автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Струйно-барботажный метод и устройство измерения вязкости жидкостей

На правах рукописи

ТЫШКЕВИЧ Андрей Александрович

СТРУЙНО - БАРБОТАЖНЫЙ МЕТОД И УСТРОЙСТВО ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТЕЙ

05 И 13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□317воее

Тамбов - 2007

003176066

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре «Автоматизированные системы и приборы».

Научный руководитель

доктор технических наук, доцент Мордасов Денис Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Чертов Евгений Дмитриевич кандидат технических наук, доцент Леонтьев Евгений Алексеевич

Ведущая организация

Всероссийский научно-исследовательский и проектно-технологический институт по использованию техники и нефтепродуктов в сельском хозяйстве (ВИИТиН), г. Тамбов

Защита состоится «28» ноября 2007 г. в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д.212.260.01 при Тамбовском государственном техническом университете по адресу 392000, г. Тамбов, ул Советская, 106, ТГТУ, Большой зал.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского государственного технического университета

Автореферат разослан «27» октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

А.А. Чуриков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Вязкость является важнейшим параметром, определяющим качество веществ По вязкости судят о качестве полуфабриката или готового продукта, о тех физико-химических изменениях в материале, которые происходят во время технологического процесса В химической, лакокрасочной, нефтеперерабатывающей, пищевой и ряде других отраслей исходные и конечные продукты подвержены значительным колебаниям вязкости, в связи с чем удобно судить по ней о ходе производства Технологические процессы полимеризации, переработки нефти и др используют измерение вязкости материала для косвенного определения молекулярного веса, концентрации нерастворенных твердых веществ и др.

Имеется множество различных методов измерения вязкости, каждый из которых соответствует определенным контролируемым веществам и условиям измерения. Отсутствие надежных в эксплуатации автоматических вискозиметров затрудняет автоматизацию технологического процесса в ряде производств химической, пищевой, стекольной и др отраслей промышленности

В ряде отраслей промышленности получаемые в процессе производства продукты и полупродукты представляют собой высоковязкие, быстро кристаллизующиеся жидкости. Использование устройств, реализующих классические методы измерения вязкости (капиллярные, ротационные) в этом случае затруднено из-за налипания на чувствительном элементе контролируемого вещества.

В настоящее время широко используются методы измерения вязкости жидких веществ, основанные на взаимодействии газа с исследуемой жидкостью Барботажные методы, относящиеся к данной группе, имеют точную теоретическую проработку и простое аппаратное исполнение Тем не менее, для них свойственна достаточно большая высота слоя жидкости над соплом и, как следствие, необходимо большое количество контролируемого вещества для анализа. Кроме того, недостатком барботажного метода, в случае его использования с высоковязкими жидкостями является зависимость размера образующегося пузырька газа от свойств контролируемого вещества, что вызывает дополнительную погрешность измерения, и, в некоторых случаях, засорение жидкости пузырьками газа

Таким образом, актуальной является задача разработки метода измерения вязкости, основанного на взаимодействии газа с исследуемой жидкостью, сочетающего достоинства барботажных и струйных методов, в тоже самое время лишенного их недостатков.

Цель работы. Исследование физических эффектов, происходящих при прохождении струи газа через слой жидкости и создание на их основе высоконадежного струйно-барботажного метода и устройства измерения вязкости.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести экспериментальное исследование процесса взаимодействия струи газа со слоем жидкости;

- на основе анализа эффектов, происходящих при прохождении струи газа через слой жидкости, разработать математическую модель процесса колебания поверхности раздела фаз,

- разработать струйно-барботажный метод измерения вязкости жидкостей и провести оценку его погрешности,

- разработать устройство для измерения вязкости жидкостей;

- осуществить промышленные испытания результатов работы.

Методы и методики исследований. Основные задачи работы решались моделированием и анализом моделей процессов газовой динамики с использованием методов математического моделирования. При проведении экспериментальных исследований использовались методы статистического анализа

Научная новизна работы заключается в следующем:

- в результате анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований физических эффектов, возникающих при взаимодействии струи газа со слоем жидкости, доказана возможность создания на их основе струйно-барботажного метода контроля вязкости жидкости,

- разработана математическая модель процесса колебания поверхности раздела фаз «газ-жидкость» при прохождении струи газа через слой вязкой жидкости, связывающая частоту колебаний поверхности раздела фаз с физико-механическими свойствами жидкости и параметрами газожидкостной системы,

- разработан новый струйно-барботажный метод измерения вязкости, основанный на непрерывном измерении характеристик струи газа, проходящей через тонкий слой жидкости. Метод, в отличие от известных, позволяет осуществлять непрерывное измерение вязкости малых объемов жидкостей в условиях пожаро-и взрывоопасных производств.

Практическая значимость. Разработано устройство для измерения вязкости высоковязких, легко воспламеняющихся, агрессивных жидкостей в условиях пожаро- и взрывоопасных производств Осуществлен выбор его основных конструктивных и режимных параметров. Производственные испытания экспериментальных образцов устройств показали их работоспособность

Оригинальный метод и реализующее его устройство для контроля вязкости признаны изобретением и защищены патентом Российской Федерации.

Реализация результатов. Результаты теоретических и экспериментальных исследований автора прошли промышленные испытания на ОАО «Уваровский сахарный завод» и рекомендованы к внедрению

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на IV Всероссийской научно-технической конференции (Нижний Новгород, 1999 г.); на 14-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Смоленск, 2001 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, получен 1 патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и 16 таблиц. Список 2

литературы включает 70 наименований Приложения содержат 82 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая ценность, приведены результаты апробации Сформулированы результаты исследований, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор существующих пневматических методов контроля физико-механических свойств жидкостей, рассмотрены их достоинства и недостатки, сформулирована основная идея разработки Сделан вывод о необходимости разработки нового метода измерения вязкости жидких веществ, в котором будут учтены недостатки существующих методов

Основное достоинство нового метода состоит в том, что в процессе прохождения струи газа через тонкий слой высоковязкой жидкости, в ней не возникает пузырьков, снижающих точность измерения.

Идея метода состоит в регистрации характеристик струи газа, прошедшей через тонкий слой жидкости (например, угла ее раскрытия), при наличии установившихся колебаний газожидкостного канала

В итогах первой главы, на основе проведенного исследования литературных источников и главной идеи метода, поставлены задачи исследования.

Во второй главе проведены теоретические и экспериментальные исследования эффектов, возникающих при прохождении струи газа через жидкость Установлено, что на характер взаимодействия струи газа с жидкостью влияют такие свойства жидкости, как плотность, вязкость, поверхностное натяжение, а также конструктивные параметры измерительного элемента высота слоя жидкости над соплом, расход газа, диаметр сопла, его форма.

