автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Создание программно-математического обеспечения и расчетные исследования гетерогенных эффектов в критических сборках и реакторах на быстрых нейтронах

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЗИКО - ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени академика А. И. Лейпунского

БЕЗБОРОДОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

СОЗДАНИЕ ПРОГРАММНО - МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ ЭФФЕКТОВ В КРИТИЧЕСКИХ СБОРКАХ И РЕАКТОРАХ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ

Специальность: 05.13.18 - Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель : кандидат технических наук, старший научный сотрудник САВОСЬКИН МИХАИЛ МИХАЙЛОВИЧ

ОБНИНСК - 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Стр.

ВВЕДЕНИЕ. 4

Глава 1. УЧЕТ ГЕТЕРОГЕННЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ РАСЧЕТАХ

КРИТСБОРОК И РЕАКТОРОВ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ. 8

1.1. Гетерогенная структура быстрых критсборок................8

1.2. Классификация гетерогенных эффектов в быстрых критсборках и реакторах......................................11

1.3. Учет групповой пространственной гетерогенности кинетическими методами........................................14

1.4. Проблема оценки резонансной составляющей гетерогенных эффектов.................._...........16

1.4.1. Приближенные методики. . . • . ...............16

1.4.2. Оценка с помощью резонансных.' ..............18

1.4.3. Подгрупповой подход. . . . ."'.*". ........................19

1.5. Выводы к главе 1 . ................... . 24

Глава 2. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ОЦЕНКИ ГЕТЕРОГЕННЫХ ЭФФЕКТОВ ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИМИ

МЕТОДАМИ. 25

2.1. Решение интегрального подгруппового уравнения переноса нейтронов методом В П С. ................................25

2.1.1. Алгоритм расщепления подгрупп нейтронов внутри группы. 26

2.1.2. Алгоритм свертки подгрупп нейтронов внутри группы. 32

2.2. Решение интегро-дифференциального подгруппового уравнения переноса нейтронов ЭБп - методом . ....................35

2.3. Интерфейс с программами расчета быстрых реакторов. 37

2.4. Выводы к главе 2. ........................................37

Глава 3. РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ

ЭФФЕКТОВ В БЫСТРЫХ КРИТСБОРКАХ. 39

3.1. Быстрые сборки с К ю « 1..........................39

3.2. Оценка гетерогенных эффектов в быстрых сборках со сложной структурой. ..................................61

Выводы к главе 3.

68

Глава 4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТВЭЛЬНОИ И КАССЕТНОЙ

ГЕТЕРОГЕННОСТИ НА НЕЙТРОННО - ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЫСТРОГО РЕАКТОРА. 69

4.1. Твэльная и кассетная гетерогенность в быстром реакторе. 69

4.2. Расчетная схема для оценки твэльнаой и кассетной гетерогенности в быстром реакторе. .......... 71

4.3. Оценка влияния твэльной и кассетной гетерогенности

на нейтронно - физические характеристики модели реактора типа БН - 800 . ...................... 71

4.4. Выводы к главе 4. ......................78

Глава 5. ГРАНИЧНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ЭФФЕКТЫ. 79

5.1. Классификация граничных резонансных эффектов в быстрых реакторах и численные методы их оценки. ........... 79

5.2. Граничный резонансный эффект в сборке ZPR - III - 54. . . 80

5.3. Оценка граничных резонансных эффектов и собственно резонансной гетерогенности в модели реактора БН-1600

с гетерогенной активной зоной. .........83

5.4. Выводы к главе 5. .................... 91

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 92

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ПЕРВЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ . 95

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ

КРИТИЧЕСКИХ СБОРОК С К оо « 1. 113

ЛИТЕРАТУРА. 133

ВВЕДЕНИЕ

Ядерная энергетика является составной частью топливно-энергетического комплекса и относится к базовым отраслям промышленности. Ее дальнейшее развитие представляет собой существенный фактор научно-технического прогресса, что позволяет помимо значительной экономии органического топлива, решать проблемы транспорта и экологии [ 1 ] .

