автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Совершенствование методов и средств исследования динамических режимов функционирования релейной защиты электроэнергетических систем

На правах рукописи

ООЗ166002

ЛИФШИЦ Андрей Семенович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05 14 02 -«Электростанции и электроэнергетические системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 МАР 2008

Иваново 2008

003166002

Работа выполнена на кафедре «Автоматическое управление электроэнергетическими системами» ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В И Ленина»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Шуин Владимир Александрович Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Назарычев Александр Николаевич Кандидат технических наук, доцент Серов Вячеслав Ананьевич

Ведущая организация- Магистральные электрические сети Центра — филиал ОАО «ФСК ЕЭС» (МЭС Центра)

Защита состоится « 11 » апреля 2008 г в « 11 » часов на заседании диссертационного Совета Д 212 064 01 при Ивановском государственном энергетическом университете (ИГЭУ) по адресу г Иваново, ул Рабфаковская, 34, ИГЭУ, корпус «Б», аудитория Б-237

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью организации) просим высылать по адресу 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, ИГЭУ, Ученый совет.

Тел. (4932) 38-57-12, факс (4932) 38-57-01. E-mail: uch_sovet@ispu.ru.

Автореферат разослан « 07 » марта 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 212 064 01, доктор технических наук, профессор

А.В Мошкарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На функционирование многих устройств релейной защиты (УРЗ) существенное влияние оказывают электромагнитные переходные процессы (ЭМПП), возникающие при коротких замыканиях (КЗ) и коммутациях в электроэнергетических системах (ЭЭС) К ним относятся, прежде всего, УРЗ линий электропередачи (ЛЭП) сверхвысокого и ультравысокого напряжения, мощных генераторов, трансформаторов и автотрансформаторов, систем электроснабжения предприятий ряда отраслей промышленности, к быстродействию которых предъявляются жесткие требования

Рост мощности и сложности ЭЭС, отдельных электроэнергетических объектов (ЭЭО) и единичных агрегатов, повышение чувствительности современных промышленных технологий к кратковременным нарушениям электроснабжения (КНЭ) обуславливают постоянное повышение требований к быстродействию УРЗ

Большинство УРЗ основано на использовании электрических величин промышленной частоты Для таких УРЗ свободные составляющие токов и напряжений ЭМПП представляют собой помехи, вызывающие погрешности функционирования их измерительных органов (ИО) Устойчивость функционирования быстродействующих УРЗ подобного типа в условиях влияния ЭМПП должна обеспечиваться выбором оптимальных принципов и алгоритмов распознавания вида и места повреждения, а также характеристик и параметров срабатывания ИО В технике РЗ получают также все большее применение устройства, реагирующие непосредственно на электрические величины ЭМПП В УРЗ этого типа свободные составляющие токов и напряжений переходных процессов являются уже не помехами, а сигналами, несущими информацию о виде и месте повреждения Поэтому разработка и совершенствование методов и средств исследования ЭМПП в ЭЭС и динамических режимов функционирования УРЗ являются актуальной проблемой

Разработкам методов расчета ЭМПП для решения задач повышения технического совершенства релейной защиты и исследованиям влияния ЭМПП на функционирование УРЗ посвящено множество работ Большой вклад в исследование и разработку методов и средств анализа ЭМПП в ЭЭС и ЭЭО внесли российские ученые (Левинштейн М Л, Лосев С Б , Чернин А Б , Евдокунин Г А , Подгорный Э В и др ) Исследованию динамических режимов функционирования ИО РЗ в условиях ЭМПП, прежде всего, дистанционных, а также в разработке УРЗ, основанных на использовании электрических величин переходных процессов для построения быстродействующих ИО РЗ посвящены работы Шнеерсона Э М , Любарского Д Р , Подгорного Э В , Засыпкина А С , Лямеца Ю Я , Попова И Н, Лачугина В Ф , Шуина В А

Для исследования динамических режимов функционирования УРЗ, как правило, применяется имитационное моделирование на ЭВМ Такой подход эффективен для УРЗ на электромеханической и микроэлектронной элементной базе Созданию систем моделирования ЭМПП в целях моделирования УРЗ и комплексного моделирования системы «ЭЭО — УРЗ», в частности, были посвящены выполненные в 90-е годы в ИГЭУ работы (Мурзин А Ю*, Фролова О В ) В настоящее время в технике РЗ все большее применение получают устройства на микропроцессорной базе Возможности математического моделирования на ЭВМ динамических режимов их функционирования ограничены, в частности, трудностями, а часто отсутствием возможности построения математических моделей функций РЗ современных микропроцессорных терминалов, алгоритмы функционирования которых являются коммерческой тайной фирм-разработчиков В таких случаях более эффективным способом анализа динамических режимов функционирования УРЗ представляется физико-математическое имитационное моделирование, при котором электрические величины ЭМПП, полученные методами математического моделирования на ЭВМ, посредством согласующего программно-технического комплекса подаются на входы исследуемого устройства В качестве такого программно-технического комплекса, в частности, может быть использована компьютерная система наладки и испытаний УРЗ «Реле-томограф», выпускаемая НПП «Динамика»

Цели и задачи работы. Целью работы является развитие и совершенствование методов и программных средств математического моделирования электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах и физико-математического моделирования динамических режимов функционирования системы «электроэнергетический объект -устройство релейной защиты»

Задачи исследований В работе решаются следующие основные задачи

- обоснование структуры и принципов построения объектно-ориентированной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС для решения задач разработки и проектирования УРЗ,

- совершенствование и развитие математических моделей и алгоритмов имитационного моделирования на ЭВМ ЭМПП в ЭЭС,

- разработка математического и программного обеспечения системы автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС,

- разработка инструментальной объектно-ориентированной подсистемы машинной графики системы автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС,

- разработка методики и исследование возможностей физико-математического моделирования динамических режимов функциониро-

и——--—-■-

Автор выражает благодарность к т н, доценту Мурзину АЮ за научные консультации при выполнении глав данной работы, посвященных разработке системы моделирования ЭМПП в ЭЭС

вания УРЗ с применением разработанной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС на ЭВМ и «Реле-томографа»,

- разработка библиотеки сигналов для исследования динамических режимов функционирования сложных устройств релейной защиты

Научная новизна и значимость полученных результатов работы, по мнению автора, заключается в следующих основных положениях

- разработаны принципы построения и структура объектно-ориентированной системы, обеспечивающей возможности математического моделирования ЭМПП в ЭЭС и физико-математического моделирования динамических режимов функционирования устройств релейной защиты с применением «Реле-Томографа»,

- разработаны дискретные математические модели всех основных элементов ЭЭС в фазных составляющих, обеспечивающие повышение эффективности (быстродействия и устойчивости) моделирования ЭМПП,

- с применением системы моделирования ЭМПП в ЭЭС и «Реле-томографа» разработана библиотека типовых испытательных сигналов в международном формате «СОМТЯАОЕ», обеспечивающая возможность экспериментальных проверок и исследований динамических режимов функционирования сложных УРЗ

Практическая ценность работы

- разработанная система автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС и методика физико-математического моделирования комплексной системы «ЭЭО - УРЗ» могут быть использованы в научно-исследовательских и проектных институтах, вузах и других организациях для решения задач, возникающих при анализе и синтезе УРЗ, а также других задач, связанных с исследованием нестационарных режимов ЭЭС,

- на базе разработанного комплекса программных средств могут быть созданы компьютерные тренажеры и автоматизированные обучающие системы для повышения качества подготовки специалистов в области автоматического управления ЭЭС,

- разработанная графическая подсистема обработки, анализа и вывода осциллограмм применяется в составе 8СА1)А-системы «АТЛАНТ» (ОАО «Ивэлектроналадка», г Иваново), где выполняет функции анализа полученных в действующих электроустановках осциллограмм электрических величин аварийных и анормальных режимов работы ЭЭС на объектах ОАО «ФСК ЕЭС» и АК «Транснефть»

Автор защищает

- программный комплекс имитационного моделирования на ЭВМ ЭМПП в ЭЭС для решения задач разработки и проектирования,

- дискретные математические модели основных элементов ЭЭС для моделирования ЭМПП,

- инструментальную объектно-ориентированную подсистему машинной графики системы автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС,

- методику и результаты исследования возможностей физико-математического моделирования динамических режимов функционирования УРЗ с применением системы моделирования ЭМПП в ЭЭС на ЭВМ и «Реле-томографа»

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на следующих конференциях

• X международной научно-технической конференции студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика - Москва МЭИ, 2004 г

• XI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика - Москва МЭИ, 2005 г

• XIII международной научно-технической конференции студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика - Москва МЭИ, 2007 г

• XVII научно-технической конференции «Релейная защита и автоматика энергосистем - 2006» - Москва, ВВЦ, 2006 г

• Региональной научно-технической конференции студентов и аспирантов. - Иваново, ГОУ ВПО Ивановский гос энерг ун-т, 2006 г

• Региональной научно-технической конференции студентов и аспирантов - Иваново, ГОУ ВПО Ивановский гос энерг ун-т, 2007 г

