автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ комплексной эффективности и оптимизация функционирования региональной энергетической системы в условиях структурных преобразований

На правах рукописи

Кол мы ко в Дмитрий Сергеевич

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ КОМПЛЕКСНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В УСЛОВИЯХ СТРУКТУРНЫХ

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Специальность 05.13.01 -Системный анализ, управление н обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Самара - 2006

Работа выполнена на кафедре "Управление и системный анализ в теплоэнергетике" Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарский государственный технический университет.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Дилигенский Николай Владимирович.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Доктор технических наук, доцент Батнщев Виталий Иванович.

Кандидат технических наук, доцент Туманов Николай Валентинович,

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ -

Институт проблем управления сложными системами Российской академии наук (г. Самара).

Защита диссертации состоится 15 декабря 2006 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.217.03 ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет по адресу г. Самара, ул. Галактионовская, 141, корпус 6, аудитория 28.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, главный корпус, на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: г. Самара, ул. Первомайская, 18.

Автореферат разослан ноября 2006 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.217.03

кандидат технических наук

Н.Г. ГУБАНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Энергетические системы являются основой функционирования и развития промышленности любого региона. От эффективности работы и развития энергетических систем зависит способность промышленных комплексов сохранять и наращивать производственный потенциал.

В настоящее время происходит процесс реформирования электроэнергетической отрасли страны. Осуществляется структуризация региональных энергосистем на основе выделения различных видов деятельности: производства электрической и тепловой энергии, передачи электроэнергии, сбыта электроэнергии и диспетчерского управления. В процессе реформирования основное внимание должно быть уделено будущим перспективам компаний по производству электрической и тепловой энергии — их конкурентоспособности и повышению эффективности .энергопроизводств. Для этого должны быть сформированы конкурентные отношения в электроэнергетике, созданы условия для привлечения инвестиций в отрасль. При этом должны быть оценены эффективность различных технологий н масштабов производства электрической и тепловой энергии, специфика рынков сбыта энергии.

Нарастающие темпы процессов физического износа и морального старения генерирующего оборудования и систем транспорта энергии, приводят к вхождению режимов работы энергетических объектов в зону повышенного риска нарушений работы. Общая наработка оборудования тепловых электрических станций (ТЭЦ) достигает критических значений - 75% от установленного паркового ресурса.

Снижение теплопотребления промышленными предприятиями привело к вынужденному переводу части генерирующего оборудования ряда ТЭЦ в режимы работы с высокой долей конденсационной выработки электроэнергии, уменьшению их располагаемой мощности и объёмов выработки электроэнергии. Вследствие этого происходит резкое снижение среднего уровня эффективного коэффициента полезного действия (КПД) генерирующего оборудования действующих ТЭЦ (20-26 %) по сравнению с уровнем современных энергоблоков на базе газотурбинных установок (ГТУ) с КПД 50-55%.

Вывод из эксплуатации части энергетических котлов и турбин ТЭЦ при сохранении затрат на их регламентное обслуживание также увеличило себестоимость производимой электрической и тепловой энергии и значительно понизило конкурентоспособность тепловых электрических станций.

Обеспечение конкурентоспособности ТЭЦ энергосистемы в рыночных отношениях возможно только при коренной модернизации тепловых станций путем повышения энергетической эффективности за счет совершенствования термодинамических циклов ТЭЦ. Это позволит улучшить технико-экономические показатели энергосистемы, увеличить годовые объёмы

выработки электроэнергии и снизить удельные расходы топлива на отпускаемую электроэнергию.

Реальное состояние основного энергетического оборудования тепловых электрических станций страны в сочетании с ограниченностью инвестиционных ресурсов приводят к необходимости проведения системного анализа эффективности функционирования энер го производств и энергосистем, формированию оптимальных программ модернизации ТЭЦ и совершенствованию энерготехнологий.

В соответствии с изложенным, тема диссертационной работы, посвященной исследованию фактического положения дел в региональной энергетике в условиях структурных преобразований и разработке направлений повышения эффективности энергопроизводств, является актуальной.

Целю диссертационной работы являются системный анализ, математическое моделирование и комплексное оценивание эффективности функционирования региональных энергетических производств, совершенствование и оптимизация их деятельности.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

1. Системный анализ эффективности функционирования региональной энергетической системы, исследование статистических показателей деятельности, оценка технико-экономических показателей производства электрической и тепловой энергии.

2. Построение математических моделей региональной энергетической системы, исследование структурных и функциональных свойств энер го производств. Идентификация моделей на основе реальной статистики функционирования энергосистемы, оценка аппроксимативных и прогнозных свойств полученных моделей.

-3. Декомпозиция и исследование эффективности функционирования генерирующих филиалов региональной энергосистемы. Оценка эффективности использования производственных ресурсов на основе построенных моделей.

4. Разработка направлений модернизации генерирующих филиалов региональной энергосистемы, построение обобщенных критериев многокритериальной комплексной оценки их эффективности.

Основными методами исследования являются методы системного анализа, теории управления, методы идентификации, методы статистического анализа, теория производственных функций, методология многокритериальной оценки эффективности Data Envelopment Analysis (DEA), математическое программирование.

Научная новизна и значимость заключается в следующих полученных результатах:

1. Поставлены и решены задачи системного анализа, структурного моделирования и идентификации региональной энергетической системы, позволяющие выявить закономерности поведения энергетических предприятий в условиях происходящего реформирования энергетической отрасли.

2. Предложен состав критериев технико-экономической эффективности функционирования энергетической системы и способы их нахождения, являющиеся основой разработки системно обоснованных направлений повышения эффективности использования энергетических, материальных и трудовых ресурсов.

3. Разработан комплекс математических моделей функционирования генерирующих филиалов энергосистемы, позволяющий рассчитывать оптимальные характеристики и режимы функционирования энергетических установок, схем и энерготехнологий.

4. Разработаны комплексные подходы интегральной оценки потенциала модернизации генерирующего оборудования энергетических предприятий, являющаяся основой совершенствования энерготехнологий парогазовых циклов.

5. Предложены обобщенные критерии оценки системной эффективности модернизации энергетических предприятий, на базе которых проведена многокритериальная оценка сравнительной эффективности разработанных вариантов модернизации энерго производств.

Практическая полезность диссертации заключается в следующих полученных результатах:

1. Разработаны методики оптимизации схем, параметров и характеристик региональной энергосистемы.

2. Разработаны направления и мероприятия совершенствования технологий производства электрической и тепловой энергии.

3. Определены пути модернизации основного оборудования генерирующих филиалов региональной энергосистемы.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе решения и разработанные методики были использованы при разработке основных направлений Энергетической программы Самарской области на период до 2010 года, при формировании приоритетных предложений модернизации Самарской энергосистемы и при разработке приоритетных инвестиционных проектов реконструкции ТЭЦ.

Полученные научные результаты использованы в учебном процессе на кафедре системного анализа и управления в теплоэнергетике Самарского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: II Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки», СамГТУ (Самара, 200}); IX Международной научно технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», МЭИ (Москва, 2003); XIII межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи)», СамГТУ (Самара, 2003); Международной научно-практической конференции «Проблемы развития централизованного теплоснабжения» (Самара, 2004); Межвузовской научной конференции «Современные научно-технические

проблемы теплоэнергетики и пути их решения», СГТУ (Саратов, 2004); II Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», СамГТУ (Самара, 2005); Межрегиональной юбилейной научно-практической конференции «Перспективные проекты и технологии в энергетике», МЭИ (Волжский, 2005);

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Объем н структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и двух приложений. Основной текст изложен на 170 страницах, содержит 110 рисунков, 28 таблиц. Библиографически» список включает 85 наименований.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. Методология оценки системной эффективности региональных энерго про из водств.

2. Совокупность критериев эффективности энергетических производств и способы их построения.

3. Комплекс математических моделей функционирования региональной энергосистемы, описывающих использование энергетических, трудовых и материальных ресурсов. Сравнительный анализ эффективности функционирования генерирующих филиалов энергосистемы.

4. Методика интегральной оценки потенциала модернизации - генерирующего оборудования энергетических предприятий при

совершенствовании энерготехнологий парогазовых циклов.

5. Обобщенный критерий оценки сравнительной эффективности модернизации генерирующего оборудования филиалов энергосистемы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В диссертации рассмотрен следующий комплекс теоретических и прикладных вопросов.

Во введении показана актуальность темы, сформулирована цель работы, дана общая характеристика, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен аналитический обзор методов системного анализа и математического моделирования энергетических систем.

