автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Структурно-параметрический синтез бортовых систем распределения электроэнергии постоянного тока

Введение

Глава I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПОЭТАПНОГО РЕШЕНИЯ . II

§ I.I. Выбор типов проектируемых систем . II

§ 1.2. Содержательная постановка задачи проектирования

§ 1.3. Математическая постановка задачи проектирования

§ 1.4. Обзор и выбор методов решения.

§ 1.5. Декомпозиция задачи и процесса проектирования

Выводы

Глава 2. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА

ОТДЕЛЬНЫХ ЭТАПАХ СТШТУШО-ПАРАЖГРИЧЕСКОГО СШТЕЗА

§ 2.1. Алгоритм размещения распределительных коробок

§ 2.2. Алгоритм синтеза вторичной распределительной сети

§ 2.3. Алгоритм синтеза сети между распределительными устройствами и преобразователями

§ 2.4. Алгоритм синтеза сети между распределительными (центральными распределительными) устройствами.

Выводы

Глава 3. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ И

ВЫБОРА СЕЧЕНИЙ ПРОВОДОВ

§ 3.1. Модели и алгоритмы анализа режимов

§ 3.2. Согласование селективности защит

§ 3.3. Постановка задачи оптимизации сечений проводов древовидной сети

§ 3.4. Алгоритм оптимизации сечений проводов . 101 Выводы

Глава 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

§ 4.1. Разработка программного комплекса

§ 4.2. Разработка программных модулей

§ 4.3. Исходная и выходная информация проектирования

§ 4.4. Примеры применения программного комплекса

§ 4.5. Анализ численных результатов

В ы в о д ы

3 а к л ю ч е н и е

Л и т е р а т ур а

доля сети постоянного тока значительно вше, чем сети переменного тока. Кроме того, СЭС постоянного тока на ЛА выполняются с более сложными структурами, чем СЭС переменного тока.

Особенностью проектирования БСРЭ современных ЛА является многовариантность возможного исполнения отдельных ее элементов, связей между ними и, как следствие, многовариантность возможных технических проектных решений. При проектировании системы ГОСТ 19705-81 [ 36 ] накладывает жесткие ограничения на допустимые уровни напряжения на клеммах приемников электроэнергии и шинах источников питания в нормальном и аварийном режимах работы СЭС, сохранения требуемого качества электроэнергии при различных отказах ее элементов. На выбор принципиальной электрической схемы БСРЭ 0СТ1.00195-76 fЪЪJ^^ Нормы летной годности [ 38 ] накладывают ряд требований, которые отражают условия нормального функционирования системы. Кроме того, задачи проектирования БСРЭ характеризуются сложностью электротехнических расчетов с учетом многорежимности ее работы. Поэтому проектирование БСРЭ требует привлечения большого числа квалифицированных конструкторов и продолжительного времени на разработку и анализ небольшого числа альтернативных вариантов проектов системы. На различных стадиях процесса проектирования часто может возникать необходимость вносить изменения в проект системы и осуществлять повторные расчеты с большим объемом информации. Все это приводит к тому, что проектирование БСРЭ перспективных ЛА представляет весьма сложную задачу. Это делает необходимым применение математических методов и ЭВМ в практике проектирования БСРЭ. Основной задачей при этом является уменьшение числа вариантов проектов системы, которые анализирует конструктор. Необходимо отметить, что эта проблема возникает при проектировании любой сложной системы.

