автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Совершенствование конструкций и обеспечение заданных эксплуатационных характеристик машин и аппаратов с вращающимися дисками

На правах рукописи

ПАСЬКО Татьяна Владимировна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАДАННЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАШИН И АППАРАТОВ С ВРАЩАЮЩИМИСЯ ДИСКАМИ

05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (химическая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2006

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре «Техника и технологии машиностроительных производств».

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор

Коптев Андрей Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Трошкин Олег Александрович

доктор технических наук, профессор Промтов Максим Александрович

Ведущая организация ОАО «Тамбовполимермаш»

Защита диссертации состоится 22 декабря 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.02 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, ауд. 60.

Отзывы на автореферат, скрепленные гербовой печатью, направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 21 ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент

В.М. Нечаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Создание новых технологий в химической, нефтехимической, пищевой и других отраслях промышленности приводит к расширению номенклатуры и расходов жидкостей, в том числе высокой вязкости, которые необходимо транспортировать, перемешивать или разделять. Перемешивание может осуществляться в трубопроводе, по которому протекает жидкость, в перекачивающем насосе, а также в аппаратах с I мешалками, предназначенных специально для этой цели. Наиболее при-

годными для таких жидкостей оказываются некоторые разновидности дисковых машин и аппаратов, до недавнего времени считавшиеся малоперспективными.

Энергия в дисковых машинах и аппаратах передается жидкости в непосредственной близости от диска в результате трения диска о жидкость. Ввиду больших окружных скоростей вокруг диска возникают большие градиенты скоростей, что приводит к возникновению высоких напряжений сдвига.

Известен ряд отечественных и зарубежных патентов на конструкции дисковых машин, однако их широкому распространению мешает отсутствие методик расчета основных характеристик.

Работа выполнялась в рамках договора № 10/1 «Разработка и внедрение в производство нового дискового насоса широкого спектра назначения» между ООО «Тамбовский инновационно-технологический центр машиностроения» и ОАО «Тамбовский завод "Комсомолец"» им. Н.С. Арте-мова», 2005-2006 пг.

Цель работы. Разработка методов расчета и новых конструкций дисковых машин и аппаратов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- теоретически исследовать течение жидкости в дисковых машинах и аппаратах;

- разработать математическую модель течения жидкости в дисковых машинах и аппаратах;

- предложить методику расчета дисковых машин;

- исследовать влияние числа оборотов приводного вала, вязкости жидкости, диаметра, числа дисков и величины междискового зазора на характеристики дисковых машин;

- экспериментально получить распределение скорости жидкости в аппарате с дисковой мешалкой;

- исследовать возможности перекачивания жидкости, содержащей твердые включения, дисковым насосом.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- теоретически исследован ламинарный режим течения ньютоновской жидкости в зазорах между вращающимися дисками,

вращающимся и РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург ОЭ

неподвижным диском и получены решения для определения скорости жидкости в зависимости от величины зазора;

- предложена математическая модель течения жидкости в дисковых машинах и аппаратах;

- получены экспериментальные характеристики дисковых машин (рабочая жидкость - вода, глицерин), а также исследована возможность перекачивания жидкостей, содержащих твердые включения.

Практическая ценность:

- на основе разработанной математической модели предложена методика расчета характеристики «напор-расход» дискового насоса;

- сформулированы рекомендации по проектированию дисковых аппаратов и насосов для перекачивания жидкостей, содержащих твердые включения;

- разработаны новые конструкции дисковых насосов, защищенные патентами РФ № 2285153, 2285154, которые позволяют обеспечить перекачивание жидкостей, содержащих твердые включения;

- по техническому заданию ОАО "Сигнал" (г. Тамбов) спроектирован, изготовлен и прошел апробацию дисковый насос для перекачивания биомассы в установке по производству биогаза.

Автор защищает:

- математическую модель циркуляционного течения жидкости в аппарате с дисковой мешалкой;

- математическую модель течения жидкости через проточную часть дискового насоса;

- методику расчета характеристики дискового насоса;

- результаты экспериментального исследования характеристик дисковых насосов;

- результаты экспериментального исследования циркуляционного течения жидкости в аппарате с дисковой мешалкой;

- конструкции дисковых насосов для перекачивания жидкостей, содержащих твердые включения.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований, проведенных в работе, докладывались и обсуждались на VII международной конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания нового оборудования» (Иваново, 2005), Международной научно-практической конференции «Достижения ученых XXI века» (Тамбов, 2005).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка используемых источников (103 наименования), 3 приложений. Работа изложена на 141 странице, содержит 102 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, ее научная новизна и практическая значимость, основные положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе приведен анализ эффективности различных типов оборудования, применяемого для транспортирования и перемешивания вязких жидкостей.

Представлена классификация гидравлических машин по конструктивным признакам, а также по свойствам перекачиваемой жидкости. Главной задачей при этом является выбор типа оборудования, которое могло бы обеспечить наиболее эффективную работу установки на планируемой жидкости. Приведен краткий анализ существующих типов мешалок, их классификация по степени быстроходности и конструктивным особенностям.

Выполненный анализ показал, что при перемешивании жидкостей с высокой вязкостью иногда целесообразно применение мешалок, обеспечивающих высокие напряжения сдвига, а при перекачивании - насосов трения, у которых увеличение вязкости влечет за собой не уменьшение напора, как у центробежных, а его повышение.

Основным и в то же время простейшим представителем данных мешалок является диск, который, благодаря небольшой потребляемой мощности (по сравнению с другими мешалками), может работать при высоких окружных скоростях (5 - 35 м/с).

Примером выбранного насоса является дисковый насос трения. Насосы этого типа обладают такими преимуществами, как низкий уровень шума, высокие антикавитационные характеристики, простота конструкции, возможность использования для перекачки специфических жидкостей (многофазные смеси, неньютоновские жидкости), слабая зависимость КПД от размеров.

Таким образом, в ряде областей техники использование дисковых машин и аппаратов является перспективным.

С учетом проведенного анализа сформулированы задачи исследования.

Во второй главе представлены результаты теоретического исследования течения жидкости в междисковых зазорах.

