автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.09, диссертация на тему:Совершенствование изготовления сферических оболочковых изделий за счет управления устойчивостью анизотропных трубных заготовок при их обжиме

004615388

Третьякова Елена Игоревна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИЗГОТОВЛЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКОВЫХ ИЗДЕЛИЙ ЗА СЧЕТ УПРАВЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТЬЮ АНИЗОТРОПНЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ПРИ ИХ ОБЖИМЕ

Специальность: 05.02.09 - «Технологии и машины обработки давлением»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

-9 ДЕК 2010

Москва 2010

004615888

Работа выполнена на кафедре «Системы пластического деформирования» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский государственный технологический университет «Станкин»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Сосенушкин Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Яковлев Сергей Сергеевич, кандидат технических наук, доцент Лисунец Николай Леонидович Ведущая организация: ФГУП «Техномаш», г.Москва

Защита состоится ¿¿^декабря 2010 года в часов на заседании Диссертационного Совета Д.212.142.01 в ГОУ ВПО Московском государственном технологическом университете «Станкин» по адресу: 127994, Москва, ГСП-4, Вадковский пер., д. 3-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО МГТУ «Станкин».

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения (организации) просим выслать по указанному адресу в диссертационный совет Д.212.142.01.

Автореферат разослан (/^ноября 20101 Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.142.01. ¡^А. Волосова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время перед машиностроением стоит необходимость повышения эффективности производства и качества получаемых изделий. В различных отраслях промышленности широкое распространение нашли сферические оболочковые изделия, в т.ч. и со сквозным отверстием, изготавливаемые методами обработки металлов давлением, к которым предъявляются высокие требования по качеству, точности геометрических размеров, чистоте поверхности, уровню механических свойств. В результате пластической деформации достигается не только необходимое формоизменение, но и формируются необходимые механические свойства (предел текучести, предел прочности, показатели пластичности) в зависимости от назначения изделия и условий его эксплуатации. Эти задачи следует решать при минимальном количестве технологических операций. Материалы, подвергаемые штамповке, как правило, обладают анизотропией механических свойств, обусловленной видом материала и технологическими режимами его получения, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением, в частности, операции обжима трубных заготовок.

Процессы пластического формоизменения материалов с учетом параметров анизотропии в настоящее время мало изучены. Таким образом, развитие теории обжима пустотелых шаровидных изделий из анизотропных материалов приобретает особую актуальность.

В качестве объекта исследования выбраны сферические оболочковые изделия из стали ШХ15, которые необходимо изготовить методом обжима за счет управления устойчивостью трубных заготовок. Данная группа изделий, например, головки шаровых пальцев автомобиля, шаровые

краны газопроводов, нефтепроводов и водопроводной арматуры широко

3

применяются в конструкциях машин и приборов в различных отраслях промышленности. Традиционная технология изготовления таких изделий механической обработкой из заготовок, получаемых литьем, объемной штамповкой и сваркой из нескольких сегментов, трудоемка и приводит к большим потерям металла.

Целью работы является совершенствование изготовления сферических оболочковых изделий из труднодеформируемых сплавов, штампуемых из трубных заготовок, обладающих анизотропией механических свойств, на основе разработки формоизменяющих операций с научно-обоснованными технологическими параметрами, обеспечивающих заданный комплекс эксплуатационных характеристик, а также снижение металлоемкости изделий и трудоемкости их последующей обработки.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработать математическую модель деформирования трубных заготовок в условиях плоской задачи с учётом анизотропии механических свойств; получить основные уравнения и соотношения, необходимые для анализа напряженного и деформированного состояния заготовки и предельных возможностей формоизменения при деформировании трубных заготовок из анизотропного материала;

- установить влияние анизотропии механических свойств, геометрических параметров заготовки и инструмента, степени деформации, условий трения контактных поверхностей инструмента и заготовки на напряженное и деформированное состояния заготовки и предельные возможности формообразования шаровых изделий при обжиме трубных заготовок;

- выполнить экспериментальные исследования устойчивости трубных заготовок при реализации технологического процесса обжима;

- разработать рекомендации по расчету и проектированию технологических процессов изготовления шаровых изделий из трубных заготовок.

Методы исследования. Теоретические исследования обжима выполнены с использованием основных положений теории упругой устойчивости и теории течения анизотропного тела. Анализ кинематики течения деформированного состояния заготовки при обжиме выполнен численно методом конечно-элементных соотношений с использованием ЭВМ. При проведении экспериментальных исследований использована универсальная испытательная машина «Еи-100», обработка опытных данных осуществлялась с применением методов математической статистики. Научная новизна заключается в:

- связи величины и закономерности характера изменения радиального напряжения с относительными геометрическими размерами заготовки и детали, интенсивностью упрочнения материала и коэффициентом трения на контактных поверхностях;

- математической модели деформирования трубных заготовок в условиях плоского напряженного состояния, учитывающей анизотропию механических свойств, упрочнение металла заготовок и условия трения на контактных поверхностях;

- уравнениях и соотношениях, необходимых для анализа кинематики течения материала, напряженно-деформированного состояния заготовки и предельных возможностей формоизменения при операции обжима на основе статического критерия устойчивости; экспериментальной зависимости характера потери устойчивости трубных заготовок, обладающих цилиндрической анизотропией, от геометрических соотношений заготовки и инструмента. Достоверность результатов обеспечена обоснованным использованием теоретических зависимостей, допущений и ограничений, корректно-

стью постановки задач, применением известных математических методов и подтверждается согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными как лично автором, так и другими исследователями, а также практическим использованием результатов работы в промышленности.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- в инженерной методике расчета полей напряжений в очаге деформации;

- в создании математической модели устойчивости трубных анизотропных заготовок;

- в разработке технологического процесса изготовления сферических оболочковых изделий из труднодеформируемых сплавов на основе созданной модели устойчивости трубных анизотропных заготовок. Реализация работы. Полученные результаты и рекомендации приняты к использованию на ФГУП «ГНПП «Сплав» в г.Тула, о чем свидетельствует Акт внедрения (см. Приложение 1 диссертации) и в учебном процессе кафедры «Системы пластического деформирования» ГОУ ВПО МГТУ «Станкин», при чтении курса лекций по дисциплине: «Технология листовой штамповки».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на четырех конференциях в том числе на Международной научно-технической конференции «Новые наукоемкие технологии, оборудование и оснастка для обработки материалов давлением» 26 - 28 апреля 2010 г., г. Краматорск (Украина); на X конгрессе «Кузнец - 2010» г. Рязань; на постоянно действующем научном семинаре кафедры «Системы пластического деформирования».

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 6 публикациях, включая 2 в рецензируемых научно-технических журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, библиографического списка из 113 наименований и приложения, включает 98 страниц основного машинописного текста, 45 рисунков и 13 таблиц. Общий объем - 119 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, определена научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание разделов диссертации.

В первой главе описаны основные понятии и гипотезы теории оболочек. Введено определение оболочки, приведено описание этапов развития и совершенствования данной теории.

Рассмотрено современное состояние теории и технологии изготовления сферических оболочковых изделий методом обжима из анизотропных материалов, сформулированы требования к их показателям качества, связанные с последующей обработкой давлением и эксплуатацией. Проведен анализ существующих технологических процессов изготовления оболочковых деталей из трубных заготовок. Намечены пути повышения эффективности их изготовления за счет управления устойчивостью.

Значительный вклад в развитие теории пластичности и методов анализа процессов обработки металлов давлением, теории устойчивости оболочек и изучение влияния анизотропии на процесс деформирования трубных заготовок внесли: Ю.А. Аверкиев, А.Э. Артес, Ю.М. Арышенский, A.M. Вольмир, М.Н. Горбунов, М.Ф. Каширин, В.А. Каюшин, Ю.Б. Коле-сов, В.Д. Кухарь, Р.И. Непершин, А.Г. Овчинников, В.А. Огородников, А.Г. Пашкевич, Е.А. Попов, И.П. Ренне, В.П. Романовский, С.П. Тимошенко, А.Д. Томленов, Е.П. Унксов, Р. Хилл, A.C. Чумадин, С.П. Яковлев, С,С. Яковлев и др. В трудах этих ученых разработаны и усовершенствованы

методы анализа процессов пластического формоизменения, даны примеры их применения к процессам обработки металлов давлением.

