автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Система преобразователь частоты - асинхронный двигатель при значительных пульсациях входного напряжения

Введение.

Глава 1. Анализ состояния теоретической и практической разработки электромеханотронных систем с асинхронными двигателями (ЭМТС с АД) малой и средней мощности. Постановка задачи исследоваНИЯ ••• •••••

1.1. Анализ состояния практической разработки

1.2. Анализ современного этапа развития теории электромеханотронных систем

1.3. Постановка задачи теоретического исследования и практической разработки ЭМТС с АД

Глава 2. Влияние низших временных гармоник напряжения на процесс электромеханического преобразования энергии в АД.

2.1. Анализ кривой напряжения питания АД на основе теории модулированных колебаний

2.2. Анализ влияния модуляции напряжения ПЧ-АД на различных частотах вращения.

2.2.1. Влияние модуляции напряжения ПЧ-АД в первом поддиапазоне изменения частоты генерации

2.2.2. Влияние модуляции напряжения ПЧ-АД во втором поддиапазоне изменения частоты генерации

2.2.3. Влияние модуляции напряжения ПЧ-АД в третьем поддиапазоне изменения частоты генерации

Глава 3. Моделирование электромагнитных процессов в

ЭМТС с АД малой и средней мощности

3.1. Анализ методов исследования ЭМТС с АД малой и средней мощности.

3.2. Математическая модель ПЧ-АД

3.3. Решение системы уравнений электрического равновесия ПЧ-АД

3.4. Исследование процессов в ЭМТС с АД с учетом звеньев УВ, Ф и ИП.

Глава 4. Особенности проектирования АД, работающего в составе ЭМТС с учетом пульсаций выпрямленного напряжения.

4.1. Методика расчета и проектирования АД

4.2. Методика определения параметров модулированного напряжения на этапе проектирования АД

4.3. Инженерная методика проектирования АД при учете низших временных гармоник

Глава 5. Анализ данных расчета и эксперимента АД с учетом модуляции фазных напряжений. Практические результаты работы

5.1. Сравнение расчетных и экспериментальных интегральных характеристик высокоскоростных АД при модуляции фазных напряжений.

5.1.1. Сравнение расчетных и экспериментальных интегральных характеристик высокоскоростных АД при модуляции фазных напряжений и частоте генерации 300 и 400 Гц

5.1.2. Сравнение расчетных и экспериментальных интегральных характеристик высокоскоростных АД при модуляции фазных напряжений и частоте генерации 200 и 100 Гц

5.1.3. Анализ влияния модуляции фазных напряжений на его интегральные характеристики.

5.1.4. Сравнение расчетных и экспериментальных энергетических характеристик ЭМТС с АД при модуляции фазных напряжений.

5.1.5. Сравнение расчетных и экспериментальных мгновенных значений токов и напряжений на элементах ЭМТС . 5.2. Результаты практической разработки ЭМТС с АД малой и средней мощности.

5.2.1. Результаты разработки схем высокоскоростных бесконтактных микроприводов для механизированных медицинских инструментов.

5.2.2. Разработка инженерной методики проектирования высокоскоростной ЭМТС с АД с плавным регулированием частоты вращения для устройств бытовой техники Заключение.

Актуальность темы: Современный этап развития электрических машин (ЭМ) характеризуется расширяющимся применением их в различных областях техники, автоматики и бытовых устройств. В связи с этим перед электротехнической промышленностью стоит актуальная задача разработки новых серий ЭМ, а также специальных электромеханотронных систем (ЭМТС) на их основе. Важное место в производстве ЭМ занимает выпуск машин малой и средней мощности, причем более половины из них в настоящее время составляют асинхронные двигатели (АД), обладающие известными преимуществами. Современный уровень развития элементной базы силовой полупроводниковой техники позволяет широко использовать ЭМТС с АД, питаемые от однофазной или трехфазной сети промышленной частоты. Одной из особенностей данных приводов является то, что ЭМТС имеет в своем составе явно выраженное звено постоянного тока (ЗПТ), которое часто работает при значительных пульсациях выпрямленного напряжения. Кроме того часто мощность ЭМТС соизмерима с мощностью сети. Поэтому на характеристики АД и всего привода в целом существенное влияние оказывают параметры входных цепей преобразователя частоты (ПЧ). Учет данных параметров позволяет оптимизировать параметры всей ЭМТС, улучшить её технико-экономические и энергетические характеристики.

