автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Совершенствование методик расчета показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами малой мощности

контщдь^шз

ЭКЗЕМПЛЯР

005057191

НОВОСЕЛОВ НИКИТА АНДРЕЕВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ДУГОВЫМИ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на сонскание ученой степени кандидата технических наук

1 3 ДЕК 2012

Магнитогорск 2012

005057191

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий».

Научный руководитель: доцент кафедры «Системы электроснабжения» ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ), кандидат технических наук, доцент

Волков Леонид Тихонович

доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ФГБОУ ВПО «МГТУ», кандидат технических наук Николаев Александр Аркадьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

старший научный сотрудник, заведующий кафедрой «Электрификация горных предприятий» ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет»

Карякин Александр Ливиевич

кандидат технических наук, начальник отделения электропривода Центральной электротехнической лаборатории ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат»

Юдин Андрей Юрьевич

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт» (технический университет).

Защита состоится: «21» декабря 2012 г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.111.04 при ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» по адресу: 455000, г. Магнитогорск, пр. Ленина, д. 38, ауд. 227.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова».

Автореферат разослан «20» ноября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.111.04 канд. техн. наук, доцент

Одинцов К.Э.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Качество электроэнергии — это совокупность свойств электроэнергии, определяющих её воздействие на электрооборудование, приборы и аппараты, и оцениваемых показателями, численно характеризующими уровни электромагнитных помех в системе электроснабжения (СЭС) по частоте, действующему значению напряжения, форме его кривой, симметрии и импульсам напряжения. Ухудшение качества электроэнергии приводит к отрицательным последствиям электротехнического и технологического характера. Актуальность обеспечения надлежащего качества, определения путей и способов обеспечения заданных характеристик систем электроснабжения выросла после введения в федеральном законодательстве требований к повышению энергоэффективности производства.

Одним из наиболее распространённых потребителей, негативно влияющих на качество электрической энергии, являются дуговые сталеплавильные печи (ДСП). Работа ДСП сопровождается, в основном, нарушением требований к допустимым уровням колебаний напряжения, содержанию высших гармоник, степени несимметрии напряжения. Улучшение любого из этих показателей повышает эффективность работы предприятия. Применение печей различной мощности определяет выбор той или иной схемы электроснабжения, степень их влияния на качество электрической энергии и, соответственно, подходы к снижению такого негативного влияния. Выбор методов приведения качества электрической энергии в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 определяется их экономической эффективностью.

Исследования по оценке воздействий ДСП на питающую сеть и способам их уменьшения нашли отражения в трудах отечественных и зарубежных ученых, в'том числе: Кочкина В.И., Нечаева О.П., Жохова Б.Д., Рубцова В.П., Минеева А.Р., Вагина Г.Я., Кучумова Л.А., Салтыкова В.М., Жежеленко И.В, Ь. ву^у!, N.0. Ыг^огаш.

Комплексный подход к улучшению качества электроэнергии, основанный на применении технических средств для фильтрации высших гармоник, компенсации реактивной мощности, поддержания уровня напряжения в заданных пределах, снижения уровня фликера целесообразно применять на крупных металлургических заводах, где выплавка стали в ДСП является основным видом деятельности и осуществляется в ДСП большой мощности. Подобный подход к системе электроснабжения промышленного предприятия (цеха), оснащённого несколькими ДСП малой мощности, неэффективен в силу высокой стоимости необходимого оборудования и, соответственно, неприемлемого срока его окупаемости. Экспериментальные исследования показали, что ДСП даже малой ёмкости являются мощным источником токов высших гармоник и колебаний напряжения, что существенно затрудняет компенсацию реактивной мощности и приводит к аварийным ситуациям. Надежные и простые инженерные методики, позволяющие ещё на стадии проектирования системы электроснабжения оценить уровень возникающих при работе ДСП высших гармоник тока, колебаний напряжения и фликера, отсутствуют.

Актуальной задачей является разработка и совершенствование методик расчёта показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения с

ДСП. Решение этой задачи позволит на этапе проектирования СЭС осуществлять поиск и оценку технических решений, направленных на снижение негативного влияния ДСП на питающую сеть.

Настоящая работа выполнялась под руководством доцента кафедры «Системы электроснабжения» ЮУрГУ Волкова Л.Т., преждевременно скончавшегося в июле 2012 года. Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему первому руководителю за большое участие в подготовке этой работы.

Целью работы является разработка усовершенствованных методик расчета показателей качества электрической энергии в системах электроснабжения с ДСП малой мощности. Для достижения этой цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методик оценки уровня высших гармоник в СЭС промышленных предприятий, оснащённых ДСП, и определение наиболее существенных недостатков, влияющих на точность расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения.

2. Разработка усовершенствованной методики расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в системах электроснабжения промышленных предприятий, оснащённых ДСП малой мощности, обладающей повышенной точностью и универсачьностью по сравнению с существующими.

3. Разработка новой методики расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, способной выполнить оценку колебаний напряжения в системах электроснабжения с ДСП малой мощности на стадии проектирования при отсутствии информации о мгновенных значениях линейных напряжений в точке подключения ДСП.

4. Разработка уточненной инженерной методики выбора количества и параметров силовых резонансных фильтров для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.

Результаты расчётов, полученных с использованием предложенных методик, должны обладать высокой точностью и позволять на стадии проектирования системы электроснабжения определять технические решения, направленные на приведение показателей качества электрической энергии в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.

Объектом исследования являются системы электроснабжения промышленных предприятий, оснащённые дуговыми сталеплавильными печами малой мощности.

Основные методы научных исследований. При выполнении работы использованы методы теории вероятностей, случайных процессов и математического анализа. Экспериментальные исследования проводились на действующих предприятиях в реальных условиях эксплуатации ДСП. Результаты исследований обрабатывались на ПК в современных математических пакетах математического моделирования Ма^аЬ с приложением БипиПпк и МаШСАХ) с использованием разработанных автором алгоритмов.

Достоверность полученных результатов исследований определяется корректным использованием математического аппарата, обоснованностью

принятых допущений и подтверждается хорошим совпадением результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Усовершенствованная методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности, учитывающая вероятностный характер тока ДСП, а также весь спектр возникающих при работе печи гармоник.

2. Новая методика расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, позволяющая на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП малой мощности определять с высокой точностью уровень фликера в точке подключения дуговой печи.

3. Уточненная методика выбора количества и параметров силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.

Научная новизна:

1. Разработана усовершенствованная инженерная методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. Введение в процедуру расчёта коэффициента кратности тока печной нагрузки (ki) и дзета-функции Римана второго порядка позволило учесть весь спектр возникающих при работе ДСП гармоник и достоверно оценить максимально возможное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения.

2. Разработана новая методика расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, вызванных работой дуговых сталеплавильных печей. Методика основана на определении вероятностных характеристик колебаний напряжения по известным параметрам системы электроснабжения и позволяет оценить максимальный уровень колебаний напряжения в точке общего подключения, а также значение кратковременной дозы фликера.

3. Предложена уточненная инженерная методика определения количества силовых резонансных фильтров, необходимых для обеспечения нормируемого коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в системах электроснабжения с ДСП малой мощности на основе анализа амплитудно-частотных характеристик.

Практическая ценность:

1. В диссертационной работе решены задачи, имеющие существенное значение для теории электроснабжения промышленных предприятий, а именно:

- разработана усовершенствованная методика расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения Ки в системах электроснабжения с ДСП малой мощности, позволяющая на этапе проектирования с высокой степенью точности осуществлять расчет содержания высших гармоник тока и напряжения в точке подключения дуговой печи и принимать правильное решение об использовании того или иного типа фильтрокомпенсирующего устройства;

- разработана новая методика определения кратковременной дозы фликера PSt на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП малой мощности; результаты расчёта Pst имеют достаточную точность для при-

нятия решения об использовании нерегулируемого фильтрокомпенсирующе-го устройства на базе силовых фильтров или быстродействующего статического тиристорного компенсатора;

- разработана уточненная методика выбора параметров силовых резонансных фильтров с использованием амплитудо-частотных характеристик, которая позволяет на стадии проектирования СЭС определить оптимальное количество и тип фильтров высших гармоник, а также распределить мощность между ними для наилучшего подавления высших гармоник в напряжении и приведения Кц в соответствие с ГОСТ 13109-97.

2. Результаты работы внедрены в образовательный процесс кафедр «Системы электроснабжения» НИУ ЮУрГУ и «Электроснабжение промышленных предприятий» ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» при подготовке бакалавров и магистров направления 140400 «Электроэнергетика и электротехника» профиль «Электроснабжение», в частности, скорректированы рабочие программы дисциплин «Электромагнитная совместимость в электроэнергетике» и «Надежность электроснабжения»;

3. Результаты работы используются на ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» при выполнении расчетов проектных предложений по модернизации системы электроснабжения комбината.