Отсутствие лопастей и других устройств, турбулизирующих поток, в рассматриваемых типах машин и аппаратов приводит к возможности организовать режим течения жидкости, близкий к ламинарному. Ламинарный режим течения является энергетически наиболее выгодным, так как при турбулизации потока часть энергии расходуется на образование вихрей. Переход от ламинарного характера течения к турбулентному в аппарате с

мешалкой начинается при увеличении центробежного числа Рейнольдса пй1

11ец =—— свыше 10, а в дисковом насосе при увеличении числа Рей-

V

нольдса в зазоре 11е4 свьцпе 1200- 1300.

Для математического описания ламинарного течения жидкости в дисковых машинах и аппаратах уравнения Навье-Стокса и уравнение неразрывности целесообразно записать в цилиндрической системе координат. Вследствие осевой симметрии и стационарности течения уравнения упрощаются и получают вид:

ди V2 ди

и---+ и»—

дг г дг

дм дч

и— + — + и>— = V

дг г дг

ди 1 др — =---+ \

р дг

ди> дг

дн>

+ и>—— = ~

(1)

&

ди и дм п — + —+— = 0, дг г дг

где г - радиальная координата; г - осевая координата; составляющие скорости: и - в радиальном направлении; V - в окружном направлении; м> -ъ осевом направлении; р - давление; V - кинематическая вязкость; р - плотность жидкости.

Отличительной особенностью рассмотренных уравнений является их нелинейность. Поэтому аналитические решения возможны либо для условий течения, в котором конвективные ускорения отсутствуют или пренебрежимо малы, либо при использовании теории пограничного слоя, когда исходную систему уравнений в частных производных удается свести к обыкновенным (хотя и нелинейным) дифференциальным уравнениям. Заметим, однако, что в последнем случае систему обыкновенных дифференциальных уравнений приходится решать численно тем или иным методом.

Для интегрирования системы (1) целесообразно ввести вместо г безразмерное расстояние (осевая координата)

(2)

где со - угловая скорость диска.

Далее примем, что составляющие скорости и давление определяются формулами:

и = га^(С), \ = ^ =-2л/ш7я(0;

■ р = (3)

где С - коэффициент радиального градиента давления; б - безразмерная окружная компонента скорости; Я - безразмерная осевая компонента скорости; ^ - безразмерная радиальная компонента скорости; Р - безразмерная функция давления.

После подстановки выражений (3) в уравнения (1) получим для определения неизвестных функций б, Я и Р следующую систему дифференциальных уравнений

[>-Я' = 0;

2/-и - 2ЕЮ' -(?" = ();

>2 _ _ 2Нр, _ ^+с _ 0.

гяя'+р'+я^о,

где С, С - производные безразмерной окружной компоненты скорости; Р'- производная безразмерной функции давления.

Система уравнений (4) позволяет получать решения для целого комплекса задач о характере движения жидкости вблизи вращающихся поверхностей, а также между ними. В зависимости от вида решаемой задачи необходимо сформулировать граничные условия для системы (4), которые определяются условиями прилипания жидкости.

Наибольший практический интерес представляет случай течения жидкости в зазоре между коаксиальными дисками, когда расстояние между дисками (Со) конечно.

Если один диск неподвижен, а другой вращается с постоянной угловой скоростью, то систему дифференциальных уравнений (4) в этом случае нужно интегрировать при следующих граничных условиях:

Р = 0, в = 0, Я = 0 при £ = 0;

(5)

Р = 0, С? = 1, Я = 0 при С = Со- ^

С увеличением зазора между вращающимся и неподвижным диском , существенно меняется характер всех трех компонент скорости. Так, при

небольшом зазоре окружная компонента й изменяется практически линейно, а с увеличением зазора характер меняется. Коэффициент радиаль-* ного градиента давления С с увеличением зазора стремительно уменьша-

ется и в пределе стремится к нулю.

Если оба диска вращаются в одном направлении с одинаковой угловой скоростью, то граничные условия для системы дифференциальных уравнений (4) будут выглядеть следующим образом:

F = 0, G = 1, Я = О при Q = 0; F = 0, G = 1,# = 0 при <; = £0.

Если предположить, что течение жидкости в радиальном и окружном

направлениях является симметричным относительно средней поверхности £

—, то граничные условия могут быть заменены на

При С0 < 13,498 жидкость в зазоре между однонаправленно вращающимися дисками с одинаковой угловой скоростью to движется как твердое тело, имея только окружную скорость v = ar, остальные проекции скоростей равны нулю.

Рассмотренный метод решения системы дифференциальных уравнений (1), посредством сведения ее к системе обыкновенных дифференциальных уравнений затруднительно применить во многих практически важных случаях. Так, например, при моделировании течения жидкости в дисковом насосе следует учитывать те обстоятельства, что пакет дисков вращается в корпусе, который имеет всасывающий и нагнетательный штуцеры, диски имеют центральные отверстия, и расстояние между дисками того же порядка, что и радиус дисков. Альтернативой указанному выше методу решения системы (1) является метод конечных элементов (МКЭ), для реализации которого имеется широкий спектр программных продуктов. Нами использовался программный продукт фирмы PDE Solutions Inc. FlexPDE, предназначенный для построения сценарных моделей решения дифференциальных уравнений и их систем.

Для моделирования течения жидкости в дисковых аппаратах была принята двухмерная цилиндрическая система координат. При моделировании циркуляционного течения жидкости в дисковой мешалке (рис. 1) задача решалась при следующих граничных условиях: v = 0, и = 0, w = 0 - на корпусе мешалки; v = со • и = О, w = О -на вращающихся вале и диске; v = 0, и - 0 - на оси мешалки; w = 0, р = ро - на свободной поверхности жидкости.

На рис. 2 показан профиль осевой скорости в сечении над диском мешалки.

Нагнетательный штуцер дискового насоса моделируется кольцевой щелью, ширина которой может меняться, что соответствует различным положениям задвижки на нагнетательном трубопроводе. На рис. 3 поясняются геометрические параметры модели.

