автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Совершенствование технологии обтяжки крупногабаритных оболочек на основе конечноэлементного моделирования процессов формообразования

На правах рукописи

ТИЩЕНКО Иван Иванович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБТЯЖКИ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ОБОЛОЧЕК НА ОСНОВЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ

Специальности 05 03 05 — Технологии и машины обработки давлением

05 13 18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

ООЗ15ЭБ14

Воронеж — 2007

003159614

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Одинг Сергей Сергеевич

Научный консультант кандидат технических наук, доцент

Попов Сергей Петрович

Официальные оппоненты, доктор технических наук, профессор

Петров Альберт Иванович, ЗАО «Монолит», г Воронеж,

кандидат технических наук,

Соков Владимир Ильич, ЗАО «Тяжмехпресс»,

г Воронеж

Ведущая организация ОАО НИИ автоматизации средств

производства и контроля (ОАО НИИ АСПК), г Воронеж

Защита состоится « 24 » октября 2007 г в 15 30 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212 037 04 Воронежского государственного технического университета по адресу 394026 Воронеж, Московский просп, 14

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В авиационной, автомобильной и судостроительной промышленности широко применяются крупногабаритные оболочечные детали Для их изготовления используется метод обтяжки

Развитие промышленности диктует все более жесткие требования к изготовлению деталей методом обтяжки. Увеличиваются размеры деталей, усложняется их форма Применяются новые материалы Процессы обтяжки зачастую ведутся на пределе возможностей оборудования и материала, в результате чего значительно возрастает вероятность возникновения браковочных признаков

Оболочечные детали, как правило, являются носителями аэродинамических форм Поэтому предъявляются повышенные требования к точности их размеров и формы Допуски на отклонение размеров деталей достаточно малы Так, при размерах оболочек до нескольких метров допускаемое отклонение от заданной поверхности составляет доли миллиметра. Достижение такой точности — сложная задача Требуется разработка новых технологических приемов.

Проектирование и отладка технологии изготовления деталей методом обтяжки требует больших трудозатрат с использованием дорогостоящего оборудования и материалов В связи с этим становится актуальным развитие и использование математического моделирования технологического процесса. Моделирование позволяет отказаться от многократного натурного эксперимента, значительно сократить экономические и трудовые затраты Появляется возможность оптимизации технологии без проведения дополнительных опытных работ Таким образом, тема работы отвечает современным требованиям машиностроения и является актуальной

Настоящая работа выполнялась в соответствии с перечнем Критических технологий федерального уровня, направление 2 6 — «Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления». Тема работы включена в основное научное направление Воронежского государственно! о технического университета «Компьютерная механика и автоматизированные системы проектирования технологий и конструкций машиностроения и аэрокосмической техники», научное направление «Автоматизированное проектирование операций листовой штамповки» кафедры прикладной механики

Целью диссертационной работы является создание методик прогнозирования формоизменения заготовок в операциях обтяжки на основе математического моделирования технологии и разработка технологических рекомендаций по проектированию операций обтяжки

Задачи работы. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи

1 Разработать математическую модель формообразования заготовки в операциях обтяжки, позволяющую определять напряженно-деформированное состояние материала заготовки в процессе ее формоизменения и адекватно отражающую локальные эффекты (влияние условий закрепления заготовки в зажимах, перегибов заготовки)

2 Разработать методику оценки вероятности возникновения технологических отказов, таких как разрушение заготовки, образование неустранимого гофра, в операции обтяжки

3 Выполнить комплекс расчетных экспериментов по анализу формоизменения заготовок методом обтяжки в проблемных областях Разработать технологические рекомендации по снижению опасности разрушения заготовок в области зажимных губок обтяжных прессов

4 Создать методику прогнозирования формоизменения заготовки при изготовлении деталей, имеющих геометрические особенности (локальные впадины поверхности).

5. Создать методику определения остаточных напряжений и пружинения в заготовках после снятия технологических усилий, а также после обрезки заг готовки по контуру детали или локального удаления части материала детали Разработать технологию, позволяющую снизить отрицательное влияние пружинения на точность соответствия детали чертежу

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов теории упругости и пластичности, теории оболочек, метода конечных элементов Проверка предлагаемых алгоритмов осуществлялась с помощью систем численного моделирования обтяжки листовых заготовок и экспериментально. Экспериментальные исследования осуществлялись с помощью современной регистрирующей аппаратуры Для обработки экспериментальных данных применялись методы математической статистики

Достоверность результатов и выводов работы обеспечивается корректной постановкой задачи, использованием аргументированных допущений, корректным применением надежных методов математического моделирования Пакет ABAQUS, применявшийся для расчетов, сертифицирован по стандарту ISO 9001 и широко применяется для решения нелинейных задач в науке и промышленности Результаты расчетов сопоставлялись с экспериментальными данными, предложенные методики проверены экспериментально и применены в производстве

Научная новизна работы. Разработана методика математического моделирования процесса формообразования листовых материалов на обтяжном оборудовании, позволяющая прогнозировать поведение материала в локальных областях (область зажимных губок, области изменения кривизны поверхности) Выявлен механизм возникновения концентрации напряжений в области выхода заготовки из зажимных губок Предложены способы снижения опасности разрушения заготовки в области зажимных губок.

Разработана методика определения остаточных напряжений и пружинения заготовок после формообразования заготовки методом обтяжки, после обрезки заготовки по контуру детали и после фрезерования заготовки по толщине

Практическая значимость работы. Разработан комплекс программ, обеспечивающий интеграцию системы проектирования управления процессом формообразования листовых материалов на обтяжном оборудовании — «S3F» с универсальным конечно-элементным пакетом ABAQUS Программный комплекс позволяет моделировать технологический процесс обтяжки листовых заг готовок на конкретном оборудовании и предсказывать технологические отказы Предложены технологические рекомендации по снижению опасности разрушения заготовки в процессе ее формообразования

Создана методика корректировки объёмной оснастки, используемой в операция обтяжки, на величину пружинения Методика внедрена на заводе Воронежского акционерного самолетостроительного общества, при изготовлении деталей носовой части крыла самолета

Реализация и внедрение результатов работы. На основе разработанных алгоритмов и методик построен программный комплекс, включающий модули по подготовке и расчету модели процесса обтяжки, обработке результатов, расчету остаточных напряжений, корректировки оснастки на величину пружинения. Программный комплекс внедрен в Центре программного обеспечения «ТЕСТ» Разработанные методики и программный комплекс внедрены автором при выполнении работ по корректировке обтяжных нуансонов на величину нру-жинения д ля Воронежского акционерного самолетостроительного общества

Апробация работы. Основные выводы и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (Воронеж, 2005, 2006), Международной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной матемагики» (Воронеж, 2005), Международной научно-методической конференции «Информатика проблемы, методология, технологии» (Воронеж, 2006), научно-практической конференции «Инженерные системы» (Москва, 2007) Доклады были отмечены грамотой за лучший доклад («АКТ-2005»), грамотой за научную работу («АКТ-2006») и дипломом за активное участие («ИС-2007»)

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 научных работ, в том числе 2 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата,, лично соискателю принадлежит в [3, 4] — разработка методики конечно-элементного моделировал-ния процесса обтяжки, анализ механизма возникновения концентрации напряжений в области зажимных губок; в [5] — разработка методики оценки упругой разгрузки заготовки, в [1, 2, 6, 8] — разработка программного комплекса для интеграции системы проектирования управления обтяжкой «БЗЕ» и конечно-элементного пакета АВАС^ЦБ, в [1, 2] — создание методики конечно-элементного моделирования разгрузки, в [7] — подготовка методики корректировки пуансона на величину пружинения, в [9] — анализ проблем, возникающих при конечно-элементном моделировании процесса обтяжки, поиск их решения.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и основных выводов, списка литературы из 132 наг именований и приложения Основная часть рабо1ы изложена на 161 странице, содержит 82 рисунка и 11 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы цели и задачи исследования, определены научная новизна и практическая значимость, приведены основные положения, выносимые на защиту В первой главе выполнен анализ состояния решаемых задач Приведен обзор технологий изготовления деталей методом обтяжки, конструкций и принципов действия обтяжного оборудования, обозначены основ-

ные проблемы производства, рассмотрены известные методы борьбы с ними Обтяжка заключается в натяжении первоначально плоской заготовки, закрепленной в зажимах, на поверхность жесткого инструмента (пуансона) под действием растягивающих сил Рассмотрены способы управления процессом обтяжки Показана, полезность разработки математической модели, позволящей изучать локальные явления, происходящие в заготовке во время формообразования Приведены основные подходы численного решения задач моделирования обтяжки На основании анализа сформулированы цели и задачи работы

Во второй главе описана математическая модель материала, использованная в работе Описаны параметры модели и экспериментальные методики их определения. Приведены параметры материалов, рассмотренных в работе

Материал считался упруго-пластичным, несжимаемым, ортотропно анизотропным, с изотропным упрочнением, подчиненным в упругой зоне закону Гу-ка Упругое поведение материала описывалось модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона и. Начальная пластическая анизотропия материала описывалась с помощью поверхности нагружения Хилла. Для определения ее параметров использовались коэффициенты анизотропии г, полученные при испытаниях на растяжение в трех направлениях, направление обтяжки го, перпендикулярно обтяжке гдо, под углом 45° к направлению обтяжки Г4В Изотропное упрочнение описывалось зависимостью эквивалентных напряжений от эквивалентных пластических деформаций а = <х(е), определяемой по испытаниям на одноосное растяжение в направлении обтяжки. Зависимость задавалась либо таблично, либо с помощью степенной аппроксимации: а = А(ё — ео)т, где А, ео, тп — параметры аппроксимации, определяемые дая материала экспериментально

