автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.06, диссертация на тему:Совершенствование методов и средств измерения потоков колебательной энергии в балках с использованием пьезопленочных датчиков деформации многократного применения

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Анализ методов и средств измерения потоков колебательной энергии и динамических деформаций

1.1 Классификация методов и средств измерения потоков колебательной энергии, анализ их достоинств и недостатков

1.2 Сравнительный анализ методов и средств измерения динамических деформаций с помощью пьезополимерной пленки

1.3 Технические требования к характеристикам датчиков динамической деформации многократного применения

1.4 Постановка задач исследования и выводы по 1 главе.

Глава 2. Теоретические основы методов и средств измерения потоков колебательной энергии в балках на основе пьезопленочных датчиков деформации многократного применения.

2.1 Постановка задач исследования по главе 2.

2.2 Разработка теоретических основ усовершенствованных методов измерения компонент потоков колебательной энергии в балках.

2.3 Разработка метода определения погрешностей усовершенствованных и традиционных методов измерения потоков колебательной энергии в балках.

2.4 Сравнительные исследования погрешностей градиентных и усовершенствованных методов измерения потоков колебательной энергии в балках.

2.5 Классификация основных и дополнительных погрешностей пьезопленочных датчиков деформации многократного применения и разработка методов их определения.

2. 6.Выводы по главе 2.

Глава 3. Разработка методов и средств калибровки пьезопленочных датчиков деформации многократного применения.

3.1 Постановка задач исследования по главе

3.2 Разработка установок для калибровки пьезопленочных датчиков деформации многократного применения

3.2.1. Универсальная установка для калибровки датчиков

3.2.2. Установка с использованием составной консольной балки переменного сечения (высокоточная установка)

3.3. Исследование метрологических характеристик пьезопленочных датчиков многократного применения

3.3.1 Определение случайной погрешности амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристики датчиков при многократном применении.

3.3.2 Определение нелинейности амплитудной характеристики датчиков в диапазоне измерения и поперечной чувствительности.

3.3.3 Определение влияния температуры окружающей среды на чувствительность ПТД.

3.4.Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТОКОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ В СУДОВЫХ ТРУБОПРОВОДАХ И ВАЛОПРОВДАХ С ПОМОЩЬЮ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ.

4.1 Постановка задачи исследования по главе

4.2 Экспериментальная проверка градиентных методов измерения потоков колебательной энергии в балках с использованием акселерометров.

4.3 Экспериментальная проверка усовершенствованных методов измерения, потоков колебательной энергии в балках на основе пьезопленочных датчиков деформации многократного применения

4.4 Применение разработанных методов и средств измерения потоков колебательной энергии в натурных условиях

Выводы по главе 4.

Увеличение мощности энергетических установок и механизмов на транспорте и судах приводит к повышенной вибрации, как самих механизмов, так и присоединенных конструкций, что является причиной снижения ресурса и надежности машин и механизмов, а также приводит к ухудшению условий работы обслуживающего персонала при длительном плавании.

Решение задачи снижения вибрации и диагностики технического состояния машин и конструкций требует комплексного подхода при проектировании средств их вибрационной защиты и для технически правильного применения этих средств необходимо решать следующие задачи: диагностики технического состояния отдельных узлов машин и механизмов, локализации источников повышенной вибрационной активности, оценки эффективности применяемых средств защиты.

Вышеуказанные задачи могут быть решены несколькими способами. Например, с помощью поочередного включения механизмов, методами узкополосного и следящего анализа, корреляционными методами и методами с применением анализа путей распространения колебательной энергии от механизма по различным средам.

Анализ путей распространения с использованием экспериментальных данных о колебательной энергии имеет значительные преимущества по сравнению с другими методами. Имея достоверную информацию о потоках колебательной энергии, распространяющейся от механизма по различным средам, в том числе и по элементам присоединенных конструкций, можно однозначно оценивать эффективность вибрационной защиты оборудования, локализовать источник повышенной вибрации, предсказать развитие дефекта в движущихся узлах машин на ранней стадии развития.