Проведенный анализ процесса прохождения потока газа через слой вязкой жидкости позволил выявить следующие характерные расходы газа, при которых происходит смена режима его взаимодействия с исследуемой жидкостью

- расход ()х, при котором наступает режим устойчивой воронки;

- расход 0.2, при котором наступает режим неустойчивых колебаний;

- расход бз, при котором режим неустойчивых колебаний сменяется режимом устойчивых колебаний;

- расход 04, при котором геометрические параметры газового канала стабилизируются от колебания к колебанию,

- расход <2ъ, при котором поверхность раздела фаз начинает совершать неустойчивые колебания за счет взаимодействия струи газа с пограничными слоями жидкости.

Количественная оценка границ режимов прохождения потока газа через жидкость проводилась с использованием смолы эпоксидной композитной (ТУ 07510508,90-94) при температуре 27°С с использованием сопел диаметром 2,4 мм, 3,2 мм, 4,3 мм и 5,5 мм. Эксперимент проводился для высот слоя жидкости над соплом 1,0 мм, 2,9 мм, 4,7 мм, 6,6 мм, 8,4 мм, 10,3 мм, 12,1 мм и 14,0 мм.

По экспериментальным данным для сопла диаметром 3,2 мм построена диаграмма (рис. 1). Экспериментально подтверждено, что для других диаметров сопла, а также контролируемых веществ характер взаимодействия струи газа со слоем жидкости будет аналогичным

Области I присуща малая высота слоя жидкости и наличие газожидкостного канала с неподвижными стенками Это обусловлено действием сил поверхностного натяжения и плотности жидкости вблизи отверстия сопла. Очевидно, что при увеличении подачи газа граница области I асимптотически стремится к оси абсцисс за счет взаимодействия струи газа с пограничными слоями жидкости.

Рис. 1. Границы режимов прохождения струи газа через слой жидкости

(вещество: смола эпоксидная композитная ТУ 07510508,90-94 при температуре 27°С, диаметр сопла 3,2 мм)

В области II газ проходит через жидкость в виде отдельных пузырьков, либо пузырьки газа образуются на поверхности жидкости. Условием возникновения такого режима взаимодействия является малый расход газа, при котором не существует постоянного газожидкостного канала Если высота слоя жидкости над соплом достаточна для образования и отрыва пузырька, а расход газа достаточно мал для того, чтобы всплывающие пузырьки не соприкасались друг с другом, режим является барботажным. Если расход газа таков, что каждый последующий пузырек образуется и всплывает в непосредственной близости от предыдущего, режим взаимодействия является факельным, всплывающие пузырьки газа при этом не имеют правильной формы и движутся по различным траекториям.

Области III соответствует режим нестабильных колебаний При малых расходах газа он обусловлен неточностью изготовления ИЭ, неравномерностью истечения газа, либо движением (течением) контролируемой жидкости При больших - воздействием газовой струи на пограничные слои жидкости.

Режиму стабильных колебаний соответствуют значения Н и Q, лежащие в области IV Образующийся в жидкости газовый канал совершает периодические во времени колебания. Форма газового канала на этапе роста близка к сфериче-

ской, максимальный достигаемый ею диаметр равен высоте слоя жидкости над соплом Физические процессы, происходящие в системе "газ - жидкость", имеют много общего с процессами отрыва и всплытия пузырька в барботажном режиме. Это позволяет в описании физики такого режима взаимодействия использовать имеющиеся закономерности Непосредственная зависимость частоты колебаний газового канала от физико-механических свойств жидкости позволяет использовать этот режим в измерительной технике

Область V характеризуется наличием стабильных колебаний, максимальный диаметр газовой камеры в которых периодически изменяется во времени

Пунктиром показана граница области IV, соответствующая расходу газа <25, при котором наступает режим неустойчивого взаимодействия газа с жидкостью, а при дальнейшем увеличении расхода — дисперсионный режим.

Таким образом, проведенные исследования процесса прохождения струи газа через слой жидкости свидетельствуют о возможности создания устройства для измерения вязкости жидких веществ, функционирующего в области IV

Наибольший интерес представляет изучение границ области IV, поскольку они соответствуют моменту возникновения струйно-барботажного режима взаимодействия газа с жидкостью

Условие равновесия поверхности раздела фаз «газ - жидкость», соответствующее нижней границе области IV, можно записать в следующем виде

Р +.Р >Р , (1)

иыт ПОВ — дав 9 V /

где Рвыт - выталкивающая сила, Р„ов - сила поверхностного натяжения, Рдав -сила от давления струи на поверхность образованного ею канала в жидкости

После соответствующих подстановок и упрощений получим из (1) выражение для критического расхода газа, при котором возникают устойчивые колебания жидкости

пг4 рг (гЯря + 2ст)

где р — плотность жидкости; рг - плотность газа, г|г - вязкость газа; а — поверхностное натяжение жидкости, г - радиус сопла; Я - высота слоя жидкости над соплом, g—ускорение свободного падения

Верхняя граница области IV Gy.iv, соответствующая расходу газа обусловлена подъемом газовой камеры над соплом при достижении ее радиуса К величины /?вспл При скорости подъема газовой камеры большей, чем скорость ее роста, между газовой камерой и соплом начинает образовываться шейка и процесс колебаний переходит в область V режима, при котором конфигурация газового канала (его максимальные и минимальные размеры) периодически изменяются во времени

Величина Явспл может быть найдена исходя из равенства сил, действующих на газовую камеру в момент начала ее всплытия

\2gp

Выражение для верхней границы области IV, соответствующей расходу газа 24 получим для момента достижения радиусом газовой камерой максимального значения Я = Дшах, в виде

йЯ

?(3)

3т1

Для анализа процесса взаимодействия газа с жидкостью в области устойчивых колебаний IV был проведен киноэксперимент, результаты которого приведены на рис. 2. В эксперименте использовалась прямоугольная кювета, с соплом в виде отверстия круглой формы диаметром 3,2 мм в ее днище. В качестве

Рис. 2. Формы газового канала при прохождении струи газа через слой жидкости (киноэксперимент)

жидкости использовалась смола эпоксидная, комбинированная (ТУ 07510508,90-94) при температуре 27°С, высота слоя жидкости над соплом - 10 мм Процесс колебания поверхности раздела фаз в этой области можно разбить на две стадии, стадия роста газовой камеры (рис 2,а - ж) и стадия разгрузки газовой камеры (рис 2,ж — п) Рассмотрим каждую из них по отдельности

На стадии роста область взаимодействия, образующаяся в результате прохождения газа через жидкость, представляет собой две камеры А и В (рис. 3,а), соединенные последовательно Допустим, что газовая камера А имеет сферическую форму. Газовой камерой В - пренебрегаем (предполагаем сопротивление = 0) Допустим также, что сопротивление Я2 в момент возникновения устойчивых колебаний (граница III - IV, рис 1) не зависит от высоты слоя жидкости над соплом и расхода газа через сопло, а зависит только от размера газовой камеры (ее радиуса) в конкретный момент времени Данное предположение подтверждается проведенным киноэкспериментом.

