автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Совершенствование режимов нагрева насыпных садок в термических печах

На правах рукописи

НВ 01

~ * т гщ

ГУСЕНКОВА НАТАЛЬЯ ПАВЛОВНА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РЕЖИМОВ НАГРЕВА НАСЫПНЫХ САДОК В ТЕРМИЧЕСКИХ ПЕЧАХ

Специальность 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»

. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново 2000

Работа выполнена на кафедре "Теплофизики и энергетики высокотемпературных процессов" Ивановского государственного энергетического университета (ИГЭУ). Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Коротин А.Н. Научный консультант:

кандидат технических наук, доцент Крылова Л.С. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Бухмиров В.В., кандидат технических наук, доцент Колнбаба О.Б. Ведущее предприятие:

ОАО "Ивановский завод тяжелого станкостроения".

Защита диссертации состоится 8 декабря 2000 г. в 11.00 часов на заседании диссертационного совета К 063.10.01 Ивановского государственного энергетического университета по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, аудитория Б-237.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просьба направлять по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, Ученый Совет ИГЭУ, факс (0932) - 38 - 57 - 01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГЭУ. Автореферат разослан 8 ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 063.10.01

доктор технических наук

профессор

Мошкарин А.В.

<651.01-51-01сЩ,О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современное развитие и состояние отраслей машиностроения предъявляет достаточно жесткие требования к вопросам энергосбережения и повышению качества производимой продукции.

Промышленные печи являются основным технологическим звеном высокотемпературных теплотехнолошческих систем в машиностроении, металлургии, химической и других отраслях промышленности. Совершенствование процессов теплообмена в высокотемпературных установках является главным резервом экономии топлива и энергии в промышленной теплоэнергетике. Повышение качества термической обработки изделий значительно увеличивает срок службы как отдельных деталей и узлов, так и машин в целом.

Термическая обработка является наиболее длительным и энергоемким процессом в производстве. Известно, что одним из распространенных способов повышения эффективности работы садочных печей является, рециркуляционный способ нагрева, обеспечивающий единый квазиизотермический поток продуктов горения и увеличивающий интенсивность теплоотдачи по поверхности садки. В печах термического производства машиностроительных заводов распространен нагрев сложных садок, образованных множеством сравнительно мелких деталей, расположенных насыпью или в контейнерах. Получить более равномерный нагрев и интенсифицировать процесс нагрева можно путем организации фильтрации газов через садку.

В инженерной практике продолжительность нагрева металла обычно определяется на основе имеющегося производственного опыта с помощью приближенных методов расчета или по эмпирическим данным, что не всегда является обоснованным. Практическая реализация более совершенных режимов нагрева сложных садок в термических печах с точки зрения повышения качества продукции и решения проблем энергосбережения требуют более точного определения температурных полей садки.

Экспериментальные исследования на физических моделях не всегда позволяют учесть в полном объеме особенности реальных режимов работы

промышленной печи. Эксперимент в производственных условиях является длительным, сложным и дорогостоящим процессом. Замена натурных экспериментов вычислительными экспериментами на математической модели может способствовать сокращению сроков разработки и внедрения режим-но-технологических карт нагрева, реализующих оптимальные тепловые режимы на действующих термических печах. Поэтому создание математической модели тепловой работы печи при нагреве насыпных садок с учетом фильтрации продуктов горения является актуальным.

Цель работы. Целью работы является совершенствование методов расчета теплообмена в термических печах при нагреве насыпных садок и улучшение технико-экономических показателей печей, действующих в условиях конкретного производства. Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Анализ известных методов расчета задач внутреннего, внешнего и сопряженного теплообмена в нагревательных и термических печах и анализ известных подходов к решению задач тепломассопереноса в пористых средах.

2. Создание математической модели нестационарного трехмерного температурного поля пористого тела с фильтрацией теплоносителя и проверка ее адекватности.

3. Создание математической модели термической садочной печи, которая позволяет исследовать режимы нагрева металла, а также влияние фильтрации продуктов горения на время и качество нагрева металла и найти оптимальные по себестоимости режимы нагрева сложных садок и соответствующие им расход топлива и затраты электроэнергии, отвечающие технически обоснованным нормам потребления топлива и электрической энергии.

4. Проведение пассивного промышленного эксперимента с целью проверки надежности и достоверности математического моделирования тепловой работы садочной термической печи.

5. Исследование влияния фильтрации продуктов горения на время и качество нагрева металла.

б. Применение разработанных моделей для определения оптимальных режимов нагрева насыпной садки в действующих печах, разработки режим-но-технологических карт нагрева и технических решений, обеспечивающих фильтрацию продуктов горения сквозь насыпную садку.

Методы исследований. Исследования проводились с использованием методов математического моделирования и численного эксперимента, пассивного промышленного эксперимента.

Научная новизна работы:

1. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета нестационарного трехмерного температурного поля пористого тела, позволяющие определять трехмерные поле температур и поле давлений с учетом зависимости теплофизических свойств от температуры при фильтрации газа - теплоносителя.

2. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета сопряженного теплообмена при нагреве насыпных садок в термических печах с учетом фильтрации продуктов сгорания, позволяющие определять поле температур, а также поле давлений в трехмерной насыпной садке металла и температурное поле кладки с учетом их взаимного влияния.

3. Разработана математическая модель термической печи периодического действия для нагрева насыпных садок, позволяющая оптимизировать режим работы действующих печей при эксплуатации в условиях конкретного производства.

Достоверность (адекватность) математических моделей обеспечивается совпадением полученных результатов с известными в литературе решениями и результатами промышленного эксперимента.

Практическая ценность. Разработанные алгоритмы и рабочие программы использованы для анализа тепловой работы термических садочных печей ОАО "Ивановский завод тяжелого станкостроения". Математическая модель термической печи периодического действия применяюсь для исследования существующих режимов нагрева насыпных садок, тоиска оптимальных режимов нагрева, в том числе с учетом фильтрации теплоносителя сквозь насыпную садку, а также для корректировки суще-

ствующих режимно-технологических карт. Полученные в ходе проведения промышленного эксперимента результаты, учитывая недостаточную изученность процессов нагрева насыпных садок в термических печах, представляют интерес с практической точки зрения. Предложено техническое решение, обеспечивающее равномерный нагрев насыпной садки металла за счет фильтрации продуктов горения через садку и утилизацию тепла отходящих газов в трубчатом рекуператоре. Техническое решение позволяет повысить качество термообработки и производительность печи.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы переданы на ОАО "Ивановский завод тяжелого станкостроения" и используются для корректировки существующих режимно-технологических карт нагрева насыпных садок в термических печах.

Результаты промышленных испытаний термической печи с выкатным подом, а также исследования влияния фильтрации на качество нагрева садки на математической модели пористого тела с фильтрацией используются в учебном процессе студентами специальности 100800 "Энергетика теплотехнологии".

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическое описание и алгоритм расчета нестационарного трехмерного температурного поля пористого тела, учитывающие фильтрацию теплоносителя и позволяющие определять трехмерные поля температур и давлений с учетом зависимости теплофизических свойств от температуры.

2. Математическое описание и алгоритм расчета сопряженного теплообмена при нагреве сложных садок в термической печи с учетом фильтрации продуктов сгорания, позволяющие определять поле температур, а также поле давлений в трехмерной насыпной садке металла и температурное поле кладки с учетом их взаимного влияния.

3. Математическая модель термической печи периодического действия для нагрева насыпных садок с учетом фильтрации теплоносителя, позволяющая оптимизировать режим работы действующих печей при эксплуатации в условиях конкретного производства.

4. Результаты исследования влияния фильтрации на скорость нагрева и качество термообработки металла в садочной печи.

5. Оптимальные режимы нагрева сложной садки в термической печи.

6. Результаты промышленных испытаний термической садочной печи.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и

обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики в технологии в энергостроении" (IV Бенардосовские чтения, Иваново, 1989 г.), на научно-техническом семинаре "Математическое моделирование процессов и аппаратов" (Иваново, 1990 г.), на Всесоюзной конференции "Научные основы создания энергосберегающей техники и технологий" (Москва, 1990 г.), на 3-й Всесоюзной научной конференции по проблемам энергетики теплотех-нолопш "Интенсивное энергосбережение в промышленной теплотехноло-гии" (Москва, 1991 г.), на II Минском международном форуме по тепломассообмену ММФ-92, на международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (IX Бенардосовские чтения, Иваново, 1999 г.), на международной конференции "Проблемы печной теплотехники" (Днепропетровск, 1999 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 146 страницах машинописного текста, содержит 23 иллюстрации, 14 таблиц, список литературы из 232 наименований, 7 приложений. Общий объем работы составляет 168 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены общая цель работы и направление исследований, перечислены решаемые задачи, отражены научная новизна и практическая ценность, пояснена структура работы.

В первой главе проводится анализ существующих методов математического моделирования тепловой работы нагревательных пламенных печей, со-

временного состояния вопросов моделирования структуры пористых сред, теплообмена и гидродинамики, расчета процессов нагрева с учетом фильтрации.

Анализ математических моделей нагрева металла в печах показывает, что нагрев металла часто принимается симметричным, температурное поле греющей среды изотермичным по всему рабочему пространству печи, сложная садка, как правило, заменяется одномерным или двухмерным эквивалентным телом простейшей формы. В большинстве случаев рассматривают радиационный нагрев крупных изделий. Математические модели процессов нагрева крупных изделий неприменимы для садок, образованных множеством мелких заготовок, и расчетные и экспериментальные данные в этом случае не всегда можно обобщить на случай нагрева насыпных садок. Теплообмен в насыпных садках имеет ряд особенностей, таких как относительно небольшие расстояния между заготовками, слабое движение продуктов горения между ними, небольшие размеры отдельных заготовок по сравнению с размерами всей садки. Повысить скорость движения газа - теплоносителя внутри такой садки можно путем организации фильтрации газа сквозь садку, интенсифицирующей процесс теплообмена. В результате этого можно сократить время нагрева металла в печи и улучшить качество термообработки. Садки, образованные из большого числа относительно мелких заготовок, в которых размеры отдельных заготовок значительно меньше общих размеров садки можно рассматривать как пористые тела. Рассмотрено современное состояние вопросов моделирования структуры пористых сред, теплообмена и гидродинамики, расчета процессов нагрева с учетом фильтрации. Учет фильтрации, оказывающей влияние на процесс образования температурного поля пористого тела, позволяет разработать более совершенные режимы нагрева садок. Поэтому создание математической модели температурного поля в пористом трехмерном теле с фильтрацией теплоносителя и создание математической модели тепловой работы садочной термической печи представляет практический и научный интерес.

