автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.01, диссертация на тему:Технологический анализ и моделирование процессов лесозаготовок методами статистической динамики

На правах рукописи

003054 Ю8

МЕНЬШИКОВ Александр Михайлович

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

I

ПРОЦЕССОВ ЛЕСОЗАГОТОВОК МЕТОДАМИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

Специальность 05.21.01 - Технология и машины лесозаготовок

и лесного хозяйства

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Архангельск - 2007

Работа выполнена в Архангельском государственном техническом

университете

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Копейкин A.M.

кандидат технических наук, профессор Павлов Ф.А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Морозов С.И.

кандидат технических наук, доцент Бедердинова О.И.

Ведущая организация: ОАО "Северный проектно-

изыскательский институт "Севпромпроект", г.Архангельск

Защита диссертации состоится 22 марта 2007 г. в 10— часов на заседании диссертационного совета Д 212.008.01 в Архангельском государственном техническом университете (163002, г.Архангельск, наб. Северной Двины, 17, ауд.1228).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Архангельского государственного технического университета.

Автореферат разослан /^февраля 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Земцовский А.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Лесозаготовительное производство представляет собой цепь последовательных взаимоувязанных технологических операций, основными из которых являются валка леса, вывозка древесины и производство круглых лесоматериалов. Вне зависимости от технологии лесозаготовок (хлыстовая или сортиментная), технических средств, применяемых для валки леса и транспортирования древесины, технологические и производственные параметры этих операций являются ключевыми для определения потребности в технологическом и транспортном оборудовании, выбора режимов их эксплуатации, планирования и прогнозирования объёмов производства.

Технологический анализ, выполняемый усреднением производственных показателей по кругу предприятий, оправдывал себя в условиях крупных лесозаготовительных объединений типа ВЛПО "Архангельсклеспром", включающих до 50 производственных единиц. Современный уклад лесозаготовительного производства отличается минимальной централизацией лесозаготовительных предприятий, обычно не более 5-6 единиц в управлении одного собственника, поэтому точность и эффективность анализа традиционных средних показателей резко снизились. Требуются более совершенные методы технологического анализа лесозаготовительного производства.

Современные методы обработки и практического использования информации о процессах в виде временных рядов смогут обеспечить эффективную работу автоматизированных систем управления технологическими процессами в лесозаготовительном производстве. Поэтому исследование и разработка новых методов и средств, позволяющих научно организовать, селективно анализировать и эффективно использовать производственную информацию о лесозаготовках, является актуальной научной задачей.

Цель работы - совершенствование технологии лесозаготовительного производства, анализ и моделирование процессов лесозаготовок методами статистической динамики.

Задачи исследований

1. Исследовать статистические свойства и динамику производственных показателей основных лесозаготовительных процессов

2. Изучить способы анализа динамических временных рядов с периодической нестационарностью уровней, выбрать оптимальный способ и адаптировать его к технологическим процессам лесозаготовок

3. Научно обосновать показатель, характеризующий внутреннюю статистическую структуру и динамику процессов лесозаготовок.

4. Разработать методику построения математических моделей динамических временных рядов, включая специфичные для лесозаготовок процессы с резко выраженными сезонными колебаниями объемов производства.

5. Апробировать разработанную методику на независимых статистических данных конкретного лесозаготовительного предприятия.

6. Провести экспериментальные исследования динамики показателей предприятий ЛПК Архангельской области с помощью разработанных математических моделей

Научная новизна

1. Разработан новый теоретический подход к определению технологических показателей: ритмичности лесозаготовительного производства, продолжительности операционно-производственного цикла, функциональной надежности транспортных систем лесозаготовительных предприятий.

2. При определении показателей впервые применен способ декомпозиции временных рядов процессов лесозаготовок на детерминированные и стохастические компоненты с соответствующим инструментарием исследования компонентов: гармоническим анализом Фурье, спектральным и кросс-спектральным анализом, авторегрессионным представлением остаточных рядов.

3. Для получения математических моделей сезонных лесозаготовительных процессов со статистически надежными оценками параметров впервые применены процедуры "выбеливания" спектра дисперсии остатков и восстановления крайних уровней на левом (отдаленном) конце ряда способом возвратного прогнозирования, впервые использовались специальные критерии случайности и стационарности динамических рядов.

На защиту выносятся:

- результаты исследования динамики и внутренней статистической структуры нестационарных технологических процессов лесозаготовительного производства;

- методика разработки математических моделей временных рядов технологических процессов лесозаготовок, подверженных влиянию общей тенденции развития, сезонных колебаний и случайных факторов, действующих одновременно;

- результаты исследований продолжительности производственного цикла в сопряженных технологических процессах лесозаготовок на основе кросс-спектрального анализа их динамических рядов показателей;

- результаты исследований по определению уровней функциональной надежности транспортных систем лесозаготовительных предприятий методами статистической динамики.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением большого объема экспериментальных данных, обработанных методами математической статистики на директивном уровне надежности 0,95, корректностью принятых при разработке математических моделей допущений и хорошим совпадением результатов расчетов по теоретическим моделям с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы

Применительно к основным технологическим процессам лесозаготовок разработана и апробирована методика, позволяющая анализировать прежде не использовавшуюся производственную информацию в виде нестационарных динамических временных рядов натуральных показателей.

Созданы предпосылки для совершенствования управления процессами лесозаготовок на основе новых методов технологического анализа, в большей мере реализующих возможности автоматизированных систем управления технологическими процессами лесозаготовок.

Реализация результатов исследования

Результаты исследования используются:

для научно обоснованного прогнозирования динамики процессов при разработке перспективных планов и программ технологического развития, учитывающих цикличность развития и специфическую сезонность лесозаготовок;

при создании систем статистического контроля (мониторинга) режимов протекания процессов и кумулятивных объемов лесозаготовительного производства синхронно с поступлением первичных данных;

в учебном процессе при подготовке специалистов для лесопромышленного комплекса.

Апробация работы

Основные положения диссертации доложены и получили одобрение на заседании Ученого совета ОАО "Научдревпром-ЦНИИМОД" (2003); на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава АГТУ (2005-2007); на четвертой всероссийской научно-технической конференции в ВоГТУ, г.Вологда (2006); на международной научно-технической конференции в БГИТА, г.Брянск (2006); на всероссийской конференции в Институте экологических проблем Севера УрО РАН, г.Архангельск (2006).

Публикации

Основное содержание и результаты работы отражены в 6 публикациях.

Структура и объем работы

Диссертация объемом 180 страниц состоит из введения, пяти глав, общих выводов и рекомендаций, содержит 53 рисунка, 12 таблиц. Библиографический список включает 123 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены актуальность темы, цель работы, научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе изучены транспортные системы предприятий ЛПК Архангельской области, грузонапряженность их элементов; определена современная технологическая структура лесозаготовительного производства в Архангельской области; указаны направления технологического анализа, требующие совершенствования; выбран критерий оценки качества функционирования технологических процессов лесозаготовок; проанализированы методы определения производственно-технологических показателей.

Под технологическим анализом понимается система правил, обеспечивающих получение знаний о технологических режимах функционирования процессов лесозаготовок с помощью следующих характеристик:

1} продолжительность one рацион но-производственного цикла;

2) ритмичность функционирования лесозаготовительных процессов;

3) характер и степень взаимовлияния системно сопряженных процессов;

4) уровень функциональной надежности лесотранспортных систем.

