автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Система моделирования и оптимизации развития многоотраслевой экономики с учетом эколого-экономических взаимодействий

¿г, §

Российская Академия наук ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ

На правах рукописи

САФОНОВ Павел Игоревич

СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ РАЗВИТИЯ МНОГООТРАСЛЕВОЙ ЭКОНОМИКИ С УЧЕТОМ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

Специальности:

ОЗ.13.10 - Управление в социальных я экономических системах

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат '

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Институте проблем управления Российской Академии наук.

доктор твхнкчаских наук, профессор, В. Ф. Кротов'

доктор технических наук, профессор, В. Н. Бурков

кандидат физико-матенатических наук А. Ф. Миронычев

Институт программных систем Российской Академии наук

Защита диссертации состоится 23 февраля 1995 г. в 14 часов на заседания Специализированного совета Д 002.68.03 Института проблем управления РАН по адресу: 117806, Москва, Профсоюзная. д. 65. Телефон Совета: 334-93-29.

С диссертацией можно ознакомиться в Библиотеке Института проблем управления РАН.

Автореферат разослан 20 января 1995 г.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат технических наук

С. А. Власов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Для эффективного управления экономикой крупного региона, республики, государства необходима современная технология построения многовариантных прогнозов экономического развития и анализа возможных сценариев взаимодействия экономической и природной систем региона. Такая технология основана на математических моделях и методах, и комплексе информационных и программных средств, обеспечивающих проведение расчетов по этим моделям.

Как в прикладных исследованиях макроэкономических процессов, так и в практике перспективного и регионального планирования широко используется метод межотраслевого баланса. Несмотря на известные упрощения, балансовый метод остается по-прежнему одним из немногих, которые наряду с достаточной простотой хатематической формализации позволяют разрабатывать практически реализуемые модели и механизмы управления в области экономики.

В современных условиях развития рыночных отношений методология межотраслевых исследований не только не теряет актуальности, но приобретает особое значение, поскольку, возможность оценки стратегических направлений экономического развития, исследование межотраслевых связей ив особенности, изучение взаимного влияния экономики и природной среды оказывается чрезвычайно важным для разработки проектов государственного регулирования, которое является неоьтемлемой частью экономической политики любой развитой рыночной системы.

Целью диссертационной работы является построение комплекса экономических и эколого-экономических макромоделей (включающего многоотраслевые динамические модели развития экономики, природно-экономические модели регионального развития, рассматриваемые как в имитационной так и в оптимизационной постановках) и создание на их основе компьютерной системы, позволяющей проводить их синтез, информационное наполнение, идентификацию и численное исследование.

Данная система моделирования должна обеспечивать.возможность речения следующих основных задач: проведение многовариантных сце-

нарных расчетов экономической динамики; построение прогнозов и сравнительного анализа возможных стратегий эколго-экономического развития страны, крупного региона, с учетом различных факторов, в том числе, научно-технического прогресса и истощения природных ресурсов.

Методы исследования диссертационной работы базруются на аппарате системного анализа и исследования операций. Построение эколого-экономических моделей проводилось с использованием различных методов математической статистики, а их исследование на основе имитационного моделирования. Вычислительные алгоритмы решения задач оптимального управления основываются на достаточных условиях оптимальности.

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ Института проблем управления РАН в рамках следующих тем, в которых автор выступал ответственным исполнителем: «Разработка диалоговой программной системы моделирования эколого-экономического развития народного хозяйства» (154-89/45 и 91-90/45, в рамках Программы биосферных к экологических исследований АН СССР, N гос. регистрации 01.89.0088657), «Моделирование и оптимальная стабилизация многоотраслевой экономики в условиях техногенных и природных катастроф» (126-91/45), «Разработка вычислительных алгоритмов, методов анализа устойчивости, информационное наполнение и компьютерная реализация динамических макромоделей производства различной степени агрегированности, моделей народонаселения и уровня жизни с учетом НТП, экологических факторов и возмущений от катастроф» 115992/45), "Разработка математических моделей экономической динамики и их информационного наполнения для Российской Федерации" (198-93/45) в рамках ГНТП «Безопасность»; «Глобальные методы теории оптимального управления. Новые вычислительные алгоритмы. Приложения. Вариационные принципы.» (345-92/45. N гос. регистрации 01. 92. 0017929).