Во второй главе рассмотрена математическая модель температурного поля пористого тела с фильтрацией. Пористое тело представляет садку металла, образованную множеством мелких деталей, расположенных насыпью на поду или в контейнерах. В таких садках размеры отдельных деталей невелики относительно размеров всей садки, а поры, образующиеся внутри нее, соизмеримы с размерами деталей. Модель пористого тела, в которой пористая среда рассматривается как квазиоднородное вещество с эффективными теплофизическими свойствами, позволяет перейти от реальной пористой среды к ее приближению. При этом пористое тело представляется в виде сплошной среды с усредненными величинами скоростей фильтрации, давления, пористости, температуры и т.д. Перенос теплоты осуществляется теплопроводностью по твердому скелету и газу в порах, а также излучением и конвекцией в порах. Нагрев садки определяется граничными условиями на поверхностях тела и фильтрацией продуктов горения сквозь него, интенсифицирующей процесс теплообмена между твердой фазой пористого тела и теплоносителем.

Температурное поле пористого тела с учетом фильтрации теплоносителя описывается системой уравнений энергии, неразрывности и движения при заданных краевых условиях. Перенос теплоты в теле описывается уравнением Фурье-Кирхгофа:

Сэ(Т)5 = ^у(Хэ(Т)УТ)-ш(Т,р)сг(Т)УТ. . (1) ох

Поле давлений и скоростей определяется решением системы уравнений неразрывности и Навье-Стокса:

5РгСТ,р)+Ург(т>р^(Т>р) = 0; (2)

9т

рг(Т,р)М^ = рг(Т,р)В-Ур + цУ^(Т,р). ' (3)

ат

Рядом преобразований система уравнений (1), (2), (3) приводится к виду:

^сГГ а '

Р

Эр \ д ( 273 р , ,

з

= 0. (5)

При заданных граничных и начальных условиях решением системы (4)-(5) находятся поле температур Т (х, у, г, т) и давлений Р (х, у, х, т) в пористом теле. Начальные условия имеют вид:

Граничные условия по давлению принимаются 1 или 2 рода, по теп-

Допущения, принятые при записи уравнений (4) и (5):

1) Полагаем, что размеры пор достаточно малы и можно принять рав-

ет бесконечно большим значениям коэффициента теплоотдачи от газа к стенкам пор, образующим каналы для фильтрации.

2) Радиационный теплоперенос в порах учитывается в эффективной теплопроводности Хэ(Т), что допустимо, если определяющий размер поры (элемента садки) меньше 0,1 м (по результатам исследований Л.А. Бровкина).

3) Применение уравнений (4), (5) ограничивается ламинарным режимом движения теплоносителя.

Таким образом, в данной постановке рассматривается нагрев пористого тела с фильтрацией теплоносителя, движущей силой которой является градиент давления в направлении тока, а также с учетом свободно-

Т(х, у, г, о) = Т0 или Т(х, у, z,o) = f (х, у, х), Р(х, у, г, о) = Р0 или Р(х, у, г, о) = f (х, у, г).

(6) (7)

лообмену 1, 2 или 3 рода.

ными температуру газа в поре и температуру стенки поры, что соответству-

конвективных токов, вызванных разностью плотности в поле силы тяжести, зависящей от градиента температур.

Расчет полей давлений и температур осуществляется методом конечных разностей по неявной консервативной схеме с расщеплением.

Разработан алгоритм расчета нагрева пористого тела с фильтрацией и осуществлена его программная реализация.

Для оценки погрешности предложенной модели были проведено сопоставление результатов расчетов с известными решениями. Анализ полученных результатов показал, что среднеквадратичная погрешность расчетов не превышает 3 %. В качестве иллюстрации на рис. 1 показаны результаты расчета нагрева пористого тела по предложенной трехмерной математической модели температурного поля пористого тела с учетом фильтрации и по модели расчета температурного поля пористой пластины с фильтрацией теплоносителя, которая учитывается дополнительным членом в уравнении теплопроводности. Во втором случае температуры пористого трехмерного тела находились на основе принципа перемножения относительных температур. Сопоставление результатов расчетов с известными решениями позволяет заключить, что предложенная математическая модель нагрева пористого трехмерного тела с фильтрацией теплоносителя достаточно корректна. Модель может быть использована для определения температурного поля сложной садки с учетом фильтрации теплоно-; сителя с приемлемой для инженерных расчетов точностью.

В третьей главе разработана математическая модель тепловой работы термической печи периодического действия, работающей в садочном режиме, основанная на решении задачи сопряженного теплообмена в системе "газ -кладка - металл". Нагреваемые заготовки имеют относительно небольшие размеры и размещаются в контейнерах или непосредственно на поду печи. Садка в этом случае может рассматриваться как пористая изотропная призма с эффективными теплофизическими свойствами. Футеровка термической садочной печи представляется в виде трех бесконечных пластин с размерами, соответствующими толщине боковых и торцевых стен, а также свода.

1400 i * 1200 j

«Г 1000 '

о. I

£ 800

g- eoo

а 400 * 200 О

Т(0, т); Др*0 Па

-3-х мерная модель

- модель пористой ллягпшы

I « « О * И N I О П К О « S

- ь а ч <о я

Время, С

Т(0,т); Др=0,344Па

Время, с Т(0л); Др-1,21 Па

»0 0 0 0 0 0

i N в О f » N

» О «■» f» О Г>

• N «| г ^ (в Ш

Время, с

Т(0, т); Др=5,06 Па

S Д

о « н N0« »■ ч И

Время, с

1400 1200 1000 800 600 400 200 О

Т(1, т); Др=0 Па

/

/ Í ——3-х мерная модель —О— модель пористой пластины

I N « О Ч в N i О П N О (1 N > N « V ** (О «

Время, с

Т(1,т); Др-0,344 Па

t К « г

Время, с

Т(1,т);Др-1Д1Па

Время, с

Т(1,т); Др=5,06 Па

3

•г- *

Время, с

Рис. 1. Изменение температуры Т(1, т) и Т(0, т) по предлагаемой трехмерной модели с фильтрацией теплоносителя и по известному решению

Процесс термообработки в термических печах сложных садок, состоящих из заготовок различной формы и массы, характеризуются нестационарностью процессов и нелинейными краевыми условиями. Садка помещается в остывшую или не полностью остывшую печь и нагревается вместе с печью. Если печь находится в состоянии циклического равновесия,

то тогда аккумуляция теплоты происходит только во внутреннем слое кладки толщиной 51 (Рис. 2). В наружном слое кладки толщиной температурное поле стационарное. Потери теплоты через наружный слой определяются тепловым потоком на внешней поверхности кладки. В начальный момент времени в кладке существует распределение температур такое же, какое имеется в конце периода выгрузки - загрузки в предыдущем цикле.

Газовый объем в рабочем пространстве печи разбивается на N изотермических зон, размещенных в пространстве между сводом и верхней гранью садки, между боковыми стенками печи и боковыми гранями

Рис. 2. Температурное поле кладки печи в состоянии циклического равновесия

садки, между торцевыми стенками печи и торцевыми гранями садки.

При разработке модели приняты следующие допущения:

1) При расчете параметров внешнего теплообмена излучение газа, кладки и металла принимается серым.

2) Газовый объем в каждой газовой зоне принимается изотермичным.

3) Расчетная температура на внутренней поверхности боковых, торцевых стен и свода принимается одинаковой.

4) В плоскости контакта металла с подом приняты адиабатические условия теплообмена.

При наличии фильтрации продуктов горения (ламинарное движение газов) тепломассоперенос в садке описывается системой уравнений (4)-(5). При этом принимаются следующие начальные условия:

- по температуре

ТО„12,13,т) = Т0; (8)

- по давлению

РО„!2,13,т) = Р0. (9)

Граничные условия по давлению на нижней грани садки:

Р(1,Л2,0,т)=Р0. (10)

На верхней грани садки:

ра„12,1з,т)=р,. (п)

На остальных гранях садки граничные условия по давлению запишутся в ввде:

ар(1„12,!з,х) = 0 (12)

Граничные условия по теплообмену на нижней грани садки:

ЭТО,(13)

^¡з

На остальных гранях:

• +аг.м(ТК(-ТМ1). (14)

Температурное поле кладки описывается уравнением теплопроводности:

,т=[1,5]. (15)

5ТК(Х1 >т) д ск (Т)— — = —-

5т дх. Начальные условия:

5Тк(х: ,т)

Эх

Тв(х^,0) = Г(х,и),т=[1,5]. (16)

Граничные условия на внутренних поверхностях кладки:

МТ)^|^=сг_К((т< -т<)+ск_М1(т< -т^)фк_М1 +

'т

+ аг_к(Тг.-ТК|),т=[1,5]. (17)

Граничные условия на наружных поверхностях кладки:

Я.К(Т) аТ'(°'Т) = аос(Т(0,т)-То.с),т=[1, 5]. (18)

ОХ: 'ш

Алгоритм решения задачи включает: расчет параметров внешнего теплообмена, решение сопряженной задачи теплообмена, расчет теплового баланса рабочего пространства печи, расчет себестоимости нагрева метал-

/

ла; оптимизацию режима нагрева металла. К параметрам внешнего теплообмена в печи периодического действия относятся: приведенные коэффициенты излучения в системе "кладка - металл", "газ - металл", "газ - кладка" и коэффициенты конвективной теплоотдачи от газа к нагреваемой поверхности металла и от газа к внутренней поверхности кладки. Приведенные коэффициенты излучения рассчитываются по известным формулам. Коэффициент конвективной теплоотдачи в нулевом приближении принимается по экспериментальным данным. После расчета теплового баланса, при полученном расходе топлива, коэффициент конвективной теплоотдачи уточняется по формуле Л. А. Бровкина и Б.Г. Коптева, как функция скорости выходящих из туннеля горелки продуктов горения и расхода топлива. Для режимов нагрева металла в термических садочных печах характерен монотонно убывающий тепловой поток, закон убывания которого можно аппроксимировать отрезком квадратной параболы. Лучисто-конвективные тепловые потоки в начальный момент времени вычисляются для стен и свода и для участвующих в процессе теплообмена поверхностей металла. Тепловые потоки на металл и кладку в конце нагрева при заданном допустимом перепаде температур в нулевом приближении определяются по формуле для квазистационарного режима. Допустимый перепад температур по объему садки в конце нагрева принимается по требованиям технологии. При известных значениях начальных и конечных тепловых потоков на металл рассчитываются тепловые потоки в текущие моменты времени q(т). В результате неявно заданные граничные условия сложного лучисто-конвективного теплообмена путем аппроксимации тепловым потоком заменяются граничными условиями 2-го рода. Время нагрева металла ткон в нулевом приближении задается и затем корректируется в процессе решения сопряженной задачи. При решении сопряженной задачи теплообмена применен метод конечных разностей с использованием неявной консервативной схемы с расщеплением и прогонкой.