Целью работы является создание системы преобразователь частоты -асинхронный двигатель с рациональными техническими и стоимостными характеристиками.

Задача научного исследования состоит в разработке математической модели ЭМТС и методов её исследования при значительных пульсациях напряжения в ЗПТ. В связи с поставленной задачей были рассмотрены вопросы в следующих научных направлениях:

- Исследование физической сущности процесса электромеханического преобразования энергии в ЭМТС с АД при значительных пульсациях напряжения в ЗПТ.

- Создание математической модели ЭМТС с АД, позволяющей учесть влияние цепей предвключения АД.

- Разработка методики исследования и расчета на ПЭВМ мгновенных и интегральных характеристик ЭМТС.

- Экспериментальное исследование процесса электромеханического преобразования энергии в ЭМТС с АД при значительных пульсациях напряжения в ЗПТ. Оценка точности предложенных методов исследования.

- Разработка рекомендаций по проектированию, воплощенных в реальных образцах ЭМТС с АД.

Основные методы исследования. На этапе предварительного теоретического исследования влияния пульсаций напряжения в ЗПТ на интегральные характеристики АД используется метод гармонического анализа. В основу теоретического исследования динамики электромагнитных процессов в ЭМТС положены математический аппарат теории обобщенных функций (ТОФ) и аналитические методы мгновенных значений. Расчет электромагнитных процессов был проведен на ПЭВМ. Для оценки точности теоретических выводов приведен ряд экспериментальных исследований, в ходе которых проведено измерение рабочих и механических характеристик ЭМТС и осциллографирование токов и напряжений.

Научная новизна работы представлена следующими результатами:

- Исследована физическая сущность процесса электромеханического преобразования энергии в ЭМТС с АД при значительных пульсациях напряжения в ЗПТ.

- Разработана математическая модель ЭМТС с учетом параметров предвюиоченных цепей АД и методика ее исследования на основе математического аппарата и методов теории обобщенных функций (ТОФ).

- Получены аналитические выражения фазных токов АД на интервалах постоянства структуры (ИПС).

- Разработана методика оценки влияния параметров предвключенных цепей АД на интегральные характеристики ЭМТС.

- Разработаны практические рекомендации по проектированию ЭМТС с АД при значительных пульсациях в ЗПТ, которые были использованы при разработке практических образцов.

Практическая ценность работы:

- Разработана методика исследования физической сущности влияния низших временных гармоник на механическую характеристику АД, предназначенная для использования на первоначальном этапе проектирования ЭМТС.

- Разработаны методики и программы расчета мгновенных и интегральных характеристик отдельных звеньев и всей ЭМТС в целом.

- Предложены эмпирические кривые, позволяющие оценить пульсации напряжения в ЗПТ и учесть их влияние на первоначальном этапе проектирования АД.

- Разработаны и испытаны макетные образцы ЭМТС с АД созданные на основе предложенной методики проектирования.