Проблеме оптимального проектирования бортовых электроэнергетических систем посвящены работы многих крупных ученых в области электроэнергетики и авиационной электротехники. В их числе можно назвать труды академика B.C. Кулебакина flj, В.Т. Морозовского 3,137, В.А. Веникова Д8-50/, K.M. Синдеева Д,39,487, В.А. Балагурова /&/, А.Ф. Федосеева /8/, Д.Э. Брус-кина Д/, А.И. Бертинова, С.Д, Мизюрина, A.B. Розанова, И.А. Лазарева /iO, 19-217, Д.А. Аветисяна /II, 12/, Б.Н. Калугина ßlj, Н.Т. Коробана /6/, В.И. Кривенцева /13-15,22-24/ и др. В частности, вопросам проектирования БСРЭ посвящены работы /13-15,22,23,30-32,42/. Однако в этих работах задача структурно-параметрического синтеза БСРЭ не рассматривается в полном объеме. Так,например, в /14,15,30-32,42/ решается задача выбора оптимальных сечений проводов при заданных структуре и топологии сети, а в /227 приводится математическая модель задачи оптимального размещения электрооборудования в предположении, что структура сети также задана. В то же время в работе /21/ отмечается, что оптимизация структуры СЭС в ряде случаев может дать выигрыш больше, чем оптимизация параметров электрооборудования при фиксированной структуре. Изложенное выше определяет актуальность формализации задачи структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока и разработки вычислительных алгоритмов ее решения. В данной работе задача синтеза рассматривается как задача оптимизации, в которой в качестве параметров оптимизации принимаются: количество распределительных устройств (РУ) и выпрямительных устройств (ВУ), места размещения РУ,ВУ и распределительных коробок (PK), типы ВУ, сечения проводов и трассы их прокладки, структура системы распределения. процессе решения задачи синтеза системы часто может оказаться, что близкие к оптимальному решению лучше удовлетворяют каким-либо дополнительным неформализованным критериям или больше соответствуют физическому содержанию задачи. Поэтому целесообразно в процессе синтеза искать не только оптимальные проектные решения, но и решения, близкие к оптимальным. Постановка и решение указанных задач структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока с учетом взаимосвязи отмеченных выше параметров оптимизации составляет содержание диссертации и определяет ее научную новизну.

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. Разработана математическая постановка задачи структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока с учетом нормированных конструктивных и функциональных ограничений. Поставленная задача решается путем ее декомпозиции на частные задачи трех типов:оптимального размещения элементов сети, построения связывающей их сети,выбора оптимальных сечений проводов и последующей их увязки.

2. Разработан вычислительный алгоритм поэтапного решения сформулированной задачи синтеза, заключающийся в решении отдельных частных задач соответствующими методами математического программирования с последующей увязкой этих решений.

3. Разработаны вычислительные алгоритмы решения задач размещения РК, синтеза вторичной распределительной сети, синтеза сети между распределительными (центральными распределительными) устройствами.

4. Составлены математические модели БСРЭ постоянного тока для анализа частичных и аварийного режимов функционированиярасчета токов короткого замыкания и согласования селективности защит с учетом топологического конструирования сети и оценки технических показателей.

Практическая ценность работы заключается в программной реализации системы разработанных вычислительных алгоритмов поэтапного решения и математических моделей задачи структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока на языке АЛГ0Л-60 для ЭВМ БЭСМ-6 путем создания программного комплекса с единой информационной базой. Разработана методика использования программного комплекса [108] . Программный комплекс апробирован на примерах структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока для замкнутой, трех- и четырехканальных радиальных схем построения первичных сетей. С помощью программного комплекса произведена оценка целесообразности замены установленных в настоящее время нерегулируемых выпрямительных устройств (ЕУ) на регулируемые БУ для широкофюзеляжных самолетов. Программный комплекс использован при разработке технического предложения по созданию системы электроснабжения нестабильной частоты для широкофюзеляжного самолета. Элементы созданного программного комплекса включены в систему автоматизированного проектирования БСРЭ, которая создается в ВЗПИ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 131 страницах машинописного текста, иллюстрированных 25 рисунками, 16 приложений, а также списка литературы из 114 наименований.

ВЫВОДЫ

1. На основе разработанных вычислительных алгоритмов поэтапного решения задачи структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока с учетом многорежимности работы первичной сети создан программный комплекс. Математическое обеспечение СПГСО и основные принципы ее системной реализации положены в основу созданного црограммного комплекса.