Рассмотрены исследования и подходы к математическому моделированию сложных систем Л.В. Канторовича, В.В Леонтьева, В.С Немчинова и др. Изучены методология системных исследований и анализ комплексных проблем энергетической отрасли, разработанные Л.А. Мелентьевым, Ю.П. Иван иловым, А. А. Макаровым и др.

В настоящее время для исследования сложных производственных систем достаточно широко используются следующие типы моделей:

• функциональные модели работы производственного объекта, описывающие функции объекта и взаимосвязанную совокупность процессов функционирования его отдельных элементов;

- процедурные модели, определяющие порядок воздействий на производственную систему для обеспечения требуемых условий протекания процессов;

- модели элементарных процессов, описывающие связи между внутренними и внешними характеристиками объекта;

- функционально-стоимостные модели, определяющие зависимости между экономическими показателями деятельности и производственно-технологическими целями управления объектом;

- балансовые модели, описывающие систему балансов производства и распределения продукции.

В связи со сложностью системных проблем энергетики, наличием различных, в том числе противоречивых требований к свойствам и поведению энергетических систем, существованием значительного числа неизвестных и неопределенных факторов, неоднозначным и нелинейным характером взаимодействий между элементами системы и внешней средой применение вышеперечисленных моделей целесообразно сочетать с высокой степенью агрегирования характеристик энергосистем.

При формализованном описании функционирования производственных систем агрегирование факторов осуществляется по определённым признакам, соответствующим анализируемым производственным структурам. Степень агрегирования определяется уровнем детализации, необходимом для описания функционирования производственных процессов, предприятий, комплексов и отраслей.

Достаточно широко распространённым классом моделей функционирования производственных систем, описывающих процессы преобразования входных ресурсов в конечные продукты, являются производственные функции. .Данный класс моделей в работе выбран в качестве базового для исследования энергетических систем.

Развитие и текущее функционирование энергосистем, как и любых других больших систем, обеспечивает выполнение большого числа самых разнообразных целей. Энергосистема должна быть экономичной, обеспечивать полное и надежное снабжение потребителей электрической и тепловой энергией, не оказывать вредного влияния на окружающую среду. Кроме этих важнейших глобальных целей, существуют еше множество других локальных целей.

Оценивание комплексной эффективности функционирования производственной системы является неотъемлемой частью системного анализа и принятия управленческих решений. Цель комплексного оценивания — получение интегральных (обобщённых) показателей качества функционирования производств, характеризующих системную эффективность деятельности исследуемой системы.

Существует множество методов оценивания, построения рейтинговых и экспертных оценок, основанных на самых различных подходах: множества оптимальных по Парето решений, метод анализа иерархий, метод бальных

оценок, метод дерева целей, метод решающих матриц и др. Недостатками данных методов являются значительная субъективность, а также во многих случаях значительное число итераций в определении наилучшего решения.

Современная методология многокритериального оценивания сравнительной эффективности — Data Envelopment Analysis позволяет проводить оценку, ранжирование и составление рейтингов предприятий, и лишена вышеперечисленных недостатков.

На основании проведенного обзора поставлены задачи и выбраны методы исследования — модели в форме производственных функций и методология DEA.

Вторая глава посвящена структуризации, классификации и анализу экспериментальных данных о функционировании и характеристиках региональной энергетической системы. В качестве конкретного объекта исследования выбрана энергосистема Самарской области.

Входными воздействиями положены капитальные K(t), трудовые L(t) и топливные ресурсы R(i). Выходными величинами энергосистемы приняты производство тепловой энергии К,(У, электрической Y€(i) и суммарной энергии Y(t). Исследована динамика поведения входных и выходных величии энергосистемы на периоде с 1976 по 2004 г.г., проанализирована эффективность использования ресурсов. Исходя из анализа поведения энергосистемы на выбранном интервале исследования, временной период разделен на два, соответствующих различному характеру поведения производственных процессов в энергосистеме (рисуиок I).

Рисунок 1 - Производство тепловой энергии: ¥(() - отпуск тепловой энергии (тыс. Гкал), К(0 - объем основных фондов (млн. руб.), — количество трудовых

ресурсов (чел.).

Период 1976-1989 г.г. характеризуется общим, устойчивым ростом объемов производства электрической и тепловой энергии с незначительными колебаниями. Так же достаточно устойчиво растут производственные ресурсы

энергосистемы. Производство тепловой энергии за данный период выросло на 21,3%, электрической на 17,3%. При этом рост используемых капитальных, топливных и трудовых ресурсов составил 33,4,31,5 и 2,8%, соответственно.

Динамика поведения энергосистемы на периоде 1990-2004 г.г. определяется структурными изменениями в составе энергосистемы, значительным снижением объемов производства электрической и тепловой энергии. Так объемы производства тепловой энергии снижены за данный период .на 44,8%, электрической на 25,2%, потребление топливных ресурсов снизилось на 37,1%. При этом наблюдается значительный рост капитальных и трудовых ресурсов на 38,1 и 28,9%, соответственно.

Исследовано состояние основного оборудования региональной энергосистемы. Суммарная наработка всего парка турбоагрегатов энергосистемы составляет 85,7% от установленного паркового ресурса. Проанализированы графики годовой загрузки оборудования энергосистемы, объемы производства электрической и тепловой энергии, структура потребляемого топлива. Выявлена значительная сезонная зависимость эффективности производства тепловой и электрической энергии. Топливная эффективность работы энергосистемы в отопительный период на 15 - 30% выше, чем в летние периоды.

Третья глава диссертации посвящена построению и идентификации математических моделей региональной энергосистемы в форме производственных функций (ПФ), анализу аппроксимативных и прогнозных свойств полученных модельных зависимостей и определению на их основе частных показателей эффективности функционирования региональной энергосистемы.

Построено пять классов моделей региональной энергосистемы в форме производственных функций различных структур, описывающих связь входных и выходных характеристик энергосистемы. Для всех построенных математических моделей проведена идентификация параметров на основе реальных статистических данных на периоде спада производства 1990-2004 г.г.

Идентификация проводилась с использованием метода наименьших квадратов с критерием оптимальности — квадратичным отклонением модельных зависимостей Уп(() от реальных данных

где — годы временного интервала наблюдений.

Общее качество полученных моделей оценивалось коэффициентом детерминации Л2, среднеквадратичиым отклонением 6 и ^-критерием Фишера. Значимость полученных параметров моделей определялась /-критерием Стъюдента. Прогнозные свойства моделей оценивались на основании критерия Дарбина-Уотсонз О (У.

(1)

м

На первом этапе была построена и идентифицировала на основе (1) базовая модель энергосистемы в форме двухфакторной производственной функции Кобба- Дугласа:

Y{C> = AK*(t)Ll-*(t), (2)

где А — коэффициент, определяющий масштабную эффективность энергосистемы, а и ß = \-а факторные эластичности производства по основным фондам и трудовым ресурсам:

^K dY L ÔY а y' дК Y' dL' Анализ результатов моделирования на основе (2) показал неадекватность полученных модельных зависимостей реальным процессам спада производства на периоде исследования. Практически отсутствует корреляция между реальными и модельными данными (/^=0,216 - 0,492).

На втором этапе была построена двухфакторная неоднородная производственная функция Кобба-Дугласа, имеющая большее число степеней свободы:

Y(f) = AKa(t)Lß(t), «4-/3*1. (3)

Неоднородная производственная функция Кобба-Дугласа (3) имеет три адаптивных параметра А, а, ß и, обладает большими описательными возможностями по отношению к (2).

Анализ моделей, построенных на основе двухфакторных ПФ (3), показал существенно лучшие результаты. Значения коэффициентов детерминации Ä* составляют 0,842 — 0,956. Среднеквадратичная ошибка не превышает 7,5%. Критерий Дарбина-Уотсона лежит в диапазоне 1,33 — 2,04.

Таким образом, неоднородная ПФ (3) показала достаточно адекватные результаты описания процессов энергопроизводства на исследуемом периоде.

fia следующем этапе была исследована степень влияния научно технического прогресса (НТП) на деятельность региональной энергосистемы. Были построены и идентифицированы модели энергосистемы на основе неоднородной ПФ с НТП:

Y(t) = AK*( t)L8(ty", (4)

где V — темп научно-технического прогресса.

Неоднородная ПФ с НТП имеет 4 настроечных параметра - А, а, Д v и, следовательно, обладает более гибкими аппроксимативными свойствами, чем неоднородная производственная функция.

Введение дополнительного фактора научно-технического прогресса в (4) дало незначительное улучшение свойств моделей, по сравнению с неоднородной ПФ (3). Коэффициент эластичности модели по времени v идентифицированы й по фактическим данным, является не значимым для всех моделей. Это говорит об отсутствии или незначительном влиянии фактора НТП на процессы производства электрической и тепловой энергии в рассматриваемый период.

