автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Сравнительная статика в моделях несовершенного рынка

Введение.

Глава. I. Влияние распределения прав собственности фирм на функционирование отрасли производства.

§ 1. Модель олигополистической конкуренции Курно.

§ 2. Сравнение выпусков в случае монополии, совершенной конкуренции и олигополии.

2.1. Совершенная конкуренция.

2.2. Монополия.

2.3. Олигополия.

§ 3. Сравнительная статика в модели олигополистической конкуренции.

Глава. П. Сравнительная статика в модели экономического обмена с постоянными издержками.

§ 1. Некоторые парадоксы в модели экономического равновесия.

1.1. Пример бюджетного парадокса рассмотрен В.М. Полтеровичом и В.А. Спиваком.

1.2. Парадокс рассмотрен Д. Гейлом.

1.3. Парадокс рассмотрен Р. Ауманом и Б. Пелегом.

2. § Модель экономического обмена между «бедным» и «богатым» странами.

Глава Ш. Математическая модель экономики Мали.

§ 1. Анализ экономической политики и эволюция экономического отношений в

Мали.

§ 2. Основные предположения и общая схема модели.

§ 3. Описание взаимодействия торговых посредников с традиционным сектором.

§ 4. Описание современного производства.

4.1. Модель производственной единицы с учетом оборотных средств.

4.2. Усредненные показатели функционирования производственной единицы.

4.3. Задача об управлении собственником финансовыми ресурсами отрасли.

§ 5. Описание остальных экономического агентов.

5.1. Описание населения, занятого в современном производстве.

5.2. Описание собственников.

5.3. Описание импортеров.

5. 4. Описание экспортеров.

5.5. Описание государства.

5.7. Описание банковской системы.

§ 6. Описание рынков.

6.1. Внутренний рынок.

6.2. Рынок коммерческих кредитов и рынок депозитов.

6.3. Рынок валюты.

§ 7. Основные уравнения модели.

§ 8. Идентификация и верификация модели.

§ 9. Вычислительные эксперименты с моделью.

Период исторического развития современного мира, начавшийся после второй мировой войны, характеризуется появлением на политической арене многочисленной группы молодых государств, которые принято называть развивающимися странами. Подсистема развивающихся стран включает 4/5 всех стран мира, и в них проживает более 80% населения Земли. К этой подсистеме относятся все азиатские страны, кроме Японии, Южной Кореи и Израиля, все страны Африки, исключая ЮАР, а также страны Латинской Америки1.

Положение развивающихся стран в мировом хозяйстве и международных экономических отношениях наших дней характеризуется общей относительной слабостью экономики и низким уровнем развития производительных сил, отсталой структурой национального хозяйства, экономической, финансовой и технологической зависимостью, превращением национальной экономики в своеобразный придаток развитых стран.

Под влиянием бывших метрополий и международных организаций, таких как МВФ и ВБ, в развивающихся странах сформирован рыночный механизм развития экономики. Однако в отличие от развитых стран рыночный механизм в развивающихся странах является несовершенным.

Этим определяется значимость и актуальность темы диссертации, посвященной исследованию вопросов сравнительной статики в моделях несовершенного рынка. В диссертации исследуются следующие актуальные вопросы:

- влияние на функционирование отрасли производства и её суммарный выпуск распределения прав собственности фирм на производственные мощности этой отрасли. В качестве технологического описания отрасли производства используется модель Хаутеккера-Иохансена, а взаимоотношения различных фирм описываются с помощью модели олигополистической конкуренции

1 Ломакин В. К. Мировая экономика. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998 г.

Курно, которая основана на концепции равновесия по Нэшу. Следует отметить, что хотя модель Курно изучается с 1838 года, в последние годы в работах W. Novshek [44], М. McMaims [43], Н.С. Кукушкина [19], В.А. Булавского, В.В. Калашникова [6] и других авторов получены новые глубокие результаты по её изучению;