Анализ путей распространения энергии от механизма предполагает измерение всех составляющих энергии, включая энергию, излучаемую в виброизолирующие крепления, в структурные элементы трубопроводов и валопроводов, промежуточные рамы, а также энергию, передаваемую по рабочей среде трубопроводов и по воздушной среде.

В последнее десятилетие уровни шума и вибрации, обусловленные опорными связями энергетических установок, были значительно снижены за счет применения различных методов и средств. Это обстоятельство поставило на повестку дня вопросы анализа путей распространения энергии через неопорные связи, которыми являются судовые валопроводы и трубопроводы. Информация о потоках энергии, распространяющихся по неопорным связям, необходима для принятия решения о том, какой путь распространения энергии является доминирующим в суммарном потоке излучаемой энергии, что необходимо для правильного применения соответствующих средств вибрационной защиты оборудования.

Кроме этого, параметр колебательной энергии имеет одинаковую физическую размерность для различных сред и позволяет правильно характеризовать мощность источника, а также определить его местоположение. Это возможно потому, что колебательная энергия имеет знак, который следует интерпретировать как направление потока, указывающее местоположение источника.

При решении диагностических задач, таких как определение ресурса механизма или конструкции, предсказание развития дефекта, необходимо иметь информацию не только о кинематических параметрах - вибрационных ускорениях. Чтобы повысить достоверность диагностики и контроля, следует располагать данными о динамических деформациях, силах, моментах и потоках колебательной энергии в конструкциях и деталях машин.

Экспериментальное определение потоков колебательной энергии также необходимо для проверки расчетных моделей с применением Статистического Энергетического Анализа (СЭА), который используется при расчете колебаний сложных пространственных конструкций.

В настоящее время наиболее разработанными являются методы измерения энергии, излучаемой механизмами в упругие виброизолирующие крепления. Эти методы основаны на использовании информации о комплексном механическом сопротивлении виброизоляторов (блокированном импедансе) и величине комплексного перепада вибрационного ускорения на упругом элементе.

В достаточной степени являются разработанными и методы измерения энергии воздушного шума, основанные на методах акустической интенсиметрии. Выпускается серийно аппаратура для измерения этих величин фирмами «Брюль и Къер», Дания, и «Метравиб», Франция. Наименее разработанными являются методы измерения потоков энергии в балках, судовых трубопроводах, рамных конструкциях и валопроводах.

Такие измерения требуют экспериментальной оценки динамических деформаций, сил и моментов в сечении балки.

Измерения динамических сил и моментов можно выполнить непосредственно, используя пьезоэлектрические датчики силы, встроенные в соединения балок. Однако, как показано в работе [1], эти методы обладают существенными погрешностями, так как датчик находится в условиях, когда его напряженное деформируемое состояние априорно неизвестно, и это приводит к тому, что такой способ измерения не реализуем на практике. Обычно в реальной ситуации невозможен механический демонтаж конструкции. Поэтому следует отдать предпочтение разработке прямых методов измерения, основанных на измерении поверхностных динамических деформаций, которые прямо пропорциональны силам и моментам, действующим в сечении балки, а кинематические параметры, вибрационные ускорения - измерять традиционными методами с помощью пьезоэлектрических акселерометров.

В настоящее время динамические силы и изгибающие моменты, информация о которых необходима для расчета колебательной энергии, оцениваются с помощью методов конечно-разностного приближения продольных и поперечных компонент смещения [1], [2] , [3] . Эти методы имеют существенные недостатки, узкий частотный диапазон и высокую погрешность измерения, связанные с невозможностью непосредственного измерения деформаций, сил и моментов.

Широко известны методы измерения динамической деформации, основанные на применении в измерительной схеме тензорезисторов, которые должны быть подключены к тензометрическим станциям. При этом достоверно регистрируемое значение минимальной амплитуды динамической деформации в конструкциях ограничивается величинами порядка 100-50 мкм/м (см. например, технические описания тензометрической аппаратуры фирмы «Брюль и Къер», Дания, и отечественной 4АНЧ-22). Это не позволяет точно оценивать динамические деформации, так как их величина достаточно мала при колебаниях судовых, транспортных и инженерных конструкций. Проведенные оценки позволяют предполагать, что величина деформации наиболее виброактивных трубопроводов не превышает 10 -100 мкм-м"1, а величина деформации наименее виброактивных трубопроводов есть величина порядка 0.001 мкм-м"1 и ниже [4]. Оценка порядка этих величин будет приведена в первой главе.

