автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Совершенствование инженерных методов расчета тепловой инерционности активных частей мощных электрических машин

На пра^хрукописн

Сочава Марианна Валерьевна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ИНЕРЦИОННОСТИ АКТИВНЫХ ЧАСТЕЙ МОЩНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

Специальность 05 09 01- электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗ169674

Санкт-Петербург-2008 г

003169674

Работа выполнена на кафедре «Электрические машины» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель доктор технических наук

Гуревич Эльрих Иосифович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Филиппов Иосиф Филиппович

кандидат технических наук Карташова Татьяна Николаевна

Ведущая организация ООО ПО «Ленинградский

Электромашиностроительный Завод» (ЛЭЗ)

Защита состоится « G » (ЛЛОкЛ 2008 г в часов на заседании

диссертационного совета Д 212 229 11 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу 195251, г Санкт-Петербург, ул Политехническая, д 29 Главное здание, ауд 325

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Автореферат разослан «й» С-0Ьр<гл$ 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 229 11 кандидат технических наук, доцент

Попов М Г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Ведущей тенденцией в развитии силового электромашиностроения является обеспечение высокого уровня надежности электрооборудования При эксплуатации современного силового оборудования решающую роль играют термические ограничения Отсюда вытекает необходимость в достоверной и подробной информации о распределении температуры в электрических машинах в различных, в первую очередь, динамических режимах ее работы

В процессе развития тепловых исследований электрических машин совершенствовались как инженерные методы экспресс-оценки неустановившихся температур и температурно-временных зависимостей, так и строгие решения задач теплопроводности Представляется рациональным синтез этих подходов, предполагающий построение достаточно простых расчетных моделей для нахождения интегральных значений тепловых параметров по упрощенным формулам, в основе которых лежит строгое решение, обеспечивающее последующий детальный анализ предпосылок, допущений и методической погрешности приближенного расчета В электромашиностроении такой синтез уже осуществлен для переходного режима большей части конструкций электрических машин в том смысле, что упрощенные методики обоснованы полевыми расчетами в типичных диапазонах значений обобщенных параметров теплообмена До последнего времени такое обоснование, во-первых, не касалось влияния подогрева охлаждающей среды на нестационарный нагрев активных частей и, во-вторых, имело дело с геометрически идеализированными объектами, т е не учитывались особенности реальных конфигураций элементов конструкции Эти два момента составляли ощутимый пробел в теории переходных тепловых процессов в электрических машинах Поскольку указанный подогрев играет значимую роль в составе превышения температуры активной зоны машин многих конструктивных типов, и при этом геометрическая форма реальных объектов обладает значительным многообразием, поставленная в данной диссертации задача более строгого исследования вопроса является актуальной.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является построение и исследование адекватной математической модели для оценки инерционных свойств активных частей электрических машин с учетом

подогрева охлаждающей среды в широком диапазоне параметров конструкции и режима

Для достижения поставленной цели было необходимо

1 Разработать и обосновать математические модели переходного теплового процесса в системах, содержащих активные (тепловыделяющие) и пассивные элементы конечной теплопроводности с охлаждающими каналами при значимой роли подогрева охлаждающей среды

2 Разработать программы численного расчета нестационарных температурных полей в таких системах На основе анализа результатов численного моделирования предложить формулы для оценки тепловой инерционности идеализированных геометрических моделей

3 Провести расчетно-теоретическое исследование переходных тепловых процессов при учете реальной геометрии конструкции и выработать рекомендации в отношении границ геометрической идеализации Провести качественный анализ и количественную оценку погрешности идеализации

4 Построить формулы для инженерного расчета интегральных показателей термической инерции основных элементов конструкции мощных электрических машин при значимой величине подогрева охлаждающей среды и необходимости учета конечной теплопроводности на основе данных, содержащихся в проектной документации (геометрические размеры, расход охлаждающей среды, данные о теплофизических свойствах материалов)

Методы исследований. При решении указанных задач использовались методы аналитического и численного расчета нестационарных температурных полей в источнике тепла с охлаждающим каналом на основе уравнения нестационарной теплопроводности при своеобразных граничных условиях третьего рода, в которых температура охлаждающей среды изменяется во времени и зависит от искомой температуры источника Численное решение было реализовано на основе метода конечных разностей в пакете МаНаЬ 6 5 Для анализа нестационарного температурного поля в системах сложной геометрической конфигурации без учета подогрева охлаждающей среды использовался пакет Е1СиТ 5 4

Научная новизна.

1 Предложена уточненная математическая модель для исследования нестационарного температурного поля в источнике тепла с охлаждающим каналом

2 Разработаны программы численного моделирования переходных тепловых процессов в системах, содержащих активные и пассивные элементы и охлаждающий канал, с учетом подогрева охлаждающей среды

3 Впервые получено точное аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности для температуры охлаждающей среды в модели протяженной активной трубки с внутренним каналом, соответствующей обмоткам с жидкостным охлаждением

4 Получены и обоснованы уточненные формулы для оценки показателей термической инерции характерных звеньев теплофизической системы с охлаждающим каналом, а именно наиболее нагретой точки, массива активного тела в среднеобъемном представлении, охлаждающей среды на выходе из канала

5 Определены расчетом и подтверждены анализом экспериментальных данных типы конструкций, для которых оценка тепловой инерционности активных элементов может производиться по предложенным формулам

6 Определена степень соответствия температурных полей в конструктивных системах сложной геометрической конфигурации и в идеализированных моделях и впервые количественно обоснована правомерность использования предельно упрощенных (в отношении геометрии) моделей для большинства конструкций активной зоны электрических машин

Практическая ценность. Уточненные инженерные методы расчета электрических машин в переходных тепловых режимах, разработанные в диссертации, пригодны для применения в практике проектирования турбо- и гидрогенераторов, а также могут служить для анализа термического состояния электроэнергетических машин при их испытании и эксплуатации в анормальных кратковременных режимах

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях СПбГПУ, на заседании НТС завода «Электросила», а также на научных семинарах кафедры «Электрические машины» СПбГПУ

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах, из них 1 - в рецензируемом журнале

Структура и объем работы Диссертация изложена на 141 странице текста и содержит 5 глав, введение, заключение, 41 рисунок, 4 таблицы и список использованной литературы из 88 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель работы и решаемые в ней задачи

В первой главе анализируется современное состояние тепловых расчетов и исследований в электрических машинах Показано, что по мере развития электромашиностроения и создания все более высокоиспользованных машин, возрастает необходимость более точного и подробного учета температур в переходных режимах

Ретроспективный анализ показывает, что развитие методов расчета нестационарных температурных полей шло по двум направлениям аналитическое решение задач теплопроводности для простейших идеализированных моделей и численное решение соответствующих задач для конкретных конструкций с учетом реальной геометрии, неравномерности тепловыделения, нелинейности теплофизических характеристик и тд В обоих случаях имеются существенные затруднения на пути обобщения частных решении

Показано, что при анализе переходных тепловых процессов в системах с относительно протяженными каналами, такими как обмотки с непосредственным охлаждением, магнитопроводы статора турбогенератора с радиальными каналами, в литературе достаточно подробно проведены исследования нестационарных тепловых процессов при следующих допущениях

