автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Совершенствование моделей и алгоритмов оценки надежности генерирующих мощностей, используемых при планировании развития электроэнергетических систем

Р Г Б ОА

- 3 ИЮП 1395

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (технический университет)

На правах рукописи

АЛЕКСАНДРОВ СЕРГЕЙ ОЛЕГОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ГЕНЕРИРУЮЩИХ МОЩНОСТЕЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

АВ ТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1995

Работа выполнена на кафедре "Электроэнергетические системы" Московского Энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: Официальные оиноненты:

доктор технических наук, профессор Ю.А.ФОКИН

доктор технических наук, профессор В.В.ЕРШЕВИЧ

кандидат технических наук В.В.МОГИРЕВ

Ведущая организация:

Акционерное общество Энергетический институт им. Г.М.Кржижановского

Защита диссертации состоится {3 ©свабря 1995г. в 1&час. 00 мин. в аудитории Г-201 на заседании диссертационного совета К.053.16.17 Московского Энергетического института.

Адрес института: 105835, ГСП, Москва, 111250.

Красноказарменная улица, 14

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ. Автореферат разослан " " 1995г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К 053.16.17

к.т.н., доц. /Ю.А.Барабанов/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Основная задача электроэнергетической системы (ЭЭС) - снабжение потребителей электроэнергией требуемого качества и надежности при максимальной экономичности. При выполнении этих функций не должны нарушаться системные ограничения. Под надежностью энергосистем понимается способность обеспечения бесперебойного электроснабжения потребителей в течение заданного промежутка времени электроэнергией заданного качества.

В процессе проектирования развития ЭЭС на всех этапах активно привлекакпея методы анализа и синтеза надежности, позволяющие проектировать экономически рациональные и высокоэффективные в использовании системы. Выбор того пли иного варианта развития ЭЭС основывается на оптимизации приведенных затрат, либо на использовании ряда критериев, полученных из анализа ретроспективы. Методы анализа и синтеза должны учитывать значительное количество факторов, оказывающих влияние на показатели надежности (ПН), на выбор варианта развития ЭЭС.

Появление новых элементов системы, усиление требований к точности моделей, постоянное совершенствование вычислительной техники делает актуальным совершенствование существующих и разработку новых моделей и алгоритмов расчета показателей надежности ЭЭС. С другой стороны, актуальным является также процесс совершенствования критериев надежности, поиска и разработки новых критериев.

При проектировании развития энергетического сектора и, в частности, электроэнергетического широкое применение во многих странах (в т.ч. Польше и России) нашел пакет программ ENPEP, разработанный в Argonne National Laboratory (США), и распространяемый бесплатно через Международное агентство по атомной энергетике (МАГАТЭ) среди стран участников. В состав пакета в качестве одного из модулей входит известная профамма WASP-III, служащая для оптимизации развития структуры генерирующих мощностей и использующая вероятностное моделирование для расчетов энергии недоотпуска и топливных затрат.

Работа с данным пакетом в Центре информатнкн энергетики (Варшава) обнаружила (что было также отмечено участниками рабочей группы по обмену опытом использования ENPEP - Будапешт, июль 1994 г.), слабые стороны программы WASP-III, которые заключаются в отсутствии возможностей в полной мере учитывать гидроаккумулирующие электростанции, теплоэлектроцентрали, пиковые блоки. Моделирование гидроэлектростанций в WASP-III осуществляется с использованием упрощений, в результате чего не учитывается аварийность блоков и стохастический характер стока.

В связи с этим, актуальность работы вытекает также из потребностей проектных организаций разных стран в учете вышеперечисленных факто-

ров и совершенствовании алгоритмов и моделей при оптимизации развития структур генерирующих мощностей энергосистем.

Цель и задачи. Целью работы является совершенствование методов исследования надежности энергосистем на уровне концентрированной системы с использованием показателей, характеризующих состояния отказа по частоте и длительности, средней энергии недоотпуска на отказ, и создание моделей элементов, позволяющих учитывать отказ из-за недостатка энергетических ресурсов, а для объединений энергосистем - разработка метода определения частот дефицитов для схем произвольной конфигурации. Созданные методики позволили бы расширить возможности проектировщика в учете дополнительных факторов и усовершенстовать процесс выбора и оптимизации: резерва мощности, структуры генерирующих мощностей и межсистемных связей. Создание моделей таких элементов энергосистемы как накопители энергии позволили бы опшмизировать их параметры и определять оптимальные режимы и структуру генерирующих мощностей с накопителем.

Для достижения поставленной цели потребовалось:

1. Разработать метод оценки надежности генерирующей части ЭЭС, предназначенный для использования в задачах оптимизации структуры генерирующих мощностей и позволяющий наряду с интегральными рассчитывать единичные показатели надежности, отражающие частоту и дчительность дефицитов мощности, учитывать ограниченность энертресурсов гидро- и гидроаккумулирующих электростанций.

2. Разработать принципы и алгоритмы учета накопителей энергии, позволяющие учитывать его в существующих методах оценки надежности генерирующих систем и в комбинированном методе.

