автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.15, диссертация на тему:Специализированные вычислительные комплексы для помехоустойчивой статистической обработки информации в измерительных устройствах

005046233

На правах рукописи

Тарасов Илья Евгеньевич

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ

КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТШИНФОРМАЦИИ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ

Специальность 05.13.15 - Вычислительные машины, комплексы и компьютерные сети (по техническим наукам)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 0 г]юн 2012

Москва 2012

005046233

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева» на кафедре физики.

Научныеконсультанты: доктор технических наук, профессор

Нефедов Виктор Иванович доктор технических наук, профессор Тетерин Евгений Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Петров Андрей Борисович

доктор технических наук, профессор Шагурин Игорь Иванович

доктор технических наук, профессор Назаров Александр Викторович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-исследовательский институт «Квант»

Защита состоится 26 сентября2012 г. в 1100 на заседании диссертационного совета Д212.131.05 при МГТУ МИРЭА по адресу:

г. Москва, пр. Вернадского, д. 78, в ауд. Д-412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ МИРЭА. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 119454, г. Москва, пр. Вернадского,

д. 78.

Автореферат разослан «_»_2012г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент АндриановаЕлена Гельевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время все более повышается роль автоматизации измерений в технических системах. В качестве основных тенденций можно упомянуть развитие телекоммуникаций, систем непрерывного контроля объектов промышленности, энергетики, транспорта и ЖКХ. Увеличение числа контролируемых объектов и их энергопотребления, расширение телекоммуникационных сетей и связанное с ним увеличение уровня электромагнитных помех формируют комплекс проблем по обеспечению точного и помехоустойчивого измерения физических величин, служащих для автоматизированного контроля объектов и систем.

С учетом развития микроэлектронной отрасли имеется возможность создания интегральных микросхем с высокой степенью интеграции компонентов, образующих в совокупности систему на кристалле (СНК). Развитие элементной базы микроэлектронных систем делает предпочтительным достижение высоких технико-экономических показателей путем применения высокопроизводительных методов обработки измерительной информации вместо экстенсивного улучшения характеристик аналоговых цепей. Преимущества подхода, ориентированного на цифровую обработку измерительной информации, основаны на том, что существующая тенденция постоянного повышения производительности цифровой части СНК позволяет ориентироваться на высокопроизводительные платформы, которые могут реализовать алгоритмы с большой вычислительной сложностью. Важным направлением повышения производительности является использование параллельных вычислительных структур.

С учетом многообразия подходов к проектированию цифровых систем, для получения эффективного решения необходимо выделить класс решаемых такими системами задач, конкретизировав таким образом технические требования. При наличии единообразных подходов к обработке измерительной информации архитектура и основные узлы вычислительных устройств могут быть специализированы для выполнения характерных для обработки измерительной информации задач. Ввиду этого предлагается использовать понятие «специализированный вычислительный комплекс» (СВК), рассматривая при этом комплексы, специализированные для решения задач статистической обработки измерительной информации.

В настоящее время для статистической обработки используется в основном оценка по среднему арифметическому значению выборки с использованием центрального момента второго порядка (дисперсии) для определения абсолютной ошибки. Оценка по среднему арифметическому является общепризнанной методикой обработки результатов многократных измерений, однако ее использование следует считать корректным только для симметричных распределений случайных величин. Практически чаще всего используют гауссовское (нормальное) распределение, хотя, как показывают исследования, отнюдь не абсолютное большинство измерительных процессов дает распределение результатов измерений, подчиняющееся этому закону. Способы оценки интервала распределения (например, по центральным моментам различного порядка) зависят от конкретного вида закона распределения.

Таким образом, для повышения эффективности измерительных устройств целесообразно рассмотреть алгоритмы обработки информации, которые обеспечивали бы улучшение их технико-экономических и эксплуатационных характеристик и при этом ориентировались на параллельные вычислительные архитектуры, позволяя использовать возможности, предоставляемые микроэлектронной элементной базой для создания специализированных вычислительных комплексов.

Цель работы заключается в создании научных основ разработки специализированных вычислительных комплексов, повышающих эффективность измерительных устройств путем реализации помехоустойчивой статистической обработки измерительной информации.

Задачи работы заключаются в:

- разработке подхода к проектированию измерительных устройств, предусматривающего комплексное улучшение технико-экономических показателей за счет применения помехоустойчивых методов статистической обработки результатов измерений;

- создании помехоустойчивого метода статистической обработки результатов измерений физических величин и методик его применения;

- разработке специализированных вычислительных архитектур для статистической обработки результатов измерений в измерительных устройствах;

- внедрении научных положений диссертации в практических разработках.

Объект исследования: специализированные вычислительные комплексы, предназначенные для помехоустойчивой статистической обработки измерительной информации.

Предмет исследования: методы реализации специализированных вычислительных комплексов для помехоустойчивой статистической обработки измерительной информации.

Методы исследований

При выполнении работы использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования выполнялись на основе теории вероятностей, теории многомасштабного анализа, математической и прикладной статистики, компьютерного моделирования. В экспериментальных исследованиях использовались макетирование и натурный эксперимент.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

— предложен метод реализации специализированных вычислительных комплексов для помехоустойчивой статистической обработки результатов измерений с целью улучшения технико-экономических показателей измерительных устройств;

— сформулированы критерии эффективности вычислительных комплексов с параллельностью на уровне потоков данных, основанные на оценке эффективности использования подсистемы памяти и транзакций на уровне регистровых передач;

— создан помехоустойчивый метод статистической обработки результатов измерений физических величин, основанный на использовании функций распределения вероятности с переменным масштабом;

— разработан способ оценки параметров зависимостей, приближающих экспериментальные данные, основанный на использовании функций распределения вероятности с переменным масштабом.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

— предложены подходы к организации измерений с использованием помехоустойчивой статистической обработки результатов измерений физических величин;

— предложена методика повышения эффективности измерительных устройств, использующих помехоустойчивую статистическую обработку результатов измерений;

- разработана архитектура вычислительного комплекса для статистической обработки результатов измерений в измерительных и управляющих системах;

- разработана последовательность проектирования цифровых устройств обработки измерительной информации класса «Система на кристалле», предназначенная для реализации многопроцессорных архитектур;

- внедрены учебные курсы по проектированию вычислительных комплексов на базе процессорных систем.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, используются в учебном процессе и научных исследованиях кафедры физики ФБГОУ ВПО «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева», подразделения ФБГОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики»«Центр проектирования интегральных схем, устройств наноэлектроники и микросистем», были применены в процессе выполнения г/б НИР «Исследование реологических, термодинамических и молекулярно-кинетических характеристик жидкостей при времени воздействия на них, соизмеримом с временем релаксации жидкостей» (номер госрегистрации 01.940.002021), выполненной на кафедре физики ФГБОУВПО «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева», применяются в производственной практике ЗАО «Прибор РСТ» (г. Ковров), ОАО «Зеленоградский инновационно-технологический центр», ЗАО «ИДМ-Плюс» (г. Зеленоград), ЗАО «НПО «Электрум» (г. Санкт-Петербург), ООО «НПП «Диатранс» (г. Москва), в исследовательских и опытно-конструкторских работахОАО «НИИ Теплоприбор» (г. Москва), КБ «Арматура» - филиала ГУП ГКНПЦ им. М.В, Хруничева, ЗАО «НПО «Измерительные системы» (г. Ковров). Результаты работы были использованы при выполнении исследований в рамках участия в международных программах Europractice (регистрационный номер А47420, 1999-2001 гг.)и REASON (Research and Training Action for System on Chip Design) (регистрационный номер IST - 2000 -30193, 01.12.2002 - 15.12.2004); при выполнении ОКРпо теме «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» шифр 2007-9-2.7-00-01-003 (основание для проведения ОКР - решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24 августа 2007 г.).

Разработанные учебно-методические материалы используются в авторизованном учебном центре ЗАО «КТЦ «Инлайн Груп» (г. Москва) при оказании информационно-консультационных услуг по применению программируемых логических интегральных схем фирмы Xilinx.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре физики КГТА им. В.А. Дегтярева в лекционных курсах и лабораторных практикумах по дисциплинам «Физические основы измерений», «Физические основы получения информации», «Статистические методы обработки результатов измерений».

Материалы диссертации опубликованы в тезисах докладов на международных и всероссийских конференциях в гг. Москва, С.Петербург, Н. Новгород, Владимир, Ковров, Новочеркасск, Геленджик, Барнаул,в статьях в центральной печати и в двух монографиях. Всего по материалам диссертации имеется 44 публикации, из них 16 - статьи, опубликованные в журналах, рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов диссертационных работ на соискание ученой степени доктора наук.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав,заключения и приложения, содержащего документы об использовании основных результатов работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации. Сформулированы ее цель и основные задачи.

Первая глава диссертации рассматривает подходы к реализации вычислительных комплексов, предназначенных для статистической обработки результатов измерений. Рассматривается использование программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) для прото-типирования и реализации вычислительных комплексов с высокой степенью интеграции. Отмечается, что применение программируемой аппаратной платформы позволяет реализовать вычислительное устройство со специализированной архитектурой, в том числе основанной на параллельных вычислениях. Также в главе анализируются методы статистической обработки результатов измерений физических величин в измерительных и управляющих устройствах.В выводах по первой главе формулируется постановка задачи исследования.

Во второй главе рассмотреноприменение специализированных вычислительных комплексов для статистической обработки результатов измерений в измерительных устройствах. Предложено использовать для измерительных устройств многопроцессорные комплексы с гетерогенной архитектурой, в которых основной объем вычислений выполняется специализированным ядром, ориентированным на статистическую обработку измерительной информации с параллелизмом на уровне потоков данных, а задачи общего управления решаются отдельным процессорным ядром (возможно, с привлечением вспомогательных ядер для реализации коммуникационных, мультимедийных и прочих задач).

При создании специализированных вычислительных комплексов (СВК) в настоящей работе предлагается ограничиться подклассом СВК, предназначенных для реализации алгоритмов статистической обработки измерительной информации.

По аналогии с существующим критерием оценки эффективности многопроцессорных вычислительных архитектур предлагается следующий критерий эффективности использования подсистемы памяти:

= (")/т, СП

' (тТт(п)) тК '

где п - величина, используемая для параметризации вычислительной сложности, в простейшем случае - количество входных данных задачи;

Tt - время выполнения задачи с одним интерфейсом памяти;

т - число независимых интерфейсов подсистемы памяти;

$т(п) - ускорение, получаемое при использовании т интерфейсов памяти.

Для оценки эффективности непрограммируемых вычислительных узлов предлагается применить аналогичный параметр для анализа эффективности транзакций, т.е. синхронных регистровых передач, реализуемых непрограммируемым вычислительным узлом:

где к - число непрограммируемых вычислительных узлов;

ТJ - количество транзакций (транспортов данных) при решении одной задачи;

Sk(n) ~ ускорение, получаемое при использовании к вычислительных узлов.

Данный критерий способен отразить наблюдаемое повышение эффективности СВК на базе ПЛИС, поскольку в таких системах дополнительные расходы на организацию управляющих транзакций оказываются низкими в силу высокой специализации схемы.