4. Разработанные методики могут быть использованы в любых проектных организациях, занимающимися проектированием систем электроснабжения промышленных предприятий, в состав которых входят ДСП малой мощности.

Апробация. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены:

1. В докладах XXVIII Российской школы по проблемам науки и технологий Уральского отделения РАН, 24-26 июня 2009 года, г. Миасс (международный уровень).

2. На региональных научных конференциях секции технических наук Южно-Уральского государственного университета №61 и №62 в 2009-2010 гг.

Диссертационная работа рекомендована к защите расширенным заседанием кафедры электроснабжения промышленных предприятий ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» от 18 октября 2012 г.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 9 печатных работах, опубликованных автором лично и в соавторстве, в том числе в 5 журналах из перечня ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и общих выводов, изложена на 166 стр. машинописного текста, включает 71 рисунок, 13 таблиц и список литературы из 97 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрено состояние проблемы, сформулированы и обоснованы цели и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, дана их характеристика.

В первой главе «Основные технологические и электрические характеристики дуговых сталеплавильных печей. Влияние ДСП на питающую сеть» обоснована актуальность исследования влияния ДСП на системы

электроснабжения. Генерация высших гармоник тока, колебания напряжения и превышение установленного уровня кратковременной дозы фликера определены в числе основных факторов, влияющих на снижение качества электрической энергии в сетях предприятий, оснащённых ДСП малой мощности.

Расчёт влияния ДСП на качество электрической энергии и выбор средств для снижения этого влияния необходимо решать путём использования методов теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики вследствие случайности колебаний нагрузки ДСП во времени.

Приведены экспериментальные данные исследования влияния работы ДСП малой мощности на качество электрической энергии, а также результаты обработки экспериментальных данных с использованием методов теории вероятностей, приведены гистограммы случайных процессов колебаний токов ДСП, колебаний напряжения на секциях шин с ДСП, определены их основные вероятностные характеристики.

Вторая глава «Анализ существующих методов оценки уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами» посвящена изучению современных методик оценки уровня высших гармоник в сетях с ДСП и исследованию ДСП как источника колебаний тока и напряжения в электрической сети. Выполнен анализ основных существующих методов оценки уровня высших гармоник в сетях с ДСП и дается описание их недостатков.

В настоящее время используются следующие методики оценки уровня высших гармоник в сетях с ДСП: 1) по эмпирическим соотношениям; 2) по эмпирическим кривым; 3) по эмпирическим таблицам; 4) по аналитическим выражениям.

Недостатком первых трёх перечисленных методик является то, что они не учитывают вероятностный характер тока ДСП, а также весь спектр возникающих гармоник тока, вследствие чего значение коэффициента искажения синусоидальности, полученное с использованием данных методик, оказывается значительно ниже фактического. Последняя методика наиболее точно с математической точки зрения отражает процессы, происходящие в ДСП, однако в ней отсутствует простой и наглядный инженерный алгоритм расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения на стадии проектирования системы электроснабжения.

Электрические процессы, происходящие в ДСП, имеют случайный характер. Колебания токов дуг вызывают колебания напряжения в электрической сети. Вследствие случайной природы колебаний токов колебания напряжения также носят случайный характер. Вероятностный анализ случайного процесса сводит описание большого числа эмпирических данных к небольшому числу характеристик, содержащих существенную информацию о процессе, и позволяет довольно точно предсказать поведение ДСП как объекта со случайной природой электрической нагрузки.

Для повышения качества проектирования систем электроснабжения с ДСП, в которых необходимо поддерживать коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения в рамках, установленных ГОСТ 13109-97,

необходима методика оценки уровня высших гармоник на базе методов теории вероятностей.

Третья глава «Разработка методики определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами» посвящена определению закона распределения вероятностей колебаний токов, определению вида случайного процесса колебаний токов ДСП и разработке методики определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами, базирующейся на методах теории вероятностей.

Колебания токов ДСП отражают многие наиболее существенные физические процессы, происходящие в печи, и являются основным источником информации о колебаниях нагрузки ДСП. Нестационарность процесса плавки затрудняет анализ влияния печи на электрическую сеть. При рассмотрении процесса в установившемся режиме и учете постепенного характера изменения состояния расплавляемой шихты, этот процесс можно разложить на отдельные стационарные участки длительностью до 2-5 минут, на которых не происходит существенного изменения среднего значения тока и размахов его колебаний. Процессы колебаний токов ДСП на этих участках обладают эрго-дическим свойством, что позволяет определять статистические характеристики по одной реализации.

Основными статистическими характеристиками и параметрами, характеризующими случайный процесс колебаний токов, являются: средний ток, дисперсия колебаний тока, закон распределения колебаний токов и взаимные корреляционные функции между токами отдельных фаз.

Согласно центральной предельной теореме закон распределения суммы большого числа независимых величин близок к нормальному. В работе рассмотрены основные критерии проверки правдоподобия гипотезы о подчинении колебаний тока нормальному закону распределения. Результаты расчёта по данным критериям подтвердили гипотезу о распределении тока печной нагрузки по нормальному закону.

Вероятностная модель расчёта Ки составлена с использованием исходных положений, принятых в распространённой расчётной методике определения искажений напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами, в которой коэффициент искажения синусоидальности напряжения определяется как:

к .МЖ

и и,/7з ин/7з'

где иу - действующее значение напряжения у-й гармоники в одной фазе; -действующее значение линейного напряжения первой гармоники, которое обычно заменяется его номинальным значением ин; п - номер последней из учитываемых гармоник.

При расчете коэффициента Кц обычно используют правую часть формулы (1), ограничиваясь при этом 7-й гармоникой (п = 7).

Ток у-й гармоники находят из соотношения:

где I - ток печного трансформатора в расчетном режиме.

Максимальное значение высших гармоник определяют по номинальному току печного трансформатора, что, как показано ниже, не совсем корректно. Ток второй гармоники принимают равным току третьей гармоники (Ь = Ь)- Для группы одновременно работающих ДСП в режиме расплавления металла ток найденный по формуле (2), умножается на соответствующий коэффициент кп, зависящий от количества одновременно работающих печей. Для группы печей разной мощности:

йх

к =1±1_. (3)

Для группы печей одинаковой мощности:

к„=<£- (4)

Фазное напряжение у-й гармоники в расчетной точке питающей сети находится из выражения:

иу=1^-хс, (5)

где хс — индуктивное сопротивление питающей сети от расчетной точки до условной точки бесконечной мощности. Вывод формулы для расчёта Кп-

Подкоренное выражение в формуле (1) с учетом соотношений (2) и (5) можно переписать следующим образом:

2и;-£а ¥.у.х.)'-£(Л-у.х V- (6)

С учетом тоге в виде:

¿Г^.у.хс1=1\.х^2)-1,200б], <7>

)

где г(2) = 1+ —+ - + — + ... = —= 1,6449340668 - Дзета-функция Римана. 4 . 22 З2 42 6

Тогда с достаточной точностью:

= I2 ■ хс • [{¡(2)-1,2006] = 0,444 -12 • х^.

у=2

После подстановки правой части выражения (8) в формулу (1) получаем:

»-2 V V

С учетом того, что 12 = 1з, правую часть уравнения можно представить

ж________

и,/7з и,/7з и,/7з-хс ' 1к

К^^-^^0'666-1^^ 66в'1 = 0,666- — = к -I,

где 1к - ток короткого замыкания в расчетной точке сети; ко — коэффициент, зависящий от тока короткого замыкания, который в дальнейшем условимся называть коэффициентом схемы электроснабжения в расчетной точке, 1/А. Для удобства коэффициент схемы будем измерять в % /А, тогда

к = 6М % (10)

° 1К 'А'

Таким образом, коэффициент искажения синусоидальности напряжения является линейной функцией случайного аргумента I:

Ки(1) = кс-1. (11)

Пусть известны параметры распределения тока нагрузки ДСП: т, -математическое ожидание тока; - дисперсия тока.

Применяя к функции (11) теоремы о числовых характеристиках, находим параметры распределения величины Ки:

тКи=М[кс-1]=кс.М[1]=кс-т1, (12)

ВКи = В[кс • I] = к* • Е)[1] = к* ■ Б,, (13)

где т„ и о - математическое ожидание и дисперсия величины Ки соот-Кц ки

ветственно.

Среднее квадратическое отклонение величины Ки:

«к„=к.-ар . 04)

где Ст[ - среднеквадратическое отклонение тока печной нагрузки.