Публикации. Основные результаты и положения диссертации опубликованы в 12 печатных работах, включая 6 статей и 6 тезисов докладов конференций

Объем и crpyicrypa диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 93 наименований и 2 приложений Основной материал изложен на 157 страницах машинописного текста Работа включает также 52 иллюстрации и 14 таблиц Общий объем работы составляет 184 страницы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, положения научной новизны и практической значимости результатов работы, описана структура диссертации в целом

В первой главе проведен анализ существующих имитационных систем, обеспечивающих возможность моделирования на ЭВМ ЭМПП в ЭЭС Проанализированы основные недостатки универсальных систем

моделирования, предназначенных для решения широкого круга задач исследования динамических режимов функционирования сложных технических систем, включая ЭЭС, не позволяющие применять их в целях решения задач повышения технического совершенства УРЗ Более подробно рассмотрен математический пакет моделирования БнпиЬпк комплекса программных средств МАТЬАВ, включающий в себя библиотеку 8ипРо\уег8у51ет5, содержащую готовые модели основных элементов ЭЭС

Сформулированы требования к системе моделирования ЭМПП в ЭЭС для решения задач разработки и проектирования релейной защиты, основными из которых являются следующие

- система моделирования должна обеспечивать возможность расчета ЭМПП в ЭЭС произвольной сложности и конфигурации,

- система моделирования должна быть основана на использовании концепции структурного моделирования, реализующей блочный принцип построения имитационных моделей исследуемых ЭЭО и ЭЭС из готовых блоков - структурных (схемных) моделей базовых компонентов,

- система моделирования должна включать в себя модели всех основных элементов ЭЭС, обеспечивая возможность расширения набора моделей исследуемых объектов,

- система моделирования должна обладать современным графическим интерфейсом ввода исходных данных и анализа результатов вычислительных экспериментов, обеспечивающим высокую степень иллюстративности, наиболее удобный и быстрый способ формирования схемной модели исследуемого ЭЭО и ее максимально наглядное представление,

- система моделирования должна обладать высоким быстродействием при проведении вычислительных экспериментов,

- интеграция программных средств в системе моделирования должна обеспечивать формирование и редактирование моделей исследуемых объектов, задание и перезадание режимов вычислительного эксперимента, вывод результатов моделирования в форме графиков, предоставление средств обработки и анализа этих результатов, обслуживание базы данных моделей и макромоделей базовых элементов и объектов, автоматизацию обработки результатов вычислительного эксперимента и т п

Рассмотрены два подхода к решению задачи формализации формирования общей математической модели исследуемого ЭЭО для построения системы имитационного моделирования ЭМПП в ЭЭС, основанные соответственно на использовании методов непрерывно-дискретного и дискретного представления математических моделей ЭЭО Анализ опыта разработки и применения разработанных систем для моделирования ЭМПП в ЭЭС, а также работ по созданию современных моделирующих комплексов и программ, применяемых в близких к электротехнике областях, показал, что при создании системы имитационного моделирования, предназначенной для анализа ЭМПП в ЭЭС, предпочтительнее ис-

пользование подхода, базирующегося на дискретном методе моделирования электрических и электронных цепей

Проанализированы недостатки реализованной в 90-е годы в ИГЭУ системы имитационного моделирования, базирующейся на дискретном представлении математических моделей ЭЭО Определены направления развития данной системы, основными из которых являются следующие

- создание полного набора моделей базисных элементов ЭЭС и внесение их в банк моделей системы моделирования,

- создание развитой интуитивно-понятной графической подсистемы ввода исходных данных, включающей электронные справочники по электроэнергетическому оборудованию,

— создание средств обработки и анализа результатов вычислительных экспериментов,

— программная организация физико-математического моделирования комплексной системы «ЭЭО — УРЗ» с применением системы моделирования ЭМПП в ЭЭС и «Реле-томографа»

Разработана модифицированная структура комплекса программных средств моделирования динамических режимов функционирования ЭЭС (рис 1)

Рис 1 Структура разрабатываемой системы моделирования ЭМПП в ЭЭС для решения задан разработки и проектирования УРЗ

Вторая глава посвящена разработке моделей и алгоритмов дискретного моделирования ЭМПП в ЭЭС

Синтез дискретных схемных моделей типовых блоков и элементов ЭЭС при использовании предложенного подхода осуществляется с применением методики, базирующейся на следующих основных положениях

- формировании исходной системы алгебро-дифференциальных уравнений (САДУ), описывающей переходные процессы в рассматриваемом элементе (при этом приведение СДУ к нормальной форме Коши не требуется);

- интегрировании полученной САДУ с использованием принятых неявных методов численного интегрирования, а именно жестко устойчивых неявных методов Гира 1 - 4-го порядка,

- решении полученной алгебраизованной системы уравнений относительно входных и выходных токов для момента времени /<иЧ) и приведении ее к форме

где [/Д [Ь'р], [Ор] - соответственно расширенные векторы токов, источников тока, напряжений и расширенная матрица проводимостей,

- получении схемного дискретного эквивалента (если это необходимо) моделируемого элемента по алгебраизованной системе уравнений с использованием метода синтеза схемы замещения по матрице проводимостей \Ор\ и вектору источников токов

Общая вычислительная модель представляет собой алгебраизован-ную систему уравнений вида

где [.Ар] - расширенная матрица узловых проводимостей, [Хр]- расширенный вектор узловых напряжений и токов в идеальных элементах, [Вр\ -расширенный вектор источников

Система вида (2) формируется поблочно из математических моделей базисных элементов схемы, с учетом ее топологии, с помощью модифицированного метода узловых потенциалов Расчет переходного процесса при использовании метода дискретного моделирования сводится к решению системы уравнений (2) на каждом шаге интегрирования Данная система, как правило, характеризуется высокой разреженностью и плохой обусловленностью Поэтому в качестве метода численного решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) выбран метод ЫЛ-разложения

Для обеспечения наибольшего быстродействия вычислений в процессе решения автоматически изменяется не только шаг интегрирования, но и порядок метода интегрирования Поэтому параметры математических моделей базисных элементов определены для каждого из используемых методов интегрирования (неявных методов Гира 1 - 4 порядка)

(1)

(2)

На рис 2 приведена модифицированная классификация базисного набора элементов системы имитационного моделирования для решения задач разработки и проектирования РЗ Принятый набор элементов обеспечивает возможность создания расчетных схем и моделирования динамических режимов функционирования широкого класса ЭЭО

Модели элементов ЭЭС, приведенные на рис 2 на сером фоне, приведены в работах Мурзина А Ю Остальные модели разработаны автором в рамках данной работы В диссертации разработаны математические модели коммутационных элементов (выключателя, ключа КЗ, ключа, имитирующего однофазные замыкания на землю (ОЗЗ) в электрических сетях, работающих с изолированной нейтралью или с компенацией емкостных токов), трансформаторов (двухобмоточных со схемами соединения обмоток Y/A, Л/А, двухобмоточного автотрансформатора со схемой соединения обмоток Yo/Yo), синхронного генератора

В качестве примера, иллюстрирующего методику получения дискретной модели в фазных составляющих, можно привести модель синхронного генератора, описываемого следующей системой уравнений в d, q, 0 координатах

dif/,

4 dt Td ч" ~s

-u„ =

-+¥d O-*) <*>,+' L,

din

ч,-"о=4 -f+>ь

ctt

Ai di rn 0 " 3 dt 3 "

diff

7 dt 0 =

V

3 ds

(3)

<4 = P„ Q,,

Простейшие базисные компоненты ------т_

1

Продольное трехфазное 1

индуктивно активное ----{

сопротивление |

______ |

Поперечное трехфазное | ' индуктивно-активное --

сопротивление | |

I

Продольная трехфазная активно-емкостная проводимость

Поперечная трехфазная активно-емкостная _проводимость_

Трехфазные источники

| Трехфазный источник с | изолированной | нейтралью |

Трехфазный источник с глухозаземленной нейтралью

Шестиполюсный ] | трехфазный источник }

Базисный набор элементов системы имитационного моделирования

X

Коммутационные элементы

Базисные ЭЭО

Выключатель |

Ключ КЗ

\—ц Ключ 033

опн

Разрядник

Трансформатор У/У/Д

Трансформатор Уо/У/Д Трансформатор Уо/Д/Д

Трансформатор У/Д/Д

Трансформатор Д/Д/Д Автотрансформатор Уо/Уо/Д

Трехфазные источники

ГП

Синхронный генератор

П

Линия с 1 -образной схемой замещения

Реактор

Трехфазная генерирующая система

|—^j^1"0

Линия с П-образной схемой замещения

i

Ч

ЛЭП с сосредоточенными параметрами

г*

Линия, состоящая

из звеньев с Т-образной схемой замещения

--1

Двухобмоточные трансформаторы с различными группами соединения , обмоток I

ЛЭП с распределенными | _[ ^

параметрами

Линия, состоящая I из зве»*>ев с | П-р<?разной схемой |

Трехобмоточкые трансформаторы с различными группами соединения обмоток

Трансформатор У/Д -11

Трансформатор Yq/Д -11

+Í

Трансформатор Yo/Y -12

Трансформатор Д/Д -12

Трансформатор Yo/Yo -) 2

Трансформатор У/У -12

| Автотрансформатор Уо/Уо-12 |

| Трансформатор с расщепленной обмоткой НИ Д/Д/Д 1 ■| Трансформатор с расщепленной обмоткой НН У/Д/А 1 -►[ Трансформатор с расщепленной обмоткой НН Уо/Д/Д |

