автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Совершенствование средств управления эксплуатацией систем электроснабжения на основе имитационного моделирования

На правах рукописи

ДУДИКОВ Юрий Сергеевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СРЕДСТВ УПРАВЛЕНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИЕЙ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2009

003460828

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарском государственном техническом университете на кафедре «Автоматизированные электроэнергетические системы».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Гольдштейн Валерий Геннадьевич, Самарский государственный технический университет

доктор технических наук, профессор Таджибаев Алексей Ибрагимович, Петербургский энергетический институт повышения квалификации, г. Санкт-Петербург

- кандидат технических наук, доцент Сенько Владислав Владимирович, Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти

Ведущее предприятие:

- Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) Защита состоится «17» февраля 2009 г. в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 ГОУВПО Самарский государственный технический университет (СамГТУ) по адресу: г. Самара, Первомайская ул., д. 18, 1-й корпус, ауд. 4.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: Россия, 443100, г. Самара, Молодогвардейская ул. 244, Главный корпус, ГОУВПО Самарский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04, тел.: (846) 278-44-96, факс (846) 278-44-00, e-mail: aees@samgtu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СамГТУ.

Автореферат разослан «15» января 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.217.04, кандидат технических наук, доцент

Е.А. Кротков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы. В процессе современного развития систем электроснабжения (СЭС) возникает необходимость в пересмотре традиционных подходов к решению ряда задач таких, как проектирование электрических схем энергообъектов, анализ их надежности, организация диспетчерского управления (отслеживание текущего состояния схемы) и эксплуатации, получение объективной информации об измеренных (ИП) и расчетных параметрах (РП) режимов, расчет и анализ топологически близких режимов, подготовка персонала и проведение трешгровок посредством тренажеров и аниматоров, диагностика оборудования. Для эффективного решения этих задач необходима гибкая схемная графика, при применении которой возникает специфичная ситуация, когда диспетчерские (ДС) и коммутационные (КС) схемы содержат до нескольких тысяч элементов, что значительно превышает топологические размеры традиционных расчетных схем.

Даже для современных вычислительных устройств решение режимных задач при этом усложняется. Хотя эти схемы содержат наиболее полную информацию, для анализа режимов все-таки необходимы расчетные схемы замещения, а его результаты должны возвращаться на ДС (КС). Кроме этого текущие изменения в реальной сети на расчетной схеме своевременно не отражаются.

Можно констатировать актуальность возникающих при этом проблем:

- создание модели, которая наиболее полно отражает реальное состояние сети,

- гибкий учет всех происходящих в ней изменений,

- реализация ее преобразования в расчетную схему замещения и выполнение на ней расчета режима,

- переход и отражение результатов анализа режима на исходную схему для их оперативного использования в процессах управления, в тренажерах и др.

Проведенный анализ показал возможность коррекции традиционных подходов к проблемам анализа, оценки и контроля состояния СЭС на основе совместного применения положений теории «распознавания образов» (ТРО) и виртуальной имитационной модели (ВИМ) в виде табличных операторов, которые являются в этом направлении одними из наиболее эффективных методологических инструментов.

Важность решения задач совершенствования методов и средств управления состоянием СЭС неоднократно отмечалась на международных и отечественных семинарах, конференциях, форумах, посвященных проблемам их эксплуатации, а также в правительственных и отраслевых решениях. Сказанное выше подтверждает актуальность проблемы и темы диссертации.

Представленная диссертационная работа поддерживается грантом Ученого Совета СамГТУ № 5 от 2008 г.

Цель работы заключается в повышении эффективности и оперативности решения эксплуатационных задач управления СЭС в части анализа режимов, оценки, контроля состояния и реализации процессов тренажирования на основе совершенствования табличных методов.

Для реализации этой цели в настоящей работе решаются следующие задачи.

Научные задачи:

1. Научное обоснование развития возможностей тренажеров и имитаторов для СЭС на основе табличных методов (ТМ).

2. Разработка методов моделирования режимов и подрежимов СЭС большого топологического объема на основе применения табличных операторов, адекватных системам уравнений режимов СЭС.

3. Оценка состояния СЭС по данным телеизмерений (ТИ) и систем учета электроэнергии с учетом различий и наличия дефектов в составе ТИ с помощью ТМ.

Практические задачи:

1. Практическая реализация методов анализа установившихся (УР), аварийных режимов и подрежимов КЗ в тренажерах и имитаторах СЭС.

2. Создание программного модуля для выполнения многовариантных расчетов режимов в тренажерах и оценки состояния СЭС.

3. Построение алгоритма и разработка программного модуля для определения параметров состояния СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии с различной полнотой и достоверностью информации с помощью таблично топологических методов.

Основные методы научных исследований. Научные исследования в диссертационной работе основаны на ТРО, топологического анализа, множеств, многомерных пространств и направленных графов, теории ИМ и графоаналитического моделирования режимов для изменяющихся квазистационарных состояний СЭС и др. Оценка корректности моделирования проведена путем сравнения с результатами, полученными по данным эксплуатации СЭС, с помощью измерений, экспериментов и комплексных тестов работы моделей.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Научное обоснование и реализация взаимных переходов от реальной схемы к виртуальным имитационным моделям, построенным на основе их графических представлений.

2. Совершенствование систем управления и тренажирования режимами и подрежимами с помощью табличных модификаций методов анализа УР и аварийных режимов СЭС на базе метода наложения.

3.Инвариантная оценка состояния СЭС с поиском и устранением дефектов телеинформации.

Научная новизна работы определяется следующими результатами выполненных исследований.

1. Развитие систем тренажирования по технологическим режимам СЭС с помощью виртуальных имитационных моделей и теории распознавания образов в рамках единого информационно-топологического пространства.

2. Совершенствование методов моделирования режимов и подрежимов для оперативного управления эксплуатацией СЭС непосредственно по табличным структурам, являющимися их виртуальными отображениями.

3. Методика оперативного восстановления параметров режимов СЭС при наличии полной, избыточной и недостаточной информации по данным ТИ с достоверизацией «портрета» этих режимов на основе отбраковки ошибочных данных в исходной и расчетной информации.

Практическая ценность работы определяется результатами следующих разработок.

1. Практическая реализация в режимных и коммутационных тренажерах и проверка работоспособности методов анализа УР, аварийных режимов и подрежимов КЗ СЭС различного объема.

2. Реализация программного комплекса для оценки параметров режимов СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии с различной степенью полноты исходной информации.

3. Применение предложенных методов и программных средств в производственных, учебных и научно-исследовательских организациях.

Реализация в промышленности, проектной практике, учебном процессе и внедрение результатов.

Результаты представленной диссертационной работы реализованы в ряде проектов для предприятий СЭС. В частности, за 2006-2008 г.г. они внедрены в ПО филиала ОАО «МРСК Волги», Новокуйбышевском нефтеперерабатывающем заводе и др.

Материалы, изложенные в диссертационной работе и публикациях [1-12], выполненных автором лично и в соавторстве, используются в учебном процессе Петербургского энергетического института повышения квалификации, Самарского, Ульяновского, и государственных технических университетов Тольягтинского государственного университета, Самарского университета путей сообщения и др.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, а также практических выводов и программных продуктов базируется на корректном применении математических методов топологии, теории графов и подтверждается адекватным поведением моделей по сравнению с процессами на реальных энергообъектах, а также результатами измерений и внедрения в составе ИАК "ПЕГАС" и программном комплексе «МОДУС».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 5 международных и 5 всероссийских научно-технических конференциях, а также научно-технических семинарах кафедры «АЭЭС» СамГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ (2 работы в журнале по списку ВАК).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 144 страницы. Библиография включает 105 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается научная и практическая актуальность, формулируются идея, цель, научные и практические задачи диссертационной работы.

Показана научная новизна и практическая значимость работы, приводятся основные положения, выносимые на защиту, сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе освещено современное состояние вопросов имитационного графоаналитического динамического представления топологических структур СЭС на основе табличного моделирования. Приведен подробный анализ современного состояния теории и методов анализа режимов СЭС. Выработан единый подход к задачам оценивания параметров режимов СЭС на основе ИМ и ТРО. Дана также оценка основных результатов, которые изложены в работах отечественных и зарубежных авторов, применяются в практических приложениях и предлагаются к практическому применению по актуальным направлениям математического моделирования схем СЭС и их электрических режимов.

Большой вклад в решение вопросов построения ВИМ, построения эффективных алгоритмов формирования перехода от графических изображений схем СЭС к виртуальным моделям в виде матриц и таблиц внесли такие известные ученые и исследователи, как: Бартоломей П.И., Браун Дж., Гамм А.З., Гера-скин О.Т., Голуб И.И., Гольдштейн В.Г., Демстер А., Егоров А.О., Жуков С.А., Жуков JI.A., Идельчик В.И., Качанова H.A., Кохлас Дж., Крылов В.А., Крумм J1.A., Мельников H.A., Паздерин A.B., Стратан И.А., Строев В.А., Счастливый Г.Г., Цукерник JI.B., Уоссермен Ф., Ушаков И.А., и др.

Основным в работе современного диспетчера СЭС и функциями тренажера является: наблюдение за состоянием объекта; диагностика и анализ различных ситуаций; планирование и выполнение действий по нормализации ситуации и принятие решений. Причем вся информация об операциях накапливается в соответствующих журналах и базах данных.

Выполнение всех этих функций, равно как и анализ режимов опирается на создание ВИМ. В работе выработан общий подход к решаемым задачам на основе ТМ и ИМ. ВИМ режимов и топологии СЭС использует концепцию единого информационно-топологического пространства (ЕИТП), которая реализуется с помощью ТМ и широко распространенных в настоящее время в эксплуатации СЭС графических редакторов. Эта концепция включает в себя методологию, информационное и алгоритмическое обеспечение решения широкого круга технологических задач качественного и количественного анализа режимов и оценки состояния СЭС, которые выполняются с помощью информационно - аналитических и графических программных комплексов.