Известно, что ток печной нагрузки в режиме расплавления металла подчиняется нормальному закону распределения, следовательно, величина Кц тоже будет подчиняться нормальному закону. Согласно указаниям ПУЭ максимальные значения токов эксплуатационных коротких замыканий для печей малой и средней мощности должны ограничиваться на уровне 3,5ТН. Таким образом, в соответствии с указаниями ПУЭ, максимальное значение Кц, обусловленное работой одной ДСП малой мощности, составит

Кигаах=3,5-кс-1к. (15)

Отсюда можно найти параметры распределения случайной величины Ки: 1) математическое ожидание тки; 2) среднее квадратическое отклонение Оки-

Для нахождения параметров распределения воспользуемся «правилом трех сигм», учитывая, что Кит!„ = 0:

= китах-кит!п=к^ (16)

к„ 2 2 . с н>

= Китях-КШ,1п =^Ч2дзх. = 0 583.к (17)

Ки 6 6

В случаях, если в режиме расплавления металла работает группа ДСП, то полученные результаты необходимо умножить на соответствующие коэффициенты, о которых упоминалось выше.

Для иллюстрации предложенной методики, приводится пример расчёта.

К одной из секций шин 6 кВ ГПП на машиностроительном заводе подключено три ДСП-5 с печными трансформаторами номинальной мощности 8„ = 4000 кВ-А каждый. Мощность короткого замыкания для этой секции шин составляет Бк = 165 МВ-А. Требуется дать вероятностную оценку коэффициента искажения синусоидальности напряжения на данной секции шин ГПП.

Ток короткого замыкания в расчётной точке:

165-10« д

" Тз-б-ю3

По формуле (10) опредёлен коэффициент схемы: к ^ = _66^=0>0042% 1КЗ 15,9-10 А

Номинальный ток печного трансформатора:

* _ ~1 = 385А. 7з-ин 7з-б-ю3

Ток трех ДСП:

1 = у/п-1н =\/3-1н =1,316-385 = 506,7 А.

Параметры распределения случайной величины К у согласно формулам (16) и (17):

тКи =1,75-0,0042-506,7 = 3,72 %; сгКи =0,583-0,0042-506,7 = 1,24 %.

Подставив найденные параметры в формулу плотности вероятности нормального закона, получим:

>(Ки) = 0,32ехр[-1Ь-М^]. (»)

V и; и 3)07

Максимальное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения (15):

Кигаах=3,5 • 0,0042 • 506,7 = 7,45%.

По выражению (18) рассчитана и построена кривая 1 распределения коэффициента искажения синусоидальности напряжения (рис. 1). Там же приведена гистограмма 2 величины Ки, полученная экспериментальным путём, 3 -результат расчёта, полученный с использованием существующей методики.

Теоретические и экспериментальные параметры распределения хорошо согласуются друг с другом.

За счёт применения методов теории вероятностей, внесения в процедуру расчёта дзета-функции Римана при р = 2 и коэффициента кратности тока печной нагрузки, разработанная методика позволяет на стадии проектирования системы электроснабжения предприятия, оснащённого ДСП, с высокой степенью точности определить значения коэффициента искажения сйнусоидально-сти кривой напряжения и учесть при этом всю гамму возникающих в сети от работы ДСП высших гармоник тока.

10,0 Ки, %

Рис. 1. Значения Ки в режиме расплавления метала: • 1 — предлагаемая методика; 2 - эксперимент; 3 - существующая методика

1 Экспериментальные значения параметров распределения: . тк,-=3,72%, <гк„-.1,34%. За счёт применения методов теории вероятностей, использовании дзета-функции Римана при( р = 2 и коэффициента кратности тока печной нагрузки, разработанная методика позволяет на стадии проектирования системы электроснабжения предприятия с высокой степенью точности определить значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения при работе ДСП малой мощности. 1

В четвёртой главе «Разработка методики расчёта кратковременной дозы фликера на этапе проектирования системы электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами» предложена методика расчёта кратковременной дозы фликера, вызванного работой ДСП малой мощности. Кратковременная доза фликера Р^ определяется по выражению:

Р., =

Хч

(19)

где Т\[, - интервал времени, равный 10 минутам; гп — число колебаний напряжения за время Т5Ь; ^ - ¡-ое значение времени восприятия фликера на интервале Т^.

- (20)

где <Юйпр- 1-ое значение приведенного размаха изменения напряжения.

аи^^-ёи,. (21)

где РПр - коэффициент приведения, зависящий от частоты колебаний напряжения и определяемый в соответствии с ГОСТ 13109-97; сШ[; - ¡-ое значение размаха изменения напряжения.

|ли| =

Для расчёта кратковременной дозы фликера необходимо иметь массив значений колебаний напряжения сШй на 10-минутном интервале наблюдения Т5Ь. Первым этапом расчёта является определение частоты и амплитуды колебаний напряжения, вызванных работой ДСП.

Амплитуду колебаний напряжения определим следующим образом:

- ино.1 = К-1| -хс-1ном|, (22)

и и

НОМ ном

где и„ом — номинальное напряжение, В; Ц - фактическое значение напряжения, В; хс - сопротивление системы, Ом; I;, - фактическое значение тока, А;

Общий множитель в выражении (22) назовём «коэффициент связи»:

(23)

ном

Примем, что при номинальном токе напряжение на шинах также номинальное. При возрастании тока от 1Н0К1 до 1тах напряжение на шинах будет снижаться от ииом до ит;п, а при снижении тока от 1ном до 11гА, напряжение будет возрастать от ином до Цпах (рис. 2). -

Максимальный ток для ДСП малой мощности составляет 3,5-1ном, при данном значении тока уровень напряжения будет минимальным; при минимальном уровне тока, равным 0, значение напряжения на шинах будет максимальным. Интервалы изменения тока и соответствующих уровней колебаний напряжения представлены на рис. 2.

Рис. 2. Определение максимальных и минимальных значений колебаний напряжения

Из рис. 2 видно, что колебания напряжения достигают минимального значения при достижении током максимума, происходит это на интервале

2,5-kCB-IHOM. Максимального значения колебания напряжения будут достигать при изменении тока на интервале kcB-IH0M от номинального значения до 0.

Минимальное значение колебаний напряжения определяется по формуле:

= -2,5 ■ kCB ■ IHObi > (24)

максимальное значение:

AU =k -I ■ (25)

шах св ном

В работе показано, что колебания напряжения пропорциональны току ДСП и также подчиняются нормальному закону распределения.

Теоретические параметры распределения колебаний напряжения:

1) математическое ожидание

m - Аиш.п + AUmax _ -2,5 ■ kCB • 1ном + kCB • 1ном _ (26)

1иди 2 ~~ 2 ~ /JKCB ' XHOM

2) дисперсия

_ _ lAUminl + 1АЦщах|_2,5-ксв-1ном+ксв-1нм _ . (27)

°ди g - -и>->6Жс. ^ном 4

Закон распределения колебаний напряжения будет иметь вид:

- (AU-mau)2

p(AU) = -т=—---е 2oiu • (28>

л/27г-ади

В работе показано, что экспериментальные и теоретические распределения хорошо согласуются друг с другом.

Расчёт кратковременной дозы фликера по выражению (19) требует массива данных времени восприятия фликера (20), которое рассчитывается по данным значений приведённого размаха изменения напряжения (21). Восстановление массива исходных данных и определение значений приведенных размахов изменения напряжения осуществляется по известному закону распределения колебаний напряжения p(AU).

Экспериментальные исследования работы дуговых сталеплавильных печей ДСГ1-5, а также литературные данные показывают, что при работе печей наблюдаются колебания напряжения в диапазоне частот от 0,5 до 15 Гц. Характерной частотой регулярных колебаний напряжения, при которой наблюдаются максимальные размахи изменения напряжения и негативное влияние на источники искусственного света, является частота 10 Гц, что соответствует исходному массиву данных, состоящему из 6 ООО значений.

Исходный массив значений предложено получать следующим образом:

1. Строится график плотности распределения колебаний напряжения согласно выражению (28).

2. График плотности разбивается на интервалы, количество которых определяется по выражению

j = 1+3,32 -Ig(N), (29)

где N = 6000 значений.

3. Ширина каждого интервала:

«. _. Ли „ - Аи„

(30) .1'

4. Соответствующее каждому интервалу значение колебаний напряжения:

ди-ди^+б-]. (31)

5. Исходя из закона распределения, определяется вероятность попадания значений в каждый из интервалов, начиная с минимального Диш|п

= р(ДЦ|)-5- (32)

6. Определяется количество значений в каждом интервале

' (33)

Методика расчёта кратковременной дозы фликера.

1. Находятся теоретические параметры плотности распределения колебаний напряжения: математическое ожидание (26), дисперсия (27).

2. По найденным параметрам вычисляется и строится график плотности распределения колебаний напряжения (28). '

3. Построенный график разбивается на интервалы, количество О) и ширина (5) которых определяется по выражениям (29) и (30).

4. Для каждого интервала вычисляется соответствующий уровень колебаний напряжения Д1_Г (31).

5. Определяется количество значений п; из общего числа N. попавших в заданные интервалы (32) и (33).