Рис 2 Базисный набор элементов системы моделирования ЭМПП в ЭЭС

где щ ц и 1/у - напряжение, ток, активное сопротивление и потокос-цепление контура возбуждения соответственно, /Э(/, и ц/-^ - ток, активное сопротивление и потокосцепление продольного эквивалентного демпферного контура генератора, гъя и - ток, активное сопротивление и потокосцепление поперечного эквивалентного демпферного контура машины, М№ - движущий момент, М,р - момент трения, Мэм - электромагнитный момент, 3 — момент инерции вращающихся частей, С15 -угловая частота вращения ротора, щ, ички0~ напряжения по поперечной, продольной осям и нулевой последовательности соответственно, (//^ у/д и у/0 - потокосцепления в 4 <7, 0 координатах, са5 - синхронная электрическая угловая частота, у - угол, отсчитываемый в направлении вращения ротора от оси обмотки фазы а до продольной оси ротора, р„ — число пар полюсов ротора, иге - напряжение нейтрали, г0, г0 и Ь0- ток, активное сопротивление и индуктивность нулевой последовательности

Первым семи уравнениям системы соответствует схема замещения, приведенная на рис 3

После интегрирования системы Ошибка! Источник ссылки не найден, численными методами и переходом от (1, <7, 0 к фазным координатам, дискретный схемный эквивалент синхронного генератора будет иметь вид, представленный на рис 4

Рис 4 Дискретный схемный эквивалент синхронного генератора в фазных координатах

Разработаны алгоритмы формирования вычислительной модели и выполнения вычислительного эксперимента Блок-схема алгоритма выполнения вычислительного эксперимента представлена на рис 5

О__Начало )

__

Открытие и инициализация файла результатов

Окончание

Рис 5 Блок-схема алгоритма выполнения вычислительного эксперимента

Третья глава посвящена разработке инструментальной объектно-ориентированной подсистемы машинной графики для имитационного моделирования ЭМПП в ЭЭС Процессы автоматизированного моделирования в различных областях техники, и в частности, в электроэнерге-

тике, в большой степени связаны с созданием и модификациями моделей исследуемых объектов. При описании пользователями моделей большинства исследуемых технических объектов значительная доля информации представляется в форме графических образов, а также их параметрами и характеристиками и т.п. Формирование данных, их поиск, хранение и модификация, организация представления этих данных на г рафических устройствах (мониторах, плоттерах и др.), а также решение других многочисленных задач обработки графической информации выполняется в настоящее время инструментальными системами машинной графики (графическими интерфейсами). Эффективное решение задач моделирования ЭМПП в ЭЭС с использованием ЭВМ также предполагает наличие в системе моделирования интерактивного инструментария, который бы позволял пользователю - специалисту-электроэнергетику конструировать с определенной степенью простоты и наглядности исследуемые схемы ЭЭС и ЭЭО любой сложности, а также проводить анализ полученных результатов в понятных ему терминах и образах.

Разработан язык графического программирования подсистемы ввода схемных моделей исследуемых ЭЭО, главное окно которой представлено на рис. 6. ■к -,' -П. ... ' "¡1 ^йГчЙК Ч Л. рГЗ: ■

: ,Базисные 330 ;

.....

-Ю- —

ф 4 #

фт.% С.»

ф А

1 ¿Д.

1 ™ 1. '' <3» ц-, Ф М

+........ ......... .................."":»"'■............. ...........е.. , ........]

Г '

Д-Ч ф ' 12 ) | •.;!! Т .¿К

¡~И

Рис. 6. Главное окно подсистемы ввода исходных данных системы моделирования

Разработан графический редактор базового набора компонентов, предназначенный для создания и редактирования графических образов элементов ЭЭС и структуры их параметров, используемых в языке графического программирования системы моделирования.

Приведены алгоритмы функционирования разработанной системы управления базой технических данных электроэнергетического оборудования, предназначенной для обеспечения возможности ввода параметров ЭЭО в соответствии с его техническими данными, хранящимися в электронном справочнике и сформированными в соответствии с материалами справочников на электротехническое оборудование. Основное окно системы управления базой данных в режиме редактирования представлено на рис. 7.

РедакторбД (C:\Pttigram ГНс«. Вт 1оп<1 ГЬц,№гГ

Файл Прайса

ЗТЙ

В" Устройства

1Э:| Силовые трансформаторы и автотрансформаторы |

Последовательные ре Трансформаторы и ав Трансформаторы и ав Трансформаторы и ав; Трансформаторы мае] Трансформаторы с вь

я

Ш- Синхронные генераторы, I Ш ■ Трансформаторы Ш Электрические аппараты Ш Электрические аппараты Ш Электродвигатели переме

ТСЗ-250/10

ТСЗ-250Л5

ТСЗ-400/10

¿ном, ЙЗА ивн |Инн Рх.Вт Pk.fr

160 6 0.23 700 2700

250 6 0.23 1000 3800

250 13,8 0.4 1100 4400

400 6 0,23 1300 5400

400 6 0.23 1300 5400

НЫ I

Рис. 7. Основное окно системы управления базой технических данных

Сформулированы задачи, которые должна решать графическая подсистема обработки, анализа и вывода осциллограмм, содержащих результаты расчета, а именно:

- представление результатов расчета в виде графических зависимостей электрических величин (токов и напряжений) в функции времени;

- формирование и построение векторных диаграмм фазных токов и напряжений промышленной частоты в функции времени;

- расчет действующих значений электрических величин для любого момента времени;

- формирование и графическое представление электрических величин;

- разложение контролируемых сигналов в ряд Фурье с выделением гармонических составляющих и организация вывода полученных в результате разложения зависимостей на экран;

- организация базы данных исследуемых электрических величин с сохранением информации в международном формате «СОМТЯАБЕ»,

— организация вывода на печать результатов расчета и анализа в виде графиков и векторных диаграмм

Изложены принципы построения и алгоритмы функционирования разработанной подсистемы Главная блок-схема разработанной подсистемы обработки, анализа и вывода осциллограмм представлена на рис 8

Пользователь

И

Рис 8 Блок-схема подсистемы обработки, анализа и вывода осциллограмм

На рис 9 показан пример представления и анализа результатов расчета системы моделирования с помощью разработанной графической подсистемы

В четвертой главе приводятся результаты исследований достоверности и оценки точности разработанных математических моделей и алгоритмов дискретного моделирования ЭМПП в ЭЭС

Проверка достоверности и оценка точности математических моделей и алгоритмов, используемых в разработанной системе моделирования, осуществлялась следующими способами

• сравнением результатов вычислительных экспериментов с результатами, полученными аналитическим путем для простейших модельных задач в переходных и установившихся режимах,

»> Просмотра**« Осципяограм» г5/0?/280448{5%06г0$

Файп Окно ■ инструментов

- (V сл.-«о 5-

Область построения осциллограмм

ишша

■и

; ; ■ ЛЩ

¡ФФА. кА

яметггзим)

¡ФФБ.кА дейсткг.ге (ад

1Ф ФС, кА Дейстк0.12(0,14) 1 -855.38мс

иф ФЛ. ЬУ

Дейг»:30.03 (-32.

ИФФВ.кУ

■ДмсгкЗЗМЗ И и» ФС, кУ ;ДейсткЗгблг (458,141

1ф фА. кА

Дейстк1.74(-1.25)

1ффв. кА Действ: 0,12 (-0,161 !Ф ФС. кА

Графическая панель построения векторных диаграмм

7) И

МД/утУША/1 А!А А А А амА\ /Ц

■ * . V V контекстное меню

■■ л А л

Удалить график 1ф фе .Изяенить цеет графика 1ф фВ Добавить график ,№«екить цвет .фонд Установить марке» гюеддварийного режйма •

Контекстное меню функциональных возможностей графического модуля ТГТГС

ПГЧГ

Настройка отображения векторной диаграммы; отображение модулей и фаз векторов__

АгА^^чУ^^^^^^Д/ХД/^уДЛААЛ^

Рис. 9. Главное окно графической подсистемы обработки, анализа и вывода осциллограмм

• сравнением результатов вычислительных экспериментов с результатами, полученными с применением других программ, используемых для моделирования ЭМПП и расчетов установившихся аварийных режимов ЭЭС,

• сравнением результатов вычислительных экспериментов с результатами, полученными другими авторами и опубликованными в различных источниках,

• сравнением результатов вычислительных экспериментов с реальными осциллограммами ЭМПП, записанными современными регистраторами аварийных процессов и микропроцессорными терминалами РЗА

В качестве примера приведен результаты сравнения расчета для схемы, показанной на рис 10 средствами пакета ЯшиЬпк (а) и разработанной системы моделирования (б) Графические представления результатов расчетов показаны на рис 11 для математического пакета моделирования Биш^тк (вверху) и для разработанной версии системы моделирования (внизу)

