автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Совершенствование технологии и организации нагрева слитков и поковок как способ экономии энергетических ресурсов

На правах рукописи

Антонов Валерий Иванович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ И ОРГАНИЗАЦИИ НАГРЕВА СЛИТКОВ И ПОКОВОК КАК СПОСОБ ЭКОНОМИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ

Специальность 05.14.04 — промышленная теплоэнергетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург — 2002

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете

Научный консультант — доктор техн. наук, профессор КЖАрефьее

Официальные оппоненты:

— доктор техн. наук, профессор Анастасиада Г.П.

— доктор техн. наук, профессор Барилович В.А.

— доктор техн. наук, профессор Шарков А.В.

Ведущее предприятие — ОАО Звезда.

Защита состоится 4 июня 2002 г. в 16-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.04 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, в ауд. 411, ПГК.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Автореферат разослан "29" апреля 2002 г.

Отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направить по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29.

Ученый секретарь диссертационного совета

К.А. Григорьев

2005-4 4555

3 ЕЗЗЗГ2

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ И ОРГАНИЗАЦИИ НАГРЕВА СЛИТКОВ И ПОКОВОК КАК СПОСОБ ЭКОНОМИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные экономические условия диктуют новые требования к организации производственных процессов. Создание конкурентно способной продукции может быть осуществлено при выполнении двух важнейших условий. Качество предлагаемой продукции должно удовлетворять общепринятым нормам и быть, как минимум, не ниже среднего. Не менее важной чертой выпускаемых изделий является их себестоимость, которая в большой степени определяется производственными затратами.

В себестоимость продукции включаются постоянные и переменные затраты. Одной из важнейших составляющих переменных затрат является энергоемкость производственного процесса. Учет реальных затрат энергоресурсов в процессе производства - это важный шаг к снижению себестоимости выпускаемых изделий.

Настоящая работа посвящена анализу энергетических процессов при нагреве изделий в камерных печах кузнечно - прессовых цехов заводов тяжелого машиностроения и родственных им предприятиях. При анализе тепловых процессов основной упор сделан на определение полей температуры в нагреваемых изделиях. Это связано с тем, что именно распределение температуры определяет характер напряжений и деформаций и условия формирования структуры по сечению обрабатываемых заготовок, что, в свою очередь, существенным образом влияет на качество поковок. Не менее важно иметь характеристику температурного поля в изделиях при их термической обработке.

Создание необходимого распределения температуры в слитках и поковках требует затрат тепловой энергии, которая выделяется в рабочем пространстве печи. Затраты энергии зависят от того, насколько близко к оптимальному процессу организован нагрев металла. Важной характеристикой этого процесса является время, затраченное на его проведение. Высокая точность в определении длительности нагрева позволяет рационально использовать печные агрегаты и, следовательно, сокращать энергоемкость производства.

Подробное изучение процессов нагрева имеет большое значение при конструировании новых печных агрегатов и создании новых технологий процессов горячей обработки металлов давлением.

Усложнение формы слитков и поковок вызывает необходимость решать задачи нагрева и охлаждения для тел различной геометрической

формы.

1>ис >

ЬИ '

2(><>5"г!<

Решение задачи оптимального функционирования группы печей, обеспечивающих бесперебойную работу кузнечного пресса, требует детального изучения проходящих в них энергетических процессов.

Нагрев и охлаждение изделий в печах - это сложные нестационарные физические процессы, при изучении которых необходимо учитывать особенности конструкции нагревательных устройств, различие в теплофизических свойствах материалов, а также технологических процессов, для осуществления которых необходим нагрев.

Детальное изучение энергетических процессов в нагревательных печах может быть выполнено в результате комплексного подхода к проблеме, что включает в себя натурные эксперименты, а также физическое и математическое моделирование.

Наиболее распространенным методом исследования высокотемпературного нагрева является математическое моделирование. При построении математических моделей подобных явлений принято разделять решение внутренней задачи теплопроводности в нагреваемом материале и ограждающих поверхностях, и задачи внешнего теплообмена, связанной с движением греющих газов и теплопередачи излучением между нагреваемыми поверхностями.

В последнее время на рынке прикладных программ появились крупные пакеты, позволяющие производить расчеты тепломассопереноса с учетом многих теплофизических особенностей. Однако это не снизило интереса к развитию методов расчетов теплообменных аппаратов, в том числе и металлургических печей. Особенный интерес представляют не только сами методы, но, в первую очередь, полученные с их помощью результаты, позволяющие сделать шаг в направлении создания оптимальных производственных циклов.

Целью диссертации является разработка новых методов расчета энергетических процессов в системе камерная печь - нагреваемые изделия, анализ тепловых полей в слитках и поковках, определение затрат энергии, которая необходима для получения требуемых тепловых состояний в металле, а также создание универсальных инструкций по нагреву и охлаждению, способствующих снижению потребления энергии.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1 .Разработан новый метод расчетов нагрева изделий в камерных печах. Математическая модель позволяет определять влияние на формирование температурного поля в нагреваемых изделиях реального распределения тепловых потоков в системе печь - садка, получаемого в результате расчетов и зависящего от геометрии садки и печи и температуры нагрева. При решении задачи внутреннего теплообмена в изделиях учтены зависимость теплофизических свойств материалов от температуры, процесс окалинообразования на поверхности и наличие скрытой теплоты фазовых переходов. Для определения энергоемкости процесса на каждом шаге по времени решается уравнение теплового баланса печи. В качестве исходных данных используются самые общие характеристики процесса: расход топлива и его

теплотворная способность, температура воздуха из рекуператора, геометрические характеристики садки и печи, данные о тегогофизических свойствах материалов. Модель позволяет рассматривать садки из слитков различной формы и размеров, динамические процессы переформирования садок, конструктивные особенности печей.

2. Для расчета теплообмена излучением в рабочем пространстве печи разработан метод селективных уг ловых коэффициентов, который дает возможность учесть селективность излучения газов на стадии определения коэффициентов матрицы системы зональных уравнений. Определено влияние параметров газовой среды на величину угловых коэффициентов, проведен сравнительный анализ точности определения лучистых тепловых^ потоков по различным моделям. Метод позволил существенным образом сократить объем вычислительной работы. Для решения уравнения теплопроводности в областях сложной формы предложен метод построения дискретного аналога на треугольных сетках. Определена зависимость распределения температуры по сечению слитков и поковок от их геометрической формы.

3. Проведено исследование влияния неравномерности теплового потока по поверхности нагреваемых изделий на длительность прогрева. Дана оценка погрешности проводимых вычислений в зависимости от точности определения тегогофизических параметров веществ.

3. С помощью разработанной математической модели проведено детальное исследование нагрева садок различного типа в камерной печи и охлаждения их на воздухе. Результаты расчетов длительности процессов представлены в виде номограмм в обобщенных координатах. Определено влияние на качество нагрева геометрии печи и садки и скорости подъема температуры печи, зависящей от тепловой мощности.

4. Определены затраты тепловой энергии в различных режимах работы печей. Дан сравнительный анализ энергоемкости процесса нагрева при различных способах его проведения. Проведен анализ затрат энергии на аккумуляцию и потери тепла в различных режимах работы кладки печи.

5. Разработаны новые вычислительные алгоритмы и программы для ЭВМ, которые позволили существенно снизить трудоемкость проведения вычислений.

Практическая ценность работы состоит в том, что результаты проведенных исследований использованы на ряде заводов тяжелого машиностроения в качестве инструкций для проведения процессов нагрева и охлаждения металла. Полученные результаты могут быть применены для решения задач оптимизации нагрева и создания систем автоматического управления производством. Программы для ЭВМ использованы в ВНИПИ «Теплопроект» для проведения исследования работы печей и в СПбГТУ для занятий со студентами.

На защиту выносятся:

- методика определения времени нагрева сложных садок из крупных слитков в камерных печах;

методика определения полей температуры в изделиях различной формы, в том числе шести и восьмигранной;

- методика определения аккумуляции тепла кладкой печи и затрат- энергии, необходимой для проведения процесса нагрева;

- методика расчета лучистого теплообмена в рабочем пространстве нагревательной печи с учетом селективности излучения и поглощения греющих 1 азов с помощью селективных обобщенных угловых коэффициентов;

- исследование влияния неравномерности теплового потока на время прогрева цилиндрических заготовок;

- результаты расчетов поля температуры в нагреваемых изделиях и кладке печи;

- результаты расчетов обшей длительностей нагрева и выдержки при постоянной температуре печи садок из одного двух, трех и пяти слитков;

- результаты расчетов полей температуры и времени охлаждения на выдвинутой подине сложных садок из плит и цилиндров;

- результаты расчетов полей температуры в зеркале, нагреваемом в электрической печи;

- результаты расчетов затрат энергии, необходимой для проведения пропесса нагрева.

Апробация работы. Основное содержание диссертационной работы докладывались автором на

1. Республиканской конференции «Печи и сушила тяжелой промышленности». Краматорск, 1975.

2. Республиканской конференции «Проблемы тепловой работы металлургических печей». Днепропетровск,1976.

3 Республиканской конференции «Интенсификация работы металлургических печей». Свердловск, 1982.

4 Всесоюзной конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии». Иваново,1985.

5 11 международном форуме по тепло- и массообмену. Минск, 1992.

6 На международных семинарах 'International Faculty Development Conference': Москва, 1996; Прага, 1997, Варшава, 1998 .С.-Петербург,1999.

7 На международных конференциях "Tools For Mathematical Modelling" . С.Петербург, 1997,1999 и 2001 г.

8 На семинарах кафедр «Промышленная теплоэнергетика», «Компьютерные технологии и эксперимент в теплофизике», 2001 г. и «Пластическая обработка металлов» 2002 г., СПб ГТУ.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 36 работ. Основные публикации приведены в конце автореферата.

Объем диссертации. Диссертационная работа содержит 189 страниц текста, 84 рисунка, 18 таблиц и состоит из введения, семи глав, заключения, приложения и списка литературы, содержащего 191 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В первой главе рассмотрены математические модели теплообмена в теплообменных аппаратах. Отмечено, что моделирование высокотемпературного нагрева изделий в печах требует детального рассмотрения трех взаимосвязанных процессов теплообмена: теплопроводности, конвекции и излучения. Для решения задачи теплопроводности наибольшую популярность приобрел метод сеток. Моделирование турбулентных течений может быть выполнено, например, с помощью квазиламинарного приближения, основанного на концепции турбулентной вязкости. Однако такой подход требует значительных

вычислительных ресурсов и в целом ряде задач конвективный теплообмен целесообразно определять через коэффициент теплоотдачи.

Для решения задач теплообмена излучением разработаны различные модификации зонального метода. Для газов, которые образуются в результате горения углеводородных топлив, необходимо учитывать селективность их спектра поглощения и излучения. В конце главы приведен вывод уравнений лучистого теплообмена, которые в дальнейшем используются для разработки численного метода селективных угловых коэффициентов.