Входными параметрами модели являются: размеры рабочего пространства печИ; геометрия нагреваемой садки, пористость садки, емкость печи, со-

став топлива, параметры нагрева, теплофизические свойства металла и материалов, из которых выполнено ограждение печи, стоимостные показатели работы печи (стоимость топлива, металла, футеровки, заработная плата обслуживающих печь рабочих и т.д.). Выходные параметры модели: температурное поле садки Т(х, у, z, т) и кладки Т(х|, т), температура газов Т^т), время нагрева т, расход топлива В(т), себестоимость нагрева и ее составляющие.

Разработанная математическая модель тепловой работы термической садочной печи позволяет исследовать существующие режимы нагрева сложных садок, а также исследовать влияние фильтрации продуктов горения на время и качество нагрева металла и найти оптимальные по себестоимости режимы нагрева. Полученный оптимальный по себестоимости режим и соответствующие ему расход топлива и затраты электроэнергии отвечают технически обоснованным нормам потребления топлива и электрической энергии.

В четвертой главе представлены методика и результаты промышленного эксперимента по нагреву сложной садки в термической садочной печи, проведенного на Ивановском заводе тяжелого станкостроения (ИЗТС), а также сопоставление результатов расчетов по предложенной модели (гл. 3) с экспериментальными данными. .

В термической печи с выкатным подом производился нагрев сложной садки, состоящей из сравнительно мелких заготовок различной формы из стали марки 20Х, помещенных в три контейнера А, В и С. Общая масса садки составила 4974 кг, пористость садки ( = 0,46. Заготовки были загружены в не полностью остывшую печь. Нагрев металла сопровождался одновременным разогревом кладки печи. Во время эксперимента измерялись температура садки в 21 контрольной точке, температура кладки печи в 9 контрольных точках (боковой и торцевой стенах и своде) и температура печи.

Измерение контролируемых параметров проводилось каждые 0,25 часа. На рис. 3 а), б), в) приведены кривые, построенные на основе экспериментальных данных (для контейнеров А, В, и С соответственно), показывающие изменение температуры в ходе проведения промышленного экспери-

1200

— м п ш -о

2 2 1

Рис. 3. Изменение температур в ходе промышленного эксперимента в контрольных точках садки: 1 - 21 - контрольные точки

мента в контролируемых точках садки (термопары 1^-21) с интервалом времени 1 час. Для условий, при которых выполнялось экспериментальное исследование нагрева садки го стали ст. 20 сделан расчет нагрева насыпной садки.

В целях проверки адекватности математической модели, предложенной в третьей / главе, было проведено сопоставление результатов численного расчета с экспериментом по нагреву насыпной садки в термической печи. На рис. 4 приведены расчетные и экспериментальные значения температур в

кошрольных точках садки. Полученное расчетным путем время нагрева садки достаточно точно соответствует времени нагрева садки в эксперименте.

Сопоставление температур в кошрольных точках садки, полученных в ходе промышленного эксперимента и рассчитанных по предлагаемой математической модели, показывает удовлетворительное их совпадение. Среднеквадратичные погрешности расчетных данных находятся в пределах 10%. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений температур в контрольных точках кладки показывает также удовлетворительное их совпадение. Таким образом, модель может быть использована для анализа существующих режимов нагрева пета и влияния фильтрации продуктов горения на время и качество на-

1200 •

!

* 1

/ ✓ 1

1

0

§ 8 8

1000-

!

! !

Л 1

0- 1

Рис. 4. Расчетные и экспериментальные значения температур в контрольных точках садки: V - расчетные значения; Е - промышленный эксперимент; 1 - 7 - номера контрольных точек контейнера А

грева металла, поиска оптимальных по себестоимости режимов нагрева сложных садок и соответствующих им расхода топлива и затрат электроэнергии, отвечающих технически обоснованным нормам потребления топлива и электрической энергии.

В пятой главе представлены результаты расчетных исследований нагрева насыпных садок в термической печи.

Разработанная математическая модель, представленная в третьей главе и подтвержденная на адекватность результатами промышленного эксперимента, была использована для анализа режимов нагрева насыпной садки в термической печи с учетом фильтрации. Было исследовано влияние фильтрации продуктов горения через насыпную садку на продолжительность операции термообработки, а также на качество нагрева металла в печи.

При увеличении перепада давления ДР на нижней и верхней грани садки увеличивается скорость движения газа-теплоносителя внутри пористой садки и процесс теплообмена протекает более интенсивно. Результаты расчетов показывают, что увеличение АР ведет к сокращению времени нагрева и увеличению производительности печи. Таким образом, продолжительность термообработки сокращается за счет интенсификации нагрева фильтрацией. Ограничениями на возможность интенсификации нагрева фильтрацией в условиях конкретного производства являются требования технологии термообработки металла, мощность установленных на печи горелок и тягодугъевых устройств.

Расчеты показали, что для термической печи Ивановского завода тяжелого станкостроения при ограничении по тяге дымососа максимальный перепад давлений ДР составил 750 Па При помощи модели была проведена оптимизация работы печи. В качестве критерия оптимальности был принят минимум себестоимости нагрева металла. Поиск оптимального режима нагрева проводился методом перебора вариантов. Ограничениями служили производственные и технологические требования. Полученный оптимальный режим и соответствующие ему расход топлива и затраты электроэнергии отвечают технически обоснованным нормам потребления топлива и электрической энергии. Расчеты показали, что в результате оптимизации тепловой работы печи себестоимость нагрева металла можно снизить на 40 - 45 %.

Разработано техническое решение по организации фильтрации в дей-ствующих'термических печах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ математических моделей нагрева металла в печах показал:

- как правило, нагрев металла принимается симметричным, температурное поле газового объема - изотермичным, сложная садка чаще всего заменяется одномерным или двухмерным эквивалентным телом простейшей формы. Внешний теплообмен в большинстве случаев принимается радиационный;

- математические модели процессов нагрева крупных изделий неприменимы для садок, образованных множеством мелких заготовок, а расчетные и экспериментальные данные в этом случае не всегда можно обобщить на случай нагрева насыпных садок;

- теплообмен в насыпных садках имеет ряд особенностей - относительно небольшие расстояния между заготовками, слабое движение продуктов горения между ними, небольшие по сравнению с размерами всей садки размеры отдельных заготовок;

- садки, образованные из большого числа относительно мелких заготовок, в которых размеры отдельных заготовок меньше общих размеров садки можно рассматривать как пористые тела;

- на процесс нагрева (время и качество нагрева) пористых тел значительное влияние может оказывать фильтрация теплоносителя. В связи с этим представляет интерес исследование влияния фильтрации теплоносителя на трехмерное температурное поле пористого тела в процессе нагрева.

В соответствии с этим в работе решены следующие задачи, направленные на совершенствование методов расчета теплообмена в термических печах при нагреве насыпных садок, а также на повышение эффективности работы печей, действующих в условиях конкретного производства:

1. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета нестационарного трехмерного температурного поля пористого тела, позволяющие

определять трехмерные поле температур и поле давлений с учетом зависимости теплофизических свойств от температуры при фильтрации газа - теплоносителя.

2. Адекватность математической модели температурного поля пористого трехмерного тела с фильтрацией газа - теплоносителя проверена сопоставлением результатов расчетов с известными решениями.

3. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета сопряженного теплообмена при нагреве насыпных садок в термических печах с учетом фильтрации продуктов горения, позволяющие определять поле температур, а также поле давлений в трехмерной насыпной садке металла и температурное поле кладки с учетом их взаимного влияния.

4. Разработана математическая модель термической печи периодического действия для нагрева насыпных садок, позволяющая оптимизировать режим работы действующих печей при эксплуатации в условиях конкретного производства.

5. Проведено экспериментальное исследование в условиях промышленного производства и проверена адекватность математической модели тепловой работы термической печи для нагрева насыпных садок печи.

6. Проведены расчетные исследования влияния фильтрации продуктов горения сквозь насыпную садку на продолжительность операции термообработки, а также на качество нагрева металла на математической модели тепловой работы термической печи. При помощи математической модели была проведена оптимизация работы печи.

7. Разработана математическая модель термической печи периодического действия для нагрева насыпных садок, позволяющая оптимизировать режим работы действующих печей при эксплуатации в условиях конкретного производства.

8. Предложено техническое решение, обеспечивающее равномерный нагрев насыпной садки металла за счет фильтрации продуктов горения через садку и утилизацию тепла отходящих газов в трубчатом рекуператоре. Техническое решение позволяет повысить качество термообработки и производительность печи.

Основные публикации по теме диссертационной работы:

1. Воронко НЛ., Бровкин ЛА., Крылова Л.С. Математическое моделирование процесса теплообмена и гидродинамики в трехмерном пористом теле // Тез. докл. таучно-техн. семинара " Математическое моделирование процессов и аппаратов".—Иваново, Ивановский энергетический институт, 1990. - с. 45.

2. Воронко Н.П., Бровкин Л.А., Крылова Л.С. Математическая модель нагрева садки в термических печах // Тез. докл. Всесоюзной конференции " Научные основы создания энергосберегающей техники и технологий". - Москва: МЭИ, 1990. - с. 76 - 78.

3. Воронко Н.П., Крылова Л.С. Совершенствование расчета теплообмена и гидродинамики в садках термических печей // Тез. докл. 3-й Всесоюзной научной конференции по проблемам энергетики теплотехнологии. - Москва: МЭИ, 1991. - с. 38.

4. Воронко Н.П., Крылова Л.С. Математическая модель расчета теплообмена и гидродинамики в трехмерном пористом теле // II Минский Международный форум. - Минск, 1992. - с. 48 - 51.

5. Гусенкова Н.П., Крылова Л.С., Коротин А.Н. Численное исследование процесса теплообмена в пористом теле при фильтрации теплоносителя // Сборник науч. тр. Государственной металлургической академии Украины (Энергетика. Металлургия) в 2-х томах, т. 2. - Днепропетровск: Гме-тАУ, 1999.-с. 154-157.

6. Гусенкова Н.П., Крылова Л.С., Коротин А.Н. Математическая модель сопряженного теплообмена в термической печи // Тез: докл. Международ. научно-техн. конференции "Состояние и перспективь1 развития электротехнологии" (IX Бенардосовские чтения). - Иваново: ИГЭУ, 1999. - с. 45.

7. Гусенкова Н.П., Крылова Л.С., Коротин А.Н. Математическая модель оптимизации режима работы термической печи // Тез. докл. Международ, научно-техн. конференции "Состояние и перспективы развития элекгротехно-логии" (IX Бенардосовские чтения)". - Иваново, ИГЭУ, 1999. - с. 49.

