автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.02, диссертация на тему:Совершенствование методов расчета и обнаружения аварийных несимметричных режимов электрических сетей 35 кВ

На правах рукописи

КЛИМОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Совершенствование методов расчета и обнаружения аварийных несимметричных режимов электрических сетей 35 кВ

Специальность 05.20.02 - Электротехнологии и электрооборудование в

сельском хозяйстве

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

16 МАЙ 2013

005058140

Москва - 2013

005058140

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Костромская государственная сельскохозяйственная академия» (ФГБОУ ВПО Костромская ГСХА)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Солдатов Валерий Александрович

Официальные оппоненты: Юсупов Рамазан Хабибрахманович,

доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой робототехнических систем АПК ФГБОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»

Шведов Галактион Владимирович,

кандидат технических наук, доцент кафедры электроэнергетических систем ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Российский государственный аграрный заочный университет», г. Москва

Защита состоится « 3 » июня 2013 г. в 13:00 часов на заседании диссертационного совета Д 220.044.02 ФГБОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина» по адресу: 127550, г. Москва, ул. Лиственничная аллея, д. 16а, корпус 3, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»

Автореферат разослан « 2У» апреля 2013 г. и размещен на сайте « апреля 2013 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 58. Ученому секретарю диссертационного совета Д 220.044.02.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент ^/ Андреев С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Повышение эффективности работы распределительных электрических сетей является одной из приоритетных задач электроэнергетики и в частности развития электрических сетей АПК. Распределительные сети являются самыми многочисленными и распределенными на больших территориях. Поэтому сокращение времени обнаружения и устранения аварийных несимметричных режимов (АНР) повышает надежность работы этих сетей. Важной составляющей этого процесса является разработка методов расчета и критериев обнаружения вида и места возникшего АНР, чему и посвящена данная работа.

Ранее для расчета АНР применялся метод трех симметричных составляющих. Однако этот метод справедлив только для трехфазных симметричных сетей, а при расчете сложных АНР очень громоздок. В связи с развитием вычислительной техники в последнее время для расчетов применяется метод фазных координат (ФК), позволяющий рассчитывать сложные АНР в сетях с любым числом фаз. При этом токи и напряжения рассчитываются сразу в реальных величинах. В основном для расчетов используется матрица узловых проводимостей и узловые уравнения. В высоковольтных сетях напряжением 110 кВ и выше этот метод стал основным. В распределительных сетях метод ФК стал применяться сравнительно недавно. Исследования по применению метода ФК выполнены учеными: Ульяновым С.А., Мельниковым H.A., Лосевым С.Б., Черниным А.Б., Федосеевым A.M., Фабрикантом В.Л., Аржанниковым Е.А., Гусейновым A.M., Берманом А.П., Косоуховым Ф.Д. Разработке методики расчета АНР в распределительных сетях методом ФК посвящены работы ученых Костромской ГСХА: Солдатова В.А., Попова Н.М., Олина Д.М., Баранова A.A. Данная работа является продолжением этих исследований.

Ввиду последовательного включения элементов сети 35 кВ стало возможным получение эквивалентных матриц передачи и новых аналитических выражений для определения токов и напряжений на входе и выходе трансформаторов и вдоль длины линии.

В высоковольтных сетях напряжением 220 кВ и более для определения места повреждения (ОМП) применяются современные устройства, использующие токи и напряжения в ФК. В распределительных сетях такие средства и устройства используются недостаточно. Для эффективности обнаружения вида и места АНР необходимо использовать и сочетать как современные методы расчета, так и современные средства обнаружения. В данной работе эта задача решалась для сетей 35 кВ с помощью разработки методики и программы расчета АНР в ФК, а также разработки критериев определения вида и места их возникновения. При исследованиях использованы соответствующие положения теории электрических цепей.

Целью работы является разработка методики расчета и критериев обнаружения вида и места АНР в сети 35 кВ на основе применения современных методов вычисления и измерительных устройств.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработать расчетную модель сети 35 кВ и программу расчета в фазных координатах, включающую в себя модели всех устройств: питающий двухобмоточный трансформатор 110/35 кВ со схемой соединения обмоток «звезда с нулем-треугольник» или трехобмоточный трансформатор со схемой соединения обмоток «звезда с нулем-треугольник-треугольник» 110/35/10 кВ; потребительский трансформатор 35/0,4 кВ со схемой соединения обмоток «звезда - звезда с нулем»; измерительный трансформатор 35/0,1 кВ; участки линии электропередачи; нагрузку на шинах 0,4 кВ; фильтры

напряжения обратной (ФНОП) и нулевой (ФНОП) последовательности, блок несимметрии, питающую прилегающую электрическую сеть, разветвления.

2. Получить аналитическую модель трансформатора «звезда с нулем -треугольник», позволяющую при расчете его матрицы передачи не использовать компьютерные программы по обращению комплексных матриц, а также аналитическую модель сети 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором и соединением трехфазной сети 110/35 кВ и четырехпроводной сети 0,38 кВ.

3. Установить количественные взаимосвязи между параметрами всех устройств сети 35 кВ и параметрами различных АНР.

4. Разработать критерии, позволяющие судить о виде и месте произошедшего АНР в сети 35 кВ.

5. Провести экспериментальные исследования АНР, для чего разработать лабораторно-исследовательский стенд сети 35 кВ. Оценить технико-экономическую эффективность предлагаемой методики определения вида и места АНР.

Объект исследования. Объектом исследования в настоящей работе является электрическая сеть напряжением 35 кВ с изолированной нейтралью и ее АНР.

Предмет исследования. Предметом исследования являются модели, методы расчетов и критерии определения вида и места повреждения электрической сети 35 кВ по параметрам АНР.

Методы исследования. В процессе исследований использовались методы математического и компьютерного моделирования электрической сети 35 кВ на основе метода фазных координат, математические методы с использованием матричной теории электрических сетей и теории интерполяционных полиномов, экспериментальные исследования на лабораторно-исследовательском стенде, методы определения технико-экономической эффективности работы линий.

Научная новизна работы.

1. Разработана расчетная модель и программа расчета на ЭВМ, позволяющие учитывать все параметры сети 35 кВ и рассчитывать любые виды АНР в фазных координатах с двухобмоточным и трехобмоточным питающим трансформатором.

2. Получены аналитические выражения для: матрицы сопротивлений обмоток трехфазного трехобмоточного трансформатора; матрицы передачи трансформатора «звезда с нулем - треугольник»; напряжений и токов во всех точках сети 35 кВ при любых видах АНР.

3. Установлены количественные зависимости между параметрами АНР и параметрами всех устройств сети 35 кВ: линии, трансформаторов, нагрузки, разветвления линии, сопротивления питающей прилегающей энергосистемы, переходного сопротивления в месте повреждения, для которого обоснованы для применения два значения: при металлическом замыкании - 0,1 Ом и при замыкании через переходное сопротивление - 750 Ом.

4. Показано, что при трехобмоточном питающем трансформаторе место возникновения повреждения в сети 35 кВ сильно влияет на АНР, а нагрузка в сети 10 кВ практически не влияет на АНР. Это позволяет рассчитывать АНР в сети 35 кВ без учета нагрузки в сети 10 кВ.

5. Разработаны интервальные критерии определения вида АНР сети 35 кВ по отношениям напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз, а также методика обнаружения места различных АНР, использующая интерполяционные многочлены графиков изменения этих отношений напряжений в зависимости от расстояния до точки повреждения.

Практическая ценность работы.

1. Выявлено влияние на АНР параметров всех устройств сети 35 кВ в виде отклонений значений напряжений и токов при изменении этих параметров.

2. Разработаны критерии определения вида и места аварийного несимметричного режима сети 35 кВ с питающим двухобмоточным и трехобмоточным трансформатором.

3. На основе проведенных исследований разработана методика и программа расчета на ЭВМ любых видов АНР сети 35 кВ с определением вида и места возникшего АНР с достаточной для практического применения точностью.

4. Разработан лабораторно-исследовательский стенд, позволяющий проводить исследования различных АНР сетей 6-35 кВ.

5. Дана оценка технико-экономической эффективности предложенной методики определения вида и места АНР в сети 35 кВ.

Реализация результатов исследований. Основные результаты диссертации и программа расчета на ЭВМ внедрены в филиале ОАО «МРСК Центра» -«Костромаэнерго», что подтверждено соответствующим актом. Результаты диссертации используются также в учебном процессе кафедры информационных технологий в электроэнергетике Костромской ГСХА, что подтверждено справкой.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета АНР сети 35 кВ в фазных координатах, отличающаяся использованием полученных аналитических выражений для матриц передачи трансформаторов и эквивалентных матриц передачи сети 35 кВ с двухобмоточным и трехобмоточным питающим трансформатором.

2. Аналитическая модель трансформатора «звезда с нулем - треугольник».

3. Расчетные модели сети 35 кВ с двухобмоточным и трехобмоточным питающим трансформатором.