3. Разработать аналитический метод расчета показателей частоты и длительности дефицитов для многоузловых схем объединения энергосистем произвольной топологии.

Методы исследования. Теоретической основой разработанных методов, моделей и алгоритмов являются теории: вероятности, надежности, случайных процессов, математической статистики, электроэнергетических систем, графов. При разработке программ для ЭВМ использовались методы высшей алгебры и вычислительной математики, а также языки программирования - Фортран-77, Паскаль и Си.

Основные научные результаты и их новизна.

1. Разработан комбинированный метод, позволяющий за один проход определять ПН энергосистемы (в т.ч. показатели частоты и длительности дефицитов), а также выработку электроэнергии отдельными блоками или электростанциями, что сделал о возможным использовать его при оптимизации структуры генерирующих мощностей. Данный метод позволил учесть генерирующие агрегаты, имеющие ограниченный энергоресурс, а

также дополнительные режимные факторы такие, как степень участия в резервировании, последовательность загрузки агрегатов, разделения режима на базисный и пиковый, циклический характер работы пиковых установок, учитывать вращающийся резерв и др.

2. Разработан оригинальный алгоритм учета стохастичности стока рек и аварийности блоков при моделировании гидроэлектростанций в комбинированном методе, основанный на классификации их по типам регулирования гидроресурсов и определению режимов работы в базисной и пиковой частях графика нагрузки.

3. Разработаны два типа моделей (имитационная и аналитическая) и алгоритмы учета накопителей энергии в традиционных методах оценки надежности генерирующей части ЭЭС, отличающиеся от существующих тем, что представляют накопитель как единый элемент, функционирующий в принципиально разных режимах - в качестве нагрузки и в качестве пикового генерирующего агрегата. Решена задача учета надежности элементов накопителей и взаимозависимости зарядно-разрядных циклов.

4. Впервые разработан алгоритм определения частот дефицитов в схеме объединения энергосистем произвольной топологии. На основе теории марковских процессов и принципа объединения случайных состояний но принадлежности к определенному минимальному сечению, ограничивающему поток через расчетный граф сети, предложен алгоритм определения частот переходов между объединенными состояниями и на их основе - частот возникновения дефицитов в отдельных энергосистемах и выхода аварийных перетоков по межсисгемиым связям на предел по пропускной способности.

5. Разработан эффективный алгоритм определения минимальных сечений, используемый при определении частот дефицитов в объединении энергосистем, основанный на преобразовании двоичных кодов порядковых номеров минимальных сечений, отображающих множества дефицитных и избыточных узлов.

Практическая значимость. Разработанные в диссертационной работе методы, алгоритмы и программы позволяют проектировщику, по сравнению с существующими методами, учесть ряд дополнительных факторов и более объективно принимать решения при планировании развития энергосистем и могут быть использованы в проектных и научно-исследовательских организациях при решении задач: выбора резерва мощности и пропускных способностей межсистемных связей, оптимизации структуры генерирующих мощностей, выбора параметров и стратегий использования накопителей энергии, формировании требований к надежности различных элементов энергосистем, оптимизации затрат на повышение надежности; в учебном процессе по теме "Надежность электроэнергетических систем".

Апробация. Отдельные разделы диссертации докладывались на всесоюзном научном семинаре по проблемам надежности в электроэнергетике (Иркутск, 1988 г.) и на научном семинаре кафедры "Электроэнергетические системы" МЭИ (Москва, 1995 г.).

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы в виде методик и программ были использованы в ПИиНИИ "Энергосетьпроект" при разработке предложений по формированию структуры генерирующих мощностей электроэнергетических систем с учетом накопителей энергии, в научно-исследовательских работах кафедры "Электроэнергетических систем" Московского энергетического института и в частности в работе "Методика обоснования дальних реверсивных связей" выполненной по заказу Министерства энергетики и электрификации СССР в 1988-1989 г.г., а также в Центре информатики энергетики в Варшаве при формировании стратегии развития польского энергетического сектора.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, 7 приложений и содержит 164 страницы основного текста, включая 36 рисунков, 17 таблиц и 77 библиографических наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 "Обзор состояния проблемы и постановка задачи" дан краткий обзор методов анализа и синтеза надежности. Учитывая сложность ЭЭС, расчеты надежности традиционно проводятся по иерархическим уровням, которые отличаются степенью детализации, решаемыми задачами и используемыми ПН. На первом уровне рассматривается концентрированная система и решается задача выбора оптимального резерва или структуры генерирующих мощностей. Взаимосвязь между системами учитывается упрощенно, путем введения дополнительного "генератора". На втором иерархическом уровне рассматривается многоузловая схема, т.е. вводятся в рассмотрение межсистемные связи (МСС) и решается задача оптимального распределения генерирующих мощностей по узлам ЭЭС и выбора пропускных способностей МСС. На третьем иерархическом уровне рассма!ривается подсистема передачи электроэнергии и решается задача выбора оптимальной электрической схемы, величины и расстановки компенсирующих устройств.