Научная новизна состоит в следующем. В работе: - разработаны принципы построения комплекса динамических межотраслевых и природно-экономических моделей различного уровня агрегированности, а также способы взаимодействия моделей в комплексе и принципы выбора > конкретизации моделей для изучаемого объекта;

- построены новые вычислительные алгоритмы оптимального управления в нелинейных динамических моделях межотраслевого баланса, основанных на достаточных условиях оптимальности;

- развиты методы учета сбалансированной динамики технологических матричных структур для межотраслевых моделей и разработке численных методов их реализации;

- предложена и реализована технология интерактивного построения, идентификации я численного исследования динамических моделей экономической динамики, и структура интегрированной программной системы, реализующей данную технологию;

- разработаны способы организации человеко-машинного диалога в прикладных интерактивных системах и их программное обеспечение.

Практическая ценность работы. Результаты диссертационной работы позволяют с помощью разработанного комплекса моделей осуществлять исследование сценариев эклолого-экономического развития регионов и анализировать экологические последствия реализации крупномасштабных экономических проектов. Разработанная в работе Система моделирования служит современным средством проведения таких исследований, связывая воедино математические модели и методы, базы данных, информационное обеспечение моделей, диалоговые и графические средства. Разработанные б диссертации вычислительные алгоритмы оптимизации развития многотраслевой экономики позволяют эффективно получать улучшение управления в данных задачах.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в Института системного анализа РАН, Институте программных систем РАН, Иркутском Вычислительном центре СО РАН, Центре экономической конъюнктуры и прогнозирования Министерства экономики Российской Федерации, Государственной экологической экспертизе при Минэкологии РФ, Московском экономимо-статистическом институте, Иркутском Государственном университете и ряде других организаций, занимающихся вопросами моделирования эколого-экономического развития регионов. Соответствующие справки и акты о внедрении приведены в приложении.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах в Институте проблем управления РАН, Конференциях молодых ученых МГУ (1985 г.), ВНИИСК РАН (1986 г.). ИПУ РАН (1988. 1989, 1990), Всесоюзных семинарах

«Моделирование развивающихся систем» (Львов. 1987, 1988 гг.). Всесоюзных школах молодых ученых «Проблемы управления» (Махачкала, Алушта, 1989, 1991), Всесоюзных конференциях «Моделирование и анализ эколого-экономических систем» (Иркутск. 1989. 1991). Международных конференциях «Инвестиции в природный капитал: предпосылки устойчивого развития» (Стокгольм. Швеция, 1992), «Модели устойчивого развития» (Париж. Франция. 1994), «Кибернетика и исследование операций» (Вена. Австрия. 1994), «Прогнозирование и экспертиза техногий» (Берген. Норвегия, 1994), «Оптимизационные системы моделирования и поддержки принятия решений» (Прага. Чехия. 1994), «Природные ресурсы, экономическое развитие н~ окружающая среда: Роль управленческих наук» (Анкорид*. США. 1994). Конференции Европейской Ассоциации природоохранной и ресурсной экономики (Дублин. Ирландия. 1994). «Опускаясь на Землю: практические приложения экологической экономики» (Сан-Хосе. Коста Рика, 1994). а также читались автором в лекциях и на научных семинарах в Университетах гг. Амстердам. Тклбург, Эйндховен (Нидерланды, апрель 1993), Аугсбург, Ульи. Карлсруе. Гейдельберг. Зиген. Байройт. Айштадт и Техническом университете г. Мюнхен (Германия, ноябрь 1993). Техническом университете г. Вена, Международном Институте прикладного системного анализа, Лаксенбург. Университете г. Грац (Австрия, май, 1994).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 14 печатных работ.

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения. четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 149 наименований, и приложения. Объем диссертационной работы составляет 168 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы. сформулированы цели и задачи исследования, характеризуется научная новизна и практическая ценность работы, описывается структура и приводится краткое изложение основных результатов диссертации.

Глава 1 посвящена описанию комплекса динамических макромоделей экономического и эколого-экономического развития.

В 1. 1. описана базовая модель динакичекого межотраслевого баланса, являющаяся сочетанием модели Леонтьева затраты-выпуск с нелинейными производственными функциями отраслей.

Введем обозначения: i » 1,п - номер отрасли материального производства, п - общее число отраслей, x'(t), Yl(t) - соответственно валовые и конечные выпуски отраслей. Cl(t) - часть конечного продукта, идущая на непроизводственное потребление. Kl(t) - основные производственные фонды (ОПФ), l'(t) - капитальные вложения, v'(t) - величина вводов в действие ОПФ. Wl(t) - выбытие ОПФ. o'(t) - величина, характеризующая технологический уровень i-ой отрасли. L*(t) - трудовые ресурсы (численность занятых в отраслях). N(t) -трудоспособное население. Imp(t).1 Exp(t)1- соответственно импорт и экспорт продукции отраслей. A{t) - {> - матрица коэффициентов прямых затрат, D(t) » {} - матрица технологической структуры капитальных вложений. Рассмотрим базовую модель в обобщенном виде:

Y(t) баланс валового

продукта (МОЕ) C(t) + S(tj баланс конечного

X(t) - A(t)X(t) ï(t) - D(t)Kt)

K(t*l)- K(t) » V(t) - W(t)

(дискретный вариант)

К « v(t) - W(t)

(непрерывный вариант)

V(t)

W(t) X(t)

A(t) D(t) L(t)

- i {t,I(t),..I(t-T))

r

- i^ft, x(t),.. K(t-r)}

- F {t.K(t),L(t).....D( t ) )

- S {t,A(t)...A(t-T),X(t))

a

- § (t.D(t)..

a

.D(t-T).I(t)}

i {t, L(t),.. L(t-T), B(t) }

продукта баланс основных производственных фондов (ОПФ)

блок ввода в действие

ОПФ

блок выбытия ОПФ блок производственных функций

блок динамики технологической структуры производства блок динамики технологической структуры капвложений демографический блок

Указываются имитационный и оптимизационный режимы ее использования. Оптимизация понимается в смысле отыскания такого управляемого экономического процесса. который доставлял бы максимум интегральной дисконтированной полезности (Кротов 1981, 1982)

В пункте 1.2. рассмотривается моделирование эколого-экономических взаимодействий на базе многоотраслевой многоресурсной при-родно-экономической модели (Системные исследования... под ред. Гурмана 1990). Модель предназначена для учета взаимодействия отраслей производства и природных ресурсов на региональном уровне. Она содержит агрегированные показатели, характеризующие динамику развития основных и ресурсовосстановительных отраслей и природного комплекса. Природный комплекс представлен набором обобщенных показателей. характеризующими состояние воды, воздуха, земельных угодий, лесных, минеральных и биологических ресурсов. Природно-экономическая модель, описываемая далее, может рассматривать регион (страну) без внутрирайонного деления. Несмотря на условность одноточечной модели (лишь с отраслевым и ресурсным делением), представляется интересным ее использование, например, для макрооценки возможных стратегий компромиссного взаимодействия экономики и экологической среды. Территориальный же аспект проблемы особенно существенен и критичен при изучении конкретных природных биогеоценозов, где нельзя абстрагироваться от видов ресурсов, характерных для определенной местности; загрязнений, обусловленных спецификой экономики данного региона и других специфических факторов.

Модель рассматривает п отраслей материального производства (основных отраслей), ш - ресурсовосстановительных отраслей, соответственно числу основных показателей (ресурсов) природной среды. Состав этих показателей и отраслевая классификация, используемые в различных приложениях данной модели зависят от конкретных изучаемых регионов. Введем следующие обозначения: V - вектор валовых выпусков отраслей; V - вектор мощностей отраслей производства; р -вектор непроизводственного потребления; X - вектор основных фондов

отраслей; и - вектор капиталовложений на прирост основных фондов

•

отраслей: г - вектор показателей состояния природной среды; г вектор показателей невозмущенного состояния природной среды; г -интенсивность восстановления ресурсов, Ъ, Х(1> - мощность и основные фонды ресурсовосстановительных отраслей; V - вектор капи-

таловложений в ресурсовосстановительныех отраслей; viBp# v*xp -соответственно импорт и экспорт продукции; г1""1, г*хр - перетоки ресурсов за пределы региона из-з естественных природных факторов; Ll(t) - трудовые ресурсы, L*(t) - трудовые ресурсы ресурсовосста-новительных отраслей; N - население региона (страны); А - матрица прямых затрат, В - матрица фондообразующих затрат; А<х>- матрица удельных затрат выпуска на восстановление ресурсов; В(х> - матрица удельных фондообразующих затрат восстановительных отраслей; Д, Д(х) - матрица коэффициентов выбытия ОПФ основных и ресурсовосс-тановительных отраслей; Q - матрица коэффициентов восстановления и взаимного влияния ресурсов; где qu - коэффициент ествественного восстановления 1-го ресурса; q при 1 » к характеризует влияние k-го ресурса на естественное изменение 1-го; С - матрица удельных затрат ресурсов, D - матрица удельных фондообразующих затрат ресурсов, DCxl - матрица удельных фондообразующих затратресурсов восстановительных отраслей. F - матрица ресурсных затрат на производственное потребление, F* - матрица-столбец удельных воздействий на ресурсы и среду со стороны населения; J - диагональная матрица, характеризующая направление восстановления ресурсов: -1 -уменьшение, + 1 -увеличение; F^, F ^ - производственные функции соответственно для основных и ресурсовосстановителькых отраслей. Основные соотношения модели включают:

Блок межотраслевого баланса (МОБ)

V ■ Av + Bu + A(I>Z ♦ В(I> w ♦ p - v"" ♦ V*xp;

Блок динамики производственных фондов основных и ресурсовосстановителъных отраслей

^ __dX<X> (х) (х) _

« u - АХ, i»l, n jt- ■ w - А X. j »1, m

Блох динаиихи природных ресурсов If - Q(r - r*(t)) - .(Cv ♦ Du Fp ♦ D(x)v ♦ F*N) ♦ Jz ♦ г1"" - r*4*

Блок производственных функций

v'tt) - F^lt.X1(t)#Ll(t)J sJ(t) - F^{t.x'*,J(t)#lJ(t)}

Модель также включает Блок динамики структурных параметров и Агиографический блок.

В 1.3. обсуждаются три направления учета факторов научно-технического прогресса в межотраслевых моделях. Экзогенный НТП учитывается набором различных производственных функций, как мультипликативных, так х с постоянной элластичностью замещения. С помощью моделей дифференциации основных фондов по годам создания ■водится в рассмотрение эндогенный НТП. Отдельный пункт 1.3.3. посвящен развитию методов н алгоритмов учета динамики межотраслевых матричных структур, где предлагаются две модификации динамизированного метода RAS для прогнозирования технологических коэффициентов модели.

изложим суша, метода в обобщенном suae применительно к матрице прямых затрат - А. Следует при этом отметить, что в рамках природ-но-экономической модели (п. 1.2) этот метод можно применить также для прогнозирования следующих технологических матричных структур:

а'2', в « в(а.

Введем обозначения: " матрица межотраслевых потоков;

и я

р «£ X - вектор промежуточного продукта отраслей, Z • [ X - , ве-

1 j 1 í-j

■ и ЯП

ктор материальных затрат отраслей ; О • [ р ■ J Z » £ £ I -

i 1 ¡ 1 i j совокупная величина промежуточного продукта. Таким образом, р( и

Z , являющиеся соответственно строчными х столбцовыми окаймлениями

матрицы Xjj( сбалансированы в свою очередь с величиной Q:

хо р 1

Q

н

и

Аналогично для матрицы коэффициентов прямых затрат а »Х^/Х имеет место сбалансированность:

■ Г ® * .

j - l.n.

1.1

Если ввестх величины а >р /X - долю промежуточного продукта в

1 J

валовом выпуске отраслей, & «Z /X - материалоемкость валового про-

а

X

дукта отраслей, х -х'/Е удельны* вес 1-й отрасли в совокупной 1 J-»

общественной продукте (СОП), то это тождество можно переписать в виде:

Bit) - ï a,,(t) oit) - î (a,,(t)xt(t))/x (t)

J • 1-1 1 1 j-i ,J ' 1

a в я

Тогда величина г - E Е ,/Е XJ"Q/X. интерпретируемая: а) как i J J

доля суммарного промежуточного продукта в СОП и б) как материалоемкость общественного продукта, соответственно равна

rte) - Ê « (t)* (t) - Ê Э (t)x (t) (1)

i -1 j-i 1 где g^ft), oti(t), r(t) - соответственно элементы окаймляющей

строки, окаймляющего столбца и суммарная величина окаймления,

x^Ct), XjCt) - некоторые весовые множителя.

В настоящем методе выделяются два подхода - дезагрегациоиный

и комбинированный (Сафонов П. И. 1388а), отличающиеся способом

согласования прогнозных значений окаймляющих величин с прогнозными

величинами a (t).

При ёеэагрегациониок подходе алгоритм прогнозирования

разбивается на три этапа :

1. Осуществляется прогноз суммарной доли 7: ее расчетные величины r(t) формируются либо с помощью подбора кривых роста, либо экспертным путем.

2. Строятся "частные" ( независимые друг от друга ) прогнозы a((t), £ (t) окаймляющих долей а[ и fijt a затем производится их согласование (балансировка) с суммарной долей r(t) в соответствии с (1). Для этого решаются следующие две задачи квадратичного программирования:

fi.it) - P.(t)

min

a,(t) - a (t)

1---1----- ' - BlQ

«,(t) ' V«

E«.(t)x (t) - T(t), (2)

l-l _ _

at(t) s otjU) * «I (t), i-l.e

» , P}lt) - P^t)

E : -

J-tl Pjit) ' P}(t)

ïi.(t)* (t) - T(t), . (3)

J4 _ _

gj(t) * fi}(t) - 0}lt). j»l,n

s которых минимизируется суммарное относительное отклонение искомых величия a((t) я 0 (t) от их часта« прогнозов.