2

F = О, G = 1, Н = 0 при ^ = 0; F' = 0, G' = 1,# = 0 при = ^

(7)

/Г~\

1 1 N |

п ./ ! |

и / |

\ / 1

|

.бЛТБМСе-В

Рис. 1. Геометрические параметры модели дисковой мешалки

Рис. 2. Профиль осевой скорости

Задача решалась при следующих граничных условиях:

у = 0, и = 0, и" = 0 V = со • г, и = О, IV = О V = 0, и = О V = 0, и = 0, р = р0 м> = 0

- на корпусе насоса;

- на вращающихся дисках;

- на оси насоса;

- на входе в насос;

- на выходе из насоса.

На рис. 4-6 представлены некоторые результаты расчета гидродинамических параметров дискового насоса. Геометрические размеры модели соответствовали насосу с 5 дисками наружным диаметром 152 мм, а в качестве параметров жидкости использовались физические свойства глицерина.

В зазоре между крайними дисками и корпусом наблюдается интенсивное циркуляционное течение жидкости. Скорость во всасывающем

НоонотатсльныО штуцер

Р.ССРЮф

\

\ ч

- \

\

г

Рис. 3. Геометрические параметры модели насоса

Рис. 4. Осевая скорость во всасывающем штуцере

штуцере имеет параболический профиль, при этом Р1ехРВЕ автоматически интегрирует профиль скорости с учетом выбранной системы координат и вычисляет фактически объемный секундный расход жидкости (рис. 4).

На рис. 5 показан профиль радиальной скорости, где виден обратный ток жидкости вдоль стенок корпуса. Окружная скорость (рис. 6) в зазоре между корпусом и диском изменяется фактически по линейному закону, а в зазорах между вращающимися дисками ее падение незначительно.

Метод подобия позволяет устанавливать требования, которые следует предъявлять к лабораторной модели и проведению на ней исследуемого процесса для того, чтобы результаты моделирования могли быть в дальнейшем использованы для проектирования реальных объектов.

Уравнения Навье-Стокса в безразмерной форме имеют следующий вид:

г2

дЯ Я дг

„ дУ иг ... дУ

и—+-+ РУ— =

дЯ Я дг

= _дР_ _1_ дЯ Ле

Яе

дги

д

дЯ

т +

2 дЯ

и_

д2и

д2У

дЯ

2 дЯ{Я

дг1

д2У

и

д\У дЯ

V?

дГУ дР 1

дг

<92 + Ке

дV

1 дТГ

+--+

дг1

д2ТУ~

(8)

дя1 я дя дг1

дЦ и дУУ _ д дЯ Я дг

Полученную систему уравнений (8) следует интегрировать при 1ра-ничных условиях:

доя мешалки К = 0,1/ = 0,РГ = 0 У = Я,1/ = 0,Ж = 0 V = О, и = О IV = О, Р = О

- на корпусе мешалки;

- на вращающихся диске и вале мешалки;

- на оси мешалки;

- на свободной поверхности жидкости;

01990« и

Рис. 5. Радиальная скорость

Рис. б. Окружная скорость

для насоса

F = 0,i/ = 0,FK = 0 V = R,U = 0,W = 0 V = О, U = О K = 0,i/ = 0,/> = 0 W = О

- на корпусе насоса;

- на вращающихся дисках;

- на оси насоса;

- на входе в насос;

- на выходе из насоса.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований.

Экспериментальный метод получения характеристик является единственно надежным, поскольку при современном состоянии теории расчетное определение характеристики не всегда дает удовлетворительные результаты.

Лабораторная мешалка включала диск диаметром 96 мм, установленный на валу и погруженный в стеклянный цилиндрический сосуд с внутренним диаметром 250 мм и высотой 400 мм. Вал мешалки приводился во вращение трехфазным асинхронным электромотором с номинальной мощностью 370 Вт и частотой вращения 1320 об/мин. Частота вращения вала регулировалась преобразователем частоты вращения Altivar-31 (ATV31).

Для получения траектории движения жидкости использовалась видеосъемка. Выбиралась контрольная частица из полимерного материала, близкая по плотности к перемешиваемой жидкости. Положение частицы фиксировалось посредством видеосъемки двумя камерами KONICA MINOLTA Z 10 в двух взаимно перпендикулярных направлениях. На рис. 7 изображена траектория движения частицы за 3 с с дискретностью 0,2 с.

Получена зависимость потребляемой дисковой мешалкой мощности от угловой скорости, которая носит параболический характер.

При испытаниях насоса определяются зависимости от подачи (производительности) Q полного напора Я, полезной Nuon мощности, КПД насоса т|.

Для получения характеристик дисковых насосов была изготовлена экспериментальная установка, состоящая из дискового насоса тре- глицерин, 1500/6 об/шш ния, трехфазного асинхронного электромотора Рис 7 Храектория с номинальной мощностью 3 кВт и частотой движения контрольной вращения 2835 об/мин, расходного бака, запол- частицы

ненного рабочей жидкостью и снабженного сливным трубопроводом с шаровым вентилем, шаровых вентилей, счетчика жидкости ОСВ-32, ваттметра типа D-57, вакуумметра ВП4-УУ2, манометра МП4-УУ2, термометра ТН-3, преобразователя частоты вращения Altivar-31 (ATV31).

Унифицированный привод экспериментальной установки позволял использовать специально спроектированные и изготовленные на ОАО «Тамбовский завод "Комсомолец" им. Н.С. Артемова» насосы с наружным диаметром дисков 132 и 152 мм и внутренним диаметром отверстий 40 и 48 мм соответственно. Толщина дисков - 2 мм. Максимальное количество одновременно работающих дисков - 8. Междисковые зазоры обеспечивались дистанционными втулками. Преобразователь частоты ATV31 фирмы Schneider Electric позволял плавно регулировать частоту вращения вала насоса.

Регулирование режима работы насоса осуществлялось дросселированием, как наиболее простым и распространенным способом.

В процессе испытаний дискового насоса трения опыты проводились с тремя повторностями. Для каждого значения подачи Q определялись средние значения напора Я и мощности N. В качестве рабочих жидкостей использовались вода и глицерин.