4. Результаты исследования аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ при различных параметрах ее элементов с оценкой степени влияния переходного сопротивления в месте повреждения, параметров питающего и потребительского трансформаторов, параметров линии (геометрия расположения фаз, сечение проводов, собственные и взаимные индуктивные сопротивления и емкостные проводимости), мощности и тангенса угла нагрузки, статических характеристик нагрузки, сопротивления питающей прилегающей энергосистемы, разветвлений линии, места повреждения, нагрузки в сети 10 кВ при трехобмоточном питающем трансформаторе.

5. Критерии определения вида и места возникшего АНР в сети 35 кВ с использованием табличных значений напряжений и интервальных значений отношений напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз с их интерполяционными зависимостями.

Достоверность исследований обусловлена применением строгих математических преобразований с использованием матричной теории электрических сетей, а также проведенными экспериментами на лабораторной модели сети 35 кВ, состоящей из трансформатора, двух участков линии, фильтров напряжения, нагрузки, собственных и взаимных емкостей фаз, блока несимметрии.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на ежегодных международных научно-практических конференциях ФГБОУ ВПО Костромской ГСХА в 2010, 2011, 2012, 2013 годах, а также на международной научно-практической конференции «Энергетика предприятий АПК и сельских территорий: состояние, проблемы и пути решения» Санкт-Петербургского государственного аграрного университета в 2012 году.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 научных печатных работ, в том числе 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура диссертации и ее объем. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов по каждой главе, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем составляет 208 страниц, в том числе 161 страницы основного текста, 43 рисунка, 17 таблиц, списка литературы из 130 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность темы, определены цель и основные задачи исследования, отмечена научная новизна работы и практическая значимость, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В сетях 6-35 кВ возможны следующие виды симметричных и несимметричных, а также нормальных и аварийных режимов: нормальный режим, однофазные замыкания фаз на землю, двухфазные короткие замыкания, трехфазные короткие замыкания, обрывы фаз, одновременные замыкания на землю и обрывы фаз, одновременные обрывы и замыкания на землю фаз, двойные замыкания фаз на землю, а также другие сложные аварийные режимы. Из перечисленных режимов не являются аварийными нормальный режим и однофазные замыкания на землю. Также из перечисленных режимов являются симметричными нормальный режим и режим трехфазного короткого замыкания. Чтобы обобщить все перечисленные режимы с учетом сделанных поправок в дальнейшем все эти режимы будем условно называть - нормальный и аварийные несимметричные режимы (АНР).

Часто при эксплуатации и в отчетных документах по сетям 6-35 кВ применяют термин «фидер». При этом предполагается, что в термин «фидер» кроме линий входят трансформаторы, измерительные приборы, а иногда и другие устройства. Учитывая сказанное, в дальнейшем будем применять наряду с термином «сеть 35 кВ» и эквивалентный термин «фидер 35 кВ» в рамках этой работы.

В первой главе «Моделирование элементов сети 35 кВ в фазных координатах» рассмотрены модели всех видов устройств, включенных вдоль фидера 35 кВ в ФК в матричном виде. Отмечено, что для расчета методом ФК используется //-форма и У-форма 2£-полюсников.

Я-форма связывает напряжения и токи в начале с напряжениями и токами в конце 2£-полюсника:

'V» 'А В'

.V Л. с о Л.

К-форма связывает токи в начале и в конце с напряжениями в начале и в конце 2к-полюсника:

V п 2 II X П" '"и"

л. Р*. л V У*.

Между этими формами существует аналитическая связь. В (1) матрица Н называется матрицей передачи данного устройства. В (2) матрица У называется матрицей узловых проводимостей. Для моделирования устройств, включенных в сеть 35 кВ, необходимо знать матрицы передачи каждого из этих устройств.

I) Модель линии 35 кВ в ФК основана на П-образной схеме замещения трехфазной линии. Для короткой линии справедливы следующие выражения для матрицы передачи линии:

а,=Е + г-У; в,=г \ с,=2-г + г-г-У\ о, = Е + у-г (3)

В (3) обозначено: Z - комплексная матрица продольных сопротивлений фаз линии, К -комплексная матрица поперечных проводимостей фаз линии, Е - единичная матрица. В работе представлена методика их расчета.

2) Модель нагрузки на стороне 0,4 кВ потребительского трансформатора представлена как фазные проводимости, соединенные в звезду с нулевым проводом. Матрица передачи нагрузки имеет вид:

А.=Е-, В„=0; С. =УФ; 0„=Е (4)

В (4) обозначено Уф- матрица узловых проводимостей нагрузки.

3) Модель фильтра напряжения обратной последовательности (ФНОП) получена на основе матрицы узловых проводимостей фильтра. Этот фильтр имеет три входа, подключаемые на линейные напряжения, и два выхода, к которым подключается реагирующий орган (РО). Матрица передачи ФНОП имеет вид:

А„=Е\ Єф=0;Сф = K№3; Оф=£. (5)

В (5) обозначено К,^ - эквивалентная матрица проводимостей фильтра, которая определяется по формуле:

Г>и =КФП-КФ12-КФ22 ' - Кф 21 (6)

где У,/, 11, Уф 12, Уф21, Г,/,22 - блоки матрицы узловых проводимостей.

4) Модель фильтра напряжения нулевой последовательности (ФННП) также получена на основе матрицы узловых проводимостей фильтра. Этот фильтр представляет собой три фазные проводимости, соединенные в звезду и включенные через общую проводимость на нулевой провод. Матрица передачи ФННП имеет вид, аналогичный выражениям (5) и (6).

5) Математическая модель блока несимметрии основана на П-образной схеме, в которой продольные сопротивления Zo6p моделируют обрывы фаз, а поперечные проводимости Ykz моделируют замыкания между фазами и на землю. Матрица передачи имеет вид:

/iN --- Е + Zoop - Кк?2; BN — Zo6p;

CN = Ya, + гш + Ука ■ 2обр■ YKU ; DN=E + Y„rZo6p. (7)

6) Модель разветвления представлена матрицей узловых проводимостей и эквивалентной матрицей передачи:

Ay = Е ; By = 0 ; Су = Уу ; Dy = Е (8)

В (8) обозначено Уу - эквивалентная матрица узловых проводимостей, которая вычисляется как:

Yy = Col■Ao|-,

где Cot и Aot - обобщенные параметры матрицы передачи разветвления.

7) Модель трехфазного двухобмоточного трансформатора использует матрицу сопротивлений ZV обмоток трансформатора, которая рассчитывается по паспортным данным трансформатора. Собственные Z(7, Zc2 и взаимные 7.ьп сопротивления обмоток трансформатора рассчитываются как:

кс= ¿гт~' z<-—гт-г-; (9)

2 (Х~К<)(ТГ 2}

1

~ Кс ' 4Ъл '

В (9) обозначено: 7.г и }> - комплексные продольное сопротивление и поперечная проводимость в П-образной схеме замещения трансформатора.

После чего рассчитывается матрица узловых проводимостей трансформатора:

УП = М-ІУЛ -м, =

у,.

г, и

1 ГЦ

(10)

В (10) обозначено: М - матрица инциденций (соединения узлов и ветвей трансформатора), XV - матрица собственных и взаимных сопротивлений обмоток трансформатора, УТц, Ути, У\т. Ут - блоки матрицы узловых гтроводимостей, по которым рассчитывается матрица передачи.

-п; «г =-»£,; (••)

С, = У, 12 - УТЦ • Ут21 ' У] 22 > ®Г = ~'л| ' 8) Модель трехфазного трехобмоточного трансформатора получена в данной работе. Она также использует матрицу сопротивлений обмоток IV трансформатора, рассчитываемую по паспортным данным трансформатора. Для собственных 7.Са, 2сг, %сз и взаимных 2ц. 2/з, ¿23 сопротивлений обмоток получены выражения:

г0 =

і -к:

Уц~а г*-«

а = 1 - К;, - К-, - + 2 -Кп- К„ • ЛГ,,; = ■ ■ 2Г, ; га = Кп ■ і/7-а ■ гп ; = 'л/^г2 '^гз

Зная матрицу 2К, рассчитывают матрицу узловых проводимостей трансформатора.

(12)

~Уп, УП 2 Упг

у„ = Уг 2, У, 22 Ут»

Упх Уп 2 Уп,.

9) Модель матрицы двухобмоточного трансформатора со схемой соединения «звезда с нулем - треугольник» получена в данной работе. Использована матрица узловых проводимостей размерностью 7><7, которая была эквивалентирована к размерности 6x6 с учетом того, что напряжение в нейтрали входа трансформатора равно нулю. После разделения эквивалентной матрицы проводимостей на блоки относительно входа и выхода получены выражения для матрицы передачи, аналогичные (11).

Из (II) видно, что для расчета матрицы передачи этого трансформатора, необходимо применять программы, которые дают возможность обращения комплексной матрицы Ущ. Чтобы исключить эту операцию, в данной работе получены аналитическое выражение для матрицы передачи: 2 • & +1 1 -к -к-2 1 -к

Аг = -

У1

Упг-(к- +А + 1)

-к-2 1 -к

Сі = -

Утс-У\-У2-(2к + \) У\-У2{к + 2)-Ут-с У] ■ У2 ■ (к -1)

2 • і +1 -к-2 2-к +

У\У2(к-\) Ут ■ с - П • У2 ■ (2к +-1) У\-У2-(к+\)-Ут-с

V к

В/ =

-1

Ут-(к' -1)

-У 2

Ут-Утк3

к-1

У\У2-(к + \)-Утс

У\-У2(к-\) Ут-с-У\-У2-(2к + \) I к к-

(13)

В (13) обозначено: У1, У2, Ут - собственные и взаимные проводимости, к- коэффициент, близкий к единице (к =1,000001), на который были умножены диагональные элементы

блока матрицы К72/, после чего эта матрица становится не особенной и ее можно обращать.

