автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Система ударо- и виброзащиты гироскопического измерителя вектора угловых скоростей.

НАЦЮНАЛЬНИЙ ТЕХН1ЧНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ УКРАШИ "КШВСЬКИЙ ПОЛ1ТЕХН1ЧНИЙ 1НСТИТУТ"

УДК 624.072.3

Для службового користування Прикнрник №_

КИРИЧУК lOpiñ Володимирович

СИСТЕМА УДАРО-1В1БРОЗАХИСТУ Г1РОСКОП1ЧНОГО ВИМ1РЮВАЧА ВЕКТОРА КУТОВИХ ШВИДКОСТЕЙ

Спещалыпсть 05.11.01 - Прилади та методи BHMipy мехашчних величин

АВТОРЕФЕРАТ

дисертаци на здобуття наукового ступеня кандидата техн!чних наук

Ки!в - 1999

Дисертащею е рукопис

Робота виконана в Национальному техшчному ушверситет!

УкраГни «Кшвський псштехшчний шститут» Мшктерства освгги

УкраГни.

Науковий кер1вник доктор техшчних наук, професор

БЕЗВЕСЬЛЬНА Олепа Миколашна Нгщюнолытй тстстчний уншсрситст УкраГни «Ктвський гоыптехшчний шстшуг», завщувач кафедри приладобудування

Офщшш опоненти: доктор техшчних наук, професор САМОТОКШ Борис Борисович Житомирський ¡нженерно - технолопчний шститут, ректор

кандидат техшчних наук, доцент БОНДАР Павло Михайлович Нацюнальний техшчний ушверситет УкраГни «КиГвський полггехшчний шститут», доцент кафедри прилад1в 1 систем ор^ентацп та нашгацп

Провщна установа: центральне конструкгорське бюро "Арсенал", вщщлення 9, Мнистерства промисловоГ полггики УкраГни, м. КиГв

Захист вщбудеться «¿3 » „шпня. 1999 р. о 15 годит на засщанш спещатзованоГ вченоТ ради Д26.002.07 при Нащональному техшчному ушверситеп Украши «КП1» за адресою: 252056, м. КиГв-56, проспект Перемоги, 37 корп. 1, ауд. 317.

3 дисертащею мояша ознайомитись у б1блютещ НТУУ «КП1» за адресою: 252056, м. Кшв-56, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розюланий «¿2.» ъууЬкя. 1999 р.

Вчений секретар спещалЬовано! вченоТ ради Д.Т.И.

Л.М. Гельман

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АКТУАЛЬШСТЬ ТЕМИ. Створення ефективних засоб1в захисту вщ тбрацш 1 удар1в е одшею з важливих проблем сучасно! техшки. Особливо великого значения набувають питания в1брозахисту в сучасних траиспортних об'ектах: лггальних апаратах, автомобимх, морсысих судах. Осюльки ¡нтенсившсть в^брацш 1 удар1в звичайно зростае зi збшьшенням швидкоот руху, розвиток транспортних засоб1в супроводжуеться безупинним пщвшценням вимог до в1брозахистних пристрой.

Головними факторами, що впливають на покази прилад1в нав^гацц та ор1ентаца, е неконтрольоваш мехашчш збурення р!зномаштно! природи. Збурююч! сили I момента створюють просторов! в!брацшш поля, яю поширюються у мкця встановлення прилад1в. Ьгтенсившсть шхтв В1брацшних прискорень, як правило, значно перевищуе припустимий для нормальноГ експлуатацп р1вень перевантажень прилад1в та е основною причиною зниження точносп, а в ряд! випадгав -1 порушення працездатносп прилад1в.

Застосування пружних амортизатор!в е одним ¡з найбшьше поширених засоб1В в!брозахисту. В даний час ¡снуе велике число конструктивних р1зновид1в амортизаторов, призначених як для захисту приладв 1 устаткувашш, встановлених на основах, що коливаються, так 1 для захисту основ 1 фундаментов вщ динамгших вплнв1в. Створення амортизуючих пристроив, здатних захистити об'екти вщ В1брацш I удар1п та яга б мали водночас невелию розм1ри, е складною техшчною проблемою, правильне рппення яко! можливо ■пльки при всеб1чному врахуванш характеру збуреггь 1 конструкгивних властивостей амортизатор1в. У зв'язку з цим першорядне значения набувають питания теорп ! розрахунку в1брозахистних систем.

МЕТОЮ ДИСЕРТАЦГЙНО! РОБОТИ е розробка системи ударо- 1 в1брозахисту проскошчного вим!рювача вектора кутових швидкостей, яка забезпечуе захист в1д ударних перевантажень велико! амшнтуди I обмежуе коливання при резонанс!.

Для досягнення мети були виршеш настушп задач!.

1. Запропонована нова схема системи ударо- ! в!брозахисту для прилада нав1гаци ! керування .тталыпши апаратами, що в!др!зняеться вщ вщомих наявшстю металевого демпфера сухого тертя;

2. Розроблено математичну модель ново! системи ударо-! в!брозахисту та проведено и анал!з;

3. Проведено математичне моделювання поводження ново! системи ударо-! в!брозахисту за допомогою ЕОМ 1 визначен! найб!лъш небезпечш режими робота;

4. Отримана уточнена характеристика поведшки пружно! вигнуто!

пластини за допомогою п моделювання на ЕОМ методом скшчених елеменпв;

5. Проведено оцшку взаемного впливу проскотв один на одного з врахуванням системи в!брозахисту;

6. Пракгичними експериментами пщгверджена можливкть I дощльшсть використання запропоновано! системи ударо- 1 в1брозахисту для прилад!в нави°аци 1 керування лггальними апаратами.

