автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Совершенствование средств анализа квазистационарных и электромагнитного полей высоковольтных воздушных ЛЭП для обоснования технических и экологических решений проектирования и эксплуатации

На правах рукописи

Аврясова Ольга Сергеевна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СРЕДСТВ АНАЛИЗА КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЕЙ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ВОЗДУШНЫХ ЛЭП ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ И ЭКОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов-2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Научный руководитель: доктор технических наук

Сивяков Борис Константинович

Официальные оппоненты: Угаров Геннадий Григорьевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий»

Вокин Игорь Александрович,

кандидат технических наук, доцент, филиал ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» в г. Сызрани,

заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный

аграрный университет имени Н.И. Вавилова»

Защита состоится «24» декабря 2013 г. в 13.00 на заседании диссертационного совета Д 212.242.10 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, корпус 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.».

Автореферат разослан «Ж'£у> ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ю.Б. Томашевский

РОССИЙСКАЯ 3

ГОСУДЛРС I В [.ИНАЯ

БИЬЯИСП [ КА ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

2(114

Актуальность работы. Развитие современного мира невозможно без увеличения электропотребления. Следствием этого является экспоненциальный рост потребляемой мощности, а, соответственно, и число электросетевых объектов.

По данным статистического анализа энергопотребления международной компании ВР на июнь 2013 года, за 2012 год Россия потребила 1051,6 ТВт«ч электроэнергии. Потребление возросло по сравнению с предыдущим годом на 1,5% и составило 4,8% от общемирового потребления электроэнергии.

ОАО «ФСК ЕЭС» прогнозирует среднегодовые темпы роста потребления электроэнергии в период до 2020 года в размере 2,4%. Так, суммарная протяженность линий электропередачи (ЛЭП) в период с 2010 по 2011 год увеличилась с 121700 до 125500 км, а в 2013 году введено в эксплуатацию ещё 3643 км ЛЭП.

Такая стремительная электрификация формирует устойчивый электромагнитный фактор загрязнения окружающей среды вблизи жилых застроек, офисных помещений и детских садов. Помимо негативного воздействия на корректную работу линий связи и высокоточных электроприборов, что, в свою очередь, может явиться причиной техногенной катастрофы, электромагнитное поле (ЭМП) ЛЭП (под ним понимаем квазистационарные электрическое и магнитное поля промышленной частоты, а также высокочастотные поля коронного разряда) оказывает сильное влияние на биологические объекты, в частности, на здоровье и качество жизни человека.

Актуальность темы подтверждается вниманием, уделяемым данной тематике как на глобальном уровне (Всемирная Организация Здравоохранения (ВОЗ) включила проблему в перечень приоритетных, в течение последних 20 лет реализуется всемирный Международный электромагнитный проект (WHO International EMF Project)), так и на федеральном уровне - проблемы контроля и прогнозирования электромагнитного фактора отражены в Решении Коллегии Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека от 27 ноября 2009 г., проблемы электромагнитного контроля также входят в перечень основных направлений реализации Стратегии инновационного развития РФ на период до 2020 г. и Концепцию долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года.

Вследствие вышеописанных факторов, перед современными проектировщиками встала необходимость анализа ЭМП для проектируемых и модернизируемых воздушных ЛЭП. Кроме того, объекты инфраструктуры электроэнергетики используются для прокладки волоконно-оптических линий связи (ВОЛС), которые, в свою очередь, необходимо прокладывать в точке с низким потенциалом поля, в противном случае, неправильная прокладка приводит к выводу из строя и обрыву линии. Однако, если фундаментальные методы расчетов ЭМП промышленной частоты (ПЧ) широко известны, то прикладных решений, с точки зрения разработки доступного для инженерно-

технических работников программного комплекса, позволяющего производить визуальную оценку распределения ЭМП в пространстве линии априори на момент начала работы не имелось.

История развития исследований электромагнитного загрязнения окружающей среды ЛЭП имеет значительную продолжительность. Большой вклад в разработку методов расчета и исследования квазистационарных электрического и магнитного полей ЛЭП внесли Колечицкий Е.С., Демирчан К.С., Меликова H.A., Филиппова A.A., Довбыш В.Н., Abou-Seada M.S. , Nasser Е., Silvester P., Chari M., Григорьев O.A., Бичелдей Е.П., Меркулов A.B., Степанов B.C., Шенфельд Б.Е. и другие, а высокочастотного электромагнитного поля ЛЭП, создаваемого коронным разрядом - Казаков В.Н., Ким К.С., Лелевкина В.М. и ряд других авторов.

Данная диссертационная работа выполнялась в соответствии с проблемой 07В.01 «Разработка научных основ, математических моделей и средств компьютерного моделирования электротехнических и электронных приборов и устройств и их электромагнитной совместимости (электромагнитного загрязнения окружающей среды)», входящей в перечень основных научных направлений СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Объектом исследования являются все поля, входящие в ЭМП высоковольтных воздушных ЛЭП, их пространственная картина и зависимость от расстояния до точки наблюдения.

