автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Совершенствование методов энергетических расчетов электротранспортного комплекса

На правах рукописи

ПРОКУШЕВ ЮРИИ АНАТОЛЬЕВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРОТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск2004

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель -

доктор технических наук, доцент ЩУРОВ Николай Иванович

Официальные оппоненты -

доктор технических наук, профессор МАЛИНИН Леонид Иванович

доктор технических наук, профессор ГОРЕЛОВ Валерий Павлович

Ведущая организация -

Сибирский государственный университет путей сообщения г. Новосибирск

Защита диссертации состоится «30» декабря 2004 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212.173.04 при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.173.04

кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Рост интенсивности транспортных потоков в крупных городах приводит к возрастанию влияния случайных факторов на процесс движения городского электрического транспорта, а это, в свою очередь, приводит к увеличению расхода электроэнергии. Поэтому фактические расходы электроэнергии, как показывают исследования, значительно отличаются от нормативных, рассчитываемых, в основном, детерминированными методами расчета.

Существующие методы энергетических расчетов в недостаточной мере обеспечивают необходимую точность и полноту описания протекающих в системе процессов, так как рассматривают их как детерминированные, что применимо только для высокоорганизованных транспортных систем, таких как железная дорога и метрополитен. Для городского электрического транспорта такой подход приводит к существенной и систематической ошибке. Это, в свою очередь, существенно сказывается на прогнозе расхода электроэнергии транспортной системой.

Адекватные решения можно получить, если исходить не из идеализированных процессов, происходящих под действием постоянных во времени нагрузок, а из реальных процессов с учетом как детерминированных, так и случайных факторов. Детерминированные методы энергетических расчетов, однозначно определяющие процесс по исходным данным, должны быть дополнены при решении таких задач вероятностными и статистическими методами, позволяющими учесть влияние случайных факторов на ход процесса энергопотребления.

К настоящему времени накоплен большой опыт в теории тягово-энергетических расчетов, ориентированных, в основном, на высокоорганизованные транспортные системы. Известные работы, выполненные в различное время, в разных научных школах, в основном, содержат решения отдельных невзаимосвязанных вопросов. Отсутствие комплексных исследований, позволяющих более полно и точно оценивать энергетические процессы в системе с учетом как известных, так и случайных факторов, не позволяет адекватно отражать процессы, протекающие в электротранспортном комплексе в целом, а, следовательно, и с достаточной точностью проектировать такие устройства и прогнозировать энергопотребление предприятий.

Рассмотренный в диссертационной работе комплекс задач сформулирован в контексте проблемы совершенствования методов энергетических расчетов в системе электрического транспорта с учетом случайного харак-

РОС^НЛЦИОНАЛЬНАЯ

тера движения поездов и рассмотрения всей сложной технической системы «Электрический транспорт» в целом, а не отдельных его элементов.

Цели работы и задачи научного исследования. Целью диссертационной работы является разработка и создание научно обоснованных методов, направленных на совершенствование энергетических расчетов электротранспортного комплекса с учетом взаимных связей в различных элементах системы и воздействия случайных факторов.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

1. Провести анализ теоретических положений и методов расчета энергетических характеристик, описывающих процессы в сложной технической системе электрического транспорта;

2. Разработать концепции и принципы, существенно повышающие эффективность и точность расчета энергетических характеристик электрического транспорта на базе использования современных инструментальных средств исследования и новых подходов, описывающих функциио-нирование электротранспортного комплекса в целом;

3. Выполнить математическое описание процессов движения электрифицированных транспортных средств с использованием теории потоков случайных событий;

4. Разработать моделирующий алгоритм, позволяющий строить любые вероятностные графики движения при любом варьировании исходных параметров системы;

5. Выполнить комплексную оценку процессов функционирования сложной динамической системы электрического транспорта и установить функциональные связи взаимодействия в трехэлементной подсистеме «электроподвижной состав - организация и управление движением -электроснабжение»;

6. Разработать и создать моделирующие алгоритмы расчета основных энергетических характеристик силового электротехнического комплекса электрического транспорта на основе вероятностного графика движения.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных законов и уравнений электродинамики и теории электрических цепей. Использованы аналитические и численные методы решения уравнений, теории случайных процессов, методы имитационного моделирования.

Достоверность полученных результатов исследования определяется корректностью поставленных задач, обоснованностью принятых допущений и адекватностью используемых при исследовании математических мо-

делей и методов, сравнением результатов решения путем параллельного расчета различными методами, а также подтверждается физическими и математическими экспериментами и практическими испытаниями в реальных условиях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты анализа процесса энергопотребления и функциональных связей элементов, полученых при экспериментальных исследованиях силового электротехнического комплекса «Электрический транспорт».

2. Математическое описание процессов движения поездов на основе теории случайных процессов с моделированием вероятностных графиков движения с последующим определением энергетических показателей.

3. Моделирующие алгоритмы имитационного моделирования процессов функционирования динамической системы электрического транспорта.

4. Методика определения пропускной способности электротранспортной системы по ограничениям системы электроснабжения на основе имитационной модели.

Научная значимость и новизна работы. В диссертационной работе комплексно решен ряд важнейших задач, позволяющих математически адекватно описывать функциональные действия электрифицированных транспортных средств и значительно повысить точность энергетических расчетов силового электротехнического комплекса «Электрический транспорт». Получены следующие основные результаты:

1. Впервые электрический транспорт рассматривается как трехэлементный компонент, где процесс функционирования одной из подсистем имеет явно выраженный диффузный характер;

2. Развиты теоретические основы расчета энергетических характеристик и показателей технической системы «Электрический транспорт», в общем виде получен комплекс выражений, устанавливающий связь между компонентами системы. Показано, что более эффективным является использование методов имитационного моделирования электротранспортного комплекса;

3. Предложена методика и разработаны алгоритмы имитационного моделирования процессов, протекающих в подсистемах «Электрического транспорта». Алгоритмы направлены на достижение наиболее полного моделирования процессов, протекающих в реальной системе за счет учета случайных факторов;

4. Показано влияние случайных факторов на весь процесс энергопотребления электротехнического комплекса в целом, а не для отдельных элементов сложной технической системы;

5. Разработаны концепции построения имитационных моделей различной степени детализации протекающих в электротранспортной системе процессов.