Реализация результатов работы. Основные результаты и рекомендации диссертационной работы использованы при проектировании и изготовлении ЭМТС на КБ «Электроприбор» г. Саратова и НПО «Мединструмент» г. Казани.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции «Внедрение студенческих научно-технических разработок в энергетику и электротехническую промышленность» КФ МЭИ г. Казань, 1988 г., XI Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам автоматизированного электропривода «АЭП-91» ВНИИ «Электропривод» г. Суздаль, 1991 г., региональной научно-технической конференции «Управляемые электромеханические системы» г. Киров, 1991 г., региональной научно-технической конференции «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» ИГТУ, г. Иркутск, 1994 г., республиканской научной конференции «Проблемы энергетики» КФ МЭИ (ТУ) г. Казань, 1998 г., 16-й военно - технической конференции «Вопросы совершенствования боевого применения и разработок артиллерийского вооружения и военной техники».-Казань: КФВАУ, 1999 г., на семинарах кафедры «Электротехники и электропривода» КГТУ (КХТИ) г. Казань в 1989-1996 г.

Публикации. По работе опубликовано 7 печатных работ, в том числе получен патент РФ №2088037 от 20.08.1997 года.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка использованных источников из 93 наименований и приложения. Общий объем диссертации 169 е., в том числе 108 с. машинописного текста, 36 с. рисунков, 9 с. списка литературы, 16 с. приложения.

Выводы.

1. Анализ данных расчета и эксперимента свидетельствует о правильном выборе методов исследования ЭМТС с АД.

2. Предлагаемая методика проектирования позволяет с достаточной точностью при расчете рабочих характеристик АД учесть влияние низших временных гармоник в кривой выпрямленного напряжения на его рабочие и механические характеристики.

4. Учет при проектировании только первых гармоник фазного напряжения АД и входного напряжения ПЧ-АД является вполне достаточным, только в том случае если окончательный поверочный расчет проводится методом реальной кривой.

5. Наиболее широкими функциональными возможностями и высокой точностью обладает расчет по схеме замещения ЭМТС методом мгновенных значений, который позволяет с достаточно малыми затратами времени исследовать динамику электромеханических процессов в ЭМТС.

Заключение.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Создана математическая модель, учитывающая особенности ЭМТС с высокоскоростными АД малой и средней мощности, позволяющая проанализировать динамику процесса электромеханического преобразования энергии в системе при минимальных допущениях.

2. Проведено теоретическое исследование влияния низших временных гармоник на механическую характеристику АД, работающего в составе ЭМТС, методом гармонического анализа на базе теории модулированных колебаний. В результате чего были выработаны основные рекомендации по проектированию системы с низкими массогабаритными и стоимостными показателями.

3. Разработан метод теоретического исследования электромагнитных и электромеханических процессов в ЭМТС с АД на основе известных методов мгновенных значений и математической теории обобщенных функций. При переходе к записи дифференциальных уравнений движения АД через обобщенные функции токов, напряжений, момента просто и эффективно решается вопрос о введении в уравнения граничных значений токов, строго формализуется математическая запись всех уравнений, а так же процесс их аналитического решения, что позволило значительно облегчить процесс исследования и повысить надежность получаемых результатов.

4.Результатом теоретического исследования динамики электромагнитных процессов в ПЧ-АД при пульсирующем входном напряжении являются аналитические выражения токов и напряжений на ИПС цепи, позволяющие проанализировать ряд аналогичных схем, если в фазных напряжениях двигателя отсутствует нулевая последовательность.

5. Предложенный метод анализа позволяет определить наряду с интегральными характеристиками и мгновенные характеристики (форму токов и напряжений) как АД, так и всей ЭМТС в целом. Сочетание численных и аналитических методов исследования позволило свести погрешность расчета характеристик по сравнению с экспериментальными данными до 5-7%.

6. Экспериментальное исследование макетных образцов ЭМТС подтвердило правильность предложенной методики анализа и проектирования. Наиболее широкими функциональными возможностями и высокой точностью обладает комбинированный метод расчета по схеме замещения ЭМТС, который позволяет с достаточно малыми затратами времени исследовать динамику электромеханических процессов в ЭМТС. Показана эффективность и достаточная точность метода гармонического анализа при учете только первых гармоник входного напряжения ПЧ-АД и фазного напряжения АД для расчета механической и рабочих характеристик АД.