Несмотря на большое количество работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям процесса обжима, вопросы теории формоизменения трубных заготовок из анизотропных материалов в настоящее время только начали разрабатываться. Все еще мало внимания уделяется в научно-технической литературе исследованиям кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния заготовки, предельным возможностям деформирования трубных заготовок при реализации процесса обжима из анизотропных материалов, а так же устойчивости трубных заготовок.

Анализ результатов этих работ позволил установить основные проблемы, возникающие при разработке технологических процессов формообразования изделий из трубных заготовок и их эффективной реализации в промышленном производстве.

На основе проведенного обзора работ следует, что анизотропия механических свойств обрабатываемых материалов оказывает существенное влияние на предельные возможности формоизменения как в условиях холодной обработки металлов давлением, так и при полугорячем деформировании, и ее следует учитывать при расчетах технологических параметров процессов обработки металлов давлением.

Приведены уравнения для определения некоторых геометрических параметров трубных заготовок, которые могут быть использованы для дальнейшего анализа.

Во второй главе разработана математическая модель аналитического определения поля напряжений в очаге деформаций с учетом анизотропии механических свойств при обжиме трубных заготовок; приведены графические зависимости изменения величины радиальных напряжений от

характеристик стали ШХ15. Исследован статический критерий устойчивости трубных анизотропных заготовок к складкообразованию.

Из анализа операции обжима, следует, что заготовка в очаге деформации имеет контакт с поверхностью одного рабочего инструмента: матрицы или пуансона соответственно и ее поверхность перемещается в зоне очага деформации относительно поверхности инструмента. На контактную поверхность заготовки со стороны инструмента действуют нормальные напряжения аи и, возникающие вследствие контактного трения, касательные напряжения т/с ■ С учетом одной контактной поверхности напряжения, перпендикулярные к срединной поверхности, убывают по толщине заготовки от максимального значения а н на контактной поверхности до нуля на свободной поверхности.

Поэтому схематизация напряженного состояния принята плоской, а касательные напряжения на контактной поверхности определяются известным соотношением:

тк = » <*н, (!)

где (1 - коэффициент трения.

Перемещение элементов заготовки в очаге деформации относительно поверхностей рабочего инструмента сопровождается изменением кривизны их срединной поверхности, в связи с действием моментов и сдвигающих сил. В этом случае распределение напряжений и деформаций по толщине заготовки является неравномерным. Возникновение моментов при деформации элемента оболочки приводит к изменению продольных сил, а следовательно, и нормальных напряжений по сравнению со значениями, необходимыми для пластической деформации элемента без изменения его кривизны.

В случае осесимметричной деформации заготовки радиусы кривизны в широтных сечениях значительно больше, а величина изменения кривиз-

ны в процессе деформирования меньше, по сравнению с меридиональными сечениями заготовки. Величины изгибающих моментов, действующих в широтных сечениях, меньше моментов, действующих в меридиональных сечениях. Поэтому допустимо полагать, что при определении распределения меридиональных напряжений в условиях осевой симметрии влиянием изменения кривизны в широтных сечениях можно пренебречь.

В реальных задачах очаг деформации при осесимметричном деформировании можно разделить на участки, в пределах которых кривизна срединной поверхности в меридиональных сечениях остается постоянной. Поэтому, решая задачу по отысканию полей напряжений в очаге деформации, допустимо считать для каждого участка постоянной кривизны в меридиональном сечении справедливыми уравнения равновесия (2), полученные по безмоментной теории оболочек.

где ар,ав - меридиональные и широтные нормальные напряжения,

являющиеся главными нормальными напряжениями;

Яр>Яв " радиусы кривизны в меридиональном и широтном сечениях;

а - угол между касательной к образующей поверхности элемента оболочки в точке с координатой р и осью симметрии.

Влияние изгибающих моментов, действующих в меридиональном направлении, учитывают с помощью граничных условий между участками постоянной кривизны.

Для определения полей напряжений в участке очага деформации постоянной кривизны в меридиональном сечении применительно к заданной форме и размерам очага деформации установлена связь между параметрами с тем, чтобы уравнение (2) свести к уравнению с одной

(2)

переменной, характеризующей координаты элемента, а также выразить напряжение а в через ар, используя условие пластичности Треска - Сен-

Венана: а^ =-сгг, соответствующее плоскому напряженному состоянию.

В зависимости от условий нагружения для различных операций пластического формоизменения схема напряженного состояния и знаки главных нормальных напряжений ар и в очаге деформации различны, в

соответствии с контуром пластичности для плоского напряженного состояния по условию постоянства интенсивности напряжений в виде эллипса или по условию постоянства максимальных касательных напряжений в виде шестигранника.

Для учета упрочнения материала заготовки используем степенную аппроксимацию закона упрочнения:

= <г5о + Веэ > (3)

где о, В - константы материала; т - показатель деформационного упрочнения, £Э—эквивалентные деформации.

В = т = - = коэф_

V 2 Д+2 „т стве"-<70,2 3

фициент трансверсальной анизотропии; е - экспонента; п = 1п(1 + 5)- показатель деформационного упрочнения; 3 - относительное удлинение;

2 [~2 2 2

Еэ = -п:4ей +е: +ЕвЕ: = "Тг —тГ;--Ев ■

;2

" "" ЛЗ Д+1 В качестве одного из функций примем <т?о = 0"о,2 > что дает возможность закон упрочнения преобразовать к виду:

/

^=^0 2 +В*Еп\ где В* = В

2

л/3 Я+1

При условии однородности деформаций по толщине трубной заго-

, *э D*(, Л* Y"

товки eq - In —-- и as = <тп 2 + В In— .

Р I Р)

Часто встречающиеся на практике варианты обжима сферического участка на трубной заготовке изображены на рис.1.

Зададим геометрические соотношения размеров в функции угла а: R = const - радиус кривизны образующей матрицы.

„ - я

r0 = R +--;

cosa

ь = Д3 = К + а.

к

р = R cos а -а, при R> r3: р = R ■ cosa + a,при R < R3; p = R-cosa,при Л = л3; dp = -R- sin ada;

в) Я < Я3\а> О

Рис. 1. Варианты соотношения размеров заготовки и детали при обжиме сферического участка трубной заготовки. После преобразования условия равновесия (2) с учетом известных параметров получим:

_ . dap u-ÍR-cosa + a)

(Д-cosa+fl) n . . +op-<jo--*—:--

-fí-sin aaa K sina

aP , ав

R r+^L-

cosa.

= 0:

С учетом условия пластичности и закона упрочнения:

(ñ-cosa + а) -й-sin arfa

dap + cjp

R-sina- ц ■ (R- cosa + a) R-sina

*(, Л • cosa + я

as0+B r-JÍT-

^ /¿-(R cosa + a)

_ _a-sina R-sma +---

С учетом геометрических параметров, получим

( sin a --- -_—

l cosa + ¿

tTiO + B ln

*(, cosa + ¿>4m

1 +b

sina + /i-cosa

cosa + ¿

(4)

Граничными условиями являются а=а^;<тр = 0. Для аналитического решения дифференциального уравнения воспользуемся известным методом вариаций, неизвестные функции разложим в ряды, воспользовав-

шись первыми членами. Необходимым условием является сходимость рядов.