Предельные параметры материала описывались с помощью диаграммы предельных деформаций (ДПД) ДПД определялась как зависимость предельной деформации растяжения е*, вызывающей потерю устойчивости, от коэффициента а, характеризующего схему деформации и равного отношению деформации по ширине к деформации по длине, а — еа/еь

В работе рассматривались детали из алюминиевых сплавов Были рассмотрены алюминиевые сплавы 1163, 2024 (Д16), 2219 (1201), 2524, 6056 Их парат метры определялись экспериментально в лаборатории Воронежского государственного технического университета под руководством Елисеева Владимира Васильевича

В третьей главе приведены определяющие уравнения модели, обоснован выбор метода конечных элементов для решения задачи, описана разработанная конечно-элементная модель процесса обтяжки, приводится описание методик, примененных для ее построения

Решается задача упруго-пластического деформирования листовой заготовки В качестве граничных условий выступают траектории перемещения краев заготовки, ограничения по перемещению заготовки, вызываемые взаимодействием с инструментом, касательные напряжения, вызванные трением между заготовкой и инструментом Таким образом, граничные условия являются нестационарными и записываются в следующем виде-

«|гг = «(*), (1)

<^|г2=Р№, (2)

^|гл=г(«) = «»(*), (3)

где Г1 — край заготовки с заданными перемещениями, Г2 — поверхность заготовки, входящая в контакт с инструментом, и — перемещения точек заготовки, аи — нормальное напряжение на поверхности заготовки, п. — касательное напряжение на поверхности заготовки, I — время, и(Ь) — заданные траектории перемещения точек на краю заготовки, р(Ь) — давление инструмента на заготовку, т(€) — касательные напряжения на контакте заготовки и инструмента, ц — коэффициент трения.

В качестве модели деформирования принимается.

<4>

= £ - и(а)3 + + </=(стгг - СГ0), (6)

= {гф3), (7)

3 В 1

^=2 Ъ~ 20' (8)

где и, — компоненты вектора перемещений, ег} — компоненты тензора деформаг гщй, сгу — компоненты тензора напряжений, сто = 3 2 — среднее нормальное напряжение, Е — модуль Юнга, ь> — коэффициент Пуассона, С? — модуль сдвига, ё и ст — эквивалентные деформации и напряжения, определяемые с учетом анизотропии материала по поверхности текучести Хилла

Для решения задачи применяется метод конечных элементов. Заготовка разбивается на треугольные оболочечные элементы В элементах: задаются линейные функции аппроксимации решения В соответствии с записанными соотношениями определяются выражения напряжений и деформаций через перемещения узлов Выписывается функционал энергии системы й^ = | J'y & г]

ЛУ. В

него подставляются выражения компонент напряжений и деформаций через перемещения В результате его минимизации получается алгебраическая система уравнений — основная система метода конечных элементов.

[К]{5}-{Д} = 0, (9)

где [К] — матрица жесткости, зависящая от свойств материала заготовки и от конечно-элементной сетки, {5} — вектор перемещений узлов сетки, {Д} — вектор внешних сил в узлах сетки, который в рассматриваемой задаче формируется на основе заданных в граничных условиях распределенных сил Граничные условия по перемещениям учитываются непосредственно подстановкой соответствующих значений перемещений в {5}

В случае упругой задачи матрица жесткости не зависит от состояния материала, что превращает (9) в систему линейных уравнений При рассмотре-

нии упруго-пластической задачи матрица жесткости зависит от напряженно-деформированного состояния, что сводится к ее зависимости от перемещений. \К\ = \К\ ({<£}) • В такой постановке основная система уравнений не является линейной. Она решалась методом начальных напряжений, суть которого в следующем На первой итерации определяется решение системы в упругой постановке. Вычисляются напряжения, полученные в упругой постановке, и истинные напряжения, определенные с учетом пластичности Разность этих напряжений принимается в качестве начальных напряжений в следующей итерации, основное уравнение которой записывается как

[Ко] • {*} - {Я} - {Д.Л = О, (10)

где [Ко] — матрица жесткости, построенная в предположении упругости, {До-о} — вектор усилий в узлах сетки, учитывающий начальные напряжения С каждой итерацией получаемые перемещения узлов {5}, приближаются к точному решению системы (9). Итерации прекращаются, когда разность между перемещениями {5}, полученными в двух соседних итерациях, достигает заданной точности

Поскольку граничные условия изменяются со временем, то приходится рассматривать нестационарную задачу. Моделируемый процесс разбивается на шаг ги по времени, и на каждом шаге применяется один из двух подходов явный или неявный. При неявном подходе на каждом шаге по времени применяются новые граничные условия и решается задача поиска равновесия с помощью метода начальных напряжений, как описано выше. При этом на каждом шаг ге выполняется обращение матрицы жесткости При явном подходе решение на (г+1)-м временном шаге определялось через решение на г-м шаге по формулам:

{¿}(г+1) = {5}(,) + лг(г+1){<0(1+*\ (И)

= + А^ + ^'У}^, (12)

{5"}(.+4) = - [К}{8У% (13)

где — перемещения узлов на г-м шаге по времени,

скорости и ускорения узлов в середине г-го шага & — скорости в середине

(г — 1)-го шага), — длительность г-го шага по времени, М — диагональная матрица сосредоточенных масс, определяемая на основании свойств материала и конфигурации конечно-элементной сетки,

— вектор нагрузок на г-м шаге,

определяемый из граничных условий

В главе также приводится описание решений ряда сопутствующих задач, в том числе методика построения неравномерных конечно-элементных сеток на заготовке и инструменте

В четвёртой главе созданы методики моделирования процесса обтяжки и анализа результатов. Проведены исследования процессов формоизменения заготовки, разработаны рекомендации по борьбе с технологическими отказами

Несмотря на конструктивные отличия обтяжных прессов, процесс нагру-жения заготовки можно представлять как управляемую траекторию движения

Рис. 1 Математическая модель процесса обтяжки

зажимов относительно пуансона. Степень оптимальности траектории движения концов заготовки зависит от кинематических возможностей прессов и от правильности формирования программы управления. Принципы управления процессом обтяжки реализованы в вычислительных комплексах «ЯЗЕ», разработанных в Центре программного обеспечения «ТЕСТ»

Тй,ким образом, траектория движения зажимов является функциональной зависимостью от времени, определяемой в системе «ЭЗР», и выступает в качестве краевых условий для решения задачи определения напряженно-деформированного состояния заготовки в процессе обтяжки

Математическая модель процесса обтяжки представлена на рис. 1. Модель процесса синтезирует работу модели управления обтяжным прессом, геометрической модели обтяжного пуансона и модели материала

Сформированная в модуле «ЭЗГ» управляющая программа (УП) передается в основной расчетный модуль, в качестве которого используется конечно-элементный пакет «АВАС^иЗ» Результатом работы этого модуля является определение напряженно-деформированного состояния (НДС) заготовки в процессе формообразования

Анализ НДС заготовки позволяет оценить возможность бездефектного изготовления детали (без гофра, без разрушения) по заданной управляющей программе, а также оценить качество получаемой детали (пружинение, разнотол-щинность) При необходимости выполняется коррекция управления обтяжным прессом и формирование новой УП Результатом работы математической модели обтяжки является определение технологических параметров процесса

К 7

ш

/

« о

4

О 10« 200 300 4Ю «Ю

Расстояние от всршинь: знготогки, ни

Рис. 2, Сравнение расчёта с экспериментом

Рис. 3. Деталь, изготовляемая с помощью портала

Методика отрабатывалась на трёх типичных деталях, изготавливаемых продольной и поперечной обтяжкой. Были выполнены расчёты формообразования этих деталей, после чего детали были изготовлены на промышленном оборудовании. С помощью измерительной сетки, нанесённой на поверхность заготовок, определялись деформации а различных областях. Расчетные и экспериментальные значения показа.™ хорошую степень соответствия. На рис. 2 приведено сравнение деформаций заготовки, полученных из расчёта (линия) и экспериментально (точки). (Деталь цилиидрической формы с услом охвата 180° изготавливалась поперечной обтяжкой, материал заготовки 2024 (Д16), толщина 1 мм, размеры 1800x900 мм.)

Среда крупногабаритных обшивок двойной кривиз1ш, применяющихся в авиапромышленности, есть класс обшивок, особо выделяющийся тем, что часть детали имеет локальную впадину поверхности (см. рис. 3). Такие детали не могут быть изготовлены на обычном обтяжном оборудовании, т. к. в области впадины при обтяжке деталь не прилегает к пуансону и не получает нужной формы. Для изготовлении таких деталей применяется формообразование порталом. Заготовку обтягивают но пуансону, после чего, не освобождай её из зажимов и не снимая растягивающих усилий, неприлёгшую часть заготовки вдавливают в углубление пуансона дополнительным инструментом (порталом).

Предложенная модель обтяжки предусматривает возможность неполного прилегания заготовки к пуансону, что позволяет адекватно моделировать реальный процесс. Для моделирования формообразования порталом в модель обтяжки добавляется соответствующий дополнительный этап. Задавались граничные условия, запрещающие перемещения пуансона и краев заготовки. В модель вводился портал, моделируемый как жёсткое тело; задавались его перемещения, обеспечивающие вдавливание заготовки в углубление пуансона. Результатом расчёта является распределение деформаций и напряжений по объёму заготовки в течение времени, необходимое усилие портала и оценка вероятности разрыва заготовки.