7. Составлена инженерная методика расчета (ИМП) параметров АД и выбора элементов схемы звеньев УВ, Ф и ПЧ на основе усредненных характеристик, в которых учтено влияние параметров АД. На базе методики спроектированы, изготовлены и испытаны:

- два макетных образца ЭМТС с АД для бытовой техники мощностью 60 Вт на частоту вращения 8000 об/мин. Результаты проведенной работы внедрены в КБ "Электроприбор" г. Саратов в виде ИМП и двух макетных образцов.

- универсальный привод механизированного медицинского инструмента (ММИ) для сверления и резания мощностью 90 Вт на номинальную частоту вращения 10800 об/мин. с диапазоном ее изменения 1:4. В качестве силовой части был использован наиболее близкий по техническим характеристикам серийный трехфазный АД с короткозамкнутым ротором на напряжение 36 В и частоту 200 Гц, используемый в стригальной машинке МСУ-200. Результаты работы в виде расчетных методик проектирования и макетного образца внедрены на Казанском НПО "Мединструмент".

Таким образом, итогом выполненной работы явилось решение на достаточно современном уровне актуальной научно-технической задачи - теоретического и экспериментального исследования ЭМТС с высокоскоростными АД малой и средней мощности. На базе проведенных исследований создана методика проектирования и расчета мгновенных и интегральных характеристик АД и всей ЭМТС в целом. Результаты работы апробированы на конкретных образцах ЭМТС.

1. Ильинский Н.Ф. Опыт и перспективы регулируемого электропривода насосов и вентиляторов. // В мат. I междунар. конф. по автоматизированному электроприводу. Санкт-Петербург, 1995.-с. 12-13.

2. Ластин В.А, Лукин Ю.П., Мамич В.М., Микоров А.Г. Перспективы применения вентильных двигателей в электроприводе сложной бытовой техники. // В мат. I междунар. конф. по автоматизированному электроприводу. Санкт-Петербург, 1995.-е. 14-16.

3. Ysewijn Е., Vanvinckenroge D. Leisteungshalbleiter fur Motorsteuerungen. (Мощные полупроводниковые приборы для управления двигателями)//«Electron.-Ind.», 1994, 25, № 1.-С.29-31.

4. Иванов В.В., Колпаков А.И. Применение IGBT-транзисторов в мощных инверторах электропривода. // В мат. I междунар. конф. по автоматизированному электроприводу. Санкт-Петербург, 1995.-c.21.

5. Neue kompaktumrichter bis 22 kW // Elektrotechn und Informa-tionstechn.-1995. 112 № 7-8.-c.420. (Новые малогабаритные преобразователи мощностью до 22 кВт).

6. The first Chehoslovak power insulated gate bipolar transistor. Orgon M. et al. //Elektrotechn. cas.-1994.-45, № 3.-C.86-89. (Первые чешско-словацкие силовые биполярные транзисторы с изоляционным затвором).

7. Mikroprozessorgestenerter Umrichter fur Leistungsbereiche bis 0/74 kW. // «Maschinmarkt». 1993, 99, № 50, 50. (Преобразователи частоты мощностью до 0.75 кВт с микропроцессорным управлением).

8. Fregunz Umrichter fur jeben Anwenunstail.// DHF Dfsch. Hebe - und Fordertechn - 1994. - 40.

9. Yasukuwa denki giho Yasukawa Techn. Rev. - 1994, 59 № 1, c.34-35.

10. A.C. Technology. Anticipated to Boost Sales in Variable Speed Drivers Market // EPE Journal. 1996. Vol.6. № 2. p.7-8.

11. Браславский И.Я. О возможностях энергоснабжения при использовании регулируемых асинхронных электроприводов. // Электротехника. -1998. № 8, с.2-5.

12. Розанов Ю.К., Флоренцов С.Н. Электропривод и силовая электроника// Электротехника. 1998. № 11, с. 24-31.