10) Модель потребительского трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда - звезда с нулем» приведена также с использованием выражений (9), (10), (II).

Расчет АНР сети 35 кВ можно вести или на основе матрицы узловых проводимостей всей сети, или на основе эквивалентной матрицы передачи всей сети. В данной работе приведена методика расчета сети 35 кВ, использующая узловые уравнения сети и их решение итерационным методом «матрицы 2». Показано, что этот метод более сложен и громоздок по сравнению с методом на основе эквивалентной матрицы передачи Нэ, которая рассчитывается как произведение матриц передачи Ш всех устройств сети.

Нэ =

А э йэ Сэ Оз

-<МК2 I

(14)

Во второй главе «Исследование аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ с питающим двухобмоточным трансформатором» исследовано влияние параметров сети 35 кВ на АНР. При исследованиях использована модель сети, представленная на

Рисунок 1 - Расчетная модель сети 35 кВ Модель сети содержит: питающий трансформатор 110/35 со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник»; первый участок линии; блок несимметрии; второй участок линии; потребительский трансформатор со схемой соединения обмоток «звезда - звезда с нулем»; нагрузку; ИТ - измерительный трансформатор; ФНОП и ФННП - фильтры напряжений обратной и нулевой последовательности. Каждый элемент сети моделировался в ФК согласно выражениям (1 )-('4)-

Рассчитывались следующие виды нормальных и аварийных несимметричных режимов: нормальный режим, замыкание фазы А на землю, короткое замыкание фаз А-В, короткое замыкание фаз А-В-С, обрыв фазы А, замыкание на землю и обрыв фазы А, обрыв и замыкание на землю фазы А, двойное замыкание на землю фаз А-В.

При исследованиях использованы отклонения с1Л сравниваемых параметров с исходными, рассчитываемые по формуле:

м _ А,«..,...- ~ [00% (,5)

Л™,,,

1) Влияние геометрии расположения фаз линии. Рассмотрено треугольное и горизонтальное расположение фаз линии 35 кВ. Показано, что отклонения составляют 19%.

2) Влияние сечения фазных проводов. Расчеты велись для двух марок проводов фаз: АС-120/19 и АС-95/16. Показано, что отклонения составляют 1,5-8%.

3) Влияние взаимных индуктивных сопротивлений. Рассчитывались режимы при учете и неучете взаимных индуктивных сопротивлений фаз линии. Показано, что отклонения составляют 22-30%.

4) Влияние собственных и взаимных емкостных проводимостей. Рассчитывались режимы при учете и неучете собственных и взаимных емкостных проводимостей фаз линии. Показано, что отклонения составляют 1,5-26%.

5) Влияние мощности трансформаторов. Рассмотрены режимы при замене питающего и потребительского трансформаторов. Показано, что отклонения составляют 2-28%.

6) Влияние мощности нагрузки. Мощность нагрузки изменялась от 0,3 до 0,9 номинальной мощности потребительского трансформатора. Показано, что отклонения составляют 1-70%.

7) Влияние тангенса угла нагрузки. Для тангенса угла нагрузки приняты три значения: 0,3; 0,5 и 0,7. Показано, что отклонения составляют 2-10%.

8) Влияние несимметрии нагрузки по фазам на шинах 0,38 кВ. При расчетах несимметрия нагрузки по фазам изменялась от 0,8 до 1,2 относительно номинальной. Показано, что отклонения составляют 1,5-13%.

9) Влияние переходного сопротивления. При расчете АНР и в частности короткого замыкания необходимо знать переходное сопротивление, которое представляет собой активное сопротивление. Исследования показали, что переходное сопротивление может меняться в широком диапазоне от сотых долей Ома до десятков кОм. Маленькие значения наблюдаются при металлических коротких замыканиях (схлестывание проводов, касание провода железной опоры), а большие значения наблюдаются при коротких замыканиях через переходное сопротивление (падение провода на землю, щебень, песок, на ветки дерева, замыкание через дугу). Таким образом, исследователь чаще всего не знает величины переходного сопротивления. При расчетах величина переходного сопротивления изменялась от 0,0001 Ом до 50 кОм. Исследования показали, что наступает стабилизация рассчитанных параметров как при малых значениях переходного сопротивления (/?пер—' Ом) - металлическое замыкание, так и при больших значениях переходного сопротивления (/?пер>750 Ом) - короткое замыкание через переходное сопротивление. Таким образом, при исследованиях, когда неизвестно точно переходное сопротивление, можно пользоваться всего двумя значениями: при металлическом коротком замыкании можно принять ЛПер =0,1 Ом; при междуфазных коротких замыканиях и замыканиях на землю через переходное сопротивление можно принять Лцд> =750 Ом. Этот вывод сильно облегчает задачу исследователю АНР.

10) Влияние статических характеристик нагрузки. Известно, что мощность нагрузки зависит от приложенного напряжения. Это называется статической характеристикой нагрузки (СХН). То есть это - зависимость активной Р и реактивной () мощностей от напряжения при медленных изменениях параметров режима. В зависимости от вида нагрузки применяют разные СХН. В основном СХН имеют вид параболы (квадратичное уравнение). Исследованы симметричный и несимметричный режимы при двух видах СХН. Показано, что необходимо учитывать СХН как в симметричных, так и в несимметричных режимах.

11) Влияние разветвления в сети 35 кВ. Был произведен расчет параметров в начале фидера без разветвления и с разветвлением. Показано, что разветвление в сети 35 кВ значительно влияет на АНР.

12) Влияние сопротивления питающей прилегающей энергосистемы. При расчетах перед питающим трансформатором последовательно включалось комплексное эквивалентное сопротивление прилегающей энергосистемы разной величины. Показано, что отклонения составляют 2-8%.

Таким образом, в работе были исследованы различные АНР сети 35 кВ с учетом параметров трансформаторов, линии, нагрузки, разветвлений, питающей прилегающей энергосистемы и самого повреждения. Исследования показали, что для повышения точности расчетов необходимо учитывать все эти параметры.

После оценки влияния параметров сети на АНР были проведены исследования по возможности определения как вида, так и места возникшего АНР, то есть разработаны критерии их определения. Для анализа АНР использованы три значения фазных напряжений в начале линии (№. Ub. Uc\ три значения токов в начале линии (/а, 1Ь, /с), два значения напряжений на реагирующих органах фильтра напряжений обратной последовательности - ФНОП и фильтра напряжений нулевой последовательности -ФННП (Uфноп, ифнпп). Исследования показали, что применение ФНОП и ФННП для определения вида и места повреждения в сети 35 кВ не дают дополнительных преимуществ, поэтому в дальнейшем анализ напряжений на этих фильтрах не приводится.

Для разработки критериев определения вида АНР были рассчитаны указанные напряжения и токи при перемещении точки повреждения вдоль длины линии. По результатам расчета построены соответствующие графики. Для примера на рисунке 2 представлены графики только для двух режимов: замыкание фазы А на землю и короткое замыкание фаз А-В._

40000.0 350000] 30000.0 25000.0 j 20000.0 15000,0 10000,0 5000 0 00

22.80 22.60 22.40 22.20 « 22.00 21.80 21,80 21.40 2120

-la,А -Ь,А -Ic.A -k.A

а)

б)

На рису

Рисунок 2 - Зависимость напряжений и токов от места АНР а) замыкание фазы А на ¡еммо: б) короткое замыкание фаз А-В. нке 2 обозначено: Ни, 1н - напряжение и ток в нормальном режиме.

