автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Совершенствование расчета соединения с натягом, собираемого термическим методом

На правах рукописи

ГАФФАНОВ РУСТЕМ ФЛИТОВИЧ

УДК 621.88 621.78

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТА СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ, СОБИРАЕМОГО ТЕРМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Специальность 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали

машин»

АВТОРЕФЕРАТ 1 2 ДЕК 200В

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск 2008

003457763

Работа выполнена на кафедре «Мехатронные системы» ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»

научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Щенятский Алексей Валерьевич

(Ижевский государственный технический университет)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор М. Ю. Альес ОАО «ИжМАШ» кандидат технических наук, доцент В. А. Дулотин ГОУВПОИжГТУ

Ведущая организация: ФГУП «Боткинский завод»

Защита состоится

17 декабря 2008 года в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.065.01 в Ижевском государственном техническом университете по адресу: 426069, УР, г.Ижевск, ул. Студенческая, 7

Просим Вас принять участие в заседании диссертационного совета и направить по указанному адресу отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, на имя ученого секретаря диссертационного совета. E-mail: root@istu.udm.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета

Автореферат разослан «14» ноября 2008 года

ученый секретарь диссертационного совета

дшл;ср1ацишши1 и ^utjciti /

доктор технических наук, профессор Щенятский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Прочность соединения с натягом, точность базирования деталей, их напряженно-деформированное состояние (НДС) во многом зависят от метода сборки. Одним из наиболее распространенных методов сборки, является термический метод. Формирование соединений с гарантированным натягом за счет разницы температур сопрягаемых деталей, обеспечивающей монтажный зазор требует отдельного внимания, так как при обеспечении необходимой точности относительного положения деталей приходится учитывать особенности протекания физических и механических процессов.

Позиционирование деталей соединения происходит при выравнивании температур и образовании натяга. На этом этапе возникает снижение точности базирования (ТБ), обусловленное геометрией посадочной поверхности, неравномерными температурными деформациями

сопрягаемых деталей и изменяющимися условиями контактного взаимодействия.

Анализ исследований Г.Я. Андреева, Г.А. Бобровникова, Е.С. Гречищева, Б.Ф.Федорова, A.C. Зенкина, И.С.Гречищева, A.A. Ильяшенко, JI.T. Балацкого и других авторов показал, что при расчете НДС, несущей способности (НС), точность базирования не учитывался последний этап процесса формирования соединения в условиях изменения температур сопрягаемых деталей, теплообмена между ними окружающей средой, неравномерного натяга, изменяющихся геометрии контактных поверхностей и условий неравномерного фрикционного взаимодействия. ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Повышение несущей способности и точности базирования соединений с натягом, собираемых термическим методом на основе математического моделирования термоконтактного взаимодействия.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• на основе проведенного анализа разработать пути повышения точности базирования и несущей способности соединений, собираемых термическим методом;

• разработать математическую модель процесса формирования соединения, учитывающую сложную геометрию и условия термоконтактного взаимодействия сопрягаемых деталей;

• разработать методику расчета НС и ТБ на основе метода конечных элементов (МКЭ) с уникальной системой граничных условий;

• установить зависимость ТБ от конструктивных особенностей, технологических приемов, условий контактного взаимодействия;

• провести экспериментальную проверку адекватности разработанной математической модели (ММ) с использованием созданной на ее основе программы, путем исследования процессов нагрева (охлаждения) деталей, формирования соединения и сопоставлением расчетных данных с данными натурных экспериментов.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИЯ. Теоретические исследования проведены с использованием вариационных методов расчета, а также теорий малых упруго-пластических деформаций и тепломассопередач. Проведены экспериментальные исследования с применением специальных и стандартных измерительных приборов, методов математического планирования и статистической обработки результатов. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Разработанная математическая модель процесса формирования термических соединений, реализованная в виде программы, позволяет исследовать влияние конструктивной особенности и технологических приемов на точность базирования. Разработаны рекомендации по выбору параметров конструктивных особенностей (КО), их комбинации с технологическими приемами.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты работы внедрены на предприятиях ЗАО «Технология» проектировании составной нефтяной задвижки, собираемой термическим методом, а также в ИжГТУ при

разработке методики обучения конечно-элементному моделированию физико-технологических процессов.

ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Достоверность обеспечивается использованием методов математической статистики при оценке погрешностей численных и натурных экспериментов. Обоснованность подтверждается:

• экспериментальной проверкой основных теоретических выводов, математической модели термомеханических процессов в соединении с натягом, собираемых ТМ;

• сходимостью полученных теоретических результатов с данными эксперимента;

• внедрением результатов исследования в производство. Достоверность новизны технического решения подтверждается

авторским свидетельством на полезную модель.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных форумах: конференции Н-го международного летнего лагеря в области Механики железнодорожного транспорта ТЯА№МЕС 2005 (Катовице, Польша), "Механика механизмов и машин" 2007 (Варна, Болгария).

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, из них в журналах, рекомендованных ВАК - 2, получена одна полезная модель на изобретение.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ:

1. Математическая модель процесса формирования термических соединений.

2. Закономерности влияния конструктивной особенности (КО) на ТБ, НДС и несущую способность соединения.

3. Влияние технологических приемов на точность базирования.

4. Результаты экспериментальной проверки, подтверждающие адекватность математической модели.

5. Практические рекомендации по назначению КО деталей соединения. НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Заключается в подходе к управлению несущей способностью, НДС и ТБ, реализованном в математической модели процесса формирования ТС на базе теории малых упруго-пластических деформаций и МКЭ, позволяющей учитывать режимы нагрева и охлаждения деталей соединения, взаимодействие с внешней средой и изменяющиеся условия контактного взаимодействия.

