99. Коршунов, Ю. М. Математические основы кибернетики / Ю. М. Коршунов // М.: «Энергоатомиздат». 1987. - С. 494.

100. Кузин, Л. Т. Основы кибернетики / Л. Т. Кузин // М.: «Энергия»,1979.-С. 584.

101. Лапа, В. Г. Математические основы кибернетики / В. Г. Лапа // Киев: «Наука».-1974.-С. 450.

102. Потемкин, В. Г. Система MATLAB: Справочное пособие. М.: «Диалог-МИФИ». 1997. - С. 350 с.

103. Балл, Т. Объектно-ориентированное программирование в действии: Пер. с англ. СПб.: Питер. 1997. - С. 459.

104. Богтс., У. UML и Rational Rose: Пер. с англ. М.: «Лори». 2000. - С. 396.

105. Буч, Г. Язык UML: Руководство пользователя: Пер. с англ. // Г. Буч, Дж. Рамбо, А. М. Джекобсон // ДМК. - 2000. - С. 298.

106. Буч, Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++: Пер. с англ. / Г. Буч // М.: Бином. СПб.: «Невский диалект». 1999. - С. 462.

107. Вебер, Дж. Технология Java в подлиннике: Пер. с англ. / Дж. Вебер // СПб.: БХВ-Петербург. 1997. - С. 426.

108. Векторизация программ: теория, методы, реализация: Пер. с англ. и нем. Под ред. Г. Д. Чьнина. М.: Мир. 1991. - С. 287.

109. Веремей, Е. И. Программирование в среде Delphi / Е. И. Веремей, Б.

110. A. Мисенов // СПб.: Изд-во СпбГУ. 1998. - С. 524.

111. Воеводин, В. В. Математические основы параллельных вычислений /

112. B. В. Воеводин // М.: Изд-во МГУ. 1991. - С. 238.

113. Воеводин, В. В. Математические модели и методы в параллельных процессах / В. В. Воеводин // М.: Наука. 1986. - С. 368.

114. Воеводин, В. В. Параллельные структуры алгоритмов и программ. / В. В. Воеводин // М.: ОВМ АН СССР. 1987. - С. 186.

115. Гамма, Э. Приемы объектно-ориентированного проектирования / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Дж. Влиссидес // Паттерны проектирования: Пер. с англ. СПб.: Питер. - 2001. - С. 384.

116. Дарахвелидзе, П. Программирование в Delphi 5 / П. Дарахвелидзе, Е.

117. Марков, О. Котенок // СПб.: БХВ-Петербург. 2001. - С. 412.

118. Йордан, Э. Структурные модели в объектно-ориентированном анализе и проектировании: Пер. с англ. / Э. Иордан, К. М. Аргила: «Лори». 1999. -С. 342.

119. Калянов, Г. Н. CASE-структурный модели в объектно-ориентированном анализе и проектировании: Пер. с англ. / Г. Н. Калянов // М.: «Лори», 1999.-С. 346.

120. Корнеев, В. В. Параллельные вычислительные системы / В. В. Кор-неев // М.: «Нолидж». 1999. - С. 256.

121. Коуд, П. Объектные модели. Стратегии, шаблоны и приложения: Пер с англ. / П. Коуд, Д. Норт, М. Мейфилд // М.: «Лори», 1999. - С. 432.

122. Леоненков, А. Самоучитель UML. / А. Леоненков // СПб.: БХВ-Петербург. 2001. - С. 283.

123. Павловский, Ю. Н. Проблема декомпозиции в математическом моделировании / Ю. Н. Павловский // М.: Фазис. 1998. - С. 262.

124. Программирование на параллельных вычислительных системах под ред. Р. Бэбба. М.: Мир, 1991.

125. Роджерсон. Д. Основы СОМ: Пер. с англ. СПб.: CHannel Trading Ltd,- 1997.

126. Дулин, С. К. Интеллектуальные прикладные системы АМИГО, «Гранит», МАВР / С. К. Дулин, В. М. Солодов, В. В. Шафранский, А. И. Эрлих // «Проблемы прикладной математики и информатики», Часть II (информатика), ВЦ РАН. Сб. статей. 1992.