МЕТОДИ ДОСЛЩЖЕНЬ. Об'ектом дослщжень е система ударо- 1 В1брозахисту. Для побудови математично! модел1 системи ударо- 1 в1брозахисту використаш методи теоретично! мехашки та прикладноГ теорп проскошв, теорп коливань, лшшноГ алгебри, методи цифрового моделювання на ЕОМ, експериментальш метода.

НАУКОВА НОВИЗНА отриманих результатов дослщжень.

1. Запропоновано нову принципову схему системи ударо- 1 в1брозахисту, що захищена патентом Украши № 96104037 вщ 24.10.1996 р., у якш розглядаеться одноосьова система в1брозахисту ¡з сухим тертям, що обмежуе на заданому р!вш максимальне прискорення -пла, що ¡золюеться, при одиночних ударах великого р1вня 1 максимальш прискорення руху тша, що ¿золюеться, при В1бращях, у якш вщсутня статична зона застою поблизу положения р1вноваги.

2. Отримано угочнену математичну модель системи ударо- I в1брозахисту, у яюй враховаш нелшйшсть сухого тертя 1 пружно! випуклоГ пластини, змши параметров системи I збуджуючих фаеторш, проведено п аналхз I овднка Гх впливу на ефектившсть ударо-1 В1брозахисту, доведених до чисельних оцшок.

3. Складено алгоритм, програма 1 проведено математичне моделювання за допомогою ЕОМ поводжения системи ударо- 1 в1брозахисту 1 визначено найбшьш несприятлив1 режими И робота, вироблено вщповщш рекомендацп.

4. Проведено математичне моделювання за допомогою ЕОМ поведшки пружно! вигнутоГ пластини I отримана П характеристика за допомогою методу скшчених елеменпв. При пружних деформациях рсал1зуються значш иеремйцення, тобто задача вщноситься до класу геометрично нелпнйних. Також враховуються сили сухзого тертя при ковзанш П кшщв.

5. Розроблено методику виконання випробувань ново! системи ударо- 1 в^брозахисту й експериментально пщтверджет основш висновки, зроблеш в теоретичшй частиш робота. Показано можливнпъ 1 дощльшсть використання запропоновано! системи ударо- 1 в1брозахисту для робота на кослпчних апаратах.

ПРАКТИЧНА Ц1НН1СТЬ результатов дисертацшно! роботи. Дисертацшна робота виконана вщповщно до плану Науково-доотдних робгг (НДР) нацюнального техшчного ушверситету Украши "КТ11", пщприемств Мш1стерства промислово! полггики, Мшктерства осв1ти Украши. Основш результата роботи узагальнеш в звггах по НДР, виконаних при учасп автора.

Практична цшшсть результата роботи.

1. Створено бшып досконалу прецизшну систему ударо- 1 в1брозахисту (СУВ) з викорисганням розроблено! в дисертацп теорп1 принцишв П побудови.

2. Отримано графиси 1 таблищ з аналпу точносп СУВ.

3. Розроблено математичну модель СУВ нового типу, алгоритм П дослщження за допомогою ЕОМ у р1зних динашчних режимах.

4. Розроблено методику розрахунку методом сганчених елемента пружноГ вигнутоТ пластини (демпфера сухого тертя) при значних деформащях 1 з врахуванням сил сухого тертя.

5. Розроблено методику оцшки взаемного впливу проскогнв один на одного з врахуванням системи в1брозахисту.

6. Створено промисловий комплекс, що дозволяс проводити автоматизоваш випробування СУВ ГВВКШ.

7. Створено методику й устаткування для дослщження експериментальних зразгав створених СУВ. Розроблено методику проведения випробувань ¡з викорисганням системи ударо- 1 В1брозахисту 1 запропонованих для цього нав1гац1Йних систем i ав^ацшного устаткування.

8. Розроблено конструкторську документащю 1 тexнiчнi пропозицп на СУВ ГВВКШ.

РЕАЛ13АЦ1Я РЕЗУЛЫАТ1В РОБОТИ. Результата дослвджень, основш засади 1 рекомсндацп впроваджет на КиГвському державному зaвoдi автоматики ¡м. Г.1. Петровского в 1996 - 1998 р. при випуску техшчно! документаци, ощнщ похибок та збер1ганш точносп ГВВКШ в умовах збурень, створенш автоматизованого робочого мкця при дослщженш й випробуваннях СУВ ГВВКШ.

Впроваджено наступи! результата роботи:

1. Розроблено алгоритми програми з дослщження системи ударо- 1 в1брозахисту в р1зних динамгчних режимах, граф1ки, таблиц! з анал1зу точносп СУВ.

2. Створено промисловий комплекс для автоматизованих дослцркень СУВ на в1брацшних стендах.

3. Розроблено математичну модель, алгоритми, графки таблищ 1 рекомендацн та методику проведения випробувань СУВ ГВВКШ.

4. Розроблена конструкторська документащя 1 техтчш пропозицп на СУВ.

5. Виготовлено макет СУВ ГВВКШа.

АПРОБАЦ1Я РОБОТИ. Основе« результата дослщжень доповщалися й одержали позитивну ощнку на М1Жнароднш науково-техшчшй конференщГ "Прогресивна техшка 1 технолопя машинобудування, приладобудування \ зварювального виробництва" у травш 1998 Р. у м. Киеви на М1Жнародних симпоз!умах "НАУКА I ПЩПРИеМНИЦТВО" в лютому 1998 р. у м. Львов! та

у лютому 1999 р. у м. Славську Льв1всько1 область, на наукових семшарах кафедри прилад1в точно! механиси НТТУ "1СП1".

ПУБЛ1КАЦ11. Основш положения робота опублцсоваш в 10 наукових працях 1 запатентован! в патент! за №96104037 на заявку про винахщ.

ДОСТОЕЛРШСТЬ результа-пв дослщжень пщтверджеш вибором апробованих метода дослщжень, цифровим моделюванням ЕОМ 1 експериментальним шляхом.