Рассмотренные в первой главе методы решения задач кондуктивного, конвективного и лучистого теплообмена позволяют проводить исследование указанных процессов с различной степенью детализации. Для решения задач теплообмена в твердых телах чаще всего применяют меюд сеток. Для областей классической формы возможны различные способы построения дискретного аналога и выбора метода решения полученной системы алгебраических уравнений. В случае областей сложной геометрической формы возникает проблема аппроксимации граничных условий. Решение задач конвективного теплообмена на основе моделирования турбулентного течения газов приводит к увеличению в несколько раз объема вычислительной работы, в связи с чем остается целесообразным учет конвекции путем введения коэффициента теплоотдачи. Задачу теплообмена излучением можно решать зональными методами, при этом следует учитывать селективность излучения и поглощения газовой среды.

Во второй главе проведен анализ технологии и организации нагрева металла для последующей обработки давлением. Целью исследования стало определение возможности оптимизации процесса по двум критериям: качеству нагрева, которое предполагает создание необходимого температурного поля в металле за определенное время, и расходу тепловой энергии, выделяемой в рабочем пространстве печи. Сделан вывод о том, что процессы перераспределения тепловой энергии в камерных печах и нагреваемых изделиях не являются полностью изученными, поэтому более детальное рассмотрение энергетических особенностей явления будет способствовать улучшению качества продукции и снижению её себестоимости. Однако для решения задачи оптимизации нагрева в указанной постановке и полном объеме требуется создание моделей более высокого уровня сложности и, как следствие, существенное увеличение длительности и стоимости проводимых исследований.

Разумным выходом из создавшейся ситуации является поэтапное моделирование технологических процессов, а также создание на основе проведенных исследований универсальных инструкций для персонала в качестве систем поддержки принятия оперативных решений.

Анализ термических циклов производства поковок выявил следующие температурные превращения, совершаемые изделием: охлаждение слитка после разливки и в процессе транспортировки в кузнечно-прессовый цех; горячая консервация и подогрев холодных слитков в печах-накопителях; нагрев перед ковкой; охлаждение нагретого слитка при транспортировке к

прессу и при ковке (штамповке, прокатке); промежуточные нагревы; консервация поковок в термических печах и проведение в них различных режимов предварительной термической обработки.

Следует заметить, что связь кузнечно-прессового со сталеплавильным цехом зачастую является нестабильной. Данное обстоятельство делает входной поток слитков трудно управляемым, что приводит к необходимости создавать определенное количество резервных разогретых, а иногда и холодных слитков, необходимое для бесперебойной работы прессового оборудования. Несмотря на это, требование максимизации температуры поступающих слитков следует рассматривать как одну из возможностей более экономного использования топлива.

Основная цель процесса горячей консервации в печах-накопителях -ослабление влияния неупорядоченности входного потока слитков, поступающих из сталеплавильного цеха. Процесс характеризуется высокой нестабильностью по продолжительности. Весь расход энергии направлен на поддержание постоянной температуры слитков на уровне 600-800 °С.

Аналогичным образом можно охарактеризовать процесс консервации поковок в термических печах при формировании садок.

Нагрев является основной операцией при подготовке слитка к горячей обработке давлением. Тепловое воздействие на металл приводит к значительной потере им упругих свойств, к уменьшению (в десятки раз) его сопротивления деформации и к повышению (на десятки процентов) пластичности. Конечное тепловое состояние слитка определяется последующими технологическими операциями горячей обработки давлением и является основой проведения процесса нагрева.

Кроме полезных, процесс нагрева слитков обладает и целым рядом вредных явлений.

К числу наиболее вредных явлений, вызываемых нагревом, относятся окалинообразование, порча поверхности металла, приводящие к неисправимым дефектам. Неправильное ведение процесса приводит к пережогу стали и образованию трещин вследствие тепловых напряжений.

Оптимальный термический режим горячей обработки давлением должен способствовать успешному проведению этого процесса, причем вредное влияние теплоты должно быть по возможности ограничено и обеспечено высокое качество поковок.

При выборе оптимальной скорости нагрева, непосредственно связанной с затратами топлива, необходимо учитывать то обстоятельство, что обы.чно работу одного пресса обеспечивает группа печей. Поэтому процесс нагрева надо проводить так, чтобы минимальным было суммарное потребление топлива. Таким образом, необходимо решать задачу оптимизации работа всего оборудования кузнечно-прессового цеха с учетом потребления топлива всеми нагревательными устройствами.

Рассмотренные в главе особенности нагрева слитков под ковку позволили сделать следующие выводы. Процессы перераспределения тепловой энергии в камерных печах и нагреваемых изделиях полностью не изучены. Более детальное рассмотрение энергетических особенностей явления будет способствовать улучшению качества выпускаемой продукции и снижению её себестоимости. Наиболее рациональным инструментом исследования является математическое моделирование. Модель должна с достаточной степенью корректности описывать как отдельные процессы, так и взаимосвязи между ними. Однако слишком высокая детализация может привести к неоправданному увеличению длительности и стоимости расчетных исследований.

В третьей главе описана математическая модель нагрева слитков и поковок в камерных печах. В процессе создания модели приняты во внимание следующие особенности тепловых процессов при нагреве слитков под ковку: нестационарность и неоднородность температурного поля греющих газов в рабочем пространстве печи, нестационарный режим работы кладки, существенная несимметричность нагрева и образование окисла на поверхности нагреваемых изделий, многообразие видов садок и начального теплового состояния слитков.

Нагрев крупных слитков в пламенных камерных печах для последующей обработки давлением состоит из двух периодов: подъема температуры печи от 800 - 1000 °С до 1200 - 1300 °С и последующей изотермической выдержкой при постоянной температуре печи около 1220 °С. Темп подъема определяется тепловой мощностью печи и массой нагреваемой садки. Он ограничивается тепловыми напряжениями в металле при температурах, меньших 400 °С (при больших температурах сталь переходит в пластическое состояние) а также возможными локальными перегревами в зоне факелов горелочных устройств, где может произойти плавление металла.

Нагрев происходит за счет выделения энергии в результате горения топлива и физической теплоты, вносимой горючим и окислителем. Выделенная и внесенная теплота идут на нагрев металла, аккумуляцию и потери тепла через кладку и заднюю крышку печи, а также частично уходят с отходящими газами. Теплообмен в рабочем пространстве печи характеризуются преобладанием лучистой составляющей над конвективной. Температура греющих газов изменяется в процессе нагрева в зависимости от времени и пространственных координат.

При моделировании внутреннего теплообмена в металле учтено различие геплофизических свойств у сталей разных марок, наличие скрытой теплоты структурных превращений, широкий диапазон начальных температур слитков, а также процесс окисления металла на поверхности. Внутренний теплообмен в цилиндрических слитках описывается системой из двух нестационарных уравнений теплопроводности с условиями однозначности для металла и оксида. Для металла

1А

г дг

. дТ. I 15

/

дТ а

ср=т (1)

0<г<Л,, 0й<р<2я,

для оксида

1 8 ( , ЭГЛ 1 8 (, дтЛ 87]

Ц^гй^ 0<.<р<.2п. Граничные условия на поверхности оксида

, дТ, | _ йМ

Здесь - результирующий тепловой поток на поверхность слитка, Вт/м2; <2и - теплота окисления 1 кг металла, Дж/кг. Условия периодичности

0-Л ^

На границе раздела металла и оксида

= ' = 1'2. (4)

Г,

начальные условия

71м,=Г(г^) (6)

В ряде случаев можно предположить, что к началу нагрева в слитках устанавливается распределение температуры параболическое по радиусу и

Т —Т

постоянное по углу Т(г) - в 2 с г1 +ТЯ, что и принято в расчетах.

Учитывая тот факт, что граница раздела металла и оксида движется со временем вследствие перехода металла в окалину, при составлении разностных уравнений, аппроксимирующих систему (1) - (6) применен метод движущихся узлов. При этом скорость движения границы определяется кинетикой образования окалины и соотношением толщины окалины и массы перешедшего в окалину металла.

Толщина слоя оксида связана с массой металла М, перешедшего в окалину с 1 м2 поверхности соотношением 8 = (/?, -Л,) = 1,ЗЗМ/р,. Скорость образования окалины выражается уравнением

с1М ^"ехрЬб/тО/Л/, (7)

еН \ 2

где Кй,В - постоянные, Т7 - средняя по толщине температура оксида Учитывая предыдущее соотношение, получаем

и

й8 Ка-\&

ехр (-Д/ГД (8)

¿11 1р\5 а скорость движения границы металла и оксида

Их. , = _МЗ^_ехр(-В/7;). (9)

Координаты каждого узла сетки являются функциями времени и определяются из следующих соотношений: Для металла

>-,(') = -№ / = 0(10) т

где Л, (V) - координата границы металла и оксида в момент времени I. Для окалины

= у = 0,..л (И)

п

Таким образом, температура становится сложной функцией от времени Т = Г(г(?),0> а её производная выражается как

сН д^дгМ' Последнее выражение нужно подставить в уравнения (1) и (2).

Поглощение теплоты в интервале температур, при которых происходят структурные превращения в металле, учитывается путем включения теплоты структурных превращений в эффективную теплоемкость

> г,

с* = с+Яс> Чсп = я= \я^т, - спектральная по температуре <Н г,

теплота внутренних превращений, Т] и Т2 - температуры начала и окончания процесса.

При моделировании теплообмена в кладке печи учитывается, что она состоит из двух слоев (щамот и легковесный щамот). Для каждой области решают задачу теплопроводности

а*.

' дх

-^,/=1,2; (13)с

а, дt

ЗТ

граничными условиями на внутренней границе -А,—= д •

дх

награнице слоев = Г,1, Я,—; на внешней

^ 2|Л " дх1 ° Эх1 '

границе - А,^^ = а{Т-Тг). (14)

Коэффициент теплоотдачи а равен сумме конвективного и лучистого.

Для определения результирующих тепловых потоков на металл и кладку на каждом шаге по времени решается совместно уравнение теплового баланса печи и система зональных уравнений. Принято, что в каждый момент времени температура задней стенки и крышки равна средней температуре боковых стенок печи, а температуры торцевых поверхностей слитков равны средним температурам соответствующих боковых поверхностей. С учетом сделанных предположений уравнение теплового баланса приобретает вид

B(QPH +qr+c,„)-B(cKpeTt + <?,) = + ±ЯКЛ +AqMtK. (15)

Система зональных уравнений, записанная для серого приближения:

^ + = _£ y„(i,q)atT;-i v{i,k)oX + (16)

а, *-! ак 1 ы

Для замыкания системы уравнений принято следующее соотношение между температурами греющих и уходящих газов: Tt = Tg + 30, К .