Исходя из сущности процессов производства тепловой и электрической энергии, в модель введен в качестве базового фактора расход топливных ресурсов:

¥(1) = АК°(?)1/'(1)ЦГ(1), (5)

, , Л дУ

где у- коэффициент эластичности выпуска по топливу - у =

Неоднородная Пф с топливным ресурсом (5) имеет 4 настроечных параметра - А, а, Д у и, следовательно, позволяет более гибко описывать процессы производства тепловой и электрической энергии.

Введение дополнительного фактора в виде расхода топливных ресурсов дало кардинальное улучшение свойств моделей по сравнению с моделью неоднородной ПФ (3). Значение коэффициента детерминации составило 0,988 для модели тепловой энергии, 0,910 для электрической и 0,964 для суммарной энергии. Величина среднеквадратичной невязки составляет 3,2 - 4,8%.

В общем, анализ характеристик и показателей качества ПФ (5) показал, что модель достаточно адекватно описывает происходящие в энергосистеме процессы на интервале спада производства 1990-2004 г.г. Оценки расчетов значимы по /•'-статистике на рассматриваемом интервале. Все коэффициенты по г-критерию Стьюдента являются значимыми. По критерию Дарбина-Уотсона модели обладают достаточными прогнозными свойствами, ОУ? находится в пределах 1,59- 2,28.

На рисунке 2 приведено графическое сопоставление фактических и модельных данных производства электрической и тепловой энергии, наглядно иллюстрирующее удовлетворительные аппроксимативные свойства построенных моделей.

На основе трехфакторной производственной функции с топливным ресурсом (5) было изучено влияние НТП на процессы производства электрической и тепловой энергии:

У(/) = АКа(г)1?{0Дг(/)еу' • (б)

Анализ показал, что в результате введение фактора НТП произошло улучшение прогнозных свойств моделей, но ухудшились остальные показатели качества. Значения коэффициента детерминации I? уменьшились, а так же выросли величины среднеквадратичной ошибки. При этом фактор НТП V в данной модели так же не идентифицируется, и является незначимым по /статистике Стьюдента.

В целом, применение неоднородной модели с топливным ресурсом и НТП (6) по сравнению с неоднородной моделью (5) не дало ощутимых результатов, и введение фактора НТП в модель нецелесообразно.

Для построенных и идентифицированных моделей были изучены факторные эластичности а, Д у, характеризующие относительную эффективность использования соответствующих ресурсов. Численные значения э ласт ич ноете й показывают насколько процентов возрастает

производство энергии при увеличении использования соответствующего ресурса на один процент.

Рисунок 2-- Производство электрической и тепловой энергии —в—фактические данные; -модельные расчеты.

Для модели неоднородной ПФ с топливным ресурсом (5) эластичности выпуска продукции по основным фондам а и трудовым ресурсам р являются отрицательными. Значения эластичности по основным фондам составили: -0,39 для тепловой, -0,4$ для электрической и -1,10 для суммарной энергии. Для трудовых ресурсов значения эластичностей равны: -0,19 для тепловой, -0,37 для электрической и -0,42 для суммарной энергии. Это свидетельствует об излишках данных ресурсов при значительном сокращении объемов производства электрической и тепловой энергии на исследуемом периоде.

В построенной модели идентифицируются положительные и значимые эластичности производства по топливу у. 0,65 - для отпуска электрической энергии; 0,18 — для отпуска тепловой энергии; 0,44 — для отпуска суммарной энергии. Положительные, но низкие значения эластичности производства по топливу свидетельствуют об отсутствии линейной зависимости между

объемами производства У и расходом топлива Я и недостаточной эффективности использовании топливных ресурсов на исследуемом периоде спада объемов производства.

В четвертой главе проводится декомпозиция энергосистемы на производственные единицы и исследуется возможность моделирования деятельности генерирующих филиалов региональной энергосистемы на базе неоднородной производственной функции Кобба-Дугласа с топливным ресурсом (5). Построение и идентификация моделей производится отдельно для каждой ТЭЦ энергосистемы.

Анализируемые энерго источники характеризуются различным поведением, темпами изменения процессов производства электрической и тепловой энергии, наличием одного или нескольких количества экстремумов.

На базе ПФ (5) было построено 24 математические модели производства * электрической, тепловой и суммарной энергии для восьми генерирующих филиалов региональной энергосистемы. На рисунке 3 приведено сопоставление полученных модельных зависимостей для энергопроизводств с различным характером исследуемых процессов.

ТЫС. Г(4Л ТЫС. Гмп

Рисунок 3 — Результаты построения моделей энергопроизводств -и—фактические данные; -модельные расчеты.

Анализ свойств полученных моделей показал высокие аппроксимативные качества построенной ПФ (5) для различных масштабов и динамики производства электрической и тепловой энергии. Значения коэффициентов детерминации для построенных моделей в основном лежат в диапазоне 0,965 - 0,999. Среднеквадратичная ошибка не превышает 3% практически для всех моделей. Значимость коэффициентов модели подтверждается ^статистикой.

Аналогично моделям для энергосистемы в целом, для моделей отдельных генерирующих филиалов, в основном, получены отрицательные вклады капитальных а и трудовых ресурсов Д

Анализ факторных эластичностей по топливу у показывает положительный и в большинстве случаев близкий к линейному вклад в производство электрической и тепловой энергии. Для большинства станций эластичность производства по топливу близка к единице, что соответствуем балансовым уравнениям энергетических процессов.

При этом значения масштабных коэффициентов А для построенных моделей имеют значительный разброс. Отличия составляют несколько порядков, что делает их величины не достоверными.

Для получения содержательных информативных значений масштабных коэффициентов А исходные данные были приведены к безразмерному виду, путем приведения всего ряда данных к первому году шпервала идентифи кации:

где Ху - абсолютное значение для интервала / станции у; -Л^- значение для первого интервала для энергосистемы в целом. По сравнению с моделями, построенными для абсолютных значений входных и выходных факторов, модели с безразмерными данными, полученными на основе (7), имеют значительно лучшую сравнимость по масштабным коэффициентам. Для абсолютных значений факторов масштабные коэффициенты отличались на несколько порядков, для безразмерный переменных для пяти моделей производства тепловой энергии масштабные коэффициенты имеют один порядок и лежат в диапазоне 0,109 — 0,874, На порядок большие значения масштабных коэффициентов имеют остальные модели (4,550, 2,084, 1,034), Для моделей производства электрической и суммарной энергии разница в масштабных коэффициентах продолжает составлять до двух порядков.

Статистический анализ аппроксимативных свойств моделей ТЭЦ на основе трехфакторной неоднородной производственной функции с входными данными в приведенном виде дал достаточно хорошие результаты, но сравнимость моделей по масштабному коэффициенту продолжает оставаться недостаточной. Разница между масштабными коэффициентами моделей некоторых станций продолжает составлять до двух порядков.

12

Были проанализированы безразмерные модели ТЭЦ энергосистемы на основе однородной производетвенной функции Кобба-Дугласа с топливным ресурсом:

= а + (8)

В качестве исходных данных была использована статистика функционирования ТЭЦ в период с 1990 по 2004 г.г. по производству тепловой, электрической и суммарной энергии в безразмерном виде (7).

Статистический анализ аппроксимативных свойств моделей (8) дал достаточно хорошие результаты. Коэффициент детерминации К2, характеризующий взаимную корреляцию фактического ряда данных и результатов расчетов по модели, удовлетворителен н, в целом, по ТЭЦ имел значения не менее 0,996 для тепловой и суммарной энергии. Среднеквадратичные ошибки не превышают 4,5%.

Значительно улучшена сравнимость полученных моделей процесса производства электрической, тепловой и суммарной энергии на ТЭЦ по масштабному коэффициенту. Все коэффициенты имеют значения одного порядка, сравнимы и отражают эффективность использования масштабов производства.

Однако, для процесса производства электрической энергии модель показала неудовлетворительные аппроксимативные свойства: Я* не превышает 0,5, и среднеквадратичные ошибки для ряда ситуаций превышают 10%.

Пятая глава диссертации посвящена анализу возможных путей повышения эффективности функционирования генерирующих филиалов региональной энергосистемы, разработке методики интегральной оценки потенциала модернизации генерирующего оборудования энергетических предприятий, разработке критериев и построению оптимальной поэтапной программы модернизации.