Предметом исследования являются математические модели, алгоритмы и программы в системе компьютерной алгебры Mathcad, применяемые для визуального анализа полей высоковольтных воздушных ЛЭП, а также исследование возможности обнаружения воздушной ЛЭП по магнитному полю для предотвращения столкновения с ней низколетящих вертолетов.

Целью диссертационной работы является создание инженерной системы визуального анализа ЭМП высоковольтной воздушной ЛЭП в среде компьютерной алгебры Mathcad и исследование пространственной картины полей, в том числе напряженности магнитного поля на большом удалении от ЛЭП с целью ее обнаружения вертолетами. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие научные и практические задачи:

1. Изучение имеющихся сведений о действии ЭМП ЛЭП на технические и природные объекты, в том числе человека.

2. Разработка математических моделей, алгоритмов и программ в системе компьютерной алгебры Mathcad для расчета ЭМП высоковольтной воздушной ЛЭП в произвольной точке пространства с целью визуализации пространственной картины поля.

3. Анализ влияния аварийного режима работы ЛЭП на картину электрического поля в области опоры.

4. Исследование магнитного поля высоковольтной ЛЭП на значительном удалении от нее для обоснования возможности обнаружения ЛЭП низколетящими вертолетами.

Методы исследования. В процессе выполнения диссертационного исследования использованы: основные положения теоретической электротехники, электрофизики, техники высоких напряжений, основ электроснабжения, математического анализа и компьютерного моделирования.

Научные положения и результаты, содержащиеся в работе и выносимые на защиту:

1. Средства анализа квазистационарных электрического и магнитного, а также высокочастотного электромагнитного полей высоковольтных воздушных ЛЭП, реализованные в системе компьютерной алгебры МаЛсас!, позволяют получать наглядные картины полей в поперечном сечении линии для решения вопросов обеспечения электромагнитной совместимости и защиты от электромагнитного загрязнения окружающей среды.

2. Метод и результаты приближенного аналитического расчета напряженности магнитного поля на большом расстоянии от ЛЭП позволяют оценить величину напряженности магнитного поля для создания устройств и систем обнаружения ЛЭП вертолетами.

3. Результаты анализа в виде визуальных картин полей ЛЭП для типовых опор в штатном режиме работы и электрического поля в аварийном режиме работы линии электропередачи позволяют принимать обоснованные технические и экологические решения при проектировании и эксплуатации ЛЭП.

Научная новизна работы.

1. Разработаны математические модели, алгоритмы и программы в системе компьютерной алгебры МаЛсас!, положенные в основу предлагаемых количественных и визуальных средств анализа ЭМП высоковольтной воздушной ЛЭП.

2. Получены пространственные картины распределения квазистационарных электрического и магнитного, а также высокочастотного электромагнитного полей ЛЭП, позволяющие выбрать обоснованные технические и экологические решения вопросов обеспечения электромагнитной совместимости и защиты от, электромагнитного загрязнения окружающей среды.

3. Осуществлен анализ влияния аварийного режима работы ЛЭП на пространственную картину электрического поля.

4. Получены приближенные аналитические выражения для расчета магнитного поля ЛЭП на значительном удалении от нее и проведен анализ влияния координат подвеса проводов на напряженность магнитного поля, а также определена оптимальная по скорости убывания магнитного поля геометрия подвеса.

5. Показана возможность обнаружения ЛЭП по ее магнитному полю.

Практическая ценность и полезность работы.

1. Разработанные интерактивные программы позволяют производить расчет и получать пространственную картину распределения всех полей, генерируемых ЛЭП (электрического, магнитного и высокочастотного электромагнитного), для анализа их уровня, как на стадии проектирования, так и при модернизации существующих ЛЭП (ввод новых мощностей).

2. Показана возможность обнаружения воздушных высоковольтных ЛЭП низколетящими вертолетами по магнитному полю. Получено положительное решение по заявке на получение патента РФ на полезную модель.

3. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке комплекса мер и рекомендаций по решению задач обеспечения электромагнитной совместимости и экологической безопасности, как при проектировании, так и при модернизации высоковольтных воздушных ЛЭП.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении исследований, проводимых в СГТУ имени Гагарина Ю.А. по госбюджетной НИР, выполняемой по проблеме 07В.01 кафедрой «Электротехника и электроника», по грантам Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере «Участник молодёжного научно -инновационного конкурса» («У.М.Н.И.К.»), Федерального агентства по делам молодежи по программам: «IT-START» и «Всероссийский конкурс молодежных проектов», а также в учебном курсе «Теоретические основы электротехники» на кафедре «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Личный вклад автора заключается в разработке математических моделей, алгоритмов и программ расчета ЭМП высоковольтных воздушных ЛЭП с визуализацией результатов, проведении и анализе результатов расчетов, разработке приближенного аналитического метода расчета напряженности магнитного поля на большом удалении от ЛЭП, обосновании возможности обнаружения воздушной высоковольтной ЛЭП по ее магнитному полю.