2. Разработанные вычислительные алгоритмы решения аппроксимирующих задач для синтеза структуры БСРЭ постоянного тока реализованы в программах:

- определения трасс прокладки и расчета длин проводов;

- определения размещения распределительных коробок;

- определения количества и мест расположения преобразовательно-распределительных устройств;

- определения структуры системы и расчета нагрузок;

- построения сети, связывающей РУ (ЦРУ).

3. Разработанные вычислительные алгоритмы решения задач анализа режимов работы и выбора сечений проводов реализованы в виде:

- программы расчета токорасцределений в первичной сети и напряжений на шинах РУ (ЦРУ);

- программы выбора типономиналов устройств защиты, расчета токов короткого замыкания и согласования селективности защит;

- модификации существующей программы оптимизации древовидных трубоцроводных сетей для оптимизации сечений цроводов древовидных бортовых сетей.

4. Программный комплекс позволяет проанализировать различные структурные схемы построения БСРЭ постоянного тока за счет анализа различных количеств, мест расположений РУ и ПРУ, схемы их соединений.

5. Использование программного комплекса применительно к оптимизируемой части БСРЭ постоянного тока широкофюзеляжного самолета показывает целесообразность сокращения числа РУ до трех вместо четырех на одном борту. При оптимальном расположении этих РУ и выборе оптимальных сечений проводов в сети возможно снижение массы оптимизируемой части системы распределения на 10%.

6. Расчеты с применением программного комплекса показывают, что системы распределения с радиальными многоканальными первичными сетями предпочтительнее по массе, чем системы с замкнутыми и магистральными первичными сетями.

7. Применение регулируемых ВУ типа СНЭП-4 для широкофюзеляжных самолетов в сочетании с оптимизацией сечений проводов может дать экономию суммарной массы системы распределения постоянного тока до 30%, несмотря на значительное увеличение массы ВУ. Такая экономия массы возникает за счет увеличения допустимой потери напряжения от шин ЦРУ до приемников постоянного тока до 3 В и совместного выбора оптимальной комбинации сечений проводов всех ветвей.

- 151 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана математическая постановка задачи структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока в виде задачи математического программирования для оцределения оптимальной и близких к нему структур системы и параметров ее элементов.

2. Разработан вычислительный алгоритм поэтапного решения этой задачи синтеза БСРЭ постоянного тока, основанный на применении многоэтапного подхода к проектированию электрических систем Д.А.Аветисяна и аппроксимационно-комбинаторном методе В.Р. Хачатурова. Модели, используемые на отдельных этапах синтеза, представляют собой модели задач размещения РК, РУ, ПРУ, построения сети между РУ (ЦРУ), анализа режимов работы, согласования селективности защит и оптимизации сечений проводов древовидной сети.

3. Вычислительный алгоритм поэтапного структурно-параметрического синтеза системы распределения электроэнергии постоянного тока позволяет применять любой из следующих критериев: конструктивная и стартовая массы, приведенные затраты на производство и эксплуатацию.

4. Для решения задачи размещения РК разработан вычислительный алгоритм, основанный на применении модифицированного метода последовательного анализа вариантов. Для решения задачи размещения РУ применяется модифицированный алгоритм последовательных расчетов, а для оптимального размещения ПРУ разработан вычислительный алгоритм решения, основанный на применении ап-проксимационно-комбинаторного метода для решения двухуровневой задачи размещения. Математическая модель задачи анализа режимов работы и согласования селективности защит составлена методом узловых потенциалов. Для решения этой системы уравнений исполь

- 152 зуется метод Гаусса. Вычислительный алгоритм решения задачи оптимизации древовидной сети основан на модификации алгоритма оптимизации многошаговых ветвящихся процессов.

5. Разработанные вычислительные алгоритмы решения аппроксимирующих задач реализованы в программы на языке АЛГ0Л-60 для ЭВМ-БЭСМ-6. Создан программный комплекс с единой информационной базой для структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока с учетом многорежимности работы первичной сети. В основу программного комплекса положены математическое обеспечение СПГСО и основные принципы ее системной реализации.