Был проведен комплексный анализ вариантов модернизации ТЭЦ начиная с замены физически изношенных паровых турбин, до строительства новых парогазовых блоков. Он показал, что наиболее эффективной является модернизация действующих ТЭЦ путём надстройки существующих паросиловых агрегатов газотурбинными установками со сбросом пара котлов-утилизаторов в главный паропровод или в промотборы теплофикационных турбин при соответствующей разгрузке энергокотлов.

Рациональной является двухэтапная надстройка станций газотурбинными энергоблоками, предусматривающая:

- на первом этапе - организацию бинарного теплофикационного цикла с величиной мощности газотурбинной надстройки, определяемой минимальным уровнем теплофикационной выработки и тепловых нагрузок летнего режима каждой станции;

— на втором этапе — постепенное увеличение степени «биI¡арности» цикла ТЭЦ за счет дополнительного ввода мощностей газотурбинных установок, определяемого максимальными возможностями каждой ТЭЦ по несению конденсационной нагрузки в межотопительный период с

13

фактическим переходом режимов в «смешанные» и полностью теплофикационные в отопительный период.

Для определения эффективности модернизации станций энергосистемы были найдены значения базовых технико-экономических показателей для каждой ТЭЦ после модернизации: отпуск электрической энергии с шин станции, удельный расход условного топлива на производство электрической и тепловой энергии, условно-постоянную часть себестоимости производства электрической и тепловой энергии.

Из условия необходимости работы ГТУ в базовом режиме без простоя в межогопительный период определена ее максимальная отпускаемая мощность на уровне, необходимом для покрытия средних отопительных нагрузок в летний период:

/ту- -Т,——у—-' (9)

где ЛТ^у - отпускаемая электрическая мощность ГТУ; 7, - эффективный электрический коэффициент полезного действия ГТУ нетто; - средняя величина вырабатываемой теплофикационной мощности станции в межотопителъный период [МВт]; О^ - средняя величина тепловой мощности станции, производимой отработавшим паром в межотопительный период [Гкал/ч]; Ор^у - средняя величина тепловой мощности станции, отпускаемой от редукционно-охладительных установок (РОУ) в межотопительный период, [Гкал/ч]; т}^ - средний КПД котла утилизатора; 1,163 -коэффициент перевода

размерности из Гкал/ч в МВт.

Найдено приращение расхода топлива на станции необходимое для установки ГТУ с мощностью (9):

I у.

где ВЪу - расход условного топлива на ГТУ [тут/ч]; т)ж - эффективный КПД энергокотлов станции.

Для разделения расхода топлива станции на теплофикационных режимах после модернизации между производством электрической и тепловой энергии был определен коэффициент ЛГ"1, выражающий долга затрат топлива на электрическую энергию:

«I __Йи /ЦЧ

где - суммарный объем тепловой энергии в совместной выработке, [Гкал/ч]; (¿^ - количество тепла топлива, необходимого для выработки и

дв" =вГп

я.+ &-»/.)■

(10)

отпуска тепла потребителю отработанным паром на котельной, численно равное ее отпуску при совместной его выработке на ТЭЦ, [Гкал/ч]; т)крт -средневзвешенный КПД котла-утилизатора ГТУ и существующих энергетических котлов станции.

Топливо, относимое на выработку электрической энергии, определено на основе зависимости:

в;' = к?.(в* -о,ооь ьж -а™-^•лО+Н^-д^, (12)

где Ьпвк - удельный расход условного топлива на отпуск тепловой энергии от пиковых водогрейных котлов (ПВК), [к г/Г кал]; 0ПКК - отпуск тепловой энергии от ПВК, [Гкал/ч]; - конденсационный отпуск

электрической энергии, [МВт].

Удельные расходы условного топлива на отпуск электрической и тепловой энергии определялись соотношениями;

И"1 И — ЛП — Ь.Г1 -1000 ; Ъ? =1000--^ - , (13)

где В - расход топлива на станции до модернизации; Nмl = /V™ + N1^ -

сумма отпуска электроэнергии на станции до модернизации и от ГТУ; -отпуск тепловой энергии с коллекторов, [Гкал/ч].

Мощность надстройки ГТУ на втором этапе определялась из условия максимально возможной выработки электроэнергии по бинарному конденсационному циклу. Расчет производился аналогично выражению (9), где в качестве использовалась величина вырабатываемой

теплофикационной мощности станции в каждый период расчета.

В этом случае ограничением на максимальную мощность ГТУ является располагаемая мощность градирен в летнем режиме работы станции. Максимально возможная, вырабатываемая по конденсационному циклу мощность ГТУ определялась выражением:

(}

где Л^ - максимальная возможная мощность, вырабатываемая по конденсационному циклу на существующих паросиловых установках станции.

В соответствии с (14), максимально возможная суммарная мощность газотурбинной надстройки 1 и 2 этапов определялась как:

^ГТУ(ш>11) = + Л^ГТУ^*) '

Величина принимаемой суммарной мощности ГТУ может быть меньше необходимой для покрытия тепловых нагрузок и полной загрузки

существующего оборудования, поэтому полагалось, что дополнительная мощность обеспечивается существующим парогенераторным оборудованием в размере:

JOVh^) - ^т-^У fnCV ■ "Р" <

= <! ^/ТУ(т«) ' (16)

[ О, при N?n.{„p) ;> Л^™,

Приращение расхода топлива на станции после второго этапа модернизации, а так же распределение топлива между производством электрической и тепловой энергии производится аналогично (10-13).

Средние часовые величины производства и отпуска электрической энергии после первого этапа модернизации, а так же изменение удельных расходов топлива приведены на рисунке 4.

KQKWU QTI. 1Э0вНтис-иВтч<31ДО> ■■ "1>7Л о<тП ЗйОЭОвтыа. фтч (в8,2Ч>

■ I" нужды 109 ТЭМ jic чКтч 1 ■ Отуус.ГТУ 509 032 тыс. еВТЧ ----отпустит* <11001 тыо kbih Огпус»с имд ГТУ Одвцтмп-Н&гч

tertfii ч Ьт «УГАЛ«

471,4 *** 491,0 ^

400.0 4о*л ^ _ - - «M 4ffi№ Эввр0

~ — 400.0

ЭОО,6 эов.е гээл МО,7 Э04.2

ГОЛ»

400,0 131,4 149,7 >93,1 17Э.Э 17<W ITl.ft lWr2 1М,в 1ДЯ4

2 9 Щ & f-ft <iTrtf W .423,9 rAtfíl HftOTpyacT/» - 1S5.& цгУГ| e ч un y • 9 1« 11 18 * И» 9ГПУ« •/« <HÍ) - Г/К&ТЧ —........Mi сгггтус*; тЛ» (Ы t). kt/Tkvi

Рисунок 4 — Производство электроэнергии и удельный расход топлива после первого этапа модернизации.

В соответствии с представленной методикой (9-16) были рассчитаны двухэтапные надстройки по парогазовому циклу для генерирующих филиалов региональной энергосистемы.

Комплексный анализ эффективности модернизации был выполнен на основе представления ТЭЦ в виде совокупности энергетических объектов, преобразовывающих множество входных ресурсов во множество конечных продуктов. В качестве входных воздействий были взяты изменения потребляемых ресурсов станции — капитальные вложения в модернизацию, изменения потребления топливных ресурсов, запчастей и материалов и т.д. Выходными величинами были приняты изменения объемов производства электрической и тепловой энергии, изменение себестоимости производства, относительная эффективность работы станции в конкурентном окружении.

Для нахождения системных оценок эффективности различных станций была использована методология многокритериального оценивания DEA.

Метод DEA реализует непараметрический подход к определению обобщённой эффективности и к ранжированию процессов и производств, использующих несколько видов входных ресурсов для преобразования их в определённое число выходных характеристик. Суть этого подхода состоит в построении областей сравнительной эффективности по эмпирическим данным о функционировании различных объектов (процессов). Каждому объекту соответствует точка в многомерном пространстве: затраты — выпуск. Решения соответствующих оптимизационных задач дают коэффициенты эффективности, которые определяют сравнительную эффективность каждого объекта. Границу эффективности определяют объекты, показатель эффективности которых является максимальным (в методологии DEA он равен единице). Они соответствуют наиболее эффективным производственным технологиям и оптимальным масштабам деятельности.

Этот подход определяет относительную эффективность объектов по сравнению с другими на основе количественных характеристик степени неэффективности, «удалённости» анализируемых объектов от эффективных.

Комплексный критерий эффективности для каждого исследуемого и-о го объекта или процесса в DEA методике формируется на основе частных показателей качества - выходных величин Y¡ и затраченных ресурсов XJt в виде функционала /„ на множестве значений весов (ut,Vj)еG для каждого п е (1,2—V) объекта:

j„— гаах -, (16)

при наличии ограничений, определяющих G - область значений весов

и

Vu \Xix + % ■ X2I + - + V* • X* ' (17)

**12 ' Y,2 + »22 ; V22. + + "*2 ' . ^ J

' - {1,2,-, j — {1,2,...m}.