Здесь для схем, моделирующих СЭС, основным инструментом служат графические представления, построенные с помощью стандартных графических отображений элементов СЭС. В процессе их задания непосредственным образом строится ВИМ СЭС в виде таблицы, содержащей диспетчерские и цифровые обозначения (топологию), формальные данные (марки оборудования, длины ЛЭП и др.) элементов и расчетные параметры их схем замещения. Эти параметры автоматически формируются на основе сведений из базы данных по оборудованию.

На основе проведенного анализа известных работ и задач, возникающих при управлении СЭС, сформулированы основные положения виртуального ИМ СЭС и их режимов с помощью теоретико-множественного подхода, являющегося теоретической основой построения ЕИТП.

В качестве математического описания ЕИТП, не претендуя на исчерпывающую полноту, можно предложить имитационную модель СЭС в виде глобального информационно-топологического множества

Л/—{Л/* Мта Д, Хс Пс, Пр, Лш...}, (1)

представленного здесь следующими подмножествами:

Мг - виртуальная графическая схема замещения, состоящая из множества графических изображений элементов СЭС, соединенных между собой в соответствие с реальным состоянием СЭС;

Мту, Мтк - табличные структуры в виде топологических списков, построенные,

соответственно, по узловому и контурному принципам;

П0, Х0 - паспортные данные и характеристики оборудования;

Пс - параметры схем замещения элементов СЭС, определенные в соответствие

с У7д и Х0\

Пр - параметры режимов СЭС, найденные с помощью расчетных процедур; Пт Пу - ИП режимов СЭС, переданные в информационную модель, соответственно, с помощью средств ТИ, телесигнализации, а также средств учета электроэнергии, в частности, АСКУЭ.

Основным назначением множественного описания (1) является реализация ряда основных информационных и расчетных процессов ИМ, в полном объеме, которые представлены в диссертации.

ТМ описания электрической схемы заключается в представлении информации о схеме сети в виде списковых табличных операторов. Основными из них являются таблицы: узловых соединений (Ту); узловых характеристик (Тух); контурных характеристик I и II рода (ТК1), Т^) и др. Эти таблицы строятся автоматически редактором «МОДУС"» при формировании графического изображения схемы, являясь составной частью ИМ, они дают возможность получить решений уравнений состояния СЭС без их составления и подготовки.

Во второй главе реализуются табличные модификации основных методов анализа и расчета УР и токов КЗ и, в частности, с помощью метода сопряженных градиентов (МСГ). При использовании тренажеров в промышленных масштабах объем данных, которые необходимо моделировать и анализировать, очень большой. Так, например, при моделировании городской сети в КС число ИТ и РП вместе с коммутационными аппаратами составляет несколько тысяч.

Управление нормальными и аварийными режимами в этом случае ограничивается тем, оперативно-диспетчерский персонал (ОДП) не сможет использовать большинство собираемой информации из-за ее разнообразия, огромного количества и отсутствия ЕИТП, что делает бессмысленным само внедрение АСУ-систем. Фактически они выполняют только функции измерения и хранения данных. В работе показано, что результаты расчета УР для СЭС, имеющих несколько ступеней

номинальных напряжений, могут быть получены с использованием итерационных процедур метода Гаусса-Зейделя, Ньютона-Рафсона и градиентного метода с помощью ТМ без формирования соответствующих уравнений.

Уравнения режимов в таких сетях составлены с учетом того, что: задано положительное направление от узла начала ветви (УНВ) р к узлу конца ветви (УКВ) продольное сопротивление ветви 2 вычислено для ступени номинального напряжения сети, где находится УНВ р; идеальный трансформатор принимается без потерь и находится всегда в УКВ; известен коэффициент трансформации Кт .

Сущность табличной модификации расчета УР по методу Гаусса-Зейделя состоит в использовании узловых уравнений, которые для произвольного узла р могут быть реализованы с помощью табличного оператора Тух:

и„

ч

+ 1 к1 г

(2)

. ч — ч

В выражении (2) в числителе и знаменателе присутствуют по две суммы. В каждой паре сумм первая составляется по всем ветвям, для которых узел р является УНВ; вторая - по всем ветвям, для которых узел р является УКВ. Самым целесообразным способом построения вычислительного процесса в этом случае представляется способ суммирования, при последовательном просмотре всех строк Тщ. При этом для каждого пакета узловых характеристик р производится набор сумм, участвующих в выражении (2) и вычисляется новое значение напряжения узла р. По окончании просмотра Т^ оказываются определены напряжения во всех узлах схемы.

При построении итерационного процесса решения УР по методу Ньютона-Рафсона система нелинейных уравнений IV (X) = 0, где переменными являются модули и и фазы 5 напряжений узлов, а функция РГ соответствует узловым небалансам активной ДР и реактивной ДО мощности на каждой /'-ой итерации последовательно заменяется линейной системой, реализуемой с помощью табличного оператора Ту

(з>

Ее решения дают значения неизвестных Х-„ более близкие к решению названной нелинейной системы, чем предыдущие приближения А}.).

Элементы матрицы Якоби - это частные производные небалансов активной и реактивной мощности по модулям и фазам напряжений узлов,, которые в расчетной процедуре по методу Ньютона-Рафсона реализуются в табличной форме с помощью оператора Ту\

(э\у

Чех

„ д\Р _ 5ДР

55

Ш

^зас? ам?

58

эи

При построении итерационного процесса по градиентному методу в системе нелинейных УУР, №(Х) = 0, где вектор X и IV п составлены из вещественных Ш, И и мнимых 112, 12 значений узловых напряжений и токов, а функция IV соответствует вещественным и мнимым значениям узловых небалансов по току. Вводится неотрицательный функционал равный квадрату эвклидо-

вой длины вектора IV. Здесь обозначены символами «Л» - скалярное произведение векторов и «г» - транспонирование.

На каждой ¡ '1-ой итерации новые значения находятся в виде

Х^Х.'-Т^га^ф'/ (4)

с шагом г по вектору-антиградиенту, вычисленному в Х^ то есть по направлению наискорейшего спуска к абсолютному минимуму ср, соответствующему положению электрического равновесия по первому закону Кирхгофа для токов в узлах. Это дает значения неизвестных Х/М, более близкие к решению линейной системы, чем исходное приближение.

з16

V = 2Ту

зи

X, =2Ту (Г-и-2Д(|у-Тнб) ; (5)

1„6 - вектор узловых токов небаланса; Л - вектор узловых задающих токов.

В работе приведены сравнительный анализ рассмотренных методов, а также принципы построения и основные позиции алгоритмов по выражениям (2) - (5) с помощью табличных операторов Гу, и Ту. В них по определению вычисления проводятся только по реально существующим связям (ветвям), то есть арифметические операции с нулевыми элементами в отличие от процедур, построенных на основе матричных методов, полностью исключены.

Для расчета режима КЗ в узловой форме в работе предлагается модификация МСГ непосредственно по Тг При решении УР в комплексной форме производится их эквивалентное преобразование к вещественному виду и умножение основной матрицы А системы на транспонированную матрицу, чтобы она стала симметричной и положительно определенной. Предлагаемая модификация МСГ в эквивалентной вещественной форме позволяет сократить количество вычислительных операций в 2-4 раза по сравнению с комплексной формой.

Рассмотренные подходы к расчетам режимов КЗ и УР СЭС с использованием табличного способа описания ее топологической структуры реализованы в программном комплексе «ПЕГАС», разработанном в СамГТУ. В частности для фрагмента схемы электроснабжения Новокуйбышевского нефтеперерабатывающего завода выполнялись тестовые расчеты УР и режимов КЗ предложенными модификациями.

В рамках положений ИМ разработан испытательный программный комплекс (ИПК) для анализа режимов КЗ в схемах большого топологического объема на основе табличного подхода. Практическая проверка работоспособности и оценка возможностей модификации МСГ, проведена по результатам серийных расчетов режимов КЗ в сетях, в которых число узлову > 1000.

Для этого с помощью датчика случайных чисел ИПК строит имитационные топологические модели СЭС в виде таблиц соединений и параметров ветвей. Кроме того, моделируются и формируются следующие основные эксплуатационные признаки, характеристические соотношения и положения построения сетевых структур.

1. Различные уровни напряжения (< 3) сети с произвольными процентными соотношениями состава по ступеням и связям между ними, количеству ветвей с источниками.

2. Произвольное соотношение между числом ветвей в и узлов у (от разомкнутой до сложно замкнутой схемы -1,0 < в/у < 2,5).

3. Количество трансформаторных и поперечных ветвей, в частности, генераторных с характерными диапазонами сопротивлений для конкретных классов напряжения.

4. Возможность выполнения расчета режима КЗ в вещественной и комплексной форме. В последнем случае - при произвольном соотношении активного и реактивного сопротивлений ветвей.

После окончания процесса расчета конкретного режима, когда реккуррентно вычисляемая невязка узловых небалансов по току становилась меньше наперед заданной погрешности, производилась дополнительная независимая от решения по МСГ проверка полученного решения по условиям оценки положения электрического равновесия. Иначе говоря, по рассчитанным напряжениям в узлах определялись токи в ветвях и в последовательном процессе просмотра строк Ту формировались балансы токов в узлах.

На рис. 1 представлены результаты расчетов режимов КЗ в схемах, имеющих до 1000 узлов при различных показателях замкнутости схемы. Для объективной демонстрации численной устойчивости алгоритма верхняя граница по количеству узлов была выбрана значительно больше, чем это требуется в настоящее время. По результатам проведенных расчетов можно сделать следующие выводы.

1. Ни в одном из вычислительных экспериментов в диапазоне до 1000 узлов не было зафиксировано случаев численной неустойчивости.

2. Отмечена характерная тенденция относительного уменьшения числа шагов в алгоритме МСГ при увеличении числа узлов.

3. Слабая зависимость числа шагов вычислительного процесса от диапазона возможных значений сопротивлений ветвей схемы, коэффициента замкнутости схемы, числа генераторных и трансформаторных ветвей.

В третьей главе с помощью методов табличного анализа решаются задачи, часто возникающие в процессах тренажирования и управления СЭС. Они связаны

1 !

| ; Мм

1 ! 1

г

1 ! 1

;: ш 1

; "-'С':1 | | н

Ньв»«"

«О 200 Ж КС т № по №0 «Р 1»>

Рис. 1 Зависимости отношения числа итераций к числу узлов для схем сетей количеством узлов у до 1000 и при в/у 1,5 < в!у < 2,5

с расчетами подрежимов, отличающихся от режима, принятого за основной некоторыми изменениями параметров схемы и режима.