Рис. 3. Геометрические параметры газовой камеры на стадиях ее роста и разгрузки

Л — мгновенный радиус газовой камеры на стадии роста а и радиус кривизны дуги на стадии разгрузки б

Исходя из сделанных предположений, рассмотрим силы, действующие на поверхность раздела фаз «газ — жидкость». Уравнение, описывающее действие совокупности сил имеет вид

^ + ^ + ^ + = (4)

где Ер — сила, действующая на жидкость со стороны струи газа и обусловленная давлением Рк\ внутри газовой камеры на стадии ее роста, Рь — гидростатическая сила, обусловленная высотой слоя жидкости Н над соплом в емкости измерительного элемента и плотностью жидкости р;- сила, действующая со стороны жидкости и обусловленная ее вязкостью г|; — сила, действующая со стороны жидкости и обусловленная ее поверхностным натяжением ст; — сила, действующая со стороны жидкости и обусловленная ускорением ее движения.

Перечисленные выше силы определяются следующим образом.

- К34пИ Рк1,

2к

где К3 - коэффициент эквивалентности, рассчитываемый как К = —?--.

2Я —г

ли

\ Л ) Л

Ра = К3ВпаЛ,

V

где коэффициент Кк1 введен для учета малой глубины погружения газовой камеры в жидкость.

На стадии разгрузки газовой камеры область взаимодействия, образующаяся в результате прохождения газа через жидкость, представляет собой камеру В, имеющую бочкообразную форму и высоту равную высоте слоя жидкости (рис. 3,6). Для простоты вычислений предположим, что кривизна поверхности газовой камеры может быть описана дугой окружности радиуса Л, описываемой уравнением

Нг-2гН

4Я

- + г.

Уравнение, описывающее действие совокупности сил на поверхности раздела фаз «газ — жидкость» во время разгрузки газовой камеры, имеет следующий вид

(5)

Выражения для соответствующих сил определены в следующем виде: ^ =2пЯН(1+С4С3)Рк2, где Рк2 - давление внутри газовой камеры на стадии ее разгрузки,

^ =пр8ЯНг(1+С4С3),

= -|яп(ЗЯС8р #(с5с6 +с4с7

= -2каН

1+ С4С3 + ДС5С3

2 С,

К=~пКи2рН2(ЗНСг)-1

. сЙ? А— ей

ей2

где А = С5С6 +С4С7 +4Л,

в=а

^с6+с5с7+с4

2С} —г-+ С-

С2 2/?2, ,

+2

-1(С5С6+С4С7+4Л)\

Расчетные зависимости коэффициентов С\ - С8 приведены в табл. 1.

Таблица 1

Расчетные зависимости коэффициентов С( - С%

Я2-2 гН 1 ~ 2К С5 = -—-2 5 Я

4 С6=С2+2К2С3ЛС4

п 1 ГЯ1 С, =—агсятх — 3 Я \2Я) С7=4ЯС3+±С5

С4 =2г-2Л + С, С8 = с4С6-1Я2+2/?2

Выражения (2) - (5) представляют собой математическую модель процесса прохождения струи газа через слой жидкости в области стабильных колебаний IV (рис 1), которая не является законченной, поскольку не определены выражения для давления Рк\ в газовой камере на стадии ее роста, давления Рк2 в газовой камере на стадии ее разгрузки, а также коэффициенты Ки1 и Ки2 в выражениях для массовых сил стадий роста и разгрузки газовой камеры соответственно.

Выражение для Рк] будем искать путем параметрической идентификации как функцию расхода газа в измерительный элемент и радиуса газовой камеры

+ + (6)

где ак, 6К и ск - коэффициенты линейной зависимости давления Рк1 от расхода газа и радиуса камеры. Давление в газовой камере на стадии разгрузки Рл примем равным атмосферному, т.е процесс разгрузки происходит под действием гидростатической силы, силы поверхностного натяжения, силы вязкости и массовой силы.

Для оценки влияния массовой силы проведена параметрическая идентификация стадии роста газовой камеры, в результате которой определены значения коэффициентов ак, Ък, ск, Ки1, а также работы сил, оказывающих влияние на колебательный процесс (табл. 2).

Как видно из таблицы 2, массовая сила оказывает минимальное воздействие на процесс роста газовой камеры, поэтому в дальнейшем ей пренебрегаем. Кроме того, поскольку стадия разгрузки газовой камеры протекает как минимум на порядок медленнее, чем стадия ее роста, логично пренебречь массовой силой и там.

Таблица 2

Работы сил, действующих на поверхности раздела фаз

1¥р, мкДж Wь, мкДж мкДж IVМКДЖ Т¥и, мкДж

С учетом массовой силы 1300 16,41 1176 9,768 97,07

Без учета массовой силы 1412 16,36 1386 9,751 -

Примечание. 1¥р - работа силы давления, - работа гидростатической силы, - работа силы вязкости, - работа силы поверхностного натяжения, Жя -работа массовой силы_

Исключив из уравнения (4) массовую составляющую, его можно проинтегрировать и получить зависимость для времени стадии роста газовой камеры в виде

2И

ЬкН + акО + сх-М ЬН + аО + с+Ы

2(pg + Ъt)r + aкG + cy.-pgH + N>

где N = + ак) + (рёН -Ьк )2

Для нахождения времени разгрузки газовой камеры введем коэффициенты Л[, А[, А'ъ , А'а , зависящие только от конструктивных параметров измерительного элемента и величины Я.

Проинтегрировать выражение (5) возможно только избавившись от переменной интегрирования Я в коэффициентах А[ , Атг , Л[ , АЦ . Для этого заменим

ее в данных выражениях усредненным значением II = Н С учетом сделанных допущений, интегрирование (5) позволяет найти выражение для времени разгрузки газовой камеры в следующем виде

4 =

АЧн,г)ц

-ЛЧЯ,г)р+Лг(Я,г)ст + А/(Н,г)Рк

Период колебаний поверхности раздела фаз «газ - жидкость» может быть найден как сумма времен роста и разгрузки газовой камеры (Т= ^ +

Третья глава посвящена разработке и исследованию метода, позволяющего по частоте колебаний поверхности раздела фаз определять вязкость контро-

лируемой жидкости. Схема реализации такого метода представлена на рис. 4

Рис. 4 Реализация струйно-барботажного метода контроля вязкости жидкости

Компрессор 1 подает газ, расход которого задается и стабилизируется блоком 2, в сопло измерительного элемента 3, погруженное в емкость с контролируемой жидкостью 4 Над поверхностью жидкости расположен датчик 5, воспринимающий параметры струи газа, прошедшей через жидкость и передающий информацию на устройство ее обработки и регистрации 6 В случаях, когда введение датчика 5 в технологический аппарат является нецелесообразным, он может быть установлен на линии подачи газа непосредственно перед измерительным элементом 3.