В (16,17) и, (»= 1,2,...к) — положительные весовые коэффициенты, характеризующие относительный вклад каждого из выходных факторов Yt в суммарный коэффициент эффективности. Соответственно, vf (у =1,2,..,«) ~ весовые коэффициенты величин Xj. Веса и,,— положительные — щ ¿0, Vj а 0 и, в общем случае, для различных объектов являются произвольными и неизвестными.

Система соотношений (16, 17) определяет N задач математического программирования. Решая каждую из Л-задзч для и-ого объекта, получаем значение соответствующего показателя эффективности /„, ранжированное на единичном интервале [0,1], и соответствующие ему весовые коэффициенты

Показатель сравнительной эффективности модернизации и-ой ТЭЦ энергосистемы был принят следующим:

f - »1» • Ym + и2п ' Y2n +Ц3л ' Yin + иА» ' + и5п ' ,, оч

Jn----- , (1о)

Система ограничений имела вид:

Vx„-Xx„+vln-X2„ ' ' (19)

>0, v,„,v2„ >0 .

где:

- Xi„ объем капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ;

- Xi„ изменение расхода топлива на ТЭЦ при модернизации;

- Y(„ изменение удельных расходов условного топлива на ТЭЦ;

- У2п изменение удельной себестоимости производства на ТЭЦ;

- Y;„ отношение удельного расхода условного топлива на производство электроэнергии на анализируемых электростанциях к удельному расходу условного топлива на ТЭЦ после модернизации;

- ^„отношение удельной себестоимости производства электроэнергии на электростанциях к удельной себестоимости производства электроэнергии на ТЭЦ после модернизации;

- У}„ отношение капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ к годовому возможному объему амортизационных отчислений, идущих на модернизацию ТЭЦ по парогазовому циклу.

Задача нелинейного программирования (18,19) решена с использованием математического пакета МаЛСш! На рисунке 5 приведены полученные численные значения сравнительной эффективности модернизации ТЭЦ энергосистемы (рисунок 5).

1,0

0,8 о,в

0,4

0.2 0,0

Рисунок 5 - Показатель сравнительной оценки эффективности модернизации ТЭЦ энергосистемы В таблице 1 представлены численные значения полученных весовых

коэффициентов.

Таблица 1 - Значения весовых коэффициентов

Параметр ТЭЦ 1 ТЭЦ 2 ТЭЦЗ ТЭЦ 4 ТЭЦ 5 ТЭЦ 6

V/ 1,817 0,335 0,324 1,378 1,253 0,849

1,163 0,260 0,260 1,163 1,162 0,260

Му 0 0,711 0,690 0 2,706 0,231

Щ 0 0 0 0 0 0г429

из О 0 0 3,262 0 0,233

и4 2,727 0 0 0 0 0?393

щ 0 0 0 О 0 0,222

Исходя из полученных результатов ранжирования, станции можно разделить на 3 группы:

ТЭЦ 6 с максимальным значением показателя сравнительной эффективности/= 1;

ТЭЦ 2,3,4,5 со значениями f = 0,29 - 0,576, принадлежащих промежуточному интервалу;

ТЭЦ 1 с минимальным значением показателя сравнительной эффективности / = 0,058.

|

I

ТЭЦ 1 ТЭЦ 2 ТЭЦЗ ТЭЦ 4 ТЭЦ 5 ТЭЦ 6

Анализ полученных результатов показывает следующее. Максимальное значение показателя эффективности имеет только одна станция - ТЭЦ 6. Эта станция имеет минимальные значения входных параметров и, в среднем, более высокие значения выходных характеристик. Так, размер капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ 6 и увеличение расхода топлива ниже, чем по остальным ТЭС в среднем в 7 раз. Отношение капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ б к возможному годовому объему амортизационных отчислений, идущих на модернизацию, превышает средний уровень в 2,6 раза.

В противоположность этим характеристикам, ТЭЦ I имеет максимальные значения входных параметров, которые превышают средний уровень в 4 раза. Три из пяти выходных параметров ТЭЦ 1 имеют значения ниже среднего уровня. При этом отношение капитальных затрат на модернизацию ТЭЦ 1 к возможному годовому объему амортизационных отчислений, идущих на модернизацию, ниже среднего уровня в 10 раз.

Вторая группа ТЭЦ 2,3,4,5, имеющая средние показатели эффективности, представляет наибольший интерес с позиций повышения их эффективности на основе метода многокритериального оценивания. Прямое ранжирование станций в этой группе достаточно затруднено. Применение DEA методики позволило выявить сравнительную эффективности модернизации данных ТЭЦ по отношению к наиболее эффективному решению. Так наибольшую эффективность в данной группе имеет ТЭЦ 3 /=0,576, что объясняется большими значениями выходных характеристик процесса модернизации данной ТЭЦ по отношению к остальным членам группы. Следующей по эффективности следует ТЭЦ 4 /= 0,495, которая, напротив, имеет минимальные значения входных параметров процесса модернизации. Далее идут ТЭЦ 2 / = 0,32 и ТЭЦ 5/= 0,29, которые имеют как достаточно большие значения входных параметров, так и, в среднем, меньшие значения выходных характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная диссертационная работа посвящена системному анализу деятельности региональной энергетической системы, построению и идентификации моделей функционирования энергосистемы и ее генерирующих филиалов, разработке методики модернизации генерирующих филиалов и сравнительной оценке их эффективности.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Проведен системный анализ функционирования региональной энергетической системы, структурированы и исследованы статистические показатели деятельности. Исследованы показатели эффективности функционирования.

2. Построены математические модели региональной энергетической системы в форме производственных функций. Проведена идентификация построенных моделей по реальным статистически данным, оценены показатели качества.

3. Проведена декомпозиция и построен комплекс математических моделей для генерирующих филиалов энергосистемы. Проведена идентификация построенных моделей, оценены аппроксимативные и прогнозные свойства. На основе полученных моделей проведен сравнительный анализ эффективности функционирования генерирующих филиалов.

4. Разработана методика интегральной оценки потенциала модернизации генерирующего оборудования филиалов энергосистемы на основе двухэтапной надстройки по парогазовому циклу. Проведены расчеты эффективности предложенных решений для филиалов энергосистемы.

5. Построен обобщенный критерий оценки сравнительной эффективности модернизации генерирующих филиалов энергосистемы. Проведена многокритериальная сравнительная оценка эффективности модернизации генерирующих филиалов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Колмыков Д.С. Подходы к оценке эффективности модернизации генерирующих мощностей энергосистемы // Перспективные проекты и технологии в энергетике: сборник материалов межрегиональной юбилейной научно-практической конференции 27-30 сентября 2005 г. / МЭИ, - Волжский, 2006. - с.227-232.

2. Колмыков Д.С., Гаврилова A.A. Структурно параметрическая идентификация региональной энергосистемы // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки» -2004,№20, -с. 156-161.

3. Колмыков Д.С., Гаврилова АЛ., Алфеев A.A. Многокритериальная оценка эффективности модернизации генерирующего оборудования региональной энергосистемы // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки» -2006, №40. - с. 155-161.

4. Старцев В.В., Колмыков Д.С. Методика интегральной экспресс оценки потенциала модернизации генерирующего оборудование ТЭС АО-энерго // Проблемы централизованного теплоснабжения: материалы международной научно-практической конференции. - Самара, 2004. - с. 327-332.

5. Малиновская Л.П., УманскиЙ М.И., Колмыков Д.С., Шелудько Л.П. Критерии и особенности оценки экономической эффективности повышения конкурентоспособности ТЭЦ на энергетическом рынке Н Проблемы централизованного теплоснабжения: материалы международной научно-практической конференции. - Самара, 2004. - с. 307-311.

6. Калмыков Д.С., Гаврилова A.A. Структурно параметрическая идентификация и прогнозирование выходных параметров модели региональной энергетической системы Ц Математическое моделирование и краевые задачи: тр. 13-й межвуз. конф. 29-31 мая 2003 г. ч.2 / СамГТУ. -Самара, 2003. - с. 47-49.

7. Колмыков Д.С., Дилигенский Н.В, Идентификация региональной системы энергопроизводства // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: тезисы

докладов девятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов / МЭИ. - Москва, 2003. - с. 368-369.

