Способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов по нескольким критериям в условиях ограниченного объема априорной информации

Семенищев, Евгений Александрович

Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов по нескольким критериям в условиях ограниченного объема априорной информации

кандидата технических наук: Семенищев, Евгений Александрович
город: Шахты
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.13.05

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов по нескольким критериям в условиях ограниченного объема априорной информации»

Автореферат диссертации по теме "Способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов по нескольким критериям в условиях ограниченного объема априорной информации"

СЕМЕНИЩЕВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

СПОСОБЫ, УСТРОЙСТВА И АЛГОРИТМЫ СГЛАЖИВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ПО НЕСКОЛЬКИМ КРИТЕРИЯМ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЁМА АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность: 05.13.05 - «Элементы и устройства вычислительной техники

и систем управления» 05.12.04- «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О ДЕК 2009

Таганрог - 2009

003488050

Работа выполнена на кафедре «Радиоэлектронные системы» Южно-Российского государственною университета экономики и сервиса в г. Шахты.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Марчук Владимир Иванович (ЮРГУЭС, г. Шахты)

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент Старченко Евгений Иванович (ЮРГУЭС, г. Шахты)

доктор технических наук, профессор Крутчинский Сергей Георгиевич (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог)

доктор технических наук, доцент Костоглотов Андрей Александрович (Ростовский военный институт ракетных войск, г. Ростов-на-Дону)

Ведущая организация:

Федеральное Государственное унитарное предприятие Всероссийский НИИ «Градиент», г. Ростов-на-Дону

Защита состоится декабря 2009 г., в ^ в ауд. Д 406 на заседании диссертационного совета Д 212.208.21 при Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в ТТИ ЮФУ по адресу: 347928 Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять ученому секретарю диссертационного совета Д 212.208.21 по адресу: 347928 Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44.

Автореферат разослан ■ « /У » ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.21 кандидат технических наук, доцент

Н.И. Чернов"

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современных автомагических системах управления сбора, обработки и передачи данных особую роль занимают интеллектуальные датчики, позволяющие производить постоянный мониторинг и передачу полученной информации на удалённый терминал. Процесс преобразования сигналов связан с воздействием на измеряемый сигнал случайной составляющей, для уменьшения которой обработка производится непосредственно после аналогового интерфейса чувствительного элемента, а передача данных к последующим системам мониторинга осуществляется в цифровом виде. Современные датчиковые системы производят как анлогово-цифровое преобразование получаемых сигналов, так и уменьшение влияния шумовой составляющей. В связи с чем к чувствительному элементу и блоку предварительной обработки предъявляются высокие требования. При производстве измерительного элемента и соответствующих устройств аналогового интерфейса существуют технологические ограничения, вследствие чего, для повышения достоверности, особый интерес представляют алгоритмы первичной обработки цифровых сигналов.

Использование способов цифровой обработки сигналов нашли широкое применение: в системах автоматики и управления, при создании датчиков с возможностью автоматической подстройки и юстировки в случае возможного старение чувствительного элемента или изменений параметров среды; в современных антенных комплексах, при исследовании структур атмо-, гидро- и литосфер, а так же систем обнаружения объектов; при исследовании биомеханических параметров, биометрическими системами сбора данных, находящихся непосредственно на исследуемом объекте; в современных системах автоматической обработки двумерных сигналов, получаемых от светочувствительных матриц цифровых фото- и видеокамер, а также систем машинного зрения, для уменьшения действия шума связанного с работой канала связи видеодатчиков, дефектом сканирующего устройства; в экономике и социологии при исследовании трендов; в информационно-измерительных системах; в вычислительной технике для повышения точности, связанной с возможностью уменьшения помехи вызванной, шумами преобразования сигнала из аналогового в цифровой вид.

.В общем случае анализ сигналов затруднен наличием, шумов, имеющих случайный характер с априорно неизвестными статистическими характеристиками. Информация о полезной составляющей сигнала так же ограничена. Использование в системах автоматики и управления способов, рассматриваемых в работах ведущих ученых, таких как В.И. Тихонов, А.И. Орлов, Б.Р. Левин, Л. Рабинер, Б. Голд и др.. возможно лишь при наличии достаточного объема априорной информации, в противном случае их эффективность существенно снижается.

Как правило, в этих случаях в качестве алгоритмов обработки используются способы, основанные на минимизации критерия срсдпсквадратического отклонения или максимизации отношения сигнал/шум. Выбор критерия обусловлен количеством аириорной информации о решаемой задаче. В условиях ограниченного объёма информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках шума задача резко усложняется. Наличие в полезной составляющей точек разрыва первого рода, предъявляет дополнительные требования к способам обработки.

В этой связи актуальной является задача разработки способов и алгоритмов сглаживания цифровых сигналов измерительных комплексов и систем автоматического управления, атак же устройств обработки одновременно по нескольким критериям в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезной и шумовой составляющих.

Объектом исследования являются способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов.

Предметом исследований является многокритериальные способы сглаживания цифровых сигналов при ограниченном объёме априорной информации.

Целью диссертационной работы является уменьшение погрешности сглаживания сигналов в условиях ограниченного объема априорной информации о полезной и статистических характеристик шумовой составляющих.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Провести анализ способов уменьшения среднеквадратической погрешности шумовой составляющей при обработке цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации о функциях полезной и статистических характеристиках аддитивной шумовой составляющих.

2. Разработать и исследовать способы сглаживания сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации на основе целевых функций, объединяющих несколько критериев.

3. Произвести анализ разработанных способов сглаживания на основе аналитического решения многокритериальной целевой функции.

4. Произвести анализ полученных способов и выработать рекомендации к выбору коэффициентов сглаживания, с целью повышения эффективности обработки сигналов поступающих с систем и устройств автоматического управления.

5. Провести сравнительный анализ эффективности многокритериальных способов сглаживания сигналов с известными и часто используемыми способами на практике.

6. Провести исследования эффективности обработки натурных реализаций измерительных комплексов и систем автоматического управления с использованием разработанных способов сглаживания.

7. Разработать структурные схемы устройств реализующих разработанные способы сглаживания, произвести расчёт требуемых вычислительных затрат.

Научная новизна.

13 рамках диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен аналитический расчёт получаемых оценок входной реализации способом сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующей одновременно сумму квадратов конечных разностей первого порядка и сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки.

2. Предложен способ сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующей одновременно сумму квадратов конечных разностей второго порядка и сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки.

3. Предложен способ сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующей одновременно сумму квадратов конечных разностей первого и второго порядка, атак же сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки.

4. Разработаны последовательно-параллельное (Пат. РФ. 2321053) и параллельное (Пат.-РФ 2362208) устройства обработки сигналов, реализующие предлагаемые многокритериальные способы и дающие возможность повышения скорость обработки, распараллеливания процессов сглаживания, а также обработки цифровых сигналов'в области высоких частот.

5. Разработан способ обработки цифровых сигналов по мере их поступления с применением возможности изменения параметров сглаживания.

6. Выработаны рекомендации на основе имитационного моделирования по выбору параметров разработанных способов сглаживания цифровых сигналов.

Практическая значимость.

1. Использование способов многокритериальной-обработки, позволяют получить оценку полезного сигнала на всей выборке, при этом погрешность выделения полезной составляющей в среднем на 30% - 40% ниже по сравнению известными и часто применяемыми на практике способами.

2. Полученные результаты показывают, что при обработке цифровых сигналов многокритериальными способами значения регулировочных параметров, при которых погрешность оценки полезной составляющей является минимальной, изменяется не более чем на 15%.

3. Использование разработанных способов показало, что при минимизации одновременно по двум критериям, значения параметров сглаживания цифровых сигналов при обработке полезной составляющей без точек разрыва первого рода изменяются в пределах 1-5%, что позволяет предположить инвариантность параметров сглаживания к шумовой составляющей сигнала.

4. Предложен алгоритм обработки цифровых сигналов по мере поступления данных в скользящем окне с изменяющимися параметрами сглаживания, позволяющий при наличии точек разрывов первого рода уменьшить погрешность в среднем на 30% по сравнению с результатами, полученными при обработке некаузальными многокритериальными способами.

Методы исследования основываются на использовании методов математической статистики, теории фильтрации, статистической радиотехники и машинного эксперимента на ПЭВМ. Проверка теоретических расчетов и выводов проводилась в пакетах Maple, MathCad, MatLab и с использованием машинного моделирования на наборах тестовых моделей и натурных реализациях результатов измерений.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается результатами имитационного моделирования на различных наборах тестовых сигналов и реализаций аддитивной шумовой составляющей, а также их теоретическим обоснованием. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технических решений, в виде патентов на предлагаемые устройства обработки и свидетельствами на программное обеспечение алгоритмов, реализующих разработанные способы.

Реализация результатов работы.