Характерными случаями этих изменений являются отключение существующих и подключение новых ветвей схемы, перемещение точки КЗ по ветви, сети и др. При этом нередко в расчетах возникают численная неустойчивость или полное расхождение результатов с предполагаемыми. Решение задач, связанных с этими изменениями возможно двумя способами: первый из них - изменение топологии сети. В результате перестраивается ВИМ, и по ней любым методом расчета режимов находится новое решение. В качестве второго способа, прежде всего, для режимов КЗ в сложнозамкнутых сетях для анализа подрежимов предлагается использовать метод наложения.

В частности, хорошо известно, что с помощью этого метода действительный режим КЗ можно рассматривать как результат наложения собственно аварийного режима на предшествующий доаварийный.

При решении систем уравнений узловых напряжений и контурных токов, составленных в комплексной форме, с основными матрицами узловых прово-димостей Уу и контурных сопротивлений для них применяют общепринятое Ьи разложение на произведение двух треугольных матриц. С учетом слабого заполнения оно реализуется в так называемой упорядоченной форме (в виде табличных списков) для минимизации появления новых нулевых элементов.

Факт изменения основных матриц систем уравнений узловых напряжений и контурных токов в подрежимах очевиден. Поэтому в работе предлагается методика расчета подрежимов без изменений матриц Уу и основного режима, но с их косвенным учетом с помощью метода наложения. При этом становится возможным самую трудоемкую операцию ¿-(У разложение для анализируемой расчетной схемы выполнить только один раз. В работе даны расчетные процедуры учета в правых частях основной системы уравнений физических условий и изменений, связанных с моделированием подрежимов.

В частности, по результатам решения систем уравнений с помощью Ь~и разложения, можно найти комплексный вектор токов ветвей 1н исходного режима, а далее - токораспределение 1р для подрежима, отличающегося, например, от исходного режима совместным отключением и подключением ветвей к, /,/ Для этого на исходный режим (рис. 2) накладывается искусственный

(рис. 3), в котором в отключаемых ветвях включены источники э.д.с. Еру-, ЁрА, создающие в этих ветвях совместным действием токи , 1р4, равные по величине токам исходного режима 1и;-, , но противоположные по направлению. В результате наложения искусственного режима на исходный, токи в ветвях у, к будут отсутствовать. В подключаемых ветвях вводятся источники тока Л,, Зг суммарное действие которых должно обеспечивать на каждом из них напря-

жение подключения и„;, 1/и/, равное тому, которое было между узлами подключения каждой новой ветви в исходном режиме.

Рис. 2 Исходный режим Рис. 3 Искусственный режим

При произвольном числе отключаемых па и подключаемых пи ветвей система уравнений для определения значений э.д.с. и токов соответственно источников напряжения и тока может быть записана в матричном виде в комплексной форме

+ АУРП = !Р0 = -1„; I = йрп = йп.|

где I - ток, создаваемый источником напряжения в искусственном режиме при отключении линии, равный по величине исходному току 1и, но противоположный ему по направлению; ир„ - напряжение на зажимах источника тока, вводимого в схему при подключении линии, равное исходному напряжению и„; Уро и 2Щ - подматрицы узловых проводимостей и контурных сопротивлений при отключении и подключении линий соответственно; ¿р1] и Ерт - источники тока и э.д.с при подключении и отключении линии, соответственно.

Число уравнений в системе (6) равно (па+ п„). Размерности векторов Еро, I

и Лрп, ирц, а также подматриц У,,0 и 2рп определяются соответственно числами п0

и п„. Подматрица Кт, имеющая размерность (п0. п„), определяет коэффициенты связей по току ветвей с источниками тока и ветвей с источниками напряжения, или, иначе говоря, между подключаемыми и отключаемыми ветвями. Аналогично подматрица Кн, имеющая размерность (пп, п0), определяет коэффициенты связей по напряжению ветвей с источниками напряжения и ветвей с источниками тока, или между отключаемыми и подключаемыми ветвями.

Определение элементов подматриц Кро и 2рП производится по результатам расчетов парциальных режимов (ПР). ПР определяются по тому же треугольному разложению основной матрицы сети. При этом для наиболее простого случая, когда отключается одна ветвь, рассматривается искусственный режим, в котором все источники сети отключены, а в рассматриваемой сети включен единичный

источник эдс, направленный против тока предшествующего режима. Этот режим и получил название парциального.

Теперь после решения для него основной системы уравнений, по соотношению предшествующего и парциального тока данной ветви определяется коэффициент пропорциональности, позволяющий получить значение эдс источника из граничного условия по равенству тока отключаемой ветви току предшествующего режима, а также все токи и напряжения от этого одного искусственного источника. Накладывая этот режим на исходный, получаем ноль - отсутствие тока в отключенной ветви и, соответственно, токи и напряжения режима в новом состоянии сети.

Аналогично источники тока определяются в ПР и для подключения ветвей, только в этом случае подключаются единичные источники тока, и определение граничных условий производится по напряжениям.

С использованием предлагаемых принципов в работе решаются и другие задачи: изменение параметров ветвей, в том числе и коэффициентов трансформации, подключение и отключение источников в сети, и изменение их режимного состояния, перемещение точки короткого замыкания по узлам и ветвям сети и т.д.

В результате решения системы (б) определяются значения э.д.с. и токов источников напряжения и тока, являющиеся коэффициентами пропорциональности изменения величин токов парциальных режимов и токораспределение 1с подрежима совместного подключения и отключения ветвей:

1с=1„+ЁрД;+^пД;+- (7)

Предлагаемая методика анализа подрежимов КЗ реализована для ряда схем структурных предприятий ОАО «МРСК Волги».

В четвертой главе констатируется, что в настоящее время в СЭС измерительные датчики и преобразователи, устройства сбора телеинформации, средства связи и пр. имеют большой физический износ и морально устарели. Кроме того, на подстанциях, вторичные цепи нередко работают с перегрузкой. Все это приводит к тому, что ОДП довольно часто не имеет всей необходимой информации о текущем режиме СЭС, или она неточна или недостоверна В результате на ОДП значительно увеличивается аналитическая нагрузка, т.к. необходимо не только анализировать сам режим и, но также оценивать и учитывать возможную неточность имеющейся у него информации. При этом ОДП может принимать неверные решения, приводящие даже к аварийным ситуациям.

Решение проблемы восстановления параметров режима по данным ТИ с оценкой достоверности измеренных и расчетных данных основывается на использовании таблично-топологического узлового метода (ТТУМ), реализованного в ЕИТП.

Из существующих методов оценки режимов СЭС широко распространены матричные методы. Основным моментом в этом случае является построение матриц инциденций и операции с ними. При реализации матричных алгоритмов необходимо применять специальные меры по формированию, упаковке и обработке матриц инциденций, что делает их громоздкими. Кроме этого, эти методы

в построении портрета режима используют весь набор приходящих данных, в том числе с ошибками, которые интегрально влияют на конечный результат.

Предлагаемый метод позволяет определить искомые параметры режима в комплексной форме по измеренным модулям напряжения и по составляющим активной (Р) и реактивной (0 мощности на основе одной из заданных форм исходной информации и уравнений четырехполюсника.

1. Модули напряжений КУ (U) и потоки Р и Q мощности по ветвям дерева схемы сети, связанных с данным КУ (форма PQU).

2. Потоки Р п Q п модули токов (/) по ветвям дерева схемы, связанных с данным КУ (форма PQI).

3. Модули U в КУ, потоки Р и модули I в ветвях дерева схемы, связанных с данным КУ (форма PUT).

4. Модули U в КУ, потоки Q и модули I в ветвях дерева схемы, связанных с данным КУ (форма QUI).

Форма PQU 1. КУ на входе четырехполюсника

.V.

(8)

S-.

, _ . J Л/7 _ Д 2 УД

V,

2. КУ на выходе четырехполюсника

^ = (9)

Форма PQI

1. КУ на входе четырехполюсника. Выражение 0 2 для этого случая совпадает с (8).

2. КУ на выходе четырехполюсника.

м,

ASt.+B\l2

и2=чуЛ . ' " л 00)

В выражениях (8-10) Туд - это оператор табличной реализации расчета узловых напряжений по ветвям дерева схемы. Для форм PUI и QUI U2 определяется по выражениям, записанным для двух предыдущих вариантов задания исходной информации, но только с учетом правильного выбора направления потоков соответствующих мощностей. При этом можно выделить ветви, для которых условные направления потоков Р и Q совпадают. При произвольном направлении потоков Р и Q между двумя соседними узлами эти мощности необходимо определять, выполнив четыре расчета при всех возможных сочетаниях знаков. Расчет с правильным выбором знаков даст совпадение расчетного модуля напряжения узла конца с заданным.

Названные уравнения записаны относительно входа и выхода четырехполюсника, что соответствует условному началу (НВ) и концу (KB) ветви. При

этом для расчета режима текущей ветви дерева возможны только два случая: а) модуль измеренного (ИН) и комплекс рассчитанного напряжения (РН) находятся в узле условного НВ (по ходу дерева); б) модуль ИН находится в конце, а комплекс РН - в узле условного НВ. В обоих случаях необходимо определить

комплекс напряжения и2 в узле, являющемся условным КВ.

В диссертации представлены эффективные алгоритмы выбора состава дерева и расстановка расчетных КУ по одному из деревьев электрической схемы с произвольным выбором одного из них в качестве узла корня дерева.

Полученные расчетные выражения являются универсальными, так как при решении данной задачи с помощью уравнений режима четырехполюсника могут быть представлены схемы замещения любых элементов системы. В работе предложены расчетные выражения для различных схем замещения ветвей.

Предлагаемый метод практически не зависит от полноты исходной информации. В условиях избыточности всей схемы вся информация по узлу, а также о потоках мощности в ветвях используется для контроля результатов и самих измерений. В ненаблюдаемых участках схемы используются псевдоизмерения, которые формируются на основе данных контрольных замеров. Их точность определяется весовыми коэффициентами, которые назначаются по результатам экспертных оценок с использованием статистических методов оценки погрешностей измерений замеров. При задании псевдоизмерений их точность устанавливают в несколько раз меньше точности реального телеизмерения подобного вида в зависимости от качества исходной информации.