6. Программный комплекс применялся для выбора оптимальных количеств, мест расположения РУ и ПРУ, определения схемы соединений от УВФ до ЦРУП при различных типах схем первичной сети для оптимизации части системы распределения постоянного тока. Результаты расчетов показали возможность уменьшения до 10% массы оптимизируемой части сети.

7. Применение регулируемых ВУ типа СНЭП-4 для широкофюзеляжных самолетов в сочетании с оптимизацией сечений проводов может дать экономию суммарной массы системы распределения постоянного тока, несмотря на значительное увеличение массы ВУ.

8. Разработанные методическое и программное обеспечения для структурно-параметрического синтеза БСРЭ постоянного тока на ЭВМ позволяют:

- расширить количество цросматриваемых проектных решений, параметров оптимизации, количество и места расположения РУ(ПРУ), структуры системы распределения, типонаборов сечений цроводов и типов ВУ и за счет этого уменьшить массу системы;

- более детально и всестороннее проаналитизровать каждое проектное решение;

- отказаться от осреднений и упрощений в расчетах, обычно применяемых при ручном счете;

- сократить сроки проектирования системы;

- решать задачи, связанные с анализом состояния системы в различных режимах ее функционирования;

- осуществлять имитацию проектных решений в режиме диалога "конструктор-ЭВМ" и получить необходимые количественные показатели проекта.

1. Кулебакин B.C., Морозовский В.Т., Синдеев И.М. Производство, преобразование и распределение электрической энергии на самолетах. - М.: 0боронгиз,1956. - 480с.

2. Морозовский В.Т., Синдеев И.М., Рунов К.Д. Системы электроснабжения летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1973. -420с.

3. Морозовский В.Т., Синдеев И.М. К вопросу о синтезе оптимальной структуры системы электроснабжения летательного аппарата. В кн.: Автоматика и электромеханика. М.: Наука,1973, с. 72-83.

4. Основы электрооборудования летательных аппаратов. Часть 2 / Под ред. Д.Э. Брускина. М.: Высшая школа, 1978. -,280с.

5. Лукин И.И., Любимов В.В. Системы электроснабжения самолетов и вертолетов. М.: Транспорт, 1970. - 360с.

6. Электроснабжение летательных аппаратов / Под ред. Н.Т. Коробана. М.: Машиностроение, 1975. - 536с.

7. Власов Г.Д. Проектирование систем электроснабжения летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1967. - 412с.

8. Федосеев А.Ф. Современное состояние и перспективы развития электрического оборудования самолетов. В кн.: Автоматика и электромеханика. М.: Наука,1973, с. 61-72.

9. Синдеев И.М. Электроснабжение летательных аппаратов. -М.: Транспорт, 1982. 272с.

10. Лазарев И.А. Синтез структуры систем электроснабжения летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1976. — 256с.

11. Аветисян Дк.А. 0 синтезе электрических систем. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, № 2, с. 74-84.

12. Кривенцев В.И., Морозовский В.Т. О многомерной оптимизации электрических сетей подвижных обьектов.-Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт,1973, № 4f с. 71-77.

13. Кривенцев В.И. Алгоритм расчета электрических распределительных сетей автономных систем.-Электричество,1978, № Ь, с. I0-I5.

14. Кривенцев В.И., Новиков В.В. Дискретная оптимизация электрической сети автономной электроэнергетической системы.-" Электричество, 1979, № с. 9-13.

15. Лазарев И.А., Розанов A.B., Янышев Ю.А. 0 синтезе единой электроэнергетической системы транспортных средств .-Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1983, № I, с. 124-133.

16. Новиков В.В., Кривенцев В.И., Дроздов В.В. Оптимальное размещение оборудования в автономной электроэнергетической системе .-Электричество, 1983, № 3, с. 19-23.

17. Кривенцев В.И. Принцип оптимизации автономных электроэнергетических систем по минимуму приведенных затрат .-Электричество, 1982, № 6, с. 13-17.

