автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета пружинных рабочих органов технологических машин

На правах рукописи

Игнатенко Виталий Иванович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРУЖИННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН (НА ПРИМЕРЕ КУЛЬТИВАТОРОВ)

Специальность 05.02.02 -Машиноведение, системы приводов и детали машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2010

003494310

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» (ДГТУ).

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Жаров Виктор Павлович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Касьянов Валерий Евгеньевич

кандидат технических наук, доцент Кравченко Борис Иванович

Ведущая организация

ООО «Комбайновый завод Ростсельмаш»

Защита состоится "22" апреля 2010 г., в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.058.06 при ГОУ ВПО «Донской государственный тех-• нический университет» (ДГТУ) по адресу:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ, ауд. № 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес совета.

Автореферат разослан 49" марта 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

А. Т. Рыбак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Пружинные рабочие органы (ПРО) в настоящее время находят широкое применение в различных технологических машинах (грабли, подборщики, очёсыватели, разуплотнители, культиваторы, сеялки и т.п.). Отличительной особенностью ПРО является наличие криволинейной пружинной стойки, на которой крепятся рабочие элементы.

Наилучшим образом ПРО зарекомендовали себя при культивации, их упругие смещения под нагрузкой способствуют обходу препятствий (предохранительный эффект), а интенсивные вибрации препятствуют залипанию почвой и снижают тяговое сопротивление. Пружинные рабочие органы стали массово применяемым элементом современных культиваторов и почвообрабатывающих комплексов.

Однако, работая с большими упругими деформациями вблизи порога прочности, ПРО имеют проблемы с прочностью, долговечностью, равномерностью хода по глубине и сохранению геометрии резания полольных лап.

Высокая динамическая нагруженность пружинных рабочих органов становится проблемой для повышения надёжности машин и требует разработки новых путей и методов снижения напряжённого состояния ПРО.

Настоящая работа обосновывает мероприятия по снижению нагруженное™ ПРО при работе за счёт оптимизации их конфигурации и динамических характеристик. Работа выполнена в соответствии с планом НИР Донского Государственного Технического Университета по госбюджетной тематике на 20072009 гг.

Цель работы: обоснование способов снижения динамической нагру-женности пружинных рабочих органов машин за счёт оптимизации их конфигурации и динамических характеристик с использованием математических моделей, а также построение общей методологии расчёта нагруженное™ пружинных стоек.

Объекты исследования: Б-образные пружинные рабочие органы культиваторов.

Методика исследования: математическое моделирование ПРО как распределённых систем с использованием современных методов теории упругости и аналитической механики; экспериментальные исследования динамики и нагруженное™ ПРО методами тензо- и виброметрии: спектральный анализ процессов аппаратно и программно; компьютерная обработка результатов с применением современных программ.

Научную новизну работы составляют: Р\

1. математические модели нагруженного состояния пружинного рабочего органа как системы с распределёнными параметрами, построенные на базе криволинейного элемента;

2. полученные на базе моделирования аналитические зависимости, положенные в основу методики расчета и оптимизации конфигурации и динамических характеристик ПРО.

3. выявленные закономерности формирования спектральных характеристик виброускорений и напряжений: спектр значимых вибраций широкопо-лостностный до 1200 Гц при спектре напряжений до 30 Гц;

4. установленная частотная зависимость между напряжениями и деформациями стоек ПРО - индекс нагруженности ПРО; обнаружено наличие минимума индекса нагруженности в диапазоне частот с 16 Гц;

5. разработанная теория расчета и оптимизации конфигурации и динамических характеристик, позволяющая снижать нагруженность ПРО с сохранением вибраций и соблюдением агротребований.

Практическая значимость работы. Разработана теория расчета о оптимизации конфигурации и динамических характеристик ПРО, позволяющая сни-хать динамическую нагруженность пружинных рабочих органов на 20 %,

Реализация результатов исследования. Методики расчёта и оптимизации нагруженности пружинных рабочих органов и практические рекомендации приняты к внедрению на НПП «Терра» г. Ростова-на-Дону и ООО «Донав-тосервис» п. Самарское Ростовской обл.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научных конференциях ДГТУ (2007-2009 гг.), международных конференциях по динамике технологических систем 2007 г. и «Интерагро-маш» (2009 г. и 2010 г.), опубликованы в научных трудах ДГТУ, Известиях института управления авиационной промышленности и Северо-Кавказского научного центра высшей школы ЮФУ.

На защиту выносятся научные и практические результаты:

- динамическая модель нагруженности пружинной стойки как системы с распределёнными параметрами в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных;

- способ решения модели через её параметризацию;

- закономёрности влияния формы и конфигурации стойки на нагруженность и кинематику упругих смещений;

- методы оптимизации конфигурации пружинных стоек повышенной прочности с минимумом искажений геометрии и глубины хода;

- методы экспериментального исследования нагруженности и вибрационного режима стойки;

- разработанный научно-технический комплекс по расчёту, экспериментальному исследованию динамики и оптимизации пружинных стоек, с соответствующими методиками, алгоритмами и программами.

Публикации. Основные положения работы опубликованы в 8 научных публикациях, в том числе четыре в изданиях, рекомендованных в перечне ВАК.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, библиографического списка использованной литературы, включающего 125 наименований, в том числе 8 иностранных авторов. Работа изложена на 150 страницах, в том числе 53 рисунка, 5 таблиц и 5 приложений на 33 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлена актуальность темы исследования, формулировка решаемой проблемы, изложены положения, выносимые.на защиту.

В главе 1. «Состояние вопроса, постановка цели и задач исследования» дана характеристика объекта исследования - пружинных рабочих органов (ПРО) культиваторов и проанализировано состояние математического моделирования их работы.

Проведённый анализ состояния вопроса показал, что современное культиваторостроение для улучшения качества и энергетики обработки гючвы широко использует пружинные рабочие органы, представляющие лапу на пружинной стойке. Конфигурации стоек ПРО подбираются опытным путём. Анализ чертежей пружинных стоек показывает, что их конфигурация состоит обычно из нескольких круговых участков постоянного радиуса.

Исследованиями работы ПРО занимались A. Eggenmuller, К: Moller, А. Gazella, П.H. Бурченко, A.A. Вилде, И.В. Игнатенко, Ф.Г. Гусенцев, П.Ю. Семенов, С.Ю. Дмитриев, М.А. Донченко, В.Ф. Клейн, A.A. Завражнов, В.Х. Иванкж, C.B. Левицкий, H.A. Китаев; В.В. Коломиец, A.B. Сергеев, Е.Л. Кондратьев, A.C. Кушнарев, Н.К. Мазитов, В.Е. Моргачев, Г.А. Рябцев, А.Х. Цесниекс, И.К. Шаки-ров, И.А. Шевченко, C.B. Юртаев, A.W. Clode, S. Nambu, J. Haman. Исследования нагруженности пружинных рабочих органов проводили Р.И. Бугло, И. Ху-сар, В. Кайфаи, A.B. Сергеев.

Все исследователи отмечают преимущества функционирования ПРО: благодаря вибрациям и эластичности они способны к самоочищению, обходу препятствий, дают более качественную разделку почвы. Но ПРО имеет и проблемы. Интенсивные режимы колебаний приводят к снижению прочности и надёжности ПРО. Другой проблемой ПРО являются большие вертикальные смещения и углы поворота лап, препятствующие работе с полольными лапами. В условиях России, где главное средство борьбы с сорняками - полольная лапа, этот недостаток препятствует широкому применению ПРО.

Математическое моделирование работы ПРО проводится на основе моделей типа терраупругости разной сложности, описывающих динамику движения рабочего органа в почвенной среде: переменный характер сил сопротивления, неустойчивость движения, автоколебания и др. В моделях делаются излишние допущения, распределённая нагрузка и масса заменяются сосредоточенными величинами, что обедняет результат. Такие модели непригодны для описания напряжённо-деформированного состояния, его связи с конфигурацией и структурой спектра колебательных процессов ПРО.

Строительная механика предлагает для расчёта напряжений и деформации (используется термин напряженно-деформированное состояние - НДС) криволинейных стержней несколько методологий: классическую теорию упругости, механику кривых стержней (В. А. Светлицкий, И.Д. Грудев), метод плоских сечений, интеграл Мора. Математические модели НДС строятся на базе уравнений равновесия элемента стержня (отрезок стержня или элементарный параллепипед), форма которого плохо адаптирована к форме криволинейной стойки ПРО переменного сечения. Отсутствие динамической модели НДС, спо-

собной учесть специфику работы ПРО, создаёт проблемы их,проектирования, расчёта, повышения надёжности и работы с полольными лапами.

Слабая изученность нагруженности ПРО при их высокой динамической нагруженное™ требует разработки новых путей снижения напряжённого состояния пружинных рабочих органов.

На основании изложенного сформулирована цель исследования и сформулированы соответствующие задачи исследования:

1) разработка математических моделей динамики и напряжённого состояния пружинных рабочих органов;

2) экспериментальное исследование динамики напряжённого состояния пружинных стоек при работе и идентификация динамической модели;

3) разработка методов снижения динамической нагруженности ПРО за счёт оптимизации параметров пружинных рабочих органов и оценка эффективности найденных методов;

4) практическая реализация выполненного исследования: методика разработки, проектирования и диагностики нагруженности пружинных рабочих органов с оптимальными параметрами. Внедрение результатов исследования.

