автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Система корреляционного анализа изображений биологических микрообъектов

Введение.

1 ГЛАВА. Корреляционный метод исследований в работе с изображениями медико-биологических микрообъектов.

1.1. Проблемы работы с изображениями медико-биологических объектов.,.

1.1.1. Особенности медико-биологических объектов и проблемы работы с их изображениями.

1.1.2. Валидность результатов работы с изображениями медико-биологических объектов.

1.2. Корреляционный анализ изображений микробиологических объектов.

1.2.1. Корреляционный анализ изображений статических микробиологических объектов.

1.2.2. Динамические микрообъекты и корреляционный анализ их изображений.

1.2.3. Не традиционные подходы к анализу корреляционных характеристик исследуемых процессов.

1.3. Аппаратные средства корреляционного анализа.

1.3.1. Классификация методов корреляционного анализа.

1.3.2. Аналоговые корреляторы.

1.3.3. Техника дискретного корреляционного анализа.

1.4. Автоматизация корреляционного анализа изображений исследуемых объектов.

1.4.1. Вопросы синтеза системы корреляционного анализа изображений микробиологических объектов (синтез системы).

1.4.2. Об анализе источников погрешности корреляционного анализа изображений (анализ системы).

1.4.3. Оптимизация системы корреляционного анализа.

Выводы.

2 ГЛАВА. Проблемы обеспечения валидности данных корреляционного анализа изображений медико-биологических микрообъектов объектов.

2.1. Критерий валидности результатов корреляционного анализа изображений биологических микрообъектов.

2.1.1. Достоверность результатов корреляционного анализа изображений биологических микрообъектов.

2.1.2. Своевременность получения результатов корреляционного анализа изображений медико-биологических объектов.

2.2. Синтез системы корреляционного анализа изображений медико-биологических объектов (синтез системы).

2.2.1. Разработка требований к автоматизированному комплексу.

2.2.2. Синтез требований к программному комплексу.

2.2.3. Определение конфигурации вычислительных средств.

2.3. Основные составляющие погрешности корреляционного анализа изображений (анализ системы).

2.3.1. Источники погрешности корреляционного анализа изображений медико-биологических объектов.

2.3.2. Смещение и состоятельность оценок результатов корреляционного анализа изображений исследуемых объектов.

2.3.3. Практические ограничения качества измерений корреляционных характеристик изображений биологических микрообъектов.

2.4. Оптимизация системы корреляционного анализа изображений биологических микрообъектов.

2.4.1. Разработка калибровочных изображений тестовых объектов и требований к ним.

2.4.2. Разработка адаптивных алгоритмов компенсации фона исследуемых изображений.

2.4.3. О выборе сканирующей пространственной апертуры.

2.4.4. Влияния реальных статистических характеристик исследуемых двумерных процессов на помехоустойчивость корреляционного анализа.

Выводы.

3 ГЛАВА. Разработка оптикоэлектронного телевизионновычислительного комплекса корреляционного анализа изображений микробиологических объектов. ^

3.1. Структура телевизионно-вычислительного комплекса корреляционного анализа изображений биологических микрообъектов. система.

3.2.3. Система ввода.

3.3. Разработка функциональной системы исчисления корреляционных характеристик изображений исследуемых микрообъектов.

3.3.1. Разработка структуры программного комплекса.

3.3.2. Функциональные элементы структуры прецизионного программного комплекса и его основные характеристики.

3.4. Разработка вопросов метрологического обеспечения корреляционного анализа изображений биологических микрообъектов и телекоммуникационных средств работы с видеоданными.

3.4.1. Система тестирования.

3.4.2. Система нормализации.

3.4.3. Система вывода, документирования и телекоммуникационных средств обмена данными корреляционного анализа изображений биологических микрообъектов.

Выводы.

4 ГЛАВА. Результаты экспериментальных исследований автоматизированного коррелометра изображений медикобиологических микрообъектов.

4.1. Результаты лабораторных исследований комплекса.

4.1.1. Влияние аддитивных шумов.

4.1.2. Влияние пространственной дискретизации.

4.1.3.Выявление направления анизотропии свойств исследуемых изображений.

4.1.4. Выявление пространственных периодичностей.

4.2. Результаты натурных экспериментов.