Апробация работы. Отдельные результаты работ и работа в целом обсуждались на семинарах кафедры электротехники и электроники и энергетического факультета СГТУ имени Гагарина Ю. А. Основные результаты работ докладывались на Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2010» (Саратов, 2010), «Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-24» (Киев, 2011), «Проблемы управления, обработки и передачи информации. АТМ-2013» (Саратов, 2013), Международных научно-практических конференциях «Современные проблемы контроля качества природной и техногенной сред» (Тамбов, 2011), «Современные тенденции в науке» (Тамбов, 2011) и Всероссийских научно-практических конференциях «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий» (Саратов, 2010), «Техногенная и природная безопасность. ТПБ - 2011» (Саратов, 2011), «Электронные приборы и устройства» (Саратов, 2012), «Химическая физика и актуальные проблемы энергетики» (Томск, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ (2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 11 статей в прочих изданиях). Получено положительное решение по заявке на получение патента РФ на полезную модель «Устройство для предупреждения столкновения вертолета с высоковольтными линиями электропередачи», № 015684 от 11.03.2013 г. Список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Объём и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы. Объем работы составляет 98 страниц, в тексте 27 иллюстраций, 2 таблицы. Список литературы включает 54 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определены актуальность работы, структура и содержание диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, обоснованы новизна полученных результатов, научная и практическая ценность работы.

В первой главе осуществлен анализ полей высоковольтных ЛЭП промышленной частоты, их воздействия на технические объекты и человека. Рассмотрены методы расчета и существующие программные средства.

Описано влияние полей на технические объекты и человека, а также существующие подходы к нормированию полей. Выявлена необходимость в создании удобных для применения в инженерно-технической практике компьютерных средств расчета квазистационарных электрического и магнитного полей, а также высокочастотного электромагнитного поля ЛЭП, создаваемого коронным разрядом, с последующей визуализацией результатов расчетов.

Установлена существующая потребность в визуализации электрического и магнитного полей в пространстве опоры ЛЭП для определения места подвеса оптоволоконного кабеля связи с целью исключения его разрушения под действием напряжения и оценки влияния интенсивности магнитного поля на качество передачи сигнала. Показана необходимость изучения закономерностей изменения магнитного поля на большом удалении для обнаружения ЛЭП низколетящими вертолетами по создаваемому магнитному полю. Также произведена оценка влияния слабых полей на окружающую среду и человека.

Во второй главе разработаны математические модели, алгоритмы и программы расчета в системе компьютерной алгебры МаЛСАО квазистационарных электрического и магнитного полей, а также высокочастотного электромагнитного поля, создаваемых высоковольтными воздушными ЛЭП промышленной частоты с возможностью визуализации результатов. Приведены пространственные картины полей в поперечном сечении высоковольтных воздушных ЛЭП для различных типов опор.

Для источников промышленной частоты (/" = 50 Гц) электрическое и магнитное поля допускается рассматривать раздельно. Данные поля описываются соответствующими уравнениями Пуассона.

Задача аналитического расчета квазистационарного электрического поля теоретически неоднократно была рассмотрена в различных работах и вошла в учебники для вузов по курсу: «Теоретическая электротехника». Однако, учитывая всю трудоёмкость расчётов и, особенно, необходимость визуализации картины поля, решение этой задачи наиболее целесообразно выполнять с

помощью современных вычислительных пакетов, доступных инженеру. Такой средой является на сегодня Ма^сас! 14 и более поздние версии.

В диссертации применен типовой теоретический метод расчета квазистационарного электрического поля для разработки математической модели электрического поля любых воздушных линий передачи с последующей реализацией алгоритма в программе для Ма^сас! 14.

Рассматривалось электрическое поле в наиболее общем случае с к бесконечными линейными проводами, расположенными параллельно поверхности Земли, которую считали идеально проводящей плоскостью. Известны координаты подвеса проводов с1„ и А„ в плоскости поперечного сечения линии, радиусы проводов г„ и потенциал проводов относительно Земли <рп= (рп^п {<р„ - действующее значение потенциала (напряжение линии); -начальная фаза), требовалось определить распределение потенциала (р и напряженности электрического поля Е в окружающем пространстве.

Наличие границы раздела двух сред - воздух - земля - учитывалось с помощью метода зеркальных изображений. Первая группа уравнений Максвелла позволяет по известным потенциалам проводов определить

~ ¡¿П

линеиные заряды тп~ хпе :

ММ=[ф], (1)

где [а]~-

«11 «12 «-м Л,:

аи

а,.

- матрица потенциальных коэффициентов;

м= ; [<Р] = <Рг

вектора линеиных зарядов и потенциалов проводов.

Потенциальные коэффициенты вычислялись по следующим формулам:

а,„„ = а„,„ = у 1п —, пфш, т = \...к, п = \...к а„„ = у 1п—; у = —?—.

я... г. 1пе,е„

Здесь о,„„ = у1(с/т -с1п)2 +(Ит -/1„)2 - расстояние между «ш» и «п» проводами; Ьпт = -<1п)г + (Л„, +Ип)г - расстояние между «т» и зеркальным изображением «п» провода.