При проектировании технологии необходимо добиться, чтобы не возникали технологические отказы, а именно: чтобы не происходила потеря уст ойчивости деформирования, заготовка не разрушалась в опасных участках, гофры не возникали либо разглаживались в ходе процесса, не переходя в складки.

Таблица 1

Влияние толщины заготовки на гофрообразование

Н (мм) 15 30 5.0 70 90

Н (мм) 65 71 79 69 65

1 (мм) 382 564 685 689 696

к 017 013 012 010 0 09

Примечание

Л — толщина заготовки, Я — максимальная высота гофра, I — ширина волны гофра, к = И/1 — относительная высота гофра

При обтяжке тонких заготовок велика вероятность возникновения гофра В работе предлагается методика, позволяющая проследить развитие гофра и дать заключение о его разглаживании С помощью методики выполнены исследования влияния различных факторов на развитие гофра при изготовлении ряда пологих деталей Анализ результатов показывает, что решающее влияние на гофрообразование при изготовлении пологих деталей оказывают программа управления оборудованием и ориентация пуансона на столе пресса Изменяя эти параметры и выполняя расчет процесса по предложенной методике, можно выбрать вариант, при котором опасность возникновения гофра минимальна Численные эксперименты показали, что для разглаживания гофра требуется снижение углов перегиба заготовки в зажимных губках пресса до 2-4 градусов и достижение деформаций растяжения заготовки не менее 2-3% Эти выводы подтверждены экспериментально, при промышленном изготовлении исследованных деталей.

В табл 1 приведены результаты проведенного с помощью методики исследования влияния толщины заготовки на развитие гофра при изготовлении пологой длинномерной детали (размер заготовки 9400 х 2500 мм, материал — алюминиевый сплав 1163) Исследование показало, что с увеличением толщины заготовки относительная высота гофра снижается

Практика показывает, что в процессах обтяжки листовых материалов разрушению предшествует потеря устойчивости деформирования в виде локальной или протяженной шейки. Для прогнозирования потери устойчивости применяется диаграмма предельных деформаций (ДГГД), которая представляет собой зависимость предельной устойчивой деформации от схемы деформированного состояния ДПД определяется экспериментально и, следовательно, характеризуется некоторым статистическим разбросом Поэтому потеря устойчивости оценивается с определенной степенью вероятности

Вместе с вероятностью потери устойчивости деформирования использовался коэффициент безопасности, равный отношению достигнутой деформации к предельной устойчивой деформации Этот параметр позволяет определить, в какой степени использован ресурс пластичности материала

На рис. 4 приведены результаты определения вероятности потери устойчивости деформирования, на рис. 5 — коэффициента безопасности для детали, изготовленной поперечной обтяжкой. Материал заготовки — алюминиевый сплав 2219 (1201), толщина 6 95 мм, размеры 4000x2500 мм. Видно, что вероятность разрушения заготовки в области выхода из зажима высока, при этом запас пластичности в основной части заготовки исчерпан не более чем на 40%

Рис. 4. Вероятность потери Рис. 5. Коэффициент безопасности

устойчивости деформирования

С применением методики были исследованы 15 различных деталей. Анализ результатов показа.,1!, что, как и в приведённом примере, наибольшая вероятность разрушения наблюдается имещто в области выхода заготовки из зажимов, что согласуется с экспериментальными данными. Источниками опасности разрушения являются: значительные изгибные деформации; концентрация напряжений, вызванная врезадшем насечки зажимных пластин в поверхность заготовки; смещение отдельных секций зажима друг относительно друга.

Д1дя снижения концентрации напряжений в области прямолинейных зажимных губок поперечных обтяжных прессов используется «клюв» в виде цилиндрической поверхности, установленной после зажимов. Заготовка, выходи из зажимов, перегибается через «клюв», который препятствует дальнейшим из-гибньш деформациям и за счёт трения затормаживает деформации в направлении обтяжки. Примените «клюва» не всегда решает проблему — опасность разрг>Ева в области зажимов, и особенно на краях заготовки, остаётся большой.

Исследование напряжённо-деформированного состояния в области выхода заготовки из зажимных губок показало, что основным фак тором, вызывающим концентрацию напряжений в заготовке, является стеснённость деформирования заготовки но ширине в области зажимных губок. Особенно это проявляется в угловых точках заготовки.

Для снижения концентрации напряжений предлагается ме-год профилирования заготовки цо её ширине. Метод заключается в усилении заготовки в опасных областях и ослаблении в менее нагруженных областях. Путём моделирования можно добиться такого профилировании заготовки по ширине, при котором происходит выравнивание деформаций а заготовке. Метод опробован на двоя-ковыпук.тых оболочках., из1\>тавливаемых поперечной обтяжкой. Профилирование позволило снизить концентрацию напряжений в области зажимных губок па 11%.

Среди деталей, изготовляемых понеречной обтяжкой, есть ряд двояковыпуклых обшивок двойной кривизны, у которых кривизна в направлении ширины сравнима с кривизной в направлении длины. В таких деталях наблюдается значительная неравномерность распределения деформаций: в центральном се-

10

чении деформации могут превышать значения в крайних сечениях до двух раз. Это может негативно сказываться на характеристиках качества конечных деталей, вызывать недопустимую разнотолщинность, а иногда являться причиной невозможности изготовления конкретной детали

Зажимы прессов для поперечной обтяжки оснащаются дополнительным перетяжным устройством — «клювом» Обычно «клюв» изготавливают в виде цилиндра Для выравнивания деформаций в заготовке предлагается форму «клюва» изменить так, чтобы радиус его поперечного сечения уменьшался по заданному закону от краев к центру В этом случае деформации в крайних сечениях практически не изменяются, а деформации в срединном сечении заметно снижаются по сравнению с исходными Аналогичный прием можно применять для поперечной обтяжки двояковогнутых деталей — в этом случае «клюв» необходимо изготовить с утолщением в центральной части

Методика была отработана при расчёте формы профилированного «клюва» для сферической детали (радиус кривизны Л = 2500 мм) для поперечной обтяжки Размеры заготовки 4100x 2400 мм, толщина 5 4 мм, материал — алюминиевый сплав 2219 (1201) Моделирование процесса показало, что профилирование позволяет снизить неравномерность деформаций до 11.5% по сравнению с значениями при цилиндрическом «клюве»

Прессй для продольной обтяжки оснащаются многосекционными зажимными устройствами Процесс обтяжки осуществляется в следующей последовательности Первоначально плоская заготовка зажимается с двух противоположных концов в прямолинейно выставленные секции зажимов Затем секции выставляются по заданному криволинейному плоскому контуру При этом заготовка подвергается изгибу с некоторым растяжением в поперечном направлении Затем заготовку натягивают на поверхность пуансона путем растяжения её в продольном направлении за счет перемещения плоскости зажатия губок по заданной траектории

Сложность истории нагружения заготовки и наличие локальных зон концентрации напряжений в области зажимных губок увеличивает опасность разрушения заготовки Как правило, если при продольной обтяжке происходит разрыв заготовки, то он происходит в области зажимных губок В работе выполнено исследование поведения заготовки при ее обтяжке в этих проблемных областях Моделирование выполнялось следующим образом. Первоначально моделировался процесс обтяжки всей заготовки при заданной программе перемещения всех секций обтяжного пресса При этом использовалась крупная сетка разбиения заготовки. Затем область заготовки в зоне зажимных губок разбивалась заново с мелкими ячейками сетки Моделирование повторялось при фиксированных краях заготовки в зажимных губках и при полученных на предыдущем этапе моделирования перемещениях узлов сетки, находящихся на некотором удалении от зажимных губок Такой подход позволил достичь необходимой точности определения напряженно-деформированного состояния заготовки в области зажимных губок за приемлемое машинное время Численный эксперимент, выполненный на 5 разных по геометрии и с использованием разных материалов деталях, позволил сделать ряд выводов и разработать технологиче-

Таблица 2

Результаты исследования способов снижения опасности разрушения заготовки в криволинейных зажимах

X« вар Номер промежутка

1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7

1 0 076/ 0.071 0 097/0 090 0 275/ 0.190 0 250/ 0.185 0153/0 088 0 071/0 060

2 0 053/0 040 0 087/0 056 0 132/ 0.051 0.129/ 0.065 0 078/ 0 048 0 061/0 037

3 0.051/0 039 0 078/ 0.050 0127/0 057 0.122/0 061 0 067/0 047 0 060/0 037

Примечание.

В таблице приведены интенсивности деформаций в межсекционных промежутках (максимальные значения для каждого из промежутков на верхней/нижней поверхности листа) для трех вариантов выполнения процесса Вариант 1 — первоначальный вариант заготовка зажимается всеми секциями, после чего выполняется изгиб Вариант 2 — изменен порядок зажатия заготовка зажимается всеми секциями, кроме двух, прилежащих к центральной (т е кроме секций 3 и 5), выполняется изгиб и после этого зажимаются секции 3 и 5 Вариант 3 — изменена форма пластин последовательность зажатия как в варианте 2, но скосы на краях зажимных пластин заменены скруглениями.