Впервые получены данные о влиянии режимов нагрева и охлаждения, параметров микрогеометрии, форм посадочной поверхности сопрягаемых деталей и натяга на ТБ деталей соединения, НДС и несущей способности. Даны рекомендации по назначению КО, обеспечивающих ТБ. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы, приложения, заключения. Объем работы 90 стр, 30 иллюстраций, 15 таблиц, приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ даны определения объекта и предмета исследования, представлены краткая история развития, современное состояние и существующие недостатки объекта исследования, обоснована актуальность, сформулированы научная проблема, цель и задачи диссертационной работы, определены предполагаемые методы исследования, показаны новизна и практическая ценность работы, представлена краткая аннотация диссертационной работы по главам.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проведен анализ методов расчета и прикладных исследований ТС: дана оценка методам сборки, систематизированы способы управления ТБ, исследованы возможности влияния различных конструктивных и технологических параметров на ТБ и НС. Установлено,

что большой вклад в развитие теории и технологии ТС внесли научные школы проф. A.C. Зенкина, Г.Я. Андреева, Г. А. Бобровникова, М.К. Кварцова и А.И. Кварцова,

Согласно анализу последних работ в области расчетов ТС особое внимание уделялось повышению НС, обоснованию выбора натягов, режимов нагрева или охлаждения. В данных работах отмечено, что на последней стадии формирования соединения при сборке ТМ происходят осевые перемещения втулки и вала, вызванные температурными деформациями, которые обусловливают зазор Y между торцами вала и втулки (рис. 1).

Рис. 1. Деформация охватывающей деталей в соединении с натягом Деформации втулки отрицательно влияет на точность базирования деталей. Установлено что для обеспечения ТБ и НС применялись следующие методы:

• неравномерное охлаждение;

• применение жидких и твердых смазок в зоне контакта при сборке соединений.

В связи с существованием: погрешностей исходного позиционирования и форм сопрягаемых деталей, неравномерного первоначального температурного зазора и распределения температурных полей, не удается добиться требуемой ТБ и расчета НС. Следовательно, развитие метода расчета ТС и повышенной ТБ является актуальным, так как процесс формирования соединения связан конструктивными и технологическими

см

факторами. Необходимо в предложенном подходе к расчету ТС обоснованно учитывать:

• распределение температурных полей и деформаций;

• профили контактных поверхностей;

• особенности контактного взаимодействия (теплообмен, неравномерный коэффициент трения).

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена развитию методики решения триединой задачи для определения температурных полей, НДС, НС и контактного взаимодействия в ТС. Анализ методов расчета показал, что НС в зоне упругости и упруго - пластичности определяется на основе известных зависимостей Ламе или численными методами (МКЭ, МГЭ). Зависимости Ламе - Годолина пригодны для деталей простой формы и могут применяться для получения приближенного решения поставленной задачи. Применение численных методов позволяет учесть:

• неравномерное распределение температурных полей и деформаций;

• конструктивные особенности, отклонения геометрических форм и размеров деталей в расчетах НС;

• неравномерные контактное давление и условия контактного взаимодействия сопрягаемых деталей;

• деформирование сопрягаемых поверхностей;

• сопрягаемых деталей, получение конструктивной особенности. Следовательно, для сложных контактных задач применение численных методов становится актуальным.

Решение задачи термоупругости соединения осуществлялось в два этапа. На первом этапе определяли нестационарные температурные поля в условиях контактного взаимодействия и конвективного теплообмена наружных поверхностей деталей с окружающей средой, с течением времени.

Нестационарное температурное поле при отсутствии внешних источников тепла описывается известным дифференциальным уравнением параболического типа:

г А1 (¡Г <Ь А с/г ' ей

где КГ,К2 - соответствуют коэффициентам теплопроводности, р плотность материала, Ср — удельная теплоёмкость материала тела, -

внешняя температура, Г—температура тела, Л - коэффициент конвективного теплообмена.

Применение стандартной процедуры метода конечных элементов приводит к выражению (2) системы дифференциальных уравнений, типа:

[/:,]{<!>,>+ {*■,} = 0, (2)

где индекс г'=1,2:1 - для втулки , 2 - для вала,

соответствующие [К] - матрица теплопроводности, {^} - вектор нагрузки, [С] - глобальная матрица теплоемкости, { 'Г} - векгор значений температуры в узлах. Вклад каждого элемента в матрицы выражается формулами: [*,]' =[В^Г[0}"][В1")}2тсгА , (3)

{¿(е>}=Л(Г-Г„){АГ}г2яг? (4)

[с,]' = Я[ЛГ,]г[^1]2яп4 (5)

где А - площадь элемента; г - радиус равный расстоянию от оси до узла элемента; {ы} - функция формы элемента; [в] - матрица положения.

Г к о

Матрица свойств будет определяться соотношением [Щ = г

О К,

На втором этапе решается термо-упругая задача, температурные деформации, вызванные неравномерностью температурных полей, определяются соотношением:

{<}=«дгИ'. (6)

Через известные матрицы положения [В] находятся перемещения узлов сетки конечных элементов. Соответствующие перемещения позволяют получить реальную геометрию при их суммировании, связь между и упругими напряжениями согласно закону Гука, определяется соотношением:

Матрица свойств в этом случае будет определяется соотношением

е

г

О

е

О

(8)

[А]=

(1 + ЛХ1-2д) г

е

О

О

О

О

е

где е =

1-//,'* 2(1-/0 "

е

Применив процедуру МКЭ получим для охватываемой и охватывающей детали две физико-математические модели, которым соответствуют системы алгебраических уравнений

где узловые силы: {Р(}= {/>}, + {р}4 +{/'}„, обусловлены распределенными

нагрузками; - обусловлены дополнительной нагрузкой, прикладываемой в узлах граничного элемента; {Р}с ~ обусловлены начальными деформациями; - обусловлены начальными напряжениями; Х\, Х2 -

перемещения деталей 1,2.

Если между телами существует третье тело в виде вязкой или твердой смазки, то решение в численном виде получить достаточно сложно из - за микрогеомтерии деталей и прослойки между ними на участке О (рис. 2). Согласно исследованиям, проведенным в ИжГТУ на кафедре «Мехатронные системы», время существования прослойки между деталями незначительно, но может оказывать влияние на процесс формирования соединения, однако эта проблема требует дополнительных исследований. Поэтому при исследовании влияния антифрикционных тел не учитывалось время их существования между деталями. Следовательно, условия для двух

(9)

(10)

сопрягаемых тел будут различными, в зависимости от особенности зоны контакта соединения (рис. 2).

Зону контакта двух или более сопрягаемых тел предложено разделить на следующие участки (таблица ), изменяющиеся от условий контактного взаимодействия в соединении.