Практическая значимость работы заключается в совершенствовании методов расчета электротранспортного комплекса и востребованности электротранспортными предприятиями г.г. Барнаул и Новосибирск. Разработанные алгоритмы энергетических расчетов реализованы в рамках научно-исследовательских работ, выполненных для г.г. Барнаул и Новосибирск. Использование разработанных методов расчета, моделирующих алгоритмов и программных комплексов при проектировании и в практике эксплуатации систем электрического транспорта сокращает сроки опытно-конструкторских работ, повышает точность расчетов и позволяет адекватно реальным условиям отражать процессы функционирования и определять параметры подсистем электрического транспорта, что, в конечном счете, обеспечивает энерго- и ресурсосбережение.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы получены и использованы при выполнении хоздоговорных научно-исследовательских работ, выполненых по заказам предприятий и организаций, связанных с разработкой новых систем мониторинга электроэнергии, потребляемой различными подсистемами электрического транспорта. Результаты проведенных научно-исследовательских работ, в рамках исследовательских хозяйственных договоров, нашли применение в различных устройствах на предприятиях городов Барнаул и Новосибирск.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных научно-технических конференциях: Международная научно-техническая конференция 6-7 сентября 2001 «Электромеханические преобразователи энергии» г. Томск, ТПУ; Девятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов 2004 «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» г. Москва, МЭИ^У международная конференция «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение» МКЭЭЭ-2003, 2227 сентября 2003 г., Крым, Алушта; Международная научно-техническая конференция 3-5 сентября, 2003 «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы» г. Томск; «Электроэнергия и будущее цивилизации», г. Томск; «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт», г. Тобольск.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, в числе которых: 14 статей, включая доклады на конференциях, 2 тезиса докладов на конференциях, 2 отчета по НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка библиографических источников из 99 наименования и 5 приложений. Общий объем диссертации 205 страниц машинописного текста, включая 56 рисунков и 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражено современное состояние проблемы, актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований. Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.

В первой главе выполнен системный анализ существующих методов расчета энергетических характеристик электрического транспорта. Выполнен обзор и классификация методов, применяемых в настоящее время на практике и в теоретических исследованиях. Приведен анализ методов описания движения транспортных потоков и показаны возможности применения элементов данной теории для электрического транспорта.

Существующие на данный момент методы расчета, в основном, оперируют детерминированными зависимостями либо скрывают характер движения поездов. И те, и другие методы вносят существенную погрешность в результаты расчетов сложной технической системы электрического транспорта. Первые - за счет того, что не учитывают случайные воздействия на систему, вторые - за счет того, что не в полной мере отражают процессы (или отражают приближенно), протекающие в системе.

Для более точного отражения процессов в системе и учета случайного характера движения поездов процесс движения необходимо рассматривать как поток случайных событий. Аналогичный подход применяется в теории исследования перевозок, в частности, для анализа автомобильных потоков. С целью оценки возможности применения ряда положений из теории перевозок для системы городского электрического транспорта выполнен анализ методов описания автомобильных потоков.

На основании анализа методов расчета энергетических характеристик сложной технической системы электрического транспорта и методов расчета автотранспортных потоков сформулированы дальнейшие направления совершенствования методов расчета энергетических характеристик движения поездов.

Во второй главе проведены теоретические и экспериментальные исследования влияния случайных воздействий на энергетические характеристики движения поезда. Рассмотрено энергопотребление в отдельных эле-

ментах сложной технической системы электрического транспорта, а также для всей системы в целом.

С целью анализа процесса энергопотребления были выполнены экспериментальные исследования энергопотребления поездов на полигонах участков электротранспортных сетей г. Новосибирска и г. Барнаула. Обработка показаний счетчиков, установленных на фидерах тяговых подстанций и подвижном составе, осуществлялась методами математической статистики. Для учета влияния наполняемости наблюдателями учитывалось количество пассажиров в салоне троллейбуса. На рис. 1 показана оценка корреляционных моментов процесса энергопотребления на фидере Ф192 тяговой подстанции №19 г. Новосибирска.

По результатам обработки показано, что наиболее подходящей для описания распределения случайных величин расхода электроэнергии по фидерам тяговых подстанций является нормальная функция (1). При этом, вероятности критериев согласия соответственно равны: Р^ =0,22;

=0^53.3™ вероятности можно считать достаточными для подтверждения гипотезы о выравнивающей функции.

(1)

Для сравнительного анализа расхода электроэнергии на перегоне выполнен переход к удельной величине расхода электроэнергии ВТ'Ч/Т'КМ. В результате обработки данных выявлено, что величина расхода электроэнергии поездом на перегоне распределена по закону неполной гамма-функции (2). Вероятности критериев согласия соответственно равны: . Эти вероятности можно считать достаточными для

подтверждения гипотезы о выравнивающей функции.

(2)

Установлено, что удельный расход электроэнергии зависит от длины перегона нелинейно и с увеличением длины перегона не уменьшается, как принято считать, а имеет экстремум. Это видно из рис. 2, где перегон меньшей длины (№ 17) имеет больший расход электроэнергии, чем на более длинном перегоне (№14). Отсюда можно сделать вывод о целесообраз-

ности выбора длины перегона, отвечающего минимальному расходу электроэнергии на движение поезда.

Рис. 1. Корреляционные моменты процесса энергопотребления на Ф192

Энергопотребление, являясь конечным, интегральным показателем, позволяет вести оценку эффективности системы в целом. Однако, для анализа электрических процессов, протекающих в сложной технической системе «Электрический транспорт», и причин изменения расхода электроэнергии не является достаточным. Поэтому, для определения связи расхода электроэнергии с условиями движения были исследованы временные характеристики движения поездов.

Была получена статистическая выборка для времени нахождения на остановочном пункте. Для обобщения статистический ряд обрабатывался в системе относительных единиц. В качестве гипотезы о выравнивающей функции для ряда принято гамма-распределение (3). Уровни значимости критериев согласия соответственно равны: 0.16-г0.24 п«^» и 0.45-т0.56 -по «X».. Эти уровни можно считать достаточными для подтверждения гипотезы о выравнивающей функции. В пользу гамма-распределения говорят также и коэффициенты асимметрии и эксцесса, приведенные в таблице.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41

Рис. 2. Расход энергии на тягу поезда по пере1 онам

На основании результатов выполненного эксперимента можно заключить, что описание процесса расхода электрической энергии на основе статистических данных требует больших ресурсных затрат и разветвленной сети сбора и обработки данных. Так, например, при изменении условий движения требуется уточнение статистических данных, что приводит к повторным существенным затратам. Наряду с этим, установление связей между процессами энергопотребления в различных элементах комплекса требует наличия специальной аппаратуры с достаточно точной синхронизацией во времени.