Система уравнений (1) решалась методом Гаусса с выбором главного элемента в системе компьютерной алгебры МаИкас!.

Потенциал произвольной точки поперечного сечения с координатами (х, у) представляет собой сумму частичных потенциалов, создаваемых каждым из проводов в отдельности с учетом вычисленных линейных зарядов:

аЛ*>У)

Здесь

- расстояние от точки (х, у)

до «ш» провода (<1т, Ьт);

-

расстояние от точки (х, у) до зеркального изображения «ш» провода (dm, -Ьт).

Выражение (2) определяет поверхность распределения потенциала в заданной области изменения х и у

У пи — У — У пвх ■

Поверхность для удобства отображалась на плоскости с помощью линий равного уровня (изолиний), которые

удовлетворяют уравнению:

Ф,у) = аг (з)

где а - величина потенциала для выбранной изолинии.

Изолинии находились в результате обработки, в соответствии с (3), двумерного массива

значений ср (х, у) в заданной области.

Действующее значение напряженности электрического поля Е:

где ах, ау - единичные вектора осей х и у.

С..

Начало

/ Выберите напряжение /

Выберите тип опоры

Вычисление расстояния между к и п-м проводом

НЕТ

ДА ]""

Вычисление потенциального

коэффициента

ь

■= Г ■ 1п

Вычисление потенциального

коэффициента

1 ЬА

«..„:= Г

V г )

Рисунок 1. Блок-схема алгоритма вычислений и визуализации поля

Е

К~8х' ду~

Аналогично потенциалу определялась поверхность распределения напряженности электрического поля и её изолинии.

Описанная математическая модель применена для расчета квазистационарного электрического поля, создаваемого многопроводной линией передачи. Она реализована в системе компьютерной алгебры МаЛсаё в соответствии с блок-схемой, представленной на рисунке 1.

Результаты расчета

распределения потенциала и напряженности электрического поля для анкерно-угловой опоры типа У-220-1, напряжением 220 кВ приведены на рисунке 2.

На рисунке 3 представлена картина распределения

потенциала электрического поля в области опоры, на рисунке 4 — картина распределения напряженности поля в области опоры, а на рисунке 5 - более подробная картина

распределения потенциала поля в области проводов.

1

\

Рисунок 2. Анкерно-угловая опора типа У-220-1

Рисунок 4. Картина распределения напряженности электрического поля в области опоры

Рисунок 3. Картина распределения потенциала электрического поля в области опоры

Рисунок 5.

Картина распределения потенциала электрического поля в области её проводов

Визуализация результатов расчетов потенциала (рисунки 3 и 5) и напряженности (рисунок 4) электрического поля ЛЭП с заданной степенью охвата пространства поперечного сечения ЛЭП является наглядным и удобным средством для обоснования технических и экологических решений при проектировании и эксплуатации.

Однако, в связи с нередкими авариями, случающимися на ЛЭП, такими как обрыв фазы, при проектировании ВОЛС, а также для оценки влияния на окружающую среду необходимо учитывать электрическое поле не только при равномерной нагрузке, но и при обрыве одного из проводов ЛЭП.

При отключении (обрыве) одной из фаз, трехфазная сеть превращается в однофазную. Таким образом, изменения в цепи приводят к изменению напряжений проводов со стороны нагрузки, а, следовательно, и к изменению картины электрического поля.

Потенциалы фаз изменятся следующим образом при разрыве фазы А: V, /о - и, . и. £

'*ти»шТ$в '

В аварийном режиме работы ЛЭП с помощью ранее разработанной программы, учитывая изменение потенциалов проводов при аварии, получена картина распределения потенциала.

ЛЭП является также источником квазистационарного магнитного поля. Относительную магнитную проницаемость земли можно считать равной единице, как и воздуха. Поэтому граница раздела двух сред не учитывается. Осуществим расчет магнитного поля, создаваемого произвольной бесконечной линией электропередачи. Для расчета применим закон полного тока и метод наложения.

Вначале рассчитывается поле от каждого бесконечного провода (его координаты — ап и Ьп) и затем складываются вектора рассчитанных напряженностей. Расчет проводился наиболее общим образом с использованием методов аналитической геометрии. Вектор напряженности магнитного поля касателен к окружности, центром которой является провод.

(х-а„)2+(у-Ьп)2-Л2=0,

где Я - расстояние до точки наблюдения; х, у - координаты точки, в которой рассчитывается поле.

Уравнение касательной:

дх ду

где X, У - текущие координаты касательной; F(дг,^') = 0-a„)2 + (у-Ь„)2-Л2. Производные вычислялись в точке наблюдения магнитного поля х и у.

Проекции вектора Я на оси х и у - Н = Нхах + Нуау, где ах и ау -

единичные вектора координатных осей. Нх = Я хк - Н хн и Ну = Я ук - Н у„ -разность координат начала и конца вектора. Если х> а„, у> Ьп - Нх < О, Ну > 0; х> ап, у <ЬП - Нх > 0, Ну > 0; х<а„,у>Ь„ - Нх < 0, Ну < 0; х<а„, у <Ь„- Нх > 0, Ну < 0.