8. Кол мы ков Д. С., Гаврилова A.A. Модельный анализ эффективности функционирования региональных энергопроизводств // Математическое моделирование и краевые задачи: труды 3 Всероссийской науч. конф. 29-31 мая 2006 г. ч.2 / СамГТУ.- Самара, 2006. - с.93-96.

9. Дилигенский Н.В., Кол мы ков ДС. Идентификация макроэкономических параметров производственных функций региональной энергосистемы // Актуальные проблемы современной науки: Тезисы докл. 2-й Мсждунар. конф. молодых учёных и студентов 11-13 сентября 2001 г. / СамГТУ.- Самара, 2001, -с.51.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.03 ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет (протокол № 11 от 8 ноября 2006 года)

Заказ № 1594. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе.

Самарский государственный технический университет Отдел типографии и оперативной печати 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ.

1.1 Методология системного анализа и математического моделирования сложных систем.

1.2 Методы системного анализа деятельности энергетических систем.

1.3 Модели производственных систем в форме производственных функций. 1.4 Идентификация математических моделей производственных систем.

1.5 Методы многокритериального оценивания эффективности функционирования производственных систем.

2 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

2.1 Место энергосистемы в региональном промышленном комплексе Самарской области.

2.2 Анализ текущего состояния и динамики развития энергосистемы.

2.3 Анализ эффективности использования ресурсов.

2.4 Анализ технико-экономических показателей и эксплуатационных параметров генерации электрической и тепловой энергии Самарской энергосистемой.

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. 3.1 Выбор структуры и оценка адекватности моделей.

3.2 Двухфакторные ПФ.

3.2.1 Однородная ПФ Кобба-Дугласа.

3.2.2 Неоднородная ПФ Кобба-Дугласа.

3.3 Трехфакторные ПФ.

3.3.1 Неоднородная ПФ Кобба-Дугласа с НТП.

3.3.2 Неоднородная ПФ Кобба-Дугласа с топливом.

3.3.3 Неоднородная ПФ Кобба-Дугласа с топливом и НТП.

4 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭНЕРГОПРОИЗВОДСТВ.

4.1 Построение моделей генерирующих филиалов в форме неоднородной трехфакторной производственной функции.

4.2 Построение моделей генерирующих филиалов в форме неоднородной трехфакторной производственной функции в безразмерном виде.

- 4.3 Построение моделей генерирующих филиалов в форме однородной трехфакторной производственной функции в безразмерном виде.

5 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕРНИЗАЦИИ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ.

5.1 Обзор возможностей модернизации.

5.2 Методика интегральной оценки потенциала модернизации генерирующего

N оборудования ТЭС.

5.3 Надстройка ГТУ на теплофикационную часть выработки станции.

5.4 Надстройка ГТУ на конденсационную часть выработки станции.

5.5 Ранжирование вариантов на основе технико-экономических показателей схем модернизации.

Актуальность темы. Энергетические системы являются основой функционирования и развития промышленности любого региона. От эффективности работы и развития энергетических систем зависит способность промышленных комплексов сохранять и наращивать производственный потенциал.

В настоящее время происходит процесс реформирования электроэнергетической отрасли страны. Осуществляется структуризация региональных энергосистем на основе выделения различных видов деятельности: производства электрической и тепловой энергии, передачи электроэнергии, сбыта электроэнергии и диспетчерского управления. В процессе реформирования основное внимание должно быть уделено будущим перспективам компаний по производству электрической и тепловой энергии -их конкурентоспособности и повышению эффективности энергопроизводств. Для этого должны быть сформированы конкурентные отношения в электроэнергетике, созданы условия для привлечения инвестиций в отрасль. При этом должны быть оценены эффективность различных технологий и масштабов производства электрической и тепловой энергии, специфика рынков сбыта энергии.

Нарастающие темпы процессов физического износа и морального старения генерирующего оборудования и систем транспорта энергии, приводят к вхождению режимов работы энергетических объектов в зону повышенного риска нарушений работы. Общая наработка оборудования тепловых электрических станций (ТЭЦ) достигает критических значений - 75% от установленного паркового ресурса.

Снижение теплопотребления промышленными предприятиями привело к вынужденному переводу части генерирующего оборудования ряда ТЭЦ в режимы работы с высокой долей конденсационной выработки электроэнергии, уменьшению их располагаемой мощности и объёмов выработки электроэнергии. Вследствие этого происходит резкое снижение среднего уровня эффективного коэффициента полезного действия (КПД) генерирующего оборудования действующих ТЭЦ (20-26 %) по сравнению с уровнем современных энергоблоков на базе газотурбинных установок (ГТУ) с КПД 5055%.

Вывод из эксплуатации части энергетических котлов и турбин ТЭЦ при сохранении затрат на их регламентное обслуживание также увеличило себестоимость производимой электрической и тепловой энергии и значительно понизило конкурентоспособность тепловых электрических станций.

Обеспечение конкурентоспособности ТЭЦ энергосистемы в рыночных отношениях возможно только при коренной модернизации тепловых станций путём повышения энергетической эффективности за счет совершенствования термодинамических циклов ТЭЦ. Это позволит улучшить технико-экономические показатели энергосистемы, увеличить годовые объёмы выработки электроэнергии и снизить удельные расходы топлива на отпускаемую электроэнергию.

Реальное состояние основного энергетического оборудования тепловых электрических станций страны в сочетании с ограниченностью инвестиционных ресурсов приводят к необходимости проведения системного анализа эффективности функционирования энергопроизводств и энергосистем, формированию оптимальных программ модернизации ТЭЦ и совершенствованию энерготехнологий.

В соответствии с изложенным, тема диссертационной работы, посвященной исследованию фактического положения дел в региональной энергетике в условиях структурных преобразований и разработке направлений повышения эффективности энергопроизводств, является актуальной.

Целью настоящей диссертационной работы являются системный анализ, математическое моделирование и комплексное оценивание эффективности функционирования региональных энергетических производств, совершенствование и оптимизация их деятельности.

Основными методами исследования являются: методы системного анализа, теории управления, методы идентификации, методы статистического анализа, теория производственных функций, методология многокритериальной оценки эффективности Data Envelopment Analysis (DEA), математическое программирование.

Научная новизна и значимость работы характеризуется следующими результатами:

1. Поставлены и решены задачи системного анализа, структурного моделирования и идентификации региональной энергетической системы, позволяющие выявить закономерности поведения энергетических предприятий в условиях происходящего реформирования энергетической отрасли.

2. Предложен состав критериев технико-экономической эффективности функционирования энергетической системы и способы их нахождения, являющиеся основой разработки системно обоснованных направлений повышения эффективности использования энергетических, материальных и трудовых ресурсов.

3. Разработан комплекс математических моделей функционирования генерирующих филиалов энергосистемы, позволяющий рассчитывать оптимальные характеристики и режимы функционирования энергетических установок, схем и энерготехнологий.

4. Разработаны комплексные подходы интегральной оценки потенциала модернизации генерирующего оборудования энергетических предприятий, являющаяся основой совершенствования энерготехнологий парогазовых циклов.

5. Предложены обобщенные критерии оценки системной эффективности модернизации энергетических предприятий, на базе которых проведена многокритериальная оценка сравнительной эффективности разработанных вариантов модернизации энергопроизводств.

Практическая полезность (ценность) диссертации заключается в следующих полученных результатах:

1. Разработаны методики оптимизации схем, параметров и характеристик региональной энергосистемы.

2. Разработаны направления и мероприятия совершенствования технологий производства электрической и тепловой энергии.

3. Определены пути модернизации основного оборудования генерирующих филиалов региональной энергосистемы.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. Методология оценки системной эффективности региональных энергопроизводств.

2. Совокупность критериев эффективности энергетических производств и способы их построения.

3. Комплекс математических моделей функционирования региональной энергосистемы, описывающих использование энергетических, трудовых и материальных ресурсов. Сравнительный анализ эффективности функционирования генерирующих филиалов энергосистемы.

4. Методика интегральной оценки потенциала модернизации генерирующего оборудования энергетических предприятий при совершенствовании энерготехнологий парогазовых циклов.

5. Обобщенный критерий оценки сравнительной эффективности модернизации генерирующего оборудования филиалов энергосистемы.

Апробация работы. Полученные в диссертационной работе решения и разработанные методики были использованы при разработке Энергетической программы Самарской области на период до 2010 года, формировании приоритетных предложений модернизации Самарской энергосистемы и инвестиционных проектов реконструкции ТЭЦ.

Основные результаты докладывались более чем на 10 научных (научно-практических) конференциях, в том числе на 3 международных, 2 всероссийских и 5 межвузовских научных конференциях.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, библиографического списка и двух приложений. Основной текст изложен на 170 страницах, содержит 110 рисунков, 28 таблиц. Библиографический список включает 85 наименований.