Распределение температуры между изотермическими газовыми зонами принято таким, что её среднее значение равно температуре, определяемой

m

из последнего уравнения, т.е. =TsVt, где V - объем свободного

1

пространства печи, Vq-q- ой изотермической зоны. Если ввести в рассмотрение величину неравномерности температуры по объему

m

ATq (t) = Г (/) + АТч {t), то получаем следующее: = 0. Для решения

ч-1

полученной нелинейной системы уравнений применен метод, аналогичный методу половинного деления для трансцендентных уравнений .

Переход от режима подъема температуры печи к режиму выдержки осуществляется после достижения заданной температуры печной термопарой, которая рассматривается как небольшой шар. Её температура Тп определяется из уравнения, учитывающего однократное отражение лучистых потоков

anT=a,:Wj;:+au¥X+ej;- (17)

В период выдержки из уравнения (8) находят температуру греющих газов из условия Тп = Const, а из уравнения теплового баланса определяют необходимый расход газа.

Для исследования процессов нагрева в электрических печах и охлаждения изделий на воздухе разработаны аналогичные модели.

Для областей сложной геометрической формы в работе представлен метод решения задач теплопроводности, основанный на законах Фурье, и сохранения энергии. Разобьем область на треугольники малых размеров (рис.1). Граница области аппроксимируется ломаной линией. При малых

размерах треугольников температура в них меняется по линейному закону Т(х,у,1)=Ао+А1Х+А2у. Внутренняя энергия к-го элемента в фиксированный момент времени может быть вычислена как

0, = I ЦсрТ(х, у)±сйу = срТкБ,1 = - Т&1, (18)

Рис.1. Разбиение области на элементы

Поток через ребро, разделяющее два элемента, линейно выражается через их внутренние энергии:

_ / / \\

Вт

Я, = -Л&ас1Т. = Л^—^ = -

( а \

А V и ъ) /

(19)

Количество теплоты, проходящее через ребро в единицу времени

5,

0,

а„и

Вт.

(20)

1

. Рассмотрим переменную внутренних энергий {©} = переменную тепловых потоков {£?(л)}= где ш количество

элементов, п-ребер. Тогда {2(я) }=£{©}• Затем находим изменение внутренних энергий Д0=Дг(£7 +0^+0"), и получаем постоянную

матрицу А для определения изменения величины ©. Последние формулы дают явную вычислительную схему

{©'*'} = {©'}+лф'}=(£ + ЛЯ){©'}, {©°}={0О}. (21)

Разработанная математическая модель позволяет рассчитывать основные закономерности процесса, задавая наиболее общие параметры: теплофизические характеристики топлива, нагреваемых изделий и кладки печи, геометрии печи и садки. Учитывается процесс окалинообразования и теплота структурных превращений в металле. Лучистый теплообмен рассчитывается зональным методом. Конвективная составляющая теплового потока определяется через коэффициент теплоотдачи. Модель позволяет находить распределение температуры в изделиях и кладке в любой момент времени. Для оценки энергоемкости производства на каждом шаге по времени определяют необходимый расход топлива.

расход топлива. Учитываесят расположение изделий на поде печи, а также процесс переформирования садок при последовательной выдаче слитков на ковку. Модель охлаждения изделий аналогична модели нагрева.

В четвертой главе дан анализ математической модели и определены погрешности расчетов.Для проверки адекватности модели проведено сравнение результатов расчетов с данными, полученными рядом авторов при экспериментальном исследовании нагрева садок в пламенных камерных печах и охлаждения на воздухе. Идентификация проводилась по характерным точкам - наибольшей и наименьшей температуре поверхности, а также температуре центра слитков

На рис.2 представлены зависимости от времени указанных температур верхнего цилиндра садки из трех слитков, полученные при экспериментальном изучении режима горячего посада в печь Ижорского завода и расчетным путем. Печь мазутная, форсунки расположены в два ряда по высоте печи (по восемь штук на каждой боковой стенке).

Наибольшая относительная погрешность при определении температуры поверхности составила 14% для одной и 6% для двух газовых зон. Неравномерность по поверхности в обоих случаях также близка к экспериментальной. Относительная погрешность в определении температуры центра к моменту выдержки составила 2%.

Рис 3 Изменение расчетных и экспериментальных значений температуры при охлаждении салки на выдвинутой подине

На рис.3 представлены расчетные и экспериментальные зависимости температуры поверхности и центра при исследовании процесса охлаждения сложной садки на выдвинутой подине. Относительная погрешность в определении температуры поверхности не превосходит 6%, а температуры центра 2%.

При численно-аналитическом исследовании модели погрешности разбиты на две категории. К первой отнесены ошибки в определении тепловых потоков в системе печь - нагреваемые изделия, к другой - в расчетах поля температуры, связанные с погрешностями аппроксимации и неточностью в задании теплофизических свойств веществ. Погрешности аппроксимации, связанные с выбором численного метода, определяли путем сравнения точного решения уравнения теплопроводности, полученного в виде Т = (81+ах + Ру + у)" и приближенного, которое находили методом сеток. Получено, что расхождения, связанные с выбором численного метода, можно устранить выбором оптимального соотношения шагов по координатам и времени. В то же время погрешности в определении теплофизических характеристик веществ оказывают существенное влияние на точность расчетов.

Исследование влияния неравномерности теплового потока по поверхности нагреваемых изделий на время прогрева показало, что большая часть тепловой энергии уходит на уменьшение этой неравномерности, в связи с чем возникает задача рационального размещения слитков на поде печи.

Проведено исследование зависимости погрешности в определении температуры в изделиях от ошибок в задании теплофизических свойств материалов. Получено, что эта зависимость близка к линейной.

С помощью метода балансов определено влияние формы изделий, а также теплопередачи на торцах слитков на точность определения длительности прогрева. Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 Значения максимального перепала температуры,(°С), но иовеохности и сечению нагреваемых изделий различной формы

Форма слитка Ад = 0 Ад = 0,66 • 104, Д^ = 1,33-104, Ад = 1,98 • 104

Вт/м2 Вт/м2 Вт/м2

ДТпое АТгч АТ„ АТт АТпов АТсп АТт АТсеч

Цилиндрическая 0 162 110 227 215 295 320 387 Шестигранная 0 170 104 235 203 281 307 364 Восьмигранная 0 167 106 232 210 289 312 379

Проведен анализ влияния окалинообразования на процессы нагрева. Принято во внимание, что степень черноты поверхности оксида меняется в зависимости от длительности пребывания слитка в печи.

о

'0

/

/ / / /

Результаты расчетов при различных значениях расхода топлива на

квадратный метр пода печи представлены на рис.4.

Рис.4. Зависимость толщины слоя окалины от времени в точке А

1 - W-20 м3 / мг2 - W=40 м3 / м2

Сравнение экспериментальных данных и результатов расчетов по модели выявили следующее. Модель правильно отражает основные черты энергетических процессов при нагреве, такие как геометрию печи и садки, вид топлива, свойства нагреваемых материалов, а также позволяет имитировать различные режимы нагрева. Важной отличительной чертой модели является возможность определять затраты энергии, необходимые для проведения процессов нагрева. Оценка относительных погрешностей в определении неравномерности температуры по поверхности изделий и центра составляют 10 и 2% соответственно.

Проведенные численные эксперименты показали, что модель адекватно реагирует на изменение входных данных. В то же время дальнейшая детализация в рассмотрении отдельных процессов, сопутствующих перераспределению энергии в системе печь - нагреваемые изделия приведет к значительному росту объема вычислений.

В пятой главе представлен специально разработанный для данного класса задач метод расчета теплообмена излучением, позволяющий учитывать селективность излучения газов на стадии вычисления обобщенных угловых коэффициентов. При выводе основных соотношений метода использовали определение углового коэффициента ц/: к

^ =—Wir^r*' )K^M-KiP)dXdSdSi. (22)

янг0/, S, s,.< р о

В случае серого газа (Кх = К) формулы для определения обобщенных угловых коэффициентов для цилиндрических поверхностей приобретают вид

I 1ехр(-Кр)со8рсоя2 9с1(к1в. (23)

Для серой поверхности и селективно поглощающего газа

£ 40-10"* jj'

• х<теТ* о 7JI0" ехр(С2 /ЛТ)

ЯН Р-1

— J Jexp(-A^/?)cos ¡3cosJ ddpdOdA. (24)

~' -ж/2 Я

Для аппроксимации зависимости коэффициента поглощения среды от длины волны использованы двухпараметрические модели Шака], Пеннера и трехпараметрическая модель Эдвардса , а также проведены расчеты по серой модели с использованием формулы В.В. Митора и A.M. Гурвича. Суммарный коэффициент поглощения среды вычисляли по формуле

Кх = К со, Рсо, + КнрРир- (25)

Проведен анализ точности серой, селективно серой и модели селективно серых коэффициентов. Рассмотрена система, состоящая из

двух поверхностей способностями

Рис 5. Излучающие поверхности к '

различными (а,,а2) поглощательными и одного газового объёма, приведенная на рис.5.

Расчеты проведены при следующих значениях: 11=0,5 ;2,0; 4,0 м; а, =0,9; а, = 0,7;

Р<о, = 0,1; Рщ, - 0,2, Н / м2 И

различных значениях (Т,, Т2)

температуры поверхностей. Серые и селективно серые угловые коэффициенты определяли по методике, описанной ранее. Интегралы вычисляли по методу Симпсона с автоматическим выбором шага. При расчетах по селективно серой модели весь спектр излучения разбивали на 10 полос.

На рис.7 представлены зависимости результирующих тепловых потоков на поверхности 1, ОЯь и 2, дя2 (см. рис.6) от температуры газа для различных значений радиуса Я и начальных температур поверхностей Т,=500 °С и Т2=1000 °С. Расчеты при других температурах аналогичны.

25 \ю-

Рис 6 Спеюральные диапазоны излучающего

газа А-10',м,К,м 1

Из рисунков следует, что все три модели одинаково отражают основные свойства результирующих тепловых потоков в излучающей системе. В то же время абсолютные значения тепловых потоков могут отличаться на 20 - 25%, что может служить оценкой точности расчетов по серой модели.

В таблице 2 приведены значения результирующих тепловых потоков в различных полосах излучения. Видно, что основной вклад в суммарный теплообмен вносят полосы 1 - 8. В остальных полосах излучается и поглощается около одного процента всей лучистой энергии, поэтому в расчетах ими можно пренебречь.

Таблица 2 Тепловые потоки на поверхности в различных полосах излучения (К=2,0)

Темпе- Полоса, номер

ратура Границы полос газов, тепловые потоки

"с 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Границы, мкм Нижняя 0,2 0,25 0,290 0,387 0,485 0,528 0,781 1,01 1.71 2,92

Верхняя 0,25 0,290 0,387 0.485 0,528 0,781 1,0! 1,71 2,92 4,0

1000

Потоки, Вт/м1 1 2,2 2,3 2,7 2,2 0,48 ',8 0,53 0,42 0,09 0.01

2 -2,3 -6,5 -2,9 0 -0 51 -0,03 -0,16 -0 03 -0,02 -0,0!