В процессе решения задач восстановления режимов СЭС по данным ТИ и учета электроэнергии встает кардинальная проблема определения соответствия портрета - образа расчетного режима измеренным данным. При использовании последних необходимо учитывать их несовершенство, вызванное наличием систематических и спорадических (случайных) ошибок, отклонений и сбоев.

По результатам анализа статистических данных о нарушениях и сбоях в работе ТИ структурных подразделений ОАО МРСК Волги в работе приведены классификация ошибок поступающих ТИ и способы их устранения.

С позиций ТРО основной задачей анализа СЭС является приближение так называемого виртуального портрета режима к реальному режиму сети. Другими словами необходимо установить сходства и различия между ИП и РП сети. Переход от реального режима к его виртуальному портрету осуществляется на основе ИМ, реализуемого с помощью ТМ и установления критериев соответствия между реальной сетью и ее аналогом.

На основе ТРО в работе сформированы формализованные критерии к оценке правдоподобия образа. Далее в таблице 1 приведены критерии правдоподобия образов - портретов режимов СЭС. Эти критерии позволяют проверить достоверность получаемых оценок всей системы в целом и по каждому узлу, параметру в отдельности.

Таблица 1

Критерии правдоподобия портретов режимов СЭС

№ п/п Вид критерия Формульное представление Примечание

1 Дифференциальный по парамеару (напряжению в узле, току, потоку и потерям мощности в ветви) ! где б )trRe{hty,irRe{h)\ е„ - допустимая погрешность (ДП) по параметру п в текущих образах (портретах) режима ПР, и ПР)

2 Интегральный - двоичный (но факту приращения напряжений всех узлов) ед - допустимая мера отличия от нуля суммы по всем узлам к текущих приращений узловых параметров.

3 Дифференциальный узловой по мощностям (токам) ¥>„ =1 Д S* |2<Е5к АSk=ZSkq ч е&с -ДП узловых квадратичных сумм потоков мощности (токов) по всем <7 ветвям, сходящимся в узле к.

4 Интегральный узловой по мощностям (токам) ч - ДП - эвклидова длина векторов небалансов мощности (токов) по всем узлам.

5 Дифференциальиый по электроэнергии, поступившей и отпущенной в узле \Z-kWknOCT~ ЕкЩ()Тп\ < Zw ДП между поступившей Издаст и отпущенной И7* ош электроэнергией при составлении баланса по узлу к.

6 Интегральный по электроэнергии, поступившей и отпущенной в сеть ^■Wпоел - zwonj < еш~ ДП между Гдаст и Ш0тп электроэнергией в текущих образах (портретах) режимов IIР, и ПР] при составлении баланса по всем узлам сети.

7 Дифференциальный по потерям электроэнергии в отдельной ветви I lAWt-Z^lVjiEw £д)).' - ДП по потерям электроэнергии в текущих образах (портретах) режимов 77/., и ПГ]

8 Интегральный по потерям электроэнергии во всей сети LAlV,.ZAtVj<czAir ¿хд»' - ДП по потерям электроэнергии всей сети в текущих образах режимов ИР, и #/>,

9 Интегральный по суммарной эвклидовой норме квадратов разностей ИН и РН для всех КУ. ( Uhy „lw - il,-y расу) S £,)!! ед1/ - ДП по эвклидовой норме разностей ИН и РН

10 Диффереициальиый по модулю разности ИН и РН в КУ. 1 и ку и]« - Uку расч\ — ваш - ДП разности ИН и РН в КУ

Продолжение таблицы 1

11 Интегральный по разнице (п.9) измеренных (ИМ) и расчетных (РМ) мощностей для всех КУ. ^рд рц изм " ^ру расч) — ес)Д5 £<)дл - ДП по сумме квадратов разности ИМ и РМ по ветвям.

12 Дифференциальный по модулю разности ИМ и РМ в КУ. изм расч!— 6г)Л5 £д15 - ДП разности ИМ и РМ по ветвям в КУ.

Наиболее частыми ситуациями являются нарушен™ и сбои в информации по потоку мощности одной ветви, напряжения по одному или в целом по всем присоединениям КУ. Значения ИМ Р и £> по ветвям, сходящимся в конкретном КУ, имеют оценку достоверности по критериям 3,4 и 11, 12.

Для оценки достоверности и качества модулей напряжений в КУ предлагается метод репит-контроля. В его интегральном варианте рассматривается режим всей сети и используется ТТУМ. В дифференциальном варианте комплекс напряжения в КУ в КВ может быть однозначно определен по известному комплексу напряжения в НВ и измеренному комплексу мощности в конце.

Рассматривая эти оценки в целом и по каждому КУ в отдельности сделаны выводы о качестве конкретного пакета ТИ.

1. Не выполнение условий проверки по всем узлам, начиная с опорного КУ -сбойный узел. Повтор расчета от других узлов.

2. Отсутствие отклонений в параметрах в опорном КУ и наличие в некоторой их части дерева схемы - коррекция отбракованных измерений путем сравнения расчетов от расчета различных опорных узлов.

3. Выполнение условий проверки по всей совокупности КУ - отсутствие дефектов ТИ в КУ.

Решение задачи оценки параметров режима СЭС по данным ТИ проводилось для ряда схем Самарского производственного отделения, филиала ОАО «МРСК Волги».

В заключении отражены основные результаты исследований в соответствии с поставленными задачами, решение которых обеспечило достижение цели диссертационной работы.

1. Научно обоснована концепция взаимных переходов между реальной схемой электроснабжения и ВИМ, на основе таблично-топологических методов и ЕИТП, которые в 3-4 раза повышают оперативность управления топологически близкими режимами, и возрастает эффективность подготовки ОДП СЭС.

2. Для режимных и коммутационных тренажеров научно обоснованы модифицированные методы решения задач расчета УР и аварийных режимов, позволяющие оперативно решать задачи качественного и количественного анализа и управления СЭС.

3. Реализованы алгоритмы анализа УР и аварийных режимов СЭС в составе ИАК Пегас и графического редактора МОДУС, по точности выполнения расчетов

сопоставимые с известными матричными аналогами, но сочетающие достоинства табличных ггредставлений и возможности анализа непосредственно по реальному графическому отображению СЭС.

4. Расширены возможности тренажирования и диспетчерского управления аварийными режимами и подрежимами СЭС различного топологического объема за счет применения принципа наложения, и проведена их опытная проверка.

5. Разработан ИПК по расчету аварийных режимов СЭС различного топологического объема с помощью табличного имитационного моделирования и модификации МСГ, обеспечивающего численную устойчивость и уменьшение числа итераций при увеличении числа узлов схемы.

6. Предложена методика оценки параметров режимов СЭС на основе ТТУМ, позволяющая повысить оперативность выполнения расчетов в 2-3 раза и до 9598% увеличить достоверность отбраковки ошибок в исходной и рассчитанной информации по данным ТИ за счет предложенных критериев правдоподобия.

7. Разработан программный пакет по анализу топологии и оценки параметров режима СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии наряду с эффективными алгоритмами детекции и отбраковки ошибок в исходной информации.

В приложении приведены акты внедрения работы в предприятиях, проектных организациях и учебном процессе.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях В изданиях по списку ВАК:

1. Дудиков Ю.С. Методика расчета подрежимов коротких замыканий с постоянной матрицей узловых ироводимостей в электрических сетях [Текст] / Ю.С. /.Туликов // Известия вузов. Электромеханика. - 2007. - №6. - С. 83-87.

2. Дудиков Ю.С. Проблема восстановления параметров режима электрической сети по данным ТИ и ТС, связанная с детекцией ошибок в исходной информации / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков [Текст] // Известия вузов. Электромеханика. Спец. Выпуск «Электроснабжение». - 2007. - С. 80-81.

В других научных изданиях:

3. Дудиков Ю.С. Теоретико-множественный поход к имитационному моделированию электрических сетей [Текст] / Ю.С. Дудиков, A.B. Романов // «Тинчу-ринские чтения»: Материалы П-ой молодежной межд. научн. конф. - Казань: КГЭУ. - 2008. - С. 146-147.

4. Дудиков Ю.С. К вопросу о реализации метода сопряженных градиентов в задачах анализа и оптимизации режимов электрических сетей [Текст] / Ю.С. Дудиков // «Математическое моделирование и краевые задачи»: Труды IV-ой Всероссийской научной конференции с международным участием. Часть 2 -Самара: СамГТУ. - 2007. - С. 62-65.

5. Дудиков Ю.С. Применение метода наложения в расчетах подрежимов коротких замыканий [Текст] / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков // «Энергетика: со-

стояние, проблемы, перспективы»: Труды Всерос. научн.-техн. конф. - Оренбург: ОГУ. -2007. - С. 29-34.

6. Дудиков Ю.С. Учет оперативных изменений в электрической сети при решении задач анализа режимов с неизменной матрицей узловых проводимостей / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков [Текст] // «Энергетика и энергоэффективные технологии»: Труды II Межд. научн.-техн. конф. - Липецк: ЖГУ. - 2007. - С. 211-215.

7. Дудиков Ю.С. Табличный способ построения моделей электрических сетей / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков, Е.В. Подшивалова [Текст] // «Энергетика: экология, надежность, безопасность»: Материалы XIII Всерос. научн. конф. -Томск: ТПУ. - 2007. - С. 53-57.

8. Дудиков Ю.С. Табличный способ построения моделей электрических сетей / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков, Е.В. Подшивалова [Текст] // «Наука. Технологии. Инновации»: Материалы Всерос. научн. конф. молодых ученых. - Новосибирск. Часть 3: НГТУ. - 2007. - С. 210-212.

9. Дудиков Ю.С. Применение табличного метода для дорасчета режима электрической сети по данным оперативно-информационных комплексов [Текст] / Ю.С. Дудиков //Вестник СамГТУ. Технические науки. -2007. - №2(20). - С.141-147.