Кроме этого, методы измерения деформации объектов с применением проволочных датчиков резистивного типа одноразового применения не удовлетворяют достаточно высоким требованиям по точности для их применения в методах структурной интенсиметрии.

Для обеспечения приемлемой погрешности методов величина фазового рассогласования в каналах не должна превышать 0.1 -0.5°, что весьма проблематично для имеющейся в России и за рубежом традиционной тензометрической аппаратуры, так как такая характеристика, как межканальное фазовое рассогласование, не нормируется.

Применение пьезополимерных пленок на основе поливинил иденфторида (ПВДФ) позволяет измерять динамические деформации непосредственно, без конечно-разностных методов. Такая пленка обладает высокой чувствительностью к деформации, мальм весом и достаточно большой погонной электрической емкостью, что позволяет использовать ее с традиционными усилителями заряда, применяемыми при обычных вибрационных измерениях.

Усовершенствование методов измерения потоков колебательной энергии требует разработки пьезопленочных датчиков деформации многократного применения, называемых в дальнейшем пьезопленочными датчиками (ПТД), что предполагает индивидуальную калибровку датчика, а затем перенесение его на объект измерений с известным коэффициентом преобразования. Тензорезисторы однократного применения не подходят для целей измерения потоков энергии, так как их коэффициент преобразования является средней величиной, полученной в результате выборочного контроля всей серии тензорезисторов. Это не позволяет проводить индивидуальную калибровку тензорезисторов, следовательно, погрешность измерения не может быть гарантирована.

ПТД многократного применения на основе пьезополимерной пленки обладают рядом преимуществ по сравнению с проволочными тензорезисторами одноразового применения. Физическая сущность принципа измерения динамической деформации с помощью пьезополимерной пленки - прямой пьезоэлектрический эффект, поэтому такие датчики совместимы электрически с традиционными серийными усилителями заряда, применяемыми в вибрационных измерениях. Кроме этого, ПТД имеют более высокую чувствительность к деформации и широкий частотный диапазон измерений. Такие датчики серийно не производятся, а методы их калибровки не известны в существующих публикациях.

Несмотря на то, что пьезополимерная пленка имеет меньший пьезоэлектрический модуль по сравнению с пьезокерамикой, более существенным параметром для ее применения в преобразователях является коэффициент электромеханической связи. Этот параметр выражается формулой, приведенной Г. Сесслером в работе [5]:

V С где: g и d - пьезоэлектрические константы в режиме излучения и приема, соответственно, С - жесткость материала.

Физический смысл коэффициента электромеханической связи есть эффективность преобразования механической энергии в энергию электрическую преобразователем-генератором.

Из формулы, отражающей физические основы преобразования форм энергии, следует, что чувствительность преобразователя будет зависеть не только от пьезоэлектрических констант материала, но и от его жесткости. Поэтому, чем мягче материал, тем больше значение коэффициента электромеханической связи и больше чувствительность преобразователя. Все эти свойства пленки демонстрируют ее преимущество перед пьезокерамикой, хотя керамика имеет более высокий пьезоэлектрический модуль. Этот факт подтверждает целесообразность использования пьезополимерной пленки в качестве чувствительного элемента датчиков деформации многократного применения.

Более подробно анализ достоинств и недостатков методов и средств измерения потоков колебательной энергии будет выполнен в первой главе.

Отмеченные особенности делают необходимым проведение комплексных исследований по следующим направлениям:

- усовершенствованию методов измерения потоков колебательной энергии в балках;

- разработке теоретических основ методов измерения потоков колебательной энергии на основе пьезопленочных датчиков деформации многократного применения;

- разработке методов расчета погрешностей измерения потоков колебательной энергии и проведения сравнительного анализа погрешностей традиционных и усовершенствованных методов;

- разработке методов и средств калибровки датчиков динамической деформации многократного применения.