Анализ структуры лесозаготовительного производства в ЛПК Архангельской области по состоянию на 01.01.2005г. выявил соотношения технологических процессов лесозаготовок ТП-2 и ТП-3, видов первичного лесо-транспорта и способов доставки круглых лесоматериалов потребителям, представленные на рис,1.

87,7% 51,14

■ Заготовка хлыстов ТП-2 П Вывозка автотранспортом Доставка автотранспортом в Заготовка сортиментов ТП-3 ■ Вы ватка по УЖД * Доставка водным транспортом

^ Доставка по железной дороге

Рисунок 1 - Технологическая структура лесозаготовительного производства ЛШ Архангельской облает по состоянию на 0) 0Т2005 г.

Элементы транспортных систем лесозаготовительных предприятий ЛПК Архангельской области представлены на рис.2.

») ¡жЬ-^МдсИ^Чж}-—(ЖЗ

») е)

П. Вывозка древесины нз лесосек сортиментами

« 5сНиЧш-Ж!—СЕ

Обозначения:

Методологические основы технологического анализа лесозаготовительного производства и способы определения указанных характеристик изложены в работах В.И.Алябьева, Н.Г.Багаева, С.В.Гурова, В.М.Захарикова, Р.Н.Ковалева, В.Н.Меньшикова, Н.П.Мошонкина, Ф.А.Павлова, А.К.Редькина, Э.О.Салминена, С.С.Стороженко и др. В зависимости от решаемых задач динамические временные ряды показателей рассматриваются авторами как отдельные реализации детерминированных функций времени, априори принадлежащих строго эргодическому ансамблю (большинство логистических ис-

ВС - верхний лесосклад; НС - нижний лесосклад; ПС - промежуточный лесосклад;

ПТ - погрузочный тупик: ПЛ- гслотбише; П - потребитель круглых лесоматериалов; СЛСДОВЯНИЙ^ ЛИбО КЭДС ОСШ1ИЗ 3."

АТ - автотранспорт; УЖД-узкоколейный железнодорожный транспорт; '' *

ЖТ ~ железнодорожный транспорт нормальной колеи; ВТЛ - водный тра^порт леса ЦИИ ЧИСТО СЛуЧсШНОГО СТсЩИОНЗр-

Рисунок 2- Элементы транспортно-технологических процесса Достаточно боЛЬ-

схем лесозаготовительных предприятии г 4 м wic.iv, а

лпк Архангельской области шой в сравнении с интервалом

корреляции процесса продолжительности и описываются стохастическими моделями (технико-технологические исследования).

Другой подход, впервые разработанный и выносимый автором на защиту, рассматривает временные ряды показателей процессов лесозаготовок как совокупность взаимосвязанных детерминированных (тренд и сезонные колебания) и стохастических (случайные флуктуации) компонентов с позиций статистической динамики.

Качество функционирования технологических процессов лесозаготовок оценивается критериями в стоимостном, трудовом и натуральном выражении. Поскольку две первые категории в переходный период экономики отражают эффективность фактических затрат недостаточно надежно, выбор критерия сделан в пользу натуральных показателей объемов производства.

Исходя из анализа состояния вопроса сформулирована цель и задачи исследования.

Во второй главе выполнен анализ статистических свойств исходных временных рядов показателей процессов вывозки древесины и производства

круглых лесоматериалов, выбран способ исследования процессов лесозаготовок, обладающих как очевидной, так и скрытой нестационарностью.

Анализ статистических свойств временного ряда лесозаготовительного процесса включает в себя изучение динамики, построение гистограммы распределения интенсивности объемов производства, временной развертки исходного ряда, экспериментальные оценки среднего значения, дисперсии и коэффициентов автокорреляционной функции (коррелофаммы). В результате анализа подтверждается (или не подтверждается) нулевая гипотеза гауссовского распределения плотности вероятности показателей ряда, выявляется ориентировочный вид тренда математического ожидания среднего уровня временного ряда, вид графика сезонных колебаний и характер взаимосвязи этих компонентов.

На рис.3 видно, что плотности распределения показателей процессов имею! вид убывающих функций, существенно отличающихся от графика нормального распределения. Статистический анализ показал, что они хорошо аппроксимируются функцией бэта-рас пределен ия с указанными параметрами.

На рис,4 представлены исходные временные ряды натуральных показателей основных процессов лесозаготовок, обладающие специфичной гармонической нестационарностью. Подобная нестационарность присуща исключительно производственно-технологическим показателям процессов лесозаготовок - динамика других показателей (стоимостных, трудовых) существенно отличается.

Кроме того, из рис.4 видно, что наиболее вероятные функции математических ожиданий процессов имеют вид W-oбpaзнoй кривой с двумя примерно равными по значению локальными минимумами, приходящимися на периоды весенней и осенней распутиц. Экспериментальные кривые не явля-

Вывозка древесины (

>¡№12

Интервалы объемов, тыс.м^месяц

— 0,(Н№

Интервалы объемов, тыс м3/месяи

Рисунок 3 - Распределение интенсивности объемов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов в 1998-2003 гг.

Динамика иэтенсивносгеЯ объемов производства: а] выемки древесины С) производства круглых лесоматериалов

, !1 - -

Месяцы

-'и1 л^кснны

—— П|№инш.|сгио I.;:-,! "Ы1 КСОИ|ТС[Н вдов

-питаек!«¡пкисвговавтафаигпорпчв,\|1И[цы1лк11йпрочнел нове гармоштческого анализа Фурье.

ются чисто синусоидальными, однако в любом периоде они могут быть представлены как суммы синусоидальных рядов с различным числом гармоник.

Изучение динамики процессов показало, что наиболее приемлемым для устранения нестационарности исходных рядов является широко применяемый в технических приложениях способ их декомпозиции на детерминированные и стохастические компоненты па ос-

ДиЕ1амнка интенсивности о&ьемоа производства в усредненном типичном интервале

В главе 3 представлена разработанная методика создания мо-Рисунсж 4 - Динамика интенсивностеи основных процессов лесозаготовок в предприятиях ЛПК делей лесозаготовительных процес-АохангельскоЙ области в 1998-2003 гг. сов с двухкомпонентной структурой, включающей детерминированный тренд и случайные колебания, и с трехкомпонентной структурой, включающей тренд, сезонные колебания и случайный компонент. Оба вида процессов показаны на рис.5.

а)

6)

-1,0

1 4 7 10 I) 15 IV 12 »»11 МП 40 4)<1«<1» М 61 64 67 70 = 1 ' т "' 13 >»1« » И « «54 57 4»«1«»»Я »41 64 67 70

»«рчиии« Н1)исг , иртли 1)!]-1И„. Порщюниа »мир «гении а ¡«рмое 1И9.М0Э гг.

* [[СХОДНЫЙ рИД — Г*.; ■ ИНФ^виЬра - ¡[»-.I--СвКВВВН Ии«&ШЫ -! ' . -

Рисунок 5 - Временные развертки рядов вывозки древесины предприятиями ЛПК Архангельской области: а) с двухкомпонентной структурой, б) с трехкомпонентной структурой

Одним из основных этапов методики является идентификация тренда, сезонных колебаний и случайного компонента математическими уравнениями, и совместная оценка параметров уравнений.