ские рекомендации по снижению степени риска разрушения заготовки в области криволинейных зажимов. Проблемными областями являются зоны заготовки, попадающие в межсекционные промежутки. Здесь при искривлении зажимных губок происходит локализация поперечных к направлению обтяжки деформаций При последующем растяжении заготовки в направлении обтяжки происходит изменение направления главных осей деформированного состояния, что приводит к появлению больших сдвиговых деформаций Все это создает концентрацию напряжений и повышает вероятность разрыва заготовки. Разработана технология зажатия заготовки, с помощью которой удалось уменьшить концентрацию напряжений в заготовке до двух раз Технологии заключается в изменении последовательности зажатия секций губок, что приводит к перераспределению деформаций на бблылие области. Кроме того, моделирование позволило подобрать оптимальную форму и размеры секций зажимных губок Предложенные подходы были проверены численно при разработке технологии изготовления пологой длинномерной детали (размеры заготовки 7900x 2500 мм, толщина 6.35 мм, материал — алюминиевый сплав 2024 (Д16)). Применение данных подходов позволило снизить деформации в области криволинейных зажимов до двух раз (см табл 2) Данная деталь изготавливалась на промышленном оборудовании, эксперимент подтвердил, что разработанные приемы позволяют заметно снизить вероятность разрушения заготовки

В пятой главе исследуются остаточные напряжения и процессы, связанные с их перераспределением по объему заготовки При снятии технологических усилий заготовка разгружается и возникают остаточные напряжения, распределенные по ее объему. Несмотря на то, что величины остаточных напряжений малы по сравнению с напряжениями, возникающими в процессе формоизменения, они вызывают искажение формы заготовки (пружинение) Величина зто1'о искажения зависит от множества факторов, которыми трудно управлять. В результате пружинения форма детали отклоняется от требуемой Для снижения отклонений формы детали после разгрузки необходимо уметь определять величину остаточных напряжений и моделировать их перераспределение при снятии нагрузок

Для решения данной задачи применялась следующая методика Осуществлялось моделирование процесса обтяжки заготовки, как описано в предыдущей главе Конечное расчетное состояние заготовки бралось за основу для построения модели разгрузки В качестве начальных условий задавалась конечная расчетная форма заготовки, значения деформаций и напряжений Заготовка освобождалась от всех внешних усилий. Составленная конечно-элементная модель расчитывалась с применением неявного конечно-элементного подхода Поскольку внешние воздействия на заготовку в модели отсутствовали, то ре-зультом расчета являлось состояние заготовки, удовлетворяющее равновесию остаточных напряжений Результатами расчёта являлись новая форма заготовки, остаточные напряжения и вторичные пластические деформации

Оценка качества детали осуществляется после обрезки заготовки по периметру детали. При обрезке механически удаляются припускные чаяти заготовки, что ведет к вторичному перераспределению остаточных напряжений по ее объему и, как следствие, к дополнительному искажению ее формы. Это явление также необходимо учитывать при проектировании технологии Большой процент авиационных обшивок, изготавливаемых обтяжкой, перед сборкой подвергается химическому или механическому фрезерованию Это выполняется для облегчения конструкции или в силу конструктивных особенностей изделия. Из заготовки удаляется часть материала это может быть как сквозной вырез, так и удаление слоя заготовки в определенной области. При этом остаточные наг пряжения в очередной раз перераспределяются, что ведет к дополнительному искажению формы Для моделирования обрезки и фрезерования применялась методика, аналогичная моделированию разгрузки Из модели удалялись конечные элементы, моделирующие удаляемую часть заготовки, что и давало искомый результат.

Остаточные напряжения и пружинение заготовок зависят от технологии их изготовления Процесс обтяжки за счет приложения растягивающих усилий к заготовке значительно снижает уровень остаточных напряжений, хотя полностью снять их невозможно При формоизменении заготовки, в определенных пределах, остаточными напряжениями можно управлять за счет оптимизации программы нагружения заготовки С увеличением значений растягивающих сил остаточные напряжения и пружинение уменьшаются Степень растяжения заготовки ограничена предельными возможностями материала заготовки, а также допустимым утонением заготовки, поэтому увеличение степени растяжения не всегда позволяет добиться требуемой точности соответствия детали чертежу В таких случаях применяются другие методы борьбы с пружинением.

Одним из методов борьбы с отклонением формы деталей от чертежей в результате пружинения является корректировка поверхности пуансона на величину пружинения Корректировка пуансона подразумевает решение двух задач определение пружинения дая заданной геометрии пуансона и корректировка поверхности в соответствии с полученными значениями пружинения. Предлагается следующая методика корректировки пуансона на величину пружинения.

С помощью решения задачи об упругом деформировании пластины методом конечных элементов рассчитывались напряжения, возникающие в загогов-

ке при придании ей формы пуансона Далее эти напряжения умножались на масштабный коэффициент и задавались в качестве новых начальных условий В результате расчета определялась новая форма заготовки Она определенным образом согласована с формой пуансона Ее и предлагается использовать как скорректированную форму пуансона.

Для успеха корректировки нужно правильно выбрагь масштабный коэффициент Для этого применялась итерационная процедура На первой итерации коэффициент принимался равным некоторому начальному значению Выполнялась корректировка Для новой формы пуансона осуществлялось полное моделирование процесса обтяжки, разгрузки и обрезки. Полученная форма заготовки проверялась на соответствие с требуемой В случае удовлетворительной степени соответствия текущая форма пуансона принималась за конечный результат корректировки, в противном случае корректировка выполнялась повторно Итерации повторялись до получения приемлемой точности соответствия. (Обычно достаточно 2-3 итераций )

Отработка методики определения пружинения и корректировки оснастки выполнялась экспериментально на реальных деталях цилиндрической формы с большим углом охвата (поперечная обтяжка) и на пологой оболочке двойной кривизны со значительной степенью ассимметрии формы. Измерения формы заготовок выполнялись с помощью трехмерной координатной лазерной машины Результаты моделирования и данные эксперимента достаточно хорошо соответствовали друг другу

В шестой главе представлено практическое применение результатов работы Создан программный комплекс, реализующий разработанные в работе методики и алгоритмы Описаны работы по корректировке пуансонов на величину пружинения, выполненные для Воронежского акционерного самолетостроительного общества.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

Основным результатом работы является разработка технологических рекомендаций по выполнению процесса формообразования листовых материалов в операциях обтяжки, обеспечивающих бездефектное изготовление оболочечных деталей

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют сформулировать следующие основные выводы и результаты.

1. Разработана математическая модель процесса формообразования листовых материалов на обтяжных прессах, на ее основе создан пакет программ для моделирования процесса обтяжки Численное моделирование процесса формоизменения листового материала позволяет проследить во времени развитие напряженно-деформированного состояния заготовки, обтягиваемой по заданной управляющей программе, и определить наиболее опасные области Моделироваг ние процесса формоизменения существенно сокращает временные и трудовые затраты по проектированию и отладке технологии обтяжки. Пакет программ внедрен в Центре программного обеспечения «ТЕСТ», что подтверждается актом внедрения

2. Создана методика определения вероятности появления технологических отказов (потеря устойчивости пластического деформирования заготовки, разрушения заготовки в области губок). Предложено оценивать опасность разрушения заготовки в виде двух показателей, вероятности достижения предельной деформации и коэффициента запаса устойчивости пластического деформирования. Методика реализована в виде модуля вычислительного комплекса

3 Исследовано деформированное состояние заготовки в области прямолинейных зажимных губок Установлено, что основной причиной концентрации напряжений в области зажимных губок пресса является стесненность деформирования заготовки при выходе ее из губок в направлении, перпендикулярном к направлению обтяжки. Причиной разрушения в области зажимов является действие больших сдвиговых деформаций

4. Разработана методика и рекомендации по профилированию ширины заг готовки для снижения концентрации напряжений в области зажимных губок. Профилирование заготовки позволяет перераспределять деформации в области зажимных губок и уменьшать уровень напряжений в опасных областях заготовки до 10-15%, в результате чего снижается опасность разрушения заготовки в ходе процесса

5. Исследовано деформированное состояние заготовки в области криволинейных зажимов Предложена технология зажатия заготовки в криволинейных многосекционных зажимных губках, обеспечивающая снижение опасности разрушения заготовки. Технология предусматривает управление последовательностью зажатия секций губок Разработаны технологические рекомендации по снижению концентрации напряжений в области криволинейных губок, позволившие снизить интенсивности деформаций на опасных участках до двух раз Рекомендации прошли экспериментальную проверку, которая подтвердила их эффективность

6 Для выравнивания поля деформаций в заготовке предложено использование профилирования «клюва» зажимных губок прессов поперечной обтяжки Разработана методика профилирования «клюва» для формоизменения обшивок двойной кривизны. Использование методики позволило уменьшить степень неравномерности деформирования заготовок на 5-10%, что уменьшает разно толщинность конечных деталей и расширяет технологические возможности операции обтяжки

7 Исследован механизм возникновения и развития гофра в листовой заготовке. Предложен критерий разглаживания гофра в виде условия снижения относительной высоты гофра до заданного допуска. Допуск зависит от толщины заготовки Для разглаживания гофра требуется снижение углов перегиба заготовки в зажимных губках пресса до 2-4 градусов и достижение деформаций растяжения заготовки не менее 2-3%.

8 Разработана методика определения остаточных напряжений и пружинения заготовки после формообразования, после обрезки и после удаления части маг териала химическим или механическим методом Выполнен анализ пружинения заготовок после поперечной или продольной обтяжки Установлено, что при обрезке детали по контуру возникают искажения формы, качественно отличные

от формоизменения при разгрузке.