Осуществляя замену переменных, перенесем начало координат без поворота в точку а„, Ьп. х'=х-ап или х = х'+ап; у'=у-Ьп или у = у'+Ьл. Тогда уравнение окружности принимает следующий вид: х'г+у'2 = К2, а уравнение касательной в точке х1 и у1:

2х'(Х - х') + 2у'(У - у') = 0, где X и У - переменные касательной. Они подчиняются одновременно точке касания и уравнению окружности.:

х'Х-х'2+у'¥-у'2 = 0. С учетом того, что х'2+у'2 = Я2:

х'Х + у'¥ = К2-

^(Х-х'^-СУ-У)2 =Н$т<р

Эти уравнения решались совместно для нахождения координат конца вектора напряженности магнитного поля Хи У.

Вектор Я имеет проекции в системе с началом координат х, у - Х\ Т. От всех проводов напряженность магнитного поля будет равна сумме:

я=я1+я2+...+я„,

где Х=(Х',+Х2+... +Х'„), а 1=(Г,+Г2+...

Величина Н (длина) суммарного вектора напряженности магнитного

поля:

Таким образом, с применением методов аналитической геометрии, разработана математическая модель для определения магнитного поля, создаваемого многопроводной НЭП. Модель позволяет рассчитать величину напряженности магнитного поля линейной многопроводной линии электропередачи и определить её величину в произвольной точке пространства. Алгоритм программы аналогичен ранее приведенному для электрического

В тех местах, где ЛЭП совершает повороты, осуществляется установка опор промежуточного углового типа. Учет поворотного характера ЛЭП необходим при оценке электромагнитного загрязнения местности.

Для решения поставленной задачи составлялась матрица поворота, т.е. ортогональная матрица, которая использовалась для выполнения собственного ортогонального преобразования в евклидовом пространстве. При умножении любого вектора на матрицу поворота, длина вектора сохраняется. Определитель матрицы поворота положителен (равен 1).

Считали, что опоры находятся на равнинной поверхности, т.е. перепад высот между опорами отсутствует (координата z высоты опоры над уровнем земли остается неизменной).

Матрицей вращения вокруг оси декартовой системы координат на угол а в трёхмерном пространстве вокруг оси z является:

'cosa -sina (Г Mí(a)= sin a cosa О ,0 0 1,

Чтобы определить потенциал и вектор напряженности электрического или магнитного полей, действующих на точку Т, расположенную на некотором расстоянии от поворота ЛЭП, находили эти величины в отдельности. Методика, алгоритмы и программы расчета полей в этом случае изложены выше.

Далее, с помощью матрицы перехода, осуществлялся переход от одной декартовой системы координат к другой и производилось суммирование полученных векторов:

. feos S

_ . Д/у» Я/л Я/и i

dip да dtp — -ао„;— а, дх " ду " dz '

,дср _ dtp . . дер

-{—•а • coso н—— • йх • sinо\—— • дх дх ду

siní 0

—sin ^ cosí 0

■sin <>) + — •

г S<P \ •cos д\ — -а,)

dz '

Е = Е + Е' =

дф дФ дО dip с dtp . „ дер

= -1— ах + -1— а + —аг + — ■ ах ■ cos 5 + — • as ■ sin ó + — •

дх ду dz dx дх ду

Г ■ д<Р г Зр

■ (— Sin О ) Н--- £7 • COS О Л—— • G,

ду у dz '

= {а +сг -cosí + a -sinS)- — + (a дх

-а„ -siní + a.

_ d(p dip •cosí)- — +2-— a2

dy dz

где 8 - угол поворота линии электропередачи.

Передача электрической энергии осуществляется при высоком и сверхвысоком напряжениях (от 220 кВ и выше). С ростом рабочего напряжения растёт напряженность электрического поля на поверхности провода. При достижении полем критического значения Екр ~ 30 кВ/см на элементах оборудования, находящегося под напряжением, может возникнуть коронный разряд, имеющий характер ударной ионизации. При этом вокруг проводов возникает слегка светящаяся оболочка на месте самых незначительных

неровностей (шероховатостей). В токе короны наблюдаются непрерывно повторяющиеся импульсы, генерирующие электромагнитные волны от 0,15 до 100 МГц и даже выше.

Высокочастотное поле, образующееся вокруг коронирующей линии, является источником помех, интенсивность которых зависит от ряда факторов и непосредственно связано с величиной напряженности электрического поля и другими параметрами, характеризующими явление коронного разряда.

Уровень радиопомех от ЛЭП переменного тока, вызываемых короной на проводах, определяют на практике с помощью приближенных аналитико-эмпирических формул, в связи со сложностью наблюдаемых физических процессов.