Таблица Рассмотрение процесса энергопотребления поездов, в изоляции от рассмотрения прочих процессов, протекающих в комплексе, не позволяет сделать однозначных выводов о причинах различного расхода электроэнергии. Кроме того, рассматривая

подсистему организации и управления движением процессообразующей, можно существенно сократить необходимый объем статистических исследований, ограничив его определением временных характеристик движения поезда, на основании которых возможно вычисление прочих процессов и характеристик.

В третьей главе разработаны алгоритмы и математические описания движения поезда с учетом случайных воздействий. На их основе разработана имитационная модель движения поездов и расчет энергетических характеристик по вероятностному графику движения поезда, полученному в результате моделирования.

Наиболее целесообразным является применение метода имитационного моделирования. Существующие на данный момент имитационные модели оперируют, в основном, только детерминированными величинами. Оценка по таким моделям может существенно отличаться от реально существующих. В связи с этим, разработка имитационной модели на основе описания движения поездов с учетом случайных воздействий является актуальной и необходимой задачей.

Практически полностью все существующие модели охватываются моделью электротранспортного участка, при этом случайные воздействия на систему не учитываются. Предлагаемая же автором модель движения электроподвижного состава представляет процесс движения как два функциональных действия: движение поезда по перегону, остановка на пасса-жирообмен. Движение поезда по перегону рассматривается как совокупность детерминированных зависимостей (время хода по перегону) и случайных составляющих (задержки при движении). По результатам обработки статистических исследований, проведенных в г.г. Новосибирске и Барнауле, было выявлено, что случайная составляющая времени движения по перегону описывается нормальным законом распределения (4):

В предложенной модели время хода по перегону предварительно определяется выполнением тягового расчета. Полученное в результате тягового расчета время корректируется для учета влияния уклонов и регулируемых перекрестков. Тогда время хода по перегону определяется по формуле:

1

(4)

где и - эквивалентный уклон, %о> принимаемый с соответствующим

э

знаком;

- трамвай и - троллейбус;

- время задержки, обусловленное случайными воздействиями;

- время движения по тяговому расчету;

- соответственно время красной фазы и цикла дорожного

светофора.

Время нахождения поезда на остановочном пункте соответствует времени на пассажирообмен и определяется по интенсивностям потоков пассажиров на посадку и высадку. Потоки пассажиров на остановочном пункте в целом отвечают признакам пуассоновского потока событий, т.е. являются ординарными и без последействия. В этом случае вероятности числа пассажиров на остановочном пункте можно найти по распределению Пуассона (6):

п а -а

Разработанный автором моделирующий алгоритм, блок-схема которого представлена на рис. 3, позволяет моделировать временные и энергетические характеристики движения с учетом случайного характера движения поездов.

Использование данного метода получения вероятностных графиков движения поездов на практике позволяет прогнозировать интервальные характеристики, режимы работы системы электроснабжения (такие как токи линий, токи фидеров, нагрузки на подстанции), возникновение отказов в перевозках пассажиров. Пример реализации тока фидера с помощью разработанной модели показан на рис. 4. Кроме того, данный метод позволяет оценить эффективность использования энергии электрических торможений и оптимизировать расписание для снижения общего расхода электрической энергии. Кроме того, на основе моделируемых нагрузок является возможным определение пропускной способности линий, выбор токов уставок защиты тяговых подстанций, определение алгоритма регулирования мощности тяговой подстанции, оптимизация схем питания и секционирования тяговой сети и пр. В целом, приведенная модель позволяет при ма-

лых затратах определять все статистические характеристики, определяемые на реальном полигоне. При этом не требуется наличия разветвленной сети сбора и обработки информации, измерительной аппаратуры и пр. В качестве основного достоинства можно указать именно универсальность модели и возможность применения ее для решения большого круга задач.

Приведенная модель, однако, не лишена некоторых недостатков. Так, например, используется упрощенная методика учета влияния транспортного потока на движение электроподвижного состава. Это связано, в первую очередь, с достаточно сложной и ресурсозатратной реализацией модели транспортного движения. На данный момент не существует более или менее полной и современной реализации микромодели транспортного потока. Использование такой модели в качестве основы позволило бы более точно учитывать влияние транспортной сети и подсистемы организации и управления движением на движение электроподвижного состава и, следовательно, на электрические процессы, протекающие в силовом электротехническом комплексе городского электрического тоанспоота.

Рис. 3. Блок-схема моделирующего алгоритма графика движения, токов поезда и линий

В четвертой главе рассмотрено практическое применение разработанной в предыдущей главе модели для расчета пропускной способности транспортной системы на основе ограничений, накладываемых системой электроснабжения.

На данный момент для городского электрического транспорта пропускная способность по ограничениям системы электроснабжения рассчитывается по выражениям, применяемым для железной дороги и метрополитена. Такой подход приводит к существенным погрешностям, результатом которых может стать выход из строя контактной сети, кабельных линий или оборудования подстанций. В свою очередь, это приводит к длительным простоям достаточно крупных участков электротранспортной системы и требует существенных затрат на восстановление.

Рис. 4. Реализация токов поезда и фидера для тестового полигона

Поэтому требуется разработка методов более точного определения пропускной способности электротранспортной системы по устройствам электроснабжения. В настоящее время существуют методы определения пропускной способности, основанные на представлении максимальной плотности поездов на расчетном участке случайной величиной. Данные методы, позволяя определять ограниченный круг характеристик системы,

требуют дополнительных затрат на сбор и обработку статистических данных. Однако, использование имитационной модели, реализующей имитацию движения поездов, позволяет сократить объем статистических исследований, что приводит, в результате, к снижению затрат на их проведение.

Автором предложено два метода определения пропускной способности транспортной системы, в зависимости от типа применяемой имитационной модели. В случае упрощенной модели, реализующей только вероятностный график движения, необходимо оперировать плотностью поездов на участке. Допустимые плотности поездов определяются выражениями:

ограничение по допустимому току секций:

нормативу потерь напряжения:

защите сети от токов короткого замыкания:

п—— (2АХ-Мл/4-АХ+Л/2 +Л/2)

(9)

В формулах обозначено:

г д ¿5 - эквивалентная длина секции с учетом питающих линий, км; Ьс - длина секции, км; /» - средний ток секции, А; 1цс ~ допустимый ток секции, А; г - относительное сопротивление, Ом/км; Уйн - допустимое напряжение на шинах постоянного тока, В;

/¿=3,65;

Кэ - коэффициент эффективности.