8. Гусенкова Н.П., Крылова Л.С, Коротин А.Н. Математическое моделирование нагрева сложной садки в термической печи // Межвуз. сб. науч. тр. "Энергосбережение и экология в теплотехнических системах" / Иваново: ИГЭУ, 1999. - с. 123 - 128.

9. Гусенкова Н.П., Крылова JI.C, Горбунов В.А. Экспериментальные исследования нагрева сложных садок в термических печах // Межвуз. сб. науч. тр. "Энергосбережение и экология в теплотехнических системах" / Иваново: ИГЭУ, 1999.-е. 129 - 134.

10. Гусенкова Н.П., Крылова JI.C, Коротин А.Н. Математическое моделирование температурного поля пористого тела с фильтрацией // Межвуз. сб. науч. тр. "Моделирование теплофизических процессов и вопросы энергосбережения в теплотехнологии" / Иваново: ИГЭУ, 2000. — с. 13 - 20.

11. Гусенкова Н.П., Крылова JI.C, Коротин А.Н. Алгоритм математической модели тепловой работы термической печи // Межвуз. сб. науч. тр. "Моделирование теплофизических процессов и вопросы энергосбережения в теплотехнологии" / Иваново, ИГЭУ, 2000. - с. 93 - 100.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

сэ(Т) - эффективная теплоемкость пористого тела, Дж/(м3К); ^(Т) -эффективный коэффициент теплопроводности пористого тела, Вт/(мК); с,(Т) - теплоемкость материала футеровки, Дж/(м3К); ХК(Т) - коэффициент теплопроводности материала футеровки, Вт/(мК); рг - плотность газа-теплоносителя, кг/м3; р - динамическая вязкость фильтрующегося газа, Пас; к - коэффициент проницаемости слоя по Дарси, м2; Т - температура, К; р - давление, Па; Сг.м, Ск.м, Сг.к - приведенные коэффициенты излучения в системе "газ - металл", "кладка - металл ", "газ - кладка", Вт/(м2 К4); аг.м, аг.к - коэффициенты конвективной теплоотдачи от газа к металлу и от газа к кладке, Вт/(м2 К); Тм, Тк - температура обогреваемых поверхности металла и кладки, Т0.с. - температура окружающей среды.

Ли*-.

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ ПЛАМЕННЫХ ПЕЧЕЙ

1.1. ОСОБЕННОСТИ НАГРЕВА МЕТАЛЛА В ТЕРМИЧЕСКИХ ПЕЧАХ.

1.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

1.2.1. Линейная задача теплопроводности.

1.2.2. Нелинейные задачи теплопроводности.

1.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВНЕШНЕГО ТЕПЛООБМЕНА.

1.3.1. Методы решения задач радиационного теплообмена.

1.3.2. Методы решения задач конвективного теплообмена.

1.3.3. Методы решения задач радиационно-конвективного теплообмена.

1.4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА

1.5. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ.

1.5.1. Характеристики структуры и модели пористых сред.

1.6. ТЕПЛООБМЕН В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ.

1.6.1. Эффективные теплофизические характеристики.

1.6.2. Нагрев тел из термически массивных частиц.

1.6.3. Нагрев тел из термически тонких частиц.

1.7. ФИЛЬТРАЦИЯ В ПОРИСТЫХ ТЕЛАХ.

1.8. ВЫВОДЫ.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПОРИСТОГО ТЕЛА С ФИЛЬТРАЦИЕЙ.

2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2.2. МЕТОД РАСЧЕТА.

2.3. АЛГОРИТМ МЕТОДА.

2.4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

2.4.1. Структура программы.

2.5. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МОДЕЛИ

С ИЗВЕСТНЫМИ МЕТОДАМИ.

2.6. ВЫВОДЫ.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ.

3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

3.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ.

3.2.1. Расчет параметров внешнего теплообмена.

3.2.2. Сопряженная задача теплообмена.

3.2.3. Расчет температуры газа

3.2.4. Тепловой баланс рабочего пространства печи.

3.2.5. Расчет себестоимости нагрева.

3.3. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМА РАБОТЫ ПЕЧИ.

3.3.1. Алгоритм расчета.

3.4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ.

3.5. ВЫВОДЫ.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРЕВА СЛОЖНЫХ САДОК В ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ И СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МОДЕЛИ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ.

4.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

4.2. ОПИСАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ С ВЫКАТНЫМ ПОДОМ.

4.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРЕВА СЛОЖНОЙ САДКИ.

4.3.1. Методика проведения промышленного эксперимента.

4.3.2. Результаты эксперимента.

4.3.3. Анализ результатов.

4.4. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ПО МОДЕЛИ

С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ.

4.5. ВЫВОДЫ.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ НАГРЕВА НАСЫПНЫХ САДОК НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕРМИЧЕСКОЙ САДОЧНОЙ ПЕЧИ.

5.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

5.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ НА ПРОЦЕСС НАГРЕВА НАСЫПНЫХ САДОК И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧИ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

5.3. РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА И ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТОПЛИВА.

5.4. ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. Современное развитие и состояние отраслей машиностроения предъявляет достаточно жесткие требования к вопросам энергосбережения и повышению качества производимой продукции.

Промышленные печи являются основным технологическим звеном высокотемпературных теплотехнологических систем в машиностроении, металлургии, химической и других отраслях промышленности. Уровень прямого потребления органического топлива таких систем сопоставим с уровнем потребления топлива при производстве электроэнергии на тепловых электрических станциях страны [1]. Совершенствование процессов теплообмена в высокотемпературных установках является главным резервом экономии топлива и энергии в промышленной теплоэнергетике. Повышение качества термической обработки изделий значительно повышает срок службы как отдельных деталей и узлов, так и машин в целом.

Термическая обработка является наиболее длительным и энергоемким процессом в производстве и отличается цикличностью. Полный цикл работы печи включает период нагрева до заданной температуры, период выдержки при постоянной температуре печи или садки, период охлаждения с различной скоростью, операции выгрузки садки и загрузки новой. Известно, что одним из распространенных способов повышения эффективности работы садочных печей является рециркуляционный способ нагрева, обеспечивающий единый квазиизотермический поток продуктов горения и увеличивающий интенсивность теплоотдачи по поверхности садки [2]. В печах термического производства машиностроительных заводов распространен нагрев сложных садок, образованных множеством сравнительно мелких деталей, расположенных насыпью или в контейнерах. Получить более равномерный нагрев и интенсифицировать процесс нагрева можно, организуя фильтрацию газов сквозь садку [3]. При этом характер нестационарных тепловых процессов термической обработки, характеризующихся нелинейными краевыми условиями, сложной структурой садок, состоящих из тел различной формы и массы, с появлением фильтрации усложняется.

В инженерной практике продолжительность нагрева металла обычно определяется на основе имеющегося производственного опыта с помощью приближенных методов расчета или по эмпирическим данным, что не всегда является обоснованным [4].

Практическая реализация более совершенных режимов нагрева сложных садок в термических печах с точки зрения повышения качества продукции и решения проблем энергосбережения требуют более точного определения температурных полей садки.

Экспериментальные исследования на физических моделях не всегда позволяют учесть в полном объеме особенности реальных режимов работы промышленной печи. Эксперимент в производственных условиях является длительным, сложным и дорогостоящим процессом. Замена натурных экспериментов вычислительными экспериментами на математической модели может способствовать сокращению сроков разработки и внедрения режимно-технологических карт нагрева, реализующих оптимальные тепловые режимы на действующих термических печах. Поэтому создание математической модели тепловой работы печи при нагреве сложных садок с учетом фильтрации продуктов горения является актуальным.

Цель работы. Целью работы является совершенствование методов расчета теплообмена в термических печах при нагреве насыпных садок и улучшение технико-экономических показателей печей, действующих в условиях конкретного производства. Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Анализ известных методов расчета задач внутреннего, внешнего и сопряженного теплообмена в нагревательных и термических печах и анализ известных подходов к решению задач тепломассопереноса в пористых средах.

2. Создание математической модели нестационарного трехмерного температурного поля пористого тела с фильтрацией теплоносителя и проверка ее адекватности.

3. Создание математической модели термической садочной печи, которая позволяет исследовать режимы нагрева металла, а также влияние фильтрации продуктов горения на время и качество нагрева металла и найти оптимальные по себестоимости режимы нагрева сложных садок и соответствующие им расход топлива и затраты электроэнергии, отвечающие технически обоснованным нормам потребления топлива и электрической энергии.

4. Проведение промышленного эксперимента в целью проверки надежности и достоверности математического моделирования тепловой работы садочной термической печи.

5. Исследование влияния фильтрации продуктов горения на время и качество нагрева металла.

6. Применение разработанных моделей для определения оптимальных режимов нагрева насыпной садки в действующих печах, разработки режим-но-технологических карт нагрева и технических решений, обеспечивающих фильтрацию продуктов горения сквозь насыпную садку.

Методы исследований. Исследования проводились с использованием методов математического моделирования и численного эксперимента, пассивного промышленного эксперимента.

Научная новизна работы:

1. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета нестационарного процесса нагрева трехмерного пористого тела, позволяющие определять трехмерные поле температур и поле давлений с учетом зависимости теп-лофизических свойств от температуры при фильтрации газа - теплоносителя.

2. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета сопряженного теплообмена при нагреве насыпных садок в термических печах с учетом фильтрации продуктов сгорания, позволяющие определять поле температур, а также поле давлений в трехмерной насыпной садке металла и температурное поле кладки с учетом их взаимного влияния.

3. Разработана математическая модель термической печи периодического действия для нагрева насыпных садок, позволяющая оптимизировать режим работы действующих печей при эксплуатации в условиях конкретного производства.

Достоверность (адекватность) математических моделей обеспечивается совпадением полученных результатов с известными в литературе решениями и результатами промышленного эксперимента.

Практическая ценность. Разработанные алгоритмы и рабочие программы использованы для анализа тепловой работы термических садочных печей ОАО "Ивановский завод тяжелого станкостроения". Математическая модель термической печи периодического действия применялась для исследования существующих режимов нагрева насыпных садок, поиска оптимальных режимов нагрева, в том числе с учетом фильтрации теплоносителя сквозь насыпную садку, а также для корректировки существующих режимно-технологических карт. Полученные в ходе проведения промышленного эксперимента результаты, учитывая недостаточную изученность процессов нагрева насыпных садок в термических печах, представляют интерес с практической точки зрения. Предложено техническое решение, обеспечивающее равномерный нагрев насыпной садки металла за счет фильтрации продуктов горения через садку и утилизацию тепла отходящих газов в трубчатом рекуператоре. Техническое решение позволяет повысить качество термообработки и производительность печи.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы переданы на ОАО "Ивановский завод тяжелого станкостроения" и используются для корректировки существующих режимно-технологических карт нагрева насыпных садок в термических печах.