средств для расчета латентных переменных по экспериментальным выборкам малого объема», (ЮРГУЭС-4.08.Ф, 2008 г., Завершена 31.12.2008); договора на тему «Разработка метода экстраполяции цифровых видеосигналов и его реализации в виде компьютерной программы» между ООО «ВидеоЗ» и ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», (договор №01/08, от 7 ноября 2008 г.); аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теория и методы автоматизированной обработки одномерных и двухмерных сигналов в условиях априорной неопределенности», (Действующей с 01.01.2009-31.12.2009.г.г.); аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теоретические проблемы обеспечения радиационной стойкости аналоговых интегральных микросхем», (Действующей с 01.01.2009-31.12.2009.г.г); НИОКР по программе СТАРТ №6820р/9071 от 10.04.2009 "Разработка и исследование методов восстановления изображений при ограниченном объеме априорной информации и их реализация в виде программного комплекса".

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях: ООО «Телекоммуникационные системы цифровой обработки сигналов» в виде программного комплекса для обработки сигналов; ООО НПП «ИНТОР» при разработки современных датчиковых комплексов; Учебном процессе ГОУ ВПО «ЮРГУЭС» по дисциплинам: «Цифровые устройства и микропроцессоры», ((Статистическая радиотехника», ((Методы цифровой обработки сигналов», «Цифровое телевидение».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы изложены, докладывались и одобрены на 18 научно-технических конференциях: 5 Международной научно-технической конференции «Физика волновых процессов и радиотехнические системы" - Самара; Первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», в 2005 г. - Ростов-на-Дону; Международной научной конференции «Статистические методы в естественных гуманитарных и технических науках», в 2006 г. - Таганрог; Всероссийском конкурсе инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники "Информационно-телекоммуникационные системы", в 2006 г. - Пенза; Международной конференции «Информационные технологии в современном мире», в 2007 г. - Таганрог; В IX международной конференции Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». - Москва; 13 Международной научно-технической конференции: «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж: Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2007» - Санкт Петербург: Всероссийском конкурсе докладов по совместной программе Министерства образования и науки Российской Федерации и Государственного Фонда содействию малых форм предприятий в научно-технической сфере «Студенты, аспиранты и молодые ученые - малому наукоёмкому бизнесу - «Пол-зуновские гранты»», в 2007 г. - Барнаул; 3-й международной научно практической конференции «Наука и образование без границ» - София, Белград; IV Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» - Саранск; В X международной конференции Российского научно-технического общества радиотехники, электропики и связи имени А.С. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». - Москва; VI всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно временных сигналов» - Пенза: Международной научной конференции «Информация, сигналы, системы: вопросы методологии, анализа и синтеза», в 2008 г. - Таганрог; IX Всероссийской научной конференции «Техническая кибернетика, радиоэлектро-

пика и системы управления» - Таганрог; Всероссийском смотре конкурсе нучно-технического конкурса студентов высших учебных заведений «ЭВРИКЛ-2008» - г. Новочеркасск: Международной научно-практической конференции «Инновации в обществе, технике и культуре», в 2009 г. -Таганрог; Международной конференции «Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии», в 2009 г. - Санкт Петербург.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 29 работ, в том числе 3 статьи в центральных рецензируемых журналах, 17 статей в материалах международных конференций и симпозиумов, главы в двух монографиях, получены 2 патента, 5 свидетельств на программный продукт.

На защиту выносится:

- Многокритериальные способы сглаживания цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках аддитивной шумовой составляющей;

- Результаты аналитических исследований, устанавливающих связь между значениями входного сигнала и его оценками, а также алгоритм к обработке цифрового сигнала по мере поступления данных;

- Алгоритмы и устройства, реализующие многокритериальные способы сглаживания;

- Рекомендации по выбору параметров способов сглаживания цифровых сигналов при обработке реализаций с различными моделями функций полезной и среднеквадратическим отклонением шумовой составляющих;

- Результаты исследования применения разработанных многокритериальных способов сглаживания к обработке натурных реализаций при реализации микропроцессорных систем измерительных комплексов и устройств автоматического управления в условиях ограниченного объёма априорной информации.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 104 наименования и 3 приложений. Основной текст работы изложен на 130 страницах машинописного текста, поясняется 55 рисунками и 8 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и основные задачи исследования, определена научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту. Приводятся сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе произведён анализ способов обработки цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезной составляющей и статистических характеристиках шумовой составляющей. Описана математическая модель взаимодействия полезного сигнала и шума, носящая аддитивный характер. Проведённый анализ показал, что при уменьшении объёма априорной информации происходит повышение погрешности выделения полезного сигнала, для изменения параметров способов используется экспертный контроль, требующий участия оператора, что делает невозможным применение рассмотренных способов в автоматическом режиме.

Во второй главе приведены разработанные многокритериальные способы сглаживания цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции сигнала и статистических характеристиках шума.

Предложен способ сглаживания цифровых сигналов, основанный на минимизации одновременно суммы квадратов конечных разностей первого порядка и

суммы квадратов разностей отклонения входного сигнала от его опенки, представленный выражением вида:

п ^ п~1

= +1) • (!)

к=I к=\

Предложен способ сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующий одновременно сумму квадратов конечных разностей второго порядка и сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки, представленный выражением вида:

" 2

= +£(**-2-^+1-5А+2) (2)

к=I . к=1

Предложен способ сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующий одновременно сумму квадратов конечных разностей первого и второго порядка, а так же сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки, описываемый выражением:

" 2 2 " ^

*=] к=1 Ы\

где а и /} - регулировочные коэффициенты.

Для функций (1)-(3) предложено решение с использованием метода наискорейшего спуска, доказана сходимость и единственность.

Аналитическое решение целевой функцией (1) имеет вид: 4-1

*к=Гк-*\-'ЕУ1-Ркч> ¿ = 1,2,..., и, (4)

¡=1

^'ГА+у-П , я и^Ч-Л J - («Л ГД£Г4=Д 2_/ Г ' -Д 'И

- биноминальные коэффициенты.

Показано, что оценки, полученные итерационным способом и выражением (4), при фиксированных значениях полезной и шумовой составляющих, совпадают с точностью до 1 %.

Разработан алгоритм обработки входного сигнала по мере поступления данных многокритериальными способами сглаживания в скользящем окне. Основанный на изменении коэффициентов а,р в зависимости от квадрата разности оценок, полученных при различных регулировочных параметрах и определяется выражением:

где: зДаГрД), 5Да,,/?,) - оценки входной реализации, полученные при параметрах а],(<7„ш) и сс2,рг{(Х11Ш)\ р-пороговое значение.

Для повышения скорости обработки, возможности распараллеливания процессов, а так же для применения предлагаемых способов в условиях невозможности использования вычислительных ядер (СВЧ диапазон), разработаны структурные схемы устройств обработки сигналов многокритериальными способами сглаживания представленные на рисунках (1а) и (16). Одной из возможных реализаций разработанных способов является структурная схема последовательно-параллельного

устройства (пат. РФ 2321053) (рис. 1а) и параллельного устройства обработки сигналов (пат. РФ 2362208) (рис. 16). Последовательно-параллельное устройство обработки сигналов реализует фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ) и работает следующим образом: блоком управления 4 задаются коэффициенты сглаживания цифрового сигнала поступающего на входы параллельных ветвей, осуществляющих свёртку входного сигнала с полученными коэффициентами хранящимися в блоке б.К накапливаемая сумма в блоках 9.Ы и Ю.Ы поступает на вход сумматора 11, результат обработки всей реализации выдается на выход устройства. Где N - объём выборки.

Параллельное устройство, как и последовательно-параллельное, является КИХ-фильтром и работает следующим образом: блоком управления 4 задаются сглаживающие коэффициенты, блоком 6.Ы находится свёртка текущего значения входного сигнала с коэффициентом, блоком 7 определяется сглаженное значение текущего отчёта, результат последовательно выдаётся на выход устройства.

ЕЕ

43:- ""

■В •В

•в

н и

н г;!Н -Е>

б)

Рисунок 1 - Структурные схемы устройств обработки реализующие многокритериальные способы сглаживания цифровых сигналов (а - последовательно-параллельное устройство, б - параллельное устройство).

Расчёт вычислительных затрат, требуемых для реализации предложенных устройств представлен в таблице 1, показывает что требуемое количество выполняемых операций составляет 4Ы+5 и 2^3, соответственно.

Таблица 1 - Расчёт элементарных действий для реализации многокритериальных

Выполняемая функция Параллельное Последовательно-параллельное

Умножение N N

Сложение 1 N

Регистры N+2 2Ы+4

Счётчик 0 1

Разработанные алгоритмы способов сглаживания цифровых сигналов реализованы в виде программ для ЭВМ (свидетельства № 2006612520, 2007612944, 2008611151, 2008615830, 2008615831).

В третьей главе проведены исследования многокритериальных способов сглаживания сигналов. Определены модели полезной составляющей сигнала. Для оценки эффективности сглаживания используется среднеквадратическая погрешность представленная выражением:

Приведены графики оценок полученных при обработке д - функции многокритериальными способами сглаживания. Исследовано влияние параметров способов а, Р, е на эффективность обработки.