Для различных иерархических уровней используются два типа ПН: интегральные и единичные. Интегральные ПН определяются по отношению к некоторому расчетному периоду (обычно к году) и традиционно используются на первом и втором иерархическом уровне. К ним прежде всего относятся интегральная вероятность дефицитов недоотпущенная электроэнергия и^ и др. Единичные ПН характеризуют сам отказ системы и ее элементов и отражают периодичность Т, длительность т отказов, энергию

недоотпуска на отказ w и в отечественной практике используются для задач третьего иерархического уровня, а в зарубежной - также для первого и, в последнее время, - для задач второго иерархического уровня.

Ценность показателей частоты и длительности заключается 1) в их наглядности и более понятной с точки зрения инженера интерпретации, поэтому во многих зарубежных публикациях и учебниках по теории надежности исследования проводятся с использованием показателя частоты возникновения дефицитов мощности, которым предлагается заменить известный показатель LOLP (или LOLE), 2) в практической невозможности обойтись без этих показателей при учете таких факторов как отказы при пусках циклических (пиковых) агрегатов, задержки пуска, отложенный отказ и др., оказывающих влияние на выбор структуры генерирующих мощностей и 3) в том, что они более полно описывают процесс функционирования ЭЭС, а на их основе легко получаются интегральные ПН. Кроме этого практическое применение единичных ПН целесообразно там, где требуется оценить энергетические возможности (ресурсы) покрытия дефицитов мощности, то есть решить задачу как часто и в каком объеме следует передавать энергию в дефицитную систему или включать резервный агрегат и на основе этой информации правильно выбрать средство компенсации дефицитов и соответствующий тип и параметры генерирующей установки: газотурбинные, дизель-генератор, гидроаккумулирующие электростанции (ГАЭС) и др.; мощность, запас топлива или емкость резервуара.

Наиболее известным методом расчета единичных ПН является метод "частоты и длительности" (Frequency & Duration - F&D). При том, что для F&D-Mcroaa были разработаны различные модели генерирующих aiperaroB (базисных и циклических) и нагрузки, учитывающие множество факторов, в данной методике не были представлены элементы с ограничением по энергии - гидроэлектростанции (ГЭС) и накопители энергии (НЭ), к которым прежде всего относятся ГАЭС. Представление ГЭС нашло отражение в другом методе - методе "модификации нагрузки" (Load Modification - LM), который, в свою очередь, не рассчитывает единичных ПН.

F&D-MCKVt не получил также универсального развития на объединенные энергосистемы, и его применение ограничилось рассмотрением только либо схемы из трех узлов, либо схемы древовидной структуры.

Целью работы было дальнейшее совершенствование методов анализа надежности ЭЭС в направлении 1) учета элементов с ограничением по энергии с одновременным расчетом единичных ПН и 2) распространением Р&О-метода на многоузловые системы произвольной конфигурации.

В главе 2 "I иерархический уровень - концентрированная система" показано, что представление функционирования некоторых элементов ЭЭС (пиковых блоков, электростанций с поперечными связями и др.) двумя состояниями типа "работа-отказ" является сильно упрощенным, а учет

таких факторов как отказ при пусках, отложение отказа, задержка пуска возможны с использованием более сложных марковских моделей. Подход к расчетам надежности, основанный на формировании моделей "генерации" и "нагрузки", их объединении и получении необходимых ПН не позволяет в полной мере учесть вышеперечисленные факторы, равно как и ограниченность энергоресурсов. Вообще, известные методики оценки надежности при учете ограниченности энергоресурсов ГЭС используют разной степени упрощения: не учитывают аварийность блоков, применяют агрегацию по мощности и/или по энергии, задают сток детерминированно и др. Нерешенным остается вопрос корректного учета возможностей несения резервных функций гидростанциями суточного и недельного регулирования.

В работе предложен комбинированный метод, сочетающий преимущества методов "частоты и длительности" и "модификации нагрузки" и позволяющий: а) рассчитывать единичные ПН и б) учесть ограничения по энергии и такие элементы ЭЭС как накопители энергии. Суть комбинированного метода заключается в следующем.

1. Из ретроспективных данных либо путем статистического

моделирования для расчетного периода Н строится модель нагрузки

(таблица небалансов на нулевом шаге) в виде графика нагрузки по-

продолжителышети Р|_о(Ц и функции частоты выбросов нагрузки за

уровень аргумента Рьо(Ь) . При определении этих функций необходимо

разделять две неопределенности, связанные с нерегулярными отклонениями

нагрузки и ошибками прогноза ее максимума. Разработанный алгоритм

статистического моделирования, учитывающий первую неопределенность,

формирует случайную реализацию нагрузки как суперпозицию

детерминированной и случайной составляющей. Детерминированная

составляющая строится на основе характерных суточных графиков или на

основе суперпозиции гармонических составляющих, предложенных

Ю.А.Фокиным. Случайная реализация моделируется как псевдослучайный

процесс - последовательность нормально распределенных случайных

2

величин у с нулевым математическим ожиданием, дисперсиеи <ти и автокоррелированных по закону: = сг„ • где а - коэффициент, опредеяемый из гармонического анализа ретроспективных данных.