В главе 2 «Разработка и анализ динамической модели нагруженности пружинных рабочих органов» проведено математическое описание напряженно-деформированного состояния ПРО на базе достижений теории упругости, механики стержней и теории кривых брусьев.

Расчётная схема представляет кривой плоский брус переменного сечения, закреплённый консольно на раме, движущейся поступательно с постоянной скоростью V (рис. 1).

Рис. 1. Расчётная схема пружинного рабочего органа (пунктиром показано начальное положение, сплошным - под нагрузкой)

Конфигурация ПРО задавалась в параметрической форме:

х = х({); 2 = 2(0, (1)

где {- длина по оси стойки, являющаяся здесь параметром.

В нижней подземной части ПРО приложена распределённая нагрузка имеющая постоянную составляющую д0(С), на которую накладывается переменная Ц:

д(0= я0+ РЛЦ. (2)

Под действием нагрузки д(С, Ц стойка деформируется; её точки получают упругие смещения б(£, Ц, различные по длине стойки; изменяется конфигурация, носок лапы (т. А) получает смещение б.

Математическое моделирование НДС ПРО рассматривалась как краевая задача. В соответствии с методологией теории упругости уравнения задачи получали рассмотрением равновесия элемента. Для криволинейного упругого тела лучшие результаты даёт применение дугообразного конечного элемента аЬсс), ограниченного двумя сечениями, проходящими через центр кривизны, и

ментом

Получены уравнения равновесия математической модели НДС ПРО в напряжениях в криволинейных координатах:

<ъ дт

г + — +

дг 8(>

+ доа

дг д(

I (ог + а8) = 1ог; (3)

1"

н = ^ , (4)

г

где ог, а6, г - напряжения нормальные радиальные, тангенциальные, касательные соответственно; •ог; ^оэ ~ составляющие объёмных массовых сил.

Уравнение (3) - (4) совпадает по структуре ^уравнениями теории упругости для брусьев постоянной кривизны, однако £ иг - величины переменные.

К уравнениям равновесия добавляются:

- геометрические уравнения Коши в криволинейных координатах:

о _ ди . . _ и _ _ Эи >?у V

ег - —;, е0----+ _, увг--+ — — Р)

от дС г д(. дг г

где 11/ V- радиальные и касательные смещения соответственно;

- уравнения обобщённого закона Гука:

аг = Е! (ег + у ее); о0 = Е1 (м ег + £е); тг0 = С уег; (6)

- уравнение совместности (непрерывности):

+ (7)

дг эе д€- дг дг де где ф=ф(г, (!) - функция напряжений в криволинейных координатах, через которую напряжения выражаются соотношениями:

ог = + ; Сте = д\ ; т = (8)

г дг д12 дг2 г де дгд!

Задача НДС ПРО допускает упрощения. Так, реальный ПРО состоит из круговых участков постоянного радиуса. Для каждого кругового участка НДС

вторые производные от функции напряжений 6 ^ =0. Тогда функция напряди2

жений находится из бигармонического уравнения (9):

д\ 2 З3ю 1 д2(р 1 д(р . —\ +--—- +—= 0-

дг г дг г' дг г дг Выражая решение через степенные и логарифмические функции

Ф( г, {) = А 1п г+Вг21пг+Сг2+08+Е, (10)

где А, В, С, О, Е - постоянные интегрирования, получим выражения для напряжений:

аг = А/г2+2В1пг+В+2С; (11)

ае = -А/г2+2В1пг+ЗВ+2С; (12)

г = Е/г2. (13)

Постоянные интегрирования находятся подстановкой полученной аппроксимации в уравнения с учётом граничных условий традиционным путём.

Полученная модель в напряжениях пригодна для получения аналитических решений в статике.

Динамическая модель НДС пружинного рабочего органа получается учётом в уравнениях равновесия элемента (3) и сил инерции (4). С учётом сил инерции составляющие объёмной силы по радиальному и тангенциальному направлениям будут:

р (-д2и/Л2 + д соб9(0); ' (14)

(е({Д)= р {-¿2и/&2 + д соэвШ). (15)

Для изучения колебаний и спектра собственных частот пружинного рабочего органа разработана динамическая модель в перемещениях. Переход к уравнениям в перемещениях проводился заменой компонентов напряжений в уравнениях равновесия (3), (4) компонентами смещений через уравнения Коши (5) и Гука (б).

Получены динамические уравнения равновесия ПРО в перемещениях в полярных координатах:

Выведенные уравнения ПРО совпадают с уравнениями в перемещениях классической теории упругости при г го ; но более адаптированы к задаче НДС ПРО, поскольку учитывают криволинейность упругого тела непосредственно в уравнениях равновесия.

Добавление к уравнениям граничных и начальных условий и условия неразрывности образует динамическую модель колебаний ПРО .

Граничные условия учитывали состояние концов стойки.

Нижняя часть стойки испытывает нагружение, которое традиционно сводят к сосредоточенной силе сопротивления Р, действующей в свободном сечении 1=0 стойки и раскладывающейся на нормальную N и тагенциальную Т составляющие ; изгибающий момент отсутствует М0=0. В защемлённом сечении (=1. смещения оси стойки отсутствуют: и=0 у=0. На боковых длинных сторонах стойки напряжения равны нулю. Граничные условия образуют систему уравнений:

'\у: (16)

при (=0 у = О

и Дг Е1-' д'и д и К ' к К Г'' д( А'

Т1

при {=0 у = О М0=0 ,

при (-1 у = О

и=0; у=0; ™=0;

д(

ог = 0; а0 = 0; т = 0 . 9

ди

при 0<1=1

Начальные условия при 1=0: и{1, 0) =й>(0)=ур(Ь); ди/д((1, 0) =0; dvf3t.il, 0)=0, (18) где иР(1), кР(1) - статические смещения носка ПРО от постоянной составляющей силы сопротивления Р.

Уравнения колебаний допускают упрощения с использованием традиционных допущений: об отсутствии давлений между слоями бруса согласно гипотезе плоских сечений, т. е. а,(() ~ 0; распределение нормальных напряжений в сечении стойки описывается гиперболической зависимостью: влиянием сил веса в задаче о колебаниях можно пренебречь. Упрощённые уравнения:

,„ „ . „ д2и „ д г „ 0{ди Зу ¡Л д2и

(С + ь//)— + с—т + с;—+2------\=р—г;

' Э18г д?2 81 г г{дг де г) 8I2 , (19)

/_ „ \д2и „ д2\> 3 у г, 8 и „С(ди <5у V4) д2у

О—- + \<Э + Ь.и)-+ Е. —--О--+ ---+ 2—-----\-р—

дг1 к 1 'д!дг 1 81- дг г 1 81 г г\д£ дг г) 812

Первое уравнение описывает колебания по нормали к оси, а второе -по касательной к ней.

Если пренебречь растяжением оси пружинной стойки, то составляющие смещений будут связаны соотношением и - - ; и периодическое решение принимает форму

V = Щ1) собой, и= -[Ш'({) созоЛ(20) где \Л/({) -множитель, определяющий форму собственных колебаний.

Подстановка (20) в (19) дает одно уравнение относительно \Л/(():

д! г де 8е 81 г \де . де г) де

Решение искалось в виде фундаментальной системы:

Щ1) = С^п (3{ + С2собР? + С3эЬрЕ + С4сЬр? , (22)

где С| - неизвестные коэффициенты.

Для определения постоянных С| использовалась фундаментальная форма Коши, состоящая из линейно независимых функций ф) вида:

Ф)(х) = р1-)^(ра (23)

где Б; ((3 {) - функции Крылова.

Общее решение тогда примет вид и(0=и(0) БКРО+Р'1 и'(0) Б2(Р€)+Р"2 и"(0) Бз((3{)+Р"3 и'"(0) ^(ОД. (24) Подстановка этих функций в упрощённое уравнение задачи и граничные условия (17) приводит к системе алгебраических уравнений, решение которого определяет значения С|Для каждой формы колебаний с частотой ш,.

Для описания колебаний рабочего органа на пружинной стойке применялся переход к эквивалентной системе с сосредоточенными параметрами. Для этого использовался прием разложения форм упругих смещений 5(?, Ц по формам собственных колебаний \ = % ({)

Уравнения задачи получены через уравнения Лагранжа II рода:

[А]Ч*"+[В]ч*'+[С]ч*=Р(а (25)

.где я* - вектор-столбец обобщенных главных координат; Р(0 - вектор обобщенных внешних воздействий;

[A] - диагональная матрица коэффициентов инерции;

[B] - симметричная матрица коэффициентов диссипации;

[C] - симметричная матрица коэффициентов жесткости.

Все матрицы имеют размер п.п , определяющий максимальное число собственных частот системы. Для диапазона 0...1000Гц п=20. Однако для практических целей достаточно рассматриать две низшие частоты в диапазоне до 50 Гц, и тогда п = 6.

Для связи элементов матриц [А], [В] и [С] с формами колебаний ПРО £, = £(*) использовались вариационные соотношения механики.

Разработанные математические модели составляют систему моделей ПРО, состоящую из моделей НДС статики (3) - (4), динамической модели колебаний (19), вариационной модели форм колебаний и модели колебаний носка ПРО, что позволяет решать широкий круг задач статики и динамики ПРО.