После проведенных исследований были разработаны табличные критерии определения вида АНР. Для линии длиной 20 км они представлены в таблице 1. _Таблица I - Критерии определения вида аварийного несимметричного режима_

Вад повреждения Напряжения в начале Токи в начале Напряжения на фильтрах Отношение по«]/ Отношение 1 ГК)П|У Іжііовр

Однофазное замыкание на землю Напряжение поврежденной фазы меньше 2% иню (0-200 В) Ток в поврежденной фазе близок к номинальному Напряжение на ФНОП больше 2 В, на ФННП больше 10 В 0-0,006 Постоянное но длине 1а/1Ь=0,97; 1а/1с=1,015

Напряжения двух неповрежденных фат больше 1,7-Ц«,« Токи в неповрежденных фазах близки к номинальным

Двухфазное короткое замыкание Напряжения двух поврежденных фаз (0,5-0,7)-и„„м Токи двух поврежденных фаз(35-65>1„„ Напряжение на ФНОП 4070 В 0,5-0,7 65-35

Напряжение неповрежденной фазы близко к номинальному Ток неповрежденной фазы близок к номинальному

Трехфазное короткое замыкание Напряжения поврежденных фаз мен ьше 0,4-и«,,, Токи в поврежденных фазах (40-70)-1 -

Обрыв фазного провода Напряжение одной поврежденной фазы (1-1,5) ивом Ток одной поврежденной фазы меньше 5% 1»ом(0-1,2 Л) Напряжение па ФННП 0,16В 1,8-1 0-0,065

Напряжения двух неповрежденных фаз (0,85-1) -и,,»» Токи двух неповрежденных фаз (0,8-0,9)'1„„„

Замыкание на землю и одновременно обрыв фазного провода Напряжение поврежденной фазы меньше 0,1(0-35 В) Ток в поврежденной фазе меньше 11% 1^(2,2-2,5 Л) Напряжение на ФННП 1012 В 0-0,0009 0,14-0,1

Напряжения двух непов режден н ых фаз (1,6-1,8)-ияом Токи двух неповрежденных фаз (0,8-0,9) -и,

Обрыв и одновременное замыкание на Напряжение поврежденной фазы (1,45-1.55)-1и Ток поврежденной фазы меньше 7% 1 но« (0-1,5 Л) Напряжение на ФННП 5-6 В 1,75-1,9 и 1,75-1,6 0-0,8

землю фазного провода Напряжения двух неповрежденных фаз (0,8-0,9) -и„,„ Токи двух неповрежденных фаз (0,8-0.9) -[„,,„

Двойное Напряжения двух поврежденных фаз (0,005-0,4) •и„„ч Токи двух поврежденных фаз (35-65 )•!„<» Напряжение на ФНОП 4075 В, напряжение на ФННП 5-6 В 0-0,27 65-35

землю фаз Напряжение неповрежденной фазы больше 1,45-и„оч Ток в неповрежденной фазе близок к номинальному

Аналогичные табличные критерии были получены и для фидера 35 кВ длиной 40

км. Анализ этих критериев показывает, что вид АНР можно определять как по

значениям напряжений и токов, так и по их отношениям в поврежденных к неповрежденным фазам. Однако представленные табличные критерии не дают обобщений. Поэтому были получены обобщенные интервальные критерии при учете возможных длин фидера и возникновения повреждения в любой точке фидера. При исследованиях использовались четыре вида интервалов:

1.

Напряжение, % - интервалы изменения напряжений в поврежденных и неповрежденных фазах по отношению к напряжению в нормальном режиме; Ток, % - интервалы изменения токов в поврежденных и неповрежденных фазах по отношению к току в нормальном режиме;

І-Ліоіір/

и„

- интервалы изменения отношении напряжении в поврежденных

фазах к напряжениям в неповрежденных фазах; 4. [повр/ 1„сп„Вр - интервалы изменения отношений токов в поврежденных фазах к токам в неповрежденных фазах.

Исследования показали, что наилучшими и наглядными критериями являются

Вид повреждения Интервалы изменения

Однофазное замыкание на землю 0^.0,011

Двухфазное короткое замыкание 0.45 0.79

Трехфазное короткое замыкание 1 •

Обрыв фазного провода 0.98 .1.75

Замыкание на землю и одновременно обрыв фазного провода 0 0.0031

Обрыв и одновременное замыкание на землю фазного провода 1,55. 1488

Двойное замыкание на землю фаз 0.005_0,364

Рисунок 3 - Интервалы изменения отношений напряжении поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз при различных видах повреждения Из рисунка 3 видно, что интервалы отношений напряжений поврежденных фаз к напряжению неповрежденных фаз не пересекаются. Таким образом, по интервалам отношений напряжений можно однозначно определить вид АНР. Исключения составляют режим однофазного замыкания на землю и режим замыкания на землю с одновременным обрывом фазного провода, интервалы которых совпадают.

Таким образом, реальные токи и напряжения в АНР зависят от всех исследованных параметров сети, тогда как отношения напряжений или токов поврежденных фаз к напряжениям и токам неповрежденных фаз намного меньше зависят от параметров сети 35 кВ.

После определения вида АНР проведены исследования возможности определения не только видов режимом, но и места их возникновения. Для этого были использованы графики отношений напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных

13

фаз. Для примера такие графики представлены на рисунке 4 для двух режимов: замыкание фазы А на землю и короткое замыкание фаз А-В. Надо отметить, что место однофазного замыкания на землю по изменениям реальных значений напряжений практически невозможно определить, так как они мало изменяются при перемещении места повреждения. Однако отношения напряжений поврежденных фаз к неповрежденным уже сильно зависят от места повреждения (рисунок 4, а), хотя остаются малыми величинами. Это происходит из-за увеличения 1!а от 0 до 200 В и уменьшения иЬ, 11с на 200 В.

о) б)

Рисунок 4 - Отношение напряэ/сений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз для двух режимов, а) замыкание фазы А на землю; б) короткое замыкание фаз А-В.

Для того чтобы определить место АНР, необходимо иметь не графические, а аналитические значения функций напряжений от места возникновения повреждения. Эти аналитические выражения можно получить, используя различные интерполяционные многочлены. Используем интерполяционный многочлен, полученный на основе матрицы Вандермонда.

Приведем пример определения возможного диапазона удаленности однофазного замыкания на землю от начала линии, например по отношению напряжения поврежденной фазы А к напряжению неповрежденной фазы В (рисунок 4, а). Зададим вектор-столбцы расстояний (£) и значений отношений напряжений (иЛ.в) для рассчитанных точек:

"0"

0

0,00143 0,00285 0,00426 0,00567

Рассчитаем матрицу Вандермонда:

Л, = (4Г'>

где А - матрица Вандермонда, размерностью (п * п); ¡-й элемент вектор-столбца ¿, км; .и - количество расчетных точек; /' - строковый индекс матрицы (изменяется от 1 до п); / - индекс столбца матрицы (изменяется от 1 до п).

Определим коэффициенты интерполяционного полинома:

2 = Л' -УА-В>

где г - коэффициенты полинома; А''- обратная матрица Вандермонда; иЛ-в столбец значений отношений напряжений.

вектор-

Надо отметить, что матрица Вандермонда неособенная, то есть обязательно существует ее обратная матрица. Из этого следует, что коэффициенты полинома однозначно будут определены всегда.

Уравнение полинома будет иметь вид:

P(x) = £(zk-x"~k),

к=1

где Р(х) - уравнение полинома; zk - коэффициенты полинома; х - координата по оси L.

Для приведенного примера

Р(х) = 6,667• 10 '° • л:4 -2• 10'» • л"' -1,667-1(Г8 -х2 +- 2,865• 1• х

Этот полином пройдет через все заданные точки значений графика отношений напряжений, представленных на рисунке 4, а. Аналогично можно определить полиномы для всех необходимых расчетных значений отношений напряжений во всех видах АНР.

Допустим, что эти значения будут рассчитываться или измеряться с погрешностью (zl). Тогда определим максимальную и минимальную границы измеренных (или расчетных) величин:

и," =U, -A-U,,

I ti

где Ut , t/, - верхняя и нижняя границы измеренной (или расчетной) величины соответственно С учетом погрешности; Uj - значение измеренной величины в необходимой точке кривой (например, при длине линии 20 км значение (У, можно взять в средней точке, соответствующей длине 10 км).

Чтобы найти первую границу интервала (xl), в котором возможно возникновение рассматриваемого АНР, решим уравнение:

Р(х) = U'

Чтобы найти вторую границу интервала (х2), в котором возможно возникновение рассматриваемого АНР, решим уравнение:

P(x)=U"

После чего найдем точность места определения АНР в виде длины интервала (dL=x!-x2).

Анализ результатов расчета по представленной методике показан, что:

1. при однофазном замыкании на землю фазы А точность определения места повреждения составляет 101 м при длине линии 20 км и 202 м при длине 40 км;

2. при коротком замыкании фаз А-В точность составляет 620 м при длине 20 км и 663 м при длине 40 км;

3. при коротком замыкании фаз А-В-С используем не отношения напряжений, а значения напряжений в фазе А, так как в этом режиме нет неповрежденной фазы. В этом режиме точность равна 134 м при длине 20 км и 344 м при длине 40 км;

4. при обрыве фазы А точность равна 352 м при длине 20 км и 702 м при длине

40 км;

5. при замыкании на землю и обрыве фазы А точность составляет 104 м при длине 20 км и 184 при длине 40 км;

6. при двойном замыкании на землю фаз А и В точность составляет 136 м при длине 20 км и 346 при длине 40 км.

Таким образом, представленная методика позволяет определять диапазон возможного места возникновения аварийного несимметричного режима с точностью 100-700 м.

В третьей главе «Исследование аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором» исследованы АНР сети 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник - треугольник». При этом одна выходная обмотка питает сеть 35 кВ, а вторая выходная обмотка питает сеть 10 кВ. Исследования проводились согласно

разработанной в данной диссертации расчетной модели сети, показанной на рисунке 5.

