автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Статистические основы эксплуатационной надежности выключателей в режиме отключения токов короткого замыкания

Новосибирский государственный технический университет

На правах рукописи УДК 621.311.001

РГ5 О Л

ЧЕЛАЗНОВ Александр Алексеевич , , „ _

- 1 ФЕО 230П

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ В РЕЖИМЕ ОТКЛЮЧЕНИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ.

Специальность 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск 2000

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.З.Манусов доктор технических наук, профессор Е.В.Дмитриев доктор технических наук, профессор Г.А.Евдокушш

Ведущая организация - ВПИНЭ.

Защита состоится 24 февраля на заседании диссертационного Совета Д.063.34.01 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу 630092, г. Новосибирск, ул.К.Маркса, 20.

Отзывы в дух экземплярах, заверенных печатью, просим присылать по адресу 630092, г.Новосибирск, ул.К.Маркса, 20, НГТУ, Ученому секретарю совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ.

Автореферат разослан "_" января 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета ъму В.Я.Ольховский.

iU4.UA ,-п

/Й о

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Современные крупные электроэнергетические объединения представляют собой совокупность энергосистем, объединенных дальними линиями электропередач, соединяющими отдельные мощные узлы генерации и потребления электроэнергии (энергоузлы). Одним из требований, предъявляемых к мощным энергоузлам, является надежность эксплуатации установленной аппаратуры, способность сохранять ее работоспособность ггри воздействии перенапряжений и сверхтоков.

Условия работы высоковольтных выключателей (ВВ) в режиме отключе-Ш1я токов короткого замыкания (КЗ) для конкретного распределительного устройства во многом определяют его надежность, конструктивные и стоимостные показатели а, в конечном счете, и возможную компоновку распредустройства. В то же время определение как воздействующих, так и нормируемых параметров ВВ ведется не всегда обосновано и с большой долей допущений. Это связано, в первую очередь, с загрублением расчетных схем при расчетах токов КЗ, в которых не учитывается переходный процесс в генераторах, влияние нагрузки, демпфирование переходного процесса за счет потерь. Однако принципиальную несогласованность реального и оцениваемого потока воздействий вност неучет статистического характера отключаемых аварийных токов, что не позволяет установить уровень воздействий с заданной вероятностью.

В этих условиях решение проблемы, которая названа проблемой координации воздействующих токов и параметров установленных аппаратов, возможно только на основе подхода, учитывающего при анализе воздействий большее количество определяющих факторов и их вероятностный характер.

В общей ностаночке сформулированная проблема включает в себя следующие этапы:

-изучение феноменологических физических процессов, протекающих при отключении высоковольтными выключателями токов короткого замыкания и формирование комплекса параметров, определяющих надежность коммутации;

-определение количественных показателей параметров, характеризующих процессы отключения токов КЗ;

-получение статистических характеристик основных показателей;

-определение надежности работы выключателей и оценка эффективности мероприятий по повышению надежности отключения токов КЗ;

На основании рассмотрения этих вопросов в диссертационной работе решается научно-техническая проблема разработки теоретических основ и практических методов исследования воздействующих переходных токов короткого замыкания и восстанавливающихся напряжений (ПВН) и определения отключающей способности высоковольтных выключателей на основе вероятностного подхода к проблеме оценки надежности работы энергоузла в режиме короткого замыкания.

Результаты, полученные в работе, стали возможными благодаря активной научной деятельности по указанной проблеме ряда отечественных и зарубежных исследователей. Развитие теории электромагнитных переходных процессов и надежности работы электроаппаратов неразрывно связано с именами М.М.Акодиса, А.И.Важнова, А.А.Горева, Ю.Б.Гука, Г.А.Дорфа, Г.А.Евдокунина, К.П.Кадомской, Е.Я.Казовского, В.Г.Китушина, М.В.Костенко, Г.А.Кукекова, М.Л.Левишлтейна, Б.Н.Неклепаева, В.А. Непомнящего, Л.М.Пиотровского, М.Н.Розанова, Ю.Н.Руденко, Г.А.Славина, Ф.И.Синчугова, И.С.Тасва, Ю.А.Фокина, Г.М.Хуторецкого и многих других ученых-энергетиков.

Цель и задачи работы. Целью работы является определение основных закономерностей взаимодействия ВВ с отключаемой электрической сетью, разработка на их основе математических моделей и комплекса программ для расчета отключаемых токов КЗ и ПВН, сопоставление уровней нормируемых и воздействующих параметров с учетом их вероятностного характера и создание методики оптимальной комплектации схем распределительных устройств с заданным уровнем надежности отключения токов КЗ.

Для решения поставленной проблемы потребовалось:

разработать математические модели элементов энергоузла, позволяющие определить характеристики сверхтоков и перенапряжений с учетом переходного процесса в синхронных генераторах и короткозамкнутом участке линии;

обосновать необходимость отображения высокочастотного переходного процесса в кривой тока КЗ и учета частотной зависимости параметров расчетной схемы при определении воздействующих токов;

сформировать требования к характеристикам надежности работы аппаратов, в частности высоковольтного выключателя, в виде зон сочетаний и-1, отвечающих заданной вероятности отказа;

определить указанные характеристики для типовых конструкций аппаратов энергоузлов;

разработать методику определения статистических характеристик воздействующих токов и напряжений;

определить показатели надежности типовых энергоузлов при различных алгоритмах их аппаратной комплектации;

разработать методику оптимальной стратегии комплектации и замены аппаратов и применения токоограничивающих мероприятий с целью достижения нормируемого уровня надежности.

Методика исследований. Основные исследования проводились путем математического моделирования электромагнитных переходных процессов с

использованием теории электрических машин, волновых каналов, теории дуги, аппарата вычислительной математики.

Методика определения статистических характеристик токов короткого замыкания, областей негашения и показателей надежности высоковольтных выключателей основана на положениях теории вероятности и математической статистики.

Достоверность проведенных расчетов основана на том, что параметры схем и их элементов получены по экспериментальным данным, используемым в качестве опорных точек при идентификации параметров расчетных математических моделей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

обоснована необходимость определения надежности работы аппаратов и энергоузла в целом с учетом вероятностного характера воздействующих сверхтоков и сопровождающих перенапряжений;

разработана методика математического моделирования оборудования эиергоузла, позволяющая определить параметры переходного тока КЗ и сопровождающего перенапряжения при наиболее полном моделировании расчетной схемы с учетом процессов в короткозамкнутой линии, насыщения генераторов и частотной зависимости параметров;

определены параметры переходного тока КЗ, характеризуемого амплитудой и скоростью подхода к нулевому значению;

создана методика определения характеристик комплексных воздействий на аппараты энергоузла в виде распределений плотностей вероятностей и-1;

результаты исследований подтверждают необходимость вероятностного подхода при формировании аппаратной комплектации энергоузла и оценке надежности его работы при воздействии сверхтоков;

Практическая ценность. Разработанная методика оценки надежности работы аппаратов эиергоузла при воздействии сверхтоков и сопровождающих перенапряжений обеспечивает выбор оптимальных вариантов замены и модернизации высоковольтных выключателей, обоснование необходимости применения мер и способов ограничения токов КЗ. Предложенная методика используется при уточненной оценке ожидаемой аварийности выключателей энергосистем Сибири в рамках СП «Сибирьэнерго». Алгоритмы и программа расчета электромагнитных переходных процессов использованы в ВГПИ и НИИ "Энергосетьпроект", объединении "Энергосегьсервис", ВНИИЭ, Казахэнерго-сетьпроект для расчета переходных процессов в различных энергосистемах при исследовании коммутаций в электропередаче 1150кВ, расчете токов КЗ в сети 500кВ ОЭС Казахстана, определении токов и напряжений при коммутации ВЛ 750кВ Московской энергосистемы, оптимизации работы выключателей

220 kB Ьратской ГЭС, определении надежности работы выключателей ОЭС Сибири.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях и совещаниях:

1. Всесоюзном научно-техническое совещании "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР". Алма-Ата, 1979.

2. III Республиканской научно-техническая конференции "Современные проблемы энергетики", Киев, 1980.

3. Совещании "Применение в электроэнергетике мощных бетэловых резисторов и резисторных установок", Новосибирск, 1981.

4.Всесоюзном семинаре "Методы расчета электромагнитных переходных процессов и электрических полей в сетях высокого напряжения", Каунас, 1985.

5. Симпозиуме СИГРЭ, Брюссель, 1985.

6. Международном симпозиуме "Качество электроснабжения мощных энергосистем", Гливице,1986.

7. Международном симпозиуме по математическому моделированию, Москва, 1987.

8. Всесоюзном совещании "Повышение надежности и технического уровня высоковольтных коммутационных аппаратов", 1988, Москва.

9. Всероссийской научной конференции: Токи короткого замыкания в энергосистемах. Москва, 1995.

10. Международном совещании "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф" Красноярск, 1997.

Диссертация в целом обсуждалась на заседаниях кафедр факультета энергетики НГТУ.

Основные положения н результаты работы, выноснмые на защиту:

1. Определение надежности работы выключателей энергоузла в режиме короткого замыкания необходимо производить по величине ожидаемой вероятности отказа с использованием интегральной оценки устойчивости аппаратов к токам короткого замыкания и сопровождающим перенапряжениям.

2. Модель выключателя может быть представлена в виде вероятностного пространства в координатах U-t, которое характеризует вероятность отказа выключателя при отключении тока I с параметрами nBH(U,t).

3. Расчет токов КЗ и ПВН должен производится с учетом переходного процесса в генераторах, частотной зависимости параметров расчетной схемы, влияния нагрузки и демпфирования переходного процесса за счет потерь в стали.

4. В условиях определяющего характера теплового пробоя отключающая способность газовых выключателей должна оцениваться с учетом искажения

кривой отключаемого тока по величине скорости его подхода к нулевому значению.

5. Эффективность применения токоограничивающих мероприятий должна оцениваться по интегральной характеристике вероятности отказа, позволяющей отображать комплексное влияние используемых мер токоограничсння на параметры отключаемых токов и ПВН.

Объем и структура работы. Диссертшщя состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 215 наименований. Общий объем работы составляет 343 страниц, включая 90 рисунков и 121 таблиц.

Основное содержание работы.

Во введении показана актуальность проблемы и сформулированы задачи в области надежности работы высоковольтных выключателей при отключении сверхтоков. Сформулированы цели и задачи работы, изложены основные поло-же1шя, выносимые на защиту и структура работы.

В первой главе дан обзор существующего состояния проблемы оценки надежности работы высоковольтных выключателей мощных энергоузлов в режиме отключения токов КЗ.

Задача обеспечения оптимальной комплектации распределительного устройства коммутационной аппаратурой является многопараметрической задачей, которая должна решаться на основе технико-экономического рассмотрения вариантов с учетом статистического характера определяющих воздействий.

Согласно статистическим данным, отказы в статическом состоянии, при рабочих коммутациях выключателей и оперативных переключениях составляют значительную, а для высших классов напряжения и определяющую долю в общем потоке отказов. Второй по значимости причиной являются отказы при отключении КЗ на подходящих воздушных линиях, что объясняется большим потоком аварий на BJI и сравнительно тяжелыми условиями работы выключателей.

Наличие значительной составляющей аварийности, не связанной с параметрами отключаемого тока, позволяет подойти к оценке условий отключения токов КЗ с вероятностных позиций. Надежность работы выключателя при отключении КЗ должна быть такой, чтобы суммарная ожидаемая аварийность, включающая вероятность отказа в нормальных условиях и при отключении КЗ, не превышала установленного допустимого значения. В этом случае соответствие отключающей способности выключателя, которую на первом этапе можно оценивать значением номинального тока отключения Io.hom., максимальным уровням токов КЗ устанавливается по величине допустимой вероятности отказа Рдоп., то есть:

Р(1кз>1о.ном.) < Рдоп,

что в общем случае не исключает ситуацию, при которой, с некоторой вероятностью, допустимо 1кз>1о.ном.

Такой подход потребовал более точного учета всех факторов, определяющих отключающую способность выключателей. Эта задача была решена на основе представления выключателя в виде статистической модели, параметры которой определяются на основании экспериментальных данных и теоретических исследований. Вероятность отказа при отключении определяется этой моделью на основании сопоставления расчетных параметров переходного тока КЗ и соответствующих параметров ПВН с областями негашения реальных выключателей.

Использование более сложной модели высоковольтного газового выключателя потребовало соответствующего уточнения характеристики токового воздействия и перехода к оценке энергетических соотношений в горящей дуге но скорости VI подхода тока к нулевому значению. Соответствующее обоснование показывает, что по этому же параметру в условиях несинусоидальности отключаемого тока необходимо определять характеристики ПВН.

Целый комплекс задач возникает при анализе переходных токов КЗ, определяемых с учетом процессов в синхронных генераторах, трансформаторах и длинных линиях. Необходимость отображения искажения формы тока вблизи перехода его через нулевое значение потребовала разработки алгоритмов и создания программ, позволяющих рассчитать параметры отключаемого тока с требуемой точностью и осуществить в этом же расчете последующее определение ПВН.

Принципиально вероятностный характер воздействующих на выключатель токов КЗ потребовал перехода от детерминированной к статистической оценке основных воздействующих параметров. Эта задача решена с помощью метода планирования эксперимента в результате реализации которого искомые распределения получены в виде усеченных нормального и логарифмически нормального законов.

Описание статистических характеристик отключающей способности выключателя в виде функций распределения вероятностей с последующим численным определением общего интеграла полной вероятности отказа потребовало разработки специального математического обеспечения для статистических программ, позволяющих рассчитать вероятность отказа выключателя при любой форме воздействий.

Конечной задачей анализа является оптимизация надежности работы энергоузла в режиме отключения токов КЗ при заданной компоновке и аппаратном составе. Решение этой задачи осуществлено путем минимизации вероятности отказа, позволяющей определить оптимальное соотношение комплекса токоограничивающих мероприятий с объемом предполагаемых замен в случае действующих энергоузлов и определить оптимальную компоновку и аппаратный состав в случае проектируемых объектов.

Во второй главе приведена методика определения вероятности отказа выключателя, выбора характеристики токового воздействия и построения областей негашения высоковольтных воздушных выключателей.

Статистическая модель высоковольтного газового выключателя. Надежность аппарата, эксплуатируемого при вероятностном характере внешнего воздействия и обладающего статистичностью реакции на это воздействие, оценивается ожидаемой вероятностью отказа:

т мам-

Роте = |Цу)Р(У)с1У

(1)

у мин

где: Л[у) - плотность распределения вероятности внешнего воздействия;

Г(у) - зависимость вероятности отказа аппарата от величины внешнего воздействия;

Умин, Умакс - минимальное и максимальное значение внешнего воздействия;

Работоспособность высоковольтного выключателя в режиме отключения токов КЗ определяется сочетанием двух воздействующих факторов - отключаемым током I и параметрами ПВН, при этом событие отказа означает негашение дуги. С учетом того, что ПВН, в общем случае, описывается двумя параметрами- и и I, можно утверждать, что полная статистическая модель выключателя будет представляться в виде пространства вероятностей в координатах ИМ.

В основу статистической модели высоковольтного газового выключателя положен принцип описания условий гашения дуги в выключателе в виде соревнования восстанавливающейся электрической прочности межкотактного промежутка (ВЭП) и переходного восстанавливающегося напряжения (ПВН). Событие отказа выключателя в отключении тока приравнивается к событию непогасання дуги в межконтактном промежутке. Непогасание дуги происходит, если амплитуда восстанавливающегося напряжения и0 в какой-либо момент превысит значение восстанавливающейся электрической прочности ипр т.е: ив>иПР (2)

Зависимость условий гашения дуги от множества случайных факторов, таких как атмосферные условия, давление в системе дугогашения, влажность воздуха, случайность физического состояния механической системы и т. д. приводит к вероятностному характеру исхода отключения при фиксированных отключаемом токе и параметрах ПВН. При этом вместо единственной кривой электрической прочности межконтактного промежутка образуется зона, которую можно представлять как бесконечное число кривых ипр] (0, каждая из которых отвечает вполне определенной вероятности отказа Ротк^

Вероятность отказа выключателя Ротк определяется как максимальное значение вероятности события А (превышение мгновенным значением кривой

ив(1) наиболее высоко расположенной кривой ипрКО, отвечающей заданному отключаемому току), т.е.:

Ротк=Р(А)=Р[ив(0>иПр(1)]. (3)

Использование одного параметра в выражении (1) при определении вероятности отказа выключателя возможно только в случае, если два других параметра связаны с основным функциональной связью. При выборе в качестве основного параметра значения отключаемого тока, параметры ПВН (амплитуда и скорость) конкретизируются при задании граничных условий в виде параметров оборудования и схемы энергоузла.

При наличии в отключаемом токе нелинейных искажений и переходных составляющих функциональная зависимость между действующим значением тока и ПВН нарушается.

Существенную несинусоидалыюсть в кривую тока КЗ вносят переходные процессы в синхронных генераторах, что наиболее сильно проявляется при неравенстве их параметров по продольной и поперечной оси. Заметные искажения формы отключаемого тока могут возникать за счет волновых процессов, возникающих при КЗ в длинных линиях.

Переходные составляющие могут случайным образом изменять форму отключаемого тока вблизи нулевого значения, не отражаясь на его действующем значении. При этом теряется жесткая корреляционная зависимость между действующим значением отключаемого тока и ПВН. Оба воздействующих фактора должны в этом случае расцениваться как независимые случайные ве-Л1гчины, что приводит к существенному усложнению статистической модели выключателя.

Поставленная задача оценки работоспособности выключателей в переходных режимах, когда в кривой отключаемого тока присутствует широкий спектр гармонических и апериодических составляющих, диктует необходимость использования более универсальной токовой характеристики - скорости подхода тока к нулевому значению, определяя ее по выражению:

V = 11='"-А| 1 М '

где (о -время перехода тока через нулевое значение.

Д1- интервал времени до нуля тока, на котором определяется мгновенное значение отключаемого тока ¡,о.

С этой токовой характеристикой при определенных граничных условиях связаны параметры отключаемого тока и ПВН, восстанавливающегося на межконтактном промежутке после погасания дуги.

Выбор в качестве основной характеристики скорости подхода тока к нулю позволяет учесть нелинейные искажения и наличие гармонических составляющих в кривой отключаемого тока, когда отклонение формы тока от сину-

соидальной до нуля тока меняет начальные условия в горящей дуге, после нуля тока - параметры ПВН.