В главе 3 «Экспериментальные исследования нагруженности пружинных стоек» исследована нагруженность S-образных ПРО культиватора. Проведено обоснование структуры требуемых информационных потоков. Факторами математической модели нагруженности являются распределённая нагрузка q(t), распределение напряжений a(l, t) и смещений u({, t), v((, t) по длине стойки. Измерение таких распределённых величин затруднено. Проведён анализ наблюдаемости этих сигналов современными средствами измерений и разработана рабочая методика.

Распределённая по подземной части стойки нагрузка представлялась эквивалентной сосредоточенной силой P(t) и замерялась методами тензометрии.

Нагрузкой ПРО при движении в почве управляли косвенно, изменяя скорости движения V и глубины обработки Н. Скорость изменялась при разгоне ПРО в диапазоне 1...3 м/с, глубина хода лапы устанавливалась на двух уровнях: номинальной 8 см и максимальной 14 см.

Напряжения ПРО замеряли в характерных точках упругой части стойки, имеющих наибольшее удаление от осей координат. Ненаблюдаемые под почвой упругие смещения лапы определяли по-разному, средние значения определяли перерасчётом через средние значения деформаций и напряжений верхних участков стойки; колебания лапы относительно среднего замеряли по виброускорению по трём координатам.

В итоге для исследования динамической модели ПРО принят наблюдаемый поток информации, состоящий из значений виброускорений рабочего органа ax(t), az(t), ay(t), эквивалентной динамической нагрузки P(t) и значений напряжений-o(f| t) в нескольких (от четырех до восьми) характерных точках по длине стойки. Достоинством данного потока информации является обеспеченность средствами измерений, простота получения и достаточность для описания нагруженности ПРО.

Для исследования нагруженности ПРО применён компьютеризированный измерительный комплекс; комплекс включал тезостанцию-анализатор спектра А17-Т8, датчики и ПЭВМ типа ноутбук.

Ц

Тензостанция А17-Т8 - специализированный аппаратно-программный комплекс для регистрации и анализа быстропеременных процессов, внесённый в Госреестр средств измерений. Отличительной его особенностью является одновременный опрос всех каналов системы, что гарантирует точность и достоверность получаемых результатов. Предусмотрена возможность спектрального анализа в реальном масштабе времени.

Программа экспериментальных исследований предусматривала оценку нагруженности наиболее распространённых ПРО в полевых и лабораторных условиях, оценку влияния конфигурации ПРО на его нагруженность.

В качестве объектов исследования служили различные упругие рабочие органы культиваторов (рис.3).

Статические характеристики ПРО изучались на нагрузочном стенде. Определялись показатели упругих свойств ПРО: матрица жёсткости [С] и матрица угловых искажений [Н] по отраслевой методике.

Работа ПРО изучалась в полевых и лабораторных условиях.

б) в)

Рис. 3. Исследованные ПРО: а - Б-образная стандартная стойка; б тимизированная стойка; в - полуБ-образная стойка.

оп-

В полевых условиях использовался культиватор КПС-4, агрегатирован-ный с трактором МТЗ-80. Лабораторные исследования проводились в почвенном канале ДГТУ.

Обработка массивов данных проводилась аппаратно и программно. Для этого в среде МаНаЬ было сформировано инженерное приложение.

Результаты экспериментального исследования.

Отмечается высокая интенсивность колебательных процессов, особенно записей виброускорений. Интенсивность виброускорений доходит до Зд, что делает их значимым технологическим фактором.

Сигналы напряжений имеют постоянную и значительную переменную составляющие с ассиметрией цикла до нуля.

Гистограммы напряжений имеют значительный эксцесс (рис. 4, а), говорящий о наличии значительных гармонических составляющих. Закон распределения значительно отклоняется от нормального.

Гистограммы виброускорений ближе к нормальному распределению (рис. 4, б) и эксцессов не имеют.

а б

Рис. 4. Гистограммы колебаний: а - напряжений; б - виброускорений

Спектр собственных частот ПРО многокомпонентный; просматривается не менее трёх гармоник в диапазоне до 80 Гц (рис. 5).

а б

Рис. 5. Спектр собственных частот ПРОразличных стоек: а - Г1РО-А (10,3; 17,9; 34,2; 73,8 Гц); б - ПРО Б (7,8; 11,2; 17,1, 60,5 Гц) (см. рис. 3. а)

Спектральная плотность мощности внешней нагрузки не обнаруживается на частотах свыше 15 Гц. Это означает, что колебания стойки с частотами низкими вынужденные, а колебания с более высокими частотами следует считать автоколебательными.

Спектральная плотность мощности колебаний напряжений сосредоточена в диапазоне частот до 30 Гц (рис. 6, а).

1 О 1 6

4

1.

II

Рис. б. Спектральные плотности мощности: слева - напряжений и справа - виброускорений (для Б-образной стандартной стойки)

Спектр колебаний напряжений полигармонический; обычно доминируют два - три пика.

Спектры плотностей мощности виброускорений (рис. 6, б) сложны и широкополосны и приближаются к случайному сигналу. Самым важным наблюдением в экспериментах является значительная широкополостность спектров вибраций, превышающая принятые в механике диапазоны 3...20...50 Гц,

Сравнение распределений СКО по октавным полосам показывает, что диапазон значимых СКО по напряжениям простирается до 30 Гц, а диапазон частот значимых виброускорений - до 1200 Гц (рис. 7).

Рис. 7. Распределение СКО напряжений (слева) и виброускорений (справа) по октавам для ПРО номер 1: (нижние границы октав: 2,5 - 5 - 10 - 20 - 40

- 80 - 160 - 320 - 640 Гц)

Если средние напряжения в стойках ПРО пропорциональны нагрузке и они работают на линейном участке упругости, то переменные составляющие напряжений обнаруживают нелинейности (рис. 8). Существуют такие режимы нагружения, при которых СКО напряжений уменьшаются.

!Г: $>/ • О0Ш7» ' 1.548/*

Рис. 8. Графики зависимости напряжений от силы сопротивления: слева - постоянная составляющая, справа - переменная составляющая.

Для оценки соотношения колебаний напряжений и соответствующих колебаний лапы введён индекс нагруженности 1а (ш) - показатель восприимчи вости стойки к деформациям на разных частотах.

1с (ш)= о0/о5

(25)

где о0- СКО напряжений; о5- СКО смещений.

Частотные характеристики индексов нагруженности стоек показывают, что с ростом частоты восприимчивость напряжений стойки на смещения лапы снижается (рис. 9). Особенно интенсивно индекс снижается с частот 12 Гц.

Поэтому вибрации стоек следует создавать на частотах выше 16 Гц, что обычно соответствует второй собственной частоте ПРО.

Наличие минимума ^отношений величины амплитуд переменных напряжений к амплитуде вибросмещений лап является важным для практики обстоятельством, открывающим возможность снижения напряжённого состояния ПРО, не снижая интенсивности полезных вибраций рабочего органа.

Рис. 9. Индекс нагруженное™ ПРО для наиболее нагруженного сечения: слева для S-образной стандартной стойки; справа - для оптимизированной стойки.

В главе 4 "Оптимизация нагруженности пружинных стоек" решается задача оптимизации конфигурации стойки ПРО, удовлетворяющей ряду требований: функциональным, вибрационным и прочностным. Функциональные требования сводятся к форме траекторий упругих смещений рабочего органа под нагрузкой; вибрационные - к максимуму вибраций на лапе ПРО; прочностной - к минимуму индекса нагруженности ПРО.

Задача считалась многокритериальной задачей нелинейного программирования с векторным критерием

Kr(Rr, b|, hs) = { Kpi, Kp2, Крз}т, (26)

где Крх- критерий функциональной оптимизации, требующий чтобы вертикальное смещение носка ПРО стремилось к нулю;

Kpi = <*-»(); (27)

Кр2 - критерий динамической оптимизации, требующий максимума виброэффекта;

Kp2= (ü)min - сор) — min (28)

Динамические эффекты будут максимальными, если низшая собственная частота стойки сот|11 будет совпадать с частотами шр возбуждающей силы pA(t);

Кр3 - критерий напряженного состояния, требующий минимума индекса нагруженности стойки.

Крз = Омах / sx -^min . (29)

Доступными для управления параметрами оптимизации считалась форма и конфигурация стойки ПРО. Под формой стойки понимался закон изменения сечения по длине стойки F({), под конфигурацией - форма осевой линии стойки x(f), z({).

Применено дискретное представление конфигурации в виде множества круговых, участков с постоянными радиусами кривизны и постоянными сече-

ниями. Параметрами оптимизации в этом случае и являлись радиусы кривизны стойки ^ и размеры сечения {Ь|, И,}, ¡=1,...п, где п - число участков.

Решение задачи оптимизации нагруженности пружинной стойки сводится к нахождению Парето-множества методом взвешенной суммы целевых функций Ц(|}|, Ь,, hj)c коэффициентами веса с^.

, к И,) [с^Ц^Я,, Ь,, Ю+с^Цг^ , Ь„ ЬО+с^Цз^, К И,)]-»т1п,

где Cj - приоритет каждого критерия

,}■= 1, 2, 3,

bi, hi

Целевые функции выражались через параметры оптимизации R, по формулам строительной механики.

Учитывались ограничения: на упругие смещения рабочего органа по агротехническим требованиям; на уменьшение запасов устойчивости (не более 50%); на смещение собственных частот под нагрузкой в сторону нуля (не более 30 %).