127. Рекомендации по стандартизации РФ Р50.1.041-2002 «Информационные технологии. Руководство по проектированию профилей среды открытой системы (СОС) организации-пользователя».

128. ГОСТ Р ИСО/МЭК 12207-95 «Программная инженерия Процессы жизненного цикла программных средств».

129. ГОСТ 28195-89 «Оценка качества программных средств. Общие положения».

130. ГОСТ 34.003-1990 «Информационная технология. Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Автоматизированные системы. Термины и определения».

131. ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126-93 «Информационная технология. Оценка программной продукции. Характеристики качества и руководства по их применению».

132. ISO/IEC 9126-2000 «Информационная технология Качество программного продукта».

133. ISO/IEC 14598 «Информационная технология Оценка программных продуктов».

134. ГОСТ РВ 51987-2002 «Типовые требования и показатели качества функционирования информационных систем. Общие положения».

135. ГОСТ 34.003-1990 «Информационная технология. Комплекс стандартов на автоматизированные системы. Автоматизированные системы. Термины и определения».

136. ГОСТ 34.602-89 «Техническое задание на создание автоматизированной системы».

137. РД 50-34.698-90 «Требования к содержанию документов».

138. Елманова, Н. 3. Delphi и технология СОМ / Н. 3. Елманова, С. В. Трепалин, А. Тенцер // СПб.: «Питер». 2003. - С. 704 с.

139. Беллман, Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман // М. «Наука» -1969.-С. 368.

140. Каннингем. Статические испытания воздушных радиальных подшипников при наличии вращения / Каннингем, Флеминг, Андерсон // Проблемы трения и смазки. 1970. - №2. - С. 163-171.

141. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн // М.: Наука. 1970. - С. 720.

142. Кантор, И. JI. Гиперкомплексные числа / И. JI. Кантор, А. С. Солодовников // М. «Наука» -1973. С. 142.

143. Маккэнн. Устойчивость ненагруженных подшипников скольжения с газовой смазкой / Маккэнн // В кн.: Техническая механика. М.: «Мир». 1963. -Сер. Д. - Т. 85 - № 4. - С. 42^8.

144. А. с. Газостатический подшипник / В. А. Коднянко, Ю. А. Пикалов, А. С. Тюриков, С. Н. Шатохин //-№ 636427. кл. 16С 32/06. 1978.

145. Вихман, В. С. Системы автоматического регулирования процесса резания и их элементы / В. С. Вихман, Р. И. Райхман, Ю. И. Сычев // М.: НИИМаш. -1972.-С. 94.

146. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д. А. Поспелова // М.: Радио и связь. 1990. - С. 304.

147. Расчет и проектирование упорных кольцевых газостатических подшипников турбомашин атомных энергетических установок. РТМ 108.129.104 78.

148. Болдырев, Ю. Я. Оптимизация характеристик газодинамических уплотнений / Ю. Я. Болдырев, С. Б. Жукова // Тезисы доклада 11-й Международной научно-технической конференции. СПб Казань. - Май. - 1998. -С. 235237.

149. Патент Швейцарии № 368346 от 15.05.63, кл. 47 Ь, 8.

150. Патент Великобритании № 911.112 от 21.11.62, кл. 12( 1) А.

151. Шейнберг, С. А. Расчет аэростатических опор. Методические рекомендации / С. А. Шейнберг, В. С. Баласаньян // М. ЭНИМС. 1977. - С. 30.

152. Богословская, Н. В. Системы автоматизации разработки программного обеспечения / Н. В. Богословская, А. В. Бржезовский, В. И. Жаков, В. В. Фильчаков // Учебное пособие СПб. СПВУРЭ ПВО. 1996. - С. 86.

153. Гантер, Р. Методы управления проектированием программного обеспечения. Пер. с англ. / Р. Гантер // М.: «Мир». 1981. - С. 392.

154. Инженерное проектирование программного обеспечения. /Пер. с англ./ М.: «Радио и связь». 1985. - С. 240.

155. Кальянов, Г. Н. CASE-структурный системный анализ (автоматизация и применение) / Г. Н. Кальянов // М: «Лори». 1996. - С. 242.