4.2.1. Автокорреляционный анализ изображений реальных микробиологических объектов.

4.2.2. Результаты натурных экспериментов классификации хромосом по показателям АКФ и ККФ их изображений.

4.3. Результаты разработки и исследований системы корреляционного анализа изображений микробиологических объектов.

4.4. Пути дальнейшего совершенствования методов корреляционного анализа изображений медико-биологических объектов.

Выводы.

Состояние современной медицины определяется главным образом уровнем качества диагностики - и, прежде всего, таким ее важнейшим показателем, как валидность, т.е. — достоверность и своевременность поступающих диагностических данных.

Взрывной характер современного развития щедящих, т.е. неинвазивных технологий и принципиальный интерес к проблемам изучения специфики организации биологического микромира с особой остротой вскрыл череду проблем, касающихся критериев "качества" медицинской диагностики. К сожалению, не редко приходится сталкиваться с ситуациями, когда различные диагностические средства, использующие те или иные методы визуализации медико-биологических объектов исследований, дают достаточно противоречивые (а иногда и взаимоисключающие) результаты.

Естественно, возникает множество проблем, связанных как с корректностью применения самих технологий исследований, так и достоверностью результатов, получаемых с помощью тех или иных технических методов и средств визуализации. Трудности - объективные. В значительной мере их преодоление зависит от своевременного разрешения комплекса научных проблем, рожденных, собственно, самой спецификой медико-биологических технологий. Эта специфика априори диктует исследователю необходимость оценки медицинского состояния исследуемого объекта по сведениям, получаемым посредством анализа визуальных сообщений об этих объектах. Вместе с тем, сами визуальные сообщения формируются не только различными системами визуализации, в основе которых лежат различные физические воздействия на живой организм (ядерный магнитный резонанс, рентгеновское, ультрафиолетовое, инфракрасное, ультразвуковое и др. виды излучений), но и весьма различными способами образования самих изображений объектов (атомные, тоннельные, электронные, оптические, теневые, томографические, реконструкционные и многие другие.).

Очень важное место в этой части исследований занимает изучение особенностей, свойств, характеристик и специфики поведения живых микробиологических объектов. Однако, изучение особенностей жизни в микромире сопряжено с рядом принципиальных трудностей, на преодоление некоторых из них и направлены основные усилия данной диссертационной работы. В череде множества возмущающих факторов при работе с изображениями биологических микрообъектов (ИБМО), наиболее существенными оказываются такие, как: низкий контраст исследуемых изображений; высокий уровень шумов, сопровождающий процесс формирования изображений живых микрообъектов; сложные фоновые составляющие; разнообразные формы и масштабы представления изображений изучаемых микрообъектов, и др.

Цель работы. Целью настоящей работы является разработка и создание биотехнического комплекса прижизненного корреляционного анализа ИМБО, обеспечивающего:

- выявление новых валидных диагностических показателей исследуемых микробиологических объектов,

- применение корреляционных характеристик ИБМО как значимых (информативных) признаков при их автоматической идентификации.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы следующие задачи:

- теоретическое обоснование целесообразности применения корреляционных методов исследований для работы с ИБМО;

- разработка структуры и создание автоматизированного телевизионно-вычислительного комплекса корреляционного анализа ИБМО;

- проведение экспериментальных исследований, подтверждающих практические возможности достижения поставленной в диссертации цели.

Метод исследований. Теоретические разделы диссертации разработаны с использованием статистических методов анализа, математического аппарата теории вероятностей, теории случайных процессов, основ теории измерений и метрологии. Экспериментальные исследования выполнены с применением методов имитационного моделирования, как на базе стандартных, так и вновь разработанных телевизионно-вычислительных средств и прикладных пакетов программного обеспечения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) Валидный метод извлечения объективных диагностических данных, основанный на применении результатов корреляционного анализа биологических микрообъектов.

2) Научно - практические основы организации корреляционного анализа малоконтрастных динамических изображений в условиях низких отношений сигнал-шум.

3) Корреляционный критерий (критерий соответствия) валидности идентификации, основанный на результатах кросскорреляционного анализа изображений реальных биологических микрообъектов и изображений калибровочных тестовых объектов.