18. Кривенцев В.И. Критерий оценки эффективности электроэнергетических систем транспортных средств.-Известия АН СССР. Энергетика и транспорт,1978, № I, с.36-43,

19. Степанов В.П, Некоторые вычислительные алгоритмы проектирования на ЭВМ автономных систем распределения электроэнергии .-В кн.: Труды ВЗПИ: Автоматизированное проектированиеэлектротехнических устройств и комплексов,^., 1981,вып. 132^ с. 65-69.

20. Степанов В.II. Об одном комбинаторном алгоритме оптимизации автономных сетей с учетом надежности.- В кн.¡Автоматизированное проектирование электротехнических устройств и комплексов: Тезисы докладов Всесоюзного семинара.-Челябинск,1981,с.18-19.

21. Степанов В.П. Оптимизация электрической сети с учетом размещения распределительных пунктов.- В кн.¡Сообщение по прикладной математике: Оптимизация и устойчивость.-М.¡ВЦ АН СССР, 1980,т.3,с.11-22.

22. Терещук B.C. О методике формирования и размещения клеммных колодок при автоматизироанном проектировании бортовых сетей. -В кн. ¡Электрооборудование летательных аппаратов .'Межвузовский сборник.-Казань,1980,с.73-79.

23. Нотариус A.M.Дерещук B.C. О трассировке соединений отдельных электрических цепей при проектировании бортовых распределительных устройств.-В кн.: Электрооборудование летательных аппаратов: Межвузовский сборник.-Казань,1980, с.79-84.

24. Супрун Г.Ф. Синтез систем электроэнергетики судов.-JI. -.Судостроение ,1972.-328с.

25. Стоян Ю.Г.,Кулиш E.H. О размещении оборудования летательных аппаратов.-Киев,1977.-41с.(Препринт/Инст.Кибернетики АН УССР: 77-58).

26. ОСТ 1.008.18-76. Системы электроснабжения самолетов и вертолетов. Общие технические требования к структуре типовых систем. -М.: 1977.-47с.

27. ГОСТ 19705-81. Системы электроснабжения самолетов и вертолетов. Требования к качеству электроэнергии.-М.:Изд-во стандартов ,1982 . -34с .

28. ОСТ I.00195-76. Аппараты защиты бортовых электрических сетей самолетов и вертолетов.Методика выбора и проверки правильности их установки в системах электроснабжения.-М.,1977.-167с.

29. Нормы летной годности гражданских самолетов СССР.-МВК НЛГ СССР: 1974.-344с.

30. Жуков Ю.Н. О сравнительной оценке электрооборудования транспортных средств.-Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1979, 15 5,с. 122-128.

31. Мусатов В.В., Кривенцев В.И., Гутовский М.В. Расчет элементов и устройств электроэнергетических систем летательных аппаратов гражданской авиации: Учебное пособие.-Киев: МИИГА, 1972,часть I.-350C.

32. Калугин Б.Н.»Алексеев И.И.Степанов С.С. Принципыпостроения единого бортовог электроэнергетического комплексана основе полупроводниковой и цифровой электронной техники.

33. В кн.: Вопросы кибернетики: Проблемы авиационной и космической кибернетики.-М., 1981, c.III-121.

34. Лысенко К.А. Расчет бортовых самолетных сетей на минимум веса по потере напряжения. В сб.: Методы расчета цепей и полей на ЭЦВМ. К., 1967, вып. I, с. II7-I24.

35. Чернышев A.B., Цибизов H.H., Бойцов Б.В. Электромонтажные работы на летательных аппаратах. М.: Машиностроение, 1980. - 239с.

36. Евдокимов А.Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях.-Харьков: Высшая школа,1976. 153с.

37. Гончаров И.В., Щедрин О.П., Киршкин Ю.В. Обобщенная схема электрической сети самолета. В кн.: Труды ВЗПИ.-М.,1979, вып. 124, с. 8-12.

38. Гончаров И.В., Щедрин О.П. Расчетная математическая модель самолетной электрической системы. В кн.: Труды ВЗПИ: Автоматизированное проектирование электротехнических устройств и комплексов. -М.,1981, вып. 132, с. 21-31.