В результате аналитического решения дифференциального уравнения (4) имеем выражение для радиальных напряжений:

-fja

sa + fc]

е/ш i ? \

сг^-о---l-cosa + 2^-sina-^ cosal+

1 + [Л

+ В

i-lV"1 2т+ 2 (.]й.„2я + 3

еР--/ \-+ -2-

+ С

(5)

(1 ±Ъ)п ■\2mj!(2m + 2) (\±b)m -(2т>(2т +1) После определения постоянной интегрирования С при граничных услови-

я

ях: = —;<Тр = 0, получим уравнение для вычисления радиальных на-

пряжении:

- )Ш

t±b\

I I 7 \

' vfiO--r^-cosa +2fi sina -^cosaj+

1 + u2

,_2m + 2 t Г(3т 2m + 3

--1-q-

(l±b)m ■ (> J(2m + 2) (1 ±b)m ■ (2m)(2m +1)

2/io-jO

\ + ti

r (-03m-f

2m + 2

/ \2m + 3

(-Wf)

.....—]).

(l± b)m ■ (2m).(2m + 2) (l±b)m ■ (2m)\(2m +1)

При a = 0, т.е. на границе недеформируемой части заготовки с очагом деформации напряжения а р = max.

rmax _ __

1 , 2figs0-ef12 ,

—+-л—

|1±Ь|

1+^

(-1)3 т.а2т + 2 ^ (\±Ь)т ■(2п,у2т + 2)

(-1)3'" -а2т + 3

(1 ±Ъ)т ■(2т)(2т+\)

(6)

В соответствии с полученной моделью было определено поле напряжений. Расчет проводился на примере штамповки пробки шарового крана 14

с диаметром сферы 42 мм. Обжиму подвергалась трубная заготовка с размерами: 036 мм, толщина стенки 3 мм, материал - сталь ШХ15 с механическими характеристиками: о-6,=450 МПа, и о 2 =380 МПа, с) =0,18. Анализ

результатов, полученных при расчете напряжений по предложенной зависимости (6) показал, что положение краевой части трубной заготовки на криволинейной контактной поверхности матрицы, характеризующееся углом а, практически не влияет на величину радиальных напряжений сгр,

т.к. течение металла приобретает квазистационарный характер. Это наглядно отражено графиком на рис.2, где линии, характеризующие изменение радиальных напряжений от коэффициента трения ¡.I, сливаются в одну при различных углах а.

900

-НШ-АКа=15 -4-А№а=20 -*-АКа=25 -*-А№а=30

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Коэффициент трения ¡л

Рис. 2. Изменение величины радиальных напряжений от коэффициента трения ц при различных углах а, определяющих положение краевой части трубной заготовки на контактной поверхности матрицы.

И, напротив, коэффициент трансверсальной анизотропии оказывает существенное влияние на изменение величины напряжений, что проиллюстрировано на рис.3.

а)

§ §5 00

о «

ей В400 §

К 0,05

500

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Коэффициент трения ц

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Коэффициент трения ц

б)

Рис. 3. Влияние коэффициента трансверсальной анизотропии на величину радиальных напряжений при обжиме сферическими матрицами: а-для значений (1+Ь); б-для значений (1-Ь).

При реализации технологических процессов пластического деформирования, в том числе обжима, существует возможность потери устойчивости второго типа у заготовок за счет появления волн, складок, гофров на недеформируемой их части.

Анализ устойчивости заготовок проведен с привлечением статического критерия устойчивости.

Сущность статического критерия устойчивости состоит в том, что рассматриваются состояния равновесия, бесконечно близкие к основному состоянию равновесия, т.е. при некотором значении нагрузки наряду с ос-

новной формой возможна другая форма равновесия, а именно, при искривлённой заготовке.

Для решения задачи устойчивости цилиндрической трубы с начальными и текущими размерами: радиус срединной поверхности п ; высоты

ср

- начальная Н^ и текущая И ; толщины - начальная $ и конечная ^ , под

действием осевых сжимающих нагрузок, используем статический критерий устойчивости.

Рис.4. Заготовка в момент потери устойчивости при обжиме. Рассматривалась трубная заготовка из цилиндрически ортотропного материала, подчиняющегося условию текучести Мизеса-Хилла:

2/К)') ® Па у - <у )2 + (На г ~ )2 + Щ<тх - <ту)2 = 1,

интенсивность напряжений <т, определяется по выражению

,1/

-^((Ху -а.)2 +0(ст2-ах)2 + -ау)2]/2, (7)

а приращение интенсивности деформаций <5е, как

=

2(Т + С + Я)

Л

те + оя + нр

те + оя + до-

+ я ■

Г у - С8е,

ьу

те + вя + я^

,(8)

где Я, О- параметры анизотропии.

Труба находится в плоском напряжённо-деформированном состоянии ввиду отсутствия напряжений по толщине а: = 0 и деформаций срединной поверхности в окружном направлении еу = 0; ¿)Су = 0.

Относительная высота заготовки в момент предшествующей потери устойчивости:

=—ь-У-Нтквту

¿О (9)

фЮ + АСп(Щ)ехп~^п2Пср2е2ех - Ву(Щ)ЕкВ2(ЩЩ2

Проведенные численные эксперименты позволили установить зависимость относительной высоты заготовки от степени деформации, приведенные на рис.6 для различных марок сталей.

степень Деформзци И в направлении оси х Рис. 6. Зависимость относительной высоты заготовки йо /¿о от степени деформации ех

Анализ результатов расчетов показывает, что с увеличением степени деформации устойчивость заготовки, и, следовательно, величина /г0

уменьшается и, достигнув минимума, начинает возрастать в связи с увеличением толщины стенки заготовки, упрочнением материала и уменьшением высоты заготовки в процессе деформации. Установлено так же

(рис.7), что чем выше показатель деформационного упрочнения п, тем больше величина /¡о^О и тем выше устойчивость заготовки. Приведенные выше соотношения позволили установить влияние цилиндрической анизотропии механических свойств исходной трубной заготовки на устойчивость в виде образования складок.

§ 5 ■

3 Л

ю 4 '

Ь-

31 | 2

I 1

Л

£ а ■

I

..........3 4=0.3 .......—-1 (1=0,2

Г" л

0.1 0.2 0.3 0.4

сгеавиь деформации в нагр»й»«и оси <

у 12 ¿10

$ а

и

5 2 3: 0

\\

-п=0,1 -п=0,2 -ГРО.З •п=0/

0,01 0,11 0.21 0,31 0/1 степень деформации в направлении Ос их

а)

б)

Рис.7. Зависимость относительной высоты заготовки 1щ /.тоот степени деформации ех и показателя деформационного упрочнения гг. а) сталь 45;

б) сталь ШХ15.

На рис. 8 приведены графические зависимости изменения величины /¡о/^дот степени деформации ех и коэффициентов анизотропии для различных материалов.

я «

0

- «

л 8

ш

к

3

1 *

4 2

X

5 о

•5 \ .....

к!3 \ I

ОоС&гг

-чу —£=

0 5.1 0.2: 0.3 0,4

Ствлёнь деформации в напраапжт оси

« ял М гз и

Сгепень^еформадии в шрмм оси *

а) б)

Рис. 8. Зависимость величины /¡о/яд от степени деформации ех и коэффи-

циентов анизотропииЯхиИу-. а) сталь 45; б) сталь ШХ15.

В третьей главе для оценки деформированного состояния и кинематики течения металла заготовки проведено предпроектное компьютерное моделирования процесса обжима трубных заготовок с различными геометрическими параметрами. Спрогнозировано заполнение полости штампа, возможное возникновение дефектов, при определенных соотношениях размеров заготовки и поковки, определена потребная сила деформирования; оценены величина деформации и температурные поля в поковке.

По средствам программы рБогш 20/ЗЭ был смоделирован технологический процесс деформирования трубных заготовок с различными геометрическими параметрами. По результатам исследования, использующего численные методы, получены оценки физико-механического состояния деформируемого металла в каждой точке очага деформации, были выявлены дефекты такие как гофры, складки, зажимы при превышении критического значения относительной высоты заготовки, построены соответствующие графические зависимости, и наглядно отображена потеря устойчивости.