Также рассмотрено влияние методов статистической обработки результатов измерений на технические, экономические и эксплуатационные характеристики измерительных устройств. Утверждается, что применение метода статистической обработки результатов измерений, устойчивого к появлению промахов, оказывает комплексное положительное влияние на эти характеристики. Наиболее значимым следствием является возможность повышения точности измеритель-ногоустройства. Кроме того, малая чувствительность к промахам, достигаемая уже при объеме выборки до 30 значений, позволяет говорить об уменьшении времени на проведение измерений. В зависимости от области применения это свойство может иметь ряд положительных следствий: повышение производительности измерений, уменьшение затрат на расходуемые материалы, расширение полосы пропускания сигнала. Появляется возможность улучшения массога-баритных показателей изделия за счет смягчения требований к конструктивным методам борьбы с помехами. Однако, поскольку комплексное улучшение характеристик измерительной системы достигается за счет проведения статистической обработки, высокие требования к производительности вычислений увеличивают стоимость устройства статистической обработки и потребляемую мощность. По-

этому необходимо уделить внимание способам повышения эффективности цифровой вычислительной системы, осуществляющей статистическую обработку измерительной информации.

На рис. 1 приведена иллюстрация к вопросу повышения эффективности измерительной системы путем реализации помехоустойчивых методов статистической обработки результатов измерений

Рис. 1. Иллюстрация к вопросу повышения эффективности измерительной системы путем реализации помехоустойчивой методов статистической обработки результатов измерений

Устранение влияния промахов, показанных на рис. 1, приведет к уменьшению величины абсолютной ошибки измерений. В том случае, если этот эффект достигается для выборки ограниченного объема (а не, например, путем увеличения выборки с целью уменьшения влияния единичного промаха на оценку по среднему арифметическому), можно говорить об уменьшении времени измерений.

Таким образом, измерительноеустройство, использующее помехоустойчивый метод статистической обработки, обладает комплексом характеристик, позволяющих говорить о его большей эффективности. В то же время, реализация метода статистической обработки предусматривает применение согласованных конструкторских, технологических и организационных мер по обеспечению требуемой производительности вычислений, реализации подсистем питания, интерфейсов, устройств хранения результатов измерения и статистической обработки, обеспечению соответствующих условий монтажа и эксплуатации.

Внедрение помехоустойчивых методов обработки измерительной информации оказывает положительное влияние на устройства, обладающие следующими признаками: - для измерения используются выборки объемом до 30 отсчетов;

— на измерительные цепи действуют импульсные помехи;

— в составе устройства присутствует вычислительныйкомплекс с высокой производительностью вычислений;

— в процессе измерений требуется анализ закона распределения измеряемой величины и принятие решений по результатам такого анализа.

На основании разработанного метода могут быть применены следующие подходы к проектированию измерительных устройств:

1. В устройствах класса «интеллектуальный датчик» для предварительной обработки данных, поступающих с чувствительного элемента. Такое применение метода обеспечит повышенную помехоустойчивость датчика, улучшив тем самым его эксплуатационные характеристики.

2. В устройствах управления для помехоустойчивого определения параметров приближающей зависимости сигналов обратной связи, а также для идентификации объекта управления.

3. В устройствах сбора, обработки и визуализации данных.

Предложенныйметод реализации специализированных вычислительных комплексов состоит в следующем.

1. Основное вычислительное устройство комплекса проектируется таким образом, чтобы выполнять алгоритмы статистической обработки, преимущественно на уровне параллельных потоков данных. Данное вычислительное устройство может представлять собой непрограммируемый узел (конечный автомат).

2. Управляющее процессорное ядро вычислительного комплекса выбирается исходя из требований обеспечения коммуникационных функций, управления, настройки и мониторинга. К управляющему ядру не предъявляются требования достижения высокой производительности в задачах общего вида.

3. Вспомогательные процессорные устройства вычислительного комплекса добавляются для ускорения ресурсоемких операций, по итогам теоретического анализа или экспериментального исследования вычислительной нагрузки на отдельные элементы комплекса.

В представленном методе повышение эффективности комплекса в целом достигается путем специализации вычислительного устройства с параллельной архитектурой для статистической обработки измерительной информации. Это позволяет получить высокий коэффициент эффективности использования аппаратных ресурсов на уровне регистровых передач.

Ослабление требований к центральному процессору комплекса позволяет сосредоточиться на улучшении других показателей. В частности, таким показателем может быть плотность кода, что является актуальным для встраиваемых систем и элементов распределенных сенсорных сетей. Основные характеристики процессорных устройств, предлагаемых для СВК, приведены в табл.1.

Таблица 1

Процессор Управляющий Сигнальный Статистический

Основная характеристика Плотность кода Производительность операций «умножение с накоплением» Производительность операций статистической обработки

Также во второй главе проведен сравнительный анализ эффективности различных методов обработки измерительной информации применительно к ультразвуковым измерительным системам. Показано, что способы измерения, ориентированные на получение помехоустойчивых статистических оценок, дают возможность повысить точность измерения ряда физических параметров жидкостей. Способы защищены авторскими свидетельствами на изобретения.

В третьей главе исследуется задача помехоустойчивой статистической обработки результатов измерений. Предлагается подход, основанный на использовании теоремы Байеса, заключающийся в синтезе гипотез о состоянии исследуемого объекта при переменных параметрах априорного распределения. Пусть события X,, Хъ... Хы соответствуют состояниям хист=х,, хист=х2 и т.д. Пусть также в результате измерений были получены события Аи Аъ... Ат, соответствующие состояниям х^=а1, хиы=а2 и т.д. На основании этих данных требуется оценить вероятности событий Х1, Хъ... Хы, определить наиболее вероятное значение измеряемой величины и оценить погрешность измерений. При этих условиях апостериорная (послеопытная) вероятность событий Л7, Х2,... Хк, может быть использована для оценки истинного значения хисх измеряемой величины. Определение апостериорной вероятности осуществляется в соответствии с теоремой Байеса-

(3)

где Р(Хк{А) - апостериорная (послеопытная) вероятность гипотезы Хк при условии, что произошло событие А;

Р(АрСк) - условная вероятность появления события А при наличии гипотезы Хк,

Р(Хк) - априорная вероятность гипотезы Хк.

Или, для непрерывных случайных величин:

/[(х) /(*МФ0 ;

*]р{л\х)/{х)с1х' (4)

где /А(х) - плотность распределения вероятности х по А.

Поскольку в теореме Байеса не вводятся ограничения на количество произведенных измерений т, можно ожидать, что и при малых т будет получена адекватная оценка вероятности гипотез. Однако основным препятствием к использованию теоремы Байеса является недостаточно обоснованная оценка априорной вероятности гипотез X, при проведении конкретных измерений. Действительно, в выражениях (3), (4) оказываются неизвестными как априорные вероятности появления того или иного истинного значения измеряемой величины, так и условная вероятность появления соответствующих показаний прибора.

В диссертации для оценки апостериорной вероятности гипотез предложено рассматривать функцию Р(А/Х0 в некотором диапазоне значений ее дисперсии (масштаба). Построение для каждого из выбранных значений масштаба функции распределения вероятности позволит получить апостериорную вероятность гипотез как функцию двух величин -Хк и масштаба а:

Р{Хк)=/Р(Х,,а), (5)

где /р(Хк, а) - некоторая функция двух переменных, имеющая смысл вероятности.

Особенности данного подхода рассмотрены на примере нормального распределения. Предполагается, что истинные значения контролируемого параметра объектов исследования равномерно распределены в рабочем диапазоне измерительной системы, т.е. появление объекта с теми или иными свойствами равновероятно.

Априорная вероятность появления показаний прибора хк, при условии, что истинное значение измеряемой величины равно хист, описывается некоторой функцией распределения вероятности. Вид этой функции зависит от методики проведения измерений и конструкции прибора, и может быть качественно оценен на этапе разработки и испытаний. Например, при нормальном (гауссовском) законе распреде-

ления условная вероятность появления тех или иных показаний прибора определяется как:

dPhk^h-j^e^^dx, (6)

V2 жа

Тогда, в соответствии с теоремой Байеса, оказывается возможным определение апостериорной вероятности гипотезы Хк : хист=хк в соответствии с (3) или (4). При условии, что априорные вероятности событий являются функциями дисперсии, получаем:

\P(^K^)f{x)dx (7)

Поскольку было сделано предположение, что появление объектов с теми или иными свойствами равновероятно, можно считать f(x)~ const, и (7) принимает вид:

f(X)\P(xt\x^,a)dx ¡P{xk\xucm,a)dx (8>

(последнее преобразование было сделано с учетом того, 4T0f^p(xkix„„,<r)<lx = 1).

Наконец, для серии измерений А,, Аъ... Л,„, воспользовавшись формулой сложения вероятностей, получаем:

¿M^I'frl*-.*)- (9)

Аналогично, для серии измерений, при условии, что /(х)^ const, (7) может быть записано в виде:

, , , = 1

А '"«О^х^/М* О«)

Поскольку под знаком суммы в (9) находятся плотности вероятности, функция fjx,a)

также имеет физический смысл плотности вероятности. В этом случае координаты д: локальных экстремумов можно рассматривать как моды анализируемой выборки при переменном значении дисперсии (или, в более общем рассмотрении, масштаба вероятностного распределения). При подобном подходе наличие нескольких мод при унимодальном распределении свидетельствует о необходимости увеличения дисперсии.

Таким образом, результаты анализа функции /л(х,а) могут быть сопоставлены с результатами статистической обработки результатов измерений. В диссертации показано, что положение экстремума

/А(х,и) при использовании нормального распределения стремится к математическому ожиданию выборки при а ->•»:

(И)

Выражение (11) представляет собой формулу для определения среднего арифметического выборки х. Следовательно, максимум функции /д(х,а)щм сг->оо достигается для х = хср> и, таким образом, оценка при а-»<»является состоятельной.

В рассмотренном выше примере была показана возможность соотнесения результатов предлагаемого метода анализа с результатами исследований известными в статистике методами. Однако существующие методы, основанные на определении математического ожидания в качестве наиболее вероятной величины и среднего квадрата отклонений (или центрального момента) для оценки степени рассеивания результатов, обладают низкой помехоустойчивостью. При выборках небольшого объема возможно появление данных, не укладывающихся в предполагаемый закон распределения. Данная проблема иллюстрируется следующим примером, представленным в табл. 2.

Таблица 2

Номер измерения 1 2 3 4 5

Значение случайно распределенной величины 10 10 10 10 90

Пример иллюстрирует результаты измерений некоторой физической величины с истинным значением 10. Значение этой величины было измерено 5 раз. Измерение под номером 5 представляет собой промах.

Далее рассматривается влияние такого промаха на результаты статистической обработки. Математическое ожидание приведенной выборки равно 26, средний квадрат отклонения 8=16.Для сравнения на рис. 2отмечены точки, в которых достигаются локальные экстремумы производной с^/сЫ.

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 2. Скелет максимумов функции /А{х,а)для выборки табл. 2

Анализ рис.3 дает следующие характеристики выборки: координата х, при которой наблюдается единственный максимум функции /А(х,а), составляет 10,323; наименьшее значение а, при котором наблюдается единственный максимум, равно 27,235. Использование математического ожидания для оценки наиболее вероятного значения измеряемой величины привело к появлению абсолютной ошибки в 160%, тогда как предлагаемый метод анализа в этой ситуации дал ошибку всего в 3,23%. На рис.2 также можно видеть, что максимум Л(*,сг) асимптотически стремится к среднему арифметическому выборки при увеличении сг.

Приведенный пример показывает, что приналичии выбросов в исходной выборке наблюдаются малые отклонения результирующей моды. Вместе с тем при анализе не используются явные методы фильтрации или отбрасывания данных, по каким-либо параметрам кажущихся недостоверными. Таким образом, разработанный в диссертации метод оценивания статистических характеристик предполагает получение как смещенной оценки, так и несмещенной. Несмещенная оценка является частным случаем метода, получаемого предельным переходом к <х »

Влияние амплитуды промаха на степень отклонения моды было исследовано численными методами. На рис. Зпредставлены результаты анализа выборки из N значений, одно из которых отличается от остальных на величину Ах. На рис. 4 приведены зависимости откло-

16

нения результатов измерения от объема выборки N при наличии в ней одного промаха для оценки по среднему арифметическому и по моде апостериорной вероятности.

