автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Совершенствование методов создания и обработки высокоточных геодезических сетей с использованием длиннобазисных радиоинтерферометров

московский государственный университет

геодезии ii картографии

РГ6 ОД На правах рукописи

2 ^ НО3 <97 Шамуров Геннадии Анатольевич

УДК 52В, 2 : [ 52 -77 + 620,27 ]

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СОЗДАНИЯ И ОБРАБОТКИ ВЫСОКОТОЧНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЛИННОБАЗИСНЫХ РАДИОИНТЕРФЕРОМЕТРОВ

05.24.01 - геодезия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1997

Работа выполнена па кафедре высшей геодезии Московского Государственного университета геодезии и картографии.

Официальные оппоненты:

1. Профессор, доктор технических наук Плахов Ю.В.

2. Доктор технических наук Юношев Л.С.

3. Доктор технических наук Салищев В.А

Ведущая организация:

29 НИИ Министерства Обороны Российской Федерации.

Защита диссертации состоится " / ^" декабря 1997 г. в 10 часов на заседании Диссертационного Совета Д.063.01.01 при Московском Государственном Университете геодезии и картографии по адресу:

103064, г. Москва, Гороховский пер., дом 4, ауд. 321 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета. Автореферат разослан " I ноября 1997 г. Ученый секретарь диссертационного совета:

у- д.т.н. Сладкопевцев С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Метод радиоинтерферометрил со сверхдлинной базой (РСДБ) широко используется при решении задач геодезии, астрономии и геодинамики и, в частности, при создании глобальной геодезической сети наивысшей точности. Регулярные измерения в рамках международных и национальных программ выполняются на десятках радиотелескопов, расположенных на всех континентах, кроме Антарктиды. Ошибка координат векторов базы имеет порядок сантиметра. Угловые величины (координаты квазаров, параметры вращения Земли) определяются с ошибкой порядка тысячной доли угловой секунды. Уникальная особенность РСДБ состоит в том, что имеется возможность чисто геометрическим путем связать общеземную систему координат с квазиинерциальной, задаваемой местоположением квазаров.

Техническая реализация РСДБ при создании национальной сети требует больших затрат. Они могут быть уменьшены применением рациональной методики наблюдений, основанной на использовании наивыгоднейших условий, это существенно сокращает объем измерений и время их обработки на ЭВМ. Весьма желательно также упростить конструкцию антенн, уменьшив тем самым затраты на их строительство и эксплуатацию. Точность результатов может быть повышена устранением или уменьшением влияния некоторых источников ошибок, а также совершенствованием методики обработки данных. Последнее предполагает, в частности, разработку способа редуцирования векторов баз радиоинтерферометров в единую систему координат, фиксированную на исходную эпоху, и позволяющего уточнять параметры ориентирования общеземной системы координат относительно квазиинерциальной при минимальном числе определяемых параметров.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Выполненные разработки позволяют повысить точность и эффективность создания глобальных и региональных

сетей методом РСДБ за счет совершенствования методики измерений и обработки результатов, а также повысить точность навигации дальних космических аппаратов при наблюдениях их с пунктов таких сетей. Сокращается объем и время наблюдений, в результате снижаются требования к долговременной стабильности стандартов частоты, экономится машинное время для корреляционной обработки записей сигналов; применение новой конструкции антенны позволит существенно сократить затраты на сооружение и эксплуатацию антенн радиотелескопов.

Результаты диссертационной работы в виде обоснования точностных требований к аппаратуре, рабочих формул, методик и алгоритмов наблюдения и обработки использованы в Особом Конструкторском Бюро МЭИ. В "Акте о внедрении результатов" указано, что данные разработки "позволили повысить точность измерений, оптимизировать методику проведения эксперимента, сократить машинное время при обработке результатов". Там же указано, что результаты работы "использованы ОКБ МЭИ при проведении, как головной организацией, научно-исследовательской работы по использованию методов длиннобазисной радиоинтерферомет-рни в геодезии, геодинамике и космической навигации".

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В диссертации поставлены и решены новые задачи, связанные с геодезическим обеспечением и использованием РСДБ найдены новые способы решения известных задач.

1. Получены уравнения для обработки наблюдений квазаров и космически? аппаратов в общеземной системе координат, определены наивыгодней шие условия наблюдений.

2. Конкретизированы задачи геодезического обеспечения наблюдений ме тодом РСДБ.

3. Доказана возможность определения всех трех компонент вектора базь радиоинтерферометра при наблюдениях естественных галактически; мощных источников радиоизлучения с узким спектром - космических ма зеров -основанных на фазовых измерениях с последующим разрешение;* многозначности.

-54. Получены формулы для определения задержки распространения радио сигнала в антенне радиотелескопа, а также формулы, учитывающие влияние изменения геометрии антенны на результаты измерений в РСДБ.

5. Предложена принципиально новая линзовая антенна, обладающая в сравнении с существующими параболическими антеннами, используемыми в РСДБ, существенно меньшей подвижной частью при сохранении эффективной площади.

6. Получена формула, позволяющая повысить точность вычисления задержки сигнала в нейтральной атмосфере при наблюдениях на близгори-зонтальных трассах.

7. Получены новые формулы и на их основе разработана методика редуцирования векторов баз радиоинтерферометров в фиксированную на исходную фундаментальную эпоху систему координат.

8. Получены формулы, позволяющие учесть влияние приливных деформаций земной коры в пунктах наблюдений; при этом поправки вводятся непосредственно в результаты измерений; имеется также возможность определять параметры приливных деформаций на результаты измерений.

9. Разработан новый беззапросный способ измерения расстояний до космических аппаратов с пунктов сети РСДБ, не требующий контроля разности начальных фаз колебаний стандартов частоты передатчика, установленного на космическом объекте, и приемника, установленного на земном пункте.

Научная новизна технических решений по пунктам 5 и 9 дополнительно подтверждена авторским свидетельствами на изобретения.

В течение двух лет автор читал специальный курс по геодезическому использованию РСДБ для студентов 5 курса астрономо-геодезической специальности, для них были организованы экскурсии в Подмосковную радиообсерваторию "Медвежьи Озера". Таким образом, результаты диссертации внедрены в учебный процесс.

ПУБЛИКА ЦИИ. Содержание диссертации опубликовано в 15 работах, две из которых представляют собой авторские свидетельства на изобретения.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, списка литературы из 177 наименований и приложения. Объем работы составляет 136 страниц машинописного текста, в том числе 5 таблиц и 10 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Теоретические основы метода РСДБ были заложены учеными нашей страны. Однако, практическая его реализация, участие в международных программах по созданию этим методом геодезической сети отстают от мирового уровня. Разрабатывая подход к решению геодезических задач методом РСДБ, целесообразно использовать весь накопленный мировой опыт. Для этого необходимо выявить возможности повышения точности измерений и использовать эти возможности, оценить достоинства и недостатки существующих методик наблюдения и обработки данных, устранить эти недостатки. Следует также совершенствовать методы использования создаваемой таким образом сети в смежных областях, таких как геодинамика, космическая навигация.

Цель диссертации заключается в повышении эффективности и точности геодезических работ на всех этапах создания и использования национальной геодезической сети как части глобальной сети РСДБ путем уменьшения ошибки измерений, совершенствования их методики, а также обработки результатов на основе уточненных моделей. Для достижения этой цели необходимо решить целый ряд задач.

Метод РСДБ на сантиметровом и миллисекундном уровне точное™ позволяет создавать глобальную геодезическую сеть, определять параметрь вращения Земли, координаты квазаров, координаты дальних космически?

аппаратов и спутников Земли, решать еще некоторые задачи в сочетании с другими методами. Глобальная сеть, содержащая 88 пунктов, создана в соответствии с Международным проектом по изучению динамики земной коры (CDP). Некоторые из этих пунктов показаны на рис.1. Эта же сеть включает в себя пункты сети IRIS, используемой для определения параметров вращения Земли, прежде всего координат полюса и вариаций скорости суточного вращения Земли.

При наблюдении квазаров измеряемыми величинами являются временная задержка т прихода фронта радиоволны на антенну одного радиотелескопа относительно другого, а также частота интерференции f, пропорциональная скорости г изменения задержки:

f=vr, (1)

где v - частота радиосигнала.

Уравнение, связывающее задержку т с вектором базы D интерферометра и единичным вектором Sнаправления на квазар, имеет вид [1,5]: x = (2)

где с - скорость электромагнитных волн;

ДА'" AY

5 =

S =

eos S* eos а eos S* sin а sin 8

(3)

дг

Я. - матрица вращения, преобразующая вектор базы из общеземной системы координат в экваториальную ос, 8; индекс Т означает транспонирование.