Реакторы на быстрых нейтронах играют важную роль в ядерной энергетике. Они также используются и в других отраслях промышленности (космос и т.п. ). Работы по ним проводятся в ряде стран. Наряду с промышленным освоением натриевых реакторов (БН ) ведутся исследования реакторов с другими теплоносителями.

Использование реакторов на быстрых нейтронах (РБН) улучшает экологичность атомной энергетики : РБН эффективные "выжигатели" трансурановых нуклидов ( америций, кюрий ) - высокотоксичных радиологических отходов с периодом полураспада в миллионы лет [ 2 ].

На нынешнем этапе развития быстрых реакторов существует проблема повышения их экономичности. Их конструкции разрабатывались с запасами прочности, что определялось неисследованностью всех факторов, влияющих на работоспособность оборудования. Экспертные проработки показывают, что возможно снижение удельных капитальных вложений и эксплутационных затрат на РБН [ 3 ] . Среди резервов экономичности большую роль играет повышение точности расчета характеристик РБН : для снижения проектных запасов на возможные просчеты , уменьшения отклонения параметров реактора от оптимальных.

Погрешности в предсказании основных нейтронно-физических характеристик могут приводить к ухудшению технико-экономических показателей, вызывая необходимость изменения состава активной зоны или конструкции реактора [4].

Источниками погрешностей расчетного предсказания характеристик быстрых реакторов являются [ 5 - 7 ] :

• технологические неопределенности - отличие проектных параметров реактора (состав, размеры) от реальных, реализующихся при строительстве в пределах технологических допусков;

• модельные погрешности - неадекватность идеализированной расчетной геометрической модели реактора его проектной компоновке;

• методические погрешности - приближенность расчетных методик;

• константные погрешности - неточность нейтронных данных, используемых в расчетах.

Прогресс в области вычислительной техники и развитие методов расчета реакторов ведут к снижению модельно-методических погрешностей в проектных расчетах.

Технологическая погрешность предсказания К эфф больших плутониевых реакторов-размножителей колеблется в пределах 0.5 - 1 % .

При этом допустимая константная составляющая погрешности К эфф полагается равной 0.5 %. Суммарная погрешность Кэфф составляет тогда 1% (без учета модельно-методической составляющей ).

Несмотря на успехи в константном обеспечении расчетов реакторов с оксидным урановым топливом, в области константного обеспечения проектных расчетов требуемая точность не достигнута.

При проектировании реакторов основные нейтройно-физические параметры необходимо уточнять в результате экспериментальных исследований на стендах , где монтируются критические сборки , состав и размеры которых делаются как можно более близкими к проектируемому реактору.

С помощью экспериментов на критических сборках, простых по составу и геометрии , таких , что их характеристики можно описать с минимальными модельными погрешностями расчета, проводят уточнение ядерных данных до требуемого уровня, производят корректировку систем констант.

Результаты экспериментов на критсборках используют также для проверки численных методов расчета реакторов.

Таким образом, экспериментам на быстрых критических сборках отводится очень важная роль. Однако непосредственному использованию их результатов для определения нейтронно - физических характеристик проектируемых быстрых энергетических реакторов, корректировки систем констант, тестировки и валидации расчетных методик препятствует ряд эффектов, связанных с гетерогенным размещением материалов в критических сборках. Так называемые эффекты гетерогенности.

Основная цель работы - разработка высокопроизводительных детерминистических численных методов; создание программно-математического обеспечения; проведение расчетных исследований по учету гетерогенных эффектов в быстрых критсборках и реакторах : для использования экспериментальных данных при корректировке систем ядерных констант и для обеспечения нейтронно-физических расчетов быстрых критсборок и реакторов по реакторным программам.

В соответствии с поставленными задачами содержание диссертации представлено в пяти главах, Заключении и Приложениях.

В первой главе дается описание быстрых критсборок и численных методов исследования проблемы гетерогенности в критсборках и реакторах на быстрых нейтронах. Делаются выводы о важности учета влияния эффектов гетерогенности на основные нейтронно-физические характеристики критсборок и реакторов на быстрых нейтронах, о сложности их расчетного анализа и о необходимости разработки новых эффективных численных методов их расчета - методов решения уравнения переноса нейтронов в кинетическом приближении с корректным учетом резонансной структуры сечений.