Границы, мкм Нижняя ОД 0,25 0,296 0,386 0,487 0,52 0,791 0,985 1.81 3,13

Верхняя 0,25 0,296 0,386 0,487 0,52 0,791 0,985 1,81 3,13 4,0

1200

Потоки, Вт/м? 1 2,2 4,3 2,6 3,5 0.44 2.9 0,59 0.67 0,11 0,0'

2 -2,3 2,3 -2,8 1.7 -0,46 и 0,00 0.18 0.01 -0,01

Границы, мкм Нижняя 0,2 0,25 0,29 0,38 0,489 0,5!9 0,803 0.986 1,91 3,38

Верхняя 0,25 0,29 0,38 0,489 0,519 0,803 0,986 1,91 3,38 4.0

1400

1 гл 5,9 2,8 5,2 0,34 4,0 0,58 0,94 0,11 0.00

2 -2,3 4,6 -2.9 3,7 -0,36 2,5 0,01 0.41 0,03 -0,00

Выводы. Специально проведенный анализ точности решения задачи

лучистого теплообмена между поверхностями, разделенными селективно

поглощающей средой, дал оценку погрешности в определении тепловых потоков на поверхности в 20 - 25%. Однако расчет по более точной селективно серой модели приводит к значительному увеличению количества вычислительной работы. Для теплообмена в камерных печах, где температуры поверхностей и объемов лежат в пределах 400 - 2000 °С, разработан метод селективно серых угловых коэффициентов, который позволяет учесть селективность излучения на стадии определения коэффициентов системы зональных уравнений. Дальнейшие вычисления проводят по тем же формулам, что и в случае серого приближения. Применение селективных угловых коэффициентов позволило снизить погрешность в определении тепловых потоков до 10 - 15%.

В шестой главе приведены результаты расчетов длительности нагрева изделий в камерных печах и охлаждения их на воздухе.

Размещение слитков и поковок на поде печи представлено на рис.8. Основная часть расчетов выполнена для слитков из среднелегированной стали, обладающей наименьшими значениями тепло- и

температуропроводности.

ja, ш.

& Ш&1

Р I / >•* I Г, I J » > , I I I II' I Ii "И

« 5 *

I » »'

Рис 8 Характерные садки

Основные расчеты проведены для печей кузнечно - прессовых цехов Уральского завода тяжелого машиностроения, Ижорского и Обуховского заводов. Рассчитан следующий режим нагрева садок: подъем температуры по мощности печи от начальной (650 - 850 °С) до 1220 °С и выдержка при постоянной температуре печи. Расчеты заканчиваются, если минимальная температура металла в садке достигает 1170 °С, а неравномерность температуры по поверхности станет меньше 30 °С.

Таблица 3 Начальное тепловое состояние слитков

Категория слитка Начальная Диаметр, мм

температура 900 1116 1300 1500 2000 2150 2300

«Теплые» т„ 700 850 900 920 770 750 730

Т. 500 520 520 520 520 500 500

"Г орячие после т„ 900 1050 1100 1050 950 925 900

термоса» т„ 700 650 650 650 650 650 650

«Горячие после Ти 850 950 1010 1030 1070 1050 1050

ковки» т„ 750 750 770 810 870 950 970

Предполагалось, что садка занимает большую часть пода.. Данные о начальном распределении температуры представлены в таблице 3.

Принято, что в процессе транспортировки в слитках устанавливается регулярный режим охлаждения, по этому начальное распределение температуры является параболическим. Температуры поверхности (Тп °С) и центра (Т„ °С) соответствуют границе областей «теплые» и «горячие».

Проведено сравнение результатов расчетов по математической модели и по номограммам В! - Ро при изменяющейся температуре среды для садок из одного, трех и пята слитков. Получено, что длительность выдержки по номограммам меньше расчетной на 10 -17% вследствие того, что в первом случае не учитывается неравномерность температуры по поверхности.

Для решения уравнения теплового баланса печи приняты следующие значения параметров:

=34000 кДж/м3, природный газ; > кДж/м3;

Яв = свРвТв \,2Ц, кДж/м3; 1,2£0 + 1), кДж/м3.

Ь0 =9,81 м3/м2- количество воздуха на единицу топлива; рй=1,2 кг / м3 - плотность воздуха; св=1,04 кДж / (кг К) - теплоемкость

воздуха; />„=1,23 кг / м3 - плотность газов; сг=1,31 кДж / (кг К) -теплоемкость газов.

По результатам расчетов построены номограммы в обобщенных координатах © = /(Ро), где & = Т/Т0 есть отношение температуры в наименее прогретой точке слитка к начальной среднемассовой температуре слитка при тепловой мощности печи Wo=200 кВт/м2, что соответствует расходу топлива В0=20 м3/м2 ч (рис.9,10,11,12). Коэффициент теплопроводности, входящий в критерий Бо, определяли как средний во всем интервале изменения температур. Результаты расчетов обработаны таким образом, что определяется наибольшее время нагрева для всей группы печей, т.е. номограммы дают длительность прогрева для большинства печей с небольшим запасом. На этих номограммах цифрами 1,2,3, и 4 отмечены садки в соответствии с обозначениями рис.6.1.1. С помощью этих номограмм можно определить общее время прогрева, а также время выдержки садок из «теплых» и «горячих» слитков.

Приведены зависимости от относительной тепловой мощности печи поправочного коэффициента Кг^Ло, равного отношению времени прогрева для произвольной тепловой мощности ко времени прогрева для базовой, равной 200 кВт/м2,. Для определения общего времени нагрева необходимо величину, определенную по номограммам, умножить на соответствующий поправочный коэффициент.

Следует заметить, что увеличение тепловой мощности печи влияет на неравномерность нагрева, особенно для плотных садок. Так, для садки из трех слитков диаметром 1,572 м при достижении поверхности и центра

ковочной температуры неравномерность по поверхности составляет 65 °С, поэтому необходимо проводить выдержку в течение 1,2 ч для уменьшения этой неравномерности до 30 °С. Данное обстоятельство необходимо учитывать при конструировании печей и создании новых технологических процессов.

4« «5

критерии Рф

критерии /е

Рис 9 Длительность нагрева «горячих» слитков Рис 10 Длительность выдержки «горячих» слитков

». I

Г7

1„

е

!"

/

;/ / /

У У /

/ У /

1 V/ V /

А V/ /

V' У

V

Т

С/ иг оз са,I не сл гритерий Л

Рис 11 Длительность нагрева «теплых» слитков Рис 12 Длительность выдержки «теплых» слитков

оз 0,1 0,1

гратврии /о

С целью изучения возможности оптимизации работы печного оборудования в едином технологическом процессе кузнечно - прессового цеха проведены расчеты нагрева садок из трех слитков, когда наверху расположен слиток меньшего диаметра, с учетом последовательности выдачи слитков на ковку. Алгоритм расчета: на первом этапе моделируется нагрев садки до ковочной температуры в верхнем слитке,

затем - охлаждение на выдвинутом поде в течение 5 мин. для снятия верхнего слитка. За время охлаждения температура печи уменьшается до 1000 °С [84] . На втором этапе проводится расчет нагрева оставшейся садки с учетом изменения геометрии рабочего пространства печи. Результаты расчетов для садки из слитков диаметром 1,572 - 1,100 м представлены на рис.23. На нем пунктирными линиями нанесены значения температуры в слитке меньшего диаметра. Аналогичные расчеты проведены для садок из пяти слитков. Получено, что если соотношение между диаметрами меньшего и большего слитков лежит в пределах с1|/ё2 =0,7 - 0,8, время нагрева, полученное из номограмм для садки диаметром с! 1 нужно умножить на поправочный коэффициент К^=1,05.

u А

\(г

J//2

ih . {/ Ttllui к JJ^yKjj s / J Стш ВК-ч i»_____ __ i

1/

Рис 13 Изменение расчетных значений температуры в садке из трех слитков. (......) верхний слиток, (———) нижний слиток

Рис 14 Номограммы дня определения времени охлаждения садок из поковок типа плит (а) и цилиндров (б) от 850 °С до температуры поверхности 400 °С

Проведено исследование процесса охлаждения садок из плит и цилиндров с помощью математической модели, описанной в главе 4.По

результатам расчетов построены номограммы (рис.14) для определения длительности охлаждения садок из среднелегированных сталей от температуры 860 °С до 400 0 (минимальной по поверхности). С целью определения длительности охлаждения поковок из углеродистых и высоколегированных сталей, а также при начальных температурах 920 ÜC и 810 °С проведена серия численных экспериментов.

Влияние теплофизических характеристик стали на время охлаждения изучено на поковке диаметром 1 м.. Получено что длительность охлаждения поковок из углеродистых и среднелегированных сталей практически одинаковая и на 10% больше, чем из высоколегированных. Отметим, что полученные результаты справедливы и для других садок, поскольку геометрия садки оказывает слабое влияние на время охлаждения поверхности поковок.

На том же примере исследовано влияние на время охлаждения садки её начального теплового состояния и определено, что длительность снижения температуры поковок от 860 °С на 3% меньше, чем от 920 °С и на 5% больше, чем от 810 °С. Общую продолжительность процесса можно

выразить формулой

где

- время охлаждения, определенное по рис.13, ч; К, =1,05 при охлаждении от температуры 920 °С; К| =0,93 при охлаждении от температуры 810 °С; К2 =0,90 для высоколегированных сталей.

С помощью модели работы электрической печи проведена серия расчетов, целью которых было выяснение характера неравномерности распределения температур в зеркале в зависимости от формы печи и способа нагревания. Картина изотерм для момента наибольшей неравномерности температуры, представлена на рис.15. Изотермы проведены через 1 °С. Таблица 4. показывает зависимость максимального перепада температуры (°С) в теле за время процесса нагревания от внутренних размеров печи при условии, что её поверхность нагреваются равномерно со скоростью 30 °С в час. При этом радиус тела равен 0,55 м, высота 0,15 м, тело расположено на высоте 0,1 м над дном печи.

Таблица 4 Перепад температур

Высота, и Гидом

ОМ 0.75 <Ш

0JJ 17« J7.1 171

олз 16.« 16.7 147

0.73 16.4 1М 16.6

Рис 15 Изотермы в зеркале

Математическая модель, описание которой дано в предыдущих главах, позволила провести расчеты длительности процессов нагрева различных садок в пламенных камерных печах различных заводов тяжелого машиностроения. По результатам расчетов построены номограммы в обобщенных координатах, позволяющие определять длительности нагрева и изотермической выдержки слитков с различным начальным тепловым состоянием. Определены поправочные коэффициенты, дающие возможность учесть зависимость времени нагрева от мощности печи. По тем же номограммам можно найти длительность нагрева в случае изменения садки за счет последовательной выдачи слитков на ковку.

По результатам расчетов охлаждения садок из плит и цилиндров на выдвинутой подине также построены номограммы, позволяющие находить длительность процесса.