13. Калашников Б.Е., Лещенко В.М., Ольшевский В.И., Фейгельман И.И. Опыт разработки IGBT инверторов для асинхронного электропривода //Электротехника. 1998. № 7,-с. 24-31.

14. ТУ 3431-001-39460462-96 РФ. Электроприводы транзисторные регулируемые асинхронных серии АТ01 мощностью до 200 кВт. Технические условия.

15. Овчинников И.Е., Микерев А.Г. Бесколлекторные регулируемые электродвигатели (Перспективы и приоритетные направления развития). // В мат. I междунар. конф. по автоматизированному электроприводу. Санкт-Петербург, 1995.-c.5-6.

16. Лутидзе Ш.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. М.: Наука, 1968. - 212 с.

17. Плахына Е.Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем. Львов.: Выща школа, 1986. - 315 с.

18. Глазенко Т.А., Хрисанов В.И. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности. Л.: Энерго-атомиздат, 1983. - 176 с.

19. Зиннер Л.Я., Скороспешкин А.И. Вентильные двигатели постоянного и переменного тока. М.: Энергия, 1981. 214 с.

20. Фильц Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей. Киев.: Наукова думка, 1979. - 208 с.

21. Чабан В.И. Методы анализа электромеханических систем. Львов.: Вища школа, 1985. - 278 с.

22. Такеути Т. Теория и применение вентильных цепей для регулирования двигателей. Л.: Энергия, 1973. 250 с.

23. Андерс В.И., Гранонев В.Г., Лопатин В.А. Аналитический расчет электромагнитных процессов в тяговом приводе переменного тока. // Электричество, 1995. № 1. - с.49-55.

24. Семенов И.П. Метод расчета электромагнитных процессов в системе автономный инвертор напряжения асинхронная машина. // Электричество, - 1995. - № 1. - с. 49-55.

25. Ротанов H.A., Литовченко В.В., Назаров О.С., Шаров В.И. Математическое моделирование электромагнитных процессов в асинхронном тяговом приводе локомотива. // Электричество, 1981. - № 9. С.63-73.

26. Домбровский В.В., Зайчик В.М. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 368 с.

27. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. М.: Высшая школа, 1980. - 359 с.

28. Бородуллин Ю.Б., Мостейкис B.C., Попов Г.В., Шишкин В.П. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1989.-280 с.

29. Computer application in the analysis of rectifier and inventors. / Muswood A.I. / IEE Poroc. Elec. Power Appl. 1995. 142, № 4. - c.233-238.

30. Мустафа Г.М., Шаронов И.М., Тингаев B.H. Система программ для моделирования устройств преобразовательной техники. // Электротехника. -1976. №6.-с. 6-10.

31. Проектирование электрических машин. И.П. Копылов, Ф.А. Го-ряйнов, Б.К. Клоков и др. М.: Энергия, 1980. - 496 с.

32. Глухивский Л.И. Расчет периодических процессов электротехнических устройств (дифференциальный гармонический метод). Львов.: Вы-ща школа. Изд. ЛГУ. 1984. - 346 с.

33. Глазенко Т.А., Балясников А.Н. Численные методы расчета электрических цепей с дискретно изменяющимися параметрами. // Электричество, 1988.-№5.-с. 76-79.

34. Сигорский В.Н., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Советское радио. 1976. - 221 с.

35. Силовая электроника: Примеры и расчеты. /Ф. Чаки, И. Герман, И. Ипшич и др. Пер. С англ. М.: Энергоиздат. 1982. 384 с.

36. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М. Л.: Энергия, 1964. 528 с.

37. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа, 1987. - 268 с.

38. Копылов И.П., Фильц Р.В., Яворский Я.Я. Об уравнениях асинхронной машины в различных системах координат. // Электромеханика.-1986. № 3. с.22-23.

39. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. - 928 с.

40. Копылов И.П., Фрумин B.JT. Электрическое преобразование энергии в вентильных двигателях. М.: Энергоатомиздат, 1986 176 с.