Результаты промышленных испытаний термической печи с выкатным подом, математическая модель пористого тела с фильтрацией, математическая модель термической печи используются в учебном процессе при подготовке инженеров по специальности 100800 "Энергетика теплотехнологии".

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическое описание и алгоритм расчета нестационарного трехмерного температурного поля пористого тела, учитывающие фильтрацию теплоносителя и позволяющие определять трехмерные поля температур и давлений с учетом зависимости теплофизических свойств от температуры.

2. Математическое описание и алгоритм расчета сопряженного теплообмена при нагреве сложных садок в термической печи с учетом фильтрации продуктов сгорания, позволяющие определять поле температур, а также поле давлений в трехмерной насыпной садке металла и температурное поле кладки с учетом их взаимного влияния.

3. Математическая модель термической печи периодического действия для нагрева насыпных садок с учетом фильтрации теплоносителя, позволяющая оптимизировать режим работы действующих печей при эксплуатации в условиях конкретного производства.

4. Результаты исследования влияния фильтрации на скорость нагрева и качество термообработки металла в садочной печи.

5. Оптимальные режимы нагрева сложной садки в термической печи.

6. Результаты промышленных испытаний термической садочной печи.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики в технологии в энергостроении" (IV Бенардосовские чтения, Иваново, 1989 г.), на научно-техническом семинаре "Математическое моделирование процессов и аппаратов" (Иваново, 1990 г.), на Всесоюзной конференции "Научные основы создания энергосберегающей техники и технологий" (Москва, 1990 г.), на 3-й Всесоюзной научной конференции по проблемам энергетики теплотехноло-гии "Интенсивное энергосбережение в промышленной теплотехнологии" (Москва, 1991 г.), на II Минском международном форуме по тепломассообмену ММФ-92, на международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (IX Бенардосовские чтения, Иваново, 1999 г.), на международной конференции "Проблемы печной теплотехники" (Днепропетровск, 1999 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 136 страницах машинописного текста, содержит 29 иллюстраций, 28 таблиц, список литературы из 224 наименований, 7 приложений. Общий объем работы составляет 177 страниц.

Результаты работы используются также в учебном процессе в Ивановском государственном энергетическом университете для подготовки инженеров по специальности 100800 "Энергетика теплотехнологии".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ математических моделей нагрева металла в печах показал:

- как правило, нагрев металла принимается симметричным, температурное поле газового объема - изотермичным, сложная садка чаще всего заменяется одномерным или двухмерным эквивалентным телом простейшей формы. Внешний теплообмен в большинстве случаев принимается радиационный;

- математические модели процессов нагрева крупных изделий неприменимы для садок, образованных множеством мелких заготовок, а расчетные и экспериментальные данные в этом случае не всегда можно обобщить на случай нагрева насыпных садок;

- теплообмен в насыпных садках имеет ряд особенностей - относительно небольшие расстояния между заготовками, слабое движение продуктов горения между ними, небольшие по сравнению с размерами всей садки размеры отдельных заготовок;

- садки, образованные из большого числа относительно мелких заготовок, в которых размеры отдельных заготовок меньше общих размеров садки можно рассматривать как пористые тела;

- на процесс нагрева (время и качество нагрева) пористых тел значительное влияние может оказывать фильтрация теплоносителя. В связи с этим представляет интерес исследование влияния фильтрации теплоносителя на трехмерное температурное поле пористого тела в процессе нагрева.

В соответствии с этим в работе решены следующие задачи, направленные на совершенствование методов расчета теплообмена в термических печах при нагреве насыпных садок, а также на повышение эффективности работы печей, действующих в условиях конкретного производства:

1. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета нестационарного процесса нагрева трехмерного пористого тела, позволяющие определять трехмерные поле температур и поле давлений с учетом зависимости теплофизических свойств от температуры при фильтрации газа - теплоносителя.

2. Адекватность математической модели температурного поля пористого трехмерного тела с фильтрацией газа - теплоносителя проверена сопоставлением результатов расчетов с известными решениями.

3. Получено математическое описание и разработан алгоритм расчета сопряженного теплообмена при нагреве насыпных садок в термических печах с учетом фильтрации продуктов горения, позволяющие определять поле температур, а также поле давлений в трехмерной насыпной садке металла и температурное поле кладки с учетом их взаимного влияния.

4. Разработана математическая модель термической печи периодического действия для нагрева насыпных садок, позволяющая оптимизировать режим работы действующих печей при эксплуатации в условиях конкретного производства.

5. Проведено экспериментальное исследование в условиях промышленного производства и проверена адекватность математической модели тепловой работы термической печи для нагрева насыпных садок печи.

6. Проведены расчетные исследования влияния фильтрации продуктов горения сквозь насыпную садку на продолжительность операции термообработки, а также на качество нагрева металла на математической модели тепловой работы термической печи. При помощи математической модели была проведена оптимизация работы печи.

7. Предложено техническое решение, обеспечивающее равномерный нагрев насыпной садки металла за счет фильтрации продуктов горения через садку и утилизацию тепла отходящих газов в трубчатом рекуператоре. Техническое решение позволяет повысить качество термообработки и производительность печи.

1. Высокотемпературные теплотехнологические процессы и установки / И.И. Перелетов, Л.А. Бровкин, Ю.И. Розенгардт и др. / Под ред. А.Д. Ключникова. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 336 с.

2. Пуговкин А.У. Рециркуляционные пламенные печи в машиностроении. Л.: Машиностороение, 1987. - 158 с.

3. Термическая обработка в машиностроении: Справочник / Под ред. Ю. М. Лахтина, А.Г. Рахштадта. М.: Машиностроение, 1980. - 783 с.

4. Зобнин Б.Ф. Нагревательные печи (теория и расчет). М.: Машиностроение, 1964. - 311 с.

5. Иванцов Т.П. Нагрев металла, теория и методы расчета / Под ред. и с доб. Д.В. Будрина. Свердловск. - М.: Металлургиздат, 1948. - 191 с.

6. Лыков А.Б. Теория теплопроводности.-М: Высшая школа, 1967. 599 с.

7. Карелоу X., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.

8. Бровкин Л.А. Метод приближенного расчета нагрева тел при переменной температуре среды // Изв. вузов. Энергетика. 1958. - № 6. - С. 100.

9. Видин Ю.В. Графический расчет теплопроводности в пластине, цилиндре и шаре при температуре внешней среды, изменяющейся линейно во времени // Изв. вузов. Энергетика. 1968. № 3. - С. 125.

10. Тайц Н.Ю. Нагрев тела различной формы при изменяющихся граничных условиях // Изв. вузов. Черная металлургия. 1970. - № 10

11. Телегин A.C., Швыдкий B.C. Нагрев пластины, цилиндра и шара при линейном изменении граничных условий // Изв.вузов. Черная металлургия. 1971. -№ 10. - С. 145

12. Ильченко О.Т. Нестационарное температурное поле твердого тела при несимметричных и переменных во времени условиях теплообмена // ИФЖ,- 1969.-XVII, № 1.-С. 118.

13. Тайц Н.Ю., Сабельников А.Г., Мошура В.В. Определение температурного поля и температурных напряжений в цилиндре бесконечной длины при нагреве в среде с линейно изменяющимся во времени потоком // Изв. вузов. Черная металлургия. 1971. - № 4. - С. 136.

14. Тайц Н.Ю., Сабельников А.Г., Мошура В.В. Определение температурного поля и температурных напряжений в цилиндре бесконечной длины при нагреве в среде с линейно изменяющемся тепловым потоком // Изв. вузов. Черная металлургия. 1971. № 12. - С. 126.

15. Любов Б.Я., Яловой Н.И., Манусов И.Н. Теплопроводность при произвольном периодическом изменении коэффициента теплообмена и температура окружающей среды // ИФЖ. 1972. - Т. XXII, № 6. - С. 1121.

16. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали.- М.: Металлургиздат, 1962. 507 с.

17. Мастрюков Б.С. Теплотехнические расчеты промышленных печей. -М.: Металлургия, 1972.

18. Бровкин JI.A. Температурные поля тел при нагреве и плавлении в промышленных печах. Иваново: ИВГУ, 1973. - 364 с.

19. Теплотехнические расчеты металлургических печей / Зобнин Б. Ф., Казяев М. Д., Китаев Б. И. и др. М.: Металлургия, 1982. - 360 с.

20. Кавадеров A.B., Самойлович Ю.А. Нагрев тонких тел одновременно излучением и конвекцией // ИФЖ. 1959. - Т. II, № 7. - С. 110.

21. Аптерман В.Н. Аналитическое решение задачи нагрева термически тонкого тела при противоточном теплообмене // Сталь. 1964. - № 6. - С. 563.

22. Численное решение дифференциального уравнения нагрева тонких тел излучением при линейном изменении температуры печи / Н.Ю. Тайц, М.К. Клейнер, Г.И. Безверхняя, JI.M. Пащенко // Изв. вузов. Черная металлургия. 1968. - № 2. - С. 140.

23. Кавадеров A.B., Самойлович Ю.А. Уточнение закономерностей нагрева тел излучением // ИФЖ. 1960. - Т. III, № 2. - С. 57.

24. Кавадеров A.B., Самойлович Ю.А. О расчетах нагрева массивных тел излучением // "Горение, теплообмен и процессы нагрева металла в печах": Сб. тр. / ВНИИМТ. Свердловск, 1967. - № 10. - С. 14.

25. Саломатов В.В., Торлопов A.A. Прогрев массивных тел лучистым теплом // Изв. вузов. Черная металлургия. 1968.- № 10. - С. 155 - 160.

26. Саломатов В.В. О нагреве массивных тел лучистым источником тепла // ИФЖ. 1969. - T. XVII, № 2. - С. 292

27. Саломатов В.В. К расчету радиационного охлаждения твердых тел переменной интенсивности // ИФЖ. 1969. - T. XVII, № 1. - С. 127.

28. Бровкин JI.A. Обобщенные номограммы для расчета нагрева излучением неограниченной пластины и бесконечно длинного цилиндра // Изв. вузов. Энергетика. 1968. - № 5. - С. 118 - 123.

29. Бровкин JI.A. Нагрев тел лучеиспусканием в среде с переменной температурой // Изв. вузов. Энергетика. 1959. - № 7. - С. 97-104.

30. Бровкин JI.A. Аналитический расчет нагрева твердых тел излучением методом параболической аппроксимации законов изменения термических коэффициентов // Изв. вузов. Энергетика. 1965. - № 3. - С. 91-95.

31. Бровкин Л.А. Погрешности расчета нагрева тел излучением по методу параболической аппроксимации законов изменения термических коэффициентов // Изв. вузов. Энергетика. 1965. - № 4. - С. 75-82

32. Постольник Ю.С. Радиационный нагрев тел простой формы // Изв. вузов. Черная металлургия. 1968. - № 4. - С. 152.