10. Дудиков Ю.С. Применение метода сопряженных градиентов при табличной реализации режимов электрических сетей [Текст] / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков // «Оптимизация режимов работы электротехнических комплексов»: Межвузовский сборник научных трудов. - Красноярск: СБУ. - 2008. - С. 180 - 189.

11. Дудиков Ю.С. Метод наложения в задачах расчета режимов коротких замыканий электротехнических комплексов [Текст] / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков, Е.В. Подшивалова // «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: Тезисы докладов 14-й межд. научн.-техн. конф. студентов и аспирантов. 28-29 февраля 2008 г. - М.: МЭИ, 2008.3 том. - С. 259 - 260.

12. Дудиков Ю.С. Восстановление режима электрической сети в условиях избыточной информации по данным телеизмерений [Текст] / В.Г. Гольдштейн, Ю.С. Дудиков // «Перенапряжения и надежность эксплуатации электрооборудования»: Международная научно-техническая конференция, Выпуск 6. - Спб.: ПЭИПК, 2008.-С. 135-140.

Личный вклад автора. Основные научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в 12 работах. Статьи [1, 3, 9] написаны лично. В остальных - автору принадлежат: общая постановка научных проблем, путей и методов построения основных решений [2, 4, 6]; в работе [5] - построение математических моделей и алгоритмов, реализация математических моделей; в работах [7, 8, 11] - формализация процессов построения моделей; в работах [9, 10, 12] - постановка задач, выполнение расчетов и обобщение и обсуждение результатов расчётов и исследований. Кроме того, во всех публикациях выполнены редактирование работ при представлении их в печать и их коррекция по замечаниям рецензентов.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.04 ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет (протокол № 13 от 25 декабря 2008 г.)

Заказ № 960 Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ГОУВПО Самарский государственный технический университет Отдел типографии и оперативной печати 443100 г. Самара ул. Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНЦЕПЦИИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

1.1. Современное состояние вопросов имитационного графоаналитического динамического моделирования топологических структур СЭС на основе табличного представления.

1.2. Построение единого информационно-топологического пространства.

1.3. Теоретико-множественный подход к ИМ в СЭС.

1.4. Формирование виртуальных имитационных моделей для задач анализа электрических режимов СЭС.

1.5. Методы построения табличных аналогов матричных операций при расчете режимов СЭС.

1.6. Метод условных потенциалов решения топологических задач в СЭС.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СЭС НА ОСНОВЕ ТАБЛИЧНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

2.1. Табличные модификации методов анализа установившихся режимов СЭС.

2.1.1. Табличная модификация метода Гаусса-Зейделя.

2.1.2. Табличная модификация метода Ньютона-Рафсона.

2.1.3. Табличная модификация градиентного метода.

2.2. Алгоритмы расчета режимов СЭС табличными модификациями.

2.3. Сравнительный анализ табличных модификаций методов анализа СЭС.

2.4. Построение виртуальной имитационной модели режима КЗ СЭС с помощью метода сопряжённых градиентов.

2.5. Анализ численной устойчивости метода МСГ при анализе режимов КЗ СЭС.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ ПОДРЕЖИМОВ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ СЭС

3.1. Использование метода наложения в расчетах подрежимов КЗ.

3.2. Разработка методики расчета подрежимов КЗ с неизменной матрицей узловых проводимостей.

3.3. Методика расчета подрежимов КЗ при перемещении точки КЗ по ветви.

3.4. Методика замены режима КЗ в произвольной точке линии двумя режимами КЗ в узловых точках по концам линии (эквивалентирование).

3.5. Расчет токов КЗ при каскадном отключении ветвей схемы.

3.6. Методика формирования и выбора коммутационных моделей СЭС для анализа подрежимов КЗ.

3.7. Эквивалентирование в задачах анализа подрежимов КЗ.

ГЛАВА 4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА СЭС ПО ДАННЫМ ТЕЛЕИЗМЕРЕНИЙ

4.1. Формирование виртуальной имитационной модели для задач оценивания параметров режима СЭС.

4.2. Построение алгоритмов восстановления портрета режима СЭС по данным избыточных ТИ на основе таблично-топологического узлового метода.

4.3. Оценка режимных параметров СЭС в условиях с различной степенью полноты исходной информации.

4.4. Анализ правдоподобия и достоверности телеметрической информации по портрету режима СЭС.л

Актуальность темы. В процессе современного развития систем электроснабжения (СЭС) возникает необходимость в пересмотре традиционных подходов к решению ряда задач таких, как проектирование электрических схем энергообъектов и анализ их надежности, организация диспетчерского управления (отслеживание текущего состояния схемы) и эксплуатации, получение объективной информации об измеренных и расчетных параметрах режимов, расчет и анализ топологически близких режимов, подготовка персонала и проведение тренировок посредством тренажеров и аниматоров, диагностика оборудования. Для эффективного решения этих задач необходима гибкая схемная графика, при применении которой возникает специфичная ситуация, когда диспетчерские (ДС) и коммутационные (КС) схемы содержат до нескольких тысяч элементов, что значительно превышает топологические размеры традиционных расчетных схем.

Даже для современных вычислительных устройств решение режимных задач при этом усложняется. Хотя эти схемы содержат наиболее полную информацию, для анализа режимов все-таки необходимы расчетные схемы замещения, а его результаты должны возвращаться на ДС (КС). Кроме этого текущие изменения в реальной сети на расчетной схеме своевременно не отражаются. Можно констатировать актуальность возникающих при этом проблем:

- создание модели, которая наиболее полно отражает реальное состояние сети;

- гибкий учет всех происходящих в ней изменений;

- реализация ее преобразования в расчетную схему замещения и выполнение на ней расчета режима;

- переход и отражение результатов анализа режима на исходную схему для их оперативного использования в процессах управления, в тренажерах и др.

Проведенный анализ показал возможность коррекции традиционных подходов к проблемам анализа, оценки и контроля состояния СЭС на основе совместного применения положений теории «распознавания образов» (ТРО) и виртуальной имитационной модели (ВИМ) на основе табличного представления, которые являются в этом направлении одними из наиболее эффективных методологических инструментов.

В диссертационной работе системный научный подход к этим задачам с учётом технических, методологических, организационных и информационных аспектов опирается на современные принципы ИМ СЭС. Важность решения задач совершенствования методов и средств управления состоянием СЭС неоднократно отмечалась на международных и отечественных семинарах, конференциях, форумах, посвященных проблемам эксплуатации ЭТКС, в правительственных и отраслевых решениях. Сказанное выше позволяет констатировать, что разработка и совершенствование методологии ИМ на базе ТРО и единого информационно-топологического пространства (ЕИТП) является важным элементом эксплуатации и существенным аспектом проектирования СЭС, что подтверждает актуальность проблемы и темы диссертации.

Диссертационная работа поддерживается грантом Ученого Совета СамГТУ № 5 от 2008 г.

Цель работы заключается в повышении эффективности и оперативности решения эксплуатационных задач управления СЭС в части анализа режимов, оценки, контроля состояния и реализации процессов тренажирования на основе совершенствования табличных методов.

Для реализации этой цели в настоящей работе решаются следующие задачи.

Научные задачи

1. Научное обоснование развития возможностей тренажеров и имитаторов для СЭС на основе табличных методов (ТМ).

2. Разработка методов моделирования режимов и подрежимов СЭС большого топологического объема на основе применения табличных операторов, адекватных системам уравнений режимов СЭС.

3. Оценка состояния СЭС по данным телеизмерений (ТИ) и систем учета электроэнергии с учетом различий и наличия дефектов в составе ТИ с помощью ТМ.

Практические задачи

1. Практическая реализация методов анализа установившихся (УР), аварийных режимов и подрежимов КЗ в тренажерах и имитаторах СЭС.

2. Создание программного модуля для выполнения многовариантных расчетов режимов в тренажерах и оценки состояния СЭС.

3. Построение алгоритма и разработка программного модуля для определения параметров состояния СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии с различной полнотой и достоверностью информации с помощью таблично топологических методов.

Основные методы научных исследований. Научные исследования в диссертационной работе основаны на ТРО, топологического анализа, множеств, многомерных пространств и направленных графов, теории ИМ и графоаналитического моделирования режимов для изменяющихся квазистационарных состояний СЭС и др. Оценка корректности моделирования проведена путем сравнения с результатами, полученными по данным эксплуатации СЭС, с помощью измерений, экспериментов и комплексных тестов работы моделей.

Основные положения, выносимые на защиту. 1. Научное обоснование и реализация взаимных переходов от реальной схемы к виртуальным имитационным моделям, построенным на основе их графических представлений.

2. Совершенствование систем управления и тренажирования режимами и подрежимами с помощью табличных модификаций методов анализа УР и аварийных режимов СЭС на базе метода наложения.

3. Инвариантная оценка состояния СЭС с поиском и устранением дефектов телеинформации.

Научная новизна работы определяется следующими результатами выполненных исследований.

1. Развитие систем тренажирования по технологическим режимам СЭС с помощью виртуальных имитационных моделей и теории распознавания образов в рамках единого информационно-топологического пространства.

2. Совершенствование методов моделирования режимов и подрежимов для оперативного управления эксплуатацией СЭС непосредственно по табличным структурам, являющимися их виртуальными отображениями.

3. Методика оперативного восстановления параметров режимов СЭС при наличии полной, избыточной и недостаточной информации по данным ТИ с досто-веризацией «портрета» этих режимов на основе отбраковки ошибочных данных в исходной и расчетной информации.

Практическая ценность работы определяется результатами следующих разработок.

1. Практическая реализация в режимных и коммутационных тренажерах и проверка работоспособности методов анализа УР, аварийных режимов и подрежимов КЗ СЭС различного объема.

2. Реализация программного комплекса для оценки параметров режимов СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии с различной степенью полноты исходной информации.

3. Применение предложенных методов и программных средств в производственных, учебных и научно-исследовательских организациях.

Реализация в промышленности, проектной практике, учебном процессе и внедрение результатов.

Результаты представленной диссертационной работы реализованы в ряде проектов для предприятий СЭС. В частности, за 2006-2008 г.г. они внедрены в ряде структурных предприятий МРСК Волги (Чапаевском производственном отделении, Оренбургэнерго, Пензаэнерго, Самарском производственном отделении), Новокуйбышевском нефтеперерабатывающем заводе.