Определение интервала времени, на котором выключатель реагирует на изменение энергии, поступающей в горящую дугу (время "памяти" выключателя), производилось путем проведения расчетов по математической модели газового выключателя, разработанной к.т.н. И.Е.Наумкиным. В процессе расчетов время "памяти" выключателя определялось по условию изменения исхода от-

Рис. 1. Кривые напряжения и тока выключателя ВНВ при отключении несинусоидального тока.

Показано, что наложение дополнительного импульса тока в интервале 60 мкс изменяет исход отключения. Общий анализ кривых рис.1 показывает, что влияние дополнительного импульса в отключаемом токе на результат работы выключателя проявляется в том случае, когда он оказывается в зоне пика гашения, положение которого зависит от типа выключателя и отключаемого тока. Можно утверждать, что начальные условия при гашении дуги в воздушных выключателях задаются энергией, выделившейся дуге за время формирования пика гашения (кривые 4,5 рис.1). При гладкой форме протекающего тока эта энергия будет пропорциональна производной тока на интервале Д1, который в первом приближении может быть определен по продолжительности пика гашения при отключении выключателем предельного тока.

Анализируя ход тока реального выключателя можно отметить практическое равенство производных этою тока в идеальном выключателе (кривые 1 и 2 на рис. 1 параллельны кривой 7). Это обстоятельство дает основание использовать в качестве характеристики отключаемого тока его производную при подходе к нулю, вычисленную для идеальной модели выключателя. При этом интервал ДЬ, на котором определяется VI, принимается несколько большим и составляет для ВНВ Д10=(1-2) Д1.

ключения в результате наложения на кривую основного тока 50 Гц высокочастотного импульса, изменяющего скорость подхода

•2

тока к нулю за время At. На рис.1 представлены расчетные кривые токов через выключатель ВНВ и напряжения на дуге при отключении токов, близких к предельным.

Шунтирование контактов выключателей резисторами, применяемое для облегчения условий коммутации токов с высокими скоростями ПВН, приводит к дополнительному перераспределению токов при горении дуги и увеличению интервала Д1. При шунтировании разрыва ВНВ резистором 75 Ом интервал Д1о увеличивается до (220-580) мкс.

Используя скорость VI в качестве параметра, задающего начальные условия в горящей дуге при отключении несинусоидалыюго тока, необходимо параметры ПВН, возникающего на выключателе после погасания дуги, сопоставлять также с величиной этой скорости. Для ПВН со стороны энергоузла, в силу постоянства составляющей 2(р) в выражении Уи(р)=\Ч(р)*2(р), скорость ПВН непосредственно определяется параметром Для ПВН со стороны коротко-замкнутой линии это равенство выполняется только в определенных граничных условиях.

Короткозамкнутый участок линии является элементом, вносящим запаздывание по времени в характер протекающих процессов. Искажение формы отключаемого тока перед переходом его через нулевое значение приводит к изменению падения напряжения на короткозамкнутой линии и перераспределению емкостного заряда. Значение напряжения на выключателе перед переходом тока через нулевое значение определяется скоростью протекания переходного процесса и интервалом Д(. Проведенный анализ показывает, что при уменьшении интервала Д1 процесс перезарядки емкости линии от значения, определяемого производной тока до излома (рис.1), не успевает полностью затухнуть. Ограничения на выбор величин Д1 со стороны ВЛ можно сформулировать следующим образом. Параметры ПВН, формирующегося со стороны короткозамкнутой линии можно связывать с величиной только в том случае, если время тл пробега волны по линии связано с интервалом Д1 определения скорости VI соотношением:

1 Отл <Д1, (5)

где тл- время пробега волны по короткозамкнутой линии. Для интервала Д1=600 мкс это соотношение справедливо при длине ко-роткозамкнутого участка линии, не превышающего 20 км.

В мощных энергоузлах, представляющих интерес с точки зрения анализа работоспособности выключателей, удаление точки КЗ более чем па 20 км приводит к 50% снижению тока КЗ и искажение формы отключаемого тока быстро уменьшается. Следовательно, в интервале длин, для которых не выполняется (5), выключатель отключает синусоидальный ток, для которого переходные процессы в линии не ограничивают величину интервала Д1

Определение параметров зоны негашения по экспериментальным данным. При заданном законе распределения координаты зоны негашения (например в осях ипр-0 характеризуются значениями математического ожидания М[1(пр] и среднеквадратического отклонения о[1Гпр] напряжения пробоя для заданного значения 1пр. Для определения параметров М[11пр] и о[ипр] необхо-

димо иметь данные испытаний конкретного типа выключателя, устанавливающие зависимость относительной частоты отказов при изменении одного из параметров зоны (и,1). В работе использованы результаты испытаний выключателей ВНВ, проведенные Быструевым А.К. в НИЦ ВВА, представляющие зависимость относительной частоты отказов в отключении токов заданной амплитуды при изменении скорости Уи восстановления линейно нарастающего ПВН.

Для конкретизации величины амплитуды пика ПВН, приводящего к тепловому пробою при заданной Уи, данные опытов дополнены расчетами по математической модели газового выключателя. Результаты расчетов, представленные в виде зависимостей амплитуды первого пика ПВН от премени его наступления, приводящей к тепловому пробою разрыв вы-о 25 м 73 к» 125 I' м*<4 ключателя ВНВ, приведены на

рис.2.

Рнс. 2. Зависимость им от I для разрыва ВНВ.

Оценка вероятности отказа в каждом сочетании Уи-1 определена исходя из предположения неизменности вероятности отказа р в ходе каждого опыта, что обеспечивается условиями испытаний. В этом случае можно утверждать, что появление события ш раз в п опытах подчиняется биномиальному распределению.

Если в п испытаниях наблюдалось ш отказов, то апостериорное значение математического ожидания вероятности отказа определится из формулы вероятности гипотез:

где: Г(р) - априорная плотность распределения вероятности р,

откуда для математического ожидания вероятности отказа:

-,г ,тп 'г (п + 1)! „ „ . т + 1

М[р/- = /----Т.Р Ч Ф =----т

п о т!(п-т)! п + 2

По выражению (7) оценивается надежность работы выключателя в серии опытов, в которой наблюдалось ш отказов из п опытов отключения. Ширина зоны негашения в направлении возрастания 11м определяется на основании

данных испытаний о значениях М[11пр/т/п] в двух сериях отключений и положения о нормальности изменения вероятности в сечении Ьсог^.

В области больших отключаемых токов для разрыва ВНВ наблюдается устойчивое соотношение:

М[им]=им*1.038,

о[им]=им*0.12, (8)

где М[11м]- математическое ожидание максимумов первого пика собственного ПВН, приводящего к тепловому пробою;

а[1]м]- среднеквадратичное отклонение пика собственного ПВН. На рис.3 приведены зоны негашения для разрыва ВНВ, определенные для двух значений отключаемых токов. Верхняя и нижняя граничные кривые определены как М[им]±3а[1/м]. Анализ полученных зависимостей и кривых показывает, что надежность отключения неудаленных КЗ в сильной степени зависит от места аварии. Прослеживая годограф ии=Г(0 первого пика ПВН при удалении места КЗ от шин в зоне негашения выключателя ВНВ можно отметить, что наибольшая вероятность отказов наблюдается при времени возникновения пика ПВН, составляющем ЗО-бОмкс, что соответствует длине коротко-

замкнутого участка 4.5-9

[цы. кв|

Зона негашения области тепловых пробоев модул» ВНВ

км. С приближением точки КЗ к шинам электростанции вероятность отказа на первом пике уменьшается и при некоторой длине становится равной нулю. В этом случае надежность работы выключателя определяется дальнейшим ходом кривой ПВН, как правило, последующими пиками или напряжением в максимуме кривой. Вышеизложенная методика определения зон

Рис.3. Зоны негашения для выключателя ВНВ. негашения базируется на специальных испытаниях выключателей типа ВВН и ВНВ, и полученные при этом результаты не могут быть использованы для других типов выключателей.

Для получения общих результатов, справедливых для более широкого класса выключателей, целесообразно воспользоваться испытательными нормативами для выключателей. Несмотря на меньшую достоверность, этот способ имеет положительные моменты, заключающиеся в том, что получаемые зоны можно рассматривать как нормируемые для всех типов выключателей, прошедших испытания. Трактуя нормируемые ГОСТом кривые ПВН как местопо-

ложение точек в области негашения, отвечающих вероятности откат Ротк=0.125 и принимая факт нормальности распределения вероятностей в па-правлении 1-соп51, получаем возможность определить недостающую часть области негашения в зоне электрического пробоя:

М[Ш]= 1.087*и, (9)

о[иэ]= 0.076*и,

где II- напряжение первого пика ПВН в испытательной схеме.

Для выключателей, не имеющих экспериментальных данных для зоны тепловых пробоев, можно использовать нормированные ГОСТом параметры для неудаленных КЗ. В этом случае на четырехпараметрическую кривую в интервале 0-100 мкс накладывается напряжение, соответствующее амплитуде первого пика ПВН со стороны короткозамкнутой линии. По мере удаления места КЗ от шин и снижения амплитуды первого пика происходит переход к условиям отключения КЗ на шинах с соответствующим пересчетом параметров ПВН.

В третьей главе представлено описание математической модели синхронного генератора для расчета переходных токов КЗ.

Основным расчетным инструментом, в идеологии которого создавались математические модели элементов энергосистем и осуществлялись расчеты электромагнитных переходных процессов, являлся комплекс программ МАЭС. Комплекс МАЭС (модельный анализ энергетических систем) предназначен для расчета электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических схемах. Главной особенностью комплекса МАЭС является незамкнутый характер формирования расчетных схем. Из элементов (модулей) библиотеки МАЭС может быть собрана любая сложная расчетная схема, переходные процессы в которой рассчитываются в зависимости от условий поставленной задачи различными методами численного решения дифференциальных уравнений.

МАЭС включает в себя математические модели всех основных элементов электрической системы: трехфазные синхронные генераторы, многопроводные линии, трансформаторы, выключатели, коммутационные элементы и др. Для многих задач с достаточной для расчетов точностью переходный процесс в синхронных генераторах может быть описан системой уравнений, предложенной Парком. Наиболее часто используемая форма записи уравнений Парка-Горева ограничивается наличием двух обмоток по оси с1 и я для статора, двух контуров по продольной оси и одного по поперечной для ротора. Такое количество контуров выбрано, главным образом, из соображешп-! физического подобия, когда отдельная группа обмоток синхронной машины замещается одним контуром. При этом уравнения в системе Хас1, при учете демпферных обмоток ротора одним эквивалентным контуром по продольной и поперечной оси, имеют вид:

и.

Хй 0 Х Л

а ad

о Хд о

X . о Хг

. а(1 Г.

4х 1т

I БГМ

Я

-ХС1

о

"К]

Гх VI ,ЭЧ Ля ]

I эг^ I . I эrJ

хч

Я о

Я,

за

+Гх ,рч

(10)

Форма записи уравнений для иотокосцеплений роторных контуров определяется степенью детализации переходных процессов в роторных цепях. При указанном ограничении, когда демпферные обмотки учитываются одним эквивалентным контуром, а в роторных цепях помимо тока возбуждения ¿г протекают эквивалентные токи демпферных обмоток ^ матрицы связи обмоток статора и ротора имеют вид:

кь

О X

ац О

X

ас]

X 0 аЯ

О -X

о

ас!

О

эч 0

0

X

Э(1.

к>

я

ЭЧ 0

0

Я

3(1.

(И)

При таком допущении затухание периодических составляющих тока статора характеризуется тремя (Та, Td',Td") постоянными времени в продольной и двумя (Та, Тц") в поперечной оси. Исходя из этого решения, разработаны стандарты на испытания электрических машин. В действительности, как следует из эксперимента, в кривой тока КЗ присутствует значительно большее число затухающих экспоненциальных составляющих переменного тока, чем дает решение системы (10). Это связано с наличием насыщения, частотной зависимости активных и индуктивных сопротивлений, потерь в железе, отличием реального исполнения мощных генераторов, процессы в которых могут быть описаны только при моделировании нескольких контуров в продольной и поперечной оси, от идеализированного.

Уточнение математической модели, по сравнению с системой (10), может идти в двух направлениях.

Первое- ввод зависимости коэффициентов уравнений от параметров переходного процесса.

Второе - увеличение количества контуров, учитывающих особенности конструкции ротора генератора и сложную взаимосвязь обмоток.

Более экономичным, в смысле организации расчета на ЦВМ и быстродействия, представляется использование коррекции параметров исходной системы (10) в зависимости от степени насыщения стали генератора. В этом случае" эффект насыщения можно учитывать изменением индуктивного сопротивления

+

рассеяния статора Ха, входящего в виде составляющей в параметры Хс1, Хц. Уточнения описания электромагнитных переходных процессов в роторных цепях и в системе в целом, можно добиться, только увеличивая число контуров в математической модели. В математической модели, автором которой является А.В.Пташкин, с целью учета частотной зависимости параметров каждый из контуров, моделирующий конкретную обмотку ротора, представляется в виде параллельного соединения ветвей Н//(1*+Ь), что позволяет смоделировать зависимость ЬД от частоты. Дополнительно, с целью отображения потерь в массиве ротора от вихревых токов, возникающих при внезапном изменении режима, в схему замещения роторных цепей введены локальные контуры, параметры которых определены исходя из уровня активных потерь в роторе при переходных процессах.

Система уравнений, реализующая этот алгоритм, имеет структуру, аналогичную системе (10). За счет учета нелинейности параметров и активных потерь ротора размерность матриц [Хэг],[Хэг 1 ], (Хэг],|Т1эг] системы (11) увеличилась до 12.

Разработанная математическая модель генератора позволяет решить следующие задачи:

- определить параметры затухания переходного тока КЗ с учетом реально существующей многоконтурности внутренней структуры генератора;

- учесть искажение формы тока КЗ за счет протекания гармоник тока повышенной частоты;

- отобразить изменение тока за счет насыщения стали генератора;

В табл. 1 приведены результаты расчета параметров трехфазного и однофазного КЗ блока ТГВ-200М+ТДЦ-250-220/15.75 для фаз уи =0° и цш =90°. Рассмотрены следующие варианты моделирования генераторов:

1- сверхпереходная э.д.с. за сопротивлением ХсГ'.Хц";

2-генератор по модели Парка-Горева с параметрами, соответствующими данным каталогов;

3-генератор по модели Парка-Горева с параметрами, уточненными в результате экспериментов;

4-генератор по модели (10) с уточненными потерями в роторных контурах;

Максимальное расчетное значение ударного тока 1уд соответствует наиболее жесткой модели Е"+Х(1",Хя", наименьшее получается при учете всех демпфирующих факторов в уточненной математической модели. При этом для фазы напряжения уи =0° различие в расчетных значениях ударных токов достигает 15%, для 1|/ц =90° различие в амплитудах первых максимумов тока достигает 14% при трехфазном и 11% при однофазном КЗ.

Дальнейшее протекать процесса в значительной степени определяется точностью моделирования демпфирующих факторов.

Таблица 1.

1макс. кА Vi.A/мкc 1а. кА Та. с

Трехфазное Ч/и=0° 1 5.680 .480 2.55 0.094

г 5.431 .156 2.68 0.139

з 5.136 ,282 2 48 0 141

4 4.816 .054 2.41 0.142

Трехфазное Ч/и =90° 1 3.141 753

г 2.787 623

з 2.646 716

4 2.554 817

Однофазное 4<и =0° 1 7.266 676 3.25 0.089

1 7.090 .506 3.35 0.125

3 6.717 .531 3.15 0.123

4 6.525 .382 3-14 0.118

Однофазное Ч/и =90° 1 4.006 .944

? 3.745 .879

3.572 .976

4 3.380 1.002

В математической модели Е"+ХсГ,Хч" затухание апериодической составляющей тока происходит с постоянной времени Та=Х"/юЯ, определяемой соотношением сверхпереходного сопротивления генератора (с учетом Хт) и суммарных активных потерь, характеризуемых Я. Учитывая реальную многочас-тотность протекающего процесса (даже в единичном генерирующем блоке), можно утверждать, что модель Е"+ХсГ',Хя" не позволяет правильно отобразить затухание апериодической составляющей.

В математических моделях по уравнениям Парка-Горева затухание гармонических токов определяется тремя постоянными времени: Т(Г,Тс1"^". Варьирование фазы замыкания ц/и приводит к соответствующему изменению амплитуды 1а апериодической составляющей и скорости VI подхода тока к нулевому значению. Причем изменение Vi происходит не только за счет сдвига кривой тока относительно оси, но и за счет возникающих в токе гармоник повышенной частоты. В случае трехфазного КЗ наличие апериодической составляющей для генераторов с приводит к протеканию токов второй гармоники и дополнительному снижению значения VI. Возрастание фазы напряжения в месте КЗ с ч/и =0° до ц/и =90° приводит, например, к увеличению скорости подхода тока к нулю с У1=1.68 до \Ч=2.48 А/мкс.

Величина выдаваемой активной мощности Рг определяет ток возбуждения и внутреннюю ЭДС генератора. С повышением Рг происходит увеличение падения напряжения на сопротивлении генератора ХсГ и соответствующее увеличение сверхпереходной ЭДС Е". Увеличение тока нагрузки приводит к относительному снижению апериодической составляющей. За счет этого степень увеличения VI превышает соответствующее возрастание синусоидального тока. Увеличение выдаваемой активной мощности с Рг=0 до Рг=200Мвт приводит к возрастанию значений первого максимума тока КЗ на 18%. Соответствующие "значения скорости подхода тока к нулевому значению возрастают на 40%.

В четвертой главе решается задача определения статистических характеристик отключаемых токов КЗ мощных ГРЭС.

В работе проведены исследования примешггельно к трем типовым схемам мощных электростанций. В схемах ГРЭС-2400, 4200 МВт мощность генерирующих блоков выдается на напряжение 500 и 220кВ, связь секций шин осуществляется через автотрансформаторы мощностью 400 или 500 Мвт. Выдача мощности в объединенную энергосистему осуществляется по ВЛ-500кВ и ВЛ-200кВ. Рассмотренный вариант ГРЭС суммарной мощностью 6400МВт компонуется из генерирующих блоков ТВВ-800+ТНЦ-1000, мощность выдается на напряжение 500кВ и 1150кВ. Связь секций шин 500 кВ осуществляется через автотрансформаторы 1150/500 кВ.

К основным факторам, определяющим параметры переходных токов КЗ мощных ГРЭС, относятся место КЗ, момент КЗ и предшествующий режим. Для получения статистической модели, связывающей исследуемый параметр с несколькими случайными факторами, использовался метод плшшрования эксперимента (МПЭ). Известно, что уменьшение тока КЗ при удалении места КЗ от шин энергоузла происходит по гиперболическому закону. Изменение начальных условий КЗ при варьировании фазы напряжения в момент замыкания происходит по закону синуса. С учетом этих нелинейностей функция отклика представлена в виде полного квадратичного полинома:

к к к у' = Ь0 + X Ь,х, + £ Ьнх? + £ ьчх.х;> 02)

1=1 ы ¡=1

где к-число факторов.