В случае подхода к определению пропускной способности методами статистических исследований необходимо предварительно проводить обследование секции и определять законы распределения плотности поездов. В случае же использования имитационной модели, рассмотренной в предыдущем разделе, задача значительно упрощается. Во-первых, резко снижается объем статистического материала и последующих расчетов. Во-вторых, можно заранее предсказать плотность поездов на участке, причем, в отличие от применяемых в настоящее время методов проектирования тяговой сети, с учетом случайного характера движения поездов.

Таким образом, используя обработанные с помощью методов математической статистики результаты работы модели, сравнивается плотность поездов на рассматриваемом участке. При превышении допустимой плотности решается вопрос либо об изменении условий движения поездов, либо об усилении устройств системы электроснабжения.

В случае выполнения полного моделирования (когда моделируются токи секций, напряжения в контактной сети) задачу определения пропускной способности можно еще больше упростить. При наличии смоделированных токов линий и уровней напряжения достаточно непосредственно сравнить допустимые токи со смоделированными:

¡яз 51д,\ Диа & Аитн; ¡К1М г к„-1ДЧ. (10)

Аналогично предыдущему варианту, при превышении допустимой значений накрузок решается вопрос либо об изменении условий движения поездов, либо об усилении устройств системы электроснабжения.

Разработанная модель существенно упрощает задачи проектирования и эксплуатации. Значительно снижается объем и себестоимость необходимых для расчетов экспериментальных исследований. Повышается точность расчетов. Все это делает предлагаемую модель незаменимым инструментом в практике проектирования и эксплуатации.

Заключение. Основные результаты по теоретической и практической разработке проблемы, связанной с актуальностью совершенствования методов энергетических расчетов сложной электротехнической системы «Электрический транспорт» состоят в следующем:

1. Выполнен анализ существующих положений и методов расчета энергетических характеристик электротранспортного комплекса. Выявлены недостатки, присущие каждой группе методов и снижающие точность

расчетов, основанные на принимаемых в них допущениях, которые не всегда адекватно отражают физические процессы функционирования системы в целом.

2. Разработана и создана математическая модель, описывающая процес-ссы функционирования трехэлементной подсистемы городского электрического транспорта на основе теории случайных процессов и с учетом функциональных связей, образующих подсистему. Установлены и выявлены факторы, влияющие на изменение энергетических режимов работы как отдельных элементов, так и всей подсистемы.

3. Разработан и создан, с использованием современных инструментальных средств, моделирующий алгоритм, позволяющий моделировать, с учетом многочисленных случайных факторов, различные процессы функционирования электротехнического комплекса городского электрического транспорта, рассчитывать и строить любые вероятностные графики движения транспортных средств и на их основе определять энергетические характеристики электроподвижного состава, тяговой сети и тяговых подстанций, что позволяет более адекватно аценивать режимы их работы.

4. Разработан и создан программный комплекс, позволяющий рассчитывать вероятностные графики функционирования трехэлементной подсистемы при любом варьировании исходных параметров.

5. Решен комплекс мер и разработаны методы статистических испытаний, позволяющих с минимальными трудозатратами проводить большой объем экспериментальных исследований, что позволило отказаться от ряда принимаемых ранее допущений и упрощений.

6. Материалы диссертационной работы внедрены в ходе хоздоговорных НИР, выполненных по заказам электротранспортных предприятий и организаций. С помощью методов и алгоритмов, моделирующих функциональные действия транспортных средств, созданы программные продукты, используемые в энергетических расчетах предприятий.

Основные работы, опубликованные по теме диссертации:

1. Щуров Н.И., Сопов В.И., Прокушев ЮА Вероятностные графики движения трамваев и троллейбусов // Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. научн. тр. НГТУ - Новосибирск: НГТУ, 2002. - Вып. 3-С. 105-117.

2. Прокушев ЮА Моделирование токов фидеров с учетом случайного характера движения поездов // Сборник научных трудов - Новосибирск: НГТУ, 2003.-Вып 1(31)-С. 109-113.

3. Повышение эффективности использовании электрической энергии в субподсистеме электрического транспорта / Щуров Н.И., Сопов В.И., Штанг А.А., Прокушев ЮА // Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. научн. тр. НГТУ - Новосибирск: НГТУ, 2002. - Вып. 3-С. 6-20.

4. Исследование энергетических показателей троллейбусов / Щуров Н.И., Сопов В.И., Прокушев Ю.А., Штанг А.А. // Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. научн. тр. НГТУ - Новосибирск: НГТУ, 2002. - Вып. 3-С. 142-153.

5. Щуров Н.И., Прокушев Ю.А. Моделирование процессов движения электроподвижного состава // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. Докл. Девятой Междунар. Науч.-техн. Конф. Студентов и аспирантов. В 3-х т. Т.2. - М.: Издательство МЭИ, 2003. -392 с, С. 155-156.

6. Реактивная мощность при регулировании мощности тяговой подстанции / Сопов В.И., Щуров Н.И., Штанг А.А., Прокушев Ю.А. // Электротехника, 2003 - №9 - С. 34-38.

7. Мониторинг и нормирование расходов электрической энергии в системе «электрический транспорт» / Сопов В.И., Щуров Н.И., Прокушев Ю.А., Штанг А.А. // V Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение» МКЭЭЭ-2003,22-27 сентября 2003 г., Крым, Алушта- С. 199-202.

8. Комплексная система мониторинга расходов электроэнергии на электрическом транспорте / Щуров Н.И., Сопов В.И., Штанг АА, Прокушев Ю.А. // Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы», 3-5 сентября, 2003 г. - Томск: ТПУ - С. 267-269.

Подписано в печать .11.2004. Формат 84x60x1/16 Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ.л. 1

_Заказ № УЩ_

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

1247 0$

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ'И ВЕЛИЧИН В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА.

1.1. Функциональные связи в подсистемах электрического транспорта.

1.2. Обзор методов расчета электрических величин.

1.2.1. Методы расчета по графику движения поездов.

1.2.2. Методы расчетов по средним размерам движения.

1.2.3. Методы расчета с учетом неравномерности движения.

1.3. Анализ и оценка методов расчета электрических величин.

1.4. Моделирование транспортных потоков.

2. ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЕ ПОЕЗДОВ, КАК СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС.

2.1. Случайный процесс энергопотребления поездов.

2.2. Случайный процесс движения поездов.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИФИЦИРОВАННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ.

3.1. Имитационное моделирование.

3.1.1. Общие сведения по имитационному моделированию.

3.1.2. Механизм имитации функционирования сложной системы.

3.1.3. Структурная схема и состав имитационной модели.

3.1.4. Характеристика способов организации имитации.

3.2. Модель участка электротранспортной системы.