Под идентификацией понимается процедура подбора класса математических моделей, которые далее будут оцениваться формальными методами.

В общем случае (в случае трехкомпонентного процесса) математическая модель динамического ряда имеет вид

х,=р{х(0,£(г)}+Е„ О)

где Х(Ч) - математическое ожидание среднего значения процесса (тренд) -представляет собой гладкую (степенную, логарифмическую, экспоненциальную или полином не выше 3-й степени) функцию времени I;

- теоретическое значение функции сезонной составляющей;

е4 - остаточные случайные колебания

В случае двухкомпонентного процесса ¿(0 = 0.

Первое слагаемое р{х(1), ¿(г)] в уравнении (1) является детерминированной систематической составляющей процесса, которая идентифицируется какой-либо аналитической функцией с наилучшими аппроксимационными свойствами. При этом форма взаимосвязи детерминированных компонентов может быть аддитивной, мультипликативной или смешанной: показано, что в последних двух случаях сезонные колебания являются функциями тренда.

Второе слагаемое е4 является стохастической переменной, включающей всевозможные случайные ошибки обмера, учета древесины и обработки первичных данных. Остатки 8( непосредственно не наблюдаются, их оценка получается путем элиминирования из исходного ряда детерминированных систематических компонентов:

в,=х,-р{х(г),ад) (2)

С точки зрения физической возможности реализации технологического процесса детерминированные компоненты необходимо определить таким образом, чтобы выполнялось естественное для лесозаготовительного производства условие неотрицательности объемов производства

р{х(г)Д(г)}>0, (3)

а строгость математических выкладок обеспечивалась сохранением баланса сумм временных рядов показателей (равенства площадей, ограниченных осью абсцисс и графиками тренда или сезонных колебаний)

|Х(1)С11= |2(1)с11 (4)

о о

Исходя из этого, при разработке методики автором решена задача одновременной оценки параметров всех компонентов модели (1) с учетом ограничений (3) и (4), а для процессов с трехкомпонентной структурой - допол-

нительно уточнения формы взаимосвязи детерминированных компонентов. К достоинствам такого подхода относится то, что в силу совместного рассмотрения и оценки параметров всех компонентов становится возможной проверка их статистической надежности с помощью единой процедуры.

Для наиболее распространенного случая аддитивной связи детерминированных компонентов рядов показателей процессов лесозаготовок уравнение тренд-сезонных колебаний получено автором в виде

яп(Ы)

р{х(г),ад}=х(0-

1>ПС0Б-

а для связи смешанного типа в виде

(5)

(6)

п и

' ап=^1х,ьСо5пша„), Ь^^Х^тпсоО,), (7)

где экспериментальное среднее арифметическое значение процесса;

а„, Ьп - коэффициенты полигармонической функции Фурье, удовлетворяющей четырем достаточным условиям Дирихле, с основным периодом колебания =12; п - число гармоник ряда Фурье, п = 1,2,...,N. Рекомендуется N < 5; ^ - месяцы опорного годичного интервала, ^ = 0,1,..., 11;

. 2п1ь _

со (Ч^) - круговая частота, 00 (л ь) —^ —~;

- среднее арифметическое объемов производства в одноименных месяцах рассматриваемого периода. Для группы лесозаготовительных предприятий с резко выраженной сезонностью производства, у которых в безморозный период объемы вывозки древесины минимальны или вообще равняются нулю, во избежание появления у теоретического графика ¿(0 гармоник с отрицательной амплитудой сезонные колебания аппроксимируются функцией полусинусоидальных импульсов со "срезанной" нижней полуволной или детектированной синусоидой.

Другим важным этапом разработанной методики является анализ стохастических компонентов временных рядов процессов лесозаготовок на соответствие белому шуму. Задачами анализа являются:

а) проверка соблюдения предпосылок, лежащих в основе методов статистической динамики и применяемых для оценки параметров уравнений тренд-сезонных колебаний лесозаготовительных процессов;

б) получение остаточных рядов со свойствами, близкими к белому шуму, для дальнейшего их использования в практических приложениях.

Статистическая надежность оценок параметров уравнений тренд-сезонных колебаний обеспечивается лишь в том случае, если остаточный ряд {е,} отвечает основным признакам чисто стохастического процесса: нормальности распределения уровней, случайности и стационарности в широком смысле, т.е. если компонент {£,} в (1) представляет собой белый шум.

Для проверки гипотезы нормальности распределения уровней остатков используется известный 11-критерий Романовского; случайность уровней ряда проверяется по Ре -критерию Уоллиса и Мура; гипотеза независимости уровней проверяется по <1^-критерию Дар-бина-Уотсона, предельные значения которого табулированы, а для выявления наличия скрытой на фоне белого шума периодичности используется мощный -критерий кумулятивной периодограммы.

Применение -критерия к остаточному ряду вывозки древесины специализированными предприятиями ЛПК Архангельской области в 1998-2003 гг. показано на рис.6 (здесь и далее верхний индекс * означает оценки экспериментальных данных).

Из рис.6 видно, что экспериментальная кумулятивная периодограмма ряда остатков стремится к совпадению с биссектрисой первого координатного угла квадрата, показанной сплошной линией и представляющей собой теоретическую кумулятивную периодограмму белого шума. Граничные значения, табулированные на 5%-ном уровне значимости для ряда длиной 1=12, обозначены штрих-пунктирными линиями, расположенными на расстоянии, равном 0,187 в обе стороны от диагонали квадрата. В данном примере кумулятивная периодограмма остаточного ряда не пересекает границ доверительного интервала, поэтому -критерий на принятом уровне значимости не приводит к отклонению гипотезы отсутствия периодических компонентов.

Другим графиком на рис.6 представлена кумулятивная периодограмма случайных ошибок этого же процесса, свидетельствующая о том, что ряд ошибок соответствует белому шуму в большей степени, чем ряд остатков.

Ряд остатков | Е

Рисунок 6 - Проверка отсутствия периодических компонентов в рядах остатков и ошибок вывозки древесины

Остаточный ряд считается полностью определенным, если известен закон распределения его уровней и внутренняя статистическая структура ряда, характеристиками которой являются статистические моменты второго порядка: автокорреляционная функция или, что математически эквивалентно, спектральная плотность дисперсии. Обычно применение той или иной характеристики диктуется содержанием рассматриваемой задачи. В данной работе аргументируется выбор в качестве характеристики внутренней структуры спектральной плотности дисперсии остаточного процесса.

Остаточный ряд удобно идентифицировать теоретическими моделями

авторегрессии порядка р (далее - АР-моделями) в виде

р

Е1=а1Е1_1+а2Б4_2+... + ^=5^ахБ1_х+5т, КИ- (8)

Т=1

где От - коэффициенты авторегрессии, соответствующие временному сдвигу т;

¡а - случайный компонент типа белый шум. Оценки АР-моделей, в которых сц являются неизвестными параметрами, находятся путем идентификации первых членов гт экспериментальной коррелограммы процесса с соответствующими членами теоретической кор-релограммы рт по методу Юла-Уокера. Аналогично, дисперсия белого шума

определяется по остаточной дисперсии с>| ряда

' с Л

{е*} по формуле

а

2 _

Рх

Т=1

(9)

а для вычисления теоретической автокорреляционной функции рт и теоретической спектральной плотности £(я>) используются зависимости

Рт=а1Рт-1+а2Рт-2+- + арРт-р> т>0> \ах\<1, (10)

?(ш) = 2а2.С(со)-' (П)

Наложенные на параметры уравнения (10) ограничения т > 0 и | схт] < 1 выражают условия сходимости и устойчивости АР-модели, а сомножитель в (11)

2

С(со)= 1-^ате-»в (12)

Т = 1

представляет собой коэффициент усиления спектра белого шума.