Таким образом, при решении задач (2), (3) согласуются три группы независимо сформированных прогнозов: x^t), r(t) и a((t),

3. Прогноз коэффициентов прямых затрат »^(t) осуществляется на основе модификации предложенного Б. В. Седелевык "динамизированного" метода RAS. Зависимость коэффициентов аС t) формируется из двух аддитивных составляющих, одна из которых является общей для всех элементов данного столбца, другая - общая для всех элементов данной строки. Такая зависимость отражается формулой :

au(t) " aíj (1 * rtfi(t) + SJV^)). (4)

Функции f,(t) и gj(t), такие, что Г,^)» 1-1, m,

j»l,n, определяют характер изменения составляющих относительных темпов прироста во времени. Их вид считается известным, и характер поведения в основном определяется динамикой окаймлений.

Прогнозирование коэффициентов матрицы atJ(t) сводится к необходимости решения задачи квадратичного программирования следующего вида:

£ I II ♦ rf(t ) ♦ s g (t ))- a (t ) )г -> min

i-JJ-Í i-i J J ri'sj

n _

1«, (1 ♦ tsg (t))x - • i-l.m

j-i

£а° (1 ♦ r f (t) ♦ s g (t)) - fi (t) , j-l,n î-i J _ _ _

a (t) * ♦ + s^it)) s a^Ct) , i«l,m, j-l,n

С помощью величин a^Ct), можно управлять поведением

отдельных, наиболее важных коэффициентов a^tt).

Алгоритм прогнозирования при коыбинированиоч подходе заключается в независимом построении прогнозов r(t), o^t), fl (t) и их одновременной согласовании с теоретической зависимостью (4) для s^). При этом в отличие от описанной выше трехэтапной дезагрегационной процедуры решается одна, комбинированная задача, в которой минимизируется средневзвешенное квадратическое отклонение atJ(t,) от их статистических величин ^(t,). и искомых г, <*,,

от их частных прогнозов 7(t), crit), (îjit):

Л jx it ( * " »./V^ *

(X, (t),2 n , й - В (t),!

U " _

z a (t.r ,s )x (t)- a x (t) , i-l.m j«i

£ a. .(t.r ,s ) - /J . j-T7n

i«i ^

I I a (t.r ,s ) x (t) - r . i»i j-1 J J

a,j(t) s a^ft.Tj.Sj) з afj(t) , i*T7n,

cct (t) s ax (t) s a) (t) .

^(t) s pjit) s ^(t) ,

T(t) s 7(t) s 7(t) ,

Здесь в , S , 0 ,в - задаваемые экзогенно весовые множители, с

«тми

помощью которых регулируется суммарная степень близости каждой из группы показателей к соответствующим статистическим значениям (a (tj)), либо частным прогнозам (7 (t), oij (t), (t)).

Параграф 1. 4. посвящен обзору основных современных тенденций и перспектив дальнейшего совершенствования моделей эколого-экономлческого развития. Обсуждаются вопросы использования моделей межотраслевого баланса в условиях рыночной экономики, дается краткое введение в концепцию устойчивого развития и рассмотрены современные тенденции моделирования в области экологической экономики.

Глава 2. рассматривает Математические методы синтеза управления и оптимизации экономической динамики.

В 2.1. рассмотрены достаточные условия оптимальности В. Ф. Кротова для управляемых процессов. Описан глобальный метод последовательного улучшения управления и его применение к задаче оптимального планирования из пункта 1. 1.

Одним из первых универсальных численных методов, реализующих ■дев достаточных условий оптимальности. можно считать метод.

изложенный в (Кротов, Фельдман 1983) > представляющий собой .итерационную процедуру, последовательно улучшающую (с точки зрения функционала качества) функцию управления при помощи специального задания разрешающей функции достаточных условий оптимальности.