41. Костырев M.JL, Скороспешкин А.И. Автономные асинхронные генераторы с вентильным возбуждением. М.: Энергоатомиздат 1993. - 160 с.

42. Ефименко Е.И. Новые методы исследования машин переменного тока и их приложения. М.: Энергоатомиздат, 1973. - 213 с.

43. Лутидзе Ш.И., Михневич Г.В., Тафт В.А. Введение в динамику асинхронных машин и машинно-полупроводниковых систем. М.: Наука. 1973.-246 с.

44. Грузов B.JL, Сабинин Ю.А. Асинхронные маломощные приводы со статическими преобразователями. JL: Энергия, 1970. - 136 с.

45. Грузов B.JL, Найденова Ю.А. Электромагнитные процессы в мостовом трехфазном инверторе при работе на асинхронный двигатель. // Электромагнитные процессы в приводах с частотным управлением. Сб. научных трудов. Л.: Наука, 1972.-е. 128-148.

46. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. - 328 с.

47. Заездный A.M., Кушнир В.Л., Фердман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь, 1968. - 400 с.

48. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Госиздат физ.-мат. литературы, 1963. - 968 с.

49. Хасаев О.И. Транзисторные преобразователи напряжения и частоты. М.: Наука, 1968.- 176 с.

50. Грабовецкий Г.В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых вентильных преобразователях частоты. // Электричество. 1973. № 6, с.28-31.

51. Кобзев A.B., Лебедев Ю.М., Сиданский И.Б. Применение одной модификации метода коммутационных функций для анализа ключевых схем преобразовательной техники. // Электричество. 1983. № 4, с.27-33.

52. Машинян JI.X., Соколова Е.М. Метод исследования системы тири-сторный регулятор напряжения асинхронный двигатель с учетом электромагнитных процессов. // Электричество. 1983. №11,- с.40-45.

53. Беркович Е.И. Анализ вентильных преобразователей с применением модуль функций. // Электричество. 1983. № 12, с.21-24.

54. Зезюлькин Г.Г., Василевский С.И., Игнатьев В.Д. Применение комплексных коммутационных функций для исследования импульсных цепей с циклическим изменением частоты. // Электричество. 1985. № 10, -с.107-110.

55. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров.-М.: Наука, 1967.- 780 с.

56. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники. М.: Высшая школа, 1980. - 424 с.

57. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров. М.: Радио и связь, 1983.210 с.

58. Миляшов Н.Ф., Кропачев Г.Ф., Тарасов В.Н. Моделирование процессов в преобразователях постоянного тока с применением аппарата теории обобщенных функций. // В сб. «Системы и элементы электрооборудования летательных аппаратов». Казань. КАИ, 1985. с.50-57.

59. Миляшов Н.Ф., Валиуллин P.P., Тарасов В.Н. Анализ электромагнитных процессов в машинно-вентильной системе. // В сб. «Системы и элементы электрооборудования летательных аппаратов». Казань. КАИ, 1987. -с.82-85.

60. Розенфельд A.C., Яхинсон Б.И. Переходные процессы и обобщенные функции. М.: Наука, 1966. 440 с.

61. Зиннер JI.Я., Миляшов Н.Ф. Математическая модель вентильных двигателей постоянного и переменного тока. // В сб. «Специальные электрические машины». Самара. КПИ, 1991. с.55-58.

62. Зиннер Л.Я., Ибрагимов Т.Н., Миляшов Н.Ф. Исследование динамики электромагнитных процессов в статических преобразователях частоты. // В сб. «Специальные электрические машины». Самара. КПИ, 1991. -с.58-70.

63. Миляшов Н.Ф., Кропачев Г.Ф., Тарасов В.Н. Электромеханическое преобразование энергии в машинно-вентильной системе. // Тез. докл. респ. науч.-техн. конф. по коммутации электрических машин. Харьков, 1984. -с.37-38.