№

а)

б)

р

Рис 10 Представление исследуемой схемы ЭЭО (участка кабельной сети системы электроснабжения предприятия) в математическом пакете модечи-рования ЗитшЬпк (а) и в разработанной системе моделирования ЭМПП (б)

Рис 11 Сравнение результатов расчета ЭМПП при 033 в электрической сети по рис 10, выполненных с использованием математического пакета моделирования 81ти1тк (вверху) и разработанной системы моделирования ЭМПП (внизу)

Сравнение результатов расчета установившихся режимов и ЭМПП, выполненных для различных схем и параметров ЭЭО с использованием разработанной системы моделирования, с результатами, полученными для различных модельных задач указанными выше способами, показало их достаточно точное совпадение (расхождение результатов расчетов не превышало 3-5%)

Как уже отмечалось выше, наиболее эффективным способом анализа функционирования УРЗ в динамических режимах ЭЭС является комбинированный способ физико-математической имитации электромагнитных переходных процессов во входных цепях тока и напряжения УРЗ При использовании указанного способа рассчитанные на ЭВМ временные зависимости входных токов и напряжений для заданных объектов и условий программно-техническим способом преобразуются во входные сигналы исследуемого УРЗ в реальном масштабе времени с использованием специального устройства согласования с объектом (УСО) Наиболее распространенным устройством, позволяющим реализовать способ физико-математической имитации динамических режимов функционирования УРЗ, является серия испытательных приборов НПП «Динамика» типа «РЕТОМ» Структура испытательной схемы представлена на рис 12 Рассматриваемые приборы позволяют моделировать выходные сигналы в необходимом для большинства УРЗ диапазоне Однако частота выходных сигналов ограничена 500 Гц (10-й гармоникой), что не позволяет применять «РЕТОМ» при исследованиях УРЗ, измерительные органы которых реагируют на гармоники, выше десятой

Рис. 12. Структура испытательной схемы с применением устройств серии «РЕТОМ»

Исследованы возможности физико-математического моделирования динамических режимов функционирования УРЗ с использованием разработанной системы моделирования ЭМГТП в ЭЭС и устройства типа «РЕТОМ», осуществляемого по следующей методике:

- ввод схемы и исходных данных об исследуемом ЭЭО в систему имитационного моделирования;

- выбор режимов работы ЭЭС и видов аварийных ситуаций, необходимых для исследования функционирования УРЗ;

- проведение вычислительных экспериментов и сохранение их результатов в формате «COMTRA.DE»;

- подача входных воздействий (токов и напряжений) на исследуемое УРЗ посредством программы воспроизведения аварийных процессов, записанных цифровыми осциллографами, входящей в состав программного обеспечения «РЕТОМ»;

- анализ эффективности функционирования УРЗ посредством программного обеспечения «РЕТОМ» или с применением разработанной подсистемы обработки, анализа и вывода результатов расчета и осциллограмм.

Для проведения комплексных испытаний микропроцессорных УРЗ в лабораторных условиях разработан испытательный стенд, имитирующий также дискретные входные и выходные сигналы УРЗ в реальном ЭЭО. Имитация внешнего дистанционного управления выключателем обеспечивается применением устройства согласования с объектом типа 5САОЛРаск32, управляемого посредством автоматизированной системы управления (АСУ). В качестве АСУ применяется БСАОА-система «АТЛАНТ», разработанная

ОАО «Ивэлектроналадка» с участием автора. АСУ применяется также для управления выключателем непосредственно через терминал защиты, а также для автоматического считывания осциллограмм, записанных исследуемым микропроцессорным УРЗ. На рис. 13 представлены осциллограммы, полученные в результате проведенных вычислительных экспериментов системы моделирования ЭМЛП в ЭЭС и осциллограммы, записанные микропроцессорным терминалом МНСОМ Р123 после воздействия на него посредством устройства «РЕТОМ-31».

Зш

■р А. /1 л А А! А А & Л 1\ А!А А ¡ИЛ.Д а

щш " А К 1 й л А'ЙЛ! Шц \ Г) А '¿А Л Ь ^фд МлА.Лг

и * Д л Л/У V V У V V 1 ■ 1 V V ■м л А V V йЛкАШ л. К! / л

V V I ¡ЦЧЧУ^ГУ у

»...... к......н»...........и.... .... к., к.. . Р?...... ^ .. ... ???. . . Ы.....'¡"г. . :

на '\AAAA Л Л ^ Л Л л л ! АЛ К А К А А л д л Л А А А ; 4ДЙ

1 V уч л л А А ччу Я \ А А /* Л /" А л \1 л л /1А А А Л АIV <1Д «я л: л л к

V \1 А л ""ум. V У У V и У V V у А А »' ¡/У V1/ У '1 (1 V р V ^

.'V V 'У V V V у V V: и v' -Г......... ?». .... ' V V и ' \ZViV .....р». ¡У*у[у V у

Рис. 13. Осциллограмма, полученная в разработанной системе моделирования (внизу) и осциллограмма, записанная микропроцессорным терминалом (вверху)

С использованием разработанной системы моделирования ЭМПП и «Реле-Томографа» разработана библиотека типовых испытательных сигналов в международном формате «СОМТЯАОЕ» для экспериментальных исследований динамических режимов функционирования сложных УРЗ. В частности, получены сигналы для исследования функционирования устройств защиты от однофазных замыкания на землю (ОЗЗ) в электрических сетях 6-10 кВ, работающих с изолированной нейтралью или с компенсацией емкостных токов, при дуговых перемежающихся 033, а также сигналы для исследования динамических режимов функционирования дистанционных измерительных органов на ЛЭП большой протяженности.

Разработанная подсистема обработки, анализа и вывода осциллограмм применяется для просмотра и анализа осциллограмм в составе БСАВА-системы «АТЛАНТ». Заложенные в подсистему функциональные возможности удовлетворяют всем существующим требованиям к программному обеспечению такого рода. Применение указанной подсис-

темы в качестве средства просмотра и анализа осциллограмм, записанных микропроцессорными терминалами защит, обеспечено благодаря реализации поддержки стандартного формата хранения осциллограмм «СОМТЯАОЕ» как в графической подсистеме просмотра и анализа осциллограмм, так и в БСАОА-системе «АТЛАНТ» Разработанное для подсистемы обработки, анализа и вывода осциллограмм математическое и программное обеспечение легло в основу создания динамических и статических трендов, применяемых в составе БСАОА-системы «АТЛАНТ»

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В работе решены теоретические и практические задачи, связанные с разработкой математических моделей и алгоритмов и созданием комплекса программных средств математического моделирования электромагнитные переходные процессы (ЭМПП) в электроэнергетических системах (ЭЭС) и физико-математического моделирования системы «электроэнергетический объект - устройство релейной защиты» (ЭЭО - УРЗ) с применением серийно выпускаемой системы «РЕТОМ» Основные теоретические и практические результаты работы заключаются в следующем

1 Показано, что для решения задач многовариантного анализа, возникающих при разработке новых и совершенствовании существующих УРЗ, а также при решении ряда задач проектирования релейной защиты ЭЭС целесообразно применять специализированные объектно-ориентированные системы автоматизированного моделирования динамических режимов функционирования ЭЭС, выполненные на основе блочного построения моделей исследуемых ЭЭО с применением метода дискретного моделирования

2 Сформулированы требования к системе моделирования ЭМПП в ЭЭС для решения задач разработки и проектирования релейной защиты, обоснована структура и принципы построения объектно-ориентированной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС для решения задач разработки и проектирования УРЗ

3 Разработаны дискретные математические модели основных базисных трехфазных и однофазных элементов коммутационных элементов, узлов несимметрии, генератора, трансформаторов и автотрансформаторов с различными схемами соединения обмоток и др , обеспечивающих возможность имитации ЭМПП в ЭЭО различной сложности

4 Разработано математическое и программное обеспечение для системы моделирования ЭМПП в ЭЭС

5 На основе требований, предъявляемых к инструментальной системе машинной графики системы моделирования ЭМПП, разработаны структура программного обеспечения графической подсистемы ввода ис-

ходных данных и специализированный объектно-ориентированный инструментарий с высокой степенью наглядности и иллюстративности, эффективно реализующие концепцию структурного моделирования применительно к ЭЭО Создан язык графического программирования с возможностью конструирования и описания сложных схем ЭЭО различной конфигурации

6 Разработана СУБД технических параметров электроэнергетического оборудования, отвечающая предъявленным к ней требованиям и обладающая высокой степенью наглядности

7. Разработанная графическая подсистема обработки, анализа и вывода осциллограмм имеет в своем составе все основные средства, необходимые пользователю при анализе результатов вычислительных экспериментов, выполненных с использованием системы имитационного моделирования представление результатов в форме графиков, векторных диаграмм, фильтрация симметричных составляющих, вывод на экран действующих значений электрических величин и др

8 Сохранение результатов вычислительных экспериментов в формате «СОМТЛАОЕ» обеспечило возможность использования разработанной графической подсистемы для просмотра и анализа реальных осциллограмм аварийных режимов ЭЭС, а также использования результатов вычислительных экспериментов, выполненных в системе моделирования, в целях физико-математического моделирования динамических режимов функционирования УРЗ с применением системы «РЕТОМ»

9. Сравнение результатов расчета установившихся режимов и ЭМПП, выполненных для различных схем и параметров ЭЭО с использованием разработанной системы моделирования, с результатами, полученными для различных модельных задач с использованием других (сертифицированных или апробированных) систем и программ моделирования или другими авторами подтвердило достоверность разработанных моделей и алгоритмов для расчета ЭМПП в фазных составляющих.

