автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Системы ближней радиолокации для обнаружения наземных целей на основе частотно-модулированного и многочастотного зондирования

На правах рукописи

004612733

МАТВИЕНКО Александр Евгеньевич

СИСТЕМЫ БЛИЖНЕЙ РАДИОЛОКАЦИИ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ НАЗЕМНЫХ ЦЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННОГО И МНОГОЧАСТОТНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Специальность: 05.12.14 - "Радиолокация и радионавигация"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

18 ноя ?щ

Москва-2010

004612733

Работа выполнена в Пензенском государственном университете на кафедре «Радиотехника и радиоэлектронные системы».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ЧУРАКОВ Петр Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

СМОЛЬСКИЙ Сергей Михайлович

доктор технических наук, профессор БОРЗОВ Андрей Борисович

Ведущая организация:

ОАО «НПП «Рубин» (г. Пенза)

Защита диссертации состоится 25 ноября 2010 г. в 17.00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17, аудитория А-402

Отзывы в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: 111250,Москва, Красноказарменная ул., д. 17, Учёный совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан «_» октября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.0: кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время наблюдается интенсивное развитие систем ближней радиолокации (СБРЛ). СБРЛ часто используются при построении систем охраны стратегических объектов от проникновения нарушителей и предотвращения террористических актов. В этих случаях объектом обнаружения является человек. Для построения систем охраны используются различные физические эффекты и методы. В работе рассматривается системы, использующие радиолокационные методы, при этом высота установки антенны СБРЛ соизмерима с высотой объекта обнаружения, а зона обнаружения (30) включает в себя как зону Френеля, так и дальнюю зону излучения антенны.

Значительные теоретические результаты в решении задач радиолокации объектов сложной формы внесли Дж. Стрэттон, Е.А. Штагер, Ф.Г. Басс, И.М. Фукс, Ю.И. Фельдман, A.b. Ъорзов, A.B. Соколов, Й.Ф. Писаревский, Р.В. Островитянов, Ф.А. Басалов. В области задач анализа и синтеза РТС можно отметить вклад В.И. Тихонова, Б.Р. Левина, П.А. Бакулева, А.И. Перова, Ю.Г. Сосу-лина, О.И. Шелухина, И.М. Когана, И.Я. Кремера, А.Л. Горелика и других.

Исходя из условий работы СБРЛ, необходимо учитывать ряд существенных особенностей: близкое расположение подстилающей поверхности (ПП), являющейся основным источником помех; малое время нахождения объекта в 30; значительный диапазон скоростей и неопределённость направления движения объекта, которое может быть произвольным относительно оси диаграммы направленности (ДН) антенны. Наиболее актуальными являются задачи определения информативных признаков в сигнале отражённом от движущегося объекта, повышения помехоустойчивости, выбора параметров зондирующих сигналов (ЗС) и синтеза структуры устройства обработки сигнала СБРЛ.

Цель работы. Разработка модели объекта обнаружения, определение характеристик отраженного сигнала, в том числе и при тангенциальном направлении движения объекта, синтез структур и оценка параметров СБРЛ на базе зондирующего ЛЧМ сигнала и многочастотного ЗС с фазовой селекцией.

Основные задачи работы:

1. Разработка модели объекта обнаружения.

2. Оценка спектральных и статистических параметров сигнала отражённого от тангенциально движущегося объекта. Синтез устройства обработки сигнала и выбор решающего правила обнаружения движущегося объекта.

3. Оценка уровня помех подстилающей поверхности в зоне Френеля и дальней зоне излучения антенны и повышение помехоустойчивости СБРЛ.

4. Анализ функции рассогласования зондирующего ЛЧМ сигнала. Оценка влияния нелинейности частотной модуляции на характеристики СБРЛ.

5. Разработка СБРЛ с кольцеобразной зоной обнаружения на базе многочастотного зондирующего сигнала и фазовой селекцией по дальности.

6. Экспериментальное исследование и внедрение СБРЛ.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, цифрового спектрального анализа, статистической обработки сигналов и натурных испытаний. Расчёты выполнялись в средах программирования «МаЙаЬ» и «МаЛсасЬ.

Достоверность научных положений подтверждается корректным использованием математического аппарата, моделированием и совпадением теоретических результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна результатов работы:

1. Предложена и разработана математическая модель объекта обнаружения в виде совокупности локальных элементов рассеяния, позволяющая путём электродинамического расчета характеристик рассеяния и учёта характерных локомоций при движении определить параметры отражённого сигнала.

2. Для СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом на основе оценки спектральных и статистических параметров флуктуации эффективной поверхности рассеяния объекта обнаружения синтезировано устройство обработки сигнала разностной частоты и определено решающее правило обнаружения объекта, движущегося в радиальном или тангенциальном направлении.

3. С использованием модифицированного уравнения функции рассогласования проведена количественная оценка влияния нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность и точность измерения дальности, предложен способ выбора формы модулирующего сигнала для повышения разрешающей способности и помехоустойчивости вблизи антенны СБРЛ.

4. Определено соотношение значений частот многочастотного зондирующего сигнала и разработан алгоритм обработки сигнала, что позволяет обеспечить максимально возможный интервал однозначности измерений и минимальную ширину зоны обнаружения СБРЛ с фазовой селекцией по дальности при минимальном количестве используемых частот.

Практическая ценность результатов работы:

1. Разработаны программы, позволяющие определять характеристики сигнала отражённого от объекта обнаружения, обеспечивающие повышенную точность расчётов за счёт учета характерных локомоций при движении объекта.

2. Разработаны оригинальные структуры СБРЛ, использующие ЗС с квазилинейной частотной модуляцией и многочастотный ЗС.

3. Разработана СБРЛ на базе зондирующего ЛЧМ сигнала, использующая цифровую обработку сигнала.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы в НИР «Рассвет» и ОКР «Рубин» Научно-исследовательского и конструкторского института радиоэлектронной техники (НИКИРЭТ) - филиала ФГУП ФНПЦ «ПО «Старт» им. Проценко» (Минатомпром, г. Заречный, Пензенской области). В результате работы разработано радиолокационное средство обнаружения с повышенной разрешающей способностью и помехоустойчивостью, испытанное на действующем макете и опытном образце.

Результаты работы также использованы в учебном процессе на кафедре «Радиотехника и радиоэлектронные системы» Пензенского государственного университета в дисциплинах «Основы теории радиотехнических систем» и «Устройства генерирования и формирования сигналов».

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Модель сигнала, отражённого от движущегося объекта, на основе электродинамического расчёта обратного рассеяния и учёта характерных локомоций.

2. Результаты оценки спектральных и статистических параметров флук-туаций ЭПР движущегося объекта обнаружения.

3. Структура многоканального устройства обработки сигнала разностной частоты и решающее правило обнаружения на основе оценки параметров флуктуации принятого сигнала, повышающее вероятность обнаружения и использующее рекуррентные вычисления для снижения вычислительных ресурсов.

4. Модифицированное уравнение функции рассогласования зондирующего частотно-модулированного сигнала для оценки влияния нелинейности на разрешающую способность и выбора формы модулирующего сигнала.

5. Способ построения и структура СБРЛ с многочастотным зондирующим сигналом и фазовой селекцией по дальности.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях: "Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы" (г. Калининград, 2006), "Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов" (г. Пенза, 2006), "Пути повышения эффективного применения ракет-но-артиллерийских комплексов, методов их эксплуатации и ремонта" (г.Пенза, 2007), "Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем" (г.Ульяновск, 2007), "Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов" (г.Пенза, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ: 3 статьи (2 в журналах, рекомендованных ВАК), патент РФ на изобретение, 6 публикаций в виде тезисов докладов. Отдельные результаты исследований отражены в отчетах по НИР «Рассвет», «Готика» и материалах ОКР «Рубин» НИКИРЭТ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 80 наименований. Основная часть работы изложена на 163 страницах машинописного текста, включая 6 приложений на 10 страницах. Работа содержит 75 рисунков и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении проанализированы основные проблемы разработки СБРЛ, сформулированы основные задачи и определены пути их решения.

При разработке СБРЛ с лучевидной ЗО (рис.1) используется метод зондирования ЛЧМ сигналом. Целью исследования являлся комплексный анализ как физического аспекта сигналооб-разования, так и технического аспекта реализации системы. На рис. 2 изображена структура исследования по данному направлению.

Объект обнаружения - человек ДН антенны

СБРЛ \ . Разрешаемые объемы Подстилающая поверхность

Рис. 1 - СБРЛ с лучевидной 30.

о

а

о

ей

и о и ЕР

к

м К

О

н

И о с и а

У

«

У

о о

£ 3 х

£

Рис. 2 - Структура исследования СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом.

При рассмотрении физического аспекта акцент делался на оценку параметров отражённого сигнала от тангенциально движущегося объекта, а в техническом аспекте:

- на синтез структуры устройства обработки сигнала, имеющей многоканальное построение (по разрешаемым объёмам и типам движения);

- на определении решающего правила, основанного на выделении наи-

А11=0.25-1 м.