64. Миляшов Н.Ф., Кропачев Г.Ф. Применение теории обобщенных функций при исследовании процессов в машинно-вентильных системах. // Тез. докл. науч.-техн. конф. «Электромашинные и машинновентильные источники импульсной мощности». Томск. ТПИ, 1987. с.40.

65. Миляшов Н.Ф., Тарасов В.Н. Применение теории обобщенных функций при моделировании процессов в машинно-вентильных системах. // Мат. докл. респ. науч.-техн. конференции. «Проблемы энергетики». Казань. Труды Каз.филиала МЭИ, 1996. с.49-50.

66. Розенберг Б.М. Применение обобщенного дифференцирования для исследования электромагнитных процессов в цепях с управляемым вентилем. // Электромеханика. 1980, № 1. С.31-35.

67. Долинина О.Ф., Кропачев Г.Ф. В.Н. Математическая модель машинно-полупроводниковой системе. //В сб. «Специальные электрические машины». Куйбышев. КПИ, 1983. с.53-63.

68. Мерабишвилли П.Ф. Математическая модель электрической цепи с вентильным преобразователем. // Энергетика и транспорт. 1980. № 4. -с.57-70.

69. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразований Лапласа. М.: Наука, 1971.-288 с.

70. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с применениями в технике. М.: Мир, 1978. 518 с.

71. Константинов В.Г. Многофазные преобразователи на транзисторах. М.: Энергия, 1972. - 96 с.

72. Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1986.-360 с.

73. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. -М.: Наука, 1976.-280 с.

74. Лазарян В.А., Копашенко С.И. Обобщенные функции в задачах механики. К.: Наукова думка, 1974. 212 с.

75. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции. Физматиздат, т. I-IV, 1958-1961.

76. Шварц Л. Математические методы для физических наук. М.: Мир, 1965. 210 с.

77. Демирчан К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей. М.: Высшая школа, 1986. 320 с.

78. Аветисян Д.А., Соколов B.C., Хан В.Э. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. М.: Энергия, 1976. 324 с.

79. Копылов И.П., Щедрин О.П. Расчет на ЦВМ характеристик асинхронных машин. М.: Энергия, 1973. 163 с.

80. Терзян A.A. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1983. 255 с.

81. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (электрические машины). М.: Высшая школа, 1980. 288 с.

82. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. M.-JI.: Наука, 1965. 324 с.

83. A.C. 1053243 (СССР) Преобразователь постоянного напряжения./ Р.Р Валиуллин, Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов. Опубл. Б.И. 1981 №26.

84. Патент № 2088037 (РФ) Преобразователь постоянного напряжения./ Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов. Опубл. Б.И. 20.08.1997. Бюл. № 23.

85. A.C. 1127060 (СССР) Преобразователь постоянного напряжения/ Р.Р Валиуллин, Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов. Опубл. Б.И. 1984 № 44

86. A.C. 1212280 (СССР) Трехфазный самовозбуждающийся инвертор./ Р.Р Валиуллин, Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов. Опубл. Б.И. 1985 № 32.

87. A.C. 1506502 (СССР) Трехфазный самовозбуждающийся инвертор./ Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов. Опубл. Б.И.1989 №33.

88. A.C. 1575899 (СССР) Трехфазный самовозбуждающийся инвертор./ Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов. Опубл. Б.И.1990 №27.

89. Решение о выдаче патента по заявке № 96117699/12 (023534). (РФ) Система управления пылесосом./ В.В. Дорохин, Л.Я. Зиннер, Н.С. Катков, Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов.

90. Патент № 2088037 (РФ). Преобразователь постоянного напряжения. Л.Я. Зиннер, Р.Я. Гайнутдинов, В.В. Дорохин, С.Н. Катков, Н.Ф. Миляшов, А.И. Музафаров, В.Н. Тарасов, A.M. Шаряпов. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений 20.08.1997 г.

91. ГОСТ 10085-80. Двигатели для ручных электрических машин. Общие технические требования.