Разработанная модель позволяла использовать инструментарий пакета Optimization Toolbox MatLab и вычислительные возможности ANSYS.

Математические модели оптимизации нагруженности ПРО применялись при разработке новых конструкций пружинных рабочих органов. Объектом оптимизации служила серийная S-образная стойка Н014.103. Её конфигурация R(t) представлена кусочно-линейный вид (рис. 10, а). В качестве параметров оптимизации приняты длины и радиусы верхних участков 4, 5, 6, 7.

Новая конфигурация (рис. 10, б)отличается главным образом увеличением длины четвёртого участка. Незначительно увеличен радиус кривизны первого участка. Участки нижние задаются из технологических соображений и остались неизменными.

График крииизкм

3000 : ?5оо ; \ 2000 1500

Z о

g" 1000 ■ £

длина по оси, w

а б

Рис. 10. Конфигурация ПРО: а - до оптимизации; б- после оптимизации

Удлинение четвёртого участка (рис. 10, б) привело к увеличению отнесения носка стойки под нагрузкой до 200 мм. Это привело к изменениям статической траектории под нагрузкой; при рабочей нагрузке 400 Н носок лапы находится на заданной глубине, а направление упругих смещений носка ориентировано на выглубление, что удовлетворяет агротребованиям функционирования. Уменьшение углов поворота позволило применить стрельчатую лапу шириной 220 мм вместо 150 мм.

Разработанная конструкция ПРО способна работать с полольными лапами. По своей упругой кинематике она является уникальной, сочетая виброэффект пружинных стоек и минимум угловых искажений жестких стоек.

Проведена экспериментальная оценка эффективности оптимизации нагруженное™ пружинных стоек, построенная на сравнении нагруженности оптимизированного ПРО и стандартного.

Регистрировались напряжения в верхнем сечении стоек ПРО при плавном увеличении скорости от 1 до 3 м/с. Полученные данные показывают, что оптимизированная конфигурация даёт существенное снижение напряжений в стойке на 22,5% в диапазоне скоростей 1,5...2,5 м/с. При этом угловые искажения уменьшаются до такой степени, что оптимизированная ПРО способна работать со стрельчатой лапой шириной захвата 220 мм.

Вибрационные процессы оптимизированной1 стойки со стрельчатой лапой менее интенсивны, чем базовой стойки без лапы. Это связано с уменьшением собственных частот из-за влияния массы лапы и общим сдвигом спектра вибраций в сторону низших частот.

В целом лабораторные исследования показывают, что обоснованные в теории математические модели позволяют достаточно точно проводить оптимизацию конфигураций ПРО культиваторов с сохранением необходимых агротехнических требований. Оптимизация дает снижение напряжений в стойке порядка 10...22% и открывает новые возможности применения универсальных стрельчатых лап с ПРО.

В главе 5 «Методика расчета пружинных стоек» приведена система методик, обеспечивающих отраслевой алгоритм конструирования ПРО МУ23.2.48-88 расчётами нагруженности.

Система разработанных методик включает методику синтеза прототипа для рабочего органа по функциональным критериям, методику оптимизации прототипа по комплексному критерию, методику расчёта деформаций стойки ПРО по её конфигурации и методику оценки показателей упругости по результатам стендовых нагружений.

Методика оптимизации ПРО использует в качестве исходной расчётную конфигурацию стойки прототипа и параметры действующей динамической нагрузки. Выдаётся скорректированная оптимизированная конфигурация, удовлетворяющая комплексному критерию нагруженности, включающему минимум индекса нагруженности и максимум вибраций рабочего органа на частотах выше 16 Гц.

Методики встроены в отраслевой алгоритм конструирования ПРО МУ23.2.48-88 и дополняют его расчётами нагруженности ПРО как систем с распределёнными параметрами. Алгоритм имеет специальное программное обеспечение и приспособлен для использования в САПР почвообрабатывающих машин.

В целом разработанные методики, основанные на рассмотрении ПРО как системы с распределенными параметрами и на использовании современных компьютерных технологий, являются дальнейшим развитием методов расчёта и оптимизации ПРО.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1. Раскрыты основные закономерности нагруженного состояния и формирования спектров вибраций и напряжений ПРО технологических машин различного назначения, что позволит повысить качество их функционирования и надежности.

2. Математическая модель нагруженности пружинного рабочего органа, полученная рассмотрением равновесия криволинейного элемента, позволяет адекватно описать его напряженно-деформированное состояние как криволинейного упругого тела с распределёнными параметрами. Задача поставлена как краевая динамическая задача; уравнения задачи в частных производных включают уравнения равновесия, уравнения Коши и обобщённого за кона' Гука в совокупности с граничными условиями и учитывают все особенности задачи.

3. Разработанные методы экспериментального исследования нагруженности пружинной стойки на базе анализатора А17-Т8 обеспечивают комплексные вибро- и тензоизмерения, обеспечивают наблюдаемость информационного потока.

4. Напряжейия в стойке ПРО носят характер пульсаций; на постоянную составляющую накладываются интенсивные колебания; коэффициент асимметрии цикла доходит до нуля. Спектр напряжений узкополосный, простирается до 30 герц и имеет в этом диапазоне не менее трёх частот. Под нагрузкой наблюдается их смещение в сторону нуля. Гистограммы имеют эксцесс до 0,4, что говорит о доминировании гармонических составляющих и несоблюдении нормального закона распределения.

5. Экспериментально установлено, что деформации пружинной стойки характеризуется сочетанием интенсивных вибрационных процессов и значительных постоянных деформаций (до 200 мм). Интенсивность вибраций составляет до Зд по виброускорению. Спектр значимых вибраций ПРО отличается многокомпонентностью и широкополосностыо и простирается до 1200 Гц; из-за обилия пиков носит характер белого шума.

6. Соотношение между спектрами напряжений и деформаций устанавливает индекс нагруженности - показатель восприимчивости стойки к деформациям на разных частотах. Обнаружено интенсивное снижение индекса с частот 12-13 Гц, что открывает возможность снижения напряжённого состояния ПРО, не снижая интенсивности полезных вибраций рабочего органа: Вибрации стоек следует создавать на частотах выше 16 Гц на второй собственной частоте ПРО.

7. Оптимизация нагруженности пружинных стоек является многокритериальной задачей нелинейного программирования; должна осуществляться с учётом функциональных и динамических критериев: в состав критериев входят функциональные требования к величине и направлению упругих смещений и углов поворота; критерий динамический по условиям развития автоколебаний, дающих виброэффект; критерий минимума напряжений в стойке. Взаимодействие нескольких конфликтных факторов делает задачу оптимизационной..

8. Математические модели нагруженное™ ПРО пригодны для оптимизации конфигурации ПРО различных машин. Для этого необходимо проводить структуризацию и параметризацию конфигурации: представлять пружинную стойку состоящей из круговых и прямолинейных участков в соответствии с чертежом; параметрами оптимизации принять радиусы кривизны и длины участков.

9. Задача оптимизации нагруженное™ пружинной стойки сводится к многокритериальной условной оптимизации нулевого порядка, не требующей вычисления градиента. Решение задачи оптимизации нагруженное™ ПРО сводится к нахождению Парето-множества методом взвешенной суммы с возможностью вариации приоритета каждого критерия. Для поиска экстремума наиболее применим метод допустимых направлений с пошаговым алгоритмом их выбора по минимуму целевой функции.

10. Практическое приложение разработанной теории НДС конфигурацией ПРО позволило разработать инженерные методики и программный комплекс синтеза пружинных стоек культиваторных лап с оптимальной конфигурацией. Методики позволяют эффективно решать задачи конструирования и синтеза пружинных стоек с развитым виброэффектом и снижением напряжений в стойке на 15 - 20%.

11. Разработанные методы расчета и диагностики работы ПРО внедрены в проектных организациях. Экономический эффект по двум машинам КШП-8 и КРК-5,4 составит около 3000 рублей за сезон на одну машину.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

Статьи в журналах, входящих в «Перечень ведущих научных журналов и изданий»:

1. Игнатенко В. И. Экспериментальные исследования напряжённо-деформированного состояния пружинных стоек культиватора / В. И. Игнатенко // Вестник ДГТУ,- 2009. -Т.9, часть 1. - С. 142 - 150.

2. Игнатенко В. И. Математическая модель напряжённо-деформируемого состояния пружинного зуба культиватора на микроуровне в полярных координатах / В.И. Игнатенко, В.П. Жаров // Вестник ДГТУ. - 2008. -Т. 8, №3 (38). - С. 334 - 339.

3. Игнатенко В. И. Особенности тензометрирования динамических нагрузок пружинных зубьев культиватора. / В. И. Игнатенко / Научная мысль Кавказа. - 2006. - № 5. - С. 220 - 223.

4. Игнатенко В. И. Параметризация динамической модели взаимодействия пружинного зуба органа с почвой. / В.П. Жаров, В.И. Игнатенко / Научная мысль Кавказа. - 2006. - № 5. - С. 215 - 219.

Статьи в прочих научных изданиях:

5. Игнатенко В. И. Методика определения жёсткости крепления по трём нагружениям. / В.П. Жаров, В.И. Игнатенко. // Известия института управления и инноваций авиационной промышленности,- 2006. - №2. - С. 16 - 19.