Материалы, изложенные в диссертационной работе и публикациях [1-12], выполненных автором лично и в соавторстве, используются в учебном процессе Самарского, Ульяновского государственных технических университетов, Толь-яттинского государственного университета, Самарского университета путей сообщения, а также в работе научно-производственной фирмы «МОДУС».

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, а также практических выводов и программных продуктов базируется на корректном применении математических методов топологии, теории графов и подтверждается адекватным поведением моделей по сравнению с процессами на реальных энергообъектах, а также результатами измерений и внедрения в составе ИАК "ПЕГАС" и программном комплексе «МОДУС».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 1-ой международной научно-технической конференции «Современные средства защиты электрических сетей предприятий нефти и газа от перенапряжений» (г. Самара, 2007 г.), на 2 молодежной международной научной конференции «Тинчуринские чтения» (г. Казань, 2007 г.), на IV всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2007 г.), на международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии (г. Липецк, 2007 г.), на 27 сессии Всероссийского научного семинара РАН «Кибернетика электрических систем» по тематике "Электроснабжение промышленных предприятий" (г. Новочеркасск, 2007 г.), на всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» (г. Оренбург, 2007 г.), на XIII всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (г. Томск, 2007 г.), на всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (г. Новосибирск, 2007 г.), на 14-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2008 г.).

Кроме этого, материалы диссертации обсуждались на научно-технических семинарах кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы» ГО-УВПО Самарский государственный технический университет за период с 2007 по 2008 годы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ (2 работы в журнале по списку ВАК).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 144 страницы. Библиография включает 110 наименований.

Основные результаты использования МСГ можно сформулировать следующим образом:

1. ВИМ СЭС, основанные на использовании МСГ, позволяют решать задачи, ИМ процессов в ЭС, без построения основных матриц и формирования систем уравнений с помощью естественных таблиц соединений схемы.

2. МСГ полностью исключает действия с нулевыми элементами разреженных матриц СЭС, не требуя при этом специальных приемов программирования и составления дополнительных таблиц, списков.

3. Исследования численной устойчивости предложенных алгоритмов, показали практическое отсутствие спонтанного накопления погрешностей вычислений вследствие ограничения разрядной сетки ПЭВМ.

4. В численных экспериментах определения параметров электрических режимов сетей с количеством топологических элементов порядка 10 , отмечалось значительное снижение числа шагов процесса МСГ от теоретического (на уровне числа узлов) в 50-70 раз. Это можно объяснить высокой эффективностью спуска в область решения по схеме сопряженных направлений антиградиентов, как направлений наискорейшего убывания невязок в исходной системе узловых уравнений.

5. При решении вопросов, связанных с коррекцией основной схемы отмечена (с учётом вывода, изложенного выше в п. 4) всё меньшая существенность этой проблемы при учёте непрерывного улучшения технических характеристик вычислительных устройств, прежде всего, по быстродействию и точности выполнения арифметических операций.

2.5. Анализ численной устойчивости метода МСГ при анализе режимов КЗ СЭС

Рассмотренные подходы к расчетам режимов КЗ и УР СЭС с использованием табличного способа описания ее топологической структуры реализованы в программном комплексе «ПЕГАС», разработанном на кафедре "Автоматизированные электроэнергетические системы" СамГТУ.

Практическая проверка работоспособности и перспективная оценка возможностей предложенных методов и алгоритмов, построенных на основе модификаций МСГ, проведена по результатам серийных расчетов режимов КЗ в сетях с количеством узлов у до 1000. Для этого в рамках положений табличного ИМ разработан испытательный программный комплекс (ИПК) для анализа электрических режимов в схемах большого топологического объема. В нем с помощью датчика случайных чисел реализовано построение ВИМ СЭС в виде таблиц узловых соединений и параметров ветвей.

При моделировании топологии и задания параметров схем были учтены следующие основные эксплуатационные признаки, характеристические соотношения и положения построения сетевых структур.

1. Формирование сети для различных уровней напряжения (< 3) с произвольными процентными соотношениями состава по ступеням и связям между ними, количеству ветвей с источниками.

2. Задание произвольного соотношения между числом ветвей в и узлов у (от разомкнутой до сложно замкнутой схемы - 1,0 < в/у < 2,5).

3. Задание в модели сети определенного числа трансформаторных ветвей с характерными диапазонами сопротивлений для конкретных классов напряжения и числа поперечных ветвей, в частности генераторных.

4. Возможность выполнения расчета режима КЗ в вещественной и комплексной форме. В последнем случае - при произвольном соотношении активного и реактивного сопротивлений ветвей. число узлов в отн.сд

Рис.2.5.1 Зависимости отношения числа итераций к числу узлов для схем сетей количеством узлов;; до 1000 и при в/у 1,5 < в/у < 2,5

После окончания процесса расчета конкретного режима, когда рекуррентно вычисляемая невязка становилась меньше наперед заданной погрешности, производилась дополнительная, независимая от решения по МСГ проверка полученного решения по условиям оценки положения электрического равновесия. Иначе говоря, по рассчитанным напряжениям в узлах определялись токи в ветвях и в последовательном процессе просмотра строк Ту формировались балансы токов в узлах. Гарантией качества полученного решения выполнение требования о допустимой погрешности узловых небалансов по току.

Для объективной демонстрации численной устойчивости алгоритма верхняя граница по количеству узлов была выбрана значительно больше, чем это требуется в настоящее время. В проведенных испытаниях использовались стандартная арифметика и обычная разрядная сетка современных ПЭВМ средней производительности. Обратим внимание на то, что условное время расчета и следует считать субъективной оценкой, поскольку оно зависит от конфигурации ПЭВМ.

По результатам проведенных можно сделать следующие выводы. 1. Ни в одном из вычислительных экспериментов в диапазоне до 1 ООО узлов не было зафиксировано случаев численной неустойчивости.

2. Отмечена характерная тенденция относительного уменьшения числа шагов в алгоритме МСГ при увеличении числа узлов.

3. Можно констатировать слабые зависимости числа шагов вычислительного процесса от диапазона возможных значении сопротивлений ветвей схемы, коэффициента замкнутости схемы, числа генераторных и трансформаторных ветвей.

Для проверки предложенных алгоритмов анализа режимов СЭС необходима тщательная оценка их работоспособности при решении практических задач. Однако разнообразные всесторонние исследования в этом направлении связаны с необходимостью огромной подготовительной работы вследствие больших объемов информации по расчетным моделям — схемам замещения для современных СЭС, когда количества узлов и ветвей имеют порядок 102-104.

Значительные удобства при решении этих вопросов дает использование графических редакторов (в частности «Модус»), которые позволяют получать необходимые для выполнения расчетов режимов топологические таблицы, обеспеченные параметрами схем замещения из соответствующих баз нормативно-справочной информации. Кроме того, эти графические редакторы эффективно решают проблемы, связанные с изменением состава и элементов схемы и ее параметров. Однако и в этом случае объем подготовки данных превышает все разумные возможности.

Поэтому единственным средством здесь является формирование ВИМ схем СЭС большого объема для тестовой проверки с помощью ДСЧ [15, 17] с равномерным распределением. Этот способ реализован в работе в ИПК, разработанного применительно к анализу режимов КЗ СЭС на основе применения ТМ решения уравнений состояния и предложенного алгоритма МСГ.

Случайные числа (СЧ) I(/ =1, 2, ., Ыдсч), где Идеи — так называемый диапазон работоспособности ДСЧ имеют равномерное распределение на отрезке (0 + 1), что имеет место при реализации встроенной функции вычислительной среды «Delphi» [28] или с помощью специально разработанного программного блока, описанного ниже.

В названном комплексе по технологической необходимости СЧ X, преобразуются по диапазонам отрезков распределения от канонического (0 + 1) к действительному (ГГц, ГРв), где ГРН и ГРВ, соответственно, нижняя и верхняя границы возможного изменения конкретного параметра. В частности, для ряда параметров ГРИ = 0.

При необходимости преобразованные значения X преобразуются в целочисленные с учетом классических правил округления для сохранения условий равномерности распределения. В частности, в среде «Delphi» для целочисленной информации в наиболее частом случае при ГРН — 0 ГРВ = ГР и это преобразование имеет вид X , = ent [(1, + 0,5)] х ГР, где обозначение ent -встроенная функция выделения целой части числа с плавающей запятой. Изложенное выше позволяет с помощью ДСЧ сформировать всю необходимую информацию. Блок-схема испытательного программного комплекса состоит из следующих основных блоков:

- • Задание установочной исходной информации для различных уровней напряжения (< 3) с произвольными процентными соотношениями состава по ступеням и связям между ними: числа у узлов и ветвей е схемы (в > у, то есть, по определению, 1,0 < в/у < 2,5) для линий, ветвей с источниками, трансформаторов и диапазоны изменения их эквивалентных сопротивлений; Формирование данных по приближенным значениям параметров доава-рийного режима, предшествующего КЗ.

• Задание точки КЗ.

• Построчное формирование таблицы Ту, которое производится или случайно, или по принципу наращивания дерева в соответствие с МУП. В первом случае топологическое обозначение ветви вГув виде (Д К), где Н— узел начала, К — узел конца ветви находится двумя обращениями к ДСЧ и преобразованиями случайных чисел X ,• в целочисленные в диапазоне задания числа узлов по описанным выше правилам. Во втором случае при использовании дерева схемы отсеиваются ветви, не привязанные на текущем этапе формирования к уже сформированной части дерева. После завершения построения дерева аналогичным образом, но уже без дополнительных проверок, формируются В3. Их количество - з, как известно, равно з - в — (у-1). Для полученной ветви также с помощью ДСЧ задаются ее параметры с учетом ее принадлежности к одному из названных классов, вида схемы замещения, границ изменения параметров и т.д. Далее производится решение системы уравнений собственно аварийного режима КЗ по алгоритму МСГ. При этом правая часть системы уравнений не формируется, поскольку она содержит лишь один значащий элемент, соответствующий псевдоисточнику, включенному в узле точке КЗ.