СТРУКТУРА ТА ОБСЯГ РОБОТИ. Дисертащя складаеться з вступу, п'ятьох роздоив, висновюв, додатюв 1 мютить 135 сторонок машинописного тексту, 12 сторшок списку лггератури з 112 найменувань, 47 малюнки, 11 таблиць.

НА ЗАХИСТ ВИНОСШЪСЯ:

1. Нова принципова схема системи ударо- 1 в1брозахисту для приладов нав1гаци 1 керування лггальними апаратами, яка вщрпняеться вщ вщомих там, що вона дозволяе зменшити амплпуду доочих ударних прискорень у 9 раз1в.

2. Математична модель новоГ системи ударо-1 в!брозахисту та результата ТТ анал1зу.

3. Нова методика розрахунку 1 доведений до чисельних оцшок анашз статичних 1 динам1чних похибок системи ударо-1 в1брозахиспу.

4. Результата математичного моделювання й експериментальних дослщжень макета системи ударо-1 в1брозахисту.

5. Результата розрахушав методом сюнчених елеменпв пружноГ випукло! пластини (демпфера сухого тертя) при значних деформащях 1 з врахуванням сил сухого тертя.

6. Результата ощнки взаемного впливу ДНГ один на другий з врахуванням системи в1брозахисту.

ОСНОВНЫЙ ЗМ1СТ РОБОТИ

У встуш обгрунтована актуальшсть теми дисертаци, сформульована мета робота, головш завдання дослщження та основш положения, що виносяться на захист.

У першому роздш розглядаються основш питания захисту приладав вщ удару! в1бращГ та сформульоваш головш завдання дослщження.

Проведений анашз ¿снуючих методов та засоб1в ударо- 1 в^брозахисту приладив показав, що найбшып ефекгивним в системах ударо-1 в!брозахисту с застосування металевих демпфер1в та амортизатор1в. В б1лыносп праць, присвячсних системам ударо- 1 в!брозахисту, розглядаються гумов1 або гумометалев1 амортизатори. Демпфери сухого тертя в склад1 систем ударозахисту 1 в системах з високою точшстю позицюнування майже не

використовувались, через основний Тх недолж - наявшсть статично! зони застою поблизу положения р1вноваги.

Вщомо, що кшька динам1Чно настроювальних проскошв (ДНГ), розташованих на одшй платформ!, можуть впливати один на одного як прямо, так I через систему в1брозахисту, за рахунок статично! незбалансованносп роторов ДНГ. Цей вплив в лп-ератур! розглядаеться не доситъ широко.

Виходячи з анашзу особливостей системи ударо- 1 в1брозахисту, визначет основш вимоги, яким повинна вщповщати система: нечутлив!сть до змш температури; висока стаб1льшсть ор!ентаци вертикально! ос! чутливосп приладу, що захищаеться; обмежуе на заданому р!вн! максимальне прискорення ¡золюючого тиш при поодиноких ударах досить високого р!вня; обмежуе на заданому р!вш максимальш прискорення руху ¡золюючого тии при в!бращях; забезпечуе вщсутшстъ статично! зони застою поблизу положения р!вноваги.

При створен! ново! системи ударо- ! в1брозахисту припускаеться, що в!бро!мпульст навантаження у момент спрацьовування розривних болпв (РБ) при скиданш головного обтсчника ! вцщшення косм!чного апарату (КА) вщ ракети-носш (РН) у трьох взаемно перпендикулярних налрямках тривал!стю до 0,17 мс, що д!ють дв!ч!! характеризуються значениями ударного спектра тобто удар п!д кутом вщсутн!й. Просторова в!бращя, яка дое на проскогачний вим!рювач вектора кутових швидкостей, зм!нюеться по гармоншному закону.

На основ! проведеного у першому роздип анал!зу сформульоваш головн! завдання досладження: запропонувати принципово нову схему системи ударо-! в1брозахисту та розробити н математичну модель, провести П анал!з, математичне моделювання та експериментальш досл!дження з метою обгрунтування можливосп ! доцшьност! створення системи ударо- ! в!брозахисту для захисту проскотчного вим!рювача вектора кутових швидкостей вщ удар!в ! в!браци.

Другий розшл присвячений розробщ теорп та принцип!в побудови системи ударо-! в!брозахисту.

Принципова схема СУВ зображена на рис.1. СУВ складаеться з в!брозахисного ГВВКШа (дал! ттла) 1, що закр!плений на основ! 2 на пружних елементах 3. Демпфер виконаний у вигляд! пружно! плоско! пружини 4, обидва инщ яко! притиснул до основи 2 притискачами 5, що забезпечують необвдну силу тертя. Плоска пружина в статичному стан! не доторкаеться В1бро!золюючого тша, створюючи зазор Д.

Устаткування функц!онуе в такий спос!б: при в!бращ! основи 2 тию 1, що в!бро!золюеться, коливаеться на пружних елементах 3 вщносно основи 2 у межах зазоров, чим забезпечуеться ефект в(брозахисту. Зазори щдбираються з метою обмеження амплпуди коливань при резонанс!. Яйцо амплпуда коливань

тша 1 вщносно основи 2 перевищуе зазор, здшсшоеться торкання тша 1 плоско! пружини 4.

а) б)

Рис.1. Принципова схема СВУ ГВВКШ (1- ГВВКШ, 2- основа, 3 -амортизатори, 4 — пружна вигнута пластина (демпфер сухого тертя), 5 - притискач1)

Яюцо -пло 1 рухасться в напрямку oci ОХ, то шсля торкання тшо 1 стискуе плоску пружину 4. При цьому обидва кшщ пружини 4 перемютяться уздовж основи 2. Сила тертя вибираеться таким чином, щоб був вщсугшм рух тша 1, що вiбро1золюеться, вщносно основи 2, тобто щоб в1ро13олятори при Bi6payii були "замкнет", за рахунок чого виключаеться збшыпення амплпуди коливань тша 1 при резонансь

При pyci тша 1 у напрямках осей OY i OZ робота устаткування аналогична.