Рис. 2. Участки зоны контакта соединения Математическая модель обеспечивает учет различных видов трения в зоне контакта. Условия трения, в контактных узлах конечноэлементоной сетки, для каждой зоны контакте представляются уравнениями (11), (12). Условие контактного взаимодействия на участках соединения

Участки контакта Условия контактного взаимодействия

трение тепло обмен

А нет контакта /^=0, Л'= (),/>, =0 КГ= 0

В с переменным натягом /„рв^О, N * со!Ы, Рк * согт к = 2л- |ггсрА -срез КО 0 г Рж = 2к jcrT лг(1 - к / г)<Лг - смятие КО г-К Мк,,=х]гг(\-к1г)Рь\тА8т 0 Кг >0

С основной /трс * 0, N ф const, * const /V = 2л- j>K, fmpC lcdr , M<p=7t)p„fmpCr,dr 0 0 Kr> 0

О нестационарное трение r 0 r м,:P = л \PK,fmpDr,dr 0 Сухое трение fmpD(PK,Rz) Kr ¿0

жидкости -ое fmpn{Pk,Rz,S) K,> 0

Примечания: Рк - контактное давление, Яг - шероховатость поверхности, 3 - вязкость смазки, кко - высота КО.

Для контактирующих тел граничные условия формируются в виде неравенства:

и';* +и'*1 - N1 < 0 - радиальные перемещения; (11)

(и';' + «Г ~К)<т!,=оа~ осевые напряжения, (12)

где и'-'Х*' - нормальные компоненты перемещений точек подобластей, N1 - натяг в направлении положительных нормалей контактирующих участков, наклон которых совпадает с направлением общей нормали п/, а'„ - напряжения взаимодействия в направлении нормали п.

Условия взаимодействия с трением на контактной поверхности принимаются по закону Кулона. При этом нормальные и касательные напряжения подчинены соотношению.

1Ф/.Х4Д (13)

где /тр - коэффициент трения.

На основе ММ была создана программа, моделирующая нестационарный процесс формирования ТС, с учетом различных свойств материалов, геометрии деталей соединения, условий контактного взаимодействия и граничных условий, что позволяет максимально точно получать данные о ТБ, НС и НДС. Анализ расчета показал, что погрешность базирования будет включать в себя компоненты, (рис. 3):

V — V с- левйе , V левое . у I у

Ь ~ "ту:,ки <"'-1а т "V"' > (14)

где: Уе',""т - перемещение, обусловленное деформацией охватывающей детали;

Уе"™ - перемещение, обусловленное деформацией вала детали;

УТ - перемещение, обусловленное температурной деформацией втулки и

вала;

Утр,* " перемещение, обусловленное неравномерным коэффициентом трения;деталей соединения, который является функцией контактного давления Р и шероховатости Яг/ДДЛЙг) для сухого трения и вязкости .9 для жидкостного/тр(Рк,Лг,9); причем Уе,™ или Уе^ неравны У^Г и Уе'^Г соответственно.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ результаты теоретических исследований подтверждены натурными испытаниями. Проводилось две серии экспериментов, в первой серии определялось распределение температурных полей и деформаций, что подтвердило адекватность ММ. Во второй серии влияние введения конструктивной особенности на точность базирования. Численный эксперимент показал, что с помощью управляемого термовоздействия и КО на втулке можно повысить ТБ в ТС.

Для исследования температурных полей и деформаций была спроектирована установка (рис. 4), состоящая из адаптера, макетной платы с

13

датчиками измеряющими температуру в диапазоне от - 53 до 150 С с точностью 0,01 °С и индикаторами часового типа, измеряющими перемещение с точность измерения 1мкм. По результатам измерений была проверена адекватность ММ, результаты натурных и численных экспериментов представлены на рисунках 5 и 6. Незначительные расхождения в пределах 6-11% подтверждают адекватность ММ.

Рис. 4. Экспериментальная установка по замеру температурных полей и деформаций

350 300

<->_ 250 |»

| 150 s

£ 100 50

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 вреглг, с

-в точке А -»—в точке В —л—замеры в тВ

Рис. 5. Зависимость температуры от времени

время, с

-гладкая втулка с конструктивной особенностью

1.00Е-04 8.00Е-05

X

; 6.00Е-05

ЭС

3 4.00Е-05

а I

о. 2.СЮЕ-05 с О.ООЕ+ОО

Рис. 6. Зависимость перемещений от времени

С помощью численного эксперимента определены зависимости перемещений и погрешности базирования вала, втулки от времени (рис. 6). МКЭ позволил получить НДС деталей соединения с КО (рис. 6). Анализ процесса формирования соединения показал, что контактное давление и напряжение в детали изменяется во время формирования соединения (рис. 7, 8, 9). Наибольшие градиенты Рк, а наблюдаются с 15 по 50 с (для данного соединения). В дальнейшем эти изменения незначительны, следовательно 95 % НС достигаются в первую минуту формирования соединения при остывании на воздухе, охлаждающая жидкость позволят ускорить этот процесс.

а же»

.-355Е+08

И •682£+05

.113 К* 09 . 1.3ЙК-Н59

- 1в 1Н+СЭ

Рис. 7. Интенсивность напряжений в соединении

4.00Е+01 3.50Е+01

ё

g 3.00Е+01

к 2.50Е+01 s

g 2.00Е+01 | 1.50Е+01 n 1.00Е+01 5.00Е+00 О.ООЕ+ОО

О <Ь

время, с

—+—осевые —s—тангенциальные —радиальные v. интенсивность

Рис. 8. Зависимость напряжений от времени

Рис. 9. Зависимость контактного давления от времени 1 - 20 с, 2 - 30 с, 3 - 50 с.

Анализ НС, определенный с помощью ММ и натурных экспериментов показал, что расхождение составит от 8 до 12%, что объясняется применением в ММ коэффициента трения и его зависимости от давления из справочной литературы. Характер полученных зависимостей полностью совпадает. Анализ графиков (рис. 10, 11) показал, что высота уступа hko в 30 мкм и ширине канавки b/d = 0,0875 позволяет повысить НС при осевом

воздействии с 23000 до 25500 Н. Испытание проводилось для разной ширины канавки Ь. Установлено, что соотношение b/d = 0,0875 снижает Мкр на 0,6 % и увеличивает F00 на 8 %.