Оценка спектральной плотности остаточных рядов технологических процессов производится по способу М.Бартлетта взвешиванием автоковариационной функции с использованием спектрального окна проф. Е.Парзена.

Частоты

—™ Экспериментальный спектр дисперсий -Оценка спектральной плотности при в = 6

-Оценка спектральной плотности при п = 12 —Оценка спектральной плотности при п = 18

■ -—- Оценка спектральной плотности при п = 24 ----Верхний доверительный интервал

-Оценка спектральной плотности при п = 30

Рисунок 7 - Оценки спектральной плотности остаточного ряда процесса вывозки древесины, полученные "стягиванием" спектрального окна от 6 до 30 частотных полос

С целью обоснования оптимальной ширины полосы сглаживания вычислялись оценки спектральных плотностей остаточных рядов процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов у 25 лесозаготовительных предприятий с использованием спектральных окон Парзена шириной 6, 12, 18, 24 и 30 полос (рис.7). Расчеты показали, что при длине ряда Т = 72 относительная погрешность вычислений не превышает 2 %, а наилучшее совпадение дисперсий имеет место при ширине полосы п = 12...24. Это позволило принять ширину спектрального окна п = 18 для остаточных рядов длиной Т = 72, и п =15 для остаточных рядов длиной Т = 60.

Задача определения степени взаимного влияния лесозаготовительных процессов друг на друга и продолжительности производственного цикла решается методом кросс-спектрального анализа статистической зависимости (когерентности) между составляющими процессов {У,}, {X,} и величины фазовых и временных сдвигов, всегда имеющих место в лесозаготовительном производстве у смежных технологических процессов. Для этого связка "вывозка древесины - производство круглых лесоматериалов" представляется в виде линейной системы, функционирующей с распределенным запаздыва-

нием уровней, где вывозка древесины является входящим процессом, а производство круглых лесоматериалов - выходящим.

У обоих процессов декомпозицией исходных рядов выделяются остатки соответственно {х,}, {у,} и определяется их частотный состав разложением в систему элементарных периодических функций по формулам

¡2 (Т/2)~'

Ук=ь Ху'е"Ик'' уНукИФк' (13)

я *=-(т/2) (Т/2Н

(14)

п «—(т/2)

т т

1=1 1=1 где Ук, Хк - гармонические составляющие преобразования Фурье;

1 Т Т , Т ,

к-порядковые номера гармоник, к--—+ —-1;

1 - мнимая величина, \ = л/-Т; затем вычисляются спектральные плотности дисперсий по формуле

Г( = ^ + 2п тс

п I п

СтСозсокт +

2 ( тУ (16)

+ -£ И— С,с05шкт, тс „ V п)

11 .

Т=—+1 2

где С0, Ст - эмпирические автоковариации п-первых уровней остаточного ряда при величине временного сдвига т < Т/4;

вычисляются оценки ко-спектров сх;, (0)к) и квадратурных спектров я'у(озк) на частоте Мк по формулам

СК) = ^[С0(х,у) + С0(у,х)] +

471

¿^[Ст(х,у) + Ст(у,х)] Созйт

+ •

2л ^

• 1 "

<1*ху К) = т- X:кЛсх (х> у) - сх (У>х)] Бт со х; (18)

/и Т=1

определяется показатель когерентности С*у(сок) процессов

С*ху(®к) = -

[с* (Юк)р+[Ч* (юк)р

0<С* (Шк)<1;

вычисляется угол сдвига фаз ф1у(«к) частотных компонентов

я1уК)

Ф*хУ(юк) = аг^

С К)

(19)

(20)

и в завершение находятся временные сдвиги т процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов по формуле

т

т*=|ср*у(ак)|-— (21)

Технологическая интерпретация показателя г - это время нахождения древесины в разного рода запасах, в данном примере измеряемое месяцами.

На рис.8 иллюстрируется формирование ряда статистически значимых оценок углов фазовых сдвигов процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов Авнюгским ЛПХ в 1998-2003 гг.

Из рис.8 видно, что в интервале частот от 0,37л до 0,76тх: (часть графика, ограниченного точками А и В) когерентность процессов имеет значения менее нижнего порога достоверности Сху(сок) = 0,28, поэтому соответствующие ей значения углов сдвига фаз, ограниченные на фазовом графике точками С и Б, из дальнейшего рассмотрения исключаются.

Контроль правильности расчетов осуществляется с помощью доверительных интервалов для взаимной спектральной плотности; обратного преобразования Фурье рядов частотных компонентов {Ук}, {Хк} и вычислением полной энтропии исходной системы методами теории информации.

Таким образом, тренды процессов лесозаготовок идентифицируются гладкими аналитическими функциями времени, сезонные колебания - гармоническими функциями Фурье, случайные флуктуации - моделями авторегрессии.

В четвертой главе выполнена экспериментальная проверка разработанной методики с использованием независимых статистических данных о вывозке древесины одним из лесозаготовительных предприятий Архангель-

0,70 5 0,60

и

| 0,50

Е

£■ 0,40 и

I 0.30 а

£ 0,20 я

т 0,10 0,00

1 ^ Л / V-' ч / ° \ / \ / 11 .О Ч Чк Р'

\л / 11 Г ! . ___ ..

- • "X - "Т ■ /-- ■ - чУ / ---

0,0

0,2

0,4 0,6

Частоты

Когерентность — • - Предел значимости когерентности

0,8

1,00

0,80

0,60 ч

0,40 а ^

0,20 а -е-

0,00 и

-0,20 X л

-0,40 3

-0,60 ч с

-0,80 £

-1,00

-1,20

1,0

-Угол сдвига фаз

Рисунок 8 - Когерентность и углы фазовых сдвигов процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов Авнюгским ЛПХ в 1998-2003 гг.

ской области - ОАО "Конецгорский ЛПХ". Выбор предприятия и процессов вывозки древесины был сделан на том основании, что из всех изученных лесозаготовительных предприятий у ОАО "Конецгорский ЛПХ" оказалась наиболее сложной внутренняя статистическая структура этих процессов.

Все этапы разработанной методики апробировались применительно к процессам вывозки древесины с двух- и трехкомпонентной структурой, при этом применялась процедура декорреляции остаточных рядов путем "выбеливания" их спектров. Сравнение показателей, полученных теоретическим путем, с экспериментальными данными и последующая проверка по критерию Колмогорова-Смирнова показали, что эти ряды совпадают с вероятностью 0,972.

Экспериментальная проверка разработанной методики математического моделирования динамических временных рядов показателей процессов лесозаготовок доказала возможность построения на ее основе математических моделей, обладающих статистически надежными оценками параметров при уровне значимости ошибок не более 0,05, адекватных истинным временным рядам с внутренней структурой различной степени сложности, пригодных для технологического анализа лесозаготовительных процессов и научно обоснованного прогнозирования производственной деятельности предприятий.