Для восстановления искомой функции распределения использованы усеченные законы, параметрами которых являются оценки первого и второго моментов, а также границы изменения случайных величин. В проведенном анализе принято, что закон изменения колебаний выдаваемой активной мощности между граничными значениями Рмакс и Рмин является нормальным. Момент возникновения КЗ соотнесен с фазой напряжения ц/и в месте короткого замыкания и находится на основании формулы полной вероятности Р(а)=Рг*Р(а/г)+Рн*Р(а/н), исходя из относительного числа грозовых повреждений и перекрытий в нормальном режиме. Закон распределения места КЗ вдоль линии принят равномерным.

Статистические характеристики токов КЗ на шинах ВН единичного блока генератор-трансформатор. Значение тока КЗ на шинах определяется двумя случайными факторами: фазой напряжения в момент КЗ и режимом энергоузла, предшествующим КЗ. Количественная оценка влияния исследуе-

мых случайных факторов на функцию отклика показывает, что для всех токовых параметров, исключая апериодическую составляющую, характерен значительный постоянный коэффициент, который определяется, в основном, электрической удаленностью места КЗ и зависит от параметров генератора и трансформатора.

Фаза напряжения в месте КЗ оказывает влияние на величину апериодического тока 1а, и, как следствие, на ударный ток 1у. На скорость подхода тока к нулевому значению VI большое влияние оказывает переходный процесс в синхронном генераторе. Это влияние складывается из двух составляющих:

- уменьшение VI за счет сдвига синусоидального тока при протекании апериодической составляющей;

- изменение \Ч за счет протекания в отключаемом токе гармоник повышенной частоты;

При трехфазном КЗ в спектре гармонических составляющих доминирует гармоника удвоенной частоты, формируемая неподвижным относительно статора магнитным потоком апериодической составляющей. Фаза возникающей гармоники двойной частоты жестко связана с фазой основной 50 Гц составляющей и при наложении на основной ток всегда приводит к уменьшению скорости подхода тока к нулевому значению.

Плотности распределения вероятности ударного тока 1у и апериодической составляющей 1а имеют положительную асимметрию. Плотность распределения вероятности скорости подхода тока КЗ к нулю приближается к плотности нормального закона распределения. Плотность распределения вероятности синусоидальной составляющей отключаемого тока 1о практически совпадает с плотностью нормального закона распределения. Значение отключаемого тока в малой степени зависит от фазы КЗ и изменчивости режима выдаваемой мощности. Определяющими факторами являются электрическая удаленность места КЗ и переходный процесс в синхронном генераторе.

Полученные в результате уточненного расчета величины математического ожидания и среднеквадратического отклонения могут быть определены по устойчивым соотношениям, которые для мощных генерирующих блоков имеют вид - для трехфазного КЗ:

М[1у]= 1.33*1"; а[1у1=0.2*Г, ] (13)

М[1а]= 0.35*1"; а[1а]=0.22*Г, [кА.ампл]; I М[1о]= 0.89*1"; а[1о]=0.007*1", ] М[УП= 0.28*1"; а[У1]=0.0085*Г, [А/мкс];

для однофазного КЗ:

М[1у]= 1.32*1"; а[1у]=0.24*Г\ 1 (14)

М[1а]= 0.24*1"; ст1[а]=0.25*Г", } [кА,ампл];| М[1о]= 0.962*1"; с[1о]=0.004*1", )

М[У1]= 0.32*1"; а[У1]=0.0096*1", [А/мкс];

где: 1у, 1а, 1о, VI- амплитудное значение ударного, апериодического, отключаемого тока КЗ, скорость подхода тока к нулевому значению;

Г-Зифа/(2Х(1"+ЗХт) расчетное значение амплитудного сверхпереходного тока однофазного КЗ;

ифа- амплитудное фазное напряжение на стороне ВН; Х<Г'- сверхпереходное насыщенное сопротивление генератора;

Хт - сопротивление рассеяния трансформатора;

Статистические характеристики токов КЗ на шинах энергоузла.

Плотность распределения вероятности отдельных составляющих тока КЗ на шинах, подчиненных усеченному нормальному закону, незначительно отличается от соответствующих распределений для единичного блока. Подпитка со стороны ВЛ зависит от более широкого спектра случайных факторов (длины, параметров ВЛ, последовательности коммутации фаз) и не может быть однозначно описана простыми соотношениями.

При возникновении КЗ в момент прохождения напряжения через нулевое значение (ч/и=0°) в токе, подтекающем с линии, присутствует максимальная апериодическая составляющая. Искажение кривой тока минимально и наблюдается только в начальной части для токов ВЛ-1150кВ. При возникновении замыкания в максимум напряжения (1|/и=90°) происходит разряд емкости аварийной фазы через место КЗ. В суммарной кривой тока формируется высокочастотный импульс, который вызывает колебательный переходный процесс частотой собственных колебаний короткозамкнутого участка линии (рис.4). Начальная амплитуда импульса определяется распределенной емкостью линии н эквивалентным сопротивлением схемы относительно места КЗ. Декремент

процесса задается соотношением активных и реактивных параметров ВЛ. К моменту расхождения контактов высоковольтных выключателей 1=0.04с в кривых токов с ВЛ500, 1150кВ присутствует несинусоидальная составляющая, влияющая на скорость подхода тока к нулевому значению.

Эта составляющая приводит к увеличению коэффициента ку=0.314, связывающего VI с синусоидальным током, и обеспечивает следующие соотношения:

Рис.4. Подпитка КЗ на щииах со стороны ВЛ.

для ВЛ ином=220кВ: Мр/1]= (0.31-0.35)*М[1о],

для ВЛ ином=500-1150кВ:

М[У1]= (0.32-0.36)*М[1о].

Кривые токов подпитки от генерирующих блоков и от автотрансформатора связи по форме совпадают с соответствующими кривыми от единичных блоков.

Статистические характеристики токов КЗ на подходящей воздушной линии. Значение тока КЗ на подходящей к энергоузлу воздушной линии определяется тремя случайными факторами: расстоянием от шин энергоузла до места КЗ, фазой напряжения аварийной фазы в момент КЗ и режимом энергоузла в момент, предшествующий КЗ.

Суммарный ток КЗ на аварийной ВЛ формируется подпитками от генерирующих блоков, подпиткой через автотрансформаторы связи и токами от здоровых ВЛ. По мере удаления точки КЗ от шин станции происходит расширение частотного спектра переходного процесса. Короткое замыкание в максимум напряжения на линии приводит к возникновению колебательного переходного процесса (рис.4).

Коэффициенты аппроксимирующих полиномов, описывающих изменение 1у, 1а, У!, I, 1о в зависимости от величин случайных факторов при КЗ на ВЛ500 ГРЭС4200, представлены в табл. 2.

__Таблица 2.

Трехфазное - 500 Однофазное - 500

1у 1а VI 1о 1у 1а VI 1о

ьо 10.92 .055 3.30 10.23 7.40 -.753 2.45 7.428

ы -8.68 -2.97 -1.82 -5.92 -8.71 -1.94 -2.19 -6.86

Ь2 -.530 -.339 -.002 -.031 -.322 -.112 -.004 -.030

ЬЗ -.027 -.013 -.007 -.017 -.018 -.018 -.004 -.016

Ь4 .262 .165 .002 .013 .121 -.099 .007 .021

Ь5 .038 .030 .005 .018 .021 .014 .007 .037

Ь6 -.012 -.020 .002 -.001 -.011 -.034 .005 .012

Ь7 4.993 2.26 .918 3.101 6.30 1.533 1.539 4.89

Ь8 2.581 4.19 -.188 -.613 1.355 3.212 -.289 -.870

Ь9 .248 1.09 -.178 -.597 -.170 1.101 -.285 -.913

шх 17.08 4.77 4.01 12.64 14.01 2.753 3.663 11.29

БХ 9.569 4.35 1.93 6.332 10.02 3.061 2.507 7.867

а 5.030 0. .953 2.711 1.185 0. 0. 0.

Ь 46.64 15.1 11.8 37.68 50.38 10.8 14.63 45.15

Анализ коэффициентов полиномов, описывающих изменение параметров тока при удалении точки КЗ от шин станции, показывает, что определяющее влияние на величину тока оказывает удаление места аварии от шин. Отрицательное значение коэффициента Ы при первом случайном факторе отображает факт снижения тока при удалении точки КЗ от шин станции. При этом при увеличении номинального напряжения линии происходит относительное снижение соотношения Ы/ЬО, что объясняется уменьшением удельного сопротивления ВЛ.

Вторым по значимости фактором является фаза напряжения в момент КЗ. Коэффициент Ь2 при первой степени второго случайного фактора близок к нулю в связи с однонаправленностью влияния фазы напряжения на расчетную величину на верхней и нижней границе фактора (\|ш=0°, *|щ=!80°). Основное влияние характеризуется коэффициентом Ь8. Отрицательное значение Ь8 свидетельствует об уменьшении апериодической составляющей при нулевом значении фактора (Ч7и=90о), что приводит к снижению 1а в протекающем токе и непосредственному снижению VI. Уменьшение величины 1о происходит за счет снижения уровня гармоник в токе КЗ при уменьшении 1а.

Незначительная величина ЬЗ означает, что во всех рассмотренных случаях варьирование режима выдачи мощности мало влияет на расчетные значения токов.

Отрицательное значение коэффициента ЬЗ указывает на уменьшение расчетных значений при увеличении выдаваемой мощности в интервале Р=(0.8-1.0)Рмакс. Для принятой схемы выдачи мощности это связано с уменьшением эквивалентной э.д.с. удаленной системы при увеличении выдаваемой мощности и, в тоге, сшгжением подпитки места КЗ от удаленной энергосистемы.

Анализ параметров распределений показывает, что все распределехшя обладают правой асимметрией, о чем говорит сдвиг тх к левой границе усечения "а". Коэффициент вариации у= бх/шх изменяется в пределах 40-80%, что говорит о значительной скошенности распределений. Проверка дисперсий распределения по критерию Фишера показывает, что полученные уравнения регрессии адекватны истиной функциональной связи с уровнем значимости 5%. Следовательно, выбранный вид полинома и набор случайных факторов достаточно полно описывают изменение анализируемой величины в принятых диапазонах.

При принятых начальных условиях и законах распределения случайных факторов, полученные соотношения между М[1у], М[1а], М[Г], М[1о] подпиток со стороны генерирующих блоков и автотрансформаторов связи для ГРЭС с блоками Руст>200Мвт являются характерными и остаются устойчивыми при изменении класса напряжения ВН трансформаторов блоков.

Полученные в результате анализа величины математического ожидания и среднеквадратического отклонения могут быть определены по соотношениям, которые для КЗ на ВЛ 220-1150кВ имеют вид:

для трехфазного КЗ:

ВЛ220кВ: М[1о]= (0.2-0.27)*!"; М[У1]=(0.066-0.081)*Г;

ВЛ 500кВ: М[1о]= (0.26-0.37)*Г; М[У1]=(0.082-0.12)*Г';

ВЛ 1150кВ: М[1о]= 0.41*1"; М[У1]=0.124*1"; для однофазного КЗ: ВЛ220кВ:

М[1о]=(0.155-0.182)*Г'; М[У1]=(0.051-0.059)*!";

ВЛ 500кВ: М[1о]= (0.19-0.27)*!"; М[У1]=(0061-0.088)*1";

ВЛ 1150кВ: М[1о]= 0.32*1"; М[УП=0.107*1";

а[1оИ0.151-0.155)*Г, [кА.амгш]; о[У1]=(0.047-0.049)*Г, [А/мкс];

о[1о]=(0.15-0.154)*Г, [кА.ампл]; о[У!]=(0.045-0.046)*Г, [А/мкс];

о[1о]=0.155*!", [кА.ампл]; (16)

ст[У!]=0.0474*Г, [А/мкс];

о[1о]=(0.141-0.143)*Г, [кА,ампл]; сг[УГ|=(0.044-0.045)*Г, [А/мкс];

о[1о]=(0.147-0.16)*1", [кА.ампл]; о[У1]=(0.048-0.051)*Г, [А/мкс];

о[!о]=0.166*1", [кАампл]; о[У1]=0.054*Г', [А/мкс];

Меньшие величины коэффициентов в соотношениях (16) соответствуют секциям шин с большими величинами токов КЗ на шинах. Увеличение номинального напряжения линии и соответствующее снижение удельного индуктивного сопротивления приводит к меньшей асимметрии распределения и относительному увеличению М и ст. Резкое снижение токов однофазного КЗ при удалении точки замыкания от шин станции, происходящее за счет сопротивления нулевой последовательности линии, приводит к снижению величины М и увеличению ст.

Значительная асимметрия распределений, вытекающая из соотношений шх, эх и а, Ь, потребовала уточнения вида теоретического распределения, используемого для восстановления закона распределения исследуемых величин. Показано, что наиболее адекватным является логарифмически нормальное распределение:

Ух)=

(1п0с)-пОа 2а'2

ха.

г* л/2тс

а<х<Ь

(17)

_х<а,х>Ь,

где: ц-нормирующий множитель; cjl*, mL* - параметры усеченного логарифмически нормального закона.

Анализ f(x) показывает большую асимметрию распределений токов однофазного КЗ, для которых коэффициент вариации в среднем на 30% выше, чем для трехфазных. Основные закономерности, характеризующие соотношения между параметрами распределений токов однофазного и трехфазного КЗ, определяются конструктивными особенностями и параметрами оборудования и линий сетей высокого напряжения. Эти закономерности являются устойчивыми и при переходе к различным классам напряжений подвергаются лишь количественной корректировке.

В пятой главе исследуется влияние токоограничивающих мероприятий на статистические характеристики отключаемых токов КЗ мощных ГРЭС.

Расчет токов при опережающем делении. Опережающее деление сети (ОДС) используется при больших токах КЗ, с отключением которых установленные выключатели не справляются. Условием применения ОДС является достаточная динамическая устойчивость выключателей и установленной аппаратуры при протекании неограниченного тока

Наиболее перспективно ОДС на автотрансформаторной связи. При этом максимальный эффект токоограничения достигается в том случае, когда ОДС проводится со стороны системы, в которой произошло КЗ. Если КЗ возникает со стороны среднего напряжения автотрансформатора, то дополнительное ограничение на устройство ОДС со стороны этого напряжения может накладываться большим значением ПВН со стороны высокого напряжения. В этом случае ОДС необходимо осуществлять со стороны высокого напряжения.

Дополнительной проверки требует влияние переходного процесса, возникающего при работе делящего выключателя, на условия работы выключателя аварийного присоединения. Это влияние может выражаться в увеличении амплитуды апериодической составляющей тока в аварийном присоединении и в повышении скорости и амплитуды первого пика ПВН при отключении неудаленного КЗ.

Выбор сопротивления в нейтрали и влияние этого сопротивления на токи однофазного КЗ и напряжения на нейтралях. Одной из мер, обеспечивающих ограничение токов несимметричных коротких замыканий, является оснащение нейтралей силовых трансформаторов энергоузла низкоомными резисторами. Выбор значения сопротивления в нейтралях является комплексной проблемой, включающей в себя рассмотрение следующих вопросов: влияние резисторов на токи однофазного КЗ;

влияние резисторов на уровни перенапряжений, возникающих при осуществлении несимметричных коммутаций;

влияние резисторов на процессы восстановления напряжения на контактах полюсов выключателей при отключении КЗ.

Расчетная схема энергоузла может быть сведена к эквивалентной схеме, в которой выделена часть сети, оснащенная резисторами в нейтралях трансформаторов с сопротивлениями прямой и нулевой последовательности Хц,Хю, остальная сеть эквивалеитирована в виде генератора с ЭДС Еэ и внутренним сопротивлением для прямой и нулевой последовательности фаз Хэ1 и Хэо-

В общем случае для тока однофазного КЗ справедливо выражение:

т(.)= зиф =зиф

27 г(1) ' (18)

^ вх 1 ^ вх о ^ вх '

где 2цх\, 2вхо- входные сопротивления относительно точки короткого замыкания для прямой и нулевой последовательностей.

Для оценки влияния сопротивления в нейтрали на уровень ограничения тока однофазного КЗ введены следующие обобщенные коэффициенты:

о=Х11/Х1э, характеризующий удельный вес в токе однофазного КЗ тока, подтекающего от блоков, оснащенных сопротивлениями в нейтрали, введены коэффициенты;

т= Х|о/Хц, тО=Хэо/Хэ1, характеризующие соотношения между параметрами схемы.

Согласно данным каталогов, для т, характеризующего блок генератор-трансформатор, устойчиво шаО.З, для тО, предполагающего что в сопротивление входят и сопротивление длинных линий, для которых погонная реактивность нулевой последовательности превышает реактивность по прямой последовательности, более характерно т050.5-1.

Представляя сопротивление в нейтрали Zu виде Км=у*Хю, выражение для 2вх(1> запишется в виде:

(

2а Зг „ + .¡т „таХ.

+

(19)

Соотношение токов при заземлении нейтрали через '¿ц и при отсутствии сопротивления в нейтрали ^N=0) определится как:

а + 1 ЪЪп + ]Х3,(аш + шо)

ение токов пр; в нейтрали й

= = 0)

11 1и)(гы = о) г^г^о)' т

При выборе значений сопротивлений резисторов необходимо оценивать уровень напряжения на изоляции нейтралей трансформаторов. Напряжение на изоляции нейтралей трансформаторов запишется в виде:

у =и ____Зту(1 + ст)ш0_

к Ф Зут[2ст+(1 + а)т0]+][т0т(1+ст)+2(ат + т0)]' (21)

Значения коэффициента г) при различных значениях мощностей КЗ систем (коэффициент ст) и различных значениях сопротивления в нейтрали (коэффициент V) для ш=0.3, ш0=1.0 приведены в табл. 3. _ Таблица 3._

ином КВ Класс изоляции нейтрали, кВ ст =0.2 ог=0.5 ст =1.0

Улоп Л Удоп Л VЛ0П Л

110 35 ОО 0.29 ОО 0.48 ОО 0.62

220 35 3.6 0.51 ОО 0.48 ОО 0.62

500 35 1.33 0.81 1.15 0.8 1.0 0.8

500 110 4.66 0.44 ОО 0.48 ОО 0.62

750 35 1.0 0.88 0.83 0.87 0.7 0.87

750 110 2.0 0.66 2.2 0.665 2.4 0.67

1150 35 0.76 0.922 0.62 0.92 0.5 0.918

1150 110 1.35 0.806 1.17 0.8 1.03 0.79

Показано, что в рассмотренном случае Хю/Х] 1=0.3, ш=Хэс/Хэ1=1 оснащение резисторами нейтралей трансформаторов 110 и 220 кВ практически не связано с ограничениями, обусловленными допустимым уровнем изоляции нейтралей трансформаторов. В случае оснащения резисторами нейтралей трансформаторов 500 - 1150 кВ требуется усиление изоляции нейтралей. Для трансформаторов класса 500кВ требуется усиление изоляции нейтралей на уровне класса изоляции 110кВ (и]мин=200кВ), в случае трансформаторов 750кВ усиление класса изоляции нейтрали до ПОкВ позволяет ограничить ток КЗ на 33%. Для трансформаторов 1150 кВ даже в случае изоляции нейтрали класса 1 ЮкВ удается снизить ток всего на 20%. Если требуется большее ограничение тока однофазного КЗ, необходимо дальнейшее повышение класса изоляции нейтрали.