Якщо В1бращя вщсутня, то тшо 1 центруеться щодо основи 2 пружними елементами 3 i знаходиться в межах зазору, тобто вщсутне торкання Tina 1 i плоско! пружини 4, що виключае присутшсть зони застою в положенш тша 1. Таке устаткування ефективне при ударах. Якщо сила шерцп руху бшьше сили тертя, то здайснюеться зсув Tina 1 щодо основи 2. Тому що прискорення при ударах досягае значень у corai g, то MaKCHManbHi сили шерщ! при yflapi значно перевищують силу тертя, тобто вплив сили сухого тертя на ефектившсть ударозахистних особливостей устаткування незначна, а вщносне перем1щення •пла 1 визначаетъся силою пружносп пружних елеменпв 3.

3 анал1зу умов експлуатацн ГВВКШа на КА випливае, що найб!льш рацюнальним е реал1защя амортизатор1в на ocHoei металевих пружин ¡з демпферами сухого тертя. 1хня головна перевага в пор!внянш з амортизаторами на гумових елементах, полягае в можливосп експлуатацн при розкищ температури навколишнього середовища у великому Д1апазош.

Одною з основних вимог, що пред'являеться до системи в!бро- I ударо захисту, е малий перекк ударо1золюючого тгиа щодо об'екта (не бишш 30 кут. сек.). Для реал!защ! Ц1сГ вимоги демпфери сухого тертя варто встановлювати з зазором, так, щоб при вщсутносп удар1Б було вщсутне торкання демпфер!в I встановленого на амортизаторах ГВВКШа. 3 конструктивних розумшь зазор приймаемо р1вним А = 0,15 мм.

Так як частота власних коливань пхх системи ударозахисту повинна буш бшьш 40 Гц, система ударозахисту була спроектована з частотою, 48 Гц. Амплпуда коливань ГВВКШ при удар! дор^внювала 4,15 мм.

Для визначення максимального вщносного зсуву 1 максимального абсолютного прискорення при удар1 користувалися теоремою про змпту кшетично! енерги. Прир1внюючи початкове значешм кшетично! енерги ГВВКШа I роботу сил пружносп ! сухого тертя, отримаемо сшввщношення

2 2 " г * де 2т - максимальний зсув ГВВКШа;' г, 2п - перемщення верхнього \ ешжнього ганщв пружно! випукло! пластини (при вшпш на нього ГВВКШа ); сог - жорстюсть амортизаторш; С„ - жорстюсть демпфера (пружноГ випукло! пластини); Еа - сила тертя.

Перша складова р1вняння становить собою роботу с или пружносп амортизатор1В. Друга складова р1вняння становить собою роботу сили пружносп пружноГ випукло! пластини (демпфера сухого тертя). Третя - робота

сили тертя.

По цьому р1внянню побудовано графк залежносп змш робгг Аь А2 1 А3 в!д ЗМ1НИ прискорення руху тита (ГВВКШ) при удар1 рис.2. Як видно з графжа при прискореннях, що бшыш 100g робота А21А3, тобто вплив сили сухого тертя 1 жорстюсть пружно! випукло! пластини С„, маютъ малу величину 1 на роботу системи пщчас удару майже не впливають.

У системах в1брозахисту ¡з сухим тертям, як 1 в системах ¡з в'язким демпф1юванням, ефект тброзахнсту мае шсце на частотах, бьтын у >/5 рази частота власних коливань. Була оцшена ефектившсть системи шброзахисту на частот! 80 Гц, де в1броприскорення основи дор1вшое 1,7g. В результат! розрахунгав було отримано, що коливання мають мюце в облает!

30 а дж 25

20

15

10

5 9

/ /

/

/

-Ач3- ____ а, .. Л--

О 20

60

100 140 18<т,8

Рис.2. Залежшсть змши роб1т А|, Аг \ А3 В1д змши прискорення руху тша при удар1

зазору 1 дор1Внюють 0,1 мм, а амплпуда [нброприскорень 0,96§. Таким чином, система в^брозахисту глушить в1броприскорення в 1,77 рази.

Статичш кутов1 перекоси по осях X г У, дор1Внюють 28,8 кут.сек 1 18,6 кут.сек, виникакггь через розб^жшсть центру мае 1 центру жорсткосп р!вшй 0,2 мм.

Демпфери доцшьно розраховувати, виходячи з наступних М1ркувань. Так як проведений анал13 показав, що Гхня жорстгастъ практично не впливае на ефектившеть ударозахисту, то параметри демпфер1в варто вибирати, виходячи з умови м1Шмально1 жорсткосп 1 забезпечення тривкосп при максимальнш деформацц.

Для виведення р^вняння руху СУВ скористаемося одшею з методик, застосовуваних у теоретичшй мехашщ. По техшчному завданню ударш навантаження, що здайснюються якимось кутом, вщеутш. Розглядалася плоска одноосьова модель СУВ ГВВКШ.

1 Ф—Гг-А-Г,-и

Перил дв1 складов! описують вплив на систему амортизатор!в 213.

Третя складова описуе вплив на систему сухого тертя.

Сухим називають тертя, розм1р сили якого не залежить вщ швидкосп взаемного перемвдення дотичних поверхонь.

Зокрема, якщо одну з дотичних поверхонь жорстко зв'язати з основою, а другу - з об'ектом, що амортизуеться, то сила, передана вщ основи через амортизатор, не буде залежати вщ розм1ру швидкосп вщносного перемвдення основи (х).

При цьому, обов'язково збер1гаегься залежшеть сили тертя вщ знаку швидкосп х, що випливас з основно! властивосп будь-яко! сили опору, напрям вектора сили якоГ завжди протилежно спрямований вектору швидкосп вщносного руху.