более информативного признака движущегося объекта (флуктуации ЭПР);

- на оценку параметров системы, в особенности влияния нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность.

При разработке СБРЛ с кольцеобразной 30 (рис.3) исследован способ, в котором используется многочастотный ЗС и фазовая селекция по дальности (глава 5). Исследование базируется на основе теории радиолокационных сигналов, использующей анализ функции рассогласования для выбора зондирующего сигнала и синтеза устройства обработки (приёмника).

Целью исследования является получение минимальной ширины основного лепестка функции рас-

согласования по фазе (по дальности) при минималь-

ном количестве частот зондирующего сигнала. Установка устройства обработки на заданную дальность осуществляется процедурой оценки взаимной корреляции сигналов доплеровских частот, что реализует «энергетический» приёмник системы и устраняет необходимость непосредственных фазовых измерений.

В главе 1 «Исследование и разработка моделей, характеризующих объект обнаружения» разработана модель движущегося человека как объекта обнаружения на базе электродинамического расчета характеристик обратного рассеяния и модели имитирующей локомоции при движении.

Объект разделяется на характерные части - локальные элементы рассеяния (ЛЭР), которые имитируются диэлектрическими цилиндрами для представления корпуса, плеча, предплечья, бедра и голени. Данная аппроксимация выбрана на том основании, что границы такой геометрической формы вписываются в стандартную систему координат - цилиндрическую. Более точная аппроксимация поверхности человеческого тела нецелесообразна из-за быстроменяющегося ракурса и локомоциях объекта при движении.

Определение диаграмм обратного рассеяния (ДОР) ЛЭР проводится методом решения фундаментальной системы векторного волнового уравнения. Падающее внутреннее (наведённое) Ещ{ и рассеиваемое Е5 поля представляются однородными волновыми уравнениями в цилиндрических координатах с использованием волновых характеристических функций:

(о (2)

kip

где М„, Ь!п, К^' - волновые характеристические функции, определяе-

мые функциями Бесселя и Ханкеля первого рода, вне и внутри границ цилиндра;

а[ы\ с[м\ коэффициенты интенсивности компонентов поля; г -радиус вектор до точки наблюдения; к1 - проекции вектора Пойтинга.

После дополнения уравнений (1-3) граничными условиями, получаем систему уравнений. Решая систему, получим ДОР. На рис. 4 приведены амплитудные ДОР ЛЭР, представляющего корпус тела человека для горизонтальной (а) и вертикальной (б) поляризации для /1 = 3 с.м. По оси абсцисс отложен угол между осью ЛЭР и направлением падающей волны. По оси ординат - отношение напряжённостей поля отражённой и падающей волн.

Для проверки адекватности предложенной модели объекта определена плотность распределения вероятности (ПРВ) ЭПР человека по данной модели. На рис. 5 представлены результаты расчета ПРВ. Математическое ожидание ЭПР человеческого тела составляют: &30мм ~ 0>36л12, ¡т8лш = 0,45-И2, что СО-

I 20 40 60 ва 100 120 140 180

0, градусы Рис. 4 - ДОР корпуса тела человека

0.С6 0.05 004 0.03 0.02 0.01 0

Р(сг) /\ 'Л0 = $мм

1 [1 гЛ0=' ¡0 мм

(1 м.

vV л,2"'

а

0.2 0.4 0.6 0.0 1 1.2

Рис. 5 - Плотность распределения вероятности ЭПР человека.

гласуется с известными данными.

При смене ракурса и локомоциях объекта наблюдаются флуктуации ЭПР, вызывающие амплитудно-фазовую модуляцию отражённого сигнала. Суммируя сигналы отраженные от отдельных ЛЭР получим модель полезного сигнала, при этом необходимо определится с моделью имитирующий локомоции объекта.

dÇjdt, градусы/с

Имитация локомоций задаётся как механическое колебание ЛЭР со случайным кинематическим воздействием и определяется дифференциальным уравнением:

т+2ат+й)к(1)=6зШ

dtL

dt

(4)

-40 -20- 0 20

градусы Рис. 6 - Процесс изменения угла наклона ЛЭР.

где £(/) - случайный процесс, определяющий искомые значения углов наклона ЛЭР в тангенциальной или радиальной плоскости; &>0 - средняя частота колебаний ЛЭР; а - затухание колебания ЛЭР; n(t) - белый гауссовский шум - кинематическое воздейст-вие. На рис. 6 приведена реализация процесса изменения угла наклона ЛЭР на фазовой плоскости. Варьируя затуханием можно задавать процессы с различной степенью приближения к колебательному или случайному процессу.

Разработанные модели позволяют определить отраженный сигнал и оценить его параметры, что в особенности необходимо для описания тангенциального направления движения.

В главе 2 «Анализ параметров и обработка полезного сигнала в СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом» на основе модели ЛЭР и модели локомоций определены параметры флуктуаций ЭПР. При тангенциальном движении объекта именно сигнал флуктуаций ЭПР (далее полезной сигнал) объекта позволяет выделить объект на фоне подстилающей поверхности. На основе оценки спектральных и статистических параметров полезного сигнала разработано устройство обработки сигнала и выбрано решающее правило обнаружения.

На рис. 7 представлены огибающие спектра полезного сигнала при тангенциальном движении объекта. Спектр полезного сигнала по уровню 0,1 для Л = 30 мм ограничен 35 Гц, Л = 8 мм- 60 Гц.

При зондировании ЛЧМ сигналом обрабатывается сигнал разностной частоты (СРЧ). По-

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 r v '

Рис. 7 - Огибающие спектра полезного лезный сигнал смещается на час-сигнала (флуктуаций ЭПР). тоту гармоники дальности. Для

проверки модели полезного сигнала, выделяется определённое число частотных

9175 9225 9275 9325 9375 9425 9475 9525 9575

nFM,KTц

Рис. 8 - Спектр полезного сигнала при зондировании JI4M сигналом.

отсчётов Ст, значения которых используются для сопоставления со значением частотных отсчётов реального сигнала. При выборе частотного разрешения необходимо учитывать кратковременность наблюдения. Примера сигнала приведён на рис. 8, при этом значение частоты модуляции Рм =1,172 кГц и номер гармоники п- 8.

Определим параметры преобразования Фурье для выделения частотных отсчётов СРЧ модели полезного сигнала и реального сигнала.

Последовательность отсчётов СРЧ £/(?£.) разбивается на Р временных сегментов по В отсчётов в каждом со сдвигом б между соседними сегментами. Частотное разрешение Д/ определяется как Д/ = /¿/В, где - частота дискретизации. Частотные отсчёты Ст для р-го временного сегмента определяются как

jlnk

В

BnF, fd

м

+ m

(5)

вк=о

где - значение частотного отсчёта Ст для р-го временного сегмента;

и^Хь] ~ последовательность отсчётов СРЧ; р - порядковый номер сегмента; т - номер поддиапазона; к- порядковый номер временного отсчёта.

Зададим значения: =300кГц, Ги «1,172 кГц, В = 214 = 16384, тогда Д/ «18,30 Гц и поддиапазонам Ст соответствуют полосы [Гц]: С0 -9,15) + +9,15), С, =пЕм + +18,30), С2 +9,15) + (и^ +27,45),С3 ={пРм + 18,30)+(я^ +36,60). На рис. 9 изображено изменение во времени значений частотных отсчётов $т(р) Ддя модели полезного сигнала (а) и реального сигнала (б) при тангенциальном движении объекта и Л = 30лш. Сдвиг между соседними сегментами О = 2" =8192. Это значение определяет период обновления частотных отсчётов ^0Ш=G¡fd-X^^\мc и длительность представленных сигналов составляет 240 • Т0БН или 6,55 с.

Адекватность модели оценивается сопоставлением модели и реального сигнала по статистическим моментам выборочного распределения значений частотных отсчетов СРЧ.

1£» Ш !Ф 1Ш Д 20 го 20

1Ш 123 1«

133 22) Л) 2С

123 133 1« 133

2СЗ 233 2СЗ 2) 4]

1Ш 12) 143 163 133 203 22) 2-С

I) иV Ю ■№ т 2Я 2Ю 2*.

р (поряокивьш номер сегменты) а Рис. 9 - Изменение во времени частотных отсчётов модели полезного сигнала (а) и реального сигнала (б). Поскольку основной задачей является оценка огибающей спектра полезного сигнала с учётом его статистических свойств, то целесообразно в качестве информативного признака сопоставления использовать отношение МО или СКО частотных отсчётов Бт в смещённых поддиапазонах к значениям частотных отсчётов 50 в центральном поддиапазоне, т.е.

где - информативные признаки; т - номер частотного отсчёта (поддиа-

пазона); А - количество временных сегментов (выборка).