Поскольку вязкость в конечном счете определяется по частоте колебаний поверхности раздела фаз «газ - жидкость», существует ряд способов, позволяющих получить информацию о частоте её колебаний по параметрам газовой струи, проходящей через слой контролируемой жидкости

В струйно-барботажном режиме взаимодействия потока газа со слоем жидкости периодически изменяются во времени следующие параметры газожидко-

Р1 [—1

/ /

/ /

/ /

/ /

✓ /

/ /

/ /

- /

а)

/ V /■ / /

Ш

я0

; / /■ /

б)

Рис. 5. Параметры газожвд костной системы, периодически изменяющиеся во времени: газовая камера имеет максимальный размер (а), газовая камера имеет минимальный размер (б),

стной системы (рис 5).

1 Площадь сечения газовой струи 5, взятая на некоторой высоте Не от поверхности жидкости. Для определения частоты колебаний поверхности раздела фаз можно воспользоваться термоанемометром или струйным элементом типа «трубка - приемный канал», помещенным над поверхностью жидкости в точке, в которой газовая струя проходит при максимальном размере газожидкостной камеры и не проходит при минимальном.

2. Давление Р на входе измерительного элемента Для определения частоты колебаний поверхности раздела фаз можно воспользоваться манометром, установленным на линии подачи газа на значительном удалении от измерительного элемента

3. Параметры звуковых колебаний, распространяющихся в проходящем через жидкость потоке газа Если сопло измерительного элемента совместить с генератором звуковых колебаний 2-х диафрагмового типа, газожидкостная камера над его поверхностью становится частью генератора, оказывая непосредственное влияние на параметры создаваемых им звуковых колебаний. Изменение во времени формы газожидкостной камеры приводит к одновременному изменению амплитуды и частоты генерируемых звуковых колебаний

Таким образом, информация о вязкости жидкости может быть получена путем измерения любого из вышерассмотренных параметров.

Выражение для определения вязкости имеет следующий вид

Г\=(К1+К2)'1Т, (7)

где Г - период колебаний границы раздела фаз "газ - жидкость",

2(ря+Ьк)г + акв+ск

К, = —1п 2 N

ЪЯ + аО + с-Ы^

кЬкН + акО + ск+И

„ _4г(н,г)

2 =-

-А' (Я, г)9 +А,' (Я, г)а + А/ (Я, г)Рк

В главе проведен метрологический анализ метода. Для зависимости (7) получено выражение, определяющее погрешность косвенных измерений Проведен анализ влияния изменения плотности и поверхностного натяжения контролируемой жидкости на результат измерений Для тестовых жидкостей с вязкостью, лежащей в диапазоне 1 — 31 Н с/м2, погрешность косвенных измерений не превышала 5,2%.

В четвертой главе разработано устройство, реализующее струйно-барботаж-ный метод и использующее в качестве информативного параметра амплитуду звуковой волны, распространяющейся в струе газа Характеристика такого устройства согласно уравнению (7) имеет вид

Ч = атТ,

где коэффициент аг =-.

+К2

В случае, если плотность и поверхностное натяжение контролируемой жидкости также претерпевают существенные изменения в процессе измерения, возможно введение корректировки вида

ат = ¿^.р+СрО+с?г,

, А?(Н,г) Ат(Н,г) А/(Н,г) где ^ = ~ лТ.„ ч. сг = ; ,¿г = 4 Рк. Коэффициенты Ьг, сг и </г А (Н,г) Ах (Н,г) Ах (Н,г)

находятся в виде констант путем градуировки измерительного элемента для каждой конкретной жидкости и условий проведения измерений отдельно.

Методика проведения измерений включает следующие этапы:

- подают расход газа на ИЭ,

- погружают ИЭ в контролируемую жидкость,

- дают переходным процессам завершиться;

- определяют период колебаний поверхности раздела фаз «газ - жидкость»,

по которому вычисляют вязкость контролируемого вещества.

В главе осуществлен выбор основных конструктивных и режимных параметров устройства Угол кромки сопла принят равным 90° Оптимальные значения расхода газа, подаваемого на измерительный элемент, диаметра сопла измерительного элемента и высоты слоя жидкости над соплом измерительного элемента взаимосвязаны и зависят от свойств контролируемой жидкости, ограничений, накладываемых на конструкцию измерительного элемента, а также возможности подачи больших расходов газа.

Нижняя граница высоты слоя жидкости над соплом Нтт определяется условием равновесия на границе раздела фаз «газ - жидкость»1

яг5рргя + ^¡(пг$ рр^)2 +128яОг|гг4ргст

Верхнюю границу Нтш высоты слоя жидкости над соплом предложено искать из уравнения для начала подъема газовой камеры:

Н =2 зII™.

" Ь&>

Такой подход упрощает ее определение, а также позволяет найти соответствующее значение Нтах для всего диапазона допустимых расходов газа

Радиус сопла г рассчитывается исходя из ограничения, что контролируемая жидкость не должна проникать в измерительный элемент при кратковременном отключении подачи газа, поскольку это приводит к необходимости его разборки и прочистки 2-х диафрагмового генератора звука (простой продувки измерительного элемента недостаточно).

г =-

а2+4рт^(Н + Ь^)^

таг

р¿{н+ь,^)

где ^ - максимальное время отключения питания; Ьтах - максимально допустимая глубина проникновения жидкости в сопло.

Радиус сопла ограничен также возможностью подачи определенного расхода газа на измерительный элемент для формирования газовой струи на выходе из сопла. Поэтому, целесообразно выбирать диаметр сопла не превышающим внутреннего сечения газоподводящих трубок.

Расход газа выбирается для конкретной исследуемой жидкости, при известных прочих параметрах измерительного элемента, исходя из условия его удаленности от границ устойчивости, а также возможностей газоподводящего оборудования

В результате оценки погрешности устройства выявлено, что при контроле вязкости жидкостей в диапазоне 1 - 31 Па с она не превышает 5%. Это позволяет использовать его для оперативного контроля в производственных условиях

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Анализ существующих пневматических методов показал, что на сегодняшний день имеется множество подходов к измерению свойств жидкостей и одним из наиболее популярных методов измерения вязкости является барбо-тажный метод. Тем не менее, существенным недостатком для него является необходимость взятия относительно большой пробы контролируемого вещества для анализа, а в случае его использования с высоковязкими жидкостями - зависимость размера образующегося пузырька газа от свойств контролируемого вещества и возможность засорения контролируемого вещества пузырьками газа. Разработка нового метода и прибора на его основе, лишенного указанных недостатков является актуальной задачей вискозиметрии.