Настоящая работа ставит своей конечной целью совершенствование методологии измерения потоков колебательной энергии в балках (судовых трубопроводах и валопроводах) и создании методов измерения компонент потока колебательной энергии. Для этого требуется создание пьезопленочных датчиков деформации многократного применения, разработка методов их калибровки, сравнительный анализ погрешностей измерения градиентных и усовершенствованных методов измерения потоков колебательной энергии, предназначенных для решения прикладных задач судостроительной отрасли. В работе решаются следующие задачи:

1. Разработка теоретических основ усовершенствованных методов измерения потоков колебательной энергии и методов расчета погрешностей пьезопленочных датчиков (ПТД).

2. Сравнительное исследование инструментальных и методических погрешностей градиентных методов измерения потоков колебательной энергии и усовершенствованных методов измерения с применением ПТД многократного применения.

3. Разработка методов калибровки ПТД многократного применения и соответствующих установок.

4. Исследование основных и дополнительных погрешностей ПТД с целью подтверждения правильности разработанных инженерных методов расчета и технических решений по конструкции ПТД.

5. Натурные исследования потоков колебательной энергии с использованием пьезопленочных датчиков деформации многократного применения на объектах морской техники.

На защиту выносятся следующие положения:

• Теоретические основы методов измерения потоков колебательной энергии в балках с применением ПТД - пьезотензодатчиков деформации многократного применения

• Методы определения погрешностей измерения усовершенствованных и традиционных методов измерения потоков колебательной энергии в балках - судовых трубопроводах и валопроводах

• Методы и средства калибровки датчиков деформации многократного применения на основе пьезополимерной пленки

• Результаты натурных испытаний, подтверждающие работоспособность разработанных методов и средств

Результаты работы имеют следующее внедрение в практику:

1. Разработанные способы калибровки пьезопленочных датчиков многократного применения и эталонные пьезопленочных датчики аттестованы в Госстандарте РФ (см. Приложения);

2. Разработан стандарт предприятия ЦНИИ имени академика А. Н. Крылова «Локальная поверочная схема для средств измерения динамической деформации» (см. Приложения);

3. Разработанные методы с использованием пьезопленочных датчиков многократного применения внедрены в практике натурных измерений на судах;

4. На конструкцию датчика получен патент в Российской Федерации. (см. Приложения).

5. С помощью разработанных автором методов и средств проведена оценка эффективности виброакустической защиты трубопроводов в терминах энергии. Впервые проведен анализ путей распространения энергии по судовым валопроводам и определен вклад валопровода в общее вибрационное поле судовых конструкций.

В целом вышеизложенные исследования и полученные результаты показывают, что поставленные в первой главе задачи исследования выполнены.

По итогам работы ее можно квалифицировать как научно-квалификационную работу, в которой изложены научно обоснованные технические разработки по созданию, теоретическому и экспериментальному обоснованию более точных методов и средств измерения потоков колебательной энергии в балках - судовых трубопроводах и валопроводах. Это существенно расширяет область применения методов, повышает качество измерений и этим способствует решению важных практических задач судостроительной отрасли.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора:

1. А. Г. Трошин Измерение сил и потоков мощности в стержнях. Тезисы докладов всесоюзного совещания. «Проблемы диагностики машин и приборов». 1985 г., УДК 629.12.03.002.5:534.831. (в соавторстве с В. И. Попковым и А. А. Орловым)

2. А. Г. Трошин Методика измерения динамических сил и моментов в структурных элементах трубопроводов. Вып. 33360 Аттестат № 163/9-91 1991 г. (ИМЯН-92-163-91 МИ).

3. А. Г. Трошин Методика измерения потоков колебательной мощности в структурных элементах трубопроводов. Вып. 33361 Аттестат №167/9-91 1991 г. (ИМЯН-92-167-91 МИ).