Поскольку время наблюдения ограничено, то прежде осуществляется оценка разброса значений признаков доверительными интервалами, рассчитанными из ПРВ значений признаков при независимых реализациях и различных длительностях наблюдения. Адекватность модели полезного сигнала проверялась попаданием значений признаков реального сигнала в рассчитанные доверительные интервалы информативных признаков.

Движение может быть тангенциальным и/или радиальным. На рис. 10 представлены частотно-временные сигналограммы записанных сигналов, отраженных от объекта движущегося тангенциально (а) и под углом 45° (б). Параметры устройства для выделения полезного сигнала различны для разных направлений пересечения 30, также существует априорная неопределённость дальности до объекта (номера гармоники дальности). Устройство обработки должно осуществлять параллельную и независимую фильтрацию полезного сигнала, который может наблюдаться на любой гармоники дальности и в любом

частотном диапазоне. Таким образом, устройство обработки СРЧ имеет многоканальную (по гармоникам дальности) двухполосную (по типам движения) структуру и реализуется на базе полифазного фильтра (рис. 11).

На рис. 11,12 представлены структура и АЧХ устройства обработки СРЧ. На рис. 11 приняты следующие обозначения: z_I - элемент задержки; J.N - элемент прореживания; Hm, Dm - коэффициенты передаточной функции субканалов; MUX -мультиплексор; SYN -синхронизация.

Рис. 10 -Частотно-временные сигналограммы.

Рис. 11 -Устройства обработки сигнала разностной частоты.

Отличительной особенностью представленной структуры является использование двух полосовых фильтров (Н, В), благодаря чему осуществляется селекция по типу движения и ослабление на частотах гармоник дальности, что позволяет ослабить сигналы отражённые от неподвижных предметов (рис. 12).

(п-1)Рм пРм (п+1)Рм Рис. 12 - АЧХ устройства обработки.

Для выбора решающего правило обнаружения анализировались решающие статистики на основе оценок математического ожидания М, дисперсии Г> и отношения МО положительных и отрицательных отклонений Е.

На рис. 13 представлены рабочие характеристики решающих правил рассматриваемых статистик. Помеха задавалась логарифмическим распределением, которое характерно для отражений от поверхности под малыми углами скольжения. Решающее правило на основе оценки дисперсии обладает более высокими вероятностными характеристиками обнаруже-

Рис. 13 - Рабочие характеристики ~

* г ния. Поскольку решающее правило работа-

ет параллельно в каналах дальности и субканалах движения (количество каналов в испытуемом макете СБРЛ составляет несколько сотен), то при синтезе решающего устройства необходимо учитывать вычислительные затраты, поэтому применён рекуррентный расчет оценки отношения правдоподобия.

Таким образом, определены статистические и спектральные параметры полезного сигнала, синтезирована структура устройства обработки СРЧ и выбрано решающее правило обнаружения.

В главе 3 «Анализ отражательной способности подстилающей поверхности, выбор параметров антенны СБРЛ» рассмотрен вопрос повышения помехоустойчивости посредством выбора амплитудно-фазового распределения (АФР) поля в антенне с учётом отражательной способности Г1П.

Используя интеграл Френеля-Кирхгофа, определяется интенсивность поля в точке наблюдения с координатами {х, у, /г0)

2 х ' я

| Сг(£,7?) -ехр

¡л

> (8)

где ~ АФР поля в плоскости апертуры 5^; 0 - угол скольжения;

й0 - высота установки антенны; Я - расстояние от центра апертуры антенны до точки наблюдения; Л - длина волны; £, 7 - координаты точки в апертуре.

Распределение потока мощности помехи ПП на единицу площади в пересчёте к входу антенны определяется через удельную ЭПР поверхности <т"р(®,А):

р;{х,уЛ,^А,в)=а"р(®,луР%у,И0Л,5А,о), (9)

Оценка помехоустойчивости производится расчётом отношения сигнал-помеха р. по мощности в зависимости от дальности. На основе уравнений (8, 9) определяются параметры АФР поля в антенне, при которых достигается увеличение рассматриваемое как показатель помехоустойчивости. На рис. 14 приведены зависимости /и для плоского АФР и АФР с оптимальными параметрами.

и(у},_дБ_

1 \ : Я = 30 мм

л -4-1—

ж Ч - - 1--- у, м

¡11^ Л3^

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Рис. 14-Зависимость /л при различных АФР.

Увеличение отношения составляет для X = 30мм 3 дБ, для Л = 8мм 5 дБ. Данным способом можно оценить помехи для различных параметров СБРЛ.

В главе 4 «Анализ характеристик СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом» рассматриваются вопросы выбора параметров ЗС, который должен обеспечить требуемое разрешение и достаточное подавление помех.

Основным методическим приёмом является анализ функции рассогласование (ФР), которая определяет зависимость уровня сигнала на выходе приёмника от рассогласования параметров сигнала от параметров приёмника. Уравнение ФР для зондирующего ЛЧМ сигнала представляет собой свёртку соответствующего опорного сигнала и СРЧ, который является функцией коэффициентов разложения Фурье модулирующего сигнала. Четные и нечётные гармоники дальности СРЧ можно выразить формулами

Уетеп(4-М,0 = П 1=1 СО

Уш(АШ = П (=1

30(4М)+ 2 и2т+2(4Шфт+ 2)(2/- 1)Пг)

ш=0

(10) (И)

]0 (.А,(/)) + 2 112и+1 (4М)со8((2т+ 1)(2г -

т=0

где УеУеп(Л,(г10 - функция, характеризующая четные гармоники дальности; Удм^(/),() - функция, характеризующая нечетные гармоники дальности. При этом функция где а,■ - коэффициенты разложения Фурье модули-

рующего сигнала; у - нормированная дальность определяемая отношением дальности до объекта к модуляционной длине волны. ФР и-ой гармоники дальности определяется как

X

"(г)-

(12)

где Т

Рис. 15 - Функция рассогласования 7 и 8-ой гармоники

период модулирующего сигнала.

Уравнения (11-13) позволяют определить ФР для произвольных форм модулирующего сигнала. На рис. 15 представлены ФР 7 и 8 гармоник дальности для модуляции - сим! I1 метричный треугольник.

Уравнение ФР для зондирующего ЛЧМ сигнала, позволяет исследовать влияние нелинейности частотной модуляции (ЧМ) на характеристики СБРЛ. Для упрощения задачи предста-" = ____ вим функцию изменения частоты кусочно-линейной кривой, которая характеризуется разницей в скоростях изменения частоты на разных участках полупериода относительно среднего значения скорости изменения частоты, б) через коэффициент нелинейности к.

На рис. 16 представлены ФР гармоник дальности для ЛЧМ к = 0 %

(а) и кусочно-линейной ЧМ с к = 2 %

(б). Нелинейная форма ЧМ оказывает существенное влияние на

Рис. 16-ФР гармоник дальности. расположение и уровень боковых

лепестков ФР, даже вызывает появление «слепых дальностей». Предложенным способом можно количественно оценить влияние нелинейности ЧМ на основные характеристики СБРЛ.

На рис. 17 представлены зависимости изменения разрешаемого расстояния ЬрЯ ЗС с кусочно-линейной ЧМ относительно разрешаемого расстояния Ьрк ЗС с ЛЧМ. Влияние нелинейности на разрешающую способность, можно охарактеризовать следующими особенностями: большие нелинейности (5%) периодически вызывают незначительное уменьшение

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Рис. 17 - Относительное изменение

разрешающей способности.

разрешения (~4дБ); меньшие нелинейности (0,8%) вызывают значительное уменьшение разрешения (~20дБ) с большим периодом повторения.

Данный результат оказался неожиданным: «большая нелинейность может оказаться лучше, малой». Для пояснения нелинейный модулирующий сигнал можно представить суммой двух линейных модулирующих сигналов. В этом случае будем иметь наложение двух ФР. Если налагаются ФР с близкими значениями девиаций, то будет незначительное расширение результирующей ФР с более частым повторением и наоборот при наложении ФР со значительно отличающимися значениями девиаций.

Используя уравнения (10-12), можно рассчитать ФР для ЗС с произвольной ЧМ. На рис. 18 представлены ФР (с учётом затухания сигнала при распространении) 8-ой гармоники для ЗС с синусоидальной ЧМ (а = 100), треугольной ЧМ (а = 0) и промежуточной ЧМ (ог = 1), где а -7 весовой коэффициент. Для треугольной ЧМ характерна более высокая чувствительность вблизи антенны, что снижает помехоустойчивость к таким факторам, как стекающие по апертуре антенны потоки воды, облепляющий апертуру снег, летающие насекомые и птицы, в отличие от других форм ЧМ.

С помощью разработанных уравнений проведена количественная оценка влияния нелинейности ЧМ на разрешающую способность и оценена возмож-

1 2 3 4 5 В

Рис 18 - ФР для различных форм ЧМ.

ностъ повышения помехоустойчивости вблизи антенны за счёт выбора ЧМ.

В главе 5 «Разработка СБРЛ с многочастотным ЗС и фазовой селекцией по дальности» разработана система с кольцеобразной 30.