156. Снопов, А. И. Расчет и проектирование кольцевых газостатических подшипников турбомашин атомных энергетических установок / А. И. Снопов,

157. B. Ф. Данильченко, В. Д. Мордвинкин и др. // РТМ. 108.129.104.79. Л-д. НПО ЦКТИ. Изд. Официальное. 1980. - С. 168.

158. Болдырев, Ю. Я. Расчет реверсивного подшипника скольжения с газовой смазкой, имеющего максимальную несущую способность / Ю. Я. Болдырев, Б. С. Григорьев, С. В. Лупуляк // «Трение и износ». 1999. - Т. 20. - № 1.1. C. 5-11.

159. Информационная технология. Комплекс стандартов и руководящих документов на автоматизированные системы: (Сборник): ГОСТ 34.003-90, РД 50-680-88, РД 50-682-89, ГОСТ 34.201-89 ГОСТ 34.602.89. - М.: «Издательство стандартов». - 1992. - С. 150.

160. ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85). ЕСПД. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения. М.: «Издательство стандартов». 1991. - С. 26.

161. ИСО 9000-1-94. Стандарты в области административного управления качеством и обеспечения качества. Часть 1. Руководящие положения по выбору к применению.

162. ИСО 9000-2-93. Стандарты в области административного управления качеством и обеспечения качества. Часть 2. Общие руководящие положения по применению ИСО 9001, ИСО 9002 и ИСО 9003.

163. ИСО 9000-3-91. Стандарты в области административного управления качеством и обеспечения качества. Часть 3. Руководящие положения по применению ИСО 9001 при разработке, поставке и техническом обслуживании ПО.

164. ИСО 9000-4-93. Стандарты в области административного управления качеством и обеспечения качества. Часть 4. Руководящие положения по административному управлению программой общей надежности.

165. ИСО 9001-94. Системы качества. Модель для обеспечения качества при проектирование, разработке, производстве, монтаже и обслуживании.

166. ИСО 9002-94. Системы качества. Модель для обеспечения качества при производстве, монтаже и обслуживании.

167. ИСО 8402-94 Управление качеством и обеспечение качества. Словарь.

168. ГОСТ 281-95 Оценка качества программных средств. Общие положения.

169. ГОСТ Р ИСО/МЭК 9126. Информационная технология. Оценка программной продукции. Характеристика качества и руководства по их применению.

170. ИСО 9001-1994. Системы качества. Модель для обеспечения качества при проектирование, разработке, производстве, монтаже и обслуживании.

171. ИСО 9000-3 1997. Стандарты в области административного управления качеством и обеспечения качества. Часть 3. Руководящие положения по применению ИСО 9001:1994 при разработке, поставке и техническом обслуживании ПО.

172. ИСО 9004-4 1993. Административное управление качеством и элементы системы качества. Часть 4. Руководящие положения по повышению качества.

173. Вендров, А. М. Проектирование программного обеспечения / А. М. Вендров // М.: «Финансы и статистика». 2000. - С. 176.

174. Вендров, А. М. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем / А. М. Вендров // М.: Финансы и статистика. -1998.-С. 188.

175. Маклаков, С. В. BPwin и Erwin. Case-средства разработки информационных систем / С. В. Маклаков // М.: «ДИАЛОГ-МИФИ». 2001. - С. 231.

176. Гейн, К. Системный структурный анализ: средства и методы / К. Гейн, Т. Сарсон // М.: НТП ЭЙТЕКС. 1992. - С. 284.

177. Новоженов, Ю. В. Объектно-ориентированные технологии разработки сложных программных систем / Ю. В. Новоженов // М. «Издание A. S.». -1996,-С. 306.

178. Панащук, С. А. Разработка информационных систем с использованием CASE-системы Silverrun / С. А. Панащук // «СУБД». 1995. -№3.

179. Горчинская, О. Ю. Designer/2000 новое поколение CASE-продуктов фирмы ORACLE / О. Ю. Горчинская // «СУБД». - 1995. -№3.

180. Горин, С. В. CASE-средство S-Designor 4.2 для разработки структуры базы данных / С. В. Горин, А. Ю. Тандоев // «СУБД». -1996. №1.

181. Rowe W. В., Kilmister G. Т. A theoretical and experimental investigation of self-compressing externally pressurized thrust bearing. In: 6-th International symposium Gas Bearings Symposium, Southampton, 1974, Paper Dl.