Подключение резисторов в нейтраль автотрансформаторов вносит изменения во все ветви схемы замещения, обычно используемой для расчетов установившихся токов КЗ. При этом количественное увеличение активной составляющей сопротивлений нулевой последовательности отдельных обмоток в зависимости от 1Ъ) не может быть представлено так же просто, как для двухоб-моточного трансформатора. Для схемы замещения автотрансформатора получены выражения, справедливые при условии пренебрежения составляющими э.д.с., обусловленными потоками рассеяния холостого хода и током намагничивания. Также предполагается, что кроме потоков отдельных обмоток существует лишь общий для всех обмоток поток, т.е. не учитываются попарно сцепленные потоки. Обмотка низшего напряжения предполагается соединенной в треугольник.

Уравнения э.д.с. для независимых а,р,0 составляющих имеют вид:

ру +

1-

2.Т'

ртг +

у = а,р. где:

Р^о рЧ'о

1-

г;+Зк12(к12-1)/м

N2 У

»2.0+1 :^- + Зк|2гн

12 У

12

>2.0 +

'гт - . ' 3,у _ . > 1,2 _ „ > 1,3 ~ к. к

£й.

Чз

ш,

со

0и>+ч,о)=и;.о

1-- + Зк12/^0)0+Г20)=и|0,

• _ »2 . • _ , 2

^2 ~~ 12 ^2 ' ^3 ~~ К13г3,

/

4^12

(О

Напряжение на нейтрали определится и к = 3 (1,10 + к 12¡2 0).

Уравнениям (22) отвечает схема замещения автотрансформатора, приведенная на рпс.5.

и.

ч«

О-'/к«)^ г^^/к

11

д»у *—I I-«—I »—

и,

Т=а,р

(«-'/к^^г^+зкпСки-^гм Ъу-А/ъ +з(1-к12)гм

и10*-и |--

1,0

и

1,0

Р%

Рис.5. Схема замещения автотрансформатора при подключении Хп к нейтрали.

Ограничение токов однофазного КЗ при подключении резисторов в нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов типовых ГРЭС.

Эффективность ограничения токов однофазного КЗ при подключении резисторов в нейтрали силовых трансформаторов проанализирована при включении резисторов:

- в нейтрали трансформаторов блоков одной системы шин;

- в нейтрали трансформаторов блоков двух систем шин, нейтрали автотрансформаторов связи заземлены;

- в нейтрали трансформаторов блоков и автотрансформаторов связи.

При подключении резисторов в нейтрали блоков 220кВ и глухом заземлении нейтралей трансформаторов 500 кВ в случае замкнутой третичной обмотки автотрансформатора в типовой схеме ГРЭС 220/500 можно добиться уменьшения тока однофазного КЗ на шинах среднего напряжения на 5-6% , для разомкнутого треугольника автотрансформатора - на 15-16%. При этом напряжение на нейтрали в первом случае составляет величину порядка 25% от номинального, во втором - 40%. Для трансформаторов 220кВ с классом изоляции нейтрали 35 кВ (и1мин=85 кВ, идоп оЕ=0.61) допускается полное раззем-ление нейтрали. Это объясняется тем, что активное сопротивление в нейтрали шунтировано цепью нулевой последовательности, обусловленной третичной обмоткой автотрансформатора и блоками 500 кВ.

Подключение резисторов только в нейтрали блоков 500кВ обеспечивает примерно такой же уровень токоограничешм, что и резисторы в блоках 220 кВ. Однако при классе изоляции нейтрали 35 кВ (ишин=85 кВ, Цдоп о.е.=0.28) полное разземление возможно только при замкнутой третичной обмотке автотрансформатора. При разомкнутом треугольнике относительная величина резистора в нейтралях блоков 500кВ не может превышать у=Хп/Хтвл=!.0.

В схеме ГРЭС-6400 при замкнутом треугольнике автотрансформатора эффективность резисторов в нейтралях блоков 500кВ остается на уровне 5-6%, допустимо полное разземление нейтралей. Отсутствие блоков на стороне высшего напряжения (1150 кВ) усиливает эффект от размыкания треугольника автотрансформатора связи. Коэффициент относительного снижения тока может быть достигнут 71=0.4, однако по условию допустимого напряжения на нейтрали относительная величина резистора не может превышать у=Хп/Хтбл=0-5, что соответствует т)=0.9.

При подключении резисторов во все нейтрали трансформаторов блоков обеих систем шин и автотрансформаторов связи в первую очередь должно выполняться условие 1)п|<идоп.1у при КЗ в любом месте распредустройства. При этом значения Ццоп.^ в общем случае характеризуют требования, накладываемые на возможное повышение напряжения на нейтрали не только со стороны изоляции, но и с других позиций - режимных, релейной защиты, грозозащиты. В отдельных случаях необходим индивидуальный подход к трансформаторам с повышенным сроком эксплуатации.

Оптимальные величины резисторов могут определяться по условиям:

- достижения максимального уровня токоограничения т) для КЗ в расчетной точке или нескольких точках при заданных идоп.гу;

- непревышения напряжением на нейтрали заданных Ццоп.гу.

В общем случае эти два условия не совпадают по уровню токоограничения.

В табл.4 приведены уровни ограничения токов однофазного КЗ и значения напряжения на нейтрали при подключении токоограничивающих резисторов к нейтралям трансформаторов блоков 220 и 500кВ и автотрансформаторов связи ГРЭС 2400. Класс изоляции нейтралей трансформаторов принят 35кВ,

ицдоп220=0.61, имдоп500=0.28.

Таблица 4.

и^оо У220 ^АТ ^500 ип220 ипАТ ип500 ип220 ипдт ип5оо

0.28 20. 0 0.44 0.268 0 0.154 0.229 0 0.28

20. 0.4 0.436 0.6 0.09 0.15 0.312 0.116 0.28

0.2 20. 0 0.27 0.256 0 0.1 0.206 0 0.2

20 0.45 0.24 0.6 0.1 0.094 0.29 0.11 0.183

0.15 20. 0 0.19 0.251 0 0.079 0.195 0 0.15

20. 0.45 0.19 0.6 0.1 0.077 0.28 0.11 0.15

0.1 20 0 0.13 0.25 0 0.053 0.186 0 0.1

20 0.45 0.12 0.59 0.106 0.051 0.267 0.1 0.1

Показано, что в типовой схеме мощной ГРЭС наличие подключенного к шинам автотрансформатора с глухозаземленной нейтралью и третичной обмоткой, соединенной в треугольник, позволяет осуществить полное разземление нейтралей блоков 220кВ. Предельная величина резистора в нейтрали 500 кВ определяется повышением напряжения на нейтрали в режиме однофазного КЗ на шинах 500 кВ. Уменьшение иЫлс)П5оо приводит к снижению относительной величины резисторов в нейтрали 500кВ, и, как следствие, к меньшим напряжениям на разземленной нейтрали 220 кВ.

Величина сопротивления резистора в нейтрали автотрансформатора ограничивается повышением напряжения на нейтрали 500 кВ. В рассмотренном варианте ГРЭС 2400 допустимые величины резисторов обусловливают относительное повышение напряжения на нейтрали АТ не более 0.13. Следует отметить, что для типовых схем компоновки мощных ГРЭС 220/500 при одновременном вводе токоограничивающих резисторов в нейтрали силовых трансформаторов блоков и автотрансформаторов связи и изоляции нейтрали 35кВ всегда допускается полное разземление нейтралей блоков среднего напряжения. Ограничение на величины резисторов накладывает условие повышения напряжения на нейтрали трансформаторов блоков высшего класса напряжения, при этом напряжение на нейтрали автотрансформаторов связи не превышает (0.1-0.15)1!ном.

Уровни токоограничения, соответствующие вариантам подключения резисторов табл. 10, приведены в табл.5.

__Таблица 5.

Unsoo V220 vAT V500 TI220 л500

0.28 20. 0 0.44 0.909 0.885

20. 0.4 0.436 0.659 0.894

0.2 20. 0 0.27 0.923 0.928

20 0.45 0.24 0.636 0.939

0.15 20. 0 0.19 0.929 0.948

20. 0.45 0.19 0.636 0.949

0.1 20 0 0.13 0.933 0.96

20 0.45 0.12 0.636 0.96

Эффективность токоограничивающих сопротивлений, включаемых в нейтрали трансформаторов 220 кВ, возрастает, если осуществить одновременное разземление нейтралей блоков 220 и 500кВ. Ток однофазного КЗ шинах 500кВ может быть снижен до уровня т|5оо=0.88. Уровень снижения тока однофазного КЗ на шинах 220кВ ниже и достигает уровня т]22о=0.9, что объясняется электрической близостью сопротивления нулевой последовательности третичной обмотки автотрансформатора связи к шинам напряжения 220кВ. Подключение резисторов к нейтрали автотрансформатора снижает шунтирующее влияние сопротивления нулевой последовательности и увеличивает эффективность резисторов в нейтралях блоков 220кВ. Уровень снижения тока однофазного КЗ на шинах 220кВ при этом достигает т|22о=0.7. Уменьшение допустимого напряжения нейтрали 500кВ снижает возможности ограничения тока КЗ на шинах 500кВ, однако перераспределение токов нулевой последовательности позволяет добиться большего ограничения токов КЗ на шинах 220кВ.

В шестой главе рассмотрены общие принципы определения ПВН в схеме мощной электростанции, разработаны математические модели и оценено влияние мер токоограничения на параметры восстанавливающихся напряжений.

Используя скорость подхода тока к нулю V| как основою характеристику отключаемого тока, записываем изображение ПВН в виде:

U(P)= V|*Z(p)/p2, (23)

где: U(p) - изображение ПВН на контактах выключателя;

Z(p) - операторное сопротивление относительно размыкающихся контактов выключателя.

Анализируя сопротивление Z(p) в зависимости от вида коммутации и места установки выключателя получаем, что при отключении КЗ внутри схемы энергоузла ПВН представляет собой суперпозицию гармонических и апериодических функций. При удалении КЗ от шин в линию, на апериодическую кривую

29

накладывается колебательное напряжение, формирующееся при движении волн по короткозамкнутому участку ВЛ.

Отключение выключателями, примыкающими к секции шин, близких КЗ сопровождается восстановлением напряжения только со стороны системы шин. Переходный процесс определяется эквивалентной индуктивностью генерирующих блоков, емкостью шин и волновым сопротивлением подходящих воздушных линий. В случае наличия подходящих к шинам воздушных линий процесс восстановления напряжения всегда носит апериодический характер.

Отключение выключателями блоков и выключателем автотрансформатора (междушинным) токов КЗ на шинах сопровождается восстановлением напряжения со стороны отключаемого блока или со стороны отключаемой системы шин. ПВН определяется шздуктивностями и емкостью генератора и трансформатора и представляет собой затухающие гармонические колебания с двумя преобладающими частотами.

ПВН со стороны отключаемой воздушной линии формируется в процессе колебательного разряда емкости участка линии между местом КЗ и выводами выключателя и имеет вид пилообразных затухающих колебаний. Практически важными являются параметры первого пика восстанавливающегося напряжения, который определяет работоспособность выключателей в режиме неудаленных КЗ. Амплитуда и время наступления первого пика ПВН со стороны короткозамкнутой линии определяется напряжением на линии в момент отключения выключателя и длиной короткозамкнутого участка.

Определение параметров ПВН должно осуществляться с учетом частотной зависимости элементов расчетной схемы. Отключение КЗ на шинах энергоузла приводят к возникновению ПВН, эквивалентная частота которых составляет 2-10 кГц. Эквивалентная частота, соответствующая фронту первого пика ПВН при неудаленных КЗ, составляет 10-30 кГц.

Для стержневых обмоток крупных генераторов частотная зависимость наиболее существенна только для продольных параметров Я и Ь, непосредственно зависящих от распределения магнитного поля. Для процессов, имеющих частотный спектр 50-200 Гц изменение индуктивности генератора можно не учитывать. При повышении частоты происходит увеличение активного сопротивления генератора за счет потерь в стали Яп, для частоты 250 Гц вклад омической Им и .составляющей за счет потерь в стали в общее активное сопротивление примерно одинаков, а для частот больших 1000 Гц влияние омического сопротивления становится пренебрежимо мало. Изменение (а именно уменьшение) индуктивности генератора становится заметным начиная с частот 10 кГц и более.

Для трехфазных линий волновое сопротивление Ъу зависит от конструктивного исполнения линии, номера отключаемой фазы в трехфазной коммутации, наличия параллельных цепей ВЛ, схемы заземления грозозащитных тросов, удельного сопротивления грунта, длины короткозамкнутого участка и т. д.

В общем случае для сложной взаимосвязи влияющих факторов Ъ\ теряет свой смысл эквивалентного сопротивления и выступает в виде коэффициента пропорциональности между значениями Уи и VI в конкретной коммутации: 2э=УиЛ/1,

где Уи - полученное в конкретной коммутации расчетное значение скорости восстановления напряжения при заданной VI скорости подхода тока к нулевому значению.

В работе показано, что расчетное 2а необходимо определять с учетом удаленности КЗ от шин для конкретного вида трехфазной коммутации. В общем случае Zэ может достаточно сильно отличаться от нормируемого значения, что необходимо учитывать при анализе условий работы выключателей.

Подключение резисторов к нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов, снижая уровни токов несимметричного КЗ, влияет на параметры восстанавливающегося напряжения.

Рис.6. ПВН при отключении однополюсного КЗ в схеме с Вп

Показано, что максимальные значения ПВН на контактах выключателя при отключении однополюсного КЗ снижаются в отношении снижения токов однофазного КЗ (рис.6).

Аналогичные исследования показывают, что при отключении первой фазы трехполюсного КЗ резисторы практически не влияют на начальную скорость ПВН. Максимумы восстанавливающихся напряжений возрастают с увеличением величины резистора в нейтрали.

Определение параметров ПВН при использовании полной математической модели. Для анализа влияния уточняющих расчеты факторов на оценку эффективности резисторов в нейтрали трансформаторов, помимо введенных ранее относительных параметров сг=Хц/Хэь т=Хю/Хц, шо=Хэо/Хэ11 использован параметр К1=Хэ1/ Хль характеризующий долю подпитки места КЗ по воздушным линиям. Определены зависимости скорости восстановления напряжения , определяемой как тангенс угла наклона касательной к кривой ПВН (рис.6), и первого максимума напряжения Ум-

Результаты расчетов по программе с полным учетом влияющих факторов представлены в виде обобщенных зависимостей Уи=ДУ), им для раз-

личных а, ш, т0, К1 при заданных иноми 1кз- При изменении значения 1кз в силу линейности схемы результаты могут быть определены пропорциональным пересчетом. Общий анализ зависимостей показывает:

-с увеличением а при возрастании мощности примыкающей системы, в нейтралях которой отсутствуют относительная эффективность Яы снижается.

-с увеличением К1 возрастает доля подпитки места КЗ по воздушным линиям, что сопровождается снижением эквивалентного волнового сопротивления и уменьшением амплитуд ПВН.

-при увеличении ш возрастает сопротивление нулевой последовательности блоков и, соответственно, увеличивается амплитуда ПВН. Однако эффект снижения токов несимметричного КЗ, а, следовательно, и ПВН для более высоких значений ш оказывается значительнее т.к. Км=у*Х,о.

- при увеличении то возрастает сопротивление нулевой последовательности примыкающей системы. Это приводит к увеличению амплитуд и скоростей ПВН. Однако степень увеличения зависит от соотношения о=Хц/Хэ| и для о=0.2 сказывается незначительно. В любом случае с увеличением Шо снижается шунтирование блоков по нулевой последовательности и возрастает эффективность Яц.

Рис.7. Зависимости Уц^П».

Построенные кривые (рис.7) позволяют оценить степень снижения параметров ПВН при подключении резисторов Ям к нейтралям трансформаторов (или части трансформаторов) энергоузла, без проведения полных расчетов, при условии отсугствия коротких линий с индуктивной нагрркой.

В седьмой главе приводится описание методики определения вероятности отказа высоковольтных выключателей, определяются характеристики надежности выключателей в типовых схемах и оценивается эффективность то-коограничивающих мероприятий.

1ХВ,амш1"

Опслючелне выключателем блока однофазного КЗ на шннах220кВ ГРЭС 4200

Ротх

Определение вероятности отказа при отключении КЗ в конкретной схеме энергоузла осуществляется при помощи специализированной программы с использованием взаимосвязанных алгоритмов определения ПВН и инр(0.

В качестве исходных данных для определения вероятности отказа выключателя используются:

- плотность распределения вероятностей воздействующих VI;

- тип выключателя и соответствующие ему функциональные зависимости, определяющие координаты зоны негашения при варьировании величины VI;

- параметры энергоузла, устанавливающие взаимосвязь между велдеш-намн ПВН и VI;

Надежность работы выключателей блоков. При отключении КЗ со стороны шин блочный выключатель отключает ток подпитки от генерирующего блока. В этом случае ПВН имеет характер дпухчастотных гармонических колебаний, относительная амплитуда н частота которых определяется соотношением индуктивности и емкости генератора и трансформатора блока на частоте процесса (рис.8). Амплитуда гармоники высокой частоты, определяемая параметрами трансформатора и

имеющей частоту 15-ЗОкГц, составляет 1-13% от амплитуды основной гармоники, определяемой параметрами генератора.

Рис.8. ПВН при отключении блочным выключателем 1ф КЗ на шинах 220кВ ГРЭС-4200.

Наибольшая ее величина наблюдается для блоков, скомпонованных из генераторов мощностью 200-300МВт, выдающих мощность на шины относительно низкого напряжения 1 ЮкВ.