2. Для каждого генерирующего агрегата (под агрегатом понимается как блок, так и электростанция с поперечными связями) на основе рекурсивных формул для последовательно-параллельных в смысле надежности схем соединения элементов основного оборудования (котлов, турбин, генераторов, схем выдачи мощности, схем топливоснабжения и др.) определяется таблица рабочей мощности - функция распределения вероятностей Рс(О) и функция частот перехода мощности через уровень в Рс(О). На базе расходных характеристик и стоимости топлива определяются ступени экономической загрузки агрегатов и на их основе производится

разделение афегата на элементы ("базисный" и "пиковый") и формируется приоритетный список - последовательность загрузки агрегатов по принципу: в первую очередь загружаются базисные агрегаты (в т.ч. ГЭС, работающие полностью или частично в базисной части графика нагрузки), далее загружаются агрегаты в порядке возрастания удельной стоимости производства электроэнергии.

3. Производится преобразование таблицы небалансов агрегатами в соответствии с последовательностью, принятой в приоритетном списке. На ¡-ом шаге таблица небалансов Рц , • , преобразуется ¡-м элементом

приоритетного списка - агрегатом, или группой агрегатов, загружаемых на полную мощность, либо частично. В зависимости от типа агрегата (базисный, полупиковый, пиковый, ГЭС, ГАЭС) используются различные преобразования в виде сверток дискретных функций распределения: рц(Ь)= У л Ро^О-Рц ^Ь + О) ,

= Е|лРС1 (О) • (Ь + С) + ¿45. (О) • Р^ Ц, + С)} .

Се^.С;]

На данном шаге определяется новая таблица Рц, Гг.., учитывающая аварийность ¡-го агрегата, и математическое ожидание выработанной им

1-шах

электроэнергии У^: V/; = Н ] (Рц (Ь) - Рь. (Ъ))с!Ь , где -

о

максимальный небаланс.

4. После преобразования таблицы небалансов последним элементом приоритетного списка получается таблица дефицитов мощности Р^, ^ на основе которой рассчитываются интегральные и единичные ПН.

Для ГЭС цредлагается несколько моделей в зависимости от типа регулирования. Общий принцип, положенный в основу моделей всех типов ГЭС заключается в разделении ее режима на базисный, обусловленный технико-экологическими ограничениями и экономическими соображениями, и пиковый, обусловленный ее участием в покрытии пика нагрузки.

На основе известных параметров ГЭС: количества и мощности блоков, емкости резервуара, минимального расхода воды по технико-экологическим ограничениям и стока за расчетный период; определяются режимные параметры - мощность и энергия: базисная Рд,Ев и пиковая Рр,Ер. Далее ГЭС представляется двумя элементами и заносится в приоритетный список агрегатов сначала как базисный с ограничением по мощности Рд, а затем как пиковый элемент с ограничением по энергии Ер. Модификация таблицы небалансов пиковой частью ГЭС ведется до тех пор, пока:

^ши

В том случае, когда сток за расчетный период является зависящим от величины годовых осадков, следует осуществить несколько проходов для различных гидроусловий, а результирующие ПН определять как средневзвешенные по вероятностям появления гидроусловий.

Когда сток является независимой от годовых осадков случайной величиной, а зависит, например от температуры, а также в случае необходимости учета ошибок прогноза стока рек, вышеописанный подход должен быть дополнен учетом стохастичности стока. В работе стохастичность стока Еа предлагается учитывать на основе классификации ГЭС по типам (нерегулируемая или базисная, суточного или недельного регулирования, сезонного регулирования) и для каждого типа использовать соответствующий алгоритм модификации таблицы небалансов.

Нерегулируемые ГЭС (базисные) моделируются как схема последовательно соединенных элементов: блоков ГЭС, и ограничения по стоку. С использованием рекурсивной процедуры определяется эквивалентная таблица ГЭС и на ее основе осуществляется преобразование таблицы небалансов.

ГЭС суточного и недельного регулирования работают, как правило, в жестко заданном режиме. Для каждого случайного значения энергии стока Ед выступающего с вероятностью рг{ Е1а ) определяются параметры Рд, Яд, Рр, Ер. Преобразование таблицы небалансов производится последовательно для всех значений стока в два этапа: на первом - на основе эквивалентной таблицы ГЭС с учетом ограничений по /д; на втором - на основе полной таблицы с учетом ограничений по энергии Ер . Результирующая таблица небалансов получается суммированием таблиц для соответствующих ЕА взвешенных по вероятностям рг{Е1А).

ГЭС сезонного регулирования обладают резервуаром достаточно большой емкости, что позволяет более гибко использовать их в целях регулирования. Для данного типа ГЭС базисные параметры можно считать не зависящими от стока и преобразование таблицы небалансов "базисной частью" ГЭС производить аналогично ГЭС с детерминированным стоком. На втором этапе (к-м шаге комбинированного метода) определяется функция распределения энергии регулирования и применяется соответствующее преобразование таблицы небалансов.