3.3. Описание функциональных действий поезда на участке пути.

3.4. Движение поезда по перегону.

Ъ 3.5. Моделирование пассажирообмена поезда на остановочном пункте.

3.6. Моделирование графика движения поездов.

3.7. Методы расчета токов фидеров и подстанций.

4. МЕТОДЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ

ПИТАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ.

4.1. Ограничения, накладываемые системой электропитания, на процесс функционирования электроподвижного состава.

4.2. Методы расчета пропускной способности электротранспортных средств.

4.2.1. Расчет пропускной способности транспортных средств, ограниченной потерями напряжения в тяговой сети.

4.2.2. Расчет пропускной способности транспортных средств по допустимым токам линий.

4.2.3. Расчет пропускной способности транспортных средств, ограниченной мощностью тяговой подстанции.

4.3. Расчет пропускной способности на основе методов имитационного моделирования.

Актуальность проблемы. Рост интенсивности транспортных потоков в крупных городах приводит к возрастанию влияния случайных факторов на процесс движения городского электрического транспорта, а это, в свою очередь, приводит к увеличению расхода электроэнергии. Поэтому фактические расходы электроэнергии, как показывают исследования, значительно отличаются от нормативных, рассчитываемых, в основном, детерминированными методами расчета.

Существующие методы энергетических расчетов в недостаточной мере обеспечивают необходимую точность и полноту описания протекающих в системе процессов, так как рассматривают их как детерминированные, что применимо только для высокоорганизованных транспортных систем, таких как железная дорога и.метрополитен. Для городского наземного электрического транспорта такой подход приводит к существенной и систематической ошибке. Это, в свою очередь, существенно сказывается на прогнозе расхода электроэнергии транспортной системой, выборе параметров элементов.

Адекватные реальным процессам решения можно получить, если исходить не из идеализированных процессов, происходящих под действием постоянных во времени нагрузок, а из реальных процессов с учетом как детерминированных, так и случайных факторов. Детерминированные методы энергетических расчетов, однозначно определяющие процесс по исходным данным, должны быть дополнены при решении таких задач вероятностными и статистическими методами, позволяющими учесть влияние случайных факторов на ход процесса энергопотребления.

К настоящему времени накоплен большой опыт в теории тягово-энергетических расчетов, ориентированных, в основном, на высокоорганизованные электротранспортные системы, такие как железная дорога и метрополитен. Опубликовано большое количество работ. Значительный вклад в решение проблемы повышения точности энергетических расчетов внесли ученые: Гочуа М.С., Кадо'мская К.П., Костенко М.В., Левинштейн M.JI., Мар-квардт Г.Г., Марквардт К.Г., Мирошниченко Р.И., Палей Д.А., Розенфельд В.Е., Соколов С.Д., Сопов В.И., Угрюмов А.К., Феоктистов В.П., Щуров Н.И. и др. [3, 6, 7, 13, 32, 51, 69, 77 и пр.].

Известные работы, выполненные в различное время, в разных научных школах, в основном содержат решения отдельных невзаимосвязанных вопросов. Отсутствие комплексных исследований повышения точности энергетических расчетов, с учетом как неизвестных, так и случайных факторов, не позволяет адекватно оценить процессы, протекающие на электрическом транспорте в целом, а, следовательно, и с достаточной точностью проектировать такие устройста и прогнозировать энергопотребление предприятий.

Комплекс задач, исследованный в диссертационной работе, сформулирован в контексте проблемы совершенствования методов энергетических расчетов в системе электрического транспорта с учетом случайного характера движения поездов и рассмотрения всей сложной технической системы «Электрический транспорт» в целом, а не отдельных его элементов.

Цели работы и задами научного исслсдошншя. Целыо диссертационной работы является разработка и создание научно обоснованных методов, направленных на совершенствование энергетических расчетов электротранспортного комплекса с учетом взаимных связей в различных элементах системы и воздействия случайных факторов.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

1. Провести анализ теоретических положений и методов расчета энергетических характеристик, описывающих процессы в сложной технической системе электрического транспорта;

2. Разработать концепции и принципы, существенно повышающие эффективность и точность расчета энергетических характеристик электрического транспорта на базе использования современных инструментальных средств исследования и новых подходов, описывающих функциионирование электротранспортного комплекта в целом;

3. Выполнить математическое описание процессов движения электрифицированных транспортных средств с использованием теории потоков случайных событий;

4. Разработать моделирующий алгоритм, позволяющий строить любые вероятностные графики движения при любом варьировании исходных параметров системы;

5. Выполнить комплексную оценку процессов функционирования сложной динамической системы электрического транспорта и установить функциональные связи взаимодействия в трехэлементной подсистеме «электроподвижной состав - организация и управление движением - электроснабжение»;

6. Разработать и создать моделирующие алгоритмы расчета основных энергетических характеристик силового электротехнического комплекса электрического транспорта на основе вероятностного графика движения.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных законов и уравнений электродинамики и теории электрических цепей. Использованы аналитические и численные методы решения уравнений; теории случайных процессов; методы имитационного моделирования.

Достоверность полученных результатов исследования определяется корректностью постановки задач, обоснованностью принятых допущений и адекватностью используемых при исследовании математических моделей и методов, сравнением полученных результатов путем параллельного расчета различными методами, а также подтверждается физическими и математическими экспериментами и практическими испытаниями в реальных условиях.

Основные положении, выносимые на защиту:

1. Результаты анализа процесса энергопотребления и функциональных связей элементов, полученых при экспериментальных исследованиях силового электротехнического комплекса «Электрический транспорт».

2. Математическое описание процессов движения поездов на основе теории случайных процессов с моделированием вероятностных графиков движения с последующим определением энергетических показателей.

3. Моделирующие алгоритмы имитационного моделирования процессов функционирования динамической системы электрического транспорта.

4. Методика определения пропускной способности электротранспортной системы по ограничениям системы электроснабжения на основе имитационной модели.

Научная значимость н новизна работы. В диссертационной работе комплексно решен ряд важнейших задач, позволяющих математически адекватно описать функциональные действия электрифицированных транспортных средств и значительно повысить точность энергетических расчетов силового электротехнического комплекса «Электрический транспорт». При этом решены следующие задачи:

1. Впервые электрический транспорт рассматривается как трехэлементный компонент, где процесс функционирования одной из подсистем имеет явно выраженный диффузный характер;

2. Развиты теоретические основы расчета энергетических характеристик и показателей технической системы «Электрический транспорт», в общем виде получен комплекс выражений, устанавливающий связь между компонентами системы. Показано, что более эффективным является использование методов имитационного моделирования электротранспортного комплекса;

3. Предложена методика и разработаны алгоритмы имитационного моделирования процессов, протекающих в подсистемах «Электрического транспорта». Алгоритмы направлены на достижение наиболее полного моделирования процессов, протекающих в реальной системе за счет учета случайных факторов;

4. Показано влияние случайных факторов на весь процесс энергопотребления электротехнического комплекса в целом, а не для отдельных элементов сложной технической системы;

5. Разработаны концепции построения имитационных моделей различной степени детализации протекающих в электротранспортной системе процессов.