®

„ ин2.4 М2,В\.2,С\2,0\2 ит2м ^ ІІк2і^ 11от2 к2) Ін2і4 —п-1т25-8 ^ |к2)4

Ін

110 кВ

ІІотЗ

ІІкЗі-4

ІкЗі-4

итЗб« Г7Л

©

Рисунок 5 - Модель сети с питающим трехобмоточным трансформатором На этом рисунке обозначено:

1 - питающий трехобмоточный трансформатор со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник - треугольник»;

2 - матрицы передачи всех устройств, включенных между выходом 35 кВ питающего трансформатора и входом потребительского трансформатора 35/0,4 кВ (участки линий, блок несимметрии, фильтры, продольные и поперечные реакторы, продольные и поперечные емкости);

3 - потребительский трансформатор 35/0,4 кВ со схемой соединения обмоток «звезда -звезда с нулем»;

4 - матрица передачи всех устройств, включенных между выходом потребительского трансформатора 35/0,4 кВ и нагрузкой (участки линий, нагрузка и другие устройства);

5 - матрицы передачи всех устройств, включенных между выходом 10 кВ питающего трансформатора и входом потребительского трансформатора 10/0,4 кВ (участки линий, блок несимметрии, фильтры, продольные и поперечные реакторы, продольные и поперечные емкости);

6 - потребительский трансформатор 10/0,4 кВ со схемой соединения обмоток «звезда -звезда с нулем»;

7 - матрица передачи всех устройств, включенных между выходом потребительского трансформатора 10/0,4 кВ и нагрузкой (участки линий, нагрузка и другие устройства).

По представленной модели можно рассчитывать АНР не только сети 35 кВ, но и сети 10 кВ, а также сложные АНР, происходящие сразу в сети 35 кВ и 10 кВ.

Для получения напряжений и токов во всех точках сети 35 кВ и 10 кВ были использованы узловые уравнения трехобмоточного питающего трансформатора и уравнения 2К-полюсников всех устройств этих сетей:

ІН 'У У У 'ЭН Э12 'эи Ш

¡от 2 = — і — У'п • ~ ^ г - и о ті

ІотЗ ШтЬ

Uoml loml

UH 2,., I» 2,-4 Um2fl //и2,_,

Л2 B2 C2 D2 At2 Bt2 02 Dt2 AE2 BE2 CE2 DE2

U» 2,_з

í/ш 2,_j Jm2

J-8

Uk2 fk2

14

Uom3 lomi 'U„3,_4

M,, J

Um8

lm3. .

шз /из

A3 вз СЗ D3 At3 Bt3

аз Dt3

АЕЗ ВЕЗ СЕЗ DE3

1-Л

Um3¡_, 1тЗ

/A3.

(17)

1-4 .

При преобразовании (16) использованы граничные условия: токи в узлах нейтрали входов потребительских трансформаторов равны нулю; напряжения в узлах нейтрали выходов потребительских трансс(юрматоров равны нулю; токи за нагрузкой равны нулю:

1н2, = 0, ЫЗ, =0; Uml, = 0, Um3t = 0; /А2,_, = 0 /¿24=0; 1кЗ,_, =0 /¿3,=0

После преобразований получены выражения для напряжений и токов во всех точках сетей. Однако приведем лишь выражения для напряжений и токов в начале линии 35 кВ и 10 кВ, в которых известными являются напряжения в начале Un: (Д2,_, = Р2-' ■ РН2-Ш ; (Л3,_, = РУ' ■ РИЗ■ Un; \Uom2 = M%2-Uk2uí (Uom3 = ШЗ-Uk3ui

{ 1от2 = Ш-ик2,_3 ' { ¡отЗ = ¿83-МгЗ,.,

В (17) матрицы Р2, РН2, РЗ, РНЗ, №2, L82, М83, L83 имеют громоздкие выражения, приведенные в диссертации, и зависят от блоков матриц (К, А, В, С, D) из уравнений (16).

В данной работе были проведены исследования влияния места возникновения повреждения в линии 35 кВ на все виды АНР сети 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором.

Дтя анализа были рассчитаны отклонения токов и напряжений в начале фидера 35 кВ при повреждении в начале и в середине линии по сравнению с повреждением в конце линии по формулам, анатогичным (15). Отклонения составили большую величину (499%), что необходимо учитывать при расчетах.

Так как сети 35 кВ и 10 кВ питаются от одного трехобмоточного трансформатора, были проведены исследования влияния мощности нагрузки в сети 10 кВ на АНР сети 35 кВ. Мощность нагрузки в сети 10 кВ принималась равной: номинальной мощности, половине номинальной мощности и нулю. Для анализа были рассчитаны отклонения токов и напряжений в начале фидера 35 кВ при мощности нагрузки 0,5 и при мощности нагрузки 0 по сравнению с номинальной мощностью по формулам, аналогичным (15). Анализ полученных результатов показал, что во всех режимах отклонения составляют всего 1-2 %. То есть мощность нагрузки в сети 10 кВ не оказывает значительного влияния на расчет АНР сети 35 кВ. Данный факт позволяет рассчитывать АНР сети 35 кВ и разрабатывать критерии определения этих режимов без учета нагрузки в сети 10 кВ.

В главе 2 были получены обобщенные интервалы изменения напряжений и токов в поврежденных и неповрежденных фазах сети 35 кВ с питающим двухобмоточным трансформатором, на основании которых разработаны критерии определения вида АНР. Представляет интерес разработка критериев определения вида АНР сети 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором при возникновении повреждения в любой точке фидера. При исследованиях использовались четыре таких же вида критериев, как указано в главе 2. Также наилучшими критериями оказались интервалы изменения отношений напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных

фаз. Причем значения границ интервалов получились приблизительно такие же, что и при питающем двухобмоточном трансформаторе.

В главе 2 разработана методика определения вида и места произошедшего АНР в сети 35 кВ с питающим двухобмоточным трансформатором. Аналогичные исследования были проведены для сети 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором. По результатам проведенных расчетов были построены интервалы изменения отношений напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз, аналогичные рисунку 3, которые позволяют определить вид АНР. Также были построены графики изменения отношений напряжений и токов фаз от места возникновения повреждения, аналогичные рисунку 4, которые позволяют определить место АНР. Исследования показали, что методика определения места АНР в сети 35 кВ с двухобмоточным питающим трансформатором, описанная в главе 2, полностью подходит и к сети 35 кВ с трехобмоточным питающим трансформатором. То есть можно использовать интерполяцию графиков полиномами, полученными на основе матрицы Вандермонда. При этом получены следующие результаты:

1. при замыкании на землю фазы А точность определения места повреждения равна 101 м при длине 20 км и 201 м при длине 40 км;

2. при коротком замыкании фаз А-В точность составляет 767 м при длине 20 км и 816 м при длине 40 км;

3. при коротком замыкании фаз А-В-С используем не отношения напряжений, а значения напряжений в фазе А, так как в этом режиме нет неповрежденной фазы. В этом режиме точность составляет 127 м при длине 20 км и 312 м при длине 40 км;

4. при обрыве фазы А точность определения места повреждения равна 351 м при длине 20 км и 702 м при длине 40 км;

5. при замыкании на землю и обрыве фазы А точность составляет 104 м при длине линии 20 км и 184 м при длине 40 км;

6. при двойном замыкании на землю фаз А-В точность составляет 128 м при длине 20 км и 316 м при длине 40 км.

Таким образом, представленная методика позволяет довольно точно определять диапазон возможного места возникновения АНР сети 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором, также как и с двухобмоточным питающим трансформатором.

В четвертой главе «Эффективность методики обнаружения вида и места аварийных несимметричных режимов в сети 35 кВ» сформулирована методика определения вида и места АНР в сети 35 кВ, дана экономическая оценка предложенной методики и приведены результаты экспериментальных исследований АНР на разработанном лабораторно-исследовательском стенде.

Методика определения вида и места АНР сводится к следующему:

1) Выбираются необходимые фидеры 35 кВ и в каждом из них устанавливаются три цифровых регистрирующих вольтметра в начале линии 35 кВ и средство передачи данных на компьютер диспетчера (мобильная связь, контроллеры с мобильной связью, GPRS и т.д.), а также задается точность расчета и измерения напряжений.

2) На компьютере диспетчера устанавливают программу расчета АНР, которая для всех выбранных фидеров 35 кВ рассчитывает напряжения и интервалы изменения отношений напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз для всех видов АНР. При этом рассчитываются интерполяционные полиномы для этих отношений напряжений в зависимости от места возникновения АНР (не менее 5 точек). То есть формируется база данных.

3) Вольтметры через соответствующие передающие каналы связи передают свои показания на компьютер диспетчера с заданным интервалом времени. Эти показания

(С!а, Ш, 11с) обрабатываются (находятся отношения напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз С/а/иЬ, \JaJUc, Ь'Ь/С'а, иЬ/Ь'с, С/с/Ш, 11с/иЬ) и сверяются с базой данных. При попадании значений этих отношений в рассчитанный интервал величин с заданной точностью (е) определяется вид возникшего АНР по интервалам, аналогичным рисунку 3. Например, если Иа/Цс больше 0,45 и меньше 0,79 (согласно рисунку 3 при двухобмоточном питающем трансформаторе), то произошло двухфазное короткое замыкание фаз А-В.