В четвертой главе для проверки правильности положений теоретического анализа и установления отдельных закономерностей и параметров устойчивости трубных заготовок при обжиме были проведены экспериментальные исследования устойчивости трубных заготовок с относительной толщиной стенки ^/£>^=0,074-^0,25 из стали ШХ15. Для этого был

спроектирован и изготовлен экспериментальный штамп, состоящий из двух полуматриц из стали У8А (ГОСТ 1435-99), имеющих сферическую выемку диаметром 42 мм и сквозное отверстие диаметром 15 мм, проходящее через ось симметрии. Полуматрицы устанавливались в цилиндрическую обойму для центрирования. В качестве смазочного материала применялась смесь графита с индустриальным маслом. Эксперименты велись на

испытательной машине Еи-100 с записью индикаторной диаграммы, по которой проводилось определение для промежуточных стадий деформаций геометрических параметров заготовок в зависимости от силы деформирования.

При холодном обжиме заготовок с толщиной стенки (.'¡-= 8 мм) при больших степенях деформации на боковой стенке в приторцевых зонах были замечены трещины. Поэтому эти заготовки были обжаты в третьей серии экспериментов в полугорячем состоянии при температуре 850°С. При деформации заготовки с Н=55 мм, произошла потеря устойчивости с искажением формы отверстия и выходом металла на поверхность разъема полуматриц. Уменьшение высоты заготовки на 5 мм дало возможность получить деталь без видимых дефектов.

Другая серия экспериментов была посвящена выявлению предельных значений высоты заготовок, при которых наступает потеря устойчивости. Трубные заготовки из этой серии растачивались по внутреннему диаметру до толщины стенки .г- 2,5 мм. Обжим на испытательной машине произведен по стадиям. Выявлено, что трубная заготовка начала терять устойчивость с уменьшением диаметра в средней части равномерно по всему диаметру. Дальнейшее уменьшение высоты заготовки привело к развитию потери устойчивости. Следует отметить, что на этих стадиях заготовка приобретает несимметричную в средней части форму, это объясняется сближением боковых образующих в одних сечениях и удалением друг от друга в других. При обжиме на конечную высоту на боковой поверхности изделия образуется дефект в виде зажима. При отношении высоты заготовки к диаметру — = 1,67 наступает нежелательная потеря устойчивости средней части уже на начальных стадиях обжима в виде двух полуволн,

тт

что приводит к браку. При отношении высот заготовки и детали —— = 1,36

Нд

наступает потеря устойчивости так же на начальных стадиях обжима, что приводит к браку.

Уменьшив высоту исходной заготовки на 5 мм и продеформировав на конечную высоту }{0 - 4 А мм, видно, что складка образуется неравномерно по разным диаметральным направлениям. Образующие боковой поверхности в этом сечении не претерпевают изменений и остаются параллельными, в перпендикулярном сечении относительно исходного образующие боковой поверхности приобретают форму песочных часов, что свидетельствует об образовании несимметричной складки. Уменьшение

Я,

относительной высоты заготовки до —- = 1,25 к успеху не приводит.

Нд

Уменьшив высоту исходной заготовки до Н=50 мм, производили обжим при отношении —- = 1,14. Эксперименты показали, что при реали-

Нд

зации операции обжима на начальной стадии процесса приторцевые зоны деформируются с увеличением толщины стенки. При образовании двух участков постоянной кривизны с толщиной стенок ^ > л происходит существенное уменьшение высоты свободной части заготовки, что при дальнейшей деформации приводит к потере устойчивости с равномерным выпучиванием стенки наружу. С уменьшением высоты заготовки одновременно увеличивается диаметр, достигая необходимого максимума в экваториальной части заготовки. В связи с этим важным параметром является максимально допустимая высота заготовки Ятах •

Экспериментальная штамповка заготовок соответственно с отношениями —=1,0 и -—^-=1,1 показала, что заготовки обжимаются до момента О £>

потери устойчивости с выпучиванием наружу и уменьшением высоты заготовки. При этом заготовка приобретает необходимую форму сферы без

дефектов (рис.9). 22

Рис.9. Стадии штамповки.

Экспериментами показано, что для трубных заготовок из стали ШХ15, предельную высоту можно увеличить, поэтому предлагается в качестве уточнения расчетных значений в формуле, предложенной Демченко Н.И вместо коэффициента 2,14 использовать значение 2,5 при штамповке сферическими матрицами. На рис.10 приведены экспериментальная и теоретическая кривая, отображающие графическую зависимость силы деформирования при обжиме для данной трубной заготовки от величины хода ползуна. Погрешность значений не превышает допустимую и составляет 16%.

0 2 4 6 8 10 12 1416 18 20 22 24 26 28 30

Ход ползуна,мм

Рис.10. График изменения силы деформирования при обжиме от величины хода ползуна. Хотя математическая модель построена при условии постоянства толщины заготовки, в реальных технологических процессах толщина изменяется, и это обстоятельство необходимо учитывать. Для измерения

толщины на различных участках деталь разрезалась по оси симметрии. В соответствии с принятой схемой измерения проводились не менее чем в 6 точках шарового сегмента. Результаты измерений показывают, что при .У()/£)Ср=0,11; о,18 наблюдается значительное утолщение у краев детали и

не значительное в центральной части (рис.11 а), т.е. в сечении можно выделить линию раздела течения металла по высоте.

50 30

а) б)

Рис. 11. Характер изменения толщины стенки при различной относительной толщине 501вср'- а)-50/£)ф=0,074-0,18;б)-50/£)с;,= 0,25.

С увеличением $()!БСр= 0,25 характер изменения толщины меняется.

Значительное утолщение наблюдается в центральной части и сходит на нет к периферии (рис.11 б). Это говорит о том, что при увеличенной толщине стенки заготовка одновременно с обжимом подвергается осадке, при которой уменьшение высоты изделия сопровождается утолщением стенок.

Для оценки влияния пластической деформации на изменение структуры заготовок и возможного нарушения сплошности были выполнены металлографические исследования для образцов с исходной толщиной стенки ,уд = 4мм, = б.ч.«, = 8мм, которые показали, что структура металла трубной заготовки и до и после деформации представляет собой зернистый перлит. Особенностью структуры после деформации является полосчатость, повторяющая контур наружной стенки сферической оболочки. Причем полосчатость наиболее выражена в пробах, вырезанных из верхней 24

части сферы и на участках, прилегающих к наружной поверхности сферы, что свидетельствует о более высокой степени пластической деформации, чем на внутренней свободной от контакта инструмента поверхности сферической детали. Это также подтверждают результаты измерения микротвердости, которая возрастает с 2250 МПа до 3020...3370 МПа. Неравномерное распределение деформации наблюдается и по сечению стенки. Приведены фотографии микрошлифов в масштабе 100:1, по которым видно, что трещинообразования не происходит, сплошность не нарушается.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, имеющая существенное значение для машиностроения, заключающаяся в совершенствовании изготовления сферических оболочковых изделий за счет управления устойчивостью анизотропных трубных заготовок из стали ШХ15 при их обжиме, обеспечивающем наилучшие эксплуатационные характеристики по твердости, прочности, ударной вязкости.

2. Установлены взаимосвязи величины и характера изменения радиального напряжения с условиями трения на контактных поверхностях, параметрами упрочнения штампуемого металла и геометрическими характеристиками полых изделий сферической формы, показывающие, что положение кромки заготовки на образующей матрицы, описываемое углом а к, в процессе деформации практически не влияет на величину максимальных радиальных напряжений.

3. Выполнен анализ операции обжима сферическими матрицами на основе компьютерного моделирования, что позволило выявить закономерности изменения кинематики течения металла, деформированного состояния заготовки, влияющие на предельные возможности формоизмене-

ния, что позволяет корректировать технологические параметры и геометрические соотношения заготовки и детали.

4. Особенностью математической модели операции обжима сферическими матрицами трубной заготовки является учет цилиндрической анизотропией механических характеристик, позволяющий более точно определить поля напряжений с учетом условия трения и упрочнения металла и включающий основные уравнения и необходимые соотношения для анализа напряженно - деформированного состояния.