При этих же параметрах ширины канавки и высоты уступа достигается максимальная ТБ детали (рис. 6), которая в 10-11 раз выше, чем у соединения без КО.

2.60Е+00 2.55Е+00 2.50Е+00 2.45Е+00 2.40Е+00 2.35Е+00 2.30Е+00 2.25Е+00 2.20Е+00 2,15Е+00

- b/D=0 05 -

1 j 4

---------

10 20 30 40

величина уступа на валу, мкм

50

-h/d=0,087

Ы1>=0,131 — b/D=0,175 -*-fcVD=0,218

Рис. 10. Зависимость НС от высоты уступа

Рис. 11. Зависимость НС крутящего момента от длинны канавки

По результатам вычислительных экспериментов, проведенных в соответствии с методикой планирования, получены зависимости перемещения втулки во время формирования ТС от длины и высоты КО, которые показали с помощью вычислительных и натурных экспериментов, что выдвинутые во второй главе положения верны.

Результаты исследований позволили выявить и установить закономерности изменения ТБ, несущей способности и НДС от конструкторских особенностей и технологических приемов, разработать рекомендации по их расчету и выбору.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ изучено практическое применение результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация полученных результатов в промышленных условиях, их внедрение в применяемую конструкцию, технологический процесс сборки и эксплуатационное обслуживание узла. Объектом внедрения стал сборный полукорпус составной нефтяной задвижки шиберного типа, собираемого ТМ выпускаемый предприятием ЗАО «Технология» (рис. 12).

Рис. 12. Конструкция задвижки Данным предприятием была поставленной задача - обеспечить ТБ и

определить работоспособность соединения под номинальным давлением 26 МПа и максимальным 32 МПа. Расчет позволил определить

работоспособность изделия при толщине фланца полукорпуса 42 мм и физико-механических свойствах, соответствующих закаленной стали 40Х. Введение КО позволило ликвидировать зазор между втулкой и фланцем полукорпуса. В процессе серийного производства изделий и его испытании было получено подтверждение о соответствии результатов расчета НС и ТБ фактическим данным.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования ТС показали эффективность предлагаемого подхода к оценке влияния на ТБ и НС конструктивных особенностей и технологических приемов. Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. В результате анализа подготовки производства и сборки ТС показана актуальность разработки путей повышения ТБ и НС путем научно обоснованного назначения: режимов термического воздействия, конструктивных особенностей контактных поверхностей сопрягаемых деталей технологических приемов.

2. В результате теоретического исследования впервые для ТС с натягом разработана ММ, способная учитывать первоначальный температурный зазор в деталях, управляемое температурное воздействие, наличие конструктивной особенности, переменные условия контактного взаимодействия.

3. Разработана методика расчета несущей способности и точности базирования ТС на основе метода конечных элементов, учитывающая особенности термоконтакного взаимодействия и процесса формирования.

4. Установлено, что конструктивные особенности в виде канавки на валу и выступа на охватывающей детали более эффективно влияют на точность базирования, чем такие технологические приемы, как дискретно изменяющийся коэффициент трения и управляемое температурное воздействие. При ширине канавки Ь/0=0,131 ТБ возрастает в 20 раз, НС в осевом направлении увеличивается на 8 %, при передаче крутящего момента уменьшается на 0,6 %.

5. На основе анализа отклонений расчетных данных от результатов натурного эксперимента был сделан вывод о эффективности применения конструктивной особенности для повышения ТБ и адекватности ММ.

19

6. Результаты диссертационной работы внедрены при разработке конструкции и технологии сборки составного шибера на ООО «ПКФ» «Техновек» и разработке конструкции и технологии сборки составной нефтяной задвижки ЗАО «Технология». Основное содержание диссертации опубликовано в следующих статьях:

1. Гаффанов Р. Ф. Применение метода конечных элементов, для повышения нагрузочной способности соединений, собираемых термическим методом. / Щенятский А. В. // Высокие технологии - 2004 Вып. 3. Ижевск : Изд-во ИжГТУ, - 2004. с 162-167.

2. Гаффанов Р. Ф. Оценка возможности управления процессом формирования термических соединений. / Щенятский А. В. // Современные проблемы подготовки производства, заготовительного производства, обработки и сборки в машиностроении приборостроении: материалы 4-го международного научно-технического семинара 24 - 26 февраля 2004 г., г. Свалява. : ATM Украины, 2004.

3. Gaffanov R. F. Mathemetical simulation of thermal assembling of interference joints / Sheniatsky A. V. //. Akademicka Dubnica: 2004II. Del. pp. 509-513.

4. Gaffanov R. F.. Calculation and determination the efficiency of joint fit composite oil - gate valve using finite element method./ M. V. Abashev // "Механика на машините и механизмите" брой 75 Варна : дом на учения.П del година XVI, книга 3, 2008, рр 77-78.

5. Гаффанов Р. Ф Управление процессом формирования соединения с натягом, собираемого термическим методом / Щенятский А. В. // Вестник ИжГТУ, Ижевск : 2008 №39 - вып .3, с 6-9.

6. Гаффанов Р.Ф. Оценка работоспособности соединения составной нефтяной задвижки методом конечных элементов // Интеллектуальные системы, Ижевск - 2(12) 2008 Изд-во'ИжГТУ. ISSN 1813-7911 с 10-12.

7. Патент на полезную модель №69183 Нефтяная задвижка шиберного типа. Патентообладатели: Гаффанов Рустем Флитович, Костюченко Валерий Владиславович.