Новые научные результаты, подтверждающие эти научные положения:

1) алгоритм исчисления двумерных АКФ, ККФ с переменной пространственной разрешающей способностью в реальном масштабе времени - с целью обеспечения возможности работы с изображениями живых биологических микрообъектов;

2) алгоритм исчисления АКФ 3-го порядка (Розенфельда) - с целью оценки эффективности ее использования как значимого классификационного признака при распознавании биологических микрообъектов;

3) метод тестирования программного комплекса с применением синтезируемых калибровочных изображений тестовых объектов.

Практическую ценность работы составляют:

- разработанный и реализованный программный комплекс для оценки корреляционных характеристик ИБМО;

- метод синтеза калибровочных изображений тестовых объектов для минимизации ошибок оценок корреляционных характеристик программного комплекса;

- разработанная и реализованная оптикоэлектронная система для прижизненного анализа характеристик изображений микрообъектов;

Внедрение результатов. Разработанный и созданный оптикоэлектронный телевизионно-вычислительный комплекс корреляционного анализа ИБМО представляет собой основу для существенного расширения возможностей исследователей при использовании его в цитологии, гематологии, гистологии и других направлениях, связанных с изучением и анализом ИБМО.

Комплекс используется в детской инфекционной больнице N5 им. Н.В. Филатова, научно-исследовательской лаборатории Балтийской Инновационной Компании, ГУ Санкт-Петербургский НИИ Фтизиопульмонологии Минздрава России, применяется в научных исследованиях и учебном процессе С-Пб ТЭТУ (ЛЭТИ).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на III международный симпозиум "Электроника в медицине. Мониторинг, диагностика, терапия" СПБ., 2002г, и на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТЭТУ (Санкт-Петербург, 2000-2002 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, из них - 2 статьи, тезисы к 2-м докладам на научно-технических конференциях и одно свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 77 наименований и 2 приложения. Основная часть работы изложена на 146 страницах машинописного текста. Работа содержит 27 рисунков и 5 таблиц.

выводы

1. Разработан и реализован оптикоэлектронный телевизионно-вычислительный комплекс для оценки корреляционных характеристик ИБМО.

2. Синтезирован, реализован и исследован программный комплекс для прецизионной оценки корреляционных характеристик изображений медико-биологических объектов.

3. Получены лабораторные и натурные экспериментальные результаты исследований автоматизированного коррелометра, результаты которых подтвердили эффективность практического применения корреляционных методов анализа ИБМО с целью получения валидных диагностических данных.

4. Предложено применение результатов корреляционного анализа изображений микробиологических объектов в качестве новых валидных диагностических показателей микробиологических объектов.

5. Предложено использование результатов корреляционного анализа изображений микробиологических объектов в качестве значимых (информативных) признаков при решении задач автоматической идентификации микробиологических объектов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решения задач, сформулированных в диссертационной работе, направлены на разработку аппаратно-программного комплекса, реализующего метод корреляционного анализа ИБМО, с целью повышения валидности диагностических данных.

Результаты теоретического анализа поставленных в рамках диссертационной работы подтверждаются данными экспериментальных исследований и могут быть использованы в других областях медико-биологических исследований.

1. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимости. М., Металлургия, 1968.

2. Александров В.В., Горский Н.Д. Представление и обработка изображений. JL, Наука, 1985.

3. Аль Омари А.Й., Игнатьев В.Н. Применение корреляционного анализа для изучения медико-биологических объектов. Материалы международной конференции «Современные технологии обучения», СПб, 2001г., с. 211-212.

4. Андерсон Т. Введение в многомерный статическим анализе. М., Физматгиз, 1963.

5. Андреев Ю.А., Белоглазов H.H., Кориков A.M., Сырямкин В.И., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные видеосенсорные системы для роботов. Томск: изд-во том. ун-та, 1986.

6. Ахутин В.М., Немирко А.П., Першин H.H., Попечетилев Е.П., Романов C.B. Биотехнические системы: Теория и проектирование. Ленинград: Изд-во Ленинградского ун-та, 1981.

7. Бабенко B.C. Оптика телевизионных устройств. М., "Радио и связь", 1982.

8. Баклицкий В.К., Бочкарев A.M., Мусьяков М.П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации. М., Радио и связь, 1986.