Отил

Рис. 3. Зависимость величины отклонения моды Хо от амплитуды промаха для различных объемов анализируемой выборки

Рис. 4. Зависимостиотклонения результатов измерения от объема выборки N при наличии в ней одного промаха для оценки по среднему арифметическому и по моде апостериорной вероятности

На рис. 4 видно, что влияние амплитуды промаха на отклонение моды резко уменьшается уже при объеме выборки 4-5. Такое количество измерений можно обеспечить в большинстве измерительных приборов. Таким образом, обработка результатов измерений по предлагаемой методике может использоваться в измерительных приборах, подверженных возмущающим воздействиям, приводящим к появлению промахов. Это свойство, наряду с небольшим объемом выборки, необходимым для оценки измеряемой величины, позволяет существенно улучшить эксплуатационные характеристики измерительных устройств, использующих данную методику оценки.

Также в третьей главе рассматривается способ оценки параметров зависимостей, приближающих экспериментальные данные, основанный на использовании функций распределения вероятности с переменным масштабом. Наиболее распространенным методом приближения экспериментальных данных является регрессионный анализ, использующий метод наименьших квадратов (МНК), минимизирующий сумму квадратов отклонений экспериментальных точек от соответствующих значений, полученных из построенной зависимости:

где Р - вектор параметров зависимости.

Введем для метода наименьших квадратов функ-циюрОс^хг) = - х2)2. В этом случае (12) можно представить в виде

J(ßhiMx„fl\yX (13)

Поскольку функцияр(х£,х2) является функцией расстояния между точками хь Х2 в некотором пространстве R(x, р), метод наименьших квадратов можно рассматривать как минимизирующий сумму расстояний в пространстве R от приближающей зависимости до экспериментальных точек.С точки зрения метода оценки по апостериорной вероятности, (13) можно записать в виде:

P(ß)=tp(/M-y^). (И)

/=1

При использовании данного критерия необходимо определить набор параметров при подстановке которого в (14) функция P(ß) достигает наибольшего значения.

Поскольку функционал качества приближения может быть получен и на основе МНК, и на основе вероятностных методов, между функцией расстояния и функцией вероятности существует взаимосвязь. Можно ввести оператор g:L(x) -»р(х), отображающий вероятность наличия зависимости с данными параметрами в расстояние от приближающейзависимости до очередной экспериментальной точки в пространстве R.

Если функция расстоянияр(Дх)е[0;оо), а функция плотности вероятности Р(Ах) е [0;Ртах] и, очевидно, что нулевое расстояние в пространстве R соответствует максимальной вероятности, то д{х) можно принять в виде:

9'Ртах ~

PW. (15)

При использовании такого отображения минимальному (нулевому) расстоянию соответствует максимальная плотность вероятности. Следовательно, условие максимума функции вероятности, определяемое (14) можно также записать в виде адекватного условия минимизации суммарного расстояния в некотором пространстве R между предполагаемой зависимостью и точками исходной выборки.

Из приведенного выше следует, что для набора экспериментальных отсчетов строится пространство с функцией расстояния между точками, определяемой характеристиками измерительного канала (включая и цифровую часть). Для данного пространства неочевидно выполнение аксиомы треугольника (более того, можно показать, что данная аксиома не выполняется в случае гауссовского распределения

ошибки), таким образом, в общем случае нельзя говорить о его метрике. Для подобных пространств, где не выполняется аксиома треугольника (однако выполняются остальные аксиомы, характерные для метрических пространств), применяются термины «симметрика» или «псевдометрика».

Устойчивость предложенного способа была исследована численными методами.В качестве параметра, характеризующего меру устойчивости, использован коэффициент засорения шумом в соответствии с моделью Тьюки-Хубера. Серия численных экспериментов позволяет сделать вывод, что оценка по минимизации расстояния в пространстве с симметрикой, сформированной на основе функции Гаусса, обладает существенно более высокой устойчивостью по сравнению с методом наименьших квадратов, что проявляется и при высоких значениях коэффициента засорения выборки согласно модели Тьюки-Хубера.

Для сравнительного анализа помехоустойчивости были определены производные сигнала обратной связи после подбора параметров функции, приближающей переходный процесс, согласно функционалу качества приближения (13). Результаты определения первой производной показаны на рис. 5.

• ■

•

■ ■ ■

1'М' 1 ■■мчи«. ■ ■■ ■ в а

100 200* 300- 400 500 1

Рис.5. Сравнительные результаты определения первой производной

На рис. 6 в более подробном масштабе представлен график первой производной, определенной аналитически по (14). На рис. 7 приведен график второй производной сигнала обратной связи.

dv dt

200

400

1,2

0/4

----

0,501

-0,002

dV

W

.í'

O 200 400 t

Рис. б.Результаты определения первой Рис. 7. Результаты определения вто-производной сигнала обратной связи рой производной сигнала обратной

связи

Анализ графиков на рис. 6 и рис.7показываетвозможность аналитического определения производных высоких порядков при сохранении существующих подходов к проектированию систем стабилизации и управления, поскольку в данном случае изменяется только способ определения производных сигнала обратной связи.

Четвертая глава диссертации посвящена вопросам разработ-киСВК, реализующих рассмотренные в гл. 3 методы статистической обработки. Задача, решаемая в диссертации, заключается в разработке последовательности проектирования вычислительных устройств для высокопроизводительной статистической обработки данных в помехоустойчивых измерительных устройствах.

Последовательность проектирования цифровых интегральных микросхем класса «Система на кристалле» (СНК), предназначенных для использования в измерительных и управляющих устройствах, была применена при выполнении ОКР по теме «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» шифр 2007-9-2.7-00-01-003 (основание для проведения ОКР - решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24 августа 2007 г.).

Ассемб

семб-

яер

Программа процессора

Программа процессора

Кросс-ассемблирование

Параметризация компонентов СНК

Образ памяти процессора

Образ памяти процессора

Структурное представление СнК

й сЬ

Рис. 8.Блок-схема последовательности проектирования СНК, предназначенных д ля реализации статистической обработки данных в измерительных устройствах

В диссертации предложена архитектура вычислительного устройства, основанного на параллельном подходе к вычислениям функции апостериорной вероятности. Для обеспечения управления вычислительными блоками и представления результатов вычислений предложено использовать проблемно-ориентированный подход к проектированию вычислительных систем, заключающийся в данном случае

в расширении системы команд управляющего процессорного устройства с целью обеспечения простого доступа к интерфейсам вычислительных блоков.

Из (3) и (4) следует, что для вычисления значения функции для заданного набора аргументов необходимо определить сумму значений плотности распределения вероятности ошибки для всех аргументов (х-Х„ а), где X, - очередное значение из обрабатываемой выборки. Структурная схема специализированного вычислительного устройства для определения апостериорной вероятности приведена на рис. 9.

Рис. 9. Архитектура многоканального вычислительного устройства для аппаратного определения апостериорной вероятности согласно теореме Байеса

Разработанное устройство содержит набор таблиц, представляющих значения функции плотности распределения вероятности для различных масштабов. Таблицы хранятся в независимых блоках памяти. Требуемый объем памяти можно сократить, представив функцию в диапазоне [0; Хтах]. Тогда адресом для блока памяти будет являться модуль выражения х-Х,.

После загрузки очередного отсчета анализируемой выборки автомат управления инициирует последовательное изменение величины х, представляющей собой гипотезу о наличии очередного истинного значения. Разность между величиной отсчета и гипотезы служит адресом для таблицы значений функции плотности распределения вероятности,

которое появляется на выходе блока памяти на следующем такте. Это значение суммируется с ранее накопленным значением вероятности. В процессе вычисления также запоминается значение х, для которого было получено наибольшее значение апостериорной вероятности, что ликвидирует необходимость отдельной проверки массива с целью определения моды апостериорной вероятности. При необходимости учесть вероятности появления различных значений (при/(х) ф const) в вычислительном модуле используются аппаратные умножители независимых операндов.

Управление работой устройства, настройка каналов, обработка результатов измерений и их представление производится проблемно-ориентированным управляющим процессорным ядром, разработанным с использованием языка описания аппаратуры VHDL по методике создания программируемых конечных автоматов. Показанные на рис. 9 устройства в основном могут быть реализованы на базе аппаратных ядер ПЛИС с архитектурой FPGA, что обеспечивает эффективное использование ресурсов элементной базы такого типа и высокие технические характеристики вычислителя. Синтез макета устройства, использующего таблицы значений 1024x18 бит, был проведен для FPGAVirtex-6 LX240T в САПР ISE 11.4. Выполнен сравнительный анализ производительности реализации в РРОАианалогичных по технологическому уровню платформ для высокопроизводительных вычислений, такими, как системы на базе PC с памятью типа DDR3, и графические ускорители, работающие в режиме аппаратного ускорения математических вычислений (например, технология NviduaCU-DA). В табл. 3 приведены результаты оценки пропускной способности памяти для упомянутых подходов, причем для DDR3 и Nvidia 8800 GT приведены теоретические значения пиковой пропускной способности, а для вычислителя на базе Virtex-6 - данные, полученные в САПР ПЛИС, и соответствующие реальным характеристикам разработанного устройства.

Таблица 3

Платформа х86, DDR3-1866 Nvidia 8600GT Virtex-6 LX240T Virtex-6 SX475T

Пропускная способность памяти, Гбайт/с 29,9 86,4 224,6 574,5

Таким образом, представленный метод обработки является эффективным с точки зрения использования возможностей современных микроэлектронных устройств и может являться основой для построения специализированных интегральных микросхем для статистической обработки данных,

В пятой главерассматриваются результаты внедрения разработанных вычислительных комплексов в измерительных и управляющих устройствах.Наиболее показательными являются следующие результаты:

1. Ультразвуковые интерферометры постоянной и переменной базы, предназначенные для комплексного определения параметров жидкостей.

Результаты диссертационной работы были применены при создании ультразвуковых интерферометров в рамках г/б НИР «Исследование реологических, термодинамических и молекулярно-кинетических характеристик жидкостей при времени воздействия на них соизмеримом с временем релаксации жидкостей», выполненной на кафедре физики ФГБОУВПО «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева». При разработке ультразвуковых интерферометров, предназначенных для контроля параметров жидкостей, необходимо решить задачу определения параметров акустического сигнала, подвергающегося комплексному воздействию помех в рабочем объеме акустической камеры. Широкий диапазон изменения частоты и амплитуды принимаемого сигнала обусловливает необходимость применения ресурсоемких алгоритмов обработки сигнала. При создании ряда интерферометров был применен подход, основанный на включении в состав системы специализированных вычислительных устройств на базе ПЛИС, аппаратно ускоряющих алгоритмы цифровой обработки сигналов и статистической обработки результатов измерений. Применение методов проектирования СВК, предложенных в диссертации, позволило разработать новые способы определения физических параметров жидкостей, подтвержденные авторскими свидетельствами и патентами на изобретения.

2. Измерители тангенса угла диэлектрических потерь жидких диэлектриков, применяемых в высоковольтном оборудовании.

Определение фазовых характеристик синусоидальных сигналов является основной измерительной операций в ряде методов периодического контроля высоковольтного энергетического оборудования и электроизоляционных материалов. В частности, для трансформатор-

ных масел, выполняющих роль изоляторов в маслонаполненном силовом энергетическом оборудовании, требуется периодический контроль объемного диэлектрического сопротивления и тангенса угла диэлектрических потерь.