Для формирования узкой 30 необходим широкополосный ЗС. Разрешающая способность импульсного или ЛЧМ метода зондирования определяется шириной полосы частот ЗС. На основе когерентно-импульсного метода осуществляется оценка скорости на основе измерения доплеровского сдвига частот и дальности до движущегося одиночного объекта посредством измерения разности фаз сигналов доплеровской частоты в соответствии с

* = - ©, (13)

где Я - дальность до объекта; ® - разность фаз сигналов доплеровских частот

^viüwviüeiino излучаемых частот /¡ и /2.

В отличие от импульсного и ЛЧМ методов в когерентно-импульсном методе используется только несколько частот, что позволяет уменьшить излучаемую энергию. Однако остаётся задача выбора количества и значений частот ЗС, а также синтеза устройства обработки. Данная задача решается на основе формирования необходимой ФР по фазе !//(Д0), в качестве которой взята функция зт(х)/ж или с учётом неоднозначности фазовых измерений

бш^ ■ А0)

\ <ЛУ(А0)

Щм

JL

т

Д0-

<//(д©)=-

(14)

G • sin Д0 где G - коэффициент, характеризующий отношение периода повторения ФР к ширине лепестка и выбирается из ряда 2N, где N -целое положительное число. На рис. 19 представлена ФР с учётом затухания сигнала при распространении.

Селекция по дальности осуществляется измерением разницы фаз доплеровских сигналов, посредством оценки значения взаимной корреляции сигналов доплеровской частоты. Если сигналы доплеровской частоты близки к синусоидальному процессу, то взаимно корреляционная функция (ВКФ) по фазе (по дальности) имеет косинусоидаль-ную зависимость с периодом прямо пропорциональным разнице частот ЗС:

%„(Д0) = eos Д0И или, с учётом (13), x„(AR) = cos|^4' Aflj, (15) где х„(А©) ~ взаимно корреляционная функция по фазе Д0П частот ЗС /0 и fn

-1.57 0 1 57 3.14 4.71 6.28 7.85 9.42 II 12.57 И14 15.71

Рис. 19 - ФР пятичастотного зондирующего сигнала.

Заданную в (15) ФР по фазе (по дальности) многочастотного ЗС можно получить на основе перемножения ВКФ доплеровских частот

N N

иля)=ГЫм)=Псо5

Я=1 1

4-!Г-2"~1 - А/

Дй

(16)

где у/(ЬЯ) - ФР по дальности; АЛ - рассогласование по дальности; А/ - минимальное значение разницы частот ЗС; N - количество частот в ЗС.

Для формирования 30 необходимо, чтобы разница между значением частот ЗС удовлетворяла соотношению &/п =2"~-1 -Д/. При этом требуется специальная обработка доплеровских сигналов: вначале рассчитывается значение взаимной корреляции сишалов доплеровских частот, затем полученные значения перемножаются, в результате получаем необходимую зависимость уровня сигнала на выходе приёмника в зависимости от рассогласования по фазе.

Данными процедурами осуществляется совместная оценка мощности принимаемого сигнала пропорциональная значению ЭПР объекта на разных частотах ЗС, настройка приёмника на заданную дальность, а также реализуется селекция движущихся объектов.

В приложении 1 представлены акты о внедрении результатов диссертационной работы. В приложениях 2-6 представлены листинги программ моделирования и расчета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Для определения основных параметров отраженного сигнала разработана модель объекта обнаружения, использующая электродинамический расчет обратного рассеяния и учитывающая характерные локомоции при движении.

2. На основе оценки спектральных и статистических параметров флук-туаций ЭПР объекта для СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом синтезировано многоканальное устройство обработки СРЧ и определено решающее правило обнаружения, увеличивающее вероятностные характеристики СБРЛ.

3. Разработана методика оценки отражательной способности подстилающей поверхности находящейся как в зоне Френеля, так и дальней зоне излучения антенны, позволяющая посредством выбора параметров амплитудно-фазового распределения повысить отношение сигнал-помеха.

4. С использованием модифицированного уравнения функции рассогласования зондирующего ЛЧМ сигнала проведена количественная оценка влияния нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность, предложен способ повышения помехоустойчивости вблизи антенны за счёт выбора формы модулирующего сигнала.

5. Определено соотношение значений частот многочастотного зондирующего сигнала и разработан алгоритм обработки сигнала, что позволило обеспечить максимально возможный интервал однозначности и минимальную ширину зоны обнаружения СБРЛ с фазовой селекцией по дальности при минимальном количестве используемых частот.

6. Разработано и испытано радиолокационное средство обнаружения с повышенной разрешающей способностью и помехоустойчивостью.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Матвиенко А.Е., Лебедев Л.Е., Чураков П.П. Функция рассогласования по дальности радиолокационного устройства ближнего действия на основе ЛЧМ. Инфокоммуникационные технологии, 2008, т.б, Спец. выпуск «Технологии безопасности и охраны». - с. 91-96.

2. Матвиенко А.Е., Лебедев Л.Е., Чураков П.11. Модель эффективной поверхности рассеяния движущегося человека для радиотехнических информационно-измерительных систем ближнего действия. Территориально распределенные системы охраны. Журнал в журнале «Радиосистемы», выпуск 148,2010. - с. 41-46.

3. Чураков П.П., Матвиенко А.Е. Патент на изобретение № 2360265 Россия, МКИ С018 13/56. Способ радиолокационного обнаружения подвижных целей с фазовой селекцией по дальности и устройство для его реализации. Дата публикации - 27.06.2009 г.

4. Чураков П.П., Матвиенко А.Е., Лебедев Л.Е. Свойства функции рассогласования по фазе сигнала радиолокационной системы с многочастотной фазовой селекцией по дальности. Современные технологии безопастности, 2006, №.1-2.-с. 27-30.

5. Чураков П.П., Матвиенко А.Е. Анализ функции неопределённости сигнала радиолокационной системы с многочастотной фазовой селекцией наземных целей. // Проблемы и перспективы совершенствования охраны государственной границы. Материалы XIX межвузовской научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава. - Калининград: КПИ ФСБ России, 2006.

6. Лебедев Л.Е., Матвиенко А.Е. Сравнительный анализ функции неопределённости сигнала системы ближней радиолокации с треугольной и синусоидальной формами частотной модуляции. // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов.: Материалы VI Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2006. - 176-181 с.

7. Лебедев Л.Е., Матвиенко А.Е. Сравнительный анализ ЭПР подстилающей поверхности в зоне Френеля и дальней зоне антенны радиолокационного средства обнаружения. // Пути повышения эффективного применения ракет-но-артиллерийских комплексов, методов их эксплуатации и ремонта. Материалы XXXIV межвузовской научно-технической конференции Пензенского артиллерийского инженерного института. - Пенза, 2007.

8. Матвиенко А. Е. Использующая полифазную структуру канальных фильтров обработка разностного сигнала в ЛЧМ радаре. // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: сборник статей V Всероссийской научно-технической конференции - Пенза, 2007. - 53-57 с.

9. Лебедев Л. Е., Матвиенко А. Е. Параметры амплитудно-фазового распределения поля в антенне, позволяющие минимизировать сигнал помехи от подстилающей поверхности, находящейся в зоне Френеля антенны. // Пути повышения эффективного применения ракетно-арталлерийских комплексов, методов их эксплуатации и ремонта. Материалы XXXIV межвузовской научно-технической конференции Пензенского артиллерийского инженерного института. -Пенза, 2007.

10. Лебедев Л.Е., Матвиенко А.Е. Обработка разностного сигнала в ЛЧМ радаре ближнего действия с использованием полифазной структуры канальных фильтров. // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды V Всероссийской научно-практической конференции. — Ульяновск: УлГТУ, 2007. - 102-105 с.

Печ.л. (д'4 Тираж 'СС Заказ АЬИ

Типография МЭИ, Москва, Красноказарменная ул., 13.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ОБНАРУЖЕНИЯ.

1.1 Обзор моделей, характеризующих обратное рассеяние электромагнитных волн человеком, как объектом обнаружения.

1.2 Разработка модели локальных элементов рассеяния для представления человеческого тела.

1.3 Модель колебаний локальных элементов рассеяния при движении объекта обнаружения.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА И СИНТЕЗ СБРЛ С ЗОНДИРУЮЩИМ ЛЧМ СИГНАЛОМ.

2.1 Синтез модели полезного сигнала при тангенциальном движении объекта обнаружения.

2.2 Оценка параметров полезного сигнала и выбор параметров устройства обработки сигнала.

2.3 Синтез многоканального устройства обработки сигнала и выбор решающего правила обнаружения движущегося объекта.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ВЫБОРОМ ПАРАМЕТРОВ АНТЕННЫ СБРЛ.

3.1 Анализ условий работы СБРЛ и оценка отражательной способности подстилающей поверхности.

3.2 Оценка помехоустойчивости СБРЛ.