9. Предложен алгоритм и методика корректировки обтяжных пуансонов на величину пружинешхя. Корректировка обтяжных пуансонов позволяет добиться необходимой точности изх отовления формы деталей, снижая, отклонения поверхности детали от заданной до нескольких раз Методика отработана на реальных обшивочных деталях летательных аппаратов С использованием методики были успешно скорректированы обтяжные пуансоны для изготовления деталей передней части крыла самолета Корректировка позволила снизить отклонения формы детали с 4 мм до 0 5 мм Получен акт внедрения на Воронежском акционерном самолетостроительном обществе

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1 Одинг С. С., Некрасов Ю В , Тищенко И. И. Компьютерное проектирование технологии формообразования крупногабаритных обшивок методом обтяжки // Кузнечно-штамповочное производство Обработка металлов давлением 2006 №10 - С 3-9.

2 Одинг С. С , Тищенко И. И Компьютерное проектирование операционных технологий обтяжки листовых материалов // Вестник машиностроения. 2007 №6 - С. 65-69.

Статьи и материалы конференций

3. Одинг С С., Некрасов Ю В , Тищенко И И Исследование влияния краг евого эффекта на предельные параметры процесса обтяжки листовых материалов // Авиакосмические технологии «АКТ-2005»: труды VI междунар конф

- Воронеж, 2005 Ч. 2,- С 180-186

4. Одинг С С , Некрасов Ю В , Тшценко И И Конечно-элементное моделирование процесса обтяжки листовых заготовок // Современные проблемы механики и прикладной математики сб. тр междунар. школы-семинара — Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005 Ч. 2. - С. 166-169.

5 Тищенко И И К вопросу о методах моделирования формоизменения листовой заготовки после снятия технологических усилий // Современные проблемы меха,ники и прикладной математики, сб тр. междунар. школы-семинара

- Воронеж- Изд-во ВГУ, 2005. Ч. 2 - С 163-166

6 Одинг С С., Некрасов Ю В , Тищенко И И Применение конечно-элементных технологий для компьютерного проектирования технологии формообразования методом обтяжки // Авиакосмические технологии « АКТ-2006» труды VII междунар. конф. — Воронеж, 2006. — С 35-44.

7. Тищенко И И Интенсификация процессов формообразования обшивок за счет корректировки обтяжного оборудования // Авиакосмические технологии «АКТ-2006»: труды VII междунар. конф. — Воронеж, 2006 — С. 44-49.

8. Тищенко И И. Интеллектуальные системы управления процессами обтяжки листовых материалов // Информатика проблемы, методология, технологии материалы VI междунар науч -метод конф. — Воронеж Изд-во ВГУ, 2006. — С. 435-437.

9 Тшценко И. И Конечно-элементное моделирование процессов формообразования обтяжкой с помощью пакета программ АВАС^иБ // Инженерные системы — 2007- материалы науч -практ конф — М • МФТИ, 2007 — С. 177-183

Подписано в печать 21 09 2007 Формат 60x84/16 Бумага для множительных аппаратов Уел печ л 1,0 Тираж 90 экз Заказ №

ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Введение

1. Анализ состояния решаемых задач

1.1. Технологии формообразования деталей на гибочно-растяжном оборудовании.

1.1.1. Особенности производства крупногабаритных оболо-чечных деталей

1.1.2. Производство деталей из листовых заготовок методом обтяжки.

1.2. Обтяжное оборудование и программное управление

1.2.1. Поперечная обтяжка

1.2.2. Продольная обтяжка.

1.2.3. Программное управление.

1.3. Теория математического моделирования процесса обтяжки

1.3.1. Определение напряженно-деформированного состояния

1.3.2. Остаточные напряжения и пружинение.

- 1.3.3. Предельные технологические параметры операции обтяжки

1.3.4. Управление процессом обтяжки.

1.4. Цель и задачи работы.

2. Выбор математической модели листовых материалов

2.1. Параметры материала.

2.1.1. Упругие характеристики.

2.1.2. Характеристики пластичности.

2.2. Предельные параметры материала

2.2.1. Диаграмма предельных устойчивых деформаций

2.2.2. Предельная деформация разрушения.

2.3. Параметры используемых материалов

2.4. Выводы.

3. Математическая модель процесса формообразования методом обтяжки

3.1. Постановка задачи.

3.2. Метод решения — метод конечных элементов.

3.3. Основные соотношения МКЭ.

3.4. Решение задач пластичности.

3.4.1. Метод переменной жёсткости

3.4.2. Метод начальных напряжений.

3.4.3. Метод начальных деформаций.

3.5. Плоские треугольные элементы.

3.6. Изгиб упругой пластины.

3.7. Построение конечноэлементной сетки.

3.8. Выводы.

4. Исследование технологии формообразования листовых заготовок методом обтяжки на основе математического моделирования процесса

4.1. Моделирование процесса обтяжки листовых заготовок

4.1.1. Граничные условия по перемещениям органов пресса

4.1.2. Алгоритм моделирования процесса обтяжки.

4.1.3. Примеры расчёта

4.1.4. Экспериментальная проверка методики моделирования формообразования.

4.1.5. Оценка предельных возможностей заготовки

4.2. Анализ формообразования оболочечных деталей знакопеременной кривизны

4.3. Исследование концентрации напряжений заготовки в области зажимных губок.

4.4. Профилирование формы заготовки по ее ширине для снижения концентрации напряжений в области зажимных губок

4.5. Профилирование формы «клюва» зажимных губок обтяжного пресса.

4.6. Исследования напряженного состояния заготовки в области криволинейных зажимных губок.

4.6.1. Постановка задачи.

4.6.2. Модель процессов в многосекционных зажимах

4.6.3. Пример расчёта.

4.6.4. Изменение порядка зажатия листа в секциях

4.6.5. Изменение формы зажимных пластин.

4.6.6. Экспериментальная проверка методик моделирования зажимов и снижения концентрации деформаций

4.7. Выводы.

5. Исследование остаточных напряжений и разработка методов повышения точности изготовления формы детали

5.1. Остаточные напряжения и пружинение заготовок после обтяжки

5.2. Корректировка обтяжной оснастки на величину пружинения

5.3. Экспериментальная проверка методики корректировки пуансона на величину пружинения.

5.4. Выводы.

6. Практическое применение результатов работы

6.1. Программный комплекс проектирования технологии процессов обтяжки.

6.2. Апробация методики корректировки пуансона на реальных деталях.

6.3. Выводы.

Актуальность темы. В авиационной, автомобильной и судостроительной промышленности широко применяются крупногабаритные оболочеч-ные детали. Для их изготовления используется метод обтяжки.

Развитие промышленности диктует всё более жёсткие требования к изготовлению деталей методом обтяжки. Увеличиваются размеры деталей, усложняется их форма. Применяются новые материалы. Процессы обтяжки зачастую ведутся на пределе возможностей оборудования и материала, в результате чего значительно возрастает вероятность возникновения браковочных признаков.

Оболочечные детали, как правило, являются носителями аэродинамических форм. Поэтому предъявляются повышенные требования к точности их размеров и формы. Допуски на отклонение размеров деталей достаточно малы. Так, при размерах оболочек до нескольких метров допускаемое отклонение от заданной поверхности составляет доли миллиметра. Достижение такой точности сложная задача. Требуется разработка новых технологических приёмов.

Проектирование и отладка технологии изготовления деталей методом обтяжки требует больших трудозатрат с использованием дорогостоящего оборудования и материалов. В связи с этим становится актуальным развитие и использование математического моделирования технологического процесса. Моделирование позволяет отказаться от многократного натурного эксперимента, значительно сократить экономические и трудовые затраты. Появляется возможность оптимизации технологии, без проведения дополнительных опытных работ.

Таким образом, тема работы отвечает современным требованиям машиностроения и является актуальной.

Настоящая работа выполнялась в соответствии с перечнем критических технологий федерального уровня, направление 2.6 — «Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления». Тема работы включена в основное научное направление Воронежского государственного технического университета «Компьютерная механика и автоматизированные системы проектирования технологий и конструкций машиностроения и аэрокосмической техники», научное направление «Автоматизированное проектирование операций листовой штамповки» кафедры Прикладной механики.

Целью диссертационной работы является создание методик прогнозирования формоизменения заготовок в операциях обтяжки на основе математического моделирования технологии и разработка технологических рекомендаций по проектированию операций обтяжки.

Задачи работы. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель формообразования заготовки в операциях обтяжки, позволяющую определять напряжённо-деформированное состояние материала заготовки в процессе ее формоизменения и адекватно отражающую локальные эффекты (влияние условий закрепления заготовки в зажимах, перегибов заготовки).

2. Разработать методику оценки вероятности возникновения технологических отказов, таких как разрушение заготовки, образование неустранимого гофра, в операции обтяжки.

3. Выполнить комплекс расчетных экспериментов по анализу формоизменения заготовок методом обтяжки в проблемных областях. Разработать технологические рекомендации ио снижению опасности разрушения заготовок в области зажимных губок обтяжных прессов.

4. Создать методику прогнозирования формоизменения заготовки при изготовлении деталей, имеющих геометрические особенности (локальные впадины поверхности).