Для статистической обработки данных и построения графиков функций использовалась система математических вычислений Maple, в частности пакет для статистических расчетов «Статистика» (Statistics). Экспериментальные значения напора Я и мощности N аппроксимировались зависимостями вида Н — Ан ■ е~Кн® и N = AN • e~KtlQ.

Все статистические расчеты проводились с уровнем достоверности 0,95.

Ц1В

\

ч н

п

N и 1n7S

ч --'ОД) 0IS

к

Вт

160 120

Рис. 8. Зависимость напора от подачи при различном числе дисков:

□ - 2 диска; о - 5 дисков; 0 — 8 дисков

Рис. 9. Характеристика насоса с пятью дисками:

рабочая жидкость - вода

Были проведены исследования влияния числа оборотов вала на подачу насоса, влияния числа дисков на характеристику насоса (рис. 8). Анализ влияния числа оборотов на подачу насоса показал, что эта зависимость является линейной.

Увеличение количества дисков в дисковом насосе при прочих равных условиях приводит к небольшому росту напора. Так, например, увеличение количества дисков с двух до пяти (диаметр дисков 152 мм, междисковый зазор 9 мм, перекачиваемая жидкость - вода) привело к росту напора на 1,5 м. В то же время это сопровождается увеличением подачи в 2 раза.

Далее приведены результаты исследования влияния вязкости жидкости на характеристику насоса с пятью дисками диаметром 152 мм (рабочая жидкость - вода (рис. 9), рабочая жидкость - глицерин (рис. 10)).

Было установлено, что независимо от вязкости жидкости КПД дисковых насосов остается достаточно высоким и составляет 0,6 - 0,64, что сопоставимо с центробежными насосами. Обеспечивая большую подачу и напор, при тех же размерах что и дисковые, центробежные насосы потребляют больше энергии.

В работе изучалось влияние междискового зазора Ь в диапазоне 9 -40 мм (рис. 11). Это было обусловлено тем, что отличительной особенностью дисковых насосов является возможность перекачивания жидкостей, содержащих твердые включения.

Исследование влияния величины междискового зазора показало, что уменьшение этой величины приводит к увеличению напора, очевидно это связано с наблюдающимся смыканием пограничных слоев.

Рис. 10. Характеристика насоса с пятью дисками:

рабочая жидкость - глицерин

Рис. 11. Зависимость напора от подачи при различных величинах междискового зазора:

о - Ь = 9 мм; о - Ь - 20 мм; 0 - Ь = 40 мм

Проводились исследования движения жидкости, содержащей твердые частицы. Исследования проводились на дисковом насосе с двумя дисками при следующих параметрах: наружный диаметр диска 132 мм, расстояние между дисками 11 мм.

Установлено, что частицы цилиндрической формы легко перекачиваются насосом при условии, что их плотность не более чем в 1,5 -1,6 раза выше плотности перекачиваемой жидкости, диаметр не превышает половины, а длина - не более двойной величины междискового зазора.

В четвертой главе рассмотрены факторы, влияющие на величину потерь напора в дисковом насосе, проанализированы существующие и предложены новые конструкции дисковых насосов.

Потери на входе (или потери на гидравлическое торможение) вызваны изменением профиля скорости потока в подводящем канале насоса — часть входного напора теряется при повороте потока на 90°, а часть - при торможении потока на входе в междисковые каналы. При течении жидкости в кольцевом междисковом зазоре будут иметь место потери напора, вызванные гидравлическим сопротивлением. Этими потерями обусловлено снижение давления только в радиальном направлении. В окружном направлении они могут1 привести лишь к изменению окружной скорости. Потери на выходе из рабочего колеса определяются типом отводящего устройства.

Помимо конструктивных параметров дискового насоса, на величину потерь напора оказывает большое влияние такая характеристика перекачиваемой жидкости, как вязкость.

Действительный напор дискового насоса отличается от теоретического на величину потерь напора в проточной части:

Я = Ят - ДЯ. (9)

Используя модель течения жидкости в дисковом насосе, описанную в главе 2 (рис. 1), была получена теоретическая характеристика насоса. Методика получения расчетной зависимости Я = /](0 аналогична экспериментальной. Задвижку на нагнетательном трубопроводе полностью закрывают, что соответствует присвоению параметру к2 значения ноль (рис. 3). Далее величину постепенно увеличивают, получая решения задачи на каждом шаге. Если давление жидкости на входе принять равным нулю, то по максимальному расчетному давлению и выражению можно рассчитать величину напора Я. Величина подачи Q, соответствующая указанному выше напору, рассчитывается путем интегрирования профиля осевой скорости на входе в насос либо радиальной на выходе.

Кинематическая структура потока во вращающихся криволинейных каналах весьма сложна, и решение указанной задачи требует введения некоторых условий, упрощающих решение. Полученный таким путем результат может быть скорректирован введением опытных коэффициентов. 12

Сопоставление экспериментальных и расчетных данных позволило сделать вывод о прямой зависимости между величиной потерь напора в проточной части дискового насоса и подачей, т.е.

ЛЯ = kQ , (10)

где к - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств перекачиваемой жидкости (преимущественно от вязкости). Этот коэффициент определяет удельную потерю напора в насосе, т.е. потерю напора, приходящуюся на единицу подачи. Если напор выражен в метрах, а подача в м3/ч, то размерность этого коэффициента будет - м/(м3/ч). Так, например, для глицерина к = 0,58 м/(м3/ч). Полученная зависимость (10) для расчета величины потерь напора в дисковом насосе позволяет скорректировать величину теоретического напора и рассчитать значения действительного напора.

Сформулируем методику расчета дисковых насосов.

Исходными данными для расчета дискового насоса являются:

1) давление ро и температура t0 жидкости на входе в насос;

2) подача насоса Q;

3) требуемое давление на выходе из насоса рв;

4) частота вращения вала со;

5) характеристики перекачиваемой жидкости (плотность р, вязкость v).

Порядок расчета следующий:

1) Определяем требуемый (действительный) напор насоса А _Ръ~ Ра

Р

2) Задаемся основными геометрическими параметрами насоса (рис. 3) и числом дисков i. Значения междискового зазора b и наружного радиуса дисков R выбираем таким образом, чтобы обеспечить ламинарное

течение жидкости, т.е. Re«, = < 1200...1300.

v

3) Проводим расчет теоретической характеристики насоса Hr(Q) с использованием предложенной математической модели.