39. Гаспаров Р.Г., Голубенко Я.А., Синдеев И.М. Об оценке технического уровня систем электроснабжения летательных аппаратов. В кн.: Эффективность и оптимизация систем и процессов гражданской авиации. -М.: МИИГА.1980, с. 138-148.

40. Электрические системы. Кибернетика электрических систем под ред. В.А. Веникова М.: Высшая школа, 1974,- 328с.

41. Веников В.А., Горушкин В.И., Маркович И.М., Мельников H.A., Федоров Д.А. Электрические системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов. М.: Высшая школа, 1973. - 320с.

42. Веников В.А., Глазунов A.A., Тюханов Ю.М. Математические модели формирования оптимальных схем электроснабжения при автоматизированном проектировании. Электричество,1983, № I, с. 17-22.

43. Маркович И.М., Шарнопольский Б.II. Об одной возможности использования обобщенной транспортной задачи для определения оптимальной электрической сети.-Известия АН СССР. Энергетика и транспорт,1967, № 5, с. 56-71.

44. Маркович И.М., Лазебник А.И. Использование метода ветвей и границ в некоторых энергетических задачах оптимизации.-Электричество, 1970, № 7. с. 65-70.

45. Лазебник А.И. Применение метода ветвей и границ для выбора оптимальной электрической сети .-Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, № 2.

46. Щукин Б.Д., Лыков Ю.Ф. Применение ЭВМ для проектирования систем электроснабжения.-М. : Энергоиздат, 1982.-174с.

47. Арзамасцев Д.А., Скляров Ю.С. Алгоритмы задачи проектирования сети электрической системы.-В кн.: Труды У1Ш-Свердловск, 1970, вып. 182, с. 5-1I.

48. Лазебник А.И. Методы оптимизации электрической сети.-В кн.: Экономико-математические модели оптимизации развития энергосистем и их объединений: Сб. трудов Энергетического института им. Г.М. Кржижановского -M., 1973, вып. 2, с. II0-I2I.

49. Левин М.С., Мурадян А.Е., Содьое H.H. Качество энергии в сетях сельских районов.~М.: Энергия,1975.-224с.

50. Майзель С.Я. Методы оптимизации структуры энергетических систем на основе последовательного эквивалентирования.-Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972, № I, с. 36-48.

51. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил A.B., Страхов C.B. Основы теории цепей.-М.-Л. : Энергия, 1965.-360с.

52. Мыслин Д.А. Оптимизация распределения генераторов между РУ различных напряжений на электростанциях .-Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1980, № 4, с. 50-56.

53. Кузьмин Я.Ф., Мозалевский В.А. Применение метода линейного программирования для выбора оптимальных сечений проводов распределительных сетей.-В кн.: Электроэнергетика.-Рига,1976, вып. 10, с. 3-18.

54. Зорин В.В., Экель П.Я. Применение метода нормированных функций для выбора стандартных сечений проводов и кабелей.-Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт,1977, № 6, с. 145-152.

55. Холмский В.Г., Зорин В.В., Буслова Н.В., Холмский Д.В. Расчет разомкнутых электрических сетей по допустимой потере напряжения на минимум приведенных затрат .-Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства, 1967, № 7, с.38-41.

56. Perkins J.R., Lautner D.E., Marek A.J., Pox Duane. Electrical power system control techniques.- Proc.IEEE Nat.Aero-space and Electron. Conf.- 2JAEC03?, New Zork,I979, vol.I,p.237-245.

57. Hoestenbach R.D. Load flow analysis of electrical distribution- system using the digital computer. IEEE Trans.Ind. Appl.,1976,vol, 12, N 2, p.152-160.

58. Boardman J.J. An interactive method for the design of electrical networks.-In.:Int.Conf.Computer Aided Des.-London, 1972,p.92-97.