Разработанный метод был апробирован на примере реальной системы при решении задачи определения характеристик аварийных перетоков, накладываемых на балансовые и обусловленные отказами генерирующего оборудования в исследуемой системе. Результаты сопоставлялись со специально разработанной программой статистического моделирования процесса функционирования агрегатов и нагрузки, на основе которой были получены распределения периодов повторяемости, длительности и энергии педоотпуска. Сравнение методов показало хорошее совпадение результатов.

В главе 3 "Модель накопителя энергии" разработаны две принципиально отличающиеся модели НЭ, учитывающие надежность его элементов, ограничения по энергии, взаимозависимость (связанность) циклов заряда и разряда и позволяющие рассчитывать ПН (в т.ч. единичные) как в рамках существующих методов и программ оценки надежности ЭЭС, так и в комбинированном методе.

НЭ можно представить в виде функциональной схемы, состоящей из двух систем: аккумулирования и управления потоком мощности. Для ГАЭС с раздельными блоками (гидрогенераторами и насосами) подсистему управления потоком мощности можно представить в виде двух независимых в смысле надежности подсистем: заряда и разряда.

Имитационная модель НЭ основана на комбинации аналитического определения множества состояний и их вероятностей для системы накопителей, представленной в виде эквивалентного НЭ, и статистического моделирования реализации нагрузки в которую вписывается функционирование эквивалентного НЭ с соответствующей рабочей мощностью заряжающих/генерирующих элементов и энергоемкостью. Вписывание эквивалентного НЭ может осуществляться как в детерминированную реализацию нагрузки так и в суперпозицию детерминированной и случайной составляющих. В первом случае подразумевается, что НЭ работает в жестко заданном графике, а во втором -отслеживает нерегулярные отклонения нагрузки. Из полученных реализаций, учитывающих как нерегулярные отклонения нагрузки, так и функционирование эквивалентного НЭ в состоянии ], строится таблица мгрузки - график по-прододжителыюсти РцД-^ и функция частот выбросов . Эквшппентная таблица нагрузки определяется суммированием таблиц для состояний, взвешенных по соответствующим вероятностям рг

Алгоритм определения всевозможных состояний эквивалентного НЭ строится по рекурсивной схеме. Функционирование отдельных накопителей рассматривается на множестве состояний, инициированных отказами и восстановлениями генерирующих и заряжающих элементов, а также элементов аккумулирования. Для НЭ с раздельными подсистемами заряда и генерации каждому состоянию соответствует рабочая мощность заряжающих (1^) и генерирующих (в^ элементов, емкость резервуаров (\У,) и вероятность р] = рг[& = N¿,0 = = а при совмещенных

подсистемах - р^ = рг[й = = Wj}.

Рекурсивный алгоритм формируется на основе сверток распределений,

полученных для отдельных НЭ (с совмещенными блоками):

я и _

г=1А=1

Данный подход позволяет значительно сократить время расчетов по сравнению с методом статистического моделирования в чистом виде. На

И

основе данной модели на примере реальной ЭЭС был произведен анализ чувствительности ПН (Т^ ) к параметрам ГАЭС: аварийности блоков, емкости резервуара и КПД (рис. 1,2).

Рис. 1. Зависимости средних периодов между дефицитами мощности от коэффициента неготовности агрегатов ГАЭС при энергоемкости 5000 (I), 10000 МВт.ч (2) и альтернативной электростанции (3).

Рис. 2. Зависимости средних периодов между дефицитами мощности от энергоемкости ГАЭС. Значения д и КПД соответственно равны: 0.05 и 1.0(1), 0.005 и 1.0(2), 0.05 и 0.8(3). Для сравнения приведены значения для альтернативной электростанции при q=0.05 (4) и д=0.005 (5).

Использование НЭ предполагает изменение структуры генерирующих мощностей, которая выражается прежде всего в увеличении доли базисных и уменьшении доли пиковых или полупиковых агрегатов. При оптимизации структуры генерирующих мощностей необходим расчет переменных затрат и, следовательно, применение стохастических методов количественной оценки выработки электроэнергии отдельными генерирующими элементами ЭЭС, и, в частности, комбинированного метода.

Для этих целей был разработан аналитический подход к учету НЭ в комбинированном методе. В общем случае (независимо ог типа элемента управления потоком мощности) взаимосвязь по фактически накопленной энергии действующими элементами заряжающей системы и располагаемой энергией генерации учитывается косвенно путем усреднения энергии заряда за расчетный период, пересчета ее по коэффициенту полезного действия и задания в качестве ограничения при генерации.

Преобразование таблицы небалансов последовательно отдельными НЭ осуществляется в два этапа. На этапе 1 (заряд) НЭ представляется как генерирующий агрегат с "отрицательной" мощностью и таблица небалансов преобразуется на основе таблицы Рц^), ^(¡Ч) рабочей мощности заряжающих элементов накопителя - насосов или обратимых блоков ГАЭС:

РЦ,(Ь)= Е^^р-Рц^-Нр + дР^Нр-Р^Ь-Кр}.