Для ЛЭП переменного тока были получены различные эмпирические формулы для расчета радиопомех. Воспользовавшись формулами, представленными в РД 50-725-93 «Радиопомехи индустриальные от воздушных линий электропередачи и высоковольтного оборудования», была разработана программа в системе компьютерной алгебры Mathcad, по алгоритму, аналогичному ранее приведенному, позволяющая получать картины распределения напряженности поля радиопомех коронного разряда. Таким образом, осуществлена визуализация результатов расчета напряженности поля радиопомех.

В третьей главе обоснована возможность обнаружения вертолетами, летящими на малой высоте, высоковольтной воздушной ЛЭП промышленной частоты по ее магнитному полю, для чего произведен расчет с помощью разработанной программы напряженности поля на большом удалении от линии, а также получены приближенные аналитические выражения для вычисления напряженности магнитного поля на большом расстоянии.

Сущность предлагаемого подхода обнаружения ЛЭП вертолетами заключается в установке дополнительного магнитометра на вертолет, в месте размещения индукционного датчика магнитного курса курсовой системы, рядом с ним, в хвостовой балке вертолета, а также в определении параметров собственного магнитного поля подвижного объекта по известной методике и компенсации его влияния на показания магнитометра. На это предложение получено положительное решение по заявке на патент РФ на полезную модель № 015684 «Устройство для предупреждения столкновения вертолета с высоковольтными линиями электропередачи».

В качестве трехкомпонентного магнитометра, который может быть дополнительно установлен на вертолете, могут быть использованы, например, высокочувствительные малогабаритные магниторезистивные датчики фирмы Honeywell (USA).

Так, в частности, трехкомпонентный магнитометр НМС 1043 (НМС 1053 и др.) имеет чувствительность в единицы нТл и габариты 3x3x1,4 мм.

Для обоснования данного способа обнаружения ЛЭП было осуществлено математическое моделирование по разработанной программе для магнитного поля, которое дало следующие результаты по магнитному полю ЛЭП (рис. 6).

При математическом моделировании выбирался симметричный режим работы линии электропередач, когда магнитное поле на значительном удалении от линии минимально и рассчитывались параметры создаваемого магнитного поля в следующих случаях:

а) напряжение ЛЭП и=110 кВ; тип опоры: П - 110 - 3; марка провода - АС 70/11, - минимально допустимая марка провода для опор 110 кВ.

Допустимый длительный ток для неизолированных проводов этого типа по ГОСТ 839-80 Е составляет 265 А.

б) напряжение ЛЭП и=220 кВ; тип опоры: У - 220 - 1; марка провода -АС 300/66, - минимально допустимая марка провода для опор 220 кВ.

Допустимый длительный ток для неизолированных проводов этого типа по ГОСТ 839-80 Е составляет 690 А.

в) напряжение ЛЭП 11=500 кВ; тип опоры: ПБ 2т; марка провода - АС 400/51; расчет производился для случая расщепленной фазы при трех проводах в пучке, располагаемых по углам равностороннего треугольника; при этом расстояние между проводами составляло величину шести диаметров проводов при диаметре 27,5 мм. Допустимый длительный ток для неизолированных проводов этого типа составляет 825 А.

Поскольку все три провода, составляющие расщепленную фазу, являются источниками поля, то при моделировании учитывались девять проводов, согласно своему расположению. Координаты траверсы принимались за центр равностороннего треугольника.

у.мТл ШхМ1

Рис. 6. Изменение напряженности магнитного поля ЛЭП, нТл от расстояния Ь, м - ЛЭП 110 кВ, —"ЛЭП 220 кВ, ""ЛЭП 500 кВ.

Дополнительно отметим, что напряженность магнитного поля ЛЭП при высоте полета, равной высоте расположения верхнего провода над поверхностью Земли, имеет значительную вертикальную составляющую. В отличие от магнитного поля Земли, магнитное поле, создаваемое ЛЭП,

переменное, с фиксированной промышленной частотой £=50 Гц. Это позволяет проще выделить магнитное поле ЛЭП на фоне магнитного поля Земли. Из результатов математического моделирования следует, что при напряжении ЛЭП и=110 .. 500 кВ величина магнитного поля, создаваемого ЛЭП, достаточна для его обнаружения.

При этом полученные величины напряженности магнитного поля будут реально регистрироваться бортовым магнитометром вертолета, а расстояние и подлетное время до препятствия в виде ЛЭП являются вполне достаточными для выполнения маневра уклонения в вертикальной плоскости в автоматическом или ручном режимах.

В связи с этим представляет интерес исследование магнитного поля ЛЭП промышленной частоты на большом удалении от неё, определения закономерностей его изменения с расстоянием и разработка специальных методов расчета. Это также полезно для оценки поля в целях изучения его влияния на окружающую среду и человека.

Желательно аналитически установить закономерность изменения напряженности поля с расстоянием на достаточном удалении от ЛЭП.

Существующие методы расчета: численные и основанные на вычислениях по сложным формулам на ЭВМ с применением законов Био-Савара-Лапласа или полного тока не отвечают на последний вопрос, а лишь дают количественные результаты. К тому же важно определить влияние геометрии подвеса проводов на скорость убывания поля, найти оптимальную геометрию подвеса, обеспечивающую наибольшую скорость спадания поля с расстоянием.