4) Проводим расчет действительной характеристики насоса

я(0=ят-щ-

5) Если действительная характеристика насоса не обеспечивает требуемые параметры (напор, подача), то изменяем параметры насоса (число дисков, радиус дисков, величину междискового зазора) и возвращаемся к п. 2.

6) Определяем мощность N = , где г) = ЛоЛгЛмех ■

Л

Соответственно составляющие полного КПД задаются из следующих пределов ri0 =0,85...95, т]г = 0,60...0,65, Т1мех = 0,95...0,98.

В последнее время разработано большое число конструкций дисковых насосов, предназначенных для подачи абразивных гидросмесей. Ранее

для этих целей использовались лопастные насосы. Наличие в потоке твердых частиц приводит к быстрому изнашиванию, в первую очередь, рабочих лопаток, так как углы атаки частиц для этих поверхностей максимальны. В дисковых насосах углы атаки практически отсутствуют, что значительно снижает износ рабочих поверхностей. Обычно в дисковом центробежном насосе щели между дисками делаются узкими, так как этим определяется развиваемый насосом напор, поэтому через рабочий тракт насоса не могут проходить твердые включения, содержащиеся в жидкости.

Проведен детальный анализ конструкций дисковых насосов, в том числе для перекачивания жидкостей, содержащих твердые включения. Выявлены недостатки известных конструкций. Так, например, увеличение междискового зазора приводит к снижению напора и подачи насоса. Предложены новые конструкции дисковых насосов (патент РФ № 2285153), позволяющие пропускать через проточную часть твердые включения без существенного снижения эффективности.

Дисковый насос (рис. 12, а) состоит из корпуса /, снабженного штуцером 2 для подвода жидкости и штуцером 3 для отвода жидкости. На валу 4 закреплен ведущий диск 5, к которому посредством стержней б крепятся ведомые диски 7. Между дисками установлены упругие распорные втулки 8 (например, пружины).

Дисковый насос работает следующим образом. Жидкость поступает в корпус 1 через штуцер 2. При вращении вала 4 жидкость, находящаяся в зазорах между дисками 5 и 7, закручивается за счет сил трения и энергия от вращающихся дисков передается жидкости. Жидкость выводится из насоса через штуцер 3.

Если в процессе работы насоса в него попадает частица с размером больше, чем расстояние между дисками, то она увлекается потоком жидкости в один из междисковых зазоров, где за счет возможности перемещения дисков вдоль стержней, преодолевая силу упругости распорных втулок, расстояние между дисками увеличивается и частица транспортируется к выходному штуцеру (рис. 12, б).

а) б) '

Рис. 12. Схема дискового насоса с упругими распорными втулками

После прохождения частицы под действием сил упругости распорных втулок диски устанавливаются в первоначальное положение.

Другим предложенным решением повышения эффективности работы насоса за счет возможности пропускать твердые включения без уменьшения напора является дисковый насос с магнитными элементами (патент РФ № 2285154). На торцевых поверхностях смежных дисков устанавливают магнитные элементы таким образом, что в каждом междисковом зазоре магнитные элементы, принадлежащие смежным дискам, обращены навстречу друг другу одноименными полюсами, а ведомые диски устанавливаются с возможностью перемещения вдоль стержней.

Если в процессе работы насоса в него попадает частица с размером больше, чем расстояние между дисками, то, преодолевая силы взаимодействия магнитных элементов, расстояние между дисками увеличивается и частица транспортируется к выходному штуцеру. После прохождения частицы под действием сил взаимодействия магнитных элементов диски устанавливаются в первоначальное положение.

Таким образом, прохождение через насос твердых включений обеспечивается за счет кратковременного перераспределения междисковых зазоров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Теоретически исследованы гидродинамические режимы ламинарного течения ньютоновской жидкости в зазорах между вращающимися дисками, вращающимся и неподвижным диском и получены решения для скорости жидкости в зависимости от величины зазора.

Предложены математические модели движения жидкости в дисковых машинах и аппаратах.

Предложенная методика расчета характеристик дискового насоса позволяет осуществлять проектирование дисковых насосов для перекачивания жидкостей.

Созданы экспериментальные установки для получения характеристик дисковых машин с использованием различных жидкостей.

Спроектирована, изготовлена и внедрена на ОАО «Сигнал» (г. Тамбов) конструкция дискового насоса для перекачивания биомассы с целью использования в установке по производству биогаза.

Разработаны новые конструкции дисковых насосов, защищенные патентами РФ № 2285153, 2285154, которые позволяют обеспечить перекачивание жидкостей, содержащих твердые включения.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Ъ - междисковый зазор, м; Я - наружный радиус диска, м; / - число дисков; р - давление, Па; г - радиальная координата, м; 2 - осевая координата, м; и - компонента радиальной скорости, м/с; V - компонента окруж-

ной скорости, м/с; w - компонента осевой скорости, м/с; v - кинематическая вязкость, м2/с; р - плотность жидкости, кг/м3; Ç - безразмерное расстояние; ш - угловая скорость диска, рад/с; С - коэффициент радиального градиента давления; G — безразмерная окружная компонента скорости; В— безразмерная осевая компонента скорости; F - безразмерная радиальная компонента скорости; Р - безразмерная функция давления; G', G" — производные безразмерной окружной компоненты скорости; Р'~ производная безразмерной функции давления; Q - подача, м3/ч; п - число оборотов вала, об/мин; И - действительный напор, м; #т - теоретический напор, м; АН - потери напора, м; N - мощность, Вт; т| - КПД; т|0 - объемный КПД; т|г - гидравлический КПД; г)мех - механический КПД; к - коэффициент потерь напора, м/(м3/ч).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Коптев, A.A. Движение жидкости в центробежном поле между вращающимися и неподвижными дисками / A.A. Коптев, В.И. Быченок, Т.В. Пасько // Вестник ПТУ. - 2000. - Т. 6. - № 2. - С. 235 - 241.