Расчеты нагрева зеркала в печи позволили выбрать рациональное размещение изделия на поде и скорость нагрева.

В седьмой главе определены энергетические характеристики процесса нагрева слитков и поковок: поглощение тепловой энергии кладкой печи, затраты топлива на горячую консервацию и нагрев под ковку.

Поглощение теплоты кладкой печи. Процессы нагрева под ковку и термической обработки изделий являются нестационарными, что связано с необходимостью проведения последовательных подъёмов температуры печи, изотермических выдержек и охлаждения изделий. Это обстоятельство влечет за собой и не стационарность режима работы кладки нагревательных и термических печей. Кладка аккумулирует часть тепловой энергии, подаваемой в печь, а часть энергии отдает нагреваемому металлу и в окружающее пространство.

Учитывая тот факт, что теплопотери через кладку и связанный с ними расход топлива существенно зависят от режима её работы, проведены расчеты нагрева кладки нагревательных и термических печей из холодного состояния до установления в ней стационарного распределения температуры при различных температурах внутри печи (показаниях печной термопары).

С помощью описанной процедуры рассчитали нагрев кладки печей от холодного состояния (Т0 = 20 °С) до температуры выдержки ( показания печной термопары ) 200, 400, 600, 800 и 1100 °С. Расчеты проведены для нагревательных и термических печей Ижорского и Обуховского заводов. Критерием окончания расчетов считали момент времени, когда в кладке установится линейное стационарное распределение температуры. На режиме подъёма температуры печи расход топлива В задавали. В режиме выдержки расход топлива определяли путем совместного решения системы зональных уравнений и уравнения теплового баланса печи.

Алгоритм расчетов следующий. На режиме подъёма температуры печи на каждом шаге по времени лучистые тепловые потоки на кладку определяли из решения задачи внешнего теплообмена. К полученным значениям теплового потока добавляли конвективную составляющую. Затем численно интегрировали уравнение теплопроводности для каждой из областей в кладке, определяли новые температуры поверхности и т.д. На режиме выдержки при постоянной температуре печи температуру газов находили из уравнения баланса печной термопары, а из системы уравнений определяли тепловые потоки и расход топлива. Критерием окончания расчетов служило условие тах(1-Т"/Т!п+1)<е, (е=0,05-0,1 °С), где ¡-номер пространственного, а п- временного узла сетки.

Ниже приведены результаты расчетов для печи Обуховского завода. Расчеты для печей другого типа дают аналогичные результаты.

Таблица 5

Расход топлива при нагреве кладки до стационарного состояния

Температура выдержки, "С

200 200 400 600 800 1000 1000

Расход топлива на подъёме,

(м 3/(ч м2)) 2,5 5 5 5 5 5 10

тепловая мощность печи,

кВт/м2 25 50 50 50 50 50 100

Время нагрева, ч 29,5 29,5 33,0 41,0 45,0 52,0 50,0

Суммарный расход топлива.

(м'/м2) 4Д 4,3 25 58 117 216 238

Энергоемкость, (мВт ч)/м2 142,8 146,2 850 1972 3978 7344 8092

Затраты топлива рассчитывались на 1м2 пода печи, поэтому суммарный расход топлива Вг имеет размерность м3/м2 пода. Энергоемкость процесса определяли как произведение калорийности топлива на расход: Вг ■ (¿1.

Как следует из приведенных данных, достижение кладкой более высокого температурного уровня со стационарным распределением температуры требует значительных дополнительных расходов топлива и увеличивает длительность нагрева. Так, при температуре выдержки 1000 °С для прогрева кладки требуется в 1,85 раза больше топлива, чем для прогрева до 800 °С.

Таблица 6 Расход топлива при прогреве кладки до нестационарного состояния

Температура выдержки,0 С

200 200 400 600 800 1000 1000

Расход топлива на подъеме,

(м3/(чм2) 2,5 5 5 5 5 5 10

Время нагрева, ч 10,5 10,5 11,5 12,0 12,5 13,5 12,0

Суммарный расход топлива,

(м'/м2) 2,3 2,3 11 28 50,5 80,5 94

Энергоемкость, (мВт ч)/мг 78,2 78.2 374 952 1717 2737 3196

Результаты расчетов прогрева кладки той же печи до момента времени, когда температура внутренней поверхности кладки становится равной темпера-туре печи, а внутренние слои ещё не прогрелись до стационарного состояния, приведены в таблице 6.

Зависимость расхода топлива от температуры в этом случае аналогична предыдущему. В то же время суммарный расход топлива для достижения необходимой температуры печи во втором случае значительно меньше, чем в первом. Особенно сильно это различие проявляется при высоких температурах. Так, при Т„=1000 °С во втором случае топлива требуется -40 %, при Тв=800 °С ~43 %, при Тв=600 "С -45 % от количества топлива, необходимого для прогрева кладки до стационарного состояния. Большая часть из оставшихся 50 - 60 % энергии затрачивается на аккумуляцию тепла кладкой печи.

Расход топлива при горячей консервации. Бесперебойное и эффективное функционирование кузнечно-прессового оборудования в значительной мере зависит от стабильности поступления слитков из сталеплавильного цеха. Для уменьшения влияния неупорядоченности входного потока слитков на производительность прессового оборудования используется операция горячей консервации. При этом структура входного потока упорядочивается путем преимущественной обработки одних слитков за счет задержки на консервации других. Однако в этом случае могут возникать простои печей в ожидании выработтси садки, что приводит к дополнительному расходу топлива на поддержание температуры слитков на уровне 500-700 °С.

Важной характеристикой процесса горячей консервации является расход топлива и энергоемкость. При создании оптимального (с точки зрения потребления топлива) процесса нагрева слитков под ковку необходим не только качественный, но и количественный анализ затрат энергии. В настоящей работе сравнительный количественный анализ энергоемкости процесса горячей консервации проведен с помощью описанной ранее математической модели.

Основные расчеты проведены для печей Ижорского и Обуховского заводов. Кладка печей - двухслойная, площадь пода составляет 15-25 м2 .Садка состоит из двух-пяти слитков различного диаметра. Начальная температура слитков принята постоянной и равной среднемассовой. Начальное тепловое состояние кладки печи выбирали в соответствии с ранее проведенными расчетами.

Дтя определения влияния массы садки на суммарный расход топлива выполнены расчеты горячей консервации садок из двух - пяти слитков при температуре консервации 680 °С и различной весовой нагрузке на 1 м2 пода печи. Установлено, что суммарный расход топлива слабо зависит от числа слитков в садке, причем эта зависимость сказывается в основном при нагреве холодных слитков. С увеличением массы садки относительный

расход топлива на консервацию существенно уменьшается ( при весовой нагрузке на под печи 0,6, 1,75 и 3,5 т/м2 относительный расход топлива составляет 1, 0,55 и 0,43 ). Это необходимо учитывать при формировании садок в печах - накопителях.

60 40

20

'■150 'С

у' /

£

/У

У ч ч

б£

60

Ц-0

?0

Св~5вО°С

£ Л; г

6 уу ч

V V

ю

го с,

ю

го г, ч

Рис 16 Зависимость расхода топлта от длительности выдержки при различных температурах выдержки

На рис.16 приведены зависимости суммарного расхода топлива на 1 м2 пода печи от времени при различных температурах выдержки Т„, начальных температурах изделий Тм=20, 200, 400, 600, 680, 750 °С (кривые 1-6 ) и весовой нагрузке на под Р=0,6 т/м2.Зависимости построены по средним значениям для всей группы исследованных печей. Осреднение выполнено по методу наименьших квадратов. Из рисунка следует, что суммарный расход топлива существенно зависит от температуры выдержки.

Увеличение расхода топлива при нагреве более холодных слитков особенно велико на начальной стадии нагрева, когда изделия ещё не прогреты до температуры выдержки. В дальнейшем расход топлива стабилизируется и зависит только от суммарных тепловых потерь в печи Независимость расхода топлива в процессе выдержки подтверждается одинаковым наклоном кривых на каждом графике.

60

ио

го

мУм2 9'С .

500

/ф у680

!

ю

го г,ч

Рис 17 Зависимость расхода топлива от длительности выдержки

На рис.17 приведена зависимость суммарного расхода топлива на 1м" пода от времени при различных начальных тепловых состояниях кладки С

помощью этого графика можно определить дополнительные расходы топлива при переходе на другой режим консервации. Затраты топлива при нагреве под ковку. Задача сокращения расхода топлива на нагрев непосредственно связана с оптимизацией работы печных агрегатов во всём цикле производства поковок, включая взаимосвязь работы печей и кузнечного пресса. Как правило, при ковке крупных изделий требуется осуществить несколько операций нагрева. Так, после поступления из литейного цеха слитки зачастую помещают в печи -накопители, затем нагревают их до ковочной температуры в нагревательных печах или непосредственно в печах - накопителях, производят ковку, дополнительные подогревы и др. Заканчивается процесс производства поковок их термической обработкой.

Для организации оптимального нагрева слитков важен количественный анализ затрат топлива в различных режимах. В данном разделе исследована зависимость затрат топлива на нагрев изделий от таких параметров, как начальное тепловое состояние садки, скорость нагрева, тепловая мощность печи и др.

Выполнены расчеты процесса нагрева слитков под ковку в печах Ижорского и Обуховского заводов. Кладка печей - двухслойная , площадь пода составляет 15-25 м2. Садка состоит из двух - пяти слитков различного диаметра. Начальная температура слитков принята постоянной по сечению. Начальное тепловое состояние кладки печи соответствует режимам нагрева после горячей консервации и посада в горячую печь. В настоящем разделе приведены результаты расчетов для нагревательной печи Обуховского завода. Для остальных печей получены аналогичные результаты.

В таблице 7 указаны длительности прогрева (1), затраты топлива (В) и энергии (Ы), необходимые для нагрева двух слитков диаметром 1,2 м от начальной температуры до момента их выдачи под ковку. Этим моментом считается тот, когда температура поверхности слитков становится равной 1200 °С, в центре слитка - 1100 °С, а максимальная неравномерность температуры по поверхности - меньше 30 °С. Время нагрева определено по номограммам, которые представлены в предыдущих главах.

Таблица 7. Затраты топлива для нагрева слитков после горячей консервации

4,4 « В, м3/м2 К(ТВт ч/м2)

Т0 °С 15 МВт 20МВт 25МВт * 15МВт 20МВт 25МВт 15МВт 20МВт 25МВт

500 16,7 15,2 14,4 * 200 254 296 68 86 100

600 12,9 11,7 11,1 * 165 197 218 56 67 74

680 9,1 8,3 7,9 * 125 146 168 42 50 57

750 7,0 6,4 6,1 * 108 117 143 37 40 49

В таблице 8 указаны длительности прогрева, затраты топлива и энергии, необходимые для нагрева двух слитков диаметром 1,2 м при посаде их в

горячую печь. Сравнение величин, приведенных в таблицах 7 и 8, позволяет сделать вывод о том, что при нагреве слитков в режиме горячего посада требуется примерно на 20% меньше топлива, чем при нагреве слитков с той же начальной температурой после режима горячей консервации.