Использование метода вероятностной оценки позволило решить целый ряд проблем, связанных, прежде всего, с наличием непредсказуемых помех в сети переменного тока и высоковольтном испытательном оборудовании. Поскольку рассматриваемый метод обладает повышенной устойчивостью к асимметричным выбросам в анализируемой выборке, оказалось возможным создать измерительную аппаратуру для контроля тангенса угла диэлектрических потерь на основе прямого измерения разности фаз двух синусоидальных сигналов. В то время как амплитуда выбросов в ходе испытаний составляла 10"2 рад, экспериментальная установка оказалась способной определять тангенс угла диэлектрических потерь с погрешностью не более 10"4, что сопоставимо с характеристиками мостовых измерителей и соответствует требованиям ГОСТ. В конструкции приборов не применяются специальные методы подавления помех, такие как экранирование или использование автономного источника питания. Предложенные метод и алгоритмы определения разности фаз синусоидальных сигналов используются в ЗАО НПО «Измерительные системы» (г. Ковров), ООО «НПП «Диатранс» (г. Москва), ЗАО «НПО «Электрум» (г. С.-Петербург) для создания измерительной аппаратуры. Измерители «Тангенс-МЗ» и «МЕП-6ИС» внесены в Государственный реестр измерительных средств и базируются на СВК, реализованных в ПЛИС ХШпх по технологии «Система на кристалле».

3. Последовательность проектирования цифровых систем для статистической обработки результатов измерений была использована при выполнении ОКР по теме «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» шифр 2007-9-2.700-01-003 (основание для проведения ОКР - решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24.08.2007 г.). В рамках ОКР были разработаны ЯТЬ-представления семейства процессорных ядер, включающего 32-разрядный RISC-процессор, векторно-скалярный процессор, матрицы процессорных элементов.

4. Учебные курсы по проектированию вычислительных комплексов и их реализации на базе ПЛИС разработаны в рамках участия в международных программах Еигоргасйсе (регистрационный номер

А47420, 1999-2001 гг.) и REASON (Research and Training Action for System on Chip Design) (регистрационный номер IST - 2000 - 30193, 01.12.2002 - 15.12.2004) и внедрены в авторизованном учебном центре ЗАО «КТЦ «Инлайн Груп» при оказании информационно-консультационных услуг по применению ПЛИС фирмы Xilinx, в учебную практику кафедры физики КГТА им. В.А. Дегтярева, подразделения МГТУ МИРЭА «Центр проектирования интегральных схем, устройств наноэлектроники и микросистем».

В заключении сформулированы практическая значимость, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту:

— предложен подход к разработке измерительных устройств, заключающийся в применении специализированных параллельных вычислительных комплексов для помехоустойчивой статистической обработки результатов измерений с целью улучшения их технико-экономических показателей;

— создан помехоустойчивый метод статистической обработки результатов измерений физических величин с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом;

— разработан способ оценки параметров зависимостей, приближающих экспериментальные данные, основанный на использовании функций распределения вероятности с переменным масштабом;

— разработана архитектура параллельной вычислительной системы для статистической обработки результатов измерений в измерительных и управляющих системах;

— разработана последовательность проектирования цифровых систем обработки измерительной информации класса «Система на кристалле», предназначенная для реализации многопроцессорных архитектур.

В приложении к диссертационной работе приведены документы об использовании ее результатов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Издания, рекомендованные ВАК:

1. Неразрушающий контроль жидкостей различного назначения на основе акустических измерений [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин // Контроль. Диагностика - 2000. - №7.-С. 33-37.

2. Оценка результатов многократных измерений с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин//Научное приборостроение,-2002.-Т. 12, №1. -С. 66-72. -ISSN 0868-5886.

3. Влияние коэффициентов и пределов интегрирования вейвлет-функции Морле на точность результатов анализа гармонических сигналов с нестационарными параметрами. [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин//Научное приборостроение-2002.-Т. 12, №1. -С. 90-95. -ISSN 0868-5886.

4. Использование проблемно-ориентированного подхода к программированию измерительных комплексов[Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин// Проектирование и технология электронных средств-2002. - №3.-С. 39-43.

5. Архитектура с сокращенным набором транспортов и ее применение для создания форт-процессора на базе программируемых логических интегральных схем [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин//Проектирование и технология электронных средств. -2004. - №1. -С.65-70.

6. Оценка результатов измерений с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом[Текст]/ И.Е. Тарасов//Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004 -№11,Т. 70. - С. 55-61. -ISSN 1028-6861.

7. FPGASpartan-ЗЕ фирмы Xilinx. Новые перспективы [Текст]/ И.Е. Тарасов//Электроника. Наука. Технология. Бизнес. - 2005. - №3. -С. 14-18.

8. Современные семейства ПЛИС фирмы Xilinx [Текст]/ И.Е. Тарасов// Электроника. Наука. Технология. Бизнес. - 2008 - №6. -С. 18-22.

9. Вероятностный метод определения параметров процессов, протекающих в нелинейных системах [Текст]/ И.Е. Тарасов// Нелинейный мир.-2010-Т. 8, №8 -С. 521-524. - ISSN 2070-0970.

10. Архитектура массово-параллельного вычислительного устройства класса «Система на кристалле» для высокопроизводительной статистической обработки информации в измерительных и управляющих системах [Текст]/ И.Е. Тарасов//Успехи современной радиоэлектроники. -2010 - №8. -С. 61-64. - ISSN 2070-0784.

11. Автоматическая фильтрация промахов в информационно-измерительных системах на основе байесовской статистики [Текст]/И.Е. Тарасов//Электромагнитные волны и электронные системы. -2010. -Т. 15, №9. -С. 51-55. - ISSN 1560-4128.

12. Метод приближения экспериментальных данных с учетом закона распределения ошибок измерений исследуемых величин [Текст]/ И.Е. Тарасов//Системы управления и информационные технологии. -2011.-№1(43).-С. 95-99.

13. О выборе интервалов гистограммирования [Текст]/И.Е. Тара-сов//Системы управления и информационные технологии. - 2011. -№2.1(44). -С. 181-184.

14. Цифровой измеритель тангенса угла диэлектрических потерь изоляции высоковольтного оборудования [Текст]/ И.Е. Тарасов, Д.С. Потехин //Датчики и системы. - 2011. - №8. -С. 38-41.

15. О вероятностных подходах к фильтрации асимметричных помех в интеллектуальных датчиках [Текст]/ И.Е. Тарасов//Датчики и системы. - 2011. - №10. - С. 33-36.

16. Повышение эффективности систем управления на основе помехоустойчивого определения параметров переходного процесса в реальном времени [Текст]/ И.Е. Тарасов//Системы управления и информационные технологии. - 2011. - №4.1(46). - С. 205-208.

Монографии

17. Разработка цифровых устройств на основе ПЛИС Xilinx с применением языка VHDL[Текст]/ И.Е. Тарасов//М.: Горячая линия-Телеком, 2005.-252 е.: ил. -ISBN 5-93517-242-9.

18. Разработка систем цифровой обработки сигналов на базе ПЛИС [Текст]/ И.Е. Тарасов, Д.С. Потехин //М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 248 е.: ил. - ISBN 978-5-93517-341-7.

Авторские свидетельства и патенты

19. Ультразвуковое устройство для комплексного измерения физических параметров жидких сред. [Текст] :патент №2174680 Российская Федерация / И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //заявители И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин; патентообладатель КГТА;приоритет от 18.01.1999, зарегистрирован 10.10.2001.

20. Способ одновременного определения плотности и вязкости жидкостей. [Текст]:патент №2196973 Российская Федерация / И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //заявители И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин; патентообладатель КГТА;приоритет от 26.05.2000, зарегистрирован 20.01.2003.

21. Способ определения плотности, вязкости и смазывающей способности жидких сред. [Текст] :патент №2196976 Российская Федерация / И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //заявители И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин; патентообладатель КГТА;приоритет от 05.05.1999, зарегистрирован 20.01.2003.

22. Способ одновременного измерения плотности и вязкости жидкости. [Текст]:патент №2247357 Российская Федерация / И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //заявители И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин; патентообладатель КГТА;приоритет от 10.11.2003, зарегистрирован 27.02.2005.

23. Способ одновременного определения скорости продольных и сдвиговых акустических волн. [Текст]:патент №2382358 Российская Федерация / И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //заявители И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин; патентообладатель КГТА;приоритет от 07.11.2006, зарегистрирован 20.02.2010.

Основные публикации в других изданиях

24. Статистическая обработка результатов измерений с учетом закона распределения измеряемой величины. [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин // «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» :тезисы всероссийской научно-технич. конф. - Н. Новгород, 3-4 фев. 2000 г. - Н. Новгород: НГТУ, 2000.

25. Метод анализа случайно распределенной величины при ограниченном объеме выборки. [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //«Информационные системы и технологии. ИСТ-

2001»:тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции, посвященной 65-летию факультета ИСТ НГТУ.

26. Определение коэффициента поглощения ультразвука и акустического импеданса жидкости в интерферометре переменной базы с непрерывно движущимся отражателем. [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //«Информационные системы и технологии. ИСТ-2001»: тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 65-летию факультета ИСТ НГТУ.

27. Мультипроцессорная организация подсистем управления работой измерительного комплекса для исследования физических свойств жидких сред в широком интервале состояний. [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //«Информационные системы и технологии. ИСТ-2002»:тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. - Нижний Новгород, 2002, С. 96-97.

28. Проблемно-ориентированный подход к созданию информационно-измерительных систем [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин //«Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании»: сборник трудов Российской научно-технической конференции. - Ковров: КГТА, 2002. - 200 с.

29. Проблемно-ориентированный подход к созданию информационно-измерительных систем [Текст]/ И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин // «Техника машиностроения». - 2002. - №3(37).

30. Аппаратное сопйпиоизвейвлет-преобразование в прецизионном анализаторе фазочастотных характеристик гармонических сигналов [Текст]/ И.Е. Тарасов, Д.С. Потехин //«Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники»:материалы международной научно-технической конференции. - 19-20 декабря 2002 г. - Владимир - ISBN 5-89368-362-5.

31. Построение программируемых конечных автоматов на базе архитектуры с сокращенным набором транспортов [Текст]/ И.Е. Тарасов, H.A. Кузнецов//«Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники. Материалы международной научно-технической конференции» - 19-20 декабря 2002 г. - Владимир - ISBN 5-89368-362-5.

32. Реализация распределенных вычислительных устройств статистической обработки с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом на базе ПЛИС [Текст]/ И.Е. Тарасов //«Новые методологии проектирования изделий микроэлектрони-ки»:материалы международной научно-технической конференции. -19-20 декабря 2002 г. - Владимир. - ISBN 5-89368-362-5.

33. Применение вероятностного подхода к статистической обработке результатов измерений в устройстве класса «Система на кристалле» на базе ПЛИС ХШпх[Текст]/ И.Е. Тарасов //«Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (Newdesignmethodologies)»: Материалы междунар. науч.-техн. конф. г. Владимир. 4-5 декабря 2003 г. / Владим. гос. ун-т. - Владимир, 2003. -160 с. ISBN 5-89368-455-9.

34. Combined FPGA Design Using Precompiled Processor Soft-cores [Текст]/ И.Е. Тарасов //Informatics, Mathematical Modeling and Design in the Technics, Controlling and Education (IMMD'2004): Proceedings of International Scientific Conference, Vladimir/ 27 - 29 May 2004/ Vladimir State University. - Vladimir, 2004 - 240 p.

35. Аппаратная реализация распределенных систем предварительной обработки данных в информационно-измерительных системах. [Текст]/ И.Е. Тарасов //«Информационные технологии в науке, проектировании и производстве»:материалы тринадцатой Всероссийской научно-технической конференции (Computer-BasedConference). -2004. - Нижний Новгород.-С. 32.