5. Создать методику определения остаточных напряжений и пружине-ния в заготовках после снятия технологических усилий, а также после обрезки заготовки по контуру детали или локального удаления части материала детали. Разработать технологию, позволяющую снизить отрицательное влияние пружинения на точность соответствия детали чертежу.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов теории упругости и пластичности, теории оболочек, метода конечных элементов. Проверка предлагаемых алгоритмов осуществлялась с помощью систем численного моделирования обтяжки листовых заготовок и экспериментально. Экспериментальные исследования осуществлялись с помощью современной регистрирующей аппаратуры. Для обработки экспериментальных данных применялись методы математической статистики.

Достоверность результатов и выводов работы обеспечивается корректной постановкой задачи, использованием аргументированных допущений, корректным применением падёжных методов математического моделирования. Пакет ABAQUS, применявшийся для расчётов, сертифицирован по стандарту ISO 9001 и широко применяется для решения нелинейных задач в науке и промышленности. Результаты расчётов сопоставлялись с экспериментальными данными; предложенные методики проверены экспериментально и применены в производстве.

Научная новизна работы.

Разработана методика математического моделирования процесса формообразования листовых материалов на обтяжном оборудовании, позволяющая прогнозировать поведение материала в локальных областях (область зажимных губок, области изменения кривизны поверхности).

Выявлен механизм возникновения концентрации напряжений в области выхода заготовки из зажимных губок. Предложены способы снижения опасности разрушения заготовки в области зажимных губок.

Разработана методика определения остаточных напряжений и пружинения заготовок после формообразования заготовки методом обтяжки, после обрезки заготовки по контуру детали и после фрезерования заготовки по толщине.

Практическая значимость работы.

Разработан комплекс программ, обеспечивающий интеграцию системы проектирования управления процессом формообразования листовых материалов на обтяжном оборудовании — «S3F» с универсальным конечноэле-ментным пакетом ABAQUS. Программный комплекс позволяет моделировать технологический процесс обтяжки листовых заготовок на конкретном оборудовании и предсказывать технологические отказы.

Предложены технологические рекомендации по снижению опасности разрушения заготовки в процессе её формообразования.

Создана методика корректировки объёмной оснастки, используемой в операции обтяжки, на величину пружинения. Методика внедрена на заводе Воронежского акционерного самолётостроительного общества, при изготовлении деталей носовой части крыла самолёта.

Реализация и внедрение результатов работы. На основе разработанных алгоритмов и методик построен программный комплекс, включающий модули по подготовке и расчёту модели процесса обтяжки, обработке результатов, расчёту остаточных напряжений, корректировки оснастки на величину пружинения. Программный комплекс внедрён в Центре программного обеспечения «ТЕСТ». Разработанные методики и программный комплекс внедрены автором при выполнении работ ио корректировке обтяжных пуансонов на величину пружинения для Воронежского акционерного самолётостроительного общества.

Апробация работы. Основные выводы и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (Воронеж, 2005, 2006), Международной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2005), Международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж, 2006), Научно-практической конференции «Инженерные системы» (Москва, 2007). Доклады были отмечены грамотой за лучший доклад («АКТ-2005»), грамотой за научную работу («АКТ-2006») и дипломом за активное участие («ИС-2007»).

Публикации. Основное содержание работы изложено в 9 научных работах, в том числе 2 — в изданиях, рекомендованых ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и лично, автору принадлежит: в [57, 59] — разработка методики конечноэлементного моделирования процесса обтяжки, анализ механизма возникновения концентрации напряжений в области зажимных губок; в [71j — разработка методики оценки упругой разгрузки заготовки; в [58, 60, 61] — разработка программного комплекса для интеграции системы проектирования управления обтяжкой «S3F» и конеч-ноэлементного пакета ABAQUS; в [58, 61| — создание методики конечно-элементного моделирования разгрузки; в [ТО] — подготовка методики корректировки пуансона на величину пружинения; в [72] — анализ проблем, возникающих при конечноэлементном моделировании процесса обтяжки, поиск их решения.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и основных выводов, списка литературы (132 наименования) и приложения, изложенных на 178 страницах, содержит 82 рисунка и 11 таблиц.

Основные результаты и выводы

Основными результатами работы является разработка технологических рекомендаций по выполнению процесса формообразования листовых материалов в операциях обтяжки, обеспечивающих бездефектное изготовление оболочечных деталей.

Проведённые теоретические и экспериментальные исследования позволяют сформулировать следующие основные выводы и результаты.

1. Разработана математическая модель процесса формообразования листовых материалов на обтяжных прессах, на её основе создан пакет программ для моделирования процесса обтяжки. Численное моделирование процесса формоизменения листового материала позволяет проследить во времени развитие напряженно-деформированного состояния заготовки обтягиваемая но заданной управляющей программе и определить наиболее опасные области. Моделирование процесса формоизменения существенно сокращает временные и трудовые затраты по проектированию и отладке технологии обтяжки. Пакет программ внедрён в Центре программного обеспечения «ТЕСТ», что подтверждается актом внедрения.

2. Создана методика определения вероятности появления технологических отказов (потеря устойчивости пластического деформирования заготовки, разрушения заготовки в области губок). Предложено оценивать опасность разрушения заготовки в виде двух показателей: вероятности достижения предельной деформации и коэффициента запаса устойчивости пластического деформирования. Методика реализована в виде модуля вычислительного комплекса.

3. Исследовано деформированное состояние заготовки в области прямолинейных зажимных губок. Установлено, что основной причиной концентрации напряжений н области зажимных губок пресса является стесненность деформирования заготовки при выходе ее из губок в направлении перпендикулярном к направлению обтяжки. Причиной разрушения в области зажимов является действие больших сдвиговых деформаций.

4. Разработана методика и рекомендации по профилированию ширины заготовки для снижения концентрации напряжений в области зажимных губок. Профилирование заготовки позволяет перераспределять деформации в области зажимных губок и уменьшать уровень напряжений в опасных областях заготовки до 10-15%, в результате чего снижается опасность разрушения заготовки в ходе процесса.

5. Исследовано деформированное состояние заготовки в области криволинейных зажимов. Предложена технология зажатия заготовки в криволинейных многосекционных зажимных губках, обеспечивающая снижение опасности разрушения заготовки. Технология предусматривает управление последовательностью зажатия секций губок. Разработаны технологические рекомендации по снижению концентрации напряжений в области криволинейных губок, позволившие снизить интенсивности деформаций на опасных участках до двух раз. Рекомендации прошли экспериментальную проверку, которая подтвердила их эффективность.

6. Для выравнивания поля деформаций в заготовке предложено использование профилирования «клюва» зажимных губок прессов поперечной обтяжки. Разработана методика профилирования «клюва» для формоизменения обшивок двойной кривизны. Использование методики позволило уменьшить степень неравномерности деформирования заготовок на 5-10%, что уменьшает разнотолщинность конечных деталей и расширяет технологические возможности операции обтяжки.

7. Исследован механизм возникновения и развития гофра в листовой заготовке. Предложен критерий разглаживания гофра в виде условия снижения относительной высоты гофра до заданного допуска. Допуск зависит от толщины заготовки. Для разглаживания гофра требуется снижение углов перегиба заготовки в зажимных губках пресса до 2-4 градусов и достижения деформаций растяжения заготовки не менее 2- 3%.

8. Разработана методика определения остаточных напряжений и пружинения заготовки после формообразования, после обрезки и после удаления части материала химическим или механическим методом. Выполнен анализ пружинения заготовок после поперечной или продольной обтяжки. Установлено, что при обрезке детали по контуру возникают искажения формы, качественно отличные от формоизменения при разгрузке.

9. Предложен алгоритм и методика корректировки обтяжных пуансонов на величину пружинения. Корректировка обтяжных пуансонов позволяет добиться необходимой точности изготовления формы деталей, снижая отклонения поверхности детали от заданной до нескольких раз. Методика отработана на реальных обшивочных деталях летательных аппаратов. С использованием методики были успешно скорректированы обтяжные пуансоны для изготовления деталей передней части крыла самолёта. Корректировка позволила снизить отклонения формы детали с 4 мм до 0.5 мм. Получен акт внедрения на Воронежском акционерном самолётостроительном обществе.

1. Аверкиев А. Ю. Методы оценки штампуемости листового металла. — М.: Машиностроение, 1985. — 1974 с.

2. Арышенский Ю. М. Расчёт технологических параметров простой обтяжки. Изв. ВУЗов, Авиационная техника. — 1983 №2, — с.16-20.

3. Арышенский Ю. М. Теория листовой штамповки анизотропных материалов. — Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1977. — 112 с.

4. Арышенский Ю. М., Уваров В. В., Калужский И. И. Расчёт пружинения при обтяжке с растяжением. Сб. Вопросы технологии производства летательных аппаратов. Куйбышев: КуАИ. — 1975. — Выи. 64 — С. 4-8.

5. Ахмеров А. Ф. Упруго-пластические расчёты при сложном нагруже-нии растяжение—изгиб. Изв. ВУЗов. Авиационная техника. — 1969. № 3. - С. 127-138.

6. Байков В. Д., Вашкевич С. Н. Решение траекторных задач в микропроцессорных системах ЧПУ. Под ред. В. Б. Смолова. — Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1986. — 105 с.

7. Баркая В. Ф., Рокотян С. Е., Рузанов Ф. И. Формоизменение листового металла. М.: Металлургия, 1976. — 263 с.

8. Бебрис А. А. Устойчивость заготовки в формообразующих операциях листовой штамповки. — Рига: ЗИНАТНЕ, 1978. — 125 с.