В общем случае в типовых схемах энергоузлов отключение токов 1кз<0.31о.ном не является опасным для выключателей блоков и не приводит к значительным вероятностям отказов в коммутации. Параметры ПВН находятся вблизи нижней границы области негашения, что приводит к значениям ожидаемой вероятности отказа порядка Ротк=(0.01-0.1) на одну коммутацию.

Отключение блочным выключателем КЗ со стороны выводов высокого напряжения трансформатора блока сопровождается разрывом тока, близкого к току КЗ на шинах.

Отключении электрически близкого КЗ со стороны шин не приводит к высоким параметрам восстанавливающегося напряжения, вероятность отказа по условия погашения дуги в выключателе составляет пренебрежимо малые значения в интервале Ротк=(2-6)Е-6. Объясняется это шунтирующим влиянием сопротивлений блоков и подходящих воздушных линий, обеспечивающим низкие параметры апериодического ПВН..

Практика эксплуатации и специальные испытания подтверждают отсутствие отказов газовых выключателей но причине негашения дуги в зоне электрических пробоев и обусловливают особое положение блочных выключателей по сравнению с шпносоединительными и линейными.

Отключение блочным выключателем междуфазных коротких замыканий со стороны выводов обмотки низшего напряжения трансформатора блока сопровождается разрывом тока, ограниченного сопротивлением рассеяния трансформатора. В этом случае в кривая ПВН содержит две составляющие: колебательную, определяемую параметрами трансформатора, и апериодическую, определяемую процессом со стороны отключаемой системы шин. Надежность работы выключателей при коммутации отключения КЗ на шинах низшего напряжения трансформаторов блоков определяется параметрами ПВН со стороны отключаемого трансформатора. Наличие на шинах ВН отходящих воздушных линий обусловливает пренебрежимо малые параметры ПВН со стороны шин на время формирования первого пика. Высокая частота процесса восстановления напряжения определяет время формирования первого пика ПВН в интервале 40-100 мке, а большие значения отключаемых токов (по сравнению с током КЗ блоков) приводят к его значительным амплитудам. Поэтому расчетные значения вероятности отказа для блочных выключателей мощных ГРЭС при отключении КЗ на выводах НН трансформаторов составляют величины Ротк=(0.17-0.34).

Надежность работы междушинных выключателей и выключателей в ветвях автотрансформаторов связи. При отключении КЗ выключателем АТ со стороны шин своего класса напряжения, выключатель отключает ток подпитки от примыкающей системы шин. Спектр частот при трехфазной коммутации определяется параметрами АТ и генерирующих блоков примыкающей системы шин. Характер возникающего ПВН аналогичен процессу при отключении трансформатором блока КЗ на шинах ВН. Значения токов подпитки от системы шин, как правило, выше, чем от единичного блока, поэтому вероятности отказа выключателей имеют большую величину Ротк=(0.08-0.15).

Надежность работы линейных выключателей. Линейные выключатели находятся в особых условиях работы, связанных с вероятностным характером положения точки КЗ на линии. При удалении точки КЗ от шин в линию происходит качественное изменение параметров ПВН, когда на апериодическую кривую ПВН со стороны энергоузла накладывается колебательное напряжение со стороны короткозамкнутой линии. В результате образуются области опасных сочетаний больших значений отключаемых токов и высоких параметров ПВН,

приводящих к повышенным вероятностям отказов выключателей. Особенно сильно это сказывается на надежности работы воздушных выключателей, восстанавливающаяся электрическая прочность которых сравнительно медленно возрастает в области больших отключаемых токов.

Показано, что интегральное значение вероятности отказа линейного выключателя определяется надежностью его работы при возникновении КЗ в диапазоне длин 0-40км. Замыкания на большем расстоянии практически не влияют иа итоговое значение вероятности отказа.

В табл.6 приведены расчетные значения вероятности отказа выключателей 500 кВ типовой схемы ГРЭС 4200, оснащенной выключателями ВНВ-40. В рассмотренном варианте ГРЭС на напряжении 220 кВ т|13)=1(3> Ло.ном =0.915; Т1(,)=1(,) Ло.ном =1.1. Наряду с максимальным значением вероятности отказа, в табл.6 приведены величины интегральной вероятности (1), учитывающей случайный характер параметров отключаемого выключателем тока КЗ.

_ _Таблица. 6.

Вид коммутации ином Вид КЗ 1кз, кА Ампл Ротк Макс Ротк интегр

Откл. выкл. блоков КЗ на шинах 220 Зф 4.07 0.00026 0.0002

1ф 5.23 0.0158 0.0111

500 Зф 2.44 0.0022 0.0016

1ф 3.12 0.077 0.0572

Откл. выкл. блоков КЗ на НН 220 Зф 9.77 0.28 0.23

2ф 10.17 0.309 0.26

500 Зф 5.86 0.24 0.21

2ф 6.05 0.258 0.22

Откл. выкл. АТ КЗ на своих шинах 220 Зф 19.4 0.0313 0.022

1ф 20.1 0.0883 0.063

500 Зф 5.87 0.002 0.0015

1ф 6.65 0.006 0.004

Откл. выкл. АТ КЗ на примыкающих шинах 220 Зф 12.73 0.00044 0.00037

1ф 14.43 0.00053 0.00044

500 Зф 8.94 0.171 0.143

1ф 9.25 0.206 0.173

Откл. выкл. КЗ на линии. 220 Зф 36.4 0.69 0.08

1ф 44.5 0.404 0.044

500 Зф 26.6 0.0013 0.0000593

1ф 33. 0.00024 0.0000273

Следует отметить обстоятельство, которое, как правило, не учитывается в настоящее время при оценке условий работы выключателей. Во всех рассмотренных случаях КЗ на шинах 1<|Ь>1(:,,> что приводит к большей вероятности отказа выключателей при отключении однофазных КЗ вблизи шин станции. Однако

при неудаленных КЗ наблюдается обратная картина - существенно большая вероятность при отключении трехфазных КЗ. Объясняется это более медленным снижением тока при удалении трехфазного КЗ от шин станции за счет соотношения сопротивлений прямой и нулевой последовательностей воздушных линий Х1ВЛ/Х0ЦЛ<3. В зоне опасных неудаленных КЗ соотношение токов меняется 1(1)<113), что приводит к более высоким параметрам ПВН при трехфазных КЗ, и к большим вероятностям отказа. Следовательно, при оценке отключающей способности выключателей по действующей методике даже в случае не-

обходимо проводить проверку по условию отключения трехфазных неудаленных КЗ.

Надежность работы аппаратов в типовых схемах энергоузлов. Одним из главных критериев, определяемых при оценке надежности любого объекта, является допустимое значение вероятности отказа. Это сложная технико-экономическая задача, решаемая с позиций системного подхода. Оптимальное значение вероятности отказа отвечает минимуму функциональной зависимости, связывающей затраты на повышение надежности выключателей и величины ущербов от недостаточной надежности отключения токов КЗ.

В работе принята гипотеза, что выключатель, параметры которого отвечают требованиям ГОСТ 687-78, обладает достаточной надежностью при коммутациях аварийных токов.

Расчеты надежности работы выключателей в схемах типовых станций позволяют ввести следующие нормированные параметры.

В качестве среднего времени безаварийной работы при отключении КЗ линейными выключателями всех классов напряжений следует принять значение Твл-бОлет.

Учитывая существенно различные условия коммутации КЗ выключателями блоков разных классов напряжений, за соответствующие нормированной программе испытаний необходимо принимать следующие значения Тбл:

- при отключении КЗ блочным выключателем напряжением 220кВ и ниже Тбл=400лет;

- при отключении КЗ блочным выключателем напряжением ЗЗОкВ и выше Тбл-100лет.

В общем потоке отказов выключателей следует учитывать и отказы в нормальном эксплуатационном режиме. Исходя из данных статистических наблюдений, следует принять следующие значения Тир:

- для выключателей напряжением 220кВ и ниже: Тнр=150лет;

- для выключателей напряжением ЗЗОкВ и выше: Тнр=130лет.

В качестве укрупненных параметров, характеризующих надежность работы присоединений мощных энергоузлов, в которых выполняются требования ГОСТ 687-78 к условиям работы выключателей в режиме отключения токов КЗ, принимаются следующие-.

- интегральная вероятность отказа в режиме отключения тока КЗ на воздушной линии в расчете на единичное КЗ - не выше Ри.отквл=0.018 1/коммутац;

- интегральная вероятность отказа выключателя блока в режиме отключения тока КЗ на присоединениях блока- не выше 1'и.отк.ЕЛ=0.1 1/коммутац;

Также следует ввести в качестве реально существующих долю отказов выключателей по причинам, не связанным с отключением коротких замыканий Ри.отК|1у=0.007.. .0.008 1/год.

В схемах с одним выключателем на присоединение введенные параметры обеспечивают вероятность отказа блока генератор-трансформатор-линия Р1ОткБЛ=(0.03-0.033)1/год, что отвечает среднему времени безаварийной работы блока не менее ЗОлет.

В схемах с многократным присоединением выключателей указанные характеристики обеспечивают с учетом ремонтного режима вероятность отказа двух присоединений, в среднем, не выше Ротк=(0.02-0.024)1/год, что обеспечивает время безаварийной работы двух расчетных присоединений не менее 40 лет.

Доля отказов по причинам, не связанным с отключением коротких замыканий, составляет по отношению к суммарному потоку 0.31 для 220кВ и 0.37 для 500кВ. Учет в вероятностных расчетах этой составляющей отказов позволяет подойти к оценке необходимости и эффективности токоограничивающих мероприятий с вероятностных позиций.

Надежность работы выключателей при опережающем делении. Проведенный анализ показывает, что деление с помощью междушинного выключателя не влияет на надежность работы выключателей блоков при отключении КЗ на шинах. В то же время, значительное уменьшение тока КЗ на шинах 220кВ ГРЭС4200 (т) =0.34-0.5) резко снижает вероятность отказа выключателей при отключении КЗ на выводах НН трансформатора блока и сводит к пренебрежимо малой величине вероятность отказа при отключении КЗ на ВЛ. Эта тенденция сохраняется при с помощью межсекционного выключателя ГРЭС 6400, однако меньшее снижение токов (г|=0.5-0.8) обусловливает не столь значительное снижение вероятности отказа выключателей.

Резкое снижение аварийности линейных выключателей при использовании ОДС повышает время безаварийной работы шин 220кВ ГРЭС4200 с 4 до 18 лет в схеме с одним выключателем на присоединение. Для шин 500кВ (схема ГРЭС6400), где составляющая аварийности линейных выключателей не столь значительна, увеличение времени безаварийной работы шин составило с 5.6 до 13 лет.

В схемах с многократным подключением выключателей время безаварийной работы транзита (отключение двух ВЛ) не столь существенно зависит от единичной аварийности линии или блока. Даже при повышенной, (по сравнению с номинальными условиями), аварийности ВЛ время безаварийной работы транзита ВЛ-220 ГРЭС4200 составляет Тб=180 лет. Наблюдаемое при ис-

пользовании ОДС увеличение Тб не может быть поводом для использования ОДЗ. Более существенной зависимостью от аварийности одного присоединения обладает время безаварийной работы двух присоединений. В схеме с перекрестным присоединением в полуторной схеме ГРЭС4200 применение ОДС позволяет увеличить Тб двух присоединений 220кВ с 7 до 33 лет.

Надежность работы выключателей при подключении токоограничи-вающих резисторов к нейтралям трансформаторов. \

Подключение резисторов только к нейтралям трансформаторов блоков не обеспечивает значимого снижения токов однофазного КЗ, поскольку сохраняется шунтирование сопротивления нулевой последовательности индуктивностью третичной обмотки автотрансформаторов связи. Наблюдается некоторое снижение ожидаемой аварийности выключателей, проводящее к увеличению времени безаварийной работы в схеме с одним выключателем на присоединение для ГРЭС4200 на напряжении 220кВ с Тб=3.8 до "Гб=6.0 лет. Для полуторной схемы увеличение времени безаварийной работы двух присоединений составило на ГРЭС4200 напряжение 220кВ с Тб=7.15 до Тб=11.2 лет. Подключение резисторов к нейтралям трансформаторов блоков и автотрансформаторов связи позволяет более оптимально повысить сопротивление нулевой последовательности схемы. Большее снижение токов КЗ позволяет увеличить время безаварийной работы в схеме с одним выключателем на присоединение для ГРЭС4200 на напряжении 220кВ с Тб=3.8 до Тб=10.5 лет. Для полуторной схемы увеличение времени безаварийной работы двух присоединений составило на ГРЭС4200 напряжение 220кВ с Тб=7.15 до Гб=19.6 лет.

Заключение.

К методическим результаты работы необходимо отнести следующие.

Обоснована необходимость определена надежности работы аппаратов и энергоузла в целом с учетом вероятностного характера воздействующих токов и сопровождающих перенапряжений.

Показано, что в условиях определяющего характера теплового пробоя отключающую способность воздушных выключателей необходимо характеризовать не амплитудным значением отключаемого тока, а скоростью подхода VI этого тока к нулевому значению.

На основании анализа экспериментальных данных и с помощью методов математ ического моделирования выключателей определено необходимое время фиксации скорости VI, которое должно быть не менее 600 мке для мощных воздушных выключателей.

Разработана методика определения зон негашения воздушных выключателей в области тепловых пробоев, позволяющая рассчитать необходимые параметры зон на основании результатов статистических испытаний выключате-

лей н применении методов математического моделирования процессов дугога-шенпя.

Показано, что используемая в настоящее время для расчетов токов КЗ система уравнений Парка-Горева является недостаточно точной при определении электромагнитных переходных процессов в мощных синхронных генераторах. Для корректного отображения кривой тока КЗ и коэффициентов затухания переходных процессов необходим более точный учет активных потерь в статоре и роторе с анализом насыщения и частотной зависимости параметров.

Разработана методика определения статистических характеристик воздействующих токов. При этом показано, что статистические характеристики токов КЗ мощных энергоузлов с достаточной точностью могут быть описаны усеченными логарифмически нормальными законами распределения.

Разработаны математические модели элементов энергоузла, позволяющие определить характеристики сверхтоков и перенапряжений с учетом переходного процесса в синхронных генераторах и короткозамкнутом участке линии.

Получены алгоритмы, позволяющие осуществлять количественную оценку надежности работы выключателей отдельных ветвей и энергоузла в целом в режиме отключения токов короткого замыкания.

К практическим результатам можно отнести следующие.

Уточнение математической модели синхронного генератора приводит к значимому отличию расчетных параметров переходного тока КЗ от соответствующих значений по модели Парка-Горева. Расхождение в амплитудных значениях токов и скорости подхода тока к нулевому значению при использовании различных моделей синхронного генератора может достигать 15и 40% соответственно. Расчетные значения постоянных времени затухания периодической составляющей уменьшаются в среднем па 25% для случая трехфазного и 35% при отключении однофазного КЗ.

Надежность работы выключателей, выбранных с учетом требований ГОСТ 687-78 к условиям работы в режиме отключения токов КЗ, оценивается следующими укрупненными показателями:

интегральная вероятность отказа в режиме отключения тока КЗ на воздушной линии в расчете на единичное КЗ - не выше Ри.отквл=0.018 1/коммутац;

интегральная вероятность отказа выключателя блока в режиме отключения тока КЗ на присоединениях блока- не выше Ри.отк.бл=0. 1 1/коммутац;

В схемах с одним выключателем на присоединение указанные параметры обеспечивают время безаварийной работы одного усредненного блока генератор-трансформатор-линия не менее ЗОлет. В схемах с многократным присоединением выключателей указанные параметры обеспечивают время безаварийной работы двух расчетных присоединений не менее 40лет.

Интегральное значение вероятности отказа линейного выключателя определяется надежностью его работы при возникновении КЗ на линии в диапазоне длин 0-40км. При неудаленных КЗ наблюдается существенно большая вероятность при отключении трехфазных КЗ. Надежность работы выключателей в режиме отключения неудаленных замыканий в значительной степени зависит от соотношения нормированного при испытаниях значения волнового сопротивления воздушной линии Ъу и реального сопротивления Zэ в трехфазной коммутации.

Сопоставление относительной тяжести работы выключателей 220 и 500кВ показывает, что при близких значениях т]=1откл/1о.ном вероятность отказа линейных выключателей 220кВ может превышать соответствующие значения для выключателей 500кВ в 1 ООраз. то же время вероятность отказа выключателей блоков для напряжения 500кВ выше в среднем в 4 раза. Такое отличие в условиях работы выключателей разных классов напряжений при одинаковых т) объясняется для линейных выключателей разными значениями волнового сопротивления линии, для выключателей блоков - повышением частоты ПВН при увеличении номинального напряжения трансформатора блока.

Эффективность токоограничившощих мероприятий целесообразно оценивать по изменению показателей, характеризующих надежность работы энергоузла.

Для типовых схем мощных ГРЭС 220/500кВ деление по междушинному выключателю не влияет' на надежность работы выключателей блоков при отключении КЗ на шипах. При этом за счет снижения аварийности линейных выключателей время безаварийной работы шин 220кВ увеличивается в среднем в три раза. Для шин 500кВ время безаварийной работы увеличивается в два раза.

Подключение токоограничииающих резисторов только к нейтралям трансформаторов блоков не обеспечивает значимого снижения токов однофазного КЗ, поскольку сохраняется шунтирование сопротивления нулевой последовательности индуктивностью третичной обмотки автотрансформаторов связи. При уровне изоляции нейтралей трансформаторов, отвечающем классу 35кВ, эффективного ограничения токов однофазного КЗ можно добиться лишь при замыкании на шинах 220 кВ. Эффективного снижения тока однофазного КЗ в сети 500кВ можно добиться лишь при усилении изоляции нейтрали трансформаторов до уровня класса 1 ЮкВ.

Подключение резисторов к нейтралям трансформаторов блоков и автотрансформаторов связи позволяет более оптимально повысить сопротивление нулевой последовательности схемы. Большее снижение токов КЗ позволяет увеличить время безаварийной работы ниш в схеме с одним выключателем на присоединение в 2-3 раза. Для полуторной схемы увеличение времени безаварийной работы двух присоединений составляет 1.5-2.5раз.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Характеристика отключаемых токов КЗ в сетях 110-500 кВ ОЭС Северного Казахстана и оценка условий работы выключателей. Тезисы докладов к конференции "Пути повышения надежности ОЭС Северного Казахстана", Алма-Ата, 1979. Челазнов A.A., Ковалев Б.И.

2. Статистические характеристики отключаемых токов КЗ мощных энергоузлов. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР". Алма-Ата, 1979. Челазнов A.A., Ковалев Б.И.