6. Зная количество значений в каждом из интервалов и соответствующий каждому интервалу уровень колебаний напряжения, определяется время восприятия фликера для каждого из интервалов.

. ч=2'3-п/-(рПр-К1Г' (34)

где |дц| - модуль амплитуды колебаний напряжения (31), так как для расчёта уровня фликера важно абсолютное значение отклонения; Рпр - коэффициент приведения, зависящий от частоты колебаний напряжения.

7. Подставив полученные по выражению (34) значения времени восприятия фликера в выражение (19), определяется кратковременная доза фликера.

Пример поэтапного расчёта кратковременной дозы фликера.

1. Исходные параметры.

Сопротивление системы: хс = 1,312;

Номинальное напряжение: ином = 6300 В;

Мощность печного трансформатора: 8Н0М = 1 250 кВ-А;

Номинальный ток печи: 1ном = 114,55 А.

2. Плотность распределения вероятности колебаний напряжения.

Коэффициент связи (23):

131?

ксв = =

св 6300

Минимальный уровень колебаний напряжения (24):

дигат = -2,5-2,08-Ю"4-114,55 = -5,96%. Максимальный уровень колебаний напряжения (25):

дишах =2,08-КГ4-114,55 = 2,38%-Математическое ожидание (26):

_ Литм +АЦтп_ -5,96 + 2,38 'ли - ~

т.

■ = -1,79%-

Дисперсия (27):

|ди

- , + ли

пил { | тах I

5,96 + 2,38

= 1,39%-

6 6

Закон распределения плотности вероятности колебаний напряжения (28):

(ДЦ-т^,)2

р(ди) =

1

л/2л-оди

3. Расчёт кратковременной дозы фликера. Требуемое количество значений на интервале 10 минут: N = 6000. Количество интервалов разбиения (29): j = 1+3,32 ■ ^(К) = 14-Ширина одного интервала (30):

2,38%+ 5,96%

5 _ дитах - дит1п

= 0,596%.

3 Н

Границы каждого интервала (31):

А и, = Аигп1п +5 = -5,96 + 0,596 = -5,37%-

} 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 \ 11 12 13 14

дц, -5,96 -5,37 -4,77 -4,18 -3,58 -2,98 -2,39 -1,79 -1,19 -0,6 0 0,6 1,19 1,79 2,38

%

Вероятность попадания значения в заданный интервал (32):

(ДЦ| -Шдц )г

Р, = р(ди,) • 5 = --е 2<г*и • 5 = 28,668 ■ е"3-306 • 0,596% = 0,63%

:71'°лп

} 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

% 0,19 0,63 1,72 3,93 7,48 11,8 15,6 17,1 15,6 11,8 7,48 3,93 1,72 0,63 0,19

Количество значений в каждом]-ом интервале (33): п, =0,0063-6000 = 37,8-_

} 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

11 38 103 236 449 710 936 1026 936 710 449 236 103 38 11

Время восприятия фликера для каждого из интервалов (34):

1ф| = 2,3 -n,-(1,05

AU,!)3'2 = 2,3 ■ 37,8 ■ (l, 05 • 5,37)3'2 = 21882 •

j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

4j 9290 21882 41223 61449 71364 63026 40650 17748 4423 365 0 121 488 651 495

21,,,, =333177 с. Кратковременная доза фликера (23):

Р. =

2\

333177 Y'3

600 J

= 7,205

Для проверки правильности предложенной методики, в работе проведено сравнение полученного значения кратковременной дозы фликера с экспериментальными данными, полученными на кафедре электроснабжения промышленных предприятий Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. Для примера определения погрешности расчёта был выбран и проанализирован 10-минутный интервал в период расплавления металла (рис. 3).

Р, o.e..............................................................................I....................

0 100 200 300 400 500 1, с

Рис. 3. График мгновенных значений фликера за 10 минут работы ДСП-5

Кратковременная доза фликера на 10-минутном интервале:

Рм,м = /0,03МР„, +0,0525Р15 +(),0657Р15ТО,28Р№ + 0,08Р~ = 7,399.

Погрешность расчёта составляет:

Ps.MQ-psy, _ 7,399-7,205 Pt 7,205

■100% = 2,679%.

В пятой главе «Определение параметров фильтрокомпенсирую-щих устройств для приведение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 1310997» предложен алгоритм выбора параметров и количества силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности з соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97. Определение оценочного числа

фильтров выполнено для идеальных узкополосных фильтров. С использованием математической модели фильтрокомпенсирующего устройства определяется оценочный коэффициент ослабления высших гармоник напряжения к0 в зависимости от установки того или иного числа фильтров п (таблица).

Таблица

Параметр Значение к^ при числе фильтров п

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Коэффициент ослабления ко 1 0,943 0,799 0,706 0,639 0,588 0,547 0,514 0,487 0,463 0,442

Результаты расчета по предложенной методике для рассмотренного примера, показывают, что максимальное значение Ки на шинах 6 кВ ГПП, достигает 7,5%, что существенно превышает требования ГОСТ 13109-97, допускающего Ки 5 5%. Для приведения уровня высших гармоник в установленные пределы необходима установка 4 узкополосных фильтров со 2 по 5 гармонику.

Более точные результаты даёт исследование влияния силовых резонансных фильтров на систему электроснабжения с помощью амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) в соответствии со схемой замещения на рис.4. В работе рассмотрено влияние установки того или иного числа силовых резонансных фильтров на систему электроснабжения.

2вх

Хс

Рис. 4. Схема замещения системы с узкополосными фильтрами

и фильтром С-типа Для системы без фильтров формула входного сопротивления для расчёта АЧХ будет иметь вид: _

2,» = ^ + = ^ + (-КО* (35)

где гс - активное сопротивление системы, Ом; Ьс - индуктивность системы, Гн.

При установке одного силового резонансного фильтра в схеме замещения появляется дополнительная параллельная ветвь с параметрами Ьф, Яф и Сф.

Рассмотрим вариант с установкой 3-х фильтров вместо 4-х, которых может оказаться достаточно для выполнения условия Ки й 5% с учетом баланса реактивной мощности. Примем к установке фильтры с мощностью БК (2с = 3500 квар. Определив параметры фильтров 2-й, 3-ей и 4-й гармоник, построим АЧХ системы. Результирующая АЧХ системы электроснабжения с тремя узкополосными силовыми резонансными фильтрами (рис.5, кривая 2) имеет существенно сниженные уровни всех последующих, за фильтруемыми частотами, высших гармоник.

Значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения после установки 3-х фильтров Китм = 2,253%. Результаты расчетов указывают, что для данной системы достаточно 3-х узкополосных силовых резонансных фильтров для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.

Кроме узкополосных фильтров, в системе могут быть установлены фильтры С-типа для лучшей фильтрации гармоник выше частоты настройки. Проведённый математический анализ показал, что применение фильтра С-типа снижает амплитуды нежелательных резонансов на частотах ниже частоты настройки и лучше фильтрует высокие гармонические составляющие.

Рис. 5. АЧХ системы 1 - без фильтров; 2-е узкополосными фильтрами Ф2 - Ф4 Анализ вариантов топологии системы электроснабжения показывает, что на её характеристики можно влиять следующим образом: 1) количеством принимаемых к установке фильтров; 2) конструкцией фильтров (узкополосные, С-типа); 3) распределением мощностей БК по частоте настройки; 4) параметрами фильтра С-типа (соотношение мощностей БК в составе фильтра С' и С", величина активного сопротивления).

В качестве основного параметра для оптимизации характеристик системы целесообразно выбирать величину потерь на основной частоте. В качестве дополнительных параметров могут быть выбраны: 1) амплитуды неже-

лательных резонансов; 2) частоты нежелательных резонансов; 3) уровень фильтрации высших гармоник;

Способ выбора необходимого количества фильтров высших гармоник и оптимизации их параметров показаны в виде блок-схем в [4].

В целях снижения амплитуд нежелательных резонансов и уменьшения потерь на основной частоте, для рассматриваемого примера были выбраны следующие параметры фильтров: количество фильтров - 2 (узкополосный Ф-2 и С-типа Ф-3); мощность БК Ф-2 <3С2 = 6000 квар; мощность БК Ф-3 (5сРф = 4000 квар; соотношение ёмкостей в составе фильтра С-типа 4/1; активное сопротивление фильтра С-типа Ирф = 500 АЧХ системы с выбранными параметрами представлена на рис. 6.

Рис. 6. АЧХ системы 1 - без фильтров; 2-е узкополосным фильтром Ф-2 и

фильтром С-типа Ф-3

Для имеющейся системы достаточно 2-х фильтров — узкополосного Ф-2 и С-типа Ф-3 для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 (Китах = 4,59%) и выполнения баланса реактивной мощности.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Установлена необходимость более точного определения показателей качества электрической энергии на стадии проектирования системы электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами для повышения эффективности принимаемых проектных решений.