Воспользуемся данным методом для построен*-* алгоритма отыскания оптимального плана в следующей задаче оптимального управления:

: 1

J(u) - У -,-g(t.C)—» лях, (5)

(1+5) a»<X.X,L.C>

-t«t

О

Kl(t*l) « (1 - u(t))-Kl(t) * T). (t)-I1 (t). t«t .T

(6)

Kl(tQ) -KlQ.

x'.(t) - l a. (t)-XJ(t) ♦ [a Itl'V'lt) ♦ c'(t), (7)

J«1 J J«1 J

Xl(t) Л Fjtt.K'itJ.b'tt)) (8)

£ L (t) S И(t); (9)

t-t

K'(t0) * 0; l'(t) i 0; c'(t) k 0-, Ll(t) * 0. (10)

Построим следующие конструкции метода (Кротов. Фельдман 1983):

п

f(t,K) - £ ^i(t)-Ki ( ш

R(t,K,u) - ptt*l.t) - fXt.K) - f°' I [ ♦iCt*l)-((l-U)Ki+4li)-l»1(t)-Ki 1---— g(t,C)

1-1 „ 11+*)*

G(T,k) - p(T, К) - £ ^(T)-^

Для учета ограничений задачи на фазовые координаты запишем функция Лангранжа : _

R1 " R * I i1(Xi-Pi(t,K#b)) -

g(t, с

iï» 1 1 1 1 iïi 1 1 «V, 1 1 1

Необходимые условия ®in R ж max G имеют вид: k 1 k

flR,

a к.

3G ЭК

Из этих условий запишем систему рекуррентных уравнений для сопряженных переменных ^(t):

3G вк

^(WKl-^'l - ^(t) -

SF1(K, L)

ак.

♦¿(T)

Разрешим первое уравнение относительно и получим:

^(tl.ll-^jijifl)^-

ЗР^ (К, L)

ЗК.

t-T, t

( 12)

^(U-O,

Рассмотрим процедуру определения вектора управления

й - (X, I, Ь, С) из условия й - агдтах Я при ограничениях

и

(7)-(10).

Для упрощения процедуры максимизации И по и и обеспечения гарантированнного существования улучшения функционала качества при

п

задании р (Ъ, К) « £ ф будем рассматривать малые вариации

1-1

управления и, позволяющие представить производственную функцию Р(К, Ь) и функцию полезности с) при помощи ряда Тейлора, содержащего только линейные члены в окрестности точек Ь0(Ъ) и С0(Ъ): .

ат{к, ь ) г(к. ь) - р(к. ь0) *• -и дь

где AL - L - bQ,

3L

ДС - С - С.

g(t,c) - g(t, сп)

ag(t,c0)

3 С

ДС

При этом величины Lt и Ct должны удовлетворять дополнительным условиям вида:

I Ь - L0| a eL. I С - CJ * сс.

обеспечивающим справедливость линейных представлений F и д.

В таком случае задача max R представляет собой задачу

и

линейного программирования:

п

£ [ ^(t^l)-(П-дЖ^тЦ^-К^и)-!^ J -

sg(t, cn)

— - Г g(t, ,,t i-

C0) - ДС1 -> max,

ас -I и-<х, i,l. c>

(E-A)-X - D-I - С « 0 (13)

SF (К, L )

X - F(K,L ) ♦ -- (L-b.) * 0

ÔL

n

l L * N, I * 0. L - L | * С | С - С | * С 1 -1

Алгоритм вычислений по методу улучшения управления будет иметь вид:

0. Задаем KQ# uo» (Х0, Io, Lq, CQ) и параметры алгоритма cL, с^, с 1.. Итерация s. Решается уравнение:

K'(t+l) - (1 - a,(t))-Kl(t) ♦ i, (t) -11 (t), t-t¡7T

где ü « (X, I,L, С) находится из решения задачи (13).

2. Вычисляется функционал

V 1 о

и определяется направление вычислений:

если | J^- * с, то оптимальный процесс найден;

иначе - переход к пункту 3.

3. Решается система рекуррентных уравнений (12),

где X - множитель Лагранжа, определяемый в R ж вычисляемый при решении задачи (13) в пункте 1. Переход к пункту 1.

Параграф 2.2. описывает двойственный алгоритм в задаче оптимального управления развитием многоотраслевой экономики - другой подход к построению численной процедуры отыскания оптимальной траектории в многотраслевой экономической модели ка основе достаточных условий Кротова.

На база двойственного нетода из 2. 2. в параграфе 2. 3. строятся вычислительные алгоритмы прогнозирования динамики технологических параметров модели, в которых решение большеразмерной задачи сепарабельного квадратичного программирования сводится к итерационной процедуре решения задач оптимизации многошаговых процессов.

В Главе 3 описана оригинально разработанная Система интерактивного моделирования эколого-зкононического развития региона (Сафонов 1987, 1990).

В 3. 1. рассмотрено назначение, общая структура и принципы построения системы, приводится общая структурная схема программного комплекса:

Основной целью системы является предоставление пользователю комплекса интегрированных инструментальных средств для интерактивного построения и исследования динамических моделей эколого-экономического развития.