Аналогично прийнято записувати у форм»:

* 9

де - розм1р сили тертя, а функщя ("ыгнум же") - нслшшна

розривна одинична функщя, обумовлена в такий споаб: 1, если х > 0

я^х) = • 0, если х = 0 -1, если х<0

Четверга складова описуе вплив на систему жорсткосп пружно! плоскоГ пластини. Через вщеутшетъ в Л1тератур1 методики отримання точно! характеристики пружини вона описуеться наближеною характеристикою 1 мае вигляд (див. рис.3).

Остаточно математична модель мае вигляд:

\ш + (с, + С2)х + (с,/, -Сг1г)р = + ¡Ф)+ 642В{х + ~М№0\

\ +с2£)р + (с,г,2 - с2/22> = ¿¡гЯ&7(х + б41в(х + 1у<р)г.

Третей роздит присвячений дослщженню поведшки системи за допомогою ЕОМ. Для моделювання використовувалась математична модель отримана рашше, переписана у вигляд! Коши. Чисельне штегрування проводилося за методом Рунге-Кутга четвертого порядку. У вщповщгюсте з отриманим р1внянпям розроблено алгоритм 1 складена програма обчислення та отримаш

О 2 4 ; 8 X — II

Рис.3. Наближена характеристика пружно! випуклоГ пластини. граф1ки.

Одним з визначальних елементев системи ударо- ! в!брозахисту е плоска пружина. На рис.4 зображено половину профьио пружно! плоско! пластини (по довжиш вздовж ос1 х), жорспасть яко! необхщно оцшити.

Задов1льного аналогичного розв'язку задач! знайти не вдалося, осюльки в пружин! ! при пружних деформац!ях реал!зуються значш перемодення, тобто задача в!дноситься до класу геометрично нелшшних. Вщомо, що у таких

випадках нехгування нел!н!йними складовими в деформацкх призводить до значних похибок у розв'язках. Задача розв'язувалася чисеш>но, з застосуванням методу сганчених елемент!в, як тривим!рна.

Схема навантаження пружини проста: в точщ А на пружину Д1е прилад (додана вертикальна сила Р), а кшцеве подовження може прослизати в горизонтальному напрямку з сумарною силою тертя Рт. Величина вертикально! осадки точки А може досягати половини Н. В розрахунках можна використати !ншу, але практично екв!валентну схему: зам!сть с или Р задавати вертикальну осадку Л точки А, а силу тертя моделювати розподшеним тиском по торцю юнцевого подовження пружини з сумарним зусиллям, р!вним Рт. Але при цьому необхщно пщраховувати значения Р, осшльки потрШно збудувати граф!к залежност! сили Р вщ осадки Д (або навпаки), тобто граф!к жорсткост! пружини.

Рис.4. Схема плоско! пружини (половина довжини вздовж ос! х)

При розв'язуванш задач 1 використали пакет прикладних програм ОКА (об'емний сынченно-елементний аншиз). Наближення геометра пружини проводилося практично точно. Пружина мае дв1 площини симетрп, що 1 було використано: розглядали чверть пружини, а перемщення вузл1в, яю належать до площин симетрц, в напрямках, що перпендикуляры! цим площинам, заборонялися. Крш того, було заборонено пepeмiщeння вузл1в, що виходять на верхню 1 нижню поверхш юнцевого подовження, в напрямку ос1 у, чим моделювалася «щшина», в яюй пружина мае можлив1сть перемщатися з тертям.

Було проведено цикл розрахуншв з метою вибору poзмipiв пружини, яю

Рис.5. Залежшсть жорсгкосп пружини вщ _ сила тертя ще достатня.

величини и прогину Друга дшянка криво! - при

деформуванш пружини з проковзуванням. Точка перетину двох дшянок крив их вщбивае момент початку проковзування з тертям кзнцевоГ частини пружини. На тому ж рис.5 показано збшьшений графк Р- А у зош перетину двох дшянок.

Рис.5 також показуе, що крив1 I та П непаралельш. Цьому е просте пояснения: при прогиш на величину А = Н-Ъ пружина приймае майже лпийний вигляд, наявшсть чи вщсутшсть сил тертя перестае мати значения, тому обидва графпса повинш зiйтиcя в однш точць

На рис.5 додатково проведено графк Р- Д, який вщповщае повнш вщсутносп тертя - криву П. Видно, що вщсутшсть сил тертя знижуе жорстюсть пружини.

Виявилося, що:

- при значних прогинах пружина дуже навантажена;

- при змш1 ширини пружини (poзмipy а) максимальш напруження практично не змшюються;

забезпечують и М1цшсть.

Р,

I:

На рис.5 наведено залежносп жорсткосп

пружини вщ величини И осадки (залежносп Р — Д). Крива I мае початкову дшянку, яка вщповщае закршленш юнцевш частиш пружини (по перетину з х = 0). Це моделюе вщсуттсть й проковзування

- до зниження р1вня максимальних напружень (при тш же осадщ) приводять: збьтъшення доажини Z, зменшення товщини Ъ, зменшення висоти Я;

- практично значения максимальних напружень локал1зуються в приповерхневих шарах (зган) бшя точки А (див. рис.4) 1 бшя переходу пружини в инцеве подовжегшя;

- чим менше вщношення висоти пружини до И довжини, там менше нелшшшсть граф1ку Р-А.

В результат! математичного моделювання системи ударо- 1 в1брозахисту були отримаш граф1чш залежносп впливу змши параметров 1 збурюючих фактор1В на ефектившсть ударо-»в1брозахисту (рис.6-8).