3. Определение вероятности отказа выключателей с учетом статистического характера отключаемых токов КЗ. Тезисы докладов к III Республиканской научно-технической конференции "Современные проблемы энергетики", Киев, 1980. Челазнов A.A., Ковалев Б.И.

4. Эффективность использования резисторов для ограничения токов КЗ. Тезисы докладов к совещанию "Применение в электроэнергетике мощных бетэловых резисторов и резнсторных установок", Новосибирск, 1981. Челазнов A.A., Ковалев Б.И., Милевский А.К., Наумкин И.Е.

5. Опыт использования комплекса программ МАЭС при решении задач электроэнергетики. Тезисы докладов к научному семинару "Численные методы расчета электромагнитных переходных процессов в электрических системах и электростатических полей в высоковольтных конструкциях", Новосибирск, 1982. Челазнов A.A., Ковалев Б. И., КанцлерП.В., Милевский А.К.,Наумкин И.Е.,Тугулев В.Н.,Хорошев М.И..Чернова Г.В.,Кучеров Ю.В.,Пятков A.B.

6. Комплекс программ МАЭС для расчета переходных процессов в сложных электроэнергетических схемах. Тезисы докладов к научному семинару "Численные методы расчета электромагнитных переходных процессов в электрических системах и электростатических полей в высоковольтных конструкциях", Новосибирск, 1982. Челазнов A.A., Наумкин И.Е.Арайс Е.А.

7. Комплекс программ ВОЛНА-АЛГОЛ и ВОЛНА-ГДР для расчета электромагнитных переходных процессов в электрических системах. Тезисы докладов к научному семинару "Численные методы расчета электромагнитных переходных процессов в электрических системах и электростатических полей в высоковольтных конструкциях", Новосибирск, 1982. Челазнов A.A., Хакимов Ф.З. Цеджинов Е.С.

8. Применение комплекса программ МАЭС-Э для расчета переходных электромагнитных процессов в электрических сетях. Сборник статей "Задачи и методы управления энергетическими системами", Новосибирск, НЭТИ.1982. Челазнов A.A., Наумкин И.Е.,Пятков A.B.,Милевский А.К.,Левонтуев C.B.

9. Определение вероятности отказа линейных выключателей мощных энергоузлов. Сборник статей "Проектирование электропередач 110750кВ", М., Энергогадат, 1982. Челазнов A.A., Ковалев Б.И.

10. Комплекс программ для автоматизации расчетов переходных процессов в автономных электрических системах. Межвузовский сборник научных трудов "Управление режимами работы и надежность электрических систем", Новосибирск, НЭТИ, 1983. Челазнов A.A., Кучеров Ю.В., Наум-к1ш И.Е.,Чекмазов Э.М.

11. Расчет электромагнитных переходных процессов сложных электроэнергетических систем на ЭВМ. Всес.н.и.энергет.ин-т. М., 1984,17.деп.23.07.84. N 1539эМ-84 Деп. Челазнов A.A., Наумкнн И.Е.

12. Электропередача сверхвысокого напряжения. Заявка N 3820097/24-07 от 6.12.84.Решение 1/9 от 21 мая1985 получено 3.06.85. Челазнов A.A., Левинштейн М.Л, Калюжный A.A.

13. Математическое моделирование устройств с трансформаторами, управляемыми тиристорами. Всесоюзный семинар "Методы расчета электромагнитных переходных процессов и электрических полей в сетях высокого напряжения", Каунас, 1985. Челазнов A.A., Наумкин И.Е.,Шумаков М.А.

14. Оценка надежности высоковольтных выключателей при отключении короткого замыкания. Новосибирский межотраслевой территориальный центр, Инф.лист N490-85. Челазнов A.A., Милевский А.К.

15.Fault current distribution parameters for calculating reliability of grounding grids and circuit-breaker in electric power system. CIGRE Symposium Brüssel June 1985. B.I.Kovaljov, S.V.Prokhorenko, J.V.Tselebrovsky, A.A.Chelaznov.

16.Procedure for estimating probability of circuit-breaker fault current interruption. CIGRE Symposium Brüssel June 1985. B.I.Kovaljov, A.A.Chelaznov.

17. Оценка надежности отключения токов КЗ высоковольтными выключателями. Международный симпозиум "Качество электроснабжения мощных энергосистем", Гливице, 1986. Челазнов A.A., Милевский

A.К.

18. Математическое моделирование электромагнитных переходных процессов при выборе средств защиты от перенапряжений и ог раничении токов КЗ. Международный симпозиум по математическому моделированию, Москва, 1987. Челазнов A.A., Ковалев Б.И.

19. Расчет переходных процессов в длинных линиях с учетом характеристик вентильных компенсаторов. Первая всесоюзная конференция по теоретической электротехнике.09.87. Ташкент. Челазнов A.A., Кочкин

B.И.

20. Исследование условий работы элементов СТК и разработка системы управления при осуществлении плановых и аварийных коммутаций.

Всесоюзный семинар "Проблемы оптимизации эл. передач переменного тока", Новосибирск, 1987. Челазнов A.A., Зайцев В.А.

21. Прогнозирование надежности отключения токов КЗ выключателями энергосистем. Всесоюзное совещание "Повышение надежности и технического уровня высоковольных коммутационных аппаратов",07.88., Москва. Челазнов A.A., Ковалев Б.И. Милевский А.К.

22. Повышение надежности работы высоковольтных выключателей введением блокировки неуспешных ОАПВ. Всесоюзное совещание "Повышение надежности и технического уровня высоковольных коммутационных аппаратов",07.88., Москва. Челазнов A.A., Ильин В.А..Милевский А.К.

23. Способ однофазного автоматического повторного включения (ОАПВ) линии электропередачи. Казахское отд. ВГПИ и НИИ ЭСП.

A.C. 1394327,СССР. Заявл.06.01.86. N 4019633/24-07 опубл.в Б.И.1988 N17.MKH H02J3/24. Челазнов A.A., Виноградова Г.В., Короткое В.А., Кук-ликов В.В.,Лысков Ю.И.,Разумов Н.В. ,Решетов В.Н.

24. Применение статических источников реактивной мощности для повышения устойчивости и надежности электропередач. Информэнерго, 1989 Сер.Электрические Сети и системы, В1. Челазнов A.A.,

B.Н.,Калюжный А.А.,Кочкин В.А.,Лазарева Л.Б.

25. Применение тиристорных компенсаторов для снижения коммутационных перенапряжений в линиях электропередачи. Эл. станции, 1990 N 1. Челазнов A.A., Илышичннн В.В.,Кочкин В.И.,Никитин O.A.

26. Использование статических тиристорных компенсаторов в паузе ОАПВ ВЛ. Эл.станции, 1990 N 2. Челазнов A.A., Калюжный A.A., Кочкин В.И., Левинштейн МЛ.

27. Устройство для отключения тока короткого замыкания. A.C. 1686588 МКИ Н02Н9/02 Заявл. 21.09.88. Опубл. 23.10.91. Бюл.№9. Челазнов A.A., Ильиничнин В.В.

28. О координации токов короткого замыкания в современных электрических системах. Энергетик, 1995 N 8. Челазнов A.A., Ковалев Б.И.,Милевский А.К.,Наумкин И.Е.

29. Надежность работы аппаратов мощных энергоузлов в режиме воздействия перенапряжений и сверхтоков. Токи короткого замыкания в энергосистемах. Всеросийская научная конференция: Тезисы докладов, 1995. Челазнов A.A., Белобородое И.М.

30. Статистическая модель работы дугогасящего устройства газового выключателя. Сборник научных трудов./Под редакцией К.П.Кадомской -Новосибирск НГТУ.1995. Челазнов A.A.

31. Конструирование и принципы реализации интерактивной системы для численного моделирования сложных энергетических схем. IV Международное совещание "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф" Красноярск, 1997. Челазнов A.A., Наумкин И.Е.

32. Системный подход к выбору резисторов в нейтралях силовых трансформаторов в электрических сетях 110-750кВ. Электрические станции, N10,1997.Челазнов A.A., Кадомская К.П., Максимов Б.К.

Подписано в печать 5.01.2000г. Формат 84 х 60 х 1/16. Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ.л. 3.0. Заказ № 3

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр.К.Маркса,20.

ВВЕДЕНИЕ.

1. НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ АППАРАТОВ ЭНЕРГОУЗЛА В РЕЖИМЕ ОТКЛЮЧЕНИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ РАБОТЫ ЭНЕРГОУЗЛА В РЕЖИМЕ ОТКЛЮЧЕНИЯ ТОКОВ КЗ.

1.1.1. Оценка надежности энергетических систем.

1.1.2. Требования к оценке надежности электрической схемы распределительных устройств станции.

1.1.3. Зависимость надежности электростанции от главной схемы соединений.

1.2. НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ, НОРМИРУЕМАЯ В СТАНДАРТАХ НА ИСПЫТАНИЯ

1.3. ФОРМУЛИРОВКА ПРОБЛЕМЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ГАЗОВОГО ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ.

2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2.2 ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ГАЗОВОГО ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ.

2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОКОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ.

2.3.1. Определение параметра, характеризующего воздействие тока.

2.3.2. Влияние несинусоидальности отключаемого тока на процесс отключения газового выключателя.

2.3.3. Влияние несинусоидальности отключаемого тока на параметры ПВН.

2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗОНЫ НЕГАШЕНИЯ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ.

2.5. ЗАВИСИМОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ, ОПРЕДЕЛЕННАЯ ПО НОРМАТИВАМ ГОСТ.

2.6. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.1. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ МАЭС ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА.

3.2.1. Математическая модель генератора по уравнениям Парка-Горева.

3.2.2. Математическая модель генератора с уточненной моделью ротора.

3.2.3. Установление режима в схеме с синхронными генераторами.

3.3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ЛИНИИ.

3.4. ВЛИЯНИЕ УТОЧНЕНИЙ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА НА РАСЧЕТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ТОКОВ КЗ.

3.4.1. Влияние точности математической модели синхронного генератора на расчетные параметры токов КЗ.

3.4.2. Влияние фазы КЗ и величины выдаваемой активной мощности на расчетные параметры токов

3.5. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОКОВ КЗ МОЩНЫХ ЭНЕРГОУЗЛОВ.

4.1. ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ЭНЕРГОУЗЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ТОКОВ КЗ.

4.2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УДАРНЫХ И ОТКЛЮЧАЕМЫХ ТОКОВ КЗ.

4.3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ.

4.3.1. Распределение величины выдаваемой активной мощности.

4.3.2. Закон распределения момента короткого замыкания.

4.3.3. Закон распределения места короткого замыкания.

4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТКЛЮЧАЕМЫХ ТОКОВ КЗ.

4.4.1. Статистические характеристики токов КЗ на шинах ВН единичного блока генератор-трансформатор.

4.4.2. Зависимость параметров распределений от степени электрической удаленности генерирующих блоков от места КЗ.

4.4.3. Статистические характеристики токов КЗ на шинах энергоузла.

4.4.4. Статистические характеристики токов КЗ на подходящей воздушной линии.

4.5. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

5.0ПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТКЛЮЧАЕМЫХ ТОКОВ КЗ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИХ МЕРОПРИЯТИЙ

5.1. РАСЧЕТ ТОКОВ ПРИ ОПЕРЕЖАЮЩЕМ ДЕЛЕНИИ.

5.2. РАСЧЕТ ТОКОВ ПРИ ПОДКЛЮЧЕНИИ ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИХ РЕЗИСТОРОВ К НЕЙТРАЛЯМ ТРАНСФОРМАТОРОВ.

5.2.1. Выбор величины сопротивления в нейтрали и влияние этого сопротивления на токи однофазного

КЗ и напряжения на нейтралях.

5.2.2. Определение напряжения на здоровых фазах.

5.2.3. Ограничение токов однофазного КЗ при подключении резисторов в нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов типовых ГРЭС.

5.3. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕХОДНЫХ ВОССТАНАВЛИВАЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЙ.

6.1. РАСЧЕТ ПВН В ОДНОЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ ЗАДАЧИ.

6.2. УЧЕТ ЧАСТОТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПРИ АНАЛИЗЕ ПВН.

6.2.1. Учет частотных зависимостей сопротивлений генерирующих блоков.

6.2.2. Учет частотных зависимостей воздушной линии.

6.3. РАСЧЕТ ПВН С ПОМОЩЬЮ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ МАЭС.

6.4. ВЛИЯНИЕ ТОКООГРАНИЧИВАЮЩИХ РЕЗИСТОРОВ В НЕЙТРАЛЯХ ТРАНСФОРМАТОРОВ НА ПРОЦЕССЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА КОНТАКТАХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ.

6.5. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

7. ОПТИМИЗАЦИЯ И КООРДИНАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ АППАРАТОВ С ВЕЛИЧИНАМИ АВАРИЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

7 1. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ГАЗОВЫХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ.

7.1.1. КЗ на шинах.

7.1.2. КЗ на подходящей ВЛ.

7.2. НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ ЭНЕРГОУЗЛОВ ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ ТОКОВ КЗ

7.2.1. Надежность работы выключателей блоков.

7.2.2. Надежность работы междушинных выключателей и выключателей в ветвях автотрансформаторов связи.

7.2.3. Надежность работы линейных выключателей.

7.3. НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ АППАРАТОВ В ТИПОВЫХ СХЕМАХ ЭНЕРГОУЗЛОВ.

7.4. НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ ЭНЕРГОУЗЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНОМ СООТНОШЕНИИ НОМИНАЛЬНЫХ ТОКОВ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ И МАКСИМАЛЬНЫХ ТОКОВ КЗ.

7.5. НАДЕЖНОСТЬ РАБОТЫ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ В РЕЖИМЕ ОГРАНИЧЕНИЯ ТОКОВ КЗ.

7.5.1. Надежность работы выключателей при опережающем делении.

7.5 .2. Надежность работы выключателей при подключении токоограничивающих резисторов к нейтралям трансформаторов.

7.6. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

Современные крупные электроэнергетические объединения представляют собой совокупность энергосистем, объединенных дальними линиями электропередач, соединяющими отдельные мощные узлы генерации и потребления электроэнергии (энергоузлы). Одним из требований, предъявляемых к мощным энергоузлам, является надежность эксплуатации установленной аппаратуры, способность сохранять рабочее состояние при воздействии перенапряжений и сверхтоков.

Объектом исследования настоящей работы является эксплуатационная надежность работы высоковольтных выключателей (ВВ) мощных энергоузлов в режиме отключения токов короткого замыкания (КЗ).

Увеличение единичной мощности, повышение номинального напряжения оборудования приводят к повышенной интенсивности использования материалов, снижению коэффициентов запаса, переходу к аппаратуре, основанной на применении новых технологий, например к элегазу.

Интеграция в мировое сообщество вынуждает качественно на более высоком уровне подойти к идеологии выбора и координации работоспособности аппаратов и воздействующих на них аварийных параметров.

Связанные с этим непрерывно возрастающие требования к точности определения воздействующих перенапряжений и токов обусловливают необходимость постоянного совершенствования методики исследований, повышения качества и точности математических моделей, доведения программного обеспечения до общепринятого мирового уровня. Вместо выдвигаемых ранее на первый план условий простоты и быстродействия алгоритмов выдвигаются повышенные требования к адекватности отображения реальных режимов и процессов, возможности моделирования всей сложной структуры сети, изменчивости ее параметров.

Условия работы выключателей в режиме отключения токов КЗ для конкретного распределительного устройства (РУ) во многом определяют его надежность, конструктивные и стоимостные показатели а, в конечном счете, и возможную компоновку распредустройства. В то же время определение как воздействующих, так и нормируемых параметров ВВ ведется не всегда обосновано и с большой долей допущений. Это связано, в первую очередь, с загрублением расчетных схем при расчетах токов КЗ, в которых не учитывается переходный процесс в генераторах, влияние нагрузки, демпфирование переходного процесса за счет потерь. Однако принципиальную несогласованность реального и оцениваемого потока воздействий вносит неучет статистического характера отключаемых аварийных токов, что не позволяет установить уровень воздействий с заданной вероятностью.

Указанные допущения в расчетах были возможны на определенном этапе развития энергосистем, когда неточность в определении воздействующих параметров токов КЗ и переходных восстанавливающихся напряжений (ПВН) могла быть компенсирована некоторым запасом в отключающей способности выключателя. Развитие энергосистем, ввод в работу мощных ГРЭС, образование единой энергетической системы привело к существенному возрастанию уровней токов КЗ и возникновению проблемы точного согласования нормируемых и воздействующих параметров выключателей. В этих условиях решение проблемы, которая названа проблемой координации воздействующих токов и параметров установленных аппаратов, возможно только на основе подхода, учитывающего при анализе воздействий большее количество определяющих факторов и их вероятностный характер.

Целью настоящей работы является определение основных закономерностей взаимодействия ВВ с отключаемой электрической сетью, разработка на их основе математических моделей и комплекса программ для расчета отключаемых токов КЗ и ПВН, сопоставление уровней нормируемых и воздействующих параметров с учетом их вероятностного характера и создание методики оптимальной комплектации схем распределительных устройств с заданным уровнем надежности отключения токов КЗ.

В соответствии с поставленной целью основными задачами работы являются:

• разработка математических моделей элементов энергоузла, позволяющих определить характеристики сверхтоков и перенапряжений с учетом переходного процесса в синхронных генераторах и короткозамкнутом участке линии;

• обоснование необходимости отображения высокочастотного переходного процесса в кривой тока КЗ и учета частотной зависимости параметров расчетной схемы при определении воздействующих токов;

• формирование требований к характеристикам надежности работы аппаратов, в частности высоковольтного выключателя, в виде зон сочетаний 11-1, отвечающих заданной вероятности отказа;

• определение указанных характеристик для типовых конструкций аппаратов энергоузлов;

• разработка методики определения статистических характеристик воздействующих токов и напряжений;

• определение показателей надежности типовых энергоузлов при различных алгоритмах их аппаратной комплектации;

• разработка методики оптимальной стратегии комплектации и замены аппаратов и применения токоограничивающих мероприятий с целью достижения нормируемого уровня надежности при увеличении уровней токов КЗ в энергосистемах.

Основные положения и результаты работы, выносимые на защиту:

1. Определение надежности работы выключателей энергоузла в режиме короткого замыкания необходимо производить по величине ожидаемой вероятности отказа с использованием интегральной оценки устойчивости аппаратов к токам короткого замыкания и сопровождающим перенапряжениям.

2. Вероятностная модель выключателя может быть представлена в виде вероятностного пространства в координатах 11-1, которое характеризует вероятность отказа выключателя при отключении тока I с параметрами ПВН(ид).