2. В диссертационной работе решены задачи, имеющие существенное значение для теории электроснабжения промышленных предприятий, а именно:

— разработана методика определения значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения с учётом всего спектра возникающих в сети гармоник тока; более высокая, в сравнении с ранее разработанными методиками, точность определения значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, обеспечивается за счёт применения методов теории вероятностей, а также внесения в процедуру расчёта дзета-функции Римана второго порядка и коэффициента кратности тока печной нагрузки;

— разработана методика расчёта кратковременной дозы фликера, основанная на определении вероятностных характеристик колебаний напряжения в системе электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами; предложенная методика обладает достаточной для инженерных расчётов точностью и позволяет оценить кратковременную дозу фликера на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП без сложной динамической модели фликерметра. Результаты расчёта, полученные с использованием предложенной методики, дают хорошее совпадение с экспериментальными данными;

— предложена уточненная методика расчета параметров силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97. Составлен алгоритм оптимизации параметров фильтров, основанный на анализе амплитудно-частотных характеристик системы. *

3. Предложенные методики позволяют на стадии проектирования системы электроснабжения с ДСП малой мощности принимать правильное решение об установке фильтрокомпенсирующего устройства, либо использования быстродействующего статического тиристорного компенсатора.

4. Результаты работы внедрены в образовательный процесс кафедр «Системы электроснабжения» НИУ ЮУрГУ и «Электроснабжение промышленных предприятий» ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова», также используются на ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» при выполнении расчетов проектных предложений по модернизации системы электроснабжения комбината. Кроме того, разработанные методики могут быть использованы в любых проектных организациях, занимающимися проектированием систем электроснабжения промышленных предприятий, в состав которых входят ДСП малой мощности.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Волков JI.T., Новоселов H.A. Новый метод оценки уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / JI.T. Волков, H.A. Новоселов //Электричество. - 2009. -№3. -с.31-34.

2. Волков Л.Т., Новосёлов H.A. Новая методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми стале-

плавильными печами / JI.T. Волков, H.A. Новоселов // Промышленная энергетика. -2009.-№1. - с.45-48.

3. Волков JI.T., Новоселов H.A., Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / J1.T. Волков, H.A. Новоселов // Промышленная энергетика. - 2011. - №4. - с.54-56.

4. Новоселов H.A., Определение оптимального количества и параметров силовых резонансных фильтров в системах электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами / H.A. Новоселов // Промышленная энергетика. — 2012. - №8. — с.48-51.

5. Волков JI.T., Новоселов H.A., Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, H.A. Новоселов // Вестник ЮУрГУ серия «Энергетика». - 2005. - №9. - с.37-40.

Публикации в других изданиях:

6. Волков JI.T. Новый подход к расчёту уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, H.A. Новоселов Наука и технологии. - Краткие сообщения XXVIII Российской школы. - Екатеринбург: УрО РАН. - 2008. - с.85-87.

7. Волков Л.Т. Расчёт уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, H.A. Новоселов // Тезисы докладов XXVIII Российской школы. - Екатеринбург: УрО РАН. -2008.-c.106.

8. Новоселов H.A. Обработка экспериментальных данных, полученных в системах электроснабжения / H.A. Новоселов // Тезисы докладов XXVIII Российской школы. — Екатеринбург: УрО РАН. - 2008. - с.104.

9. Волков Л.Т. Совершенствование метода расчёта коэффициента искажения синусоидальности напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, H.A. Новоселов - Челябинск, 2007. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.08.10, J^845.

Бумага тип. № 1. Заказ 718

Формат 60x84/16. Тираж 100 экз.

Подписано в печать 19.11.2012. Плоская печать. Усл.печ.л. 1,00.

455000, Магнитогорск, пр. Ленина, 38 Полиграфический участок ФГБОУ ВПО «МГТУ»

ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОЕИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ.

ВЛИЯНИЕ ДСП НА ПИТАЮЩУЮ СЕТЬ.

1.1. Классификация электродуговых печей.

1.2. Физические основы электродугового разряда.

1.3. Технологический режим работы ДСП.

1.4. Схемы электроснабжения ДСП.

1.5. Влияние ДСП на качество электрической энергии. ^ Влияние высших гармоник на силовые установки, системы релейной защиты, автоматики, телемеханики и связи. Экспериментальные исследования показателей качества электроэнергии. ^ Экспериментальные исследования искажений синусоидальности напряжения. 2 Экспериментальные исследования качества электроэнергии по уровню фликера.

ВЫВОДЫ.

АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ УРОВНЯ 2. ВЫСШИХ ГАРМОНИК В СЕТЯХ С ДУГОВЫМИ

СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ.

2 ^ Методы оценки уровня высших гармоник по эмпирическим соотношениям.

2 2 Методы оценки уровня высших гармоник по эмпирическим кривым.

2 ,, Методы оценки уровня высших гармоник по эмпирическим таблицам.

2 ^ Методы оценки уровня высших гармоник по аналитическим выражениям.

2.5. Характеристика электрической нагрузки ДСП.

ВЫВОДЫ.

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ИСКАЖЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНОСТИ КРИВОЙ НАПРЯЖЕНИЯ В СЕТЯХ С ДУГОВЫМИ

СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ.

3.1 Определение вида случайного процесса колебаний токов ДСП. 2 Определение закона распределения вероятностей колебаний токов.

Выбор метода анализа закона распределения вероятности колебаний токов.

Проверка гипотезы распределения вероятностей колебаний токов 3.2.2 по нормальному закону с использованием критериев Дэвида

Хартли-Пирсона, х2 и модифицированного критерия

Разработка новой методики определения коэффициента искажения 3.3. синусоидальности напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами.

ВЫВОДЫ.

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЁТА КРАТКОВРЕМЕННОЙ ДОЗЫ ФЛИКЕРА НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ДУГОВЫМИ

СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫМИ ПЕЧАМИ.

4.1. Вывод расчётной формулы для определения дозы фликера.

Пример расчёта кратковременной дозы фликера для машиностроительного предприятия.

ВЫВОДЫ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРОКОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ 5. ПРИВЕДЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ИСКАЖЕНИЯ

СИНУСОИДАЛЬНОСТИ КРИВОЙ НАПРЯЖЕНИЯ В СООТВЕТСТВИЕ С ТРЕБОВАНИЯМИ ГОСТ 13109-97.

5.1. Силовые резонансные фильтры.

Определение оценочного количества СРФ для приведения Ки в

5.2. соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 с использованием предлагаемой методики.

Исследование влияния силовых резонансных фильтров на систему электроснабжения.

ВЫВОДЫ.

Качество электроэнергии - это совокупность свойств электроэнергии, определяющих её воздействие на электрооборудование, приборы и аппараты, и оцениваемых показателями качества электроэнергии, численно характеризующими уровни электромагнитных помех в системе электроснабжения (СЭС) по частоте, действующему значению напряжения, форме его кривой, симметрии и импульсам напряжения.

Качество электроэнергии, в контексте современных методов и средств её обеспечения, следует рассматривать, с одной стороны как физическое понятие, с другой стороны - как товар. Электроэнергия как товар должна соответствовать определённому качеству и требованиям рынка [71].

Ухудшение качества электроэнергии приводит к отрицательным последствиям электротехнического и технологического характера:

• увеличение потерь активной и реактивной мощности;

• сокращение срока службы электрооборудования;

• увеличение капитальных вложений в СЭС;

• нарушение условий нормального функционирования электроприёмников и потребителей в целом;

• снижение надёжности работы электрооборудования;

• нанесение вреда окружающей среде и здоровью человека.

Актуальность обеспечения надлежащего качества электроэнергии, определения путей и способов обеспечения заданных характеристик систем электроснабжения возрастает в связи с установлением требований к повышению эффективности производства. Согласно Федеральному закону №261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности» предприятия энергетики должны проводить энергетическое обследование, целями которого являются:

1) получение объективных данных об объеме используемых энергетических ресурсов;

2) определение показателей энергетической эффективности;

3) определение потенциала энергосбережения и повышения энергетической эффективности;

4) разработка перечня типовых, общедоступных мероприятий по энергосбережению и повышению энергетической эффективности и проведение их стоимостной оценки.

Требование о проведении энергетического обследования распространяется на всех крупных потребителей электрической энергии [73]. Для этих организаций улучшение качества электроэнергии является одним из перспективных способов повышения энергоэффективности.

Проблемы обеспечения показателей качества электроэнергии рассматривались на 17-й Международной конференции по распределительным сетям [97]. По материалам конференции долевая значимость технических проблем, обусловленных ухудшением качества электрической энергии в системах электроснабжения от высших гармоник тока и напряжения, составила 22%.