4) После определения вида АНР и отношения, например (/аЛ/е=0,62, по интерполяционным зависимостям графиков, аналогичных представленным на рисунке 4, определяют место АНР, учитывая заданную точность.

После чего программа выдает сообщение диспетчеру, например: произошло двухфазное КЗ фаз А-В в интервале длин от 9,689 до 10,309 км; напряжения в начале фидера №=12403 В; №=9230 В; 6'с=19861 В; отношения напряжений ШЛ/с-=0,62; иЬ/Ь'с=0А6.

Если условия сравнения выполняются для нескольких видов АНР, то диспетчеру сообщаются все эти возможные режимы и их места возникновения.

Исследования показывают, что для сети 35 кВ при достаточной точности, можно заранее рассчитывать АНР с шагом вдоль длины линии, равным длине линии, деленной на 5.

Оценка результатов расчетов показала, что место АНР (например, при ¿=20 км) можно определить с точностью 100-700 м. Таким образом, предложенный способ позволяет определить вид и место АНР в фидерах 35 кВ с достаточной для практического применения точностью.

Надо отметить, что если поставить задачу определения всех возможных АНР по известным предложенным на сегодняшний день методам, способам и приборам, то получится очень сложная система. Таким образом, предложенная методика вполне конкурентоспособна.

В работе для выявления технико-экономической эффективности предложенной методики определения вида и места АНР было проведено сравнение двух вариантов определения вида и места АНР:

1) базовый, где средством определения является индикатор микропроцессорный фиксирующий ИМФ-1Р (в дальнейшем ИМФ);

2) проектный, где в качестве средства определения вида и места повреждения взята предлагаемая методика.

Во втором варианте происходит сокращение перерывов электроснабжения и уменьшение ущерба от недоотпуска электроэнергии. Экономия возникает за счет уменьшения времени восстановления электроснабжения, которое складывается из времени на обнаружение места повреждения и времени на непосредственное устранение перерыва в электроснабжении. То есть повышается надежность за счет более точного определения места повреждения, как следствие этого - уменьшение ущерба от недоотпуска электроэнергии. Результаты расчета сведены в таблицу 2.

Таблица 2 - Экономическая эффективность предложенной методики определения вида и места АНР в сети 35 кВ

Показатели: Базовый вариант Проектный вариант

1 2 3

Капитальные вложения, руб. 63921 26637

1 г 3

Годовые эксплуатационные издержки, руб. 14174 3334

Ушерб от недоотпуска электроэнергии, руб. 564480 529200

Приведенные затраты, руб. 588243 536530

Годовая экономия, руб. - 46120

Годовой экономический эффект, руб. - 51713

Срок окупаемости без учета фактора времени, лет - 0,58

с учетом фактора времени, лет - менее 1 года

ЧДД за 8 лет, руб. - 196974

Из таблицы 2 видно, что годовой экономический эффект составляет около 50 тыс. рублей при сроке окупаемости менее года. Это означает, что например для 50 фидеров экономический эффект составит более 2,5 млн. рублей в год, что существенно.

Для проверки принятых моделей линии, трансформаторов, нагрузки, ФНОП и ФННП, блока несимметрии был собран лабораторно-исследовательский стенд, моделирующий сеть 35 кВ.

Стенд состоит из: двух участков линии с продольными сопротивлениями и поперечными емкостными проводимостями, трех однофазных трансформаторов, соединенных по схеме «звезда с нулем - треугольник», нагрузки, соединенной в звезду, фильтра напряжения обратной последовательности, фильтра напряжения нулевой последовательности, блока несимметрии.

Параметры указанного стенда были внесены в программу расчета АНР, использованную при расчетах в главах 2 и 3. Были рассчитаны и измерены следующие виды режимов: нормальный режим; замыкание каждой фазы на землю(А-земля, В-земля, С-земля); междуфазные короткие замыкания (А-В, А-С, В-С); трехфазное короткое замыкание (А-В-С); двойные замыкания на землю (А-В-земля, А-С-земля, В-С-земля), тройное замыкание на землю (А-В-С-земля); обрывы фазных проводов (обрыв А, обрыв В, обрыв С).

Проведенные эксперименты показали, что расчетные и измеренные фазные напряжения и токи отличаются на 0,2-4,6%. Исключения составляют отклонения токов при обрывах фаз (до 14%), при этом сами токи малы (0,2 А).

Таким образом, проведенные эксперименты подтверждают правильность принятых в главах 1, 2 и 3 моделей элементов сети 35 кВ в фазных координатах.

Можно сделать вывод, что, если учесть все возможные параметры сети 35 кВ, то можно рассчитать АНР с достаточной степенью точности и использовать предложенную методику для определения вида и места АНР. Основные выводы по работе:

1. Разработана универсальная расчетная модель и программа расчета квазиустановившихся аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ в фазных координатах, позволяющие учитывать параметры трансформаторов, линий, фильтров, нагрузки, питающей прилегающей энергосистемы, разветвлений и блока несимметрии -как при двухобмоточном, так и при трехобмоточном питающем трансформаторе.

2. Получены аналитические выражения для матрицы сопротивлений обмоток трехфазного трехобмоточного трансформатора, а также для матрицы передачи трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник», позволяющие при расчете АНР отказаться от использования сложных процедур обращения комплексных матриц.

3. Выявлены количественные показатели влияния на АНР основных параметров сети 35 кВ: индуктивных сопротивлений и емкостных проводимостей линии, геометрии

линии, сечения проводов, мощности и тангенса угла нагрузки, переходного сопротивления в месте повреждения, параметров питающего и потребительского трансформаторов, статических характеристик нагрузок, сопротивления питающей прилегающей сети, разветвлений линии, учет которых ведет к значительному уточнению расчетов (на 1-70%), что необходимо учитывать в расчетной модели сети. Для переходного сопротивления в месте повреждения обосновано применение всего двух его значений: 0,1 Ом - при металлическом замыкании и 750 Ом - при замыкании через переходное сопротивление, что облегчает задачу исследователя. Показано, что при трехобмоточном питающем трансформаторе место произошедшего повреждения сильно влияет на АНР, а мощность нагрузки в сети 10 кВ практически не влияет на АНР, то есть можно рассчитывать АНР в сети 35 кВ без учета нагрузки в сети 10 кВ.

4. Разработаны табличные и интервальные критерии, позволяющие определить вид АНР по отношениям напряжений поврежденных фаз к напряжениям неповрежденных фаз и место АНР по интерполяционным зависимостям графиков этих отношений напряжений - с достаточной для практического применения точностью, которая составляет 100-700 м.

5. Сделана оценка технико-экономической эффективности предложенной методики определения вида и места возникшего АНР. Показано, что в расчете на один фидер годовой экономический эффект составляет порядка 50 тыс. рублей при сроке окупаемости капитальных вложений менее одного года. Также проведены экспериментальные исследования АНР на разработанном стенде, моделирующем сеть 35 кВ, подтвердившие правильность принятых моделей.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Солдатов, В.А. Mamputfa передачи трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник» в фазных координатах [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Научное обозрение. - 2012. - Но 6,- С. 251-255.

2. Солдатов, В. А. Критерии определения вида аварийного несимметричного режима в фидере 35 кВ по интерпатам [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Научное обозрение. - 2012. - ЛЬ 6. -С. 247-251.

3. Солдатов, В.А. Моделирование фидеров в фазных координатах с питающим трехобмоточпым трансформатором [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. - Москва, 2013. - Выпуск 1. - С. 17-20.

4. Солдатов, В.А. Определение вида и места аварийного несимметричного режима фидера 35 кВ [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Научное обозрение. -2013. - № 3. -С. 158-160.

5. Солдатов, В.А. Расчет режима электрической сети со многими балансирующими узлами и узлами с закрепленными напряжениями [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Актуальные проблемы науки в АПК: Материалы 61-й международной научно-практической конференции. -Кострома: КГСХЛ, 2010. -Т.2. -С.187-189.

6. Солдатов, В.А. Расчет режима электрической сети методом «матрицы 7.» со многими балансирующими узлами и узлами с закрепленными напряжениями [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Труды Костромской государственной сельскохозяйственной академии. -Кострома: КГСХА, 2010. - Выпуск 72. - С. 213-217.

7. Солдатов, В.А. Матрица сопротивлений трехобмоточного трехфазного трансформатора [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Актуальные проблемы науки в ЛПК: Сборник статей 62-й международной научно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2011. - Т.2. -С. 187-190.

8. Климов, H.A. Исследование влияния параметров фидеров класса 35 кВ на несимметричные аварийные режимы [Текст] / Климов H.A. // Актуальные проблемы науки в агропромышленном комплексе: Сборник статей 63-й международной научно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2012. - Г.2. - С. 159-162.

9. Климов, H.A. Влияние мощности нагрузки на аварийные несимметричные режимы фидеров [Текст] / Климов H.A. // Актуальные проблемы науки в агропромышленном комплексе: Сборник статей 63-й международной научно-практической конференции в трех томах. -Кострома, 2012.-Т.2.-С. 162-166.

10. Климов, H.A. Влияние тангенса угла нагрузки на аварийные несимметричные режимы фидеров 35 кВ [Текст] / Климов H.A. // Актуальные проблемы науки в агропромышленном комплексе: Сборник статей 63-й международной научно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2012. -Т.2. - С. 166-169.