¡\

1\

! 1 1

■1

• 1

1 1 /

\ 1 А /

1 1 1 /

1 1

О 91 02 0} 94 - Свм пртя догамм 4< Н

Рис.6. Вплив часу ди ударних пере- Рис.7. Вплив. сили тертя на систему

ваптажень

ударо-1 в1брозахисту

Анализ результат проведеного моделювання дозволяе зробита наступш висновки:

1. Неточность розм^щення амортизаторов та Гх р>зна жорстюсть на

амшнтуду лшшних коливань, при удар1, не впливае, а амплпуда кутових коливань складас 30 кут. сек.

2. Неточность розмодення плоскоГ пружини на амплпуду лмйних коливань, при удари не впливае, а амплггуда кутових коливань складае 17 кут. сек.

3. Найбшып несприятливими умовами робота системи с смута частот з 37 Гц до 57 Гц, але демпфер сухого тертя обмежуе амплпуду

прискорень тита.

У четвертому роздш! розглядаеться взаемнШ в1брац1йний вплив ДНГ один на другий, що входять до складу ГВВКШ, через систему ударо-1 в1брозахисту.

1\

¡\

( /^3

п

( и

1 <

\ /

Рис.8. Вплив жорсткосп плоско! пружини на систему ударо- 1 вюрозахисту

0.1 01

О»

4„

Явище це виявилося надзвичайно складним як для експериментального дослщження, так I для теоретичного анализу.

Об'ект дослщження - проскогачний вим!рювач вектора кутово! швидкосп, побудований на трьох ДУС-ДНГ. Проскопи, встановлеш на платформ! (основ1),

зв'язашй з об'ектом через пасивну систему в1брозахисту. Ос1 обертання вал1в п роскоши утворюють правильну тригранну трамщу (рис.9). Через жорстке закр!плення платформа з гороскопами на об'ект! та близькосп розташування проскошв один до одного можливий взаемний в!брагцйний вплив ДНГ. Метою дослщження е визначення ¿стотност! такого впливу, обумовленого стати чними ! динам1чними дебалансами ротора I його залежн!сть вщ точно«! монтажу в!брозахисно1 системи ! а параметр!в. Передбачаеться, що переносш рухи

об'екта вщсутш.

Для складання р!внянь руху використовувалися загальн! теореми динамки. Причиною внутрапшх збурень вважаемо - зсув центр!в мае, обумовленого статичною несбалансованшспо.

Вщповщно до теореми про змшу юлькосп руху ! моменту кшькосп руху були записан! р!вняння руху платформи у векторнш форм!, яи мають вигляд:

сЮ ...

+<5„ х Д х Р, + г. +а>, х Г1 +

Ш

+ 2й5, х^-я)

(ЯК. 3 /..

—= -Д хт§ +М1 -£ [о, х щ[р+д„ X Д +<»„ хап X Д +.г; +со, хг, +

СИ 1-1

I .

+ хё, хг, +2ю, + хКт-г1хт\^1

де а>п - кутов! швидкосп проскошв! платформи; - головний вектор сил тяжшня; Ё - головний вектор сил, що прикладеш з боку системи в!бро!золятор1в. Математичну модель ДНГ ¡з врахуванням похибок було узято з л!тератури

Рис.9. Схема розташування проскошв

(Д Й +ЯД =

(Д +а,)Д +АД +ДД -Яа, -^(л)«, =

де а)"', о"' - лшшю наближення куголих швидкостей;

Д, а,- екватор!альш момента шерцп обертання ротору 1 юлець;

А, - коефвдснт в'язкого тертя;

Н1 - юнетачний момент,

а,, Д - вщносш кути обертання ротору,

1Уи (я), (л1) - передаточш функци 1 -112-Г звороттх ланок ДНГ.

Припущено, що в одшм ¡з проскогпв е зсув центру мае ротора, що мае вигляд гармошйноГ функци, ¡з змшною частотою обертання вала.

Нехтуючи впливом кутових коливань ротора ДНГ на рухи платформи, отримано лнпаризоващ р1вняння руху платформи.

Методика розв'язання: визначення поодиноких ршень, що вщповщають вимушеним коливанням системи за допомогою методу комплексных амплпуд. Огримаш переносш рухи платформи викорнстовуються для обчислення необхщних похибок ДНГ.

У результат! дослщжень були отримаш власш частота системи вiбpoзaxиcтy (я* 47Л/ по вах трьох осях), похибки ДНГ при наявносп переносного руху платформи за рахунок: зеуву центру мае платформи 1 мм, розкиду жорсткосгей в1бро!золятор1В на 10%, нсточносп встановлення в!бро-¿золяторш 2 мм.

Та&я. I. Табл аця похибогз урахувадняц зша параметров

1деальняй ВИПВДОХ Змщенкя центру мяе ллктфорик (1 *«) Рсэкгд жсрсттостсй В1 пооаС(10УО Нето-тси. встааовлеввя В1 по со £(2 мм)

Кутош швкдкос-■п идходу прос- хопу. градЛ-сд а Р 1 5 9934 е-3 -2,48235е-3 1.59915е-3 -2.482б2е-3 1.59926е-3 -2.48223в-3 1 59936е-3 -2.48238е-3

Нерявозосттпеть ШДВ1СУ. п>ад/час -2,48704е-6 -3.«0237с-ъ -2,4В636с-6 -2,48685е-6

Несер етинт сть осей 1 осьова роэбалансо-валшетъ, град/час -0.0571263 -0,059253 -0.0571259 -0,0571274

Статична нес башк-совагаиъ. градУ-тас 0.03483085 0.035552 0,33483085 0,0348299

Як видно з таблищ 1 визначалися похибки ДНГ:

- кшематачний вцрод;

- неперетаншеть осей крутшня тора-ошв;

- пружна податлив!Сть опор ротора;

- статична незбалансовашсть.