Глава 2 посвящена описанию новых эффективных численных алгоритмов решения подгрупповых уравнений переноса нейтронов:

интегрального уравнения Пайерлса и интегро - дифференциального уравнения Больцмана с применением детерминистических методов -вероятностей первых столкновений ( ВПС ) и DS п - метода. Описана программная реализация алгоритмов : программы FFCP , FFCPR , FFCP - MULT , SANS -ANISN с использованием многогруппового и мультигруппового приближения.

Глава 3 посвящена численным исследованиям гетерогенных эффектов ( с разложением их на составляющие ) в быстрых критических сборках с Коо~1, а также со сложной структурой: БФС, КБР, SNEAK, ERMINE. Демонстрируются возможности разработанных алгоритмов по решению проблемы учета гетерогенных эффектов.

Глава 4 посвящена описанию быстродействующей схемы применения представленных алгоритмов по учету гетерогенных эффектов в быстрых реакторах . Приводятся численные оценки влияния твэльной и кассетной гетерогенности на нейтронно - физические параметры модели быстрого энергетического реактора типа БН - 800.

Глава 5 посвящена исследованию граничных резонансных эффектов в быстрых реакторах с применением разработанных быстродействующих высокоточных детерминистических методов. Показано существование в некоторых быстрых реакторах значительных граничных резонансных эффектов на изолированных границах активной зоны и отражателя из резонансного рассеивателя, например, железа ( до 4.5% в критичности в сборке ZPR - III - 54 ). Дана корректная численная оценка граничных эффектов и влияние их составляющих на нейтронно - физические характеристики модели быстрого реактора типа БН-1600 с гетерогенной компоновкой активной зоны.

В Заключении приводятся основные выводы из результатов работы.

В Приложениях излагаются вопросы , непосредственным образом примыкающие к теме диссертации. Приводятся как модернизированные, так и новые эффективные алгоритмы ( программно реализованные ) вычисления матриц вероятностей первых столкновений в различных геометриях актуальных для расчетных исследований критсборок и реакторов на быстрых нейтронах ; как приближенные так и уточненные - в зависимости от целей их использования. Приводятся расчетные модели быстрых критических сборок , исследуемых в диссертации.

Новизна работы заключается в следующем.

1. Разработан алгоритм численной схемы макроподгруппового подхода при решении интегро-дифференциального и интегрального кинетических уравнений переноса нейтронов детерминистическими DSn и ВПС методами.

2. Разработан эффективный метод решения интегральной системы уравнений метода ВПС при полной или декларативной свертке произвольного количества подгрупп нейтронов внутри группы.

3. Показано, что во вставках отечественных критсборок на быстрых нейтронах могут быть значительные резонансные гетерогенные эффекты: более 3% в критичности для сборок КБР-11, КБР-12. Ранее подобные эффекты наблюдались в немецких сборках SNEAK-5.

4. При помощи методики сквозных подгрупп и детерминистических численных методов (DSn, ВПС) проведена корректная оценка граничных резонансных эффектов в активных зонах реакторных установок на быстрых нейтронах: с отражателями из конструкционных материалов средней атомной массы, с гетерогенной компоновкой активной зоны. Что позволило уточнить понимание нейтронно-физических особенностей этих ЯЭУ. Ранее часть подобных расчетов выполнялась методом Монте-Карло. Большинство результатов получено впервые.

Практическая ценность работы обусловлена следующим.

Разработанные методы и программы по учету влияния гетерогенности на нейтронно-физические характеристики активных зон реакторных установок на быстрых нейтронах сыграли значительную роль при обработке экспериментальных данных на быстрых критсборках (например, база данных LEMEX); для константного обеспечения расчетов (с учетом гетерогенных эффектов) по реакторным программам; для оценки твэльной, кассетной гетерогенности, граничных резонансных эффектов в активных зонах реакторов на быстрых нейтронах.

Реализация работы. Разработанные методы реализованы в компьютерных программах, использующихся заинтересованными организациями (ГНЦ ФЭИ - программа FFCP используется в программе PRECON, являющейся частью константной системы CONSYST; FFCP вместе с программой по расчету ядерных реакторов КРАБ-1 принята в ОФАП-ЯРРНЦ КИ). Это обеспечивает возможность практических применений и дальнейшего развития этих методов.