5. На основе теории течения Мизеса-Хилла разработана математическая модель потери устойчивости цилиндрических анизотропных заготовок с привлечением статического критерия устойчивости, что позволяет на этапе предпроектных исследований получить необходимые соотношения параметров изготавливаемого изделия. Выявлено, что с увеличением степени деформации устойчивость заготовки, и, следовательно, величина относительной высоты ЬО/вО уменьшается и, достигнув минимума, начинает возрастать в связи с увеличением толщины стенки заготовки, упрочнением металла и уменьшением общей высоты полуфабриката. Также установлено, что чем выше показатель деформационного упрочнения, тем больше отношение ЬО/бО и тем выше устойчивость трубной заготовки в процессе формоизменения.

6. Показано существенное влияние цилиндрической анизотропии механических свойств на предельные возможности операции обжима. Установлено, что с увеличением коэффициента трансверсальной анизотропии Я уменьшается соотношение ЬО/бО, что снижает предельные возможности формообразования.

7. Проведенные металлографические исследования позволили установить, что сплошность изделий из труднодеформируемой стали ШХ15 не нарушается даже при высоких относительных деформациях, что подтверждает необходимое качество штампуемых изделий.

26

8. Полученные результаты и рекомендации приняты к использованию на ФГУП «ГНПП «Сплав» в г. Тула, о чем свидетельствует Акт внедрения. Отдельные результаты используются в учебном процессе при подготовке студентов по направлению «Машиностроительные технологии и оборудование» и специальности «Машины и технологии обработки металлов давлением».

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Статьи в изданиях, входящих в «Перечень периодических изданий, рекомендованных ВАК России для опубликования основных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук»:

1. E.H. Сосенушкин, Е.И. Третьякова, А. Махдиян. Статический критерий устойчивости трубных анизотропных заготовок // Известия Тульского Государственного университета. Технические науки.-2008.-№2.-С. 169- 176.

2. E.H. Сосенушкин, Е.А. Яновская, Е.И. Третьякова, В.В. Белоко-пытов Математическая модель управления распределением деталей по технологическим группам // Известия Тульского Государственного университета. Технические науки. - 2009. - №3. - С.47 -53.

Статьи в других рецензируемых научных изданиях:

3. E.H. Сосенушкин, А.Э. Артес, Е.И. Третьякова, А.Е. Сосенушкин. Групповой метод изготовления полых поковок конических переходов // Состояние, проблемы и перспективы развития куз-нечно-прессового машиностроения, кузнечно-штамповочного производства и обработки металлов давлением... : сб. докл. и матер. ЯХ Конгресс «Кузнец-2009» - Рязань, 2009. - С. 169 - 174.

4. Е.И. Третьякова, E.H. Сосенушкин, Е.А. Яновская. Определение полей напряжений при пластическом деформировании элементов оболочек // Обработка материалов давлением: сб.науч.тр. - Краматорск: ДГМА, 2010. -№1(22). - С.49 - 54.

5. Е.И. Третьякова, E.H. Сосенушкин. Определение полей напряжений при пластическом деформировании элементов оболочек // Состояние, проблемы и перспективы развития кузнечно-прессового машиностроения и кузнечно-штамповочных производств. Сб. докл. и матер. /X Конгресса «Кузнец-2010» - Рязань, 2010. -С.313 - 318.

6. Е.И. Третьякова, E.H. Сосенушкин. Определение полей напряжений при пластическом деформировании элементов оболочек // XIII-ая научная конференция МГТУ «СТАНКИН» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «СТАНКИН» - ИММ РАН»: сб. науч. тр. / Под ред. O.A. Казакова. - М.: «Янус-K», ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин». - 2010. - С. 287-289.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Третьякова Елена Игоревна

Совершенствование изготовления сферических оболочковых изделий за счет управления устойчивостью анизотропных трубных заготовок при их обжиме

Подписано в печать 12.11.2010г. Формат 60x901/16. Бумага 80 г. Усл. печ. л.1,75. Тираж 100 экз. Заказ N2 201.

Отпечатано в Издательском центре

ГОУ ВПО Московский государственный технологичекий университет «Станкин» 127055, Москва, Вадковский пер., За Тел.: 8(499) 973-31-93

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1.Основные понятия и гипотезы теории оболочек.

1.2. Развитие и совершенствование теории оболочек.

1.3. Устойчивость трубных заготовок при их деформировании.

1.4. Способы интенсификации процессов формоизменения.

1.4.1. Термическая интенсификация.

1.4.2. Силовая интенсификация процессов формоизменения.

1.4.3. Интенсификация в условиях сверхпластичности.

1.5. Влияние анизотропии на процесс деформирования.

1.6. Цель и задачи исследования.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО -ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК.

2.1. Поля напряжений при пластическом деформировании элементов оболочек.

2.2. Статический критерий устойчивости трубных анизотропных заготовок к складкообразованию.

Глава 3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ОБЖИМА СФЕРИЧЕСКИМИ МАТРИЦАМИ.

3.1. Обоснование выбора инструментария.

3.2. Моделирование штамповки сферическими матрицами.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ОПЕРАЦИИ ОБЖИМА.

4.1. Методика проведения экспериментов по отработке технологических процессов.

4.1.1. Характеристики заготовок для экспериментов.

4.1.2. Оборудование и инструмент.

4.1.3. Описание эксперимента.

4.2. Измерение толщины стенок деталей.

4.3. Металлографические исследования.

В настоящее время перед машиностроением стоит необходимость повышения эффективности производства и качества получаемых изделий. В различных отраслях промышленности широкое распространение нашли сферические оболочковые изделия, в т.ч. и со сквозным отверстием, изготавливаемые методами обработки металлов давлением, к которым предъявляются высокие требования по качеству, точности геометрических размеров, чистоте поверхности, уровню механических свойств. В результате пластической деформации достигается не только необходимое формоизменение, но и формируются необходимые механические свойства (предел текучести, предел прочности, показатели пластичности) в зависимости от назначения изделия и условий его эксплуатации. Эти задачи следует решать при минимальном количестве технологических операций. Материалы, подвергаемые штамповке, как правило, обладают анизотропией механических свойств, обусловленной видом материала и технологическими режимами его получения, которая может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением, в частности, операции обжима трубных заготовок.

Процессы пластического формоизменения материалов с учетом параметров анизотропии в настоящее время мало изучены. Таким образом, развитие теории обжима пустотелых шаровидных изделий из анизотропных материалов приобретает особую актуальность.

В качестве объекта исследования выбраны сферические оболочковые изделия из стали ШХ15, которые необходимо изготовить методом обжима за счет управления устойчивостью трубных заготовок. Данная группа изделий, например, головки шаровых пальцев автомобиля, шаровые краны газопроводов, нефтепроводов и водопроводной арматуры широко применяются в конструкциях машин и приборов в различных отраслях промышленности. Традиционная технология изготовления та4 ких изделий/мёханической обработкой из заготовок, получаемых литьем, объемной штамповкой и сваркой из нескольких сегментов, трудоемка и приводит к большим потерям металла.

Внедрение в технологическую практику современных методов математического и компьютерного моделирования дает возможность получить точную картину распределения полей напряжений и деформаций по объему заготовки и определить размеры, форму и изменение толщины стенки заготовки в любой момент формоизменения трубной заготовки, а также ресурс ее деформационной способности. Настоящая работа является частью комплекса исследований по разработке основ теории и технологии деформирования трубных заготовок из труднодеформируе-мых сплавов с учетом параметров анизотропии, проводимых в ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН» на кафедре «Системы пластического деформирования» под руководством д.т.н., профессора E.H. Сосенушкина.

Целью работы является совершенствование изготовления сферических оболочковых изделий из труднодеформируемых сплавов, штампуемых из трубных заготовок, обладающих анизотропией механических свойств, на основе разработки формоизменяющих операций с научно-обоснованными технологическими параметрами, обеспечивающих заданный комплекс эксплуатационных характеристик, а также снижение металлоемкости изделий и трудоемкости их последующей обработки.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработать математическую модель деформирования трубных заготовок в условиях плоской задачи с учётом анизотропии механических свойств; получить основные уравнения и соотношения, необходимые для анализа напряженного и деформированного состояния заготовки и предельных возможностей формоизменения при деформировании трубных заготовок из анизотропного материала;

- установить влияние анизотропии механических свойств, геометрических параметров заготовки и инструмента, степени деформации, условий трения контактных поверхностей инструмента и заготовки на напряженное и деформированное состояния заготовки и предельные возможности формообразования шаровых изделий при обжиме трубных заготовок;

- выполнить экспериментальные исследования устойчивости трубных заготовок при реализации технологического процесса обжима;

- разработать рекомендации по расчету и проектированию технологических процессов изготовления шаровых изделий из трубных заготовок.