Подписано в печать ¡7.11.08. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Усл.печ.л 1,0 Тираж 120 экз. Заказ 242 Отпечатано в типофафии Издательства ИжГТУ 426069, Ижевск, Студенческая, 7

Введение

Глава 1. Состояние теории и технологии соединений с натягом, собираемых термическим методом

1.1 Анализ современных методов сборки соединений с натягом

1.2 Состояние теории расчета соединений, собираемых термическим методом

1.2.1 Расчет натяга и величины монтажного зазора при сборке термическим методом

1.2.2 Расчет нагрузочной способности и напряженно-деформированного состояния соединения, собранного термическим методом

1.2.3 Точность термической сборки соединений с натягом ^

1.3 Способы управления напряженно-деформированным состоянием и обеспечения точности взаимного положения составных частей термического соединения

1.4 Выводы и постановка задач исследования

Глава 2. Развитие метода расчета соединений с натягом, собираемых термическим методом и анализ процессов при его формировании ^

2.1 Конечноэлементный подход к решению нестационарных температурных осесимметричных задач ^ 2.1.1 Особенность решения нестационарной термической задачи в соединении 2.1.2 Зависимость коэффициента температурного расширения и других физико-механических свойств материала соединения от температуры в деталях ^

2.2 Условия контактного взаимодействия 2.2.1 Термоконтактное взаимодействие

2.3 Анализ факторов, влияющих на точность базирования и условия контактного взаимодействия

2.4 Выводы

Глава 3. Экспериментальное исследование термического соединения

3.1 Экспериментальное исследование температурных полей и деформаций в термическом соединении

3.2 Экспериментальное исследование погрешности базирования в термическом соединении

3.2.1 Методика экспериментального исследования погрешности базирования в термическом соединении

3.2.2 Подготовка и выполнение натурного эксперимента

3.2.3 Обработка результатов эксперимента

3.3 Оценка влияния конструктивной особенности на точность базирования и нагрузочную способность

Соединения с натягом, собираемые термическим методом, получили широкое промышленное применение в машиностроении благодаря существенным преимуществам, а именно: возможности автоматизации сборки при индуктивном нагреве, отсутствию повреждений сопрягаемых поверхностей при формировании, высокой нагрузочной способности, а также возможности демонтажа соединений, если одна из деталей приспособлена для гидропрессового метода разборки.

Формирование соединения с натягом, собираемого термическим методом (далее — термических соединений (ТС)), осуществляется при незначительных силах запрессовки вследствие наличия монтажного зазора между деталями, обусловленного разницей их температур. Физическая сущность метода состоит в том, что при нагреве охватывающей или охлаждении охватываемой детали возникает монтажный зазор, который обеспечивает сборку деталей соединения с минимальными осевыми силами.

Проблемы технологии сборки соединения отражены в работах отечественных авторов Г. Я. Андреева, Г. А. Бобровникова, Е. С. Гречищева, Б. Ф. Федорова и зарубежных ученых А. С. Зенкина, И. С. Гречищева, А. А. Ильяшенко, JI. Т. Балацкого, Караса Д., Рота Г. и др.

Анализ технологии формирования термических соединений показал, что существуют различные способы подготовки деталей соединения для сборки, а именно: охлаждение одной или нагрев другой. Геометрия, напряженно-деформированное состояние (НДС) и переменная жесткость деталей по длине соединения влияют на нагрузочную способность и точность сборки деталей в частности на точность базирования торцов охватывающей и охватываемой детали или торцов охватывающих деталей при последовательной сборке на одном валу . Расчет нагрузочной способности, точности базирования и монтажного зазора, обеспечивающего гарантированную сборку соединения, без учета распределения температурных полей и деформаций деталей соединения с течением времени будет не точным.

Применение моделирования в других областях науки и техники свидетельствует, что новые средства и методы их использования обладают широкой универсальностью и большими потенциальными возможностями.

Математическая модель термической сборки, основанная на современных положениях механики твердого тела и теории тепломассопередачи, позволит значительно расширить представления о взаимодействии контактирующих поверхностей, взаимном влиянии формы и размеров деталей и контактирующих поверхностей на точность базирования, НДС, нагрузочную способность (НС) и величину технологических параметров.

Разработка инженерных методик с соответствующим математическим аппаратом и программным обеспечением и их реализация позволят существенно сократить трудоемкость и время разработки конструкторско-технологической документации, уменьшить количество опытных образцов в проектно-испытательных работах при внедрении новых изделий в производство.

Целью диссертационной работы является повышение нагрузочной способности и точности базирования соединений с натягом, собираемых термическим методом, на основе математического моделирования соединения с натягом, собираемого термическим методом.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• на основе проведенного анализа разработать пути повышения точности базирования и нагрузочной способности соединений, собираемых термическим методом;

• разработать математическую модель процесса формирования соединения, учитывающую сложную геометрию и условия термоконтактного взаимодействия сопрягаемых деталей;

• разработать методику расчета НС и ТБ на основе метода конечных элементов (МКЭ) с уникальной системой граничных условий;

• установить зависимость ТБ от конструктивных особенностей, технологических приемов, условий контактного взаимодействия;

• провести экспериментальную проверку адекватности разработанной математической модели (ММ) с использованием созданной на ее основе программы путем исследования процессов нагрева (охлаждения) деталей, формирования соединения и сопоставлением расчетных данных с данными натурных экспериментов.

На защиту вынесены следующие результаты исследования:

1. Математическая модель процесса формирования термических соединений.

2. Закономерности влияния конструктивной особенности (КО) на ТБ, НДС и нагрузочную способность соединения.

3. Влияние технологических приемов на точность базирования.

4. Результаты экспериментальной проверки, подтверждающие адекватность математической модели.

5. Практические рекомендации по назначению КО деталей соединения.

В первой главе «Состояние теории расчета соединений с натягом, собираемых термическим методом» выявлены особенности объекта моделирования, анализ которого позволяет предположить взаимное влияние геометрии сопрягаемых деталей, физико-механических свойств материалов, их НДС и величин технологических параметров на точность базирования и нагрузочную способность соединения. Неравномерность температурных полей и деформаций в деталях соединения из-за контактного взаимодействия с внешней средой не позволяют достичь требуемой точности расчетов НДС, точности базирования классическими методами. Современные методы математического моделирования обеспечивают возможность рассмотрения технологических процессов контактных задач с переменными граничными условиями (по геометрическим и физическим признакам).

Во второй главе «Развитие метода расчета соединения с натягом, собираемого термическим методом, и анализ процессов при его формировании» разработана математическая модель соединения с натягом, собираемого термическим методом. Проведен вычислительный эксперимент, установивший механизм изменения точности базирования и нагрузочной способности соединения для различных конструкционных и технологических способов ее управления.