1) получены температурно-временные зависимости (строгие и приближенные с оценкой погрешности) для случая охлаждения соответствующих элементов потоком среды постоянной температуры,

2) получены аналогичные зависимости для протяженного проводника с учетом изменения температуры охлаждающей среды по длине канала и во времени, но в модели не учитывается поперечная теплопроводность, то есть не подлежит исследованию характер распределения температурного поля по сечению твердого тела (активного, пассивного, их комбинации), а также отсутствует точное решение для температуры среды, что особенно актуально для обмоток с жидкостным охлаждением

Отмечено, что отсутствие строгого решения задач нестационарной теплопроводности для случая одновременного учета непостоянства температуры охлаждающей среды и поперечной теплопроводности активного тела лишает достаточной формальной основы существующие инженерные методы оценки

инерционных характеристик активных частей В связи с чем, возникает необходимость обоснования инженерных методов расчета нестационарных температур в системах с протяженными каналами (в случае, когда кондуктивные перепады температуры внутри тела соизмеримы с подогревом охлаждающей среды в канале) при наличии ощутимого дополнительного стока тепла в окружающие зоны машины

Во второй главе дано качественное описание переходного теплового процесса в твердом теле произвольной формы (источнике тепла) с охлаждающим каналом, по которому протекает теплоноситель, обладающий конечной теплоемкостью и увеличивающий свою температуру по мере продвижения по каналу Рассмотрены безразмерные критерии, управляющие тепловой инерционностью такой системы Показано, что для многих элементов конструкции электрических машин переходный тепловой процесс не может рассматриваться только в системе активное тело - охлаждающий канал, и необходимо учитывать пассивный слой, который в зависимости от конструкции может располагаться либо на пути теплового потока из активного тела в охлаждающую среду либо с противоположной стороны (в этом случае существует разветвление теплового потока) Выполнен качественный анализ физического процесса распространения тепла в системах, состоящих из композиции активных и пассивных тел и охлаждающего канала

Предложена общая математическая модель переходного теплового процесса в источнике тепла произвольной формы с охлаждающим каналом Рассматриваемые уравнения приведены к безразмерной форме и показано, что безразмерными

~ с г. 8а

параметрами процесса являются критерии Био В1=- и параметр,

Л

соЛ)£

характеризующий величину подогрева охлаждающей среды в канале т =-,

аР

где а - коэффициент теплоотдачи, 6 - определяющий линейный размер в направлении нормали внутрь источника от поверхности канала, X - коэффициент теплопроводности материала источника, Р - площадь поверхности канала, с0 ,

р() и <2 - теплоемкость, плотность и расход охлаждающей среды

Построению математических моделей в работе предпослан систематический анализ объектов исследования Различным конструктивным элементам ЭМ, в которых подогрев охлаждающей среды играет значимую роль в составе

превышения температуры активной зоны, поставлены в соответствие двумерные (одно-, двух- и трехслойные), геометрически идеализированные модели, для которых дано математическое описание переходных тепловых процессов

В качестве базовой модели рассмотрена плоская активная пластина (удельная производительность внутреннего источника теплоты ду), одна грань которой

обращена к каналу, а противоположная идеально теплоизолирована Пластина

имеет конечную теплопроводность Лу в

направлении оси у и нулевую в направлении оси х Охлаждение поверхности свободной грани производится потоком теплоносителя, перемещающимся в направлении оси х и имеющим конечную теплоемкость (рис 1)

Уравнение теплопроводности для активной пластины имеет вид

д2в{х,?,/) „д0(х,у,О в/ =ср~дГ~

где £>(х, >>,/) - температура пластины, с и р - удельная теплоемкость и плотность

Рис 1 Базовая модель активная пластина с охлаждением по одной грани

(1)

материала пластины Граничные условия

8в(0,у,1) В х

= 0,

дв(Ь,у,0 Вх

= 0,

дв(х,д,1)

ду

ду у

Уравнение теплового баланса для охлаждающей среды в канале гд&{х,1) В9{х,()х Вх Вх

со Ро $о

(2)

(3)

где <9(х,() - температура охлаждающей среды, о - скорость среды, 50 и П -

площадь поперечного сечения и периметр канала Это уравнение выражает физическое своеобразие условий теплообмена на грани у-0,, 0<х< £

температура охлаждающей среды органически связана с температурой стенки и не может быть введена в задачу как наперед заданная величина

В главе описан алгоритм численного решения задачи расчета температурного поля в пластине и охлаждающей среде для предложенных моделей с использованием метода конечных разностей Реализация алгоритма осуществлена в па-

кете 1УЫ1аЬ. Результаты расчета могут быть представлены в виде зависимостей температуры от времени любого из расчетных узлов и в виде картины температурного поля всей расчетной области для заданного момента времени (рис. 2).

Кроме того, в этой главе рассмотрен нестационарный теплообмен в идеально теплоизолированной снаружи активной протяженной трубке с внутренним

каналом, по которому протекает охлаждающая среда. Получено точное аналитическое решение задачи для температуры охлаждающей среды в предположении постоянства температуры по поперечному сечению проводника. В такой постановке решение отвечает, в частности, па практический вопрос о температуре теп-

лоносителя на выходе из канала при водяном охлаждении обмотки статора, когда температура кипения воды лимитирует тепловую нагрузку.

В третьей главе обсуждаются результаты численного моделирования температурных полей в предложенных идеализированных моделях.

Исследование базовой модели проводилось для следующего диапазона параметров: толщина активной пластины 3 = 0,02 + 0,1м, коэффициент теплопроводности активной пластины X = 1 ч- 20Вт/(м ■ К), коэффициент теплоотдачи а = 100 -=- 2000 Вт/(м~ ■ к), удельная теплоемкость охлаждающей среды-с0р0=1,1+5,5кДж/(м3-к)

Указанным диапазонам размерных величин соответствуют следующие области безразмерных параметров 0,1 < В1 <10; 0,11 < т < 2,2 , охватывающие все

реальные конструкции обмоток и магнитопроводов статора турбогенераторов.

У

т X

Рис. 2. Окончательное распределение температуры в активной пластине и охлаждающей среде (В1 = 1.4, т = 0.31)

При исследовании двухслойных моделей кроме вышеперечисленных величин изменялись толщина пассивной пластины Зи =0,005 -0,01м и ее теплопроводность Л„ =0,25-1 Вт/(м К)

Результатами расчета являются обширные массивы нестационарных температурных полей всей расчетной области на протяжении переходного процесса вплоть до практически установившегося теплового состояния

Характерными функциями исследованной системы являются подогрев охлаждающей среды при выходе из канала «9ВЬ1Х (/), максимальная температура

активного тела Ом{(), среднеобъемная температура активного тела

Пример зависимостей такого рода в безразмерной форме показан на рис 3

Установлено, что для всего диапазона безразмерных параметров рассматриваемые температурно-вре-менные зависимости при единичном скачке возмущения (наброс постоянной тепловой нагрузки из начального состояния теплового равновесия) могут аппроксимироваться одноэкспонен-циальной зависимостью с погрешностью не более 3%

„ ЧГ8 \ Чу8( В1 О „ Я, 8( В1 И

где 5у=-!--, 01М=- 1+—+ — , 0му =--+ — ~

а т а \ Ъ 2т^ а \ 2 т)