3. Повышение помехоустойчивости оптимизацией параметров амплитудно-фазового распределения поля в антенне.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК СБРЛ С

ЗОНДИРУЮЩИМ ЛЧМ СИГНАЛОМ.

4.1 Функция рассогласования зондирующего ЛЧМ сигнала.

4.2 Анализ влияния нелинейности 4M на основные характеристики СБРЛ.

4.3 Оценка возможности увеличения разрешающей способности и помехоустойчивости вблизи антенны за счёт выбора формы модулирующего сигнала.

Выводы по четвёртой главе.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА СБРЛ С МНОГОЧАСТОТНЫМ ЗС И ФАЗОВОЙ СЕЛЕКЦИЕЙ ПО ДАЛЬНОСТИ.

5.1 Постановка задачи разработки СБРЛ с фазовой селекцией по дальности.

5.2 Разработка способа построения СБРЛ с многочастотным

ЗС на основе анализа функции рассогласования.

5.3 Структура СБРЛ с многочастотным ЗС и фазовой селекцией по дальности.

Выводы по пятой главе.

В настоящее время наблюдается интенсивное развитие систем ближней радиолокации (СБРЛ). СБРЛ наиболее часто используются при построении систем охраны и защиты важных стратегических объектов от проникновения нарушителей и предотвращения террористических актов [37, 38, 39, 48]. В этих случаях объектом обнаружения (ОО) является человек. Помимо задач улучшения тактико-технических характеристик современных СБРЛ наблюдаются такие тенденции, как увеличение информативности систем, совершенствование управляемости и повышение энергоэффективности [14, 32, 48, 49].

Для построения систем охраны используются различные физические эффекты и методы построения систем обнаружения. Основными методами построения являются радиолучевой, радиоволновой, оптический, сейсмический, магнитометрический метод. Каждый из методов обладает своими особенностями и отличается устойчивостью или неустойчивостью к определённым видам помех.

Среди этих методов следует выделить радиолучевой однопозицион-ный - радиолокационный метод, обладающий рядом преимуществ: когерентный приём отражённого сигнала, позволяющий обеспечить высокую чувствительность; возможность пространственной конфигурации зоны обнаружения (ЗО) за счёт использования лучевидных, веерообразных или слабонаправленных диаграмм направленности (ДН) антенн; возможность измерения дальности до ОО и определения количества нарушителей. По этим причинам в диссертации рассматривается СБРЛ, использующие метод радиолокационного обнаружения, при котором высота установки антенны СБРЛ соизмерима с высотой ОО, а ЗО включает в себя как зону Френеля, так и дальнюю зону излучения антенны.

Исходя из условий работы СБРЛ, необходимо учитывать ряд существенных особенностей:

- близкое расположение подстилающей поверхности (1111), являющейся основным источником помех;

- малое время наблюдение объекта в 30;

- значительный диапазон скоростей и неопределённость направления движения 00, которое может быть тангенциальным, радиальным или произвольным относительно оси ДН.

Указанные особенности показывают, что наиболее актуальными являются задачи определения информативных признаков в сигнале отражённом от объекта, движущегося тангенциально или радиально относительно направления распространения радиоволн, повышения помехоустойчивости, выбора параметров зондирующих сигналов (ЗС) и синтеза структуры

В соответствии с различными тактиками применения СБРЛ в диссертации рассматриваются два вида систем:

СБРЛ на базе зондирующего линейно-частотно модулированного (ЛЧМ) сигнала, которая используются для формирования протяженной лучевидной 30 длиной до 100 м.;

СБРЛ на базе многочастотного зондирующего сигнала, которая используются для формирования кольцеобразной ЗО радиусом порядка

При разработке СБРЛ с лучевидной ЗО (рисунок В.1) используется метод зондирования ЛЧМ сигналом.

Объект обнаружения - человек

Целью исследования являлся комплексный анализ как физического аспекта сигналообразования, так и технического аспекта реализации системы. При рассмотрении физического аспекта исследования акцент делался на оценку параметров отражённого сигнала от тангенциально движуще

СБРЛ.

2-10 м.

Подстилающая поверхность

Рисунок В.1 - СБРЛ с лучевидной 30. гося объекта, а в техническом аспекте:

- на синтез структуры устройства обработки сигнала, имеющей многоканальное построение (по разрешаемым объёмам и типам движения);

- на определении решающего правила для обнаружения, основанного на выделении наиболее информативного признака движущегося объекта;

- на оценку параметров системы, в особенности влияния нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность.

На рисунке В.2 изображена структура исследования по данному направлению. у и С о со

5Я Л о <и

ЕГ а К е а> к о за У а> &4

К И X а> Н У

Рисунок В.2 - Структура исследования СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом.

При разработке СБРЛ с кольцеобразной ЗО (рисунок В.З) исследован способ, в котором используется многочастотный зондирующий сигнал и фазовая селекция по дальности (глава 5).

При использовании многочастотного сигнала удаётся сочетать «ши-рокополосность» зондирующего сигнала и «узкополосность» узлов системы, чем достигается экономия энергетических ресурсов и технологичность системы.

Исследование базируется на основе теории радиолокационных сигналов, использующей анализ функции рассогласования для выбора зондирующего сигнала и синтеза устройства обработки (приёмника). Конечной целью исследования является получение минимальной ширины основного лепестка функции рассогласования по фазе (по дальности) при минимальном количестве частот зондирующего сигнала. При формировании функции рассогласования по фазе реализуется фазовая селекция по дальности. Установка устройства обработки на заданную дальность осуществляется процедурой оценки взаимной корреляции сигналов доплеровских частот, что реализует «энергетический» приёмник системы и устраняет необходимость непосредственных фазовых измерений.

Повышение эффективности СБРЛ практически невозможно без априорного знания характеристик обратного рассеяния 00 и выделения наиболее существенных информативных признаков, по которым осуществляется обнаружение. Характеристики обратного рассеяния ОО определяются методом фундаментальной системы решений векторного волнового уравнения [7, 18]. В качестве информативных признаков предлагается использовать спектральные и статистические параметры флуктуаций эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) 00. Именно флуктуации ЭПР объекта

АКг=0.25-1 м. /// //А /// /// <>Е=2гЖм.

Рисунок В.З - СБРЛ с кольцеобразной 30. рассматриваются в качестве полезного сигнала, что особенно актуально при тангенциальном направлении движения. В модели полезного сигнала учитывается как характеристики рассеяния, так и характерные локомоции частей тела человека при движении. Достоверность модели полезного сигнала подтверждается её сопоставлением с экспериментальными данными.

Необходимо ещё раз отметить, что ограниченность времени и пространства наблюдения не даёт возможности оценки траектории движения (траекторных признаков). По этой причине под информативными признаками понимаются сигнальные признаки, а именно спектральные и статистические параметры полезного сигнала с учётом различного времени наблюдения. На основе оценок спектральных и статистических параметров полезного сигнала необходимо определить решающее правило для обнаружения движущегося объекта.

Задача повышения помехоустойчивости, которая оценивается степенью увеличения отношения сигнал-помеха, решается посредством увеличения эффективности пространственной селекции и достигается выбором амплитудно-фазового распределения (АФР) поля в антенне при неизменных габаритах.

Увеличение отношения сигнал-помеха рассматривается, как основной фактор потенциального увеличения вероятностных характеристик исходя из специфики работы в ближней зоне. Основное различие обнаружения на дальних рубежах и в ближней зоне заключается в следующем. Максимально-возможная дальность действия, в соответствии с основным уравнением радиолокации, определяется мощностью ЗС и чувствительностью приёмника [35], которая ограничивается тепловыми шумами. К тому же в дальней локации ЗО расположена в удалённом от ПП пространстве, где помехи от распределённых поверхностей малы. В ближней зоне, наоборот, дальность действия небольшая и отражённый сигнал значительно превышает уровень шумов, а основные помехи обусловлены отражением от распределённых поверхностей. В большинстве случаев шум приёмника является случайным стационарным процессом равномерным по спектру и имеющим нормальное распределение в отличие от помех ПП, являющихся случайным нестационарным процессом. Подобное обстоятельство оказывает специфическое влияние на постановку задач обработки полезного сигнала.

Увеличить отношение сигнал-помеха можно за счёт уменьшения разрешающего объема, при этом устройство обработки СБРЛ должно иметь многоканальную структуру для параллельной и независимой оценки параметров сигнала в разрешающих объёмах. Учитывая специфику зондирования ЛЧМ сигналом необходимо обрабатывать спектр сигнала разностной частоты.