2. Пасько, Т.В. Гидродинамика в ротационных аппаратах / Т.В. Пасько, A.A. Коптев // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. - Тамбов, 2000.-Вып. 6.-С. 84-86.

3. Коптев, А А. Течение жидкости вблизи осесимметричной точки с учетом вращения плоскости / А.А Коптев, Т.В. Пасько, А.М. Аксенов // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. молодых ученых и студентов.-Тамбов, 2001.-Вып. 8.-С. 150-153.

4. Пасько, Т.В. Гидродинамика внутрироторных потоков жидкости / Т.В. Пасько, A.A. Пасько // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. - Тамбов, 2004. - Вып. 15. - С. 49 - 52.

5. Пасько, Т.В. Исследование работы дискового насоса / Т.В. Пасько, A.A. Пасько // Теоретические и экспериментальные основы создания нового оборудования : сб. докл. VII межцунар. конф. - Иваново, 2005. - С. 243 -246.

6. Пасько, Т.В. Перспективы использования дисковых насосов / Т.В. Пасько, A.A. Пасько // Достижения ученых XXI века : сб. материалов межцунар. науч.-практ. конф. - Тамбов, 2005. - С. 101-102.

7. Пасько, Т.В. Моделирование движения жидкости в дисковом насосе / Т.В. Пасько, И.Н. Шубин, A.A. Стародубцев // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. - Тамбов, 2006. - Вып. 19. - С. 44 - 49.

8. Пат. 2285153 РФ, МПК F 04 D 11/00, F 04 D 29/18, F 04 D 7/04. Дисковый насос / C.B. Мищенко, А.Г. Ткачев, A.A. Баранов, Н.Р. Меметов, В.Л. Негров, A.A. Пасько, Т.В. Пасько, И.Н. Шубин (РФ). -№ 2005110577/06 ; заявл. 11.04.05 ; опубл. 10.10.06, Бюл.№ 28.

9. Пат. 2285154 РФ, МПК F 04 D 11/00. Дисковый насос / C.B. Мищенко, А.Г. Ткачев, A.A. Баранов, Н.Р. Меметов, В.Л. Негров, A.A. Пасько, Т.В. Пасько, И.Н. Шубин (РФ). -№ 2005107290/06 ; заявл. 15.03.05 ; опубл. 10.10.06, Бюл. № 28.

Подписано к печати 16.11.2006. Гарнитура Times New Roman. Формат 60 х 84/16. Бумага офсетная. 1,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Зазказ № 639

Издаггельско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ДИСКОВЫХ МАШИН И

АППАРАТОВ В ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

1.1 АНАЛИЗ МЕШАЛОК, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ IIEPE

МЕШИВА11ИЯ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ

АНАЛИЗ НАСОСОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ПЕРЕ-КАЧИВА11ИЯ ВЯЗКИХ ЖИДКОС ГЕЙ

ДРУГИЕ ДИСКОВЫЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ДИСКОВЫХ МАШИНАХ И АППАРАТАХ

2.1 ИСХОДНАЯ СИС1ЕМА УРАВ1IEI1ИЙ

2.2 ТЕЧЕНИЕ ВБЛИЗИ РАВНОМЕРНО ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ПЛОСКОГО ДИСКА

2.3 ТЕЧЕНИЕ ВБЛИЗИ НЕПОДВИЖНОЙ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ ПРИ ВРАЩЕНИИ ЖИДКОСТИ В БЕСКОНЕЧНОСТИ

2.4 1ЕЧЕНИЕ В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ КОАКСИАЛЬНЫМИ ДИСКАМИ

2.5 1ЕЧЕПИЕ ОКОЛО ДИСКА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ В КОЖУХЕ

2.6 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНIОВ

2.7 МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОС 1И В ДИСКОВОЙ МЕШАЛКЕ

2.8 МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ДИСКОВОМ НАСОСЕ

2.9 ПРИВЕДЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА К БЕЗРАЗМЕРНОМУ ВИДУ

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИСКОВЫХ МАШИН И АППАРАТОВ

3.1 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕШАЛОК

3.2 ЭКС11ЕРИМЕ11ТАЛЬАЯ УСТАНОВКА МЕШАЛКИ И

ME 1ОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕН ГА

3.3 РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ДИСКОВОЙ МЕШАЛКИ

3.4 ОСНОВНЫЕ 11АРАМЕ1РЫ 1IACOCOB

3.5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА НАСОСА И

ME 1 ОДИКА 11РОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3 6 РЕЗУЛЬТАIЫ ИСПЫ I'AI 1ИЙ ДИСКОВЫХ НАСОСОВ

3.6.1 Исследование влияния числа оборотов на подачу насоса

3.6.2 Исследование влияния числа дисков на характеристику насоса

3.6.3 Испьпаиия двухдискового насоса с диамефом дисков 132 мм на воде

3.6.4 Исследование влияния свойств рабочей жидкости на характеристику насоса

3.6.5 Исследование влияния междисковою зазора на характеристику насоса

3.6.6 Исследование движения твердых частиц через дисковый насос

ГЛАВА 4 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИКИ И РАЗРАБОТКА НОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ДИСКОВОГО НАСОСА

4.1 СОПОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКОВОГО НАСОСА

4.2 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИСКОВЫХ 11АСОСОВ

4.3 ДИСКОВЫЕ НАСОСЫ С МИНИМАЛЬНЫМ ВОЗМУЩЕНИЕМ ПОТОКА ЖИДКОСТИ

4.4 ДИСКОВЫЕ НАСОСЫ С ГОФРИРОВАННЫМИ ДИСКАМИ

4.5 ДИСКОВЫЕ НАСОСЫ С МОДИФИЦИРОВАННЫМИ ДИСКАМИ

4.6 ДИСКОВЫЕ 11АСОСЫ ДЛЯ ПОДАЧИ ЖИДКОС ГИ С КРУПНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

Создание новых технологий в химической, нефтехимической, пищевой и других ограслях промышленности требует расширения номенклатуры и увеличения объемов жидкостей, в том числе высокой вязкости, которые необходимо фанспортировать, перемешивать или разделять. Перемешивание может осуществляться в трубопроводе, через который протекает жидкость, в перекачивающем насосе, а также в аппаратах с мешалками, предназначенных специально для этой цели. Наиболее пригодными для таких жидкостей оказываются некоторые разновидности дисковых машин и аппаратов до недавнего времени считавшиеся малоперспективными.