Присутствие гармоник обусловливает дополнительные потери в изоляции, что сказывается на явлении теплового старения. Токи утечки в кабелях при уровне высших гармоник 6 - 8,5% в напряжении через 2,5 года эксплуатации становились на 31%, а через 3,5 года - на 43% больше, чем в сети, где гармоники отсутствуют. Отрицательное воздействие помех оценивается материальным ущербом. Общий ущерб от низкого качества электрической энергии в сетях СССР в ценах 1985 года оценивался в 2,5 млрд. руб.» [71].

Одним из наиболее распространённых потребителей, негативно влияющих на качество электрической энергии, являются дуговые сталеплавильные печи (ДСП). ДСП применяются как на крупных металлургических предприятиях в качестве «профильного», так и на крупных промышленных предприятиях в качестве «вспомогательного» оборудования. На металлургических предприятиях используются ДСП средней и большой мощности (например, ОАО «ММК» ДСП-180, ОАО «ЧМК» ДСП-40, ДСП-100 и др.), в то время как на машиностроительных заводах и крупных промышленных предприятиях чаще находят применение ДСП малой мощности, такие как ДСП-5, ДСП-10. Применение печей различной мощности обуславливает выбор той или иной схемы электроснабжения, степень их влияния на качество электрической энергии и, соответственно, подходы к снижению такого негативного влияния:

Работа ДСП ведёт, в основном, к нарушению требований к допустимым уровням колебаний напряжения, содержанию высших гармоник, степени несимметрии напряжения на зажимах потребителей. Улучшение любого из этих показателей ведёт к повышению эффективности работы предприятия.

Выбор методов приведения качества электрической энергии в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 определяется их экономической эффективностью.

Исследования по оценке воздействий ДСП на питающую сеть и способам их уменьшения нашли отражения в трудах отечественных и зарубежных ученых, в том числе: Кочкина В.И., Нечаева О.П., Жохова Б.Д., Рубцова В.П., Минеева А.Р., Вагина Г.Я., Кучумова Л.А., Салтыкова В.М., Жежеленко И.В, Ь. Суи§у1, N.0. Шг^огаш.

Комплексный подход к улучшению качества электроэнергии с применением технических средств для фильтрации высших гармоник, компенсации реактивной мощности, поддержания уровня напряжения в заданных пределах, снижению уровня фликера (ТКРМ, БТАТСОМ и пр.) целесообразно применять на крупных металлургических заводах, где выплавка стали в ДСП является основным видом деятельности.

Подобный подход к системе электроснабжения промышленного предприятия (цеха), оснащённого несколькими ДСП малой мощности, неэффективен в силу высокой стоимости необходимого оборудования и, соответственно, неприемлемого срока окупаемости. В таких системах улучшить качество электрической энергии стараются «схемными решениями», как например, включением секционного выключателя на параллельную работу и применением трансформаторов с расщеплённой обмоткой с выделением резкопеременной нагрузки на отдельные секции шин.

Экспериментальные исследования [53] показали, что ДСП даже малой мощности являются мощным источником токов высших гармоник, колебаний напряжения, что существенно затрудняет компенсацию реактивной мощности и приводит к аварийным ситуациям.

Надежные инженерные методики, позволяющие ещё на стадии проектирования системы электроснабжения оценить уровень возникающих при работе ДСП высших гармоник тока, колебаний напряжения и фликера отсутствуют.

Таким образом, задача определения теоретических значений показателей качества электрической энергии на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП является актуальной. Для её решения требуется совершенствование инженерных методик расчёта показателей качества электрической энергии. Решение поставленной задачи позволит уже на этапе проектирования системы электроснабжения заложить в проект технические мероприятия, направленные на снижение негативного влияния ДСП на питающую сеть.

Целью работы является разработка усовершенствованных методик расчета показателей качества электрической энергии в системах электроснабжения с ДСП малой мощности. Для достижения этой цели в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методик оценки уровня высших гармоник в СЭС промышленных предприятий, оснащённых ДСП, и определение наиболее существенных недостатков, влияющих на точность расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения.

2. Разработка усовершенствованной методики расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в системах электроснабжения промышленных предприятий, оснащённых ДСП малой мощности, обладающей повышенной точностью и универсальностью по сравнению с существующими.

3. Разработка новой методики расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, способной выполнить оценку колебаний напряжения в системах электроснабжения с ДСП малой мощности на стадии проектирования при отсутствии информации о мгновенных значениях линейных напряжений в точке подключения ДСП.

4. Разработка уточненной инженерной методики выбора количества и параметров силовых резонансных фильтров для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.

Результаты расчётов, полученных с использованием предложенных методик, должны обладать высокой точностью и позволять на стадии проектирования системы электроснабжения определять технические решения, направленные на приведение показателей качества электрической энергии в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.

Объектом исследования являются системы электроснабжения промышленных предприятий, оснащённых дуговыми сталеплавильными печами малой мощности.

Основные методы научных исследований. При выполнении работы использованы методы теории вероятностей, случайных процессов и математического анализа. Экспериментальные исследования проводились на действующих предприятиях в реальных условиях эксплуатации ДСП.

Результаты исследований обрабатывались на ПК в современных математических пакетах математического моделирования Ма1;1аЬ с приложением ЗппиПпк и МаШСАО с использованием разработанных автором алгоритмов.

Достоверность полученных результатов исследований определяется корректным использованием математического аппарата, обоснованностью принятых допущений и подтверждается хорошим совпадением результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Усовершенствованная методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности, учитывающая вероятностный характер тока ДСП, а также весь спектр возникающих при работе печи гармоник.

2. Новая методика расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, позволяющая на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП малой мощности определять с высокой точностью уровень фликера в точке подключения дуговой печи.

3. Уточненная методика выбора количества и параметров силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП малой мощности в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97.

Научная новизна:

1. Разработана усовершенствованная инженерная методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. Введение в процедуру расчёта коэффициента кратности тока печной нагрузки (к[) и дзета-функции Римана второго порядка позволило учесть весь спектр возникающих при работе ДСП гармоник и достоверно оценить максимально возможное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения.

2. Разработана новая методика расчёта колебаний напряжения и кратковременной дозы фликера, вызванных работой дуговых сталеплавильных печей. Методика основана на определении вероятностных характеристик колебаний напряжения по известным параметрам системы электроснабжения и позволяет оценить максимальный уровень колебаний напряжения в точке общего подключения, а также значение кратковременной дозы фликера.

3. Предложена уточненная инженерная методика определения количества силовых резонансных фильтров, необходимых для обеспечения нормируемого коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в системах электроснабжения с ДСП малой мощности на основе анализа амплитудно-частотных характеристик.

Практическая ценность:

1. В диссертационной работе решены задачи, имеющие существенное значение для теории электроснабжения промышленных предприятий, а именно:

- разработана усовершенствованная методика расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения Ки в системах электроснабжения с ДСП малой мощности, позволяющая на этапе проектирования с высокой степенью точности осуществлять расчет содержания высших гармоник тока и напряжения в точке подключения дуговой печи и принимать правильное решение об использовании того или иного типа фильтрокомпенсирующего устройства;

- разработана новая методика определения кратковременной дозы фликера PSt на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП малой мощности; результаты расчёта P$t имеют достаточную точность для принятия решения об использовании нерегулируемого фильтрокомпенсирующего устройства на базе силовых фильтров или быстродействующего статического тиристорного компенсатора;

- разработана уточненная методика выбора параметров силовых резонансных фильтров с использованием амплитудо-частотных характеристик, которая позволяет на стадии проектирования СЭС определить оптимальное количество и тип фильтров высших гармоник, а также распределить мощность между ними для наилучшего подавления высших гармоник в напряжении и приведения Ки в соответствие с ГОСТ 13109-97.

2. Результаты работы внедрены в образовательный процесс кафедр «Системы электроснабжения» НИУ ЮУрГУ и «Электроснабжение промышленных предприятий» ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» при подготовке бакалавров и магистров направления 140400 «Электроэнергетика и электротехника» профиль «Электроснабжение», в частности, скорректированы рабочие программы дисциплин «Электромагнитная совместимость в электроэнергетике» и «Надежность электроснабжения»;

3. Результаты работы используются на ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» при выполнении расчетов проектных предложений по модернизации системы электроснабжения комбината.

4. Разработанные методики могут быть использованы в любых проектных организациях, занимающимися проектированием систем электроснабжения промышленных предприятий, в состав которых входят ДСП малой мощности.

Апробация. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены:

1.В докладах XXVIII Российской школы по проблемам науки и технологий Уральского отделения РАН, 24-26 июня 2009 года, г. Миасс (международный уровень).

2. На региональных научных конференциях секции технических наук Южно-Уральского государственного университета №61 и №62 в 2009-2010 гг.

Диссертационная работа рекомендована к защите расширенным заседанием кафедры электроснабжения промышленных предприятий ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» от 18 октября 2012 г.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 9 научно-технических работ, из которых 5 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Волков Л.Т., Новосёлов H.A. Новый метод оценки уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, H.A. Новосёлов // Электричество. - 2009. - №3.