Приведены зависимости, позволяющие определить параметры разработанных способов (1)-(3) при изменении коэффициентов а и /? как функции <7,„„(«,/?), для различных моделей полезной и среднеквадратического отклонения шумовой составляющих сигнала (сг„ = 0.05, сгт =0.1, егт=0.15 и <гш=0.2). Значения оценок полезной составляющей являются усреднёнными по 1000 реализациям.

Определено, что в случае использования многокритериального способа сглаживания вида (1), среднее значение параметра а, при котором среднеквадратическая погрешность сгт1(а) является минимальной а = 0.323 при а"м=0.05, а = 0.233 при о",,, =0.1, о: = 0.113 при сг„=0.15 и ог = 0.075 при сг„, =0.2. В случае исследования полезной составляющей сигнала с точками разрыва первого рода интервал минимума находится в диапазоне 0.48 < а < 6.7 (табл.2).

В случае использования многокритериального способа сглаживания вида (2), минимум значения среднеквадратической погрешности <гш(а), достигается в диапазоне от а = 0.01 до а = 0.03, а при наличии точек разрыва первого рода 0.24 < а < 9.84. Однако наблюдается увеличение сгпш(а) с ростом сгш (табл. 2).

Полученный результат, позволяет предположить инвариантность использования предлагаемого способа сглаживания сигналов к функции полезной составляющей и среднеквадратическом отклонении аддитивного шума. Исключение представляет случай полезной составляющей с наличием точек разрыва первого рода.

При сглаживании сигналов многокритериальным способом вида (3), погрешность выделения полезной составляющей аош{сс,Р) представляет собой семейство кривых с диапазонами значений параметров а и р. Полученные значения а,Р, так же, как и в случае использования целевой функции вида (1), сильно зависят от функции полезного сигнала и статистических характеристик шума. Величина ажп>Ртя находится в диапазонах 0.68 <а <8.6 и 0.1 < р <1.1, в случае наличия точек разрывов от < 3.8 и 0.1 < /? < 10 (табл. 2).

Таблица 2 - Значения среднеквадратической погрешности для разрабо-

танных способов сглаживания.

а,

способ | Способ сглажива- Способ сглажи- Способ сглажи-| ния на основе вы- вапия на основе вания на основе | ражения(1) выражения (2) выражения (3)

1/1 «■шп.Дшп 0.17..... 0.01 6.8 < а <8.6 0.1 < < 3.4

0.02 0,022 0,023

о" а В 0,1 0,01 7.3 <а <8 0.1 </7 <0.9

<т.....=/(«,/?) 0,033 0,0« 0,034

■о а В ПИП ' г'пип 0,05 0,01 7.3<а<8 0.1 < /? < 0.5

*„„,=/(«,/?) 0,044 0,061 0,041

сч о" 0,03 0,01 7.5 < а <8 0.1 < /?< 0.4

0,055 0,079 0,056

Показаны графики изменения количества итераций т и точности расчётов е при использовании предложенных способов сглаживания цифровых сигналов. Для определения параметра способов е приняты значения ат„, ртт при которых ^виХ01 тт'Лпт)-*1™"- Определено, что минимальная погрешность сг„„ тт(£) лежит в точке е = 0.001.

Количество итераций т зависит от среднеквадратического отклонения шума и вида функции полезной составляющей. Средние значения т = 35 при аш =0.05, т = АЪ при аш =0.1, т = 64 при <т,„ =0.15 и «7 = 101 при ат =0.2.

Приведено сравнение эффективности обработки разработанными способами с используемыми на практике. Предлагаемые способы показали высокую эффективность в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках шума.

Представлен алгоритм обработки цифровых сигналов по мере поступления данных в задаваемом окне к, с последующим скольжением окна на шаг / по всем значениям входного сигнала. Показано что значения сгт11(к), при котором ошибка является минимальной соответствует к = 10. Для повышения скорости обработки, предлагается производить сдвиг значения к на шаг /, так как разработанные способы не имеют концевых эффектов. Показано, что минимум с„„,(/) достигается при 1 = 5.

В четвертой главе представлены результаты сглаживания сигналов многокритериальными способами для обработки натурных реализаций. Произведено сравнение обработки входных реализаций разработанными способами с фильтром Винера.

Произведена обработка измерительной информации, полученной с макетного образца датчика давления. Полученный результат позволил произвести юстировку в автоматическом режиме, связанную со старением измерительных элементов и произвести смещение области оцифровки аналого-цифрового преобразования. Пример уменьшения шумовой составляющей представлен на (рис. 2а).

Показана эффективность мониторинга системы, обеспечивающей режим работы аккумуляторных батарей при коротком замыкании, характеризующеюся наличием резких выбросов амплитуд значений сигнала и шумовой составляющей. Сохранение границ резких перепадов и уменьшение среднеквадратического отклонение шума позволяет производит точную настройку систем автоматики и переключения на резервные блоки в случае нарушения их работоспособности (рис. 26).

Приведены исследования остаточной мощности аккумуляторной батареи. Приведённые данные позволяют проводить мониторинг состояния блока, определение его заряда и выявление отклонений в работе. Уменьшение величины шумовой составляющей позволяют выявить тенденцию и скорость разряда (заряда) батареи, а также проследить процессы перехода на вспомогательные блоки (рис. 2в)..

Представлены результаты обработки цифрового сигнала, поступившие с выхода датчика металлодетектора. Уменьшение шумовой составляющей и сохранение резких изменений в обрабатываемом процессе позволяет повысить точность определения границ нахождения исследуемого предмета, а так же по всплескам, в последующей обработке, с большей вероятностью идентифицировать тип и плотность залегания (рис. 2г).

Рисунок 2 -Пример обработки натурных реализаций (а-измерения с образца датчика давления, б-короткое замыкание в блоке аккумуляторных батарей, в-остаточная мощность аккумуляторной батареи, г-определение металла металлодетектором)

Произведён расчёт временных затрат требуемых при выполнении сглаживания разработанными устройствами обработки сигналов, в случае их реализации на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС) фирмы Altera МАХ7000. Показаны временные диаграммы работы блока обработки. В заключении сформулированы основные результаты работы В приложениях приведены зависимости среднеквадратических погрешностей выделения полезной составляющей а,ш = f(a,fi) для обработки моделей сигналов,

определенных в главе 3. Приведен листинг программ, реализующих многокритериальные способы сглаживания сигналов ())-(3). Приведены результаты обработки экономических рядов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

При решении поставленных задач получены результаты, на основании которых можно сделать следующие выводы:

I. Проведённый анализ показал, что использование известных способов сглаживания сигналов на фоне аддитивного шума требует априорных знаний о полезной и статистических свойствах аддитивной шумовой составляющих. Уменьшение объема априорной информации существенно усложняет процесс обработки и в ряде случаев делает обязательным участие оператора.

2. На основе аналитического решения многокритериальных способов разработаны целевой функции сглаживания цифровых сигналов, проведены исследования их эффективности в условиях ограниченного объёма априорной информации одновременно по нескольким критериям.

3. Аналитически решены многокритериальные целевые функций с применением способа наискорейшего спуска и не итерационного решения. Показано что полученные оценки, при равных условиях, совпадают с точностью до 1%.

4. На основе проведённого анализа исследована эффективность разработанных способов, позволившая выработать рекомендации к диапазонам регулировки коэффициентов сглаживания используемых в предложенных способах.

5. Проведён сравнительный анализ, многокритериальных способов сглаживания сигналов с используемыми на практике способами, который показал, что в условиях ограниченного объёма априорной информации, ограниченности выборки, а так же наличии точек разрыва первого рода в функции полезной составляющей, эффективность предложенных способов выше на 50%.

6. Результаты обработки натурных реализаций, показали высокую эффективность их использования, что подтверждено актами внедрения результатов диссертационной работы на предприятиях.

7. Разработаны структурные схемы устройств, реализующих многокритериальные способы сглаживания, произведён расчёт требуемых вычислительных затрат и скорости обработки исходных данных.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Семенищев, Е.А. Уменьшение дисперсии входного аддитивного шума многокритериальным методом сглаживания // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. Научно-технические ведомости СПбГПУ, №1 - Санкт Петербург: 2009. - С. 59- 63. ISBN 1994-2354.

2. Семенищев, Е.А. Сглаживание сигналов на основе объединенного критерия среднего квадрата конечной разности второго порядка и минимума среднеквад-ратического отклонения // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. Известия 10ФУ. Технические науки. Тематический выпуск. «Актуальные проблемы производства и потребления электроэнергии». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. №5 (94) - С.92-101.

3. Семенищев, Е.А. Многокритериальный метод сглаживания результатов измерения в условиях априорной неопределённости // В.И. Марчук. F..A. Семенищев, А.И. Шерстобитов. Физика и технические приложения волновых процессов: Тезисы докладов 5 Международной научно-технической конференции: приложение

к журналу "Физика волновых процессов и радиотехнические системы" - Самара: "Самарское книжное издательство", 2006. - С. 36.