Формула (2) справедлива при условии, что измеряемая величина исправлена за влияние ряда эффектов, например, аберрации, задержек сигнала в'атмосфере и в цепях станций. Вид матрицы Я известен из работ по космической геодезии, он приведен в работах автора [1,3,4]. Элементы этой матрицы являются функциями параметров прецессии 0, г, нутации ЛТ, Де, координат полюса хр, ур, вариаций скорости суточного вращения Зем-

Рис. 1

ли, т. е. звездного гринвичского времени Srp. Таким образом, формула (2) -это уравнение, связывающее измеряемую величину задержки т с геодезическими координатами АХ, ДУ, AZ, с астрономическими параметрами а, 5; и с перечисленными выше геодинамическими параметрами. К числу определяемых параметров следует добавить относительную поправку п и ходш станционных стандартов частоты и времени. Таким образом, результаты измерений связаны со следующими параметрами:

п, ш, ДХ, ДУ, AZ, хр, ур, а, 8, 0, z, АЧ', Ae, Srp . (4)

Для получения параметрического уравнения необходимо разложить формулу (2) в ряд Тейлора, ограничившись первыми членами. Такое разложение выполнено автором в работах [1, 4]. Пренебрегая членами второго порядка малости, можно для интересующих нас частных производных получить выражения:

dx/dn =1; dx/dm = t; dx / dAX = 1/c [ cos 8 cos (a - Srp)]; . dt / dAY =l/c [ cos 8 sin (a - Srp)] ; (5)

dx / dAZ =l/c [sin 8].

Уравнение, связывающее измеряемую величину частоты интерференции f с определяемыми параметрами, получается дифференцированием (2) по времени и подстановкой результата в (1) [11]. Разложив его в ряд Тейлора, получим для интересующих нас частных производных: df / dn = 0 ; df / dm = 1; df / dAZ = 0 ; uí2

df / dAX = — cos 8 sin (a - Srp); (6)

vQ

df / dAY = cos 8 cos (a - Srp).

Из измерений частоты интерференции невозможно определить относительную поправку станционных часов и проекцию вектора базы интерферометра на ось вращения Земли.

- 10В работах [1, 3] поставлен и решен вопрос о наивыгоднейших условии ях наблюдений для определения координат векторов баз и относительных] поправок станционных стандартов частоты и времени. По виду частных производных (5) можно заключить, что для определения всех трех компонент вектора базы целесообразно наблюдать квазары в трех ортогональных направлениях. Если эти направления параллельны осям координат, то компоненты вектора базы определяются независимо. Случай определения экваториальных компонент базы AY и AZ иллюстрируется рис.2. Из него видно, что при соблюдении указанных условий ошибка определяемой величины разности координат равна ошибке измерений временной задержки, выраженной в линейной мере. При измерении частоты интерференции также выгодно наблюдать близэкваториальные квазары в ортогональных направлениях.

Для определения относительной поправки станционных стандартов частоты и времени из наблюдений пары квазаров использовано полученное автором соотношение между ошибкой этой поправки шь, ошибкой тп> длины базы и ошибкой шх задержки:

Шп2 = (cos 0i + cos 02)2 / (4 о2)* то2 + 0.5*тх2, (7)

где 0] и 02 - углы между вектором базы и направлениями на квазар. Оптимизация в данном случае заключается в сведении к нулю первого слагаемого, то есть к такому подбору углов 0, когда:

cos 0i + cos 02 = 0. (8)

Это условие выполняется (рис.3), когда проекции квазаров cos 0i и cos 0i + 02 на небесную сферу расположены на равных расстояниях от линии АА', перпендикулярной проекции Р[Р2 базы на небесную сферу и делящей эту проекцию пополам.

К настоящему времени обнаружено более двух сотен квазаров, достаточно равномерно распределенных по небесной сфере. Поэтому выполнить указанные наивыгоднейшие условия несложно. Методика наблюдений, основанная на использовании лишь наивыгоднейших условий, обладает по

- H -

I

сравнению с существующей двумя преимуществами. Во-первых, сокращается объем измерений, время их выполнения (длительность серии) и машинное время для корреляционной обработки. Во-вторых, точность определения векторов баз становится независимой от ориентации этих баз. Следовательно, нет необходимости накладывать какие-либо специальные ограничения на конфигурацию сети, пункты можно располагать в любых удобных местах и в полной мере использовать уже существующие радиотелескопы. Важно лишь, чтобы пункты располагались в геотектонически пассивных районах, а зона общей видимости небесной сферы с каждой пары радиотелескопов включала какой-либо квадрант.

Зона видимости для каждого пункта ограничена максимальным значением Zmax зенитного расстояния, на котором еще можно выполнить измерения и с достаточной точностью определить задержку радиоволн в атмосфере. С использованием известных формул сферической астрономии можно определять азимуты и зенитные расстояния квазара на моменты входа его в общую зону видимости и выхода из нее для двух и более пунктов. Момент входа определяется как наиболее поздний из моментов входа в индивидуальные зоны видимости, а момент выхода - как наиболее ранний из моментов выхода.

Общую зону видимости с двух или нескольких пунктов можно аппроксимировать сферическим кругом, вписанным в нее [1]. При этом незначительная периферийная часть "истинной" зоны теряется, однако, алгоритм решения заметно упрощается. Условие одновременной видимости квазара со склонением 5 имеет в этом случае вид:

COS ( 5 - фср) COS (top + Лср) < cos р (9)

где фср , Лср - средние значения астрономических координат пунктов;

tcp - часовой угол квазара в фиктивном пункте с этими средними координатами;

угол р определяется формулой:

P=Zmax-T, (10)

Tie:

' • АЛ A<p

cos 4J = cos-^-cos —, (11)

■де AX и Дф - максимальные разности астрономических координат пунктов.

Как было сказано, максимальное значение зенитного расстояния 1тзх в значительной мере ограничено возможностью точного определения 1тмосферной задержки. Эта точность падает с увеличением зенитного рас-ггояния. Вместе с тем, при больших расстояниях между пунктами сети су-цествует необходимость наблюдать квазары именно на больших зенитных >асстояниях для того, чтобы максимально использовать зоны одновремен-юй видимости и, в конечном счете, для повышения точности определения ¡екторов баз.

Для задержки AR в тропосфере и стратосфере используют формулу Ларини, а в РСДБ по программе CDP - формулу Саастамойнена:

AR = 0.228 secZA[P+(1255/T + 0.05)e-1.16tg2ZA] , (12)

де метеопараметры Т, Р, е и зенитное расстояние Z относятся к точке наблюдений А .

Недостатки этой формулы при больших зенитных расстояниях состо-т в том, что, во-первых, она не учитывает горизонтальный градиент ин-,екса преломления, а, во-вторых, перестает работать на зенитных расстоя-иях, превышающих 70° . В то же время, целесообразно потребовать, чтобы юрмула для задержки на наклонной трассе без вырожденности превраща-ась бы при приближении Z к 90° в формулу для горизонтальной трассы.

Указанные недостатки можно устранить, выделив приземный слой ропосферы, в котором индекс преломления в горизонтальном направле-ии меняется линейно с градиентом AN, а с высотой - по квадратичному iKoriy с первой и второй производной соответственно N' и N". Это спра-гдливо для высоты приземного слоя около 3 км. На рис.4 точка С' луча ежит на границе тропосферы и стратосферы;ВВ' - высота приземного слоя.

РИС.4. :'

Задсржка AR,\ir в этом случае выражается формулой:

1 I iVsirrZ, ARam' = 10 " cosec ZA {NaSais + " [A N + N' ctg ZA] Sar+ 3 [-+

+N"ctg3 ZA] S3aií} . (13)

Она не вырождается при ZA=90" , а превращается в формулу, соответствующую измерениям на горизонтальной трассе. Влияние расположенных выше слоев можно учитывать по любой из известных формул, поскольку там горизонтальный градиент индекса преломления практически отсутствует, а зенитное расстояние в точке В' всегда меньше зенитного расстояния в точке А .

В таблице 1 приведены результаты вычислений задержки в нейтральной атмосфере по известным формулам и с использованием (13). В последнем случае задержка в слоях, лежащих выше 3 км, вычислялась по формуле Марини. В левом столбце таблицы 1 даны результаты вычислений задержки по полученной в диссертации строгой формуле, справедливой для любой модели атмрсферы и требующей выполнения численного интегрирования.

Правее каждого из остальных столбцов даны величины уклонений от результатов, полученных по строгой формуле. Как видно, на больших зенитных расстояниях результаты вычислений по известным формулам сильно отличаются как между собой, так и от результатов, даваемых строгой формулой. Отклонения же результатов по предлагаемой формуле лежат в пределах 1%, что доказывает ее корректность и эффективность.

Таблица I

Задержки радиоволн в нейтральной атмосфере, см

Z" строгая формула формула Саастамойнен а А, % Формула Марини А, % предлагаемая формула А, %

40 205,6 226,0 10 226,0 10 207,1 0,8

60 313,4 335,0 10 335,0 10 315,4 0,6

70 453,9 500,8 10 500,9 10 456,3 0,5

75 591,9 655,3 11 655,6 11 594,7 0,5

80 850,6 948,9 12 951,4 12 854,4 0,4

85 1430,4 1591,7 11 1658,8 16 1437,1 0,5

88 1918,2 - - 2212,3 15 1932,5 0,7

На результаты измерений влияет еще целый ряд источников ошибо! а именно: приборные ошибки, ошибки исходных данных и используемы физических и геофизических моделей [1,7,8].