Научная новизна заключается в:

- связи величины и закономерности характера изменения радиального напряжения с относительными геометрическими размерами заготовки и детали, интенсивностью упрочнения материала и коэффициентом трения на контактных поверхностях;

- математической модели деформирования трубных заготовок в условиях плоского напряженного состояния, учитывающей анизотропию механических свойств, упрочнение металла заготовок и условия трения на контактных поверхностях;

- уравнениях и соотношениях, необходимых для анализа кинематики течения материала, напряженно-деформированного состояния заготовки и предельных возможностей формоизменения при операции обжима на основе статического критерия устойчивости; экспериментальной зависимости характера потери устойчивости трубных заготовок, обладающих цилиндрической анизотропией, от геометрических соотношений заготовки и инструмента. Практическая ценность работы заключается в следующем:

- в инженерной методике расчета полей напряжений в очаге деформации;

- в создании математической модели устойчивости трубных анизотропных заготовок;

- в разработке технологического процесса изготовления сферических оболочковых изделий из труднодеформируемых сплавов на основе созданной модели устойчивости трубных анизотропных заготовок.

На базе критического анализа состояния вопроса по теории оболочек, метода аналитического расчета напряженно-деформируемого состояния заготовок и моделей потери устойчивости в первой главе обоснованы и поставлены задачи исследования.

Вторая глава посвящена совершенствованию математической модели напряженно-деформированного состояния очага пластической деформации на основе учета условий трения на контактных поверхностях, упрочнения и анизотропии механических свойств трубных заготовок. Для расчета предельных состояний трубных заготовок привлечен статический критерий устойчивости цилиндрических оболочек.

В третьей главе описаны результаты компьютерного моделирования технологии получения сферических оболочковых изделий. Установлена взаимосвязь геометрии трубных заготовок и технологически параметров операции обжима.

Четвертая глава содержит результаты экспериментальных исследований по потере устойчивости заготовок с разной относительной толщинои стенок — и исходной высотой Но ? а также силовых характеристик процессов деформирования.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, имеющая существенное значение для машиностроения, заключающаяся в совершенствовании изготовления сферических оболочковых изделий за счет управления устойчивостью анизотропных трубных заготовок из стали ШХ15 при их обжиме, обеспечивающем наилучшие эксплуатационные характеристики по твердости, прочности, ударной вязкости.

2. Установлены взаимосвязи величины и характера изменения радиального напряжения с условиями трения на контактных поверхностях, параметрами упрочнения штампуемого металла и геометрическими характеристиками полых изделий сферической формы, показывающие, что положение кромки заготовки на образующей матрицы, описываемое углом ак> в процессе деформации практически не влияет на величину максимальных радиальных напряжений.

3. Выполнен анализ операции обжима сферическими матрицами на основе компьютерного моделирования, что позволило выявить закономерности изменения кинематики течения металла, деформированного состояния заготовки, влияющие на предельные возможности формоизменения, что позволяет корректировать технологические параметры и геометрические соотношения заготовки и детали.

4. Особенностью математической модели операции обжима сферическими матрицами трубной заготовки является учет цилиндрической анизотропией механических характеристик, позволяющий более точно определить поля напряжений с учетом условия трения и упрочнения металла и включающий основные уравнения и необходимые соотношения для анализа напряженно - деформированного состояния.

5. На основе теории течения Мизеса-Хилла разработана математическая модель потери устойчивости цилиндрических анизотропных заготовок с привлечением статического критерия устойчивости, что позволяет на этапе предпроектных исследований получить необходимые соотношения параметров изготавливаемого изделия. Выявлено, что с увеличением степени деформации устойчивость заготовки, и, следовательно, величина относительной высоты ЬО/бО уменьшается и, достигнув минимума, начинает возрастать в связи с увеличением толщины стенки заготовки, упрочнением металла и уменьшением общей высоты полуфабриката. Также установлено, что чем выше показатель деформационного упрочнения, тем больше отношение ЬО/зО и тем выше устойчивость трубной заготовки в процессе формоизменения.

6. Показано существенное влияние цилиндрической анизотропии механических свойств на предельные возможности операции обжима. Установлено, что с увеличением коэффициента трансверсальной анизотропии Я уменьшается соотношение ЬО/бО, что снижает предельные возможности формообразования.

7. Проведенные металлографические исследования позволили установить, что сплошность изделий из труднодеформируемой стали ШХ15 не нарушается даже при высоких относительных деформациях, что подтверждает необходимое качество штампуемых изделий.

8. Полученные результаты и рекомендации приняты к использованию на ФГУП «ГНПП «Сплав» в г. Тула, о чем свидетельствует Акт внедрения. Отдельные результаты используются в учебном процессе при подготовке студентов по направлению «Машиностроительные технологии и оборудование» и специальности «Машины и технологии обработки металлов давлением».

4.4. Практические рекомендации.

Приведены рекомендации для технологов и конструкторов, занимающихся разработкой и совершенствованием технологических процессов штамповки сферических оболочковых изделий.

В предыдущих главах показано, что на успешность осуществления формообразования сферических оболочковых изделий оказывает влияние целый ряд факторов, которые следует учитывать при разработке технологических процессов штамповки:

1. Экспериментами показано, что для трубных заготовок из стали ШХ15, предельную высоту, при которой полая сферическая деталь получается без дефектов, можно увеличить, поэтому предлагается в качестве уточнения расчетных значений в формуле:

Ящщ'а ' {Рср +

Нта.х~ 2,14-

Вер вместо коэффициента 2,14 использовать значение 2,5 при штамповке сферическими матрицами.

2. Если возникает необходимость управлять толщиной стенки изделия, то из одной просто реализуемых рекомендаций является протачивание на боковой поверхности трубных заготовок фасок от предполагаемой линии раздела течения металла, находящейся на расстоянии Н/2 от торцев заготовки. Величина преднамеренного утонения исходной заготовки будет зависеть от требований к толщине готовых изделий и ее можно определить расчетами толщины по очагу пластической деформации при обжиме.

1. Наумов В. К. Графики для расчета торообразных элементов//Тр. Ленннгр. металлнческ. завода. М., Л.: Машгиз, 1960. — 646 с.

2. Canchy А. Sur l'equilibre et le mouvement d'une plaque solide. Exercice de mathematique. — Vol. 3. — 1828.

3. Poisson S. Memoire sur l'equi-libre et le mouvement des corps sol ides. Paris, Mem. de Г Acad. Sei., 1829. — Vol. 8.

4. Kirchhoff G. Vorlesungen fiber mathematische Physik. Bd. 1, Mechanik, 1876.

5. Ciebsch A. Theorie de l'elasticite des corps solides. Paris, 1883 P. 980 (перевод с нем. номмент. Б. де Сен-Венана).

6. Aron Н. Das Gleichgewicht und die Bewegund einer unendlich dünnen beliebig gekrümmten elastischen Schale //J. für reine und angew. Math. — Bd. 78. — 1874. — S. 136—174.

7. Love A. On the small free vibrations and deformation of thin elastic 651 schell//Phil. Trans. Roy. Soc. — 1888. Vol. 179 (А). - P. 491—546.

8. Ляв А. Математическая теория упругости. — М., Л.: ОНТИ, 1935. —674 с.

9. Галеркин Б. Г. Равновесие упругой цилиндрической оболочки //Докл. АН СССР. — 1934. — Т4. — № 5— 6. — С. 270—275.

10. Галеркин Б. Г., Перельман Я. И. Напряжения и перемещения в круговом цилиндрическом трубопроводе// Изв. научно-исслед. института гидротекники. — 1940. — Т. 27. — С. 160— 191.