4. Семенищев. Е.А. Исследование эффективности метода сглаживания результатов измерений на основе двухкритериальной целевой функции // В.И. Мар-чук, Е.А. Семенищев, А.И. Шерстобитов. Материалы первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». - Ростов-на-Дону, 2006. - С. 114 - 117.

5. Семенищев, Е.А. Исследование эффективности модифицированного метода сглаживания результатов измерений на основе двухкритериальной целевой функции // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев, А.И. Шерстобитов. Материалы международной научной конференции «Статистические методы в естественных гуманитарных и технических науках». - Таганрог, 2006. - С. 35-37.

6. Семенищев Е.А. Многокритериальные методы сглаживания результатов измерений // Е.А. Семенищев. Сборник материалов Всероссийского конкурса инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники "Информационно-телекоммуникационные системы" / Под ред. А.О. Сергеева. - М.: ГНИИ ИТТ "Информика", 2006. - С. 212-213.

7. Семенищев, Е.А. Исследование решения' двухкритериальной целевой функции // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев, А.И. Шерстобитов. Материалы международной конференции «Информационные технологии в современном мире» - Ч. 2. -Таганрог: ТРТУ, 2006. - С. 93.

8. Семенищев, Е.А. Анализ модифицированного многокритериального метода в условиях ограниченного объёма измерений // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев, А.И. Шерстобитов. Сборник трудов Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени A.C. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». - Вып. IX-2. - Москва: 2007. - С. 452-455.

9. Семенищев, Е.А. Синтез метода сглаживания на основе двухкритериальной целевой функции // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. 13 Международная научно-техническая конференция: Радиолокация, навигация, связь: Сборник докладов конференции. - Воронеж, 2007. - С. 183 - 195.

10. Семенищев, Е.А. Программный комплекс первичной обработки результатов.измерений // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев, В.В. Воронин. Компьютерное моделирование 2007: Труды международной научно-технической конференции. -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007. - С. 199-202.

11. Семенищев, Е.А. Методы обработки цифровых сигналов при ограниченном объёме априорных данных // В.И. Марчук, В.В. Воронин, Е.А. Семенищев, А.И. Шерстобитов, В.В. Дубовсков. Всероссийский конкурс докладов по совместной программе Минобрнауки Российской Федерации и Государственного Фонда содействию малых форм предприятий в научно-технической сфере «Студенты, аспиранты и молодые ученые - малому наукоемкому бизнесу - «Ползуновские гранты»»: Материалы Итоговой Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых - лауреатов конкурса «Ползуновские гранты» / Под. общ. ред. A.A. Максименко. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2007. - С. 57- 66.

12. Семенищев. Е.А. Сравнение результатов решений двухкритериальных целевых функций // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. Материалы 3-й международной научно практической конференции «Наука и образование без границ» - 2007. - Т. 1б" Технология. София: «Бял ГРАД-БГ» ООД - С. 80-82.

13. Семенищев, H.A. Исследование эффективности метода сглаживания результатов измерений на осноие трёхкритериальной целевой функции II В.И. Мар-

чук. I:.Л. Семенищев, В.В. Воронин. Методы и средства управления технологическими процессами: М545 МСУТП - 2007: материалы IV Мсждунар. Конф.. Саранск, 24- 26 окт. 2007 г. / редкол.: И.В. Гуляев (отв. ред) [и др.|. - Саранск : Изд-во Мордов. Ун-та, 2007. - С. 228-231.

14. Семенищев, Е.А. Исследование эффективности итерационного метода выделения полезного сигнала на основе двухкритериалышй целевой функции // Е.А. Семенищев. Сборник трудов Российского научно-технического-общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». - Вып. Х-1. - Москва: 2008. - С. 452-455.

15. Семенищев, Е.А. Исследование двухкритериальной целевой функции для обработки цифровых рядов в реальном масштабе времени // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. Современные методы и средства обработки пространственно временных сигналов / Сборник статей VI всероссийской научно-технической конференции. -Пенза, 2008. С568.

16. Семенищев, Е.А. Исследование зависимостей параметров двухкритери-апьного метода при обработке в скользящем окне // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. Материалы международной научно конференции «Информация, сигналы, системы: вопросы методологии, анализа и синтеза» - часть 4 - Таганрог: Из-во ТТИ ЮФУ, 2008. -С.45-47.

17. Семенищев, Е.А. Двухкритериальный метод // Е.А. Семенищев. IX Всероссийская научная конференция «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»: Тезисы докладов. - Таганрог. Изд-воТТИ ЮФУ, 2008. Т.1. -340 с.

18. Семенищев, Е.А.Первичная обработка и прогнозирование цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации // Е.А. Семенищев. Сборник конкурсных работ Всероссийского смотра конкурса нучно-технического конкурса студентов высших учебных заведений «ЭВРИКА-2008», г. Новочеркасск, 17-19 ноября 2008 г./ Мик-во образования и науки РФ, Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. (НПИ). - Новочеркасск: Лик, 2008, - 716 с.

19. Семенищев, Е.А. Программный комплекс сглаживания результатов измерения многокритериальными методами // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. Материалы международной научно-практической конференции «Инновации в обществе, технике и культуре» - часть 2 - Таганрог: Изд-во ЧТИ ЮФУ, С. 88-90.

20. Семенищев, Е.А.Сглаживание сигналов одновременно по трем критериям // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев. Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии / под ред. д-ра экон. наук, проф. А.В.Бабкина, д-ра техн. наук, проф. В.А. Кежаева: труды мсждунар. конф. - СПб.: Изд - во Политехи, ун-та, 2008. - 484 с.

21. Практические аспекты цифровой обработки сигналов (Practical aspccts of digital signal processing)// В.И. Марчук, А.И. Шерстобитов, В.В. Воронин, Е.А. Семенищев и др.// Монография/ под ред. В.И. Марчука. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007.-207 с.

22. Информационные, телекоммуникационные и программные средства цифровой обработки сигналов)// В.И. Марчук, А.И. Шерстобитов, В.В. Воронин. Е.А. Семенищев и др.// Монография// под ред. В.И. Марчука. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. - 202 с.

23. Патент №2321053 Российская Федерация. Последовательно-параллельное устройство обработки сигналов // В.И. Марчук, А.И.. ЕЛ. Семенищев, Шерстобитов, В.В. Воронин, В.В. Дубовсков: МПК G06F 17/18 заявитель и патептооблада-

1СЛ1. t oy НПО «ЮРГУЭС». - № 2007105362/09: заявл. 12.02.07: опубл. 27.03.08. Ьюл. № 9. -- 3 е.: ил.

24. Патент №2362208 Российская Федерация. Параллельное устройство обработки сигналов II В.И. Марчук. Н.А. Ссменишев, А.И. Шерстобитов, В.В. Воронин: МПК G06K 17/18 заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «ЮРГУЭС». - № 2007127729/09; заявл. 19.06.07; опубл. 20.07.09, Бюл. № 20. - 3 е.: ил.

25. Семенищев Е.А., Марчук В.И., Воронин В.В., Шерстобитов А.И.. Модифицированный двухкритериальный метод выделения полезного сигнала // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2006 № 2006612520.

26. Семенищев Е.А., Марчук В.И., Воронин В.В. Оценка полезной составляющей двухкритериапьным методом // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2007. - № 2007612944.

27. Семенищев Е.А., Марчук В.И., Воронин В.В., Шерстобитов А.И., Дубов-сков В.В. Итерационный метод выделения полезного сигнала на основе двухкрите-риальной целевой функции // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2008. - №2008611151.

28. Семенищев Е.А., Марчук В.И., Воронин В.В., Шерстобитов А.И.. Сглаживание результатов измерений двухкритериальным методом с адоптивными параметрами // Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2008 г. -№ 2008615830.

29. Семенищев Е.А., Марчук В.И., Воронин В.В., Шерстобитов А.И.. Сглаживание результатов измерений многокритериальным методом в скользящем окне // Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2008 г.-№2008615831.

Личный вклад в опубликованные в соавторстве работы.

[1, 2, 3, 9, 11] - разработка и аналитическое описание многокритериальных способов сглаживания; [4, 5, 6, 7, 12, 13, 16, 20] - разработка алгоритма реализации многокритериальных способов сглаживания; [8] - разработка и сопоставление алгоритмов; [10, 19] - алгоритмизация многокритериальных способов сглаживания в виде подпрограмм программного комплекса; [15] - Разработка подхода к обработке цифровых сигналов в реальном масштабе времени двухкритериальной целевой функцией; [21] - глава 6. Многокритериальные способы сглаживания цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции сигнала и статистических характеристиках шума; [22] - глава 4. Исследование результатов полученных при обработке многокритериальными способами сглаживания; [23] - разработка и описание схемы последовательно-параллельного устройства обработки сигналов; [24] - разработка и описание схемы параллельного устройства обработки сигналов; [25J - разработка алгоритма модифицированного двухкритериапьного способа сглаживания сигналов; [26] - разработка алгоритма двухкритериального способа сглаживания сигналов; [27] - разработка алгоритма итерационного нахождения оценок двухкритериальным способом сглаживания сигналов; [28] - разработка алгоритма двухкритериального способа сглаживания сигналов с адаптивными параметрами; [29] - разработка алгоритма многокритериального способа сглаживания цифровых сигналов в скользящем окне.