Ошибка измерений, вызванная остаточным влиянием аппаратурны шумов, обратно пропорциональна отношению (сигнал/шум). Типичны значения ошибки задержки и частоты интерференции равны соотвстстве! но 10.04 не и 10.008 пс/с. Относительная нестабильность стандартов чаете ты и времени вносит в результат ошибку, примерно равную ошибке Зс держки. Деформация антенн и ошибки геодезической привязки вносят в р< зультат измерений ошибку порядка 1 см. Такую же ошибку вносят задер» ки сигнала в цепях станций. В целом приборная ошибка единичного изм< рения составляет примерно 3 см.

Задержки в атмосфере, ошибки координат квазаров, ошибки за редз цирование на исходную эпоху, эффекты геофизического характер (например приливы) также искажают окончательный результат определ( ния вектора базы. Влияние каждого из этих источников ошибок оцениваез ся величиной в 1 см. Учитывая, что в серии выполняется 50-100 измерени (М,пм=50-100), а окончательное значение ошибки обратно пропорционал!

но, можно получить, что база определяется с ошибкой 2-Зсм. ^ диссертации получен ряд технических решений, позволяющих повысит точность определения векторов баз радиоинтерферометров за счет устрг нения или уменьшения влияния Значительной части из перечисленных ж точников ошибок.

Высокая точность измерений требует тщательного учета задерже сигнала в антеннах радиотелескопов, а также оценки влияния деформаци] антенн на величины задержек [2,15]. Эта задача решена применительно радиотелескопу ТНА-1500. Геометрическая схема его антенны приведена н рис.5.

Эта двухзеркальная 64-метровая антенна с азимутальной монтироЕ кой построена по схеме Грегори. Главное зеркало ПП' является параболи

M

1 H

Z D.

0

i

M

П

h

y

R

0

e

Рис.5.

П

к

в

.у:

Ä

Ib'

ческпм, вторичное вогнутое зеркало расположено за фокусом 0| парабо лоида. Радиоизлучение (путь одного из лучей МКНОг) фокусируется в точ ке От. Эта точка находится в рупоре облучателя, укрепленного на надзср кальной кабине. Горизонтальная (угломестная) ось ГГ' и вертикальна! (азимутальная) ось ВВ' не пересекаются и отстоят друг от друга на расстоя ние 1. Конструкция антенны такова, что при изменении угла ее наклона от ражающая поверхность деформируясь, остается параболоидом. При это\ меняется местоположение фокуса О]. Для компенсации предусмотрено пе ремещение и разворот вторичного зеркала. В результате местоположенж фокуса Ог остается неизменным, но меняется длина пути сигнала к антенне В качестве точки относимости, к которой приводятся все результаты изме рений, целесообразно выбрать точку А. Она лежит на азимутальной оси i через нее проходит горизонтальная плоскость, содержащая угломестнук ось.

Временная задержка как разность времени прохождения сигнала от плоскости раскрыва ММ' до фокуса Ог и до точки А выражается формулой:

At = ~(ГГ - ОГ - ОО2 + 1 sin z), не; (14;

или с учетом размеров антенны в рабочем виде:

At = -7.342 (10.938-sin z), не. (15;

Соответствующая поправка Af в частоту интерференции:

vl ct dz

Af = — cos г ~7 = 7.33 и cos z *т , Гц. (16

с at at

Вызванное деформацией антенны смещение фокуса Oi вдоль оси Z изменяет длину пути сигнала в антенне. Поперечная же составляющая сме щения систематически не влияет на эту длину. Отклонения отражающей поверхности от параболоида влекут изменение времени распространения сигнала в антенне на величину:

^-¡^Й5'«^' (17:

L " о

где 5 - расстояние по поверхности П антенны от вершины Г до текущей точки, в которой величина отклонения равна 5(5, а), угол а отсчитывается от произвольного фиксированного "меридиана" антенны. Параболоид подбирается к отражающей поверхности в результате высокоточных измерений под условием минимума суммы 52, где сумма берется по контрольным точкам. В криволинейной системе координат площадь с! О элементарного участка выражается формулой:

где учтено, что Г2 = л; Б2

где Б - параболический радиус поверхности антенны.

Практически отклонения 5 получают в точках, образующих на поверхности параболоида сетку, представляющую собой концентрические окружности и лучи. В работе показано, что формула для численного интегрирования (19) имеет наиболее простой вид, если параболоид разбит на трапеции одинаковой площади.

Можно показать, что средняя квадратическая ошибка сК, выраженная з линейной мере, равна средней квадратической ошибке величины 5. Чтобы имеряемая задержка, имеющая ошибку порядка 1 см, не искажалась суще-ггвенно ошибкой определения задержки в антенне, последняя должна опре-хеляться с ошибкой около 3 мм. Исходя из того же принципа, можно по-гребовать, чтобы ошибка 5 имела порядок 1 мм. В свою очередь т склады-шется из ошибки гпи™ геодезических измерений и ошибки Шт интерполя-1ии, поскольку 5 получается как среднее по трапеции:

ст = Бс18(1а .

(18)

Подставив (18) в (17), получим:

(19)

гп28= т21г>м+т2и„т . (20)

Используя принцип равных влияний, получим

т21пм+т2Ш1т=0,7 мм. На основе этой же оценки можно определить допустимую площадь трапеции ДДпах, по которой осредняется величина 5. В соответствии с известной формулой вычислительной математики можно записать:

ДПтах=8Д/М, (21)

где Д = Зт»нт - максимальная ошибка из-за линейной интерполяции;

М - максимальное по поверхности значение второй частной производной от функции 8 по ее аргументам.

Таким образом, для задания расстояния между контрольными точками необходимо знать вид функции 5, что возможно при использовании методов фотограмметрии или голографии.

Высокая стоимость сооружения и эксплуатации большой полноповоротной параболической антенны определяется необходимостью быстро и с высокой точностью перемещать огромную массу металла при малых деформациях отражающей поверхности. В связи с этим возникает необходимость в разработке такой антенны, которая, будучи полноповоротной и, обладая той же эффективной площадью, имела бы сравнительно небольшую и легкую подвижную часть. Автору удалось разработать такую конструкцию на основе линзовой антенны. Такая антенна, изображенная на рис.6, содержит толстостенный купол со сферической внешней поверхностью МАРА'М' и с концентрической ей внутренней сферической поверхностью СС'С", а также линзу Ь со сферической внешней поверхностью, совпадающей с поверхностью полости. Линза имеет возможность скользить своей сферической поверхностью по поверхности полости. Купол и линза изготовлены из диэлектрика.

Пусть на купол с внешним радиусом И. и внутренним радиусом г падает плоская волна РИР". Нормально падающий луч попадает в точку О -общий центр сферических поверхностей. Луч же И'А испытает преломление

s.

S-

S

//""/////Я

M

С

К

Рис. 6.

в диэлектрике купола и попадает в точку С - крайнюю точку линзы Ь. Гео-

где коэффициент К=АА'/2г назовем коэффициентом увеличения апертуры антенны. На основании закона Снеллиуса с достаточной степенью точности можно получить формулу, связывающую величину К со значением п показателя преломления диэлектрика купола:

Численные оценки позволяют заключить, что, например, при п=2 антенна с 11=10 м г=5 м эквивалентна антенне диаметром 20 м, а при п=4 антенна с 11=25 м и г=2.5 м также эквивалентна 20 метровой антенне. Известны диэлектрики с такими показателями преломления, например, стекло, некоторые виды керамики.

Чтобы антенна вносила минимум фазовых искажений, целесообразно, чтобы она преобразовывала плоскую волну на входе в плоскую же на выходе линзы Ь. Это может быть достигнуто подбором показателей преломления купола и линзы. "Уплотненная" плоская волна концентрируется в приемном блоке Б дополнительным отражателем или линзой, скрепленными с линзой Ь. Данное техническое решение признано изобретением [13].

Как было сказано, ошибка за влияние остаточных шумов уменьшается с увеличением мощности принимаемого сигнала. Перспективными в этом отношении являются наблюдения естественных источников мощного радиоизлучения: остатков сверхновых, межзвездных мазеров, плотность потока излучения которых доходит до 1000 е.п. Это позволяет существенно упростить аппаратуру и создавать мобильные станции с диаметром антенн в единицы метров. Недостатком такого подхода является то, что эти источники - галактические и имеют собственные движения. Кроме того, излучение происходит в очень узкой полосе частот. Временная задержка не измеряется и проекция вектора базы на ось вращения Земли не определяется. В работе [6] показана возможность преодоления указанного недостатка и

метрический путь АС определяется соотношением: АС2=Я2- г2 (2К-1),

(22)

(23)

определения всех трех составляющих вектора базы за счет перехода к фазовым измерениям.

Запишем основную формулу РСДБ в наиболее часто используемом виде, изменив лишь левую ее часть:

(N + AN) к = AZ sin 5 + АХ eos 5 eos (S - а) - AY eos 5 sin ( s - а), (24) где N - целое число радиоволн длиной X, укладывающихся в разности расстояний от источника до радиотелескопов, AN - дробная часть полуволны, выраженная в относительной мере. Измеряемой величиной является AN, или, что то же самое, разность фаз колебаний, принимаемых на станциях. Проблема сосгойт в определении N, то есть в разрешении многозначности.