Преобразование начинается со значения и продолжается до тех

пор, пока площадь между исходной и модифицированной кривой вероятности не окажется больше максимально возможной энергии заряда, либо аргумент I. не превысит среднее значение Ьср (рис.3). Определяется

N '4.0

Риг

1. тт ^ ср 1- та*

Рис.3. Иллюстрация алгоритма.

Этап 2 (разряд НЭ) состоит в преобразовании таблицы небалансов после "загрузки" 1 агрегатов по формулам, аналогичным преобразованию пиковой частью ГЭС с ограничением по энергии, равной энергоемкости ГАЭС. Если ГАЭС не несет резервных функций (подразумевается, что ее

работа в графике нагрузки определяется жестко и не может быть изменена даже в случаях аварийных отказов других агрегатов), тогда этап 2 производится непосредственно после этапа 1.

В работе предложены два подхода, позволяющие учесть зависимость циклов - вероятность того, что к началу разрядного цикла резервуар будет наполнен не полностью, ¡¡ля ГАЭС с необратимыми блоками каждому значению располагаемой мощности насосного режима ставится в соответствие максимальная энергия заряда, которую возможно накопить при работе на полную мощность всех действующих агрегатов при выполнении ограничения по Ьср. Энергия заряда, соответствующая располагаемой мощности насосов Г^ и вероятности р(^) определяется по площадке, ограниченной кривой Р[_0 и кривой, полученной сдвигом РЬо по оси 0-Ь

вправо на величину (рис.4). На основе полученных значений энергий заряда определяются значения максимально возможных энергий разряда и их функция распределения.

Рис. 4. Иллюстрация алгоритма учета неполного заряда НЭ.

Вышеописанный подход реализован алгоритмически в виде следующего преобразования:

рц (Ь) = Е _ (аРн(^) • 110(Ь - мр + ^Оф • РЧ(Ь - N3)} ■ *>0У„(Ц К]));

„„ П м « I1' ест ) < Шп-яе / п или Ь 1 Ьср

где Ф(WN(L,Nj)) = есда ^^ > , ч ш ь > .

а >Ум(Ь,Ир = н Др^-ыр-РцО^аь и Цр=1™п + /Р^(Ь> ёЬ .

1*11110 ''ПИП

Алгоритм этапа 2 аналогичен алгоритму преобразования таблицы набалансов гидроэлектростанцией с энергией, заданной стохастически.

Для ГАЭС с обратимыми блоками таблица распределения количества действующих блоков является одинаковой для систем заряда и разряда. На

этапе 1 таблица небалансов преобразуется на основе алгоритма аналогичною предыдущему, а на этапе 2 используется следующее преобразование:

0,е[б.0]

. _ Г1. если \¥0(М)<\Умао)'Г| илиЬ>Ьср где Ф(У/0(Ь,))) - ^ ^^ > ^^ ^ 1(ЛИ ь < •

а 3) = Н | (Рц _ (Ь) - РЬк , (Ъ + Ор) йЬ и Ьс р = Ц™ + J Рц (Ь) <Н..

Ь ^-пчп

Пример исследования. В работе показано применение комбинированного метода при решении задачи определения оптимальной стратегии использования НЭ, когда состав основного оборудования считается известным и поэтому в критерий оптимальности необходимо включать только переменные издержки на топливо и ущерб от недоел пуска электроэнергии: 3,. = ИТ + У. Исследуются следующие стратегии использования НЭ:

А -для выравнивания графика нагрузки в жестко заданном режиме; В - режим зависит от состава работающих агрегатов в системе; С - НЭ используется после исчерпания всех остальных видов резерва.

На рис.5 показаны зависимости ПН ЭЭС от энергоемкости НЭ на рис.6 - зависимость функции приведенных затрат и ее составляющих для пяти вариантов и соответствующих им стратегий. Для сравнения приведен ац.гернативный вариант, когда вместо ГАЭС используются обычные агрегаты. Как видно из рисунка варианты 2 и 3 (т.е. стратегия В) соответствуют оптимуму приведенных затрат.

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 И ГАЗ с . и и м

Рис.5. Коэффициент недоотпуска электроэнергии потребителям в %. Варианты: 1-А; 2,3-В; 4-С; 5- альтернативный агрегат.

Футща сунммрньи затрет н гол.' мюа кищ Увррб от мдоютуам эдптроаиерпм

103 99 96 3.

* X

96 1 • - * ............- - " --•

95

г 3 АфИИМ 4 5 2 3 4 6

Рис.6. Фуикция суммарных затрат, топливных издержек и ущерб от недо-

отнуска электроэнергии. Варианты: 1-А; 2,3-В; 4-С; 5- альтернативный агрегат.

В главе 4 "И уровень иерархии - многоузловая система" разработан алгоритм расчета частот возникновения дефицитов для многоузловой схемы объединения энергосистем произвольной топологии.