Как было сказано выше, в работе рассматриваются СБРЛ, работающие в непрерывном и квазинепрерывном режиме излучения. Выбор обусловлен высокими требованиями к вероятностным характеристикам, которые зависят от отношения сигнал-помеха и времени наблюдения сигнала [35]. Данная зависимость объясняется тем, что при увеличении отношения сигнал-помеха и/или времени наблюдения сигнала возрастает точность оценки параметров принимаемых сигналов благодаря их статистическому усреднению, и соответственно, уменьшается количество ошибочных решений. Если в непрерывном режиме зондирования время наблюдения ограничивается временем наблюдения, то в импульсном режиме оно дополнительно сокращается при уменьшении длительности зондирующего импульса, что отразится на точности оценки параметров принимаемых сигналов. Кроме этого, в ближней зоне отсутствуют траекторные признаки, и принятие решения основывается на анализе сигнальных признаков, что повышает требования к точности оценки параметров принимаемых сигналов, особенно для систем с автоматическим принятием решения. Таким образом, для построения СБРЛ целесообразно выбрать методы радиолокационного обнаружения, использующие зондирующий ЛЧМ сигнал при непрерывном режиме излучения и многочастотный ЗС с фазовой селекцией по дальности при квазинепрерывном режиме излучения.

Основной целью при выборе параметров зондирующего ЛЧМ сигнала является уменьшение влияния побочных лепестков функции рассогласования (ФР). Эффективность выбора параметров ЗС оценивается степенью уменьшения интегрального показателя разрешающей способности. Интегральный показатель выбран исходя из задачи уменьшения суммарной мощности помехи в разрешаемых объемах пространства. В работе также рассматривается вопрос о влиянии нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность. Поскольку для зондирующего ЛЧМ сигнала характерна высокая чувствительность вблизи антенны, что снижает помехоустойчивость к таким факторам, как стекающие по антенне потоки воды, облепляющий апертуру снег, летающие насекомые и птицы, то необходимо оценить возможность снижения чувствительности вблизи антенны за счёт выбора формы ЧМ.

СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом используется для обнаружения как тангенциального, так и радиального движущегося ОО относительно оси ДН с лучевой формой. Однако в случае, если нужно обеспечить обнаружение объекта в заданной зоне пространства радиусом нескольких метров при отсутствии направленности излучения и соответственно без пространственной селекции, то для уменьшения влияния 1111 необходимо сформировать кольцевую ЗО шириной порядка нескольких дециметров. Для 30 с подобным характеристиками необходимо использовать широкополосный или сверхширокополосный ЗС. Для решения данной задачи разрабатывается СБРЛ с многочастотным ЗС и фазовой селекцией по дальности, при этом требования к используемой полосе частот ЗС значительно сокращаются. Данная задача решается в контексте минимизации количества используемых частот при максимально возможном интервале однозначности и минимальной ширине ЗО. Полученное решение имеет системную особенность - эффект минимизации количества используемых частот при максимально возможном интервале однозначности и минимально возможной ширине 30 достигается только в случае взаимосвязанного выбора параметров ЗС и правила обработки доплеровских сигналов. Дополнительным преимуществом данного тактического способа формирования ЗО является то, что отраженный от движущегося ОО сигнал обладает доплеров-ским сдвигом независимо от направления движения, что делает его более различимым на фоне помех.

Таким образом, существуют актуальные научно-технические задачи исследования характеристик сигнала, отражённого от объекта обнаружения, на основе модели его электромагнитного рассеяния и выбора параметров и синтеза СБРЛ с учётом условий работы и тактики применения.

Состояние вопроса

В настоящее время имеются значительные теоретические результаты и богатый опыт в решении подобных задач. Можно отметить существенный вклад в области задач определения радиолокационных характеристик объектов сложной формы таких отечественных и зарубежных научных деятелей, как Дж. Стрэттон, Е.А. Штагер, Ф.Г. Басс, И.М. Фукс, Ю.И. Фельдман, А.Б. Борзов, A.B. Соколов, И.Ф. Писаревский, Р.В. Островитянов, Ф.А. Басалов. В области задач анализа и синтеза радиотехнических систем (РТС) можно отметить вклад таких отечественных научных деятелей, как В.И. Тихонов, Б.Р. Левин, П.А. Бакулев, О.И. Шелухин, И.М. Коган, Ю.Г. Сосулин, И.Б. Федоров, А.И. Перов, И.Я. Кремер, А.Л. Горелик.

В [5] приведён обзор асимптотических методов расчета характеристик рассеяния. Современный уровень развития вычислительных средств и средств автоматизированного проектирования позволяет использовать для анализа характеристик рассеяния объектов сложной пространственной конфигурации численное моделирование. В [6] приводится обзор основных численных методов расчета характеристик рассеяния. Современная теория электромагнитного рассеяния и методики численного моделирования изложены в [7, 8]. Методы определения характеристик рассеяния объектов, описываемых стандартной системой координат с использованием векторного волнового уравнения, приводятся в [18]. Описание объектов обнаружения в рамках статистического подхода рассмотрены в [9,10,23]. Основные подходы к анализу характеристик рассеяния волн на статистически неровной поверхности изложены в [34].

Задачи анализа и синтеза РТС имеет множество аспектов. Основные принципы построения РТС подробно описаны в [33,35,41,50,52]. Статистический и информационный аспекты синтеза РТС изложены в [13,46,51,53,54,55], где рассматриваются вопросы описания случайных процессов, оптимальной фильтрации, оценки параметров сигналов и принятия статистических решений. Специфические особенности построения СБРЛ и пространственно-временной обработки сигнала охарактеризованы в [1,2,14]. Принципы построения СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом рассмотрены в [40], где при определении основных характеристик используется временной метод анализа. В [14,41] используется частотный метод анализа СБРЛ с синусоидальным частотно-модулированном ЗС. Основные характеристики метода фазовой селекции рассмотрены в [32,43].

Цель работы

Разработка модели объекта обнаружения, определение характеристик отраженного сигнала, в том числе и при тангенциальном направлении движения объекта, синтез структур и оценка параметров СБРЛ на базе зондирующего ЛЧМ сигнала и многочастотного зондирующего сигнала с фазовой селекцией по дальности.

Задачи исследования

1. Разработка модели объекта обнаружения на основе локальных элементов рассеяния.

2. Оценка спектральных и статистических параметров сигнала отражённого от тангенциально движущегося объекта. Синтез устройства обработки сигнала разностной частоты и выбор решающего правила обнаружения движущегося объекта.

3. Оценка уровня помех подстилающей поверхности в зоне Френеля и дальней зоне излучения антенны и повышение помехоустойчивости СБРЛ.

4. Анализ параметров функции рассогласования зондирующего ЛЧМ сигнала. Оценка влияния нелинейности частотной модуляции на основные характеристики СБРЛ.

5. Разработка СБРЛ с кольцеобразной зоной обнаружения на базе многочастотного зондирующего сигнала с фазовой селекцией по дальности.

6. Экспериментальное исследование и внедрение СБРЛ.

Методы исследования

В работе использованы методы математического моделирования, цифрового спектрального анализа, статистической обработки сигналов и натурных испытаний. Расчёты выполнялись в среде программирования «МаНаЬ» и «МаШсаё».

Достоверность научных положений

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в диссертационной работе, подтверждается корректным использованием математического аппарата, моделированием и совпадением теоретических результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна

1. Предложена и разработана математическая модель объекта обнаружения в виде совокупности локальных элементов рассеяния, позволяющая путём электродинамического расчета характеристик рассеяния и учёта характерных локомоций при движении определить параметры отражённого сигнала.

2. Для СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом на основе оценки спектральных и статистических параметров флуктуаций эффективной поверхности рассеяния объекта обнаружения синтезировано устройство обработки сигнала разностной частоты и определено решающее правило обнаружения объекта, движущегося в радиальном или тангенциальном направлении.

3. С использованием модифицированного уравнения функции рассогласования проведена количественная оценка влияния нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность и точность измерения дальности, предложен способ выбора формы модулирующего сигнала для повышения разрешающей способности и помехоустойчивости вблизи антенны СБРЛ.

4. Определено соотношение значений частот многочастотного зондирующего сигнала и разработан алгоритм обработки сигнала, что позволяет обеспечить максимально возможный интервал однозначности измерений и минимальную ширину зоны обнаружения СБРЛ с фазовой селекцией по дальности при минимальном количестве используемых частот.

Практическая ценность

1. На основе электродинамического анализа разработаны программы, позволяющие рассчитывать характеристики объекта обнаружения в сантиметровом и миллиметровом диапазоне длин волн, обеспечивающие повышенную точность расчётов за счёт учета характерных локомоций при движении объекта обнаружения.

2. Разработаны оригинальные структуры СБРЛ, использующие ЗС с квазилинейной частотной модуляцией и многочастотный ЗС.

3. Разработаны алгоритм и программа цифровой обработки сигнала для СБРЛ на базе зондирующего ЛЧМ сигнала. Программная реализация алгоритма выполнена при участии кафедры «Телекоммуникаций и основ радиотехники» Рязанского государственного радиотехнического университета.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы в НИР «Рассвет» и ОКР «Рубин» Научно-исследовательского и конструкторского института радиоэлектронной техники (НИКИРЭТ) - филиала ФГУП ФНПЦ «ПО «Старт» им. Проценко» (Минатомпром г. Заречный Пензенской области). В результате работы разработано радиолокационное средство обнаружения с повышенной разрешающей способность и помехоустойчивостью, испытанное на действующем макете и опытном образце.