Прежде всего, покажем возможность повышения точности определения экваториальных составляющих АХ и AY путем перехода от измерения частоты интерференции к фазовым измерениям. Образуем для этого разность выражений вида (24) для случаев наблюдений в моменты, соответствующие гринвичскому звездному времени Si и S2, положив что ANi = АЫг. Получим:

пЯ

2s¡n(M/2)cos¿ = -АХ Sin (Sm "a) + AY C0S ' «>» (25> где n = N2 - N1 - целое число достижения величиной разности фаз некоторого наперед заданного значения (например, нуля), или, что то же самое, число интерференционных полос: Sm = (Si +S2)/2; AS = S2 - Si.

Дважды выполнив счет п, можно определить АХ и AY.

Наивыгоднейшие условия наблюдений здесь те же, что и при наблюдении квазаров. При их выполнении ошибки определения компонент вектора базы примерно равны ошибке измерений, выраженной в линейной мере. Они имеют порядок 1 см, что на порядок точнее, чем при измерении частоты интерференции.

Счет целого числа п потребовал бы непрерывного отслеживания радиоисточника в течение нескольких часов. Чтобы избежать этого, можно использовать результаты измерения частоты интерференции f, поскольку:

sj - а

п = N2 - Ni = J f (S - a) d(S - а) (26)

s,-a

где вид функции f(S-a) получается дифференцированием (25) по времени: иП cos S

f ( S - a) = ---[AX sin (S - a) + Д Y cos (S - a)] . (27)

Измерение частоты интерференции на различных часовых углах (S-a) Опутем наблюдения источников с различными прямыми восхождениями позволяет определить коэффициенты при cos(S-a) и sin(S-a) и выполнить интегрирование по (26). Ошибка в п не должна превышать 0.25. Численные оценки показывают, что при Д Х=Д Y=500 км, и = 2*Ю10 Гц величина п составляет несколько тысяч, а f требуется измерять с относительной ошибкой Ю^'-Ю"7. С уменьшением длины базы и радиочастоты точностные требования снижаются.

Задача определения isZ также сводится к разрешению многозначности. Сделать это можно двумя способами. Первый способ заключается в последовательном уточнении AZ из наблюдений набора радиоисточников, имеющих склонения от 0° до 90° . Вновь обратимся к (24), где ДХ и ДУ будем теперь считать известными. Пусть также заранее известно AZ с некоторой ошибкой dZo и пусть в наборе радиоисточников имеется источник с таким склонением 5о, что

dZo sin 80 < I / 4 . (28)

Измерив в этом случае Д N, можно по (24) вычислить N и получить уточненное значение AZ с ошибкой dZ¡ <dZo. Выберем далее другой источник со склонением 8i>8o, таким, чтобы удовлетворялось условие вида (28) для новых значений dZ] и 8). Процесс продолжается до тех пор, пока склонение не станет близким к 90°. При этом ошибка ÁZ станет примерно равной

ошибке измерений, выраженной в линейной мере. Анализ показывает, что AZ .необходимо заранее знать с ошибкой dZo, не превышающей 15А..

Второй способ не требует, чтобы AZ было известно заранее со столь высокой точностью. Запишем разность двух выражений вида (24): n + An = AZ( sin 62 - sin 50 + (cos 82 - cos 5i)[AX cos(S - a) - AY sin(S - a)], (29) гдеАп = ДЫг — ANi .

Рассмотрим случай наблюдения двух источников с такими склонениями, что выполняется условие:

dZo (sin 82 - sin 5i) < А, / 4 . (30)

Получив из измерений An, определим по (29) целое значение п и уточним AZ, которое станет известным с ошибкой dZ¡ < dZo. Далее выберем другую пару источников, таких, чтобы условие (30) выполнялось для новых значений 81,82 и dZ¡ Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто максимальное по абсолютной величине значение разности (sin 82 -sin 81), допускаемое условиями видимости. Ошибка AZ будет примерно равна ошибке измерений, выраженной в линейной мере. Предварительное значение AZ должно быть известно с ошибкой порядка 150^. Таким образом, имеется возможность высокоточного определения всех трех составляющих вектора базы из наблюдений естественных мощных радиоисточников в узкой полосе частот; задача сведена к разрешению многозначности. Данную разновидность РСДБ целесообразно применять на сравнительно небольших базах в сочетании с "квазарной" РСДБ как метод сгущения глобальной геодезической сети. При этом координаты мазерных радиоисточников должны регулярно уточняться относительно квазаров.

' Существующая методика обработки, то есть определения параметров (4), предполагает разбиение их на группы медленно меняющихся и быстро меняющихся параметров. Глобальная сеть, созданная по проекту CDP, в качестве исходного использует пункт Westford (см. рис.1). Исходными приняты также параметры движения литосферных плит, получаемые из модели

NUVEL. Именно эта модель определяет изменения со временем координат пунктов сети, в том числе исходного. Неточности этой модели, а также недоучет короткопериодических и случайных изменений параметров враще ния Земли могут быть причинами рассогласований между опубликованными данными. В частности - имеются различия на уровне двух миллисекунд систематического характера между результатами программы IRIS и данными JPL, полученными с участием южноафриканского радиотелескоп;! HARTRAO.

Известно, что ряд параметров из списка (4) и другие параметры определяются уже сейчас с высокой точностью: координаты квазаров, параметры прецессии, амплитуды и фазы приливных деформаций земной коры, низкочастотные члены вариаций скорости суточного вращения Земли. Эт> информацию целесообразно в полной мере использовать в качестве исходной при обработке результатов измерений, конечной целью которой является определение векторов баз радиоинтерферометров в фиксированной на фундаментальную эпоху систему координат. Однако, методика обработки, использующая ряд данных в качестве исходных, должна обеспечивать возможность внутреннего контроля этих исходных данных, а по мере накопления результатов - и уточнение их.

Предлагаемая методика обработки основана на том, что остаточное (недоучтенное) влияние геодинамических факторов можно учесть введением трех обобщенных угловых параметров [Id]: Эти параметры, наряду с параметрами синхронизации часов и с поправками в координаты векторов баз включаются в число неизвестных, определяемых из обработки.

Пусть на п радиотелескопах, образующих (п-1) независимую базу DiJ; где j - номер радиотелескопа (первый принят за исходный), выполнено несколько серий наблюдений. Элементы вектора S и матрицы вращения R (см.(2)) вычислены по полученным ранее данным. Наличие ошибок в геодинамических параметрах приводит к тому, что векторы баз будут от серии к серии претерпевать изменения. Переход от системы координат эпохи i к

исходной системе на эпоху начальной серии можно выполнить с использованием известного соотношения:

1 Еъ -£, ~Ег 1 Ех

—

(31)

£у -Ех 1

Здесь £у, , £7 - малые углы поворота вокруг соответствующих координатных осей, вызванные остаточным влиянием недоучтенных геодинамических параметров. Полагая углы, £ неизвестными, представим (31) в виде:

(32)

где:

" АУ 0 -Л2 Ег

С2 = -АХ А2 0 ; е = Ех

0 -АУ ДХ Ег.

а вектор ^ обусловлен ошибками измерений и взаимными перемещениями станций из-за движений земной коры.

Полученные из решения элементы £ после подстановки их в (31) позволяют привести результаты определения векторов баз к начальной эпохе. После осреднения результатов за несколько серий наблюдений значения векторов баз целесообразно фиксировать, задав тем самым фундаментальную систему координат. Такая процедура позволяет выполнить геодезическую обработку измерений на основе чисто геометрического подхода, без раздельного уточнения параметров геодинамических явлений и без использования, в частности, параметров моделей движения геотектонических плит в качестве исходных.

После накопления достаточного по объему и длительности ряда наблюдений можно уточнить параметры моделей геодинамических явлений.

Решение основано на функциональной зависимости элементов 8 от геоди-

нампчсскпх параметров. Формулу вида (2) с учетом (31) можно представить в виде:

хс = (К-'0,Ь)т[Р8ЫПЯ (33)

где:

Я 'о, = Ящ ; = -Яоь Р, Б, N. П - матрицы движения полюса, суточного вращения Земли, нутации и прецессии. •

С другой стороны, справедливо равенство:

тс = (£>')т [Р (Б + 5Б) + 514) П 5], (34)

где и - матрицы, элементы которых являются функциями поправок в параметры угловой скорости вращения Земли и нутации. Приравняв правые части (33) и (34), получим:

(Я„,-Е)8Ы=5 бЫ + бБЫ, (35)

где опущены члены второго порядка малости, а матрица Е - единичная. По своей геометрической сущности большинство геодинамических параметров входят в уравнения в виде алгебраической суммы. При этом спектры их накладываются. Отсюда следует целесообразность анализа спектра получаемых результатов и разделения влияния различных явлений по их характерным часкггам.