Доклады и тезисы докладов на конференциях:

6. Игнатенко В. И. Экспериментальные исследования спектра напряжений пружинных зубьев культиватора. / В. И. Игнатенко. // Материалы меж дународной научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития сельскохозяйственного машиностроения». / ВЦ «Вертолэкспо» . -Ростов н/Д, - 2009. - С. 101 - 103.

7. Игнатенко В. И. Численное моделирование работы пружинного зуба культиватора. / В. П, Жаров, В. И. Игнатенко, Л. Г. Еременко. // Материалы международной научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития сельскохозяйственного машиностроения» / ВЦ «Вертолэкспо» .- Ростов н/Д, - 2009. - С. 125 - 127.

8. Игнатенко В. И. Методы построения динамической модели нагруженное™ пружинных зубьев культиватора / В. И. Игнатенко. // Труды VIII международной научно-технической конференции по динамике технологических систем. / ДГТУ. - Ростов н/Д, - 2007.-Т1. - С. 89 - 93.

В печать 18.03.10

Объём 1.2 усл.п.л., 1.0 уч.-изд.л. Офсет. Бумага тип № 3. Формат 60x84/16. Заказ № 107 Тираж 100

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл.Гагарина, 1

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 8 1 Л. Применение пружинных рабочих органов в культиваторостроении

1.2. Математическое моделирование работы пружинных рабочих органов

1.3. Динамические эффекты работы ПРО

1.4. Исследования нагруженности пружинных рабочих органов

1.5. Математические модели НДС ПРО

1.6. Выводы. Постановка цели и задач исследования

2. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАГРУЖЕННОСТИ ПРУЖИННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

2.1. Постановка задачи

2.2. Математическая модель напряжёно-деформированного состояния пружинных рабочих органов культиватора

2.3. Колебания пружинного рабочего органа

2.4. Моделирование колебаний носка пружинного рабочего органа на макроуровне

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАГРУЖЕННОСТИ ПРУЖИННЫХ СТОЕК

3.1. Обоснование структуры информационных потоков

3.2. Измерительный комплекс для исследования НДС ПРО

3.3. Программа экспериментальных исследований НДС ПРО

3.4. Методика проведения экспериментов

3.5. Обработка результатов эксперимента

3.6. Результаты экспериментального исследования

4. ОПТИМИЗАЦИЯ НАГРУЖЕННОСТИ ПРУЖИННЫХ СТОЕК 100 4.1. Принципы оптимизации НДС пружинных стоек

4.2. Способ решения многокритериальной задачи

4.3. Математические модели оптимизации пружинных рабочих органов

4.4. Экспериментальная оценка эффективности оптимизации НДС пружинных стоек

4.5. Выводы 117 5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРУЖИННЫХ СТОЕК

5.1. Компьютерные расчёты нагруженности ПРО по методу МКЭ

5.2. Методика расчёта деформаций стойки ПРО по её конфигурации на базе интеграла Мора

5.3. Методика оптимизации пружинного рабочего органа

5.4. Программный комплекс расчётов пружинных стоек

5.5. Развитие алгоритма конструирования пружинных стоек

Пружиные рабочие органы (ПРО) в настоящее время находят широкое применение в различных технологических машинах (грабли, подборщики, очёсыватели, разуплотнители, культиваторы, сеялки и т.п.). Отличительной особенностью ПРО является наличие криволинейной пружинной стойки, на которой закрепляются рабочие элементы.

Наилучшим образом ПРО зарекомендовали себя в культиваторах - машинах, осуществляющих операции подготовки почвы под посев и уход за междурядиями. Основными рабочими органами культиваторов являются лапы различной формы и геометрии. Они крепятся к раме консольно с помощью криволинейной стойки, упругие свойства которой оказывают влияние на качество и энергетику почвообработки. Многолетний опыт и исследования показали преимущества ПРО: их упругие смещения под нагрузкой способствуют обходу препятствий (предохранительный эффект), а интенсивные вибрации препятствуют залипанию почвой и снижают тяговое сопротивление. Упругие стойки стали массово применяемым элементом современных культиваторов и почвообрабатывающих комплексов.

Однако, работая с большими упругими деформациями переменного характера вблизи порога прочности, упругие стойки имеют проблемы с прочностью, равномерностью хода по глубине и сохранению геометрии резания полольных лап. Последнее в условиях полей России не позволяет эффективно применять полольные лапы для борьбы с сорняками.

Несмотря на давность этих проблем, напряжённо-деформированное состояние (НДС) ПРО остается слабо изученным. Проведенные многочисленные исследования затрагивают лишь отдельные стороны процесса, в построенных моделях делаются излишние допущения, обедняющие результат. Так, математическое описание проводится на упрощённых моделях макроуровня с сосредоточенными параметрами и не отражает распределённость параметров объекта, не раскрывает структуру спектра колебательных процессов и другие стороны динамики процесса. В итоге остается неизученным влияние на НДС параметров и конфигурации стойки и связанные с этим возможности снижения её напряжённого состояния.

Отсутствие современной динамической модели ПРО становится заметной проблемой в культиваторостроении, оборачиваясь на практике проблемами их надёжности, ограничениями на работу с полольными лапами. До последнего времени существовали объективные причины такого положения, связанные со сложностью теоретического описания НДС и колебаний криволинейной упругой стойки переменного сечения. Однако современные достижения механики и теории упругости позволяют решать такие задачи.

Диссертация посвящёна разработке динамической модели напряжённо-деформированного состояния ПРО как объекта с распределёнными параметрами и обоснованию новых способов снижения динамической нагруженно-сти ПРО за счёт оптимизации их конфигурации и динамических характеристик, что в свете вышеизложенного является актуальной задачей.

На защиту выносятся следующие научные и практические результаты:

- пространственная динамическая модель НДС пружинной стойки как системы с распределёнными параметрами в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных;

- способ решения модели через её параметризацию;

- закономерности влияния формы и конфигурации стойки на нагру-женность (НДС) и кинематику упругих смещений;

- методы оптимизации конфигурации пружинных стоек повышенной прочности с минимумом искажений геометрии и глубины хода;

- методы экспериментального исследования топологии нагруженности и вибрационного режима стойки;

- разработанный научно-технический комплекс по экспериментальному исследованию динамики и оптимизации пружинных стоек, обеспечивающий нужды их проектирования, испытаний и оценки НДС соответствующими методиками, алгоритмами и программами.

Основные положения, выносимые на защиту, сводятся к следующему:

1. Адекватную модель НДС пружинных стоек необходимо строить на микроуровне, рассматривая её как пространственную систему с распределёнными параметрами, нагруженную случайной нагрузкой, а саму задачу НДС стойки рассматривать как краевую динамическую задачу.

2. Существующие уравнения теории упругости, получаемые рассмотрением равновесия элементарного параллелепипеда, не могут дать адекватное описание криволинейной формы стойки; уравнения задачи следует получать рассмотрением равновесия криволинейного элемента;

3. Наиболее полно учитывает особенности задачи разработанная динамическая модель НДС криволинейного бруса переменного сечения в виде системы уравнений в частных производных; равновесия, Коши и обобщённого закона Гука в совокупности с граничными условиями.

4. Пружинная стойка имеет многокомпонентный спектр собственных частот и форм собственных колебаний, простирающийся до сотен герц.

5. Напряжения в стойке носят характер пульсаций с резко ассиметрич-ным циклом. Коэффициент асимметрии цикла доходит до нуля. Распределение напряжений по длине стойки зависит от её конфигурации и описывается полиномами шестого порядка. Спектр напряжений узкополосный; простирается до 30 герц и имеет в этом диапазоне не менее трёх частот. Под нагрузкой наблюдается их прецессия.

6. Деформации стойки под нагрузкой носят колебательный характер; в спектре присутствуют гармонические составляющие случайной амплитуды; спектр вибраций по виброускорению широкополосный; простирается до 1200 герц, сохраняя во всём диапазоне интенсивность не менее из-за обилия пиков носит характер белого шума.

7. Задача о поиске оптимальной конфигурации пружинной стойки многокритериальна: помимо минимума напряжений критерий должен обеспечивать минимум отклонений глубины хода и искажений геометрии лапы; взаимодействие нескольких противоположных факторов делает задачу оптимизационной.

8. Практически задача оптимизации конфигурации пружинной стойки требует оптимизации конфигурации и формы стойки при ограничениях искажения геометрии и режимов резания.

Научную новизну работы составляют:

1. математические модели нагруженного состояния пружинного рабочего органа как системы с распределёнными параметрами, построенные на базе криволинейного элемента;

2. полученные на базе моделирования аналитические зависимости, положенные в основу методики расчета и оптимизации конфигурации и динамических характеристик ПРО.

3. выявленные закономерности формирования спектральных характеристик виброускорений и напряжений: спектр значимых вибраций широко-полостностный до 1200 Гц при спектре напряжений до 30 Гц;

4. установленная частотная зависимость между напряжениями и деформациями стоек ПРО - индекс нагруженности ПРО; обнаружено наличие минимума индекса нагруженности в диапазоне частот с 16 Гц;

5. разработанная теория расчета и оптимизации конфигурации и динамических характеристик, позволяющая снижать нагруженность ПРО с сохранением вибраций и соблюдением агротребований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ В качестве обобщающих итогов проделанной работы могут быть сделаны следующие выводы:

1. Раскрыты основные закономерности нагруженного состояния и формирования спектров вибраций и напряжений как объектов с распределёнными параметрами для технологических машин различного назначения, что позволит повысить качество их функционирования и надежности.