3. Расчет токов КЗ и ПВН должен производится с учетом переходного процесса в генераторах, частотной зависимости параметров расчетной схемы, влияния нагрузки и демпфирования переходного процесса за счет потерь в стали.

-74. В условиях определяющего характера теплового пробоя отключающая способность газовых выключателей должна оцениваться с учетом искажения кривой протекающего тока по величине скорости подхода отключаемого тока к нулевому значению.

5. Эффективность применения токоограничивающих мероприятий должна оцениваться по интегральной характеристике вероятности отказа, позволяющей отображать комплексное влияние используемых мер токоограничения на параметры отключаемых токов и ПВН.

Результаты работы можно разбить на методические и практические.

К методическим можно отнести следующие.

Обоснована необходимость определения надежности работы аппаратов и энергоузла в целом с учетом вероятностного характера воздействующих токов и сопровождающих перенапряжений. Надежность работы выключателя при отключении КЗ должна быть такой, чтобы суммарная ожидаемая аварийность, включающая вероятность отказа в нормальных условиях и при отключении КЗ, не превышала установленного допустимого значения. В этом случае соответствие отключающей способности выключателя максимальным уровням токов КЗ устанавливается по величине допустимой вероятности отказа Ротк.д.

Показано, что в условиях определяющего характера теплового пробоя отключающую способность воздушных выключателей необходимо характеризовать не амплитудным значением отключаемого тока, а скоростью подхода VI этого тока к нулевому значению. На основании анализа экспериментальных данных и с помощью методов математического моделирования выключателей определено необходимое время фиксации скорости VI, которое должно быть не менее 600 мкс для мощных воздушных выключателей.

Разработана методика определения зон негашения воздушных выключателей в области тепловых пробоев, позволяющая рассчитать необходимые параметры зон на основании результатов статистических испытаний выключателей и применении методов математического моделирования процессов дугогашения.

Показано, что используемая в настоящее время система уравнений Парка-Горева является недостаточно точной при определении электромагнитных переходных процессов в мощных синхронных генераторах. Для корректного отображения коэффициентов затухания процессов необходим более точный учет активных потерь в статоре и роторе с анализом насыщения и частотной зависимости параметров.

Разработана методика определения статистических характеристик воздействующих токов. Показано, что параметры токов КЗ мощных энергоузлов определяются, в основном, тремя случайными факторами. Для внешних, по отношению к шинам энергоузла, КЗ к этим факторам необходимо отнести место КЗ,

- 320 - Глава 7 момент его возникновения и предшествующий режим. Для адекватного отображения зависимости параметров переходного тока КЗ от уровня влияющих факторов необходимо использовать степень аппроксимирующего полинома не ниже второй. Статистические характеристики токов КЗ мощных энергоузлов с достаточной точностью могут быть описаны усеченными логарифмически нормальными законами распределения.

Разработаны математические модели элементов энергоузла, позволяющие определить характеристики сверхтоков и перенапряжений с учетом переходного процесса в синхронных генераторах и короткозамкнутом участке линии. Повышение точности математической модели приводит к большей вероятности максимальных токов в расчетах по полной математической модели энергоузла.

Получены алгоритмы, позволяющие осуществлять количественную оценку надежности работы выключателей отдельных ветвей и энергоузла в целом в режиме отключения токов короткого замыкания.

К практическим результатам можно отнести следующие. Уточнение математической модели синхронного генератора приводит к значимому отличию параметров переходного тока КЗ от соответствующих значений по модели Парка-Горева. Расхождение в результатах расчетов при использовании различных моделей синхронного генератора может достигать 15%. Расчетные значения постоянных времени затухания периодической составляющей снизились в среднем на 25% для случая трехфазного и 35% при отключении однофазного КЗ.

Надежность работы выключателей, выбранных с учетом требований ГОСТ 687-78 к условиям работы в режиме отключения токов КЗ, оценивается следующими укрупненными показателями: интегральная вероятность отказа в режиме отключения тока КЗ на воздушной линии в расчете на единичное КЗ - не выше Ри.откВл=0.018 1/коммутац; интегральная вероятность отказа выключателя блока в режиме отключения тока КЗ на присоединениях блока- не выше Ри.отк.Бл~0.1 1/коммутац;

В схемах с одним выключателем на присоединение указанные параметры обеспечивают время безаварийной работы одного усредненного блока генератор-трансформатор-линия не менее ЗОлет. В схемах с многократным присоединением 321 - Глава 7 выключателей указанные параметры обеспечивают время безаварийной работы двух расчетных присоединений не менее 40лет.

Интегральное значение вероятности отказа линейного выключателя определяется надежностью его работы при возникновении КЗ на линии в диапазоне длин 0-40км. При неудаленных КЗ наблюдается существенно большая вероятность при отключении трехфазных КЗ. Надежность работы выключателей в режиме отключения неудаленных замыканий в значительной степени зависит от соотношения нормированного при испытаниях значения волнового сопротивления воздушной линии Ъу и реального сопротивления Ъ^ в трехфазной коммутации.

Сопоставление относительной тяжести работы выключателей 220 и 500кВ показывает, что при близких значениях Г|=1откл/1о.ном вероятность отказа линейных выключателей 220кВ может превышать соответствующие значения для выключателей 500кВ в ЮОраз. В то же время вероятность отказа выключателей блоков для напряжения 500кВ выше в среднем в 4 раза. Такое отличие в условиях работы выключателей разных классов напряжений при одинаковых г) объясняется для линейных выключателей разными значениями волнового сопротивления линии, для выключателей блоков - повышением частоты ПВН при увеличении номинального напряжения трансформатора блока.

Эффективность токоограничивающих мероприятий целесообразно оценивать по изменению показателей, характеризующих надежность работы энергоузла.

Для типовых схем мощных ГРЭС 220/500кВ деление по междушинному выключателю не влияет на надежность работы выключателей блоков при отключении КЗ на шинах. При этом за счет снижения аварийности линейных выключателей время безаварийной работы шин 220кВ увеличивается в среднем в три раза. Для шин 500кВ время безаварийной работы увеличивается в два раза.

Подключение токоограничивающих резисторов только к нейтралям трансформаторов блоков не обеспечивает значимого снижения токов однофазного КЗ, поскольку сохраняется шунтирование сопротивления нулевой последовательности индуктивностью третичной обмотки автотрансформаторов связи. При уровне изоляции нейтралей трансформаторов, отвечающем классу 35кВ, эффективного ограничения токов однофазного КЗ можно добиться лишь при замыкании на шинах

- 322 - Глава 7

220 кВ. Эффективного снижения тока однофазного КЗ в сети 500кВ можно добиться лишь при усилении изоляции нейтрали трансформаторов до уровня класса 1 ЮкВ.

Подключение резисторов к нейтралям трансформаторов блоков и автотрансформаторов связи позволяет более оптимально повысить сопротивление нулевой последовательности схемы. Большее снижение токов КЗ позволяет увеличить время безаварийной работы шин в схеме с одним выключателем на присоединение в 2-3 раза. Для полуторной схемы увеличение времени безаварийной работы двух присоединений составляет 1.5-2.5раз.

Заключение.

1. Грудинский П.Г., Горский Ю.М. Методы оценки надежности электроснабжения. -Тр.МЭИ.Вып.20.М.,1956,с.89-94.

2. Горский Ю.М. Принципы оценки надежности работы электрических систем,- В кн.: ВЗПИ.Вып.З.М.,1954.

3. Гнеденко Б.В.,Беляев Ю.К.,Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности.-М. :Наука, 1965.-524с.

4. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем.-М.,Высш.школа,1 984.256с.

5. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем.М., Энергия ,1974.176с.

6. Учет фактора надежности при технико-экономическом сравнении вариантов схем развития электрических сетей энергосистем,- "Труды Энергосетьпроекта", вып. 1. М., "Энергия", 1970, с. 109-119. Авт. Л.В.Ковальчук, П.Е.Миронов, В.А.Непомнящий и др.

7. Гук Ю.Б., Лосев В.А., Мясников A.B. Оценка надежности электроустановок.М., "Энергия", 1974.200с.

8. Непомнящий В.А. Учет надежности при проектировании энергосистем.-М.: "Энергия", 1978.200с.

9. Гук Ю.Б. Развитие методов анализа надежности главных схем электрических соединений электростанций // Изв. АН СССР.Энергетика и транспорт,-1984.№2.с.45-48.

10. З.Розанов М.Н. Управление надежностью электроэнергетических систем. -Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние, 1991.-208с.

11. Руденко Ю.Н.,Чельцов М.Б. Надежность и резервирование в электроэнергетических системах: Методы исследования.-Новосибирск: Наука,Сиб.отд. 1974.264с.

12. Синчугов Ф.И. Нормирование надежности в энергетических системах,-"Электрические станции",1971 ,№10,с.8-12.

13. Руденко Ю.Н. Определение надежности работы эйергетических систем при использовании методов статистических испытаний,- В кн.: Доклады 3 Всесоюзного НТС по надежности и устойчивости.М.: Энергия, 1969, с.408-421.

14. П.Розанов М.Н. Применение метода статистических испытаний к оценке надежности энергосистем,- Электричество, 1965,№6, с. 64-68.

15. Ф.М.Ерхан, Б.Н.Неклепаев. Токи короткого замыкания и надежность энергосистем. Кишинев, Штиинца, 1985.203с.

16. Двоскин Л.И. О схемах и компоновках распределительных устройств подстанций,-Электрическое строительство, 1966,№8,с.56-64.

17. Двоскин Л.И. Схемы и конструкции распределительных устройств. М.: Энергия, 1974.

18. Patton A.D. Short term realibility calculation.- IEEE, Trans. Power. App.Syst.,1970,vol.4.

19. Синчугов Ф.И. Расчет надежности схем электрических соединений. М., "Энергия", 1971.175с.

20. Руденко Ю.И., Соколов В.К., Ясников В.Н. Распределение резервов мощности в энергосистеме // Эл.станции.-1964.-№10.

21. Семенов В.А., Совалов С.А.,Черня Г.А. Основные вопросы надежности ЕЭЭС СССР // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики.-Иркутск.СЭИ, 1980.-Вып.20.

22. Теоретико методические проблемы надежности систем энергетики /Под ред. Ю.Н.Руденко. - Новосибирск: Наука. Сиб.отд., 1985.224с.

23. Нормы технологического проектирования тепловых электрических станций и тепловых сетей. Минэнерго, М., 1975г.

24. Нормы технологического проектирования атомных станций. ВНТП-80.Минэнерго, М.,1981г.

25. Нормы технологического проектирования гидроэлектростанций. ВНТП-12-77.Минэнерго,М. Д 977г.

26. Нормы технологического проектирования понижающих подстанций с высшим напряжением 35-750кВ. Министерство энергетики и электрификации СССР, М.,1973г.

27. Балаков Ю.Н., Зотов С.Н., Неклепаев Б.Н., Уланов И.П., Шевченко А.Т., Шунтов A.B. О расширении области применения кольцевого принципа построения схем РУ тепловых станций // Электрические станции,-1992.-№8 .

28. Электротехнический справочник: ВЗ т. Т.З. Э45В 2кн. Кн.1. Производство и распределение электрической энергии (Под общ. ред. профессоров МЭИ: И.Н. Орлова (гл.ред.)и др.) 7-е изд.,испр.и доп.-М.: Энергоатомиздат,1988.-880с.

29. Лисовский Г.С., Хейфиц М.Э. Главные схемы и электротехническое оборудование подстанций 35-750 кВ. Под ред. М.Э.Хейфица. Изд.2-е,перераб.и доп.,М. :Энергия, 1977.

30. Справочник по проектированию подстанций 35-500 кВ/Г.К.Вишняков, Е.А. Гоберман, С.Л.Гольцман и др.; Под ред. С.С. Рокотяна и Я.С.Самойлова.- М.: Энергоиздат, 1982.-352с.

31. Указания по выбору и проверке аппаратов с номинальным напряжением свыше 1 ООО В по условиям их работы при коротком замыкании. Министерство энергетики и электрификации СССР.Теплоэлектропроект. 1976.

32. Показатели надежности работы основного электрооборудования за 1974г. М.: Союзтехэнерго, 1977.

33. Временные показатели надежности элементов энергосистем./Отчет МЭИ.Рук. Б.Н.Неклепаев.М.1983.

34. ТаевИ.С. Электрические аппараты. Общая теория.М.,"Энергия", 1977.272с.

35. Буткевич Г.В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей.М.,"Энергия" 1973,263с.

36. Кукеков Г.А. Выключатели переменного тока высокого напряжения. Л., "Энергия",1972.336с.

37. Афанасьев В.В., Вишневский Ю.Н. Воздушные выключатели. Л./'Энергия", 1973,263с.

38. Каплан B.B. Об энергетической теории гашения электрической дуги в воздушных выключателях высокого напряжения. Электричество. 1975,№6.

39. Ragaller К., Hermann W., Egli W.Calculation methods for the arc quenching system of gas circuit-breakers. Доклад 13-03 на сессии СИГРЭ 1984.

40. Hrabovsky М., Mashtny V., Vostrack Z. Application of mathematical arc model for determination of thermal failure limiting characteristics of circuit-breaker. Доклад 13-01 сессии СИГРЭ 1984.

41. Исследование апериодических составляющих переходных токов короткого замыкания/В.С.Богомолов, Г.А.Дорф,Ю.Н.Львов и др.-Электричество, 1978,№11.

42. Галишников Ю.П.,Моисеев B.C. Последовательные короткие замыкания на стороне ВН блока турбогенератор-трансформатор и проблема их отключения.-Электричество, 1978,№6.

43. А.И.Важнов. Переходные процессы в машинах переменного тока.Л.:Энергия. Ленигр.отд. 1980.-256с.

44. Е.Я.Казовский. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока,- М.-Л.: АН СССР,1962.

45. Наяшкова Е.Ф., Спиридонов H.H. Влияние параметров линий электропередачи большой протяженности на форму кривой тока короткого замыкания,- Тр. Моск.энерг.инст.,1975,вып.209.

46. Рюденберг Р. Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем и установок: Пер. с нем./Под.ред. К.С.Демирчана- 3-е изд. Л.Энергия. 1980.-578с.

47. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин.М.: Высшая школа, 1994.-318с.

48. Клепарская Л.Г. Синхронизированные выключатели.-Энергия, 1973.-110с. 52.0тключение токов в сетях высокого напряжения: O-83/Под ред. К.Рагаллера.Пер. с англ.-М. .Энергоиздат, 1981 .-328с.

49. Исследование воздушного выключателя серии ВНВ методами математического моделирования. Авдонин А.В.,Буйнов А.Л.,Егоров В.Г. и др. Электротехника ,1979,№1.

50. Курочкин А.К., Лепер Д.П.ДПилин Н.В.,Шлейфман И.Л. Восстанавливающаяся электрическая прочность выключателей при остаточной проводимости межконтактного промежутка. Электричество. 1975,№6.

51. Исследование воздушного выключателя серии ВНВ методами математического моделирования. Авдонин А.В.,Буйнов A.Л.,Егоров В.Г. и др.- Электротехника, 1979,№1.

52. Крижанский С.М. Теоретическая модель дуги переменного тока в продольном потоке газа.-Электричество,!975,№6.

53. П.Эруэн, М.Буто,А.Мендес,Н.Шехтман. Влияние параметров источника высокого напряжения при синтетических испытаниях с наложением тока. Выключатели высокого напряжения.Переводы докладов XXIII сессии СИГРЭ 1970г. п/р Н.В.Шилина,М,Энергия, 1972.

54. Б.Грич. Эквивалентность основных схем синтетических и прямых испытаний с точки зрения взаимодействия между дугой и цепью. Выключатели высокого напряжения.Переводы докладов XXIII сессии СИГРЭ 1970г. п/р Н.В.Шилина,М,Энергия,1972.

55. Nishikawa Н., Kobayashi A., Okazaki Т., Yamshita S. ARC extinction performance of SF6 gas blast interrupter, IEEE Trans.Power.Appar. and Syst., 1976,vol.95,N 6.

56. Каплан B.B., Нашатырь B.M. Синтетические испытания высоковольтных выключателей. -Л.:Энергия. 1980.-200с.

57. Авдонин A.B., Егоров В.Г., Серяков К.И. Математическое моделирование электрической дуги отключения.-Электричество, 1975,№6.

58. Наумкин И.Е. Идентификация высоковольтного выключателя как объекта электрической системы автоматического управления. Электротехническая промышленность. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. 1982,№11(133).

59. Комплекс программ МАЭС для расчета переходных процессов в сложных электроэнергетических системах: Отчет/ Сибирский НИИ энергетики; рук.темы Наумкин И.Е., отв.исп. Челазнов A.A.- инв.№ 02814009723.-Новосибирск. 1981.-200с.

60. Математическое моделирование переходных процессов отключения высоковольтным выключателем токов короткого замыкания: Отчет/ СибНИИЭ; рук.темы Милевский А,К. инв.№ Б847677. Новосибирск, 1979,222с.

61. Акодис М.М.Дорзун П.А. Определение восстанавливающегося напряжения на контактах выключателя.-М. :Энергия, 1968.-190с.

62. ГОСТ 687-78. Выключатели переменного тока на напряжение свыше 1000 В. 1994.

63. Курочкин А.К., Лепер Д.П., Шилин Н.В. Расчет зависимости параметров пика зажигания в выключателе от скорости роста напряжения.-Электричество, 1976,№6.

64. Афанасьев В.В., Добрянская H.A. Математические модели процесса восстановления электрической прочности между контактами.-Электричество, 1974,№ 10.

65. Чанкветадзе Д. А. Исследование восстановления электрической прочности межконтактных промежутков при электромагнитном гашении в элегазе: Автореф. дисс.на сиск. уч. степ. канд. техн. наук.-Л. 1971.-14с. ЛПИ.

66. Голинкевич Т.А. Оценка надежности работы радиоэлектронной аппаратуры.-М.Сов.радио, 1969.-176с.

67. Боев Г.П. Теория вероятностей.-М.-Л.:Гостехиздат, 1950.-365с.

68. Электрическая прочность элегаза при высоком давлении.-ЭИ Электрические машины и аппараты.М.,1977,№46,реф.214.

69. Bodo J.С., Vigreux J. Dielectric Behaviour of Insulation in SF6 at Extra High Voltage." CIGRE Int.Conf.Large Hige Vjltage Elec.Syst.,Pans,1976.

70. Ковалев Б.И.Деджинов Е.С.,Челазнов A.A. Программа для расчета электромагнитных переходных процессов в электрических системах.-Новосибирск: Межотраслевой центр научно-технической информации по энергетике и электрификации, инф.лист№0029-78,1978.