Практическая значимость работы заключается в совершенствовании методов расчета электротранспортного комплекса и востребованности электротранспортными предприятиями г.г. Барнаула и Новосибирска. Разработанные алгоритмы энергетических расчетов реализованы в рамках научно-исследовательских работ, выполненных для г.г. Барнаул и Новосибирск. Использование разработанных методов расчета, моделирующих алгоритмов и программных комплексов при проектировании и в практике эксплуатации систем электрического транспорта сокращает сроки опытно-конструкторских работ, повышает точность расчетов и позволяет адекватно реальным условиям отражать процессы функционирования и определять параметры подсистем электрического транспорта, что, в конечном счете, обеспечивает энерго-и ресурсосбережение.

Реализация результатов работы. Основные результаты работы получены и использованы при выполнении хоздоговорных научно-исследовательских работ, выполненных по заказам предприятий и организаций, связанных с разработкой новых систем мониторинга электроэнергии, потребляемой различными подсистемами электрического транспорта. Результаты проведенных научно-исследовательских работ, в рамках исследовательских хозяйственных договоров, нашли применение в различных устройствах на предприятиях городов Барнаул и Новосибирск.

Апробации работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных научно-технических конференциях:

- Международная научно-техническая конференция 6-7 сентября 2001 «Электромеханические преобразователи энергии» г. Томск, ТПУ;

- Девятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов 2004 «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» г. Москва, МЭИ;

- V международная конференция «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение» МКЭЭЭ-2003, 22-27 сентября 2003 г., Крым, Алушта;

- Международная научно-техническая конференция 3-5 сентября, 2003 «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы» г. Томск;

- Международная научно-техническая конференция «Электроэнергия и будущее цивилизации» г. Томск;

- Международная научно-техническая конференция «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» г. Тобольск.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, в числе которых: 14 статей, включая доклады на конференциях, 2 тезиса докладов на конференциях, 2 отчета по НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка библиографических источников из 99 наименования и 5 приложений. Общий объем диссертации 205 страниц машинописного текста, включая 56 рисунков и 7 таблиц.

Основные результаты по теоретической и практической разработке проблемы, связанной с актуальностью совершенствования методов энергетических расчетов сложной электротехнической системы «Электрический транспорт», состоят в следующем:

1. Выполнен анализ существующих положений и методов расчета энер гетических характеристик электротранспортного комплекса. Выявлены недостатки, присущие каждой группе методов и снижающие точность расчетов, основанные на принимаемых в них допущениях, которые не всегда адекватно отражают физические процессы функционирования системы в целом.

2. Разработана и создана математическая модель, описывающая процессы функционирования трехэлементной подсистемы городского электрического транспорта на основе теории случайных процессов и с учетом функциональных связей, образующих подсистему. Установлены и выявлены факторы, влияющие на изменение энергетических режимов работы как отдельных элементов, так и всей подсистемы в целом.

3. Разработан и создан, с использованием современных инструментальных средств, моделирующий алгоритм, позволяющий моделировать, с учетом многочисленных случайных факторов, различные процессы функционирования электротехнического комплекса городского электрического транспорта, рассчитывать и строить всевозможные вероятностные графики движения транспортных средств и на их основе определять энергетические характеристики электроподвижного состава, тяговой сети и тяговых подстанций, что позволяет более адекватно оценивать режимы их работы.

4. Разработан и создан программный комплекс, позволяющий рассчитывать вероятностные графики функционирования трехэлементной подсистемы при любом варьировании исходных параметров.

5. Решен комплекс мер и разработаны методы статистических испытаний, позволяющих с минимальными трудозатратами проводить большой объем экспериментальных исследований, что позволило отказаться от ряда принимаемых ранее допущений и упрощений.

6. Материалы диссертационной работы внедрены в ходе хоздоговорных НИР, выполненных по заказам электротранспортных предприятий и организаций. С помощью методов и алгоритмов, моделирующих функциональные действия транспортных средств, созданы программные продукты, используемые в энергетических расчетах предприятий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Дедков В.К. Основные вопросы эксплуатации сложных систем / В.К.

2. Дедков, Н.А. Северцев. М.: Высшая школа, 1976. - 406 с.

3. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. М.: Наука, 1978.-399 с. .

4. Марквардт К.Г. Энергоснабжение электрических железных дорог / К.Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1982. - 528 с.

5. Чебатарев Е.В. Основы электрической тяги. Ч. 2. / Е.В. Чебатарев. -М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. 137 с.

6. Воронин А.В. Электроснабжение электрифицированных железных дорог / А.В. Воронин. М.: Транспорт, 1971. -385с.

7. Сопов В.И. Расчеты системы электроснабжения электрического транспорта на основе функции распределения вероятностей тяговых нагрузок/ В.И. Сопов //Городской электрический транспорт. Новосибирск: НЭТИ, 1976.-С. 37-45.

8. Мирошниченко ,Р.И. Режимы работы электрифицированных участков / Р.И. Мирошниченко. М.: Транспорт, 1982. - 207 с.

9. Щуров Н.И. Методы и средства экономии и повышения эффективности использования энергии в системе городского электрического транспорта: Автореф. дис. . д-ра техн. наук / Н.И. Щуров. Новосибирск: НГТУ, 2003. -34 с.

10. Петренко В.А. О распределении интервалов в транспортных потоках при наличии ограничений / В.А. Петренко, В.И. Смирнов // Транспорт: наука, техника, управление.-М.: ВИНИТИ, 1992.-№ 10.-С. 2-11.

11. Сопов В.И. Электроснабжение городского электрического транспорта / В.И. Сопов. Новосибирск: НЭТИ, 1982. - 86 с.

12. Афанасьев А.С. Контактные и кабельные сети трамваев и троллейбусов / А.С. Афанасьев, Г.П. Долаберидзе, В.В. Шевченко. М.: Транспорт, 1979.-303 с.

13. Тяговые подстанции трамвая и троллейбуса: Справочник / Под ред. И.С. Ефремова. -М.: Транспорт, 1984.-311 с.