11. Галеркин Б. Г. Равновесие упругой сферической оболочки // Прикладная математика и механика. — 1944. — Т. 8. — Вып. 6.

12. Лурье А. И. Исследования по теории упругих оболочек //Тр. Ленингр. Индустриальн. ин-та, 1937. — № 6. — Вып. 3. — С. 37—52.

13. Лурье А. И. Общая теория упругих тонких оболочек // Прикладная математика и механика. — 1940. — Т. 4. — Вып. 2. — С. 7—34.

14. Новожилов В. В. О погрешности одной из гипотез теории оболочек // Докл. АН СССР. — 1943. — Т. 38. — № 5—6. — С. 174—179.

15. Новожилов В. В., Финкелыптейн Р. М. О погрешности гипотез Кирхгофа в теории оболочек // Прикладная математика и механика.— 1943. —Т. 7. —Вып. 5. —С. 331—340.

16. Новожилов В. В. Теория утонения оболочек. — Д.: Военно-Морская акад. им. А. Н. Крылова, 1947. —304 с.

17. Гольденвейзер A. JI. Дополнения и поправки к теории тонких оболочек Love // Пластинки и оболочки. — М.: Госстройиздат, 1939. — С. 85— 105.

18. Гольденвейзер A. JI. Уравнения теории тонких оболочек // Прикладная математика и механика. — 1940. — Т. 4. — Вып. 2. — С. 35—42.

19. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек. Ч. 2. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1964. — 395 с.

20. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек. Ч. 1. — Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1962. — 274 с.

21. Михайловский Е. И. Прямые, обратные и оптимальные задачи для оболочек с подкрепленным краем. — Л.: Изд-во Ленннгр. ун-та, 1986.—220 с.

22. Черных К. Ф. О вариационном принципе комплексной теории оболочек // Прикладная математика и механика. — 1958. — Т. 22. — Вып. 2 —С. 238—244.

23. Черных К. Ф. Простой краевой эффект и расчленение граничных условий в линейной теории тонких оболочек // Изв. АН СССР. Механика. — 1965. — № 1. — С. 89—98.

24. Михайловский Е. И. Расчленение граничных условий на подкрепленном краю оболочки/ТИсследования по упругости и пластичности. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1968. — Сб. 7. — С. 13—27.

25. Михайловский Е. И., Черных К. Ф. Расчленение граничный условий в линейной теории оболочек (случай подкрепленного неасимптотического края) // Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды. — М.: Наука, 1969.— С. 321—326.

26. Болотии В. В. Краевой эффект при колебаниях упругих оболочек// Прикладная математика и механика — 1960. — Т. 24. — Вып. 5 — С. 831—842.

27. Товстик П. Е. Двумерные задачи устойчивости колебаний оболочек нулевой гауссовой кривизны // Докл. АН СССР. — 1983. — Т. 271.1.—С. 69—71.

28. Муштари Х.М. Об устойчивости круглой тонкой цилиндрической оболочки при кручении// Тр. Казан, авиац. ин-та, 1934. — № 2.

29. Муштари X. М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с приложениями к задаче устойчивости упругого равновесия//Изв. физ.мат. об-ва при Казан, ун-те. Сер. 3. — 1938.— Т. 9.— С. 71—150.

30. Файяберг С. М. К вопросу о построении приближенной теории тонко-стенных оболочек произвольного очертания //Исследования по теории сооружений. — М.: Стройиздат, 1939.

31. Власов В. 3. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек// Прикладная математика и механика. — 1944.

32. Т. 8.—Вып. 2, —С . 109—140.

33. Власов В. 3. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. — М., Л.: Гостехиздат, 1949. — 784 с.

34. Работнов Ю. Н. Уравнения пограничной зоны в теории оболочек// Докл. АН СССР. — 1945. — Т. 47. — № 5. — С. 334—336.

35. Работнов Ю. Н. Некоторые решения безмоментной теории оболочек//ПММ. — 1946. — Т. 10. — Вып. 5, 6. — С. 639—646. 155. Работнов Ю. Н. Пластинки и оболочки//Механика в СССР за 30 лет. — М., Л.: Гостехтеориздат, 1950. — С. 226 239.

36. Гольденвейзер A. JI. О применении решений задачи Римана— Гильберта к расчету безмоментиых оболочек // Прикладная математика и механика. — 1951. —Т. 15. —Вып. 2, —С. 149- 166.

37. Черных К. Ф. О безмоментной теории оболочек // Исследования по уп-ругости и пластичности. — Д.: Изд-во Ленннгр. ун-та, 1964. — Сб. 3, —С. 3—23.

38. Гольденвейзер A. J1. Качественное исследование напряженного состояния тонкой оболочки// Прикладная математика и механика. — 1946. — Т. 9. — Вып. 6. — С. 463 478.

39. Гольденвейзер А. Л. Некоторые приемы интегрирования уравнений теории тонких оболочек// Прикладная математика и механика. — 1946.—Т. 10. —Вып. 3.

40. Муштари X. М. Качественное исследование напряженного состояния упругой оболочки при малых деформациях и произвольных смещениях// Прикладная математика и механика. — 1949. — Т. 13. — Вып. 2.

41. Basset A. On the extention and flexure of thin elastic shells//Phil. trans. Roy. Soc. 1890. Vol. 179 (A).

42. Krauss F. Ober die Grundgleichunden der Elastizitatstheoriesch-wach-deformierter Schalen//Math. Annalen. — 1929. — Bd. 101. —H. 1.

43. Кильчевский H. А. Обобщение современной теории оболочек // Прикладная математика и механика. — 1939. — Т. 2. — Вып. 4 — С. 427—438.

44. Reissner Е. Stress-strain relations in the theory of thin elastic shells//! Math. Phys. — 1952. — Vol. 31 — No 1.

45. Новожилов В. В. Краткий очерк развития теории оболочек в СССР // Исследования по теории оболочек и пластин. — Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1970. Вып. 6—7. — С. 5—22.

46. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В. Теория и расчеты пласти-ческогого формоизменения анизотропных материалов. — М.: Металлургия, 1990. —304 с.

47. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок

48. М.: Машиностроение, 1990. — 136 с.

49. Непершин Р.И. Моделирование процесса обжима тонкостенной трубной заготовки сферическими матрицами // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. — 2007.11. —С.32—38.

50. Агеев Н.П., Кривицкий Б.А. Исследование возможности предотвращения складкообразования и разрушения заготовок в очаге пластической деформации при обжиме.// Сб. Технология машиностроения, Тульский политехнический институт. — Вып. 29. — 1973.

51. Вольмир A.M. Устойчивость деформированием систем. — М.: Наука, 1967. —984 с.

52. Горбунов М.Н. Штамповка деталей из трубчатых заготовок. — М.: Машгиз, 1960. — 190 с.

53. Пашкевич А.Г., Глазков В.И., Ершов В.И., Каширин М.Ф. Интенсификация процесса обжима полых цилиндрических заготовок. //Кузнечно-штамповочное производство. — 1976. — №3. — С.36— 39.

54. Горбунов М.Н., Пашкевич А.Г., Каширин М.Ф., Орехов A.B. Предотвращение гофрообразования при обжиме тонкостенных цилиндрических оболочек, // Кузнечно-штамповочное производство. — 1977.1. —С.18— 20.

55. Колесов Ю.Б., Повышение устойчивости заготовки против гофро- и конусообразования на основе синтеза энергетического метода и теоретического эксперимента, //Кузнечно-штамповочное производство.1991. —№4. —С. 7—8.

56. Непершин Р.И. Методы решения задач осесимметричной деформации идеально жестко-пластичного тела. // Пластическое деформирование металлов. — М.: Наука, 1967. — С. 95—104.

57. Зарубин B.C., Овчинников А.Г. Механика процессов ковки и штамповки. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1992. — 163 с.

58. Огородников В.А. Оценка деформируемости при обработке давлением. — Киев: Вища школа, 1983. — 170 с.