2. Волков Л.Т., Новосёлов H.A. Новая методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, H.A. Новосёлов // Промышленная энергетика. - 2009. - № 1.

3. Волков Л.Т., Новосёлов H.A. Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, H.A. Новосёлов // Промышленная энергетика. -2011.- №3.

4. Новоселов H.A., Определение оптимального количества и параметров силовых резонансных фильтров в системах электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами / H.A. Новоселов // Промышленная энергетика. - 2012. - №8. - с.48-51.

5. Волков Л.Т., Новосёлов H.A. Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, H.A. Новосёлов // Вестник ЮУрГУ серия «Энергетика». - 2005. - №9.

6. Волков Л.Т. Совершенствование метода расчёта коэффициента искажения синусоидальности напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / JI.T. Волков, H.A. Новоселов - Челябинск, 2007. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.08.10, №845.

7. Волков Л.Т., Новосёлов H.A. Новый подход к расчёту уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / Л.Т. Волков, H.A. Новосёлов Наука и технологии. - Краткие сообщения XXVIII Российской школы. - Екатеринбург: УрО РАН. - 2008.

8. Волков Л.Т., Новосёлов H.A. Расчёт уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / Л.Т. Волков, H.A. Новосёлов // Тезисы докладов XXVIII Российской школы. -Екатеринбург: УрО РАН. - 2008.

9. Новосёлов H.A. Обработка экспериментальных данных, полученных в системах электроснабжения / H.A. Новосёлов // Тезисы докладов XXVIII Российской школы. - Екатеринбург: УрО РАН. - 2008.

выводы

1.На основании разработанной методики расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, в сетях с дуговыми сталеплавильными печами, предложен способ выбора количества силовых резонансных фильтров для приведения коэффициента искажения синусоидальности напряжения в соответствие с требованиям ГОСТ 1310997 и соблюдения баланса реактивной мощности.

2. На основании анализа влияния силовых резонансных фильтров на систему электроснабжения предложен алгоритм оптимизации характеристик системы электроснабжения за счёт выбора параметров фильтров.

144

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обоснована актуальность более точного определения показателей качества электрической энергии на стадии проектирования системы электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами для повышения эффективности принимаемых проектных решений.

2. Разработана усовершенствованная инженерная методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. Введение в процедуру расчёта коэффициента кратности тока печной нагрузки (к^) и дзета-функции Римана второго порядка позволило учесть весь спектр возникающих при работе ДСП гармоник и достоверно оценить максимально возможное значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. Предложенная методика позволяет с высокой степенью точности определить значение Ки, основываясь на известных характеристиках системы электроснабжения с ДСП на этапе проектирования.

3. Разработана методика расчёта кратковременной дозы фликера, основанная на определении вероятностных характеристик колебаний напряжения в системе электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами. Предложенная методика обладает достаточной для инженерных расчётов точностью и позволяет оценить кратковременную дозу фликера на этапе проектирования системы электроснабжения с ДСП без сложной динамической модели фликерметра. Результаты расчёта, полученные с использованием предложенной методики, дают хорошее совпадение с экспериментальными данными.

4. Предложен инженерный способ определения количества силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в системах электроснабжения, оснащённых ДСП малой мощности, в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 и способ оптимизации характеристик системы электроснабжения, основанный на исследовании её амплитудно-частотных характеристик.

145

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. / Е.С. Вентцель 7-е изд. - М.: Высш. шк., 2001.

2. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабжения / под ред. М.Я. Смелянского, Р.В. Минеева М.: Энергия, 1975.

3. Волков JI.Т., Новосёлов H.A., Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация / JI.T. Волков, H.A. Новосёлов // Промышленная энергетика. 2011. - №3.

4. Волков J1.T., Новосёлов H.A., Новая методика расчёта коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / JI.T. Волков, H.A. Новосёлов // Промышленная энергетика. 2009. -№1.

5. Волков JI.T., Новосёлов H.A., Новый метод оценки уровня высших гармоник в сетях с дуговыми сталеплавильными печами / J1.T. Волков, H.A. Новосёлов // Электричество. 2009. - №3.

6. Волобринский С. Д. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С.Д. Волобринский, Г.М. Каялов, П.М. Клейн. JT.: Энергия, 1971.

7. Воротницкий В.Э. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / Ю.С. Железко, В.Н. Казанцева. М.: Энергоатомиздат, 1983.

8. Гражданский кодекс Российской Федерации. Части 1 и 2. М.: НОРМА, 2000.

9. Данцис Я.Б. Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей: Справочник / Я.Б. Данцис, Г.М. Жилов. М.: Металлургия, 1987.

10. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. / Г.Б. Двайт. М.: Наука, 1973.

11. Дьяков А.Ф. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / А.Ф. Дьяков, Б.К. Максимов, Р.К. Борисов. М.: Энергоатомиздат, 2003.

12. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий 5-е изд. / И.В. Жежеленко. - М.: Энергоатомиздат, 2004.

13. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях / И.В. Жежеленко. М.: Энергия, 1977.

14. Жежеленко И.В. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. / И.В. Жежеленко, M.JI. Рабинович, В.М. Божко -Киев: Техника, 1981.

15. Жежеленко И.В. Некоторые особенности компенсации реактивной мощности при несинусоидальном напряжении. / И.В. Жежеленко,

16. B.В. Тохтамыш, Ю.В. Слепов // Компенсация реактивных нагрузок и снижение потерь электрической энергии в сетях промышленных предприятий. М.: МДНТП, 1977, с.65-70.

17. Железко Ю.С. Влияние потребителя на качество электроэнергии в сети и технические условия на его присоединение/ Ю.С. Железко // Промышленная энергетика. 1991. - №8 - с. 39-41.

18. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии / Ю.С. Железко М.: Энергоатомиздат, 1985.

19. Зыкин Ф.А. Определение степени участия нагрузок в снижении качества электрической энергии / Ф.А. Зыкин // Электричество. -1992. №11.

20. Иванов B.C. Применение П-образного силового фильтра для улучшения динамических свойств системы ДСП-КРМ / B.C. Иванов,

21. C.И. Егоров, В.В. Тропин // Новая техника в электроснабжении промышленных предприятий. М.: МДНТП, 1983. - с.56-62.

22. Иванов В. С. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий / B.C. Иванов, В.И. Соколов. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

23. Иванова Е.В. Обеспечение электромагнитной совместимости в системах электроснабжения общего назначения мощных электротермических нагрузок / Е.В. Иванова // Промышленная энергетика. 2004. -№11.- с.50-54.

24. Идье В. Статистические методы в экспериментальной физике / В. Идье, Д. Драйад, Ф. Дмсеймс, М. Рус, Б. Садуле. М.: Атомиздат, 1976.

25. Кармашев B.C. Электромагнитная совместимость технических средств: Справочник / B.C. Кармашев. М.: Научно-технический центр «НОРТ», 2001.

26. Карпов Ф.Ф. Регулирование напряжения в электросетях промышленных предприятий / Ф.Ф. Карпов, JI.A. Солдаткина М.: Энергия, 1970.

27. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

28. Корнилов Г.П. Экспериментальное исследование качества электроэнергии при работе мощной дуговой сталеплавильной печи / Г.П. Корнилов, A.A. Николаев, Т.Р. Храмшин, A.B. Осипов // Электротехнические системы и комплексы. 2007. - №14.

29. Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей: Справочник / под. ред. Я.Б. Данциса, Г.М. Жилова. М.: Металлургия, 1987.

30. Кудрин Б.И., Прокопчик В.В. Электроснабжение промышленных предприятий / Б.И. Кудрин, В.В. Прокопчик. Минск.: Высшая школа, 1988.

31. Курбацкий В.Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость в электрических сетях: Учеб. пособие. / В.Г. Курбацкий. Братск: БрГТУ, 1999.

32. Липинский A.M. Эксплуатационный контроль показателей качества электроэнергии в сетях действующих предприятий / A.M. Липинский, Г.Н. Поляков // Новая техника в электроснабжении промышленных предприятий. М.: МДНТП, 1983. - с.89 - 92.

33. Макаров Е. Mathcad: учебный курс / Е. Макаров. Спб.: Питер, 2009.

34. Манин A.B. Электротехнологические процессы и установки. 4.1: Учебное пособие / A.B. Манин. Рыбинск: РГАТА им. П.А. Соловьёва, 2010.

35. Мельников H.A. Регулирование напряжения в электрических сетях / H.A. Мельников, Л.А. Солдаткина. -М.: Энергия, 1968.

36. Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. РД 153-34.0-15.501-00. М.: Энергосервис, 2001.