2. Математическая модель нагруженности пружинного рабочего органа, полученная рассмотрением равновесия криволинейного элемента, позволяет адекватно описать его напряженно-деформированное состояние как криволинейного упругого тела с распределёнными параметрами. Задача поставлена как краевая динамическая задача; уравнения задачи в частных производных включают уравнения равновесия, уравнения Коши и обобщённого закона Гука в совокупности с граничными условиями и учитывают все особенности задачи.

3. Разработанные методы экспериментального исследования нагруженности пружинной стойки на базе анализатора А17-Т8 обеспечивают комплексные вибро- и тензоизмерения, обеспечивают наблюдаемость информационного потока.

4. Напряжения в стойке ПРО носят характер пульсаций; на постоянную составляющую накладываются интенсивные колебания; коэффициент асимметрии цикла доходит до нуля. Спектр напряжений узкополосный, простирается до 30 герц и имеет в этом диапазоне не менее трёх частот. Под нагрузг кой наблюдается их смещение в сторону нуля. Гистограммы имеют эксцесс до 0,4, что говорит о доминировании гармонических составляющих и несоблюдении нормальногсзакона распределения.

5. Экспериментально установлено, что деформации пружинной стойки характеризуется сочетанием интенсивных вибрационных процессов и значительных постоянных деформаций (до 200 мм). Интенсивность вибраций составляет до Зg по виброускорению. Спектр значимых вибраций ПРО отличается многокомпонентностью и широкополосностью и простирается до 1200 Гц; из-за обилия пиков носит характер белого шума.

6. Соотношение между спектрами напряжений и деформаций устанавливает индекс нагруженности - показатель восприимчивости стойки к деформациям на разных частотах. Обнаружено интенсивное снижение индекса с частот 12-13 Гц, что открывает возможность снижения напряжённого состояния ПРО, не снижая интенсивности полезных вибраций рабочего органа. Вибрации стоек следует создавать на частотах выше 16 Гц на второй собственной частоте ПРО.

7. Оптимизация нагруженности пружинных стоек является многокритериальной задачей нелинейного программирования; должна осуществляться с учётом функциональных и динамических критериев: в состав критериев входят функциональные требования к величине и направлению упругих смещений и углов поворота; критерий динамический по условиям развития автоколебаний, дающих виброэффект; критерий минимума напряжений в стойке. Взаимодействие нескольких конфликтных факторов делает задачу оптимизационной. 8. Математические модели нагруженности ПРО пригодны для оптимизации конфигурации ПРО различных машин. Для этого необходимо проводить структуризацию и параметризацию конфигурации: представлять пружинную стойку состоящей из круговых и прямолинейных участков в соответствии с чертежом; параметрами оптимизации принять радиусы кривизны и длины участков.

9. Задача оптимизации нагруженности пружинной стойки сводится к многокритериальной условной оптимизации нулевого порядка, не требующей вычисления градиента. Решение задачи оптимизации нагруженности ПРО сводится к нахождению Парето-множества методом взвешенной суммы с возможностью вариации приоритета каждого критерия. Для поиска экстремума наиболее применим метод допустимых направлений с пошаговым алгоритмом их выбора по минимуму целевой функции.

10. Практическое приложение разработанной теории НДС конфигурацией ПРО позволило разработать инженерные методики и программный комплекс синтеза пружинных стоек культиваторных лап с оптимальной конфигурацией. Методики позволяют эффективно решать задачи конструирования и синтеза пружинных стоек с развитым виброэффектом и снижением напряжений в стойке на 15 - 20%.

11. Разработанные методы расчета и диагностики работы ПРО внедрены в проектных организациях. Экономический эффект по двум машинам КШП-8 и КРК-5,4 составит около 3000 рублей за сезон на одну машину.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведённого исследования в диссертационной работе разработаны теоретические и методологические основы решения проблемы снижения напряжённого состояния пружинных стоек культиваторов путём оптимизации конфигурации и динамических характеристик.

Исследования проведены по следующим вопросам: экспериментально изучены конфигурации и напряжённо-деформированное состояние типовых пружинных стоек; спектральный состав и распределение напряжений по длине стойки; пространственные деформации и упругие характеристики пружинных стоек; закономерности упругих смещений рабочих органов;

- на основе общих закономерностей теории упругости разработана математическая модель НДС пружинной стойки как системы с распределёнными параметрами в виде двумерной системы дифференциальных уравнений в частных производных, учитывающую конфигурацию и форму пружинной стойки;

- разработаны методы экспериментального исследования НДС пружинной стойки; проанализирована структура требуемого информационного потока, его наблюдаемость современными средствами измерений; обоснована структура измерительного комплекса, включающая вибро- и тензоаппара-туру;

- разработаны методы оптимизации конфигурации пружинной стойки для снижения НДС с учётом ограничений агротехнических, динамических по устойчивости движения; обоснованы критерии оптимизации, найден путь решения многокритериальной задачи;

- проведено практическое приложение разработанной теории управления НДС конфигурацией пружинных стоек культиватора; разработаны инженерные методики и программный комплекс синтеза пружинных стоек куль-тиваторных лап с оптимальной НДС;

- разработаны новые образцы пружинных стоек, отличающие малыми угловыми искажениями, развитым виброэффектом и дающими снижение НДС на 15-20%. Проведены испытания оптимизированных упругих подвесок в полевых условиях и оценен экономический эффект.

Тем самым можно констатировать, что поставленные в работе задачи исследования выполнены, а выдвинутая гипотеза, что конфигурация стойки определяет его НДС, доказанной.

Работа имеет научную новизну. Научная новизна проведённой работы состоит в получении впервые математических моделей теории упругости криволинейных упругих тел на базе криволинейного элемента, рассмотрение пружинных стоек почвообрабатывающих машин, как систем с распределёнными параметрами; установление зависимости НДС криволинейных ПРО от их формы и конфигурации; работа пополняет земледельческую механику разделом по динамике пружинных стоек, определяющих энергетические и качественные показатели почвообработки.

1. Анискин В.И. Приоритеты стратегического развития механизации растениеводства // Техника в сельском хозяйстве, 2004, №3. - С. 5-9.

2. Александров A.B. Сопротивление материалов/ A.B. Александров, В.Д.Потапов. -М.: Машиностроение, 2004. -571 с.

3. Артюшин A.A., Мазитов Н.К. и др. Отечественная конкурентно-способная техника предпосевной обработки почвы // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2002, №8.- С. 20-23.

4. Айвазаде Ш. Расчёт динамических характеристик конструкций МТСЭ в смешанном виде / Ш. Айвазаде, А.И. Мунизан // Вестник Ивановского гос. энергет. унивеситета 2006. - Вып. 2. - С. 18-19.

5. Алфеев В.Р. Разработка технологии и навесного культиватора для предпосевной обработки почвы: Автореф. дис.канд. техн. наук: 05.20.01 / Чуваш, гос. с.-х. акад. Чебоксары, 2004. 20 е., ил.

6. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.-446с.

7. Багиров И.З. Исследование деформации и сопротивления грунта при взаимодействии с клином на высоких скоростях : Автореф. дис. канд. техн. наук. Минск, 1963.

8. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс.-М.: Радио и связь, 1989.-176с.

9. Бахтин П.У. Физико-механические и технологические свойства почвы М.: Знание, 1971.- 64 с.

10. Бугло Р.И. Статистический анализ нагруженности и исследование прочности пружинных рабочих органов сельхозашин. Автореф. дис.канд. техн. наук: 05.20.01 М.: ВИСХОМ, 1968. 17 с.

11. Бугло Р.И. Статистический анализ нагруженности рабочих органов сельскохозяйственных машин // Труды ВИСХМ / Надёжность идолговечность деталей сельскохозяйственных машин. Вып. 56.-М.: ОНТИ, 1969.-С. 111-124.

12. Бурченко ПН. Обработка почвы от В.П. Горячкина до наших дней // Техника в сельском хозяйстве. 1999. №6. С.34-36.

13. Бурченко Д.П. Минсельхоз РФ Колебания рабочих органов культиваторов с упругими стойками//Науч.тр. ВИМ, 2003; Т. 150. С. 190-196

14. Васильковский С.М. Сопротивление почв движению культиватор-ной лапы // Техника в сельском хозяйстве. 1996. №3. — С. 17-19.

15. Вибрации в технике. Справочник: В 6 т. М.: Машиностроение, 1978. T.I: Колебания линейных систем. -.

16. Вилде A.A. Исследование работы, тягового сопротивления и изыскание рациональной конструкции рабочих органов культиваторов и пружинных борон // Тр. Латвийского НИИПТИМЭСХ. Рига, 1972. Т. IV. - С.З-53.

17. Вилде A.A. К вопросу резания грунта клином // Механизация и электрификация сельского хозяйства: Тр. Латв. НИИПТИМЭСХ. Рига : Звайгзне, 1976. Вып.Х1(1Х). - С.115-127.

18. Вилде A.A., Цесниекс А.Х. Исследование работы тягового сопротивления пружинных шлейф-борон // Тр. Латвийского НИИПТИМЭСХ. -Рига. 1974. T.V11. С.72-84.