11. Солдатов, В.А. Определение матрицы передачи трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник» в фазных координатах [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Актуальные проблемы науки в АПК: Сбориик статей 63-й международной иаучно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2012. -Т.2. - С. 185-188.

12. Солдатов, В.А. Влияние переходного сопротивления на аварийный несимметричный режим работы фидеров класса 35 кВ [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Актуальные проблемы науки в АПК: Сборник статей 63-й международной научно-практической конференции в трех томах. -Кострома, 2012.-'Г.2. -С. 188-192.

13. Солдатов, В.А. Зависимость симметричного режима фидера 35 кВ от статической характеристики нагрузки на шинах 0,4 кВ [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Актуальные проблемы науки в АПК: Сборник статей 63-й международной научно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2012. - Т.2. - С. 192-195.

14. Солдатов, В.А. Зависимость несимметричных аварийных режимов фидеров 35 кВ от статической характеристики нагрузки [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Актуальные проблемы науки в АПК: Сборник статей 63-й международной научно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2012. - Т.2. - С. 195-199.

15. Солдатов, В.А. Влияние параметров фидеров класса 35 кВ на аварийные несимметричные режимы [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов // Актуальные проблемы энергетики АПК: Материалы III Международной научно-практической конференции./ Под ред. A.B. Павлова. -Саратов: Издательство «Кубик», 2012. - С.232-238.

16. Климов, H.A. Влияние параметров фидеров класса 35 кВ, трансформаторов и ответвления на аварийные несимметричные режимы [Текст] / H.A. Климов // Труды Костромской государственной сельскохозяйственной академии. - Кострома: КГСХА, 2012. - Выпуск 76. - С. 145-155.

17. Солдатов, В.А. Аналитическая модель трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник» в фазных координатах [Текст] / В.А. Солдатов, 1I.A. Климов // Труды Костромской государственной сельскохозяйственной академии. - Кострома: КГСХА, 2012.-Выпуск 76.-С. 172-177.

18. Солдатов, В.А. Критерии определения вида аварийного режима в фидере 35 кВ [Текст] / В.А. Солдатов, H.A. Климов /7 Труды Костромской государственной сельскохозяйственной академии. - Кострома: КГСХА, 2012. - Выпуск 76. - С. 177-189.

19. Климов, H.A. Влияние места возникновения несимметрии на аварийные несимметричные режимы в фидере 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором [Текст] / Климов H.A. // Актуальные проблемы науки в агропромышленном комплексе: Сборник статей 64-й международной научно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2013. - Т.1. - С. 160-163.

20. Климов, H.A. Влияние мощности нагрузки в линии 10 кВ на аварийные несимметричные режимы в фидере 35 кВ с питающим трехобмоточным трансформатором [Текст] / Климов I I.A. // Актуальные проблемы науки в агропромышленном комплексе: Сборник статей 64-й международной научно-практической конференции в трех томах. - Кострома, 2013. - Т. 1. - С. 163-165.

Подписано к печати 23.04.2013. Формат 60x84/16. Усл.-печ. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ № 902.

Оптеч.1 имо в издательском центре ФГБОУ ВПО МГАУ: 127550, Москва, Тимирязевская, 58

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "КОСТРОМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ"

04201356979

На правах рукописи

Климов Николай Александрович

Совершенствование методов расчета и обнаружения аварийных несимметричных режимов электрических сетей 35 кВ

Специальность 05.20.02 - Электротехнологии и

электрооборудование в сельском хозяйстве

Диссертация на соискание ученой степени кандидата

технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Солдатов Валерий Александрович

Кострома - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................5

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СЕТИ 35 КВ В ФАЗНЫХ КООРДИНАТАХ......................................................................................16

1.1. Моделирование воздушных линий..........................................................17

1.2. Моделирование нагрузок на выходе потребительского трансформатора 35/0,4 кВ...........................................................................................................21

1.3. Моделирование фильтра напряжений обратной последовательности. 22

1.4. Моделирование фильтра напряжения нулевой последовательности... 25

1.5. Моделирование коротких замыканий в воздушной линии....................26

1.6. Моделирование обрывов в воздушной линии........................................28

1.7. Моделирование одновременных коротких замыканий и обрывов в воздушной линии............................................................................................28

1.8. Моделирование разветвлений................................................................30

1.9. Моделирование трансформаторов..........................................................33

1.9.1. Матрица сопротивлений обмоток трехфазного двухобмоточного трансформатора............................................................................................33

1.9.2 Матрица сопротивлений трехфазного трехобмоточного трансформатора............................................................................................37

1.9.3. Моделирование трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда с нулем — треугольник»..................................................................40

1.9.3.1. Моделирование трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда с нулем — треугольник» при использовании обратной матрицы ...................................................................................................................40

1.9.3.2. Аналитическая модель трансформатора со схемой соединения обмоток «звезда с нулем - треугольник»................................................44

1.9.4. Моделирование потребительского трансформатора 35/0,4 кВ со схемой соединения обмоток «звезда - звезда с нулем».............................47

1.10. Расчет аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ на основе матрицы узловых проводимостей методом «матрицы Z»............................49

1.11. Выводы по главе 1..................................................................................49

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ АВАРИЙНЫХ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ СЕТИ 35 КВ С ПИТАЮЩИМ ДВУХОБМОТОЧНЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ..........................................................................51

2.1. Расчетная модель сети с двухобмоточным питающим трансформатором ..........................................................................................................................51

2.2. Влияние параметров воздушной линии..................................................56

2.2.1. Влияние геометрии расположения фазных проводов воздушной линии.............................................................................................................56

2.2.2.Влияние сечения фазных проводов воздушной линии.....................58

2.2.3. Влияние взаимных индуктивных сопротивлений, собственных и взаимных емкостных проводимостей фаз воздушной линии....................60

2.2.3.1. Учет взаимных индуктивных сопротивлений фаз воздушной линии.........................................................................................................60

2.2.3.2. Учет собственных и взаимных емкостных проводимостей фаз воздушной линии.....................................................................................62

2.3. Влияние мощности питающего и потребительского трансформаторов .......................................................................................................................64

2.4. Влияние нагрузки на выходе потребительского трансформатора........65

2.4.1.Влияние мощности нагрузки..............................................................65

2.4.2. Влияние тангенса угла нагрузки........................................................68

2.4.3. Влияние несимметрии нагрузки по фазам на выходе потребительского трансформатора.............................................................70

2.5. Влияние переходного сопротивления в местах замыканий на землю и в местах коротких замыканий фаз воздушной линии......................................72

2.6. Влияние статических характеристик нагрузки на выходе потребительского трансформатора................................................................76

2.6.1. Симметричный режим.......................................................................76

2.6.2. Несимметричный режим....................................................................78

2.7. Влияние разветвлений в сети 35 кВ........................................................80

2.8. Влияние сопротивления питающей прилегающей энергосистемы.......82

2.9. Критерии определения вида аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ с двухобмоточным питающим трансформатором..............................83

2.9.1. Табличные критерии определения вида аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ......................................................................................89

2.9.2. Критерии определения вида аварийных несимметричных режимов в сети 35 кВ по интервалам............................................................................91

2.10. Определение места аварийных несимметричных режимов в сети 35 кВ с двухобмоточным питающим трансформатором.........................................95

» »

2.11. Выводы по главе 2................................................................................102

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ АВАРИЙНЫХ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ СЕТИ 35 КВ С ПИТАЮЩИМ ТРЕХОБМОТОЧНЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ........................................................................105

3.1. Расчетная модель сети 35 кВ с трехобмоточным питающим трансформатором..........................................................................................105

3.2. Матрицы передачи и методика расчета аварийных несимметричных режимов сети 35 кВ.......................................................................................106

3.3. Влияние места возникновения аварийных несимметричных в сети 35 кВ...................................................................................................................112

3.4. Влияние нагрузки в сети 10 кВ на аварийные несимметричные режимы в сети 35 кВ....................................................................................................117

3.5. Критерии определения вида аварийных несимметричных режимов в сети 35 кВ с трехобмоточным питающим трансформатором по интервалам ........................................................................................................................121

3.6. Определение места аварийных несимметричных режимов в сети 35 кВ

с трехобмоточным питающим трансформатором.......................................128

3.7. Выводы по главе 3..................................................................................133

ГЛАВА 4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕТОДИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ ВИДА И МЕСТА АВАРИЙНЫХ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ В СЕТИ 35 КВ....................................................................................135

4.1. Методика определения вида и места аварийных несимметричных режимов в сети 35 кВ....................................................................................135

4.2. Экономическая эффективность разработанной методики определения вида и места аварийных несимметричных режимов в сети 35 кВ............137

4.3. Экспериментальное исследование аварийных несимметричных режимов на лабораторно-исследовательском стенде..................................145

4.4. Выводы по главе 4..................................................................................150

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................152

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................................................154

ПРИЛОЖЕНИЯ................................................................................................165

ВВЕДЕНИЕ

Надёжное и эффективное функционирование электроэнергетики является оеновой поступательного развития экономики России и неотъемлемым фактором обеспечения комфортных условий жизни граждан [1,2].