Для экспериментальной проверки полученных соотношений использованы материалы Геодинамического Проекта (СОР), опубликованные в отчете НАСА в 1992 году. Радиотелескопы, регулярно участвующие в работе по этому проекту, расположены на поверхности Земли неравномерно. На первом этапе обработки использованы результаты измерений на 17 радиотелескопах, географические координаты которых приведены в таблице 2.

Таблица 2

Географические координаты пунктов сети СОР

11омер по каталогу НАСА Название Широта 0 ' Долгота 0

9 Чилболтон 51 09 358 34

12 Тидбинбилла -35 23 148 59

13 Мадрид 40 26 335 45

19 Форт Дэвис 30 38 256 03

23 Грац 43 45 6 55

25 Йоханнесбург -25 52 27 41

32 Кашима 35 57 140 40

34 Гаваи 22 08 200 20

41 Матера 40 39 16 42

51 Ном 64 34 194 38

56 Онсала 57 24 11 56

58 Биг Пайн 37 14 241 43

68 Майами 25 37 279 37

72 Шанхай 31 06 121 12

73 Сьерра Тололло -29 15 289 16

83 Вестфорд 42 37 288 30

84 Веттцель 49 09 12 53

Принцип отбора этих 17 пунктов из имеющихся 88 состоял в следующем. Если на материке, например, Южной Америке, Африке, расположены 1-2 далеко находящихся друг от друга пункта, то вся связанная с ними информация берется в обработку. Если же в каком-либо регионе, например в Северной Америке или Европе, имеются целые "кусты" пунктов, то подбираются 1-2 из них: те, которые работают в Стационарном режиме и оборудованы наиболее совершенной аппаратурой. Кофакторная матрица N-'1

определяемого вектора Е углов поворота в этом случае имеет вид:

N1-' =

1.0 0.1 0.2 0.1 1.0 0.1 0.2 0.1 1.1

(36)

Отсюда видно, что углы поворота определяются равноточно с ошибкой, равной ошибке измерений, и практически независимо. Это означает, что геометрия наблюдений хорошая. Результаты вычислений углов поворота

представлеиы на рнс.7 в виде графика. Там же в масштабе графика приведены средние квадратические ошибки mr. определения углов поворота. Как видно, угол поворота вокруг оси X практически равен нулю. Углы же поворота вокруг осей X и Z, меняясь линейно, изменились примерно на 1.7*10"3 угловой секунды.

На втором этапе обработки из 17 пунктов были отобраны 9 с номерами 19, 23, 34, 56, 58, 68, 73, 83, 84. Исключены были те пункты, результаты измерений на которых по оценкам специалистов HACA имели наибольшие ошибки - до 5 сантиметров. Геометрия наблюдений в этом случае несколько ухудшается, но также остается хорошей. Это подтверждает ко-факторная матрица:

N 2-1 =

2.1 0.2 0.1

0.2 26 0.3 0.1 0.3 2.6

(37)

Графики изменения углов поворота и их ошибки приведены на рис.8. Как видно, все углы меняются линейно, каждый примерно на 3*10"3 угловой секунды. Характер этого изменения совершенно не совпадает с тем, что было получено в первом варианте.

На третьем этапе обработки использованы данные, полученные на пунктах 19, 56, 58, 68, 83, 84. Они были отобраны потому, что именно на них регулярно выполняются наблюдения по изучению параметров вращения Земли по программе IRIS (см. рис.1). Измерения на этих пунктах выполняются с полусуточными интервалами. Кофакторная матрица имеет вид:

Ыу1 =

5.9 1.2 1.1 1.2 9.5 1.1 1.1 1.1 1.1

График изменения элементов вектора углов поворота и их ошибки представлены на рис.9. Видно, что геометрия станций IRIS далека от идеальной. Углы поворота определяются с разной точностью, а их ошибки сильно коррелированны. Этому имеются две причины. Во-первых, в сети отсутст-

вусг база с большой проекцией на ось вращения Земли. Во-вторых, экваториальные проекции наиболее длинных баз ориентированы преимущественно вдоль оси У. Радикальное улучшение геометрии сети может быть достигнуто использованием в качестве исходного пункта радиотелескопа, расположенного в Европе, и включение в сеть радиотелескопов, расположенных в Южной Африке и на Дальнем Востоке.

Выгодной в геометрическом отношении является сеть с центральным пунктом Веттцель и с пунктами Вестфорд, Хартебисхук (НАЯТЯАО, Южная Африка) и пунктом на Дальнем Востоке, который условно назовем Уссурийск. В этом случае матрица Ы"1 имеет вид:

И-' =

1.0 0.1 0.1 0.1 15 0.6 0.1 0.6 1.3

(38)

Как видно, компоненты вектора £ в этом случае определяются практически равноточно, а ошибки их определения коррелированны слабо. Геометрия наблюдений существенно не изменилась бы, если бы центральная станция была расположена близ Москвы или Санкт-Петербурга, а дальневосточная - в районе Байкала или близ Шанхая.

Анализ полученных результатов приводит к следующим выводам. Во

всех случаях имеет место линейное изменение элементов вектора £. Причиной этого не могут быть ошибки в определении высокочастотных гармоник в моделях геодинамических процессов, таких как нутация и вариации скорости суточного вращения Земли, поскольку результаты осреднены за год наблюдений. Автор считает, что основной причиной являются ошибки параметров модели ЫиУЕЬ, принятых специалистами НАС А в качестве исходных. Второй очевидный результат состоит в том, что при разных наборах пунктов результаты определения вектора углов поворота существенно различны. Это также является следствием ошибок параметров модели ЫиУЕЬ. Для устранения выявленных эффектов можно предложить два не исключающих друг друга подхода: выполнять наблюдения на большом числе пунктов, равномерно расположенных по поверхности Земли, и уточ-

ять параметры модели движения геотектонических плит из результатов змерений РСДБ. Такого рода исследование может быть основано на сле-ующих теоретических положениях. Пусть имеется модель некоторого яв-ения, к которому чувствительны результаты измерений РСДБ или какого-ибо другого метода. Пусть также и - измеряемая величина, а каждый па-аметр П; из набора интересующих параметров П модели представлен как |ункция времени, содержащая коэффициенты кт, которые и подлежат гочнению. Для нахождения поправок к этим коэффициентам необходимо олучить выражения для частных производных от измеряемой величины по оэффициентам кщ.

^ = (39)

дкт <?П, зКт

Результаты определения векторов баз должны быть свободны от таяния приливных деформаций земной коры в пунктах расположения ра-иотелескопов. На начальной стадии создания геодезической сети прилив-ые поправки необходимо определять с привлечением независимых мето-эв. По накоплении же достаточного количества данных возникает воз-ожность определения параметров приливных деформаций (например, чи-:л Лява) из самих результатов измерений РСДБ. Отличительной особенно-тыо полученных в работе [7] аналитических соотношений является то, что ш позволяют получать поправки непосредственно в результаты измере-ш, а в не координаты пунктов. Такой подход существенно упрощает про-:дуру дальнейшей обработки и интерпретации результатов.

Вектор базы можно представить в виде:

Д2= Д2о + с1Д (40)

(е:

\2° = Г2° ~ /"1° - невозмущенный вектор базы, равный разности невозму-енных геоцентрических векторов радиотелескопов;

О = йГг- (1/*1; ёг = [ёХ (12]т вектор приливных деформаций в данном 'нкте.

В теории приливов вектор деформаций наиболее просто выражается горизонтной (топоцентрической) системе координат:

dr = [ДН ДВ AL]1 ,

(4

где ДН, ДВ, ДЬ, - приливные деформации по высоте, по широте и по доли те, выраженные в линейной мере. Использовав известные соотношени связывающие прямоугольные и эллипсоидальные координаты пункт можно получить:

6Г = Р8Г, (4:

где:

F =

cosB*cosL -sinB* cosL -cosB*siitL cosB*sinL -sinB*sinL cosB*cosL sinB cosB 0

(4:

С учетом полученных соотношений выражение (2) можно представит в виде:

(£»)т & = т с + ( Р| 8Г, - Иг 5Ггу & , (Ф

где вектор «Я выражен в земной системе координат. Использовав известны

зависимости 5/* от приливного потенциала и известную зависимость этог потенциала от координат возмущающего небесного тела (Луны и Солнца

автор получил следующее выражение для вектора деформаций 8 Т, вызваь ного влиянием Луны:

5 Г (м) = G / g

A(cos2z +1/3) 2/sin(2z)cos A - 2/sin(2z)sin A

(4f

где z и A - соответственно зенитное расстояние и азимут Луны;

h и 1 - числа Лява, примерно равные 0.61 и 0.08 соответственно; G/g = 0.268 м

Аналогичное выражение для влияния Солнца легко получить, умно жив потенциал на коэффициент к = 0.4605.

Выражения (42) - (45) решают задачу учета влияния приливных деформаций земной коры на результаты измерений. Оценим теперь возможности определения из результатов измерений РСДБ этих параметров, в частности чисел Лява.