В третьей главе диссертации «Экспериментальная проверка адекватности разработанных моделей» двумя сериями эксперимента осуществлена проверка положений, выдвинутых в ходе теоретического исследования технологических процессов сборки ТС, и разработанной обобщенной математической модели различных схем формирования соединения.

В четвертой главе «Практическая реализация результатов исследования» показана возможность применения результатов теоретического и экспериментального исследования в процессах сборки и эксплуатационном обслуживании узлов машин в промышленных условиях. Объектом внедрения был выбран составной полукорпус нефтяной задвижки, собираемый термическим методом.

Теоретические и экспериментальные исследования представляемой диссертационной работы выполнены на кафедре «Мехатронные системы» Ижевского государственного технического университета.

4.2 Выводы

1. Исследование распределения тепловых полей позволило точно определить соответствующие деформации и оптимизировать процесс нагрева -температуру нагревания и скорость нагрева.

2. Анализ НДС показал, что при охлаждении нагретой детали образуется зазор между фланцем и ступицей втулки. Для ликвидации зазора, обусловленного охлаждением одной из деталей, предложено во время формирования соединения (охлаждения) применить силовое воздействие в осевом направлении; неравномерный натяг на втулке в виде конструктивной особенности вдоль посадочной поверхности.

3. Спроектированная задвижка пригодна к эксплуатации при толщине фланца полукорпуса 42 мм и физико-механических свойствах, соответствующих закаленной стали 40Х.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования показали эффективность усовершенствования расчета. Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы.

1. В результате анализа подготовки производства и сборки термических соединений показана актуальность исследования по повышению точности базирования и нагрузочной способности путем научно обоснованного назначения: режимов термического воздействия, конструктивных особенностей контактных поверхностей сопрягаемых деталей, технологических приемов.

2. В результате теоретического исследования впервые для термических соединений разработана математическая модель, способная учитывать первоначальный температурный зазор в деталях, управляемое температурное воздействие, наличие конструктивной особенности, переменные условия контактного взаимодействия. На основе анализа отклонений расчетных данных от результатов натурного эксперимента был сделан вывод об эффективности применения конструктивной особенности для повышения ТБ и адекватности ММ.

3. Разработана усовершенствованная методика расчета нагрузочной способности и точности базирования термических соединений на основе математической модели, учитывающей особенности термоконтакного взаимодействия и процесса формирования. Спроектированные на основе этого метода термические соединения обладают повышенной точностью базирования и осевой нагрузочной способностью.

4. Установлено, что конструктивные особенности в виде канавки на валу и выступа на охватывающей детали более эффективно влияют на точность базирования, чем такие технологические приемы, как дискретно изменяющийся коэффициент трения и управляемое температурное воздействие. При ширине канавки b/D = 0,131 точность базирования может быть увеличена до

20 раз, НС в осевом направлении увеличивается на 8 %, при передаче крутящего момента уменьшается на 0,6 %.

5. Совершенствование расчета термического соединения позволило обеспечить управление точностью базирования охватывающей детали и его НДС в процессе сборки.

6. Результаты диссертационной работы внедрены при разработке конструкции и технологии сборки составной нефтяной задвижки ЗАО «Технология».

1. Абрамов, И. В. Исследование и совершенствование гидропрессового метода сборки соединений с натягом : автореф. дис. . канд. техн. наук. — Пермь, 1970. — 20 с.

2. Абрамов, И. В. Высоконапряженные соединения с гарантированным натягом / И. В. Абрамов, Ф. Ф. Фаттиев и др. — Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2002. 300 с. : ил.

3. Адлер, А. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М. : Наука, 1976. - 311 с.

4. Алямовский, A. A. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. — М. : ДМК-Пресс, 2004. 432 с.

5. Андреев, Г. Я. Тепловая сборка колесных пар. — Изд-во Харьковского ун-та, 1965.

6. Андреев, Г. Я. Расчет теплового режима при сборке соединений с натягом // Вестник машиностроения. 1974. - № 7. - С. 21-34.

7. Арпенъев, Б. М, Проектирование технологического процесса тепловой сборки соединений / Б. М. Арпеньев, А. С. Зенкин // Вестник машиностроения. 1991. - № 10.

8. Балакшин, В. С. Взаимозаменяемость и технические средства измерений в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1972. 616 с.

9. Балацкий, JI. Т. Прочность прессовых соединений. — Киев : Техника, 1982.-151 с.

10. Басов, К. A. ANSYS в примерах и задачах : Справочник пользователя. -М. : Компьютер-Пресс, 2002. 224 с. : ил.

11. Басов, К. A. ANSYS : Справочник пользователя. М. : ДМК-Пресс, 2005. - 640 с. : ил.

12. Баранов, Н. К. Влияние шероховатости поверхности на прочность посадок с натягом // Науч. тр. Пензенского политех, ин-та. 1974. - № 3. — С. 103-105.

13. Безухое, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1975. - 400 с. : ил.

14. Берникер, Е. И. Посадки с натягом в машиностроении. — JI. : Машиностроение, 1966. — 167 с.

15. Беляев, Н. С. Влияние отклонений параметров конического соединения на его несущую способность // Н. С. Беляев, А. А. Ильяшенко // Вестник машиностроения. 1976. - № 6. - С. 8-12.

16. Бежелукова, Е. Ф. Исследование длительной прочности соединений с натягом деталей малых размеров / Е. Ф. Бежелукова, Г. Ф. Тютиков // Науч. тр. Пензенского политех, ин-та. 1974. - Вып. 3. - С. 98-102.

17. Бобровников, Г. А. О прочности прессовых посадок, осуществляемых с применением холода. — М. : Машиностроение, 1971. — 95 с.

18. Бондаренко, В. А. и др. Оформление диссертационных работ (отрасль наук технические науки) : Рекомендации для докторантов, аспирантов и соискателей. - Оренбург : ИПК ОГУ, 2003. - 16 с.

19. Бреббия, К. и др. Методы граничных элементов. М. : Мир, 1987.524 с.

20. Газизов, X. Ш. Расчет соединений с натягом методом конечных элементов / X. Ш. Газизов, А. А. Кузьминых // Изв. вузов. Машиностроение. -1994.-№7-9.-С. 58-61.