Энергия в дисковых машинах и аппаратах передается жидкости в непосредственной близости от диска в результате трения диска о жидкость. Ввиду больших окружных скоростей вокруг диска возникают большие градиенты скоростей, что приводит к возникновению высоких напряжений сдвига.

Известен ряд отечественных и зарубежных патентов на конструкции дисковых машин и аппаратов, однако их широкому распространению мешает отсутствие методик расчета основных характеристик.

В частности, дисковые насосы имеют ряд важных характерных особенностей, делающих их применение в данных случаях целесообразным и предпочтительным:

• ламинарный поток обеспечивает сохранность требующих бережного обращения продуктов;

• дисковый насос перекачивает, не засоряясь, вязкие и имеющие включения из твердых частиц жидкости;

• дисковый насос имеет больший кавитационный запас, чем центробежный при тех же условиях;

• дисковый насос при перекачивании использует трение, и, чем выше вязкость жидкости, тем эффективней он работает;

• дисковый насос справляется с перекачкой суспензий, содержащих большой процент плотных частиц, не засоряясь при этом и не останавливаясь;

• диски в насосе могут располагаться с большим зазором, что позволяв им справляться с перекачкой жидкостей с твердыми частицами;

• дисковый насос имеет минимальные затраты на обслуживание и ремонт по сравнению со всеми другими конструкциями насосов.

Новые требования ставят перед разработчиком сложные задачи. Большой диапазон вязкости, теплопроводности и других свойств, особенно для неньютоновских жидкостей практически исключает возможность проведения параметрических исследований и испытаний на безотказность и долговечность непосредственно изготовителями на испытательно-диагностических стендах. Все это, даже отработка конструкции проводится на воде. И в редких случаях испытываются небольшие насосы с применением глицерина или этиленгликоля, в основном только для изучения влияния вязкости на параметры насоса. Но имитировать перекачиваемые жидкости и реальные условия транспортирования практически невозможно ни технически, ни экономически. Поэтому, как правило, принимаются технические решения на основании накопленного опыта, связанные с неизбежным риском. Затем эти решения по возможности проверяются при работе насоса на конкретном продукте и в реальных условиях. Получить при этом информацию можно только в случае отказов или непригодности насоса по условиям эксплуатации.

Решению проблем, связанных с перекачиванием вязких жидкостей, посвящены экспериментальные и теоретические исследования, отраженные в работах многих ученых: М.Д. Айзенштейна, Н.Н. Арефьева, П.К. Бе-ломестнова, A.M. Грабовского, К.Ф. Иванова, В.А. Кутыркина, А.А. Левина, Н.В. Лукина, В.И. Миссюры, В.И Рудницкого, М.Х. Садекова, Г.И. Сизова, Л.Я.Суханова, O.I I. Цабиева, И.А. Чиняева, С.В. Щавлева, Г. Шенкеля, А.А. Шеянова, B.C. Щурова и других авторов.

В их трудах разработаны фундаментальные положения рассматриваемого вопроса, предложены конструктивные методы, направленные на решение отмеченных проблем. Но предлагаемые варианты решения можно считать лишь предпочти 1ельным, и проблема создания экономичного универсального насоса для перекачивания вязких жидкостей, содержащих твердые включения, является актуальной.

В связи с эгим предлагаются возможные варианты решения указанной проблемы - дисковые насосы, имеющие возможность варьировать ширину междискового зазора, позволяющие перекачивать вязкие жидкости, содержащие твердые включения.

Цель работы:

Разработка методов расчета и новых конструкций дисковых машин и аппаратов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- теоретически исследовать течение жидкости в дисковых машинах и аппаратах;

- разработать математическую модель течения жидкости в дисковых машинах и аппаратах;

- предложить методику расчета дисковых машин;

- исследовав влияние числа оборотов приводного вала, вязкости жидкости, диаметра, числа дисков и величины междискового зазора на характеристики дисковых машин;

- экспериментально получить распределение скорости жидкости в аппарате с дисковой мешалкой;

- исследовать возможности перекачивания жидкости, содержащей твердые включения, дисковым насосом.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- теоретически исследован ламинарный режим течения ньютоновской жидкости в зазорах между вращающимися дисками, вращающимся и неподвижным диском и получены решения для определения скорости жидкости в зависимости от величины зазора;

- предложена математическая модель течения жидкости в дисковых машинах и аппаратах;

- получены экспериментальные характеристики дисковых машин (рабочая жидкость - вода, глицерин), а также исследована возможность перекачивания жидкостей, содержащих твердые включения.

Практическая ценность работы:

- на основе разработанной математической модели предложена методика расчета характеристики «напор-расход» дискового насоса;

- сформулированы рекомендации по проектированию дисковых аппаратов и насосов для перекачивания жидкостей, содержащих твердые включения;

- разработаны новые конструкции дисковых насосов, защищенные патентами РФ № 2285153, 2285154, которые позволяют обеспечить перекачивание жидкостей, содержащих твердые включения;

- по техническому заданию ОАО "Сигнал" (г. Тамбов) спроектирован, изготовлен и прошел апробацию дисковый насос для перекачивания биомассы в установке по производству биогаза.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований, проведенных в работе, докладывались и обсуждались на VII международной конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания нового оборудования» (Иваново, 2005), Международной научно-пракгической конференции «Достижения ученых XXI века» (Тамбов, 2005).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Она содержит 141 страницу текста, 102 рисунок, 1 таблицу, список литературы из 103 наименований и 3 приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Теоретически исследованы гидродинамические режимы ламинарного течения ньютоновской жидкости в зазорах между вращающимися дисками, вращающимся и неподвижным диском и получены решения для скорости жидкости в зависимости от величины зазора.

Предложены математические модели движения жидкости в дисковых машинах и аппаратах.