2 Экспериментально изучены режимы взаимодействия струи газа со слоем вязкой жидкости. Выделены: устойчивый режим, при котором поверхность контакта газа с жидкостью не претерпевает заметных изменений во времени; режим устойчивых колебаний, в дальнейшем названный «режимом струйного барбота-жа», при котором поверхность контакта газа с жидкостью совершает периодические изменения, режим барботажа, при котором перенос газа осуществляется отдельными пузырьками; а также неустойчивые режимы, поверхность контакта газа с жидкостью в которых изменяется во времени сложным образом. Определены факторы, влияющие на возникновение того или иного режима

3 На основе анализа процесса прохождения струи газа через тонкий слой вязкой жидкости получена математическая модель струйно-барботажного режима взаимодействия, связывающая период колебаний поверхности раздела фаз с физико-механическими свойствами контролируемого вещества и конструк-

тивными параметрами измерительного элемента

4. Проведенная параметрическая идентификация математической модели на стадии роста газовой камеры с сопутствующим определением величин действующих сил, показала незначительность влияния массовой силы на колебательный процесс. Исключив из уравнений математической модели массовую составляющую, их удалось решить алгебраически относительно периода колебаний поверхности раздела фаз «газ — жидкость»

5. Предложен метод непрерывного измерения вязкости жидкости по периоду колебаний поверхности раздела фаз, а также метод периодического измерения вязкости контролируемой жидкости по периоду колебаний поверхности раздела фаз и расходу газа на измерительный элемент в момент возникновения устойчивых колебаний, защищенный патентом РФ.

6 Разработано устройство, реализующее метод непрерывного измерения вязкости жидкости по периоду колебаний поверхности раздела фаз

7. Проведенная оценка погрешности показала, что для жидкостей с вязкостью, лежащей в диапазоне от 1 до 31 Па с, относительная погрешность устройства измерения вязкости, реализующего струйно-барботажный метод, не превышает 5%.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Мордасов, М.М Контроль плотности жидких веществ пневмометриче-скими методами / ММ. Мордасов, С В. Мищенко, Д М Мордасов, А.А Тышкевич // Заводская лаборатория. Диагностика материалов - 1998. - Т 64, № 7 - С 31-37.

2. Мордасов, Д.М. Теоретический анализ пневмометрических первичных измерительных преобразователей плотности жидких сред /ДМ Мордасов, Ю. Ф. Мартемьянов, М М. Мордасов, А.А Тышкевич // Сборник научных трудов ТГТУ Тамбов-Изд-во Тамб. гос. техн ун-та, 1998.-4.2 -С 12-27.

3 Гализдра, В И Математическое описание взаимодействия газовой струи со слоем жидкости / Гализдра В.И. Тышкевич А.А // Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. 3 вып - Тамбов, 1999. С. 32-36.

4. Гализдра, В.И. Взаимодействие струи газа со слоем жидкости в струйно -барботажном методе измерения вязкости / В.И Гализдра, М.М. Мордасов, A.A. Тышкевич // Тезисы докладов IV всероссийской научно-технической конференции (16-17 июня 1999 года) Методы и средства измерений физических величин / часть II - Нижний Новгород, 1999 - С 33.

5. Тышкевич, А А. Анализ режимов взаимодействия газовой струи с жидкостью / А А.Тышкевич // Труды ТГТУ Сборник научных статей молодых ученых и студентов. Вып 5. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2000 - С. 54-57.

6. Тышкевич, A.A. Исследование режимов протекания газа через слой жидкости / A.A. Тышкевич, В Н Точка, В.А. Лузгачев // Вестник TIT. Тамб. гос. ун-т. -Тамбов,2001 -С 94-97.

7. Тышкевич, A.A. Физические особенности процессов в струйно-бар-ботажной системе / А.А.Тышкевич, ММ.Мордасов // Труды ТГТУ. Сборник

трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. N19.2006 С. 15-18

8. Тышкевич, A.A. Математическое моделирование струйного барботажа / А А. Тышкевич, В.И. Гализдра, М М Мордасов, Ю Ф Мартемьянов, В.А. Луз-гачев// Вестник ТГТУ. Тамбов: Изд-воТГТУ,- 2000 Т.7.№1.-С 66-74.

9. Гализдра, В.И Математическое описание струйно — барботажного взаимодействия газа с жидкостью / В И Гализдра, Ю.Ф. Мартемьянов, М М Мордасов, А А. Тышкевич // ММТТ 14 Смоленск, 2001 Т 5 - Смоленск: Изд-во Смоленск ГУ. 2001, С. 120-122.

10 Мордасов, М М Пневматические методы измерения вязкости жидких сред / Мордасов М.М, Мартемьянов ЮФ., Гализдра В.И., Тышкевич А А, Тамб. гос. техн ун-т. Тамбов, 2001 - 18 с . ил Библиогр. 9 назв. - Рус - Деп. в ВИНИТИ г Москва 24 04 2001. №10709 - В2001

11. Мордасов, ММ. Динамические процессы в струйно-барботажной системе / Мордасов М М, Тышкевич А А , Тамб. гос. техн. ун-т - Тамбов, 2006. -16 с. ил. - Библиогр 7 назв - Рус - Деп в ВИНИТИ 16 06 06, №811-В2006.

12. Патент №2192630 РФ МКИ G01 N 13/02. Способ контроля физико-механических свойств жидкости по ее колебаниям / Мордасов М М, Мордасов Д.М., Гализдра В.И, Тышкевич А.А - № 2000109446; Заявл. 13 04 2000, Опубл 10.11.2002; Бюл. №31.

Подписано к печати 20 10 2007 Гарнитура Times New Roman Формат 60x84/16 Бумага 80 г/м2 Печать офсетная Объем 0,98 уел печ л, 1 уч -изд л Тираж 110 экз Заказ № 112 Издательство и типография Международного Информационного Нобелевского Центра Лицензия ЛР № 070792 от 16 12 1997

Введение.

1. Обзор пневматических методов контроля вязкости жидкостей.

1.1. Значимость вязкости для контроля жидких веществ и проведения технологических процессов.

1.2. Методы измерения вязкости жидких веществ.

1.3. Классификация пневматических методов измерения вязкости жидких веществ.

1.4. Капиллярные методы измерения вязкости.

1.5. Пузырьковые методы измерения вязкости.

1.5.1. Взаимодействие пузырька газа с жидкостью.

1.5.2. Пузырьковый метод измерения вязкости без отрыва пузырька.

1.5.3. Барботажный метод измерения вязкости.

1.6. Струйные методы измерения вязкости.

1.6.1. Струйный метод измерения вязкости с вертикально падающей струей газа.

1.6.2. Струйный метод измерения вязкости с наклонно падающей струей. газа.

1.6.3. Струйно-барботажый метод измерения вязкости.

1.7. Выводы и постановка задач исследования.

2. Физические основы струйно-барботажных процессов и их математическое моделирование.

2.1. Режимы взаимодействия слоя жидкости с проходящим через нее потоком газа.

2.2. Границы возникновения струйно-барботажного режима.

2.3. Физические особенности процессов, происходящих в струйно-бар-ботажной системе.

2.4. Режим колебаний, при котором максимальный размер газовой камеры периодически меняется во времени.

2.5. Математическое описание процесса взаимодействия струи газа со слоем жидкости в струйно-барботажном режиме.

2.6. Параметрическая идентификация математической модели.

2.6.1. Экспериментальное исследование процессов, происходящих в струй-но-барботажной системе.

2.6.2. Оценка влияния массовой силы на процесс колебания поверхности раздела фаз «газ - жидкость».