21. Гаффанов, Р. Ф. Применение метода конечных элементов, для повышения нагрузочной способности соединений, собираемых термическим методом. / Щенятский А. В. // Высокие технологии 2004 Вып. 3. Ижевск : Изд-во ИжГТУ, - 2004. с. 162-167.

22. Гаффанов, Р. Ф. Управление процессом формирования соединения с натягом, собираемого термическим методом / Щенятский А. В. // Вестник ИжГТУ, Ижевск : 2008 №39 вып. 3, с. 6-9.

23. Гаффанов, Р.Ф. Оценка работоспособности соединения составной нефтяной задвижки методом конечных элементов // Интеллектуальные системы, Ижевск 2(12) 2008 Изд-во ИжГТУ. ISSN 1813-7911 с. 10-12.

24. Гебла, А. Разработка способа определения молекулярной составляющей коэффициента трения : автореф. дис . канд. техн. наук. -М., 1989. — 23 с.

25. Гречшцев, И. С. Соединения с натягом : Расчеты, проектирование, изготовление / И. С. Гречищев, А. А. Ильяшенко. — М. : Машиностроение, 1981.-247 с.

26. Дулотин, В. А. Технология сборки автофретированием и несущая способность соединений с натягом : дис. . канд. техн. наук. Специальность 05.02.08. Ижевск, 1993. - 114 с.

27. Жабин, А. И. Совершенствование технологического процесса сборки соединений с натягом методом глубокого охлаждения / А. И. Жабин, М. Б. Ки-венсон // Вестник машиностроения. 1988. - № 10.

28. Жабин, А. Н. Запрессовка втулок методом глубокого охлаждения / А. Н. Жабин, В. П. Рыбальченко // Вестник машиностроения. — 1970. № 10.

29. Жеков, К. Анализ напряженно-деформированного состояния системы «вал-втулка» при посадке с натягом. CAD-FEM GmbH, 2 с. http://www.cadfem.ru

30. Журавлев, А. Н. Конические соединения : Справочное пособие / А. Н. Журавлев, Р. В. Медведева, Ф. В. Партикевич. — М. : Машиностроение, 1968. -142 с.

31. Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций / под ред. В. JT. Рвачева. — Киев : Наук, думка, 1989. — 232 с.

32. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / пер. с англ. под ред. Б. Е. Победри. -М. : Мир, 1975. 541 с. : ил.

33. Зенкин, А. С. Сборка неподвижных соединений термическими методами / А. С. Зенкин, Б. М. Арпентьев. М.: Машиностроение, 1987. - 125 с.: ил.

34. Зенкин, А. С. Технологическое обеспечение точности сборки соединений с натягом, осуществляемых с термовоздействием / А. С. Зенкин, Б. М. Арпентьев // Вестник машиностроения. 1988. - № 4.

35. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. М. : Мир, 1986. - 310 с.

36. Зенкин, А. С. Оценка и прогнозирование напряженно-деформированного состояния соединений с натягом при термических методах сборки / А. С. Зенкин, Н. А. Зубрецкая // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2003. - № 6. - С 9-12.

37. Зенкин, А. С. Технологическое обеспечение точности сборки соединений с натягом, осуществляемых с термовоздействием // Вестник машиностроения. 1988. - № 4.

38. Зенкин, А. С. Технологические основы сборки соединений с натягом : учеб. пособие для слушателей заочных курсов повышения квалификации ИТР по сборочным процессам в машиностроении. М. : Машиностроение, 1982. -49 с.

39. Ильюшин, А. А. Упругопластические деформации полых цилиндров / А. А. Ильюшин, П. Н. Огибаев. М.: Изд-во МГУ, 1960. - 224 с.

40. Каплун, А. Б. ANSYS в руках инженера : Практическое руководство / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. М.: Едиториал УРСС, 2003.

41. Квитка, A. JI. Напряженно-деформированное состояние тел вращения / A. JI. Квитка, П. П. Ворошко, С. Д. Бобрицкая. Киев : Наук, думка, 1977.-209 с.

42. Кравцов, М. К. Расчет характеристик прочности на осевой сдвиг соединений с натягом, собранных термическим способом / М. К. Кравцов, Ю. И. Сазонов, А. А. Святуха // Пробл. прочн. 1996. - № 3. - С. 113-117.

43. Крагельский, И. В. Трение и износ. М. : Машиностроение, 1978.140 с.

44. Клековкин, В. С. Конструкторско-технологические основы управления нагрузочной способностью соединений с натягом : дис. . д-ра техн. наук. Специальности: 05.02.02; 05.02.08. -Ижевск, 1995.-318 с. : ил.

45. Корсаков, В. С. Основы технологии машиностроения : учебник для вузов. — М.: Высш. шк., 1974. 336 с.

46. Кошелева, А. В. Планирование эксперимента : Обзорная информация. М. : ИНИИТЭИ приборостроения, 1976. - 76 с.

47. Крагельский, И. В. Основы расчета на трение и износ. М. : Машиностроение, 1977. - 526 с.

48. Кулиш, Е. В. Исследование напряженно-деформированного состояния и нагрузочной способности прессовых полисоединений // Вестник ИжГТУ. -200 .-№.

49. Кулиш, Е. В. Методика экспериментального исследования нагрузочной способности прессовых полисоединений // Автоматизация и прогрессивные технологии : Тр. V межотр. науч.-техн. конф. Т. I. — Новоуральск : Изд-во НГТИ, 2007. - 217 с. : ил.

50. Кулиш, Е. В. Планирование эксперимента исследования прессовых полисоединений // Аспирантская науч.-исслед. конф. фак. «Управление качеством» ИжГТУ. Ижевск, 2008.

51. Кулиш, Е. В. Методика расчета прессовых полисоединений // Вестник машиностроения. 2007. - № 9. - С. 9-11. ISSN 0042-4633.

52. Кулиш, Е. В. Решение контактной задачи прессовых полисоединений / Е. В. Кулиш, Ю. В. Турыгин, Д. Мага // Сборка в машиностроении и приборостроении. 2008. - № 1. - С. 33-41. ISSN 0202-3350.