Основные результаты, представляемые к защите.

1. Методическая схема решения интегро-дифференциального и интегрального уравнений переноса нейтронов детерминистическими DSn и ВПС методами с использованием алгоритма расщепления энергетических групп на макроподгруппы, а также алгоритма полной или декларативной свертки подгрупп нейтронов внутри группы.

2. Результаты оценки гетерогенных эффектов в активных зонах критических сборок на быстрых нейтронах с различной структурой и оценку влияния твэльной и кассетной гетерогенности на нейтронно-физические характеристики модели реактора типа БН-800.

3. Методика и результаты оценки с помощью сквозных подгрупп и детерминистических методов граничных резонансных эффектов в ядерно - энергетических установках на быстрых нейтронах с отражателями из конструкционных материалов средней атомной массы, в реакторе с гетерогенной компоновкой активной зоны типа БН-1600.

Личный вклад автора. Основные положения, представленные в данной работе, были получены и проанализированы автором самостоятельно. На раннем этапе работа велась в творческом сотрудничестве с рядом коллег, вклад которых конкретизируется по ходу изложения в виде ссылок на соответствующую литературу.

Глава 1 . УЧЕТ ГЕТЕРОГЕННЫХ ЭФФЕКТОВ ПРИ РАСЧЕТАХ

КРИТСБОРОК И РЕАКТОРОВ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ .

1.1. ГЕТЕРОГЕННАЯ СТРУКТУРА БЫСТРЫХ КРИТСБОРОК .

Исследования вопросов физики реакторов на быстрых нейтронах проводят на критических сборках - для экспериментального определения основных нейтронно - физических характеристик проектируемых энергетических реакторов, для тестировки систем констант, проверки различных расчетных методик.

На стендах , где собираются критсборки, существует возможность оперативно изменять состав, геометрию, конфигурацию сборок. Достигается это путем специальной конфигурации стенда - бак или другая емкость, в которую вставляются трубы и специальные конструкции для размещения реакторных материалов в виде блочков или стерженьков. На стендах критических сборок ZPR, ZPPR [8,9] США и FCA [10,11] Япония используют горизонтальные лотки-держатели ( drowers ) квадратного сечения для реакторных материалов . Лотки устанавливаются в стеллажах без бака. Эти стенды (ZPR , FCA) состоят из подвижной и неподвижной частей , что позволяет получать после остановки реактора сразу же глубокую подкритичность. В стендах сборок ZEBRA, VERA [12,13 ] Великобритания; MASURCA, ERMINE [14, 15] Франция; SNEAK [15, 16] Германия - имеется бак с вертикально расположенными трубами квадратного сечения (calanders), которые либо установлены нижними торцами на плите - решетке , либо подвешены на верхней плите.

В отечественных стендах критических сборок : БФС-1 (Большой Физический Стенд, введен в эксплуатацию в 1961 году), БФС-2 (1969 г. ) , КОБРА ( 1971 г. ) - реакторные материалы загружают в цилиндрические вертикальные трубы из нержавеющей стали, опирающиеся на плиту.

Для полномасштабного моделирования энергетических быстрых реакторов современные стенды могут иметь значительные размеры достигающие в объеме десятков кубических метров . Технико -экономические особенности моделирования вызывают потребность в максимальной скорости сборки зоны, поскольку полные загрузки стендов могут состоять из тысяч труб и миллионов блочков реакторных материалов . Так критическая сборка БФС - 22 , моделировавшая реактор БН - 350 , состояла приблизительно из одного миллиона блочков [ 4 ] . При этом реакторные материалы имеют высокую стоимость. Поэтому ставилась задача стандартизации реакторных блочков для их максимально эффективного использования в различных конструкциях сборок на быстрых нейтронах.

Так , разработанные в США для сборки ZPR - III ( 1957 г. ) прямоугольные блочки шириной 50.8 мм , длиной от 25.4 до 76.2 мм и толщи-ной, кратной 3.2 мм, стали использовать на других сборках как в США , так и в других странах : MASURCA ,