• По окончании процесса алгоритма МСГ определяются действительные значения узловых напряжений.

• В завершении по необходимости находятся токи и их небалансные суммы в узлах, что является объективным контролем правильности решения уравнений режима, хотя эта проверка, по сути дела, является повторением проверки, производимой в предыдущем пункте.

В предложенном комплексе предусмотрены возможности выполнения расчета режима КЗ в вещественной и комплексной форме. В последнем случае -при произвольном, но заранее заданном диапазоне соотношений активного и реактивного сопротивлений для различных типов ветвей.

1. При реализации ИПК, как уже говорилось выше, можно использовать ДСЧ, реализованный в составе внутренних функций компилятора в среде «Delphi». Однако, как показывает практика использования этого инструмента, он не обеспечивает в должной мере качество продолжительной (до 10 ) последовательности случайных чисел, которую с определенным запасом надо иметь при имитационной генерации схем с количеством узлов до 1000. Поэтому именно с этой точки зрения на основе анализа различных способов построения программных ДСЧ предпочтение было отдано алгоритмическому ДСЧ, работающему на стандартной разрядной сетке современных ПЭВМ и отличающемуся удобством, простотой рекуррентной формулы и устойчивыми статистическими характеристиками [30].

Последовательность операций для получения совокупности случайных чисел может быть сформулирована в следующем виде.

1. Задаются начальные значения переменным ^4=3.1416 и 2?=0,54210.

2. Вычисляется суммау=А+В.

3. Значение В присваивается А.

4. Если у>4, то вычисляется у=у-4, далее п. 4, иначе - сразу переход к п.4.

5. Значение у присваивается В и вычисляется СЧх=0,25;у.

Для выработки следующего СЧ нужно повторить операции с п. 2.

Анализ СЧ, полученных по этой программе, который был произведен с помощью критериев Пирсона, Колмогорова и методов, описанных в [31, 32, 33], показал, что этот датчик имеет распределение на отрезке (0-Н), близкое к равномерному. Это наглядно подтверждается данными, приведенными в таблице 2.5.1, при размещении выборки из 10000 первых чисел в 10 интервалах на названном отрезке с постоянным шагом в 0,1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении отражены основные результаты исследований в соответствии с поставленными задачами, решение которых обеспечило достижение цели диссертационной работы.

1. Научно обоснована концепция взаимных переходов между реальной схемой электроснабжения и ВИМ, на основе таблично-топологических методов и ЕИТП, которые в 3-4 раза повышают оперативность управления топологически близкими режимами, и возрастает эффективность подготовки ОДП СЭС.

2. Для режимных и коммутационных тренажеров научно обоснованы модифицированные методы решения задач расчета УР и аварийных режимов, позволяющие оперативно решать задачи качественного и количественного анализа и управления СЭС.

3. Реализованы алгоритмы анализа УР и аварийных режимов СЭС в составе ИАК Пегас и графического редактора МОДУС, по точности выполнения расчетов сопоставимые с известными матричными аналогами, но сочетающие достоинства табличных представлений и возможности анализа непосредственно по реальному графическому отображению СЭС.

4. Расширены возможности тренажирования и диспетчерского управления аварийными режимами и подрежимами СЭС различного топологического объема за счет применения принципа наложения, и проведена их опытная проверка.

5. Разработан ИПК по расчету аварийных режимов СЭС различного топологического объема с помощью табличного имитационного моделирования и модификации МСГ, обеспечивающего численную устойчивость и уменьшение числа итераций при увеличении числа узлов схемы.

6. Предложена методика оценки параметров режимов СЭС на основе ТТУМ, позволяющая повысить оперативность выполнения расчетов в 2-3 раза и на 9598% увеличить достоверность отбраковки ошибок в исходной и рассчитанной информации по данным ТИ за счет предложенных критериев правдоподобия.

7. Разработан программный пакет по анализу топологии и оценки параметров режима СЭС по данным ТИ и систем учета электроэнергии наряду с эффективными алгоритмами детекции и отбраковки ошибок в исходной информации.

1. Амелин C.B. Графоаналитическое имитационное моделирование систем электроснабжения и электрических сетей Текст.: автореф. дис. .канд. техн. наук / Амелин C.B. Самара, 2006. - 23 с.

2. Жежеленко И.В. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей Текст. / И.В. Жежеленко, В.П. Степанов, Е.А. Кротков. М.: Энергоатомиздат, 2007. - с.

3. Жуков Л.А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов Текст. / Л.А. Жуков, И.П. Стратан. М.: Энергия, 1979. - 416 с.

4. Морхов А.Ю. Совершенствование методов расчета электрических нагрузок и управления электропотреблением в условиях нечеткой информации: автореф. дис. . .канд. техн. наук Текст. / Морхов А.Ю. Новочеркасск, 2006. — 23 с.

5. Основы построения промышленных электрических сетей Текст. / Г.М. Каялов, А.Э. Каждан, Э.Г. Куренный. М.: Энергия, 1978. - 352 с.

6. Кучеров Ю.Н. Разработка тренажеров для обучения персонала Текст. / Ю.Н. Кучеров // Электро. 2002. № 4. - С. 46-49.

7. Алиев P.A. Управление производством при нечеткой исходной информации Текст. / P.A. Алиев, Г.А. Мамедова, Л.Э. Церковный. М.: Радио и связь, 1990.-241 с.

8. Экель П.Я. Модели и методы оптимизации параметров и управления режимами систем электроснабжения Текст.: автореф. дис. .док. техн. наук / Экель П.Я. Киев, 1990. - 39 с.

9. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств Текст. / А. Кофман. -М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

10. Бахвалов Н.С. Численные методы Текст. / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. 632 с.

11. Вагин Г.Я. Имитационное моделирование электрических нагрузок дуговых сталеплавильных печей Текст. / Г.Я. Вагин, А.Б.Лоскутов, Е.В. Редькин // Изв. вузов. Электромеханика. 1988. - №9. - С. 27-31.

12. Максимей М. Имитационное моделирование на ЭВМ Текст. / М. Макси-мей. — М.: Радио и связь,. — 232 с.

13. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем Текст. / В.И. Идельчик. М.: Энергоатоиздат, 1988. — 456 с.

14. Лисеев М.С. Расчет установившегося режима по мощности в ветвях Текст. / М.С. Лисеев // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. - №3. - С. 48-52.

15. Тарасов В.И. Теоретические основы анализа установившихся режимов электроэнергетических систем Текст. / В.И. Тарасов. Новосибирск: Наука, 2002. - 344 с.

16. Вапник В.Н. Теория распознавания образов Текст. / В.Н. Вапник, А.Я. Червоненкис. М. Наука, 1974. - 415 с.

17. Васильев П.А. Совершенствование методов и алгоритмов расчета и анализа установившихся режимов электрических сетей энергосистем: автореф. дис. . .канд. техн. наук Текст. / П.А. Васильев. — Новочеркасск, 2007. 16 с.

18. Гераскин О.Т. Модифицированный метод Ньютона-Рафсона для решения задачи установившихся режимов в больших ЭЭС Текст. / О.Т. Гераскин, Г.К. Декс-нис, Я.Ф. Кузьмин // Изв. вузов. Электромеханика. -1982. №10. - С. 18-27.

19. Теория и применение псевдослучайных сигналов Текст. / А.И. Алексеев, А.Г. Шереметьев, Г.И. Тузов, Б.И. Глазов. М.: Наука, 1969. - 365 с.

20. Гончарюк Н.В. Учет трансформаторов при эквивалентировании электрических сетей Текст. / Н.В. Гончарюк, В.Г. Журавлев // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №1. - С. 30-39.

21. Гурский С.К. Учет комплексных коэффициентов трансформации в уравнениях установившегося режима ЭЭС Текст. / С.К. Гурский, А.П. Бураков // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1980. - №4. - С. 17-.

22. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения Текст. / Л.И. Головина. М.: Наука, 1975. - 408 с.

23. Брамеллер А. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем Текст. / А. Брамеллер, Р. Аллан, Я. Хэмэм. М.: Энергия, 1979. —192 с.

24. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем Текст. / А.З. Гамм, И.И. Голуб. Новосибирск.: Наука, 1993. - 131 с.Елманова Н. Delphi 6 и технология СОМ [Текст] / С. Трепалин, А. Тен-цер. - СПб.: Питер, 2002.

25. Бартоломей П.И. Эффективность оперативной коррекции режима ЭЭС Текст. / П.И. Бартоломей, Е.А. Голубин, М.В. Зайцева, В.И. Порошин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №4. - С. 19-23.

26. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 с.

27. Бендат Дж. Применение корреляционного и спектрального анализа Текст. / Дж. Бендат, А. Пирсол. М.: Мир, 1989. - 312 с.

28. Вентцель Е.С. Теория вероятности Текст. / Е.С. Вентцель. М.: Академия, 2003.-576 с.

29. Вентцель Е.С. Теория вероятности и ее инженерные приложения Текст. / Е.С. Вентцель. М.: Академия, 2003. - 464 с.

30. Кушнарев Ф.Х. Прогнозирование электропотребления на основе теории нечетких множеств Текст. / Ф.Х. Кушнарев, А.Ю. Морхов, И.И. Надтока // Изв. Вузов. Электромеханика. — 1994. №6. С. 74.

31. Артемьев A.B. Расчёт, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов Текст. / A.B. Артемьев, Ю.С. Железко, О.В. Савченко М.: ЭНАС, 2006. 280 с.

32. Дудиков Ю.С. Методика расчета подрежимов коротких замыканий с неизменной матрицей узловых проводимостей Текст. / Ю.С. Дудиков // Изв. вузов. Электромеханика. 2007. - №6. - С.83-87.

33. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 1 Текст. / К.С. Демирчян, J1.P. Нейман, Н.В. Коровкин, B.JL Чечурин. — Спб.: ПИТЕР, 2006. 463 с. - ISBN 5-94723-620-6, ISBN 5-94723-479-3.

34. Веников В.А. Анализ системных каскадных аварий с использованием гиперкомплексных обобщений Текст. / В.А. Веников, Ю.В. Щербина, С.И. Кггипков // Изв. Академии наук СССР. Энергетика и транспорт. 1988. - №1. - С. 10-14.