36.Применение высокопроизводительных ПЛИС для аппаратной реализации распределенных вычислений в цифровых системах обработки данных. [Текст]/ И.Е. Тарасов //«Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (Newdesignmethodologies)»: материалы междунар. науч.-техн. конф. Г. Владимир. 10-11 декабря 2004 г. / Владим. гос. ун-т. - Владимир, 2004. - 250 с. ISBN 5-86953-139-Х, С. 186-187

37. Построение регрессионных моделей сигналов обратной связи в цифровых системах управления [Текст]/ И.Е. Тарасов // Информационные технологии моделирования и управления. - 2005. - №7(25). - С. 974-983.- ISSN 1813-9744.

38. Системы на кристалле на базе FPGA Xilinx со встроенными процессорами PowerPC [Текст]/ И.Е. Тарасов //Компоненты и технологии. - 2005 - №7. -С. 62-66, - 2005.- №8. -С. 82-85, - 2005. - №9. - С. 9294.

39. Проектирование конфигурируемых процессоров на базе ПЛИС [Текст]/ И.Е. Тарасов // Компоненты и технологии. - 2006,- №2. - С.78-83, - 2006. - №3. -С. 58-62, - 2006. - №4. -С. 68-73.

40. Тарасов И.Е. Возможности FPGA фирмы Xilinx для цифровой обработки сигналов [Текст]/ И.Е. Тарасов // Компоненты и технологии. -2007. - №5. -С.68-74.

41.CustomprocessorsinFPGAs[TeKCT]/ I. Tarasov //Xcelljournal. -2Q2008. - vol.64. - P. 45-47.

42.ПЛИС Xilinx как аппаратная база встраиваемых систем [Текст]/ И.Е. Тарасов // Встраиваемые системы. - 2009. - №1. - С. 59-62.

43. Программируемые логические интегральные схемы как аппаратная платформа суперкомпьютеров [Текст]/ И.Е. Тарасов, Д.А. Кнышев, Ю.И. Бялик//«Суперкомпьютерные технологии: разработка, программирование, применение»:материалы Международной научно-технической конференции 27 сентября - 2 октября 2010. - Геленджик.

2010.- Т.1.-С. 27-30.

44. Опыт применения ПЛИС в исследовательской и конструкторской деятельности [Текст]/ И.Е. Тарасов //«Многоядерные процессоры и параллельное программирование; Системы обработки сигналов на базе ПЛИС и цифровых сигнальных процессоров»: сб. ст. регион, на-уч.-практ. конф. / отв. ред. A.B. Калачев. - Барнаул : Изд-во Алт. ун-та,

2011.-С. 111-115.

Изд. лиц. № 020354 от 05.06.97 г. Подписано в печать 10.06.2012г. Формат 60x84/16. Бумага писчая №1. Гарнитура «Тайме». Печать офсетная. Усл.печл. 1,86. Уч.-изд.л. 1,89. Тираж 100 экз. Заказ №888.

Федеральное бюджетное государственное образовательное учреждениевысшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева» 601910, Ковров, ул. Маяковского,19.

1.1 Вопросы аппаратной реализации высокопроизводительных вычислительных комплексов.

1.1.1 Основные тенденции развития процессоров общего назначения

1.1.2 Архитектуры вычислительных комплексов, предназначенных для высокопроизводительной обработки данных.

1.1.3 Реализация цифровых устройств обработки данных на базе программируемых логических интегральных схем.

1.1.4 Высокопроизводительные вычислительные устройства класса «Система на кристалле».

1.2 Применение методов и алгоритмов математической статистики в цифровых измерительных устройствах.

1.3 Особенности использования цифровых систем сбора данных в измерительных устройствах.

1.4 Актуальные вопросы прикладной статистики в измерениях физических величин.

1.5 Применение байесовской теории статистического оценивания

В настоящее время все более повышается роль автоматизации измерений в технических системах. В качестве основных тенденций можно указать развитие телекоммуникаций, систем непрерывного контроля объектов промышленности, энергетики, транспорта и ЖКХ. Увеличение числа контролируемых объектов и их энергопотребления, расширение телекоммуникационных сетей и связанное с ним увеличение уровня электромагнитных помех формируют комплекс проблем по обеспечению точного и помехоустойчивого измерения физических величин, служащих для автоматизированного контроля объектов и систем.

С учетом развития микроэлектронной отрасли имеется возможность создания интегральных микросхем с высокой степенью интеграции компонентов, образующих в совокупности систему на кристалле (СНК). Развитие элементной базы микроэлектронных систем делает предпочтительным достижение высоких технико-экономических показателей путем применения высокопроизводительных методов обработки измерительной информации вместо экстенсивного улучшения характеристик аналоговых цепей. Преимущества подхода, ориентированного на цифровую обработку измерительной информации, основаны на том, что существующая тенденция постоянного повышения производительности цифровой части СНК позволяет ориентироваться на высокопроизводительные вычислительные комплексы, которые могут реализовать алгоритмы с большой вычислительной сложностью. Важным направлением повышения производительности является использование параллельных вычислительных структур.

С учетом многообразия подходов к проектированию цифровых устройств, для получения эффективного решения необходимо выделить класс решаемых такими устройствами задач, конкретизировав таким образом технические требования. При наличии единообразных подходов к обработке измерительной информации архитектура и основные узлы вычислительных устройств могут быть специализированы для выполнения характерных для обработки измерительной информации задач. Ввиду этого предлагается использовать понятие «специализированный вычислительный комплекс» (СВК), рассматривая при этом комплексы, специализированные для решения задач статистической обработки измерительной информации.

В устройствах для измерения физических величин важную роль играет их помехоустойчивость. Существенные отклонения математического ожидания выборки от действительного значения измеряемой величины при наличии в выборке промахов обуславливают необходимость использования дополнительных методов фильтрации входных данных, либо использования альтернативных методик оценки (например, по медиане или моде выборки). Эти методики, как правило, носят индивидуальный характер, и не могут быть однозначно рекомендованы для проведения обработки результатов измерений различных физических величин. В связи с этим существует необходимость создания метода обработки результатов многократных измерений, устойчивого к наличию промахов в исходных данных, позволяющего использовать различные законы распределения и допускающего автоматизацию процесса обработки.

Таким образом, для повышения эффективности измерительных устройств целесообразно рассмотреть алгоритмы обработки измерительной информации, которые обеспечивали бы улучшение технико-экономических и эксплуатационных характеристик измерительных устройств, и при этом ориентировались на параллельные вычислительные архитектуры.

Цель работы заключается в создании научных основ разработки специализированных вычислительных комплексов, повышающих эффективность измерительных устройств путем реализации помехоустойчивой статистической обработки измерительной информации.

Задачи работы заключаются в:

- разработке подхода к проектированию измерительных устройств, предусматривающего комплексное улучшение технико-экономических показателей за счет применения помехоустойчивых методов статистической обработки результатов измерений;

- создании помехоустойчивого метода статистической обработки результатов измерений физических величин и методик его применения;

- разработке специализированных вычислительных архитектур для статистической обработки результатов измерений в измерительных устройствах;

- внедрении научных положений диссертации в практических разработках.

Объект исследования: специализированные вычислительные комплексы, предназначенные для помехоустойчивой статистической обработки измерительной информации.

Предмет исследования: методы реализации специализированных вычислительных комплексов для помехоустойчивой статистической обработки измерительной информации.

Методы исследования. При выполнении работы использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования выполнялись на основе теории вероятностей, теории многомасштабного анализа, математической и прикладной статистики, компьютерного моделирования. В экспериментальных исследованиях использовались макетирование и натурный эксперимент.

Структура диссертации:

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, основной текст изложен на 252 стр., включает 18 таблиц, 77 рисунков, список литературы из 230 наименований.

Результаты работы по созданию специализированных стековых процессоров для работы в составе СНК на базе ПЛИС были использованы в НИР, выполнявшейся по заказу Европейской Комиссии REASON (Research and Training Action for System on Chip Design) 1ST - 2000 - 30193 в период 01.12.2002- 15.12.2004.

Акты внедрения приведены в приложении.

4.7 Сводка основных результатов

- разработана архитектура параллельной вычислительной системы для статистической обработки результатов измерений в измерительных и управляющих системах;

- разработана последовательность проектирования цифровых систем обработки измерительной информации класса «Система на кристалле», предназначенная для реализации многопроцессорных архитектур.

Глава 5. Результаты внедрения разработанных подходов для создания специализированных вычислительных комплексов, использующих статистическую обработку измерительной информации различного вида.

5.1 Аппаратная поддержка параллельных вычислений в специализированных вычислительных комплексах

Материалы диссертационной работы были использованы при выполнении ОКР по теме «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» шифр 2007-9-2.7-00-01-003 (основание для проведения ОКР - решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24 августа 2007 г.).

В процессе выполнения ОКР были реализованы две разновидности процессорного элемента, представляющие собой противоположные тенденции в архитектуре МРР-систем. Один из вариантов представляет собой вычислительный узел с минимальной функциональностью, что снижает общую производительность системы, однако позволяет реализовать матрицу процессоров в минимальной площади кристалла. Второй вариант представляет собой реализацию полноценного процессорного ядра, аналогичного по возможностям процессорных элементов таких решений, как Kilocore, SeaForth или Til-era. Вторая реализация является несколько избыточной с точки зрения реализации актуальных алгоритмов современных встраиваемых систем и интеллектуальных датчиков. Тем не менее, исходя из основных тенденций в реализации современных систем параллельного действия, представляется целесообразным рассматривать в качестве процессорного элемента (ПЭ) как разновидность с минимальными функциональными возможностями, так и полнофункциональное ПЭ с разрядностью 32 бита (табл. 5.1).

Заключение

Научная новизна:

- предложен метод реализации специализированных вычислительных комплексов для помехоустойчивой статистической обработки результатов измерений с целью улучшения технико-экономических показателей измерительных устройств;

- сформулированы критерии эффективности вычислительных комплексов с параллельностью на уровне потоков данных, основанные на оценке эффективности использования подсистемы памяти и транзакций на уровне регистровых передач;

- создан помехоустойчивый метод статистической обработки результатов измерений физических величин, основанный на использовании функций распределения вероятности с переменным масштабом;

- разработан способ оценки параметров зависимостей, приближающих экспериментальные данные, основанный на использовании функций распределения вероятности с переменным масштабом.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

- предложены подходы к организации измерений с использованием помехоустойчивой статистической обработки результатов измерений физических величин;

- предложена методика повышения эффективности измерительных устройств, использующих помехоустойчивую статистическую обработку результатов измерений;

- разработана архитектура вычислительного комплекса для статистической обработки результатов измерений в измерительных и управляющих системах;

- разработана последовательность проектирования цифровых устройств обработки измерительной информации класса «Система на кристалле», предназначенная для реализации многопроцессорных архитектур;

- внедрены учебные курсы по проектированию вычислительных комплексов на базе процессорных систем.

На защиту выносятся:

- подход к разработке измерительных устройств, заключающийся в применении специализированных параллельных вычислительных комплексов для помехоустойчивой статистической обработки результатов измерений с целью улучшения их технико-экономических показателей;

- помехоустойчивый метод статистической обработки результатов измерений физических величин с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом;

- способ оценки параметров зависимостей, приближающих экспериментальные данные, основанный на использовании функций распределения вероятности с переменным масштабом;

- архитектура вычислительного комплекса для статистической обработки результатов измерений в измерительных и управляющих системах;

- последовательность проектирования цифровых устройств обработки измерительной информации класса «Система на кристалле», предназначен ная для реализации многопроцессорных архитектур.