33. Любов Б.Я., Яловой Н.И. Внутренний теплообмен в пластине при нелинейных граничных условиях // ИФЖ. 1972. -Т. XXII, № 6. - С. 1120.

34. Видин Ю.В., Иванов В.В. О температурном поле в твердых телах при одновременном нагрева радиацией и конвекцией // Изв. вузов. Черная металлургия. 1967. - № 5. С. 143.

35. Саломатов В.В. Методы расчета нелинейных процессов теплового переноса. Томск, 1978.

36. Видин Ю.В. Расчет конвективно-радиационного нагрева массивных тел // ИФЖ. 1969. - Т. XVI, № 6. - С. 1119.

37. Коздоба Л.А. Решения нелинейных задач теплопроводности. Киев: Наукова думка, 1975. - 136 с.

38. Варшавский Г.В. Исследование некоторых задач теплопроводности при коэффициенте теплопроводности, зависящим от температуры // Журнал прикладной механики и технической физики. 1961. - № 36. - С. 3-5.

39. Волков В.Н., Ли Орлов В.К. Уточнение интегрального метода решения уравнения теплопроводности // Изв. вузов. Энергетика. - 1969. - № 9. - С. 73 - 78.

40. Ли Орлов В.К. Интегральный метод последовательных приближений и его применение к нелинейным проблемам теплопроводности // Сб. Вопросы тепломассообмена в промышленных установках / Иваново, 1971. - С. 48-55.

41. Ли Орлов В.К., Якушевский А.П. Температурное поле полу ограниченного тела при нелинейной зависимости его теплофизических коэффициентов от температуры. // Сб. "Тепломассообмен в промышленных установках" / Иваново, 1972. - № 1. - С. 18-21.

42. Бровкин Л.А, Девочкина С.И. Температурное поле неограниченной пластины с переменными теплофизическими характеристиками. // ИФЖ. -1970.-Т. XVIII, № 1.

43. Бровкин Л.А, Девочкина С.И. Температурное поле шара с переменными физическими свойствами при граничных условиях третьего рода // Изв. вузов. Энергетика. 1971. - № 11.

44. Бровкин Л.А. К расчету нагрева тел с переменными коэффициентами // Изв. вузов. Черная металлургия. 1973. - № 3. - С. 152 - 154.

45. Постольник Ю.С., Гаранчук В.А., Губа В.М. Исследование теплопроводности с переменными физическими параметрами при граничных условиях второго рода // Изв. вузов. Черная металлургия. 1974. - № 6. - С. 152 - 157.

46. Саломатов В.В., Торлопов A.A. Лучисто-конвективный нагрев "тонких" тел с учетом нелинейности теплофизических характеристик // Изв. вузов. Черная металлургия. 1967. - № 8. - С. 139.

47. Бровкин Л.А., Крылова Л.С. Метод решения задач теплопроводности при нелинейном характере законов теплообмена на границах тела // ИФЖ. -1971. Т. XX, № 4. - С. 739.

48. Бровкин Л.А., Крылова Л.С. Решение задач теплопроводности дискретным удовлетворением граничных условий // Сб. "Вопросы тепломассообмена в промышленных установках" / Иваново, 1971. С. 56.

49. Бровкин Л.А., Крылова Л.С. К решению уравнений теплопроводности при нелинейных граничных условиях // Изв. вузов. Энергетика. 1971. -№ 9. - С. 122 - 127.

50. Бровкин Л.А., Крылова Л.С. Расчет температурного поля методом дискретного удовлетворения при заданном начальном распределении температуры // Сб. "Тепломассообмен в промышленных установках" / Иваново, 1972.-№1.-С. 3.

51. Никитенко Н.И. Исследование нестационарных процессов тепло и массообмена методом сеток. Киев: Наукова думка, 1971.

52. Соколов В.Н. Расчеты нагрева металла. М.: Машиздат, 1955.

53. Кавадеров A.B. Тепловая работа пламенных печей. М.: Метал-лургиздат, 1956. - 260 с.

54. Куроедов В.А. Нагрев стали в пламенных печах для ковки и штамповки. М.: Машпром, 1964.

55. Соколов В.Н. Расчеты нагрева металла в металлургических печах. -М.: Металлургиздат, 1965.

56. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением-JI: Госэнергоиздат, 1962 296 с.

57. Сперроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением. Л.: Энергия, 1971. - 296 с.

58. Невский A.C. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия, 1971.-440 с.

59. Адрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. -М.: Энергия, 1972. 464 с.

60. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением.-М.: Мир, 1975.-936 с.

61. Оцисик М.Н. Сложный теплообмен. М.: Мир, 1976. - 616 с.

62. Адрианов В.Н., Поляк Г.Л. Дифференциальные методы исследования теплообмена излучением // ИФЖ. 1964. - T. VII, № 4. - С. 74.

63. Адрианов В.Н., Поляк Г.Л. Новый метод исследования теплообмена излучением // ИФЖ. 1964. - T. VII, № 6. - С. 63.

64. Теплообмен излучением в топочной камере // Изв. Всесоюз. тепло-техн. ин-та, 1941. № 2. - С. 3 - 11

65. Hottel Н.С., Cohen E.S. Radiant heat exchange in a gas filled enclosure, allowance for nonuniformity of gas temperature // Amer. Inst. Chem. Engr. J. -1958.-Vol. 4,№1.-P. 3-14

66. Детков С.П. Зональный расчет теплообмена при селективно-сером излучении // Изв. вузов. Энергетика. 1967. - № 12. - С. 91 - 95.

67. Детков С.П. Некоторые особенности зонального расчета по Хоттелю // Процессы направленного теплообмена. Киев, Наукова думка, 1979. - С. 80 - 86.

68. Поляк Г.Л. Анализ теплообмена излучением между диффузными поверхностями методом сальдо // Журнал технической физики. 1935. - № 5. -вып. 3.-С. 436-466.

69. Суринов Ю.А. О методе зонального расчета лучистого теплообмена в топочной камере // Изв. АН СССР, ОНТ. 1953. - Т 3, № 7. - С. 992 - 1021.

70. Суринов Ю.А. Применение зонального метода к расчету лучистого теплообмена в топочных камерах // Изв. вузов. Черная металлургия. 1966. -№ 3. - С. 179- 185.

71. Суринов Ю.А. Численное исследование лучистого теплообмена серых тел в поглощающей среде // ИФЖ. 1969. - Т. 17, № 3. - С. 520 - 525.

72. Суринов Ю.А. Об итерационно-зональном методе исследования и расчета локальных характеристик лучистого теплообмена // Теплофизика высоких температур. 1972. Т. 10, № 4. - С. 844 - 852

73. Суринов Ю.А. Обобщенный зональный метод исследования и расчета лучистого теплообмена в поглощающей и рассеивающей среде // Изв. АН УССР. Энергетика и транспорт. 1975. - № 4. - С. 112 - 137.

74. Суринов Ю.А. Об итерационно-зональном методе исследования и расчета лучистого теплообмена в поглощающей и рассеивающей среде // Изв. Сибирского отделения АН СССР. Серия технических наук. 1978. - № 8. - С. 106 - 125.

75. Агеев Ю.М. Новый зональный метод анализа и расчета теплообмена излучением // ИФЖ. 1972. - Т. 23, № 5. - С. 829 - 834.

76. Агеев Ю.М. К расчету теплообмена излучением при анизотропном рассеянии лучистой энергии // ИФЖ. 1973. - Т. 24, № 2. - С. 220 - 226.

77. Лисиенко В.Г. Зональная модель теплообмена в пламенной печи с учетом нагрева массивного тела // Изв.вузов. Черная металлургия. 1972.-№ 8.-С. 154-158

78. Лисиенко В.Г. Интенсификация теплообмена в пламенных печах. -М.: Металлургия, 1979. 224 с.

79. Детков С.П. Зональный расчет лучистого теплообмена с применением электронно-цифровых машин // Теплофизика высоких температур. -1964. Т. 2, № 1. С. 82- 89.

80. Журавлев Ю.А., Блох А.Г. Зональный анализ теплообмена в топке // Тепломассообмен IV: Tp.VI Всесоюзной конференции по тепломассообмену / Минск: ИТМО АН БССР, 1984. - Т. II, - С. 90-94

81. Журавлев Ю.А. Радиационный теплообмен в огнетехнических установках.- Красноярск: Красноярский гос. ун-т, 1983. 256 с.

82. Суринов Ю.А. Методы определения и численные расчеты локальных характеристик поля излучением // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. -№ 5. - С. 131 - 142

83. Клекль А.Э. Метематическая модель внешнего теплообмена в рабочем пространстве пламенной печи и некоторые ее свойства // Сборник трудов ВНИПИЧерметэнергоочистка / Металлургия.- 1968.- Вып. 11/12.- С. 293 299.

84. Дрейзин-Дудченко С.Д., Клекль А.Э. Определение коэффициентов радиационного обмена методом статистических испытаний. Сборник трудов ВНИПИЧерметэнергоочистка / Металлургия,- 1968.- Вып. 11/12.- С. 285 293.

85. Журавлев Ю.А., Лисиенко В.Г. Китаев Б.И. Исследование поля излучения в рабочем пространстве пламенной печи с учетом селективности поля излучения. //Изв. вузов. Черная металлургия. 1971. - № 8. - С. 165 - 170.

86. Лисиенко В.Г., Волков В.В., Журавлев Ю.А. Влияние длины факела на теплообмен методической печи // Изв. вузов. Черная металлургия. 1974. № 12. - С. 123 - 127.

87. Невский A.C., Колосова А.К., Чуканова Л.А. Зональный метод расчета лучистого теплообмена и сравнение его с другими методами // Сб. трудов ВНИИМТ /М.: Металлургия, 1969. № 19. - С. 170.

88. Исследования лучистого теплообмена в модели печи зональным методом / Невский A.C., Колосова А.К., Чуканова Л.А. и др. // Сб. трудов ВНИИМТ / М.: Металлурги я, 1970. № 20. - С. 223.

89. Детков С.П. Обобщение простейших однозонных моделей теплообмена излучением в печах и топках // ИФЖ. 1984. Т. 46, № 4. - С. 637 - 644.

90. Блох А.Г. Тепловое излучение в котельных установках. Л.: Энергия, 1967. - 326 с.

91. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. Л.: Энерго-атомиздат, 1984. - 240 с.

92. Бровкин Л.А., Бурлакова Т.Г. К зональному расчету лучистого теплообмена в промышленных печах // Изв. вузов. Энергетика. -1971. № 5. - С. 81 - 86.

93. Бровкин Л.А., Крылова Л.С. К расчету степени черноты газов в рабочем пространстве промышленных печей // Изв. вузов. Энергетика. 1970. -№ 5. - С.123 - 127.