Воспользуемся выражениями (40) и (42), получим:

РгбГг-^бЛ = Д2- Д2°. (46)

Эта система уравнений должна содержать не более трех неизвестных. Например, можно определять вертикальные составляющие деформаций в обоих пунктах, вектор деформаций во втором пункте и т.д. Получим систему уравнении для определения вектора /= (Ь Ь) чисел Лява в двух пунктах, положив значение Ь известным. Подставив (45) в (46), получим систему

уравнений относительно / в виде:

М / = Ь,

(47)

Tie:

Мт =

- sin 2 sin 2z,

л ■ л

—-'-cos A. - —r-sin A, д<р dX 1

дгг дгг.

——cos Л, - —т-sin A, d(p 2 dk 2

1 ТЧ

L = ^ t D I2 - Z>] + h [Г, cos 2zi - Г2 cos 2z3 - 3 D l2];

Rr среднее для двух пунктов значение радиуса Земли.

Уравнения (46) и (47) содержат невозмущенный вектор базы Ошибка его определения зависит от точности и длительности наблюдений, i также от остаточного влияния неучтенных приливных деформаций. Для меньшения влияния последнего фактора целесообразно выполнять регу-[ярные наблюдения за периоды, кратные основным периодам деформаций.

Реализация высказанных предложений уменьшает до пренебрегаемо 1алых величин влияние по крайней мере двух источников ошибок: ошибок [сходных данных и эффектов геофизического характера. Кроме того, точ-

ность определяемых параметров повышается из-за уменьшения их чис; Оценки показывают, что точность определения вектора базы повышает на 40-50%.

Полученные в диссертации результаты могут являться основой пр граммы построения геодезической сети РСДБ на территорию нашей CTpai как части глобальной сети. Реализация методики наблюдений на осно использования наивыгоднейших условий позволяет не предъявлять к ких либо специфических условий к геометрии сети, располагать радиоте; скопы в любых желаемых местах и в полной мере использовать уже сущее вующие станции. Подмосковный радиотелескоп в Медвежьих Озерах м жег с успехом претендовать на роль центрального пункта в сети, служащ изучению параметров вращения Земли. В пользу этого варианта говор то, что этот большой 64-метровый радиотелескоп, оборудованный всем f обходимым, в том числе высокоточными стандартами частоты, распол жен в удобном, сейсмически спокойном месте и образует с другими ради телескопами сети IRIS удачную конфигурацию. Не последнюю роль игра опыт персонала, участвующего в международных программах, в том чис и в области РСДБ. Создание сети РСДБ на территории, занимающей 1 часть суши, и включение ее fe мировую сеть внесет существенный вклад совершенствование глобальной сети вообще и в определение параметр« вращения Землй в частности.

В диссертаций на основе опьгга; практической деятельности авто] сформулированы задачи геодезического обеспечения наблюдений методе РСДБ, а также использования их результатов при создании геодезическе сети. В число этих задач входит проектирование сети, разработка схемы программы ее создания, оценка точностных требований, связь с пункта* существующих сетей, обеспечение строительства новых антенн, составлен: рабочей программы наблюдений для каждой базы, выбор или создание м делей для обработки результатов, составление программы целеуказаш для данного радиотелескопа, определение геометрии антенн и ее измен ний, организация потокй геодезической информации. Эта информация, я

яющаяся весьма разнородной, используется для первичной корреляционной) обработки результатов и для вторичной (геодезической) бработки. Результаты хранятся в базе данных и могут обрабатываться не-днократно.

Обширная геодезическая сеть, созданная методом РСДБ, служит особой для решения целого ряда задач геодезии, геодинамики и астромет-ии. Одним из важных применений РСДБ является навигация дальних кос-тческих аппаратов (КА). Из этого, в частности, следует, что в таком ре-;име метод РСДБ, являющийся самым точным методом навигации КА, яв-

яется и наилучшим методом для уточнения геоцентрической гравитаци-

/

иной постоянной. В работе [6] получены уравнения, связывающие изме-яемые величины временной задержки и частоты интерференции с опреде-яемыми величинами экваториальных координат КА, а также соответст-ующие параметрические уравнения. При этом рассмотрены случаи 1бсолютных" определений, когда уточняются именно координаты а и 8 !А, и "дифференциальных" определений, когда определяются разности ко-рдинат Да и А5 КА и близрасположенного квазара (квазаров). В послед-ем случае параметрические уравнения для измерения временной задержки частоты интерференции имеют вид:

: ( 1 - R3/r) - т*с = [Az cos 5 -De sin 5 cos P] A8-[ DeCos 5 sin P] Aa ; (48) vQDf

f (1 - R3 /г) - Г = —-— [(cos 8 cos P) Aa - (sin 8 sin p ) AS]; (49)

ie: R3- радиус Земли; г- геоцентрическое расстояние до К A; DE -сваториальная проекция вектора базы; р- угол между ней и экваториаль-эй проекцией направления на КА, звездочкой помечены величины, полу-:нные при наблюдениях квазаров.

Анализ показывает, что определение координат КА на миллисекундам уровне точности возможно только при работе в дифференциальном ;жиме. Если измеряется лишь временная задержка, то необходим интер-грометр, содержащий две базы возможно большей длины и расположен-

-энные вдоль меридиана и параллели. Измерения частоты интерференции д ют возможность определять только склонение КА, если оно достаточно е лико.

Местоположение КА относительно Земли можно получать с больше точностью и оперативностью, если имеется возможность определять пом мо экваториальных координат еще и расстояние до него. Разработан фаз вый способ [9] измерения расстояния, в котором радиосигнал распростр няется лишь в одном направлении, то есть от КА до радиотелескопа. Пус КА с помощью опорного генератора генерирует колебание частоты Г фаз< Фл=2яЛ. Одновременно на радиотелескопе с помощью идентичного генер тора генерируется колебание той же частоты с фазой фв=2яГ+фо, где ф неизвестная разность начальных фаз. Равенство частот принимаемого р диотелескопом сигнала и частоты его генератора можно достичь извести] ми методами. Достоинством предлагаемого способа является то, что н необходимости определять величину ф0. Разность ф фаз колебаний, прин маемых радиотелескопом (без учета легко определяемого доплеровско сдвига частоты) и генерируемых его генератором, связаны с измеряемь расстоянием О соотношением:

+ (5

отличающимся от известной основной формулы фазовой дальнометрии н личием ф0. Здесь N - число целых улбжений длин волн Х = с Иъ расстояш О. Пусть также каждый генератор генерирует колебание частоты Г/т дел нием частоты основного генератора. В этом случае соотношение, анал гичное (50), будет иметь вид:

0~ / [Ыт +-Ъг (5

где Ыт- число целых уложений длин волн 1т=с*т/Г в расстоянии. Прира няем правые части (50) и (51), выразим И:

-39Г т(рт - ф\

N = шЫп, +-^— • ' (52)

де величина ф(| отсутствует. Пусть далее длина волны кт велика настолько, ио из (51) по приближенному значению расстояния можно безошибочно тределить ТЧт. Тогда (52) дает целое число для более коротких длин волн. )та процедура аналогична разрешению многозначности фазовых измере-[ий методом фиксированных частот, число которых может значительно [репышать два. Вычислив N для самой короткой длины волны, можно оп-1еделить расстояние по формуле 0= (с / которая содержит ошибку до [елой длины волны. Такая точность для ряда приложений, в том числе и дя решения рассматриваемой задачи, вполне удовлетворительна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты решают научную проблему, лежащую в об-асти геодезии. Она заключается в разработке новых и совершенствовании звестных способов использования радиоинтерферометрии со сверхдлиной базой при создании высокоточной геодезической сети. На защиту вносятся следующие теоретические и научно-практические положения, яв-тощиеся новым достижением в области геодезии.

1. Уравнения для обработки наблюдений квазаров и космических ап-фатов в общеземной системе координат. Наивыгоднейшие условия таких 1блюдений.

2. Обоснование возможности определения проекции вектора базы ра-юинтерферометра на ось вращения Земли в совокупности с проекцией на юскость экватора из наблюдений естественных галактических мощных точников радиоизлучения с узким спектром. В итоге появляется возмож->сть использовать мобильную аппаратуру с диаметром антенны порядка ггра.

3. Формулы для определения задержки распространения радиосигна-в антенне радиотелескопа; формулы, учитывающие влияние изменения

геометрии антенн в процессе наблюдений на результаты измерений в \ дноинтерферометрии со сверхдлинной базой.

4. Конструкция линзовой антенны, обладающей в сравнении с суц ствующими параболическими антеннами, используемыми в РСДБ, сущес венно меньшей подвижной частью при той же эффективной площади.

5. Формула для вычисления задержки радиосигнала в нейтрально атмосфере при наблюдениях на близгоризонтных трассах.

6. Формулы и методика редуцирования векторов баз в фиксирова ную на исходную эпоху систему координат.

7. Формулы для поправок в результаты измерений, позволяющ учесть влияние приливных деформаций земной коры в пунктах наблю;

НИИ.

8. Беззапросный фазовый способ измерения расстояний, котор! может быть использован для определения дальностей с пунктов сети РС/ до космических аппаратов; способ не требует контроля разности начальш фаз колебаний передатчика и приемника.

Содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Прилепин М.Т., Шануров Г.А. Метод длиннобазисной радиои терферометрии и его геодезические приложения. Итоги науки и техник Геодезия и аэрофотосъемка, т.21, М., 1983.

2. Шануров Г.А. Влияние геометрии антенн радиотелескопов на р зультаты измерений в РСДБ. Изв.ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2,1990, 17-23.

3. Шануров Г.А. Вопросы обработки и оценки точности результат радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой в единой системе коорд нат. Изв.ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка., № 4, 1982, 14-20.

4. Шануров Г.Л. Об использовании РСДБ при создании геодезиче-их сетей. Изв.ВУЗов.. Геодезия и аэрофотосъемка, № 6, 1978,-21 -26.

5:. Шануров Г.А. Об определении вектора базы радиоинтерферомет-I из наблюдений естественных источников радиоизлучения с узким спек-юм. Изв.ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка.,№ 9, 1984, 9-13.

6. Шануров Г.А. Определение координат искусственных космических ¡ъектов методом радиоинтерферометрии. Изв.ВУЗов. Геодезия и аэрофо-съемка., № 5,1991, 25-30.

7. Шануров Г.А. Приливы и их влияние на результаты измерений в иннОбазисной радиоинтерферометрии. Изв.ВУЗов. Геодезия и аэрофото-емка., №3, 1991 ,13-18.

8. Шануров Г.А. Учет влияния геодннамических явлений на результа-I измерений в длиннобазисной радиоинтерферометрии. Изв.ВУЗов. Гео-зия и аэрофотосъемка., № 6, 1991, 25-31.

9. Шануров Г.А., Глумов В.П., Вольперт М.И. Способ определения сстояния между пунктами. АС СССР 1 697 022, 08.08.91, Опубл. Бюллю-иь изобретений № 32, 1992 г.

10. Шануров Г.А., Заболотный Н.С. Особенности учета влияния ат-»сферы в длиннобазистной радиоинтерферометрии. Изв.ВУЗов. Геодезия юрофотосъемка., № 5,1984.

i

11. Шануров Г.А., Коляда О.В. Обработка наблюдений, выполнен-IX методом РСДБ при измерении частоты интерференции. Меж-з.Сборник "Математическая обработка геодезических измерений", .,1985. с.48-51.

-4212. Голубев А.Н., Шануров Г.А. Использование моделей атмосфс для учета ее влияния на результаты измерений в радиоинтерферометрии сверхдлинной базой. Изв.ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка., № 1,19 с. 17-25.

13. Шануров Г.А., Прилепин М.Т., Лубны-Герцык К.К. Линзовая ; тенна. АС СССР 1 771 021. опубл., Бюллютень изобретений № 39, 1992.

14. Шануров Г. А. Предварительный анализ данных проа "Изучение динамики земной коры", 5 Российский Симпозиум "Метроло! времени и пространства, 11-13 октября 1994 г." Тезисы докладов, стр.121.

15. Шануров Г.А. Анализ данных проекта СОР. Известия ВУЗ Геодезия и аэрофотосъемка, № 5, 1995 г., стр. 38-48.

Подп. к печати 11.11.97 Формат 60x90 Бумага офсетная Печ. л. 2,7 Уч.-изд. л. 2,7 Тираж 80 экз. Заказ №317 Цена договорная

МосГУГиК 103064, Москва К-64, Гороховский пер., 4



МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ

На правах рукописи УДК 528, 2 : [ 52 -77 + 620,27 ]

Шакуров Геннадий Анатольевич

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СОЗДАНИЯ И ОБРАБОТКИ ВЫСОКОТОЧНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЛИННОБАЗИСНЫХ РАДИОИНТЕРФЕРОМЕТРОВ

Специальность 05.24.01 - геодезия

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1997

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................5

ГЛАВА 1. МЕТОД РСДБ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМ, РЕШАЕМЫХ НА ЕГО ОСНОВЕ.....................................................................11

1.1. Создание глобальной геодезической сети..................................................12

1.2. Определение параметров вращения Зети................................................14

1.3. Создание каталогов квазаров.....................................................................17

1.4. Наблюдения искусственных радио источников: дальних космических аппаратов и спутников Земли....................................................20

1.5. Некоторые другие задачи, решаемые этим методом.............................21

1.6. Сочетание РСДБ с другими методами....................................................22

I

ГЛАВА 2. АППАРАТУРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА РСДБ.................23

2.1. Сигнал и его обработка..............................................................................23

2.2. Аппаратура и методика наблюдений.......................................................27

2.3. Обработка результатов по существующей методике...........................30

ГЛАВА 3. ЗАДАЧИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ РСДБ....................................32

3.1. Задачи геодезического обеспечения на предварительном этапе.............32

3.2. Задачи геодезического обеспечения на подготовительном этапе..........33

3.3. Геодезические работы в период выполнения наблюдений........................36

3.4. Постановка задачи геодезической обработки результатов измерений.38

ГЛАВА 4.ВЫВОД ОСНОВНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ.38

4.1. Используемые системы координат..........................................................39

4. 2. Уравнения связи измеряемых и определяемых величин............................ 39

4. 2. 1. Уравнения связи и параметрические уравнения при наблюдениях

квазаров.....................1.........................................................................................40

4. 2. 2. О наивыгоднейших условиях наблюдений ..........................................44

4.2.3. Уравнения связи и параметрические уравнения при наблюдении дальних космических аппаратов..............................................................................48

л.

Г ЛАВА 5, ИСТОЧНИКИ ОШИБОК И ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ........55

5.1. Приборные ошибки......................................................................................55

5.1.1. Остаточное влияние аппаратурных шумов.........................................55

5.1.2. Относительная нестабильность стандартов частоты....................56

5.1.3. Ошибки в определении геометрии антенн и ошибки геодезической привязки.....................................................................................................................57

5.1.4. Задержки сигналов в цепях станции......................................................58

5.2. Влияние геометрии наблюдений.................................................................59

5.3. Ошибки исходных данных и используемых моделей................................59

5.3.1. Влияние атмосферы................................................................................60

5.3.2. Влияние ошибок координат квазаров и их структуры........................60

5.3.3. Влияние ошибок редуцирования в единую систему координат...........61

5.3.4. Эффекты геофизического и физического характера............................61

5.3.5. Общая оценка точности метода РСДБ................................................63

ГЛАВА 6. ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПУТЕМ УМЕНЬШЕНИЯ ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ ОШИБОК...............................64

I

6.1. О наблюдениях мощных естественных радиоисточников с узким спектром излучения...................................................................................................64

6.2.0 независимой синхронизации станционных стандартов частоты и времени.................................................................................................................69

6.3. Определение геометрических задержек сигнала в антенне радиотелескопа.....................................................................................................................70

6.4. О возможности Использования в РСДБ линзовых антенн......................79

ГЛАВА 7. ЗАДЕРЖКА РАДИОСИГНАЛА В АТМОСФЕРЕ И МЕТОДЫ ЕЁ ОПРЕДЕЛЕНИЯ.......................................................................83

7.1. Задержка с тропосфере..........................................................................84

7.2. Задержка в стратосфере.........................................................................85

7.3. Задержка в ионосфере................................................................................85

7.4. Учет влияния шпмосферы на наклонных трассах...................................87

7.5. Учет влияния ионосферы...........................................................................96

ГЛАВА & ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРОВ БАЗ РАДИОИНТЕРФЕРОМЕТРОВ В ЕДИНОЙ, ФИКСИРОВАННОЙ НА ИСХОДНУЮ ЭПОХУ5 СИСТЕМЕ КООРДИНАТ..................................................................................97

8.1. Выбор исходных и определяемых параметров.........................................97

8. 2. Определение векторов баз радиоинтерферометров в единой системе координат с одновременным уточнением геодинамических параметров.... 98

8. 3. Обработка результатов измерении по разработанной методике.....101

8. 4. Приливы в земной коре и учет их влияния на результаты измерений 109

8. 5. Оценка точности РСДБ с учетом предложений автора...................114

ГЛАВА 9. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ

i

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ МЕТОДОМ РСДБ И ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДАЛЬНИХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ.....................................................................................................115

9.1. О схеме и программе построения национальной геодезической сети РСДБ..................................................................................................................115

9.2. Фазовый способ измерения расстояния при одностороннем распространении радиосигнала вдоль измеряемой линии.............................118

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................121

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................123

ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................................................................135

-5-ВВЕДЕНИЕ

Развитие радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ) началось в шестидесятых годах. Идея и теоретические основы метода заложены в 1965 году Н.С. Кардашевым, Л.И. Матаеенко и Г.Б. Шоломницким [371, предложившим независимую регистрацию сигналов на радиотелеско-

I

пах, образующих интерферометр. Первая известная автору публикация американских ученых относится к 1967 году [79]. Практическая реализация метода РСДБ начата канадскими и американскими специалистами в конце

I

шестидесятых - начале семидесятых годов [126,82].