В основе всех алгоритмов и методов расчета надежности многоузловых схем объединения энергосистем лежит принцип сведения задачи к детерминированной постановке путем случайного выбора расчетных состояний (метод Монте-Карло) или последовательным перебором всех значимых состояний системы и оценки состояния. Несмотря на наглядность методов Монте-Карло и принципиальную возможность учитывать любые факторы, аналитические методы представляют больший интерес, поскольку развивают теорию надежности и позволяют разрабатывать более эффективные программы. Из наиболее эффективных аналитических подходов, позволяющих, однако, определить только интегральные ПН, следует отметить "метод декомпозиции", реализованный в программе МЕНЭТО, и "модифицированный метод декомпозиции".

Разрботанный автором метод, вычисляющий единичные ПН для схем объединения ЭЭС произвольной конфигурации, основьшается на принципах объединения всех состояний системы по принадлежности к минимальному но пропускной способности сечению, ограничивающего перетоки взаимопомощи через [раф транспортной сети, сформулированных С.С.ОНуепа, Э.Н.Р.СипЬа, Н.У.Р.Регена, и состоит в следующем.

Все множество состояний объединенной ЭЭС разбивается на 2" подмножеств, где п - число узлов (концентрированных ЭЭС). Каждое подмножество объединяет состояния при которых определенные узлы в схеме испытывают дефицит. Если схеме объединения поставить в соответствие граф транспортной сети, то каждое подмножество может характеризоваться некоторым сечением, разделяющим граф на два подграфа, « одном из которых содержатся все избыточные, а в другом - все дефицитные узлы. На основе сформированных подмножеств вычисляются необходи-

мыс интегральные и единичные ПН. Граф транспортной сети со случайными пропускными способностями ветвей формируется по следующей схеме.

1. Схеме объединенной энергосистемы ставится в соответствие транспортная сеть. Вводятся два дополнительных фиктивных узла "источника" и "стока". Ребра, соединяющие узлы энергосистем с узлом "источника", отображают подсистемы генерации концентрированных энергосистем, а ребра, соединяющие эти узлы с узлом "стока" - нагрузку.

2. Для каждого узла строятся таблицы (Ро.Рс и Рь1\) рабочей мощности в и нагрузки электропотребителей Ь.

3. Для каждой пары узлов (¡о) строятся таблицы (Рт^.Гтч) пропускных способностей связи Ту.

Все пространство состояний X определяется границами компонент (пропускными способностями) случайного вектора х. Подмножество состояний Хк , соответствующее к-му сечению и представляющее собой выпуклый многогранник, определяется из условия:

Хи =

л: е X

РСкМ <рс/л), ] = о...к-1 I _2°-1 РСк(*) < РС;Ы, ) = к +1...2° -1] 'Х - кУ0Хк

В связи с тем, что пространство состояний счетное, возникает вопрос о принадлежности грачей. Корректное задание условия будет соблюдаться только для определенной нумерации подмножеств Хк . В работе предлагается правило нумерации подмножеств и соответствующих им сечений, позволяющее корректно задавать границы подмножеств. На основе этого правила разработан алгоритм прямого определения минимальных сечений графа транспортной сети и связного графа произвольной топологии. Алгоритм использует преобразование двоичных кодов порядковых номеров минимальных сечений на основе найденного соответствия между двоичным представлением множества дефицитных и избыточных узлов и множества ветвей соответствующего минимального сечения.

Частота появления подмножества Хк системы обусловлена попаданиями в данное состояние из других подмножеств и складывается из частот взаимных переходов системы из подмножеств Xj в подмножества

Хк : Рг{хк} = 2 Рг1Х| —> Хк | .Из свойства выпуклости подмножеств, а

го

также свойства монотонности векторного пространства, заключающегося в том, что при увеличении значения вектора состояния максимальный поток через транспортную сеть не уменьшается, вытекает, что два многогранника могут иметь только одну общую грань, а сам многогранник располагается в "углах" пространства X, следовательно, Рг{Х; Хк} соответствует частоте

перехода системы через общую грань многогранников (рис.7). В работе выведены формулы и порядок расчета частот Рг{Х|<} и

Рис.7. Частоты взаимных переходов между подмножествами.

Частоты выходов пропускных способностей ветвей графа транспортной сети (кроме нагрузочных) на предельный уровень определяются как сумма частот тех подмножеств, в определяющее сечение которых входит уя ветвь, за вычетом частот взаимных переходов между подмножествами:

2°-1 2"-1 Ы})= Еь(])-Фк}~ 21кО)-1ьЫ-(рг{хк

к=1 к=1;Ь=к+1

Хь} + Рг{хь ^Хк}]

где

1, если ветвь ^ е Ск

[О, если ветвь] йСк Если \-я ветвь отображает генерацию некоторого узла схемы, то в этом случае частота Рг(]) есть частота появления дефицитов в этом узле, а если МСС, то - частота перегрузок.