В основу предлагаемого приближенного метода расчета напряженности магнитного поля положен закон полного тока, который, как известно, применим в случае протяженных проводников линии и однородности ее конфигурации с расстоянием. В связи с тем, что земля является немагнитным материалом с относительной магнитной проницаемостью, близкой к единице, как и воздух, влиянием этой границы раздела для магнитного поля пренебрежем. Будем считать, что высота точки наблюдения поля не превосходит двух расстояний от земли верхнего провода линии. Поскольку трехфазная линия содержит три проводника с током, для расчета применим принцип наложения (суперпозиции), также учтем тот факт, что на достаточном удалении от ЛЭП вектора напряженности магнитного поля от разных проводов можно считать коллинеарными. Из-за малой относительной величины расстояния между проводами по сравнению с расстоянием до точки наблюдения, применим линейное приближение в используемых разложениях в ряд Тейлора.

На рисунке 7 представлены ЛЭП и точка наблюдения поля, находящаяся на достаточном удалении от неё.

Рисунок 7.

Схематическое изображение опоры типа У 220-1 и точки наблюдения Координаты проводов - Ььёь Ь2,сЬ; Ьз,с1з и точки наблюдения - Ьо.до Если для Л >> 1 выполняется следующее условие:

можно считать, что основное влияние на напряженность поля оказывает разность горизонтальных координат точки подвеса. Также в случае выполнения этого условия можно считать, что разность расстояний от точки наблюдения до проводов Д„ = ¿1- с1„. Это также справедливо в случае горизонтального подвеса проводов.

Окончательно с учетом равенства токов фаз в симметричном режиме

работы ЛЭП1]= 12= 13 = I получили:

" = ^ + ^ ^ ~ *г ^

Из этого следует, что в случае существенной разницы в горизонтальных координатах проводов напряженность магнитного поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до точки наблюдения.

Но на практике применяются и другие типы опор, когда провода висят один под другим (рисунок 8).

Рисунок 8.

Схематическое изображение опоры ЛЭП с вертикальным подвесом проводов один под другим. Координаты проводов - Ьь ёи Ъг, ¿г, Из, (1з и точки наблюдения - ЬоА. Причем, = ¿/2 = = 0

В этом случае можно считать, что ° 2" »1, а ^ г" =5 - малая

величина, много меньшая 1. Применив на этом основании разложение в ряд Тейлора для линеаризации, получим формулу для расчета напряженности магнитного поля в этом случае:

я = -л,)4 •

4 ПК

Из полученного выражения видно, что напряженность магнитного поля при подвесе проводов один под другим убывает быстрее, чем в предыдущем случае. А именно, обратно пропорционально кубу расстояния до точки наблюдения. Поэтому этот вид опор имеет преимущества с точки зрения влияния магнитного поля на окружающую среду.

Можно обобщить полученные результаты на случай, когда различными будут обе координаты подвеса проводов. В приближении учета только линейного эффекта от действия двух факторов (различного подвеса проводов) объединим аддитивно полученные выше выражения для напряженности магнитного поля:

Н = -'

-¿2)г+к + -Л2)4 +(А0 -Аз)4

2 яй2

Получены достаточно простые выражения для расчета напряженности магнитного поля на большом удалении от ЛЭП и установлена закономерность убывания магнитного поля для двух случаев подвеса проводов.

Таким образом, разработаны доступные специально неподготовленному пользователю в области математического моделирования интерактивные программы в системе компьютерной алгебры Ма^сас! с визуализацией результатов анализа квазистатических и электромагнитного полей, позволяющие выработать комплекс мер и рекомендаций по решению задач обеспечения электромагнитной совместимости и экологической безопасности, как при проектировании, так и эксплуатации высоковольтных воздушных ЛЭП, получены аналитические выражения для расчета магнитного поля на значительном удалении от нее и проведен анализ влияния расположения проводов на его напряженность, доказана возможность обнаружения вертолетом ЛЭП по ее магнитному полю.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ существующих методов расчета и программных средств с точки зрения возможностей их применения специально неподготовленными пользователями в области математического моделирования, а также существующих принципов нормирования ЭМП высоковольтных воздушных ЛЭП промышленной частоты и возможного влияния ЭМП на окружающую среду, человека и технические объекты.

2. Установлена практическая потребность в создании удобных для применения в инженерной практике компьютерных средств расчета квазистационарных электрического и магнитного, а также высокочастотного

электромагнитного полей воздушных ЛЭП с визуализацией результатов, а также в изучении закономерностей поведения магнитного поля на большом удалении от ЛЭП для обнаружения её низколетящими вертолетами.

3. Разработаны математические модели, алгоритмы и программы расчета в системе компьютерной алгебры Mathcad ЭМП высоковольтных воздушных ЛЭП промышленной частоты с возможностью визуализации результатов. Получены пространственные картины электрического, магнитного и электромагнитного полей ЛЭП в поперечном сечении линии.