1.4. Measurement of vibrational power flux in rod structures 3-th International Congress on Intensity Technique, Senlis, France pp. 265-272 (в соавторстве с А. В. Поповым и В. И. Попковым)

5. Measurement of Vibration Power flow in rod structures by using piezoelectric film sensors. 4-th International Congress on Structural Intensity Technique, Senlis, France 1993 pp. 169-174 (в соавторстве с В. И. Попковым)

6. Измерение динамических сил, деформаций и потоков энергии в стержнях пьезополимерными тензодатчиками, Приборы и техника эксперимента №2 стр. 240-245, 1992 (в соавторстве с В.В. Безъязычным, И.П. Голяминой, В.И. Попковым, Д. JI. Расторгуевым) .

7. Structural energy flow propagating in a T-shaped beam: an evaluation of an intensity and component mobility approach. «Acustica united with Acta Acustica». vol. 83, 1997 (в соавторстве с M. А. Сандерсоном)

8. Structural energy flow propagating in a resiliently connected T-shaped beam: an evaluation of an wave intensity and mobility approach. «Acustica united with Acta Acustica». Vol.84 (в соавторстве с M. А. Сандерсоном)

9. Summation-subtraction device for a six degrees of freedom of motion transducer comprised of six linear accelerometers Gothenburg June 1996 Report S 96 04 Department of Applied Acoustics, Chalmers University of Technology

10. Summation-subtraction device for a six degrees of freedom of motion transducer comprised of six linear accelerometers Gothenburg September 1997 Report S 97 05 Release Note Department of Applied Acoustics, Chalmers University of Technology

11. Измерение потоков энергии в стержневых структурах с применением пьезопленочных датчиков деформации многоразового использования, Журнал «Техническая акустика», выпуск (1-2) (15-16) стр. 86-93, 1998 г. (в соавторстве с В. И. Попковым, В. В. Безъязычным, А. И. Курбатовым)

12. Пьезопленочные датчики деформации: основы проектирования и методы калибровки, Журнал «Техническая акустика», выпуск (1-2) (15-16) стр. 78-86, 1998 г. (в соавторстве с В. И. Попковым, В. В. Безъязычным, А. И. Курбатовым, А. А. Орловым)

13. Пьезопленочные датчики деформации многоразового использования, Международная конференция по судостроению ISC'98, Секция D, том 2 стр. 76-83, С-Петербург, Россия, 24-26 ноября 1998 г. (в соавторстве с В. И. Попковым, В. В. Безъязычным, А. И. Курбатовым, А. А. Орловым)

14. Пьезопленочные датчики динамической деформации, Тезисы докладов юбилейной конференции «Технология судостроения и судоремонта на пороге XXI века», посвященной 60-ти летию ЦНИИ ТС (в соавторстве с В. И. Попковым, В. В. Безъязычным, А. И. Курбатовым)

15. Dersign theory and validation of a low mass 6 d.o.f. transducer Journal of Sound and Vibration (2000) 230(3),661

688 (в соавторстве с M.A. Сандерсоном и JI. Иварсоном)

16. A. G. Troshin A note on calibrational technique for reusable piezoelectric film strain gauges using stepped beam with variable cross section. Electronic journal "Technical Acoustics" <http:webcenter.ru/~eeaa/ejta> 1 (2001) 1.1-1.7

17. Патент №2160428 РФ "Пьезопленочный датчик многократного применения для измерения динамических деформаций" Приоритет от 11.08.1998. (в соавторстве с Курбатовым А.И Орловым А. А. Попковым В. И. Безъязычным В.В.)

154

18. A. G. Troshin Uncertainty in structural intensity measurements. Electronic journal "Technical Acoustics" <http:webcenter.ru/~eeaa/ejta> 1 (2001) 3.1-3.16.

19. A. G. Troshin Structural energy flows in water filled pipes: implementation of measurement technique based on PVDF reusable strain gauges

Заключение

Целью настоящей диссертационной работы являлось совершенствование методологии измерения потоков колебательной энергии в балках (судовых трубопроводах и валопроводах) и создание методов измерения компонент потока колебательной энергии. Для этого требовалось создание пьезопленочных датчиков деформации многократного применения, разработка методов их калибровки, сравнительный анализ погрешностей измерения градиентных и усовершенствованных методов измерения потоков колебательной энергии, предназначенных для решения прикладных задач судостроительной отрасли.