9. Балл Г.А. К оценке погрешности, вызываемой непрерывным изменением времени задержки при изменении функции автокорреляции. Известия вузов, "Радиотехника", 1962, N5.

10. Балл Г.А. Аппаратурный корреляционный анализ случайных процессов. М., Энергия, 1968.

11. Белоглазов И.Н., Тарасенко В.П. Корреляционно-экстремальные системы. М., "Сов.Радио", 1974.

12. Березин С .Я., Каратаев О.Г. Корреляционные измерительные устройства в автоматике. Л-д, "Энергия", 1976.

13. Н.Блинов H.H., Быков P.E., Козловский Э.Б. и др. Технические средства медицинской интроскопии. Под ред. Леоноыва Б.И. М., "Медицина". 1989. с.233.

14. Боднер В.А., Алферов A.B. Измерительные приборов. М., "Стандартов", (1,2 том). 1986, с. 391,223.

15. Бочкарев A.M. Корреляционно-экстремальные системы навигации. Зарубежная радиоэлектроника. N9. 1981.

16. Буймов A.M. Корреляционно-экстремальная обработка изображений. Томск: изд. Том. ун-та, 1987.

17. Быков P.E., Гуревич С.Б. Анализ и обработка цветных и объемных изображений. М., "Радио и связь", 1984.

18. Грибанов Ю.И., Мальков B.Jl. Спектральный анализ случайных процессов. М., "Энергия", 1974.

19. Грибанов Ю.И., Веселова Г.П., Андреев В.Н. Автоматические цифровые корреляторы. М., "Энергия", 1971.

20. Гуревич С.Б. Эффективность и чувствительность телевизионных систем. М., Л., Энергия, 1964.

21. Денисенко А.Н. Кратковременная функция корреляции и кратковременный энергетический спектр случайного процесса. Радиотехника, т.23, N10, 1968.

22. Дерюгин Н.Г. Спектр мощности и функция корреляции телевизионного сигнала. "Электросвязь", 1957, N7, с.3-14.

23. Дмитриев Е.А. Математическая статистика в почвоведении. М., МГУ, 1972.

24. Домарацки А.Н. и др. Многоцелевой статистический анализ случайных сигналов. М., Наука, 1975.

25. Егорова О.В. С микроскопом на "ты". Интермедика. СПБ, 2000.

26. Железнов H.A. Некоторые вопросы спектрально-корреляционной теории нестационарных сигналов. Радиотехника и электроника, т.4, вып.3,1959.31.3аездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М., "Связь", 1969.

27. Заиченко и др. Медицинские тепловизионных системы. СПБ, 1996.

28. Зверев В.А., Орлов Е.Ф. Прибор для измерения спектров и корреляционных функций низкочастотных процессов. "Приборы и техника эксперимента", 1960, Н-1.

29. Иванов А.З. Статистические методы в инженерных исследованиях под ред. Кабаново В.А., М., Энерг. Институт, 1979.

30. Ивахненко A.C. Корреляционные методы в кибернетических системах автоматического управления. Автоматика, N2, 1960.

31. Ивченко Б.П., Мартыщенко Л.А., Монастырский М.Л. Теоретические основы информационно статистического анализа сложных систем СП-Б 1997.

32. Игнатьев, В.Н., Устройство для автоматического корреляционного анализа двухградационных телевизионных изображений. Всесоюзная конференция "Телевидение и телевизионные методы в науке и технике". Киев, 1977.

33. Игнатьев В.Н., Куликов В.Е. Оптикоэлектронный прибор для исследования прозрачных и мутных оптических сред и комплекс аппаратуры для его работы. Свидетельство РФ на полезную модель N 17087 . Приоритет от 01.11.2000г.

34. Игнатьев В.Н., Куликов В.Е. Оптикоэлектронный прибор. Свидетельство РФ на полезную модель N 17086 . Приоритет от 01.11.2000г.

35. Игнатьев В.Н., Рыфтин А .Я. Метрологические аспекты фотометрирования в оптико-электронных системах экологического контроля. СПБ., спц. выпуск «Человек и море» 1994. стр. 79-83.

36. Каазик Ю.Я. Математический словарь. Таллин, из-во «Варгус" 1985.

37. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М. Ф.М.1962.Стр 332.