Таблица 8. Длительности прогрева и затраты энергии при посаде в горячую печь

Т„/С «,ч В, мэ/м2 N. (гВт ч)/м2

500 14,5 207 70

700 7,8 127 43

900 4.5 90 31

ВЫВОДЫ

1. Разработанная математическая модель позволяет рассчитать температурные поля в нагреваемых изделиях и кладке печи, а также затраты энергии, необходимой для создания соответствующих тепловых состояний, исходя из самых общих характеристик явления. Основными исходными данными для проведения расчетов являются расход топлива и его теплотворная способность, температура воздуха из рекуператора, геометрические характеристики печи и садки, а также теплофизические свойства материалов. Модель также позволяет рассчитать длительность охлаждения различных садок на воздухе.

При создании модели учтены следующие закономерности энергетических процессов в камерных печах:

- температурное поле газов в рабочем пространстве печи является нестационарным и неоднородным;

- кладка аккумулирует тепловую энергию и работает в нестационарном режиме;

- распределение теплового потока по поверхности изделий носит несимметричный характер;

- нагреваемые изделия обладают различными геометрическими формами и теплофизическими свойствами;

- на поверхности металла образуется слой окисла, который влияет на теплопередачу к внутренним слоям изделия;

- излучение газов является селективным;

- садки могут иметь различную конфигурацию, которая изменяется с извлечением отдельных слитков для проведения ковки.

С помощью разработанной математической модели выполнены расчеты процессов перераспределения энергии в камерных печах.

2. Исследование влияния неравномерности распределения теплового потока по поверхности нагреваемых изделий на время прогрева показало, что без учета этой неравномерности ошибки в определении длительности нагрева могут составить 20 - 30 %.

3. Сравнение результатов расчетов по модели и экспериментальных данных, полученных на крупнейших машиностроительных заводах страны

рядом авторов, позволяет оценить погрешность в определении температуры центра изделий как не превосходящую 2 %, поверхности - 10 %, неравномерности температуры по поверхности - 10 %.

4. Численно - аналитическое исследование погрешностей модели показало, что ошибки в задании теплофизических свойств существенно влияют на точность расчетов. Так, относительная погрешность в задании а и Я в 15 % приводит к 15 % ошибке в определении времени прогрева.

Для расчетов тепловых полей в слитках сложной геометрической формы предложен численный метод, который аппроксимирует задачу теплопроводности на треугольных сетках. Определена погрешность метода, показана сходимость. Метод применен для расчетов тепловых полей в изделиях шести и восьмигранной формы. Расчеты показали, что относительная погрешность в определении неравномерности температуры по поверхности при замене шестигранного слитка цилиндрическим не превышает 2 %.

5. Решение задачи внешнего теплообмена основано на применении зонального метода определения лучистых тепловых потоков. Предложен метод, позволяющий учесть селективность поглощения и излучения газовой среды, который не приводит к значительному увеличению длительности расчетов по сравнению с серой моделью. Разработана методика вычисления обобщенных угловых коэффициентов с учетом реальной геометрии печи и садки, изменения температуры и других теплофизических параметров газовой среды, которая позволила существенно сократить объем вычислительной работы по заполнению матрицы угловых коэффициентов.

6. Исследование внешнего теплообмена показало, что качество нагрева, которое определяется неравномерностью теплового потока по поверхности нагреваемых изделий, наиболее существенным образом зависит от геометрических характеристик печи и садки. Рациональное размещение изделий на поде печи приводит к сокращению длительности нагрева и расхода энергии.

7. По результатам расчетного исследования температурных полей в слитках, нагреваемых перед ковкой, построены номограммы, позволяющие определить общее время нагрева и длительность выдержки при постоянной температуре печи для различных садок, марок сталей, начального теплового состояния и тепловой мощности печи и садки. Сравнение длительностей нагрева, определенное по номограммам, с экспериментальными данными для нагревательных печей крупнейших машиностроительных заводов страны позволяет оценить точность номограмм в 5 %.

8. Разработана и протестирована модель охлаждения садок из плит и цилиндров на выдвинутой подине при предварительной термической

обработке. На основе расчетных данных построены номограммы, позволяющие определить время охлаждения различных садок.

9. Проведено исследование затрат энергии, которое требуется для создания необходимых тепловых состояний в кладке печи и нагреваемых изделиях. Результаты расчетов представлены в виде графиков и таблиц зависимости расхода энергии от длительности протекания процесса, начального теплового состояния печи и садки, мощности печи. Полуденные данные позволяют оценить количество топлива или электрической энергии, потребляемое печами в различных режимах.

10. Результаты расчетов, приведенные в настоящей диссертации, рекомендованы для использования на заводах тяжелого машиностроения при определении рациональных способов нагрева изделий в камерных печах Расчетные методы исследования энергетических процессов, приведенные в работе, нашли успешное применение и в других областях знаний.

Содержание диссертации изложено в следующих основных работах: :

1. Антонов В.И. Математическая модель процесса нагрева сложных садок в пламенных камерных печах.//Изв. ВУЗ. Черная металлургия, 1979, №1, с. 131 - 137.

2. Антонов В.И., Аронов М.А. Влияние неравномерности теплового потока на время прогрева слитка. // Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1978, №11, с. 173 - 176.

3. Антонов В.И. Расчет продолжительности нагрева слитков перед ковкой. // Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1981, №9, с. 149 - 152.

4. Антонов В.И. Влияние ошибок в задании теплофизических свойств стали на определение времени прогрева слитков. // Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1982, №7, с. 144-146.

5. Антонов В.И. Применение численного метода к определению обобщенных угловых коэффициентов. // Инженерно - физический журнал, 1982, т. XLI1, №4, с. 652 - 659.

6. Антонов В.И Номограммы для расчета охлаждения садок на выдвинутой подине.//Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1982,№9,с. 135-137.

7 Антонов В.И., Аронов М А. Исследование процесса охлаждения садок на выдвинутой подине.//Сб. трудов ВНИПИ Теплопроект,1981,с. 56 -59.

8. Антонов В.И., Здоровова Л.И. К расчету обобщенных угловых коэффициентов. // Инженерно-физический журнал, 1983, т. XLIV, №5, с. 829 - 830.

9. Антонов В.И. Расчеты поглощения тепла кладкой печи. // Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1985, №5, с. 139-143.

10. Антонов В.И. Расчет нагрева слитка в камерной печи с учетом окалинообразования.//Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1990, №1, с.88- 90.

11. Антонов В.И., Здоровова Л.И. Определение обобщенных угловых коэффициентов с учетом селективности поглощения среды. // Инженерно -физический журнал, 1986, т. L, Х°1 с 98 - 104.

12 Оглоблин Б.Г., Терентьев И.К., Антонов В.И. и др. Программа иследования газового тракта в обоснование проекта реактора БРИГ-300. Вести академии наук БССР. Физико-технические науки, 1986, с.7-10. 13. Антонов В.И., Здоровова Л.И. Анализ точности решения задач лучистого теплообмена в системах с селективно излучающей средой . // Инженерно -физический журнал, 1988, т. 54, с. 450 - 456.

14. Антонов В.И., Ястребов А.В. Математическое моделирование нагрева цилипдрического зеркала в печи. // Труды СПб ГТУ, Прикладная математика, 1996, с. 71-74.

15. Антонов В.И. Анализ расхода топлива при горячей консервации слитков в камерных печах кузнечно-прессовых цехов. // Промышленная энергетика, 1986, №10, с.55 -57.

16. Антонов В.И. Анализ затрат топлива при нагреве слитков под ковку. // Промышленная энергетика, 1987, №2, с. 16-18.

17. Antonov V., Tapies J. Fundamentos de los cálculos en la técnica. IFDP Public, Barcelona, 1995.

18. Антонов В.И. Определение обобщенных угловых коэффициентов для цилиндрических поверхностей. // Изд. СПб ГТУ. Математические исследования, т.8,2001, с.201- 207.

19. Лучаков Ю.И., Антонов В.И., Осипенко Г.С., Ястребов А.В. Математическое моделирование теплопереноса в коже теплокровных // Средства математического моделирования. Изд. СПбГТУ.1999,с.199-203.

20. Amo но в В.И. Численный метод тепловых балансов решения задач теплопроводности для областей сложной формы. // Дифференциальные уравнения и процессы управления .Электронный журнал, 2002, №1, с.71-78.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97.

Подписано в печать Л2. М ЛООЛ Объем в п.л. Тираж /00._Заказ Нч 277__

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГТУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

*

а

t , I

I ; (

i I

* I

i I / 1 i

I

- I

I

РНБ Русский фонд

2005-4 4555

миионмьна« библиотека ^ в С.Петербург«

ВВЕДЕНИЕ

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛООБМЕНА В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ

1.1. Вариационный метод

1.2. Интегральный метод 11 1 1.3. Операционные методы

1.4. Основные уравнения модели турбулентности для двумерных течений

1.5. Мет сеток решения задач тепломассопереноса

1.6. Моделирование лучистого теплообмена

2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ НАГРЕВЕ И ОХЛАЖДЕНИИ слитков и поковок

2.1. Тепловые процессы производства поковок

2.1.1. Кристаллизация с последующим охлаждением

2.1.2. Горячая консервация в печах - накопителях

2.1.3. Нагрев слитков в пламенных камерных печах 28 2.1.5. Режим предварительной термической обработки

2.2. Методы исследования теплообмена при нагреве изделий

2.2.1. Экспериментальные исследования

2.2.2. Физическое моделирование

2.2.3. Математическое моделирование

2.3. Теплотехнические особенности процесса нагрева слитков в камерных печах

2.3.1. Общая характеристика процесса нагрева 38 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАГРЕВА СЛИТКОВ И

ПОКОВОК б КАМЕРНЫХ ПЕЧАХ

3.1. Нагрев под ковку в пламенных печах 3:2. Нагрев изделий в электрических печах

3.3. Моделирование процесса охлаждения

I i * i ' i

3.4. Численный метод тепловых балансов решения задач теплопроводности для областей сложной формы 3.4.1. Аппроксимация граничных условий i i ■

3.4.2. Погрешность аппроксимации метода

3.4.3. Сходимость метода

3. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОГРЕШНОСТИ РАСЧЕТОВ \ " 4.1. Сравнение расчетных и экспериментальных данных

4.2. Влияние неравномерности теплового потока на время прогрева слитка

4.3. Влияние ошибок в задании теплофизических свойств | на определение времени прогрева слитка

4.4. Обоснование модельных предположений и выбора численного метода

4.5. Выбор количества изотермических зон 86 I

4.6. Влияние окалинообразования на процессы нагрева

5. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ РАСЧТА ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ В КАМЕРНЫХ ПЕЧАХ