9. Бирюков Н. М. Теоретические основы гофрообразования при вытяжке деталей летательных аппаратов из листовых заготовок. Автореф. дис. на соиск. учёной степени докт.техн.наук. М.: 1974. 52 с.

10. Боголюбов В. С., Бурлаков А. В., Львов Г. И. Методика определения давлений на оснастку при обтяжке листовых деталей. Проблемы машиностроения. 1983. - № 18. - С. 38-41.

11. И. Бэкофен В. Процессы деформации. Массачусетс, Калифорния, 1972. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1977. — 288 с.

12. Вдовин С. И. Пружинение заготовок при изгибе с одновременным растяжением. Изв. ВУЗов. Машиностроение. — 1986. — № 3. — С. 113— 115.

13. Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. — М.: Наука. 1967. 984 с.

14. ГОСТ 1497-84. Механические методы испытаний на растяжение. — М.: Издательство стандартов, 1984.

15. Головлёв В. Д. Расчёты процессов листовой штамповки. -- М.: Машиностроение. 1974. — 136 с.

16. Горбунов М. Н. Технология заготовительно-штамповочных работ в производстве самолётов. — М.: Машиностроение, 1981. — 224 с.

17. Громова А. Н. Исследование процесса формообразования обтяжкой листовых оболочек. Труды НИАТ №145, М.: 1962. - 202 с.

18. Громова А. Н., Завьялова В. И., Коробов В. К. Изготовление деталей из листов и профилей при серийном производстве. — М.: Оборонгиз, 1960. 344 с.

19. Громовой А. П., Масимснков В. И., Одинг С. С. Определение предельных параметров при формообразовании обшивок переменного сечения. Межвузовский сборник. Пластическое формообразование деталей авиационной техники. — Казань. — 1984. — С. 32-37.

20. Груднсв А. П., Зильберг Ю. В., Тилик В. Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением. — М.: Металлургия, 1982, с. 312.

21. Гун Г. Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1983. 352 с.

22. Давыдов В. И. Исследование процесса гибки с растяжением. Инженерные методы расчёта технологических процессов обработки металлов давлением. Под ред. Смирнова. М.: Машгиз. 1957. С. 149 161.

23. Давыдов В. И. К вопросу определения растягивающих сил в сечениях заготовки при изгибе с растяжением на участке её контакта с поверхностью штампа. В сб. Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. — Тула: ТПИ. — 1977. — С. 24-34.

24. Дель Г. Д. Технологическая механика. М., «Машиностроение», 1978. — 174 с. с ил. (Б-ка расчётчика).

25. Дель Г. Д., Одинг С. С., Осипов В. П. Оптимизация формообразования деталей из листа на технологическом оборудовании с ЧПУ. Тезисы докл. Всесоюзной научно-технич.конференции «Современные проблемы технологии машиностроения». — М.: 1986. — С.174-175.

26. Дель Г. Д., Одинг С. С., Осипов В. П., Бронштейн JI. С. Расчёт операций формообразования оболочек на ЭВМ. Научно-технический сборник серия Авиационная технология. — М.: НИАТ. — 1986. — вып. 3 с. 38-44.

27. Дженсон У., Меллор П. Теория пластичности для инженеров. Пер. с англ. Пер. А. Г. Овчинников. М.: Машиностроение, 1979. — С. 24-34.

28. Ершов В. И. Изгиб листового металла со сжатием в тангенсальном направлении. Изв. ВУЗов. Машиностроение. — 1975. — № 4. — С.146-152.

29. Захаров А. Т. Полосы текучести деформирования металлов. М.: Металлургия, 1972. — 408 с.

30. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Монография. Перевод с агл. под ред. Б. Е. Победри. — М.: Мир, 1975. 539 е.: ил.

31. Колмогоров В. Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: Машиностроение, 1970. 232 с.

32. Крысин В. Н. Технологическая подготовка авиационного производства. М.: Машиностроение, 1984. 200 с.

33. Лысов М. И. Теория и расчёт процессов изготовления деталей методами гибки. — М.: Машиностроение, 1966. — 236 с.

34. Лысов М. И., Закиров И. М. Пластическое формообразование тонкостенных деталей авиатехники. М.: Машиностроение, 1983. 176 с.

35. Львов Г. И., Щербак О. А. Исследование разгрузки при формообразовании оболочек вращения. Динамика и прочность машин. 1983.1. Вып. 38. С. 3 8.

36. Максименков В. И., Баскаков С. Т., Жиляев А. И., Одинг С. С., Бронштейн Л. С., Роев Ю. И. Авторское свидетельство СССР №741991, кл. 6 В 21 D 11/20, 6 В 21 D 37/00, 1980.

37. Максименков В. И., Жиляев А. И. Авторское свидетельство СССР №1261168, кл. 6 В 21 D 11/20, 1996.

38. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. — М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

39. Малинин Н. Н. Технологические задачи пластичности и ползучести.

40. М.: Высшая школа, 1979. 119 с.

41. Малинин Н. Н. Устойчивость двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек. Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. — 1971. № 2. — С. 115-118.

42. Матвеев А. Д. Пластический изгиб листа при неизменной толщине. Изв. ВУЗов. Машиностроение. — 1983. № 1. — С. 12-18.

43. Матвеев А. Д. Условие местного прекращения деформации и методика расчёта предельного формоизменения листовой заготовки в операциях растяжения. Сб. Исследование и внедрение прогрессивной технологии штамповки. — М.: МАМИ, 1971. С. 13-34.

44. Матвеев А. Д., Готовкин В. М., Бобров А. Г., Шпунькин Н. Ф. Влияние неравномерности растяжения на деформацию листового материала. Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1977. - № 5. - С. 127-130.

45. Матвеев А. Д., Рябов В. Г. Изгиб с растяжением при обтяжке листа по цилиндрическому пуансону. М.: Московский автомеханич. инст., 1982, 10 с. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 26.07.82. № 797ап-Д82.)

46. Мошнин Е. Н. Гибка, обтяжка и правка на прессах. — М.: Машгиз, 1959, 360 с.

47. Мяченков В. В., Мальцев В. П., Майборода В. П. и др. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник. Под общ. ред. В. И. Мяченкова. — М.: Машиностроение, 1989. 520 е.: ил.

48. Немировский Ю. В., Пятаев С. Ф. Автоматизированная триангуляция многосвязных областей со сгущением и разрежением узлов. Вычислительные технологии, 2000, №2, том 5, с. 82-91.

49. Огибалов П. М., Колтунов М. А. Оболочки и пластины. М., издательство Московского университета, 1969. 696 с. с илл.

50. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Пер. с англ. А. М. Васильева. Москва: «Мир». — 1976. — 464 с.

51. Одинг С. С. Пресс типа FET для поперечной обтяжки и система синтеза управляющих программ // Кузнечно-штамповочное производство. 1995 т. С.25 27.

52. Одинг С. С. Управление процессом формообразования обшивок двойной кривизны на обтяжном оборудовании с программным управлением // Изв. Вузов. Авиац. Техника. 1987. - №3. - с. 47-51, - №4. -с. 39-43.

53. Одинг С. С., Бурдакова JI. А. Формообразование обшивок знакопеременной кривизны методом обтяжки. Журнал «Авиационная техника», 1991, Ш, с. 47-51.

54. Одинг С. С., Кретов И. А. Адаптивное программное управление процессом обтяжки ирофильных заготовок из алюминиевых сплавов // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением, 2004, №7, с. 40-44.

55. Одинг С. С., Некрасов Ю. В. Компьютерное управление процессом формообразования методом продольной обтяжки. // Кузнечно-штамповочное производство. 1996 №3. С.20-23.

56. Одинг С. С., Некрасов Ю. В., Тищеико И. И. Компьютерное проектирование технологии формообразования крупногабаритных обшивок методом обтяжки. Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением, 2006, №10. — С. 3-9.

57. Одинг С. С., Тищенко И. И. Компьютерное проектирование операционных технологий обтяжки листовых материалов. Вестник машиностроения, 2007, №6. С. 3-9.

58. Одинг С. С., Шавров И. А. Предельные технологические параметры процесса обтяжки с растяжением. Вопросы судостроения. Серия: Судоверфь. Технологии и организация производства. Ленинград. — 1984. вып. 29 - С. 19-25.

59. Писаренко Г. С., Можаровский Н. С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Справочное пособие. — Киев: Наук, думка, 1981. 496 с.

60. Ренне И. П. Пластический изгиб листовой заготовки. Труды Тульского механического института. — 1950. — Вып. 4. — С. 163-176.

61. Северденко В. П. и др. Брак в листовой штамповке. — Минск, Наука и техника. 1973. — 167 с.

62. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Краткий курс математической статистики для технических приложений. Москва: ФИЗМАТ-ГИЗ. 1959. - 433 с.

63. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. — М.: Машиностроение, 1985. — 232 с.

64. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки; М.: «Наука», 1966. 636 с. с илл.

65. Тищенко И. И. Интеллектуальные системы управления процессами обтяжки листовых материалов. Информатика: проблемы, методология, технологии: матер, шестой междун. науч.-метод. конф. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006. — С. 435-437.

66. Тищенко И. И. Интенсификация процессов формообразования обшивок за счёт корректировки обтяжного оборудования. Авиакосмические технологии «АКТ-2006»: Труды седьмой международной конференции — Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т, 2006. — С. 44-49.

67. Тищенко И. И. Конечно-элементное моделирование процессов формообразования обтяжкой с помощью пакета программ ABAQUS. Инженерные системы 2007: материалы научно-практической конференции. - Москва: ЦИАМ, 2007. - С. 176-181.