В пятой главе показаны практические приложения результатов исследований. Для группы из 28 специализированных предприятий ЛПК Архангельской области определена продолжительность производственного цикла по фазе "вывозка древесины-производство круглых лесоматериалов" в период 1998-2003 гг. Статистическая обработка оценок, полученных методом кросс-спектрального анализа показала, что этот показатель подчиняется закону гамма-распределения (рис.9) с математическим ожиданием среднего значения Е[гпх] = 2,52 мес. и стандартным отклонением от=2,28мес. Максимальная продолжительность производственного цикла с вероятностью 0,99 не превышает ттах= 8,8 месяцев.

= «л» _ На примере процесса вывоз-

ки древесины предприятиями Архангельской области в 1933-2004 гг. показана эффективность анализа спектральной плотности дисперсии при прогнозировании динамики процесса. Установлено, что в наблюдаемом интервале времени с 12-летней периодичностью (1945

0123466789 10 11 12 Продолжит, производственной) цикла, месяцы __ Экспеоиментальные данные ____ Теоретическое гамма-распределение

Рисунок 9 - Распределение продолжительности производственного цикла

г., 1981 и 1993 г. - знаковые для страны годы, соответствующие военной разрухе, периоду стагнации лесозаготовительного производства в начале 80-х годов и первому, наиболее деструктивному для ЛПК этапу радикальных реформ 90-х гг.) имеет место существенная разладка процесса, проявляющая себя выбросами дисперсии, в 17 раз превышающей среднюю дисперсию процесса. Доказано, что подобные особенности динамики процессов влияют на корректность прогнозов объемов вывозки древесины и должны учитываться.

Экспериментами на математических моделях процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов были определены, а затем проанализированы показатели обусловленности и обратной связи этих процессов.

Здесь же приводится алгоритм определения функциональной надежности транспортных систем лесозаготовительных предприятий. При этом функциональная надежность ТС представляется как вероятность пребывания остаточного процесса вывозки в допустимой области О в период времени наблюдения Т. Вероятность того, что за период 0 < I < Т в системе произойдет хотя бы один отказ отождествляется с оценкой среднего числа пересечений процессом в единицу времени нижней границы области допустимых значений, которая была определена статистическим путем с использованием фактических данных о вывозке древесины в объеме 2232 единиц. По результатам расчетов выполнен технологический анализ надежности лесотранспортных систем некоторых предприятий ЛПК Архангельской области.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. В результате исследований обоснован, разработан и апробирован новый, более эффективный метод технологического анализа основных лесозаготовительных процессов - вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов, показаны практические возможности нового метода и пути дальнейшего исследования в этом направлении.

2. Установлено, что внутренней статистической структуре временных рядов натуральных показателей процессов лесозаготовок свойственна сильная автокоррелированность последовательных уровней и существенное отличие распределения плотности вероятности от нормального.

3. В качестве характеристики внутренней статистической структуры лесозаготовительных процессов целесообразно принять спектральную плотность распределения дисперсии временных рядов их показателей. Анализ спектральной плотности позволяет изучить особенности протекания процессов в различных интервалах периода наблюдения и является эффективным инструментом при идентификации процессов математическими моделями.

4. В случаях возникновения коллизий критериев точности аппроксимации и статистической надежности оценок параметров моделей решение должно приниматься в пользу надежности оценок параметров. При этом стохастический компонент должен в максимальной степени соответствовать белому шуму по критериям Дарбина-Уотсона и кумулятивной периодограммы.

5. Применение к динамическим рядам процессов лесозаготовок кросс-спектрального анализа позволяет достаточно быстро определить продолжительность производственного цикла в разных интервалах периода наблюдения - показатель, особенно важный для предприятий, привлекающих кредитные денежные ресурсы для создания межсезонных запасов древесины.

6. Установлена обратная зависимость степени взаимосвязи между вывозкой древесины и производством круглых лесоматериалов от производственной мощности лесозаготовительного предприятия: чем больше объем производства, тем слабее обусловленность и обратная связь указанных процессов, и наоборот. Это говорит о целесообразности концентрации лесозаготовительного производства в предприятиях ЛПК и холдингах.

7. Предложен новый способ оценки и сравнения качества транспортного обслуживания лесозаготовительного производства лесотранспортными системами на основе теории функциональной надежности.

8. Разработанное математическое обеспечение обработки динамических временных рядов показателей рекомендуется использовать для создания системы статистического контроля режимов протекания процессов и кумулятивных объемов лесозаготовительного производства в течение суток, месяца, квартала или года синхронно с поступлением первичных данных. Внедрение такой системы в производство обеспечит на уровне предприятий своевременное выявление разладки процессов, а на уровне корпораций и отрасли - обнаружение момента входа в фазу кризиса.

9. При научном прогнозировании динамики лесозаготовительных процессов, разработке перспективных планов и программ технологического развития, учитывающих цикличность развития и специфическую сезонность лесозаготовок, рекомендуется предварительно изучать спектральную плотность их дисперсии с использованием разработанного метода. Учет особенностей распределения дисперсии процесса в разные периоды времени существенно повышает достоверность прогноза.

10. Результаты исследования рекомендованы для использования в учебном процессе при подготовке специалистов лесоинженерного дела.

(1

/;

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Анализ динамических рядов транспортно-технологических процессов вывозки древесины (на примере Архангельской области) / Меньшиков A.M., Копейкин A.M.; ОАО "Научдревпром-ЦНИИМОД". Лесн. и дер. пром-сть. - Архангельск, 2003. -40 с. - Деп. в ВИНИТИ 15.12.2003 г. №2177-В2003.

2. Меньшиков A.M., Копейкин A.M. Применение спектральных методов в исследованиях технологических процессов лесозаготовительного производства /А.М.Меньшиков, А.М.Копейкин // Лесной журнал, №6. - 2004. - С.31-41. - (Изв. высш. учеб. заведений).

3. Меньшиков A.M., Копейкин A.M. Определение продолжительности производственного цикла методом кросс-спектрального анализа [Текст] / Меньшиков A.M., Копейкин A.M.. // Актуальные проблемы лесного комплекса. Под ред. Е.А.Памфилова: сборник научных трудов по итогам международной научно-технической конференции. Вып. 14. - Брянск: БГИТА, 2006. - с.34-37.

4. Меньшиков A.M. Идентификация технологических процессов лесозаготовок с резко выраженной сезонностью [Текст] / Меньшиков A.M. // Вузовская наука - региону: Материалы четвертой всероссийской научно-технической конференции. В 2-х т. - Вологда, ВоГТУ, 2006. Т.1. - с.81-83.

5. Меньшиков A.M., Копейкин A.M. О научных основах мониторинга технологических процессов лесозаготовительных производств [Электронный ресурс] / Меньшиков A.M., Копейкин A.M. // Академическая наука и ее роль в развитии производительных сил в северных регионах России : Материалы Всероссийской конференции с международным участием 19-21 июня 2006 г. - Архангельск, Институт экологических проблем Севера УрО РАН, 2006. - Эл.опг.диск (CD-R).

6. Меньшиков A.M., Копейкин A.M. О новом способе технологического анализа процессов лесозаготовок /А.М.Меньшиков, А.М.Копейкин // Лесной журнал, №2. - 2007. - С.26-29 - (Изв. высш. учеб. заведений).

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями просим направлять по адресу: 163002, г.Архангельск, наб. Северной Двины, 17, АГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.008.01 Земцовскому А.Е.