59. Backlund Y.,Bubenko J.A. Computer-aided distribution system plannig.-In.: Primary and secondary circuits modelling; Proc.6-th Power Syst.Comput.Conf.-Guildford,1978,vol.1, part 2, p.166-175.

60. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. М.: Энергия, 1969. - 351с.

61. Федоров A.A., Никульченко А.Г., Садчиков C.B. К вопросу оптимизации строения сети промышленного электроснабжения.

62. В кн.: Труды МЭИ: Оптимизация электрооборудования промышленных предприятий. -М.,1980, вып. 446, с. 10-14.

63. Мальцев П.В., Назарова Г.В., Щукин Б.Д. и др. Проектирование цеховых электрических сетей с помощью автоматизированной системы. Промышленная энергетика,1979, № 5, с. 30-32.

64. Тюханов Ю.М. Математическая модель задачи группировки приемников по силовым пунктам. Промышленная энергетика,1980, № 8, с. 21-22.

65. Галустова Л.А., Момот А.И., Струтинская С.П. Проектирование сельских электрических сетей с помощью вычислительных машин. Киев: Наукова Думка, 1972. - 100с.

66. Хачатуров В.Р. Аппроксимационно-комбинаторный методи некоторые его приложения. Журнал выч.матем. и мат.физ.,1974, т. 14, № 6, с. 1464-1487.

67. Корбут A.A., Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М.: Наука,1968. - 368с.

68. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука,1971. 424с.

69. Черенин В.П. Решение некоторых комбинаторных задач оптимального планирования методом последовательных расчетов.

70. В кн.: Материалы конф. по опыту и перспективам применения мат. методов и ЭВМ. Новосибирск: СО АН СССР,1962, с. 41-54.

71. Хачатуров В.Р. Определение оптимального и всех близких к нему вариантов размещения предприятий с ограниченными объемами производства.-Известия АН Каз. ССР, серия физ.-мат. Алма-Ата, 1967, № 3, с. 38-43.

72. Хачатуров В.Р. Алгоритм и программа решения задачи размещения предприятий с неограниченными объемами производства.-Экономика и матем. методы, 1967, т. 3, № 2, с. 240-251.

73. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования.-М.: Наука, 1965.-460 с.

74. Шкурба В.В., Подчасова Т.П., Пшичук А.Н., Тур Л.П. Задачи календарного планирования и методы их решения .-Кие в: Нау-кова Думка,1966.

75. Сигал И.Х. Последовательный анализ вариантов при решении экстремальных задач.-В кн.: Системы распределения ресурсов на графах.-М.: ВЦ АН СССР,1970, с. 63-84.

76. Харди Г.Г. Литтльвуд Д.Е., Полиа Г. Неравенства.-М.: ИЛ, 1949 -456с.

77. Степанов В.П. Об одной задаче оптимизации при проектировании печатных плат .-В кн.: Проблемы проектирования и применения дискретных систем в управлении: Тез. докладов I Международной конф. молодых ученых. Минск: ВИНИТИ, 1977, с. 484-486.

78. Степанов В.П. Задача размещения модулей при проектировании печатных плад?.-Изв. АН СССР. Техн. кибернетика,1979,2, с. 212-216.

79. Кристофидес Н. Теория графов.-М.: Мир,1978.-432с.

80. Современное состояние теории исследования операций,/ Под ред. H.H. Моисеева.-М.: Наука,1979.-464с.

81. Корбут A.A., Сигал И.Х., Финкелыптейн Ю.Ю. Методветвей и границ Mat,Operationforsch. Statist.: Ser.Optimization, 1977, vol.8, IT 2, p,253-280,

82. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука,1982. - 432с.

83. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978. 351с.

84. Коваленко А,Г. Алгоритмы отыскания оптимальных и всех близких решений в задаче дискретной оптимизации многошаговых процессов и их применение. В кн.: Сб. работ по мат.кибернетике. М.: ВЦ АН СССР,1977, вып. 2, с. 65-69.

85. Веселовский В.Е. Алгоритмы решения задач размещения большой размерности. Экономика и математические методы. 1977, т. 14, № 4, с. 732-737.