Апробация результатов работы и публикации

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, используются в учебном процессе и научных исследованиях кафедры физики ФБГОУ ВПО «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева», подразделения ФБГОУ ВПО «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики»«Центр проектирования интегральных схем, устройств наноэлектроники и микросистем», были применены в процессе выполнения г/б НИР «Исследование peoлогических, термодинамических и молекулярно-кинетических характеристик жидкостей при времени воздействия на них, соизмеримом с временем релаксации жидкостей» (номер госрегистрации 01.940.002021), выполненной на кафедре физики ФГБОУВПО «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева», применяются в производственной практике ЗАО «Прибор РСТ» (г. Ковров), ОАО «Зеленоградский инновационно-технологический центр», ЗАО «ИДМ-Плюс» (г. Зеленоград), ЗАО «НПО «Электрум» (г. Санкт-Петербург), ООО «НПП «Диатранс» (г. Москва), в исследовательских и опытно-конструкторских работахОАО «НИИ Теплопри-бор» (г. Москва), КБ «Арматура» - филиала ГУП ГКНПЦ им. М.В, Хруниче-ва, ЗАО «НПО «Измерительные системы» (г. Ковров). Результаты работы были использованы при выполнении исследований в рамках участия в международных программах Europractice (регистрационный номер A47420, 19992001 гг.) и REASON (Research and Training Action for System on Chip Design) (регистрационный номер IST - 2000 - 30193, 01.12.2002 - 15.12.2004); при выполнении ОКРпо теме «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» шифр 2007-9-2.7-00-01-003 (основание для проведения ОКР - решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24 августа 2007 г.).

Разработанные учебно-методические материалы используются в авторизованном учебном центре ЗАО «КТЦ «Инлайн Труп» (г. Москва) при оказании информационно-консультационных услуг по применению программируемых логических интегральных схем фирмы Xilinx.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре физики КГТА им. В.А. Дегтярева в лекционных курсах и лабораторных практикумах по дисциплинам «Физические основы измерений», «Физические основы получения информации», «Статистические методы обработки результатов измерений».

Материалы диссертации опубликованы в тезисах докладов на международных и всероссийских конференциях в г. Москва, С.-Петербург, Н. Новгород, Владимир, Ковров, Новочеркасск, Геленджик, Барнаул, в статьях в центральной печати и монографиях. Всего по материалам диссертации имеется 43 публикации, из них 16 - статьи, опубликованные в журналах, рекомендуемых ВАК для публикации основных результатов диссертационных работ на соискание ученой степени доктора наук.

1. Advanced R1.C Machines Ltd. An Introduction to THUMB Книга.. - 1995.

2. Aho A. V. и Ulman J. D. Principles of Compiler Design Книга. -Narosa : Addison-Wesley, 1999.

3. Arnold M. и Corporaal H. Designing Domain Specific Processors Конференция. //In Proc. 9th International Symposium on Hardware/Software Codesign (CODES'Ol). 2001. - стр. 61-66.

4. Basu D. Randomization analysis of experimental data: the Fisher randomization Журнал. // J. Amer. Statist. Assoc. 1980 г. - №371 : Т. V. 75. -стр. 575-595.

5. Boole G. Studies in logic and probability Книга. London : Walts, 1953.

6. C. Rowen Engineering the Complex SOC Книга. New Jersey : Prentice Hall, 2004. - ISBN 0131455370.

7. Corporaal H. Microprocessor Architectures: From VLIW to TTA Книга. Chichester : John Wiley & Sons, 1998.

8. Crellin G. L. The philosophy and mathematics of Bayes equation Журнал. // IEEE Trans. Reliab. [б.м.] : V.R., 1972 г. - №3. - стр. 131-135.

9. Daubechies I. Ten lectures on wavelets Книга. Philadelphia: SI AM, 1992.

10. De Finetti B. Bayesianism: its role for both the foundations and aplications of statistics Журнал. // Internal Statist. Rev. 1974 г. - 1 : Т. 42. -стр. 117-130.

11. De Finetti В. Probability, induction and statistics Книга. London : Wiley, 1972.-стр. 240.

12. De Groot M. H. и Rao M. M. Bayes estimation with convex loss Журнал. // Ann. Math. Statist. 1963 г. - №6 : T. 34. - стр. 839-846.

13. Deedly J. J. и Lindley D. V. Bayes empirical Bayes Журнал. // J. Amer Statist. Assoc. 1981 г. - № 376 : Т. V. 76. - стр. 833-941.

14. Evans R. A. Bayes: in theory and practice Журнал. // The theory and application of reliability. New York : Acad. Press Inc., 1977 г. - Т. 2.

15. Evans R. A. Data we will never get Журнал. // IEEE Trans. Reliab. 1971 г. - №1 : Т. 20. - стр. 20.

16. Evans R. A. Proor knowledge, engineers versus statisticians Журнал. // IEEE Trans. Reliab. 1969 г. - №2 : Т. 18. - стр. 143.

17. Evans R. A. The principle of minimum information Журнал.// IEEE Trans. Reliab. 1969 г. - №1 : T. 18. - стр. 87-90.

18. Ferguson T. S. Bayesian analysis of some nonparametric problems Журнал. // Ann. Statist. 1973 г. - №2 : Т. 1. - стр. 209-230.

19. Fisher J. A., Faraboschi P. и Young C. Embedded Computing, A VLIW Approach to Architecture, Compilers and Tools Книга. San Francisco : Morgan Kaufmann Publishers for Elsevier, 2005.

20. Fisher R. A. Statistical methods and scientific inference Книга. -Edinburgh : Oliver I Boyd, 1959.

21. Fisher R. A. The logic of inductive inference (with discussions) Журнал. // J. Royal. Statist. Soc. 1935 г. - 1 : Т. 98. - стр. 39-82.

22. Good I. J. Probability and the wieghting of evidence Книга. -London : Griffin, 1950. стр. 168.

23. Good I. J. Some history of the hierarchical Bayesian methodology Журнал. // Trab. Estadist. Invest. Oper. 1980 г. - №1 : Т. 31. - стр. 489-504.

24. Good I. J. The estimation of probabilities. An essay on modern Bayesian methods Книга. [б.м.] : Wiley, 1965. - стр. 110.

25. Hartigan J. A. Bayes Theory Книга. New York : Springer-Verlag, 1983. - стр. 140.

26. Inmos. SGS-Thomson Microelectronic Group The T9000 Transputer Книга. 1991.

27. Intel Corporation Introduction to Streaming SIMD Extension Книга. 1999.

28. Jeffreys H. Theory of Probability Книга. Oxford : Clarendon Press, 1961. - 3rd ed. : стр. 240.

29. Jeffreys H. Theory of Probability Книга. Oxford : Clarendon, 1966.-стр. 428.

30. Keynes J. M. A treatise on probability Книга. N.Y. : Harper & Row, 1921.

31. Koopman P. J. Jr Stack Computers: The New Wave Книга. -Chichester : Ellis Norwood, 1989.

32. Lindley D. V. Bayesian statistics, a review Книга. Philadelphia : SIAM, 1972. - стр. 68.

33. Lindley D. V. Making decisions Книга. London : Wiley Intersc, 1971.-стр. 242.

34. Lindley D. V. The Bayesian approach Журнал. // Scand. J. Statist. -1978 г.-№1 : T. 5. стр. 1-26.

35. Lindley D. V. The future of statistics a Bayesian 21st century Журнал. // Appl. Probabil. 1975 г. - 7. - стр. 106-115.

36. Mallat S. Multiresolution approximation and wavelet orthonormal bases of L2(R) Журнал. // Trans. AMS. 1989 г. - Т. 315. - стр. 69-87.

37. Meyer Y. Ondelettes et operateurs Книга. Paris : Hermann, 1990.

38. Moore G. E. Cramming More Components onto Integrated Circuits Статья. // Electronics. April 19. - стр. 114-117.

39. Nurmi J. Processor Design. System-on-Chip Computing for ASICs and FPGAs Книга. Dordrecht: Springer, 2007.

40. Ramsey F. P. Truth and probability. In the foundations of mathematics and other logical essay Книга. London : Kegan, 1926. - стр. 208.

41. Robbins H. Asymptotically subminimax solutions of compound statistical decision problems Журнал. // Proc. Second Berkley Symp. Math. Stat, and Reliab. 1950 г.-стр. 131-148.

42. Savage L. J. The foundation of statistics Книга. New York : Wiley, 1954. - стр. 308.

43. Silc J., Robic В. и Ungerer T. Computer Architecture: From Dataflow to Superscalar and Beyond Книга. Berlin : Springer-Verlag, 1999. -ISBN 3-540-64798-8.

44. Sima D., Fountain Т. и Karsuk P. Advanced Computer Architectures: A Desing Space Approach Книга. Boston : Addison-Wesley, 1997. - ISBN 10: 0201422913.

45. Singh А. и Srinivasan S. Digital Signal Processing Книга. [б.м.] : Thomson, 2004.

46. Spearman C. "General intelligence", objectively determined and measured Журнал. // American Journal of Psychology 15. 1904 г. - стр. 201293.

47. Sturges H. The choice of a class-interval Журнал. // J. Amer. Statist. Assoc. 1926 г. - стр. 65-66.

48. The International Technology Roadmap for Semiconductors Книга. 2009.

49. Venn J. A. The logic of chance Книга. London : [б.н.], 1962.

50. Айзерман M. А. Теория автоматического регулирования Книга. М. : Наука, 1966.

51. Акоф Р и Сасиени М Основы исследования операций Книга. -М. :Мир, 1971.

52. Андерсон Т Статистический анализ временных рядов Книга. -М. : Мир, 1976. стр. 757.

53. Артемьев Б. Г. и Голубев С. М. Справочное пособие для работников метрологических служб. В 2-х кн. Книга. М. : Изд-во стандартов, 1990. - ISBN 5705001773.

54. Атанс М. и Фалб П. Оптимальное управление Книга. М. : Машиностроение, 1968.

55. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б. и Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. для вузов Книга. М. : Высш. шк., 1998. - стр. 574. - ISBN 5-06-004162-Х.

56. Ахо А. В. и др. Компиляторы: принципы, технологии и инструменты: Пер. с англ. [Книга]. М. : Издательский дом "Вильяме", 2008. - стр. 1185. - ISBN 978-5-8459-1349-4.

57. Бабаков А. Н. и Воронов А. А. Теория автоматического управления: Учеб. пособие для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика" В 2-х ч. Книга. / ред. Воронов А. А. М. : Высшая школа, 1986.

58. Баранов С. Н. и Ноздрунов Н. Р. Язык Форт и его реализации Книга. JI. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - стр. 157. - (ЭВМ в производстве).

59. Бахвалов Н. С. Численные методы Книга. М. : Лаборатория Базовых знаний, 2003. - стр. 632. - ISBN 5-94774-175-Х, 5-94774-060-5.

60. Беляев Ю. К. Статистические методы обработки результатов испытания на надежность Книга. М. : Знание, 1982. - стр. 3-66.

61. Бен-Ари М. Языки программирования. Практический сравнительный анализ: Пер. с англ. Книга. М. : Мир, 2000. - стр. 366. -ISBN 5-03-003314-9.

62. Бендат Дж. и Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа Книга. М. : Мир, 1983. - стр. 312.

63. Бесекерский В.А., Попов Е.П., Теория систем автоматического управления Книга. СПб. : Изд-во "Профессия", 2003. - стр. 752. - (Серия: Специалист). - ISBN 5-93913-03506.

64. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер Книга. М. : Наука, 1977. - стр. 352.

65. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления Книга. М. : Наука, 1969. - стр. 408.

66. Большаков A.A., Каримов Р.Н., Методы обработки многомерных данных и временных рядов: Учебное пособие для вузов. Книга. М. : Горячая линия - Телеком, 2007. - стр. 522. - ISBN 5-93517-2879.