59. Пашкевич А.Г., Каширин М.Ф. Устойчивость цилиндрических оболочек в процесах штамповки осевым усилием деформирования. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1974. — №3. — С. 18 — 19.

60. Попов Е.А., Оцхели В.Н. Анализ напряженно-деформированного состояния при обжиме трубных заготовок. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1972. — №5. — С. 18 — 22.

61. Ренне И.П., Зануренков Е.А. К вопросу о деформациях и разрушениях при плоском редуцировании малыми обжатиями. // Известия ВУЗов. —Машиностроение, —№8. —1972. — С. 138-142.

62. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. — Л.: Машиностроение, 1979. — 520 с.

63. Смирнов Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. - М.: Машгиз, 1961. - 463 с.

64. Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. -М.: Машиностроение, 1979. 215 с.

65. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. — ОГИЗ, 1955. —с. 532.

66. Томленов А.Д. Пластическое деформирование металлов. — М.: Металлургия. — 408 с.

67. Унксов Е.П. Инженерия теория пластичности. Методы расчета усилий деформирования. — М.: Машгиз, 1959. — 328 с.

68. Чумадин A.C. Один из способов интенсификации процесса раздачи труб, // Кузнечно-штамповочное производство. — 1990. — №8. — С. 29—30.

69. Шофман JI.A. Теория и расчеты процессов холодной штамповки. — М.: Машиностроение, 1964. — 375 с.

70. Теория обработки металлов давлением: учебник для ВУЗов / В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь / Под ред. В.А. Головлева, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. -442 с.

71. Попов И.П., Демьяненко Е.Г. Штамп для изготовления тонкостенных сварных оболочек. // Заготовительные производства в машиностроении. — 2006. — №12. — С. 25—27.

72. Демченко Н.И. Экспериментальное определение максимальной критической длины трубчатой заготовки, // Кузнечно-штамповочное производство. — 1979. — №11. — С. 15—17.

73. Степанский Л.Г. К расчету усилий и деформаций при обработке металлов давлением. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1959. —№3. —С. 13—18.

74. Тарновский И.Я., Поздеев A.A. Течение металла при осадке толстостенного полого цилиндра. // Сб. Расчет и конструирование заводского оборудования, Машгиз,1958. — 262 с.

75. Шофман Л.А. Основы расчета процессов штамповки и прессования. — М.: Машгиз, 1961. — 478 с.

76. Алтыкис A.B. Образование зажимов при свободной осадке цилиндрических поковок с центральным отверстием. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1960. — №6. — С. 10—12.

77. Горбунов М.Н., Попов О.В. Интенсификация процессов холодной штамповки. // Брош. МДНТП, 1958. — 27 с.

78. Калиновский И.П., Чудин В.Н., Мозгов В.А. К расчету технологических параметров обжима трубы с нагревом. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1980. — №1.

79. Калиновский И.П., Попов О.В., Чудин В.Н., Мозгов В.А. Обжим, раздача и осадка труб в вязкопластическом состоянии.//Кузнечно-штамповочное производство. — 1982. — №1. — С. 21—22.

80. Качанов JI.M. Основы теории прочности. — М.: Наука, 1969.420 с.

81. Попов О.В., Ершов В.И. Получение местных утолщений на тонкостенных трубах. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1964.10. —С. 9—13.

82. Ершов В.И., Глазков В.И. О некоторых способах толщины стенки при раздаче трубчатых заготовок, // Кузнечно-штамповочное производство. — 1969. — №7. — С. 19—20.

83. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. Машгиз, 1977. — 423 с.

84. Горбунов М.Н., Пашкевич А.Г. Обжим труб с осевым подпором. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1965. — №8. — С. 14—18.

85. Малинин H.H. Волочение труб через конические матрицы. // Известие АН СССР. Механика — №5. — 1965. — С. 122—124.

86. Попов О.В. Основы методики теоретического анализа при штамповке деталей из труб с применение термической и силовой интенсификации, // Кузнечно-штамповочное производство. — 1971. — №6. — С. 14—18.

87. Охрименко Я.М., Смирнов О.М. Эффект сверхпластичности и перспективы его использования в обработке металлов давлением. — М.: Машиностроение, 1970. — 81 с.

88. Базык A.C., Тихонов A.C. Применение эффекта свехпластиности в современной металлообработке. — М.: ННИМАШ, 1977. — 64 с.115

89. Pearce R., Swanson С J. Superplasticity and Metal forming, Sheet Metal Industries, 1970.

90. Пашкевич А.Г., Орехов A.B., Каратаева Н.Ю., Титов В.М. Раздача труб в режиме сверхпластичности, // Кузнечно-штамповочное производство. — 1979. — №10. — С. 20—21.

91. А.с. 462633 СССР, МКИ B21D 41/02. Штамп для раздачи с подпором трубчатых заготовок.

92. А.с. 1063511 СССР, МКИ B21D 41/02. Устройство для раздачи трубчатых заготовок.

93. А.с. 146515 2 СССР, МКИ B21D 22/16. Способ изготовления тонкостенных оболочек.

94. Горохов Е.Д., Арефьев В.Д., Пакало А.В., Данилин С.И. Рациональные способы изготовления полых шаровых корпусов сосудов. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1990. — №9. — С. 4—6.

95. Crussard С., Pomey G., Lajeeunesse D., Angelí M., Influence de l'anisotropy de toles sur leur deformation plastique en solicitation uni et biaxiales. Memories Scientifiques de la Revue de Metallurgie. Mars 1961 №3.

96. Whiteley R.L., Wise D.E. and Blickwedl D.J., Drawabilityv and anisotropy of Metals. Colloque sur la mise en forme des toles minees et Ies essays de toles, París, 1960.

97. Головлев В.Д., Вопросы штампуемости листового металла. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1991. — №8. — С. 32—34.

98. Томленов А.Д., Влияние анизотропии листового материала на процессы пластического формоизменения. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1962. — №4. — С. 24—27.

99. Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity. —1950.

100. Сгнибнев В.Ф., Анизотропия свойств рулонной ленты. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1962. — №7. — С. 24—27.

101. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов. — М., Машиностроение, 1998. — 446 с.

102. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. — Кишинев: Квант, 1997. — 331 с.

103. Кухарь В.Д., Селедкин Е.М. Решение задач магнитно-импульсной штамповки методом конечных элементов. // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1987.— №12 — С.101-106.

104. Яковлев С.П., Кухарь В.Д., Селедкин Е.М. Исследование плоского пластического течения ортотропного материала методом конечных элементов.— Тула, 1987.— 38с.

105. Селедкин Е.М. Учет цилиндрической анизотропии при деформировании труб. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1997.10. —С. 6—8.

106. Аверкиев А.Ю. Оценка штампуемости листового трубного проката. // Кузнечно-штамповочное производство. — 1990. — №2. — С. 19—24.

107. Аверкиев А.Ю. Тенденции развития методов оценки штампуемости листового проката. // Кузнечно-штамповочное производство.1991. —№5. —С. 13—16.

108. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штамповки. Учебник для ВУЗов. — М.: Машиностроение, 1989. — 304 с.

109. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука , 1978. — 832с.

110. Власова Е. А Ряды: Учебник для ВУЗов. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. —307 с.

111. Теория ковки и штамповки. // Е.П. Унксов, У. Джонсон, В.Л. Колмогоров и др.; Под общ. ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. — М.: Машиностроение, 1992. — 720 с.

112. Пилипенко О.В. Обжим и раздача трубных заготовок из анизотропных материалов. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. — 150 с.

113. Биба H.B. Разработка и применение программы моделирования трехмерной объемной штамповки QForm2D/3D. // САПР и графика. -2001.- №9. с. 18-19.

114. QForm2D/3D. Сайт компании QuantorForm. Режим доступа www.qform3 d.ru.

115. Марочник сталей и сплавов / Под. ред. A.C. Зубенко. — М.: Машиностроение, 2003. — 784 с.шож&чое,1. УТВЕРЖДАЮ»

116. Первый зам. генерального директора1. АКТвнедрения результатов научно-исследовательской работы