установившиеся превышения температур, соответственно, охлаждающей среды на выходе из канала, среднеобъемной и максимальной температуры активного тела

Показано, что постоянные времени экспонент Тгых, , Ти могут быть записаны в виде 7;ых=гвыхГ0, Тср=терТ0, Гм=гмГ0 где ~

"классическая" постоянная времени, соответствующая идеальным условиям

Рис 3 Безразмерные температурно-временные зависимости для максимально нагретой точки (сплошная линия) и охлаждающей среды на выходе из канала (пунктир) дчя следующих сочетаний параметров 1 - В1 =1 0, т = 1 1, 2 - В| =1 0, »з = 0 22, 3 -В1 =10, т = 0 22

охлаждения высокотеплопроводного тела средой неизменной температуры, а множители г > 1 выполняют роль коэффициентов увеличения реальных показателен термической инерции для отдельных элементов исследуемой системы Найдены зависимости т - / (В1, т )

Для расчета постоянной времени нагрева охлаждающей среды предложена формула

ПГ.Я В1 1

(4)

Т ~т Т =г

вых * вых О в

ср8 1 В' 1

,где гвых = 1 + —- + — 3 2 т

а

Физический смысл такой комбинации безразмерных параметров - это установившееся превышение среднеобъемной температуры активного тела

^сру

Яу8( В1 1 4

1 + — +-

3 2 т

а

отнесенное к установившемуся конвективному

Чу5

1 4 1 2 1

08 06 04

перепаду А ва = -

о эо__ -г Т /т I м/ ВЫЛ

** 4 Л ж О СХ>1 ОН)

к/ т

вых N

а

02

04

06

08

Ч>

Рис 4 Соотношения показателей термической инерции Ты, Т и Твых в

зависимости от

комбинации параметров т - -

_Ф

1 + 1 /т + В1/2

Результаты полевых решений (о О) " аппроксимирующие функции(-)

Проанализированы в обобщенной форме зависимости показателей термической инерции Тср и Тн от

комбинации безразмерных параметров (рис 4)

Предложены формулы, связывающие показатели термической инерции источника тепла с постоянными времени нагрева охлаждающей среды

£- = ( 1 + <р)1-*,

(5)

где <р = -

\/т

ДЛ,

1 + \/т + В1/2 А0ыу превышении температуры активного тела

- доля подогрева среды в максимальном

Из анализа рис 4 видно, что хотя набор влияющих параметров, строго

говоря, не исчерпывается критериями В1 и т, для практических целей в реальном диапазоне аргумента <р можно принять коэффициенты гм и гср

постоянными для каждого типа конструкций В этом случае можно считать, что постоянные времени, используемые для расчета среднеобъемной и максимальной температур активного тела прямо пропорциональны постоянной времени нагрева охлаждающей среды

На основе анализа температурных полей в модифицированных двухслойных моделях показано, что для исследованного диапазона безразмерных

3 \ Б

параметров аи = " <03 и Яг1 = " < 20 сохраняется возможность

А, ЛА,

одноэкспоненциального представления характерных функций исследуемой системы

Расчет постоянной времени нагрева охлаждающей среды в этом случае следует проводить по формуле (5)

Эту формулу можно считать универсальной для всех рассмотренных задач (базовая модель и двухслойные модели с охлаждением либо активного либо пассивного слоя), если принять расширенное толкование для параметров ВГ и Т(* Физический смысл комбинации параметров в скобках для всех задач остается

постоянным - это установившееся превышение среднеобъемной температуры активного тела, отнесенное к установившемуся конвективному перепаду Параметр В1* также имеет неизменный физический смысл - это отношение установившегося кондуктивного перепада температуры в совокупности активного и пассивного тел к установившемуся конвективному перепаду с поверхности охлаждающего канала Смысл - это постоянная времени нагрева

высокотеплопроводного тела в среде с постоянной температурой В зависимости от вида исследуемой модели теплоемкость пассивного тела должна учитываться полностью (при охлаждении активного слоя) или частично (при охлаждении пассивного)

В четвертой главе рассматривается вопрос о допустимости радикальных геометрических упрощений при анализе нестационарного теплообмена в активной зоне электрических машин Речь идет о степени соответствия

(5)

температурных полей в системах сложной геометрической конфигурации с внутренними источниками тепла и в идеализированных моделях Для решения этой задачи в пакете ЕЮиТ проведено численное моделирование температурных полей в реальных конструкциях и соответствующих им простейших в геометрическом отношении эквивалентных моделях с одномерным стоком тепла Анализ нестационарного температурного поля в этой главе проводился без учета подогрева охлаждающей среды

Основным группам активных элементов (обмотки статора или индуктора с косвенным или непосредственным охлаждением, магнитопроводы с охлаждающими каналами между пакетами электротехнической стали) поставлены в соответствие плоские одномерные модели (однородная пластина, двухслойная или трехслойная пластина с охлаждением активного или пассивного слоя)

Проведен качественный анализ переходного теплового процесса в исследуемых областях с использованием картины распределения тепловых потоков на разных стадиях переходного теплового процесса

Показано, что использование предельно упрощенных геометрических моделей при анализе процессов нестационарной теплопроводности в активной зоне электрических машин возможно в случаях, когда при расчете температурного поля в реальных элементах принимаемая система допущений предполагает, что поле является двухмерным, и практический интерес представляет либо характер изменения во времени среднеобъемной температуры активного элемента (термомеханические задачи), либо теплоинерционная характеристика наиболее нагретых точек (чисто тепловые задачи)

Главным условием, ограничивающим область использования упрощенной модели с одномерным стоком тепла, является относительно большой сторонний сток в направлении второй координаты (в сравнении с суммарным удельным тепловыделением), существенно искажающий одномерность процесса Приближенная оценка величины этого стороннего стока (в действительности изменяющегося во времени) может производиться из анализа стационарного теплового процесса, что позволяет ограничиться сравнением соответствующих термических сопротивлений.

Для всех рассмотренных конструкций получены температурно-временные зависимости для характерных точек исследуемой системы и соответствующих

идеализированных моделей и проведена оценка погрешности геометрической идеализации

На рис 5 приведены безразмерные температурно-временные зависимости, полученные для витков обмотки ротора с непосредственным газовым охлаждением и соответствующей трехслойной пластины с охлаждаемым активным слоем На рис 6 приведены зависимости относительной погрешности приближенного решения от времени для температуры всех витков обмотки и средней температуры обмотки Максимальная погрешность не превышает 8%, погрешность приближенного решения для средней температуры менее 6%

Проведенные исследования позволяют обосновать правомерность использования предельно упрощенных (в отношении геометрии) моделей для большинства рассмотренных конструкций Из всех рассмотренных конструкций только обмотка ротора с радиальными охлаждающими каналами, питаемыми из подпазового канала, нуждается в учете реальной геометрии расчетной области для оценки характера изменения во времени среднеобъемной и максимальной температур активного элемента

Рис 5 Обмотка ротора с непосред- рис 6 Характер изменения во времени

швейным газовым охлаждением Темпе- относительной погрешности приближен-

ратурно-временные зависимости дчя ного решения Сппоишые линии - витки

витков обмотки (сплошные линии) и обмотки Пунктирная линия - средняя

с оответствующей модельной пластины температура обмотки (пунктирная линия)