2.7. Математическая модель струйно-барботажного метода измерения физико-химических свойств жидкости.

Выводы по второй главе.

3. Струйно-барботажный метод контроля вязкости жидкости.

3.1. Реализация струйно-барботажного метода.

3.2. Информативные параметры струйно-барботажной системы.

3.3. Изменение угла раскрытия газовой струи в процессе колебания поверхности раздела фаз.

3.4. Методика проведения измерений.

3.5. Погрешность струйно-барботажного метода контроля вязкости жидкости

Выводы по третьей главе.

4. Устройство, реализующее струйно-барботажный метод контроля вязкости жидкости.

4.1. Схема и принцип действия устройства.

4.2. Выбор конструктивных и режимных параметров устройства.

4.2.1. Выбор конструкции сопла.

4.2.2. Выбор диаметра сопла, расхода газа и высоты слоя жидкости над соплом

4.2.3. Конструктивная реализация измерительного элемента.

4.3. Оценка погрешности устройства, реализующего струйно-барботажный метод контроля вязкости жидкости.

Выводы по четвертой главе.

Вязкость является важнейшим параметром, определяющим качество веществ. По вязкости судят о качестве полуфабриката или готового продукта, о тех физико-химических изменениях в материале, которые происходят во время технологического процесса. В химической, лакокрасочной, нефтеперерабатывающей, пищевой и ряде других отраслей исходные и конечные продукты подвержены значительным колебаниям вязкости, в связи с чем удобно судить по ней о ходе производства. Технологические процессы полимеризации, переработки нефти и др. используют измерение вязкости материала для косвенного определения молекулярного веса, концентрации нерастворенных твердых веществ и др.

Имеется множество различных методов измерения вязкости, каждый из которых соответствует определенным контролируемым веществам и условиям измерения. Отсутствие надежных в эксплуатации автоматических вискозиметров затрудняет автоматизацию технологического процесса в ряде производств химической, пищевой, стекольной и др. отраслей промышленности.

В ряде отраслей промышленности получаемые в процессе производства продукты и полупродукты представляют собой высоковязкие, быстро кристаллизующиеся жидкости. Использование устройств, реализующих классические методы измерения вязкости (капиллярные, ротационные) в этом случае затруднено из-за налипания на чувствительном элементе контролируемого вещества.

В настоящее время широко используются методы измерения вязкости жидких веществ, основанные на взаимодействии газа с исследуемой жидкостью. Барботажные методы, относящиеся к данной группе, имеют точную теоретическую проработку и простое аппаратное исполнение. Тем не менее, для них свойственна достаточно большая высота слоя жидкости над соплом и, как следствие, необходимо большое количество контролируемого вещества для анализа, что может быть недопустимо для целого ряда технологических процессов. Кроме того, недостатком барботажного метода, в случае его использования с высоковязкими жидкостями является зависимость размера образующегося пузырька газа от свойств контролируемого вещества, что вызывает дополнительную погрешность измерения, и, в некоторых случаях, засорение жидкости пузырьками газа.

Таким образом, актуальной является задача разработки метода измерения вязкости, основанного на взаимодействии газа с исследуемой жидкостью, сочетающего достоинства барботажных и струйных методов, в тоже самое время лишенного их недостатков.

Цель работы. Исследование физических эффектов, происходящих при прохождении струи газа через слой жидкости и создание на их основе высоконадежного струйно-барботажного метода и устройства измерения вязкости.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести экспериментальное исследование процесса взаимодействия струи газа со слоем жидкости;

- на основе анализа эффектов, происходящих при прохождении струи газа через слой жидкости, разработать математическую модель процесса колебания поверхности раздела фаз;

- разработать струйно-барботажный метод измерения вязкости жидкостей и провести оценку его погрешности;

- разработать устройство для измерения вязкости жидкостей;

- осуществить промышленные испытания результатов работы.

Методы и методики исследований. Основные задачи работы решались моделированием и анализом моделей процессов газовой динамики с использованием методов математического моделирования. При проведении экспериментальных исследований использовались методы статистического анализа.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- в результате анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований физических эффектов, возникающих при взаимодействии струи газа со слоем жидкости, доказана возможность создания на их основе струйно-бар-ботажного метода контроля вязкости жидкости;

- разработана математическая модель процесса колебания поверхности раздела фаз «газ - жидкость» при прохождении струи газа через слой вязкой жидкости, связывающая частоту колебаний поверхности раздела фаз с физикомеханическими свойствами жидкости и параметрами газожидкостной системы;

- разработан новый струйно-барботажный метод измерения вязкости, основанный на непрерывном измерении характеристик струи газа, проходящей через тонкий слой жидкости. Метод, в отличие от известных, позволяет осуществлять непрерывное измерение вязкости малых объемов жидкостей в условиях пожаро- и взрывоопасных производств.

Практическая значимость. Разработано устройство для измерения вязкости высоковязких, легко воспламеняющихся, агрессивных жидкостей в условиях пожаро- и взрывоопасных производств. Осуществлен выбор его основных конструктивных и режимных параметров. Производственные испытания экспериментальных образцов устройств показали их работоспособность.

Оригинальный метод и реализующее его устройство для контроля вязкости признаны изобретением и защищены патентом Российской Федерации.

Реализация результатов. Результаты теоретических и экспериментальных исследований автора прошли промышленные испытания на ОАО «Уваровский сахарный завод» и рекомендованы к внедрению.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на IV Всероссийской научно-технической конференции (Нижний Новгород, 1999 г.); на 14-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Смоленск, 2001 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, получен 1 патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и 16 таблиц. Список литературы включает 70 наименований. Приложения содержат 82 страницы.

Основные результаты и выводы по работе

1. Анализ существующих пневматических методов показал, что на сегодняшний день имеется множество подходов к измерению свойств жидкостей и одним из наиболее популярных методов измерения вязкости является барботаж-ный метод. Тем не менее, существенным недостатком для него является необходимость взятия относительно большой пробы контролируемого вещества для анализа, а в случае его использования с высоковязкими жидкостями - зависимость размера образующегося пузырька газа от свойств контролируемого вещества и возможность засорения контролируемого вещества пузырьками газа. Разработка нового метода и прибора на его основе, лишенного указанных недостатков является актуальной задачей вискозиметрии.

2. Экспериментально изучены режимы взаимодействия струи газа со слоем вязкой жидкости. Выделены: устойчивый режим, при котором поверхность контакта газа с жидкостью не претерпевает заметных изменений во времени; режим устойчивых колебаний, в дальнейшем названный "режимом струйного барботажа", при котором поверхность контакта газа с жидкостью совершает периодические изменения; режим барботажа, при котором перенос газа осуществляется отдельными пузырьками; а также неустойчивые режимы, поверхность контакта газа с жидкостью в которых изменяется во времени сложным образом. Определены факторы, влияющие на возникновение того или иного режима.