Предложенная методика расчета характеристик дискового насоса позволяет осуществлять проектирование дисковых насосов для перекачивания жидкостей.

Созданы экспериментальные установки для получения характеристик дисковых машин с использованием различных жидкостей.

Спроектирована, изготовлена и внедрена на ОАО «Сигнал» (г. Тамбов) конструкция дискового насоса для перекачивания биомассы с целью использования в установке по производству биогаза.

Разработаны новые конструкции дисковых насосов, защищенные патентами РФ № 2285153, 2285154, которые позволяют обеспечить перекачивание жидкостей, содержащих твердые включения.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ b - междисковый зазор, м;

R - наружный радиус диска м; i - число дисков; р-давление, Па; г - радиальная координата, м; z - осевая координата, м; и - компонента радиальной скорости, м/с; v - компонента окружной скорости, м/с;

W - компонента осевой скорости, м/с; v - кинематическая вязкость, м2/с; р - плотность жидкости, кг/м ; - безразмерное расстояние; ш - угловая скорость диска, рад/с;

С - коэффициент радиального градиента давления;

G - безразмерная окружная компонента скорости;

Я - безразмерная осевая компонента скорости;

F- безразмерная радиальная компонента скорости;

Р- безразмерная функция давления;

G'yG" - производные безразмерной окружной компоненты скорости;

Р'~ производная безразмерной функции давления;

Q- подача, м /ч; п - число оборотов вала, об/мин;

Я - действительный напор, м;

Яг - теоретический напор, м;

АН - потери напора, м;

N- мощность, Вт;

П-КПД; к- коэффициент потерь напора, м/(м /ч).

1. Сфенк, Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками: пер. с пол./ Ф. Стренк; под ред. И.А Щупляка. Л.: Химия, 1975. - 384 с. - Пер. изд.: MIESZANIE I MIESZALKI / F. Strenk. - Warszawa, 1975.

2. Rushton, J.H. Power characteristics of mixing impellers / J.H. Rushton, E.W. Costich, H.J. Everett // Chem. Eng. Progr. 1950. - № 46. - P. 395-404.

3. Rushton, J.H. Power characteristics of mixing impellers / J.H. Rushton, E.W. Costich, H.J. Everett // Chem. Eng. Progr. 1950. - № 46. - P. 467-479.

4. Айзенштейн, М.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности / М.Д. Айзенштейн; ГНТИ нефтяной и горно-топливной литературы. -М, 1957.-363 с.

5. Елин, В.И. Насосы и компрессоры / В.И. Елин, К.Н. Солдатов, С.М. Соколовский; Г11ТИ нефтяной и горно-топливной литературы. М., 1958. -400 с.

6. Ломакин, А.А. Центробежные и пропеллерные насосы / А.А. Ломакин. -М.: Машгиз, 1950.-364 с.

7. Штербачек, 3. Перемешивание в химической промышленности / 3. Штербачек, П. Тауск. Л.: Госхимиздат, 1963. - 416 с.

8. Smith, J.C. / J.C. Smith // Chem. Ind. 1949. - № 64. - P. 3999.

9. Вишневский, H.E. Аппараты высокого давления с герметическим приводом / Н.Е. Вишневский, Н.П. Глуханов, И.С. Ковалев. М.;Л.: Машгиз, 1960.-247 с.

10. Weber, А.Р. / А.P. Weber // Chem. Eng.- 1963. -№ 70.- P. 91.

11. Serwiriski, M. / M. Serwiriski, H. Blasiriski // Chem. Stos.- 1961. № 1. -P. 17.

12. Holland, F.A. Liquid Mixing and Processing in Stirred Tanks / F.A. Hoi land, F.S. Chapman // Reinhold Publ. Corp. New York, 1966. -P. 240

13. Черкасский, B.M. Насосы, компрессоры, вентиляторы / B.M. Черкасский, Т.М. Романова, Р.А. Кауль. М.: Госэнергоиздат, 1959. - 424 с.

14. Кутыркин, В.А. Специальные системы нефтеналивных судов. Справочник / В.А. Кутыркин, В.Н. Постников. М.: Транспорт, 1989. - 192 с.

15. Лаханин, В.В. Насосные установки морских танкеров / В.В. Лаханин, А.Г. Сацкий. Л.: Судостроение, 1976. - 160 с.

16. Лиманчук, С.П. Насосы для перекачивания высоковязких нефтепродуктов / С.П. Лиманчук // Министерство морского флота, Мортехинформ-реклама. Сер. Предотвращение загрязнения морской среды. 1987. -Вып. 2 (67).- Юс.

17. Чиняев, Н.А. Насосные установки танкеров и плавучих нефтестанций / Н.А. Чиняев. М.: Транспорт, 1968. - 112 с.

18. Степанов, А.И. Центробежные и осевые насосы /А.И. Степанов. М.: Машгиз, 1960.-462 с.

19. Сизов, Г.Н. Судовые насосы и вспомогательные механизмы: учеб. пособие для ВУЗов водного транспорта / Г.Н. Сизов, Ю.К. Аристов, Н.В. Лукин. М.: Транспорт, 1982. - 303 с.

20. Животовский, Л.С. Лопастные насосы для абразивных гидросмесей / Л.С. Животовский, Л.А. Самойловская. М.: Машиностроение, 1978. -223 с.

21. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учеб. для машиностроительных ВУЗов / Т.М. Башта и др.. М.: Машиностроение, 1982. -429 с.

22. Суханов, Д.Я. Работа лопастных насосов на вязких жидкостях / Д.Я. Суханов. М.: Машгиз, 1952. - 34 с.

23. Щавлев, С.В. Повышение эффективности грузовых центробежных насосов речных танкеров при выгрузке вязких нефтепродуктов: дис. . канд. техн. наук: / С.В. Щавлев. Горький, 1987. - 203 с.

24. Пат. 1,061,206 США, Turbine / Nicola Tesla; № 603,049; опубл. 06.05.1913.-2 с.

25. Жуковский, Н.Е. О трении жидкости при большой разности скоростей ее струй: докл. на пятом водопроводном съезде в Киеве в 1901 г.: в 3 т. /26