10 Результаты исследований подтвердили возможность реализации метода физико-математического моделирования динамических режимов функционирования УРЗ с использованием разработанной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС и устройства типа «РЕТОМ»

11 С применением разработанной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС и «Реле-Томографа» создана библиотека типовых испытательных сигналов для экспериментальных исследований динамических режимов функционирования сложных УРЗ (защит от однофазных замыканий на землю для электрических сетей 6-10 кВ при дуговых перемежающихся ОЗЗ, дистанционных защит)

12 Разработанное математическое и программное обеспечение для системы моделирования ЭМПП в ЭЭС применяется в составе БСАОА-

системы «АТЛАНТ» для отображения и анализа информации об электрических величинах действующих ЭЭО

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные статьи, опубликованные в изданиях по списку ВАК

1. Шуин В.А., Мурзин А.Ю., Лифшиц А.С Выбор методов неявного интегрирования для построения дискретных моделей элементов электроэнергетических систем // Вестник ИГЭУ - Иваново, 2004 - Вып 4 -С 52-55

2 Мурзин А.Ю., Лифшиц A.C. Графический модуль обработки, анализа и вывода электрических величин переходных и установившихся режимов работы электроэнергетических систем // Вестник ИГЭУ - Иваново, 2003 -Вып 6 -С 87-95

Публикации в других изданиях

3 Шуин В А., Мурзин А.Ю., Лифшиц А С. Математические модели силовых двухобмоточных трансформаторов для моделирования электромагнитных переходных процессов // Вестник ИГЭУ - Иваново, 2002 -Вып 6 - С 80-86

4 Шуин В.А., Мурзин А.Ю , Лифшиц A.C. Математические модели коммутационных элементов электроэнергетических систем // Повышение эффективности работы энергосистем Тр ИГЭУ - Вып 8 — Иваново, 2007 - С 490-497

5 Апухтнн Д.Ю., Лифшиц A.C., Савинов A.A. SCADA-система "АТЛАНТ" - инструмент автоматизации электрических сетей / Журнал "Автоматизация в промышленности", № 7 2005 - С 19-21

6 Апухтин Д Ю., Лифшиц А. С., Савинов А. А. SCADA-система для электроэнергетики / Энергетик, № 2 2005 - С 37—38

7 Апухтин Д. Ю., Лифшиц А. С., Савинов А. А. Опыт реализации и внедрения автоматизированной системы управления SCADA «АТЛАНТ» // Сборник докладов науч -тех конференции «Релейная защита и автоматика энергосистем-2006» М ВВЦ, 2006 - С 46-47

8 Лифшиц A.C. Применение метода дискретного моделирования для исследования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС в целях релейной защиты / Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Десятая Междунар науч -техн конф студентов и аспирантов Тез докл вЗ-хт М МЭИ, 2004 ТЗ - С 317

9 Лифшиц A.C. Графический модуль анализа результатов расчета электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах/ Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Одиннадцатая Междунар науч -техн конф студентов и аспирантов Тез докл в 3-х т М МЭИ, 2005 ТЗ -С 287

10 Лифшиц A.C. Графический интерфейс пользователя системы моделирования переходных процессов в электроэнергетических системах / Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Тринадцатая Между-нар науч -техн конф студентов и аспирантов Тез докл в 3-х т M МЭИ, 2007 Т 3. - С 280-281

11 Лифшиц A.C. Графический интерфейс для системы моделирования режимов функционирования электроэнергетических систем // Тез докл регион науч -техн коф студентов и аспирантов - Иваново ГОУ ВПО Ивановский гос энерг ун-т, 2006 - С 54-56

12 Лифшиц A.C. Физико-математическое моделирование динамических режимов функционирования устройств релейной защиты и автоматики // Тез докл регион науч -техн коф студентов и аспирантов -Иваново ГОУ ВПО Ивановский государственный энергетический университет - Иваново, 2007 - Т 3 С 46-50

ЛИФПШЦ Андрей Семенович

Совершенствование методов и средств исследования динамических режимов функционирования релейной защиты электроэнергетических систем

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Лицензия ЛР № 020264 от 15 12 96 г Подписано в печать 06 03 08 Формат 60x84 1/16 Печать плоская Услпечл 1,62 Тираж 100 экз Заказ 123

Ивановский государственный энергетический университет Отпечатано в РИО ИГЭУ

153003, г Иваново, ул Рабфаковская, 34

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ И СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ . СИСТЕМАХ.

1.1. Анализ существующих систем моделирования, позволяющих иследовать электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах.

1.2. Требования к системам моделирования электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах для решения задач релейной защиты.

1.3. Непрерывно-дискретное и дискретное представление математических моделей электроэнергетических объектов.

1.4. Обоснование направления исследования и разработки системы дискретного моделирования электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах.

1.5. Выводы.

2. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.1. Основные подходы к созданию дискретных моделей базисных элементов и объектов электроэнергетических систем.

2.2. Дискретные модели элементов системы имитационного моделирования.

2.2.1. Дискретные модели коммутационных элементов.

2.2.2. Дискретные модели трехфазных трансформаторов.

2.2.3. Дискретные модели реакторов.

2.2.4. Дискретные модели батарей статических конденсаторов.

2.2.5. Дискретная модель синхронного генератора.

2.3. Метод численного решения системы уравнений, описывающей общую вычислительную модель.

2.4. Создание вычислительной модели и выполнение вычислительного эксперимента.

2.5. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ ПОДСИСТЕМЫ МАШИННОЙ ГРАФИКИ ДЛЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

3.1. Постановка задачи. Функции, основные требования и структура инструментальной системы машинной графики для моделирования электроэнергетических объектов.

3.2. Разработка языка графического программирования подсистемы ввода моделей исследуемых электроэнергетических объектов.

3.3. Графическая подсистема ввода исходных данных.

3.4. Графический редактор базового набора компонентов.

3.5. Система управления базой технических данных электроэнергетического оборудования.

3.6. Подсистема обработки, анализа и вывода осциллограмм.

3.7. Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

4.1. Обоснование достоверности и исследование математических моделей и алгоритмов дискретного моделирования электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах.

4.2. Методика физико-математического моделирования динамических режимов функционирования устройств релейной защиты с применением разработанной системы моделирования электромагнитных переходных процессов и реле-томографа.

4.3. Создание библиотеки типовых электромагнитных переходных процессов для ислледования устройств релейной защиты в динамических режимах функционирования.

4.4. Применение результатов разработки системы имитационного моделирования для целей автоматизированной системы управления.

4.5. Выводы.

В.1. На функционирование многих устройств релейной защиты (УРЗ) существенное влияние оказывают электромагнитные переходные процессы (ЭМПП), возникающие при коротких замыканиях (КЗ) и коммутациях в электроэнергетических системах (ЭЭС). К ним относятся, прежде всего, быстродействующие устройства релейной защиты линий электропередачи (ЛЭП) сверхвысокого и ультравысокого напряжения, мощных генераторов, трансформаторов и автотрансформаторов, к устойчивости функционирования и быстродействию релейной защиты (РЗ) которых предъявляются жесткие требования [1 — 14]. ; '

Рост мощности и сложности ЭЭС, отдельных электроэнергетических объектов (ЭЭО) и единичных агрегатов, повышение чувствительности, современных промышленных технологий к кратковременным нарушениям электроснабжения (КНЭ) обуславливают постоянное повышение требований к быстродействию устройств релейной защиты и автоматики (УРЗ).

Большинство УРЗ от КЗ основано на использовании электрических величин промышленной частоты. Для таких УРЗ свободные составляющие токов и напряжений ЭМПП представляют собой помехи, обуславливающие погрешности функционирования измерительных органов (ИО) УРЗ. Устойчивость функционирования быстродействующих УРЗ подобного типа в условиях влияния ЭМПП должна обеспечиваться выбором оптимальных способов и алгоритмов распознавания вида и места повреждения, принципов построения и параметров элементов схем формирования сравниваемых электрических величин (вторичные преобразователи тока и напряжения, фильтры и др.), характеристик и параметров срабатывания измерительных органов УРЗ.

В технике РЗ получают также все большее применение УРЗ, реагирующие непосредственно на электрические величины ЭМПП. В УРЗ этого типа свободные составляющие токов и напряжений переходных процессов являются уже не помехами, а информационными сигналами [15-17]. Поэтому исследование вопросов влияния ЭМПП на функционирование быстродействующих УРЗ, т.е. динамических режимов функционирования УРЗ, а также вопросов применения ЭМПП в целях РЗ является актуальной проблемой.