67. Большой энциклопедический словарь. Математика. Книга. -М. : [б.н.], 1998. стр. 848. - ISBN 5-85270-278-1.

68. Борисов Ю. И., Сигов А. С. и Нефедов В. И. Метрология, стандартизация и сертификация Книга. М. : ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. -стр. 336. - ISBN 978-5-91134-294-4.

69. Боровков А. А. Математическая статистика Книга. М. : Наука, 1984. - стр. 472.

70. Бродин В. Б. и Калинин А. В. Системы на микроконтроллерах и БИС программируемой логики Книга. М. : Издательство ЭКОМ, 2002. -стр. 400. - ISBN 5-7163-0089-1.

71. Бруевич Н. Г. и Мильграм Ю. Г. К вопросу об определении вероятности безотказной работы изделия на основе накопленного опыта и самообучения Раздел книги. // Основные вопросы теории и практики надежности. М. : Сов. радио, 1975.

72. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами Книга. М. : Наука, 1965.

73. Вагнер Г Основы исследования операций Книга. М. : Мир, 1972.-3.

74. Вентцель Е.С. Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., стер. Книга. - М.: : Высш. шк., 2000. - стр. 480. - ISBN 5-06-003830-0.

75. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A., Теория случайных процессов и ее инженерные приложения Учеб. пособие для втузов. - 2-е изд., стер. Книга. - М. : Высш. шк, 2000. - стр. 383. - ISBN 5-06-003831-9.

76. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В. Прохорова. Книга. М. : Большая Российская энциклопедия, 2003. - стр. 912. - ISBN 5-7107-7433-2.

77. Волкова В. Н. и Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа Книга. М. : Юрайт, 2010. - стр. 697. - ISBN: 978978-59916-0229-7, 978-5-9692-0421-8.

78. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления: 4.1. Линейные системы регулирования одной величины Книга. М.;Л : Энергия, 1965.

79. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления: 4.IL Специальные линейные и нелинейные системы автоматического регулирования одной величины Книга. М.;Л : Энергия, 1966.

80. Вощинин А.П. Интервальный анализ данных: развитие и перспективы Статья. // Заводская лаборатория. 2002 г. - №1 : Т. 68. - стр. 118-126.

81. Вощинин А.П. Метод оптимизации объектов по интервальным моделям целевой функции Книга. М. : МЭИ, 1987. - стр. 109.

82. Вощинин А.П., Акматбеков P.A., Оптимизация по регрессионным моделям и планирование эксперимента Книга. Бишкек : Илим, 1991. - стр. 164.

83. Выгодский М. Я. Справочник по вычшей математике. Издание четырнадцатое Книга. Москва : "Век" "Большая медведица", 1997. - стр. 870. - ISBN 5-88987-009-2.

84. Вышнеградский И. А. О регуляторах прямого действия Книга. 1876.

85. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник / Предисл. А.Н. Ширяева. Изд. 10-е, доп. Книга. М. : Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2011. - стр. 488. - ISBN 978-5-397-01474-8.

86. Гнеденко Б. В. Очерк по истории теории вероятностей. Изд 2-е. Книга. М. : Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009. - стр. 88. - ISBN 978-5397-00437-4.

87. Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н., Предельные распределения для сумм независимых случайных величин Книга. М. - Л. : Гостехиздат, 1949.

88. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я., Элементарное введение в теорию вероятностей Книга. М. : Наука, 1970. - стр. 168.

89. Гноенский JL С., Каменский Г. А. и Эльсгольц Л. Э. Математические основы теории управляемых систем Книга. М. : Изд-во "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1969.

90. Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д. и Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник Книга. М. : Радио и связь, 1985. - стр. 312.

91. ГОСТ 8.207-76 Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

92. ГОСТ Р 50754-95 Язык описания аппаратуры цифровых систем -VHDL. Описание языка.

93. ГОСТ Р 8.563-96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений.

94. ГОСТ Р 8.596-2002 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения.

95. Грушвицкий Р. И., Мурсаев А. X. и Угрюмов Е. П.

96. Проектирование систем на микросхемах программируемой логики Книга. -СПб. : БХВ-Петербург, 2002. стр. 608. - ISBN 5-94157-002-3.

97. Дворяшин Б. В. Основы метрологии и радиоизмерения Книга. М. : Радио и связь, 1993.

98. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения Книга. -М. : Мир, 1974. стр. 492.

99. Девбета JI. И., Лячнев В. В. и Сирая Т. Н. Основы теоретической метрологии Книга. СПб. : Изд-во СПбГЭТУ ЛЭТИ, 1999. -стр. 292. - ISBN 5-7629-0291-9.

100. Емельянов С. В. и Коровин С. К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности Книга. М. : Наука, 1997. - стр. 352. -ISBN 5-02-015149-1.

101. Емельянов С. В. Системы автоматического управления с переменной структурой Книга. М. : Наука, 1967.

102. Емельянов С. В. Теория систем с переменной структурой Книга. М. : Наука, 1970.

103. Емельянов С. В., Коровин С. К. и Левант А. Скользящие режимы высших порядков в управляемых системах Журнал. // Дифференциальные уравнения. 1993 г. - 11 : Т. 29. - стр. 1877-1899.

104. Ермакова Под ред. С.М. Математическая теория планирования эксперимента Книга. М. : Наука, 1983. - стр. 392.

105. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии Книга. М. : Статистика, 1980. - стр. 438.

106. Ивановский Р.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad Книга. СПб : БХВ-Петербург, 2008. - стр. 528. - ISBN 978-5-97750199-6.

107. Илгунас В., Яронис Э. и Сукацкас В. Ультразвуковые интерферометры Ultragarsinai interferometrai Книга. - Вильнюс : Мокслас, 1983. - стр. 144.

108. Калман Р., Фарб П. и Арбиб М. Очерки по математической теории систем Книга. М. : Мир, 1971.

109. Каляев И.А., Левин В.И., Семерников Е.А., Шмойлов В.И.

110. Реконфигурируемые мультиконвейерные вычислительные структуры Книга. / ред. И.А.Каляев. Ростов н/Д : Издательство ЮНЦ РАН, 2008. - стр. 320. - ISBN 978-5-902982-32-6.

111. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения. Книга. М. : Советское радио, 1972. - стр. 192.

112. Кендалл М. и Стьюарт А. Теория распределений Книга. М. : Наука, 1966.

113. Кендалл М., Стьюарт А., Статистические выводы и связи Книга. М. : [б.н.], 1973. - стр. 900.

114. Клаассен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике. Книга. М. : Постмаркет, 2000. - стр. 480.

115. Клевлеев В. М., Кузнецова И. А. и Попов Ю. П. Метрология, стандартизация и сертификация Книга. М. : ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. -стр. 256. - ISBN 5-8199-0061-8.

116. Колмогоров А. Н. Избранные труды: в 6 т. / А.Н. Колмогоров; Мат. ин-т им. В.А. Стеклова РАН Книга. М. : Наука, 2005. - Т. 2: Теория вероятностей и математическая статистика : стр. 581. - ISBN 5-02-033706-4.

117. Колмогоров А.Н. К обоснованию метода наименьших квадратов Статья. // Успехи математических наук. 1946 г. - 1(11). - стр. 57-70.

118. Колмогоров А.Н., Фомин АС.В., Элементы теории функций и функционального анализа: Учеб. Книга. М. : Наука, 1972. - стр. 496.

119. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров Книга. М. : Наука, 1978. - стр. 831.

120. Корнеев В. В. Архитектура вычислительных систем с программируемой структурой Книга. Новосибирск : Наука, 1985.

121. Корнеев В. В. и Киселев А. В. Современные микропроцессоры Книга. М. : НОЛИДЖ, 2000. - стр. 320. - ISBN 5-98251-077-8.

122. Корнеев В. В. Параллельные вычислительные системы Книга. -М. : Нолидж, 1999. стр. 320. - ISBN 5-89251-065-4.

123. Костельцев А. В. Построение интерпретаторов и компиляторов Книга. СПб : Наука и техника, 2001. - стр. 218. - ISBN 5-94387-033-42.

124. Крамер Г. Математические методы статистики Книга. М. : Мир, 1975.-стр. 648.

125. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер. 3-е изд., перераб. и доп. Книга. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - стр. 551. - ISBN 978-5-238-01270-4.

126. Кузелин М. О., Кнышев Д. А. и Зотов В. Ю. Современные семейства ПЛИС фирмы Xilinx: справочное пособие Книга. М. : Горячая линия - Телеком, 2004. - стр. 440. - ISBN 5-93517-189-9.

127. Ланцов В. Н. Проектирование ПЛИС на VHDL: Учеб. пособие Книга. Владимир : Владим. гос. ун-т., 2000.

128. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений Книга. -М. : Логос, 2000.

129. Лебег А. Об измерении величин Книга. М. : Учпедгиз, 1960. -стр. 204.

130. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление Книга. М : Наука, 1966.

131. Ли Э. Б. и Маркус Л. Основы теории оптимального управления Книга. М. : Наука, 1972.

132. Лимер Э. Э. Статистический анализ неэкспериментальных данных Книга. М. : Финансы и статистика, 1983. - стр. 381.

133. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения Книга. М.-Л. : Гостехиздат, 1950.

134. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях Книга. М. : Мир, 1983. - стр. 311.

135. Маркова Е. В. и Лисенков А. Н. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей Книга. М. : Наука, 1973.

136. Метод максимального правдоподобия Раздел книги.// Справочник по прикладной статистике / ред. Ллойд Э. и Ледерман У. М. : Финансы и статистика, 1989.

137. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник для вузов. В 3 т. Книга. М. : Изд-во МГТУ, 2000. -ISBN 5-7038-1579-7.

138. Миллер Б. М. и Панков А. Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах Книга. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. - стр. 320. - ISBN 928-5-9221-0206-0.

139. Миловзоров В. П. Элементы информационных систем: Учеб. для вузов по спец. "Автоматизированные системы обр. информ. и упр." Книга. М. : Высш. шк., 1989.

140. Михайлов А. В. Метод гармонического анализа в теории оптимальных систем Журнал. // Автоматика и телемеханика. 1938 г. - 3.

141. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем Книга. М : Наука, 1971.

142. Москвин П. В. Азбука Tel Книга. М. : Горячая линия -Телеком, 2003. - стр. 262. - ISBN 5-93517-108-2.

143. Мэзон У. Физическая акустика Книга. М. : Мир, 1966. - Т. 1 : стр. 592.

144. Нейман Д. Два прорыва в теории выбора статистических решений Журнал. // Математика. Периодический сборник переводов иностранных статей. М. : Мир, 1964 г. - № 2 : Т. 8. - стр. 113-140.

145. Нефедов В. И. Основы радиоэлектроники и связи Книга. М. : Высшая школа, 2005. - стр. 510. - ISBN 5-06-004274-Х.

146. Нефедов В. И., Сигов А. С. и Битюков В. К. Электрорадиоизмерения Книга. / ред. Сигов А. С. М. : ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003.

147. Нефедов В.И., Сигов A.C., Битюков В.К. и др. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах: Учеб. для вузов Книга. М. : Высш. шк., 2005. - стр. 599.

148. Николаев В. И. и Брук В.М. Системотехника: Методы и приложения Книга. Л. : Машиностроение, 1985.

149. Николис Г. и Пригожин И. Познание сложного. Введение / Пер. с англ. Книга. М. : Мир, 1990. - стр. 344. - ISBN 5-03-001582-5.

150. Новицкий П. В. и Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений Книга. Л. : Энергоатомиздат, 1985. - стр. 248.

151. Носов В. А. Проектирование ультразвуковой измерительной аппаратуры Книга. М. : Машиностроение, 1972. - стр. 288.