Система состоит из следующих функциональных' и сервисных компонент:

Подсистема построения моделей, обеспечивающая спецификацию, идентификацию и сборку моделей из блоков, задаваемых пользователем. Для формализации математического описания задачи и алгоритмов в качестве языка реализации используется специальное метарасширение языков FORTRAN-77 и С, для которых разработан соответствующий препроцессор и библиотеки подпрограмм, обеспечивающие:

- диалоговый доступ к глобальным переменным модели.

- интерфейс программ с базой данных.

- автоматизацию сборки единой модели из блоков.

Препроцессор переводит программу блока в исходный FORTRAN (С)-текст. Оттранслированные (объектные) модули блоков собираются в единую программу вместе с интегрированным математическим и сервисным обеспечением, готовым для проведения вычислительных экспериментов непрограммирующим пользователем.

Подсистема работы с базой данных обеспечивает наполнение, корректировку и реструктурирование информации в виде совокупности многомерных массивов различных типов данных.

Подсистема организации расчетов обеспечивает решение задачи в режиме активного взаимодействия пользователя и системы. Предоставляется возможность останавливать и прерывать вычисления, указывать переменные, трассируемые в процессе вычислений в специальных текстовых и графических окнах, изменять параметры работы алгоритма.

Подсистема отображения информации действует как автономно, так и во время проведения расчетов непосредственно в динамике работы алгоритма. Формы отображения когут произвольно составляться пользователем из набора графических и табличных функций и выводиться по желанию на принтер.

Диалоговый монитор поддерживает дружественный интерфейс с пользователем, построенный ка базе диалогового конструктора «ДхаКон», который обеспечивает автоматизированные средства созда-

ния и корректировки сценария диалога в зависимости от требований пользователя. Монитор включает контекстную справочна-инфорнаци-онную подсистему, позволяющую легко ориентироваться на любом этапе работы с системой.

Параграф 3. 2. подробно описывает основные компоненты программного обеспечения и возможности системы. Рассмотрено представление информации и структура базы данных, метаязыковые средства и подсистема синтеза модельных описаний, компоненты и возктзжности подсистемы идентификации моделей, средства управления моделированием и формирования сценариев, графические и табличные средства отображения информации. Рассмотрены также инструментальные средства построения диалоговых интерфейсов и организации управления процессами.

Перспективы развития системы обсуждаются в 3. 3. , где предлагается использование в последующих версиях программного обеспечения системы открытой концепции базы данных и перевод в среду MS Windows. Важным направлением совершенствования системы является также интеграция ее с географическими информационными системыми (ГИС), системами национальных счетов (СНС) и другими информационными системами и системами моделирования.

Глава 4 посвящена построению и исследованию природно-экономических моделей с использованием системы моделирования.

В 4. 1. рассмотрена оптимизационная динамическая модель экономики Российской Федерации и формирование информационной базы этой модели на основе 5-отраслевой классификации. Проведено агрегирование исходной информации, идентифицированы параметры производственных функций и уравнений движения фондов. Проведена серия вычислительных экспериментов с целью исследования алгоритма улучшения из параграфа 2. 1. Приведен сравнительный анализ решений большого числа расчетов, демонстрирующий адекватное реагирование алгоритма на различные способы задания управлений и параметров модели, что свидетельствует о достаточной робастности алгоритма и экономической интерпретируемости получаемых квазиоптимальных траекторий.

Эколого-экономическому моделированию регионального развития на основе системы моделирования посвящен параграф 4. 2. Рассмотрено информационное наполнение макромодели эколого-экономических взаимодействий на территории бывшего СССР, а также проведен анализ сценариев стабилизации экологической ситуации и устойчивого разви-

тля (8а£опоу 1994Ь). Результаты моделирования, представленыв на ряде графиков, отражают возможные альтернативные способы решения задачи построения сбалансированного сценария эколого-экономических взаимодействий в регионе.

В заключении делаются основные выводы по результатам исследований, проведенных в диссертационной работе, характеризуются перспективные направления развития данных исследований и их новые приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложены принципы построения комплекса динамических межотраслевых и многоресурсных моделей регионального развития, определены взаимосвязи между моделями комплекса и подробно разработаны подходы к идентификации данных моделей.