Сдано в произв. 14.02.2007. Подписано в печать 14.02.2007. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,0. Заказ № 26. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии Архангельского государственного технического университета.

163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины, 17

Введение.

Глава 1. Технологический анализ лесозаготовительного производства.

1.1 Направления технологического анализа процессов лесозаготовок.

1.2 Выбор критерия оценки качества функционирования процессов лесозаготовок.

1.3 Анализ методов определения производственно-технологических характеристик лесозаготовительных процессов.

1.4 Цель и задачи исследования.

Глава 2. Анализ статистических свойств исходных временных рядов показателей и выбор способа исследования нестационарных процессов лесозаготовок

2.1 Статистические свойства исходных временных рядов показателей технологических процессов лесозаготовок.

2.2 Выбор способа исследования нестационарных процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов.

Глава 3. Теоретическое обоснование методики моделирования временных рядов натуральных показателей процессов лесозаготовок

3.1 Детерминированные и стохастические компоненты временных рядов процессов лесозаготовок.

3.2 Идентификация компонентов временных рядов процессов. Постулирование общих классов аппроксимирующих функций.

3.3 Коррекция математической модели с учетом формы взаимосвязи детерминированных компонентов рядов.

3.4 Анализ стохастических компонентов временных рядов процессов лесозаготовок на соответствие белому шуму.

3.5 Алгоритм выбора адекватной математической модели лесозаготовительного процесса на основе остаточного ряда.

3.6 Корректирование оценок параметров тренда.

3.7 Особенности идентификации лесозаготовительных процессов с резко выраженной сезонностью.

3.8 Идентификация остаточных рядов технологических процессов лесозаготовок авторефессионными моделями.

3.9 Исследование взаимовлияния процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов методом кросс-спектрального анализа.

Глава 4. Экспериментальная проверка методики построения математических моделей временных рядов показателей технологических процессов лесозаготовок

4.1 Построение математической модели процесса вывозки древесины с двухкомпонентной структурой.

4.2 Построение математической модели процесса вывозки древесины с трехкомпонентной структурой.

Глава 5. Практические приложения результатов исследования

5.1 Определение продолжительности цикла по фазе вывозка древесины - производство круглых лесоматериалов".

5.2 Анализ ритмичности и внутренней структуры процессов лесозаготовок с целью прогнозирования их динамики.

5.3 Анализ степени взаимной обусловленности и обратной связи процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов.

5.4 Анализ функциональной надежности лесотранспортных систем.

Лесозаготовительное производство представляет собой цепочку последовательных взаимоувязанных технологических операций, основными из которых являются валка леса, вывозка древесины и производство круглых лесоматериалов. Вне зависимости от технологии лесозаготовок (хлыстовая или сортиментная), технических средств, применяемых для валки леса и транспортирования древесины, технологические и производственные параметры этих операций являются ключевыми для определения потребности в технологическом и транспортном оборудовании, выбора режимов их эксплуатации, планирования и прогнозирования объёмов производства.

В дореформенный период такие задачи решались путём сравнения текущих показателей производства с тем же периодом за прошедший год. Методика усреднения производственных показателей по кругу предприятий оправдывала себя в условиях крупных лесозаготовительных объединений, таких как ВЛПО "Архангельсклеспром", включающих до 50 производственных единиц, при этом плановая экономика жестко нормировала уровень и характер внешних воздействий и выходов [46].

Современный уклад лесозаготовительного производства отличается минимальной централизацией лесозаготовительных предприятий, обычно не более 5-6 единиц в управлении одного собственника, поэтому точность и эффективность анализа традиционных средних показателей резко снизились. Требуются более совершенные методы анализа, способствующие развитию новых технологий лесозаготовок.

Эксплуатируемые в лесозаготовительной отрасли новейшие автоматизированные системы управления технологическими процессами, в частности, системы спутниковой навигации для оперативного управления вывозкой древесины и контроля за пробегами лесовозных автопоездов, системы автоматизированного контроля поступающего на нижние склады древесного сырья и выхода круглых лесоматериалов и др., регистрируют большой объем производственных данных, однако их использование по-прежнему сводится к исчислению средних значений показателей.

При этом, во-первых, ограничивается глубина проникновения в сущность процесса. Во-вторых, не принимается во внимание наличие внутренних связей между уровнями рядов показателей и, как следствие, их сильная автокорреляция. Последняя, в свою очередь, препятствует применению к исходным рядам процессов лесозаготовок распространенных методов корреляционного и регрессионного анализа и применению к оценкам параметров моделей классических статистических критериев согласия. В-третьих, реально используется только малая часть ценной производственной информации и лишь некоторые возможности автоматизированных систем управления. Затраты на информационное и техническое обеспечение управления лесозаготовительным производством несоразмерно малы в сравнении с эффективностью использования данного ресурса.

Математические модели динамических временных рядов, учитывающие наличие в них тренда, специфических сезонных колебаний и случайных флуктуаций, адекватные реальным лесозаготовительным процессам, не применяются вследствие слабой изученности динамики временных рядов показателей, а также из-за отсутствия практической методики создания таких моделей. Разработка методики представляет определенную сложность, поскольку в ней требуется системно объединить процедуры оценки параметров детерминированных и стохастических компонентов.

Эффективные способы обработки и практического использования информации о явлениях и процессах в виде временных рядов указаны в фундаментальных исследованиях случайных процессов. Достижения статистической динамики используются при обработке научных наблюдений в оптике, геофизике, гидрометеорологии, эконометрии, применяются в строительной механике, на железнодорожном и автомобильном транспорте [11,13,23,29,30,35,41,56,86,96,102], обеспечивают работу АСУТП в высокотехнологичных отраслях промышленности, однако до сих пор они не нашли применения в лесозаготовительном производстве. Поэтому внедрение в практику управления технологическими процессами лесозаготовок новых методов и средств, позволяющих научно организовать, селективно анализировать и эффективно использовать производственную информацию о лесозаготовках, является актуальной научной задачей.

Цель работы - совершенствование технологии лесозаготовительного производства, анализ и моделирование процессов лесозаготовок методами статистической динамики.

Научная новизна исследования в целом характеризуется новым теоретическим подходом, который представляет собой организующее начало для технологического анализа процессов лесозаготовок, осуществляемого на основе динамических временных рядов показателей.

Практическая значимость работы заключается в том, что применительно к основным технологическим процессам лесозаготовок теоретически разработана и апробирована методика, позволяющая анализировать прежде не использовавшуюся производственную информацию в виде нестационарных динамических временных рядов натуральных показателей. Разработаны новые способы определения продолжительности операционного цикла и оценки функциональной надежности лесотранспортных систем. Созданы предпосылки для совершенствования технологий лесозаготовительного производства на основе новых методов технологического анализа, в большей мере использующих возможности автоматизированных систем управления технологическими процессами лесозаготовок.

На защиту выносятся следующие положения:

- результаты исследования динамики и внутренней статистической структуры нестационарных технологических процессов лесозаготовительного производства;

- методика разработки математических моделей временных рядов технологических процессов лесозаготовок, подверженных влиянию общей тенденции развития, сезонных колебаний и случайных факторов, действующих одновременно;

- результаты исследований продолжительности производственного цикла в сопряженных технологических процессах лесозаготовок на основе кросс-спектрального анализа их динамических рядов показателей;

- результаты исследований по определению уровней функциональной надежности транспортных систем лесозаготовительных предприятий методами статистической динамики.