Тип. ТТИ ЮФУ Заказ № 393 тир. #>рэкз.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Семенищев, Евгений Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОСЛАБЛЕНИЯ АДДИТИВНОЙ

ШУМОВОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СИГНАЛА В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 1.1. Модели сигналов и помех. г

1.2 Методы выделения полезного сигнала в условиях априорной неопределенности.

1.3 Методы сглаживания сигналов в условиях ограниченного объема априорной информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках шума.

Выводы

ГЛАВА 2. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ СГЛАЖИВАНИЯ

ПОЛЕЗНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

2.1. Способы сглаживания цифровых сигналов на основе объединенных критериев

2.2. Структурная схема устройства, реализующего многокритериальные способы сглаживания

Выводы

ГЛАВА 3. ПОГРЕШНОСТЬ ОЦЕНКИ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА ПРИ

ИСПОЛЬЗОВАНИИ СПОСОБОВ СГЛАЖИВАНИЯ НА ОСНОВЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЦЕЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ 3.1. Временные и частотные характеристики устройства, реализующего двухкритериальпые способы выделения 3.2 Критерии оценки эффективности многокритериальных способов сглаживания цифровых сигналов, выбор моделей сигналов и помех.

3.3. Определение параметров сглаживания многокритериальных способов на основе имитационного моделирования

3.4. Определение минимального отклонения оценок многокритериальных способов сглаживания. Расчёт количества итераций.

3.5 Сравнительный анализ погрешности сглаживания цифрового сигнала способами на основе объединённых критериев

3.6 Ослабление шумовой составляющей при обработке цифровых сигналов по мере поступления данных Выводы

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ СГЛАЖИВАНИЯ НА ОСНОВЕ

ОБЪЕДИНЕННЫХ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ОБРАБОТКИ НАТУРНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ

4.1. Сравнение результатов сглаживания моделей цифровых сигналов многокритериальными способами и фильтром Винера.

4.2. Реализация многокритериальных способов сглаживания на программируемой логической интегральной схеме фирмы Altera

4.3. Оценка результатов полученных при обработки статических чёрно-белых изображений

4.4 Обработка натурных реализаций Выводы

Введение 2009 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Семенищев, Евгений Александрович

Актуальность работы. Развитие научного и технического потенциала отражается ростом технического оснащения промышленных и народно-хозяйственных объектов. В основу их функционирования входят новые образцы техники, позволяющие автоматизировать процессы управления и контроля технических объектов [39]. В современных автоматических системах сбора, обработки и передачи данных особую роль занимают интеллектуальные датчики, позволяющие производить постоянный мониторинг и передачу полученной информации на удалённый терминал. Процесс передачи сигналов связан с воздействием на передаваемый сигнал линейных и нелинейных искажений, которые, в общем случае, являются случайными. Для их уменьшения обработка производится непосредственно после чувствительного элемента, а передача данных к последующим системам мониторинга осуществляется в цифровом виде. Незначительное изменение начальных условий может привести к изменению, как интенсивности действующего шума, так и его характеристик. Как правило, каждая из составляющих исследуемого сигнала имеет сложную структуру, которая определяется множеством факторов [21]. Таким образом, разнообразие начальных условий обработки и форм сигналов, описывающих составляющие анализируемого процесса, определяет разнообразие способов анализа сигналов. Современные датчиковые системы производят как оцифровку получаемых сигналов, так и уменьшение влияния шумовой составляющей. В связи с чем к чувствительному элементу и блоку первичной обработки предъявляются высокие требования. При производстве измерительного элемента существуют технологические ограничения, вследствие чего, для повышения достоверности, особый интерес представляют алгоритмы первичной обработки цифровых сигналов.

При наличии ряда преимуществ от применения дискретных сигналов и цифровых устройств обработки по сравнению с аналоговыми, не удаётся реализовать потенциальные возможности измерительных систем по совокупности показателей качества. К измерительным системам, где используются цифровые сигналы, предъявляются требования по устранению мешающего действия взаимных, структурных и узкополосных помех [20]. Для цифровых устройств обработки основными показателями качества являются вычислительные затраты, объем требуемой памяти, проведение обработки в реальном масштабе времени и др. Если обработке подвергаются речевые сигналы или изображения, то к этим показателям добавляются субъективные оценки [12].

Способы цифровой обработки сигналов нашли широкое применение: в автоматизированных системах управления, при создании датчиков с возможностью автоматической подстройки и юстировки в случае возможного старение чувствительного элемента или изменений параметров среды; в современных антенных комплексах, при исследовании структур атмо-, гидро- и литосфер, а так же систем обнаружения объектов; при исследовании биомеханических параметров биометрическими системами сбора данных, находящихся непосредственно на исследуемом объекте; в современных системах автоматической обработки двумерных сигналов, получаемых от светочувствительных матриц цифровых фото- и видеокамер, а также систем машинного зрения для уменьшения действия шума, связанного с работой канала связи видеодатчиков, дефектом сканирующего устройства; в экономике и социологии при исследовании трендов; в информационно-измерительных системах; в вычислительной технике для повышения точности, связанной с возможностью уменьшения помехи, вызванной, шумами преобразования сигнала.из аналогового в цифровой вид.

В общем случае анализ сигналов затруднен наличием шумов, имеющих случайный характер с априорно неизвестными статистическими характеристиками. Информация о полезной составляющей сигнала так же ограничена. Использование в системах автоматики и управления способов, рассматриваемых в работах ведущих ученых, таких как Дж. Бендата, Т. Андерсена, Б.Р. Левина, Э.И. Цветкова, В.И. Тихонова, С.А. Айвазяна, Н. Винера, Р.Е. Калмана, Л. Рабинера, Б. Голда, Б. Уидроу и др. [8, 4, 35, 36, 4

100, 94, 2, 3, 19, 7, 58, 95], возможно лишь при наличии достаточного объема априорной информации, в противном случае их эффективность существенно снижается.

Как правило, в этих случаях в качестве алгоритмов обработки используются способы, основанные на минимизации критерия среднеквадратического отклонения или максимизации отношения сигнал/шум [12, 23]. Выбор критерия обусловлен количеством априорной информации о решаемой задаче. В условиях ограниченного объёма информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках шума задача резко усложняется [41]. Наличие в полезной составляющей точек разрыва первого рода, предъявляет дополнительные требования к способам обработки.

В этой связи актуальной является задача разработки способов и алгоритмов сглаживания сигналов измерительных комплексов и систем автоматического управления представленных в цифровом виде, а так же устройств обработки сигналов одновременно по нескольким критериям в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезной и шумовой составляющих.

Объектом исследования являются способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

3. Произвести анализ разработанных способов сглаживания на основе аналитического решения многокритериальной целевой функции. s 4. Произвести анализ полученных способов и выработать рекомендации к выбору коэффициентов сглаживания, с целыо повышения эффективности обработки сигналов поступающих с систем и устройств автоматического управления.

Научная новизна.

В рамках диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

3. Предложен способ сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующей одновременно сумму квадратов конечных разностей первого и второго порядка, а так же сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки.

4. Разработаны последовательно-параллельное (Пат. РФ. 2321053) и параллельное (Пат. РФ 2362208) устройства обработки сигналов, реализующие предлагаемые многокритериальные способы и дающие возможность повышения скорость обработки, распараллеливания процессов сглаживания, а также обработки цифровых сигналов в области высоких частот.

Практическая значимость.

1. Использование способов многокритериальной обработки, позволяют получить оценку полезного сигнала на всей выборке, при этом погрешность выделения полезной составляющей в среднем на 30% - 40% ниже по сравнению известными и часто применяемыми на практике способами.

2. Полученные результаты показывают, что при обработке цифровых сигналов многокритериальными способами значения регулировочных V параметров, при которых погрешность оценки полезной составляющей является минимальной, изменяется не более чем на 15%.

3. Использование разработанных способов показало, что при минимизации одновременно по двум критериям, значения параметров сглаживания цифровых сигналов при обработке полезной составляющей без 7 точек разрыва первого рода изменяются в пределах 1-5%, что позволяет предположить инвариантность параметров сглаживания к шумовой составляющей сигнала.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается результатами имитационного моделирования на различных наборах тестовых сигналов и реализаций аддитивной шумовой составляющей, а также их теоретическим обоснованием. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технических решений в виде патентов на предлагаемые способы обработки и свидетельствами на программное обеспечение алгоритмов, их реализующих.