- сравнительная статика в модели экономического обмена с постоянными издержками между развивающимися и развитыми странами. Прямое или косвенное воздействие на уровни доходов различных потребительских групп является одним из широко используемых методов управления экономикой. Предположим, что в экономической системе за счёт правильного выбора цен поддерживается равенство спроса и предложения. На первый взгляд кажется, что при увеличении дохода только одного из участников его благосостояние (то есть значение его целевой функции потребления) в новой точке равновесия должно возрасти. Однако в работах В.М. Полтеровича и В.А. Спивака [28], Р. Аумана и Б. Пелега [36] и Д. Гейла [39] получены результаты, показывающие возможность прямо противоположного эффекта. Д. Гейл, Р. Ауман и Б. Пелег показали, что в модели чистого обмена при увеличении начальных ресурсов у одного из участников значение его целевой функции в новом состоянии равновесия может уменьшиться вследствие изменения цен, которое влечёт за собой перераспределение доходов между потребителями. При этом бюджет потребителя с увеличенными ресурсами уменьшается по сравнению с бюджетом одного из остальных участников.

В.М. Полтерович и В.А. Спивак в отличие от упомянутых выше авторов, рассматривали модель обмена потребителей, имеющих фиксированные доходы. В данной модели предполагается, что первый продукт является товаром низкого качества по сравнению со вторым. Выделяются три типа участников: бедный, богатый и средний слой населения. Бедный потребляет только первый товар, богатый только второй товар, а средний слой населения потребляет оба товара. Авторы построили пример, в котором при увеличении денежного дохода бедного его потребление в новом состоянии равновесия оказывается меньшим. Выигрывает же в результате только второй участник - богатый. Это явление названо бюджетным парадоксом и объяснение этому парадоксу кроется в поведении третьего участника (среднего слоя населения): его спрос на первый, относительно дешевый продукт растёт с увеличением цены. Подобное явление называется эффектом Гиффена.

Различие между бюджетным парадоксом и ситуацией, описанной Д. Гейлом, Р. Ауманом и Б. Пелегом, подчеркивается также следующим обстоятельством. В построенных примерах этих авторов предпочтения участников могут быть заданы квазивогнутыми положительно однородными целевыми функциями, а в работах В.М. Полтеровича и В.А. Спивака было показано, что для таких функций бюджетный парадокс невозможен.

Эффекты, подобные рассмотренным выше, имеют значения при анализе международной торговли между развивающимися и развитыми странами. Будем их условно называть «бедным» и «богатым» соответственно и в отличие от упомянутых выше работ будем рассматривать сравнительную статику в модели экономического обмена между «бедным» и «богатым. Будем считать, что бедная страна имеет постоянные издержки, не покрываемые собственными средствами. Следовательно, возникает вопрос о предоставлении дотации богатыми на покрытия этих издержек;

- математическая модель экономики Мали. В стране сельское хозяйство является основной отраслью экономики, в котором занято свыше 80% экономически активного населения. В этой отрасли создается около 45 % валового внутреннего продукта (ВВП) и подавляющая часть валютных поступлений до 75 % доходов от экспорта). Однако в сельском хозяйстве преобладает традиционный сектор, для которого характерны архаичные докапиталистические производственные отношения, тормозящие развитие производительных сил сельского хозяйства. Выпуск продукции в сельском хозяйстве значительно зависит также от погодных условий (урожайный и неурожайный годы). Таким образом, одним из основных условий преодоления отсталости страны, ускорения темпов экономического развития, достижения ею экономической самостоятельности и, в конечном итоге, подъема жизненного уровня населения является осуществление модернизации традиционного сектора сельского хозяйства. Именно эта задача считалась приоритетной всеми правительствами Мали с момента достижения страной политической независимости. Однако все попытки осуществить модернизацию традиционного сектора сельского хозяйства окончились неудачей. Это объясняется тем, что все правительства Мали пытались осуществить её при посредничестве «аристократа»2.

Поэтому большой интерес представляет построение математической модели экономики Мали, которая позволяла бы анализировать условия, при которых возможно осуществление модернизации традиционного сектора сельского хозяйства

Цель работы. Целью работы является исследование моделей несовершенной конкуренции.

Методы исследования. В работе используются методы системного анализа развивающейся экономики, теория выпуклого анализа, теория экстремальных задач и задач дополнительности.

2 Условное название торговых посредников, которые, как правило, являются верхушкой племенной аристократии.

Обоснованность научных положений. Теоретические положения и выводы диссертации сформулированы в виде утверждений, лемм, теорем и строго доказаны.

Научная новизна результатов. Она заключается в том, что:

- с помощью модели олигополистической конкуренции Курно исследовано влияние на суммарный выпуск отрасли распределения прав собственности фирм на производственные мощности этой отрасли;

- изучена модель экономического обмена с постоянными издержками между развивающимися и развитыми странами.