Исследованию методов расчета ЭМПП для решения задач РЗ, изучению их влияния на функционирование УРЗ и разработке вопросов их применения в УРЗ посвящено множество работ [2, 5 — 8, 10, 12 — 39]. Большой вклад в исследование и разработку методов и средств анализа ЭМПП в ЭЭС и ЭЭО внесли российские ученые (Левинштейн M.JL, Лосев С.Б., Чернин А.Б., Евдокунин Г.А., Подгорный Э.В., Шуин В.А. и др.). Исследованию динамических режимов функционирования ИО РЗ в условиях ЭМПП, прежде всего, дистанционных, а также в разработке УРЗ, основанных на использовании электрических величин переходных процессов для построения быстродействующих ИО РЗ посвящены работы Шнеерсона Э.М., Любарского Д.Р., Подгорного Э.В., Засыпкина А.С., Лямеца Ю.Я., Попова И.Н., Лачугина В.Ф., Шуина В.А.

В.2. Основным методом анализа ЭМПП в ЭЭС в настоящее время является математическое моделирование с использованием электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Необходимость в применении методов машинного моделирования обусловлена следующими обстоятельствами:

- сложностью переходных процессов, протекающих в ЭЭС;

- большим количеством факторов, влияющих на контролируемые устройствами защиты процессы;

- разнообразием возможных режимов функционирования защиты и. работы защищаемого ЭЭО;

- сложностью (а иногда и невозможностью) организации и проведения натурных экспериментов в действующих электрических сетях и системах электроснабжения с целью получения данных, необходимых при разработке и проектировании устройств автоматического управления ЭЭС;

- ограниченными возможностями физического моделирования и др.

В.З. Существующие универсальные системы моделирования, разработанные для моделирования процессов в различных областях науки и техники, имеют следующие основные ограничения, применительно к задачам исследования функционирования УРЗ: необходимость специальных глубоких знаний в области моделирования, физики, математики, электротехники; необходимость, а и иногда и невозможность, разработки моделей ЭЭО с использованием встроенных возможностей системы моделирования, как правило, ограниченных и требующих специализированной подготовки; чрезвычайно большое время создания модели ЭЭС и время, расчета сложных конфигураций ЭЭС; невозможность экспорта результатов расчета в общепринятые форматы обмена данными, позволяющие использовать их для физического моделирования УРЗ.

Учитывая изложенное, предпочтительно применение специализированных, объектно-ориентированных систем моделирования, предназначенных для решения электроэнергетических задач.

Разработке специализированных систем моделирования на ЭВМ ЭМПП в ЭЭС в целях РЗ посвящены исследования, выполненные в 90-е годы в ИГЭУ (Шуин В.А., Мурзин А.Ю., Фролова О.В.). Разработанные в этот период системы моделирования обеспечивали моделирование ограниченного набора элементов ЭЭС, т.е. схем ЭЭО ограниченной сложности. Недостаточно высокое быстродействие и память ПЭВМ конца 80-х - начала 90-х годов ограничивала сложность математических моделей элементов и за счет этого сложность исследуемых ЭЭО. К недостаткам указанных систем моделирования следует отнести также отсутствие эффективных графических подсистем ввода исходных данных и анализа результатов расчета, сложность создания на использованных принципах моделей УРЗ.

В.4. Математическое моделирование на ЭВМ широко применяется для исследования динамических режимов функционирования УРЗ, особенно на стадиях разработки и доводки опытных образцов, однако возможности его широкого применения ограничены следующими факторами: необходимостью разработки сложных индивидуальных математических моделей для каждого образца УРЗ, влекущей за собой большие затраты времени и требующей наличия высококвалифицированного персонала для создания таких моделей;

- практической невозможностью построения математических моделей современных микропроцессорных устройств, алгоритмы функционирования которых являются коммерческой тайной фирм-разработчиков.

В.5. Учитывая изложенное, наиболее эффективным способом анализа функционирования УРЗ в динамических режимах ЭЭС является физико-математическое моделирование, в котором электрические величины, характеризующие переходные процессы в ЭЭС, полученные при помощи математического моделирования, посредством согласующего программно-технического комплекса, например устройств серии «РЕТОМ» [40 - 42], передаются на исследуемое УРЗ.

В.6. Целью работы является развитие и совершенствование методов и программных средств физико-математического моделирования ЭМПП в ЭЭС и разработка методики физико-математического моделирования динамических режимов функционирования системы «ЭЭО - УРЗ».

В.7. Поставленная цель в данной работе достигается решением следующих задач:

- разработка структуры и принципов построения объектно-ориентированной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС для решения задач разработки и проектирования УРЗ;

- исследование, развитие и совершенствование методов и алгоритмов автоматизированного моделирования на ЭВМ ЭМПП в ЭЭС;

- разработка математических моделей элементов ЭЭС для исследования ЭМПП;

- разработка математического и программного обеспечений системы автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС;

- разработка инструментальной объектно-ориентированной подсистемы машинной графики системы автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС;

- разработка методики исследования динамических режимов функционирования УРЗ на основе физико-математического моделирования с применением системы моделирования ЭМПП в ЭЭС и «Реле-томографа».

В.8. Методы решения поставленных задач основаны на использовании теории электромагнитных переходных процессов в электрических системах, теории электрических цепей, теории автоматизированного моделирования и проектирования, теории программирования, вычислительной математики, положениях теории обработки сигналов.

В.9. Научная новизна выполненных исследований и разработок заключается в следующем:

- разработаны принципы построения и структура объектно-ориентированной системы моделирования ЭМПП для решения задач математического и физико-математического моделирования динамических режимов функционирования устройств релейной защиты;

- разработаны дискретные математические модели всех основных элементов ЭЭС в фазных координатах;

- разработана инструментальная объектно-ориентированная подсистема машинной графики системы автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС;

- разработана методика физико-математического моделирования комплексной системы «электроэнергетический объект - устройство релейной защиты» с применением системы моделирования ЭМПП в ЭЭС и «Реле-томографа».

В. 10. Практическая ценность работы состоит в следующем:

- разработанная система автоматизированного моделирования ЭМПП в ЭЭС может быть использована в научно-исследовательских и проектных институтах, вузах и других организациях для решения задач, возникающих при анализе и синтезе различных УРЗ, а также других задач, связанных с анализом нестационарных режимов ЭЭС;

- на базе разработанного комплекса программных средств могут быть созданы автоматизированные обучающие системы для повышения качества подготовки специалистов в области автоматического управления ЭЭС;

- разработанная методика физико-математического моделирования комплексной системы «ЭЭО - УРЗ» в совокупности с разработанными программно-техническими средствами, может быть использована для исследования эффективности функционирования микропроцессорных УРЗ в условиях ЭМПП; разработанная графическая подсистема обработки, анализа и вывода осциллограмм применяется в составе SCADA-системы «АТЛАНТ» (ОАО «Ивэлектроналадка», г. Иваново), где выполняет функции анализа полученных в действующих электроустановках осциллограмм электрических величин аварийных и анормальных режимов работы ЭЭС на объектах ОАО «ФСК ЕЭС» и АК «Транснефть».

В.11. В диссертационной работе отражены результаты исследований, выполненных при участии автора в НИР «Разработка программного комплекса имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов в межсистемных электрических сетях» по гранту ТОО - 1.1. — 3047 (конкурс 2000 года по фундаментальным исследованиям в области технических наук, раздел - энергетика и электротехника).

Результаты работы докладывались и обсуждались на десятой, одиннадцатой и тринадцатой ежегодной международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004, 2005, 2007 гг.), на XVII научно-технической конференции «Релейная защита и автоматика энергосистем - 2006» (Москва, 2006 г.), на региональной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Иваново, 2006, 2007 гг.).

По результатам исследований опубликовано 12 печатных работ.

В.12. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 101 наименования и 2 приложений. Основной материал изложен на 157 страницах машинописного текста. Работа включает также 52 иллюстрации и 14 таблиц. Общий объем работы составляет 184 страницы.

4.5. Выводы

4.5.1. Верификация результатов расчета разработанной версии системы моделирования ЭМПП в ЭЭС подтвердила правильность выполнения вычислительных экспериментов как для установившихся, так и для переходных режимов.

4.5.2. Применение имитационной системы позволяет увеличить эффективность широко используемого в технике релейной защиты способа физико-математического моделирования.

4.5.3. Разработана методика проведения испытаний УРЗ с применением разработанной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС.

4.5.4. Созданная библиотека типовых ЭМПП для ислледования- УРЗ в. динамических режимах функционирования в совокупности с устройством «РЕТОМ-51» позволяет испытывать вновь разрабатываемые образцы УРЗ, исключая необходимость разработки отдельного математического и программного обеспечения для каждого УРЗ, а также существенно сокращая необходимость проведения натурных испытаний.

4.5.5. Разработанное математическое и программное обеспечение для системы моделирования ЭМПП в ЭЭС применяется в составе SCADA-системы «АТЛАНТ» для отображения и анализа информации об электрических величинах действующих ЭЭО.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решен комплекс теоретических и практических задач, связанных с созданием комплекса программных средств моделирования ЭЭО. Основные теоретические и практические результаты работы могут быть сведены к следующему.