Реализация результатов работы.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетных и научно-исследовательских работ: госбюджетная НИР «Методы первичной обработки результатов измерений и алгоритмы, их реализующие», (ЮРГУЭС, Г-73.1, № ГР 0104.0000.218, Инв. № 007.023.58); в соответствии с заданием Минобрнауки РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной непараметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС - 2.06.Ф, № ГР 0120.0603.492, Инв. № 022.007.023.59); 8 госбюджетной НИР «Методы повышения достоверности обработки данных при ограниченном объеме априорной информации» (ЮРГУЭС, Г-73.1, 2007г., Завершена 03.06.2007). госбюджетная НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007); госбюджетная НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007); в рамках ЕЗН федерального агентства по образованию РФ «Разработка методов и программных средств для расчета латентных переменных по экспериментальным выборкам малого объема», (ЮРГУЭС-4.08.Ф, 2008 г., Завершена 31.12.2008); договора на тему «Разработка метода экстраполяции цифровых видеосигналов и его реализации в виде компьютерной программы» между ООО «ВидеоЗ» и ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», (договор №01/08, от 7 ноября 2008 г.); аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теория и методы автоматизированной обработки одномерных и двухмерных сигналов в условиях априорной неопределенности», (Действующей с 01.01.2009-31.12.2009.г.г.); аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теоретические проблемы обеспечения радиационной стойкости аналоговых интегральных микросхем», (Действующей с 01.01.2009-31.12.2009.г.г); НИОКР по программе СТАРТ №6820р/9071 от 10.04.2009 "Разработка и исследование методов восстановления изображений при ограниченном объеме априорной информации и их реализация в виде программного комплекса".

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях: ООО «Телекоммуникационные системы цифровой обработки сигналов» в виде программного комплекса для обработки сигналов; ООО НПП «ИНТОР» при разработки современных датчиковых комплексов; Учебном процессе ГОУ ВПО «ЮРГУЭС» по дисциплинам: «Цифровые устройства и микропроцессоры)>, «Статистическая радиотехника)), «Методы цифровой обработки сигналов) >, «Цифровое телевидение».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы изложены, докладывались и одобрены на 18 научно-технических конференциях: 5 Международной научно-технической конференции «Физика волновых процессов и радиотехнические системы" - Самара; Первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», в 2005 г. — Ростов-на-Дону; Международной научной конференции «Статистические методы в естественных гуманитарных и технических науках», в 2006 г. -Таганрог; Всероссийском конкурсе инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники "Информационно-телекоммуникационные системы", в 2006 г. - Пенза; Международной конференции «Информационные технологии в современном мире», в 2007 г. - Таганрог; В IX международной конференции Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». - Москва; 13 Международной научно-технической конференции: «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж; Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2007» - Санкт Петербург; Всероссийском конкурсе докладов по совместной программе Министерства образования и науки Российской Федерации и Государственного Фонда содействию малых форм предприятий в научно-технической сфере «Студенты, аспиранты и молодые ученые - малому нукоёмкому бизнесу — «ползуновские гранты»», в 2007 г. - Барнаул; 3-й международной научно практической конференции «Наука и образование без границ» - София, Белград; IV Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» - Саранск; В X международной конференции Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». - Москва; VI всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно временных сигналов» — Пенза; Международной научной конференции «Информация, ю сигналы, системы: вопросы методологии, анализа и синтеза», в 2008 г. — Таганрог; IX Всероссийской научной конференции «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» — Таганрог; Всероссийском смотре конкурсе нучно-технического конкурса студентов высших учебных заведений «ЭВРИКА-2008» - г. Новочеркасск; Международной научно-практической конференции «Инновации в обществе, технике и культуре», в 2009 г. — Таганрог; Международной конференции «Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии», в 2009 г. - Сапкт Петербург.

На защиту выносится:

- Алгоритмы и устройства, реализующие многокритериальные способы сглаживания;

11 комплексов и устройств автоматического управления в условиях ограниченного объёма априорной информации.

Заключение диссертация на тему "Способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов по нескольким критериям в условиях ограниченного объема априорной информации"

ВЫВОДЫ

В ходе выполнения главы были получены следующие результаты:

1. На основе имитационного моделирования произведены оценки эффективности сглаживания многокритериальными способами и фильтром Винера. Полученная в результате сглаживания многокритериальным способом среднеквадратическая погрешность ниже на 35%.

2. На основе пакета САПР Мах+П построены основные блоки устройств многокритериальных способов сглаживания. Произведён расчёт времени сглаживания устройствами, разработанными в главе 2: в случае построения устройства согласно схеме представленной на рисунке 2.3 — расчётное время составит т-1.5 мс.; в случае реализаций схем рисунок 2.4 и рисунок 2.5 - 0,42 мс. и 0,24 мс., соответственно.

3. Проведенное сравнение результатов сглаживания 8 битных изображений многокритериальным способом и фильтром Винера показало, что в результате обработки разработанным способом наблюдается размытие границ изображения. При использовании фильтра Винера - появление большого количества ложных точек на границах контуров. Значение погрешности при использование разработанных способов на 30% ниже.

4. В результате обработки натурных реализаций при исследовании процессов, протекающих в щелочных аккумуляторах, удалось понизить флуктуацию шумовой составляющей стш, сохранив резкие изменения в точках регистрирования короткого замыкания, для последующего выявления и принятия решения.

5. Результаты определения остаточной ёмкости кислотных аккумуляторных батарей позволили снизить влияние шумовой составляющей и уменьшить вероятность срабатывания аварийных систем переключения на резервные батареи.

6. В ходе исследований цифровых сигналов полученных с выхода метоллодетектора, удалось повысить эффективность обработки исследуемого процесса, достоверность обнаружения и выявления характеристик металлического объекта, находящегося в грунте на глубине до 1 метра.

7. Проведены исследования измерительной информации с датчика давления DRE001 находящегося в камере давления с переменным шагом температур. Применение разработанных способов позволяют повысить точность измерения за счёт уменьшения среднеквадратического отклонения шума до уровня квантования. Таким образом, полученные результаты позволяют привести к увеличению количества используемых разрядов АЦП, а также даст возможность производить последующую автоматическую юстировку датчика, связанную, например, с возможным их старением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При решении поставленных задач получены результаты, на основании которых можно сделать следующие выводы:

1. Проведенный анализ существующих методов сглаживания цифрового сигнала показал, что в условиях ограниченности объема выборки, а так же априорной информации о полезном сигнале и статистических характеристиках шума, область их использования ограничена. При использовании оптимальных методов сглаживания необходима информация о взаимной корреляционной функции между исходным обрабатываемым сигналом и полезной составляющей, что крайне редко выполняется на практике. Ограниченность объема входной реализации так же является препятствие получения оптимальной оценки. Использование рассмотренных методов осложняется так же наличием зависимости их параметров от функции полезного сигнала и статистических характеристик шума. Применение на практике методов обработки сигналов, позволяющих получить оценки в условиях ограниченности объёма априорной информации, ограниченно сложной технической реализуемостью, а так же невозможностью менять параметры сглаживания метода при наличии точек разрыва в функции полезной составляющей сигнала. Невозможность реализации части способов в виде цифрового фильтра, позволяющего производить обработку входной реализации по мере поступления данных, также ограничивает область их использования.

2. В результате проведённых исследований разработаны многокритериальные способы сглаживания сигналов измерительных комплексов и систем автоматического управления в условиях ограниченного объёма априорной информации о функциях полезной и статистических характеристиках шумовой составляющих.

3. Для оценки эффективности сглаживания цифровых сигналов разработанными способами, получено решение целевой функции в аналитическом виде, на основе итерационного решения с применением метода наискорейшего

126 спуска и не итерационного решения. Доказана сходимость и единственность их решения. Показано что полученные оценки для предложенных итерационного и не итерационного подходов совпадают.

4. Разработаны алгоритмы вычисления оценок многокритериальными способами сглаживания сигналов, оригинальность которых подтверждена свидетельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ. На основе предложенного алгоритма разработан программный комплекс предварительной обработки цифровых сигналов.

5. Разработан алгоритм сглаживания сигналов по мере поступления данных в окне с последующим скольжением на заданный шаг по всем значениям входного сигнала с возможностью изменения параметров способа сглаживания в зависимости от появления в входной реализации участков нестационарности.

6. Разработаны структурные схемы последовательно-параллельного и параллельного устройства сглаживания многокритериальными способами, защищенные патентами РФ. Произведён расчёт требуемых элементарных действий для их реализации в виде цифрового фильтра, позволяющий в дальнейшем осуществить выбор используемых для их реализации аппаратных средств.

7. Выработаны рекомендации по выбору параметров сглаживания разработанных способов, при которых значение среднеквадратической погрешности является минимальной. Произведён расчёт количества итераций, требуемых для достижения условия минимума погрешности, что позволит оценить временные затраты при реализации цифрового фильтра.

8. Показаны области доверительных интервалов, составляющие от 5,1% до 16,2% величины аддитивной шумовой составляющей и зависящие от формы полезной и среднеквадратического отклонения шумовой составляющих.