Объектом исследования являются специализированные лесозаготовительные предприятия Архангельской области, предметом исследования - интенсивности объемов производства основных лесозаготовительных процессов - вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов.

11. Результаты исследования рекомендованы для использования в учебном процессе при подготовке специалистов лесоинженерного дела.

1. Абезгауз Г.Г. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воен-издат, 1970 - 536 с.

2. Абчук В.А., Матвейчук Ф.А., Томашевский Л.ГТ. Справочник по исследованию операций. М.: Воениздат, 1979. - 368 с.

3. Алябьев В.И. Оншмизация производственных процессов на лесозаготовках. М.: Лесн. пром-сть, 1977. - 232 с.

4. Алябьев В.И. Организация вывозки древесины (технологические расчеты, оперативное управление): Учеб. пособие. М.: МГУЛ, 1995. - 126 с.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер. с англ. ~М.:Мир, 1976.-755 с.

6. Багаев Н.Г., Гончаренко Н.Т. Технологические запасы в лесной промышленности. М.: Лесн. пром-сть, 1979. - 200 с.

7. Багаев Н.Г., Мизев Н.А. Межоперационные запасы сырья в леспромхозах. М.: Лесн. пром-сть, 1973. - 88 с.

8. Барановский В.А., Некрасов P.M. Системы машин для лесозаготовок. М.: Лесн. пром-сть, 1977. - 248 с.

9. Бартлетт М.С. Введение в теорию случайных процессов. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 384 с.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

11. Бобков В.П., Грибанов Ю.И. Статистические измерения в турбулентных потоках. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 167 с.

12. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.-М.: Мир, 1974. Вып.1 -406 с. Вып.2 193 с.

13. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. - 255 с.

14. Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами. Пер. с англ. Е.Г. Коваленко. М.: Наука, 1967. - 423 с.

15. Булыгииа Н.Н. Оценка влияния природно-производственпых факторов на эффективность лесозаготовок (на примере Архангельской области). Автореф. дисс. канд. экон. наук. Санкт-Петербург, 1999. - 21 с.

16. Вайну Я.Я.-Ф. Корреляция рядов динамики. М.: Статистика, 1977.- 119 с.

17. Вальд А. Последовательный анализ. Пер. с англ. П.А.Бакута и др. М.: Физматгиз, 1960. - 328 с.

18. Венсель В.В. Интегральная регрессия и корреляция: статистическое моделирование рядов динамики. М.: Финансы и статистика, 1983. - 223 с.

19. Вентцель Е.С., Овчаров J1.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов, 2-е изд. М.: Высшая школа, 2000. - 383 с.

20. Венценосцев Ю.Н. Основы теории лесопромышленных производств. М.: Леси, пром-сть, 1966. - 157 с.

21. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. Второе изд. М.: Советское радио, 1968. - 325 с.

22. Галушко В.Г. Случайные процессы и их применение на автотранспорте. Киев: Вища школа, 1980. - 271 с.

23. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ. М.: Наука, 1965. - 524 с.

24. Грепджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика, 1972. - 312 с.

25. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Выборочные оценки спектральных характеристик стационарных случайных процессов. -М.:Эпергия, 1978. -149 с.

26. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. -М.: Энергия, 1974. -240 с.

27. Громыко Г.Л. Статистические ряды в экономических и экономико-географических исследованиях (теоретические и методологические аспекты). М.: МГУ, 1974. - 264 с.

28. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988. - 527 с.

29. Дженкинс Э., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложенияМ.: Мир, 1971. Вып.1. 316 с. Вып.2. - 287 с.

30. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. Пер. с англ. -М.: Мир, 1974.-464 с.

31. Жовинский А.Н, Жовинский В.Н. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1979. - 112 с.

32. Заезднын A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: Связь, 1969. - 447 с.

33. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеонздат, 1971. -267 с.

34. Карлин С. Основы теории случайных процессов. Пер. с англ. Калашникова В.В. М.: Мир, 1971. - 536 с.

35. Кендэл М. Временные ряды. Пер. с англ. Лукашина Ю.П. М.: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

36. Кендэл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Пер. с англ. Э.Л. Пресмана и В.И.Ротара. М.: Наука, 1976.-736 с.

37. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. -М.: Статистика, 1973. 103 с.

38. Кирсанов А.Д., Мазуркин П.М. Моделирование себестоимости грузовой работы лесовозного транспорта в зависимости от сезонности и объемов вывозки древесины / А.Д.Кирсанов, П.М.Мазуркин // Лесн. журн., №5, 1987. -С.107-111.-(Изв. высш. учеб. заведений).

39. Кобринский Н.Е. Информационные фильтры в экономике /Анализ одномерных временных рядов/ М.: Статистика, 1978. - 287 с.

40. Кобринский М.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико-математических моделей. М.: Финансы и статистика, 1981. - 255 с.

41. Ковалева Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. М.: Статистика, 1980. - 102 с.

42. Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Работоспособность дорожных одежд нежесткого типа. Учеб. пособие. -М.: МАДИ, 1985. 51 с.

43. Кокс Д., Лыоис П. Статистический анализ последовательностей событий. Пер. с англ. И.А.Маховой и В.В.Рыкова. М.: Мир, 1969. - 312 с.

44. Копейкин A.M. Особенности исследования современных технологических процессов производства материалов / A.M.Копейкин // Наука -северному региону. Вып.62. Архангельск, АГТУ, 2005. - С. 105-106.

45. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. -М.: Наука, 1973.-831 с.

46. Котюк А.Ф., Цветков Э.И. Спектральный и корреляционный анализ нестационарных случайных процессов. М .: Энергия, 1973. - 129 с.

47. Крамер Г., Лидбеггер М. Стационарные случайные процессы. Свойства выборочных функций и их приложения. М.: Мир, 1969. - 398 с.

48. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. Справочное руководство. М.: Физматгиз, 1961. - 524 с.

49. Лебедев Ю.В. Исследование входящих грузовых потоков автомобилей на нижние склады леспромхозов /Ю.В.Лебедев// Лесн. журн., №61973. С. 128-132. - (Изв. высш. учеб. заведений).

50. Леванов В.Е., Юркни Р.В. Производительность труда па лесозаготовках (пути и резервы роста). М.: Лесн. пром-сть, 1988. - 256 с.

51. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979.-408 с.

52. Лившиц В.II. Системный анализ экономических процессов на транспорте. М.: Транспорт, 1986. - 240 с.

53. Лизер С. Эконометрические методы и задачи. Пер. с англ. М.: Статистика, 1971. - 141 с.

54. Максимов А.А., Понько В.А., Сытин А.Г. Смена фаз увлажненности Барабы (характеристика и прогноз). Новосибирск: изд-во "Наука", 1979. - 64 с.

55. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Пер. с франц. А.И.Гладышевского и др. -М.: Статистика, 1976. Вып. 1-423 с. Вып.2-325 с.

56. Меньшиков A.M., Копейкин A.M. О новом способе технологического анализа процессов лесозаготовок / А.М.Меньшиков, А.М.Копейкин // Лесп. журн., №2. 2007. - С.26-29 - (Изв. высш. учеб. заведений).