94. Донец В.И., Клекель А.Э. Об учете спектральных свойств излучателей при расчете внешнего теплообмена в пламенных печах // Изв. вузов. Черная металлургия. 1971. - № 11. - С. 170- 172.

95. Журавлев Ю.А., Лисиенко В.Г. Учет селективности излучения при постановке зональных расчетов теплообмена в камерах сгорания // Изв. СО АН СССР. Серия техн. наук. 1975. - № 8, вып. 2. - С. 83 - 89.

96. Детков С.П. Теплообмен излучением в топке // Теплоэнергетика. -1981.-№ 5.-С. 75 -76.

97. Детков С.П. Теплообмен в газовых печах // ИФЖ. 1982. Т. 43, № 2. С. 244 - 249.

98. Детков С.П., Еринов А.Е. Тепловые процессы в печных агрегатах алюминиевой промышленности. Киев: Наукова думка, 1987. - 272 с.

99. Лисиенко В.Г., Волков В.В., Маликов Ю.К. Улучшение топливо-использования и управление теплообменом в металлургических печах. М.: Металлургия, 1988. - 231 с.

100. Кузнецов В.А., Климентова О.М. Инженерная методика расчета радиационного теплообмена в котлах-утилизаторах для сернокислотных систем/Белгород, 1991. 34 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.06.91, № 2605 - В91

101. Грошев М.В. Газовые нагревательные печи. М.: Машиздат, 1951.

102. Шак А. Промышленная теплопередача. М.: Металлургиздат, 1961.

103. Бровкин JI.A., Коптев Б.Г. Расчетные формулы определения усредненного коэффициента теплоотдачи конвекцией в печах // Изв. вузов. Черная металлургия. 1980. - № 7. - С. 105 - 107.

104. Лисиенко В.Г., Волков В.В., Гончаров А.Л. Математическое моделирование теплообмена в печах и агрегатах.-Киев: Наукова думка, 1984.-232 с.

105. Висканта Р. Взаимодействие между теплоотдачей теплопроводностью, конвекцией и излучением в излучающей жидкости // Серия "Теплопередача": Труды амер. обществава инженеров-механиков.- 1963.- № 4.- С. 57 63.

106. Viskanta R. Radiation transfer and interaction of convection with radiation heat transfer // In: Advances in Heat Transfer. New York Acad, press 1966.-Vol.3.-P. 176-248.

107. Кутателадзе С.С., Рубцов Н.А. Лучисто-конвективный теплообмен в плоском слое поглощающей завесы // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1968.-№ 6. - С. 57 - 63.

108. Desoto S. Coupled radiation conduction and convection in entrance region flow // Int. J. Heat Mass Transfer. 1968. - Vol. 11, № 1. - P. 39 - 53.

109. Щербинин Б.И., Боковикова A.X., Шкляр Ф.Р. Взаимодействие излучения и конвекции при сложном теплообмене в коротком канале // ИФЖ. -1974. Т. 26, № 2. - С. 238 - 244.

110. Щербинин В.И. Расчет радиационно-конвективного теплообмена при подаче струи в сносящий поток // Тепломассообмен ММФ-Н. Минск: ИТМО АН БССР. - 1992. Т. 2. - С. 191 - 194.

111. Еринов А.Е., Сорока B.C. Рациональные методы сжигания газообразного топлива в нагревательных печах. Киев: Техника, 1970. - 252 с.

112. Лисиенко В.Г., Скуратов А.П., Фотин В.П., Волков В.В. Узловые решения задачи по нагреву металла с использованием локальных характеристик теплообмена при сложных граничных условиях. // Изв. вузов. Черная металлургия, 1977. № 4. - С. 107 - 111.

113. Зональный расчет комбинированного теплообмена в печах для выращивания монокристаллов / Волков В.В., Лисиенко В.Г., Гончаров А.Л. и др. // Электротехн. пром-сть, Серия "Электротермия". 1979. - № 5. - С. 7 - 9.

114. Зональный анализ теплообмена в топке парогенератора с учетом реального спектра излучения // Тепломассообмен IV. Тепломассообмен в энергетических процессах и системах.- Минск: ИТМО АН БССР. - 1980. - С. 3 - 10.

115. Лыков A.B. Тепломассообмен // Справочник. М: Энергия. -1972. - С. 560.

116. Гольдфарб Э.М. Инженерный метод расчета разогрева многослойной футеровки печей // Сталь. 1957. - № 12. - С. 1131.

117. Гольдфарб Э.М. Применение метода мгновенного регулярного режима к проблемам теплопроводности в многослойных телах // Изв.вузов. Черная металлургия. 1963. - № 10. - С. 149.

118. Бровкин Л.А., Крылова Л.С. Метод расчета одномерных температурных полей многослойных тел // Изв.вузов. Энергетика. 1973. - № 10. - С. 146 -148.

119. Бровкин Л.А., Коленда З.С., Гнездов E.H. К решению сопряженной задачи теплообмена в проходных печах // Изв.вузов. Черная металлургия. -1961.-№11. С. 125- 129.

120. Шкляр Ф.Р., Тимофеев В.Н., Раева М.В. Расчет теплообмена в секционной печи // Сб. тр. ВНИИМТ № 19. Свердловск. - 1969. - С. 220 - 226.

121. Шевелев В.М. Расчет внешнего теплообмена в проходных печах // Изв. вузов. Черная металлургия. 1970. - № 2. - С. 147 - 151.

122. Бровкин Л.А., Крылова Л.С., Знаткова Е.М. О тепловом расчете камерной печи стационарного режима // Изв. вузов. Черная металлургия. -1974.-№ 1.С. 170- 174.

123. Беляев Н.М., Барабаш Н.М., Рядно A.A. Решение сопряженных задач нагрева металла в нагревательных устройствах / Днепр, университет. -Днепропетровск. 1979. - 8 с. - Деп. в Черметинформация 13.12.79, № 800.

124. Андрейченко А.Н., Рядно A.A., Каримов И.К. Сопряженная задача радиационно-конвективного теплообмена в камерных печах косвенного нагрева/ Днепр, университет. Днепропетровск. - 1979. - 12 с. - Деп. в Черметинформация 10.01.80, № 849.

125. Аронов М.А., Антонов В.Н. Исследования процесса охлаждения сложных садок на выдвинутой подине при предварительной термической обработке // Конструкции и строительство тепловых агрегатов: Межвуз. сборник научных трудов / Москва, 1981. С. 26 32.

126. Антонов В.И. Номограммы для расчета охлаждения садок на выдвинутой подине при предварительной термообработке // Изв. вузов. Черная металлургия. 1982. - № 9. - С. 135 - 137.

127. Решетняк И.С., Словиковский П.А., Судос П.П. Математическое моделирование нагрева слитков в рененеративном колодце // Интенсификация и повышение эффективности металлургического производства: Межвуз. сборник научных трудов / Киев, 1980. С. 87 - 93.

128. Денисов М.А., Шкляр Ф.Р., Михалев Г.А. Математическая модель расчета нагрева металла в печах с шагающим подом // Изв.вузов. Черная металлургия. 1980. - № 10. - С. 96 - 99.

129. Математическая модель расчета нагрева металла в печах с шагающим подом / М.А. Денисов, Г.А. Михалев, Ф.Р. Шкляр, A.A. Кузовков // Изв. вуз. Черная металлургия. 1980. - № 12. - С. 97 - 101.

130. Хилков Б.М., Быков В.В. Разработка инженерной методики расчета режимов нагрева металла в методических печах // Промышл. энергетика. -1981.-№4.-С. 40-43.

131. Бровкин JI.A., Коленда З.С., Гнездов E.H. К решению сопряженной задачи теплообмена в проходных печах // Изв. вузов. Черная металлургия. -1981. № 11.-С. 125 128.

132. Маликов Ю.К., Лисиенко В.Г., Волков В.В. Численный метод решения сопряженной задачи радиационно-конвективного и кондуктивного теплообмена // ИФЖ. 1982., Т. 43, № 3. - С. 467 - 474.

133. К расчету температурных полей при нагреве под термообработку слитков в рециркулярных печах / Ю.А. Герасимов, В.И. Иванов, П.Г. Крас-нокутский и др. // Изв. вузов. Черная металлургия. 1983. - № 8. - С. 92 - 95.

134. Лаусмаа Т.М. Математическое моделирование нагрева садки в термической печи: Автореф. дис. канд. техн. наук. Таллин, 1983. - 19 с.

135. Губинский В.И., Серебрянников А.Л. Математическая модель тепловой работы рециркуляционной термической печи / Днепр, металлург, институт. Днепропетровск. - 1983. - 18 с. - Деп. в Черметинформация 23.05.83, № 2012 чм-д 83.

136. Губинский В.И., Ефименко Н.И. Математическая модель тепловой работы печи для отжига прутков / Днепр, металлург, институт Днепропетровск. - 1983. - 13 с. - Деп. в Укр. НИИНТИ 23.06.83 № 586 Ук-Д83.

137. Математическое моделирование нагрева заготовок в печи с шагающими балками (сопряженная постановка) / В.И. Завилион, Р.Б. Вайс, И.А. Тру-сова, И.Л. Духвалов // Изв. вузов. Энергетика. 1993. - № 1 - 2. - С. 113 - 117.

138. Бровкин Л.А., Крылова Л.С. К определению температурных полей тел с переменными коэффициентами // Изв. вузов. Черная металлургия.1984. № 1.-С. 149- 153.

139. Аронов М.А. Исследование режима принудительного охлаждения поковок в термических печах // Кузнечно-штамповочное производство.1985. -№3. С. 38-40.

140. Немзер А.Г. Теплотехнология кузнечно прессового производства.- Л.: Машиностроение, 1988. 320 с.

141. Крупенников С.А. Решение сопряженной задачи теплообмена в нагревательной печи // Изв. вузов. Черная металлургия. 1991. - № 9. - С. 91 - 93.

142. Крупенников С.А. Решение сопряженной задачи теплообмена в нагревательной печи при наличии нескольких поверхностей сопряжения // Изв. вузов. Черная металлургия. 1994. - №9. - С. 61 - 65.

143. Челышев А.И. Повышение эффективности энергоиспользования на промышленном предприятии на основе оптимизации теплотехнологиче-ских установок: Автореф. дис. канд. техн. наук. Иваново, 1999. - 22 с.

144. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы.- М.: Мир, 1964. 350 с.

145. Пористые проницаемые материалы / Под ред. C.B. Белова. М.: Металлургия, 1987. - 332 с.

146. Маскет М. Течение однородных жидкостей и газов в пористой среде. М-Л.: Гостехиздат, 1947. - 244 с.

147. Дубинин М.М. Исследование пористой структуры активных углей комплексными методами // Успехи химии. 1955. - Т. 24, №1. - С. 145 - 150.