Для каждого из рассмотренных элементов конструкции приведены рекомендации по расчету эквивалентных геометрических размеров и условий

охлаждения идеализированных моделей в тех случаях, когда геометрическая идеализация возможна

В пятой главе рассмотрены переходные тепловые процессы в некоторых основных элементах конструкции мощных электрических машин и предложены конкретные рекомендации по расчету показателей тепловой инерции активных частей на основе данных, содержащихся обычно в проектной документации (геометрические размеры, расход охлаждающей среды, данные о теплофизических свойствах материалов)

Для большинства конструкций приведено сравнение температурно-временных зависимостей, полученных расчетным путем, с экспериментальными данными Сделан вывод, что для оценки тепловой инерционности большинства рассматриваемых конструкций возможно использование идеализированных моделей с принципиально одномерным стоком тепла

Расчет постоянной времени нагрева для охлаждающей среды, максимальных (пиковых) температур и среднеобъемной температуры активной части может быть выполнен по предложенным в 3 главе приближенным формулам с приемлемой для экспресс-оценки степенью точности (отклонение не более 10%)

Точный учет геометрических особенностей конструкции необходим только для оценки тепловой инерционности обмотки ротора с радиальными каналами при наличии подпазового канала В этом случае оказывается, что принципиально неодномерная картина распространения тепловых потоков на всех стадиях переходного процесса при соизмеримой величине тепловых сопротивлений на путях этих потоков приводит к недопустимо большим погрешностям при попытке замены сложной геометрической области трехслойной пластиной с одномерным стоком тепла (погрешность в этом случае может достигать 50%)

Для каждого рассматриваемого элемента конструкции подробно обсуждены системы принимаемых допущений и причины возможного расхождения расчетных и экспериментальных зависимостей

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены некоторые научно-технические задачи, связанные с совершенствованием инженерных методов расчета тепловой

инерционности активных частей мощных электрических машин. Основные результаты работы заключаются в следующем

1 Разработаны уточненные математические модели переходного теплового процесса в системах, содержащих активные (тепловыделяющие) и пассивные элементы конечной теплопроводности с охлаждающими каналами при значимой роли подогрева охлаждающей среды

2 Разработаны программы численного расчета нестационарных температурных полей в таких системах при условии одномерного стока тепла На основе анализа полевых решений задач расчета нестационарного температурного поля предложены формулы для приближенной оценки показателя термической инерции системы Получено аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности для температуры охлаждающей среды в модели протяженной активной трубки с внутренним каналом, соответствующей обмоткам с жидкостным охлаждением

3 Показано, что при необходимости одновременного учета подогрева охлаждающей среды и температурного перепада в активном теле, предложенные расчетные модели могут использоваться для практической экспресс-оценки тепловой инерционности тех активных частей электрических машин, для которых соблюдаются условия преимущественно одномерного распространения теплового потока на всех этапах переходного процесса и возможности одноэкспоненциалыюго представления температурно-временных зависимостей для характерных точек системы

4 Предложены формулы для практической экспресс-оценки тепловой инерционности основных элементов конструкции мощных электрических машин при значимой величине подогрева охлаждающей среды и необходимости учета конечной теплопроводности на основе данных, содержащихся в проектной документации (геометрические размеры, расход охлаждающей среды, данные о теплофизических свойствах материалов) Указана область конструкций, для которых такая оценка применима

5 Показано, что тепловая инерционность активных элементов может оцениваться по постоянной времени нагрева охлаждающей среды

6 Доказано, что при оценке тепловой инерционности активных элементов допустима замена реальной сложной геометрической области эквивалентной пластиной с одномерным стоком тепла при умеренной величине приграничного

стока в направлении второй координаты Приближенная оценка относительной величины этого стороннего стока может производиться применительно к стационарному тепловому процессу, что позволяет ограничиться сравнением соответствующих тепловых сопротивлений

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Сочава М В Моделирование переходных тепловых процессов в активной зоне электрических машин с учетом подогрева охлаждающего газа / М В Сочава// Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий мат научно-практической конф и школы-семинара СПб - СПбГПУ - 2004 -С 124-131

2 Сочава М В Оценка инерционных свойств активных частей электрических машин с учетом подогрева охлаждающей среды / М В Сочава // Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий мат. научно-практической конф и школы-семинара СПб - СПбГПУ -2005 -С 118-123

3. Гуревич Э.И. Тепловая инерционность активных частей электрических машин с протяженными охлаждающими каналами / Э.И. Гуревич, М.В. Сочава // Электричество. - 2005. JV® 9. с. 30-37. 4 Сочава М В К вопросу о допустимой геометрической идеализации при

анализе переходных тепловых процессов в активных элементах электрических машин / М В Сочава // Научные исследования и инновационная деятельность мат научно-практической конф , СПб -СПбГПУ -2007 -С 173-178

Лицензия ЛР №>020593 от 07 08 97

Подписано в печать 24 04 2008 Формат 60x84/16 Печать цифровая Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ 2923Ь

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел 550-40-14 Тел/факс 297-57-76

Введение

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ

1.1. Общая проблематика тепловых расчетов и исследований

1.2. Тепловые расчеты в нестационарных режимах

1.3. Переходные тепловые процессы в системах с относительно ' протяженными каналами

Глава 2. ФИЗИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ С ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА И ОХЛАЖДАЮЩИМИ КАНАЛАМИ

2.1. Качественное описание переходного процесса в источнике тепла конечной теплопроводности при значимой роли подогрева охлаждающей среды

2.2. Общая математическая модель и безразмерные параметры процесса

2.3. Классификация объектов исследования

2.4. Базовая двухмерная модель

2.4.1. Математическая формулировка задачи

2.4.2. Реализация численного решения 33 2.5 Двухслойные модели

2.5.1. Двухслойная модель с охлаждаемым пассивным слоем

2.5.2. Двухслойная модель с охлаждаемым активным слоем 37 2.6. Трехслойные модели

2.6.1. Трехслойная модель с охлаждаемым пассивным слоем

2.6.2. Трехслойная модель с охлаждаемым активным слоем

2.7. Теплопередача в активной протяженной трубке с внутренним каналом

2.7.1. Математическая формулировка задачи

2.7.2. Аналитическое решение

Глава 3. ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ИХ АНАЛИЗ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ИДЕАЛИЗИРОВАННЫМ МОДЕЛЯМ АКТИВНЫХ ЧАСТЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

3.1. Активная трубка с внутренним охлаждающим каналом

3.2. Однородное активное тело конечной теплопроводности с каналом

3.2.1 Характер изменение температуры охлаждающей среды

3.2.2 Характер изменения среднеобъемной и максимальной температур активной пластины

3.3 Композиция охлаждаемого активного и неохлаждаемого пассивного тел

3.4 Композиция неохлаждаемого активного и охлаждаемого пассивного тел

3.5 Приведение композиционных задач к базовой модели

3.6 Трехслойные модели

3.6.1. Трехслойная пластина с охлаждаемым активным слоем

3.6.2. Трехслойная пластина с охлаждаемым пассивным слоем 75 Выводы по третьей главе