182. Licht L., Elrod H. G. Experimental study of the stability of an externally pressurized, gas-lubricated bearing. Transactions of the ASME, 1966, № 1, s. E, v. 33.

183. Mori H. A theoretical investigation of pressure depression in externally pressurized gas-lubricated circular thragtbearings. — Trans. ASME. Ser. D, 1967, vol. 83, No 2, p. 201—208.

184. Tipei N. Equatiile Lubrificatiei la gaze. Comunicarile Acad. R.P.R., IV. 11-12, 699-704,1954.

185. Benett J., Marsh H. The brictional torque in externally pressurized bearings. In: Proc. VI Intern. Gas Bearing Symp., Southampton, 1974, AI/I —AI/8.

186. Design of Gas Bearings. Mechanical Technology incorporated. New1. York, 1969.

187. Grinnell S. K. Flow of a Compressible Fluid in a Thin Passage. ASME Trans., 78, May, 765—771,1956.

188. Blondel E., Snoeys R. Aerostatic journal bearings with pressure depending restrictors. CIRP, 1973, Vol. 22, № 1, p. p. 109-110.

189. Blondel E., Snoeys R. Externally pressurized bearings with pressure depending restrictors. In: 6- th International Gas Bearings Symposium, Southampton, 1974, Paper D2, p. 19.

190. Blondel E., Snoeys R., Devriezel M. Externally pressurized bearings with variable gap geometries. In: 7- th International Gas Bearings Symposium, Southampton, 1976, Paper E2.

191. Licht L., Fuller D. D. A Preliminary Investigation of an Air Lubricated Hydrostatic Thrust Bearing, ASME Paper 54-Lub.-18,1954.

192. Mori H. A. Theoretical Investigation of Pressure Depression in Externally Pressurized Gas—Lubricated Thrust Bearings. ASME Trans. Series D, Jburnal of Basic Engineering, 83,2, June, 201-208,1961

193. Constantinescu V. N. Scurgerea Laminara a gazelor in straturisubtiri. Comunicarile Acad. R. P. R., VI, 2,281-284,1956.

194. Laub J. H. Hydrostatic Gas Bearings. ASME Trans. Series D, Journal of Basic Engineering, 82,2, June, 276-286, 1960.

195. Tipei N. Hidro-Aerodinamica Lubricatiei. Ed. Acad. R. P. R., Bucuresti,1957.

196. Loeb A. M. The Determination of the Characteristics of Hydrostatics Bearings through the use of the Electric Analog Field Plotter. ASME Trans., 1, 1, 217-224,1958.

197. Licht L. Extension on the Conducting Sheet Analogy to External Pressurized Gas Bearings. ASME Paper 60—LUB 1, 1960.

198. Constantinescu V.N. Consideratii asupra distributiei presiunilor in lagarele alimentate sub presiune. Studii si cercetari de mecanica aplicata JC1I, 5, 1101-1116,

199. И. Ocvirk F. N„ Dubois G. B. NAGA Techn. iNote nr. 2808 si 2809.

200. Constantinescu V. N. Contributii la teoria hidrodinamica a lubrificatiei cu gaze. Disertatie. Institutul de mecanica aplicata al Acad. R. P. R. Bucuresti, 1955

201. Constantinescu V. N. Consideratii asupra calculului lagarelor de alungire infinite lubrificate cu gaze, compuse din suprafete plane. Studii sicercetari de mecanica aplicata, VI, 3,741-771,1956.

202. Rieger N. F. An Experimental Investigation of the Pressurized Air Lubricated Journal Bearings in the High—Speed Range. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1958.

203. Cole J. A., Kerr J. Observations on the Performance of Air Lubricated Bearings. IME Conference on Lubrication and Wear, London 1957, paper 95

204. Tipei N. Hidro-Aerodinamica Lubrificatiei, Ed. Acad. R.P.R., Bucuresti,1957.

205. Fuller D. D. Theory and Practice of Lubrication for Engineers. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1956.

206. Wil cock D.F., Booser R. E. Bearings Design and Applications, Mc-Graww—Hill Book Co., New York, 1957.

207. All a is D. C. The Design of Externally Pressurized Gas Thrust Bearings for Maximum Stiffness and Stability. ASLE Paper 61-LC-8.