Диссертация состоит из введения, трех глав и приложения.

1.. Автухович Э.В., Шананин А.А. Модель отрасли производства в условиях дефицита оборотных средств. // Математическое моделирование. 2000,Т. 12, № 9.

2. Автухович Э.В., Гуриев С.М., Оленев Н.Н., Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А., Чуканов С.В. Математическая модель региональной экономики. М.: ВЦ РАН, 1999. 143 с.

3. Автухович Э.В., Бурова Н.К., Дорин Б.Л., Панов С.С., Петров А.А., Поспелов И.Г., Поспелова И.И., Ташлицкая Я.М., Чуканов С.В.,Шананин А.А., Шапопшик Д.В. Оценка потенциала роста экономики России с помощью математической модели. М.: ВЦ РАН, 2000. 153 с.

4. Аркин В.И., Левин В.Л. Вариационные задачи с функциями многих переменных и модель распределения ресурсов. // В сб. Математическая экономика и функциональный анализ. Под ред. Б.С. Митягина. М.: Наука, 1974. С. 7-34.

5. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984. 296 с.

6. Булавский В.А., Калашников В.В. Метод однопараметрической прогонки для исследования состояния равновесия. // Экономика и математические методы, 1994. Т.ЗО. № 4. СД29-133.

7. Витухина Г. О. Аграрная политика в Республике Мали (1960-1980). -дисс. . канд. экон. наук. -М.: 1982,184 с.

8. Витухина Г. О., Онучко. В.Г. Республика Мали. Справочник. М.: Наука 1989,252 с.

9. Витухина Г. О., Республика Мали. -М.: Мысль, 1989, 134 с.

10. Владимирова К. В., Жалнин В. В. Республика Мали: социально-экономические проблемы. М.: Наука. 1970,135 с.

11. Гуриев С.М., Поспелов И.Г. Модель общего равновесия экономики переходного периода. // Математическое моделирование 1994. Т. 6,2. С.3-21.

12. Диабате Лассина. Сравнительная статика в моделях олигополии. // XXXII научн. конф. Фак. Физ. -матем. и естественных наук (27 мая 2 июня 1996 г.). Тезисы докл. Матем. секции. М.: Изд-во РУДЫ, 1996. С. 106.

13. Диабате Лассина. Сравнительная статика в модели Курно. // XXXIV научн. конф. Фак. Физ. -матем. и естественных наук (19-22 мая 1998 г.). Тезисы докл. Матем. секции. М.: Изд-во РУДН, 1998. С.55-56.

14. Диабате Лассина Влияние распределения прав собственности фирм на функционирование отрасли производства. // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Математика». 200. - Т.7.1. С. 10-24.

15. Диабате Лассина. К сравнительной статике в модели экономического обмена. // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Математика». 200. - Т.7. - № 1. - С. 25-29.

16. Диалло М. Проблемы развития государственного сектора в сельском хозяйстве в странах Африки (на примере Республики Мали). дисс. канд. экон. наук. - Донецк: 1991, 147 с.

17. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974,480 с.

18. Краснощекое П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей, М.: Фазис: ВЦ РАН, 2000,411с.

19. Кукушкин Н.С. Новое достаточное условие существования равновесия в модели Курно. ДАН., РАН. 1993. Т. 331. № 6. С.129-133.

20. Ломакин В. К. Мировая экономика. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998, 727 с.

21. Математическое моделирование: Процессы в сложных экономических и экологических системах. Под ред. А.А. Самарского, Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. М.: Наука, 1986.

22. Математическое моделирование. Методы описания и исследования сложных систем. Под ред. А.А. Самарского, Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. М.: Наука, 1989.

23. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985,199 с.

24. Новиков С.С., Урсу Д.П. История Мали в новое и новейшее время. М.: «Восточная литература». 1994, 286 с.

25. Обен Ж. П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988.

26. Павлова В.В. Африка: Государство и рынок. М.: «Восточная литература» РАН 1997,151 с.

27. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996, 544 с.

28. Полтерович В.М., Спивак В.А . Бюджетный парадокс в модели экономического равновесия. // Экономика и мат. методы, 1979, т. 15,1, С. 115-127.