1. Показано, что для решения задач многовариантного анализа, возникающих при разработке новых и совершенствовании существующих УРЗ'целесообразно применять специализированные объектно-ориентированные системы автоматизированного моделирования динамических режимов функционирования ЭЭС, выполненные на основе блочного построения моделей исследуемых ЭЭО с применением методов дискретного моделирования.

2. Приведена подробная классификация базисного набора компонентов системы моделирования электромагнитных переходных процессов в целях РЗ с учетом разбиения базисного набора системы моделирования на простейшие трехфазные элементы, реальные ЭЭО и коммутационные элементы.

3. Разработаны модели ключа КЗ, выключателя, трехфазных трансформаторов со схемами соединения обмоток Y/A, Д/Д, двухобмоточного автотрансформатора со схемой соединения обмоток Y(/Y0, необходимые для обеспечения возможности имитации ЭМПП сложных ЭЭО.

4. Разработано математическое и программное обеспечение для системы моделирования ЭМПП в ЭЭС.

5. На основе требований, предъявляемых к инструментальной системе машинной графики системы моделирования, разработана структура- программного обеспечения графической подсистемы ввода исходных данных. Разработан специализированный объектно-ориентированный инструментарий с высокой степенью наглядности и иллюстративности. Обеспечена концепция структурного моделирования. Создан язык графического программирования с возможностью конструировать и описывать сложные схемы ЭЭС различной конфигурации.

6. Разработана СУБД технических параметров электроэнергетического оборудования, отвечающая предъявленным к ней требованиям и обладающая высокой степенью наглядности.

7. Разработанная графическая подсистема обработки, анализа и вывода осциллограмм предоставляет все основные средства, необходимые при анализе результатов расчета системы имитационного моделирования. Представление результатов в форме графиков, векторных диаграмм, фильтрация симметричных составляющих, вывод на экран действующих значений электрических величин позволяет пользователю сделать быстрые и адекватные выводы о характере переходного процесса, произвести быстрый расчет токов короткого замыкания и проанализировать возможное- действие защит для рассчитанных условий.

8. Хранение результатов в формате «COMTRADE» обеспечило возможность использовать разработанную графическую подсистему для просмотра и анализа реальных осциллограмм аварийных режимов. ЭЭС, а также-использовать результаты расчета системы моделирования в целях испытаний УРЗ.

9. Верификация результатов расчета разработанной версии системьь моделирования ЭМПП в ЭЭС подтвердила правильность выполнения вычислительных экспериментов как для установившихся, так и для переходных режимов.

10. Разработана методика проведения испытаний УРЗ с применением разработанной системы моделирования ЭМПП в ЭЭС, позволяющая увеличить эффективность широко используемого в технике релейной защиты способа физико-математического моделирования. Сформулирован круг задач, которые могут быть решены с применением данной методики.

11. Созданная библиотека типовых ЭМПП для ислледования УРЗ. в динамических режимах функционирования в совокупности с устройством «РЕТОМ-51» позволяет испытывать вновь разрабатываемые образцы УРЗ, исключая необходимость разработки отдельного математического и программного обеспечения для каждого УРЗ, а также существенно сокращая необходимость проведения натурных испытаний.

12. Разработанное математическое и программное обеспечение для системы моделирования ЭМПП в ЭЭС применяется в составе SCADA-системы «АТЛАНТ» для отображения и анализа информации об электрических величинах действующих ЭЭО.

1. Федосеев A.M. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита сетей. М.: Энергоатомиздат, 1984.

2. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Расчет электромагнитных переходных процессов для релейной защиты на линиях большой протяженности. М.: Энергия, 1972.

3. Караев Р.И. Переходные процессы в линиях большой протяженности. М.: Энергия, 1978.

4. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. -М. Л.: Энергия, 1964. - 704 с.

5. Любарский Д.Р. Повышение устойчивости функционирования дистанционных защит при электромагнитных переходных процессах в линиях электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения. Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1982.

6. Любарский Д.Р. Повышение устойчивости функционирования устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики в условиях электромагнитных и электромеханических переходных процессов. Автореф. дис. . д-ра техн. наук. М., 2006.

7. Сушко В.А. Влияние электромагнитных переходных процессов на работу быстродействующих реле сопротивления. Автореф. дис. на соиск. учен, степени к-татехн. наук. М., 1969.

8. Будкин В.В., Овчаренко Н.И. Способ повышения быстродействия измерительных реле защиты при электромагнитных переходных процессах // Электричество, №8, 1974, с.76-78.

9. Шнеерсон Э.М. Динамика сложных измерительных органов релейной защиты М.: Энергоиздат, 1981.

10. Новелла В.Н., Васильев А.Н. Исследование работы программных дистанционных измерительных органов в условиях переходного процесса // Электричество. 1981, №2.

11. Сиротинский Л.И. Техника высоких напряжений. Ч.З. Волновые процессы и внутренние перенапряжения в электрических системах. М., Л.: Госэнергоиздат, 1959. Вып. 1.

12. Испытания на электродинамической модели измерительных органов дистанционной защиты ДЗ-750 и блокировки при качаниях: Науч-тех. отчёт / ВНИИЭ и "Энергосетьпроект". № гос. регистр. 75017017. - М.:. 1975, 13 с.

13. Испытания- на электродинамической модели ВНИИЭ защит для ЛЭП-750 кВ: Науч-тех. отчёт / ВНИИЭ и "Энергосетьпроект". № гос. регистр. 72021802, М.: 1972, 33 с.

14. Попов И:Н., Лачугин В.Ф., Соколова Г.В. Релейная защита, основанная на контроле переходных процессов. М. Энергоатомиздат, 1986.

15. Попов И.Н. Об использовании переходных процессов и внешних источников контроля для выполнения устройств релейной защиты // Вопросы оптимального развития энергосистем и новые технические средства: их защиты. М.: Наука, 1970. С. 43-73.

16. Лебедев О.В., ШуинВ.А. О защите от замыканий на землю компенсированных кабельных сетей 6-10 кВ с использованием принципа сравнении амплитуд переходных токов /Электричество. 1973, №12. - С. 12-17.

17. Шнелль Р.В., Воропаев П.В. Автоматизированное проектирование электрических систем с распределенными параметрами. Воронеж: Воронежем гос. ун-т, 1987.

18. Подгорный Э.В. Расчеты переходных токов короткого замыкания'с применением ЭВМ. Новочеркасск: Новочеркасск, политехи, ин-т, 1984.

19. Базуткин В.В., Дмоховская Л.Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983.

20. Дмоховская Л.Ф. Инженерные расчеты внутренних перенапряжений в электропередачах. М!: Энергия, 1972.

21. Левинштейн. М;Л. Операционное исчисление в задачах электроэнергетики. Л.: Энергия, 1972.

22. Веников В.А., Шнелль Р.В. Моделирование и автоматизация проектирования электроэнергетических объектов //Электричество. -1970.

23. Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычислений электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в.электрических системах. — М.: Энергия, 1971.

24. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. — М.: Энергоатомиздат, 1983.

25. Короткое Б.А., Попков Е.Н. Алгоритмы имитационного моделирования переходных процессов в электрических системах. Л.: Ленингр. гос. ун-т, 1987.

26. Бернас С., Цек 3. Математические модели элементов электроэнергетических систем: Пер. с польск. — М.: Энергоатомиздат, 1982.

27. Подгорный Э.В., Хлебников С.Д. Моделирование и расчеты переходных режимов в цепях релейной защиты / Под ред. А.Д. Дроздова. М.: Энергия, 1974.

28. Мурзин А.Ю. Разработка системы имитационного моделирования? электроэнергетических объектов и ее применение для совершенствованиям защит от замыканий на землю электрических сетей 6-10 кВ / Дисс. . канд. техн. наук. Иваново: Иван. гос. энерг. Ун-т, 1996.

29. Фролова О.В. Разработка комплекса программных средств моделирования электромагнитных процессов в электроэнергетических системах для релейной защиты / Дисс. . канд. техн. наук. Иваново: Иван. гос. энерг. Ун-т, 1998.

30. Математические методы и вычислительные машины в энергетических расчетах (обзор) / Под ред. В.А. Венникова. М.: Энергия, 1975.

31. Сирота И.М. Переходные процессы в компенсированной сети при замыкании фазы на землю // Вопросы устойчивости и автоматики энергетических систем. Киев: Изд-во АН УССР, 1959. - С. 55-79.

32. Джуварлы Ч.М1, Дмитриев Е.В. Математическое моделирование волновых процессов в электрических сетях. Баку: ЭЛМ, 1975.

33. Казанский В.Е. Трансформаторы тока в устройствах релейной' защиты и автоматики. М.: Энергия, 1978.

34. Сирота И.М. Переходные режимы трансформаторов тока. — Киев: Изд-во АН УССР, 1961.

35. Стогний Б.С. Теория высоковольтных измерительных преобразователей переменного тока и напряжения. — Киев: Наукова Думка, 1984.

36. Дроздов А.Д. Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейное защите. М.: Энергия, 1965.