3. На основе анализа процесса прохождения струи газа через тонкий слой вязкой жидкости получена математическая модель струйно-барботажного режима взаимодействия, связывающая период колебаний поверхности раздела фаз с физико-механическими свойствами контролируемого вещества и конструктивными параметрами измерительного элемента.

4. Проведенная параметрическая идентификация математической модели на стадии роста газовой камеры с сопутствующим определением величин действующих сил, показала незначительность влияния массовой силы на колебательный процесс. Исключив из уравнений математической модели массовую составляющую, их удалось решить алгебраически относительно периода колебаний поверхности раздела фаз "газ - жидкость".

5. Предложен метод непрерывного измерения вязкости жидкости по периоду колебаний поверхности раздела фаз, а также метод периодического измерения вязкости контролируемой жидкости по периоду колебаний поверхности раздела фаз и расходу газа на измерительный элемент в момент возникновения устойчивых колебаний, защищенный патентом РФ.

6. Разработано устройство, реализующее метод непрерывного измерения вязкости жидкости по периоду колебаний поверхности раздела фаз.

7. Проведенная оценка погрешности показала, что для жидкостей с вязкостью, лежащей в диапазоне от 1 до 31 Па-с, относительная погрешность устройства измерения вязкости, реализующего струйно-барботажный метод, не превышает 5%.

1. Гализдра, В.И. Бесконтактный аэрогидродинамический метод измерения вязкости жидких веществ / В.И. Гализдра, М.М. Мордасов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2000. - Т.66, №6. - С. 37-39.

2. Лаптев, В.И. Барботажно-пьезометрические методы контроля физико химических свойств жидкостей / В.И. Лаптев. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 79 с.

3. Гализдра, В.И. Аэрогидродинамические бесконтактные способы и средства контроля физико-механических свойств жидких сред (дис. на соискание ученой степени к.т.н.).

4. Кутателадзе, С. С. Гидродинамика газожидкостных систем / С. С. Кутателад-зе, М. А. Стырикович. М.: Энергия, - 1976. - 296 с.

5. Ruff, Klaus Bildung von Gasblasen an Dusen bei konstantem Volumendurchsatz / Klaus Ruff// Chemie-Ing.-Techn. 1972. - Nr. 24. - S. 1360-1366.

6. Бронштейн, И. H. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М.: Наука Гл. ред. физ-мат лит, -1986.-544 с.

7. Бондарев, Г.С. Использование явления барботажа в измерительной технике / Г.С. Бондарев, В.Ф. Романов / Измерит, техника. 1972. - № 12 . - С. 48-53.

8. Васильев, А.С. Закономерности истечения струи газа в жидкость / А.С. Васильев, B.C. Талачев, В.П. Павлов, А.Н. Плановский // Заводская лаборатория. -1970.-Т.4, №5.-С. 727-735.

9. А. с. №1672240 СССР. МКИ G01 К 11/26. Устройство для измерения температуры / Мордасов М.М., Гализдра В.И., Коваленко С.В. № 4473050/2410; -Заявл. 11.08.88; Опубл. 23.08.91. Бюл. №31.

10. А. с. №1712834 СССР. МКИ G01 N 13/02. Устройство для измерения поверхностного натяжения жидкостей / Мордасов М.М., Дмитриев Д.А., Ефремов А.А. № 4808406/25; - Заявл. 19.02.90; Опубл. 15.02.92. Бюл. №6.

11. Константинов, Б.П. Гидродинамическое звукообразование и распространение звука в ограниченной среде / Б.П. Константинов. JL: Наука, 1974. - 144 с.

12. Уоллис, Г. Одномерные двухфазные течения / Г. Уоллис. М.: Мир, 1972. -440 с.

13. Гализдра, В.И. Аэрогидродинамическое бесконтактное совокупное измерение физико-механических параметров жидкостей / В.И. Гализдра, М.М. Мордасов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. - Т.71, № 5. - С. 34-37.

14. А. с. №1746256 СССР. МКИ G01 N 11/16. Способ контроля вязкости жидкости по её колебаниям / Мордасов М.М. № 4785266/25; - Заявл. 23.01.90; Опубл. 07.07.92. Бюл. №25.

15. Рего, К.Г. Метрологическая обработка результатов технических измерений / К.Г. Рего. Справ.пособ. Киев: Техника, 1987. - 128с.

16. Кулаков, М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств / М.В. Кулаков. М.: Машиностроение, 1983. - 462 с.

17. Брюханов, В.А. Методы повышения точности измерений в промышленности / В.А. Брюханов. -М.: Изд-во стандартов, 1991. 108 с.

18. Фарзане, Н.Г. Технологические измерения и приборы / Н.Г. Фарзане, J1.B. Илясов, А.Ю. Азим-заде. М.: Высш. школа, 1989. - 456 с.

19. Артемьев, Б.Г. Справочное пособие для работников метрологических служб / Б.Г. Артемьев, С.М. Голубев. 3-е изд., доп. и перераб. - М.: Изд-во стандартов, 1990.-320 с.

20. Мордасов, М.М. Контроль плотности жидких веществ пневмометрическими методами / М.М. Мордасов, С.В. Мищенко, Д.М. Мордасов, А.А. Тышкевич // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1998. - Т.64, № 7. - С. 3137.

21. Гализдра, В.И. Контроль поверхностного натяжения жидких веществ в промышленных условиях / В.И. Гализдра, С.В. Мищенко, Д.М. Мордасов, М.М. Мордасов // Заводская лаборатория. 1997. - Т.63, № 5. - С. 28-30.

22. Гализдра, В.И. Математическое описание взаимодействия газовой струи со слоем жидкости / Гализдра В.И. Тышкевич А.А. // Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. 3 вып. Тамбов, 1999. С. 32-36.

23. Тышкевич, А.А. Анализ режимов взаимодействия газовой струи с жидкостью / А.А.Тышкевич // Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. Вып.5. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2000. С. 54-57.

24. Тышкевич, А.А. Исследование режимов протекания газа через слой жидкости / А.А. Тышкевич, В.Н. Точка, В.А. Лузгачев // Вестник ТГУ: Тамб. гос. унт. -Тамбов, 2001.-С. 94-97.

25. Тышкевич, А.А. Физические особенности процессов в струйно-барботажной системе / А.А.Тышкевич, М.М.Мордасов // Труды ТГТУ: Сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. N19. 2006. С. 15-18.

26. Тышкевич, А.А. Математическое моделирование струйного барботажа / А.А. Тышкевич, В.И. Гализдра, М.М. Мордасов, Ю.Ф. Мартемьянов, В.А. Луз-гачев // Вестник ТГТУ. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2000. Т.7. №1. - С. 66-74.

27. Гализдра, В.И. Математическое описание струйно барботажного взаимодействия газа с жидкостью / В.И. Гализдра, Ю.Ф. Мартемьянов, М.М. Мордасов, А.А. Тышкевич // ММТТ 14 Смоленск, 2001. Т. 5. - Смоленск: Изд-во Смоленск. ГУ. 2001., С. 120-122.