основные выводы:

1. Системный анализ функционирования энергетических производств требует учёта большого числа факторов, характеризующих протекание процессов. Для их исследования и изучения требуется построение системных математических моделей, адекватно описывающих многоплановую деятельность энергетических комплексов.

2. В настоящее время построено большое число математических моделей производственной деятельности, разработаны эффективные методы конструирования моделей и комплексного анализа на их основе общесистемных закономерностей поведения производственных процессов.

3. Достаточно распространённым классом математических моделей производственной деятельности являются производственные функции. Существует значительное число производственных функций с различной степенью адекватности и полнотой описания анализируемых систем, учитывающих различные аспекты функционирования производств.

4. Для конструктивного применения математических моделей необходимо выполнение структурной и параметрической идентификации на основе реальных показателей функционирования производств.

5. Разработано большое число математических моделей энергетических систем, учитывающих специфику энергетических производств и позволяющих проводить системный анализ комплексной эффективности деятельности энергопредприятий.

На основе проведённого аналитического обзора и выводов по нему сформулированы следующие цель и задачи исследования.

Целью настоящей диссертационной работы являются системный анализ, математическое моделирование и комплексное оценивание эффективности функционирования региональных энергетических производств, совершенствование и оптимизация их деятельности.

В соответствии со сформулированной целью основными задачами работы являются:

1. Системный анализ эффективности функционирования региональной энергетической системы, исследование статистических показателей деятельности, оценка технико-экономических показателей производства электрической и тепловой энергии.

2. Построение математических моделей региональной энергетической системы, исследование структурных и функциональных свойств энергопроизводств. Идентификация моделей на основе реальной статистики функционирования энергосистемы, оценка аппроксимативных и прогнозных свойств полученных моделей.

3. Декомпозиция и исследование эффективности функционирования генерирующих филиалов региональной энергосистемы. Оценка эффективности использования производственных ресурсов на основе построенных моделей.

4. Разработка направлений модернизации генерирующих филиалов региональной энергосистемы, построение обобщенных критериев многокритериальной комплексной оценки их эффективности.

2 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

2.1 Место энергосистемы в региональном промышленном комплексе Самарской области

Энергетика Самарской области берёт начало в 1900 году. Первым источником электроэнергии в области стала Самарская ГРЭС, которая была построена при участии компании "Siemens & Halske".

Дальнейшее развитие Самарской энергетики связано с эвакуацией в область в годы войны оборонно-промышленных заводов, ростом нефтедобычи в регионе и развитием электротранспорта.

За период с 1941 по 1972 год в области было построено 7 теплоэлектростанций: Безымянская ТЭЦ (1941 г.) и Самарская ТЭЦ (1972 г.) в г. Самаре, Сызранская ТЭЦ (1947 г.), Новокуйбышевские ТЭЦ-1 (1951 г.) и ТЭЦ-2 (1962 г.), Тольяттинская ТЭЦ (1960 г.) и ТЭЦ ВАЗа (1969 г.). Построены линии электропередач, системы централизованного теплоснабжения крупных городов области.

Самарская энергосистема является крупнейшей в Среднем Поволжье. Она обеспечивает электроэнергией потребителей на территории 53,6 тыс. км с населением более 3 млн. человек и более 74 тыс. хозяйствующих субъектов. Самарская энергосистема обеспечивает устойчивое и бесперебойное энергоснабжение 99 % потребителей электроэнергии Самарской области.

Самаро-Тольяттинская агломерация - наиболее развитый индустриальный район Поволжья. Здесь сосредоточено около четверти всех производственных фондов, производится более 20 % промышленной валовой продукции региона. Автомобильная промышленность области дает порядка 70 % выпуска легковых автомобилей в стране. В Самарской области сосредоточен один из крупнейших нефтехимических комплексов России.

Крупнейшими потребителями Самарской энергосистемы являются предприятия химической, металлургической, машиностроительной и автомобилестроительной промышленности, расположенные в городах Самара, Тольятти, Новокуйбышевск, Сызрань. Доля промышленности в структуре электропотребления энергосистемы составляет 63,5 %, теплопотребления -59,6 %.

Вся территория области электрифицирована от сетей Самарской энергосистемы. Общая протяженность линий электропередачи составляет 35 601 км, в т. ч.: И 099 км напряжением от 35 до 220 кВ и 24 343 км напряжением от 0,4 до 10 кВ.

Самарская энергосистема осуществляет централизованное теплоснабжение всех крупнейших городов области: Самары, Тольятти, Новокуйбышевска, Сызрани. Протяженность водяных тепловых сетей по трассе составляет в общей сложности 479,6 км.

В состав энергосистемы входит 8 электростанций. Численность персонала составляет 5 566 человек или около 0,3 % экономически активного населения области.

Объём произведённой продукции составляет 5,2 % объёма промышленного производства Самарской области и 80,5 % объёма производства отрасли "Электроэнергетика".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная диссертационная работа посвящена системному анализу деятельности региональной энергетической системы, моделированию и 5 идентификации параметров и показателей эффективности функционирования энергопроизводств, оптимизации их деятельности. Полученные в работе результаты подробно изложены в выводах каждого из пяти разделов.

В целом, на основе методов системного анализа, теории управления сложными системами, методов статистического анализа, методов декомпозиции и агрегирования, методов идентификации, теории производственных функций, методологии оценки эффективности Data Envelopment Analysis, математического программирования в работе решены следующие задачи:

1. Проведен системный анализ функционирования региональной энергетической системы, структурированы и исследованы статистические показатели деятельности. Исследованы показатели эффективности функционирования.

2. Построены математические модели региональной энергетической системы в форме производственных функций. Проведена идентификация построенных моделей по реальным статистически данным, оценены показатели качества.

3. Проведена декомпозиция и построен комплекс математических моделей для генерирующих филиалов энергосистемы. Проведена идентификация построенных моделей, оценены аппроксимативные и прогнозные свойства. На основе полученных моделей проведен сравнительный анализ эффективности функционирования генерирующих филиалов.

4. Разработана методика интегральной оценки потенциала модернизации генерирующего оборудования филиалов энергосистемы на основе двухэтапной надстройки по парогазовому циклу. Проведены расчеты эффективности предложенных решений для филиалов энергосистемы.

5. Построен обобщенный критерий оценки сравнительной эффективности модернизации генерирующих филиалов энергосистемы. Проведена многокритериальная сравнительная оценка эффективности модернизации генерирующих филиалов.

1. Абрамов А.П., Бессонов В.А., Никифоров J1.T., Свириденко К.С. Исследование динамики макроэкономических показателей методом производственных функций, М. ВЦ АН СССР, 1987. 62с.

2. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Юнити, 1998. - 1022с.

3. Аоки М. Оптимизация стохастических систем.-М.: Наука, 1971.-424с.

4. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Мызин A.J1. Модели оптимизации развития энергосистем. М.: Высшая школа, 1987. 272 с.

5. Багриновский К.А. Модели и методы экономической кибернетики. -М.: Экономика, 1973.-206с.

6. Баранов Г.Л., Марченко Б.Г., Приймак Н.В. Построение модели и анализ стохастических периодических нагрузок энергосистем. // Известия Академии наук. Энергетика и транспорт, 1991, №2. с. 12-21.

7. Беллман Р. Динамическое программирование. Пер. с англ. И.М. Андреевой и др. Под ред. Н.Н. Воробьева. М.: Изд. Иностр. лит., 1960. - 400с.

8. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. Пер. с англ. Н.М. Митрофановой и др. Под ред. А.А. Первозванского. -М.: Наука, 1965. 458с.

9. Бир С. Кибернетика в управлении производством. М.: Физматгиз, 1963.-275с.

10. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 406 с.

11. Болч Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики / Пер. с англ. А.Д. Плитмана; Под ред. и с предисл. С.А. Айвазяна. -М.: Статистика, 1979.-317с.

12. Браверман Э.М. Математические модели планирования и управления в экономических системах. М.: Наука, 1976. - 368 с.

13. Выгон Г.В., Поманский А.Б. Анализ связи технологической эффективности и рыночной капитализации компаний. // Экономика и математические методы. 2000. - Т. 36, N2. - с. 79-87.

14. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 509 с.

15. Гроп Д. Методы идентификации систем / Перевод с англ. В.А. Васильева, В.И. Лопатина. Под ред. Е.И. Кринецкого М.: Мир, 1979. - 302с.

16. Де Гроот, Моррис Оптимальные статистические решения / Перевод с англ. АЛ. Рухина. Под ред. Ю.В. Линника. -М.: Мир, 1974. -491с.

17. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 1,2/ Пер. с англ-2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1986.-366с.

18. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М.: Знание. 1985.31 с.

19. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. -Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 1999. 270 с.

20. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: МГУ, издательство «ДИС», 1997. - 368с.

21. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии / Пер. с англ. и предисл. Г.Г. Пирогова, Ю.П. Федоровского. М.: Статистика, 1980. - 438с.

22. Зоркальцев В.И. Метод наименьших квадратов: геометрические свойства, альтернативные подходы, приложения. Новосибирск: ВО «Наука», 1995.-220с.

23. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1964. - 348с.

24. Иванилов Ю.П. Элементы системного анализа. М.: Наука, 1980. - 166с.

25. Иванилов Ю.П., Ланец С.А. Анализ и построение производственных функций с переменной эластичностью замещения по ресурсам. М.: Мир, 1984.-224с.

26. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. -М.: Наука, 1979.-304с.

27. Имитационное моделирование производственных систем. М.: Машиностроение, Берлин: Техника, 1983. 416 с.

28. Имитационный подход к изучению больших систем энергетики. -Иркутск, СЭИ, 1986.- 171 с.

29. Иозайтис B.C., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. М.: Высш. шк., 1991. - 192с.

30. Ириков В.А., Ларин В.Я., Самушенко Л.Н. Алгоритмы и программы решения прикладных многокритериальных задач // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. №5. с. 5-16.

31. Истомина Р.П., Медведев В.Г., Онучак Т.С. и др. Разработка и анализ прогнозных межотраслевых балансов в системе национальных счетов. / Препринт #WP/2001/117/-M.: ЦЭМИ РАН, 2001. 64с.

32. Йордон Э., Агрил К. Структурные модели в объектно-ориентированном анализе и проектировании: Пер. с англ. М.: Лори, 1999.264 с.

33. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975. - 432с.

34. Канаев А.А., Корнеев М.И. Парогазовые установки. Конструкции и расчеты. Л., «Машиностроение», 1974,240 с.

35. Карасёв А.И. И др. Математические методы и модели в планировании. / А.И. Карасёв, Н.Ш. Кремер, Т.И. Савельева. М.: Экономика, 1987.-240с.

36. Колосов Г.Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях. М.: Наука, 1984. - 256 с.

37. Кривоножко В.Е., Пропой А.И., Сеньков Р.В. и др. Анализ эффективности функционирования сложных систем // Автоматизация проектирования. -1999. №1. - < http://www.osp.ru/ap/1999/01/02.htm >

38. Левенталь Г.Б., Попырин А.С. Оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1970. - 352 с.

39. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. Изд. 2-е, доп. и испр. М.: Физматиздат, 1962. - 349с.

40. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. -М.: Наука, 1984.-392с.

41. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов / Пер. с англ. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 232с.

42. Ляхомский А.В., Крицевый Ю.Ф. Прогнозирование электропотребления с учётом климато-метеорологических условий // Известия вузов. Энергетика, 1989, №10. с.34-36.

43. Макоклюев Б.И., Костиков В.Н. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетических систем. // Электричество, 1994, №10. с. 13-16.

44. Математическая экономика на персональном компьютере: Пер. с яп./ М. Кубонива, М. Табата, С. Табата и др. М.: Финансы и статистика, 1991.304с.

45. Математическое моделирование источников энергоснабжения промышленных предприятий. / А.И. Зайцев, Е.А. Митновицкая, Л.А. Левин, А.Е. Книгин. М.: Энергоатомиздат, 1991. 152 с.

46. Меламед A.M. Современные методы анализа и прогнозирования режимов электропотребления в электроэнергетических системах // Итоги науки и техники. Энергетические системы и их автоматизация, 1998, т. 4. с. 4-111.

47. Мелентьев Л.А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики.-М.: Высшая школа, 1982-319 с.

48. Моделирование и управление процессами регионального развития / Под ред. С.Н. Васильева. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 432с.

49. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488с.

50. Надёжность теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС/ Под ред. А.И. Андрющенко М.: Высшая школа, 1991 - 303 с.

51. Негойце К. Применение теории систем к проблемам управления. -М.:Мир, 1981.-180 с.

52. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. - 344с.

53. Прангишвили И.В., Пащенко Ф.Ф., Бусыгин Б.П. Системные законы и закономерности в электродинамике, природе и обществе. М: Наука, 2001. 525 с.

54. Растригин JI.A., Пономарёв Ю.П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. М: Машиностроение, 1986. - 120с.

55. Рейтинг «Эксперт 200». //Эксперт. 2000. - N37. - с.88

56. Савицкий С.К. Инженерные методы идентификации энергетических объектов. JL: Энергия, 1978. - 71с. (Б-ка. по автоматике. Вып. 594).

57. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. -Минск: Новое знание, 2000. 688 с.

58. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления / Перевод с англ. В.А. Потоцкого и А.С. Манделя. Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1974.-246с.

59. Сергиенко И.В. Об основных направлениях развития информатики. // Кибернетика и системный анализ. 1997. - №6. - с.3-93.

60. Сильвестров А.Н., Папченко О.М. Многократно адаптивные системы идентификации. Киев: Техника, 1983. - 111с.

61. Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. -М. Энергоатомиздат, 1987. 198с.

62. Системный анализ и структуры управления. / Под общей ред. В.Г. Шорина. М.: Знание, 1975. 304 с.

63. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1985.271 с.

64. Стохастические системы управления: Сб. статей. / АН СССР. Отв. ред. А.В. Медведев. Новосибирск: Наука, 1979. - 102с.

65. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования: В 2-х т. Т 2 : Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 342с.

66. Тамм Б.Г., Пуусепп М.Э., Таваст P.P. Анализ и моделирование производственных систем. -М.: Финансы и статистика, 1987. 191 с.

67. Таха Х.А. Введение в исследование операций, 6-е издание. : Пер.с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 912 с. : ил. - Парал. тит. англ.

68. Терехов J1.J1. Производственные функции. М.: Статистика, 1974. - 128с.

69. Торгерсон У.С. Многомерное шкалирование. Теория и метод. // Статистическое измерения качественных характеристик. М.: Статистика, 1972. с. 95-118.

70. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971.-472с.

71. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-536с.

72. Хрилёв JI.C. Теплофикационные системы. М.: Энергоатомиздат, 1988-272 с.

73. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. - 320с.

74. Черемных Ю.Н. Математические модели развития народного хозяйства. -М.: Изд-во МГУ, 1986. 102с.

75. Ahn, Тае Sik, Abraham Charnes and William Wager Cooper, Using Data Envelopment Analysis to Measure the Efficiency of Not-for-profit Organizations: A critical evaluation A comment // Managerial and Decision Economics 9(3), September, 1988. p.251-253.

76. Al-Faraj, Taqi N., Abdulaziz S. Alidi and Khalid A. Bu-Bshait, Evaluation of Bank Branches by Means of Data Envelopment Analysis // International Journal of Operations and Production Management 13(9), 1993. p. 45 -52.

77. Bafail A.O., Aal R.A., Karuvat S.A. A DEA Approach for Measuring Relative Performance of Saudi Banks / International DEA Symposium 2002 -Efficiency and Productivity Analysis in the 21st Century. Moscow, 2002. p. 40-52.

78. Charnes A., Cooper W. W., Lewin A. Y. and Seiford L. M. The DEA Process, Usages and Interpretations Data Envelopment Analysis: Theory, methodology and applications. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1994 p. 425-435.

79. Dyson R.G., Thanassoulis E. and Boussofiane A. DATA ENVELOPMENT ANALYSIS Warwick Business School.

80. Farrel M.J. The Measurement of Productive Efficiency // Journal of the Royal Statistical Society, Series A (General), Vol. 120, Part III, 1957, p. 253-281.

81. Mickael Lothgren, Magnus Tambour Alternative Approaches to Estimate Returns to Scale in DEA-models // Stockholm School of Economics (The Economic Research Institute), Working Paper, No. 90, January 1996.

82. Mickael Lothgren, Magnus Tambour Productivity and Customer Satisfaction in Swedish Pharacies: a DEA Network Model // European Journal of Operational Research, Vol. 115,1999, p. 449 458.

83. Norio Hibiki, Toshiyuki Sueyoshi DEA Sensitive Analysis by Changing a Reference Set: Regional Contribution to Japanese Industrial Development // Omega, The International Journal of Management Science, Vol. 27,1999, p. 139 153.

84. Thierry Post, Jaap Spronk Performance Benchmarking Using Interactive Data Envelopment Analysis // European Journal of Operational Research, Vol. 115, 1999, p. 472-487.