4. Реализована в Mathcad-прогрэмме возможность анализа ЭМП высоковольтных воздушных ЛЭП при их повороте.

5. Показана возможность обнаружения ЛЭП низколетящими вертолетами по создаваемому ею магнитному полю.

6. Получена приближенная аналитическая математическая модель изменения магнитного поля ЛЭП с расстоянием на достаточном удалении от неё.

7. Установлено, что при горизонтальном расположении проводов ЛЭП напряженность магнитного поля убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, а при вертикальном расположении - обратно пропорционально кубу расстояния, следовательно, вертикальное расположение проводов трехфазной линии обеспечивает более быстрое убывание поля с расстоянием.

8. Получено положительное решение на полезную модель «Устройство для предупреждения столкновения вертолета с высоковольтными линиями электропередачи».

Основные публикации по теме диссертации

Научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Аврясова О.С. Математическое моделирование электромагнитного поля электроустановок / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2010. - № 4 (51). - Вып.З. - С. 74 - 76.

2. Аврясова О.С. Возможность предотвращения столкновений вертолетов с проводами высоковольтных линий электропередач путем их обнаружения по создаваемому ими магнитному полю/ A.A. Скрипкин, Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова И Авиационная промышленность. - 2013.- № 3 - С. 14- 18.

Сведения о патентах и изобретениях:

3. Положительное решение о выдаче патента РФ на полезную модель «Устройство для предупреждения столкновения вертолета с высоковольтными линиями электропередачи» по заявке № 015684 от 11.03.2013 / A.A. Скрипкин, Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова.

Публикации в других изданиях:

4. Аврясова О.С. Математическое моделирование электрического поля трёхпроводной линии электропередачи / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП - 2010: материалы Междунар. науч,-техн. конф. - Саратов: СГТУ, 2010. - С. 18-20.

5. Аврясова О.С Математическое моделирование электромагнитного поля электроустановок / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий: материалы Всерос. науч.-практ. конф.: в 2 т. - Саратов: СГТУ, 2010.-Т. I.-C. 227-229.

io

' 4 - - 20 3 6

6. Аврясова O.C. Оценка уровня электрического поля, создаваемого высоковольтными линиями электропередачи / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Техногенная и природная безопасность. ТПБ - 2011: сб. науч. тр. первой Всерос. науч.-практ. конф. - Саратов: СГТУ, 2011.- С. 170-171.

7. Аврясова О.С. Разработка математических моделей и компьютерных средств прогнозирования электромагнитного загрязнения окружающей среды линиями электропередачи / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Современные проблемы контроля качества природной и техногенной сред: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. -Тамбов: ТГУ, 2011.-С. 62-64.

8. Аврясова О.С. Математическое моделирование электромагнитного загрязнения окружающей среды линиями электропередачи / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-24: сб. тр. XXIV Междунар. науч. конф.: в Ют. - Киев, 2011. - Т. 4. - С. 78-79.

9. Аврясова О.С. Визуальное отображение магнитного поля, создаваемого высоковольтными линиями электропередачи / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Современные тенденции в науке: новый взгляд: сб. науч. тр. по материалам Междунар. заоч. науч.-практ. конф.: в 9 ч. - Тамбов: ТГУ, 2011. - Ч. 4. - С. 8-9.

10. Аврясова О.С. Математическое моделирование магнитного поля, создаваемого высоковольтными линиями электропередачи / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Техническая электродинамика и электроника: сб. науч. тр. - Саратов: СГТУ, 2011. -С. 20-23.

11. Аврясова О.С. Разработка автоматизированной инженерной системы прогнозирования и контроля электромагнитного загрязнения высоковольтных ЛЭП / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Химическая физика и актуальные проблемы энергетики : сб. тез. и ст. Всерос. молодеж. конф. - Томск: ТПУ, 2012. - С. 9-13.

12. Аврясова О.С. Расчет электромагнитного загрязнения от высоковольтных линий электропередачи / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Электронные приборы и устройства: сб. тр. Всерос. конф. - Саратов: ОАО НПП «Алмаз», 2012. - С. 53-56.

13. Аврясова О.С. Расчет высокочастотной составляющей электромагнитного поля высоковольтных ЛЭП / Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Техническая электродинамика и электроника: сб. науч. тр. - Саратов: СГТУ, 2012. - С. 17-21.

14. Аврясова О.С. Предотвращение столкновений вертолётов с проводами ЛЭП путем обнаружения их по магнитному полю/ A.A. Скрипкин, Б.К. Сивяков, О.С. Аврясова // Техническая ' науч. тр. - Саратов: СГТУ, 2012.-С. 43-49.

Подписано в печать 17.11.2013 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 37

ООО «Издательский Дом «Райт-Экспо»

410031, Саратов, Волжская ул., 28 Отпечатано в ООО «ИД «Райт-Экспо» 410031, Саратов, Волжская ул., 28, тел. (8452) 90-24-90

2014063511