68. Толоконников JI. А., Яковлев С. П., Кухарь В. Д. Пластический изгиб листа из анизотропного упрочняющегося материала. Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1975. — № 8. - С. 118-121.

69. Томлёнов А. Д. Теория пластического деформирования металлов. — М.: Металлургия. 1972. — 408 с.

70. Томсен Дж. Разреженные матрицы. Москва: «МИР». — 1983. — 238 с.

71. Хензель А., Шпиттель Т., Шпиттель М. и др. Оптимизация расхода энергии в процессах деформаций. Под ред. Т. Шпиттеля и А. Хензеля: Пер. с нем. М.: Металлургия, 1985. 184с.

72. Хилл Р. Математическая теория пластичности. Пер. с англ. Под ред. Григолюка. М.: Изд. иностр. литер. 1955. 407 с.

73. Чистяков В. П. Автоматизация процессов обтяжки (конспект лекций). Куйбышев: КуАИ, 1981. 42 с.

74. Чистяков В. II. Математическая модель процесса обтяжки осесим-метричных обшивок. Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1982. II. -С. 150 154.

75. Чистяков В. П. Теоретические основы процесса обтяжки. Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1981. - №4. С. 127-132.

76. Чистяков В. П., Михеев В. А. Исследование процесса обтяжки вогнутых обшивок двойной кривизны. Межвузовский сб. Теория и технология обработки металлов давлением. Куйбышев, КуАИ. — 1977. — С. 83-93.

77. Чумаченко Е. Н., Смирнов О. М., Цепин М. А. Сверхпластичность: материалы, теория, технологии / Предисл. Г. Г. Малинецкого. — М.: КомКнига, 2005. — 320 с. (Синергетика: от прошлого к будущему.)

78. Шавров И. А. Специальные методы штамповки при изготовлении листовых деталей судов. — Ленинград. Изд. ЦНИИ «Румб», 1981. — 31 с.

79. Шавров И. А., Шабаршин В. П. Формообразование обтяжкой с растяжением листовых деталей обшивки корпуса малотоннажных судов. Вопросы судостроения. Серия: Технологии судостроения. Ленинград.- 1982. вып. 31 - С. 19-26.

80. Ширшов А. А. Исследование пластического изгиба листа с учётом упрочнения. Изв. ВУЗов. Машиностроение. — 1965. — № 7. — С. 168174.

81. Ширшов А. А. Пластический изгиб листа из анизотропного материала при больших деформациях. Изв. ВУЗов. Машиностроение. — 1969.- № 10. С. 148-152.

82. Эрдёши Й., Фюлеи И., Личко Л. Применение вычислительной техники в обработке металлов давлением. Кузнечно-штамиовочное производство. 1985. № 3. - С. 18-20.

83. Beaver P. V. Localized Thinning, fracture and formability of aluminium sheet alloys in biaxial tension. J. of Mechanical Working technology. 1982/1983. v. 7, Nr. 3. - P. 215-231.

84. Duncan J. L. Computer Aids in Sheet Metal. Engeneering. CIPR. — 1980.- v. 30, Nr. 2. P. 541-546.

85. Duncan J. L., Bird J. E. Die Forming Approximations for Aluminium Sheet, in Sheet Metal Industries, v. 55, n. 9, September, 1978, p. 10151025.

86. El-Domiaty A., Shabaik A. H. Bending of Work-Hardening Metals Under the Influence of Axial Load, in Journal of Mechanical Working Technology, v. 10, 1984, p. 57-66.

87. Ewert L. R., Sargent S. В., Leodolter W. US Patent Number 4989439, Ferbuary 5, 1991.

88. Goodwin G. M. Emploi de l'analyse des deormations pour l'etude de l'emboutissage des toles. (Application of strain analysis to sheet metal forming problems in the press shop.) Metallurgia Italiana, aout. — 1968.- 50, Nr. 8. P. 767-774.

89. Gronostajski J. Sheet metal forming-limits for complex paths. Journal of Mechanical working technology. 1984. - 10, Nr. 3. - P. 349-362.

90. Hardt D. E., Norfleet W. A., Valentin V. M., Parris A. In Process Control of Strain in a Stretch Fromning Process. Journal of Engineering Materials and Technology, October 2001, Vol. 123, pp. 496-503.

91. He-Zheng Chen, В. Fogg. A method of obtaining near-plane strain deformation in sheet metal. Sheet Metal Ind. 1982. 59, Nr. 3. P. 284, 287, 289, 293.

92. Hessami M. A., Yuen W. Y. D. Residual Stresses Induced by Stretch-Bending, in proceedings of the Fourth International Conference on Manufacturing Engineering, Brisbane, 1988, p. 78-83.

93. Hosford W. F., Caddel R. M. Metal Forming: Mechanics and Metallurgy, Second Edition. Prentice Hall PTR. 1993. 384 pp.

94. Jenrberg A. A method for modifying the forming tool geometry in order to compensate for sptirngback effects; 4th European LS-DYNA Users Conference / Metal Forming III, (E III 45).

95. Ju Xiang. Springback Under Combined Stretching and Bending in Sheet Metal Forming, S.M. Thesis, Engineering Mechanics, Michigan Technological University, 1985.

96. Kahl K. W. Automatisierung von Uniform mashuren: Vorausbestiminung des Biegewinkels. Industrie-Anzeiger. Essen. — 1982. — 104, Nr. 85. — P. 22-24.

97. Karafillis A. P., Boyce M. C. Tooling design in sheet metal forming using springback. Int. J. Mach. Tools. Manuf. 34, 113 (1992).

98. Keeler S. P. Determination des limites de formage dans l'emboutissage des pieces d'automobiles. (Determination of forming limits in automotive stampings.) Sheet Metal Industries, Septembre. — 1965. — 42, Nr. 461. P. 683-691.

99. Lange K. (Editor). Handbook of Metal Forming, McGraw-Hill Book Company, New York, 1985.

100. Lee D., Stine P. A. Computer-Aided Prediction of sheet metal manufacturing processes and its experimental verification. — Mechanical Beha-zour of Metals. 1983. - v. 4, p. 384-397.

101. Marciniak Z. Odksztafcenia graniczrie przy tfoczeniu blach. — Warszawa: Wydawnictwo, 1971, -- 232 S.

102. Melaridcr A. A new model of the forming limit diagram applied to experiments in four copperbase alloys. Materials Scieses and Engineering.1983. v. 58, Nr. 1. - P. 63-88.

103. Minh H., Sowerby R., Duncan J. L. Variability of forming-limit curves. Int. J. Mech. Sci. 1974. - v. 16, Nr. 1. - P. 21-31.

104. Needleman A., Tvergaard V. Necking of biaxially stretched elastic-plastic circular plates. J. Mech. and Phis. Solids. 1982. v. 23, Nr. 415. -P. 357-367.

105. Numerical methods in industrial forming processes. Ed. J. F. T. Pittman, R. D. Wood, J. M. Alexander, О. C. Zienkiewicz. — Swansea, Pineridge Press, 1982. 822 p.

106. Oh S. I., Kobayashi Shiro. Finite element analysis of plane-strain sheet bending. Int. J. Mech. Sci. 1980. - 22, Nr. 9. - P. 583-594.

107. Parris A. Precision Stretch Forming of Metal for Precision Assembly, Ph. D. Thesis, Department of Mechanical Engeneering, Massachusetts Institute of Technology, 1996.

108. Planterna F. J. Sandwich construction. — New-York, Jonh Wiley and Sons, Inc., 1966. 246 p.

109. Sing С. Tang. Computer prediction of the deformed Share of a draw blank during the binder-wrap stage. Journal of applied inetalworking.1980. v. 1, Nr. 3. P. 22-29.

110. Snjren S., Rice J.R. Localized necking in thin sheets. J. Mech. and Phys. Solids. 1975. - v. 23. - P. 421 441.

111. Subramanion T. L., Nogpol V., Alton T. Formality of Metalic Materials.2000AD. 1982. P. 263-278.

112. Suri R., Otto K. System Modelling to Support Variation Reduction in a Sheet Stretch Forming Manufacturing System. Proceedings of ASME-1999 IMECE, SL-A2.

113. Swift H. W. Plastic Bending Under Tension, in Engineering, v. 166, 1948, p. 333-335, 357-359.

114. Tornita Joshihiro. Optimization of plastic deformation processes. Determination of the die profile using the minimum forming energy principle. J. Jap. Soc. Technol. Plast.-1983.-24, №.274. P.1147-1150.

115. Tozawa Y. Forming Technology for Raising the Accuracy of Sheet-Formed Products, in Journal of Materals Processing Technology, v. 22, 1990, p. 343-351.

116. Ueda M., Ueno K., Kobayashi M. A Study of Springback in the Stretch Bending of Channels, in Journal of Mechanical Working Technology, v. 5, 1981, p. 163-179.

117. Viswanathan V., Kinsey В., Cao J. Experimental Implementation of Neural Network Springback Control for Sheet Metal Forming; Journal of Engineering Materials and Technology, April 2003, Vol. 125.

118. Wagoner R. Design of sheet forming dies for springback compensation. Proceedings ESAFORM 2003, edited by V. Bricato, 2003, pp. 7-14.

119. Xardt David E., Webb R. Daivs. Sheet Metal Die Forming Using Closed-Loop Shape Control. Annals of the CIRP. 1982. - 3, Nr. 1. - P. 165 -169.