14. Щуров Н.И. Вероятностные графики движения трамваев и троллейбусов / Н.И. Щуров, В.И. Сопов, Ю.А. Прокушев // Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2002. - Вып. 3. - С. 105-117.

15. Сопов В.И. Моделирование движения поездов на линиях трамвая и троллейбуса / В.И. Сопов, О.В. Курамшина // Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. науч. тр. НГТУ. — Новосибирск: НГТУ, 2001. Вып. 2. - С. 103-111.

16. Рекомендации по нормированию скоростей сообщения трамвайных вагонов и троллейбусов. — М.: ОНТИ АКХ, 1981. — 36 с.

17. Рекомендации по составлению карт вождения трамвайных вагонов и троллейбусов. М.: ОНТИ АКХ, 1980. - 42 с.

18. Розенфельд В.Е. Теория электрической тяги / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, Н.Н. Сидоров. М.: Транспорт, 1983. — 328 с.

19. ГОСТ 19880-74. Электротехника. Основные понятия. Термины и определения.

20. ГОСТ 19350-74. Электрооборудование электрического подвижного состава. Термины и определения.

21. ГОСТ 1494-77. Электротехника. Буквенные обозначения основных величин.

22. ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85). Единая система программной документации. Схемы алгоритмов, программ данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения.

23. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. — М.: Высшая школа, 2002. — 575 с.

24. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерное приложение / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. М.: Наука, 1988. - 480 с.

25. Вентцель Е.С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, J1.A. Овчаров. — М.: Высшая школа, 2000. 383 с.

26. Пагурова В.И. Таблицы неполной гамма-функции / В.И. Пагурова. — М.: ВЦ АН СССР, 1963. 236 с.

27. Проектирование систем электроснабжения электрических железных дорог / Б.А. Бесков, Б.Е. Геронимус, В.Н. Давыдов и др. — М.: Трансжелдор-издат, 1963.-471 с.

28. Исследования энергетических показателей троллейбусов / В.И. Со-пов, Н.И. Щуров, Ю.А. Прокушев, А.А. Штанг // Совершенствование технических средств электрического транспорта: Сб. науч. тр. НГТУ. — Новосибирск: НГТУ, 2002. Вып. 3-С. 142-153.

29. Кобозев В.М. Эксплуатация и ремонт подвижного состава городского электрического транспорта / В.М. Кобозев. М.: Высшая шкала, 1982. — 328 с.

30. Нормы и правила проектирования систем электроснабжения трамваев и троллейбусов. М.: ОНТИ АКХ, 1983. - 56 с.

31. Угрюмов А.К. Неравномерность движения поездов / А.К. Угрюмов. — М.: Транспорт, 1968. 112 с.

32. Марквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения / Г.Г. Марквардт. — М.: Транспорт, 1972. -224 с.

33. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ / В.П. Дьяконов. — М.: Наука, 1987. — 240 с.

34. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль / А.Е. Мудров. Томск: МП «Раско», 1991. — 272 с.

35. Феоктистов В.П. Анализ энергозатрат в перевозочном процессе на железнодорожном транспорте методом энергобаланса / В.П. Феоктистов // Транспорт: наука, техника, управление. М., 1992. - № 10. - С. 23-26.

36. Дулесов В.А. Прогнозирование электропотребления предприятий на основе искусственных нейронных сетей: Автореф. дис. . канд. техн. наук / В.А. Дулесов. Абакан: КГТУ, ХТИ, 2003. - 22 с.

37. Кантор Б.З. К вопросу об определении максимальных нагрузок трамвайных и троллейбусных сетей и подстанций / Б.З. Кантор // Электрический транспорт-М.: Транспорт, 1985. С. 3-13.

38. Кантор Б.З. О статистическом обследовании тяговых нагрузок трамвая и троллейбуса / Б.З. Кантор, Д.К. Томлянович // Электрический транспорт М.: Транспорт, 1985. - С. 14-26.

39. Певзнер В.О. Выбор рациональных скоростей движения / В.О. Певз-нер // Ж.-д. трансп. 2000. - № 3. - С. 47-53.

40. ГОСТ Р 50779.10-2000 (ИСО 3534.1-93) Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения.

41. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения.

42. Прокушев Ю.А. Моделирование токов фидеров с учетом случайного характера движения поездов / Ю.А. Прокушев // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2003.-Вып. 1(31).-С. 109-113.

43. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

44. Клинковштейн Г.И. Организация дорожного движения: Учеб. для вузов / Г.И. Клинковштейн, М.Б. Афанасьев. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1977.-231 с.

45. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков / Ф. Хейт. -М.: Мир, 1966.-286 с.

46. Брайловский Н.О. Моделирование транспортных систем / Н.О. Брай-ловский, Б.И. Грановский.-М.: Транспорт, 1978.- 125 с.

47. Transportation Research. 2001. - №3.

48. Transportation Research. -2001. №9.

49. Transportation Research. 2002. - №5.

50. Transportation Research. 2003. -№11.

51. Марквардт Г.Г. Исследование режимов работы тяговой сети / Г.Г. Марквардт, С.Д. Соколов // Сб. науч. тр. ВЗИИТ. 1983. - Вып. 9. - С. 45-51.

52. Электроснабжение метрополитенов / Под ред. Е.И. Быкова. — М.: Транспорт, 1977.-431 с.

53. Савченко В.А. Тепловая защита контактной сети / В.А. Савченко // Электрификация и энергет. хоз-во: Экспресс-информация / ЦНИИТЭИ МПС. -1991.-Вып. 7.-С. 27-33

54. Быков Е.И. Тяговые сети метрополитенов / Е.И. Быков, Б.В. Панин, В.Н. Пупынин. М.: Транспорт, 1987. — 256 с.

55. Тепловая защита контактной сети / JT.A. Герман, В.В. Бочаров и др. // Сб. науч.тр. ВЗИИТ, 1985.-Вып. 121.-С. 17-20.

56. Петрова Т.Е. Косвенный контроль температуры нагрева проводов контактной сети / Т.Е. Петрова // Тр. Ростов н/Д. ин-та инж. ж.-д. трансп. — 1981.-№ 120.-С. 23-26.

57. Косарев Б.И. Расчет первичных параметров тяговой сети в протяжённых тоннелях / Б.И. Косарев, Г.М. Косолапов, А.И. Кушнир // Вестн. ВНИИЖТ. 1982. - № 1.-С. 15-18.