38. Кальоти Дж. От восприятия к мысли. (О динамике неоднозначного и нарушениях симметрии в науке и искусстве), М., "Мир", 1998.

39. Карпинская P.C. Теория и эксперимент в биологии. М., Наука, 1984.

40. Кендалл Морис, Стьюарт Алан. Многомерный статистически анализ и временные ряды М., Наука 1976.

41. Ковалевский В.А. О корреляционном методе распознавания. В кн.: Читающие автоматы и распознавание образов. 1965, с.46-61.

42. Ковалевский В.А. Корреляционный метод распознавания изображений. "Журнал вычислительной математики и математической физики", Т.2, N4, 1962.

43. Козинец Г.И., Интерпретация анализов крови и мочи. СПБ., РАН, 1997.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.,"Наука", 1973.

45. Короткое К.Г., Роджер Тэйлор, Крашенюк А.И. от эффекта кирлиан к биоэлектрографии. СПБ., Ольга, 1998.

46. Котюк А.Ф., Цветков Э.И. Спектральный и корреляционный анализ нестационарных случайных процессов. М., изд-во стандартов, 1970.

47. Котюк А.Ф., Ольшевский В.В., Цветков Э.И. Методы и аппаратура для анализа характеристик случайных процессов. М., Энергия, 1967.

48. Крамер Г. Математические методы статистикм. М., Изд-во иностр. лит., 1948.

49. Красовский А.А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория корреляционно-экстремальных систем навигации. М., Наука, 1979.

50. Курочкин С.С. Многоканальные счетные системы и коррелометры. М., Энергия, 1972.

51. Курилов,В.И. Комплексный корреляционный анализ больших объемов информации. М., 1968.

52. ЛангеФ. "Корреляционная электроника". Л., "Судпромгиз" 1963.

53. Ландсберг Г.С. Оптика. М., "Государственное издательство техника -теоретической литературы", 1954.

54. Лебедев Д.С., Цуккерман И.И. Телевидение и теория информации. М.-Л., Энергия, 1965.

55. Левин Б.Р. Теоретические основы статической радиотехники. М., "Советское радио", 1976.

56. Леноман В.Л., Парфиненко Л.Д. Пулковский телевизионный спектрогелиограф.С.80 (Солнечные данных 1976г. бюллетень № 6 издательство "Наука АН-СССР" ,1976. )

57. Лощилов В.И. Информационно-волновая медицина и биология. М., Акад. мед.-техн. наук, 1998.

58. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М., "Мир",1980.

59. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. Наука, М., 1970.

60. Мирский Г .Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М., Энергия, 1967.

61. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л., "Машиностроение", 1983.

62. Мухин H.A., Моисиев B.C. Основы клинической диагностики внутренних болезней. М., медицина, 1997.

63. Нашлюнас P.A. Аналитическая оценка надежности корреляционного метода опознавания изображений. Сб. Автоматика и вычислительная техника (Труды 14 н.- т. конференции, Каунас, 1964), из-во Минтис, Вильнюс, 1965.

64. Неймарк Ю.И., Баталова З.С. Распознавание образов и медицинская диагностика. М., Наука, 1972.

65. Нетребенко К.А. О конструировании указателей положения экстремума для корреляционных читающих автоматов. В сб. Читающие автоматы. "Наукова думка", Киев, 1965.

66. Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств. Л., Энергия, 1966, с.365.

67. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. М., из-во «АЗЪ", 1995.

68. О' Нейл Э. Введение в статистическую оптику. М. "Мир", 1966. Стр. 53.

69. Павлов Ю.Л. Корреляционные анализ «методические рекомендации». АН-СССР, Петрозаводск, 1988.

70. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М., Мир, 1971.

71. Петров Ю.П. Информация и энтропия в кибернетике. Л., «Ленингр.Ун-т», 1989.

72. Петрусенко В.К., Семеновский А.Г. Корреляционный читающий автомат последовательного действия. В сб. Читающие автоматы. "Наукова думка", Киев, 1965.

73. Писареский А.Н., Чернявский А.Ф. Системы технического зрения. Л., Машиностроение, 1988.стр. 423.

74. Плохинский H.A. Математические методы в биологии. М., Мир, 1972.