19. Волков П.М. Исследование нагруженности и прочности сельскохозяйственных машин. //Труды ВИСХОМ/ Теоретические и экспериментальные исследования в области сельскохозяйственных машин. Вып. 55.-М.: ОНТИ, 1967. С. 58-68.

20. Волков П.М., Бугло Р.И., Кузьменко В.В. Методы статистического анализа нагруженности деталей сельхозмашин, работающих при переменных режимах нагружения// РТМ.-М.: ВИСХОМ, 1968.

21. Гасилин В.И., Игнатенко И.В. Упругая кинематика пружинных стоек культиватора // Динамика узлов и агрегатов сельхозмашин: сб. статей / РИСХМ. Ростов н/Д, 1979. - С. 109-113.

22. Горячкин В.П. Собрание сочинений. М.: Колос, 1998.

23. Горшенин В.Ю Оптимизация рабочих органов с автоколебательным действием щелевателя пассивного типа. / В.Ю. Горшенин, E.H. Плешаков, A.A. Симоянкин // Известия Самарской ГСА. -2006. Вып. З.-С. 83-91.

24. Грудев И.Д. Колебания криволинейных стержней: Монография. М.: МИК, 2007.-256 с.• 25. Гуляев В.И. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем / В.И. Гуляев, В.А. Баженов, C.B. Попов. М.: высшая школа, 1989.-383 с.

25. Гусенцев Ф.Г., Семенов П.Ю. Оптимизация схемы расстановки и параметров пружинных лап комбинированного агрегата // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1987. №6.- С.42-45.

26. Волков А.Е. Влияние параметров почвы на конструкцию чизельной стойки. / А.Е. Волков // Тракторы и сельскохозяйственные машины.-2007. №5. - С. 37-39.

27. ГОСТ 26244-84. Обработка почвы предпосевная. Требования к качеству и методы определения.-М.: Изд-во стандартов, 1984.-4с.

28. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. -М.: Мир, 1979. -239 с.

29. Дмитриев С.Ю. Автоматизированный расчёт процесса колебаний почвообрабатывающего рабочего органа на упругой стойке / //Тракторы и сельскохозяйственные машины.-2007. №6. - С. 35-37.

30. Донченко М.А. Влияние автоколебаний и релаксационных колебаний на эффективность применения упругих стоек при культивации почвы: Автореф. дис.канд. техн. наук: 05.20.01 СПб.-Павловск, 2004. 17 с.

31. Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: Справочник.-М.: Машиностроение, 1987.-227 с.

32. Драгайлов В.И., Алексеев К.И. Оценка технической оснащённости АПК по итогам Всероссийской сельскохозяйственной переписи // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2006, №7 с. 3-6.

33. Дубровский A.A. Основные принципы применения вибраций для повышения эффективности почвообрабатывающих орудий : Автореф. дис. канд. техн. наук. JL: ЛСХИ, 1963. - 26 с.

34. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 448 с.

35. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

36. Дьяченко Г.Н. Интенсификация рабочих процессов при безотвальной обработке почвы : Автореф. дис. д-ра техн. наук. Ростов н/Д, 1990. -44 с.

37. Жалнин Э.В Математическое моделирование процессов земледельческой механики // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2000, №1,- С. 20-23.

38. Завражнов A.A. Модели и методы решения задач движения упруго закреплённого рабочего органа в почвенной среде. \ Исследование и разработка почвообрабатывающих и посевных машин. // труды ВИСХОМ, 1985.335 с.

39. Завражнов A.A. Обоснование методов оценки и расчета параметров пружинных стоек чизельных культиваторов: Автореф. дис. канд. техн. наук.-М., 1988.- 16 с.

40. Заин-аль-Абидин М. Гиас. Изыскание и обоснование параметров культиваторных рабочих органов на упругой стойке: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1979. - 16 с.

41. Замрий A.A. Проектирование и расчёт методом конечных элементов трёхмерных конструкций в среде АРМ Structure 3D. М.: Издание АРМ, 2004.-208 с.

42. Зарубежная техника в России.-М.: Информагротех, 2002.

43. Иванюк В.Х. Автоколебания рабочих органов на упругой подвеске. Исследование колебаний стойки культиватора // Материалы 13-ой научно-технической конференции ЧАИУ.-Челябинск, 2003.-С. 137-141.

44. Игнатенко И.В. Энергетические аспекты динамики упруго закрепленного рабочего органа в земледельческой механике. — Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2002. 160 с.

45. Игнатенко И.В. Задача терраупругости в почвообработке. Вестник ДГТУ.- 2008. - Т. 8, № 3(38). - с.268-277.

46. Игнатенко И.В., Завражнов A.A. Алгоритм синтеза консольной упругой стойки культиватора по заданным параметрам //Автоматизация проектирования сельскохозяйственной техники : Сб.тр. /НПО ВИСХОМ. М., 1986. - С.3-12.

47. Игнатенко И.В., Левицкий C.B. Экспериментальные исследования динамики работы упругой подвески рабочих органов культиваторов // Комплексная механизация и автоматизация сельскохозяйственного производства : Межвуз сб. / РИСХМ. Ростов н/Д, 1979.

48. Касьянов В.Е. и др. МС-248-88. Надёжность в технике. Методы расчёта показателей надёжности для моделей «прочность — нагрузка». — М.: Издательство стандартов, 1988.-20с.

49. Карабан В.Н. Надёжность и долговечность сельскохозяйственных машин. Расчёт вибрационной нагруженности и повышение вибронадёжности / В.Н Карабан, A.M. Дотолев.-М.:Агропромиздат, 1990.-157 с.

50. Китаев H.A.; Коломиец В.В. Исследование упругих характеристик стоек и подвесок рабочих органов культиваторов // Исслед. и разраб. почвообрабатывающих и посевных машин. М, 1988.-е. 114-133

51. Клейн В.Ф.; Сергеев A.B. Оптимизация конструктивных параметров S-образных упругих стоек культиваторов // Сб. науч. тр. Н.-и. и проект. -технол. ин-т механизации и электрификации сел. хоз-ва Нечернозем, зоны РСФСР, 1988; Т. 52. - с. 23-28.

52. Клейн В.Ф.; Сергеев A.B. Оптимизация параметров упругих стоек культиваторов с учетом условий их эксплуатации // Сб. науч. тр. Н.-и. ц проект.-технол. ин-т механизации и электрификации сел. хоз-ва Нечернозем, зоны РСФСР, 1990; Т. 56. - с. 16-21

53. Клейн В.Ф.; Сергеев A.B.; Усманов A.A.; Васильев В.В. Энергетическая оценка культиваторных рабочих органов на упругой стойке // Исслед. и разработка почвообрабат. и посевн. машин. М, 1990. с. 97-102.

54. Клейн В.Ф. Анализ результатов сравнительного испытания рабочих органов культиватора на упругих стойках Культиватор-окучник-растениепитатель КОР-1,4./ A.B. Стрикунов // Сб.науч.тр./НИТТИМЭСХ Нечернозем.зоны РФ, 1996; Вып.66. С. 7-11

55. Клочков A.B., Семенов П.Ю. Обоснование параметров пружинных зубьев // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 1981. №3.

56. Когаев В.П. Расчёты на прочность при нагружениях переменных во времени.-М.: Машиностроение, 1977. -233 с.

57. Кондратьев E.JI. Изучение колебаний культиваторных лап // Рабочие органы почвообрабатывающих машин для работы с мощными тракторами на повышенных скоростях: сб. ст. / РИСХМ. Ростов н/Д, 1974. - С.89-94.

58. Кондратьев E.JT. Исследование устойчивости движения рабочих органов культиватора на упругой подвеске на повышенных скоростях: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 1974.

59. Кондратьев E.JL, Игнатенко И.В., Новиков Ю.Ф. Устойчивость работы упругой подвески рабочих органов культиватора // Доклады ВАСХ-НИЛ. 1976.№12. С.35-37.

60. Кудзаев A.B.; Коробейник И.А.; Цгоев А.Э. Расчет параметров упругой стойки пропашного культиватора // Механизация и электрификация сел.хоз-ва, 2008; N 9. С. 25.

61. Кузин В.Ф. Анализ точности решения задач МКЭ / В.Ф. Кузин, Е.А. Аронов, Ю.Ю. Демберг // Известия Тульского ГУ/ Серия «Механика деформируемого твёрдого тела. 2006. - Вып. 1. С. 146 - 175.

62. Кушнарев A.C. Основы теории взаимодействия почвообрабатывающих орудий с почвой: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. М.: МИИСП, 1972.- 51 с.

63. Лачуга Ю.Ф., Анискин В.И., Русанов В.А. Сельскохозяйственная мобильная техника: проблемы и решения // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2004, №6.- С. 3-7.

64. Левицкий C.B. Исследование виброэффекта упругой подвески рабочих органов скоростного лапового культиватора с целью снижения тявово-го сопротивления : Автореф. дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 1981. - 20 с.

65. Липкович Э.И., Мазитов Н.К. и др. Комплекс блочно-модульных культиваторов к тракторам класса 1,4 // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2002, №2.- С. 2-3.

66. Лукьянов А. А. Численное моделирование динамики и устойчивости пространственных геометрически нелинейных стержневых систем / А. А. Лукьянов; А. А. Лукьянов // Вестник машиностроения. 2005. - N 4. - С. 1519. - Библиогр.: с. 19 (6 назв.).

67. Лурье А. Б. Статистическая динамика сельскохозяйственных агрегатов. Л. Колос, 1970. - 376 с.