Анатз показав, що найбишше ¡стотний вплив роблять момента, обумовлеш жорстюстю пружного пщвку 1 неперетиншсть осей, 1 залежать кр1м шших причин, вщ лпийних прискорень платформи в мкщ установки ДНГ. Для реальних статичних зсув1в центру мае ДНГ - джерела збурень, дослщжуваний ДНГ може мата похибку до 1 град/год.

У п'ятому роздш наведеш результата експериментальних дослщжень макета системи ударо- ! в1брозахисту. Випробовування проводились на спещальному стенда. Робоче мкце 31брано вщповщно до функционально! схеми.

Розроблена програма випробувань складалась з наступних основних етатв:

- передвипробувальне пщготування, перев1рка 1 кашбрування прилад1в 1 систем;

- сер!я ударних ¡мпульав;

- реестращя вим1рювальноГ ¡нформаци;

- шелявипробувальна перев1рка [ кал1брування приладав 1 опрацювання результатов вим1р1в.

Ударш ¡мпульси виконувались амплпудою 350§ 1 тривалкгпо 0,17 мс по 3 удари у трьох взаемоперпендикулярних площинах. Удари робилися послщовно: по одному у вс^х площинах, щоб при можливШ руйнац!! якогось елемента системи в проце« випробувань одержати, хоча б частково, характеристики по вам трьом площинах.

ГБсля дослщження перев!рювалися складов! системи ударо- ! в1брозахисту на наявшеть мехашчних ушкоджень (трщини, вм'ятин). Особливо зверталась увага на мюця концентрацц напрут.

На основ! результатов випробувань отримано таблиц! ! граф!ки, яи наведеш в дисертаци.

За результатами проведених експериментальних дослщжень отримано методику та розроблеш рекомендаци щодо проведения випробовувань системи ударо- ! воброзахисту, а також наведено склад обладнання, необхщного для проведения експерименгу. Отримана амплиуда прискорень проскогачного вим!рювача вектора кутових швидкостей, що коливаеться вщ 33 до 36 задовольняе вимоги техн!чного зав дан ня.

ОСНОВШ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ IВИСНОВКИ

У ход! проведеного дослщження по розробщ теорп та принцишв побудови системи ударо-1 в!брозахисту нового типу отримаш наступи! результата:

1. Запропоновано схем}/ системи ударо- ! в!брозахиспу, яка вщр!зняеться вщ вщомих там, що дозволяс зменшити ампл!туду дпочих ударних прискорень у 9 раз!в, м!стить в соб! демпфер сухого тертя ! в той самий час мае прецизшну

точшсть ор1ентування ос1 чутливосп проскотчного вим1рювача вектора кутових швидкостей.

2. Отримана уточнена математична модель системи, у яюй введен! члени (сухе тертя, жорспастъ амортизатор1в, жорстгасть пружноГ випуклоГ пластини, розмщення амортизатор1В I пружноГ випуклоГ пластини), що враховують вплив складових частин системи на яшсть удоро-1 в1брозахисту.

3. Зроблено анал!з та ощнку похибок системи. Встановлено, що статичний переюс системи ударо- 1 в!брозахисту, за рахунок зсуву центру ваги ГВВКШ вщносно центру жорсткосп СУВ, становить по ос1 X 13,3 кут.сек ! по оа У 8,2 кут.сек при зсув1 - 2 мм. Встановлено також, що система в!брозахисту глушить в1броприскорення у 1,7 рази.

4. Проведено математичне моделювання поведшки системи за допомогою ЕОМ. Розроблеш алгоритм та програма обчислення. Результата моделювання подтвердили аналггачш висновки: неточшсть розмщення амортизатор!в до 2 мм та Гх р1зна жорстюсть до 10% на ампл1туду л1гийних коливань, при удар!, не впливае, а амплпуда кутових коливань складае 30 кут. сек.; неточшсть розм!щення, до 2 мм, демпфера сухого тертя на амплпуду лшшних коливань, при удар], не впливае, а амплпуда кутових коливань складае 17 кут. сек.; найбшып несприятливими умовами робота системи при в1браци е смуга частот з 37 Гц до 57 Гц, але демпфер сухого тертя обмежуе ампл!туду коливань Т1ла при резонанс!.

5. Отримана характеристика пружноГ випуклоГ пластини за допомогою методу сюнчених елеменпв. Характеристика пружини лшшна, при умов!, що вшношення висоти до довжини пружини мале, тобто чим менше це в!дношення, там характеристика бшьш л!н!йна, кр!м того при значних деформац!ях пружина дуже навантажена.

6. Проведено експериментальн! дослцркення. Створено макет системи ударо- ! в!брозахисту ! проведено йога досл!дження, результата якого представлеш у вигляда граф!юв та таблиць. Розроблена методика та наведено склад обладнання, необхщного для проведения експеримитв. Пщтверджен! основш висновки, що сформульован! в теоретичному дослщженш.

7. Проведений анал!з впливу ДНГ, що входять до складу проскотчного вим!рювача вектора кутових швидкостей, один на одного через систему ударо-! в!брозахисгу показав, що найб!льш ¡стотний вплив роблять момента, обумовлеш жорстюстю пружного пщв!су 1 неперетинн!сть осей, ! залежать кр!м ¡нших причин, вщ лшйних прискорень платформи в м!сц! встановлення ДНГ. Для реальних статачних зсув!в центру мае ДНГ - джерела збурень, дослщжуваний ДНГ може мати похибку до 1 град/год.

8. Доведена доцшьтсть використання системи ударо- ! в!брозахисту для захисту проскоп!чного вим!рювача вектора кутових швидкостей в!д удару !

X о

в1брацп, що грунтуеться на розроблешй теорп та принципах побудови, щдтверджена моделюванням на ЕОМ та експериментально.

ПУБЛ1КАЦ113 ОСНОВНИХ ПОЛОЖЕНЬ ДИСЕРТАЦ1!