9. Приведено сравнение разработанных способов сглаживания с часто используемыми на практике. Показана эффективность обработки предлагаемыми способами на основе объёдинённого критерия в условиях ограниченности объема

127 априорной информации о функции сигнала и статистических характеристиках шума. Приведены результаты исследования показывающих, что в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезного сигнала среднеквадратическая погрешность способов часто используемых на практике может увеличиться от 40% и более.

10. На основе имитационного моделирования произведены оценки эффективности сглаживания многокритериальными способами и фильтром Винера. Полученная в результате сглаживания многокритериальным способом среднеквадратическая погрешность ниже на 35%.

11. На основе пакета САПР Мах+П построены основные блоки устройств многокритериальных способов сглаживания. Произведён расчёт времени сглаживания разработанными устройствами: в случае построения устройства согласно схеме, представленной на рисунке 2.3, расчётное время составит т-1.5 мс. (где т - рассчитанное количество требуемых итераций для достижения условия минимума погрешности); в случае реализаций схем (рис. 2.4 и рис. 2.5) -0,42 мс. и 0,24 мс., соответственно.

12. Проведенное сравнение результатов сглаживания 8 битных изображений многокритериальным способом и фильтром Винера показало, что в результате обработки разработанным способом наблюдается размытие границ изображения. При использовании фильтра Винера - появление большого количества ложных точек на границах контуров. Значение погрешности при использование разработанных способов на 30% ниже.

13. В результате обработки натурных реализаций при исследовании процессов? протекающих в щелочных аккумуляторах? удалось понизить флуктуацию шумовой составляющей, сохранив резкие изменения для их последующего выявления и принятия решения.

14. Результаты определения остаточной ёмкости кислотных аккумуляторных батарей позволили снизить влияние шумовой составляющей и уменьшить вероятность срабатывания аварийных систем переключения на резервные батареи.

15. В ходе исследований зависимостей, полученных с выхода метоллодетектора, удалось повысить эффективность обработки исследуемого процесса, достоверность обнаружения и выявления характеристик металлического объекта, находящегося в грунте на глубине до 1 метра.

16. Проведены исследования измерительной информации с датчика давления DRE001 находящегося в камере' давления с переменным шагом температур. Применение разработанных способов позволяют повысить точность измерения за счёт уменьшения среднеквадратического отклонения шума до уровня квантования. Таким образом, полученные результаты позволяют привести к увеличению количества используемых разрядов АЦП, а также даст возможность производить последующую автоматическую юстировку датчика, связанную, например, с возможным их старением.

17. Разработанные способы, алгоритмы и устройства, реализующие способы сглаживания на основе объёдинённых критериев в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезной и статистических характеристиках шумовой составляющих, внедрены в: госбюджетной НИР «Методы первичной обработки результатов измерений и алгоритмы, их реализующие», (ЮРГУЭС, Г-73.1, № ГР 0104.0000.218, Инв. № 007.023.58); в соответствии с заданием Минобрнауки РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной непараметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС - 2.06.Ф, № ГР 0120.0603.492, Инв. № 022.007.023.59); госбюджетной НИР «Методы повышения достоверности обработки данных при ограниченном объеме априорной информации» (ЮРГУЭС, Г-73.1, 2007г., Завершена 03.06.2007). госбюджетной НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007); госбюджетной НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в

129 цифровом виде», (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007); в рамках ЕЗН федерального агентства по образованию РФ «Разработка методов и программных средств для расчета латентных переменных по экспериментальным выборкам малого объема», (ЮРГУЭС-4.08.Ф, 2008 г., Завершена 31.12.2008); договора на тему «Разработка метода экстраполяции цифровых видеосигналов и его реализации в виде компьютерной программы» между ООО «ВидеоЗ» и ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», (договор №01/08, от 7 ноября 2008 г.); аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теория и методы автоматизированной обработки одномерных и двухмерных сигналов в условиях априорной неопределенности», (Действующей с 01.01.2009-31.12.2009.г.г.); аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теоретические проблемы обеспечения радиационной стойкости аналоговых интегральных микросхем», (Действующей с 01.01.2009-31.12.2009.г.г); НИ ОКР по программе СТАРТ №6820р/9071 от 10.04.2009 "Разработка и исследование методов восстановления изображений при ограниченном объеме априорной информации и их реализация в виде программного комплекса".

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях при обработке цифровых сигналов, что подтверждается соответствующими актами о внедрении: в ООО НПП «Интор» г. Новочеркасск при выполнении конструкторских работ технических средств измерений и программного обеспечения систем автоматизации; в ООО «ТЕЛЕКОМЦОС» при реализации программного комплекса цифровой обработки сигналов. Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе ЮРГУЭС по дисциплинам «Устройства цифровой обработки сигналов», «Статистическая радиотехника», «Цифровые устройства и микропроцессоры», «Методы цифровой обработки сигналов».

Библиография Семенищев, Евгений Александрович, диссертация по теме Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

1. Абрамов, С.К. Алгоритм реализации мириадной фильтрации // Авиационно-космическая техника и технология. Харьков: Нац. аэрокосмический ун-т "ХАИ", 2000. - Вып.21. - С. 143-14.

2. Айвозян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов В 2 т., 2-е изд., испр. Т. 1. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. -656 с.

3. Айвозян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов В 2 т., 2-е изд., испр. Т. 2. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. -432 с.

4. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов // Т. Андерсон. М.: Мир, 1976. - 756 с.

5. Анисимов, В.Н. Топологический расчет электронных схем // В.Н. Анисимов. Ленинград Энергия 1977г. 240 с.,илл.

6. Афанасьев, В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник // В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев- М.: Финансы и статистика, 2001.-228 с.

7. Балакришнан, А.В. Теория фильтрации Калмана // А.В. Балакришнан,, пер. с англ. -М.: Мир, 1988. 169 с.

8. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов // Дж. Бендат, А. Пирсон. Пер. с англ. / Под ред. Г.Я. Мирского. М.: Мир, 1974. -536 с.

9. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных // Дж. Бендат, А. Пирсол, пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

10. Беседин, А.Н. Обработка случайных сигналов и процессов // А.Н. Беседин, А.А. Зеленский, Г.П. Кулемин, В.В. Лукин. Учеб. пособие. -Харьков: Нац. аэрокосм, ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2005. - 469 с.

11. Бочаров, П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика // П.П. Бочаров, А.В. Печинкин. М.: Гардарика, 1998. - 328 с.

12. Брунченко, А.В. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике // А.В. Брунченко, Ю.Т. Бутыльский, JI.M. Гольденберг и др. Под ред. JI.M. Гольденберга. М.: Радио и связь, 1982. 224 с.

13. Быков, В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике // В.В. Быков. -М.: Сов. радио, 1971. 328 с.

14. Вёрешкин, А.Е. Линейные цифровые фильтры и методы их реализации: Анализ ошибок квантования по уровню // А.Е. Верешкин, В.Я. Катковник. М.: Сов. Радио, 1973. - 152 с.

15. Волков, Е.А. Численные методы: Учебное пособие//Е.А. Волков. -М.: Изд. МИФИ, 1980.-84 с.

16. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике // М.Я. Выгодский. М.: Государственное изд-во физико-математической литературы, 1962. - 870 с.

17. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика // В.Е. Гмурман. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. М.: Высш. шк., 1999.-479 с.

18. Гольденберг, Л.М. Цифровая обработка сигналов // Л.М. Гольденберг Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. Учебное пособие для вузов 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. — 256с.

19. Горяинов, В.Т. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи // В.Т. Горяинов, А.Г. Журавлев, В.И. Тихонов. Учеб. пособие для вузов. Под ред. В.И. Тихонова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. радио, 1980. - 544 с.

20. Гутников, B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах // B.C. Гутников. М.: Связь, Л.: Энергия, 1980. - 248 с.

21. Денисенко, А.Н. Сигналы. Теоретическая радиотехника // А.Н. Денисенко. Справочное пособие. М.: Горячая линия Телеком, 2005. -704с.

22. Джиган, В.И. Проблемы в современной адаптивной обработке сигналов и их решение // В.И. Джиган. Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем 2006. Сборник научных трудов / под общ. Ред. А.Л. Стемпаковского. - М.: ИППМ РАН, 2006, с. 300-310.

23. Жовинский, А.Н. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов // А.Н. Жовинский, В.Н. Жовинский. -М.: Энергия, 1979. 113 с.

24. Каллианпур, Г. Стохастическая теория фильтрации // Г. Каллианпур; пер. с англ., под ред. А.В. Скорохода. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1987. - 320 с.

25. Капелини, В. Цифровые фильтры и их применение // В. Капелини, А. Дж. Константинидис, П. Эмилиане. Пер с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983.-360 с.

26. Кендалл, М. Статистические выводы и связи // М. Кендалл, Дж. А. Стюарт. М.: Наука, 1973. - 900с.

27. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров // Г. Корн, Т. Корн. Пер. с англ. М.: Наука, 1973. - 832 с.

28. Красовский, А.А. Интегральные оценки и выбор параметров систем автоматического регулирования // А.А. Красовский, Машгиз, 1954.

29. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика // Н.Ш. Кремер. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 543 с.

30. Крутчинский, С.Г. Структурный синтез аналоговых электронных схем // С.Г. Крутчинский. Монография. Ростов н/Д: Изд-во СевероКавказского научного центра высшей школы. 2001.180с.

31. Кузин, Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления // Л.Т. Кузин. Машгиз, 1962.

32. Кэндалл, М. Многомерный статистический анализ и временные ряды // М. Кэндалл, А. Стюарт. Пер. с англ. Под ред. Колмогорова. — М.: Наука, 1976.-521 с.

33. Ланнэ, А. А. Шумы и точность реализации характеристик цифровых фильтров // А.А. Ланнэ, Г.Б. Шевкопляс. Зарубежная радиоэлектроника, 1974, №, с. 18-47.

34. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники // Б.Р. Левин.-М.: Сов. Радио. 1969. Т. 1. 752 с

35. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники // Б.Р. Левин. М.: Сов. Радио. 1976. Т. 3. - 288с.

36. Левин, Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники // Б.Р. Левин.- М.: Сов. Радио. 1969. Т.2. 504с.

37. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях // Ж. Макс. В 2-х томах. Пер. с франц. Т.1. Основные принципы и классические методы. М.: Мир, 1983. - 312 с.

38. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях // Ж. Макс. В 2-х томах. Пер. с франц. Т.2. Техника обработки сигналов. Применения. Новые методы. М.: Мир, 1983. — 256 с.

39. Марчук, В.И. Новый способ повышения достоверности результатов измерений Текст.// В.И. Марчук, К.Е. Румянцев. Авиакосмическое приборостроение. 2004. № 2. С. 51-55.

40. Марчук, В.И. Первичная обработка результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации: Монография Текст. // В.И. Марчук; под ред. К.Е. Румянцева. Таганрог: Изд-во ТРГУ, 2003. 160с.

41. Марчук, В.И. Фильтрация низкочастотных процессов при ограниченном объеме результатов измерений Текст.// В.И. Марчук, К.Е. Румянцев, А.И. Шерстобитов. Радиотехника. 2006. №9. С.22-27.

42. Марчук, В.И., Двухкритериальный метод обработки результатов измерений // В.И. Марчук, К.Е. Румянцев, И,С. Шрайфель. Авиакосмическое приборостроение. 2005. - № 12. - С.33-35.

43. Менский, Б.М. Принцип и инвариантности в автоматическом регулировании и управлении // Б.М. Менский. «Машиностроение», 1972.

44. Мирский, Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов // Г.Я. Мирский. М.: Энергия, 1972. - 455с.

45. Мудров, В.И. Методы обработки измерений // В.И. Мудров, B.JT. Кушко. — М.: Советское радио, 1976. 192 с

46. Нагорный, Л.Я. Распараллеливание алгоритма решения системы линейных уравнений с полиномиальной матрицей коэффициентов // Л.Я. Нагорный, А.Г. Кофто. В кн.: Анализ и машинное проектирование электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1980, с. 46-50.

47. Наумов, Б.Н. Переходные процессы в линейных системах автоматического регулирования // Б.Н. Наумов. Госэнергоиздат, 1960.

48. Немудров В. Системы-на-кристалле. Проектирование и развитие/ В. Нему дров, Г. Мартин. -М.: Техносфера, 2004. -216 с.

49. Обработка изображений и цифровая фильтрация // Под. ред. Т. Хуанга: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 320 с.

50. Орлов, А.И. Эконометрика//А.И. Орлов. Учеб. пособ. для вузов.-М.: Иэд. "Экзамен", 2002. 576 с.

51. Остапенко, А.Г. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов: Аналоговые и цифровые фильтры // А.Г. Остапенко. М.: Радио и связь, 1985. - 280 е., ил.

52. Пелед, А. Цифровая обработка сигналов. Теория, проектирование, реализация // А. Пелед, Б. Лиу. Пер с англ. А.И Петренко и др. Под ред. А.И. Петренко.- Киев: Вища школа, 1979. 263 с.

53. Перегудов, В.И. Метод наименьших квадратов и его применение в исследованиях // В.И. Перегудов. М.: Статистика, 1965. - 340с.

54. Петренко, А.И. Построение устройств цифровой обработки сигналов на микропроцессорах // А.И Петренко, С.А. Бублик. Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника, 1981, 24, № 6, с. 4-15.

55. Плотников, П.В. Повышение эффективности реализации цифровых фильтров в ПЛИС // П.В. Плотников. Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем 2006. Сборник научных трудов / под общ. Ред. А.Л. Стемпаковского. - М.: ИППМ РАН, 2006, с. 333-340.

56. Применение цифровой обработки сигналов // Под ред. Э. Оппенгейма, Пер. с анг. A.M. Рязанцева. М.: Мир, 1980. - 552 с.

57. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов // Л. Рабинер, Б. Гоулд. М.: Мир, 1978. - 848с.

58. Семенищев, Е.А. Двухкритериальный метод // Е.А. Семенищев. IX Всероссийская научная конференция «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»: Тезисы докладов. Таганрог. Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т. 1. - 340 с.

59. Семенищев, Е.А. Информационные, телекоммуникационные и программные средства цифровой обработки сигналов)// В.И. Марчук, А.И. Шерстобитов, В.В. Воронин, Е.А. Семенищев и др.// Монография// под ред. В.И. Марчука. Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. - 202 с.

60. Семенищев, Е.А. Исследование решения двухкритериальной целевой функции // В.И. Марчук, Е.А. Семенищев, А.И. Шерстобитов. Материалы международной конференции «Информационные технологии в современном мире» Ч. 2. - Таганрог: ТРТУ, 2006. - С. 93.

61. Семенищев, Е.А. Исследование эффективности метода сглаживания результатов измерений на основе двухкритериальной целевой функции //

62. В.И. Марчук, Е.А. Семенищев, А.И. Шерстобитов. Материалы первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники». — Ростов-на-Дону, 2006. С.114 - 117.

63. Семенищев, Е.А. Модифицированный двухкритериальный метод выделения полезного сигнала // Е.А. Семенищев, В.И. Марчук, В.В. Воронин, А.И. Шерстобитов. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2006 № 2006612520.

64. Семенищев, Е.А. Оценка . полезной составляющей двухкритериальным методом // Е.А. Семенищев, В.И. Марчук, В.В. Воронин. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ: РОСПАТЕНТ, 2007. № 2007612944.

65. Семенищев, Е.А. Уменьшение дисперсии входного аддитивного шума многокритериальным методом сглаживания // В.PI. Марчук, Е.А. Семенищев. Научно-технические ведомости СПбГПУ, №1 Санкт Петербург: 2009. - С. 59- 63. ISBN 1994-2354.

66. Сергеенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов // А.Б. Сергеенко -СПб.: Питер, 2003. 608с.

67. Солонина, А.И. Основы цифровой обработки сигналов // А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьева. Курс лекций. Изд. 2-е испр. и перераб. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 768с

68. Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушила. Учебник для вузов. Изд. 2-е, доп. и перераб. М., «Высшая школа», 1976.

69. Теория автоматического управления. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова. Учеб. пособие для вузов. М., «Высш. школа», 1977.

70. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов // В.И. Тихонов, В.Н. Харисов — М.: Радио и связь, 2004. 608с.

71. Уидроу, В. Адаптивная обработка сигналов // В. Уидроу, С. Стирнз. -М.: Радио и связь, 1989.

72. Уилкс, С. Математическая статистика // С. Уилкс: Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. - 632 с.

73. Фалькович, С.Е. Статистическая теория измерительных радиосистем // С.Е. Фалькович, Э.Н. Хомяков. — М.: Радио и связь, 1981. -288 с.

74. Федосов, В.П. Прикладные математические методы в статистической радиотехнике // В.П. Федосов: Учебное пособие. -Таганрог: Издательство ТРТУ, 1998. -74 с.

75. Цветков, Э.И. Алгоритмические основы измерений // Э.И. Цветков. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 225 с.

76. Цветков, Э.И. Основы теории статистических измерений // Э.И. Цветков. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1979. -288 с.

77. Шахтарин, Б.И. Случайные процессы в радиотехнике: Цикл лекций // Б.И. Шахтарин,-М.: Радио и связь, 2000. 584с.

78. Abramov, S.K. Myriad filter properties and parameter selection // S.K. Abramov, V.V. Lulcin, J.T. Astola. Proc. of the Fifth All-Ukrainian international conference UkrOBRAZ'2000. Kyjiv (Ukraine), 2000. - P.59-62

79. Astola, J. Fundamentals of nonlinear digital filtering // J. Astola, P. Kuosmanen- Boca Raton (USA): CRC Press LLC, 1997. 276 p.

80. Pitas, I. Nonlinear Digital Filters: Principles and Applications // I. Pitas, A.N. Venetsanopoulos. Boston (USA): Kluwer Academic Publisher, 1990. -321 p.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00