37. Миронов Ю.М. Закономерности электрических режимов дуговых сталеплавильных печей / Ю.М. Миронов // Электричество. 2006. -№6.

38. Миронов Ю.М. Об оптимизации электрических режимов и параметров дуговых сталеплавильных печей. / Ю.М. Миронов // Электрометаллургия. 2001. - №6.

39. Миронова А.Н. Энерготехнологическая эффективность дуговых сталеплавильных печей / А.Н. Миронова, Ю.М. Миронов -Чебоксары: Чув. гос. ун-т, 1999.

40. Никифоров Г.В. Энергосбережение и управление энергопотреблением в металлургическом производстве / Г.В. Никифоров. М.: Энергоатомиздат, 2003.

41. Никольский JI.E. Тепловая работа дуговых сталеплавильных печей / JI.E. Никольский, В.Д. Смоляренко, JI.H. Кузнецов. М.: Металлургия, 1981.

42. Новосёлов H.A. Обработка экспериментальных данных, полученных в системах электроснабжения / H.A. Новосёлов // Тезисы докладов XXVIII Российской школы. Екатеринбург: УрО РАН. - 2008.

43. Новоселов H.A. Определение оптимального количества и параметров силовых резонансных фильтров в системах электроснабжения с дуговыми сталеплавильными печами / H.A. Новоселов // Промышленная энергетика. 2012. - №8.

44. Отчёт о научно-исследовательской работе по теме: Комплексное исследование существующего напряжения и разработка мероприятий по улучшению электроснабжения потребителей завода, номер гос. per. 01870027823. ЧПИ, Челябинск, 1989.

45. Панова О.С., Разработка и совершенствование способов компенсации неактивной мощности дуговых сталеплавильных печей / Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук. -М.: МЭИ, 2010.

46. Правила технической эксплуатации станций и сетей РФ (РД. 34.20.501-95). М.: НЦ ЭНАС, 2003.

47. Правила устройства электроустановок. Минэнерго РФ 7-е издание -М.: Госэнергонадзор, 2005.

48. Прокопчик В.В. Повышение качества электроснабжения и эффективности электрооборудования предприятий с непрерывными технологическими процессами / В.В. Прокопчик. Гомель: Гом. гос. тех. ун-т, 2002.

49. Розанов Ю.К., Гибридные фильтры для снижения несинусоидальности тока и напряжения в системах электроснабжения / Ю.К. Розанов, Р.П. Гринберг // Электротехника. -2006. -№Ю.

50. Рокотян С.С., Шапиро И.М. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / С.С. Рокотян, И.М. Шапиро. М.: Энергия, 1985.

51. Салтыков В.М. Влияние характеристик дуговых сталеплавильных печей на качество напряжения в системах электроснабжения / Салтыков В.М., O.A. Салтыкова, A.B. Салтыков М.: Энергоатомиздат, 2006.

52. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи. 4.2 Дуговые печи: Учебное пособие для вузов / А.Д. Свенчанский, М.Я. Смелянский М.: «Энергия», 1970.

53. Смирнов Н. В. Оценка расхождения между эмпирическими кривыми распределений в двух независимых выборках / Н.В. Смирнов // Бюллетень МГУ. Сер. А. Вып. 2. 1939. С. 13-14.

54. Смирнов С.С. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети / С.С. Смирнов, Л.И. Коверникова // Электричество. 1996. - №1.

55. Соколов B.C. Идентификация источников искажения качества энергии электрических сетей / B.C. Соколов // Технологии электромагнитной совместимости. 2003. - №1.

56. Справочник по проектированию электроснабжения, линий электропередач и сетей. М.: Энергия, 1980.

57. Статические источники реактивной мощности в электрических сетях / под ред. В.А. Веникова, Л.А. Жукова, И.И. Карташёва, Ю.П. Рыжова. -М.: Энергоатомиздат, 1975.

58. Статические компенсаторы для регулирования реактивной мощности / под ред. P.M. Матура: пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1987.

59. Таратута И.П. Статический тиристорный компенсатор для мощных дуговых сталеплавильных печей / И.П. Таратута, М.В. Ольшванг,

60. A.Г. Павлович // Новая техника в электроснабжении промышленных предприятий. М.: МДНТП, 1983. - с.95-102.

61. Технологические правила оптового рынка электроэнергии. РАО «ЕЭС» России, www.ema.ru.

62. Указания по компенсации реактивной мощности в распределительных сетях. -М.: Энергия, 1974.

63. Управление качеством электроэнергии // под ред. Ю.В. Шарова. -М.: Издательский дом МЭИ, 2006.

64. Федеральный Закон Российской Федерации «Об электроэнергетике». -М.: НЦ ЭНАС, 2003.

65. Федеральный закон «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности, и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации». М.: НЦ ЭНАС, 2009.

66. Фокин Ю.А. Применение методов математической статистики в энергетических расчётах: Учебное пособие / Ю.В. Фокин. М.: Издательство МЭИ, 1981.

67. Черненко А.Н. Разработка методики расчёта высших гармоник тока и напряжения дуговых электропечей в точке общего присоединения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва 2011.

68. Шидловский А.К. Повышение качества электрической энергии в электрических сетях / А.К. Шидловский, В.Г. Кузнецов. Киев.: Наук, думка, 1985.

69. Шидловский А.К. Экономическая оценка последствий снижения качества электрической энергии в современных системах электроснабжения / А.К. Шидловский, В.Г. Кузнецов,

70. B.Г. Николаенко. Киев.: ИЭД АН УССР, 1981.

71. Щербинин А. Ф. Об относительной эффективности критерия хи-квадрат и его аналогах / А.Ф. Щербинин // Надежность и контроль качества. 1986. - №2.

72. Щербинин А. Ф. Критерии согласия омега-квадрат по группированным наблюдениям / А.Ф. Щербинин // Надежность и контроль качества. 1983 - №1. — с. 11-18.

73. Электрические печи сопротивления и дуговые печи: Учебник для техникумов / под ред. М.Б.Гутмана. М.: Энергомашиздат, 1983.

74. Электрические промышленные печи: Дуговые печи и установки специального нагрева: Учебник для втузов // под ред.

75. A.Д. Свенчанского. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981.

76. Электрические системы, т.2. Электрические сети. / под. ред.

77. B.А. Веникова. М.: Высш. шк., 1971.

78. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике и электротехнике / под ред. Дьякова А.Ф. М.: Энергоатомиздат, 2003.

79. Электрооборудование и автоматика электротермических установок: справочник / под ред. А.П. Альтгаузена, М.Д. Бершицкого, М.Я. Смелянского, В.М. Эдемского. М.: Энергия, 1978.

80. Электротехнический справочник: в 4 т., т.З. Производство, передача и распределение электрической энергии / под общ. ред. проф. МЭИ. -8-е изд., испр. и доп. М.: Издательство МЭИ, 2002.

81. Энергетическая электроника: справочное пособие / пер. с нем. под ред. Лабунцова В.А. М.: Энергоатомиздат, 1987.

82. Яценко A.A. Новые схемы резонансных фильтров и применение в системах электроснабжения промышленных предприятий / A.A. Яценко // Новая техника в электроснабжении промышленных предприятий. М.: МДНТП, 1983. - с.62 - 68.

83. Dahiya R. How many classes in the Pearson chi-square test? / R.C. Dahiya, J Gurland // JASA. 1973. - V. 68, №343. - P. 707-712.

84. Gochran W. G. The chi-squared test of goodness-of-fit / W.G. Gochran // AMS. 1952. - V. 23. - P. 315-345.

85. Gochran W. G. Some methods for strengthening the common chi-squared tests / W.G. Gochran // Biometrika. 1954. - V. 10. - P. 417-451.

86. Kolmogorov A. N. Confidence limits for an unknown distribution function / A.N. Kolmogorov // AMS. 1941. - V. 12. - P. 461-463.

87. Locke C, Spurrier J. D. The use of U-statistics for testing normality against nonsymmetric alternative / C. Locke, J. D. Spurrier // Biometrika. 1976. - V. 63, №1. - P. 143-147.

88. Pearson E. S. The distribution of the ratio, in a single normal sample, of range to standard deviation / E. S. Pearson, H.A. David, H. O. Hartley // Biometrika. 1954. - V. 41. - P. 482-493.

89. Shapiro S. B. A comparative study of various tests for normality / S. B. Shapiro, M. B. Wilk, H. J. Chen // JASA. 1968. V. 63, №324. P. 13431372.

90. Stephens M. A. EDF statistics for goodness-of-fit and some comparisons / M.A. Stephens // JASA. 1974. V. 69. P. 730-737.

91. Sundberg G. Der Lichtbogenofen als Verdbrauher am Versorgungsnetz / G. Sundberg. Elektrizitatnirtshaft, 1976, №8, S.209-215.

92. The papers of 17-th International Conference of Electricity Distribution: CIRED/12-15 May. 2003. - Barcelona.