28. Мордасов, М.М. Динамические процессы в струйно-барботажной системе / Мордасов М.М., Тышкевич А.А.; Тамб. гос. техн. ун-т. Тамбов, 2006. - 16 с. ил. - Библиогр. 7 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 16.06.06, №811-В2006.

29. Патент №2192630 РФ. МКИ G01 N 13/02. Способ контроля физико-механических свойств жидкости по ее колебаниям / Мордасов М.М., Мордасов Д.М., Гализдра В.И., Тышкевич А.А. № 2000109446; Заявл. 13.04.2000; Опубл. 10.11.2002; Бюл.№31.

30. Мордасов, М.М. Физические основы измерения плотности и поверхностного натяжения пневматическими методами / Мордасов М.М., Мищенко С.В., Мордасов Д.М., Тамб. гос. техн. ун-т. Тамбов, 1999. 76 с.

31. Буевич, Ю.А. О механизме образования пузыря при истечении газа в жидкость из круглого отверстия / Ю.А. Буевич, В.В. Бутков // Заводская лаборатория. 1971. - Т.5, № 1. - С. 74-83.

32. Латекс в технике / Под. ред. И. В. Гармонова, А. В. Лебедева. Л.: Ленинградское отделение Госхимиздата, 1962. - 896 с.

33. Реометрия пищевого сырья и продуктов: Справочник / Под. ред. Ю. А. Мачихина. М.: Агропромиздат, 1990. 271 с.

34. Нарушева, Н.В. Технохимический контроль кондитерского производства / Н.В. Нарушева, И. С. Лурье. -М.: Агропромиздат, 1990. 154 с.

35. Технохимический и микробиологический контроль в кондитерском производстве: Справочник / И.С. Лурье, Л.Е. Скокан, А.П. Цитович. М.: Колос, 2003.-416 с.

36. Технохимический контроль сахарного производства / Под. ред. И. Ф. Буга-енко. М.: Агропромиздат, 1989. - 216 с.

37. Приборы технологического контроля в молочной промышленности: Справочник / А.П. Брусиловский, А.Я. Вайнберг. М.: Агропромиздат, 1990. - 288 с.

38. Теплофизические и физико-химические характеристики продуктов микробиологического синтеза: Справочник / A.M. Карпов, А.В. Саруханов. М.: Агропромиздат, 1987. - 224 с.

39. Волчек, И.С. Автоматизация производств поликонденсационных смол / И.С. Волчек, Ю.М. Лужков. М.: Химия, 1976. - 231 с.

40. Волошин, З.С. Автоматизация сахарного производства / З.С. Волошин, Л.П. Макаренко, П.В. Яцковский. -М.: Агропромиздат, 1990.-271 с.

41. Басов, Н.И. Контроль качества полимерных материалов / Н.И. Басов, В.А. Любартович, С.А. Любартович; Под. ред. В. А. Брагинского. Л.: Химия, 1990. -112 с.

42. Общая технология стекла и стеклянных изделий / Е.П. Казенмова. М.: Стройиздат, 1989. - 144 с.

43. Ли, X. Справочное руководство по эпоксидным смолам / X: Ли, К. Невилл. -М.: Энергия, 1973.-415 с.

44. Мордасов, М.М. Пневматический контроль вязкости жидких веществ. 4.1: Капиллярные методы измерения и устройства их реализации / М.М. Мордасов, Д.М. Мордасов; под ред. М.М. Мордасова. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. унта, 2007.- 120 с.

45. Романков, П.Г. Гидромеханические процессы химической технологии / П.Г. Романков, М.И. Курочкина. Л.: Химия, 1982. - 288 с.

46. Рамм, В.М. Абсорбция газов / В.М. Рамм. М. Химия, 1976. - 655 с.

47. Tadaki Т., Maeda S., Kagaku Kogaku, 1961, v. 25, N 4, p. 254 264; 1963, v.27, N3, p. 147-155.

48. Кутателадзе, C.C. Гидравлика газожидкостных систем / C.C. Кутателадзе, M.A. Стырикович. M.: Госэнергоиздат, - 1958. - 232 с.

49. Davidson J.F., Shuler B.O.G., Trans. Inst. Chem. Eng., 1960, v. 38, N 3, p. 144 -154; N6, p. 335-342.

50. Calderbank, P.H. Spherical-Cap Bubbles Annual Review of Fluid Mechanics / P.H. Calderbank // Trans. Inst. Chem. Eng. - 1956. - v. 34, N 1. - p. 71-90.

51. Leibson, T. Characterization of Gas Jet Behavior at a Submerged Orifice in Liquid Metal / T. Leibson, E.G. Holcomb, A.G. Cacoso, J.J. Jacmic // A. I. Ch. E. J. -1956.-v. 2, N3,p. 296-299.

52. Davidson, J. Influence of wettability on bubble formation in liquid / J. Davidson, E. Amick // A. I. Ch. E. J. 1956. - v. 2, N 3, p. 337-339.

53. Айзенбуд, М.Б. Вопросы гидравлики химических реакторов для систем газ-жидкость / М.Б. Айзенбуд, В.В. Дильман // Хим. пром-сть. 1961. - №3. - С. 199-208.

54. Kumar, A. Gas-bubble formation in liquid layer / A. Kumar, N.R. Kullor // Chem. Technik. 1967. - v. 19, N 2, p. 78-84.

55. Соболев, С.JI. Уравнения математической физики: учебник для ун-тов / C.JI. Соболев. М.: Наука, 1966. - 443 с.

56. Справочник химика. Т. 1. 2-е изд. перераб. и доп. - Л.; М.: Гос. науч. изд-во хим. лит-ры., 1963. - 1070 с.

57. Абрамович, Г.Н. Теория турбулентных струй / Г.Н Абрамович. М.: Наука. Гл. ред. Физико-математической литературы, 1984 - 716 с.

58. РМГ 43-2001 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений".

59. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

60. Дифференциальное и интегральное исчисление Пискунов Том 1

61. Теория автоматического управления. Т. 2 / Под ред. А.В. Нетушил. М.: Высшая школа, 1972. - 430с.

62. Егоров, К.В. Основы теории автоматического управления / К.В. Егоров. -М.: Энергия, 1967. 620 с.

63. Пантелеев, А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. М.: Высш. Шк., 2002. - 544с.

64. Габасов, Р. Методы оптимизации / Р. Габасов, Ф.М. Кириллова. Минск: Изд-во БГУ, 1981.-352 с.

65. Дэннис, Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Дж. Дэннис, Р. Шнабель. М.: Мир, 1988. - 440 с.

66. Райбман, Н.С. Построение моделей процессов производства / Н.С. Райбман, В.М. Чадеев. -М.: Энергия, 1975. 319 с.

67. Киреев, В.И. Численные методы в примерах и задачах. 2-е изд., стер. / В.И. Киреев, А.В. Пантелеев. М.: Высшая школа, 2006. - 480 с.

68. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М.: Изд Мир, 2001. - 575 с.