Глава 4. К ВОПРОСУ О ДОПУСТИМЫХ ГРАНИЦАХ РАСЧЕТНОЙ ИДЕАЛИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ АКТИВНЫХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

4.1. Постановка вопроса

4.2. Пакет активной стали статора в представлении однородной пластины

4.3. Обмотка ротора с косвенным охлаждением в представлении трехслойной пластины с охлаждаемым пассивным слоем

4.4. Обмотка ротора с непосредственным газовым охлаждением в представлении трехслойной пластины

4.5. Обмотка ротора с радиальным охлаждающим каналом при наличии подпазового канала (непосредственное газовое охлаждение)

4.6. Обмотка статора с водяным охлаждением в представлении двухслойной пластины 107 Выводы по четвертой главе

Глава 5. ИНЖЕНЕРНЫЕ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ ИНЕРЦИИ АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

С УЧЕТОМ ПОДОГРЕВА ОХЛАЖДАЮЩЕЙ СРЕДЫ

5.1. Общие замечания об аппроксимации температурно-временных зависимостей

5.2. Обмотка статора с непосредственным водяным охлаждением

5.3. Магнитопровод статора с радиальными каналами

5.4. Изолированная обмотка в пазу статора с косвенным охлаждением

5.5. Обмотка неявнополюсного ротора с косвенным газовым охлаждением

5.6. Обмотка неявнополюсного ротора с непосредственным газовым охлаждением 126 Выводы по пятой главе 129 Заключение 131 Список литературы

Ведущей тенденцией в развитии силового электромашиностроения является обеспечение высокого уровня надежности электрооборудования. Важным фактором надежности является нагрев активных и конструктивных частей в разнообразных эксплуатационных, испытательных и анормальных режимах работы машины, в числе которых находятся многообразные динамические режимы. Получение информации о распределении температуры в электрических машинах в таких режимах является предметом проектных и специальных исследовательских расчетов, при этом повышению использования, активных материалов в машинах сопутствует ужесточение требований к объему и достоверности указанной информации.

Поведение электрической машины в неустановившемся тепловом режиме зависит от максимального уровня локальных температур, а также их пространственных и временных градиентов. Все эти величины определяют масштабы неустановившегося теплового процесса. В строгом рассмотрении искомые масштабы составляют предмет задачи теплопроводности с соответствующими условиями однозначности.

Следует отметить, что такой строгий подход сопряжен с множеством практических затруднений (сложность и разнообразие геометрических характеристик конструкции электрических машин, невозможность точного задания тепловых параметров активных материалов и охлаждающих сред и, наконец, сложность решения самого уравнения теплопроводности в общем виде). Чаще можно наблюдать использование упрощенных моделей для выполнения приближенного расчета, корректируемого при необходимости опытом. В недалеком прошлом расчеты неустановившихся температур нередко строились на радикальных допущениях (в одних случаях процесс нагрева рассматривался как адиабатный, в других термически неоднородной области приписывались свойства высокотеплопроводного тела, охлаждаемого снаружи и т.п.). Со временем к объективности расчетных оценок неустановившихся температур стали предъявлять более жесткие требования. Причины этого достаточно ясны: в экономическом отношении чрезмерный запас по нагреву (приводящий к работе машины в чрезмерно щадящем режиме и, как следствие, к недовыработке конечного продукта) может обернуться не меньшими издержками, чем недооценка реального уровня температур (при которой увеличивается вероятность повреждения машины или происходит сокращение срока ее службы). Реальная и адекватная оценка способности машины противостоять тепловым перегрузкам означает минимум экономических издержек двух упомянутых видов.

В процессе развития, тепловых исследований электрических машин совершенствовались как методы экспресс-оценки неустановившихся температур и температурно-временных зависимостей, так и строгие решения задач теплопроводности. Оптимальным представляется как раз4 синтез этих подходов, а. именно построение достаточно простых расчетных моделей и нахождение необходимых интегральных значений тепловых параметров по упрощенным формулам, в основе которых лежит строгое решение с соответствующим последующим детальным анализом возможных предпосылок и допущений.

Для большинства режимов и конструкций электрических машин такой синтез уже осуществлен в том смысле, что упрощенные методики, как правило, обоснованы полевыми расчетами в типичных диапазонах обобщенных параметров теплообмена. До последнего времени такое обоснование, во-первых, не касалось влияния подогрева охлаждающей среды на нестационарный нагрев активных частей и, во-вторых, имело дело с геометрически идеализированными объектами, т.е. не учитывались особенности реальных конфигураций элементов конструкции. Эти два момента составляли ощутимый пробел в теории переходных тепловых процессов в электрических машинах. Поскольку указанный подогрев играет значимую роль в составе превышения температуры активной зоны машин многих конструктивных типов, и при этом геометрическая форма реальных объектов обладает значительным многообразием, можно считать актуальной поставленную в данной диссертации задачу более строгого исследования этого вопроса.

Целью настоящей работы является построение и исследование адекватной математической модели для оценки инерционных свойств активных частей электрических машин с учетом подогрева охлаждающей среды в широком диапазоне параметров конструкции и режима. Численные решения основываются на конечно-разностном представлении нестационарного температурного поля источника с каналом. Результаты исследования призваны определить границы достоверности применяемых на практике расчетных и экспериментальных методов определения переходных тепловых характеристик электрических машин различных типов и, таким образом, внести необходимые уточнения в инженерные расчеты переходных тепловых процессов в этих устройствах.

В число объектов исследования включаются все известные конструкции элементов электрических машин, в которых подогрев охлаждающей среды играет значимую роль в составе превышения температуры активной зоны: а) обмотки статоров (якорей) и индукторов машин переменного и постоянного тока с газовым и жидкостным охлаждением; б) магнитопроводы статора (якоря) и индуктора с аксиальными и радиальными каналами; в) участки торцевой зоны статора (преимущественно турбо- и гидрогенераторов) с косвенным газовым охлаждением, источники тепла в которых, будь то изолированные стержни обмотки в лобовых частях или металлические тепловыделяющие элементы крепления (нажимные плиты, кронштейны, электромагнитные экраны), разделены охлаждающими каналами.

В задачи работы входит;

1. Построение и обоснование математических моделей переходного теплового процесса в системах, содержащих активные (тепловыделяющие) и пассивные элементы конечной теплопроводности с охлаждающими каналами при значимой роли подогрева охлаждающей среды.

2. Разработка программ численного расчета нестационарных температурных полей в системах, содержащих активные и пассивные элементы и охлаждающий« канал при учете поперечной теплопроводности; и подогрева охлаждающей среды. Анализ результатов численного моделирования. Построение формул для экспресс-оценки тепловой инерционности идеализированных геометрических моделей.

3. Подробный анализ переходных тепловых процессов при учете реальной геометрии конструкции. Выработка рекомендаций по допустимости геометрической идеализации. Качественная и количественная: оценка погрешности идеализации.