Актуальность работы определялась необходимостью получения достоверных параметров о динамических деформациях и потоках колебательной энергии при проведении натурных испытаний судов с целью:

S Анализа путей распространения колебаний для идентификации источников виброактивности судовых механизмов; S Решения задач диагностики технического состояния судовых механизмов и конструкций для обнаружения дефектов на ранних стадиях; Оценки эффективности средств виброакустической защиты оборудования;

S Решения задач борьбы с шумом на судах, в промышленности и на транспорте.

В работе автором поставлены и решены следующие задачи: 1. Разработаны математические основы усовершенствованных методов измерения потоков колебательной энергии с использованием датчиков деформации многократного применения.

2. Выполнено сравнительное исследование инструментальных и методических погрешностей градиентных методов измерения потоков колебательной энергии и усовершенствованных методов измерения с применением ПТД многократного применения.

3. Разработаны методы калибровки ПТД многократного применения и соответствующие калибровочные установки.

4. Предложены конструктивные варианты ПТД и исследованы их основные и дополнительные погрешности ПТД.

5. Разработанные методы с применением датчиков деформации многократного применения использованы в практике натурных испытаний судов и объектов морской техники для исследования потоков колебательной энергии.

В диссертационной работе получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Впервые автором получены математические выражения для измерения компонент потоков колебательной энергии в балках в терминах взаимных спектров деформаций и виброускорений.

2. Разработаны способы определения погрешностей усовершенствованных методов измерения потоков колебательной энергии в балках на основе пьезотензодатчиков многократного применения и уточнены способы определения погрешностей градиентных методов. Впервые получены выражения для методических и инструментальных погрешностей усовершенствованных методов измерения потоков колебательной энергии в балках.

2. Проведен сравнительный расчетный и экспериментальный анализ погрешностей градиентных методов и усовершенствованных методов и показано, что разработанные методы имеют меньшую погрешность, не превышающую заданную величину ±3 дБ. Показано, что усовершенствованные методы, разработанные автором, имеют более широкий частотный диапазон измерений.

3. Разработаны расчетно-экспериментальные методы определения погрешностей ПТД многократного применения и уточнено решение уравнения балки переменного сечения, позволяющее повысить точность калибровки.

4. Разработаны и метрологически аттестованы способы калибровки и калибровочные установки для ПТД многократного применения, позволяющие проводить калибровку датчиков с заданной точностью.

5. Исследованы метрологические характеристики предложенных конструктивных вариантов датчиков динамической деформации. Подтверждена расчетным и экспериментальным путем правильность разработанных инженерных методов расчета и технических решений по конструкции ПТД. Показано, что разработанные автором датчики деформации многократного применения удовлетворяют требованиям для их применения в методах измерения потоков колебательной энергии.

6. Разработаны и метрологически аттестованы методы измерения компонент потоков колебательной энергии для проведения натурных испытаний судов и объектов морской техники.

7. Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить обработку результатов измерений потоков колебательной энергии и расчет погрешности измерения.

1. В. И. Попков, Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов, Ленинград, Судостроение, 1974.

2. G. Pavic, Technique for the determination of vibration transmission mechanisms in structures, PhD thesis, Institute of Sound and vibration research faculty of engineering and applied science, University of Southampton, pp. 60-66. 1976.

3. J. W. Verheij Multi-path sound transfer from resiliently mounted shipboard machinery, Technisch Physische Dienst TNO-TH, Delft, pp. 249-253.

4. Разработка тензометров на основе пьезополимерной пленки Технический отчет, вып. 39512 ЦНИИ им. академика А. Н. Крылова 1997 г.

5. Г. М. Сесслер, Электреты, Москва, Мир, 1983 г.

6. В. И. Попков, Э. Л. Мышинский, О. И. Попков Виброакустическая диагностика в судостроении, Судостроение, Ленинград, 1983.

7. R. J. Pinnington and R. G. White Power flow through machine isolators to resonant and non resonant beams, Journal of Sound and Vibration 75, 1981, p 179.