208. Tipei N., Constantinescu V. N. Nica AL, Bit a O., Lagare cualunecare (calcul, proiectare, ungere). Ed. Acad. R. P. R., Bucuresti, 1961.

209. Pantall D., Robinson С. H. Gas Lubricated Bearings in Nuclear Engineering. Part I, Nuclear Engineering, 4,46, March, 123/128, 1959

210. Fuller D.D. General Review of Gas Bearings Technology. Proc. of theFirst Intern. Symposium in Gas Lubricated Bearings, Washington, 1959. pp. 1-29.

211. Laub J. H. Elastic Orifices for Gas Bearings. ASME Trans., Series D. Journal of Basic Engineering, 82,4, Dec. 980—982, 1960.

212. Tang J. C., Gross W. A. Analysis and Design of Externally Pressurized

213. Gas Bearings.; I. BM Rerearch Report RJ—191, April 17,1961.

214. Laub J. H. Hydrostatic Gas Bearings. ASME Trans., Series D Journal of Basic Engineering, 82, 2, June, 276-286, 1960.

215. Laub J. H. Externally Pressurized Journal Gas Bearings. ASME, Transactions, 4, 1, 172—180,1961.

216. Grinnell S. K., Richardson H. H. Design Study of Hydrostatic gas Bearing with Inherent Orifice Compensation. ASME Trans., 79, 1, Ian. 11—21,1957.

217. Brunzel N. Druckluftgeschmierte Gleitlager (Querlager), VDI, 20. 123— 131, 1957.

218. Kilmister G. T. F. A. Self-compensating flow restrictors for externally pressurized bearings. In: 5-th International Gas Bearings Symposium, Southampton, 1971, Paper 17.

219. Lowe I. R. G. Characteristics of externally pressurized thrust bearings with compliant surface. In: 6- th International Gas Bearings Symposium, Southampton, 1974, Paper A4.

220. Malanoski S. В., Loeb A. M. The effect method of compensation oh Hidrostatic Stiffness. Trans. ASME, Series D, Journal of Basic Engng., 1961, vol. 83, p. 179.

221. Tully N. Static performance and stability of self-controlled restrictor gas lubricated thrust bearing. In: 7- th International Gas Bearings Symposium, Southampton, 1976, Paper El.

222. Brzeski L., Kazimierski Z. High stiffness bearing. Trans. ASME, Journal Lubricat. Technol., 1979, vol. 101, № 4, p. 520.

223. Newgard P.M., Kiang R.L. Elastic orifices for pressuruzed gas bearings. -Trans ASLE, № 3,1966, p. 311.

224. D. Harel, Statecharts: A Visual Formalism for Complex Systems. Science of Computer Programming, North-Holland, Vol.8, No.3,1987, pp. 231-274.

225. Booch G., Jacobson I. and Rumbaugh J.: «The Unified Modeling Language for Object-Oriented Development», Documentation Set Version 1.1, September 1997.

226. Schmidt M. Implementing the IEEE Software Engineering Standards, Sams Publishing, 2000, pp. 244.

227. IEEE Std. 1003.23-1998 Guide for Developing User Organization Open System Environment (OSE) Profile.

228. WWW.Borland.com. Официальный сайт компании Borland разработчика системы визуального программирования Delphi.

229. Licht L., Elrod H. G. Study of the stability of externally pressurized gas bearings. Transactions of the ASME, ser. E, 1960, № 2.

230. United States Patent 5,692,838 Yoshimoto, et al December 2, 1997.

231. Mizumoto Hiroshi et al. Hidrostatically-Controlled Restrictor for an Infinite Stiffness Hydroststic Journal Bearing. Bull. Japan Soc. Of Prec. Engg., Vol. 21, № 1, (Mar. 1987)

232. United States Patent 4,560,213 Yoshimoto, et al December 24, 1985

233. Barker R. CASE*Method. Entity-Relationship Modelling. Copyright Oracle Corporation UK Limited, Addison-Wesley Publishing Co., 1990.

234. Barker R. CASE*Method. Function and Process Modelling. Copyright Oracle Corporation UK Limited, Addison-Wesley Publishing Co., 1990.

235. DATARUN Concepts. Computer Systems Advisers Research Ltd., 1994.