На сегодняшний момент отрасль электроэнергетики характеризуется высокой степенью износа основного оборудования. Значительная часть этого оборудования выработала свой установленный ресурс и должна быть выведена и заменена в ближайшие 20 лет. Такое состояние приводит к относительно низкой эффективности работы системы и к снижению надёжности обслуживания потребителей. Принятые во всём мире для оценки надёжности электроснабжения потребителей показатели количества и продолжительности отключений на потребителя у нас в 10 раз больше аналогичных показателей в европейских странах.

Техническое состояние сетей и желание сократить затраты на их техническое обслуживание приводят к снижению надежности электроснабжения.

Воздушных и кабельных линий 0,38-35 кВ насчитывается 2,12 млн. км, в том числе: напряжением 0,38 кВ - 840 тыс. км; напряжением 6-10 кВ -1,1 млн. км; напряжением 35 кВ - 180 тыс. км.

Около 45% основных фондов сетей находятся в эксплуатации более установленных нормативных сроков, а степень их износа - зачастую в критической зоне. Доля изношенного оборудования, находящегося в эксплуатации 1,5—2 нормативных срока, увеличивается и составляет порядка 20% для подстанций 110-35/6-10 кВ и 35% для подстанций 6-10/0,4 кВ. Новые и непрерывные технологии производства вообще не допускают перерывов в питании. Во избежание ущерба надежность электроснабжения должна составлять не менее 0,99.

Техническое состояние наиболее массовых электрических сетей

сельскохозяйственного назначения (35 кВ и ниже) таково, что, по меньшей

5

мере треть сетей требует замены. Развитие электрических сетей в предстоящие 20 лет потребует значительного объема реконструкции и технического перевооружения сетевых объектов и нового сетевого строительства. Развитие электрических сетей предполагает не только строительство новых подстанций и линий электропередачи, но и повышение надежности и экономичности их работы. Особого внимания требуют сети среднего напряжения 6-35 кВ, которые являются самыми многочисленными и расположенными на большой территории. Это затрудняет процесс их эксплуатации и поиска места возникающих повреждений.

Наиболее протяженными являются воздушные линии электропередачи (ВЛ) класса напряжения 6-35 кВ. Стоит отметить, что половина ВЛ 35 кВ отработали свой ресурс. При этом 50 % систем релейной защиты и автоматики (РЗиА) морально устарели. Это ведет к росту аварийных отключений и времени поиска повреждений.

В сетях 6-35 кВ возможны следующие виды симметричных и несимметричных, а также нормальных и аварийных режимов: нормальный режим, однофазные замыкания фаз на землю, двухфазные короткие замыкания, трехфазные короткие замыкания, обрывы фаз, одновременные замыкания на землю и обрывы фаз, одновременные обрывы и замыкания на землю фаз, двойные замыкания фаз на землю, а также другие сложные аварийные режимы. Из перечисленных режимов не являются аварийными нормальный режим и однофазные замыкания на землю. Также из перечисленных режимов являются симметричными нормальный режим и режим трехфазного короткого замыкания. Чтобы обобщить все перечисленные режимы с учетом сделанных поправок в дальнейшем все эти режимы будем условно называть - нормальный и аварийные несимметричные режимы (АНР).

Наиболее распространенный вид повреждения В Л 6-35 кВ - это однофазные замыкания на землю, которые часто переходят в двойные замыкания на землю.

При возникновении АНР необходимо либо представить информацию диспетчеру о виде и месте повреждения, либо селективно отключить аварийный участок линии электропередачи. И то, и другое требует знания напряжений и токов в фидерах при всех видах АНР.

Чтобы их рассчитать и измерить, необходимы современные точные методы расчета и приборы измерения. В данной работе предлагается и обосновывается методика определения вида и места АНР в сети 35 кВ. Эта методика не является пока средством релейной защиты. Её предназначение -определить вид и место возникшего повреждения и сообщить об этом диспетчеру. Это сокращает время поиска и устранения повреждений. Конечно, в дальнейшем положения этой методики могут быть использованы при разработке средств РЗиА для сети 35 кВ, которые будут селективно отключать соответствующие элементы электрических сетей.

В расчетную модель исследуемой в данной работе сети 35 кВ входит: питающий двухобмоточный или трехобмоточный трансформатор; два участка линии; математический блок несимметрии; потребительский трансформатор; нагрузка на низкой стороне потребительского трансформатора; измерительный трансформатор; фильтры напряжений обратной и нулевой последовательности. Сеть 35 кВ может содержать и другие физические и математические модели ее элементов. Часто при эксплуатации и в отчетных документах по сетям 6-35 кВ применяют термин «фидер». При этом предполагается, что в термин «фидер» кроме линий входят трансформаторы, измерительные приборы, а иногда и другие устройства. Учитывая сказанное, в дальнейшем будем применять наряду с термином «сеть 35 кВ» и эквивалентный термин «фидер 35 кВ» в рамках этой работы.

Актуальность работы. Повышение эффективности работы

распределительных электрических сетей является одной из приоритетных

задач электроэнергетики и в частности развития электрических сетей АПК.

Распределительные сети являются самыми многочисленными и

7

распределенными на больших территориях. Поэтому сокращение времени обнаружения и устранения АНР повышает надежность работы этих сетей. Важной составляющей этого процесса является разработка методов расчета и критериев обнаружения вида и места возникшего АНР, чему и посвящена данная работа.

Ранее для расчета АНР применялся метод трех симметричных составляющих. Однако этот метод справедлив только для трехфазных симметричных сетей, а при расчете сложных АНР очень громоздок. В связи с развитием вычислительной техники в последнее время для расчетов применяется метод фазных координат (ФК), позволяющий рассчитывать сложные АНР в сетях с любым числом фаз [3-26]. При этом токи и напряжения рассчитываются сразу в реальных величинах. В основном для расчетов используется матрица узловых проводимостей и узловые уравнения. В высоковольтных сетях напряжением 110 кВ и выше этот метод стал основным. В распределительных сетях метод ФК стал применяться сравнительно недавно. Исследования по применению метода ФК выполнены учеными: Ульяновым С.А., Мельниковым H.A., Лосевым С.Б., Черниным А.Б., Федосеевым A.M., Фабрикантом B.JL, Аржанниковым Е.А., Гусейновым A.M., Берманом А.П., Косоуховым Ф.Д. Разработке методики расчета АНР в распределительных сетях методом ФК посвящены работы ученых Костромской ГСХА: Солдатова В.А., Попова Н.М., Олина Д.М., Клочкова А.Н., Баранова A.A. [27-68]. Данная работа является продолжением этих исследований, которые отражены в работах [69-88].

Диссертационная работа Попова Н.М. (2006 г., научный консультант

Солдатов В. А.) посвящена методу расчета аварийных режимов в

распределительных сетях и синтезу более совершенных устройств защит

линий и потребителей. Разработан методический подход к расчету

аварийных режимов в распределительных сетях 0,38-35 кВ методом фазных

координат. Разработаны и доработаны модели: нагрузки, блока несимметрии,

линии, трансформаторов со схемами соединения обмоток «звезда -

8

треугольник» и «звезда - звезда с нулем», фильтров напряжения, фидера 10 кВ с двусторонним питанием, линии с ответвлением, повреждений на разных линиях с питающим двухобмоточным трансформатором. Проведено сравнение расчетов, выполненных по разработанной методике в фазных координатах и по методике с использованием координат трех симметричных составляющих, показавшее их совпадение.

Диссертационная работа Олина Д.М. (2008 г., научный руководитель Попов Н.М.) посвящена применению метода фазных координат для расчета аварийных режимов пятипроводных сетей 0,38 кВ и разработке средств диагностики устройств защиты от однофазных замыканий на землю. Разработаны и доработаны: модель пятипроводной сети 0,38 кВ в фазных координатах, математические модели линий, нагрузок, поперечной несимметрии, двухобмоточного трансформатора 10/0,4 кВ со схемой соединения обмоток «звезда - звезда с нулем», использующихся в пятипроводной сети.

Диссертационная работа Клочкова А.Н. (2012 г., научный руководитель Попов Н.М.) посвящена регистрации в сети 10 кВ обрывов фазных проводов с замыканием на землю со стороны потребителя. Разработана и доработана математическая модель линии с учетом влияния земли как четвертого проводника. Разработано устройство для оценки обрыва провода в сети 10 кВ на основе фильтров напряжений нулевой и обратной последовательности. Получены зависимости вектора напряжения нулевой последовательности от параметров сети и аварийного режима при упрощенной модели трансформатора.

Диссертационная работа Баранова A.A. (2012 г., научный руководитель

Солдатов В.А.) посвящена методике расчета аварийных несимметричных

режимов сети 10 кВ в фазных координатах, а также разработке

информационно-поисковой системы определения вида и места этих режимов.

Разработаны и доработаны: расчетная модель сети 10 кВ; аналитические

модели трансформаторов со схемами соединения обмоток «звезда -

9

треугольник» и «звезда - звезда с нулем»; аналитическая модель матрицы передачи всей сети 10 кВ от питающего трансформа