4. Построение простых формул для практической экспресс-оценки тепловой инерционности основных элементов конструкции мощных электрических машин при значимой величине подогрева охлаждающей среды и необходимости учета конечной теплопроводности на основе данных, содержащихся в проектной документации (геометрические размеры, расход охлаждающей среды, данные о теплофизических свойствах материалов)

Методы исследований. При решении указанных задач использовались методы аналитического и численного расчета нестационарных температурных полей в источнике тепла с охлаждающим каналом на основе уравнения нестационарной теплопроводности при своеобразных граничных условиях третьего рода, в которых температура охлаждающей среды изменяется во времени и зависит от искомой температуры источника. Численное решение было реализовано на основе метода конечных разностей в пакете Matlab 6.5. Для анализа нестационарного температурного поля в системах сложной reoметрической конфигурации без учета подогрева охлаждающей среды использовался пакет Е1СиТ 5.4.

В процессе решения поставленных в диссертации задач получены следующие новые результаты:

1. Предложена уточненная математическая модель для исследования нестационарного температурного поля в источнике тепла с охлаждающим каналом.

2. Разработаны программы численного моделирования переходных тепловых процессов в системах, содержащих активные и пассивные элементов и охлаждающий канал с учетом подогрева охлаждающей среды.

3. Впервые получено точное аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности для температуры охлаждающей среды для модели обмотки с непосредственным внутренним охлаждением в виде протяженного проводника с внутренним охлаждающим каналом.

4. Получены и обоснованы новые уточненные формулы для оценки показателей термической инерции характерных звеньев системы: наиболее нагретой точки, массива активного тела в среднеобъемном представлении, охлаждающей среды на выходе из канала.

5. Определены расчетом и подтверждены анализом эксперимента типы конструкций, для оценки тепловой инерционности элементов которых допустимо использование предложенных формул.

6. Определена степень соответствия температурных полей в системах сложных геометрической конфигурации и в идеализированных моделях и обоснована правомерность использования предельно упрощенных (в отношении геометрии) моделей для большинства конструкций.

Практическая ценность.

Уточненные инженерные методы расчета электрических машин в переходных тепловых режимах, разработанные в диссертации, пригодны для применения в практике проектирования турбо- и гидрогенераторов, а также могут служить для анализа термического состояния электроэнергетических машин при их испытании и эксплуатации в анормальных кратковременных режимах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях СПбГПУ, на заседании НТС завода «Электросила», а также на научных семинарах кафедры «Электрические машины» СПбГПУ.

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах [35, 68, 69, 70], из них 1 — в рецензируемом журнале.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработанная математическая модель позволяет рассчитывать переходный тепловой процесс в активных элементах при необходимости совместного учета подогрева среды и кондуктивного температурного перепада в активных и пассивных элементах.

2. Предложенные формулы для определения постоянных времени нагрева охлаждающей среды, максимальных (пиковых) и средних температур активных частей могут использоваться для экспресс-оценки тепловой инерционности активных элементов.

3. Тепловая инерционность активных элементов может оцениваться по постоянной времени нагрева охлаждающей среды.

4. При оценке тепловой инерционности активных элементов допустима замена реальной сложной геометрической области эквивалентной пластиной с одномерным стоком тепла при умеренной величине приграничного стока в направлении второй координаты. Приближенная оценка относительной величины этого стороннего стока может производиться применительно к стационарному тепловому процессу, что позволяет ограничиться сравнением соответствующих термических сопротивлений.

11

Выводы по пятой главе

Анализ экспериментальных данных показывает, что для четырех из пяти рассмотренных конструкций оказывается возможной оценка тепловой инерционности активного элемента единственной числовой характеристикой.

В случаях газового охлаждения существует возможность одноэкспоненциального представления температурно-временных зависимостей для характерных точек системы и в качестве этой числовой характеристики должна использоваться постоянная "времени соответствующей экспоненты. При определении тепловой инерционности обмотки статора с водяным охлаждением для оценки предельной скорости нарастания температуры охлаждающей среды может быть использовано приближенное решение в виде ломаной линии, постоянная времени в этом случае представляет время достижения установившейся температуры при I линеином характере ее нарастания.

Сравнение с экспериментальными данными позволяет сделать вывод, что для большинства рассматриваемых конструкций возможно использование для оценки тепловой инерционности идеализированных моделей с принципиально одномерным стоком тепла. Оценка тепловой инерционности активных элементов с необходимой для практических расчетов степенью точности может проводиться по предложенным в 3 главе приближенным формулам.

Точный учет геометрических особенностей конструкции необходим только для оценки тепловой инерционности обмотки ротора с радиальными каналами при наличии подпазового канала. В этом случае оказывается, что принципиально неодномерная картина распространения тепловых потоков на всех стадиях переходного процесса при соизмеримой величине тепловых сопротивлений на пути этих потоков приводит к недопустимо большим погрешностям при попытке замены сложной геометрической области трехслойной пластиной с одномерным стоком тепла (погрешность в этом случае составляет порядка 50%). Расчет переходных тепловых процессов в конструкциях такого рода даже в тех случаях, когда нас интересует не подробное распределение температурного поля, а только интегральная числовая характеристика тепловой инерционности требует точного учета геометрии расчетной области и не может проводиться с использованием идеализированных моделей.

131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены некоторые научно-технические задачи, связанные с разработкой инженерных методов расчета и оценок тепловой инерционности активных частей мощных электрических машин. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработаны уточненные математические модели переходного теплового процесса в системах, содержащих активные (тепловыделяющие) и пассивные элементы конечной теплопроводности с охлаждающими каналами при значимой роли подогрева охлаждающей среды.

2. Разработаны программы численного расчета нестационарных температурных полей в таких системах при условии одномерного стока тепла. На основе анализа полевых решений задач расчета нестационарного температурного поля предложены формулы для приближенной оценки показателя термической инерции системы. Получено аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности для температуры охлаждающей среды в модели протяженной активной трубки с внутренним каналом, соответствующей обмоткам с жидкостным охлаждением.

3. Показано, что при необходимости одновременного учета подогрева охлаждающей среды и температурного перепада в активном теле, предложенные расчетные модели могут использоваться для практической экспресс-оценки тепловой инерционности тех активных частей электрических машин, для которых соблюдаются условия преимущественно одномерного распространения теплового потока на всех этапах переходного процесса и возможности одноэкспоненциального представления температурно-времен-ных зависимостей для характерных точек системы.

4. Предложены формулы для практической экспресс-оценки тепловой инерционности основных элементов конструкции мощных электрических машин при значимой величине подогрева охлаждающей среды и необходимости учета конечной теплопроводности на основе данных, содержащихся в проектной документации (геометрические размеры, расход охлаждающей среды, данные о теплофизических свойствах материалов). Указана область конструкций, для которых такая оценка применима.

5. Показано, что тепловая инерционность активных элементов может оцениваться по постоянной времени нагрева охлаждающей среды.

6. Доказано, что при оценке тепловой инерционности активных элементов допустима замена реальной сложной геометрической области эквивалентной пластиной с одномерным стоком тепла, если относительная величина приграничного стока в направлении второй координаты не превышает определенного значения. Приближенная оценка относительной величины этого стороннего стока может производиться применительно к стационарному тепловому процессу, что позволяет ограничиться сравнением соответствующих термических сопротивлений.

133

1. Алексеев А.Е. Конструкция электрических машин / А.Е. Алексеев. — М.: ГЭИ, 1958.-426 с.