71. Программа для расчета перенапряжений в электропередачах высших классов напряжения.Отчет/ ЛПИ, Инв№ Б547689, рук.темы Гавриков В.И., 1976.

72. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Моделирование неоднородных цепей и систем на ЭВМ.-М. . Радио и связь,1982,-160с.

73. Park R. Two-reaction theory of synchronous machine- generalized method of analysis.-AIEE Trans. Part 1, 1929; Part 2, 1933.

74. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины.-JL: Наука, 1985.-502с.

75. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. JI. :Энергия.Ленингр.отд., 1980.-256с.

76. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины.М.: Энергия, 1980.-928с.

77. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины.41,42.Л :Энергия , 1972-1973.-544с-648с.

78. Руководящие технические материалы.Турбогенераторы. Расчеты электромагнитные и тепловые. ОАА.682.007-69. (Ведомственные материалы Минэлектротехпрома СССР, 1969).

79. Идентификация и определение электромагнитных параметров турбогенераторов типа ТГВ-200М и ТГВ-200-2М. Отчет НИР СибТЕХЭНЕРГО, № 8996, Отв. исп. Пташкин A.B. Новосибирск, 1993.

80. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения/ Под ред. Баумштейна И.А., С.А.Бажова.-3-е изд.,перераб. и доп.-М.: Энергоатомиздат,1989,-768с.

81. Хуторецкий Г.М. Проектирование и расчет современных двухполюсных турбогенераторов. Л.:ЛПИ,1962.91 .Сергеев П.С. и др. Проектирование электрических машин.Л.:Энергия,1970.

82. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока.М.-Л.,1965.-329с.

83. Турбогенераторы. Титов В.В., ХуторецкийГ.М. и др. Л.: Энергия, 1967.

84. Хуторецкий Г.М. Проектирование турбогенераторов. Л.:Энергоатомиздат,1987.

85. Турбогенераторы.Технические требования. Публикация МЭК №34-3,1988.

86. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока.М.-Л: Госэнергоиздат, 1963.

87. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока,- М.-Л.: АН СССР, 1962,-624с.

88. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических сиситемах.М.: Высшая щколаД970.-472с.

89. Конкордия Ч. Синхронные машины- переходные и установившиеся процессы.М,-Л. :Госэнергоиздат, 1959.-272с.

90. ЮО.Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. Киев:Техника,1966.-436с.

91. Лайбл Т. Теория синхронной машины при переходных процессах.М.: Госэнергоиздат, 1957,-168с.

92. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, 1984.

93. ЮЗ.Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин.М.: Высш.шк., 1990.-225с.

94. Алексеев A.B., Костенко М.П. Турбогенераторы.М.-Л.: ГосэнергоиздатД939,-347с.

95. Петров Г.Н. Электрические машины.Ч1,Ч2.М.: Энергия -1963Д 974. Юб.Вольдек А.И. Электрические машины.Л.: ЭнергияД978.-832с.

96. Абрамович Б.Н., Клюев A.A. Определение переходных и сверхпереходных параметров синхронных электрических машин. Электротехника,1980, №8.

97. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин.М.-Л.: Госэнергоиздат, 1953.

98. Трещев И.И. Методы исследования электромагнитных процессов в машинах переменного тока.Л.: ЭнергияД 969.-235с.

99. ПО.Кимбарк Э. Синхронные машины и устойчивость электрических систем.М.-Л.: ГосэнергоиздатД 960.-392с.

100. Бобров А.Э., Клейман Д.И., Смоловик C.B. Применение нелинейных моделей синхронных машин для иследования электромеханических переходных процессов. Тр. ЛПИ, 1979, №367.

101. Пб.Карпов Г.В. Метод экспериментального определения параметрических характеристик синхронных машин из рабочих режимов. -Тр. ЛПИ, 1960,№209,с. 110117.

102. Разработка методики и программ расчета токов КЗ в энергосистемах с учетом нагрузок и изменения параметров генераторов во время КЗ.Отчет/СибНИИЭ, рук. Ковалев Б.И., Новосибирск, 1992.

103. Ahamed S.V.,Erdelyi Е.А. Non linear theory of salent pole machines.- IEEE Trans. Power App.Syst.,85,1966,1.

104. A.Y.Hannalla, D.C.Macdonald. Sudden 3-phase chort-current characteristies of turbine generator from disign date using electromagnetic field calculation.- "IEE Proc", 1980,127,Pt.C,N4.213-220.

105. A.Э.Бобров, C.B.Смоловик. Исследование насыщения стали генератора на величины токов коротких замыканий. Тр.ЛПИ,1980, №369.

106. С.Е.Герасимов, С.Л.Соловьев. Влияние насыщения турбогенераторов на токи КЗ. Тр. ЛПИ, 1982, №385.

107. В.В. Домбровский, С.В.Смоловик. Расчет магнитного поля и параметров генератора с помощью ЭВМ,- Электрические машины, 1976, №1.

108. Хуторецкий Г.М. Индуктивное сопротивление Потье неявнополюсных машин,- в сб. Электросил а, 1965,№24.

109. Г.Г. Рогозин, А.Ю.Коваль. Об учете насыщения синхронных машин при расчетах ТКЗ в электрических системах. В кн: Электроника и моделирование , вып.6. Киев. "Наукова думка", 1975.

110. Рубисов Г.В. Переходные процессы в мощных генераторах при внезапных коротких замыканиях в электросистеме и их отключении. Дисс. На соиск. уч. степ, докт.техн.наук. ВНИИЭлектромаш Л., 1976.

111. Результаты расчетно-экспериментальных работ по идентификации мощных турбогенераторов. Отчет СибТЕХЭНЕРГО, № 8804, рук.раб. Пташкин A.B.,1989г.

112. Левинштейн М.Л. Операционное исчисление и его приложения к задачам электротехники.М.-Л.: Энергия, 1964,466с.

113. Основы теории перенапряжений в электрических сетях: Пер. с англ./ Дж.П.Бикфорд,Н.Мюлине,Дж.Р.Рид-М. :Энергоиздат, 1981.-168с.

114. Программа расчета электромагнитных переходных процессов в сложных схемах электропередач: Отчет/СибНИИЭ; рук.темы Ковалев Б.И.-Инв.№ Б644930,-Новосибирск, 1977.

115. Караев Р.И. Переходные процессы в линиях большой протяженности.М. :Энегия, 1978.-192с.

116. Джуварлы Ч.М., Джафаров Э.М. Математическое моделирование поверхностного эффекта в земле при расчетах переходных процессов в линиях электропередач на ЦВМ.-Изв.вузов,Нефть и газ, 1970,№6.

117. Горелик Т.Г., Евдокунин Г.А. Расчет деформации электромагнитных волн в линиях электропередачи вследствие поверхностного эффекта // Труды ЛПИ.-1986.-№ 421.с.77-83.

118. Ступель А.И.,Львов Ю.Н.,Левина Л.С. Моделирование на ЦВМ частотных характеристик линии при расчете переходных процессов волновым методом.-Электричество, 1982,№1. с.25-28.

119. Самородов Г.И.,Хорошев М.И. Учет поверхностного эффекта земли при расчетах коммутационных переходных процессов. -Тр./СибНИИЭ, 1971,№20.

120. Гавриков В.И., Гамилко В.А.,Линдер Б. Применение цифровых фильтров для моделирования на ЦВМ деформации электромагнитных волн в линиях электропередач.-Тр./ЛПИ, 1980,№360.

121. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. М.: Энергия, 1978.

122. Руководящие указания по релейной защите.Вып.11. Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110-750кВ,-М.:Энергия, 1979,- 152с.

123. Неклепаев Б.Н. Координация и оптимизация уровней токов КЗ в электрических системах.М.: ЭнергияД978,152 с.

124. Учет токов короткого замыкания в разработке схем развития энергосистем. -Труды института Энергосетьпроект "Проектирование и эксплуатация энергетических систем и электрических сетей", вып. 12,М.,Энергия, 1978,с 105-120.

125. Неклепаев Б.Н.,Некрестов О.В.,Ушаков А.Д. Влияние структуры и параметров электрической сети на максимальный уровень токов короткого замыкания.-Тр.Моск. энерг. ин-та, 1974-1975,вып.209, с.121-127.

126. Математическая теория планирования эксперимента./Под ред. Ермакова С.М.-М. :Наука. 1983.-392с.

127. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента.-М.: Мир,1967.-406с.

128. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента.М.: Металлургия, 1969.-157с.

129. Финни Д. Введение в теорию планирования эксперимента.-М.: Наука, 1970.-287с.

130. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента.-М.Наука, 1971.-312с.

131. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов.-М. :Металлургия, 1974.-264с.

132. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов/ Харман К.,Лецкий Э.ДНефер В. и др.-М., Мир,1977.-552с.

133. Вапник В.П. Восстановление зависимости по эмпирическим данным.-М.: Наука, 1979.-447с.

134. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента.-М.: 1981.-516с.

135. Налимов ВВ., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента.-М. Металлургия, 1981.-150с.

136. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов.-М. Машиностроение, 1981.-182с.

137. Планирование эксперимента в технике/ В.И.Барабащук, Б.П.Креденцер, В.И.Мирошниченко.-К. :Техника, 1984.-200с.

138. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента: Учеб. пособие для вузов,-М.:Радио и связь, 1983.-248с.

139. Налимов B.B.,Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов.-М. :Наука,1965.-430с.

140. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента.-М.:Наука, 1971.-312с.

141. Леман Э. Проверка статистических гипотез.-М.: Наука, 1979.-406с.

142. Анисимова Н.Д., Веников В.А., Крук Н.К. Оценка пропускной способности протяженных электропередач в условиях неточности задания схемных и режимных параметров систем. Энергетика и транспорт, №3,1970.

143. Жуков Л.А.,Круг Н.К.,Ярных Л.В. Эквивалентирование электрических систем при отсутствии достоверной информации о режимах ветвей и узлов примыкания. Энергетика и транспорт,№3,1971.

144. Кулиев A.M. Некоторые вопросы применения статистических методов и планирования эксперимента к анализу электрических систем и их элементов. Электроэнергетика и автоматика.Вып.2. Н1тиинца,1972.

145. Джонсон Н, Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента.Пер.с англ.-М.: Мир, 1981.-521с.

146. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений.-М.:Наука,1965,-511с.

147. Крамер Г. Математические методы статистики.-М. Мир, 1975,-648с.

148. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем.-М. : Энергия, 1975.-209с.

149. Тиходеев H.H., Шур С.С. Изоляция электрических сетей.-Л.:Энергия,1979.-302с.

150. Артемьев Д.Е., Тиходеев H.H., Шур С.С. Статистические основы выбора изоляции линий электропередачи высших классов напряжения.-М.:Энергия,1965,-376с.

151. Костенко М.В., Кадомская К.П., Левинштейн М. Л.,Ефремов И. А. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения.-Л. : Наука, 1988.-302с.

152. Исследование данных о причинах, частоте и месте возникновения различных видов коротких замыканий: Отчет/МЭИ; рук.темы Неклепаев Б.Н.-Инв.№Б600808,-М.,1977.-48с.

153. Радтке У. Вычисление распределения вероятности величин токов короткого замыкания.-Elektrie, 1978,№6.

154. Манусов В.З., Моисеев С.М. Вероятностные характеристики токов коротких замыканий.-Техн. электродинам., 1985,№4.

155. Подгорный Э.В. Вероятностные характеристики апериодических токов в цепях релейной защиты как функция фазы коммутации,- Изв. вузов.Энерг. 1987,№9.

156. Манусов В.З.,Моисеев С.М.,Перков С.Д. Интервальный анализ в задачах расчета токов короткого замыкания.-Техн. электродинамика. 1987,№6.

157. Статистические характеристики отключаемых токов КЗ мощных энегоузлов. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР". Алма-Ата, 1979. Челазнов А.А.,Ковалев Б.И.

158. Параметры распределений токов КЗ для определения работоспособности заземляющих устройств и высоковольтных выключателей в мощных электрических системах. Труды симпозиума СИГРЭ, Брюссель, 1985.Прохоренко С.В.Ковалев Б.И.Целебровский Ю.В.

159. Абезгауз Г.Г., Тронь А.П., Копенкин Ю.Н., Коровина И.А. Справочник по вероятностным расчетам. М., Воениздат, 1966,406.

160. Разуванов Н.И. Делительная автоматика на секционных выключателях 110кВ,-Электрические станции, 1977,№ 4.

161. Мамонтова Т.Н.,Королев Е.П.,Куцовский С.М. Применение автоматики опережающего деления сети при отключении коротких замыканий.-Электричество, 1981, №7.

162. Оптимальные места деления сети среднего напряжения,- ТПП УССР, №Г-959/3.

163. Методы ограничения токов короткого замыкания в энергосистемах.-Электрические станции. 1973 ,№ 11.

164. Разработка мероприятий по ограничению токов КЗ в ОЭС Северного Казахстана (с учетом влияния их на динамическую устойчивость): Отчет СибНИИЭ; 1-Пчасть. рук. темы Ковалев Б.И., отв. исп. Челазнов A.A. Инв.№ Б796196,847245, .Новосибирск, 1980.

165. Ковалев Б.И.,Челазнов A.A. Характеристика отключаемых токов КЗ в сетях 110-500 кВ ОЭС Северного Казахстана и оценка условий работы выключателей. Тезисы докладов к конференции "Пути повышения надежности ОЭС Северного Казахстана", Алма-Ата, 1979.

166. Куцовский С.М., Королев Е.П. Реле тока для автоматики опережающего деления сети. Электрические станции, 1979, №1,с.49-53.

167. Ограничение токов несимметричных коротких замыканий на землю. Дмитриев Е.В. В сб."Частичное заземление нейтрали в электрических схемах через резистор".Баку,"Элм", 1976,15-23.

168. Кадомская К.П.,Супрунов В.В. Влияние токоограничивающих сопротивлений в нейтралях трансформаторов на коммутационные перенапряжения// Электричество.-1978.-№6.-с.26-31.

169. Кадомская К.П.,Супрунов В.В. Влияние режима заземления нейтралей трансформаторов на процессы восстановления напряжения на контактах выключателей// Электричество,-1981 .-№ 12.-C.57-58.

170. Кучумов ДА., Евдокунин Г.А. Ограничение токов несимметричного КЗ с помощью автоматического размыкания третичных обмоток и нейтралей автотрансформаторов.Труды ЛПИ.-Электроэнергетика, 1073, №330.

171. Славин Г.А., Гурьева Т.Н. Сравнительная эффективность заземления нейтралей трансформаторов через реактор или резистор- В кн. Режимы нейтрали в электрических системах. Киев, "Наукова Думка", 1974.

172. Кадомская К.П., Максимов Б.К., Челазнов A.A. Системный подход к выбору резисторов в нейтралях силовых трансформаторе в электрических сетях 110-750 кВ. Электрические станции, № 10, 1997.

173. Ограничение токов КЗ в узле Братской ГЭС с помощью включения бетэловых резисторов в нейтрали трансформаторов и автотрансформаторов./Отчет СибНИИЭ, №Б565146, отв.исп. Челазнов A.A. Новосибирск 1976.

174. Исследование влияния режима заземления нейтрали трансформаторов на токи несимметричных КЗ и внутренние перенапряжения. Отчет/ СибНИИЭ,№БЗ92940, рук.Глазков И.Н.,1974.

175. Исследование влияния режима заземления нейтрали трансформаторов Экибастузского энергетического узла на токи КЗ, внутренние перенапряжения и динамическую устойчивость. Отчет/СибНИИЭ,№Б498049, рук.Глазков И.Н. ,1975.

176. Авдеенко Б.К. Высоконелинейные керамические резисторы для защиты от перенапряжений. Электрическая промышленность. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы. 1976.№3.

177. Демьяненко К.Б. Исследование теплового режима работы ограничителей перенапряжений при длительном воздействии напряжения промышленной частоты 50 Гц. Изв.вузов СССР. Энергетика, 1981.№1.

178. Хаммарлунд П. Восстанавливающееся напряжение на контактах выключателя.-M.-JL: Госэнергоиздат, 1956,296с.

179. Дорф Г.А. Восстанавливающееся напряжение на контактах выключателей при отключении неудаленных коротких замыканий на линии. Электричество 1964, №3.

180. Славин Г.А. Влияние емкости шин и оборудования на процесс восстановления напряжения при отключении коротких замыканий. Тр. ЛПИ, 1965, №242.

181. Славин Г.А. Восстанавливающиеся напряжения на контактах выключателей при отключении коротких замыканий.-М.: Энергия, 1968,190с.

182. Заболотников А.П., Кадомская К.П.,Тихонов A.A. Математическое моделирование и перенапряжения в сетях 6. . . 35 кВ: Монография / Новое.гос.техн.ун-т.-Новосибирск,1993,-158с.

183. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами цепные схемы. -М. .Энергоатомиздат, 1990-248с.

184. Кудрявцев Е.П. К расчету сближения проводов в пролетах линий электропередач при коротких замыканиях- Изв.вузов.Энергетика, 1973,№3.

185. Стрелюк М.И. и др. Влияние междуфазных распорок на динамику сближения проводов воздушных линий при коротком замыкании//Изв.вузов. Энергетика.-1089.№5.с.8-12.

186. Повышение отключающей способности выключателей путем снижения волнового сопротивления линии. Обзорная информация/ АлександровГ.Н., КапланГ.С. СелезневЮ.Г. -М.: Информэнерго, 1990.-56с.

187. Координация отключающей способности выключателей 220кВ Братской ГЭС. Отчет/ САЭ, рук.Челазнов A.A. Новосибирск, 1992.

188. Протокол № ПИ-5727. Коммутационная способность при пониженных параметрах ПВН (дог.№119-90). Институт высоковольтного аппаратостроенйя Лен ПО "Электроаппарат". 1990.

189. Определение работоспособности высоковольтных выключателей при отключении токов КЗ. Труды симпозиума СИГРЭ, Брюссель, 1985. Ковалев Б.И. Челазнов A.A.

190. Оценка надежности отключения токов КЗ высоковольтными выключателями. Международный симпозиум "Качество электроснабжения мощных энергосистем", Гливице,1986. ЧелазновА.А.,Милевский А.К.

191. Математическое моделирование электромагнитных переходных процессов при выборе средств защиты от перенапряжений и ограничении токов КЗ. Международный симпозиум по математическому моделированию, Москва, 1987. Ковалев Б.И. Челазнов A.A.

192. Прогнозирование надежности отключения токов КЗ выключателями энергосистем. Всесоюзное совещание "Повышение надежности и технического-339 уровня высоковольтных коммутационных аппаратов",07.88., Москва. Ковалев Б.И., Милевский А.К., Челазнов A.A.