Результаты работы также использованы в учебном процессе на кафедре «Радиотехника и радиоэлектронные системы» Пензенского государственного университета в дисциплинах «Основы теории радиотехнических систем» и «Устройства генерирования и формирования сигналов».

Внедрение результатов диссертационной работы подтверждены соответствующими актами.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 6 приложений с актами внедрений и листингами программ расчётов.

Основные результаты диссертационной работы:

1. Для определения основных параметров отраженного сигнала разработана модель объекта обнаружения, использующая электродинамический расчет обратного рассеяния и учитывающая характерные локомо-ции при движении.

2. На основе оценки спектральных и статистических параметров флуктуаций ЭПР объекта для СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом синтезировано многоканальное устройство обработки СРЧ и определено решающее правило обнаружения, увеличивающее вероятностные характеристики СБРЛ.

3. Разработана методика оценки отражательной способности подстилающей поверхности находящейся как в зоне Френеля, так и дальней зоне излучения антенны, позволяющая посредством выбора параметров амплитудно-фазового распределения повысить отношение сигнал-помеха.

4. С использованием модифицированного уравнения функции рассогласования зондирующего ЛЧМ сигнала проведена количественная оценка влияния нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность, предложен способ повышения помехоустойчивости вблизи антенны за счёт выбора формы модулирующего сигнала.

5. Определено соотношение значений частот многочастотного зондирующего сигнала и разработан алгоритм обработки сигнала, что позволило обеспечить максимально возможный интервал однозначности и минимальную ширину зоны обнаружения СБРЛ с фазовой селекцией по дальности при минимальном количестве используемых частот.

6. Разработано и испытано радиолокационное средство обнаружения с повышенной разрешающей способностью и помехоустойчивостью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе изучения состояния теории и практики решения задач определения характеристик обратного рассеяния объектов сложной формы и задач анализа и синтеза радиотехнических систем рассмотрены вопросы повышения эффективности радиотехнических систем обнаружения ближнего действия.

Характеристики обратного рассеяния объекта обнаружения исследуются на основе представления частей человеческого тела локальными элементами рассеяния. В качестве локальных элементов рассеяния берутся диэлектрические цилиндры размерами соответствующих частей тела и диэлектрической проницаемостью, равной проницаемости воды. Методом фундаментальной системы решений векторных волновых уравнений определяются диаграммы обратного рассеяния локальных элементов. Для проверки адекватности данного представления производится расчёт плотности распределения вероятности ЭПР объекта обнаружения при равномерном и независимом распределении углов наклона локальных элементов рассеяния. Расчет проводится для 30 и 8 миллиметровых длин волн, результаты расчетов согласуются с данными о значениях эффективной поверхности рассеяния человеческого тела, приводимых в других источниках.

Разработана модель колебаний локальных элементов рассеяния для имитации локомоций объекта обнаружения при движении. Поскольку движение локальных элементов рассеяния сходны с колебательным процессом, то модель движения описана стохастическим дифференциальным уравнением второго порядка. Частные реализации процесса находятся в результате решения данного уравнения.

На основе характеристик обратного рассеяния локальных элементов, составляющих объект обнаружения, и модели колебаний локальных элементов рассеяния исследуются спектральные и статистические параметры полезного сигнала. Особое внимание уделяется анализу параметров полезного сигнала при тангенциальном направлении движения объекта обнаружения. В этом случае доплеровский сдвиг частоты практически отсутствует, а полезным сигналом будет являться флуктуация ЭПР объекта обнаружения при движении. Проведено исследование огибающей спектра флуктуаций ЭПР объекта обнаружения для 30* и 8 миллиметровых длин волн. Поскольку флуктуации ЭПР являются случайным процессом, то анализируются его статистические параметры (математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение), рассматриваемые как информативные признаки объекта обнаружения.

Одним из существенных особенностей ближней зоны действия является малое время наблюдения объекта обнаружения, поэтому проведена оценка плотности распределения вероятности значений информативных признаков и их доверительных интервалов в зависимости от времени наблюдения. Данный анализ проводится применительно к методу зондирования ЛЧМ сигналом. Также приводятся анализ экспериментально записанных сигналов.

Проведено комплексное исследование, включающее как анализ радиолокационных характеристик объекта обнаружения, так и специфики разработки СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом.

Разработано устройство обработки сигнала разностной частоты, в котором осуществляется многоканальная фильтрация гармоник дальности и осуществляется селекция полезного сигнала по типу движения: тангенциальное и радиальное направлении движения. Проведен анализ использования оценок математического ожидания, дисперсии и отношения математических ожиданий положительных и отрицательных отклонений^ качестве решающих статистик обнаружения движущегося объекта. На основе анализа различных решающих статистик выбрано решающее правило с наиболее высокой вероятностной характеристикой. Определен алгоритм реализации решающего правила, в котором для уменьшения вычислительных затрат используется рекуррентная процедура.

Особенностью работы СБРЛ является непосредственная близость подстилающей поверхности, являющейся основным источником помех. Проводится оценка зависимости мощности помехи от дальности с учётом различного угла скольжения падающей волны, диаграммы направленности, приёмопередающей- антенны и различных зон излучения антенны (зона Френеля и дальняя зона). В качестве показателя- помехоустойчивости берётся зависимость от дальности отношения средних значений« мощности полезного сигнала к мощности помехи. Показана возможность увеличения помехоустойчивости за счёт выбора параметров амплитудно-фазового распределения поля по апертуре антенны.

Исследованы вопросы выбора параметров зондирующего сигнала на базе анализа функции рассогласования. Выведено уравнение, характеризующее сигнал разностной частоты, позволяющее выразить функцию рассогласования гармоник дальности зондирующего ЛЧМ сигнала. Проведён анализ влияния нелинейности частотной модуляции на разрешающую способность и точность измерения дальности СБРЛ. Оценена возможность увеличения разрешающей способности и помехоустойчивости вблизи антенны за счёт выбора формы модулирующего сигнала.

Рассмотрена задача обнаружения объекта в заданной зоне пространства, например радиусом нескольких метров, при отсутствии направленности излучения и соответственно без пространственной селекции. Для уменьшения влияния подстилающей поверхности, необходимо сформировать кольцевую зону обнаружения шириной порядка нескольких дециметров. Для решения данной задачи разрабатывается СБРЛ с многочастотным зондирующим сигналом и фазовой селекцией по дальности, при этом требования к полосе частот зондирующего сигнала значительно сокращаются. Данная задача решается в контексте минимизации количества используемых частот при максимально возможном интервале однозначности и минимальной ширине зоны обнаружения. Решение достигается в случае взаимосвязанного выбора параметров зондирующего сигнала и правила обработки сигналов доплеровской частоты.

Предложены оригинальный способ построения и структура СБРЛ с многочастотным зондирующим сигналом и фазовой селекции по дальности, реализующей данную систему.

Внедрение результатов диссертационной работы подтверждены соответствующими актами.

В результате исследования разработаны действующие макеты (Зсм, 12 мм и 8 мм диапазона длин волн), в котором обрабатывается сигнал на цифровом сигнальном процессоре типа «Блекфин». Применение предложенных решений позволило увеличить разрешающую способность и точность измерения дальности в 25 раз относительно параметров пери-метровых средств обнаружения, которые используются в настоящее время. В настоящее время ведётся ОКР по созданию средства обнаружения на базе ЛЧМ зондирования с повышенной помехоустойчивостью. В практику разработки средств обнаружения введены ряд программ моделирования, которые позволяют проводить оценку параметров полезного сигнала и помех для различного диапазона длин воли, а также оценивать характеристики СБРЛ с зондирующим ЛЧМ сигналом и многочастотным зондирующим сигналом.

1. ИДелухин О.И. Радиосистемы ближнего действия: — М.: Радио и связь, 1989. - 240 с. .

2. Пространственно-временная обработка сигналов / И.Я. Кремер, А.И. Кремер, В.М. Петров, и др.; Под ред. И.Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984.-224 с.

3. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981- 416 с.

4. Обработка сигналов в радиотехнических системах: Учеб. Посо-бие/Далматов А.Д., Елисеев A.A., Лукошкин А.П., Оводенко A.A., Устинов Б.В.; Под ред. А.П. Лукошкина. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987. — 400 с.

5. Развитие методов расчета эффективной площади отражения радиолокационных целей / Ю. Ф. Нотт. ТИИЭР: Пер. с англ., 1985, т. 73, № 2, 68-90 с.

6. Эффективная площадь отражения сложных радиолокационных целей / H. Н. Юссеф. ТИИЭР: Пер. с англ., 1989, т. 77, № 5, 100-112 с.

7. Tsang L, Kong J, Ding К. Vol. 1. Scattering of. electromagnetic waves. Theories and applications. — 2000, John Wiley & Sons, Inc. — 436 c.