2. Анемподистов В.П. К расчету процесса нагрева обмотки турбогенератора с внутренним охлаждением при перегрузках по току / В.П. Анемподистов // Теория, расчет и исследование высокоиспользованных электрических машин. — М.: Наука, 1965. С. 10-14.

3. Анемподистов В.П. Нагрев полого проводника с водяным охлаждением при перегрузках по току / В.П. Анемподистов, М.М. Смолин, К.О. Юдин // Гидрогенераторы большой мощности и перспективы их развития. — М.: Наука, 1969.-С. 71-76.

4. Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах / А.И. Борисенко, В.Г. Данько, А.И. Яковлев М.: Энергия,1974- -559 с.сил.

5. Борисенко А.И. Охлаждение промышленных электрических машин / А.И. Борисенко, О.Н. Костиков, А.И. Яковлев — М.: Энергоатомиздат, 1983.-296 с.

6. Бурковский А.Н. Расчет нагрева обмоток глубокопазного асинхронного двигателя в пусковом режиме / А.Н. Бурковский, Б.С. Голянд, Т.В. Кублицкая, Г.Я. Родионенко // Техническая электродинамика. — 1984. -№ 2. — С.80-86.

7. Бурковский А.Н. Исследование и аппроксимация кривых нагрева обмоток статора взрывозащищенных асинхронных двигателей в режимах Б1, Б2 / А.Н. Бурковский, В.В. Макеев // Техническая электродинамика. —1982. -№3. -С.8-14.

8. Бурковский А.Н. Методы повышения эффективности систем охлаждения взрывозащищенных асинхронных электродвигателей: автореф. дисс. док. техн. наук. / -Киев, 1998. 48 с.

9. Важнов А.И. Моделирование нестационарного нагрева роторов мощных турбогенераторов / Важнов А.И., Кириллов С.А., Попов В.В. // Электротехника. 1970. №1. - С.33-37.

10. Васильев Ю.К. Теория и инженерные методы расчетов тепловых процессов в электрических двигателях: автореф. дисс. док. техн. наук. / -Киев, 1969. 49 с.

11. Васильев Ю.К. Уточненный тепловой расчет однорядной обмотки возбуждения / Ю.К. Васильев // Электричество. 1965. — №.6. С. 27-35.

12. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов / В.М. Вержбицкий. 2-е изд. - М.: Высш. шк., 2005. - 840 е.: ил.

13. Войтеко Н.С. Измерение локальных коэффициентов теплоотдачи в турбогенераторах с водородным охлаждением / Войтеко Н.С., Гуревич Э.И, Шурыгин СЛ. // Электротехника. 1980. - № 7. - С. 46-50.

14. Войтеко Н.С. Исследование температурного поля активной стали статора турбогенератора с водородным охлаждением / Войтеко, Н.С.,

15. Гуревич Э.И. // Сб. Электросила.- Д.: Энергия. 1974. - № 30. - С. 8894.

16. Войтеко Н.С. Математическое моделирование температурного поля крайнего пакета статора турбогенератора / Н.С. Войтеко, Э.И. Гуревич, Т.А. Нечаева // Электротехническая промышленность. Электрические машины. -1977. № 11. - С. 12-14.

17. Войтеко Н.С. Опыт выявления термических дефектов в обмотках роторов турбогенераторов / Н.С. Войтеко, А.Г. Гуленко, Э.И. Гуревич // Электротехника. 1985. — № 6. — С. 59-62.

18. Войтеко Н.С. Опытное определение поперечной теплопроводности пакета сердечника статора турбогенератора / Н.С. Войтеко, Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин, H.H. Шифрина / Электрические машины. 1977. -№6(76).-С. 1-3.

19. Войтеко Н.С. Проявление скрытых термических дефектов активных частях турбогенераторов / Н.С. Войтеко, Э.И. Гуревич, Т.Н. Карташова // Электричество. -1986. № 3. - С. 28-34.

20. Войтеко Н.С. Экспериментальное исследование тепловых процессов в крайних пакетах статора турбогенераторов мощностью 800 МВт / Н.С. Войтеко, Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин, С .Я. Шурыгин // Электротехника. — 1978.З.-С. 22-25.

21. Герасимов В.И. Опытные характеристики системы газового охлаждения турбогенераторов серий ТВФ и ТВВ / В.И.Герасимов, Э.И. Гуревич, М.Е. Малашенко / Сб. Электросила.- Л.: Энергия. 1970. - № 28. — С.10-15.

22. Глазенко A.B. Численный анализ тепловых и механических процессов в электрических машинах / A.B. Глазенко, Я.Б. Данилевич, A.A. Карьшов // Электричество. -1995. -№ 12. С. 12-30.

23. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин / Готтер Г. -М.: Госэнергоиздат, 1961.

24. Гуревич Э.И. Исследование неустановившейся температуры в обмоткахс непосредственным охлаждением / Э.И. Гуревич, В.М. Уварова // Сб. Электросила-Л.: Энергия. -1967.-№26.-С. 95-101.

25. Гуревич Э.И. Исследование системы охлаждения турбогенератора ТВВ-500-2 / Э.И. Гуревич // Сб. Электросила Л.: Энергия. - 1967. - № 26. -С. 51-56.

26. Гуревич Э.И. Исследование системы охлаждения турбогенераторов типа ТВФ-100-2 / Э.И. Гуревич, И.Ф. Филиппов // Сб. Электросила Л.: Энергия. - 1964. -№ 23. - С.10-16.

27. Гуревич Э.И. К расчету нестационарных тепловых процессов в электрических машинах / Э.И.Гуревич, Ю.Л. Рыбин, И.Ф. Филиппов // Электротехника.— 1975. — № 1. С. 30-33.

28. Гуревич Э.И. Переходные тепловые процессы в электрических машинах / Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 216 с.

29. Гуревич Э.И. Расчет неустановившейся температуры обмоток с непосредственным газовым охлаждением /Э.И. Гуревич // Электротехника. 1967. - № 10. - С. 11-14.

30. Гуревич Э.И. Расчетные модели нестационарных тепловых процессов в электрических машинах / Э.И.Гуревич, Ю.Л. Рыбин // Электротехника. 1975.-№ 12. -С.35-39.

31. Гуревич Э.И. Температурная диагностика электрических машин / ООЭП РАН.-Л.-1997

32. Гуревич Э.И. Температурные поля электрических машин / Э.И. Гуревич -ООЭПРАН.-Л.-1996

33. Гуревич Э.И. Тепловая инерционность активных частей электрических машин с протяженными охлаждающими каналами / Э.И. Гуревич, М.В. Сочава // Электричество. — 2005. № 9. с. 30-37.

34. Гуревич, Э.И. Тепловой расчет ударных и импульсных генераторов / Э.И. Гуревич, Л.А. Дроздова, Т.Н. Карташова // Сб. Электросила- Л.: Энергия. 1991. -№ 38. - С.88-95.

35. Гуревич Э.И. Тепловые испытания и исследования электрических машин

36. Э.И. Гуревич — Л.: Энергия, 1977. — 294 с. с ил.

37. Гуревич Э.И. Тепловые испытания турбогенераторов большой мощности / Э.И. Гуревич JI.: Энергия, 1969- 167 с. с ил.