5.1. Определение обобщенных угловых коэффициентов для цилиндрических поверхностей 512. Определение угловых коэффициентов с учетом селективности поглощения среды

5.3. Анализ точности решения задач лучистого теплообмена в системах с селективно излучающей средой

6. РАСЧЕТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ПРОЦЕССОВ НАГРЕВА И

ОХЛАЖДЕНИЯ

6.1. Нагрев слитков перед ковкой

6.2. Охлаждение садок на выдвинутой подине при , термической обработке

6.2.1. Охлаждение садок из цилиндрических поковок

6.2.2. Охлаждение садок из поковок типа плит

6.3. Нагрей цилиндрического зеркала в электрической печи

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА

НАГРЕВА СЛИТКОВ И ПОКОВОК, I

7.1 .Расчет поглощения тепловой энергии кладкой печи

1 * 1 * |

7.2. Анализ расхода топлива при горячей консервации слитков в камерных печах кузнечно - прессовых цехов

7.3. Анализ затрат топлива при нагреве слитков под ковку

Выводы. Математическая модель, описание которой дано в предыдущих главах, позволила провести расчеты длительности процессов нагрева различных садок в пламенных камерных печах различных заводов тяжелого машиностроения. По результатам расчетов построены номограммы в обобщенных координатах, позволяющие определять длительности нагрева и изотермической выдержки слитков с различным начальным тепловым состоянием. Определены поправочные коэффициенты, дающие возможность учесть 'зависимость времени нагрева от мощности печи. По тем же номограммам морю найти длительность нагрева в случае изменения садки за счет последовательной выдачи слитков на ковку. I

По ¡результатам расчетов охлаждения садок из плит и цилиндров на

Г"» " выдвинутой подине также построены номограммы, позволяющие находить 1 длительность процесса. I

Расчеты нагрева зеркала в печи позволили выбрать рациональное

1 , размещение изделия на поде и скорость нагрева.

I ' ' ' 1 '

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА НАГРЕВА СЛИТКОВ И ПОКОВОК

7.1. Расчеты поглощения тепловой энергии кладкой печи

Процессы нагрева под ковку и термической обработки изделий являются нестационарными, что связано с необходимостью проведения последовательных подъёмов температуры печи, изотермических выдержек и охлаждения изделий. Это обстоятельство влечет за собой и не стационарность режима работы кладки нагревательных и термических, печей. Кладка аккумулирует часть тепловой \ энергии, подаваемой в печь, а часть энергии отдает нагреваемому металлу и в окружающее пространство [11117].

Учитывая тот факт, что теплопотери через кладку и связанный с ними расход топлива существенно зависят от режима её работы, изучение влияния режимов нагрева на количество тепла, передаваемого кладке, является важной задачей в деле создания рациональных режимов нагревд.

В настоящей работе проведены расчеты нагрева кладки нагревательных и термических гречей из холодного состояния до установления в ней стационарного распределения температуры при различных температурах внутри печи (показаниях печной термопары). Математическая модель процесса нагрева I

-описана ранее. Так как в настоящем разделе рассматривается процесс теплообмена в кладке печи, отпадает необходимость решать внутреннюю задачу для нагреваемого металла [151].

Тепловые .потоки на кладку, являющиеся граничными условиями для уравнения теплопроводности, определяли как сумму лучистого и конвективного потоков

Ч = Чл + Чк, (7.1.1) I

Для определения лучистой составляющей на каждом шаге по времени решали, совместно уравнение теплового баланса и систему зональных уравнений. При расчетах суммарного теплового потока на кладку I

5 'I . тепловой поток на крышку и заднюю стенку принимали равным потоку на боковые сменки. Температурное поле кладки принято одномерным, меняющимся от внутренней к внешней поверхности. В начальный момент времени кладка имела температуру Т0=20° С. При решении внешней задачи теплообмена в рабочем пространстве печи поверхность кладки делили на три изотермические зоны (рис. 7.1.1).

Для определения конвективной составляющей теплового потока в I нагревательных печах коэффициент теплоотдачи ак принимали близким к коэффициенту теплоотдачи свободной конвекцией для различным образом ориентированных площадок и находили по известным соотношениям [95;96]. В ре-циркуляционных и термических печах ак имеет существенно большее значение. Его выбирали в соответствии со специально проведенными исследованиями* описаными в работе [187].

Рис.7.1.1. Йзотермические зоны на поверхности кладки печи

I , 141 I |

С целью определения влияния погрешностей в задании коэффициента ак на точность расчетов было проведено численное исследование. Расчеты показали, что при нагреве до Тпеч>400 °С "ошибки в задании ак в 20-30 % практически не влияют на точность определения суммарного потребления топлива. |

Уравнение теплопроводности, которое описывает распределение температуры в двухслойной кладке, интегрировали численно с применением дивергентной конечно-разностной схемы, что позволяет вести расчеты по одинаковым формулам для обеих областей. Соотношение шагов по координате и времени принято из условия выполнения неравенства аДт/Дх2<1/2, где а 1 наибольшее значение температуропроводности кладки в рассматриваемом интервале температур. Так, для шага по координате Дх=0,05 м можно взять Дт<0,3 ч. При этом, как показано ранее, ошибка в расчетах температурных полей пропорциональна погрешности в задании" теплофизических характеристик кладки й в настоящем разделе может быть оценена в 3 - 5%. Оценка суммарной погрешности с учетом неточности решения внешней задачи даёт значение 710%.

С помощью описанной процедуры рассчитали нагрев кладки печей от холоднорго состояния ( Т0 = 20 °С) до температуры выдержки (определяемой показаниями печной термопары ) 200, 400, 600, 800 и 1100 °С. Расчеты проведены для нагревательных и термических печей Ижорского и Обуховского заводов. Критерием окончания расчетов считали момент времени, когда в кладке установился линейное стационарное распределение температуры. На режиме подъёма температуры печи расход топлива В задавали. В режиме выдержки расход топлива определяли" путём совместного решения системы зональных уравнений и уравнения теплового баланса печи.

Алгоритм расчетов следующий. На режиме подъёма температуры печи на каждом шаге йо времени лучистые тепловые потоки на кладку определяли из решения задачи внешнего теплообмена. К полученным значениям теплового потока добавляли1 конвективную составляющую. Затем численно интегрировали уравнение теплопроводности для каждой из областей в кладке, определяли новые температуры поверхности и т.д^На режиме выдержки при постоянной к 1 "температуре печи температуру газов находили из уравнения баланса печной термопары, а из системы уравнений определяли тепловые потоки и расход топлива. Критерием окончания расчетов служило условие шах (1- Т,-7Т!П+1) < е, (8=0,05-0,1 °С), Где ¡-номер пространственного, а п- временного узла сетки.

Ниже приведены результаты расчетов для печи Обуховского завода.

Расчеты для печей другого типа дают аналогичные результаты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация является обобщением цикла работ по исследованию энергетических процессов в камерных печах, проведенных автором1 в период с 1973 по 2002 год в Санкт - Петербургском государственном техническом университете. В1 качестве инструмента исследований выбран метод математического моделирования, позволяющий определить влияние основных закономерностей процессов перераспределения энергии в системе печь - нагреваемое изделие с минимальными затратами средств.

Разработанная математическая модель позволяет рассчитать температурные поля в нагреваемых изделиях и кладке печи, а также затраты ' I энергии, необходимой для создания соответствующих тепловых состояний, исходя из самых общих характеристик явления. Основными исходными данными для проведения расчетов являются расход топлива и его теплотворная способность, температура воздуха,г" из " рекуператора, геометрические характеристики печи и садки, а также теплофизические свойства материалов. Модель также позволяет рассчитать длительность охлаждения различных садок на воздухе.

I 1

При созданий модели учтены следующие закономерности энергетических процессов в камерных печах:

- температурное поле газов в рабочем пространстве печи является нестационарным и неоднородным;

- кладка аккумулирует тепловую энергию и работает в нестационарном режиме; I

- распределение теплового потока по поверхности изделий носит

I 1 несимметричный характер; , —

-» нагреваемые изделия обладают различными геометрическими формами и теплофизическими свойствами; I ' « . 1

- на поверхности металла образуется слой окисла, который влияет на теплопередачу к внутренним слоям изделия;

-, излучение газов является селективным;

- садки могут иметь различную конфигурацию, которая изменяется с

1 • извлечением отдельных слитков для проведения ковки. Для решения задачи лучистого теплообмена в рабочем пространстве печи разработан ме^од селективных обобщенных угловых коэффициентов. Суть его состоит в том,| что селективность излучения и поглощения газов С02 и Н20, которые образуются в результате сгорания углеводородных топлив, учитывается На стадии определения коэффициентов матрицы системы зоцэльных уравнений. Специально проведенное сравнение точности расчетов по серой, селективно серой и модели селективных угловых коэффициентов позволили сделать вывод о том, что предложенный метод обладает достаточной для инженерной практики точностью. Последнее обстоятельство позволяет существенным образом снизить объем вычислительной работы при расчетах I внешнего теплообмена на каждом временном шаге.

Разработана методика вычисления обобщенных угловых коэффициентов с учетом1 реальней геометрии печи и садки, изменения температуры и других теплофизическцх параметров газовой среды, которая позволила существенно сократить объем вычислительной работы по заполнению матрицы угловых

1 ,, коэффициентов.

С помощью' разработанной математической модели выполнены расчеты I процессов перераспределения энергии в камерных печах.

Исследованйе влияния неравномерности распределения теплового потока пО поверхности нагреваемых изделий на время прогрева показало, что без учета этой неравномерности ошибки в определении длительности нагрева могут составить 20 - 30 %.

Сравнение результатов расчетов по модели и экспериментальных данных, полученных на'! крупнейших машиностроительных заводах страны рядом авторов, позволяет оценить погрешность в определении температуры центра i изделий как не превосходящую 2 %, поверхности - 10 %, неравномерности температуры по поверхности - 10 %. i * Численно - аналитическое исследование погрешностей модели показало, что ойшбки в задании теплофизических свойств существенно влияют на точность расчетов. Так, относительная погрешность в задании а и Л в 15 % приводит к 15 % ошибке в определении времени прогрева.

Решение задачи теплопроводности в областях сложной геометрической I формы выполнено с помощью специально разработанного метода тепловых балансов. Он состоит в том, что при дискретизации области, в которой ищется решение уравцения теплопроводности, используют треугольные, а не прямо)Ьгольные сетки. При этом существенно упрощается задача определения тепловых потоков на границе области. Получены оценки погрешности i , аппроксимации, показана сходимость метода.

Метод применен для расчета температурных полей в слитках шести - и восьмигранной формы. Расчеты показали, что относительная погрешность в определении неравномерности температуры по поверхности при замене шестигранного,слитка цилиндрическим не превышает 2 %.

Исследование внешнего тёплообмена показало, что качество нагрева, i которое определяется неравномерностью теплового потока по поверхности нагреваемых изделий, наиболее существенным образом зависит от геометрических характеристик печи"' и садки. Рациональное размещение м изделий на поде печи приводит к сокращению длительности нагрева и расхода энергии.