2. Построены вычислительные алгоритмы оптимального управления в нелинейных динамических моделях межотраслевого баланса, основанных на достаточных условиях оптимальности;

3. . Разработаны новые методы учета сбалансированной динамики техно-

логических матричных структур для межотраслевых моделей и предложены численные методы их реализации; 4.. Разработаны принципы функционирования и создано программное обеспечение Системы интерактивного моделирования эколого-экономического развития, обеспечивающей прохождение всех основных этапов моделирования: от спецификации и оценивания параметров моделей, создания базы данных и сценариев, до проведения численных экспериментов в графической интерактивной среде;

5. Предложена и программно реализована в системе моделирования схема метарасширения алгоритмических языков для более удобного их использования с целью написания моделирующих комплексов, интегрирующих в себе модели, алгоритмы, базу данных, диалоговый монитор и графические средства;

6. Созданы и апробированы программные средства организации человеко-машинного диалога в прикладных интерактивных системах;

7. Собрана информация, идентифицированы и численно исследованы многоотраслевые модели эколого-экономического развития бывшего СССР и оптимизационная экономическая модель Российской Федера-

цин. Проведен ряд практических расчетов и построены сценарии регионального развития, отвечающие различным макроэкономическим и природно-экологическим целями приоритетам.

Основные публикации автора по тене диссертации

Сафонов П. И. Диалоговая имитационно-оптимизационная система моделирования экономического развития (ДИОС МЭР) // В сб. Методы исследования сложных систем. М. : ВНИИСИ, 1987, вып. 5. Сафонов П. И. Алгоритм прогнозирования прямых затрат в динамической модели межотраслевого баланса. // Вопросы создания АСПР. Применение экономико-математических методов в перспективном планировании. // Сб. науч. трудов ГВЦ Госплана СССР. - М. : 1988, вып. 87. - с. 118-138.

Сафонов' П. И. Комплекс динамических межотраслевых моделей в диалоговой системе МЭР-2 // В сб. трудов Всесоюзного семинара «Моделирование функционирования развивающихся систем с изменяющейся структурой» (МРС-ХП-88), Киев, Институт кибернетики ин. В. М. Глушкова АН УССР, 1988.

Сафонов П.И., Дементьев О.Н.. Бурживалова Е. Е. Построение динамической межотраслевой модели с переменной структурой в ДИОС МЭР // В сб. Моделирование и оптимизация управляемых динамических систем. - М.: Институт проблем управления, 1S89. Сафонов П.И., Голубцов Ю.В. Динамическая модель сбалансированного прогнозирования структуры межстрановых взаимодействий // Прикладные задачи оптимального управления: модели, методы, алгоритмы // Сб. трудов ИПУ. - М. : 1990. - с. 49-60.

Safonov, Р. I. (1991), ' NESSY - Nature-Economy Simulation SYstem' , in Proceedings of the International Conference on Decisión Support Systems i-n Resource Management, Texas: A&T University.

Safonov, Р.I. (1992), 'Ecology-Economy Interactions Modelling: A Study of the USSR Development' , a paper presented at the Second ISEE Meeting, Stockholm, August.

Сафонов П.И. Система моделирования эколого-экономического развития // Сб. трудов: Сложные системы управления. - М. : Институт проблем управления РАН, 1992. - с. 57-67.

9. Safonov, P.I. (1994a) 'Dynamic Computer Simulation of the Ecological-Economic Regional Development' , Proceeding of the 12th European Meeting on Cybernetics and Systems Research, R. Trappl (ed. ), Vienna: World Scientific, April. 10.Safonov, P.I. (1994b), 'Simulation and Analysis of the FSU and Russia Ecological-Economic Development' , A paper presented at the EAERE Meeting, Dublin, June. 11. Safonov, P.I. (1994c), The Interactive System for Dynamic Simulation and Optimal Control. Applications to Ecological-Economic Development Modelling' , A paper presented at the 3-rd IFIP Working conference on 'Optimization-Based Computer-Aided Modelling and Design", Prague, May. 12.Safonov, P.I. (1994d), 'Approaches to Integrated Economic and Ecological-Economic Management in Russia' , A paper presented at the XXXII TIMS Conference "National Resources, Economic Development, and the Environment: The Role of the Management Science", Anchorage, Alaska, June. 13. Safonov P.I (1994e) ' NESSY - The Interactive System for .Ecological-Economic Modelling. Practical Applications and Perspectives of Development', A paper presented at the Third I SEE Meeting, San Jose, Costa Rica, October. 14..Safonov P.I. (1995) 'A System of Dynamic Models for Ecological-Economic Regional Development', in Models of Sustainable Development, S. Faucheux, D. Pearce, and J. L. R. Proops (eds. ) Paris: Edward Elgar Publishing Ltd. (в печати)

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в [4] - сформулирована общая постановка задачи и предложены принципы построения комплекса моделей, в [5] -предложен метод сбалансированного прогнозирования технологических матричных структур.

зах. ваг. тир. loo.

1X7808. Москва ГСП-7. Профсоюз»«. es. ■ястятут проблем ynpauaaaa