38. Гуревич Э.И. Экспериментальное исследование нестационарных тепловых процессов в турбогенераторах / Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин // Сб. Электросила Л.: Энергия. -1979. -№ 32. - С.79-84.

39. Гухман A.A. Введение в теорию подобия / A.A. Гухман. — М.: Высшая школа, 1973.

40. Данько В.Г. К тепловому расчету сердечника статора с радиальной вентиляцией / В.Г. Данько // Научно-технические проблемы крупного турбо- и гидрогенераторостроения. — Л.: Наука, 1967. — С. 85-94.

41. Данько В.Г. Температурное поле в статоре мощного турбогенератора / В.Г. Данько и др. // Электромашиностроение и электрооборудование. Изд-во ХГУ, 1966. Вып.2,- С. 15-18.

42. Дульнев Г.Н. Обобщенная теория регулярного теплового режима / Г.Н. Дульнев, Г.М. Кондратьев // Изв. АН СССР. ОТН., 1956. № 7. - С. 7185.

43. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. 4-е изд. / Г.К. Жерве-Л. Энергоатомиздат.1984.

44. Жуковский B.C. Основы теории теплопередачи / B.C. Жуковский — Л.: Энергия, 1969.

45. Залесский A.M. Тепловые расчеты электрических аппаратов / A.M. Залесский, Г.А. Кукуков Л.: Энергия, 1967

46. Карслоу X. Теплопроводность твердых тел / Карслоу X., Егер Д. — Пер с англ. под ред. A.A. Померанцева,—М.: Наука, 1964.

47. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим / Г.М. Кондратьев- М.: Гостехиздат, 1954.

48. Коробов В.К. Моделирование подогрева охлаждающего агента в тепловых схемах замещения электрических машин / В.К. Коробов // Электротехника. 1974. - № 11. — С. 31-33.

49. Коробов B.K. Синтезирование на ЭВМ системы уравнений для теплового расчета электрических машин / В.К. Коробов // Электротехника. 1977. - № 3. -С. 48-51.

50. Костенко М.П. Электрические машины (специальная часть) / М.П. Костенко — M.-JI.: Госэнергоиздат, 1949.

51. Кузьмин М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена/М.П. Кузьмин —М.: Энергия, 1974.

52. Курилович JI.B. Тепловые и энергетичесие испытания гидрогенераторов Саяно-Шушенской ГЭС / Л.В. Курилович. др. // Решение проблем Саяно-Щушенского гидроэнергокомплекса. — Л.: Энергоатомиздат. — 1987.-С. 346-350.

53. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе — Новосибирск: Наука, 1970.

54. Логинова Е.Ю.Моделирование нестационарных тепловых полей в тяговой электрической машине / Е.Ю. Логинова // Электротехника. — 1999.-№ 11-С. 21-24.

55. Лыков A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков — М.: Высшая школа, 1967.

56. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев- М.-Л.: Госэнергоиздат,1947.

57. Москвитин А.И. Непосредственное охлаждение электрических машин / " А.И. Москвитин- М.: Изд-во АН СССР, 1962. 224 с. с ил.

58. Нестационарные тепловые расчеты в электрических машинах: сб. ст. / Под ред. Б.К. Клокова. М.: Моск. энерг. ин-т, 1987. - 72 с.

59. Поляков Ф.А. Установившееся тепловое поле в зоне локального замыкания листов активной стали сердечника статора турбогенератора / Ф.А. Поляков // Электричество. 2000. -№11. С. 39-44.

60. Постников И.М. Проектирование электрических машин / Постников И.М. Киев.: Машгиз, 1954.

61. Рихтер Р. Электрические машины / Рихтер Р. М.-Л.: ОНТИ, 1936. - 688с. с ил.

62. Русаков A.M. Моделирование тепловых процессов в вентильном индукторном двигателе с электромагнитным возбуждением / A.M. Русаков, И.В. Шатова // Электричество. 2007. - № 4. - С. 42-49.

63. Рязанов В.Г. Исследование теплообмена в мощных быстроходных электродвигателях с аксиальной вентиляцией: автореф. дис. канд. техн. наук. JL, - 1976. - 24 с.

64. Самарский A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский М.: Наука. -1989.

65. Самородов A.B. Моделирование и расчет температурного поля специальных электрических машин для систем автономного элетроснабжения / A.B. Самородов // Электромеханика. 2005- № 4. -С. 36-43.

66. Смирнов Ю.В. Критерии неравномерности температурного поля в катушках обмоток статора / Ю.В. Смирнов // Электротехника. — 2001. — №7.-С. 26-30.

67. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Корн Г., Корн. Т. М-Наука. Гл .ред физ.-мат. лит. 1984.

68. Станиславский Л.Я. Тепловое состояние ротора мощного турбогенератора в режиме форсированного возбуждения / Л .Я. Станиславский, В.Г. Данько // Электричество. 1968 — №11. - С. 18-21.

69. Счастливый F.F. Турбо- и гидрогенераторы при переменных графиках нагрузки / Г.Г. Счастливый, Г.М. Федоренко, В.И. Выговский Киев. Наукова думка, 1985.

70. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. -М.: Наука, 1966.

71. Турбогенераторы / В.В. Титов, Г.М. Хуторецкий; Г.А. Загородная. Под ред. Лютера P.A. и Иванова Н.П. Л.: Энергия, 1968. - 895 с.

72. Филиппов И.Ф. Вопросы охлаждения электрических машин / И.Ф. Филиппов Л.: Энергия, 1964. - 334 с. с ил.

73. Филипов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах / И.Ф. Филиппов Л.: Энергия, 1974. - 384с. с ил.

74. Филипов И.Ф. Теплообмен в электрических машинах. Л.: Энергоатомиздат, 1986

75. Цветков В.А. Диагностика мощных генераторов / В.А. Цветков- М. ЭНАС, 1995.

76. Шуйский ВЛ. Расчет электрических машин / Шуйский В.П. пер. с нем. -Л.: Энергия, 1968. 732с. с ил.

77. Boglietti A. A simplified thermal* model for variable speed self cooled industrial induction motor/ A.Boglietti, A. Gavagnino, M. Lazzari, M. Pastorelli // IEEE IAS Annual Meeting 2002 Conf. Ree., 13-17 October 2002, Pittsburgh, USA.

78. DiGerlando A. Thermal Networks of Induction Motors for Steady State and Transient Operation / A. DiGerlando, I. Vistoili // ICEM-1994, Paris.

79. Gurevich E. Non-contact method for estimating the heat parameters in electrical machines by transient temperature measurements of cooling agent / E. Gurevich // ICEM-2000, Helsinki.

80. Hak I. Temperaturverteilung in Leitern mit innerer Kuhlung /1. Hak // Arch. f. Elektr., 1957. -Bd. 43. - No 5.

81. Mellor P.H. Lumped Parameter Thermal Model for Electrical Machines of TEFC Design / P.H. Mellor, D. Roberts, D.R. Turner // IEE Proc-B, Vol. 138.-No. 5.-Sept 1991.

82. Staton D. Thermal Computer Aided Design Advancing the Revolution in Compact Motors / D. Staton // IEEE IEMDC 2001, Boston, USA, - 17-20 June 2001.