29. Полтерович В.М. Отображение с валовой заменимостью в теории экономического равновесия. ВНИТИ итоги науки и техники. Современные проблемы математики. М., 1982, том 19, С.111-153.

30. Полыпиков П.И. Экономика стран западной Африки. Учебное пособие. Москва, 1981.

31. Румянцев Б. Г. Формы неоколониализма в валютно-кредитной сфере (на примере Зоны французского франка). Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Ростов- на- Дону, 1973.

32. Страны Африки. Факты, события, цифры. Москва 1999, 270 с.

33. Шананин А.А. Исселедование одного класса производственных функций, возникающих при макроописании экономических систем. // Журнал вычисл. математикии и матем. физики, 1984. Т.24. № 12. С. 1799-1811.

34. Шананин А.А. Исследование одного класса функций прибыли, возникающих при макроописании экономических систем. // Журнал вычисл. математики и матем. физики, 1985. Т.25. № 1. С. 53-65.

35. Шмелев В.В. Экономические группировки развивающихся стран Москва, 1984.

36. Auman R.J., Peleg В. A note on Gale's example. // J. Math. Econ., 1974, v. 1, №2, p. 209-211.

37. Diabate Lassina. Model of Traditional Agricultural Production Sector. //The 3 rd Moscow Internat. Conf. on Operat. Res. (Moscow, April 4-6, 2001). Abstracts, 2001. p. 66-67.

38. Farrell J, Shapiro C. Horizontal Mergers: An equilibrium analysis. American economic review, 1990, vol 80, № 1, p. 107-126.

39. Gale D. Exchange equilibrium and coalitions: An example. // J. Math. Econ., 1974, v.l, №1, p. 63-66.

40. Gaudet G, Salant S.W. Increasing the profits of a subset of firms in oligopoly models with strategic substitutes. American economic review, 1991, V.81.3. p. 658-665.

41. Johansen L. Production functions. Amsterdam-London: North Holland, 1972.

42. Kukushkin Nikolai S. A fixed-point theorem for decreasing mappings. // Economic letters, 1994, № 46, p. 23-26.

43. McManus M. // Yorkshire Bull. Econ. Soc. Res. 1962. V. 14. N0. 1. P. 14-22.

44. Novshek W. // Rev. Econ. Stud. 1985. V. 52. N0 1. P. 85-98.

45. Roberts J., Sonnenschein H. On the foundations of monopolistic competition. I I Econometrica, 1977, V.45. № 1. p. 101-111.

46. Maharaux A. L'industrie au Mali. // L'harmattan. Paris 1986.

47. Comptes Economiques duMali. Bamako, 1998,1999.

48. Special Mali. // Marches tropicaux et mediteraneens Paris, 1980, № 1780.

49. Special Mali. // Marches tropicaux et mediteraneens Paris, 1995, № 2573, p.447-490.

50. Special Mali. // Marches tropicaux et mediteraneens Paris, 1998, №2744, p. 1235-1278.

51. Situation macro-economique du Mali un an apres la devaluation Bamako, juillet 1995.

52. Vinay B. Zone franc et cooperation monetaire, Paris 1980.

53. Omrana A. L'evolution monetaire et financiere dans la zone franc.-Revue financiere du centre africain d'etudes monetaires, 1980, № 1, p. 14-21.

54. Notes d'information et Statistiques. Banque Centrale des Etats de 1'Afrique de L'Ouest. Statistiques monetaires, Fevrier 1995.

55. Notes d'information et Statistiques. Banque Centrale des Etats de 1'Afrique de L'Ouest, Statistiques monetaires, Mai 1995.

56. Notes d'information et Statistiques. Banque Centrale des Etats de 1'Afrique de L'Ouest. Statistiques monetaires, Janvier 1997, № 466.

57. Notes d'information et Statistiques. Banque Centrale des Etats de 1'Afrique de L'Ouest. Statistiques monetaires, Mars 1998, № 479.

58. Notes d'information et Statistiques. Banque Centrale des Etats de 1'Afrique de L'Ouest. Statistiques monetaires, Novembre 1999, № 497.

59. Notes d'information et Statistiques. Banque Centrale des Etats de 1'Afrique de L'Ouest. Statistiques economiques, Mars 2000, № 501.118

60. Notes d'information et Statistiques. Banque Centrale des Etats de l'Afrique de L'Quest. Statistiques economiques, Mai 2000, № 503.