75. Попечителев Е.П. Инженерно-психологические аспекты синтеза систем отображения информации. Учебное пособие. Л., ЛЭТИ, 1991.

76. Попечителев Е.П., Коренёвский Н.А. Электрофизиологическая и фотометрическая медицинская техника. М., высшая школа, 2002.

77. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М., Физматгиз, 1962.

78. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М., Мир, 1982.

79. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем. М., "Сов. Радио", 1974. С. 15.

80. Розенфельд А., Распознавание и обработка изображений, М., "Мир", 1972.

81. Рытов С.М. Об относительном времени пребывания нестационарного случайного процесса. Радиотехника и электроника, т.4, N9,1959.

82. Селиванов В.М., Мартынов А.Д., Простяков В.В., Требина Н.М. Корреляционный метод измерения скорости. Обнинск, 1979. Стр. 37

83. Синицын Б.С. Автоматические корреляторы и их применение. Из-во СО АН СССР, 1964.

84. Современная офтальмология под редакцией В.Ф. Даниличева. ПИТЕР СПБ., 2000, ст. 63.

85. Сочивко В.П. О корреляционном методе опознания. В сб. "Тр.Ленингр. ин-та автоматики и приборостроения". Д., 1962.

86. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.," Радио и связь ",1982.

87. Урбах В.Ю. Статистический анализа в биологических медицинских исследованиях. М., 1975.

88. Фениш Х.(при участии В. Даубера). Карманный атлас анатомии человека. Минск, вышэйшая школа, 2000.

89. Физика визуализации изображений в медицине. 2 том. Под ред. С. Уэбба М., Мир, 1991, с. 406.

90. Фролков В.Н. и др. Основные принципы применения статистического анализа в медико-биологических исследования. Ессентуки 1997.

91. Харкевич A.A. Избранные труды. Т.2, М., "Наука", 1973. с. 155

92. Храмов A.A. В мире взаимосвязей. Наука, Новосибирск, 1967.

93. Хромов Л.И. Информационная теория связи на пороге XXI века. ПиК, СПБ, 1996.

94. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. СПБ, Энергоатомиздат, 1992.

95. Цветков Э.И. Нестационарные случайные процессы и их анализ. М., "Энергия". 1973.

96. Цветков Э.И. Метрологический анализ на расчетной основе. ВЕСТНИК Северо-Западног Отделения, Выпуск 1, СПБ., 1998

97. Цуккерман И.И. преобразования электронных изображений. Л., Энергия, 1972.

98. Цуккерман И.И. Цифровое кодирование телевизионных изображений М., радио и связь, 1981.

99. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. М., Машиностроение, 1966, с.235.

100. Чеголин П.М. Автоматизация спектрального и корреляционного анализа. М., Энергия, 1969.

101. Шлезингер М.И. Корреляционный метод распознавания последовательностей изображений. В сб. Читающие автоматы. "Наукова думка", Киев, 1965.

102. Яглом, A.M. Корреляционная теория стационарных сложных функция Л.Гидро, метеаиздат, 1981.

103. Abbe Е. The relation of Aperture and Power in the microscope. Journ. R. Microsc. Soc. (2) 2, 300- 309, 460-473 (1882); 3, 790-812(1883).

104. Elias P. Autocorrelation and entropy. Proc. IRE 39, Juli, 1951, p.839.

105. Fano P.M. Short-time autocorrelations functions and power spectr. JAS A, 1950, v.22, N5.

106. Kretzmer E.R. Statistics of television signal. Bell Syst.Techn. Jornal.St,H.r, 1952, p.751-763.

107. Neidhardt R. Einführung in die informatinstheoris. Berlin,VEB Verlag Technik, 1957.

108. Ville J. Theorie et application de la notion de signal analytique. Cables et Transmission. 1948, v.2, N1, p.61-74.

109. Woodward P.M., Davies I.L. Theory of radar information. Phil. Mag., 1950, v. 41, p.1001 1017.

110. Рисунок. Страница Рисунок Страница11 23 4.1 10712 27 4,2 10813 32 4.3 11214 35 4.4 11415 35 4.5 11516 38 4.6 11747 11821 49 4.8 12322 65 4.9 125410 12631 70 4.11 13032 79 33 79 34 84 35 88 36 91 37 95 38 98 39 102