8. Tsang L, Kong J, Ding K. Vol. 2. Scattering of electromagnetic waves. Numerical simulations. 2000, John Wiley & Sons, Inc. -723 c.

9. Островитянов P.B., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяжённых целей. — M.: Радио и связь, 1982. — 232 с.

10. Фельдман Ю.И., Мандуровский. И-А. Теория флуктуации? локационных сигналов, отраженных распределёнными целямш Под ред. Ю.И: Фельдмана.-М.:.Радио и связь, 1988.-272 с.

11. Проблемы радиолокации протяженных объектов. Межвузовский сборник. Свердловск, изд. УПИ им: С.М. Кирова, 1983:— 160 с:

12. Радиотехнические системы; пространственно-распределенных, объектов. Межвузовский сборник: Свердловск, изд. УПИ им. С.М. Кирова, 1984.-184 с.

13. Селекция и распознавание на основе локационной информации /

14. A.JI. Горелик, Ю.Л. Барабаш, О.В. Кривошеев, С.С. Эпштейн; Под ред. А.Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990. - 240 с.

15. Коган И.М. Ближняя радиолокация (теоретические .основы). М.: Сов. радио, 1973; 272 с.

16. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров A.A. Измерительная техника: Учеб. Пособие для техн. вузов. — М.: Высш. шк., 1991. — 384 с.

17. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. Изд. 2-е, перераб. и дополненное. М.: Советское радио, 1971. 664 с.

18. Антенны УКВ. Под ред. Г.З. Айзенберга. В 2-х ч. 4.1. М.: Связь, 1977.-384 с.

19. Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. М-Л.: ГИТТЛ, 1948.

20. Кюн Р. Микроволновые антенны. М.: Судостроение, 1967.

21. Апельцин В.Ф., Кюркчан А.Г. Аналитические свойства волновых полей. М.: Изд-во МГУ, 1990. 208 с.

22. Васильев E.H. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь, 1987.-272 с.

23. Рассеяние волн локальными неоднородностями в сплошных средах / Селезов И.Т., Кривонос Ю.Г., Яковлев В.В. Киев: Наук, думка, 1985.- 136 с.

24. Штагер Е.А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы. -М.: Радио и связь, 1986. 184 с.

25. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Соколов A.B. Анализ радиолокационных характеристик объектов сложной пространственной конфигурации. // Электронный журнал "Журнал радиоэлектроники", № 1, 1998.

26. Писаревский И.Ф., Маршалов Т.А. Анализ структуры доплеров-ского сигнала от сложной цели. // Проблемы объектовой охраны: Сб. науч. тр. Вып 2. - Пенза: Изд-во ИИЦ ПГУ, 2001.

27. Писаревский И.Ф., Евдокимов Н.О. Повышение точности оценки интенсивности помехи от поверхности земли в адаптивных радиолокационных обнаружителях. // Проблемы объектовой охраны: Сб. науч. тр. — Вып 2. Пенза: Изд-во ИИЦ ПГУ, 2001.

28. Борзов А.Б., Соколов A.B., Сучков В.Б. Методы цифрового моделирования радиолокационных характеристик сложных объектов на фоне природных и антропогенных образований. // Электронный журнал "Журнал радиоэлектроники", № 3, 2000.

29. А.Б.Борзов, А.В.Соколов, В.Б.Сучков. Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен.// Успехи современной радиоэлектроники, № 9-10, 2004.

30. Эффективная площадь отражения тел вращения произвольной формы. / Ву Тэкао. ТИИЭР: Пер. с англ., 1989, т. 77, № 5, 112-118 с.

31. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М.:1. Наука.

32. Федоров H.H. Основы электродинамики: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1980. - 399 с.

33. Бакулев П.А., Стёпин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. - 288 е.

34. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970. Пер. С англ. (в 4 томах) под общей ред. К.Н. Трофимова. Том 2. Радиолокационные антенные устройства. Под ред. П.И Дудника. М.: Сов. Радио, 1977.-408 с.

35. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М., «Наука» (Главная редакция физико-математической литературы), 1972. 424 с.

36. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970. Пер.с англ. (в 4 томах) под общей ред. К.Н. Трофимова. Том 1. Основы радиолокации. Под ред. Я.С Ицхоки. М.: Сов. Радио, 1976, 456 с.

37. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Корн Г., Корн Т. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. —1984.

38. Оленин Ю.А. Системы и средства управления физической защитой объектов: Монография. — Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2002.-212 с.

39. Оленин Ю.А Основы систем безопасности объектов: Учеб. пособие: Часть 1.- Пенза: Информационно-издательский центр Пенза гос. Унта,2002. 122 с.

40. Винницкий A.C. Очерк основ радиолокации при непрерывном излучении радиоволн. М.: Сов. Радио., 1961 496 с.

41. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью-Йорк, 1970. Пер.с англ. (в 4 томах) под общей ред. К.Н. Трофимова. Том 3. Радиолокационные устройства и системы. Под ред. А.С Виницкого. М.: Сов. Радио, 1978.-528 с.

42. Смирнов П.Т. Цифровые фазометры. JL; Энергия, 1974.

43. Галахова О.П., Котик Е.Д., Кравченко С.А. Основы фазометрии. JL; Энергия, 1976.

44. Цифровые анализаторы спектра/В. Н. Плотников, A.B. Белинский, В. А. Суханов, Ю. Н. Жигулевцев. М.: Радио и связь, 1990. - 184 с.

45. Марпл.-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

46. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1991.-608 с.

47. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. Изд.З. //, 1991.

48. Состояние и развитие систем физической защиты. Сборник научных трудов. М.: Дортанспечать, 2008. — 350 е.: ил.

49. Магауенов Р. Г. Системы охранной сигнализации: основы теории и принципы построения: Учебное пособие. — М.: Горячая линия — Телеком, 2004. 367 с.

50. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. Пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

51. Информационные технологии в радиотехнических системах:

52. Учебное пособие / В.А. Васин, И.Б. Власов, Ю.М. Егоров и,др.; Под ред. И.Б. Федорова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 672 с.52: Бакулев П.А. Радиолокационные системы. Учебник для вузов. -М.: Радиотехника, 2004. 320 с.

53. Городецкий А.Я. Информационные системы. Вероятностные модели и статистические решения. Учеб. пособие СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003. 326 с.

54. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учеб. пособие для вузов. М.: Радиотехника, 2003. 400 с.

55. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. — 656 с.

56. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.: Янус, 1995.

57. Дынкин Е.Б. Марковские процессы. М.: Физматгиз, 1963-860 с.

58. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровая обработка сигнала: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 448 с.

59. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. Учеб. пособие для вузов. М.: Энергия, 1974. — 320 с.

60. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2006. - 751 с.:ил.

61. Еремеев В.П., Матосов Э.В. Реализации многоканальных полифазных узкополосных фильтров. Computer Modelling and New Technologies, 1999 г.

62. Robert Keith Harman. US2002/0060639A1, G01S13/62, 2002 r. (Southwest Microwave, Inc.).

63. Masatoshi Tsuji. US 2004/0222887A1, G08B 13/18, 2004 r.

64. Stefan Hegnauer. US 6380882B1, GO IS 13/56, 2002 r. (Siemens Building Technologies AG).

65. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов/ Д.В. Васильев, М.Р. Витоль, Ю.Н., Горшенков и др.; Под ред. К.А. Самой-ло. М.: Радио и связь, 1982. - 528 с.

66. Денисенко А.Н. Сигналы. Теоретическая радиотехника. Справочное пособие.-М.: Горячая линия-Телеком, 2005.

67. Вудворд Ф.М. Теория вероятности и теория информации с применениями в радиолокации. Пер. с англ. Под ред. Г.С. Горелика. М.: Сов. радио, 1955.68.www.southwestmicrowave.com

68. Олянюк П.В., Астафьев Г.П., Грачёв В.В. Радионавигационные устройства и системы гражданской авиации. М.: Транспорт, 1983.

69. Волошин С.Б. и др. Радионавигационные системы сверхдлинноволнового диапазона. М.: Радио и связь, 1985.

70. Матвиенко А.Е., Лебедев Л.Е., Чураков П.П. Функция рассогласования по дальности радиолокационного устройства ближнего действия на основе ЛЧМ. Инфокоммуникационные технологии, 2008, т.6, Спец. выпуск «Технологии безопасности и охраны». с. 91-96.

71. Чураков П.П., Матвиенко А.Е. Патент № 2360265 Россия, МКИ G01S 13/56. Способ радиолокационного обнаружения подвижных целей с фазовой селекцией по дальности и устройство для его реализации. Дата публикации 27.06.2009 г.

72. Чураков П.П., Матвиенко А.Е., Лебедев Л.Е. Свойства функции рассогласования по фазе сигнала радиолокационной системы с многочастотной фазовой селекцией по дальности. Современные технологии безопа-стности, 2006, №.1-2. с. 27-30.