8. Q. Zao Measurement of power flow in vibrating structure. Chineese J. Acous. 7, 1988, 210-213.

9. H. Zogg, A. Stirnemann, Е. Т. Buhlmann Structure borne noise emission of a pump. Third International Congress on Structural Intensity and Vibrational Energy flows, Senlis, France, 1990. 405-410.

10. P. D. Bauman "Measurement of structural intensity: analytic and experimental evaluation of various technique for the case of f lexural waves in one-dimensional structures", J of Sound and Vib.,174, pp 677-694, 1994.

11. C. R. Helkyard, B.R. Mace A wave approach to structural intensity in beams. 4-th International congress on intensity technique, Senlis, France 1993 August 31-September 2, pp 183-191.

12. A. G. Troshin and V.I. Popkov Measurement of Vibration Power flow in rod structures by using piezo-electric film sensors. 4-th International Congress on Structural Intensity Technique, Senlis, France 1993 pp 169-174.

13. J. C. Banks, S. A. Hambric and C. S. Byington Characterizing mechanical system integrity using structural surface intensity, NoVeM Lyon Proceeding, 31 August-2 September 2000.

14. R. J. Pinnington An Energy method for Earthquake damage prediction, NoVeM Lyon Proceeding, 31 August-2 September 2000.

15. G. P. Gibbs and C. R. Fuller A "Real time" wave vector filter for one dimensional structural media, Senlis, France 1993 August 31-September 2.

16. Научно-технический отчет Акустического Института им. акад. Н. Н. Андреева по теме А-ХУ-314, УДК 534.232773:536.6, Москва,1990 г.

17. Richard Н. Brown, Piezo Film Vibration Sensors New technique for modal Analysis 6 th International modal Analysis Conference, February 1-4, 1988 Hyatt Orlando Kissimmee Florida pp 639-645.

18. И. И. Клюкин, А. А. Клещев, Судовая акустика, стр.24-33, Ленинград, Судостроение, 1982

19. Е. Скучик, Простые и сложные колебательные системы, Москва, Мир 1979 г.

20. A. F. Sybert, Statistic error in acoustic intensity measurement, J. of Sound and Vib., 75, pp. 585-595, 1981.

21. A. G. Troshin Structural energy flows in water filled pipes: implementation of measurement technique based on PVDF reusable strain gauges Electronic journal "Technical Acoustics" <http:webcenter.ru/~eeaa/ejta> 1 (2002).

22. Пьезоэлектрические акселерометры и предусилители теория и применение, Справочник, Брюль и Къер, 1986

23. ГОСТ 8.207-76 ГСИ «Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения»

24. Хаясака Т. Электроакустика, Москва, Мир, 1982

25. Дж. Бендат, А. Пирсол Применение корреляционного и спектрального анализа, Мир, Москва, 1983

26. А. М. Туричинин, П. В. Новицкий "Проволочные преобразователи и их техническое применение" ГЭИ, Москва-Ленинград, 1957.

27. М. JI. Дайчик, Н. И. Пригоровский, Г.Х. Хуршудов Методы и средства натурной тензометрии, Москва, "Машиностроение" 1989 г.

28. Торбен Р. Лихт, Хенрик Андерсен, Тенденции в градуировке акселерометров, журнал Технический обзор фирмы «Брюль и Къер», №2 1987 стр. 23-42.

29. Ewins D.J. and Sainsbury M.G. Mobility measurements for the vibration analysis of connected structures, Shock and Vib. Bull. 423 pp 353-365.

30. Sykes A. Development and application of linear multi-terminal network theory to vibrational problems, Dissertation, Catholic University of America.

31. H. K. Milne The Receptance function of uniform beams J. of Sound and Vib., 31, pp.353-365.

32. E.D. Bishop D. C. Jonson The Mechanics of vibration, Cambrige At University Press, pp. 277-276. 1960.

33. Summation-subtraction device for a six degrees of freedom of motion transducer comprised of six linear accelerometers Gothenburg September 1997 Report S 97 05 Release Note.-07 ^14

34. Датчик деформации модель ПТД1. 11. 525. 001. 00-07. Корпус коробчатой формы.

35. Датчик деформации модель ПТД1. 11. 525. 001. 00-03.1. Корпус арочной формы.