53. Курносое, Н. Е. Исследование величины фактической площади контакта и ее влияние на качество соединений с натягом : автореф. дис. . канд. техн. наук. Специальность 05.02.01. М. : МВТУ им. Баумана, 1976. — 26 с.

54. Лузгин, А. А. Теоретические основы математического моделирования процесса калибровки отверстий в режиме жидкостного трения : дис. . канд. техн. наук. Специальность 05.03.05. — Ижевск, 2006. — 135 с.

55. Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести : учебник. 2-е изд. - М. : Машиностроение, 1975. - 400 с.

56. Молчанов, И. Н. Основы метода конечных элементов / И. Н. Молчанов, JI. Д. Николенко. Киев : Наук, думка, 1989. — 269 с. : ил.

57. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз. М. : Мир, 1983. - 304 с.

58. Патент на изобретение № 2268154. Способ крепления бандажа на колесном центре / Пимштейн П.Г. (РФ). 2004.

59. Патент на изобретение № 2003137729. Способ контроля качества соединений с натягом / Шанаурин А. М., Белоногов А. Г. (РФ). 2003.

60. Патент на полезную модель №69183 Нефтяная задвижка шиберного типа. Патентообладатели: Гаффанов Рустем Флитович, Костюченко Валерий Владиславович.

61. Панин, А. С. Особенности осесимметрично нелинейной нестационарной задачи теплопроводности с подвижной границей методом конечных элементов / А. С. Панин, А. В. Астахов // Вестник машиностроения. — 2003. -№3.

62. Решение контактных задач в ANSYS 6.1. М. : CADFEM, 2003.138 с.

63. Решетов, Д. К Детали машин. М.: Машиностроение. 1989. - 496 с.

64. Розин, Л. А. Метод конечных элементов // Соровоский образовательный журнал. Т. 6. 2000. - № 4. - С. 120-127.

65. Рычков, С. 77. MSCVisualNASTRN для Windows. М. : НТ Пресс, 2004. - 552 с.

66. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / под ред. Б. Е. Поберди. М. : Мир, 1979. - 392 с.

67. Селетков, С. Г. Соискателю ученой степени. 3-е изд., перераб. и доп. - Ижевск : Изд-во ИжГТУ , 2002. - 192 с.

68. Сивцев, Н. С. Развитие теории и технологии дорнования отверстий в нестационарных условиях трения инструмента с заготовкой : дис. . д-ра техн. наук. Специальности: 05.02.08., 05.03.01. Ижевск, 2005.-289 с.

69. Соснович, Э. В. Теоретические основы математического моделирования гидропрессовой сборки соединений с натягом : дис. . канд. техн. наук. Специальность: 05.02.08. Ижевск, 1999. - 158 с.

70. Тарабасов, Н. Д. Расчет напряженных посадок в машиностроении. -М. : Машиностроение, 1977. 268 с.

71. Теплый, М. И. Контактные задачи для областей с круговыми границами. Львов : Вищ. шк., 1983. - 178 с.

72. Турыгин, Ю. В. Нагрузочная способность соединений с автофрети-рованными охватывающими деталями : дис. . канд. техн. наук. Специальность 05.02.02. Ижевск, 1984. - 188 с.

73. Шаврин, О. И. Как формировать выводы по диссертации и составлять заключение диссертационного совета. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. — 24 с.

74. Щенятский, А. В. Напряженно-деформированное состояние и несущая способность многослойных соединений с натягом : автореф. дис. . канд. техн. наук. Специальность 01.02.06. Пермь, 1993. - 18 с.: ил.

75. Щенятский, А. В. Управление НДС деталей и соединений машин / А. В. Щенятский, И. В. Абрамов, В. С. Клековкин. — М. : Вестник машиностроения. 1995. - № 9.

76. Щенятский, А. В. Напряженно-деформированное состояние и нагрузочная способность многослойных соединений с натягом : дис. . канд. техн. наук. Специальность 01.02.06. Ижевск, 1993. — 171 с.

77. Щенятский, А. В. Теория и технология гидропрессовых соединений с натягом : дис. . д-ра техн. наук. Специальность 05.02.02. Ижевск, 2003. -311 с. : ил.

78. Экспертиза и защита диссертационной работы / сост. JI. А. Галаган, Н. А. Мокерова, Э. И. Вагапова. 2-е изд., испр. - Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2005. - 50 с.

79. ANSYS 10.0. ANSYS LS-DYNA User's Guide // ANSYS, Inc. 2006.

80. Bozkaya, D. Mechanics of the tapered interference fit in dental implants / D. Bozkaya, S. Muftu // Journal of Biomechanics 36. USA. - 2003. - P. 1649 -1658.

81. Gaffanov, R. CALCULATION AND DETERMINATION THE EFFICIENCY OF JOINT FIT COMPOSITE OIL GATE VALVE USING FINITE ELEMENT METHOD «Механика на машините и механизмите» брой 75, Варна, дом на учения.

82. Gaffanov, R. F. Mathemetical simulation of thermal assembling of interference joints / Sheniatsky A. V. //. Akademicka Dubnica : 2004 II. Del. pp. 509513.

83. Interference fit joint and method and indexable ratchet wrench utilizing same. United States Patent 6101907. http://www.freepatentsonline.com.

84. Kulish, E. V. Load capacity and mode of deformation of press fit poly-joints / E. V. Kulish, Y. V. Turygin // 11-th International Symposium on Mecha-tronics "Mechatronika-2008", Trencianske Teplice.

85. Kulish, Evgeniy. Naliehavosf vyskuma lisovy polyspojenie // Proceedings of 2nd Conference of PhD. Students "Kondor-2008", Trencianske Jastrabie, Slovakia. P. 123-125. ISBN 978-80-214-3663-3.

86. Kulish, E. V. System of full-scale study for press-fit polyjoints // 2-nd International Scientific Conference on Special Technology "Special Technology-2008", Bratislava. P. 173-176. ISBN 978-80-8075-324-5.

87. Schenyatskiy, A. V. Automation of Assembly of Wheelsets Made by Hydraulic Forging Method / A. V. Schenyatskiy, E. V. Kulish, A. A. Luzgin, A. A. Ivannikova // Engineering MECHANICS. Vol. 12. - 2005, #A1. - Brno, Czech Rep.-P. 333-339.