37. Применение и техническое обслуживание микропроцессорных устройств на электростанциях и в электросетях/Сост.: А.Н. Бирг, BlH.Дмитриев;

38. В.А.Герасимов, С.А.Кузьмин; Под ред. Б.А Алексеева.-М.:Изд-во НЦ ЭНАС. Ч.4:Испытательные установки для проверки устройств релейной защиты и, автоматики (серия"Ретом").-2002.-56с.

39. Бирг А.Н., Димитриев В.Н., Малый А.П. Современное испытательное оборудование серии РЕТОМ // // Сборник докладов науч.-тех. конференции «Релейная защита и автоматика энергосистем-2004». М.: ВВЦ; 2004.

40. Испытательная- система для релейной защиты «Реле-томограф»: Рук-во по эксплуатации / НПП "Динамика". Чебоксары.: 2002.

41. Гаврилов М.А. Основные проблемы в создании систем автоматизированного проектирования. М.: Изд-во ИЛУ, 1979.

42. Поваш В.И., Шехадех Халед. Математическое моделирование понизительной подстанции с комбинированной нагрузкой для расчетов релейной защиты // Изв. вузов. Энергетика. 1991, №3. - С. 10-15.

43. Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. М. Л.: Госэнергоиздат, 1957.

44. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. М.: Иностранная литература, 1955.

45. Ванин В.К., Павлов Г.М. Релейная защита на элементах вычислительной техники. Л:: Энергоатомиздат, 1991.

46. Темкина Р.В. Измерительные органы релейной защиты на интегральных микросхемах. М:: Энергоатомиздат, 1985.

47. Фабрикант В.Л., Глухов В.П., Паперно Л.Б. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование.

48. Дорогунцев*В1Г., Овчаренко Н.И. Элементы автоматических устройств энергосистем:—М.: Энергия, 1979.

49. Г. Овчаренко» Н.И. Аналоговые и цифровые элементы* автоматических устройств энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1989.

50. Синтез измерительных органов защиты как градиентной самонат страивающейся системы / У. Бахманн, В.К. Ванин, A.M. Гиновкер и др.-.// Электричество. -1987, №4.

51. Шнеерсон Э.М. Динамика сложных измерительных органов релейной защиты. — М.: Энергоатомиздат, 1981.

52. Шнеерсон Э.М. Дистанционные защиты. М.: Энергоатомиздат,1986.

53. Новаш В.И., Шехадех Халед. Комплексное математическое моделирование дифференциальной защиты понижающих трансформаторов // Изв; вузов. Энергетика. 1993, №1-2. - G. 17-23.

54. Дударев Л;Е., Зубков В.В. Устройство универсальной комплексной! защиты от замыканий на землю* для сетей 6-35 кВ // Промышленная энергетика. 1982, №4. - С. 36-38.5 7. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Энергия, 1979.

55. Нуждин В.Н. Автоматизация проектирования и исследования5электроприводов.,-Иваново: Ивановск. гос.ун-т, 1978.

56. Бородулин Ю.Б., Нужд и н В.Н. Имитационные системы в проектировании и исследовании электротехнических объектов и автоматизированных комплексов;-Иваново: Ивановск. гос. ун-т, 1986.

57. Колганов А.Р., Пантелеев>Е.Р. Имитационное моделирование динамических систем в САПР: Иваново: Ивановск. гос. ун-т, Ивановск. энерг. ин-т, 1990.

58. Колчин А.Ф., Чунаев B.C. Блочный метод моделирования интегральных схем ЭСЛ / Микроэлектроника. — 1078, т.7, вып. 6. С. 495-501.

59. Петренко А.И., Семенков О.И. Основы построения систем автоматизированного проектирования. Киев: Вища школа, 1984.бЗ.Чуа Л.О., Пен-Мин Лин: Машинный анализ электронных схем: Пер: с англ.-М.: Энергия, 1980.

60. Влах И;, Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер: с англ. М.: Радио и связь, 1988.

61. Разработка САПР. В' 10 кн. Кн. 1. проблемы и принципы создания? САПР / А.В. Петров; В:М; Черненький; Под ред. А.В. Петрова. — М.: Высшая школа, 1990.

62. Петренко А.И. Основы автоматизации проектирования. Киев: Техника, 1982.

63. Программные средства моделирования непрерывно-дискретных систем / В.М. Глушков, ВВ. Гусев, Т.ГГ Марьянович и др. Киев: Наукова Думка, 1975.

64. Голованов О.В;, Дуванов С.Г., Смирнов В.Н. Моделирование сложных дискретных систем на ЭВМ третьего поколения. Mi: Энергия, 1978.

65. Автоматизированное проектирование систем управления / Под ред. М. Джмшиди и др. — М!: Машиностроение, ,1989.

66. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной-и вычислительной?аппаратуры. — М.: Высшая школа, 1983.

67. Комплекс программ СПРОС для расчета и оптимизации схем / ВН. Ильин, В.А. Бахов, Н.Ю. Каменев и др.-// Известия вызов. Радиоэлектроника. 1982, т.25, №11.

68. Чхарташвили Г.С., Чхарташвили? Л.Hi Цифровое моделирование динамических систем. — М.: МЭИ; 1978.

69. Комплекс программ расчета нормальных и аварийных режимов / В.А. Крылов, В.П. Писаренко, Н.П. Романенко и др. //Техническая электродинамика. -1989, №2, С. 107-108.

70. Богдан А.В. Повышение технического совершенства устройств защиты с ферромагнитными элементами на основе вычислительного эксперимента //Автореф. дисс. на соис. уч. степ. докт. техн. наук. Новочеркасск: Новочеркасск, гос. техн. ун-т, 1994.

71. Важное А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. — JL: Энергия. Ленинградское отделение, 1980.

72. Гультяев А.К. MatLab 5.3 Имитационное моделирование в среде Windows. Практическое пособие. — М.: Корона Принт, 2001.

73. В.Дьяконов, В.Круглов: Математические пакеты расширения? MATLAB. Специальный справочник. С.-П.: Питер. 2001.

74. Ануфриев И.Е. Matlab 7 в подлиннике. М.: БХВ, 2005.

75. Пейч Л.И1 Lab VIEW для новичков и специалистов / Л. И. Пейч, Д. А. Точилин, Б. П. Поллак.—М.: Горячая линия-Телеком, 2004.

76. Батоврин В.К. Lab VIEW: практикум по электронике и микропроцессорной технике: учебное пособие для вузов. / В. К. Батоврин, А. С. Бессонов, В. В. Мошкин.—М.: ДМК , 2005.

77. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике / О.В. Щербачев, А.Н. Зейлигер, К.П. Кадомская и др. Л.: -Энергия, 1980.

78. Демирчян K.G., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. М.: Высшая школа, 1988.

79. Форсайт Дж., Моулер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. — М.: Мир, 1969.

80. Воеводин^ B.Bi Вычислительные основы линейной алгебры. — М.: Наука, 1977.

81. Вирт Н: Алгоритмы и структуры данных: Пер. с англ. М.: Мир,1989.

82. Основы теории цепей / Г. В. Зевеке, П. А Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. -М.: Энергоатомиздат, 1989.

83. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1987.

84. А.Я. Архангельский. Программирование в C++Builder 5. М.: ЗАО-«Издательство БИНОМ», 2002 г.

85. Кетков, Ю. Л. MATLAB 6.x: программирование численных методов / Ю. Л. Кетков, А. Ю. Кетков, М. Шульц .— СПб.: БХВ-Петербург, 2004 .— 672 с: ил .

86. Дойников А.Н. Моделирование и расчет электромагнитных переходных процессов в электрических системах /Братск: БрГТУ, 2002, 130 с.

87. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Расчет режимов электрических систем в фазных координатах //Интеллектуальные и материальные ресурсы- Сибири. Иркутск: БГУЭП, 2003. С.262-273.

88. Графические системы САПР: практическое пособие / В.Е. Климов. 1990.-142 с: ил.

89. Электронная лаборатория на IBM PC: Программа ELECTRONICS WORKBENCH и ее применение / В.И. Карлащук. М.:СОЛОН-Р, 2001. -726 е.: ил.

90. Быковская JI.B., Воробьёва А. Исследование линейных электрических цепей в системе "Electronics Workbench": Методические указания к лабораторному практикуму. Оренбург: ОГУ, 2001. - 35 с.

91. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях. Практикум на Electronics Workbench. Под общей редакцией Д.И.Панфилова. -М.: Изд-во "Додека", 1999, тт. 1 и 2.

92. Испытания на электродинамической модели измерительных органов дистанционной защиты от междуфазных к.з. ВЛ, выполненных на интегральных микросхемах (Заключительный отчёт): Науч-тех. отчёт / ВНИИЭ и "Энергосетьпроект". № гос. регистр. 76027936, М., 1976.

93. Исследование характеристик измерительных органов I ступени дистанционной защиты В Л 750 кВ на электродинамической модели (Заключительный отчет): Науч-тех. отчёт / ВНИИЭ и "Энергосетьпроект". № гос. регистр. 74030729, М., 1975.

94. Шуин В.А. Начальные фазовые соотношения электрических величин переходного процесса при замыканиях на землю в кабельных сетях 610 кВ // Электричество. 1991, №10. - С. 58-61.