148. Грег С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. -М.: Мир, 1984.-310 с.

149. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: ОТИЗ, 1947. - 244 с.

150. Дубинин М.М. Исследование пористой структуры твердых тел сорбци-онными методами // Журнал физическая химия. 1960. -.Т. 34, вып. 5. - С. 959 - 965.

151. Карнаухов А. П. Геометрическое строение, классификация и моделирование дисперсных и пористых тел // Адсорбция и пористость. М.: Наука, 1964. - С. 232.

152. Киселев А. В. Основные структурные типы адсорбентов и их влияние на адсорбционные свойства// Журнал технической химии. -1949, Т. 23, №4. С. 38 - 40.

153. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917-1967) / Под ред. ПЛ. Полубариновой Кочиной. - М.: Наука ,1969. - 545 с.

154. Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах. М.: Гостех-издат, 1954. - 444 с.

155. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. 456 с.

156. Богомолов В.З., Чудновский А.Ф. Труды Агрофизического института, 1941, вып. 3.- 123 с.

157. De Vries D.A. The thermal condactivity of granular materials. // Inst, intern, floid. Paris, 1955. -P 34-45.

158. Оделевский В.И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем //ЖТФ. 1951. - Т. 21, вып.6. - С. 667 - 685.

159. Каганер М.Г. Тепловая изоляция в технике низких температур. -М.: Машиностроение, 1968. 123 с.

160. Дульнев Г.Н., Сигалова З.В. Теплопроводность зернистых систем //ИФЖ. 1964. T. X, №3. -С. 49- 55.

161. Дульнев Г.Н., Перенос тепла через твердые дисперсные системы // ИФЖ. 1965. - T. IX, №3. - С. 399 - 404.

162. Дульнев Г.Н. Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов // ИФЖ. 1965. - Т. 10, №4. - С. 278 - 283.

163. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П., Муратова Б.Л. Теплопроводность зернистых и слабо спеченных материалов // ИФЖ. 1969. - Т. 16, №6. - С. 1019 - 1028.

164. Литовский Е.Я., Пучкелевич H.A. Теплофизические свойства огнеупоров. М.: Металлургия, 1982. - 152 с.

165. Бондаренко С.Л., Литовский Е.Я. Тепло- и температуропроводность корундовых огнеупоров на основе полых сфер в интервале температур 500 . 2000 К в различных газовых средах // Теплофизика высоких температур. 1986. - Т. 24, №3. - С. 618 - 619.

166. Андриевский P.A. Пористые металлокерамические материалы. -М.: Металлургия, 1964. 188 с.

167. Общепромышленные электропечи непрерывного действия / A.B. Арендарчук, Н.М. Катель, В.Я. Липов и др. М.: Энергия, 1977. - 248 с.

168. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М.: Металлургиздат, 1962. - 568 с.

169. Китаев. Б.И. Нагрев кусковых материалов в параллельном токе и противотоке газа и жидкости // Труды Уральского индустриального института / Металлургиздат. 1941. - вып. 17.

170. Китаев Б.И. Теплообмен в шахтных печах. Свердловск: Металлургиздат, 1957.

171. Иванцов Т.Н., Любов Б.Я. Прогрев кусковых материалов в условиях противотока // ДАН СССР. 1952. - Т. 85, № 5.

172. Гольдфарб Э.М. Аккумуляция тепла при периодически повторяющемся нагреве и охлаждении // ЖТФ. 1954. - Т. 24, № 5. С. 900 - 909.

173. Тимофеев В.Н. Теплообмен в слое кусковых материалов. Регенеративный теплообмен // Сборник научных трудов ВНИИМТ / Металлургиздат, 1962. № 8.

174. Ветров Б.Н., Тодес О.М. Измерение коэффициента теплоотдачи от потока газа к шихте в условиях неадиабатического прогрева // ЖТФ. 1955. Т. 25, №7.-С. 1242- 1247.

175. Иванцов Г.П., Любов Б.Я. Прогрев неподвижного слоя шаров потоком горячего газа // ДАН СССР. 1952. - Т. 86, № 2. - С. 293.

176. Рабинович Г.Д. Некоторые задачи нестационарного теплообмена в слое дисперсного материала // ИФЖ. 1960. - Т. 3, № 4. - С. 73 - 80.

177. Akkerman // Angew. Math. Mach. 1931. - H. 11, №3. - S. 192.

178. Аксельруд Г.A. Решение обобщенной задачи о тепло- или массоб-мене в слое//ИФЭИ. 1966. -Т. 11, №1.- С. 93 -98.

179. Шкляр Ф.Р., Чакина Р.П., Малкин В.М. Нестационарный теплообмен в насадках регенераторов.

180. Китаев Б.И., Тимофеев В.Н., Ярошенко Ю.Г. Тепло- и массобмен в плотном слое. М.: Металлургия, 1972. - 430 с.

181. Марков Б.Л., Меньшиков Р.И. Научные доклады высшей школы // Металлургия, 1958. №4. - С. 118.

182. Бабий В.И. Распределение температур в фильтрующем слое при наличии теплообмена с внешней средой // ИФЖ. 1958. - Т. 1, №5. - С. 11-15.

183. Ризов З.М., Тодес О.М. Распространение тепловой волны при продувании газа через шихту из пористых зернистых материалов // ИФЖ. 1963. -Т. 6, №5.-С. 70-71.

184. Ушаков Ф.В. Теплопередача ограждающих конструкций при фильтрации воздуха. М.: Стройиздат, 1969. - 260 с.

185. Фатеев Г.А. Тепло- и массообмен в капилярных пористых телах // Минск: Наука и техника. 1965. - С. 149.

186. Jenkins R., Aronofcky I.// Producers Monthly.- 1955.- V. 19, №1.- p. 37.

187. Витязь П. А. Расчет температурного поля в неограниченной пористой пластине при поперечном вдуве теплоносителя // Сб. "Тепло- и массообмен в системах с пористыми элементами / Минск, 1981. С. 87 90.

188. Гольдфарб Э. М. Закономерности прогрева насадки и пути повышения температуры нагрева доменного дутья // Изв. вузов. Черная металлургия. 160. - №3. - С. 148- 156.

189. Wilmott W. / Int. I. Heat Mfss Transfer. 1968. -V. 11, №7. - P. 1105.

190. Поликовский M.B. Методы расчета нестационарного теплообмена с использованием специальных функций // Теплофизика высоких температур. 1986. - Т. 24, №3. - С. 322 - 329.

191. Мальтер B.JI. Сложный теплообмен в шихтовых твердопористых мате-риалах//Сб. "Вопросы теплообмена в электротермических установках.-1983.-С. 3-8.

192. Шейман B.JL, Резникова Т.Е. К теории теплового расчета вращающихся регенераторов с дисперсной насадкой // ИФЖ. 1967. - Т. XII, №1. - С. 43 -49.

193. Kunii D., Smith I.M. Heat transfer characteristics of porous rocks // AI Che. Journ. 1960. - Vol. 6, №1. P. 71 - 78.

194. Харитонов B.JI. Распространение средних температур пористого материалы и охладиться в канале с пористой вставкой // ИФЖ. 1985. - Т. 48, №3.-С. 414-418.

195. Маковский В.А. Частотный анализ нестационарного теплообмена в слое дисперсного материала с источниками тепла // ИФЖ. 1969. - Т. XVI, №1. - С. 72-76.

196. Соломенцев C.JI. Математическая модель теплообмена в насадке воздухонагревателя// Изв. вузов. Черная металлургия.- 1985.- № 7.- С. 142-144.

197. Матюхин В.И. Изменение температурного режима горения газа в слое железорудных окатышей при подаче газовоздушной смеси снизу // Изв. вузов. Черная металлургия. 1986. - № 12. - С. 90 - 92.

198. Каплан Ф.С., Литовский Е.Я. Установка для измерения газопроницаемости пористых материалов методом нестационарной фильтрации // ИФЖ. 1982. - Т. 42, №1. - С. 146 - 147.

199. Экспериментальное исследование движения газа в слое кусковых материалов при наличии канала / Коваль K.M., Елисеев В.И., Толстопят А.П. и др. // Металлургия и коксохимия. 1988. - №95. - С. 41 - 46.

200. Куршин А.П. О расчете гидродинамических характеристик металлокерамики // Сб. тр. ЦАГА, вып. 1677. 1975. - С. 3 - 14.

201. Кусков Г.В., Майданник Ю.Ф. Исследование структурных и гидравлических свойств капиллярно-пористых материалов для тепловых труб // ИФЖ. 1986. - Т. 50, №4. - С. 582 - 588.

202. Бериман A.C. Пористая проницаемая керамика. М - Л.: Гос-стройиздат, 1959. - 166 с.

203. Кристиа Н. Подземная гидравлика. М.: Гостоптехиздат, 1961. - Т. 1. - 76 с.

204. Дараган В.Д. Расчет потерь давления при течении газа через пористые материалы // ИФЖ. 1979. - Т. 36, №5. - С. 94 - 97.

205. Степанец Л.Г. Очистка газов электросталеплавильных печей в аппаратах со стационарной зернистой насадкой // Сталь. 1987. - №3. - С. 100 - 102.

206. Воронко Н.П., Крылова Л.С. Математическая модель расчета теплообмена и гидродинамики в трехмерном пористом теле // II Минский Международный форум. Минск, 1992. - с. 48 - 51.

207. Бровкин Л.А., Гузов Л.А. О граничных условиях нагрева тел излучением в практике инженерных расчетов промышленных печей // Изв. вузов. Черная металлургия. 1986. - № 11. - С. 126 - 130.

208. Крылова JI.С. Расчет температурного поля пористой пластины с фильтрацией теплоносителя: Метод, указания к программе/ ИЭИ Иваново: 1989.-С. 17.

209. Воронко Н.П., Крылова Л.С. Совершенствование расчета теплообмена и гидродинамики в садках термических печей // Тез. докл. 3-й Всесоюзной научной конференции по проблемам энергетики теплотехнологии. -Москва: МЭИ, 1991.-С. 38.

210. Гусенкова Н.П., Крылова Л.С, Коротин А.Н. Математическое моделирование нагрева сложной садки в термической печи // Межвуз. сб. науч. тр. "Энергосбережение и экология в теплотехнических системах" / Иваново: ИГЭУ, 1999.-С. 123- 128.

211. Немзер Г.Г. Тепловые процессы производства крупных поковок.-Л.: Машиностроение, 1979. 272 с.

212. Гусенкова Н.П., Крылова Л.С, Горбунов В.А. Экспериментальные исследования нагрева сложных садок в термических печах // Межвуз. сб. науч. тр. "Энергосбережение и экология в теплотехнических системах" / Иваново: ИГЭУ, 1999. С. 129 - 134.