57. Меньшиков A.M., Копейкнн A.M. Применение спектральных методов в исследованиях технологических процессов лесозаготовительного производства /A.M.Меньшиков, А.М.Копейкии //Jlecn. журп., №6. 2004. - С.31-41. - (Изв. высш. учеб. заведений)

58. Меньшиков В.Н. Основы технологии заготовки леса с сохранением и воспроизводством природной среды. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987.-220 с.

59. Методические указания по применению статистики экстремальных значений в расчетах и испытаниях дорожных одежд. Ростов-на-Дону: ГииродорНИИ, 1974.-34 с.

60. Мот Ж. Статистические предвидения и решения на предприятии. Пер.с франц. М.: Прогресс, 1966. - 512 с.

61. Мошонкин Н.П. Сезонность вывозки леса и ее влияние на экономическую эффективность лесозаготовительного производства. М.: ВНИ-ПИЭИлеспром, 1970. - 101 с.

62. Мюллер П., Нойман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике. Пер. с нем. В.М.Ивановой. -М.: Финансы и статистика, 1982. 270 с.

63. Нахманович М.Б., Феколкина Т.П. Ритмичность производства и повышение производительности труда на лесозаготовках. В сб.Труды ЦНИИМЭ "Вопросы экономики и организации лесозаготовительного производства". - Химки: ОНТИ ЦНИИМЭ, 1979. - С. 10-20.

64. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. - 189 с.

65. Павлов И.В. Статистические методы оценки надежности сложных систем по результатам испытаний. М.: Радио и связь, 1982. - 168 с.

66. Повышение надежности автомобильных дорог / Под. ред. проф. И.А.Золотаря. М.:Транспорт, 1977. - 183 с.

67. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. Изд. 3-е. М.: Физматгиз, 1962. - 884 с.

68. Редькин А.К. Применение теории массового обслуживания на лесозаготовках. М.: Лесн.пром-сть, 1973. - 152 с.

69. Редькин А.К. Управление операциями на лесных складах. М.: Лесн. пром-сть, 1979. - 208 с.

70. Розанов Г.В. Статистическое моделирование развития отрасли. -М.: Статистика, 1976. 167 с.

71. Ромапенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968. - 255 с.

72. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория ноля. Аналитические и специальные функции. Преобразования Лапласа. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1957.-291 с.

73. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Изд. второе, дополненное. Под ред. Свешникова А.А. М.: Наука, 1970. - 656 с.

74. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. Изд. 2-е, перераб. и дополн. М.: Наука, 1968.-463 с.

75. Свиткин М.З. Контроль и управление качеством продукции в лесной и деревообрабатывающей промышленности. М.: Леси, пром-сть, 1979.-216 с.

76. Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке. Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1989. - 432 с.

77. Седелев Б.В. Оценка лагов в экономических процессах. Автореф. дисс. д-ра экон. наук. -М.: МИНХ им.Плеханова, 1974. -47 с.

78. Седелев Б.В. Оценка распределенных лагов в экономических процессах. М.: Экономика, 1977. - 191 с.

79. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых периодичиостей. М: Наука, 1965. - 244 с.

80. Серкеров С.А. Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий. М.: ОАО "Издательство "Недра", 2002. - 437 с.

81. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Фнзматгиз, 1960. - 650 с.

82. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. М.: Наука, 1974. - 335 с.

83. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления. Под ред. Достунова Б.Г. М.: Машиностроение, 1970.-407 с.

84. Суханов B.C. О перспективах заготовки древесины лебедками / В.С.Суханов // ЛесПромИнформ, №1 (23), 2005. С.52-57.

85. Тинтнер Г. Введение в эконометрию. -М.:Статистика, 1965.-361 с.

86. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. -М.: Наука, 1970. -392 с.

87. Тихонов В.И., Хименко В.И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987. - 304 с.

88. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: "Мысль", 1978.-272 с.

89. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1982. - 360 с.

90. Фельдбаум А.А. Электрические системы автоматического регулирования. -М.: Гос. изд-во оборонной пром-сти, 1957. 804 с.

91. Френкель А.А. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. -М.: Экономика, 1972. 190 с.

92. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах: Пер. с англ. Коваленко Е.Г. М.: Мир, 1969. - 395 с.

93. Харкевич А.А. Спектры и анализ. -М.: Физматгиз, 1962. 236 с.

94. Хасимото С., Сато И. Спектральный анализ неровностей на линиях узкой колеи // Железные дороги мира. 1987. - с.38-40.

95. Хеннан Э. Анализ временных рядов. М.: Наука, 1964. - 216 с.

96. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. -М.: Мир, 1974. -575с.

97. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 957 с.

98. Четвериков Н.С. Статистические и стохастические исследования. М.: Госстатиздат, 1963. - С.170-176.

99. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. 2-е изд. М.: Статистика, 1977. - 200 с.

100. Чивиксин Л.Е., Дербин В.М. Исследование потоков хлыстов и закономерности их обслуживания / Л.Е.Чивиксин, В.М.Дербин // Лесной журнал, №5 1987.-С.47-50.

101. Швырков В.В., Швыркова Т.С. Моделирование внутригодичных колебаний спроса. -М.: Статистика, 1973. 175 с.

102. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. М.: Наука, 1969.-231 с.

103. Щепин Б.Ф. Запасы хлыстов основа ритмичной работы / Б.Ф.Щепин // Лесная промышленность, 1976, №1. - С.5-6.

104. Яглом A.M., Яглом И.М. Вероятность и информация. М.: Наука, 1973.-512 с.

105. Ягодников Ю.М., Михайлов Г.М. Лесозаготовительное производство. Опыт организации и совершенствования структуры. М.: Леси, нром-сть, 1991.-232 с.Диссертации

106. Захариков В.М. Выбор технологических систем машин для разработки лесосек. Дисс. канд. техн. наук. М.: МЛТИ, 1985. - 277 с.

107. Герасимов Б.С. Исследование сетей лесовозных автомобильных дорог с применением ЭВМ. Дисс. канд. техн. паук. Петрозаводск: ПГУ, 1975. Т.1-128 с. Т.2-131 с.

108. Стороженко С.С. Повышение эффективности транспортно-тех-нологического процесса лесопромышленных предприятий на базе логи-стико-математических моделей. Дисс. канд. техн. наук. СПб: 2003. - 209 с.

109. Чупраков A.M. Исследование и обоснование эксплуатационных показателей дорожно-транспортной сети лесозаготовительных предприятий. Дисс. канд. техн. наук. Минск: БТИ, 1978. - 261 с.

110. Якимович С.Б. Синтез технологических процессов заготовки и первичной обработки древесины. Дисс. д-ра техн. наук. М.: МГУЛ, 2004. -339 с.Отчеты о НИР

111. Обосновать оптимальную структуру временных дорог в зависимости от регионов. Отчет о НИР по теме № 47.10.5 /Рук.Анастасюк Ю.М. -Химки: ЦНИИМЭ.-Т.1,1986.-64 с. Т.2, 1987.-78 с.

112. Анализ состояния и разработка предложений по развитию сети УЖД лесопромышленных предприятий Архангельской области. Отчет о НИР (заключительный) по теме №2/8-01 /Рук. темы Меньшиков A.M. -Архангельск: ОАО "Научдревпром-ЦНИИМОД", 2001 г. 62 с.