68. Мазитов Н.К. Многофункциональные блочно-модульные культиваторы//М.: Агрообразование, 2004.- 141с.

69. Мазитов Н.К. Оптимальные параметры упругих рабочих органов блочно-модульных культиваторов / Н.К. Мазитов, P.A. Сахапов, Н.К. Галяутдинов, М.Н. Мазитов // Тракторы и сельскохозяйственные машины.-2007. №7. - С. 30-32.

70. Макеев В.П., Гриненко Н.И., Павлюк Ю.П. Статистические задачи динамики упругих конструкций. М.: Наука, 1984. - 232 с.

71. Машиностроение. Энциклопедия. Ред. Совет К.В.Фролов и др. М.: Машиностроение. Динамика и прочность машин. Т. 1-3/ Книга 2. 1998.

72. Машиностроение. Энциклопедия. Ред. Совет К.В.Фролов и др. М.: Машиностроение. СХМ и оборудование. Т. IV-16/ 1998.

73. Методические указания МУ23.2.48-88: Определение и расчет параметров упругих стоек рабочих органов почвообрабатывающих машин. /

74. A.A. Завражнов, С.А. Инаекян, И.В. Игнатенко, В.П. Жаров.-М.: ВИСХОМ, 1989.-58 с.

75. Методы автоматизированного исследования вибраций машин : Справочник. М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

76. Моргачев В.Е. Исследование и обоснование параметров культиватора с упругими стойками для работы на скоростях 9-15 км/ч: Автореф. дис. канд. техн. наук. Казань, 1973. - 28 с.

77. Моргачев В.Е. О характере колебательного процесса культиватор-ной лапы на упругой стойке. // Тр. ВИМ. М., 1970. Т.52. - С.52-56.

78. Муравьев А.Е.; Сергеев A.B. Оптимизация параметров упругих стоек культиватора-окучника растениепитателя // Сб.науч.тр./Н.-и.и проект.-технол.ин-т механизации и электрификации сел.хоз-ва Нечернозем.зоны РФ, 1994; Вып.64. С. 35-40

79. Навесные культиваторы с упругими стойками // Ин-форм.бюл./МСХ РФ, 2000; Вып.11-12. С. 58-59.

80. Надёжность и эффективность в технике: Справочник в 10 т./Ред. совет: B.C. Авдуевский и др.-Т. 5.: Проектный анализ надёжности / Под ред.

81. B.И. Патрушева и А.И. Рембезы. М.: Машиностроение, 1988.- 316 с.

82. Насритдинов A.A. Обоснование параметров чизеля-культиватора с рабочими органами на упругих стойках для работы в зоне хлопкосеяния: автореф. дис. канд. техн. наук / Насритдинов Ахмаджон Абдухамидович; Среднеаз. НИИМЭСХ . 2005,- 19 с.

83. Орлов Б.Н. Долговечность рабочих органов почвообрабатывающих машин / Б.Н. Орлов, В.А. Евграфов, Н.Б. Орлов // Механизация и электрификация сельского хозяйства-2007. № 3-С. 27-29.

84. Панов И.М., Черепахин А.Н. Технический уровень почвообрабатывающих и посевных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2000, №9.-С. 10-12.

85. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов.-М.: Мир. 1977.-552 с.

86. Поветьев A.A., Гасилин В.И., Игнатенко И.В., Китаев H.A. О нормировании упругих смещений рабочего органа культиватора // Параметры перспективных почвообрабатывающих рабочих органов и машин.: Тр. ВИМ. -М., 1981. Т.90. С.17-21.

87. Поляков Б.Н. Методика оценки срока службы деталей с использованием теории случайных величин и процессов и её применение / Б.Н. Поляков // Вестник машиностроения. 2007. - № 2. - С. 28-31.

88. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчётов MAT-LAB 5x2.2: В 2-х томах.-М.: Диалог-МИФИ, 1999. T.l-Зббс. Т2-304с.

89. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3 т./Под ред. H.A. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1988.

90. Реклейтис Г., Рейвиндрен А., Регедел К. Оптимизация в технике : В 2-х кн. -М.: Мир. 1986. Т.1. 326 с.

91. Рогов В.А. Методика и практика технических экспериментов / В.А. Рогов, Г.Г. Поняк.-М.: Издательский центр «Академия», 2005.-288 с.

92. Рябцев Г.А. Влияние упругой подвески лап культиватора на энергетические и качественные показатели работы: Автореф. дис. канд. техн. наук. Орджоникидзе, 1967. - 19 с.

93. Рябцев Г.А. Технологические основы применения почвообрабатывающих машин с упругой подвеской рабочих органов : Автореф. дис. д-ра техн. наук. Воронеж, 1975. - 52 с.

94. Рябцев Г.А. Эффективность вибрирующих рабочих органов почвообрабатывающих машин // Техника в сельском хозяйстве. 1978. №1. С.37-88.

95. Светлицкий В.А. Механика стержней. В 2-х ч. 4.2. Динамика. -М.: Высшая школа, 1987 304 с.

96. Секулович М. Метод конечных элементов.-М.: Стройиздат, 1993. -664 с.

97. Семенов П.Ю. Исследование схемы расстановки упругих стоек на раме комбинированного агрегата// Сб. науч. тр. Н.-и. и проект.-технол. ин-т механизации и электрификации сел. хоз-ва Нечернозем, зоны РСФСР, 1988; Т. 52. - с. 3-8- 1988.

98. Серенсен C.B. и др. Несущая способность и расчёты деталей машин на прочность.-М.: Машгиз, 1961.

99. Сергеев A.B. Исследование режима функционирования культива-торных рабочих органов на упругих стойках // Сб. науч. трудов НИПТИ-МЭСХНЗ. вып.50.-1987.-с. 22-27.

100. Синеоков Г. Н., Панов И. М. Теория и расчет почвообрабатывающих машин. М.: Машиностроение, 1977. - 328 с.

101. Скакун Т.С., Флейшер М.К. К теории взаимодействия колебательного рабочего органа с почвой / Сб. науч. тр. МИИСП. T.XI. М/, 1974.

102. Тензометрия в машиностроении : Справочное пособие.-М.: Машиностроение, 1975.- 298 с.

103. Теодорчик К.Ю. Автоколебательные системы. М.: Гостехиздат, 1955.- 210 с.

104. Федосьев В.И. Сопротивление материалов // Учеб. для вузов/ М.: МГТУ, 1999.-589 с.

105. Хромов А.И. Деформационное состояние и условия разрушения жёсткопластичных тел / А.И. Хромов, Е.П. Кочеров, A.JI. Григорьева //Доклады РАН. -2007. Т. 413. №4. С. 481-483.

106. Хусар И., Кайфан В. Исследование прочности рабочих органов рыхлителя // Земледельческая механика. М., 1985. - С.52-54.

107. Цесниекс А.Х. Исследование функционирования пружинных зубьев, их рациональный тип для машин предпосевной обработки почвы в условиях Латвийской ССР : Автореф. дис. канд. техн. наук. Елгава, 1983. - 22 с.

108. Цесниекс А.Х., Вилде A.A. Сравнительное исследование видоизменяемости пружинных зубьев орудий предпосевной обработки почвы и посева, применяемой в Латв.ССР // Тр. Латв. НИИПТИМЭСХ. 1980. Вып.6(13). С.28-51

109. Шакиров И.К., Мазитов М.Н. и др. Динамика S -образного рабочего органа // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2002, № 10. С. 2931.

110. Шевченко И.А. Определение оптимальных параметров упругой стойки // Тр. Мелитопольского СХИ. Мелитополь, 1987. - С.53-56.

111. Шевченко И.А. Экспериментально-теоретическое обоснование параметров рабочих органов с упругими стойками культиваторов для предпосевной обработки почвы : Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1988. - 18 с.

112. Шевченко И.А.; Шеховцова Е.П. Эффективность применения упругих стоек для предпосевной обработки почвы // Механизация и автоматизация технол. процессов в агропром. комплексе. Ч. 1. М, 1989. с. 118-119.

113. Чигарев A.B. и др. ANSYS для инженеров. М. Машиностроение-1, 2004.-512 с.

114. Юртаев C.B. Обоснование параметров рыхлительных рабочих органов на пружинных стойках в комбинированной почвообрабатывающей машине для предпосевной обработки почвы: Автореф. дис. канд. техн. наук. Саранск, 2005. - 17 с.

115. Butson M.J., Rackham D.H. An improved mathematical model.-J. arg. Engg res., 1981, vol. 26, № 5, p. 419-439.

116. Clode A.W. Spring Trip Cultivatoren shanks. Paper 841 in the Johurnal Series of the Pelsinvanie. Agricultural Experiment. - July. 1938.

117. Eggenmuller A. Grubber mit schwingende Werkzeugen. "Grundlagen der Landtechnik", №11, 1959.

118. Gullscher D.E. e.a. Effects of cultivator sweep pitch on tillage forces. St. Joseph, Mich., 1980., №14 c. (ASAE. 80-157).

119. Moller K., Gasella A. Picerche su orani di lavero con attaco deformobile al telaio di un coltivatore. "Mach, emotori agric." 1959. №12.

120. Nambu S., Hata S., Endo T. Studies on cultivator shanks / J/ Soc/ Agr. Nach., Japan, 1983, vol. 45, №3, p. 311-318.