35. Почечуев С.В. Применение разреженных матриц при оценке состояния электроэнергетической системы Текст. / С.В. Почечуев, A.A. Унароков // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №2. - С. 53-57.

36. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования Текст. / Под ред. Б.Н. Неклепаева. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. 152 с.

37. Бартоломей П.И. Определение оптимальных и допустимых режимов в задачах оперативного управления ЭЭС Текст. / П.И. Бартоломей, Н.И. Грудинин, В.Г. Неуймин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1991. №4. - С. 62-69.

38. Тьюарссон Р. Разреженные матрицы Текст. / Р. Тьюарссон. М.: Мир, 1977.-189 с.

39. Фролов В.И. Упрощение схем электрических сетей энергосистем для расчетов установившихся режимов с локальными возмюцениями Текст. / В.И. Фролов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №4. - С. 80-87.

40. Головинский И.А. Методы анализа топологии коммутационных схем электрических сетей Текст. / И. А. Головинский // Электричество. 2005. - №3. - С.?.

41. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии Текст. / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 215 с.

42. Маркушевич Н.С. Автоматизированное управление режимами электросетей 6 -20 кВ Текст. / Н.С.Маркушевич. М.: Энергия, 1980. - 208 с.

43. Швепп Ф. Статистическая оценка режима электроэнергетических систем Текст. / Швепп Ф., Хандшин Э. // ТИИЭР. 1974. Т62, № 7. - С. 134-147.

44. Ногин В.Д. Использование набора количественной информации об относительной важности критериев в процессе принятия решений Текст. / В.Д. Ногин, И.В. Толстых. Спб: СПбГТУ. - 200 с.

45. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем Текст. / А.З. Гамм. М.: Наука, 1976. - 221 с.

46. Веников В.А. Применение теории подобия при проектировании систем электроснабжения Текст. / В.А. Веников, Ю.М. Тюханов // Электричество. 1986. - №9. - С. 8-.

47. Гамм А.З. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах Текст. / А.З. Гамм, И.Н. Колосок. Новосибирск.: Наука, 2000.- 152 с.

48. Жаркин В.Ф. Комплексное моделирование режимов электроэнергетических систем Текст. /Т.П. Баранов, В.Ф. Жаркин. — Киев: Наукова думка, 1979.

49. Дудиков Ю.С. Применение табличного метода для дорасчета режима электрической сети по данным оперативно-информационных комплексов Текст. / Ю.С. Дудиков // Вестник СамГТУ. Технические науки. 2007. -№2(20). -С. 141-147.

50. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления Текст. / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. М.: Наука, 1984. - 320 с.

51. Мельников H.A. Матричный метод анализа электрических цепей Текст. / H.A. Мельников. М.: .: Энергоатомиздат, 1972. - 231 с.

52. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение Текст. / Дж. Райе. М.: Мир, 1984. - 264 с.

53. Богданов В.А. Оперативное определение узловых нагрузок по измерениям в ветвях сети Текст. / В.А. Богданов // Электричество. — 1978. №10. - С.10-?.

54. Кокин С.Е. Алгоритмизация задач энергетических объектов. Схемы, графы, алгоритмы Текст. / Кокин С.Е. Екатеринбург: - УГТУ-УПИ, 2003. - 45 с.

55. Теоретические основы электротехники. В 3-х т. Учебник для вузов. Том 2 Текст. / К.С. Демирчян, JI.P. Нейман, Н.В. Коровкин, B.JI. Чечурин. -Спб.: ПИТЕР, 2006. 576 с. - ISBN 5-94723-620-6, ISBN 5-94723-513-7.

56. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход Текст. / Н. Кристофидес. М.: Мир, 1978. - 430 с.

57. Егоров А.О. Расстановка измерительных комплексов электроэнергии на основе теории наблюдаемости: автореф. дис. .канд. техн. наук Текст. / 2007. — 24 с.

58. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений Текст. / Ю.В. Линник. — М.: Физматгиз, 1962. — 311 с.

59. Гамм А.З. Наблюдаемость электроэнергетических систем Текст. / А.З. Гамм, И.И. Голуб. М.: Наука, 1990. - 200 с.

60. Богданов В.А. Анализ топологии электрической сети по данным телеметрии в автоматизированной системе диспетчерского управления Текст. / В.А. Богданов, Р.П. Волков // Электричество. 1975. - №5. - С.23-29.

61. Гамм А.З. Обнаружение недостаточно достоверных данных при оценивании состояния электроэнергетической системы с помощью топологического анализа Текст. / А.З. Гамм // Электричество. 1978. - №4. - С. 1-8.

62. Бартоломей П.И. Наблюдаемость распределения потоков электрической энергии в сетях Текст. / П.И. Бартоломей, A.B. Паздерин // Проблемы энергетики. 2004. - №9-10.

63. Максимович Н.Г. Методы топологического анализа электрических цепей Текст. / Н.Г. Максимович. Львов: Изд-во Львовского ун-та, 1970. с?

64. Структурный анализ электроэнергетических систем: В задачах моделирования и синтеза Текст. / H.A. Абраменкова, Н.И. Воропай, Т.Б. Заславская. Новосибирск: Наука. 1990. — 432 с.

65. Борзенко И.М. Адаптация, прогнозирование и выбор решения в алгоритмах управления технологическими объектами Текст. / И.М. Борзенко. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 144 с.

66. Веников В.А. Кибернетическое моделирование систем электроснабжения Текст. / A.B. Веников, Ю.М. Тюфанов // Электричество. 1990. - №7. - С. 2-7.

67. Лоусон Ч. Численное решение задач методом наименьших квадратов Текст. / Ч. Лоусон, Р. Хенсон. М.: Наука, 1986. - 232 с.

68. Паздерин A.B. Применение метода наименьших квадратов для решения задач АСДУ энергосистемами Текст. / A.B. Паздерин, Л.Л. Богатырев // Электричество. 1990. - №3. - С. 11-17.

69. Воротницкий В.Э. Расчёт, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях Текст. / Воротницкий В.Э., Калинкина М.А. учебно-методическое пособие. — М.: ИГЖ Госслужбы, 2000. 30 с.

70. Надтока И.И. Системы контроля, распознавания и прогнозирования электропотребления: модели, методы, алгоритмы и средства Текст. / И.И. Надтока, A.B. Седов. — Ростов н/д: Изд-во Рост, ун-та. — 2002. — 320 с.

71. Строев В.А. Оценка параметров режима электроэнергетической системы по данным телеметрии Текст. / В.А. Строев, А.П. Унгер, В.А. Штробель // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1982. - №4. - С. 11-18.

72. Дж. Ту Принципы распознавания образов Текст. / Ту Дж., Гонсалес Р. -Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 410 с.

73. Паули В. Реклоузеры: от идеологии к технологии Текст. / В. Паули // «В мире TEL». Корпоративный журнал ООО «Таврида Электрик». — 2007. №2 (7).-С. 12-18.

74. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях Текст. / Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1989.-176 с.

75. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях Текст. / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко.-М. Энергоатомиздат, 2000.-252с.

76. РД 34.09.101-94. Типовая инструкция по учёту электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. М.: ОРГРЭС, 1995.

77. Воробьев Г. Н. Практикум по численным методам Текст. / Г.Н. Воробьев,

78. A.Н. Данилова. М.: Высшая школа, 1979. - 184 с.Решетов В.И. Развитие систем диспетчерского и технологического управления Текст. / В.И. Реше-тов // Электро. - 2002. № 4. - С. 21-25.

79. Иванов B.C. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электромнабжения промышленных предприятий Текст. / B.C. Иванов,

80. B.И. Соколов. М.: Энергоатомиздат , 1987. - 386 с.

81. Богданов В.А. Информационная модель электрической сети автоматизированной системы диспетчерского управления Текст. / В.А. Богданов // Электричество. — 1973. №5. — С. 1-7.

82. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем Текст. / В.Н. Бусленко. М.: Наука, 1977. - 240 с.

83. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования Текст. / Н.Г. Максимович. М.: Госэнергоиздат, 1961. - 264 с.

84. Schweppe F.С. Power system static state estimation. Part 1: exact model / Schweppe F.C., Wildes J. // IEEE Trans. PAS. 1970. № 1. - P. 120-125.

85. Малышев Н.Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР Текст. / Н.Г. Малышев, Л.С. Берштейн, A.B. Боженюк. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 136 с.

86. Богатырев JI.JI. Оперативное управление аварийными режимами энергосистем на основе теории нечетких множеств Текст. / Л.Л. Богатырев // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. - №1. - С. 33-43.

87. Тарасов B.C. Методы планирования и моделирования объектов эксперимента / B.C. Тарасов. Ленинград: - ЛПИ, 2003. - 88 с.

88. Михайлов В.И. Режимы коммунально-бытового электропотребления Текст. / В.И. Михайлов, М.В. Тарнижевский, В.Ф. Тимченко. М.: Энер-гоатомиздат, 1993. - 288 с.

89. Сешу С. Анализ линейных электрических цепей Текст. / Н. Балабанян, С. Сешу. М.: Госэнергоиздат, 1963. .

90. Соскин Э.А. Автоматизация управлением промышленным энергоснабжением Текст. / Э.А. Соскин, Э.А. Киреева. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 384 с.

91. Трофимов Г.Г. Оценка качества электроэнергии с использованием теории нечетких множеств Текст. / О.М. Ройзман, Г.Г. Трофимов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №1. - С. 69-74.

92. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры Текст. / Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева. СПб.: Изд-во Лань, 2002. - 736 с.

93. Фокин Ю.А. Аналитическое описание случайного процесса нагрузки электрической системы и ее узлов Текст. / Ю.А. Фокин, И.Г. Резников // Изв. Вузов. Энергетика и транспорт. 1975. - №3 С. 113-119.

94. Фокин Ю.А. Вероятно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения Текст. / Ю.А. Фокин. -М. Энергоатомиздат, 1985. 240 с.

95. Фомин Я.А. Статистическая теория распознавания образов Текст. / Я.А. Фомин, P.M. Тарловский. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.