Основные этапы развития геодезических наблюдений на основе РСДБ достаточно подробно описаны в совместной с профессором М.Т. Прилепиным работе автора [47]. К настоящему времени регулярные измерения в рамках международных и национальных проектов выполняются на

десятках радиотелескопов, расположенных на всех континентах кроме

1

Антарктики. Наша страна имеет на своей территории несколько радиотелескопов, удовлетворяющих требованиям РСДБ. Наблюдения на них выполняются эпизодически. Измерения в международной сети характеризуются ошибкой порядка первых сантиметров при длинах баз в тысячи километров, наблюдения повторяются каждые 12 часов. Таким образом, система работает в стандартном режиме. Процедурой измерений и их обра-

I

боткой управляют компьютеры при минимальном вмешательстве человека. Однако, даже и столь совершенная система может бьггь улучшена, например, с целью повышения точности. Исходя из этой необходимости в МАГ была создана рабочая группа, перед которой поставлена цель повышения точности измерений до сантиметрового, а возможно, и субсантиметрового уровня.

Существуют проекты создания сети пунктов РСДБ на территории России и соседних стран. Возможность их осуществления зависит не только от того, насколько эффективно будет решен ряд научно-технических задач, но

и от того, как скоро и успешно будут преодолены наши экономические трудности. Однако, в любом случае процесс создания такой сети и включения ее в глобальную сеть РСДБ целесообразно строил» на основе накопленного опыта, с учетом возможностей совершенствования аппаратуры, а также методики наблюдений и их обработки.

Автор диссертации более двух десятилетий занимается теоретическими исследованиями в области решения задач геодезии методом РСДБ. В тече-

I

нии последних лет он поддерживал контакты с организацией, реализующей РСДБ практически. В результате удалось уточнить решение некоторых проблем теоретического характера, а также поставить и решить ряд научно-технических задач (см. Приложение 1). Таким образом, данная работа имеет под собой как теоретическую, так и практическую основу. Автор пришел к мнению о том, что на этапе создания и эксплуатации системы РСДБ роль геодезистов не менее важна, чем роль специалистов в области

I ■

электроники, СВЧ, антенной техники, вычислительной техники , програм-

' ; I

мирования и т.д. Более того, целесообразно, чтобы на некоторых этапах совместной работы именно геодезист выполнял функции координатора. Из сказанного следует, что с одной стороны РСДБ вносит большой вклад в решение задач геодезии, а с другой стороны велика роль геодезического обеспечения наблюдений в РСДБ.

Цель диссертации Заключается в повышении эффективности и точности геодезических работ на всех этапах создания геодезической сети методом РСДБ путем уменьшения ошибки измерений, совершенствования их методики, а также обработки результатов на основе уточненных моделей.

Актуальность диссертационной работы в частности и данной тематики вообще определяется тем, что радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой широко применяется при решении задач астрономии, геодинамики и геодезии, в том числе при создании глобальной геодезической сети наивысшей точности. Эта сеть служит фундаментальной основой для развития сетей спутниковыми и наземными методами. Ошибка координат векторов баз,

имеющих длину в несколько тысяч километров составляет величину порядка сантиметра. Угловые величины - координаты квазаров, координаты полюса и другие - определяются с ошибкой в тысячную долю угловой секунды. Уникальная особенность РСДБ состоит в том, что имеется возможность чисто геометрическим нугем связать общеземную систему координат с квазиинерциональной, задаваемой положением квазаров.

Техническая реализация РСДБ требует больших научно-технических усилий и экономических затрат. Последние могут быть уменьшены применением рациональной методики наблюдений, основанной на использовании наивыгоднейших условий наблюдений. Это существенно сокращает объем измерений и время их обработки. Весьма желательно упростить конструкцию антенн, уменьшив тем самым затраты на их строительство и эксплуатацию. Точность результатов может быть повышена устранением или уменьшением влияния некоторых источников ошибок, а также совершенствованием методики обработки данных. Последнее предполагает, в частности, разработку способа редуцирования векторов баз радиоинтерферометров в единую систему коорданату фиксированную на исходную эпоху, и позволяющего уточнить параметры ориентировки общеземной системы координат относительно квазиинерциальной системы при минимальном числе определяемых параметров.

Научная новизна диссертации определяется тем, что в ней поставлены и решены новые задачи, связанные с геодезическим обеспечением и использованием РСДБ, найдены новые способы решения известных задач. В тексте диссертации и в заключении эти задачи и результаты их решения подробно сформулированы, здесь же ограничимся их кратким перечислением.

Конкретизированы задачи геодезического обеспечения наблюдений

I

методом РСДБ. Получены уравнения для обработки наблюдений квазаров и космических аппаратов в общеземной системе координат, определены наивыгоднейшие условия наблюдений. Доказана возможность определения

всех грех компонентов вектора базы радиоинтерферометра при наблюдениях мощных космических источников радиоизлучения с узким спектром, основанных на фазовых измерениях с последующим разрешением многозначности. Получены формулы для определения геометрического пути сигнала в антенне радиотелескопа, а также формулы, учитывающие влияние измерения геометрии антенны на результаты измерений в РСДБ; при практической реализации использован радиотелескоп ТНА - 1500. Разработана защищенная авторским свидетельством конструкция антенны, обладающая существенно меньшей подвижной частью при сохранении эффективности. Получена уточненная формула для задержки сигнала в нейтральной атмосфере при наблюдениях на близгоризонтных трассах. Полу-

I

чены новые формулы и разработана методика редуцирования векторов баз в исходную систему координат. Получены формулы, позволяющие учесть влияние приливных деформаций земной коры в пунктах наблюдений непосредственно на результаты измерений, а также определять параметры этих деформаций (числа Лява) из результатов измерений. Разработан новый беззапросный способ измерений расстояний до космических аппаратов с пунктов сети РСДБ, не требующий контроля разности фаз колебаний стандартов частоты передатчика и приемника. Этот способ защищен авторским свидетельством.

Часть разработанных способов является принципиально новыми, что подтверждается, в частности, двумя авторскими свидетельствами на изобретения.

Практическая значимость работы определяется тем, что выполненные разработки позволяют повысить точность и эффективность создания глобальных и региональных сетей методом РСДБ за счет совершенствования методики измерения и обработки результатов, а также повысить точность навигации дальних космических аппаратов при наблюдении их с пунктов таких сетей. Сокращается объем и время наблюдений, в результате снижаются требования к долговременной стабильности ггандартов частоты, эко-

номится машинное время для корреляционной обработки записей сигналов и дня обработки результатов вообще. Применение новой конструкции антенны позволит существенно сократить затраты на ее сооружение и эксплуатацию.

Что касается личного вклада автора диссертационной работы, то, во избежание повторений, следует сказать, что все задачи, перечисленные в части введения, касающейся "научной новизны" решены лично автором. Постановка этих задач в их окончательной формулировке также сделана автором, но в некоторых случаях, указанных в тексте работы, первоначально задачи формулировались в процессе практического взаимодействия со специалистами ОКБ МЭИ.

Внедрение результатов работы осуществлено в Особом Конструкторском Бюро МЭИ в виде обоснования точностных требований к аппаратуре, рабочих формул, методик и алгоритмов наблюдения и обработки результатов. В "Акте о внедрении", (см. Приложение 1), указано, что данные разработки "позволили повысить точность измерений, оптимизировать методику проведения эксперимента, сократить машинное время при обработке результатов". Там же указано, что результаты "использованы ОКБ МЭИ при проведении, как головной организацией, научно-исследовательской работы но использованию методов ддиннобазисной радиоинтерферометрии в геодезии, геодинамике и космической навигации".

Апробация результатов диссертационной работы выполнялась дважды в виде докладов в авторитетных организациях. В первый раз результаты работы были доложены на семинаре Астросовета в 1994 году. В том же году автором был представлен доклад на 5 Российский Симпозиум "Метрология Времени и Пространства", см. [70], организованным ВНИИФТРИ.

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 15 работах, две из которых представляют собой авторские свидетельства на изобретения.

Полученные автором результаты решаю« одну из важнейших

I

научных проблем геодезии. Эта , проблема заключается в повышении точности фундаментальной геодезической сети страны, создаваемой

методом РСДБ, как*, части существующее» и развивающейся глобальной

| 1

сети. Поскольку: этот метод позволяет решать указанную проблему с точностью, превышающей точность других методов, такая фундаментальная сеть может служить основой для развития и совершенствования ' государственной геодезической сети страны спутниковыми и наземными методами. Это, в свою очередь, повлечет повышение точности государственной геодезической сети в целом.

Разработки,'1 направленные на дальнейшее совершенствование радиоинтерферометрии со свсрхдлшшон базой 'и ее использования в геодезии являются перспективными, так как уже в настоящее время этот метод позволяет' решать ряд научных и практических задач геодезии с относительной ошибкой КГ8 - Ш"9 . Совокупность разработанных автором теоретических и нау41 ю-ирак гнческнх положений является новым и достаточно крупным ! достижением в развитии перспективного Направления в указанной области. Часть разработанных способов является

принципиально новыми, что подтверждается, в частности, двумя

!

авторскими свидетельствами на изобретения.

-и -

Глава 1. Метод РСДБ и современное состояние проблем,

решаемы