152. Орлов А. И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. Книга. М. : КНОРУС, 2010. - стр. 192. - ISBN 978-5406-00173-8.

153. Орлов А. И. Прикладная статистика: учебник Книга. М. : "Экзамен", 2006. - стр. 671. - ISBN 5-472-01122-1.

154. Орлов А. И. Устойчивость в социально-экономических моделях Книга. М. : Наука, 1979. - стр. 296.

155. Орлов А. И. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным? Журнал. // Заводская лаборатория. 1991 г. - 7 : Т. 57. - стр. 64-66.

156. Орлов А. И. Эконометрика Книга. М. : Экзамен, 2004. - стр. 576. - ISBN 5-472-00035-1.

157. Орлов А.И. Некоторые нерешенные вопросы в области математических методов исследования Статья. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002 г. - 3 : Т. 68. - стр. 52-56.

158. Орлов А.И. О нецелесообразности использования итеративных процедур нахождения оценок максимального правдоподобия. Статья. // Заводская лаборатория. 1986 г. - 5 : Т. 52. - стр. 67-69.

159. Орлов А.И. О развитии прикладной статистики: В сб.: Журнал. // Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). -М. : Знание, 1981 г. стр. 3-14.

160. Орлов А.И. О реальных возможностях бутстрепа как статистического метода Статья. // Заводская лаборатория. 1987 г. - №10 : Т. 53. - стр. 82-85.

161. Орлов А.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат Статья. // Заводская лаборатория. -1985 г. 1 : Т. 51. - стр. 60-62.

162. Острейковский В. А. Теория систем Книга. М. : Высш. шк., 1997. - стр. 240. - ISBN 5-06-002642-6.

163. Перегудов Ф. И. и Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие для вузов Книга. М. : Высш. шк., 1989.

164. Петровский А. И. Командный язык программирования Tel (Tool Command Language) Книга. M. : Майор, 2001. - стр. 191. - ISBN 5-90132116-2.

165. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков Книга. -СПб. : Изд-во СПбГТУ, 1999. стр. 132.

166. Поляк Б.Т. Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление Книга. М. : Наука, 2002. - стр. 303. - ISBN 5-02-002561-5.

167. Поляков А. К. Языки VHDL и Verilog в проектировании цифровой аппаратуры Книга. М. : COJIOH-Пресс, 2003. - стр. 320. - (Серия "Системы проектирования"). - ISBN 5-98003-016-6.

168. Понтрягин Б. Н. и др. Математическая теория оптимальных процессов [Книга]. М. : Наука, 1969.

169. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А., Теория вероятностей. (Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы) Книга. -М. : Наука, 1973. стр. 496.

170. Пугачев В. С. Основы автоматического управления Книга. -М. : Наука, 1968.

171. Рабинович С. Г. Погрешности измерений Книга. Л. : Энергия, 1978.

172. Радкевич Я. М., Схиртладзе А. Г. и Лактионов Б. И.

173. Метрология, стандартизация и сертификация Книга. М. : Высшая школа, 2004. - стр. 767. - ISBN 5-06-004325-8.

174. Раннев Г. Г. и Тарасенко А. П. Методы и средства измерений Книга. М. : Издательский центр "Академия", 2003. - стр. 336. - ISBN 978-57695-5630-2.

175. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения Книга. М. : Наука, 1968. - стр. 548.

176. Ратхор Т. С. Цифровые измерения. Методы и схемотехника Книга. М. : Техносфера, 2004. - стр. 376. - ISBN 5-94836-012-1.

177. РД 50-453-84 Методические указания характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета.

178. Рыков А. С. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация Книга. М. : МИСИС, 2005. - стр. 352. - ISBN 587623-135-5.

179. Савельев JI. Я. Комбинаторика и вероятность. Книга. -Новосибирск : Издательство "Наука", Сибирское отделение, 1975. стр. 422.

180. Савчук В.П. Байесовские методы статистического оценивания: Надежность технических объектов. Книга. М. : Наука, 1989. - стр. 323.

181. Садовничий В. А. Теория операторов. Учеб. для вузов. 3-е изд., стер. Книга. - М. : [б.н.], 2004. - стр. 384. - ISBN 5-7107-8699-3.

182. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы математической физики Книга. М. : Научный мир., 2000. - стр. 316. - ISBN 5-89176-196-3.

183. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ Книга. М. : Мир, 1980. - стр. 456.

184. Семаков С. Л. Выбросы случайных процессов: приложения в авиации Книга. М. : Наука, 2005. - стр. 200. - ISBN 5-02-033799-4.

185. Сергеев А. Г. Метрология Книга. М. : Логос, 2005. - стр. 275. -ISBN 5-94010-374-Х.

186. Сергеев А. Г., Латышев М. В. и Терегеря В. В. Метрология, стандартизация, сертификация Книга. М. : Логос, 2003. - стр. 536. - ISBN 5-94010-341-3.

187. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. Книга. М. : Мир, 1988. - ISBN 5-03-000977-9.

188. Сигов А. С., Белик Ю. Д. и Верба В. С. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах Книга. / ред. Нефедов В. И. М. : Высшая школа, 2005. - стр. 536. - ISBN 5-06-005248-6.

189. Советов Б. Я. и Яковлев С. А. Моделирование систем Книга. -М. : Высш. шк., 2001. стр. 343. - ISBN 5-06-003860-2.

190. Стешенко В. Б. ПЛИС фирмы "ALTERA". Проектирование устройств обработки сигналов Книга. М. : Додэка, 2000. - стр. 128. - ISBN 5-94020-001-Х.

191. Суворова Е. А. и Шейнин Ю. Е. Проектирование цифровых систем на VHDL Книга. СПб. : БХВ-Петербург, 2003. - стр. 576. - ISBN 594157-189-5.

192. Таненбаум Э. Архитектура компьютера Книга. СПб. : Питер, 2005. - 4-е : стр. 699. - (Серия "Классика computer science"). - ISBN 5-46901274-3.

193. Тарасов И. Е. FPGA Spartan-ЗЕ фирмы Xilinx. Новые перспективы Статья. // Электроника. Наука. Технология. Бизнес. 2005 г. -№3. - стр. 14-18.

194. Тарасов И. Е. Автоматическая фильтрация промахов в информационно-измерительных системах на основе байесовской статистики Статья. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010 г. - №9 : Т. 15. - стр. 51-55. - ISSN 1560-4128.

195. Тарасов И. Е. Вероятностный метод определения параметров процессов, протекающих в нелинейных системах Статья. // Нелинейный мир. 2010 г. - №8 : Т. 8. - стр. 521-524. - ISSN 2070-0970.

196. Тарасов И. Е. и Потехин Д. С. Цифровой измеритель тангенса угла диэлектрических потерь изоляции высоковольтного оборудования Статья. // Датчики и системы. 2011 г. - №8. - стр. 38-41.

197. Тарасов И. Е. Метод приближения экспериментальных данных с учетом закона распределения ошибок исследуемых величин Статья. // Системы управления и информационные технологии. 2011 г. - №1(43).-стр. 95-99.

198. Тарасов И. Е. О вероятностных подходах к фильтрации асимметричных помех в интеллектуальных датчиках Статья. 2011 г. - №9.

199. Тарасов И. Е. О выборе интервалов гистограммирования Статья. // Системы управления и информационные технологии. 2011 г. -№2.1(44).-стр. 181-184.

200. Тарасов И. Е. Оценка результатов измерений с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом Статья. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004 г. - №11. - стр. 5561. - ISSN 1028-6861.

201. Тарасов И. Е. Повышение эффективности систем управления на основе помехоустойчивого определения параметров переходного процесса в реальном времени Статья. // Системы управления и информационные технологии. 2011 г. - №4.1(46). - стр. 205-208.

202. Тарасов И. Е. Современные семейства ПЛИС фирмы Xilinx Статья. // Электроника. Наука. Технология. Бизнес. 2008 г. - №6. - стр. 1822.

203. Тарасов И. Е., Тетерин Е. П. и Потехин Д. С. Использование проблемно-ориентированного подхода к программированию измерительныхкомплексов Статья. // Проектирование и технология электронных средств. -2002 г. -№3.- стр. 39-43.

204. Тарасов И. Е., Тетерин Е. П. и Потехин Д. С. Неразрушающий контроль жидкостей различного назначения на основе акустических измерений Статья. // Контроль. Диагностика. 2000 г. - №7. - стр. 33-37.

205. Тарасов И. Е., Тетерин Е. П. и Потехин Д. С. Оценка результатов многократнх измерений с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом Статья. // Научное приборостроение. 2002 г. - №1 : Т. 12. - стр. 66-72. - ISSN 0868-5886.

206. Тартаковский Д. Ф. и Ястребов А. С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений Книга. М. : Высшая школа, 2002. - стр. 205. - ISBN 5-06-003796-7.

207. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю., Антонов В.Н., Нейросетевые системы управления Книга. Спб. : Издательство С.-Петербургского университета, 1999. - стр. 265.

208. Тихонов А. Н. и Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач Книга. М. : Наука, 1979.

209. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. Книга. -М. : Радио и связь, 2004. стр. 608. - ISBN 5-256-00789-0.

210. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности) Книга. М. : Знание, 1977. - стр. 64.

211. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ Книга. М. : Мир, 1981.

212. Уланов Г. М. Статистические и информационные вопросы управления по возмущению Книга. М. : Энергия, 1970.

213. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления Книга. М. : Наука, 1981.

214. Уэйкерли Дж. Ф. Проектирование цифровых устройств. В 2-х т. Книга. М. : Постмаркет, 2002. - 2 : стр. 1088. - ISBN 5-901095-12-Х.

215. Федорков Б. Г., Телец В. А. и Дегтяренко В. П. Микроэлектронные цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи Книга. М. : Радио и связь, 1984.

216. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Т.

217. Пер. с англ./ Предисл. А.Н. Колмогорова. Изд. 2-е Книга. М. : Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2010. - стр. 528. - ISBN 978-5-397-01035-1.

218. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Т.

219. Пер. с англ. / Предисл. Ю.В. Прохорова, Изд. 2-е. Книга. М. : Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2010. - стр. 752. - ISBN 978-5-397-01036-8.

220. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем Книга. М. : Наука, 1966.

221. Фельдбаум А. А. Проблемы самонастраивающихся систем Статья. // Самонастраивающиеся системы. М. : Наука. - стр. 5-22.

222. Фомин В. Н., Фрадков А. Л. и Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами Книга. М. : Наука, 1981.

223. Харт X. Введение в измерительную технику Книга. М. : Мир, 1999. - стр. 391. - ISBN 5-03-002916-8.

224. Хеннекен П.Л. Тортра А., Теория вероятностей и некоторые ее приложения Книга. М. : Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1974.

225. Холлендер M., Вульф Д., Непараметрические методы статистики Книга. М. : Финансы и статистика, 1983. - стр. 518.

226. Хрущева И.В., Щербаков В.И., Леванова Д.С., Основы математической статистики и теории случайных процессов: Учебное пособие. Книга. СПб. : Издательство "Лань", 2009. - стр. 336. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 978-5-8114-0914-3.

227. Хьюбер П. Робастность в статистике Книга. М. : Мир, 1984. -стр. 304.

228. Цапенко В. П. Измерительно-информационные системы Книга. М. : Энергоатомиздат, 1985.

229. Ч. Чуй Введение в вэйвлеты: Пер. с англ. Книга. М. : Мир, 2001. - стр. 412. - ISBN 5-03-003397-1.

230. Шурыгин А. М. Математические методы прогнозирования. Учебное пособие для вузов. Книга. М. : Горячая линия - Телеком, 2009. -стр. 180. - ISBN 978-5-9912-0062-2.