86. Злотов A.B. Об одном комбинаторном алгоритме построения сети с разрывной функцией стоимости на ребрах. Экономика и математические методы. 1978, № 4, с. 783-787.

87. Коваленко А.Г., Хачатуров В.Р. Алгоритмы решения некоторых задач оптимизации многошаговых процессов аппраксимацион-но-комбинаторным методом.П.- Известия АН СССР.Техническая кибернетика, 1982,В 2, с.46-55.

88. Бахвалов Н.С. Численные методы.-М.: Наука,1973.-632с.

89. Хачатуров В.Р. 0 динамическом проектировании и его реализации при освоении нефтяных месторождений.-В кн.: Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики.- Иркутск: СЭИ СО АН СССР,1974,т.2,с.128-137.

90. Форд Л., Фалкерсон Д. Потоки в сетях.-М.: Мир, 1966.276 с.

91. Левин Г.М.,Танаев B.C. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений.-Минск: Наука и техника, 1978.- 240с.

92. Краснощеков П.С., Морозов В.В., Федоров В.В. Декомпозиция в задачах проектирования. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1979, № 2, с.7-17.

93. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. -М.: Наука, 1975.- 431с.

94. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. М.: Наука, 1981. - 351с.

95. Отчет по НИР. Исследование по оптимизации трасс бортовых электропроводов с применением ЭВМ. № Г1? Х72872, Инв.1359-82-Х. ФЛИИ: ВЗПИ: ВЦ АН СССР,1982. - 34с. Исполнители: Степанов В.П., Щедрин О.П., Злотов А.В.

96. НО. Акт по результатам государственных совместных лабораторных испытаний макета системы электроснабжения самолета Ил-86. № 80-313-93. М.: Г0СНИИГА,1979. - 83с.

97. Pierce I.F., Crowston W.B. Tree-search algoritms for qudratic assignment problem.-Naval res. Logist. Quart., 1971, vol.18, N I.

98. Burkard R.E., Stratmann K. Numerical investigations on quadratic assignment problems. Naval Res. Logist. Quart*, 1978, vol.25, N I.

99. ИЗ. Little I.D.C., Murty K.G., Sweeney D.W., Karel C. An algoritm for the traveling salesman problem. Operat. Res., 1963, vol.11, N 6, p.972-989.

100. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АШРОКСШАВДОННО-КШБИНАТОРНОГО1. МЕТОДА

101. Выбирается некоторое число С такое, что

102. Определяется подмножество решением аппроксимирующей задачи при Р=с-РСсо) . Определяется элемент осе Ро такой, что

103. Значения аС и /(<£-) принимаются в качестве решения. Оптимальность решения. Если /(<£)<; с , то

104. Приближенное решение. Если с , тот.е. &С и /(<£) определяют приближенное решение.

105. Следствие. Если /(¿>) ^Р(Л) для всех а)ерто в $?0 входят все со значениями

106. В ^757 приводится ряд классов и примеров аппроксимирующих функций.

107. Достаточным условием применимости метода последовательных расчетов для определения Р(оСР(а)) является выполнение1. ОеРусловия -?(<Я/Г) -/>«?/?.Г)*0для любых подмножеств д", /с

108. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ1. УСТРОЙСТВ

109. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ПРИМЕНИМОСТИ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНО-РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

110. Аналогично, принимая /"¿г^ , и используя соотношение (2.10), распишем подробно условие (2.18) применимости методаге<< ¿ей / ? **7 т^+Т'7 а®У*Г4—^ Л, I^а*,-/ ч1. Так как очевидно, чтотгл Г/гил С® ^ип С.^) ¿^Ш1* ¡те ¿г > >/7 П)гж С? -¿ее*,

111. С^ = „гм (гггел £>(31 ъпЛ, £ С3) )^ . ^ тс/г3. (3)псъ С. ^ /пел ¿еос чч- =2—Л *

112. Щ\<Г ге*>6\Т £ геа) \£ *г •то после очевидных сокращений получаем 6