Полученные закономерности являются теоретическим обобщением Р&О-метода на многоузловые схемы энергообъединений произвольной конфигурации. Алгоритмы Р&О-метода для концентрированной системы и двухузловой схемы являются частным случаем предложенного метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты работы состоят в следующем. 1. Разработан комбинированный метод на основе объединения методов "частоты и длительности" и "модификации нагрузки", позволяющий за один проход определять наряду с интегральными показателями единичные показатели надежности, характеризующие отказ энергосистемы в терминах продолжительности, частоты, энергии недоотпуска, а также вычислять выработку электроэнергии отдельными блоками или электростанциями. Данный метод позволил учесть агрегаты, имеющие ограниченный

энергоресурс (гидро- и гидроаккумулирующие электростанции), а также режимные факторы, такие как степень участия в резервировании, последовательность загрузки агрегатов, разделения режима на базисный и регулирующий, частоту оперативного включения и длительность работы до оперативного выключения агрегатов, что важно при планировании структуры резерва и определении надежности обеспечения первичной энергией. Метод реализован в виде алгоритмов и программ.

2. Предложен алгоритм учета стохастичности стока при моделировании гидроэлектростанций в комбинированном методе. Моделирование гидроэлектростанций производится в соответствии с классификацией по типу и режиму работы. Модели гидроэлектростанций учитывают надежность блоков, надежность схем выдачи мощности и линий связи электростанции с центром нагрузки и позволяют оптимизировать структуру резерва и режимы их использования. Универсальность разработанных моделей позволяет использовать их в традиционных программах расчета надежности, использующих сезонные графики нагрузки по-продолжительности.

3. Разработан алгоритм статистического моделирования при учете нерегулярных случайных отклонений нагрузки влияющих на частоту и длительность дефицитов мощности.

4. Разработаны два типа моделей накопителя энергии для учета его в существующих программах оценки надежности энергосистем и в комбинированном методе. Модели принципиально отличаются от существующих, учитывающих накопитель энергии разделением его на два независимых элемента, либо путем детерминированного изменения графика нагрузки. Оба типа моделей учитывают надежность элементов накопителя. Имитационная модель, основанная на статистических и аналитических алгоритмах, позволяет исследовать влияние режимов накопителя и взаимозависимость циклов заряда и разряда на показатели надежности в динамике нагрузки. Аналитическая модель учитывает зависимость генерации от полноты зарядного цикла и возможности несения накопителем резервных функций.

5. Расчеты на примере гидроаккумулирующей электростанции с использованием аналитической модели показали, что оптимальной является стратегия использования накопителя в комбинированном режиме - для экономического выравнивания графика нагрузки и быстрого ввода резерва.

7. Разработан алгоритм определения частот дефицитов в схеме объединения энергосистем произвольной топологии. На основе теории марковских процессов и принципа объединения случайных состояний по принадлежности к определенному минимальному сечению, ограничивающему максимальный поток через граф, выведены формулы определения частот переходов между объединенными состояниями и на их основе - частот возникновения дефицитов в отдельных узлах схемы и выходов перетоков по межсистемным связям на предельный уровень.

Частота возникновения перегрузок межсистемных связей - как следствие отказов элементов энергосистем - является важной информацией при проектировании и создании противоаварийной автоматики. В результате получено развитие метода "частоты и длительности" на многоузловую схему соединения энергосистем произвольной топологии, что показывается сведением формул расчета вероятностей и частот к известным, разработанным ранее для концентрированной и двухузловой системы.

8. Разработанные алгоритмы, модели и программы используются в проектной и исследовательской практике института ПИиНИИ "Энергосетьпроект"(Москва) и "Центр Информатики Энергетики" (Варшава).

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Александров С.О. , Туфаиов В.А. О трактовке и взаимосвязи показателей, используемых при оценке и оптимизации надежности электроэнергетических систем.//Изв. АН СССР.Энергетика и трансп.-1987.-№3.-С.34-39.

2. Александров С.О. , Туфанов В.А. Учет накопителей энергии при расчетах надежности электроэнергетических систем. // Обеспечение надежности при управлении развитием и функционированием электроэнергетических систем. Иркутск: СЭИ.-1988.-С.61-67.

3. Александров С.О. , Туфанов В.А. Характеристики дефицитов мощности европейской части ЕЭС СССР и анализ аварийных перетоков по межсистемной связи "Восток-Запад". // Обеспечение надежности при управлении развитием и функционированием электроэнергетических систем. Иркутск: СЭИ.-1988.-С.68-76.

4. Александров С.О., Тер-Газарян А.Г. Определение оптимальной структуры генерирующих мощностей энергосистемы, содержащей накопитель энергии, с учетом фактора надежности. - М.:1988. Деп. в ИНФОРМЭНЕРГО. 24.10.1988. № 2804-эн.-38с.

5. Александров С.О. Алгоритм прямого определения сечений в графе транспортной сети. - М.: 1989, Деп. в ИНФОРМЭНЕРГО. 6.05.1989. №3070-эн.-12с.

6. Александров С.О. , Туфанов В.А. Оценка показателей надежности концентрированной электроэнергетической системы с накопителем. // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп.-1990.-№1.-С.69-76.

7. Александров С.О., Гладков В.Г., Тер-Газарян А.Г. Определение оптимальных параметров и режимов накопителей энергии в ЭЭС с учетом фактора надежности.// АН Укр.ССР.Проблемы энергосбережения.-1990.-№4.-С.28-33.

Подписано к мсчнгн

20

Типография МЭН. Краепокячнрменная, 1,4