По результатам расчетного исследования температурных полей в слитках, нагреваемых перед ковкой, построены номограммы, позволяющие определить общее время нагрева и длительность выдержки при постоянной температуре печи для различных садок, марок сталей, начального теплового состояния печи и садки и тепловой мощности печи. Сравнение длительностей нагрева, определённое rio номограммам, с экспериментальными данными для нагревательных печей крупнейших машиностроительных заводов! страны позволяет оценить точность номограмм в 5 %.

Разработана и протестирована модель охлаждения, садок из плит и цилиндров на выдвинутой подине при предварительной термической обработке. На основе расчетных данных построены номограммы, дозволяющие определить время охлаящения различных садок. ,

Разработанная модель нагрева изделий в электрической печи применена I для расчета нагрева кругл^о зеркала. По результатам, расчетов построейы изотермы, характеризующие " перепады температуры в различных точках изделия. Определена зависимость максимального перепада в теле От внутренних размеров печи, Результатом расчетов стали рекомендации по рациональному размещению изделия в печи и выбора скорости нагрева.

Проведено исследование затрат энергии, которое требуется для создания необходимых тепловых состояний в кладке печи и нагреваемых изделиях. I

Результаты расчетов представлены в, виде графиков и таблиц зависимости расхода энергии от длительности протекания процесса, начального теплового состояния печи и садки, мощности печи. Полученные данные позволяют оценить количество топлива или электрической энергии, потребляемое печами в различных режимах. В частности получено, что при, работе в О'бычнОм режиме нагрева слитков в печи рациональйо используется менее 40 - 45% ,1 I потребленной энергии. Последнее обстоятельство говорит о том, что имеются резервы для снижения энергоемкости производства поковок. В первую очередь эти резервы могут быть реализованы путем более рационального {размещения

11 ' изделий на поде печи и улучшения оперативного управления работой печных агрегатов как единого комплекса. . 1

Результаты расчетных исследований, приведенные в настоящей диссертации, рекомендованы для использования на заводах тяжелого машиностроения при определении рациональных способов нагрева изделий в камерных печах. 1

158

Г'

I 1 к « " Следует заметить, что расчетные методы исследования энергетических процессов, развитые в настоящей работе, нашли успешное применение и в других областях знаний, в частности, для расчетов гидродинамики и теплообмена в ядерных энергетических установках [175]. Не менее важным приложением расчетных методов стал анализ теплообмена в коже теплокровных животных и человека [176]. Эти исследования имеют существенное значение для создания специализированной одежды, пригодной 1 для работы в экстремальных условиях. Г I

I 1 I I I

I ; ' • ; Г

I 1

I ' ' я « м '■ I

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ 1

Пространственно - временные переменные

• I х, у, г - декартовы координаты; < - время, сек; Ал:, А/ - шаги сетки по

1 г . координате и времени; Ь, I, Ь - длина, лл; г, К - радиус, м; в - площадь, м2; V -- объем, м ; и, V - компоненты скорости, м / сек; (р,& - угол, рад; п - нормаль.

Индексы: В - поверхность; С - центр; Е - окружающая среда. ,

Термодинамические переменные

I :

Т - температура, К; с - удельная теплоемкость, Дж / (кг К); р - плотность, кг / м3; р - давление, Н / м2; Л - коэффициент теплопроводности, Вт / (м К); I а = - коэффициент температуропроводности, м2 / сек; а " с р \ I коэффициент теплоотдачи,

Вт / (м2 К); 9 - тепловой поток, Вт; я плотность теплового потока, Вт / м-2", ©" - внутренняя энергия, Дж; /л -» ' коэффициент вязкости, Н сек / м2. , Безразмерные критерии

Вг = " критерий Био; Ро = - критерий Фурье.

Теплообмен излучением

Л - длина волны, м; со - волновое число, м 1; а - коэффициент поглощения, м-1; С ,=3.74 10"16, Вт/м2; С 2 =1,4387 10-2, м К; сг0 = 5,67 I

Я 9 1 4

10 Вт / (м ! К ); а - поглощательная способность; г - отражательная '' , способность; £ -1 степень черноты; /0А - спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела.

Г*1* ч }

V ш п »1

1. Охрименко Я.М., Недосекин JI.H. и др. Ковка с предварительным подстуживанием поверхности слитка. // Кузнечно-штамповочное производств^, 1965, №12, с.3-5.

2. Охрименко Я.М., Тюрин В.А. Теория процессов ковки. М.: Высшая школа, 1977. S

3. Астахов Mtr., Панченко В.И., Трухин И.Г. Температурное поле и сопротивление деформации при ступенчатом нагружении на пластомере. // Известия ВУЗов. Черная металлургия, „1976, №5, с.92 95.1.**

4. Прозоров Л.В., Немзер Г.Г. и др. Сравнйтельный анализ существующих1режимов нагрева крупных стальных слитков перед ковкой. // Кузнечно Iштамповочное производство, 1976, №5, с.36 39.1 ,

5. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М.: Издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1962.

6. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. / Пер. с англ. М.: Наука, 1964.

7. Золотухин Н-Н. Нагрев и охлаждение металла. М.: Машиностроение, 1973.

8. Видин Ю.В. Расчет нагрева стальных слитков при переменной температуре печи. // Кузнечно штамповочное производство, 1968, с. 35 - 38.

9. Постольник Ю.С. Радиационный нагрев тел простой формы. // Известияг™*

10. ВУЗ. Черная металлургия, 1968, №4, с. 152 158.MI

11. Известия ВУЗ. Черная металлургия, 1968, №10, с.155 160. П.Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.

12. Коздоба JI.A. Решение нелинейных задач теплопроводности. Киев.: Наукова думка, 1976.

13. Qraqdall S.H. Engineering Analysis. Мс Grew Hill, 1956.! 1

14. Biot М.А. Variational principles in transfer. Clarandon Press. 1970.

15. Мучник Г.Ф. Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. М.: Высшая школа, 1970.

16. Turner M.J., Clough R.W., Martin Н.С., Торр L.J. Stiffness and deflection analysis of complex structures. // J. Aeronaut Sci., 23,1956, p. 805 824.

17. Hurti W. Dynamic analysis of structural systems using component modes. // JAIAA, 1968! Jun, 6.

18. Gallagher R.H., Mallet R.H. Efficient solution processes for finite elementanalysis of transfer heat conduction. //"Bell Aerosystems, Buffalo, 1969.\

19. Goodman Т.к. The heat balance integral and its application to problems involving a change of phase. // Trans ASME, 1958, v.80, 2, p. 335.

20. Goodman T:R. The heating of slabs with arbitrary heat inputs. // J. of the aerospace Sci. 1959, v.26, 3, 187.

21. Goo|dman T.R., Shea I.I. The melting of finite slabs. // J. Appl. Mech., 1960, v. 27. P. 16. 1

22. Гудмен Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах1.| Sнестационарного теплообмена. В сб. Проблемы тепломассообмена. М.: Атомиздат, 1'967.

23. Бакалеев г В.П. О возможности решения нелинейных задачтеплопроводности. // Инженерно -физический журнал, 1961, т.4, №10, с.119 k «- 124.

24. Вейник А.И. Приближенный расчет процессов теплопроводности. M.-JI.: Госэнергоиздат, 1959.2 8. Лыков А.В. Некоторые аналитические методы решения задач нестационарной теплопроводности (краткий обзор). // Изв. АН СССР,1.*

25. Энергетика и транспорт, 1969, №2,3.

26. Айзен A.M., Заславская Н.Г., Ямпольский Н.Г. К вопросу применениятеории возмущений при регНёнии трехмерных нелинейных задач tтеплопроводности. // Теплофизика высоких температур, 1970, т.8, №6, 1249 ■ 1255. , !

27. Ling F.F.j Rise I.S. Surface temperature with temperature dependent thermal properties. // ASLE Trans., 1966, v.3, 2, 195.

28. Wefstphal K.D. Series solution of freezing problem with the fixed surface radiating into a medium of arbitral^ varying temperature. // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1967, v.10,2,186.

29. Лыков А.В.1 Теория теплопроводности. М.: Издат. технико теоретич. лит., 1952. 1

30. Лыков А.В,. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978.

31. Морс Ф.М., Фембах Г. Методы теоретической физики. / Пер. с англ. Т. 1,2. М.:И.Л., 1958.

32. Бахарева И.Ф. О вариационных принципах неравновесной термодинамики. // Инженерно физический журнал, 1971, т. XX, №6,с. 1105-1109.

33. Воскресенский К.Д., Турилина Е.С. О применении вариационных методов для расчета процесса теплопроводности. // Теплоэнергетика, 1964, №1, с. 82 -86. 1

34. Вуянович, Штраус. Решение задачи теплопроводности с нелинейными1 '(граничными 1 условиями с помощью вариационного принципа. // Ракетная техника и космонавтика, 1971, №2, с. 190.

35. Кищаг I.J. An extended variational formulation of the non linear heat and mass transfer in a prows medium. // Int., J. Heat and Mass transfer, 1971, v.14, 11,1959.

36. Андреев Ю.Н. О приближенном решении задачи нагрева стали с минимальным обезуглероживанием. // Инженерно физический журнал, 1968, т. XY, №2, с. 280 -285.

37. Бурка A.JI. Несимметричный лучисто конвективный прогрев неограниченной пластины. // Ж. Прикл. Механики и Технич. Физики, 1966, №2, с. 126-131.

38. Видин Ю.В. Расчет конвективно-радиационного нагрева массивных тел. // Инженерно физический журнал, 1969, т. XYI, №6, с. 1119 -1125.

39. Jang К.Т. Calculation of unsteady heat conduction in single layer and composite finite slabs with and without property variation by an improved integral // Int. Developments, Heat transfer,, 1961, 1, 18.

40. Kirchoff. Vorlesungen uber die Theorie der Warme, 1969.

41. Бакстер. Продолжительность расплавления плит и цилиндров. //Теплопередача, 1962, №4, с. 55 58.

42. Strom M.L. Heat conduction in simple metals. // J. Appl. Phys., 1951 , v. 22, No 7, 940.

43. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. / Пер. с англ. М.: Мир, 1972.

44. Коздоба JI.A., Чумаков В.А. Применение метода малого параметра при решении квазилинейных задач нестационарной теплопроводности с существенными возмущениями. // Теплофизика высоких температур, 1971, т. IX, №3, с. 557-562.

45. Молмут Н., Касчин Д., Мюллер X. Асимптотические и численные решения для нелинейной теплопроводности в излучающих тепловых экранах. // Теплопередача, 1970, №2, 57 60.-Л

46. Mueller H.F., Malmuth N.D. Temperature distribution in radiating heat shields by the method of singular perturbations. // Int. J. Heat and Mass Transfer., 1965, v.8, 915.*