58. Кузнецов С.М. Эксплуатация и ремонт тяговых подстанций городского электрического транспорта / С.М. Кузнецов, JT.H. Ефретов. — М.: Транспорт, 1981.-311 с.

59. Эксплуатация и ремонт тяговых подстанций электрифицированных железных дорог / Н.Н. Волков, С.М. Кузнецов, В.П. Маценко, JI.C. Панфиль. — М.: Транспорт, 1975. — 311 с.

60. Защита от отжигов проводов контактной сети постоянного тока / И.О. Набойченко, В.А. Вербицкий, В.П. Неугодников, Д.Ю. Бей, Ю.П. Неугодников // Локомотив. -1996. № 9. - С. 24-28.

61. Быков Е.И. Тяговые сети метрополитенов: Учебник для вузов / Е.И. Быков, Б.В. Панин, В.Н. Пупынин. М.: Транспорт, 1987. - 330 с.

62. Советов Б.Я. Моделирование систем: Учебник для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М.: Высшая школа, 1985. — 272 с.

63. Белькевич Е.С. Практическое моделирование динамических систем / Е.С. Белькевич, Ю.Б. Семиченков. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.-464 с.

64. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. Народный университет, естественно-научный факультет / А.Б.Горстко. — М.: Знание, 1991.- 160 с.

65. Веников В.А. Теория подобия и моделирования / В.А. Веников, Г.В. Веников. — М.: Высшая школа, 1984. — 439 с.

66. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ / И.В. Мак-симей. — М.: Радио и связь, 1988. 230 с.

67. Глушаков С.В. Математическое моделирование: Учебный курс / С.В. Глушаков, И.А. Жакин, Т.С. Хачиров. — Харьков: Фолио, 2002. 324 с.

68. Марквардт Г.Г. Применение теории вероятности и вычислительной техники в системе электроснабжения / Г.Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1972.-224 с.

69. Рыжков Ю.И. Решение научно-технических задач на персональном компьютере / Ю.И. Рыжков. — СПб., 2000. — 272 с.

70. Черненький В.М. Имитационное моделирование. Кн. 9 / В.М. Черненький. М.: Высшая школа, 1990. - 111 с. - (Сер. Разработка САПР. В 10 кн.).

71. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей / Д.М. Смит. — М.: Машиностроение, 1980. — 271 с.

72. Шеннон Р.Е. Имитационное моделирование систем — искусство и наука / Р.Е. Шеннон. М.: Мир, 1978. - 418 с.

73. Максимей И.В. Математическое моделирование больших систем / И.В. Максимей. Минск: Высшая школа, 1985. - 119 с.

74. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования / Н.П. Буслен-ко. М.: Статистика, 1970. - 112 с.

75. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. — 2-е изд. М.: Наука, 1978. - 399 с.

76. Кадомская К.П. Теория вероятностей и ее приложения к задачам электроэнергетики / К.П. Кадомская, М.В. Костенко, M.JI. Левинштейн. — СПб.: Наука, 1992.-376 с.

77. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях / А.Н. Лебедев. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

78. Калинина В.Н. Математическая статистика: Учебник для студентов сред.-спец. учеб. заведений / В.Н. Калинина. 4 изд., испр. — М.: Дрофа, 2002.-336 с.

79. Трудокишин В.А. Математические модели технических объектов. Кн. 4 / В.А. Трудокишин, Н.В. Пивоварова. — М.: Высшая школа, 1986. — 160 с. — (Сер. Системы автоматического программирования. В 9 кн.).

80. Львович А.Ю. Электромеханические системы / А.Ю. Львович. — Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1989. — 296 с.

81. Дедков В.К. Основные вопросы эксплуатации сложных систем / В.К. Дедков, Н.А. Северцев. — М.: Высшая школа, 1976. 406 с.

82. Герцбах И.Б. Модели отказов / И.Б. Герцбах, Х.Б. Кордонский; Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Советское радио, 1966. — 168 с.

83. Плахтына Е.Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем / Е.Г. Плахтына. — Львов: Высшая школа; Изд-во Львов, ун-та, 1986.- 162 с.

84. Богрий B.C. Математическое моделирование тиристорных преобразователей / B.C. Богрий, А.А. Русских. М.: Энергия, 1972. - 184 с.

85. Манусов В.З. Моделирование режимов электроснабжения в условиях неполной информации / В.З. Манусов, С.М. Моисеев, И.А. Озерных. — Новосибирск: НЭТИ, 1985. 75 с.

86. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. (Применительно к задачам электроэнергетики) / В.А. Веников. 2-ое изд. - М.: Высшая школа, 1976.-480 с.

87. Веников В.А. Физическое моделирование электрических систем / В.А. Веников, А.В. Иванов-Смоленский. — М.; JI.: Госэнергоиздат, 1956. — 359 с.

88. Дукаевский СЛ. Моделирование элементов электромеханических систем / С.Я. Дукаевский. М.: Энергия, 1966. - 304 с.

89. Губарев В.В. Вероятностные модели. Ч. 1: Справочник / В.В. Губарев. Новосибирск: НЭТИ, 1992. - 198 с.

90. Лыкин А.В. Математическое моделирование электрических систем и их элементов: Учеб. пособие / Лыкин А.В., Русина Н.О.; Новосиб. гос. техн. ун-т. — Новосибирск, 1993. 93 с.

91. Веников В.А. Кибернетические модели электрических систем / В.А. Веников, О.В. Суханов. — М.: Энергоиздат, 1982. — 327 с.

92. Расчет пропускной способности железных дорог / Е.В. Архангельский, Н.А. Воробьев, Н.П. Дроздов и др. М.: Транспорт, 1996. — 368 с.

93. Решение задач энергоснабжения на электронных машинах / Р.И. Мирошниченко, М.С. Гочуа, Д.А. Палей и др. М.: Транспорт, 1971. - 168 с.

94. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем / Бусленко В.Н. М: Наука, 1977. - 239 с.

95. Бусленко Н.П. Математическое моделирование производственных процессов на цифровых вычислительных машинах / Н.П. Бусленко. — М.: Наука, 1964.-362 с.

96. Марквардт Г.Г. Вопросы имитационного моделирования и диагностики электифицироваиных железных дорог / Г.Г. Марквардт. — М.: ВЗИИТ, 1983.-173 с.

97. Марквардт Г.Г. Использование вычислительной техники при проектировании и эксплуатации электрифицированных железных дорог / Г.Г. Марквардт. М.: ВЗИИЖДТ, 1989. - 70 с.

98. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления ч.2 / А.А. Воронов. М.: «Энергия», 1966. - 364 с.