1. Безвесильная E.H., Балабанов И.В., Киричук Ю.В. Расчет упругого модуля системы виброзащиты методом узловой конденсации// HayKOBi ßicri НТУУ«КШ».- 1999.-№1.-С. 119-124.

2. Безвесшьна О.М., Киричук Ю.В., Рижков Л.М. Про BHÖip параметр1в систем Bi6po- i ударозахисту з сухим тертям// Науков! Bicri НТУУ «КП1». -1998,-№3,-С. 95-98.

3. А. с. №96104037. УкраГна. В1брополятор/ Безвесшьна О.М., Киричук Ю.В., Рижков Л.М., Янкелевич Г.е. (УкраГна). - Зс. ш.; Опубл. 30.6.98, Бюл. №3.

4. Балабанов И.В., Безвесильная E.H. Киричук Ю.В. Метод узловой конденсации, применяемый при расчете упругого модуля системы виброзащиты// Сб. тр. междунар. симпозиума "НАУКА И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО". -Львов, 1998.-С. 218-223.

5. Киричук Ю.В. Застосування метода вузловоГ конденсацп при розрахунку пружноТ вигнутоГ пружини. - Ки!в, -1998. -12 с. -Деп. в ГНТБ Укршни 16.11.98, №455 -УК98.

6. Киричук Ю.В., Рижков Л.М. Про виб1р napaMerpiß систем Bi6po- i ударозахисту з сухим тертям// Пращ м1жнар. наук.-техн. конф. "Прогресивна техшка i технолопя машинобудування, приладобудування i зварювального виробницгва". - Кшв, 1998. -Т.2. -С.165-170.

7. Киричук Ю.В. Система Bi6po- i ударозахисту з сухим тертям для приладав управлшня лггальними апаратами// Сб. тр. междунар. симпозиума "НАУКА И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО". - Львов, 1998. - С. 206-208.

8. Киричук Ю.В. Сухе тертя в системах aiöpo- i ударозахисту. — КиГв, -1998. -10 с. -Деп. в ГНТБ Украши 04.11.98, №445 -УК98.

9. Киричук Ю.В., Балабанов И.В. Расчет упругого модуля системы виброзащиты методом узловой конденсации// Правд м1жнар. наук.-техн. конф. "Прогресивна техшка i технолопя машинобудування, приладобудування i зварювального виробництва", - Кшв, 1998. - Т.2. - С.159-165.

10. Кришталь В.Ф., Киричук Ю.В. Взаимное вибрационное влияние динамических настраиваемых гироскопов с учетом системы виброзащиты// Сб. тр. междун. симпозиума "НАУКА И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО". - Львов, 1999. - С. 142-143.

Киричук Ю.В. Система ударо- i BiôposaxHery ripocKoni4iioro вим1рювача вектора кутових швидкостей. Рукопис.

Дисертащя на здобуття наукового ступеня кандидата техшчних наук за спещальшстю 05.11.01 - прилади та методи вим!рюваль мехашчних величин, Нацюналышй техшчний ушверситет УкраГни "Кшвський полтгхшчний ¡нститут", Кшв, 1999.

В дисертацп виршена наукова проблема дослщження Teopil i принцитв побудови системи ударю- i в1брозахисту проскотчного втнрювача вектора кутових швидкостей з урахуванням умов його засгосування в склад} косм1чного апарату. Розроблена математична модель системи ударо- i в1брозахисту, з демпфером сухого тертя, який врахував вшшв парамeTpiB системи на ефектившсть захисту приладу вщ удар1в i Bi6paniï. Отримана характеристика пружно! вигнуто! пластини (демпфера сухого тертя) шляхом моделювання ïï на ЕОМ методом скшчених елеменпв. Отримаш результата динам1чного взаемовпливу ripocKonie один на одного з врахуванням системи Bi6poзахисту.

Km040Bi слова: система ударозахисту, система в1брозахисту, демпфер сухого тертя, метод еюнчених елеменпв, пружна вигнута пластина.

Киричук Ю.В. Система ударо- и виброзащиты гироскопического измерителя вектора угловых скоростей. Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.01- приборы и методы измерения механических величин, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 1999.

В диссертации решена научная проблема исследования теории и принципов построения системы ударо- и виброзащиты гироскопического измерителя вектора угловых скоростей с учетом условий его применения в составе космического аппарата. Разработана математическая модель системы ударо- и виброзащиты, с демпфером сухого трения, учитывающая влияния параметров системы на эффективность защиты прибора от ударов и вибрации. Получена характеристика упругой изогнутой пластины (демпфера сухого трения) путем моделирования ее на ЭВМ методом конечных элементов. Получены результаты динамического взаимовлияния гироскопов друг на друга с учетом системы виброзащиты.

Ключевые слова: система ударозащиты, система виброзащиты, демпфер сухого трения, метод конечных элементов, упругая изогнутая пластина.

Kyrychuk Y. V. An impact and vibroprotection system of a gyroscopic meter of an angular rate vector. Manuscript.

Thesis for obtaining of Candidate's degree of Science on speciality 05.11.01-devices and methods of the mechanical magnitude measurements, National technical university of Ukraine «Kiev Polytechnic Institute», Kiev, 1999.

The thesis presents the solution of an scientific problem of researching the theory and principles of an constructing system of impact and vibroprotection of a gyroscopic meter of an angular rates vector, conditions of its application in a space unit being taken info account. A mathematical model of an impact and vibroprotection system with dry friction damper is developed, it takes info account the influence of the system parameters on the efficiency of a device protection from impact and vibration. The characteristic of a curved elastic plate (dry friction damper) is computed by modeling final element The results of dynamic interaction of gyroscopes on each other are obtained the system of vibroprotection being taken account.

Key words: system of vibroprotection, system of impact, dry friction damper, modeling final element, curved elastic plate.

/jHcepraHT KHpniyic IO.B.